Ct coele 2013_2_21

1. UNIVERSIDADE TECNOLGICA FEDERAL DO PARAN CAMPUS DE CURITIBA CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELTRICA NFASE ELETROTCNICA ANA LIVIA KU CHIH HSIN FERNANDO IMAI ESTUDO DE CASO COMPARATIVO ENTRE OS MTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES ELTRICOS PROPOSTOS PELAS NORMAS NBR 5410 E NBR 15920 EM CIRCUITOS DAS INSTALAES DA UTFPR, CMPUS CURITIBA TRABALHO DE CONCLUSO DE CURSO CURITIBA 2014

2. ANA LIVIA KU CHIH HSIN FERNANDO IMAI ESTUDO DE CASO COMPARATIVO ENTRE OS MTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES ELTRICOS PROPOSTOS PELAS NORMAS NBR 5410 E NBR 15920 EM CIRCUITOS DAS INSTALAES DA UTFPR, CMPUS CURITIBA Apresentao de Trabalho de Concluso de Curso de Graduao, do curso de Engenharia Industrial Eltrica nfase Eletrotcnica, do Departamento Acadmico de Eletrotcnica (DAELT) da Universidade Tecnolgica Federal do Paran, como requisito parcial para obteno do ttulo de Engenheiro Eletricista. Orientador: Prof. Dr. Luiz Erley Schafranski CURITIBA 2014

3. Ana Livia Ku Chih Hsin Fernando Imai Estudo de caso comparativo entre os mtodos de dimensionamento de condutores eltricos propostos pelas normas NBR 5410 e NBR 15920 em circuitos das instalaes da UTFPR, cmpus Curitiba Este Trabalho de Concluso de Curso de Graduao foi julgado e aprovado como requisito parcial para a obteno do Ttulo de Engenheiro Eletricista, do curso de Engenharia Industrial Eltrica nfase Eletrotcnica do Departamento Acadmico de Eletrotcnica (DAELT) da Universidade Tecnolgica Federal do Paran (UTFPR). Curitiba, 26 de fevereiro de 2014. ____________________________________ Prof. Emerson Rigoni, Dr. Coordenador de Curso Engenharia Industrial Eltrica nfase Eletrotcnica ____________________________________ Profa. Annemarlen Gehrke Castagna, Ma. Responsvel pelos Trabalhos de Concluso de Curso Engenharia Industrial Eltrica nfase Eletrotcnica do DAELT ORIENTAO BANCA EXAMINADORA ______________________________________ Luiz Erley Schafranski, Dr. Universidade Tecnolgica Federal do Paran Orientador ______________________________________ Clider Adriane de Souza Silva, Mestre Universidade Tecnolgica Federal do Paran Co-Orientador _____________________________________ Daniel Junghans, Eng. Universidade Tecnolgica Federal do Paran _____________________________________ Ivan Born, Eng. Universidade Tecnolgica Federal do Paran _____________________________________ Paulo Srgio Walenia, Esp. Universidade Tecnolgica Federal do Paran A folha de aprovao assinada encontra-se na Coordenao do Curso de Engenharia Industrial Eltrica nfase Eletrotcnica

4. RESUMO IMAI, Fernando; KU CHIH HSIN, Ana L. Estudo de caso comparativo entre os mtodos de dimensionamento de condutores eltricos propostos pelas normas NBR 5410 e NBR 15920 em circuitos das instalaes da UTFPR, cmpus Curitiba. 2014. 109 p. Trabalho de Concluso de Curso (Graduao em Engenharia Industrial Eltrica nfase Eletrotcnica) Departamento Acadmico de Eletrotcnica, Universidade Tecnolgica Federal do Paran. Curitiba, 2014. Este trabalho tem como objetivo fazer um estudo de caso comparativo entre dois mtodos de dimensionamento de condutores nas instalaes do cmpus Curitiba, da Universidade Tecnolgica Federal do Paran. O mtodo tcnico utiliza cabos com sees menores, diminuindo seus custos iniciais, enquanto o mtodo econmico utiliza cabos maiores, com menor resistncia, que garantem redues de perdas nos cabos devido ao efeito Joule. Para poder analisar o perfil da instalao, foi utilizado um equipamento analisador de energia, que em conjunto com seu software, traou a curva de demanda eltrica no perodo analisado. Atravs de parmetros econmicos, foi possvel verificar qual dos dois mtodos seria mais interessante no caso estudado. Palavras-chave: Dimensionamento de Condutores. Mtodo Tcnico. Mtodo Econmico. Perda por Efeito Joule.

5. ABSTRACT IMAI, Fernando; KU CHIH HSIN, Ana L. Comparative case between the methods of sizing electrical conductors proposed by the standards NBR 5410 and NBR 15920 in circuits of the UTFPRs plant, campus Curitiba. 2014. 109 p. Trabalho de Concluso de Curso (Graduao em Engenharia Industrial Eltrica nfase Eletrotcnica) Departamento Acadmico de Eletrotcnica, Universidade Tecnolgica Federal do Paran. Curitiba, 2014. This essay has the propose of make a comparative case between two methods of sizing conductors in the Universidade Tecnolgica Federal do Paran, campus Curitiba. The technical method uses cables with smaller sections, decreasing their initial costs, while the economic method uses bigger sections, with lower electrical resistance, that guarantee reductions in the cables, due to Joule effect. To analyze the behavior of the facility, it was used a energy meter equipment, that working with its software, drawn the electrical demand curve in a certain period of time. With the economic parameters, it was possible to check which method was more interesting in this case. Keywords: Conductors sizing. Technical Method. Economic Method. Loss by Joule Effect.

6. LISTA DE FIGURAS Figura 1- Relaes entre custo inicial e custo de perdas, em funo da bitola dos cabos........21 Figura 2- Detalhe de um fio e um cabo de alumnio, ambos sem isolao eltrica. ................29 Figura 3- Torre de transmisso que emprega condutores nus de alumnio. .............................29 Figura 4- Gradiente de potencial constante no material isolante de um cabo descarregado....30 Figura 5- Gradiente de potencial diminuindo gradativamente no material isolante com o afastamento de um cabo carregado...........................................................................................31 Figura 6- Trecho do catlogo do cabo Sintenax da PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, que emprega PVC na isolao e cobertura........................................................................33 Figura 7- Trecho do catlogo do cabo Eprotenax Compact 105 da PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, que emprega EPR na isolao...............................................................34 Figura 8- Trecho do catlogo do cabo Voltalene, da PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, isolado com XLPE, com capacidade isolativa de at 1 kV...............................................35 Figura 9- Detalhe de cabo unipolar: nica via isolada, com cobertura ....................................37 Figura 10- Detalhe de cabo tripolar: trs vias isoladas, com cobertura....................................38

7. LISTA DE TABELAS Tabela 1- Resistividade de alguns materiais a 20 C ...............................................................27 Tabela 2- Temperaturas mximas nos condutores, de acordo com a isolao para trs situaes distintas .....................................................................................................................32 Tabela 3- Mnima seo para condutores de cobre isolados ....................................................40 Tabela 4- Fatores de correo de temperatura..........................................................................43 Tabela 5- Fatores de correo de agrupamento para condutores em feixe ou num mesmo plano em camada nica ......................................................................................................................44 Tabela 6- Seo dos condutores neutro e terra.........................................................................49 Tabela 7- Determinao dos fatores ks e kp.............................................................................56 Tabela 8- Coeficiente de temperatura de alguns materiais 20 C..........................................60 Tabela 9- Rendimento anual da caderneta de poupana nos ltimos seis anos........................63 Tabela 10- Valores de inflao anual no Brasil nos ltimos seis anos.....................................63 Tabela 11- Capacidade de conduo de corrente para trs condutores carregados, isolao em EPR e mtodo de instalao B1................................................................................................64 Tabela 12- Dados dimensionais para condutores unipolares isolados em EPR .......................66 Tabela 13- Resistncias eltricas e reatncias indutivas dos cabos 70 C.............................67 Tabela 14- Preos do cabo Eprotenax Gsette unipolar.............................................................67 Tabela 15- reas dimensionadas para os condutores de alimentao dos quadros analisados 87 Tabela 16- reas dimensionadas para os condutores de alimentao dos quadros analisados 87 Tabela 17- Custos dos condutores de alimentao de acordo com os dois mtodos de dimensionamento......................................................................................................................88 Tabela 18- Correntes mdias por fase dos quadros, no perodo analisado...............................88 Tabela 19- Custos das perdas operativas dos condutores de alimentao dos quadros no primeiro ano, de acordo com o mtodo de dimensionamento..................................................91 Tabela 20- Custos totais dos condutores de acordo com o mtodo de dimensionamento........91

8. LISTA DE SIGLAS ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas CI Custo Inicial CJ Custo das Perdas Joule CO2 Dixido de Carbono CT Custo Total DC Direct Current EPR Etileno-Propileno FCA Fator de Correo de Agrupamento FCT Fator de Correo de Temperatura IEC International Electrotechnical Commission NBR Norma Brasileira Regulamentadora PVC Cloreto de Polivinila QDG Quadro de Distribuio Geral UTFPR Universidade Tecnolgica Federal do Paran XLPE Polietileno Reticulado

9. LISTA DE SMBOLOS a Aumento Anual de Cargas A rea Ac rea da Cobertura 20 Coeficiente de Temperatura do Material 20 C 70 Coeficiente de Temperatura do Material 70 C b Aumento Anual do Custo da Energia Cec Custos das pelo Mtodo Econmico Ctec Custos das pelo Mtodo Tcnico d Dimetro Mdio da Cobertura D Tarifa de Demanda Doc Dimetro Externo da Cobertura Dit Dimetro Interno da Cobertura E Energia Eltrica Eec Perda de Energia pelo Mtodo Econmico Etec Perda de Energia pelo Mtodo Tcnico Defasagem Angular Eltrica i Taxa de Capitalizao I Corrente Ib Corrente de Base Ic Corrente Corrigida Icc Corrente de Curto Circuito Imx Corrente Mxima In Corrente Nominal l Comprimento 1 Fator de Perda pela Cobertura 2 Fator de Perda pela Blindagem 1 Perdas Devido s Correntes de Circulao

10. 1 Perdas Devido s Correntes Parasitas N Vida til dos cabos Rendimento Nc Nmero de Circuitos com Mesma Carga no Sistema Ncp Nmero de Condutores em Paralelo por Fase Np Nmero de Condutores de Fase do Circuito P Potncia Eltrica Pec Perda de Potncia pelo Mtodo Econmico Ptec Perda de Potncia pelo Mtodo Tcnico Pn Potncia Ativa Nominal rex Raio Externo da Coroa Circular rin Raio Interno da Coroa Circular R Resistncia Eltrica Rec Resistncia do Cabo Determinado pelo Mtodo Econmico Rtec Resistncia do Cabo Determinado pelo Mtodo Tcnico Rmx Resistncia do Condutor sua Mxima Temperatura de Operao R' Resistncia DC do Condutor sua Mxima Temperatura de Operao R0 Resistncia DC do Condutor 20 C Rs Resistncia da Cobertura Resistividade do Material 20 Resistividade do Material 20 C s Distncia entre os Eixos dos Condutores Sec Seo Econmica Scc Mnima Seo Determinada Pelo Curto Circuito t Tempo T Tempo de Operao com Mxima Perde Joule Te Tempo de Eliminao do Curto Tf Temperatura Mxima de Curto Circuito Suportada Pela Isolao Ti Temperatura Mxima Suportada Pela Isolao em Regime Permanente

11. T1 Temperatura Absoluta Inferida do Cobre Temperatura Mxima de Operao do Condutor a Temperatura Ambiente m Temperatura Mdia de Operao do Condutor yp Fator de Proximidade ys Fator de Efeito Pelicular Vn Tenso Nominal X Reatncia Indutiva

12. LISTA DE APNDICES Apndice A - Levantamento de cargas do quadro Banco do Brasil .....................................97 Apndice B - Levantamento de cargas do quadro Caixa Econmica Federal ......................99 Apndice C - Levantamento de cargas do quadro QF-B-01-PR.........................................101 Apndice D - Levantamento de cargas do quadro QF-H-02-PR ........................................103 Apndice E - Relatrio referente medio do quadro Banco do Brasil ...........................105 Apndice F - Relatrio referente medio do quadro Caixa Econmica Federal............107 Apndice G - Relatrio referente medio do quadro QF-B-01-PR................................109 Apndice H - Relatrio referente medio do quadro QF-H-02-PR................................111 Apndice I - Croqui com a localizao da subestao e dos quatro quadros analisados no cmpus Curitiba......................................................................................................................113

13. LISTA DE ANEXOS Anexo A - Planilha fornecida pelo Departamento de Projetos da UTFPR que determina o valor de curto circuito nos secundrios dos transformadores.................................................114 Anexo B - Fatura de cobrana da energia eltrica de outubro de 2013..................................115

14. SUMRIO 1 INTRODUO.....................................................................................................................17 1.1 DELIMITAO DO TEMA .............................................................................................18 1.2 PROBLEMAS E PREMISSAS..........................................................................................19 1.3 LIMITAES DO TRABALHO ......................................................................................21 1.4 OBJETIVOS.......................................................................................................................22 1.4.1 Objetivo Geral .................................................................................................................22 1.4.2 Objetivos Especficos ......................................................................................................22 1.5 JUSTIFICATIVA...............................................................................................................23 1.6 PROCEDIMENTOS METODOLGICOS .......................................................................24 1.7 ESTRUTURA DO TRABALHO.......................................................................................24 2 REFERENCIAL TERICO..................................................................................................26 2.1 FIOS E CABOS ELTRICOS ...........................................................................................26 2.1.1 Condutores.......................................................................................................................26 2.1.2 Isolao............................................................................................................................28 2.1.2.1 Cloreto de polivinila (PVC)..........................................................................................32 2.1.2.2 Borracha etileno-propileno (EPR)................................................................................33 2.1.2.3 Polietileno reticulado (XLPE) ......................................................................................34 2.1.3 Blindagem........................................................................................................................35 2.1.4 Cobertura .........................................................................................................................36 2.2 DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES ..................................................................38 2.2.1 Dimensionamento tcnico ...............................................................................................39 2.2.1.1 Seo mnima ...............................................................................................................40 2.2.1.2 Ampacidade..................................................................................................................41 2.2.1.3 Queda de tenso............................................................................................................45 2.2.1.4 Curto circuito................................................................................................................47 2.2.2 Dimensionamento econmico .........................................................................................49 2.2.2.1 Corrente mxima (Imax).................................................................................................51 2.2.2.2 Coeficiente F ................................................................................................................51 2.2.2.3 Nmero de condutores de fase por circuito (Np)..........................................................51 2.2.2.4 Nmero de circuitos que levam o mesmo tipo e valor de carga (Nc)...........................52 2.2.2.5 Tempo de operao com mxima perda Joule (T) .......................................................52 2.2.2.6 Custo da energia eltrica de acordo com o nvel de tenso (P)....................................52

15. 2.2.2.7 Variao anual da tarifa de demanda (D).....................................................................52 2.2.2.8 Coeficientes Q e r .........................................................................................................53 2.2.2.9 Aumento anual de cargas (a) ........................................................................................53 2.2.2.10 Aumento anual do custo de energia (b)......................................................................53 2.2.2.11 Taxa de capitalizao para clculo do valor presente (i)............................................53 2.2.2.12 Vida til da instalao eltrica (N).............................................................................54 2.2.2.13 Resistividade do material condutor 20 C (20).......................................................54 2.2.2.14 Coeficiente B..............................................................................................................54 2.2.2.15 Fator de proximidade (yp)...........................................................................................55 2.2.2.16 Fator de efeito pelicular (ys) .......................................................................................57 2.2.2.17 Fator de perda pela cobertura (1) ..............................................................................57 2.2.2.18 Fator de perda devido s correntes de circulao (1 ) ...............................................58 2.2.2.19 Fator de perda devido s correntes parasitas (1 ) .....................................................59 2.2.2.20 Fator de perda pela blindagem (2).............................................................................60 2.2.2.21 Coeficiente de temperatura do material condutor 20 C (20).................................60 2.2.2.22 Temperatura mdia de operao do condutor (m).....................................................60 2.2.2.23 Componente varivel do custo por unidade de comprimento conforme seo do condutor (A) .............................................................................................................................61 3 APRESENTAO DO CENRIO UTILIZADO NO ESTUDO DE CASO......................62 4 DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES PELOS MTODOS TCNICO E ECONMICO..........................................................................................................................69 4.1 QUADRO BANCO DO BRASIL...................................................................................69 4.1.1 Dimensionamento tcnico do quadro Banco do Brasil................................................69 4.1.2 Dimensionamento econmico do quadro Banco do Brasil..........................................71 4.2 QUADRO CAIXA ECONMICA FEDERAL..............................................................76 4.2.1 Dimensionamento tcnico do quadro Caixa Econmica Federal ................................76 4.2.2 Dimensionamento econmico do quadro Caixa Econmica Federal ..........................77 4.3 QUADRO QF-B-01-PR..................................................................................................79 4.3.1 Dimensionamento tcnico do quadro QF-B-01-PR.....................................................80 4.3.2 Dimensionamento econmico do quadro QF-B-01-PR...............................................80 4.4 QUADRO QF-H-02-PR..................................................................................................83 4.4.1 Dimensionamento tcnico do quadro QF-H-02-PR.....................................................83 4.4.2 Dimensionamento econmico do quadro QF-H-02-PR...............................................84

16. 5 ANLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS........................................................................87 5.1 CUSTOS INICIAIS DOS CONDUTORES.......................................................................87 5.2 CUSTOS DAS PERDAS POR EFEITO JOULE EM CADA QUADRO .........................88 5.2.1 Quadro Banco do Brasil...............................................................................................89 5.2.2 Quadro Caixa Econmica Federal ...............................................................................89 5.2.3 Quadro QF-B-01-PR....................................................................................................90 5.2.4 Quadro QF-H-02-PR....................................................................................................90 5.3 CUSTOS GERAIS DAS PERDAS POR EFEITO JOULE ...............................................91 5.4 CUSTOS TOTAIS DOS CABOS ......................................................................................91 6 CONCLUSES.....................................................................................................................92 REFERNCIAS .......................................................................................................................94 APNDICES ............................................................................................................................97 ANEXOS ...............................................................................................................................114

17. 17 1 INTRODUO No Brasil, o clculo de dimensionamento dos condutores eltricos em instalaes de baixa tenso, normalmente realizado respeitando-se os preceitos da NBR 5410 Instalaes Eltricas de Baixa Tenso. Os seis critrios de segurana previstos pela norma so (PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA , p.1): Seo mnima; Capacidade de conduo de corrente; Queda de tenso; Proteo contra curto-circuito; Proteo contra sobrecarga; Proteo contra contatos indiretos. De acordo com NBR 5410 (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2004), considerada uma instalao de baixa tenso, aquela que seja alimentada eletricamente por at 1000 V e 400 Hz em corrente alternada ou at 1500 V em corrente contnua. Aps os clculos de dimensionamento, averiguada qual a maior rea de seo nominal encontrada nas seis condies previstas. Esse valor considerado o mnimo necessrio para atender a todas as premissas de segurana previstas pela norma (PROCOBRE, 2011). Sabendo-se que quanto menor a rea de seo nominal do condutor, menor ser o seu custo, comum constatar que as empresas responsveis pelo processo de instalao eltrica de uma estrutura comercial, industrial ou residencial, optem pelas mnimas bitolas aceitveis, j que um dos objetivos dessas prestadoras de servios garantir aos clientes os preos mais atrativos possveis.

18. 18 1.1 DELIMITAO DO TEMA Em conjunto com a Associao Brasileira de Normas Tcnicas, o Procobre, instituio pertencente ao grupo International Copper Association, realizou o lanamento de uma nova norma tcnica, contendo um diferente mtodo de dimensionamento dos condutores, para baixas e mdias tenses. A NBR 15920 - Cabos eltricos Clculo da corrente nominal Condies de operao Otimizao econmica das sees dos cabos de potncia, prev condutores com sees nominais maiores que aquelas determinadas pela NBR 5410 Instalaes Eltricas de Baixa Tenso (PROCOBRE, 2011). Essa caracterstica particular se d a fim de trazer economia de energia eltrica para a instalao. Matematicamente isso pode ser provado com as seguintes equaes (BOYLESTAD, 2004): R = .l/A (1) P = R.i (2) E = P.t (3) Sendo: R = resistncia eltrica [ ]; = resistividade eltrica, uma constante inerente ao material utilizado no condutor [ .m]; l = comprimento do condutor [m]; A = rea da seo transversal do condutor [m]; P = potncia eltrica [W]; i = corrente eltrica [A]; E = energia eltrica [W.h]; t = tempo [h].

19. 19 Com essas informaes expostas, percebe-se que quanto menor a rea da seo nominal de um condutor, maior sua resistncia. A partir dessa averiguao, conclui-se que um circuito eltrico que emprega condutores mais delgados despende mais energia que um similar utilizando cabos de sees transversais superiores. Essa maior quantidade de energia demandada, consumida no prprio condutor em forma de calor (devido ao efeito Joule), e no entregue carga, sinnimo de custo adicional para o administrador da edificao, atravs das tarifas mensais de energia. 1.2 PROBLEMAS E PREMISSAS A utilizao de cabos com bitolas maiores, a fim de trazer economia de energia, j ocorre em instalaes fora do pas, pois a NBR 15920 baseada na norma internacional IEC 60287-3-2 (MASCHIETTO, 2011). Alm da economia de energia eltrica, o dimensionamento de condutores que segue a NBR 15920, denominado dimensionamento econmico, prev diminuio de emisso do gs CO2 para a atmosfera (MASCHIETTO, 2011). Esse gs, conhecido como dixido de carbono, um dos agentes responsveis pelo aumento no natural do efeito estufa no planeta (INSTITUTO CARBONO BRASIL). O dimensionamento econmico de condutores se d atravs das seguintes relaes (ABNT, 2011): Sec = 1000.[Imax 2 .F.20.B.[1+20.(m-20)]/A]0,5 (4) F = Np.Nc.(T.P+D).Q/(1+i/100) (5) B = (1+yp+ys).(1+1+ 2) (6) Q = = (1-rN )/(1-r) (7) r = (1+a/100)2 .(1+b/100)/(1+i/100) (8) m = (-a)/3+a (9)

20. 20 Sendo: Sec = seo transversal econmica do condutor [mm] ; Imax = corrente mxima de projeto para o circuito, no primeiro ano [A]; F = constante auxiliar; 20 = resistividade co material condutor a 20 C [ .m]; B = constante auxiliar; 20 = coeficiente de temperatura para a resistncia do condutor a 20 C [K-1 ]; m = temperatura mdia de operao do condutor [C]; A = componente varivel do custo por unidade de comprimento conforme seo do condutor [$/m.mm]; Np = nmero de condutores de fase por circuito; Nc = nmero de circuitos com o mesmo valor de carga no sistema; T = tempo de operao com perda Joule mxima [h/ano]; P = tarifa de energia [$/W.h]; D = variao anual da tarifa de demanda [$/W.ano]; Q = constante auxiliar; i = taxa de capitalizao para condies atuais [%]; yp = fator de proximidade, previsto pela IEC 60287-3-2; ys = fator de efeito pelicular, previsto pela IEC 60287-3-2; 1 = fator de perda pela cobertura, previsto pela IEC 60287-3-2; 2 = fator de perda pela blindagem, previsto pela IEC 60287-3-2; r = constante auxiliar; N = vida til previsto nos clculos [ano]; a = aumento anual de cargas, em relao Imax [%]; b = aumento anual do custo da energia [%]. Segundo PROCOBRE (2011) essas relaes buscam encontrar o valor ideal de rea de seo dos condutores, balanceando os valores de investimento inicial (custo dos condutores) e custos de perdas energticas nos cabos.

21. 21 A Figura 1 ilustra o comportamento do custo total dos condutores, se somados o custo inicial e o custo de perdas. O mnimo valor encontrado dessa adio o valor buscado pelas relaes do dimensionamento econmico. Figura 1- Relaes entre custo inicial e custo de perdas, em funo da bitola dos cabos Fonte: PROCOBRE, 2011 1.3 LIMITAES DO TRABALHO Este estudo levanta custos de cabos de cobre, materiais eltricos e energia eltrica. Portanto os resultados obtidos no perodo da realizao do trabalho ficam sujeitos variabilidade do preo desses bens de consumo, em caso de anlise futura. Ainda se tratando dos custos de materiais condutores, importante destacar que os fornecedores praticam preos desiguais aos seus consumidores. Cada perfil de cliente paga um preo diferenciado sobre o mesmo produto. Ou seja, os valores levantados pela equipe podem ser bastante deturpados se comparados com outros tipos de compradores, como uma indstria ou centro comercial. Outra dificuldade a ser encontrada a necessidade de acesso diversos dados dos projetos eltricos da estrutura a ser estudada. Seja para a parte de clculo de

22. 22 dimensionamento, onde diversas variveis so levadas em considerao, como tambm para clculo de gastos de energia, j que as tarifas e taxas praticadas pelas concessionrias de energia so especficas para cada tipo de instalao. 1.4 OBJETIVOS 1.4.1 Objetivo Geral Realizar um estudo de caso a fim de se comparar os gastos, de instalao e operao, de circuitos alimentadores de quadros do Cmpus Curitiba, da UTFPR, utilizando dois mtodos de dimensionamento de condutores: o mtodo tcnico (que segue a NBR 5410) e o mtodo econmico (que respeita a NBR 15920). 1.4.2 Objetivos Especficos Escolher os circuitos da instalao eltrica a ser estudada; Especificar todos os parmetros eltricos que sero utilizados nos clculos; Apresentar a configurao atual da instalao de interesse; Levantar a curva de carga (demanda) da instalao estudada; Fazer o dimensionamento dos condutores da instalao, utilizando o mtodo econmico; Constatar qual a quantidade de energia economizada se a instalao fizer uso do mtodo econmico, em um determinado perodo de tempo; Comparar os gastos, de instalao e operativos, para ambos os tipos de dimensionamento; Estudar possibilidade de existir retorno financeiro se empregado o mtodo econmico, e em caso positivo, em qual perodo de tempo;

23. 23 Traar um perfil de instalao que torne o mtodo econmico o mais interessante financeiramente. 1.5 JUSTIFICATIVA Altamente utilizada por engenheiros e projetistas de instalaes eltricas de baixa tenso, a NBR 5410 uma fonte bastante difundida e requisitada no momento de diversos clculos de dimensionamento de componentes eltricos. Os condutores, eltricos importantes meios de transmisso de energia, esto inclusos nessa situao. O lanamento da norma NBR 15920 traz uma nova alternativa para a escolha dos condutores das instalaes. preciso difundir os novos conceitos propostos, a fim de se balancear os ganhos que podem ser obtidos, com eventuais perdas e desvantagens que tambm possam vir a acontecer. Esse processo de disseminao importante tanto em questes mercadolgicas, como tambm academicamente. A PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA disponibiliza gratuitamente em seu stio um programa computacional destinado a realizar o dimensionamento de condutores em uma instalao eltrica. Em certa etapa, aps a declarao dos dados relevantes realizao do dimensionamento tcnico, fornecida a possibilidade de se utilizar o dimensionamento econmico dos cabos, ou dispensar essa opo. Se esta for aceita, percebe-se que o mtodo de clculo empregado bastante diferente do proposto pela norma NBR 15920, j que o programa anterior ao lanamento da mesma (PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, 2008). Esse trabalho pretende detalhar como so realizados os clculos de dimensionamento, respeitando integralmente os preceitos da norma NBR 15920. Outra importante ocorrncia que motiva a realizao deste trabalho o fato de a NBR 15920 ter sido proposta pelo Procobre, rede de instituies que promovem o uso de cobre. Por motivos comerciais, as anlises dos resultados comparativos entre os dois conceitos, realizados por essa organizao, so sempre altamente favorveis quele mtodo que utiliza mais material condutor. Este trabalho pretende especificar os clculos e mtodos utilizados, e tirar concluses de forma totalmente imparcial.

24. 24 1.6 PROCEDIMENTOS METODOLGICOS O procedimento de montagem do trabalho iniciado com uma introduo terica das propriedades dos materiais que fazem parte dos condutores. Alm do estudo de caractersticas e fenmenos de interesse. A seguir, so apresentadas as caractersticas dos circuitos da instalao estudada, que venham a interessar na realizao do trabalho. Depois de definidas todas as variveis pertinentes, so realizados os clculos de dimensionamento de condutores para ambos os mtodos. Ento, so levantados e comparados os preos dos condutores escolhidos de ambos os casos. A seguir, feito o clculo de energia gasta nos condutores para os dois mtodos. importante expor que mesmo que utilizadas instalaes j existentes e operantes, como base, o estudo tem como objetivo estudar os resultados dos diferentes mtodos em estruturas novas. Isso quer dizer que no so considerados custos de troca de cabos; retirada daqueles que esto atualmente instalados e colocao de novos. Os valores so confrontados para se tirar as concluses de qual mtodo mais vantajoso economicamente quele que opera a estrutura. No caso da escolha pelo mtodo econmico, ser estudado em quanto tempo haver retorno financeiro. 1.7 ESTRUTURA DO TRABALHO O presente trabalho ser composto de 6 captulos: Captulo 1: Introduo; Captulo 2: Referencial terico; Captulo 3: Descrio do cenrio para aplicao do estudo de caso; Captulo 4: Aplicao da metodologia de dimensionamento proposta por cada norma;

25. 25 Captulo 5: Anlise dos resultados obtidos; Captulo 6: Concluses. O primeiro captulo trata-se da introduo, que apresenta o contedo a ser contemplado no trabalho. No segundo captulo constam informaes sobre as normas NBR 5410 e NBR 15920, dados relevantes dos cabos e outros materiais utilizados. O terceiro captulo apresenta as cargas, parmetros e demais dados de interesse dos circuitos da instalao estudada. No quarto captulo, so expostas as curvas de demanda eltrica, os clculos de dimensionamento dos condutores respeitando-se o dimensionamento tcnico e o econmico. No quinto captulo, so comparados os resultados encontrados para os dois mtodos de dimensionamento. apresentada a diferena de dissipao de energia nos condutores, de acordo com cada mtodo. No mesmo captulo so levantados os preos de todos os componentes que seriam usados na instalao e custos das tarifas de energia. A seguir, so comparados os valores encontrados para cada situao. A concluso determina se a opo pelo mtodo econmico de dimensionamento de condutores mais vantajosa ao operador da instalao. Tambm traado um perfil de instalao onde haja vantagem de usar um determinado mtodo de dimensionamento em detrimento ao outro.

26. 26 2 REFERENCIAL TERICO 2.1 FIOS E CABOS ELTRICOS Cabos e fios devem garantir as seguintes caractersticas para serem considerados bons condutores eltricos: Alta condutividade eltrica; Elevado nvel de segurana instalao e aos usurios; Baixa necessidade de substituio ou manuteno; Boa proteo eltrica, qumica e mecnica; Baixa emisso de rudo eletromagntico. Essas caractersticas so adquiridas aliando-se corretamente todos os diversos componentes que os compem. 2.1.1 Condutores Principais componentes dos fios e cabos eltricos, os materiais condutores devem possuir o menor nvel de resistncia possvel. Este fato visa garantir baixos nveis de queda de tenso ao longo de seus comprimentos. A equao 1 mostra que o grau de resistncia eltrica de um condutor depende de seu comprimento, rea e resistividade. R = .l/A (1)

27. 27 Levando-se em considerao que em determinados casos o comprimento do condutor um dado fixo da instalao (a distncia entre o ponto de alimentao e o equipamento a ser ligado ao sistema eltrico no pode ser mudada), as duas variveis que podem ser modificadas a fim de se encontrar um determinado valor de resistncia so a rea e a resistividade. Aumento na rea do condutor garante melhor nvel de condutncia no mesmo, porm, por empregar mais material, eleva-se tambm seu preo. A resistividade uma propriedade inerente a cada material. A tabela 1 relaciona diferentes substncias, aos seus nveis de resistividade, na condio de 20 C. Tabela 1- Resistividade de alguns materiais a 20 C Material Resistividade() a 20C [ .cm] Prata 1,645.10-6 Cobre 1,723.10-6 Ouro 2,443.10-6 Alumnio 2,425.10-6 Tungstnio 5,485.10-6 Nquel 7,811.10-6 Ferro 12,299.10-6 Tntalo 15,54.10-6 Nicromo 99,72.10-6 xido de estanho 250.10-6 Carbono 3500.10-6 Fonte: Boylestad (2004, p. 50) De acordo com Cotrim (2003, p. 202) grande parte das instalaes de baixa tenso provida de condutores de cobre. Esse fato se d devido s suas excelentes propriedades eltricas e mecnicas. O tipo de cobre mais utilizado como condutor eltrico o eletroltico, que possui pureza de at 99,9 %. O alumnio aparece na segunda posio como escolha de material condutor. Sua aplicao muito mais voltada s reas de distribuio e transmisso de energia, apesar de sua capacidade de conduo ser equivalente aproximadamente 60 % da capacidade do cobre (COTRIM, 2003, p. 216). Para estes usos, os condutores costumam se apresentar na forma nua, ou seja, sem isolao eltrica em seu entorno. Os principais motivos para utilizao do alumnio so a excelente relao condutividade/peso, e o preo (bem menor e menos instvel que o do cobre, por exemplo). A

28. 28 primeira caracterstica permite menores esforos fsicos das estruturas que suportam os condutores, como postes e torres de linhas de transmisso. Pelo fato da norma NBR 5410 impedir o uso de condutores de alumnio que tenham seo nominal inferior a 16 mm para indstrias e 50 mm para instalaes comerciais, esses estabelecimentos empregam em pequena escala esse material. Toda a estrutura de apoio passagem dos cabos deve ser super dimensionada se comparada quela referente aos condutores de cobre. Essa condio lembrada por Mamede (2007, p. 95). Outro fator negativo utilizao de condutores de alumnio destacado por Mamede a necessidade de mo-de-obra qualificada para se realizar as conexes dos mesmos aos equipamentos, aparelhos e mquinas. Isso se d pela iminente tendncia dos condutores de alumnio de terem suas superfcies cobertas por xidos isolantes, fato que gera perdas em forma de calor nos pontos de ligao (COTRIM, 2003, p. 216). Por esse motivo, os terminais de muitos equipamentos so em geral projetados a fim de receberem condutores de cobre. 2.1.2 Isolao Conforme citado no captulo 2.1.1, os condutores podem ser utilizados na forma nua, ou seja, sem isolao eltrica. Os segmentos de transmisso e distribuio eltrica utilizam em grande escala cabos com essa caracterstica. As figuras 2 e 3 mostram respectivamente o detalhamento de condutores nus de alumnio, e os mesmos itens aplicados em torres de transmisso.

29. 29 Figura 2- Detalhe de um fio e um cabo de alumnio, ambos sem isolao eltrica. Fonte: http://www.eletrificacaoprincipe.com.br/images/cabo_aluminio_nu.jpg Figura 3- Torre de transmisso que emprega condutores nus de alumnio. Fonte: http://www.br.all.biz/img/br/catalog/48799.png Em instalaes eltricas de baixa tenso, muito mais decorrente que a utilizao de condutores nus o uso desses isolados. Por limitao de espao fsico, os condutores com diferentes potenciais so dispostos juntos nas mesmas canaletas, eletrodutos e eletrocalhas. Um importante fator na isolao dos condutores o gradiente de potencial eltrico dos mesmos.

30. 30 Segundo Cotrim (2003, p. 218), gradiente de potencial a relao entre a tenso aplicada a um corpo (o material isolante, nesse caso) e a sua espessura. Essa relao costuma ser representada em kV/mm. O gradiente de potencial ao longo do corpo de isolao no constante, essa grandeza mais intensa nas regies mais prximas do cabo carregado. As figuras 4 e 5 detalham atravs de cortes longitudinais, o comportamento do gradiente de potencial ao longo do material isolante, em caso de cabo no carregado e cabo carregado. Figura 4- Gradiente de potencial constante no material isolante de um cabo descarregado. Fonte: Autoria prpria

31. 31 Figura 5- Gradiente de potencial diminuindo gradativamente no material isolante com o afastamento de um cabo carregado. Fonte: Autoria prpria Cotrim (2003, p. 220) destaca que os principais materiais empregados para isolao de condutores so: o cloreto de polinivinila (PVC), a borracha etileno-propileno (EPR) e o polietileno reticulado (XLPE). Sendo o primeiro uma substncia termoplstica e os dois ltimos, termofixas. Ainda citando o autor, algumas caractersticas so apresentadas como inerentes a esses trs materiais: Homogeneidade ao longo de toda a rea do material: mesmo com o passar do tempo de operao do condutor, o nvel de isolao permanece muito prximo do seu valor inicial, em todas as suas regies; Possibilidade de formulao adequada de misturas qumicas: diversas causas de saturao e envelhecimento do material isolante podem ser combatidas com boa formulao qumica; Impossibilidade de escoamento: por se tratarem de materiais slidos, no esto sujeitos a escoamento, independente de seu posicionamento (na vertical ou horizontal); Boa proteo contra umidade: como absorvem pouca umidade do ambiente, a

32. 32 utilizao desses materiais na isolao permite que sejam dispensadas as capas metlicas de proteo em muitos cabos. A determinao do material de isolao altera importantes parmetros de servio nos condutores. A tabela 2 mostra quais as temperaturas mximas de operao nos condutores de acordo com o tipo de isolao para trs situaes distintas: em caso de passagem de corrente nominal (servio contnuo), em caso de sobrecorrente e em caso de curto-circuito: Tabela 2- Temperaturas mximas nos condutores, de acordo com a isolao para trs situaes distintas Material de Isolao Temperatura mxima para servio continuo [C] Temperatura limite de sobrecarga [C] Temperatura limite de curto-circuito [C] Cloreto de polivilina (PVC) 70 100 160 Borracha de etileno-propileno (EPR) 90 130 250 Polietileno reticulado (XLPE) 90 130 250 Fonte: Cotrim (2003, p. 441) 2.1.2.1 Cloreto de polivinila (PVC) O cloreto de polivinila, ou PVC, segundo Goeking (2009) o material mais utilizado atualmente na isolao de cabos. Esse fato se deve ao seu baixo custo, boa capacidade de isolao e alta resistncia propagao de chamas. Esta ltima caracterstica extremamente visada para o aumento da segurana de uma instalao, em caso de incndio da mesma. Como pontos negativos do PVC, Cotrim (2003, p. 220) destaca que por ter perdas dieltricas considerveis, a tenso de isolao desse material fica restrita a um limite aceitvel de 15 kV. E apesar de no ser um bom propagador de fogo, o PVC quando entra em combusto emite uma grande quantidade de gases txicos (especialmente o clordrico), que se inalados a um determinado nvel, podem ser letais. O PVC tambm empregado na cobertura dos cabos unipolares e multipolares (COTRIM, 2003, p. 220). Atravs de manipulao de composio, possvel determinar quais caractersticas qumicas, mecnicas e eltricas o material ter para essa utilizao.

33. 33 Figura 6- Trecho do catlogo do cabo Sintenax da PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, que emprega PVC na isolao e cobertura. Fonte: http://www.prysmian.com.br/export/sites/prysmian- ptBR/energy/pdfs/Sintenax.pdf 2.1.2.2 Borracha etileno-propileno (EPR) De acordo com Cotrim (2003, p. 221), a borracha etileno-propileno, ou EPR, apresenta como principais caractersticas positivas: excelente flexibilidade, mesmo em temperaturas muito baixas; por ser um material termofixo possui alta resistncia de deformao trmica, logo no funde ou amolece com altas temperaturas; apresenta baixa disperso de rigidez dieltrica, o que permite utilizar essa isolao at em cabos de alta tenso. Como pontos negativos, o mesmo autor cita a alta absoro de umidade, de acordo com o ambiente. Porm, ele mesmo lembra que atravs de formulao qumica adequada, essa caracterstica indesejada pode ser reduzida.

34. 34 Figura 7- Trecho do catlogo do cabo Eprotenax Compact 105 da PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, que emprega EPR na isolao Fonte: http://www.prysmian.com.br/export/sites/prysmian- ptBR/energy/pdfs/Eprotenaxcompact105.pdf 2.1.2.3 Polietileno reticulado (XLPE) As principais caractersticas inerentes ao EPR esto tambm presentes no polietileno reticulado, ou XLPE. De acordo com Cotrim (2003, p. 221), a reticulao do polietileno consiste em trazer estabilidade aos seus pontos intermoleculares, atravs de perxidos orgnicos ou molculas de ligaes diferenciadas. O mesmo autor destaca que um ponto negativo do XLPE, se comparado com o EPR, sua maior disperso da rigidez dieltrica. Esse fato exige cuidados especiais quando o material aplicado em tenses superiores 15 kV. Os cabos isolados de XLPE esto aptos a alimentarem sistemas com tenso de 1 kV. Um exemplo disso o modelo Voltalene, da PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA. J o PVC, que possui capacidade isolativa inferior, se fosse utilizado para esse nvel de tenso, deveria empregar tambm cobertura adicional, vide modelo Sintenax, da PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA.

35. 35 Figura 8- Trecho do catlogo do cabo Voltalene, da PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, isolado com XLPE, com capacidade isolativa de at 1 kV Fonte: http://www.prysmian.com.br/export/sites/prysmian- ptBR/energy/pdfs/Voltalene.pdf 2.1.3 Blindagem O campo eltrico distribudo ao longo do material isolante de um condutor carregado tende a no ser uniforme em todos os seus pontos. Isso gera esforos eltricos desiguais em determinadas regies do mesmo (COTRIM, 2003, p. 222). Esses esforos de campos eltricos desiguais podem gerar picos de tenso, que ultrapassariam o valor limite de isolao, diminuindo a vida til do cabo, ou at mesmo, colocando em risco a sua operao. Para corrigir essas irregularidades, so empregados materiais semi-condutores que tm a capacidade de uniformizar os campos eltricos. esses componentes, d-se o nome de blindagem eletromagntica. Se a blindagem for simplesmente colocada entre o condutor e a isolao, diz-se que o cabo possui blindagem interna. Em outros casos, a blindagem colocada sobre a isolao, seguida de um material de enchimento e da cobertura; aqui considera-se que o cabo possui

36. 36 blindagem externa. A falta de blindagem pode gerar interferncia magntica em outros condutores transmissores de sinais ou fora. Paul (2006, p.319) lembra que existem outras formas de se evitar a interferncia eletromagntica, alm do uso de blindagem. A mais evidente providenciar afastamento entre diferentes circuitos eltricos. Esse expediente, porm, muitas vezes invivel em instalaes eltricas e outros componentes do sistema de distribuio de energia, devido ao limite de espao em se dispor os condutores. Outra possibilidade, de acordo com o autor, fazer o cruzamento perpendicular entre os circuitos receptor e emissor de interferncia. Evitando sempre as disposies paralelas. Se essas alternativas no so possveis de serem implantadas, sugere-se que sejam empregados cabos blindados ou pares tranados de fios. A primeira sugesto visa diminuir o acoplamento capacitivo do sinal de interferncia, enquanto o segundo desempenha a mesma funo, porm com o acoplamento indutivo. Segundo Goeking (2009) comum encontrar blindagem nos cabos de controle e instrumentao, e ela obrigatria quando usada isolao em cabos de mdia e alta tenso. 2.1.4 Cobertura Alm da isolao, comum constatar o emprego de outra camada de material isolante sobre aquela. Essa segunda camada, chamada de cobertura ou proteo, normalmente constituda de PVC, mas pode tambm ser manufaturada de polietileno, neoprene ou hypalon (GOEKING, 2009). O autor ainda desataca que apesar de serem formadas da mesma matria-prima, as coberturas so constitudas de polmeros diferentes daqueles usados para isolao. Isso ocorre devido s diferentes funes inerentes a cada componente. A cobertura desempenha um papel muito mais relevante nos quesitos de proteo mecnica e qumica do que na eltrica. Exemplos disso so: o polietileno, que muito utilizado na cobertura de cabos

37. 37 aplicados em locais com alta incidncia de cidos, bases e solventes; e o neoprene, empregado quando necessria mobilidade dos condutores, oferecendo boa flexibilidade, grande resistncia abraso e laceraes (COTRIM, 2003, p. 224). A utilizao de cobertura nos condutores adiciona um novo conceito aos mesmos: a possibilidade de se utilizar mais de uma via sob a proteo. Em caso de um nico condutor isolado com cobertura, diz-se que este um cabo unipolar. A figura 9 detalha um condutor com essa caracterstica: Figura 9- Detalhe de cabo unipolar: nica via isolada, com cobertura Fonte: http://www.brasfio.com.br/it_conceitos.php J os cabos com mais vias sob a proteo, so chamados de multipolares. A utilizao destes visa a economia de espao ao longo de suas distribuies nas instalaes eltricas. Um exemplo de utilizao de cabos multipolares na alimentao de motores trifsicos. Costuma-se utilizar um cabo de quatro vias (trs fases e terra) ao invs de quatro cabos isolados. A figura 10 mostra minuciosamente um cabo multipolar de trs vias:

38. 38 Figura 10- Detalhe de cabo tripolar: trs vias isoladas, com cobertura Fonte: http://www.brasfio.com.br/it_conceitos.php 2.2 DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES Os condutores eltricos devem ser dimensionados aps detalhada anlise de suas instalaes e cargas que por eles sero supridas. De acordo com Mamede (2007, p. 95), cabos mal dimensionados alm de prejudicar o funcionamento normal dessas cargas, podem elevar o risco de incndio nas instalaes. Esse fato se agrava, caso as protees previstas para os mesmos (atravs de fusveis, rels ou disjuntores) tambm no forem selecionadas de forma adequada. O mesmo autor cita as seguintes variveis como fatores bsicos para clculos de dimensionamento: Tenso nominal; Frequncia nominal; Corrente das cargas (relacionada potncia das cargas); Fator de potncia das cargas; Tipo de sistema (monofsico ou trifsico); Mtodo de instalao dos condutores;

39. 39 Tipo de carga (alimentao de motores, comando, alimentao de iluminao, e etc); Distncia dos pontos de alimentao s cargas; Corrente de curto-circuito. Essas variveis so relacionadas ao mtodo de dimensionamento proposta pela NBR 5410 - Instalaes eltricas de baixa tenso, proposta pela ABNT. Como j citado no captulo 1 deste trabalho, esse mtodo de dimensionamento extremamente difundido no pas e seguido por grande parte dos engenheiros e projetistas, voltados s instalaes eltricas. Isso se d por ser a principal norma regulamentadora para instalaes de baixa tenso. O dimensionamento previsto por essa norma (conhecido como dimensionamento tcnico) feito com o objetivo de se encontrar a menor rea de seo nominal possvel que um condutor possa ter, a fim de manter os j citados bons desempenhos das cargas por ele alimentados e o nvel de segurana contra incndios. O outro mtodo de dimensionamento dos condutores que ser alvo de estudo deste trabalho aquele proposto pela NBR 15920 - Cabos eltricos Clculo da corrente nominal Condies de operao Otimizao econmica das sees dos cabos de potncia (conhecido como dimensionamento econmico). Bem menos difundida que a NBR 5410, essa norma sugere a utilizao de maiores sees de condutores, a fim de se apresentar menores perdas de energia, conforme j citado no captulo 1, pelas equaes 1, 2 e 3. R = .l/A (1) P = R.i (2) E = P.t (3) 2.2.1 Dimensionamento tcnico A escolha da seo dos condutores deve ser feita de forma que os seguintes critrios

40. 40 sejam respeitados (MAMEDE, 2007, p. 109): Capacidade de conduo de corrente (tambm conhecida por ampacidade); Limites de queda de tenso; Capacidade de conduo de corrente de curto-circuito por tempo limitado. O autor afirma que inicialmente o condutor dimensionado respeitando-se os dois primeiros critrios. Aps essa definio, e assim que selecionado o material de isolao, realizada a verificao de se essa rea de seo suporta a condio de curto-circuito por um determinado tempo. 2.2.1.1 Seo mnima Antes de se iniciarem os clculos de dimensionamento, importante verificar qual a natureza da carga que ser alimentada. A NBR 5410 (ABNT, 2004, p. 113) determina sees mnimas para os condutores de fase para determinados tipos de circuitos. Essa determinao prevista pela norma faz com que, caso um condutor de 1,0 mm j se mostre eficiente para alimentar um motor, por exemplo, ele no possa ser utilizado, j que no respeita o tamanho mnimo de 2,5 mm previsto para circuitos de fora. A tabela 3 mostra os mnimos valores de seo para condutores de cobre isolados, para instalaes fixas: Tabela 3- Mnima seo para condutores de cobre isolados Tipo de circuito Seo mnima [mm] Iluminao 1,5 Fora 2,5 Sinalizao e controle 0,5 Fonte: Adaptado de ABNT (2004, p. 113)

41. 41 2.2.1.2 Ampacidade Para se compreender o critrio da ampacidade, preciso introduzir o conceito de Mtodo de Referncia. Este trata de como realizada a passagem dos condutores ao longo da instalao. A NBR 5410 (ABNT, 2004, p. 90 95) lista quais so esses mtodos de referncia. Quando j definido o mtodo de referncia, avaliada a corrente que ser transmitida pelo condutor. A NBR 5410 (ABNT, 2004, p. 109 113) limita essa intensidade de acordo com o material do condutor, da isolao, a quantidade de condutores carregados, e o prprio mtodo de referncia. esse limite de capacidade de conduo, d-se o nome de ampacidade. 2.2.1.2.1 Fatores de correo de corrente Para sistemas trifsicos, a corrente nominal que ser transportada pelos condutores pode ser determinada pela equao 10 (MAMEDE, 2007, p. 115): In = Pn /3.Vn.cos . (10) Sendo: In = corrente nominal da carga trifsica [A]; Pn = potncia ativa nominal da carga trifsica [W]; Vn = tenso nominal de linha do sistema [V]; cos = fator de potncia da carga; = rendimento da carga motora [%].

42. 42 A passagem de corrente nos condutores os aquece, sendo um determinante elemento no dimensionamento dos mesmos. Esse fato pode ser constatado pelas equaes 1 e 2. Com isso, afirma-se que o fator temperatura ambiente eventualmente pode modificar sensivelmente a definio da rea de seo do condutor. R = .l/A (1) P = R.i (2) Alm da temperatura ambiente, a quantidade de circuitos agrupados no mesmo elemento de passagem pode gerar aquecimento que tambm tem a capacidade de influenciar o dimensionamento dos cabos. Esses dois fatores corrigem o valor da corrente que ser base para dimensionamento. A equao 11 mostra essa relao: Ic = In/FCT.FCA (11) Sendo: Ic = corrente corrigida [A]; In = corrente nominal da carga trifsica [A]; FCT = fator de correo de temperatura; FCA = fator de correo de agrupamento.

43. 43 2.2.1.2.1.1 Fator de correo de temperatura As tabelas de limite de conduo dos condutores so determinadas baseadas para temperatura ambiente de 30 C, em caso de linhas no-subterrneas, e temperatura do solo de 20 C para linhas subterrneas. Para temperaturas diferentes dessas padronizadas, deve-se aplicar o fator de correo de temperatura (FCT), da tabela 4. Tabela 4- Fatores de correo de temperatura Temperatura [C] Isolao PVC EPR ou XLPE Ambiente 10 1,22 1,15 15 1,17 1,12 20 1,12 1,08 25 1,06 1,04 35 0,94 0,96 40 0,87 0,91 45 0,79 0,87 50 0,71 0,82 55 0,61 0,76 60 0,50 0,71 65 - 0,65 70 - 0,58 75 - 0,50 80 - 0,41 Do solo 10 1,10 1,07 15 1,05 1,04 25 0,95 0,96 30 0,89 0,93 35 0,81 0,89 40 0,77 0,85 45 0,71 0,80 50 0,63 0,76 55 0,55 0,71 60 0,45 0,65 65 - 0,60 70 - 0,53 75 - 0,46 80 - 0,38 Fonte: ABNT (2004, p. 106) Em caso de temperaturas superiores quelas padronizadas, o valor da corrente corrigida ser maior que a nominal, podendo gerar aumento da rea de seo dos cabos. Para temperaturas inferiores, analogamente, a seo dos cabos pode sofrer decrscimo de rea.

44. 44 2.2.1.2.1.2 Fator de correo de agrupamento A quantidade de cabos carregados dentro de um conduto pode influenciar sensivelmente na temperatura desses. As tabelas de ampacidade foram referenciadas para situaes de dois ou trs cabos carregados (respectivamente sistemas monofsicos e trifsicos). Em caso de mais circuitos agrupados, a temperatura tende a aumentar, podendo assim influenciar no dimensionamento do condutor. A tabela 5 mostra fatores de correo que devem ser levados em considerao para alguns mtodos de referncia. Tabela 5- Fatores de correo de agrupamento para condutores em feixe ou num mesmo plano em camada nica Forma de agrupamento dos condutores Nmero de circuitos ou cabos multipolares Tabela dos mtodos de referncia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a 11 12 a 15 16 a 19 >20 Em feixe: ao ar livre ou sobre superfcies; embutidos; em conduto fechado 1,00 0,80 0,70 0,65 0,60 0,57 0,54 0,52 0,50 0,45 0,41 0,38 36 a 39 (mtodos A a F) Camada nica sobre parede, piso ou em bandeja no perfurada ou prateleira 1,00 0,85 0,79 0,75 0,73 0,72 0,72 0,71 0,70 36 e 37 (mtodo C) Camada nica no teto 0,95 0,81 0,72 0,68 0,66 0,64 0,63 0,62 0,61 Camada nica em bandeja perfurada 1,00 0,88 0,82 0,77 0,75 0,73 0,73 0,72 0,72 38 e 39 (mtodos E e F) Camada nica sobre leito suporte 1,00 0,87 0,82 0,80 0,80 0,79 0,79 0,78 0,78 Fonte: ABNT (2004, p. 108) Sobre fatores de correo de agrupamento, a NBR5410 (ABNT, 2004, p. 111) destaca ainda que os valores so vlidos para grupos de condutores semelhantes, igualmente carregados. Encaixam-se nessa definio os condutores que possuem mesma temperatura mxima de servio contnuo e encontram-se num intervalo de trs reas de seo

45. 45 normalizadas sucessivas. Nos casos em que essas caractersticas no forem aplicveis aos condutores, deve-se recorrer NBR 11301 (ABNT, 1990) para determinao do fator de correo de agrupamento. Por fim, se mesmo com a norma citada no pargrafo anterior no for possvel realizar determinao mais especfica do fator de correo, utiliza-se a genrica equao 12: FCA = 1/n (12) Sendo: FCA = fator de correo de agrupamento; n = nmero de circuitos ou cabos multipolares. 2.2.1.3 Queda de tenso Depois de definida a dimenso mnima da rea de seo do cabo pelo critrio da ampacidade, verificado o valor de queda de tenso no mesmo. Apesar de empregados materiais conhecidos como condutores eltricos para confeco dos cabos, esses possuem um determinado valor de resistividade (como verificado na tabela 1), que em maior ou menor grau, criar uma resistncia eltrica ao longo de seu percurso. Se considerados sistemas de corrente alternada, essa resistncia contar ainda com as reatncias indutivas para aumentar a impedncia dos cabos. Impedncias mais elevadas nos cabos geram maiores quedas de tenso nos mesmos. Isso quer dizer que se aplicada uma determinada tenso em uma das extremidades do condutor, essa grandeza vai sofrer decrscimo at chegar ao outro extremo, que alimenta suas cargas. Com isso, estas podero apresentar falhas de funcionamento por estarem trabalhando com tenses abaixo da nominal.

46. 46 A NBR 5410 (ABNT, 2004, p.115) determina os seguintes valores percentuais mximos de queda de tenso, baseados na nominal da instalao, de acordo com o ponto de ligao: 7 % calculados a partir do secundrio do transformador MT/BT em caso de transformador pertencente unidade consumidora; 7 % calculados a partir do secundrio do transformador MT/BT em caso de transformador pertencente empresa concessionria de energia; 5 % calculados a partir do ponto de entrega de energia, se fornecida tenso secundria de distribuio; 7 % calculados a partir dos terminais de sada do gerador, se utilizado grupo gerador prprio. A NBR 5410 ainda determina que o limite de queda de tenso para qualquer circuito terminal no pode ser superior a 4 %. Alm disso, afirma que os valores citados so vlidos apenas para regimes permanentes. Para equipamentos com alta corrente de partida, as quedas de tenso sero superiores, devendo respeitar limites propostos por suas respectivas normas. O percentual de queda de tenso, para sistemas trifsicos, pode ser encontrado com a equao 13 (MAMEDE, 2007, p. 129): V (%) = 3.In.l.(R.cos+X.sen)/10.Ncp.Vl (13) Sendo: V = percentual de queda de tenso [% V]; In = corrente nominal da carga [A]; l = comprimento do circuito [m]; R = resistncia do condutor [ /km]; X = reatncia indutiva do condutor [ /km]; = defasagem angular entre tenso e corrente [rad]; Ncp = nmero de condutores em paralelo por fase;

47. 47 Vl = tenso de linha do sistema trifsico [V]. Se verificada queda de tenso maior que aquela prevista na NBR 5410, o aumento da rea de seo dos condutores diminuir os valores de resistncia e reatncia. A utilizao de condutores em paralelo tambm pode ser uma sada para se atingir o valor mximo de queda de tenso proposto. 2.2.1.4 Curto circuito O ltimo requisito para definio da rea de seo de um condutor de fase relativa capacidade que ele tem de manter sua isolao em bom estado, em caso de curto circuito. considerado um curto circuito o contato, ligao ou conexo de dois cabos ou barras com diferentes potenciais de tenso, direta ou indiretamente, provocando a passagem de uma corrente de alta intensidade. Como j foi verificado na tabela 2, cada material de isolao possui um limite permissvel de temperatura, de acordo com o regime de operao, que garante a sua no danificao. A determinao da seo mnima do condutor pelo critrio de curto circuito obtida pela equao 14 (MAMEDE, 2007, p. 132): Scc = Te.Icc/0,34.log 234 Tf/234 Ti (14) Sendo: Scc = seo mnima do condutor definida pelo critrio de curto circuito [mm]; Te = tempo de eliminao do curto [s]; Icc = corrente simtrica de curto circuito [kA];

48. 48 Tf = temperatura mxima de curto circuito suportada pela isolao [C]; Ti = temperatura mxima admissvel pela isolao em regime contnuo [C]. Esta equao provm da equao 15, prevista pela NBR 5410 (ABNT, 2004, p.67): i dt k . S (15) Sendo: i dt = integral de Joule (energia) que o dispositivo de proteo deixa passar [A.s]; k.S = integral de Joule (energia) capaz de elevar a temperatura do condutor desde a mxima para servio contnuo mxima de curto-circuito. Os valores de k so dados pela NBR 5410, p. 68. Destaque-se que o tempo de eliminao do curto circuito definido pelo dispositivo de proteo do cabo, sendo utilizados principalmente fusveis e disjuntores. Para clculo de corrente de curto circuito, diversos fatores so levados em considerao. Desde impedncias no gerador, nas linhas de transmisso, nos transformadores das subestaes e da rede secundria e por fim nos condutores da instalao de baixa tenso. A impedncia de curto circuito da entrada da instalao pode ser fornecida pela concessionria de energia, para determinao da corrente de curto circuito em determinado ponto, preciso fazer uma anlise detalhada do sistema para se determinar esse fator. 2.2.1.5 Condutores de neutro e terra Os critrios at agora citados so destinados paras se definir as reas das sees dos condutores de fase. Os condutores de proteo (terra) e neutro para sistemas trifsicos so definidos por tabela, a partir da rea da seo do condutor de fase. A tabela 6 mostra essas relaes de definio. Ela s no aplicvel para o condutor de neutro, quando o percentual de terceiro

49. 49 harmnico for superior a 15% (ABNT, 2004, p.114). Para esses casos, o neutro nunca pode ser menor que o condutor de fase. Tabela 6- Seo dos condutores neutro e terra Seo do condutor de fase [mm] Seo do condutor neutro [mm] Seo do condutor terra [mm] 1,5 1,5 1,5 2,5 2,5 2,5 4,0 4,0 4,0 6,0 6,0 6,0 10 10 10 16 16 16 25 25 16 35 25 16 50 25 25 70 35 35 95 50 50 120 70 70 150 70 95 185 95 95 240 120 120 300 150 150 Fonte: Adaptado de Baixa Tenso Uso Geral (PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, p. 14) Para circuitos monofsicos, o neutro deve ter rea de seo igual do condutor de fase (ABNT, 2004, p.114). A determinao de tipo de aterramento utilizado, e caractersticas de ligao das cargas, definem a necessidade de utilizao de condutor neutro em determinados pontos da instalao eltrica. 2.2.2 Dimensionamento econmico O dimensionamento econmico, proposto pela NBR 15920, visa encontrar reas de seo dos condutores maiores que aquelas encontradas no dimensionamento tcnico, a fim de se ter menos perdas por efeito Joule nos condutores. Devido a esse fato, um condutor dimensionado pela forma econmica j deve garantir as protees propostas pelos critrios da ampacidade, queda de tenso e capacidade de curto circuito, do dimensionamento econmico. proposto pela NBR 15920 (ABNT, 2011, p. 4) que a seo mais econmica de condutores de uma instalao definida atravs da minimizao da soma entre o investimento feito na compra dos cabos e o custo da energia perdida nos condutores. Portanto, o dimensionamento econmico busca encontrar o menor valor possvel para CT, da equao 16:

50. 50 CT = CI+CJ (16) Onde: CT = custo total de operao e instalao do condutor [R$]; CI = custo de instalao do condutor, leva em considerao principalmente o preo do cabo [R$]; CJ = custo equivalente das perdas Joule no condutor ao longo de um perodo de N anos [R$]. Um importante aspecto no mbito econmico destacado pela norma a necessidade de comparar valores do presente (instalao) com os do futuro (operao). Atravs da taxa de amortizao, o dinheiro do futuro convertido para o equivalente do presente. Essa taxa est intimamente relacionada com o custo do dinheiro. A NBR 15920 omite os efeitos de inflao nos clculos de custos, por afetar propores praticamente equivalentes o custo da energia e o custo do dinheiro, em caso de ndices de inflao parecidos nesses perodos. A norma sugere duas abordagens para determinao da seo dos condutores, pelo mtodo econmico: na primeira, cada seo nominal possui uma gama de correntes adequada carga e tipo de instalao dos cabos. Sendo necessrio escolher a seo que fornece a faixa de corrente, com limites mnimos e mximos estabelecidos, que inclui a amplitude encontrada. A segunda abordagem recomendada quando apenas uma instalao analisada. Neste caso encontra-se a rea de seo transversal chamada de tima, de acordo com a carga instalada, para assim se definir a rea de seo nominal padronizada mais prxima da encontrada.A abordagem utilizada neste trabalho ser a segunda. As equaes de 4 9 definem como feito o clculo de dimensionamento atravs do mtodo econmico. Os parmetros de todas essas equaes sero apresentados a seguir. Sec = 1000.[Imax 2 .F.20.B.[1+20.(m-20)]/A]0,5 (4) F = Np.Nc.(T.P+D).Q/(1+i/100) (5)

51. 51 B = (1+yp+ys).(1+1+ 2) (6) Q = = (1-rN )/(1-r) (7) r = (1+a/100)2 .(1+b/100)/(1+i/100) (8) m = (-a)/3+a (9) 2.2.2.1 Corrente mxima (Imax) A corrente mxima do circuito analisado pode ser definida de forma terica, levantando-se os perodos de mxima demanda de energia das cargas; ou de forma prtica, fazendo uso de um equipamento analisador (ou medidor) de energia. 2.2.2.2 Coeficiente F Utilizado para agrupar vrios parmetros relacionados aos custos de energia e previso de aumento de cargas, o coeficiente F facilita os clculos que envolvem diferentes sees de condutores. 2.2.2.3 Nmero de condutores de fase por circuito (Np) Esse parmetro determina a quantidade de fases do circuito e a quantidade de condutores por fase. Neste trabalho esse valor sempre ser trs: circuito trifsico com nico condutor por fase.

52. 52 2.2.2.4 Nmero de circuitos que levam o mesmo tipo e valor de carga (Nc) Para mais de um circuito com mesmas caractersticas, o fator Nc deve ser considerado. Assemelha-se ao fator de agrupamento, do dimensionamento tcnico. Quanto maior a quantidade de circuitos maior a rea de seo do condutor. 2.2.2.5 Tempo de operao com mxima perda Joule (T) O tempo de operao dos condutores com mxima perda Joule (perodo com mxima corrente) tambm pode ser definido por medio prtica instrumental, ou atravs da anlise de comportamento terico das cargas. A unidade definida em horas por ano. 2.2.2.6 Custo da energia eltrica de acordo com o nvel de tenso (P) Importante fator de custo de operao dos cabos, esse parmetro fornecido pela concessionria de energia, de acordo com a tarifa inerente ao tipo de instalao. Neste trabalho, ser utilizada a unidade real por watt-hora. 2.2.2.7 Variao anual da tarifa de demanda (D) Dependendo da forma de cobrana por parte da concessionria, o estabelecimento paga alm da energia consumida, um valor contratado de demanda. O valor unitrio de demanda sofre um acrscimo com o passar do tempo que deve ser considerado. Tal variao dada em reais por watt-ano.

53. 53 2.2.2.8 Coeficientes Q e r Esses coeficientes esto relacionados com fatores como aumentos de cargas e custo de energia, e a taxa de capitalizao utilizada. 2.2.2.9 Aumento anual de cargas (a) Cargas no previstas nas condies iniciais de operao de uma instalao eltrica podem ser adicionadas ao sistema com o passar do tempo. Esse aumento previsto definido em porcentagem. Esse dado pode ser adquirido com anlise das faturas ao longo de um determinado perodo de tempo. 2.2.2.10 Aumento anual do custo de energia (b) As tarifas de cobrana de energia eltrica sofrem aumento que influenciaro nos custos de operao dos condutores. Por isso, necessrio incluir esse aumento previsto no clculo de dimensionamento dos condutores. Tambm um valor percentual, tendo-se como base o valor atual do custo de energia. 2.2.2.11 Taxa de capitalizao para clculo do valor presente (i) o valor dos juros de capitalizao aplicados ao clculo, representado em porcentagem.

54. 54 2.2.2.12 Vida til da instalao eltrica (N) Esse fator se relaciona com o tempo de operao dos condutores. Deve-se prever a expectativa de vida til da instalao para se encontrar qual o valor de energia economizada ao longo desse perodo. Valor expresso em anos. 2.2.2.13 Resistividade do material condutor 20 C (20) Valor inerente a cada substncia qumica usada como condutor eltrico. Um bom condutor possui baixa resistividade. Os dados podem ser obtidos na tabela 1. Utiliza-se o ohm-metro como unidade. 2.2.2.14 Coeficiente B Esse coeficiente relaciona diversos fatores construtivos dos condutores, como isolaes e coberturas, alm de suas disposies fsicas nas instalaes. Os valores utilizados provm das normas IEC 60287-1-1 e IEC 60287-3-2, de 2006 e 2012, respectivamente. A IEC 60287-1-1 (2006, p. 25) expe a seguinte equao, para definio da resistncia de um condutor sua mxima temperatura de operao: Rmx = R.(1+ys+yp) (17) Sendo: Rmx = resistncia de um condutor sua mxima temperatura de operao [ /m];

55. 55 R = resistncia DC de um condutor sua mxima temperatura de operao [ /m]; yp = fator de proximidade; ys = fator de efeito pelicular. A IEC 60287-1-1 (2006, p. 27) define R da seguinte forma: R = R0.[1+20.(-20)] (18) Sendo: R = resistncia DC de um condutor sua mxima temperatura de operao [ /m]; R0 = resistncia DC de um condutor 20 C [ /m]; 20 = coeficiente de temperatura do material condutor 20 C [1/K]; = mxima temperatura de operao do cabo, de acordo com a isolao [C]. Para determinao de B, a NBR 15920 (ABNT, 2011, p. 11) prega que preciso fazer uma suposio inicial de uma seo plausvel de acordo com o mtodo econmico, a fim de se utilizar os valores que constam nas equaes 17 e 18 dessa seo escolhida. Rmx = R.(1+ys+yp) (17) R = R0.[1+20.(-20)] (18) 2.2.2.15 Fator de proximidade (yp) O fator de proximidade utilizado para se definir um parmetro relativo proximidade dos cabos na instalao.

56. 56 Para cabos tripolares circulares esse fator pode ser definido pelas equaes 19 e 20, de IEC 60287-1-1 (2006, p. 29): yp = (xp 4 /192+0,8.xp 4 ).(dc/s)2 .[0,312.(dc/s)2 +1,18/( xp 4 /192+0,8.xp 4 +0,27)] (19) xp 2 = (8..f/R).10-7 .kp (20) Sendo: dc = dimetro do condutor [mm]; s = distncia entre os eixos dos condutores [mm]; f = freqncia nominal do sistema eltrico [Hz]; R = resistncia DC de um condutor sua mxima temperatura de operao [ /m]; kp = coeficiente de proximidade obtido experimentalmente. Para obteno do coeficiente kp, deve-se recorrer tabela 7, e encontrar o tipo de condutor empregado: Tabela 7- Determinao dos fatores ks e kp Tipo de condutor Com isolao seca ou impregnada ou sem ks kp Encordoamento circular Com 1 0,8 Encordoamento circular Sem 1 1 Montagem setorizada Com 1 0,8 Montagem setorizada Sem 1 1 Fonte: Adaptado de IEC (2006, p. 61)

57. 57 2.2.2.16 Fator de efeito pelicular (ys) O fator de efeito pelicular definido por IEC 60287-1-1 (2006, p. 27) de forma genrica pela de acordo com as equaes 21 e 22: ys = xs 4 /(192+0,8. xs 4 ) (21) xs 2 = (8..f/R).10-7 .ks (22) Sendo: f = freqncia nominal do sistema eltrico [Hz]; R = resistncia DC de um condutor sua mxima temperatura de operao [ /m]; ks = coeficiente de efeito pelicular obtido experimentalmente. Assim como o coeficiente kp, ks pode ser obtido na tabela 7. 2.2.2.17 Fator de perda pela cobertura (1) Esse fator referente s perdas na isolao e cobertura dos cabos. Pode ser dividido em outras duas componentes, que se somam para definir 1: 1 = perdas devido s correntes de circulao; 1 = perdas devido s correntes parasitas.

58. 58 2.2.2.18 Fator de perda devido s correntes de circulao (1 ) Para cabos bipolares, tripolares ou unipolares em formao triflio, a IEC 60287-1-1 (2006, p. 33) define atravs da equao 23 o fator de perda devido s correntes de circulao: 1 = (Rs/Rmx).[1/1+(Rs/X)2 ] (23) Sendo: Rs = resistncia da cobertura do condutor [ /m]; Rmx = resistncia de um condutor sua mxima temperatura de operao [ /m]; X = reatncia por unidade de comprimento da cobertura do cabo [ /m]. A forma de obteno de Rmx j foi apresentada pela equao 18. O valor de X pode ser definido, segundo IEC 60287-1-1 (2006, p. 33) pelas equaes 24 e 25: R = R0.[1+20.(-20)] (18) X = 2..10-7 .ln(2.s/d) (24) = 2..f (25) Sendo: f = freqncia nominal do sistema eltrico [Hz]; s = distncia entre os eixos dos condutores [mm]; d = dimetro mdio da cobertura [mm].

59. 59 O valor de d para condutores ovais obtido da equao 26: d = (dM.dm)0,5 (26) Sendo: dM = dimetro maior do condutor [mm]; dm = dimetro menor do condutor [mm]. Para condutores com isolao corrugada, o dimetro mdio obtido pela equao 27: d = 0,5. (Doc+Dit) (27) Sendo: Doc = dimetro do cilindro coaxial imaginrio que toca o limite externo de uma cobertura corrugada [mm]; Dit = dimetro do cilindro imaginrio que toca a parte interna da cobertura corrugada [mm]. 2.2.2.19 Fator de perda devido s correntes parasitas (1 ) Segundo a IEC 60287-1-1 (2006, p. 35), as perdas devido s correntes parasitas s so consideradas no nulas quando empregados cabos com grandes condutores de construo segmentada, utilizados corriqueiramente em mdia tenso, e para condutores com rea de seo superior a 500 mm. Como os cabos considerados nesse trabalho no possuem a descrio supra-citada, o fator de perda devido s correntes parasitas ser considerada nula.

60. 60 2.2.2.20 Fator de perda pela blindagem (2) No ser empregada blindagem nos cabos apreciados nesse trabalho, logo o fator de perda pela blindagem ser nulo. 2.2.2.21 Coeficiente de temperatura do material condutor 20 C (20) Os materiais condutores apresentam mudana em suas resistncias de acordo com a mudana da temperatura no meio que esto inseridos. A tabela 8 relaciona alguns materiais seus coeficientes de temperatura: Tabela 8- Coeficiente de temperatura de alguns materiais 20 C Material Coeficiente de temperatura () 20C [1/K] Prata 0,0038 Cobre 0,00393 Ouro 0,0034 Aluminio 0,00391 Tungstnio 0,005 Niquel 0,006 Ferro 0,0055 Constantan 0,000008 Nicromo 0,00044 Fonte: Boylestad (2004, p. 53) 2.2.2.22 Temperatura mdia de operao do condutor (m) A equao 9, provinda de NBR 15920 (ABNT, 2011, p. 19), explica como feita a determinao da temperatura mdia de operao. m = (-a)/3+a (9) Os seguintes parmetros so utilizados: = mxima temperatura de operao do condutor [C];

61. 61 a = temperatura ambiente [C]. Portanto, aps definio do material de isolao (que limitar o componente ), deve- se determinar a temperatura ambiente onde o condutor estar instalado. 2.2.2.23 Componente varivel do custo por unidade de comprimento conforme seo do condutor (A) Para obteno deste fator, deve-se estipular a rea de seo que ser utilizada, e relacion-la ao seu custo por metro. Aps apresentados os conceitos tericos relevantes aos mtodos de dimensionamento de condutores, o prximo captulo apresentar o cenrio utilizado como estudo de caso deste trabalho.

62. 62 3 APRESENTAO DO CENRIO UTILIZADO NO ESTUDO DE CASO A instalao que serve como base para a comparao entre os dois mtodos de dimensionamento de condutores a Sede Centro do Cmpus Curitiba, da Universidade Tecnolgica Federal do Paran. Os cabos de alimentao de quatro quadros de distribuio de baixa tenso sero determinados para posterior comparao. A entrada de energia eltrica na instituio ocorre em mdia tenso. Na subestao local, existem trs transformadores trifsicos com tenso de linha 13,2 kV/220 V e um 13,2 kV/380 V. O transformador 4, 13,2 kV/220 V, alimenta o quadro geral QDG-03, que por sua vez, fornece energia aos quadros Banco do Brasil, Caixa Econmica do Federal, QF-B- 01-PR e QF-H-02-PR, que sero alvo do estudo. Para o levantamento das curvas de carga foi utilizado um equipamento medidor de energia eltrica da marca Embrasul, modelo RE7000, na entrada de cada um dos quadros citados, para poder se determinar a demanda. Esse levantamento torna possvel determinar a corrente mxima demandada por cada quadro, e esse perodo. O valor de corrente mxima, usado no clculo do dimensionamento econmico ser considerado como corrente nominal para o clculo tcnico. importante ressaltar que nesse estudo apenas os circuitos analisados so considerados como existentes na instalao. Logo, fatores de correo de agrupamento dos outros circuitos no influenciam nos resultados da anlise. Foi padronizado tambm que os cabos so de cobre, unipolares, com isolao em EPR, 0,6/1 kV e cobertura de PVC. Os dados tcnicos e preos inerentes a esses itens foram extrados dos catlogos Cabo Eprotenax Gsette Irish Tech, Tabela de preos Setembro/2013 Produtos de uso geral e Baixa tenso Uso geral, todos da PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA. Para o parmetro taxa de capitalizao, foi feita a mdia dos rendimentos anuais da caderneta de poupana nos ltimos seis anos. A tabela 9 mostra essa valorizao no perodo citado:

63. 63 Tabela 9- Rendimento anual da caderneta de poupana nos ltimos seis anos Ano Rendimento [%] 2012 6,57 2011 7,50 2010 6,80 2009 7,09 2008 7,74 2007 7,79 Fonte: http://www.portalbrasil.net/poupanca_mensal.htm A mdia histrica nesse perodo foi de 7,24 %. Esse o valor de i. J para os parmetros que levam em considerao aumentos dos custos de energia e demanda contratada, ser utilizada a mdia anual da inflao ao longo dos ltimos anos. Valores retratados na tabela 10: Tabela 10- Valores de inflao anual no Brasil nos ltimos seis anos Ano Inflao [%] 2012 5,84 2011 6,50 2010 5,91 2009 4,31 2008 5,90 2007 4,46 Fonte: http://pt.global-rates.com/estatisticas-economicas/inflacao/inflacao.aspx A mdia encontrada foi de 5,48 %. Esse ser o valor definido para aumento anual do custo de energia, b. Para o parmetro D, aumento da tarifa de demanda, foi verificado o custo unitrio da demanda atual. O anexo B mostra que o quilowatt medido vale 8,25 reais. Aplicando um aumento anual igual ao da inflao, ao longo dos trinta anos, verifica-se que ao final desse perodo, o valor total da demanda de 595,87 reais. Sem o aumento esse valor seria de 247,65 reais. Tirando a diferena desses valores, e dividindo por trinta, descobre-se um aumento mdio anual de 11,60 reais por quilowatt. Como o parmetro dado em reais por watt ano, D vale 0,0116. Para o parmetro a, aumento anual de cargas, como no foi possvel fazer o monitoramento da instalao ao longo de dois anos, estipulado um aumento de 5 %. Foi estabelecida uma vida til, N, de 30 anos para os cabos da instalao.

64. 64 Para o parmetro P, verificado atravs do anexo B, que a tarifa aplicada pela concessionria de 19,96 centavos o quilowatt-hora. Os cabeamentos dos quadros Banco do Brasil, Caixa Econmica Federal e QF- H-02-PR vm juntos, da subestao do campus, diretamente pela galeria subterrnea. Considera-se o mtodo de instalao 43 (mtodo de referncia B1), da NBR 5410 (ABNT, 2004, p. 93). J o quadro QF-B-01-PR tem seu cabeamento passando dentro de eletroduto circular, tambm inserido na galeria subterrnea. Considera-se assim, o mtodo de instalao 42 (mtodo de referncia B1), da NBR 5410 (ABNT, 2004, p. 93). Os quatro circuitos so considerados agrupados, para fins de correes. A tabela 11 mostra as capacidades de conduo de corrente dos cabos utilizados no estudo: Tabela 11- Capacidade de conduo de corrente para trs condutores carregados, isolao em EPR e mtodo de instalao B1 Seo nominal [mm] Capacidade de conduo [A] 1,5 20 2,5 28 4,0 37 6,0 48 10 66 16 88 25 117 35 144 50 175 70 222 95 269 120 312 150 358 185 408 240 481 300 553 400 661 500 760 630 879 800 1020 1000 1173 Fonte: Adaptado de Baixa Tenso Uso Geral (PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, p. 14) Como o parmetro tempo de operao com mxima perda Joule,T, dado em horas por ano, e s foi possvel fazer o monitoramento de cargas por alguns dias, cada subcaptulo traz uma expectativa desse tempo ao longo de um ano, de acordo com o perfil traado. O parmetro Nc do mtodo econmico leva em considerao o agrupamento de circuitos com mesmas cargas. Apesar de cada quadro possuir cargas e demandas distintas,

65. 65 sero agrupados os circuitos Banco do Brasil e Caixa Econmica Federal entre eles, e QF-H-02-PR e QF-B-01-PR entre eles. Isso se d pelas caractersticas semelhantes desses dois conjuntos de circuitos (como verificado no captulo 4). Logo para todos os casos, Nc vale dois. J Np vale trs, porque so todos circuitos trifsicos, com um condutor por fase. Os cabos de fases e neutro de cada quadro vm da subestao, enquanto o condutor de proteo derivado diretamente de hastes aterradas. Por isso ser feito levantamento de materiais apenas para as fases e neutro. Ressalta-se ainda que para ambos os mtodos de dimensionamento, a seo do condutor neutro ser retirada diretamente da tabela 6. Para a determinao da resistncia DC dos cabos suas mximas temperaturas de operao, aplica-se a equao 18. R = R0.[1+20.(-20)] (18) Como a tabela 13 fornece a resistncia dos cabos 70 C, e a tabela 8 fornece o coeficiente de temperatura do cobre 20 C. Para se determin-lo 70 C, recorre-se equao 28 (adaptado de BOYLESTAD, 2004, p. 52): 70 = 1/|T1|+70 (28) Sendo: T1 = Temperatura absoluta inferida do cobre [C]. O valor de T1 do cobre -234,5 C. Portanto, o coeficiente de temperatura do cobre 70 C dado por: 70 = 1/|-234,5|+70 = 0,0032 K-1

66. 66 A resistncia da cobertura do condutor, Rs, pode ser obtido pela equao 1. R = .l/A (1) Ser considerada uma resistividade de 1.1012 .m (CHOSAKAI, 1976) para o PVC flexvel. A rea ser determinada de acordo com a espessura da cobertura, que varia com a seo do condutor. A rea da coroa circular da cobertura dada por: Ac = .(rex-rin) (29) Sendo: Ac = rea da cobertura [m]; rex = raio externo da cobertura [m]; rin = raio interno da cobertura [m]. Os dados dimensionais dos cabos foram obtidos da tabela 12: Tabela 12- Dados dimensionais para condutores unipolares isolados em EPR Seo nominal [mm] Dimetro nominal do condutor [mm] Espessura nominal [mm] Isolao Cobertura 1,5 1,5 0,7 0,9 2,5 1,9 0,7 0,9 4,0 2,4 0,7 0,9 6,0 3,0 0,7 0,9 10 3,9 0,7 1,0 16 5,5 0,7 1,0 25 6,2 0,9 1,1 35 8,2 0,9 1,1 50 9,9 1,0 1,2 70 11,7 1,1 1,2 95 13,4 1,1 1,3 120 15,3 1,2 1,3 150 17,2 1,4 1,4 185 18,8 1,6 1,4 240 21,8 1,7 1,5 300 24,4 1,8 1,6 400 26,2 2,0 1,7 Fonte: Adaptado de Cabo Eprotenax Gsette IrisTech EPR 0,6/1 kV (PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, p. 3)

67. 67 J os dados eltricos foram retirados da tabela 13: Tabela 13- Resistncias eltricas e reatncias indutivas dos cabos 70 C Seo nominal [mm] Rcc [ /km] Rca [ /km] X [ /km] 1,5 12,1 14,48 0,16 2,5 7,41 8,87 0,15 4,0 4,61 5,52 0,14 6,0 3,08 3,69 0,13 10 1,83 2,19 0,13 16 1,15 1,38 0,12 25 0,73 0,87 0,12 35 0,52 0,63 0,11 50 0,39 0,47 0,11 70 0,27 0,32 0,10 95 0,19 0,23 0,10 120 0,15 0,19 0,10 150 0,12 0,15 0,10 185 0,099 0,12 0,094 240 0,075 0,094 0,098 300 0,06 0,078 0,097 400 0,047 0,063 0,096 Fonte: Adaptado de Baixa tenso Uso geral (PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, p. 19) Por fim, os preos dos condutores foram obtidos da tabela 14: Tabela 14- Preos do cabo Eprotenax Gsette unipolar Seo nominal [mm] Preo [R$/m] 2,5 1,815 4,0 2,685 6,0 3,817 10 6,344 16 10,142 25 15,315 35 21,164 50 32,407 70 45,098 95 59,128 120 75,478 150 94,742 185 114,231 240 151,289 300 196,75 Fonte: Adaptado de Tabela de preos Setembro/2013 Produtos de uso geral (PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, p. 2) Para determinao da seo mnima para curto circuito, ser utilizado o anexo A. A planilha fornecida pelo Departamento de Projetos da UTFPR, informa uma corrente de curto circuito trifsica de 16,575 kA, no secundrio do transformador. Utilizando a equao 14, e um perodo de curto de um ciclo (16, 6 milisegundos), chega-se seguinte seo mnima de curto circuito:

68. 68 Scc = Te.Icc/0,34.log 234 Tf/234 Ti (14) Scc = 0,01666.16,575/0,34.log 234 250/234 90 = 15,07 mm

69. 69 4 DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES PELOS MTODOS TCNICO E ECONMICO Para os clculos de dimensionamento, primeiramente ser determinada a seo pelo mtodo tcnico. Como o dimensionamento pelo mtodo econmico necessita de um valor estipulado inicialmente, ser definido que esse valor corresponder primeira seo padro comercial de rea superior. Exemplifica-se dessa forma: se o dimensionamento tcnico definir um cabo com seo de 25 mm, ser estipulado inicialmente um cabo de 35 mm para o clculo econmico. Ressalta-se que as sees padro de condutores so: 2,5 mm, 4 mm, 6 mm, 10 mm, 16 mm, 25 mm, 35 mm, 50 mm, 70 mm, 95 mm e etc. Nos apndices constam os grficos de levantamento de cargas, gerados pelo software ANL7000, desenvolvido pela Embrasul, que permite comunicar o analisador ao computador, alm de determinado o perodo de medio. No software, o eixo horizontal indica a hora medida, na vertical esquerda consta o nvel de tenso de cada fase, e na vertical direita o nvel de corrente de cada fase. 4.1 QUADRO BANCO DO BRASIL Localizado dentro da agncia do Banco do Brasil do campus, esse quadro terminal fornece alimentao para as tomadas, lmpadas e equipamentos de ar condicionado do ambiente. O levantamento de carga foi realizado entre s 21:22 do dia 19/11/2013 at s 17:29 do dia 25/11/2013. 4.1.1 Dimensionamento tcnico do quadro Banco do Brasil Do apndice A, determina-se um corrente nominal In de 30,88 Ampres. Como o circuito est agrupado com os outros trs quadros, pela tabela 5 determina-se um fator de

70. 70 correo de agrupamento, FCA, de 0,65. No h distanciamento entre os circuitos. Pela tabela 4 define-se um fator de correo de temperatura, FCT, de 0,93. Com isso, a corrente corrigida ser adquirida da equao 11. Ic = In/FCT.FCA = 30,88/0,93.0,65 = 51,08 A De acordo com a tabela 11 essa intensidade de corrente demanda um condutor de 10 mm. Pela tabela 13 verifica-se que esse cabo possui uma resistncia R, de 2,19 /km, e reatncia indutiva X, de 0,13 /km. Para determinao da queda de tenso, foi verificado que o comprimento dos cabos que saem da subestao e chegam ao quadro de aproximadamente 130 metros. O fator de potncia mdio no intervalo medido foi de 0,99. Logo, o ngulo de defasagem de 8,11. Dessa forma, aplicando a equao 13, utilizando a corrente nominal do circuito, descobre-se que a queda de tenso do circuito com cabos de 10 mm de 6,91 %; superior aos 4 % propostos pela NBR 5410 (ABNT, 2004, p. 115) para circuitos terminais. V (%) = 3.In.l.(R.cos+X.sen)/10.Ncp.Vl (13) Aumentando a seo para 16 mm, a resistncia diminui para 1,38 /km e a reatncia indutiva vai para 0,12 /km. Utilizando novamente a equao 13, a queda de tenso cai para 4,37 %. Ainda acima dos 4 %. Passando para o condutor subsequente, de 25 mm, a resistncia cai para 0,87 /km, enquanto a reatncia indutiva mantm seu valor anterior. Dessa forma, a queda de tenso finalmente vai abaixo de 4 %, atingindo 2,77 %. Essa seo superior seo de curto circuito. O condutor de neutro, pela tabela 6, tem mesma seo nominal.

71. 71 4.1.2 Dimensionamento econmico do quadro Banco do Brasil Como o dimensionamento tcnico determinou um cabo de 25 mm, a seo de suposio inicial para o dimensionamento econmico a de 35 mm. Com uma corrente mxima Imx de 30,88 Ampres, verifica-se que existem dois picos dirios de potncia do quadro. Cada um com aproximadamente uma hora de durao, nos dias de semana, menos s sextas-feiras. O primeiro ocorre no perodo da manh, logo que a agncia abre, e o segundo no perodo do almoo. Supondo que a agncia funcione inclusive no perodo de frias letivas, o parmetro T, tempo de operao com mxima perda Joule, obtido atravs da multiplicao das duas horas dirias de mxima operao, pelos quatro dias semanais que se percebem essas duas horas e as cinqenta e duas semanas anuais. T = 2.4.52 = 416 h/ano A resistncia DC do cabo de 35 mm 70 C de 0,00052 /m, de acordo com a tabela 13. Para determinar a resistncia 90C, mxima temperatura de um condutor com isolao EPR, utiliza-se a equao 18 e o coeficiente de temperatura do cobre 70 C determinado no captulo 3: R = 0,00052.[1+0,0032.(90-70)] = 0,0005532 /m Aplicando esse valor na equao 20, para descobrir o valor de xp, e escolhendo 0,8 para kp (encordoamento circular com isolao seca) da tabela 7, chega-se a esse valor: xp 2 = (8..60/0,0005532).10-7 .0,8 = 0,218

72. 72 A equao 19 utiliza o termo xp 4 , que equivale a 0,0475. O valor do dimetro do condutor, dc, 8,2 mm, de acordo com a tabela 12. A distncia entre os eixos dos condutores obtida da mesma fonte. A isolao tem 0,9 mm de espessura, e a cobertura 1,1 mm. Logo, a distncia os eixos dos condutores s vale 12,2 mm. Aplicando a equao 19: yp = (0,0475/192+0,8. 0,0475).(8,2/12,2)2 .[0,312.(8,2/12,2)2 +1,18/(0,0475/192+0,8. 0,0475+0,27)] yp = 0,074 Chega-se num fator de proximidade yp de 0,074. Para determinar o fator de efeito pelicular ys, utilizam-se as equaes 22 e 23. J foi

Ct coele 2013_2_21

Engineering

Transcript of Ct coele 2013_2_21