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1 FÍSICA 11. Em uma balança analítica eletrônica, o prato que recebe a massa M, a ser aferida, fica sobre um suporte acoplado a uma bobina quadrada de lado 5,0 cm e com 10 voltas, que se ajusta perpendicularmente às linhas de campo magnético ® B, uniforme e constante, de módulo igual a 2,0 T, orientado para fora do plano da figura. A corrente elétrica produzida pela célula fotoelétrica C, ao percorrer a bobina, interage com o campo magnético, resultando em uma força magnética que sustenta o prato e o suporte na posição de equilíbrio mecânico. A balança está zerada quando o nível do braço indicador D coincide com o fundo do prato vazio. Quando a massa M é colocada sobre o prato, o conjunto sai da posição de equilíbrio e tende a mover-se para baixo, desalinhando o braço indicador com o fundo do prato. Nesta situação surge uma corrente elétrica na bobina fazendo com que o fundo do prato volte à sua posição original. Considere que a balança encontra-se inicialmente zerada e o fluxo do campo magnético sobre a bobina mantenha-se constante. Dado: g = 10,0 m/s 2 Determine: a) O módulo, a direção e o sentido da força magnética resultante sobre a bobina devido à massa de 10 g colocada sobre o prato. b) O módulo e o sentido (horário ou anti-horário) da corrente elétrica na bobina necessária para equilibrar a massa de 10 g, bem como a potência elétrica dissipada pela bobina nessa situação. A resistência ôhmica R equivalente da bobina é 50 W. Resolução: a) A força magnética deve possuir mesmo módulo do peso da massa M. Logo: F m =P Þ F m = 10 x 10 –3 . 10 = 1,0 x 10 –1 N Direção vertical e dirigida para cima. Resposta: A força magnética tem valor 1,0 x 10 –1 N, direção vertical e sentido para cima. b) A força magnética é dada por: F m =N . B . i . sen q F m = 10 . 2 . i . 5 x 10 –2 . sen 90º 1,0 x 10 –1 =i Þ i = 1,0 x 10 –1 A Sendo P = R . i 2 , temos P = 50 (1,0 x 10 –2 ) 2 P = 5,0 x 10 –1 W Resposta: O módulo da corrente elétrica vale 1,0 x 10 –1 A, seu sentido é horário e a potência vale 5,0 x 10 –1 W. ® F MAG ® –F MAG B ® P ® ¬ i ® FM CPV unifesp09dez UNIFESP – 18/dezembro/2009 CPV seu pé direito também na medicina
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Física
11. Emumabalançaanalíticaeletrônica,opratoquerecebeamassaM,aseraferida,ficasobreumsuporteacopladoaumabobinaquadrada de lado 5,0 cm e com 10 voltas, que se ajusta perpendicularmente às linhas de campo magnético
®B, uniforme e
constante,demóduloiguala2,0T,orientadoparaforadoplanodafigura.AcorrenteelétricaproduzidapelacélulafotoelétricaC, ao percorrer a bobina, interage com o campo magnético, resultando em uma força magnética que sustenta o prato e o suportenaposiçãodeequilíbriomecânico.AbalançaestázeradaquandooníveldobraçoindicadorDcoincidecomofundodopratovazio.QuandoamassaMécolocadasobreoprato,oconjuntosaidaposiçãodeequilíbrioetendeamover-separabaixo,desalinhandoobraçoindicadorcomofundodoprato.Nestasituaçãosurgeumacorrenteelétricanabobinafazendocom que o fundo do prato volte à sua posição original.
Considerequeabalançaencontra-seinicialmentezeradaeofluxodocampomagnéticosobreabobinamantenha-seconstante. Dado:g=10,0m/s2
Determine:
a) O módulo, a direção e o sentido da força magnética resultante sobre a bobina devido à massa de 10 g colocada sobre o prato.
b) Omóduloeosentido(horárioouanti-horário)dacorrenteelétricanabobinanecessáriaparaequilibraramassade10g,bemcomoapotênciaelétricadissipadapelabobinanessasituação.AresistênciaôhmicaRequivalentedabobina é 50 W.
Resolução:
a) AforçamagnéticadevepossuirmesmomódulodopesodamassaM.Logo: Fm=PÞ Fm=10x 10–3 .10=1,0x 10–1 N Direçãoverticaledirigidaparacima.
Resposta:Aforçamagnéticatemvalor1,0x 10–1 N, direção vertical e sentido para cima.
b) Aforçamagnéticaédadapor: Fm=N. B . i . sen q Fm=10. 2 . i . 5 x 10–2 . sen 90º
1,0 x 10–1=iÞ i = 1,0 x 10–1A SendoP=R. i2,temosP=50(1,0x 10–2)2
P = 5,0 x 10–1 W
Resposta:Omódulodacorrenteelétricavale1,0x 10–1A,seusentidoéhorárioeapotênciavale5,0x 10–1 W.
®FMAG
®–FMAG
B®
P® ¬i
®FM
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12. No campeonato paulista de futebol, um famoso jogador nos presenteou com um lindo gol, no qual, ao correr para receber um lançamentodeumdosatacantes,ogoleadorfenomenalparouabolanopeitodopéeachutoucerteiraaogol.AnalisandoajogadapelaTV,verifica-sequeabolaéchutadapeloarmadordajogadaapartirdochãocomumavelocidadeinicialde20,0m/s,fazendoumângulocomahorizontalde45ºparacima.
Dados:g=10,0m/s2 e 2 =1,4
a) Determineadistânciahorizontalpercorridapelabolaentreoseulançamentoatéaposiçãoderecebimentopeloartilheiro(goleador fenomenal).
b) No instante do lançamento da bola, o artilheiro estava a 16,0 m de distância da posição em que ele estimou que a bola cairiae,aoperceberoiníciodajogada,correparareceberabola.Adireçãodomovimentodoartilheiroéperpendicularàtrajetóriadabola,comomostraafigura.Qualéavelocidademédia,emkm/h,doartilheiro,paraqueelealcanceabolaimediatamente antes de ela tocar o gramado?
Resolução:
Inicialmente iremos calcular as compontenstes horizontal evertical da velocidade inicial
a) Vx=V0 . cosq
Vx=20. 2
2=14m/s
V0y=v0 . senq V0y=20.
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=14m/s
Como a aceleração da gravidade pode ser considerada constante, temos um MUV (movimento uniformemente variado)noeixovertical.Otempodevooédadopor:
S=S0 + V0t + at2
2
0=0+14. t – 102
2t
5t2=14tÞ t1=0s t2 = 2,8s
Adistânciahorizontalédadapor:
S=S0 + vx . t S=0+14. 2,8 Þ S = 39,2 m
20m/s
f450®Vx
®V0y
Adistânciatambémpoderiasercalculadapor
S=V sen
g02 20( )
S=20 90
10 0
2 . sen º, Þ S = 40,0m
obs:Adiferençaocorreudevidoàaproximaçãodadapeloenunciado em que 2 =1,4.Ambosresultadosserãoaceitospela banca.
Resposta:Adistânciaéde39,2mou40,0m
b) Sendo2,8sotempodevoodabola,vem:
V=DDSt ÞV= 16
2 8,m/souV = 20,6 km/h
Resposta:Avelocidademédiaéde20,6km/h
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13. Um dos brinquedos prediletos de crianças no verão é o toboágua.Aemoçãodobrinquedoestáassociadaàgrandevelocidadeatingidaduranteadescida,umavezqueoatritopodeserdesprezadodevidoàpresençadaáguaemtodoopercursodobrinquedo,bemcomoàexistênciadascurvasfechadasnahorizontal,deformaqueacriançapercorraessestrechosencostadana parede lateral (vertical) do toboágua.
www.pt.wikipedia.org/wiki/Toboágua
Sabendoqueacriançade36kgpartedorepouso,deumaalturade6,0macimadabasedotoboágua, colocado à beira de umapiscina,calcule:
Dado:g=10,0m/s2
a) Aforçanormal,nahorizontal,exercidasobreacriançapelaparedelateraldotoboágua,nopontoindicadonafigura(curva do toboágua situada a 2,0 m da sua base) onde o raio de curvatura é igual a 80 cm.
b) A forçadissipativamédia exercidapela águadapiscina, necessária para fazer a criançaparar ao atingir 1,5mdeprofundidade,considerandoqueacriançaentranaáguadapiscinacomvelocidade,navertical,aproximadamenteiguala10,9m/s,desprezando-se,nestecálculo,aperdadeenergiamecânicanoimpactodacriançacomaáguadapiscina.
Resolução:
a) Peloprincípiodaconservaçãodaenergia,temos Em1=Em2
m . g .h=mv2
2
10 .4=v2
2 Þv=4 5 m/s
Acomponentenormaldaforçadecontatoassumepapelderesultantecentrípeta.Logo:
N= mv N2
236 800 8
⇒ =,,
Þ N = 3600N
Resposta:Aforçanormalvale3,6x 103 N
b) v2=vo2 + 2a DS 0=(10,9)2 + 2 . a . 1,5 a=–39,6m/s2
Aresultanteédadapor:
®FR=m.
®a FR=36. 39,6 FR=1425,6N(verticalparacima) Logo: Fdiss–P=FR Þ Fdiss=1425,6+360
obs:Aforçadissipativafoiconsideradaasomadaforçaviscosa com o empuxo.
Resposta:A forçadissipativa foideaproximadamente1,8 KN
®Fdiss
®P
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14. EmumaexperiênciadeTermologia,analisou-seavariaçãodatemperatura,medidaemgrausCelsius,de100gdeumasubstância,emfunçãodaquantidadedecalorfornecido,medidaemcalorias.Duranteoexperimento,observou-seque,emumadeterminadaetapadoprocesso,asubstânciaanalisadaapresentoumudançadefasesólidaparalíquida.Paravisualizaroexperimento,osdadosobtidosforamapresentadosemumgráficodatemperaturadasubstânciacomofunçãodaquantidadede calor fornecido.
Determine:
a) Ocalorespecíficodasubstâncianafaselíquidaeseucalorlatenteespecíficodefusão. b) Apósasubstânciaatingiratemperaturade80ºC,cessou-seofornecimentodecaloreadicionou-seàela50gdegeloa
0ºC.Supondoqueatrocadecalorocorraapenasentreogeloeasubstância,determineamassadeágua,faselíquida,em equilíbrio térmico.
Dados: Calorlatentedefusãodogelo:L=80cal/g Calorespecíficodaágua:c=1,0cal/(g.ºC)
Resolução:
a) Ocalorespecíficoédadopor:
Q=m. c . DT
(100–600)=100. C .(80–40) C = 0,1 cal/(gºC)
Ocalorlatentedefusãoé: Q=m.L (600–200)=100.L L = 4 cal/g
Resposta:Ocalorespecíficovale0,1cal/(gºC)eocalorlatentedefusãovale4cal/g.
b) SQ=0.Notequeasubstânciapodeceder1000caloriaspararesfriar-seaté0ºC.LogoML–1000=0 M .80=1000
M = 12,5g (gelo que derreteu) Resposta:Amassadeáguanafaselíquidaéde12,5g
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15. PeloPrincípiodeArquimedesexplica-seaexpressãopopular“istoéapenasapontadoiceberg”,frequentemente usada quando surgem os primeiros sinais de um grande problema. Com este objetivorealizou-seumexperimento,aoníveldomar,noqualumasoluçãodeáguadomaregelo(águadoce)écontidaemumbéquerdevidro,sobreumabaciacomgelo,demodoqueastemperaturasdobéqueredasoluçãomantenham-seconstantesa0ºC.
www.bioqmed.ufrj.br/ciencia/CuriosIceberg.htm
Noexperimento,oicebergfoirepresentadoporumconedegelo,conformeesquematizadonafigura.Considereadensidadedogelo0,920g/cm3eadensidadedaáguadomar,a0ºC,iguala1,025g/cm3.
a) Quefraçãodovolumedoconedegeloficasubmersanaáguadomar?Ovalordessafraçãoseriaalteradoseoconefosseinvertido?
b) Seomesmoexperimentofosserealizadonoaltodeumamontanha,afraçãodovolumesubmersoseriaafetadapelavariaçãodaaceleraçãodagravidadeepelavariaçãodapressãoatmosférica?Justifiquesuaresposta.
Resolução:
a) Temos,paraoequilíbrio:
®E +
®P=
®0
E=P dágua . Vimerso .g=mgelo . g dágua . Vimerso=dgelo . Vgelo
VVimersogelo
=0 9201 025,,
VV
184205
imersogelo
=
A fração depende exclusivamente das densidades. Nãodepende do posicionamento do cone.
Resposta:Afraçãodovolumeimersoé:VVimersogelo
=184205 e
independe do posicionamento do cone.
b) Observequenoscálculosacimapermanecemosmesmosjáque as densidades não são afetadas pela mudança na pressão amosférica ou pela mudança na aceleração da gravidade.
Resposta: Não, pois depende apenas da relação entredensidades.
