CORRESPONDÊNCIAS ENTRE CAMPO ELÉTRICO E CORRESPONDÊNCIAS ENTRE CAMPO ELÉTRICO E CAMPO GRAVITACIONALCAMPO GRAVITACIONAL

Campo Gravitacional Campo Gravitacional (g)(g)

Campo Elétrico (E)Campo Elétrico (E)

Massa (m)Massa (m) Carga (+q –q)Carga (+q –q)

Força = mgForça = mg Força =EqForça =Eq

Em uma situação em que o campo Em uma situação em que o campo gravitacional e o campo elétrico podem ser gravitacional e o campo elétrico podem ser

considerados constantes, temos as seguintes considerados constantes, temos as seguintes correspondênciascorrespondências

Energia potencial gravitacional = Energia potencial gravitacional = mghmgh

Energia potencial elétrica = qEhEnergia potencial elétrica = qEh

Potencial gravitacional = ghPotencial gravitacional = gh Potencial elétrico = EhPotencial elétrico = Eh

Em uma situação em que a massa e a carga Em uma situação em que a massa e a carga podem ser consideradas pontuais ou podem ser consideradas pontuais ou

esféricas, temos as seguintes esféricas, temos as seguintes correspondênciascorrespondências

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

Energia potencial elétrica é a energia que determinado objeto ou partícula eletrizado adquire quando colocado na presença de um campo elétrico

                                                                                                          Energia potencial elétrica corresponde a capacidade da força elétrica realizar trabalho.

EP = KQq/d

EP = Energia potencial (J)

Q = carga que gera o campo (C)Q = carga de prova (C)d = distância entre as cargasK = constante eletrostática (N.m2/C2)Kvácuo = 9.109 N.m2/C2

A energia potencial é uma grandeza escalar.No S.I a energia é medida em Joule ( J ).

Exemplo Exemplo No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 3.10No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 3.10-2-2 C, C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 3.10qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 3.10-7-7 C, C, colocada a 12.10colocada a 12.10-2-2 m de Q? m de Q? Considere as cargas no vácuo. Considere as cargas no vácuo.

                                                                

POTENCIAL ELÉTRICOQuando você coloca uma pequena carga elétrica dentro do campo

elétrico gerado por outras cargas, ela poderá se mover devido a força de repulsão ou atração entre elas , logo dizemos que haverá realização de

trabalho .

Chama-se Potencial Elétrico , ao trabalho realizado por unidade de carga , dentro desse campo

No caso de um campo produzido por uma carga pontual o potencial gerado será igual a:

Potencial Potencial eléctricoeléctrico

O potencial eléctrico é uma grandeza escalar: a energia potencial por unidade de carga

Unidade S.I.: J/C = J C-1 = V (volt)

0

p

q

EV

Potencial eléctrico de uma carga pontual (ou Potencial eléctrico de uma carga pontual (ou esférica) esférica) QQ

Q q0

r P 0

pe r

QqkE

0

0

qrQqk

Vr

QkV

O potencial em cada ponto do espaço depende da distância à carga criadora, r, e do valor da carga, Q, tendo o potencial o mesmo sinal da carga que o criou.

Cargacriadora

Cargade prova

Alejandro Volta 1745-1827

Figura - Potencial devido a uma carga puntiforme

   A unidade de potencial elétrico, assim como da diferença de potencial, é Joules/Coulomb [J/C] a qual é dada o nome de volt [1 V = 1 J/C]

A definição de potencial elétrico, é análoga à definição para o potencial

gravitacional. A Figura a seguir, mostra esta analogia.

Pot. Gravitacional Pot. Elétrico

Pg= gh Va – Vb= Eh

É interessante ressaltar que a diferença de potencial depende apenas pontos inicial e final. Isto implica que o trabalho realizado, para levar uma partícula do ponto A ao ponto B, independe do caminho. Veja figura 4.

                                                                                                                                      

Figura - O trabalho elétrico independe do caminho

Superfícies Superfícies equipotenciaisequipotenciais

Superfícies equipotenciais de uma carga pontual positiva.

Numa superfície esférica com centro na carga o potencial é constante.

Superfícies equipotenciais de uma carga pontual negativa.

Numa superfície esférica com centro na carga o potencial é constante.

-

-

-

-

--

-

-

As superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de campo.

Superfícies equipotenciais – carga Superfícies equipotenciais – carga pontualpontual

AC

B

Qual dos pontos tem menor potencial?

D

Ponto A

Entre que pontos a diferença de potencial é nula?

Pontos C e D

Qual dos pontos tem menor potencial?

Ponto D

Entre que pontos a diferença de potencial é nula?

Pontos A e C

A

C

B

D

Calculando o Calculando o potencialpotencial

Qual o potencial eléctrico a 2 m de uma carga

positiva de um nano-coulomb?

V 5,42

101109

99

r

qkV

Qual o potencial eléctrico em qualquer ponto a 1 m

da mesma carga?

V 0,9V

Calcula o potencial eléctrico no ponto P.

V 312

104109

99

1

11

r

qkV

V 227

106109

99

2

22

r

qkV

V 52321 VVV

Superfícies equipotenciais – dipolo Superfícies equipotenciais – dipolo eléctricoeléctrico

A

B

C

DE

F

Indica dois pontos com o mesmo potencial eléctrico. Pontos B e G

G

Indica todos os pontos com potencial eléctrico negativo. Pontos B, D e G

Indica todos os pontos com potencial eléctrico nulo. Ponto F

Qual dos pontos, C ou E, tem maior potencial eléctrico. Ponto E

Qual dos pontos, B ou D, tem maior potencial eléctrico. Ponto B

Ordem crescente dos potenciais: VD< VB= VG< VF< VA< VC< VE

V=0

Superfícies equipotenciais – duas cargas Superfícies equipotenciais – duas cargas positivaspositivas

A

B CD

E

Indica todos os pontos que pertencem à superfície equipotencial com potencial igual ao do ponto A. Pontos A, B e E

Indica o ponto com maior potencial eléctrico. Ponto C

Ordem crescente dos potenciais: VD< VA= VB= VE< VC

Descobrindo os potenciais a partir do trabalho e Descobrindo os potenciais a partir do trabalho e vice-versavice-versa

O campo eléctrico acelera uma carga de 2 C de A

para B realizando um trabalho de 8 J.

a)Qual é a variação de energia cinética da carga?

b)Qual é a diferença de potencial entre A e B?

Qual o trabalho da força eléctrica para mover uma carga

positiva q de A para B?

Trabalho nulo (a força eléctrica é perpendicular à velocidade no

transporte através de uma superfície equipotencial)

A superfície de um condutor carregado em equilíbrio é

equipotencial. Porquê?