Curso de Engenharia Civil - Autenticação · as turbinas da central e possibilita, através de...

Aproveitamentos Hidroeléctricos Curso de Engenharia Civil

2.1

2– CONCEITOS FUNDAMENTAIS

2.1– Princípios de conversão energética

De acordo com o que foi apresentado na Introdução, a produção de hidroelectricidade corresponde a uma cadeia de conversão entre a energia potencial gravítica e a energia eléctrica final. Esta conversão é realizada através do circuito hidráulico e de cada grupo turbo-gerador (Figura 2.1). A montante do circuito, o escoamento afluente tem uma carga hidráulica a que corresponde a cota da linha de energia a montante do circuito – HW ou ZM. Admitindo que a

altura cinética é nula e que a distribuição de pressões é hidroestática ; esta cota corresponde à cota de superfície livre (à pressão atmosférica) a montante do circuito hidráulico.

Os principais componentes da cadeia conversora são os seguintes (Figura 2.1):

– tomada de água (1) – estrutura que proporciona a derivação de água para o circuito hidráulico da central hidroeléctrica; o caudal derivado irá passar pelas turbinas e restituído a jusante;

– conduta de adução/conduta forçada (2) – conduz o escoamento para as turbinas da central e possibilita, através de pressão, a conversão da energia potencial de posição, resultante da diferença de cotas entre montante e jusante (TW ou ZJ), em energia cinética e trabalho

mecânico.

– turbina (3) – a roda da turbina recebe o trabalho mecânico do escoamento o qual mantém, em regime permanente, o movimento de rotação da turbina; a roda recebe, assim, uma potência que irá transmitir através do veio do grupo ao gerador;

– rotor do gerador (4) _ parte móvel do gerador que recebe a energia cinética de rotação através do veio da turbina ao qual está acoplado;

– estator do gerador (5) – parte fixa do gerador; por reacção gera-se uma corrente eléctrica a qual é conduzida por cabos ou barras (6);

– transformador (7) – para elevar a tensão da corrente e possibilitar a ligação (9) à rede eléctrica (8); orgãos de segurança (disjuntores e seccionadores) estão intercalados entre a central e a rede.


2.2

A potência recebida do escoamento pela turbina é função do caudal Q, da queda bruta Hb = HW–TW = ZM–ZJ, do peso volúmico do líquido γ e dos rendimentos

da cadeia conversora.

2.2– Energia e potência

A máxima potência (potência hidráulica teórica) que seria possível ter disponível na central de um aproveitamento hidroeléctrico é a seguinte:

PT = γ Qt Hb (2.1)

em que

PT= potência hidráulica teórica ;

Qt= caudal total turbinado;

Hb= queda bruta;

γ= peso volúmico da água (9800 N/m3).

O caudal total turbinado é a soma dos caudais turbinados em cada turbina instalada na central. A queda bruta corresponde ao desnível entre as linhas de energia a montante da tomada de água e a jusante da restituição do aproveitamento. Nas centrais equipadas com turbinas de acção, a definição de queda bruta obedece a uma convenção própria (ver subcapítulo 2.3).

Nos aproveitamentos hidroeléctricos com escoamento em superfície livre (rio ou albufeira) a montante e a jusante do circuito hidráulico é frequente desprezar a diferença entre as respectivas alturas cinéticas, pelo que a queda bruta passa, então, a ser determinada a partir das cotas das referidas superfíces livres conforme está indicado na Figura 2.2. Nesta figura está representada uma barragem


2.3

construída num rio (1), a central onde estão instalados os grupos turbo-geradores (2) e a albufeira (3). a diferença (HW–TW) entre as cotas da superfície livre imediatamente a montante da tomada de água e a jusante da restituição (Hb) é a

queda bruta (reparar no escoamento natural e no regolfo criado pela barragem).

A queda bruta correspondente a um único aproveitamento com uma grande barragem albufeira de grande volume pode ser subdividida num aproveitamento em cascata com múltiplas barragens e albufeiras mais pequenas (Figuras 2.3): Hb = H1+H2 +H3.

A potência hidráulica teórica é um valor limite de referência. O valor da potência que realmente pode ser aproveitada, potência útil ou efectiva, é menor que a calculada pela expressão (2.1) pelas razões seguintes:

– a queda real da linha de energia na turbina (queda útil) é menor que a queda bruta, em consequência das perdas de carga hidráulica no circuito hidráulico;

– o rendimento da transformação da energia hidráulica em energia mecânica no veio de cada turbina é inferior à unidade;

– o rendimento da transformação da energia mecânica em energia eléctrica é inferior à unidade.

A energia fornecida pelo circuito hidráulico às turbinas de uma central hidroeléctrica durante um intervalo de tempo ∆T, para ser posteriormente convertida em energia eléctrica nos geradores (alternadores), é a seguinte:

Eu = γ Qt

0

∆T

H u dt (2.2)

com Hu = Hb - ∆H em que,

γ= peso volúmico da água (kg/m3);

Qt= caudal total turbinado (m3/s);

Hu= queda útil (m);


2.4

Hb= queda bruta (m);

∆H= perda de carga hidráulica total ao longo do circuito hidráulico (m).

A potência instantânea, Pt, fornecida pelas turbinas aos respectivos alternadores

corresponde a:

Pt = ηt γ Qt Hu

ou

Pt = ηc ηt γ Qt Hb (2.3)

ηc = 1 -

∆HH b

em que

ηt= rendimento da turbina (-);

ηc= rendimento do circuito hidráulico (-);

Cabe aos engenheiros hidráulicos melhorar o rendimento do circuito hidráulico de modo a que ∆H/Hb seja suficientemente pequeno de acordo com o estudo de

optimização económica e o planeamento do aproveitamento.

Das expresssões (2.1) a (2.3) resulta que a energia e a potência disponíveis para conversão nos grupos turbina-gerador (turbo-geradores) é função dos seguintes factores:

– caudal derivado para a central que depende do caudal afluente no rio, da eventual regularização e do volume de armazenamento criado por obras de retenção (albufeiras) e dos condicionamentos e critérios de exploração; o caudal turbinado não poderá exceder o caudal máximo derivável, função do dimensionamento económico e das características do circuito hidráulico.


2.5

– queda bruta que depende das condições topográficas e da concepção geral do empreendimento e das respectivas obras de construção civil, nomeadamente do circuito hidráulico e da localização da tomada de água e da restituição (no caso das turbinas de reacção) ou das turbinas, (no caso de serem de acção).

– perdas de carga hidráulica na adução e na restituição do caudal no circuito, as quais dependem do valor desse caudal e das características do circuito hidráulico, em particular do comprimento, da área da secção transversal, das singularidades geométricas e da rugosidade das paredes.

A potência útil à saída dos alternadores, correspondente a N grupos em funcionamento na central, pode ser calculada pela seguinte expressão:

ti

N

1igiuititi

N

1igiu PηgHQηηP ∑∑

===γ= (2.4)

em que

ηgi= rendimento do alternador i;

ηti= rendimento da turbina i;

Qti= caudal correspondente à turbina i;

Ηui= queda útil correspondente à turbina i;

Pti= potência útil correspondente à turbina i.

A expressão (2.4) é válida no caso geral:

– para turbinas de tipo diferente funcionando, ou não, em condições hidráulicas diferentes;

– para turbinas iguais funcionando, ou não, em condições hidráulicas diferentes.

As condições hidráulicas de funcionamento de cada turbina incluem o valor do caudal turbinado e o valor da queda útil. Em turbinas de reacção (e.g. Francis ou Kaplan), a relação entre o caudal turbinado e a correspondente queda útil depende dos seguintes parâmetros:


2.6

– o grau de abertura do distribuidor ou orgão de regulação automática do caudal;

– posição das pás da turbina quando móveis;

– velocidade de rotação da turbina;

– dimensão da roda da turbina.

Nas turbinas de acção (e.g. Pelton), o caudal turbinado só depende da queda útil, das características dos respectivos orgãos de controle do caudal (injectores) e do grau de abertura destes.

Na determinação dos valores das grandezas intervenientes na expressão (2.4), há que considerar os seguintes factores:

– características do circuito hidráulico;

– características da turbina e dos respectivos orgãos de controle do caudal;

– características do alternador (rendimento).

2.3 – Queda útil

A queda útil Hui de cada turbina i é igual a:

Hui = Hb - ∆Hc - ∆Hci (2.5)

em que

∆Hc= perda de carga total no trecho do circuito hidráulico comum a todos os grupos;


2.7

∆Hci= perda de carga total na parte do circuito hidráulico correspondente a cada grupo i.

As perdas de carga podem ser expressas em regime puramente turbulento:

∆Hc = (Kc + Kl + Kv)

N�i=1

Qti

2

(2.6)

∆Hci = (Kci + Kli + Kvi) Q2

ti (2.7)

em que

Kc, Kci= coeficientes de perda de carga contínua;

Kl, Kli= coeficientes de perda de carga localizada;

Kv, Kvi= coeficientes de perda de carga nas válvulas.

Em regime puramente turbulento, os coeficientes de perda de carga referidos só dependem das características geométricas e de rugosidade e são constantes para uma determinada instalação.

No caso de se conhecerem os valores de Qti, a queda útil em cada turbina i pode

ser calculada do seguinte modo:

ti2

i

N

1itibui QKQKHH −

−= ∑

= (2.8)

em que

K = Kc + Kl + Kv

Ki = Kci + Kli + Kvi

Para turbinas idênticas com as mesmas condições de alimentação e de exploração, o caudal turbinado em cada um dos N grupos instalados na central será:

Qti =

QtN

(2.9)

Hui = Hb - (K + Ki / N2) Qt

2

(2.10)


2.8

sendo

Qt= caudal total turbinado no circuito hidráulico.

Quando o caudal em cada turbina não é conhecido, a determinação de Qti e de Hui não é directa. No cálculo passam a intervir as curvas características das turbinas ou seja, as relações entre Hui, Qti e outros parâmetros.

2.4 – Curvas características das turbinas

As relações adicionais intervenientes neste cálculo são expressas pelas chamadas curvas características das turbinas. As grandezas independentes nestas relações são em número de quatro, no caso de turbinas com pás fixas, ou em número de cinco, no caso de turbinas com pás móveis:

– Turbinas Francis

Qti = Qti (D, a, Hu, n)

Pti = Pti (D, a, Hu, n) (2.11)

ηti = ηti (D, a, Hu, n)

(nas turbinas Pelton Qti só depende de a e de Hu)

– Turbinas Kaplan

Qti = Qti (D, a, ø, Hu, n)

Pti = Pti (D, a, ø, Hu, n) (2.12)

ηti = ηti (D, a, ø, Hu, n)

em que

D= parâmetro geométrico característico da roda (diâmetro);

a= abertura do distribuidor ou do injector;

ø= posição das pás da turbina;

Hu= queda útil;


2.9

n= velocidade de rotação.

2.5 – Energia fornecida pela central

Para um determinado conjunto de turbinas em funcionamento e no caso de se verificarem as condições simplificativas referidas, é possível calcular, para cada queda bruta, a potência útil total instantânea em função dos caudais turbinados ou das quedas úteis em cada turbina i.

Se as condições de funcionamento das turbinas se mantiverem constantes durante um intervalo de tempo ∆T, a energia útil Eu fornecida pela central será:

Eu = ηe

N

�i=1

ηgi ηti Qti Hui ² T (2.13)

sendo ηe o valor global dos restantes rendimentos na cadeia de conversão (e.g.

no transformador e na linha de ligação à rede).

Na fase de planeamento ou na fase de execução de estudos de viabilidade, o intervalo de tempo ∆T considerado é o ano (doze meses) ou uma série de anos. Nos casos práticos, a potência útil de uma central que efectivamente se aproveita não tem um valor constante ao longo do período ∆T. No caso geral, a expressão (2.13) deve ser substituída por esta outra:

Eu = ηe

N

�i=1

ηgi P tit 1

t 1 + ² Tdt = ηe P u

t 1

t 1 + ² Tdt

(2.14)

As causas possíveis da variabilidade de Eu durante o período ∆T referido são as

seguintes:

– causas naturais ou hidrológicas que podem ser responsáveis pela variação do caudal disponível ao longo do ano, o que acarreta também a variação da queda útil e do rendimento de cada turbina;

– causas relacionadas com condicionamentos de exploração ou com outras utilizações do aproveitamento hidráulico podem impor limitações na energia útil.


2.10

Regra geral, as primeiras causas são as determinantes nos estudos de planeamento ou de viabilidade relacionados com centrais a fio de água isoladas. No caso de centrais integradas em sistemas hidráulicos com fins múltiplos, em particular no caso de centrais com albufeiras, as segundas podem ser relevantes.

Nesta conformidade, há que caracterizar a variabilidade do caudal natural e da queda útil e conhecer as diferentes restrições que possam limitar o aproveitamento total da energia útil disponível.

2.6 – Unidades

O Sistema Internacional de Unidades, SI, foi adoptado pela 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas, em 1960.

No sistema SI, a potência e a energia têm as seguintes unidades:

Potência watt (W)

Energia joule (J)

O joule é a unidade de trabalho, de energia e de quantidade de calor. O joule é o trabalho produzido por uma força de um newton, cujo ponto de aplicação se desloca um metro na direcção da força.

O watt é a unidade de potência de um sistema energético, em que é transferida uniformemente uma energia de um joule durante um segundo:

1 W = 1 J/s

As unidades SI, bem como os seus múltiplos e submúltiplos decimais formados pela utilização de prefixos, são especialmente recomendadas para exprimir valores de grandezas. Se um nome de unidade ou um símbolo contendo um prefixo está afectado por um expoente, isso implica que os múltiplos ou os submúltiplos da unidade se encontram elevados à potência expressa pelo expoente.

A energia pode também ser expressa em quilowatt-horas, calorias ou unidades térmicas britânicas, independentemente da sua origem. A caloria é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma grama de água de 14,5˚C a 15,5˚C à pressão atmosférica normal.


2.11

1 cal = 4,186 J

A potência pode também ser expressa em cavalos-vapor métricos, cavalos-vapor imperiais, quilocalorias por hora e unidades térmicas britânicas por hora. Nos quadros seguintes apresentam-se factores de conversão de diferentes unidades de massa, volume, energia e potência.

Quando é necessário utilizar uma unidade única para diferentes formas de energia são utilizados coeficientes de equivalência.

Exemplo: Um aproveitamento hidroeléctrico tem um caudal turbinado de 3m3/s e uma queda útil de 200m. Admitindo um rendimento global de 0,85, a potência é a seguinte:

P = η γ Qt Hu

sendo, em unidades de SI

η = 0,85

γ = 9800 N/m3

Qt = 3m3/s

Hu = 200 m

donde

P = 510 000 watt (W) ou 510 kW

No caso de estas condições se manterem durante 30 dias, a energia produzida será:

E = P ∆T

com

P = 510 KW

∆T = 30 dias = 30 x 24 = 720h = 259000 s

donde

E = 510 x 2592 x 106 = 1321920 106 joules (J)


2.12

ou E = 510 x 720 x 103 = 367,2 106 W-hora

ou E = 367,2 MWh

sendo

1 MWh = 3,6 109 J

2.7– Equivalente Energético da Água

Admitindo que o rendimento global da central é 0,82, a potência fornecida em kW é 8 Q Hu. A energia resultante do turbinamento durante ∆T = T2– T1

corresponde a:

² E = P dt = dEdt dt = E2 - E1

T1

T2

T1

T2

No instante T1, a energia do volume de água ∀ colocado à cota Z1 corresponde a γ ∀ Z1; no instante T2, a energia deste volume, após turbinamento, colocado à cota Z1 será γ ∀ Z2. Nesta conformidade,

² E = ηc γ ∀ Z1 - Z2 = ηc γ ∀ H u

Admitindo que ηc = 0,82

∆E = 8000 ∀ Hu

ou, em kWh,

² E =

∀ Hu450

concluindo-se que o produto dum volume ∀ de água (m3) pela queda útil Hu (m)

corresponde a uma energia produzida pela central da ordem de ² E =

∀ Hu450

Para ∀ Hu = 450 m4 ∆E = 1kWh

ou seja, o volume de 1m3 e uma queda útil de 450m produzirão 1kWh.


2.13

2.8 – Turbinas Hidráulicas

2.8.1 – Considerações gerais

As turbinas hidráulicas instaladas na central hidroeléctrica permitem a conversão da energia do escoamento em energia mecânica de rotação, a qual irá ser convertida, no gerador, em energia eléctrica.

A conversão energética nas turbinas é baseada nos princípios da conservação da energia e da quantidade de movimento (angular).

Considere-se a Figura 2.4 onde está representado um circuito hidráulico, entre dois reservatórios, composto por uma conduta e uma singularidade T onde ocorre uma variação brusca de carga hidráulica ∆E.

Conhecidas as cotas da linha de energia nas secções, a montante e a jusante, bem como as perdas da carga contínuas e localizadas ao longo da conduta, entre a secção 1 e a singularidade T, e entre esta e a secção 2, o princípio da conversão de energia (Teorema de Bernoulli) permite escrever a seguinte expressão:

2T2

2c2

1c2

N

1i1

21 EEEEEE =−−−− ∑

=

(2.15)

sendo

E1, E2= cargas hidráulicas nas secções 1 e 2;

∆El = perda de carga localizada ao longo da conduta;

∆Ec1, ∆Ec2= perdas de carga contínuas ao longo da conduta;

∆ET= perda de carga na singularidade T.

A carga hidráulica é definida por E = P

γ+ z + v2

2g

.

Nesta situação, a perda de carga ∆ET depende do desnível de cotas E1 – E2, entre os reservatórios a montante e a jusante, e das perdas de carga totais

ao longo da conduta:


2.14

∑=

∆−∆−∆−−=∆N

1i12c1c21T EEEEEE (2.16)

Conhecido o caudal Qo em regime permanente, a potência dissipada na

singularidade T é a seguinte

PT = γ Qo ² ET (2.17)

sendo γ o peso volúmico do líquido. Esta potência é completamente transformada em calor para o exterior ou em variação de temperatura do líquido.

Para aproveitar esta potência sob uma forma mêcanica útil à conversão de energia para a produção de energia eléctrica, há que conseguir que a potência do escoamento seja cedida a um orgão em rotação que constitua uma resistência. Assim, substituindo a singularidade dissipativa T por uma turbo máquina adequada (com uma roda num veio), o binário hidráulico actuante nesta permitirá a desejada transferência de potência com um mínimo de perdas na máquina. Estas perdas serão caracterizadas pelo rendimento ηT da turbina. Assim, a

potência fornecida pela turbina será:

PT = ηT γ Qo Hu (2.18)

sendo Hu a variação da carga hidráulica entre a secção de montante e uma secção

de jusante da turbina (Figura 2.7).

2.8.2 – Teorema e equações de Euler

O binário hidráulico actuante na roda da turbina pode ser calculado a partir do princípio de conservação da quantidade de movimento angular (Teorema de Euler dos momentos). Hipóteses básicas (Figura 2.5):

– o fluido comporta-se como incompressível;

– a distribuição de velocidades à entrada e à saída da roda é uniforme.

Admitindo que o plano da roda está no plano YZ e que o eixo da rotação tem a direcção do eixo dos XX, a aplicação do princípio da conservação da quantidade do movimento angular segundo X, em coordenadas cilíndricas, conduz a:


2.15

�

iTxi = Ž

Žt ρωx d∀ − ρQVθE rE + ρQVθS rS∀ c

ou

- T = ρ

ŽVΘ

Žt r d∀ - ρQVθE rE + ρQVθS rS∀ c

sendo Txi um binário actuante genérico com o eixo segundo X, T o binário

hidráulico actuante sobre a roda e rE, rS os raios das circunferências à entrada e à

saída da roda (os índices E e S indicam a entrada e a saída).

Em regime permanente obtém-se

T = ρQ VθE rE - VθS rS

É usual utilizar as seguintes designações:

VθE = V1 cos α1

VθS = V2 cos α2

rE = r1

rS = r2

obtendo-se então a seguinte equação geral para o binário actuante na roda:

T = ρQ V1 r1 cos α 1 - V2 r2 cos α 2 (2.19)

em que

T= binário hidráulico actuante na roda (Nm);

ρ= massa volúmica do líquido (kg/m3); (para a água, = 1000 kg/m3)

Q= caudal na turbina (m3/s);

V1, V2= velocidade (absoluta) do escoamento respectivamente na

entrada e na saída da roda c m/s);


2.16

r1, r2= raio da roda, com centro no eixo do grupo, respectivamente

na entrada e na saída do escoamento (m);

α1, α2= ângulo entre as velocidade absolutas do escoamento com

velocidade periférica da roda à entrada e à saída desta.

Atendendo a que a carga hidráulica cedida pelo escoamento à roda, ou queda útil na roda (HUR), corresponde à energia por unidade de peso do líquido, a

potência cedida pelo escoamento à roda da turbina obedece à seguinte expressão:

Tω = ρgQ H UR (2.20)

sendo

ω= velocidade angular da roda (rad/s);

g= aceleração da gravidade (9,8 m/s2);

HUR= queda útil na roda (m)

e, atendendo ainda às seguintes relações, válidas para um corpo rígido em rotação em torno de um eixo,

ω r1 = c1

(2.21)

ω r2 = c2

obtém-se a seguinte expressão (1ª Forma da Equação de Euler) para a queda útil na roda:

H UR =

V1 C1 cos α 1 - V2 C2 cos α 2g (2.22)

O Teorema de Euler é aplicado a um volume de controlo que roda com a velocidade angular ω sendo válidas as seguintes relações vectoriais:

V = C + W (2.23)

sendo

V= velocidade absoluta do escoamento;


2.17

C= velocidade periférica da roda;

W= velocidade relativa do escoamento.

A expressão vectorial geral (2.23), quando aplicada à entrada e à saída da roda, pode ser caracterizada geometricamente por triângulos de velocidade (Figura 2.6). Com base nestes triângulos podem escrever-se as seguintes identidades:

V sen α = W sen β ≡ Vm (2.24)

V cos α = C + V cos β (2.25)

sendo

β= ângulo da velocidade relativa W com a velocidade C.

São válidas também as seguintes identidades:

Vm2 = V2 - V2 cos α

2

Vm2 = W2 - C - V cos α

2

e, substituíndo,

V2 - V2 cos α

2= W2 - C2 - cos 2 α + 2 C V cos α

donde

C V cos α = V2 + C2 - W2

2 (2.26)

Aplicando a expressão (2.26) aos triângulos de entrada e saída:

C1 V1 cos α 1 =

V12 + C1

2 - W12

2

C2 V2 cos α 2 =

V22 + C2

2 - W22

2

e introduzindo na expressão da queda útil HUR, obtém-se a 2ª Forma da Equação

de Euler:


2.18

H UR =

V12 - V2

2

2g+

C12 - C2

2

2g+

W22 - W1

2

2g (2.27)

A queda útil na roda pode, assim, ser decomposta nos seguintes termos:

V12 - V2

2

2g = componente de transferência cinética

C12 - C2

2

2g+

W22 - W1

2

2g = componente de transferência estática ou componente de pressão

C12 - C2

2

2g = componente resultante do efeito centrífugo

A importância relativa de cada componente de HUR depende do tipo de turbina.

Exemplo: nas turbinas de acção (Pelton) só existe a primeira componente.

2.8.3 – Rendimento hidráulico

Conhecida a variação da carga hidráulica entre a secção de entrada e a secção de saída da turbina, ou queda útil na turbina de HU, o rendimento hidráulico ηH é

definido do seguinte modo:

ηH =

H URH U

A queda útil HU é obtida pelos cálculos hidráulicos de dimensionamento do

circuito. A localização das secções de entrada (E) e de saída (S) da turbina para cálculo de HU é definida por normas internacionais (ver exemplo na Figura 2.7

para turbinas Kaplan, Francis, de eixo vertical e de eixo horizontal, e Pelton).

O rendimento hidráulico caracteriza as perdas internas hidráulicas (resistência nas paredes sólidas, turbulência, choque nas pás).

No caso das turbinas Pelton de eixo vertical ou de eixo horizontal, com um injector, a queda útil é calculada com base na cota do eixo do jacto:


2.19

H U1 =

P E

γ+

VE2

2g+ ZE - ZS

(2.28)

No caso das turbinas Pelton de eixo horizontal com dois injectores, a queda útil é calculada segundo uma expressão que pondera as diferenças de cotas dos pontos de contacto dos jactos com as pás da roda (ver Figura 2.7):

H U2 =

QIQI + QII

ZE + a - ZSI +QII

QI + QIIZE + a - ZSII +

P m

γ+

VE2

2g

Tendo em conta a 1ª forma de equação de Euler obtém-se a seguinte expressão para o rendimento hidráulico:

ηH =

V1 C1 cos α 1 - V2 C2 cos α 2gH U (2.29)

O projectista da turbina tentará maximizar ηH. Os valores típicos de ηH são da

ordem de 0,90 a 0,96.

Exemplo: Para as turbinas Pelton (turbinas de acção) é possível deduzir uma expressão analítica para o rendimento hidráulico.

• Queda útil na roda

– 2ª forma da Equação de Euler

H UR =

V12 - V2

2

2g (2.30)

atendendo a que C1= C2 = C conclui-se que

W22 - W1

2

2= 0 e W2 = W1 = W

– 1ª forma da Equação de Euler

H UR = C

g V1 cos α 1 - V2 cos α 2 (2.31)

atendendo a que α1 = 0 e V1 = C1 + W1

V12 = C1

2+ W12+ 2 C1 W1


2.20

V22 = C2

2+ W22– 2 C2 W2 cos β

e, sendo C1= C2 = C e W1= W2 = W,

V12–V2

2 = 2 CW (1+ cos β)

e substituíndo em (2.30)

H UR = CW

g 1+ cos β (2.32)

• Rendimento hidráulico

ηH =

H URH U

=2CW 1 + cos β

V12

admitindo que

V1 = 2 g HU e W = V1 - C

obtém-se

ηH = 2 C

V1- C

V1

21 + cos β

sendo o rendimento hidráulico da turbina Pelton máximo para CV1

= 0,5

(velocidade periférica da roda = 0,5 a velocidade do jacto):

ηH = 0,5 (1+ cos β)

2.8.4 – Rendimento total

O rendimento total da turbina tem em conta as perdas hidráulicas e outras perdas de potência resultantes de:

– perdas volumétricas ou de caudal (ηv ♠ 0,98 a 0,995);

– perdas por atrito mecânico (nas chumaceiras), ηm (ηm ≥ 0,98);

– perdas por resistência do ar, ηr.

O rendimento total da turbina será:


2.21

ηT = ηH ηV ηm ηr

O valor máximo de ηT, para as condições óptimas ou de melhor rendimento,

(caudal, queda e velocidade de rotação fixadas) depende do tipo de turbina. O valor do rendimento pode variar para diferentes valores da queda útil, do caudal ou da potência e da velocidade de rotação (exemplos nas Figuras 2.8 a) a e)).

Nos estudos de planeamento (análise económica e de optimização da exploração) dos aproveitamentos hidroeléctricos, a variação do rendimento terá de ser considerada. O rendimento condiciona o funcionamento da turbina: abaixo de um valor limite a turbina não deve funcionar.

O rendimento global da central engloba ainda os rendimentos da turbina, do gerador, do transformador e da ligação à rede.

2.8.5 – Grau de reacção das turbinas

Designa-se por grau de reacção das turbinas, a razão entre a componente estática de HUR e o valor de HUR:

ε =

C12 - C2

2

2g+

W22 - W1

2

2g

V12 - V2

2

2g+

C12 - C2

2

2g+

W22 - W1

2

2g (2.33)

Aplicando o Teorema de Bernoulli entre as secções de entrada e saída da roda obtém-se: e

H UR =

V12 - V2

2

2g+ Z1 - Z2 +

P1 - P 2

γ (2.34)

sendo Z1 – Z2 a diferença de cotas entre as duas secções. Admitindo que Z1 ♠ Z2

o grau de reacção pode ser calculado do seguinte modo

ε =

² Pγ

HUR

P 1 - P2

γH UR (2.35)


2.22

e considerando que P2 < P1,

ε =

P1

γHUR (2.36)

Nas turbinas de acção, o escoamento à entrada e à saída da roda está sujeito à pressão atmosférica (em pressões relativas):

P1

γ=

P2

γ=

Patm

γ= 0

donde o grau de reacção é nulo. É o que acontece nas turbinas Pelton e Cross-Flow.

Nas turbinas de reacção o escoamento atravessa a roda em pressão e o grau de reacção não é nulo. É o que acontece nas turbinas Francis, Kaplan e Hélice.

Admitindo que a carga a jusante da roda é praticamente nula,

H UR ≅

V12

2g+

P 1

γ

donde

H UR ≅

V12

2g+ Ε H UR ou V1 ≅ 2g 1−ε HUR

(2.37)

Nas turbinas de acção do tipo Pelton, atendendo à definição particular de HUR,

H UR =

V12

2g-

V22

2g

e ε = 0 donde

V1 ≅ 2g H UR

Nas turbinas de reacção (e.g. turbinas Francis) o binário actuante na roda é o resultado da variação da direcção do escoamento ao atravessar a roda e da acção da pressão. Para obrigar o escoamento a modificar a respectiva direcção, a roda terá de exercer forças hidrodinâmicas ao longo das respectivas pás. Por reacção, as pás ficam sujeitas a forças iguais nas de sentido oposto. O binário destas


2.23

forças relativamente ao eixo da turbina corresponderá ao binário hidráulico actuante.

2.8.6 – Semelhança de turbinas

2.8.6.1 – Número específico de rotações

De acordo com a teoria da semelhança dinâmica, para duas turbinas geometricamente semelhantes é válida a seguinte relação:

nn' = P

P'

12 H' U

H U

54

(2.38)

sendo

n, n'= velocidades de rotação;

P, P'= potência de turbina;

Hu, H'u= queda útil.

O número específico de rotações de uma turbina define-se por:

nS = n P1

2

HU5

4 (2.39)

que corresponde a considerar em (3.38) os seguintes valores:

n' = ns

P' = 1

H'U = 1

A queda útil HU corresponde à queda útil dos melhores rendimentos e P à potência máxima sob esta queda. O valor de ns vai depender das unidades

adoptadas:

nS m, CV = 1,17 nS m, kW = 4,45 nS ft, HP


2.24

Cada valor de ns identifica uma família de rodas (turbinas) semelhantes e é um

parâmetro fundamental na caracterização e dimensionamento das turbinas.

No caso de uma turbina Pelton com N injectores, o número específico pode ser definido do seguinte modo:

ns = nNPi

12

HU5

4

= N nsi

sendo Pi a potência da turbina por injector e nsi o número específico referente a

um injector.

Nas turbinas com rodas múltiplas (M rodas) o número específico é definido do seguinte modo:

ns = M nsi

sendo nsi o número específico referente a cada roda.

2.8.6.2 – Velocidades específicas

As velocidades específicas são definidas pelas relações entre as velocidades reais (V, W e C), à entrada e à saída da roda e a velocidade 2g H U:

v1 =

V1

2g HU v2 =

V2

2g HU

c1 =

C1

2g H U c2 =

C2

2g H U (2.40)

w 1 =

W1

2g HU w 2 =

W2

2g HU

O rendimento hidráulico da turbina pode, assim, ser expresso do seguinte modo:

ηH = 2 v1 c1 cos α 1 - v2 c2 cos α 2

Para melhorar ηH no ponto de funcionamento óptimo, o ângulo α2 deve ser

igual ou próximo de 90° e

ηH = 2 v1 c1 cos α 1


2.25

As turbinas podem ser classificadas em lentas ou rápidas consoante o valor de c1 relativamente a v1 cos α1:

turbinas lentas c1 < v1 cos α1

turbinas normais c1 = v1 cos α1

turbinas rápidas c1 > v1 cos α1

Nas turbinas de acção (turbinas Pelton), v1 tem um valor muito próximo da unidade e, admitindo que α1= 0 e que ηH = 1, o valor menor de c1 será 0,5.

2.8.6.3 – Outros parâmetros utilizados

Velocidade relativa (m, r.p.m.)

kU = D n

60 2 g HU

ku = quando se utilizam unidades inglesas

é a velocidade específica c para c' transformado em n (r.p.m.)

Velocidade unitária (m, r.p.m.)

n11 = D n

HU

é a velocidade em r.p.m. de uma turbina que, tendo o diâmetro unitário, opera sob uma queda útil unitária.

Caudal unitário (m3/s, m)

q11 = Q

D2 HU

é o caudal de uma turbina com diâmetro unitário que opera sob uma queda unitária.

Potência unitária (kW, m)

ρ 11 = P

D2 HU1,5


2.26

é a potência de uma turbina com o diâmetro unitário, operando sob uma queda unitária.

2.8.7 – Velocidade de rotação

Em regime permanente, as turbinas adaptadas directamente a um gerador síncrono rodam a uma velocidade compatível com a frequência na rede e o número de pares de polos do gerador. Assim, o número de rotações por minuto, n de uma turbina que acciona o gerador/alternador está relacionado com o número de pares de polos deste, P, e com a frequência da rede eléctrica, f, pela seguinte expressão:

n = 60 f

p (2.41)

Em Portugal, f = 50 Hz.

O valor de n varia, em geral, entre cerca de 70 e 1500 r.p.m..

Nos aproveitamentos micro-hídricos convém diminuir as dimensões das estruturas de construção civil e os equipamentos de modo a conseguir baixar os custos. Convém, assim, ter velocidades de rotação razoavelmente altas, pelo menos da ordem de 500 r.p.m..

Em algumas instalações são intercalados entre a turbina e o gerador, variadores de velocidades por forma a tornar a solução mais económica (geradores mais rápidos e mais pequenos).

Se a central estiver ligada a uma rede isolada, a frequência na rede eléctrica terá de ser mantida pelas respectivas turbinas, o que implica uma regulação da velocidade eficaz, por forma a minimizar as variações de frequência durante os regimes transitórios.

No caso da central de um pequeno aproveitamento hidroeléctrico alimentar uma rede interligada que tenha uma potência instalada total muito superior (no mínimo 10 vezes) à dessa central é possível utilizar um gerador assíncrono, sendo então a velocidade de rotação da turbina superior à velocidade síncrona atrás indicada. As centrais munidas de geradores assíncronos não podem estar ligadas a redes isoladas.


2.27

Para situações especiais é possível utilizar geradores síncronos de velocidade variável:

– geradores com possiblidade de alteração do número de paras de polos (máquinas de velocidade incremental) em que as velocidades possíveis são, por exemplo, duas;

– geradores com velocidade ajustável de modo contínuo entre um valor mínimo e um valor máximo.

Estes geradores são mais caros, mas podem ser indicados para situações em que a queda varia periodicamente acima e abaixo do valor da queda de melhores rendimentos, sendo particularmente indicados para os grupos revesíveis (turbinas-bombas). Como regra prática, o aumento de energia produzida será da ordem de ±10% da variação percentual da queda acima e abaixo da queda média ou de melhores rendimentos.

2.8.8 – Cavitação em turbinas

A cavitação é definida como a formação de "vazios" no seio da massa líquida em escoamento, ou em torno de um corpo em deslocamento num líquido, sempre que a pressão local tende a ser próxima da pressão de vaporização do líquido e que as partículas líquidas deixam de aderir às superfícies fronteiras (adaptado da definição do US Department of Interior). Esta última condição corresponde a uma insuficiência das forças resultantes da pressão para vencer a força da inércia das partículas em escoamento e para "força-las" a seguirem as superfícies das fronteiras. Estes "vazios" tendem a ser preenchidos por vapor e gases libertados. Os factores interligados no aparecimento da cavitação são, assim, os seguintes: velocidades elevadas, baixas pressões e variações bruscas na fronteira.

O arrastamento das bolhas de vapor seguido do respectivo colapso, junto a paredes sólidas, provoca um ataque à superfície destas com perda do material e aparecimento de superficies erodidas. Nas turbomáquinas, o aparecimento causa ainda perda de rendimento, vibrações e ruído.

Nas turbinas de reacção, a pressão à saída da roda é baixa e a velocidade é elevada, havendo condições potenciais para a ocorrência de cavitação.

Considere-se a Figura 2.9. De acordo com o Teorema de Bernoulli


2.28

P2

γ+

V22

2 g+ Z2 =

P3

γ+

V32

2 g+ Z3 + ² H 2-3

(2.42)

sendo ∆H2-3 a perda de carga total entre os pontos 2 e 3, respectivamente à saída

da roda e à superfície livre a jusante (restituição).

Considerando que V2 = CV 2 g HU = K2 HU

e

V3 =

A2 V2A3

=A2 K2 H U

A3= K 3 H U

e que ∆H2-3 é a soma das perdas de carga localizadas e contínua,

² H2-3 = ² HL + ² H C = �

LK L

V2

2 g + ƒ L V2

2 g = K2-3H U2 g

obtém-se

K 22

2 g-

K 32

2 g-

K2-32

2 gH U =

P 3 - P2

γ+ Z3 - Z2

À superfície livre

P3

γ=

Patm

γ= hb

(altura barométrica local1) e, quando ocorre

cavitação,

P2

γ=

Pv

γ= hV

(altura de vaporização da água2). Designado por hs (altura de aspiração) a diferença de cotas Z2 - Z3 na central obtém-se:

1 A altura barométrica depende da altitude do local:

ALTITUDE (m)

HV (m)

0 10,351 500 9,751

1000 9,180 1500 8,637 2000 8,120 3000 7,160 4000 6,295

2 A altura de vaporização da água é função da temperatura:

T (°C)

HV (m)

5 0,089 10 0,125


2.29

K22

2 g-

K 32

2 g-

K 2-32 g =

hb - hv - hsH U

= σC

sendo σc designado por coeficiente de cavitação na central.

Designando por hsmax o valor máximo de altura de aspiração, a partir do qual

ocorre cavitação na turbina para determinadas condições de funcionamento (caudal, queda e grau de abertura do distribuidor):

hb - hv - hs maxHU

= σT (2.43)

sendo σT designado por coeficiente de cavitação na turbina ou coeficiente de

Thoma sendo igual ao valor de

K22

2 g-

K 32

2 g-

K2-32 g

nas condições de cavitação limites consideradas.

Para evitar a cavitação na turbina deverá verificar-se a seguinte desigualdade:

σc > σT

No caso limite

σc = σT

e

hb - hu - hsmax = σT Hu

donde

hsmax = hb - hu - σT Hu (2.44)

e, para evitar a cavitação,

hs ≤ hsmax.

15 0,174 20 0,239 25 0,324


2.30

Cada família de turbinas geometricamente semelhantes, funcionando em condições de semelhança dinâmica têm o mesmo valor de σT. O coeficiente de Thoma é, assim, função de ns: quanto maior é ns maior é σT (Figura 2.10)

Ao utilizar a equação 2.44 há que ter em conta o ponto de secção de referência da roda para obtenção de hsmax.

Os valores de σT são obtidos experimentalmente pelo fabricante e dependem

das condições de funcionamento da turbina.

Na Figura 2.11 apresenta-se um exemplo de representação dos valores de σT

referentes à turbina Kaplan para diferentes posições das pás (blade angle), graus de abertura do distribuidor (gate opening), em função de P11 (potência unitária) e

(velocidade relativa), sendo também indicadas as isolinhas do rendimento (efficiency).

Para a determinação de hsmax das turbinas há, assim, que definir o ponto de funcionamento da turbina para as condições limites de fixação de hs. Exemplo:

queda dos melhores rendimentos, a plena abertura e nível no rio correspondente ao caudal turbinado.

2.8.9 – Selecção de turbinas

Na Figura 2.12 estão indicados os tipos de turbina de uso corrente em aproveitamentos hidroeléctricos e na Figura 2.13 recorda-se a classificação das turbomáquinas hidráulicas apresentada pelo Prof. A. Quintela3.

Cabe ao projectista do aproveitamento a selecção dos tipos de turbina mais adequados ao caso em estudo. Esta selecção baseia-se:

– na experiência de projecto

– nas informações técnicas actualizadas

Para ajudar nesta selecção podem utilizar-se ábacos e figuras fornecidas pelos fabricantes de turbinas, por manuais ou por autores da especialidade (Figuras 2.14 e 2.15). Regra geral, a selecção preliminar do tipo de turbina mais eficaz baseia-se na queda e no caudal turbinado:

3 QUINTELA, A. C. – Hidráulica, Fundação Calouste Gulbenkian, 1981.


2.31

quedas altas (e caudais baixos) – Turbinas Pelton

quedas médias – Turbinas Francis

quedas baixas (e caudais elevados) – Turbinas Kaplan

Na Figura 2.16 a 2.21 apresentam-se diversos tipos de turbinas.

Cada tipo de turbina é adequado para determinadas condições de funcionamento. Considere-se, seguidamente, o caso da turbina Pelton como exemplo.

O que aconteceria se colocássemos a turbina Pelton a funcionar com quedas muito baixas?

– a máquina mais compacto (com um injector) terá um determinado valor de ns* e deverá obedecer a uma relação optimizada diâmetro da roda/diâmetro de jacto, seja DR = 9 Dj;

– para um determinado caudal Q e potência P são válidas as seguintes equações:

P = η γ Q H U

Q = Sj 2 g HU

S j = π Dj

4

2

donde

Dj = 4 P

η γ π 2 g H U3

2

12

– assim, para uma determinada potência, o diâmetro do jacto vai aumentando à medida que a queda diminui; por sua vez o diâmetro da roda vai aumentando (DR = 9 Dj);

– mantendo-se ns = ns* e a potência, a diminuição de Hu acarreta a

diminuição da velocidade de rotação n da roda.

Conclusão


2.32

Se a turbina Pelton fosse utilizada em baixas quedas, teria diâmetros (dimensões) muito grandes e velocidades de rotação muito baixas, exigindo geradores com muitos pares de polos (grande e caro): a velocidade muito baixa dificultaria também a regulação do grupo. Assim, a aplicação de uma turbina Pelton a quedas muito baixas seria anti-económica e de difícil operação.

2.8.10 – Dimensionamento de turbinas

O dimensionamento de turbinas pode ser entendido de duas formas:

– especificação de características e dimensões gerais das turbinas, tendo em vista o projecto do edifício da central;

– dimensionamento detalhado no âmbito do projecto das turbomáquinas.

A primeira forma é a mais importante para a actividade de Engenharia Civil. Para concretizar este tipo de dimensionamento, o engenheiro tem o apoio de informação de índole teórica e prática, em particular a de natureza estatística.

Exemplo – Turbina Pelton

Conhecida a queda útil para o caudal máximo (ou potência máxima) há que especificar o número de injectores e determinar o diâmtro da roda.

O dimensionamento perliminar da turbina é baseado no número específico de rotações, ns:

ns = n

Ptj0,5

Hu1,25

N = nsj N

sendo N o número de injectores, em que:

n = velocidade de rotação da turbina (r.p.m.);

Ptj= potência máxima por injector para a queda dos melhores

rendimentos (kW);

Hu= queda útil dos melhores rendimentos (m).


2.33

O número de injectores pode variar entre um e seis por razões geométricas e cinemáticas.

Com base em dados obtidos em instalações reais, Siervo e Lugaresi (1978) apresentaram curvas de regressão, relacionando a queda útil Hu e o valor nsj , do

seguinte tipo:

nsj = K n H u-0,243

nsj = n

P tN

0,5

H u1,25

sendo Pt a potência máxima da turbina para a queda dos melhores rendimentos.

Os valores de Km são empíricos. Conhecido este valor da literatura técnica, obtém-se uma estimativa de nsj. A título de exemplo, para Q = 1 m3/s, Hu = 298

m e Pt = 2500 kW, kn é da ordem de 87, obtendo-se nsj ♠ 22 r.p.m.

A relação entre o diâmetro da roda pelo eixo das pás, D2, e o número de

injectores N obedece à seguinte expressão:

ku = nsj π D2 H u1,25

60 2 g H uP t

N0,5

sendo ku a velocidade específica v1 (adimensional).

Para os valores apresentados,

ku = 0,373 D2 N 0,5

O diâmetro aproximado de cada jacto Dj deverá estar compreendido entre 0,10 a

0,13:

Dj =

4 QM

N π 2 g H u

Adoptando para ku o valor de 0,45 obtém-se os seguintes valores para Dj, D2 e n

em função de N:

N Dj (m) D2 (m) n (r.p.m.)


2.34

1 0,129 1,21 545

2 0,091 0,85 771

3 0,075 0,70 944

4 0,065 0,60 1090

5 0,058 0,54 1219

6 0,053 0,49 1335

A selecção final tem em conta a velocidade de rotação síncrona adoptada (relacionada com as dimensões do gerador). Assim, para n = 1000 r.p.m obtém-se ns = 80,7 r.p.m., nsj = 20,2 r.p.m., N = 4 e D2 = 0,657 m (o número de pares de

polos é de três).

No capítulo referente ao dimensionamento da central serão apresentadas outras informações sobre este tópico.

2.9 – Geradores

O gerador é o componente do sistema onde a energia mecância no veio da turbina é transformada em energia eléctrica. Hoje, a totalidade dos geradores acoplados a turbinas hidráulicas são de corrente alterna (alternadores).

Os geradores podem ser síncronos ou assíncronos. Os primeiros podem funcionar ligados a uma rede isolada, os segundos só podem funcionar ligados a uma rede não isolada.

Os geradores síncronos estão equipados com um sistema de excitação associado a um regulador de tensão, podendo fornecer energia reactiva para a rede. Na Figura 2.22 apresenta-se um corte de um gerador síncrono.

Os geradores assíncronos absorvem energia reactiva da rede, não tendo regulação da tensão. Estes geradores são, em geral, utilizados em pequenas centrais (a potência de cada gerador deve ser inferior a 5MVA, em Portugal).

Os geradores assíncronos são mais baratos que os síncronos, mas têm um rendimento ligeiramente inferior. Existem condicionamentos técnicos relativos à


2.35

ligação dos geradores assíncronos à rede, devendo ser montada uma bateria de condensadores para fornecimento de energia reactiva à rede.

O custo dos alternadores baixa à medida que a respectiva velocidade aumenta (750, 1000 e 1500 r.p.m.). Não esquecer que, nos geradores síncronos,

n = 60 f

P = 3000P

para f = 50 H2, sendo P o número de pares de polos.

A potência nominal dos geradores é expressa em kVA (potência aparente). A potência activa em kW obtém-se do seguinte modo:

Pag (kW) = P ng (kVA) * cos θ

sendo o cos θ o factor de potência do gerador.

2.10 – Ligação à Rede Eléctrica

Os geradores estão ligados ao barramento da central, sendo a tensão da corrente à saída dos mesmos elevada, em transformadores antes da ligação à rede geral. Assim, perto da central existe uma subestação onde estão estes transformadores de elevação e, ainda, os seccionadores e disjuntores, os transformadores de medida, para-raios e ligação à terra.

Designam-se por (Figura 2.23):

• Rede Receptora (RR), a rede pré-existente à qual se liga uma instalação de produção de energia eléctrica (central);

• Ponto de Interligação (PI), ponto da rede receptora onde se liga a extremidade do canal que serve a central;

• Ponto de Ligação (PL), ponto localizado nos terminais, do lado da rede, do orgão de corte colocado no início do ramal, do lado da central;

• Ramal (RR), condutor eléctrico com origem no Ponto de Ligação (PL) e que termina no Ponto de Interligação (PI).


2.36

No quadro seguinte estão indicados os valores das tensões nominais das redes receptoras, bem como os correspondentes valores das tensões mais elevadas para o material.


2.37

Tensões nominais da rede e tensões mais elevadas para o material

(Fonte: DGE)

Gama de tensões nominais Tensões nominais Un

Tensões mais elevadas para o material

BT (Un 1 kV)

220/380 V (230/400 V) (*)

_____

MT

(1 kV 60 kV)

(6 kV) (**) 10 kV 15 kV 30 kV

(7,2 kV) (**) 12 kV 17,5 kV 36 kV

AT ( = 60 kV)

60 kV 72,5 kV

MAT (60 kV 380 kV) (***)

150 kV 220 kV

(380 kV) (***)

170 KV 245 kV 420 kV

(*) Futuro valor da tensão nominal BT (**) As redes de 6 kV estão a ser substituídas progressivamente por redes de 15 kV ou de 30 kV – a definir caso a caso (***) Valor da tensão nominal em Portugal

2.11 – Instalações Eléctricas

Na central há que prever espaço e condições para diversos orgãos eléctricos, nomeadamente, na sala de quadros os referentes a:

– serviços auxiliares;

– autómato;

– protecções;

– comando;

– sinalização.

2.12 – Equipamento Hidrodinâmico

Num aproveitamento hidroeléctrico há que prever a utilização de equipamento hidromecânico diverso, nomeadamente:

– válvulas de controlo e de segurança;


2.38

– comportas;

– bombas para refrigeração ou para drenagem.

2.13 – Tipos de Aproveitamento Hidroeléctrico

2.13.1– Classificação geral

Os aproveitamentos hidroeléctricos podem ser classificados do seguinte modo:

Fio de água (puro) – quando não possuem nenhuma capacidade de armazenamento: todo o caudal afluente terá de ser turbinado ou descarregado para jusante. Regra geral, estes aproveitamentos têm sempre, contudo, uma certa capacidade de armazenamento para regularização diária ou semanal.

Exemplos em Portugal:

• Aproveitamentos de Fratel e Belver (Figura 2.24 e 2.25) no rio Tejo.

Com albufeira de regularização – quando possui um lago, ou reservatório, que permite acumular água nas épocas excedentárias para fornecer essa água nas épocas em que há deficiências de caudal. A EDP considera que um aproveitamento tem albufeira quando o tempo de esvaziamento do reservatório é superior a 100h.

Estes aproveitamentos em albufeiras podem ser divididos conforme o respectivo tipo de exploração:

anuais – trabalha com base no ciclo anual com regularização total, parcial ou estival (fornece mais água na estiagem do que no Inverno).

interanuais – quando tem capacidade de transferir água de uns anos para os outros. Pode ser de regularização total, no caso de poder fornecer caudais de forma constante ao longo de um período de anos. No caso de poder guardar água em anos húmidos e fornecê-la em anos secos é de inversão interanual.


2.39

Índice de regularização específica – relação entre o volume útil da albufeira e o escoamento em ano médio:

iRE = V

E

Em Portugal, são válidas de modo aproximado, as seguintes relações:

iRE Tipo de Aproveitamento 0 >

> 0,6 - 0,7 Regularização anual parcial

0,6 - 0,7 Regularização anual total > 0,7 < 0,9

Regularização estival

> 0,9 < 2

Regularização interanual parcial

2 Regularização interanual total > 2 Regularização com inversão interanual


• Aproveitamento de Castelo de Bode e Cabril no rio Zêzere (Figura 2.26 e 2.27);

• Aproveitamento do alto do Lindoso no rio Lima (Figura 2.28).

Com bombagem e armazenamento – quando possuem dois reservatórios, estando um deles localizado a uma cota mais elevada do que o outro. A central está movida de turbinas-bombas que permitem turbinar durante um período de tempo e bombar durante outro período de tempo.


• Aproveitamento da Aguieira-Raiva no rio Mondego (Figura 2.29).

A EDP possuía, em 1993, 27 aproveitamentos com albufeira, 27 a fio de água e 4 mistos.


2.40

2.13.2– Aproveitamentos com bombagem e armazenamento

A água turbinada num aproveitamento hidroeléctrico com albufeiras a montante e a jusante da central (Figura 2.30) pode ser reutilizada no caso de ser bombada. Para que esta operação seja economicamente válida há que aproveitar as variações do pedido da rede (diagrama de cargas). Considere-se o caso da variação diária (Figura 2.31). Durante algumas horas a rede necessita de elevadas potências (horas de ponta); noutras horas a potência pedida é muito menor (horas de vazio). Um sistema com bombagem poderá turbinar durante as horas de ponta e produzir energia (ET) para a rede, ficando a água armazenada na albufeira a jusante. Nas horas de vazio, o sistema irá absorver energia de rede (EB) para

bombar a água para a albufeira de montante. Atendendo a que o rendimento das bombas é inferior ao das turbinas, verifica-se sempre que:

EB > ET

Assim, este processo só tem viabilidade no caso do valor da energia ser diferente nas horas de ponta e nas horas de vazio.

O rendimento do processo ηTB será:

ηTB =

ETEB

= ηT ηB

em que

ηT = rendimento global da central em turbinagem;

EB = rendimento global da central em bombagem.

A estrutura trifásica deverá proporcionar uma razão entre o valor da energia em horas de ponta (Cp) e o valor da energia em horas de vazio (Cv) não inferir a ηTB

CpCv

> ηTB

Valores típicos de ηTB são da ordem de 0,65 a 0,75.

As centrais deste tipo podem, assim, ser muito úteis para garantir o fornecimento de potências de ponta na rede. Com efeito, os grupos


2.41

turbo-geradores, em aproveitamentos de alta queda, poderão aumentar muito rapidamente a potência fornecida:

² PP ≈ K ² Q

Q

sendo K uma constante de proporcionalidade.

A variação de potência será quase proporcional à variação do caudal turbinado, a qual é controlada pelo movimento do distribuidor da turbina.


2.42

Figura 2.1 – Cadeia conversora de energia na produção de hidroelectricidade (exemplo).

Figura 2.2 – Queda bruta Hb. A barragem provoca um regolfo e um armazenamento de água a montante (albufeira).


2.43

Figura 2.3 – Queda bruta num aproveitamento em cascata e num aproveitamento isolado.

Figura 2.4 – A perda de carga ∆ET numa singularidade que pode ser convertida em queda útil numa turbina.


2.44

Figura 2.5 – Aplicação do teorema de Euler a um volume de controlo contido na roda de uma turbina.

Figura 2.6 – Triângulo de velocidades.


2.45

Figura 2.7 - Exemplos de definição da queda útil H nas turbinas Kaplan (a), Francis (b) idem de eixo horizontal (c) e Pelton (d).


2.46

Figura 2.8 a) – Variação do rendimento com a potência para diferentes tipos de turbinas (exemplo 1) SHF.

Figura 2.8 b) – (continuação) exemplo 2 (Encinas, 1975).


2.47

Figura 2.8 c) – Exemplo de variação do rendimento de uma turbina Francis com o caudal (exemplo 3) (Encinas, 1975).

Figura 2.8 d) – Variação do rendimento com a potência numa turbina Pelton (exemplo 4) (Encinas, 1975).


2.48

Figura 2.8 e) – (continuação) Exemplo do livro do Prof. A. Quintela (Hidráulica I).


2.49

Figura 2.9 – Esquema de um difusor de uma turbina de reacção e definição da altura de aspiração.


2.50

Figura 2.10 – Coeficiente de Thoma em função de ns (Fonte: Bureau of Reclamation).


2.51

Figura 2.11 – Curvas de σ (cavitação) nos diagramas em colina (exemplo).


2.52

Figura 2.12 – Classificação de turbinas. Exemplo. (Kpordze da Universidade de IDAHO)

Figura 2.13 – Classificação de turbinas (QUINTELA, 1981).


2.53

Figura 2.14 – Selecção de turbinas para pequenos aproveitamentos hidroeléctricos (Manual de MOPY de Espanha).


2.54

Figura 2.15 – Selecção de turbinas (Kpordze da Universidade de IDAHO).


2.55

Figura 2.16 – Turbinas de acção Pelton, Banki-Michell (cross-flow ou dupla impulsão) e Turgo (SHF).


2.56

Figura 2.17 – Turbinas de acção Pelton de eixo horizontal e vertical (SHF).


2.57

Figura 2.18


2.58

Figura 2.19 – Turbinas de reacção: Kaplan, Francis e Bolbo (SHF).


2.59

Figura 2.19 – Turbinas Francis dupla de eixo horizontal e vertical (SHF).


2.60

Figura 2.20 – Turbinas para pequenos aproveitamentos (SHF).


2.61

Figura 2.21 - Turbinas para pequenos aproveitamentos (SHF).


2.62

Figura 2.22 – Gerador síncrono. Corte.

Figura 2.23 – Ponto de interligação (PI) e localização do ponto de ligação à rede receptora (PL).


2.63

Figura 2.24 – Aproveitamento de Fratel.


2.64

Figura 2.25 – Aproveitamento de Belver.


2.65

Figura 2.25 (continuação) – Aproveitamento de Belver.


2.66

Figura 2.26 – Aproveitamento de Castelo de Bode (rio Zêzere).


2.67

Figura 2.27 – Aproveitamento do cabril no rio Zêzere).


2.68

Figura 2.28 – Aproveitamento do Alto Lindoso no rio Lima.

Figura 2.29 – Aproveitamento da Aguieira-Raiva no rio Mondego.


2.69

Figura 2.30 – Esquema de um aproveitamento com bombagem.

Figura 2.31 – Indicação das zonas de bombagem e de turbinamento no diagrama de cargas.

Curso de Engenharia Civil - Autenticação · as turbinas da central e possibilita, através de...

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