Cubo da soma e diferença de dois termos
-
Upload
anielle-vaz -
Category
Documents
-
view
935 -
download
7
Transcript of Cubo da soma e diferença de dois termos
ANIELLE GLÓRIA VAZ COELHO
UBERLÂNDIA2014
CUBO DA SOMA E CUBO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS
Qual é a área de um quadrado
de lado a?
Resposta: a área deste quadrado é a² = a.a
a
a
O QUE SERIA ENTAO A EXPRESSÃO
(A+B)³ ?
Resposta: É O VOLUME DE UM CUBO DE
ARESTA (A+B).
Sabemos que o volume deste cubo é
a³ = a.a.a
(a+b)³ = (a+b).(a+b).(a+b) =
= (a+b).(a+b)² =
= (a+b).(a²+2ab+b²) =
= a³+2a²b+ab²+ba²+2ab²+b³ =
= a³+3a²b+3ab²+b³
CUBO DA SOMA DE DOIS TERMOSVamos considerar o produto notável (a+b)³.
Para desenvolvê-lo, usaremos as regras já aprendidas. Então,
Portanto,
(a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³
CUBO DA SOMA DE DOIS TERMOS
Agora, escreva a regra do cubo da soma de dois
termos.
“O cubo do primeiro termo mais três vezes o quadrado
do primeiro termo vezes o segundo termo mais três
vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo
termo mais o cubo do segundo termo.”
Já sabemos que,
(a-b)³ = (a-b).(a-b).(a-b) =
= (a-b).(a-b)² =
= (a-b).(a²-2ab+b²) =
= a³-2a²b+ab²-ba²+2ab²-b³ =
= a³-3a²b+3ab²-b³
CUBO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
Portanto,
(a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
CUBO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
Agora, escreva a regra do cubo da diferença de dois
termos.
“O cubo do primeiro termo menos três vezes o
quadrado do primeiro termo vezes o segundo
termo mais três vezes o primeiro termo vezes o
quadrado do segundo termo menos o cubo do
segundo termo.”
1. (x-y)³ =
2. (2a-6b)³ =
3. (ax-b)³ =
4. (7j-3)³ =
5. (5-e)³ =
Aplique a regra do cubo da diferença
Sabendo então que o volume de um
cubo de aresta a é dado por a³. Mas,
qual é a área da planificação deste
cubo?
6a² unidades de área.
Qual o volume de cada sólido?
Rosa: V = _____________Azul: V = _____________Verde: V = _____________Amarelo: V = _____________