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7/23/2019 Corg 1ano Trabalhoeenergia 120229072700 Phpapp01

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QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna

QUESTES CORRIGIDASTRABALHO E ENERGIA

NDICE

TRABALHO E CONCEITOS------------------------------------------------------------------------------------- 1

POTNCIA-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6

TEOREMA DA ENERGIA CINTICA--------------------------------------------------------------------------- 8

CONSERVAO DA ENERGIA MECNICA------------------------------------------------------------------ 11

SISTEMAS NO CONSERVATIVOS------------------------------------------------------------------------- 19

TRANSFORMAES ENERGTICAS------------------------------------------------------------------------- 25

Trabalho Co!"#$o%1. Uma fora F na direo do deslocamento varia ao longo da trajetria, conforme o grfico

ForaXDe!o"a#e$%oabaixo.

http://fisicanoenem.blogspot.com/

1

86

- 6

8

4 d(m)

F(N)
http://fisicanoenem.blogspot.com/http://fisicanoenem.blogspot.com/


2/27

&

'

( d(m)

F(N)


a) Diga em *+a, ,$%er-a!o, ao !o$o /o /e!o"a#e$%o, o Tra0a!o foi motor, nulo ouresistente. 2+%,3,*+e.

0) Calcule o Tra0a!ototal da fora

F ao final do /e!o"a#e$%ode' #.

CORRE45O

a) O Trabalo ! "otor #uando a $ora ! %ositiva, e &ajuda', acelera o cor%o. O Trabalo !(esistente #uando a $ora ! negativa, e &atra%ala' )atrito, %or exem%lo*, freia o cor%o.+ogo, o Trabalo ! 6o%or /e 7 a%8 e Re,%e$%e /e & a%8 ' #.

0) O Trabalo ! dado %ela rea do grfico ForaXDe!o"a#e$%o. Observando o grfico, temos um Tra98:,ona %arte %ositiva da $ora e um Tr,;$+!ona

%arte negativa. Tra0a!o -Tra% -Tri2

.

2

).( hbhbB

+

T < J342

6.2

2

8).46(=

+

=. Uma fora F, no sentido do deslocamento, atua sobre um cor%o conforme o grficoForaXDe!o"a#e$%oabaixo.

De acordo com o grfico, ! correto afirmar #ue o Tra0a!o reali/ado %ela fora Fsobre ocor%o vale, em 0oules1

a* 23.b* 42.c* 43.d* 56.

CORRE45O

O Trabalo ! dado %ela rea sob o grfico, no caso, um tra%!/io, mas tamb!m %ode ser dividido

em um ret7ngulo e um tri7ngulo. Calculando a rea do tra%!/io12

).( hbBA

+=


2


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JTA 402

8).46(=

+==

GABARITO1 C.

>. Uma fora

F igual a 1? Natua sobre um bloco # de & @formando um 7ngulo igual a &7o

com a ori/ontal, conforme o es#uema abaixo.

") Calcule o Tra0a!o reali/ado %ela fora ao longo de um /e!o"a#e$%ode ' #.

/) 8ual o Tra0a!odas foras Peoe Nor#a!9 2+%,3,*+e.

CORRE45O

a) -%licao direta de frmula1 T < F./."o

T < 1?.'.2

1< &7 2

0) :eso e ;ormal so %er%endiculares ao deslocamento.

Fora 9er9e$/,"+!are ao /e!o"a#e$%o$o rea!,:a# %ra0a!o TP< TN< 7


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a) 8 #o%or e 9o/e er "a!"+!a/o 9or < F./."o .

0) 8 re,%e$%e e 9o/e er "a!"+!a/o 9or < F./."o .

") 8 #o%or e 9o/e er "a!"+!a/o 9or < F./ .

/) 8 re,%e$%e e 9o/e er "a!"+!a/o 9or < F./ .

CORRE45OSo#e$%e a "o#9o$e$%e /a 3ora $a /,reo /o /e!o"a#e$%o rea!,:a Tra0a!o= ?eja1

@sta "o#9o$e$%eest encostada )a/a"e$%e=* ao 7ngulo > e se relaciona ao "oe$o.-ssim, %elo sentido da figura, a fora acelera o cor%o, transfere energia )cin!tica* a ele e %ode

ser calculado %or < F./."o . O %ra0a!o $e%e "ao 8 6o%or.

OP45O A.

?. Para +0,r /o %8rreo 9ara o 9r,#e,ro a$/ar +#a 9eoa 9o/e e"o!er > a!%er$a%,-a ,r9e!a e"a/a #a, $re#e ,r /e e!e-a/or e ,r 9e!a ra#9a #e$o ,$"!,$a/a. So0re o

Trabalho realizado pelo Peso/a 9eoa 9o/e#o a3,r#ar "orre%a#e$%e *+ea) 8 #a,or 9e!a e"a/a.0) 8 o #e#o 9or *+a!*+er "a#,$o.") 8 #a,or 9e!o e!e-a/or./) 8 #a,or 9e!a ra#9a.

CORRE45OO PESO 8 +#a 3ora CONSERJATIJA. Ne%e "ao o TRABALHO N5O DEPENDE DA

TRA2ETKRIA 8 o #e#o 9e!o > "a#,$o.

OP45O B.

&. O %ra0a!o /a 3ora e!%,"a 8 /a/o 9or2

2

xkFE

=

o$/e FE 8 o Tra0a!o /a Fora E!%,"a M2) 8 a "o$%a$%e e!%,"a M/+re:a) /a #o!a M

m

N) e a /e3or#ao Me9re#,/a o+ e%,"a/a) /a #o!a M#).

Se /o0rar#o a /e3or#ao /a #o!a o #/+!o /o Tra0a!o rea!,:a/o 9e!a Fora E!%,"aa) $o e a!%era.0) /o0ra.") *+a/r+9!,"a./) re/+:e #e%a/e.


4

#

F

d>

FX


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CORRE45ODa e#uao fornecida, o Trabalo neste caso ! %ro%orcional ao *+a/ra/o /a /e3or#ao.

-ssim, se a /e3or#ao /o0ra, o %ra0a!o a+#e$%a ==< ( o+ ea *+a/r+9!,"a.

OP45O C.

. a) CALCULE o TRABALHO /e +#a 3ora re+!%a$%e $a /,reo /o /e!o"a#e$%o *+e -ar,a"o$3or#e o r3,"o Fora versus /e!o"a#e$%o a0a,o.

0) CLASSIFIQUE o Tra0a!o rea!,:a/o 9e!a 3ora.

CORRE45O

Comeando %ela letra b* Tra0a!o 6o%or 9o, a Fora Me o Tra0a!o) 8 9o,%,-a a"e!era o"or9o a+/a o /e!o"a#e$%o.

a* O Tra0a!o 8 /a/o 9e!a rea /o r3,"o FR /. ;o caso, a figura ! um tra%!/io. @nto1

JhbB

rea 502

5).812(

2

).(=

+=

+== .


5

5

8

12

/ M#)

FRMN)


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Po$&!"#a'. (UFMG 2006) 6ar"o e Ja!8r,o 9+a# "a/a +# +#a #a!a /e #e#a #aa a%8 +#a a!%+ra h "o#

-e!o",/a/e "o$%a$%e "o#o re9ree$%a/o $e%a 3,+ra

6ar"o 9+a +a #a!a -er%,"a!#e$%e e$*+a$%o Ja!8r,o arra%a a +a o0re +#a ra#9a. A#0o a%a# o#e#o %e#9o $ea o9erao. De9re:e a #aa /a "or/a e *+a!*+er %,9o /e a%r,%o. Sea# P6 e PJ a

9o%V$",a e T6 e TJ o %ra0a!o rea!,:a/o 9or re9e"%,-a#e$%e 6ar"o e Ja!8r,o. Co$,/era$/oe ea,$3or#ae 8 CORRETO a3,r#ar *+eA) T6 < TJ e P6 < PJ .B) T6 W TJ e P6 W PJ .C) T6 < TJ e P6 W PJ .D) T6 W TJ e P6 < PJ .

CORRE45O o tradicional conceito de @nergia :otencial Aravitacional, ou Trabalo da $ora :eso,%or sinal uma 3ora "o$er-a%,-a, cujo %ra0a!o $o /e9e$/e /a %rae%r,a, mas a9e$a /a a!%+ra.

mghEg = = Como as alturas so iguais, os trabalos so iguais= Observe #ue se des%re/ou os atritos.

0 a :otBncia ! a taxa de Trabalo )ou @nergia* %or tem%o1t

EP = . @ eles a%a# o #e#o %e#9o, o

#ue %arece %assar desa%ercebido %ara alguns alunos= +ogo, as Po%V$",a %a#08# o ,+a,=OP45O A.

. U#a 9eoa o0e /o %8rreo ao 9r,#e,ro a$/ar. E!a 9o/e ,r 9e!a e"a/a o+ 9or +#a ra#9a.a) O TRABALHO rea!,:a/o 9e!a 3ora Peo 8 #a,or e# *+a! "aoY E9!,*+e e# $o#,#o ( !,$a. Pro"+re er "!aro o0e%,-o e "orre%o. E $o e$"a !,$Z,a

0) A POT[NCIA /ee$-o!-,/a 9e!a 9eoa 8 #a,or e# *+a! "aoY EXPLIQUE.

CORRE45Oa) O TRABALHO /o Peo 8 /a/o 9or < #. Co#o a a!%+ra 8 a #e#a 9e!a e"a/a o+ra#9a o %ra0a!o 8 o #e#o.

0) A POT[NCIA 8 a %aa /e e$er,a "o# o %e#9o. A e"a/a o #a, ,$"!,$a/a #ao #e$ore. Ga%ae e$er,a 9or #e$o %e#9o $e!a e a 9o%V$",a e$%o 8 #a,or.


6


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17. MUF6G\7>) :ara cegar ao segundo andar de sua escola, -ndr! %ode subir %or uma escada ou %or uma ram%a. esubir %ela escada, com velocidade constante, ele demora 3 sE no entanto, se for %ela ram%a, com a mesma velocidade, eleleva F s. ejam WEo trabalo reali/ado e PEa %otBncia m!dia desenvolvida %or -ndr! %ara ir ao segundo andar %ela escada.Gndo %ela ram%a, esses valores so, res%ectivamente, W R e P R. Des%re/e as %erdas de energia %or atrito. Com basenessas informaHes, ! CORRETOafirmar #ue

A) WEWRe PEI PR.

B) WEWRe PEJ PR.) WE WRe PEI PR.

!) WE WRe PEJ PR.

CORRE45O

8uesto inteligente, envolvendo os conceitos de Tra0a!o /a Fora Peo ME$er,a Po%e$",a! Gra-,%a",o$a!) e Po%V$",a.:rimeiramente, #uanto ao Tra0a!o /o Peo, este ! dado %or #... Como a altura, %ela escada ou %ela ram%a, ! a mesma,

ento, o %ra0a!o o ,+a,=

Com relao K Po%V$",atempo

energiaTrabalhoP

)(= . - %otBncia ! inversamente %ro%orcional ao tem%o. :ara o mesmo

trabalo, #uanto menor o tem%o, maior a %otBncia. -ssim, %ela escada, com %e#9o #e$or, a 9o%V$",a! #a,or=

OP45O D.

11. MUFJ26\=77) Duas alunas, "aria )m* e $ernanda )f*, de mesma massa, cegam juntasao %orto da escola. :ara ir ao 6L andar, onde ficam as salas de aulas, "aria usa a escada.$ernanda vai %elo elevador e cega %rimeiro. Considerando ]o trabalo e Pa %otBncia do%eso de cada uma delas no deslocamento descrito, a relao CORRETA entre essesfenMmenos fNsicos ! a ex%ressa na alternativa

-* mJ fe :m :fP* m fe :m :fC* m fe :mI :f

D* mJ fe :mJ :fCORRE45O

Conceitos de Tra0a!o e Po%V$",a. :rimeiro, o trabalo. O Peo 8 +#a 3ora "o$er-a%,-a 1seu trabalo no de%ende da trajetria. de%ende de onde comea )t!rreo* e onde termina )6Landar*, igual %ara as duas. -ssim, o trabalo /o 9eodas duas foi o mesmo= ;o o trabalo dasduas= ?eja #ue #uem foi de elevador gastou obviamente menos energia, mas tamb!m no foi esta a%ergunta.

0 #uanto a Po%V$",a e!a 8 ,$-era#e$%e 9ro9or",o$a! ao %e#9o1Energia

Ptempo

== .

8uem gastou menos tem%o, a $ernanda, tem a maior :otBncia.OP45O C.


"


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Tor'a (a E!r)#a C#!*$#"a

1=. U# "or9o /e #aa = 9ar%e /o re9o+o e a%,$e -e!o",/a/e /e 17 #\. Ca!"+!e o%ra0a!o rea!,:a/o 9e!a re+!%a$%e /a 3ora.

a) ?2.0) 172.") =72./) 1772.

CORRE45O-%licao direta do Teore#a /a E$er,a C,$8%,"a1

2)0(

20

2

2222

vvvvEEE mmmCCF iFR C

====

:artindo do re%ouso, v3 3. @nto1

.1002

)(2

2

)0

( 01022

22

Jm

Fvv

R

=

=

=

OP45O D.

1>. (UFMG/2011) @m agosto de 633


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. Considerando essas informaHes, DETER6INE o #e$or valor do coefciente de atritoesttico entre o calado e o solo %ara #ue o atleta $o derra%e.

6. -ssinalando com um X a #uadrNcula a%ro%riada, RESPONDA1@m #ual dos seguintes intervalos de tem%o a %otBncia do atleta foi #a,or9

De 3,3 s a 6,F s . De 6,F s a F,3 s .

De F,3 s a Q,F s . De Q,F s a


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O Peso)atrao da Terra* ! anulado %ela Normal)a%oio do co* e resta como "ora Resultante a"ora de #trito, cujo valor os %regos visam justamente aumentar. @ o atrito deve, no mNnimo,%ro%orcionar a acelerao #ue calculamos. -gora, devemos conecer as frmulas, bsicas, %or sinal.Cabe notar #ue o valor no vai depender da massa.

'e 'e

. #

#

atr e atr e

! atr ! e

f N N P mg f mg

F ma f F m

= = = =

= = g m=

2#40#24

10e

a

a

g

= = =

Usamos a 6 +ei de ;eVton, $(esma, inclusive em :mg, e a frmula da $ora de -trito,coeficiente (evezes Normal. Como o %! no derra%a, o coeficiente ! e%%,"o.

Creio #ue o segundo item vai causar muitos, muitos erros... :otBncia ! a taxa da @nergia )ou do

Trabalo, como os $Nsicos gostam*1 EnergiaPtempo

= . @xiste uma energia relacionada ao movimento

camada $in%tica12

2c

mvE = . @sta

de%ende do &uadrado da velocidade,! bom notar... Usando a linguagemfNsica, analisamos o esforo do atletaassim1 ele reali/a trabalo muscular econverte seu esforo em energia

cin!tica, isto !, gana velocidade.Como a e$er,a e "o$er-a oTrabalho % igual ' (#R)#*+, -#ENER.)# $)N/T)$#. Gsto ! conecidocomo &teorema da energia cin!tica'. @,#ueremos sua variao, noexatamente seu valor... -nalisemosoutra ve/ no grfico o *+a/ra/o /a-e!o",/a/e.Gmagino o erro grande assim... ;o Lintervalo de 6,F s, a velocidade vai de/ero a S, varia S. ;o 6L intervalo, vai deS a , s varia F. "as, o &uadrado da velocidade tem a maior variao no 01 intervalo indo de23 at% 404= ;ote tamb!m, embora no seja a %ergunta, #ue no 5L intervalo a variao do #uadrado !#uase igual do L...Tente entender %or#ue vai ficando cada ve/ mais difNcil acelerar um carro K medida #ue a velocidadeaumenta )isto sem contar o aumento do atrito com o ar, tamb!m*...

-ssim, este es#uema de #uadradino #ue esta %rova trouxe )eu %articularmente no gostei,%ois no deixa de ser uma mRlti%la escola numa 6 eta%a #ue aberta*, vamos escoler1 De6,F s a F,3 s .

- %otBncia neste intervalo foi maior %or#ue o gano de energia cin!tica do atleta foi maiorcom%arando os mesmos intervalos de tem%o.


V2 = 62= 36

V2 = 112= 121

V2 = 12,52~ 156

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http://www.fisica.ufs.br/egsantana/dinamica/rozamiento/general/rozamiento.htmhttp://fisicanoenem.blogspot.com/http://www.fisica.ufs.br/egsantana/dinamica/rozamiento/general/rozamiento.htmhttp://fisicanoenem.blogspot.com/


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Co!%r+a,-o (a E!r)#a M".!#"a

1(. MUNIBH =77?)Considere a oscilao de um %Bndulo sim%les e su%ona des%re/Nvel a resistBncia do ar. -o serabandonado na %osioA, ele %assa %elo %onto mais baixo de sua trajetria na %osio B, onde aenergia %otencial ! considerada igual a /ero, conforme se vB na figura1

Todas as alternativas abaixo so corretas, EXCETOa* - energia %otencial em - ! maior do #ue em P.b* - energia cin!tica em - ! maior do #ue em P.

c* - energia cin!tica em P ! igual K %otencial em -.d* @xiste uma %osio intermediria, onde as energias cin!tica e %otencial so iguais.

CORRE45Oa) im, %ois a energia %otencial ! &a da altura' e - est mais alto #ue P.0) No, %ois em - o %Bndulo ! abandonado, est %arado= - energia cin!tica ! a &do movimento'=

@m P, o %Bndulo %assa com certa velocidade, tendo %ortando maior energia cin!tica #ue em -.") Como no ouve atritos, a @nergia "ec7nica se conserva e, claro, o #ue avia em - de

&energia da altura' ):otencial Aravitacional* ! transformada em &energia da velocidade')Cin!tica* no %onto P.

/) Tamb!m correto1 na metade da altura entre - e P, as energias iro se dividir meio a meio.

GABARITO B

1?. MUER2 #o/,3,"a/a) ;uma %artida de futebol, o goleiro bate o tiro de meta e a bola, demassa 3,FWg, sai do solo com velocidade de mdulo igual a 3ms, conforme mostra a figura.


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;o %onto :, a 6 metros do solo, um jogador da defesa adversria cabeceia a bola. Considerandog3ms6 e des%re/andose o atrito, a -e!o",/a/e /a 0o!a $o 9o$%o P vale, em ms,a%roximadamente1

a* 3b* 5,H') A e3,",V$",a /e +#a +,$a /o %,9o /a re9ree$%a/a $a3,+ra 8 /a or/e# /e 7 o+ ea 7g /a e$er,a /a +a $o ,$",o /o 9ro"eo e%ra$3or#a e# e$er,a e!8%r,"a. A +,$a 2,Para$ /o E%a/o /e Ro$/h$,a %e#9o%V$",a ,$%a!a/a /e ?1= 6,!e /e ]a%% e a 0arrae# %e# a!%+ra /ea9ro,#a/a#e$%e 1=7#. A -a:o /o r,o 2,Para$ e# !,%ro /e +a 9or e+$/o/e-e er /a or/e# /e

MA) ?7MB) ?77MC) ?.777MD) ?7.777ME) ?77.777

CORRE45O

-gora a %ergunta j ! mais com%lexa, e envolve conecimento #ualitativo e tamb!m#uantitativo1 frmula e conta= Tradu/indo a estria e o tratando dos fenMmenos1 a gua cai, sua@nergia :otencial Aravitacional se converte em Cin!tica, e


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Duas frmulas1 mghE" = onde @ A ! energia gravitacional)0*, m ! massa )Wg*, g a

gravidade )!

m2 * e altura)m*.

t

EP = , : ! :otBncia)*, @ a energia)0* e t o tem%o)s*.

ubstituindo1

(ghg

tPm

t

mgh

t

EP 10

10 56

."4#4120.10.

1..512

..

..+.&0=====

;ote #ue transformamos os milHes em 3 S, levamos em conta os


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-ntes do co#ue, R %,$a e$er,a 9o%e$",a! ra-,%a",o$a! # re9ree$%a/a 9e!a a!%+ra1. A9 o "o*+e a a!%+ra 8 #e$or =.

Usando trigonometria bsica, %odemos calcular no a energia %otencial gravitacional, #ue 8/,re%a#e$%e 9ro9or",o$a! a!%+ra, mas qual frao da alturafoi %erdida. @, a altura 9o/e er

"a!"+!a/a 9e!a /,3ere$a e$%re o "o#9r,#e$%o %o%a! /o 3,o le o "oe$o /o ;$+!o. @stes,dados na %rimeira %gina da %rova. e bem #ue so 7ngulos notveis.

1

1

cos60, 0#5 0#50

cos 45, 0#"0" 0# 2&

0#2&

h

h

= = =

= = =

l l l l l

l l l l l

l

0#50 l 0#58 58+= =

:elos clculos, restaram F2] da altura e da energia gravitacional. +ogo, %erdeuse 46], oumenos da metade.

;o sabemos e o "o*+e 3o, 9er3e,%a#e$%e e!%,"o M%o/a e$er,a 9er/,/a 9or R%ra$3er,/a a S), mas nem vem ao caso. Co$,/era$/o *+e %o/a e$er,a #e";$",a 9er/,/a 9orR 3oe 9ara S M(=g) a 9r,#e,ra a,$/a %er,a #a, e$er,a M?'g) . @, ainda, como a e$er,a9o%e$",a! ra-,%a",o$a! *+e R a/*+,re $a -o!%a a9 o "o*+e -e# /a e$er,a ",$8%,"a M/a-e!o",/a/e) *+e e!a %,$a ,#e/,a%a#e$%e a9 o "o*+e M$a +0,/a e!a 9er/e -e!o",/a/e ea$a a!%+ra) 9o/e#o a3,r#ar *+e !oo a9 o "o*+e a e$er,a ",$8%,"a /e R 8 #a,or.


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Tra!%/or'a,0% E!r)*$#"a%='. MENE6\1') MCFC>H')Na 3,+ra a0a,o e% e*+e#a%,:a/o +# %,9o /e +,$a

+%,!,:a/a $a erao /e e!e%r,",/a/e.

. + a

G e r a / o r

T + r 0 , $ a

T o r r e / e% r a $ # , A o

1

-nalisando o es#uema, ! %ossNvel identificar #ue se trata de uma usina1

)-* ,/re!8%r,"a 9or*+e a +a "orre$%e 0a,a a %e#9era%+ra /a %+r0,$a.)P* ,/re!8%r,"a 9or*+e a +,$a 3a: +o /a e$er,a ",$8%,"a /a +a.)C* %er#oe!8%r,"a 9or*+e $o #o-,#e$%o /a %+r0,$a o"orre a*+e",#e$%o.)D* e!,"a 9or*+e a %+r0,$a 8 #o-,/a 9e!o #o-,#e$%o /a +a.)@* $+"!ear 9or*+e a e$er,a 8 o0%,/a /o $b"!eo /a #o!8"+!a /e +a.

CORRE45OTamb!m sim%les a #uesto, embora j necessite de um conecimento acadBmico1 o nome

dado %ela $Nsica a um ti%o de @nergia. "as uma %arte ! de conecimento geral1 gua caindo de

uma altura , movendo a turbina, tratase de uma usina HIDRELdTRICA, alis, a mais utili/ada noPrasil. - e$er,a /o #o-,#e$%o /a +a *+e 8 "o$-er%,/a e# e$er,a e!8%r,"a 8 "a#a/aCINdTICA.

OP45O B.

=. MENE6\1') MSPC>H') No 9ro"eo /e o0%e$o /e e!e%r,",/a/e o"orre#-r,a %ra$3or#ae /e e$er,a. Co$,/ere /+a /e!a

I. ",$8%,"a e# e!8%r,"a II. 9o%e$",a! ra-,%a",o$a! e# ",$8%,"aA$a!,a$/o o e*+e#a $a 3,+ra /a *+e%o a$%er,or 8 9o-e! ,/e$%,3,"ar *+e e!a e

e$"o$%ra# re9e"%,-a#e$%e e$%re)-* I a +a $o $-e! e a %+r0,$a II o era/or e a %orre /e /,%r,0+,o.)P* I a +a $o $-e! e a %+r0,$a II a %+r0,$a e o era/or.)C* I a %+r0,$a e o era/or II a %+r0,$a e o era/or.)D* I a %+r0,$a e o era/or II a +a $o $-e! e a %+r0,$a.)@* I o era/or e a %orre /e /,%r,0+,o II a +a $o $-e! e a %+r0,$a.

CORRE45O

Consideremos a%enas as conversHes de energia1 %ra$3or#ao /e E$er,a C,$8%,"a /o#o-,#e$%o /a +a e# E!8%r,"a o"orre e$%re a %+r0,$a $a *+a! a +a 9aa e# #o-,#e$%o

e a e!e%r,",/a/e a, $a o+%ra 9o$%a Po%e$",a! Gra-,%a",o$a! e# C,$8%,"a o"orre $a *+e/a/i+a e$%re a +a $o $-e! e a %+r0,$a.

OP45O D.


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QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna 2"

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