Escalas e Generalizao Cartogrfica

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

Campus de Presidente Prudente

Faculdade de Cincias e Tecnologia

Curso de EngEnhArIA aMBieNTaL

Disciplina de Cartografia

Prof. Joo Fernando C. da Silva

Departamento de Cartografia

Escala e representao

Do rigor na cincia

...Naquele Imprio, a Arte da Cartografia atingiu uma tal perfeio que o Mapa de uma s Provncia ocupava toda

uma Cidade, e o Mapa do Imprio, toda uma Provncia. Com o tempo, esses Mapas Desmedidos no

satisfizeram e os Colgios de Cartgrafos levantaram um Mapa do Imprio que tinha o tamanho do Imprio e coincidia ponto por ponto com ele. Menos Apegados ao

Estudo da Cartografia, as Geraes Seguintes entenderam que esse extenso Mapa era Intil e no sem Impiedade o entregaram s Inclemncias do Sol e dos Invernos. Nos

Desertos do Oeste subsistem despedaadas Runas do Mapa, habitadas por Animais e por Mendigos. Em todo o Pas, no

resta outra relquia das Disciplinas Geogrficas. Surez Miranda: Viajes de varones prudentes, livro quarto,

cap. XIV, Lrida, 1658. Jorge Luis Borges, "Histria Universal da Infmia.

Escala: e = 1 / E

e : dimenso na imagem (representao);

E : dimenso no objeto, mundo real (terreno) mdulo da escala (denominador);

e = 1/E : e unidades de medida na imagem correspondem a E unidades de medida no objeto;

50 mm na imagem 100.000 mm no objeto ou 1 mm 2000 mm ou melhor 1mm 2m e da 1:2000 = 1/2000.

Ampliao, Natural, Reduo

E < 1 => escala de ampliao (mundo micro);

E = 1 => escala neutra ou natural = mundo

real;

E > 1 => escala de reduo;

E > 500 => cartografia.

Escalas grfica (dimensional) e

numrica (adimensional)

Construo de escalas

grficas

Seguir exemplo da apostila

(cap. III)

Escalas No Mtricas

Verbal ou Oral

1 polegada equivale a 16 ps

Este exemplo diz que 1 polegada no mapa

representa um comprimento de 16 ps na

superfcie fsica da Terra (SFT).

Escalas No Mtricas

Grfica ou de Barra

________________________________

_____1________0________1_________2_ milhas

A escala grfica til quando no se tem uma rgua graduada mo.

Necessria quando se amplia ou reduz o mapa por um mtodo de

fotocpia, porque ela solidria com o mapa, isto , ampliada ou

reduzida na mesma proporo, resultando na indicao grfica da

nova escala.

Escalas No Mtricas

Natural ou Numrica

1:100.000 ou 1/100.000

Uma unidade de medida no mapa equivale a cem mil

unidades da mesma medida na SFT.

Ento:

uma polegada no mapa equivale a 100.000 polegadas na SFT,

um p no mapa equivale a 100.000 ps na SFT;

Um mm no mapa equivale a 100.000 mm na SFT e assim por diante.

Mapa rodovirio

americano unidades

polegada/milha

Mapa rodovirio

paulista sistema

mtrico decimal

Representao por linhas x

smbolos

Construo de 5m x 10m no terreno:

> 0,50mm x 1,00mm (1:10000) linha

> 0,25mm x 0,50mm (1:20000) linha

> 0,20mm x 0,40 mm (1:25000) linha

> 0,17mm x 0,33 mm (1:30000) smbolo

> 0,10mm x 0,20 mm (1:50000) smbolo

Erro (carto)grfico (admissvel) = 0,2mmE

Limite para o menor trao identificvel

Smbolo no obedece (rigorosamente) a escala

Smbolos: convenes cartogrficas

Erro tolervel (ET) ou admissvel

(EA) = 0,2mmE (planimetria)

e = 1/1000 => 0,2m

e = 1/10000 => 2,0m

e = 1/100000 => 20,0m

e = 1/1000000 => 200,0 m

Dimenses maiores ou iguais ao ET (EA) so

traadas e as menores so simbolizadas.

ET (EA) e o acmulo de erros no

processo de mapeamento Levantamento de campo

(geodsico ou topogrfico);

Aerolevantamento (aerofotogrametria) ou imagens orbitais (satlites);

Processo cartogrfico (desenho);

Cada uma das fases adiciona erros ao processo de mapeamento.

http://www.google.com.br/imgres?imgurl=http://portalgeo.rio.rj.gov.br/armazenzinho/web/imagens/fig33_gps_func.jpg&imgrefurl=http://portalgeo.rio.rj.gov.br/armazenzinho/web/descobrindoCartografia.asp%3Farea%3D2%26PaginaAtual%3D19&usg=__eCzSz4crmH-mmvl7j-4I0dZkexk=&h=389&w=540&sz=79&hl=pt-BR&start=27&um=1&itbs=1&tbnid=Ba_mvzwsl0ZJeM:&tbnh=95&tbnw=132&prev=/images%3Fq%3Dlevantamento%2Bgps%26start%3D20%26um%3D1%26hl%3Dpt-BR%26sa%3DN%26rlz%3D1T4SUNC_pt-BRBR373BR373%26ndsp%3D20%26tbs%3Disch:1

Acmulo de Erros

ET2 = E1

2 + E22 + + E3

2

ET (EA) um dos parmetros do planejamento do mapeamento.

Ampliar no (amplia erros)

Nenhuma folha de carta ser produzida a partir da ampliao de qualquer documento cartogrfico.

Excepcionalmente, quando isso se tornar absolutamente necessrio, tal fato dever constar explicitamente em clusula contratual no termo de compromisso,

Uma carta nas condies deste artigo ser sempre classificada com exatido inferior do original, devendo constar obrigatoriamente no rodap a indicao "Carta ampliada a partir de (documento cartogrfico) em escala e=1/E)".

Mas, quando necessrio amplia-se

conforme os mtodos:

Quadriculado

Pantgrafo

Fotocartogrfico

Digital

Ampliao (reduo) por

quadriculagem

Ampliao (reduo) por

pantgrafo

Ampliao (reduo) fotogrfica

Ampliao (reduo) digital

Ampliando ou reduzindo acarreta

mudana da escala

De e1=1/E1 para e2=1/E2

Ampliao => e1 < e2 ou E2 < E1

Reduo => e1 > e2 ou E2 > E1

FM: fator de mudana (multiplicao) de escala

FM > 1 => ampliao

FM < 1 => reduo

e2 = FMe1 => e2 = FM/E1

Exemplos

(reduo e ampliao)

e1 = 1/25.000; e2 = 1/10.000

de e1 (inicial) para e2 (final): ampliao

e2/e1 = (1/10.000) / (1/25.000) = 25.000/10.000 = FM= 2,5

e2=FMe1 => e2=2,5(1/E1) => e2=2,5/25.000 => e2=1/10.000

de e2 (inicial) para e1 (final): reduo

e1/e2 = (1/25.000) / (1/10.000) = 10.000/25.000 = FM= 0,4

e1=FMe2 => e1=0,4(1/E2) => e1=0,4/10.000 => e1=1/25.000

Escala e pormenor

O projeto cartogrfico deve prever que a

escala da carta garanta que o menor

elemento do objeto (terreno) seja

representado (por traos) em escala.

Todos os demais elementos do objeto

importantes com dimenses inferiores ao

erro cartogrfico so representados por

smbolos.

Resumo

Escalas numrica e grfica;

Erro cartogrfico;

Mudana de escalas

Ampliao e reduo

Continua

EngEnhArIA aMBieNTaL

Cartografia I 3 ano

Introduo Generalizao

Cartogrfica

Prof. Joo Fernando Custodio da Silva

Departamento de Cartografia

www2.fct.unesp.br/docentes/carto/JoaoFernando

Taxonomia e Generalizao

Taxonomia (biologia) a cincia de classificar organismos vivos (conceito estendido a outras cincias).

Generalizao um relacionamento taxonmico entre um elemento mais geral e um elemento mais especfico.

O elemento mais especfico consistente com o elemento mais geral, alm de conter informaes adicionais.

Elemento mais especfico :: escala original

Elemento mais geral :: escala reduzida

mais um componente da linguagem cartogrfica, porm condicionado reduo da escala.

Implicitamente so utilizados os mtodos dedutivo e indutivo, tanto quanto a anlise e a sntese.

Generalizao em Cartografia

Seja um mapa ou carta em uma dada escala:

Se houver ampliao => mais traos e menos smbolos; tende caracterizao, detalhamento.

Se houver reduo => generalizao (menos traos e mais smbolos).

Generalizar => de informaes especficas para informaes gerais.

Perda de informao: medida que a escala reduzida, perdem-se os detalhes dos objetos mais especficos. Exemplo1: rio com duas margens, rio com um trao.

Exemplo2: rvore, mata, floresta, vegetao.

Fotos 1:1000 (esq) e 1/2000

(dir)

No h diferenas

importantes nas escalas

maiores.

Cartas 1:2000 e 1:5000 (esq e

dir)

Cartas 1:5000 e 1:10000 (esq. e

dir.)

Cartas 1:10000 e 1:25000

Cartas 1:25000 e 1:50000

Cartas 1:50000 e 1:100000

Reduo de Escala e

Generalizao Cartogrfica

Na sequncia, observamos a perda de

informao com a reduo sucessiva da

escala;

Nas escalas maiores, cada trao

facilmente observado;

Nas escalas menores, os traos se

aproximam uns dos outros, de modo que

a melhor deciso selecionar um smbolo

para represent-los.

Traos originais

na escala

1:1000 (confira

escala grfica).

Escala = 1:8000.

Reduo de 50% e.r.a. anterior.

Reduo a 12,5% e.r.a. imagem original (1:1000), ou de 8 vezes.

Os nmeros da escala grfica j no so bem legveis, portanto deve ser refeita para a escala atual.

Os traos horizontais adjacentes (no alto esquerda) se aproximaram e a leitura est prejudicada.

As duas linha