Prof.: Anastácio Pinto Gonçalves Filho

AULA 15

EXERCÍCIOS

Um cabo le é preso a umaapoio em A, passa por umapequena roldana em B esustenta uma carga em P.Sabendo que a flecha do caboé 0,5 m e que a massa porunidade de comprimento docabo é 0,75 kg/m, determine9a) a intensidade da carga P,(b) a inclinação do cabo em Be (c) o comprimento total docabo de A até B.

SOLUÇÃO

VIGAS

São elementosestruturais que suportamforças aplicadas emvários pontos ao longo doelemento.Vigas geralmente sãoelementos prismáticosretos longos, comomostra a figura ao lado.

CLASSIFICAÇÃO DAS VIGAS

Diagramas de força cortante e momento fletor

Diagramas de força cortante e momento fletor

EXERCÍCIO

Trace os diagramas deforça cortante emomento fletor parauma viga ABsimplesmente apoiadade vão L, submetida auma única forçaconcentrada.

SOLUÇÃO

EXERCÍCIO

Para viga de madeira eo carregamentomostrado na figura,trace os diagramas deforça cortante emomento fletor.

SOLUÇÃO

RELAÇÃO ENTRE FORÇA, FORÇA CORTANTE E MOMENTO FLETOR

Vd – Vc = - ʃ w dx

Md – Mc = ʃ V dx

EXERCÍCIO

Trace os diagramas deforça cortante emomento fletor para aviga simplesmenteapoiada e determine ovalor máximo domomento fletor.

EXERCÍCIO

Trace os diagramas deforça cortante emomento fletor para aviga e o carregamentomostrados.

FLEXÃO PURA, FLEXÃO SIMPLES E FLEXÃO OBLIQUA

FLEXÃO PURA - Desprezado o efeito do Esforço Cortante

FLEXÃO SIMPLES - Momento Fletor e Esforço Cortante considerados.

PLANO DE SOLICITAÇÕES - PS

FLEXÃO RETA - Ocorre quando o Plano de Solicitaçõescontém um dos eixos principais centrais de inércia da seção(x ou y), que está representada nos desenhos acima.

PLANO DE SOLICITAÇÕES - PS

FLEXÃO OBLIQUA - Ocorre quando o Plano de Solicitações é desviado em relação aos eixos principais centrais de inércia da seção, representada acima.

CLASSIFICAÇÃO PARA A FLEXÃO

FLEXÃO PURA RETA

FLEXÃO PURA RETA

FLEXÃO PURA RETA

LINHA NEUTRA - LN

Existe uma linha na seçãotransversal na altura doeixo longitudinalconstituída por fibras quenão alongaram e nemencurtaram, nos fazendoconcluir que nesta linhanão existe tensão normal.Chamamos esta linha deLINHA NEUTRA (LN)

LINHA NEUTRA - LN

Numa flexão reta a LN é sempre um dos eixos principaiscentrais de inércia da seção:PS contendo eixo y - LN coincide com o eixo xPS contendo eixo x -LN coincide com o eixo y

LINHA NEUTRA - LN

Numa flexão reta LN e PS são sempre perpendiculares entre si.OBS: A Linha Neutra (LN) representa fisicamente o eixo em tornodo qual a seção gira.Quanto mais afastada for a fibra da LN maior será a sua deformação econseqüentemente maior será a tensão que lhe corresponde (lei deHooke).

TENSÕES NORMAIS DESENVOLVIDAS

σs - Tensões Normais : (+) tração (-) compressãoJx - Momento de inércia da seção em relação ao eixo x, principal central de inércia.Mx - Momento Fletor atuante na seção transversal devido à ação das cargas :(+) traciona as fibras da parte de baixo da seção transversal(-) traciona as fibras de cima

TENSÕES NORMAIS DESENVOLVIDAS

Eixos Principais Centrais de Inércia:

O sentido convencionado para estes eixos será contrário aodos eixos coordenados:y - ordenada genérica da fibra considerada, ou seja, da fibra para a qual se se quer calcular as tensões normais.sinal: (+) ou (-) , de acordo com a orientação convencionada para o eixo y.

TENSÕES NORMAIS DESENVOLVIDAS

σx = Mx / Jx . y

TENSÕES NORMAIS EXTREMAS

σxmaxc = Mx / Jx . Ymaxc

σxmaxt = Mx / Jx . Ymaxt

DÚVIDAS?

BOA NOITE!!