CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM UTILIZAÇÕES DO GÁS...

UFRGS

Análise Econômica do Gás Natural Flávio Soares de Soares

UFRGS CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM UTILIZAÇÕES DO GÁS NATURAL DISCIPLINA: Análise Econômica do Gás Natural RESPONSÁVEL: Flávio R. Soares de Soares

I. Ementa:

Introdução a Engenharia Econômica. Matemática Financeira. Fluxo de Caixa Descontado. Métodos de Avaliação de Investimentos: VPL, TIR e Payback. Taxa Mínima de Atratividade. Alternativas de Investimento Independentes e Mutuamente Excludentes. Casos de conflito com o método da TIR. Avaliação Econômico-Financeira de um Empreendimento. Efeito do Imposto de Renda. Alavancagem Financeira. Sistemas de Amortização. Fluxo Operacional. Fluxo do Empreendimento e Fluxo do Acionista. Estudos de Casos aplicados ao Gás Natural.

II. Objetivos:

A disciplina trata da análise de investimentos. O seu objetivo é apresentar ao aluno conceitos fundamentais da teoria financeira e da engenharia econômica e demonstrar as principais ferramentas para análise de alternativas de investimento baseada no fluxo de caixa descontado. No final do curso o aluno deve ser capaz de analisar e realizar estudos de viabilidade-econômica de qualquer tipo de empreendimento, particularmente, os que envolvem a utilização do gás natural. O curso procurará ter um enfoque teórico-prático, trazendo, sempre que possível, estudos de casos que envolvam a indústria do gás natural .

III. Conteúdo Programático:

Tópico Apostila Sessão 1 – 06/11 - noite Introdução. Matemática Financeira Cap. 1,2 Sessão 2 – 07/11 - tarde Métodos de Análise Cap 3 Sessão 3 – 07/11 - noite Métodos de Análise / Exercícios Cap.3 Sessão 4 – 20/11 - noite Viabilidade de Empreendimentos Cap.4 Sessão 5 – 21/11 – tarde Viabilidade de Empreendimentos /

Exercícios Cap. 4

Sessão 6 – 21/11 - noite Estudos de Caso / Apresentação de mo-delos Econômico-Financeiros/ avaliação

Cap. 5

UFRGS


2

IV. Metodologia:

Os tópicos da disciplina serão apresentados em aulas teóricas com enfoque principal na parte conceitual. Cada assunto será complementado com uma bateria de exercícios baseados em casos práticos a serem discutidos e resolvidos em sala de aula pela turma, orientados pelo professor. É aconselhável que o aluno leia previamente os assuntos referentes a cada sessão. É necessário o uso de calculadora.

V. Critérios de Avaliação:

A definir.

VI. Bibliografia Básica:

CASAROTTO FILHO, Nelson; KOPITTKE, Bruno Hartmut; Análise de Investimentos; 9ª ed.; São Paulo: Atlas 2000.

VII. Bibliografia Complementar:

BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Louis C.; Intermediate Financial Management; 4ª ed.; Dryden Press 1993. HIRSCHFELD, Henrique; Engenharia Econômica e Análise de Custos; 7ª ed.; São Paulo: Atlas 2000. ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F.; Administração Financeira – Corporate Finance; São Paulo: Atlas 1995

UFRGS


3

Índice

1. INTRODUÇÃO ....................................................................... 5

2. MATEMÁTICA FINANCEIRA ........................................... 7

2.1 PRINCÍPIO BÁSICO .......................................................................................... 7

2.2 FLUXO DE CAIXA ............................................................................................. 8 2.2.1 Representação Gráfica do Fluxo de Caixa ..................................................... 8

2.3 JUROS ......................................................................................................................... 8

2.3 TAXA EFETIVA, NOMINAL E EQUIVALENTE ........................................ 10

2.4 RELAÇÕES DE EQUIVALÊNCIA ................................................................. 12 2.4.1 Convenções ................................................................................................... 12 2.4.2 Relação entre P e F ....................................................................................... 12 2.4.3 Relação entre P e U ...................................................................................... 15 2.4.4 Relação entre F e U ...................................................................................... 17 2.4.5 Séries Perpétuas ............................................................................................ 19

2.5 EXERCÍCIOS COM RESPOSTA .................................................................... 20

3. AVALIAÇÃO DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTO .......................................................................... 22

3.1 INTRODUÇÃO .................................................................................................. 22

3.2 PRINCÍPIOS E CONCEITOS .......................................................................... 22 3.2.1 Princípios Básicos ........................................................................................ 22 3.2.2 Taxa Mínima de Atratividade (TMA) .......................................................... 23 3.2.3 Alternativas Mutuamente Excludentes e Alternativas Independentes ......... 25

3.3 MÉTODOS DE AVALIAÇÃO.......................................................................... 25 3.3.1 Método do Valor Presente Líquido (VPL) ................................................... 26 3.3.2 Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) ................................................... 28 3.3.3 Problemas com o Método da TIR ................................................................. 32 3.3.4 Método do Tempo de Retorno (payback) ..................................................... 40 3.3.5 Utilização dos Métodos ................................................................................ 41


4. ESTUDO DE VIABILIDADE ECONÔMICA DE UM EMPREENDIMENTO .................................................................. 46

4.1 O QUE CONSIDERAR EM UM FLUXO DE CAIXA ................................... 46 4.1.1 Custo de Oportunidade ................................................................................. 46 4.1.2 Custo Evitado ............................................................................................... 47

UFRGS


4

4.1.3 Custo Afundado ............................................................................................ 47 4.1.4 Efeitos em Outros Projetos ........................................................................... 47 4.1.5 Capital de Giro ............................................................................................. 48 4.1.6 Valor Residual .............................................................................................. 49 4.1.7 Custo de Abandono ...................................................................................... 50

4.2 O EFEITO DO IMPOSTO DE RENDA .......................................................... 50 4.2.1 Imposto de Renda Positivo ........................................................................... 53

4.3 ANÁLISE COM FINANCIAMENTO.............................................................. 54 4.3.1 Sistemas de Amortização.............................................................................. 55 4.3.2 Alavancagem Financeira .............................................................................. 59 4.3.3 Fluxo de Caixa do Empreendimento e do Acionista .................................... 61

4.4 FLUXO DE CAIXA OPERACIONAL DE UM EMPREENDIMENTO ...... 61


5. ESTUDOS DE CASO ........................................................... 70

5.1 CASO 1 – Projeto de conversão para Gás Natural – Companhia de Cerveja 70

5.2 CASO 2 – Alternativas de traçado de ramal de distribuição para Usina Termelétrica. ................................................................................................................... 72

5.3 CASO 1 – CO-GERAÇÃO NA FRANGOLAITE ........................................... 73

6. ANEXOS ................................................................................ 77

6.1 – TABELAS FINANCEIRAS ............................................................................ 77

UFRGS


5

1. INTRODUÇÃO

Um projeto de engenharia se torna realidade quando se viabiliza em todos os seus aspectos, quais sejam, técnicos, econômicos, financeiros, ambientais, políticos e estratégicos. O aspecto técnico, podemos dizer, é a essência da engenharia, onde se busca a melhor concepção em termos de eficiência técnica, procurando proporcionar o máximo de bem estar ao indivíduo e à sociedade. Esse objetivo permanente é o grande responsável pelos avanços tecnológicos e pelo desenvolvimento da ciência como um todo.

Entretanto, um projeto viável tecnicamente, mesmo concebido sob as mais

avançadas técnicas, não garante por si só sua implantação. A viabilidade econômico-financeira é tão ou mais importante. Ainda mais nos tempos atuais, onde os recursos são cada vez mais escassos e a competitividade cada vez maior. Podemos citar dezenas de exemplos de casos de novas tecnologias e novos materiais, já maduros tecnicamente, que não deslancham por não serem interessantes sob o aspecto econômico. Mas para ficarmos apenas no nosso tema, a utilização do gás natural na nossa matriz energética só acontece quando os seus benefícios compensam os investimentos necessários. E é exatamente isso que estamos observando: o gás penetrando com rapidez nos setores que utilizam energéticos mais caros (energia elétrica, glp) e com dificuldade nos setores que são supridos com combustíveis mais baratos como óleo combustível, carvão e lenha.

Uma análise econômico-financeira de um investimento em um projeto não se

resume a uma simples estimativa de custos. Pelo contrário, envolve uma série de disciplinas e ferramentas que se consolidam e dão origem a uma nova área de estudo chamada de Engenharia Econômica. Além de técnicas de estimativa de custos, a Engenharia Econômica utiliza conhecimentos de matemática financeira, de estatística, de contabilidade gerencial, de análise de risco, de economia, de administração, etc. Esse mesmo assunto é abordado nos livros de Administração Financeira, na parte de Finanças Corporativas, com um enfoque mais voltado para a área de Orçamento de Capital Empresarial 1. Nós seguiremos nesse curso, como base, a linha didática da Engenharia Econômica, utilizando como apoio complementar o enfoque utilizado nos cursos de Finanças Corporativas.

1 V. ROSS, Stephen A., Administração Financeira, Ed Atlas, Parte II

UFRGS


6

Os demais aspectos, mencionados acima, a serem considerados na tomada de

decisão de um investimento, são de igual relevância. A questão ambiental tem se tornado cada vez mais importante e decisiva na viabilidade dos empreendimentos, sendo muitas vezes caminho crítico de seu sucesso. O controle dos órgãos ambientais competentes estão cada vez maiores, exigindo dos empreendedores estudos de impacto ambiental na região afetada com a instalação de uma nova planta ou a introdução de um novo processo industrial, condicionando muitas vezes a licença de instalação e operação à medidas compensatórias, que, em última análise, acarretam um custo adicional e interferem no resultado econômico do projeto. Isso demanda novas técnicas, uma metodologia adequada e profissionais especializados. Os aspectos políticos e estratégicos, embora subjetivos e de difícil quantificação e modelagem, são decisivos na tomada de decisão. Muitas vezes, um projeto não viável economicamente pode ser interessante estrategicamente para uma empresa conquistar um mercado ou criar uma barreira ao seu concorrente.

Desenvolveremos aqui, entretanto, uma metodologia de análise de investimentos

apenas considerando seus aspectos econômico-financeiros, não esquecendo, entretanto, que se trata apenas de um dos enfoques, entre tantos, a ser considerado quando da tomada de decisão de investir ou não em um determinado projeto.

ENGENHARIA ECONÔMICA

MATEMÁTICA FINANCEIRA

ESTATÍSTICA

ECONOMIA

ANÁLISE DE RISCO

ADMINISTRAÇÃO

CONTABILIDADE

AN

ÁL

ISE D

E IN

VE

STIM

EN

TO

S

ESTIMATIVA DE CUSTOS

UFRGS


7

2. MATEMÁTICA FINANCEIRA

2.1 PRINCÍPIO BÁSICO

O DINHEIRO HOJE VALE MAIS QUE AMANHÃ O dinheiro ou capital é um dos fatores de produção da economia, juntamente com o

trabalho, a terra, a técnica/conhecimento e a empresa. A remuneração desses fatores é que compõem a riqueza de uma sociedade capitalista. O salário remunera o trabalho, o aluguel, a terra; os royalties, a técnica e o conhecimento; o lucro ,as empresas; e finalmente o capital é remunerado pelo JUROS. Portanto, assim como o trabalho realizado pelo homem é remunerado pelo salário, a disponibilidade de capital é remunerada pelos juros. Ou de outra forma, podemos dizer que o salário é o “preço” do trabalho, o juro é o “preço” do dinheiro. Por exemplo, 100 U.M. (unidade monetárias) hoje valem mais que 100 UM amanhã, pois serão remuneradas pelo juros2.

Como conseqüência desse princípio, surge outro: SÓ PODEMOS COMPARAR VALORES MONETÁRIOS REFERENCIADOS AO MESMO

PERÍODO DE TEMPO

2 Estamos falando de juros reais, descontada a inflação

INVESTIR ??

ASPECTOS: • TÉCNICOS • ECONÕMICOS • FINANCEIROS • AMBIENTAIS • ESTRATÉGICOS • POLÍTICOS

UFRGS


8

0 1 2 3

Ou seja, não podemos somar ou subtrair quantias em dinheiro que não estejam na

mesma data. Para contornar esse problema e lidar com dinheiro ao longo do tempo se dispõe das técnicas da chamada MATEMÁTICA FINANCEIRA.

2.2 FLUXO DE CAIXA

FLUXO DE CAIXA é a apreciação das contribuições monetárias ao longo de um período de tempo das entradas (benefícios) e saídas (dispêndios) de uma caixa simbólica.

2.2.1 Representação Gráfica do Fluxo de Caixa Exemplo: Instante 0: investi R$ 10.000,00 Instante 1: recebi R$ 5.000,00 Instante 2 : economizei R$ 2.000,00 Instante 3: paguei R$ 6.000,00

2.3 JUROS

Juros Simples incidem apenas sobre o capital inicial a cada período de capitalização, não sendo incorporado ao principal. Juros Compostos incidem sobre, a cada período de capitalização, o capital inicial e sobre os juros capitalizados anteriormente, sendo incorporados ao principal. Período de Capitalização é o período em que uma quantia rende uma taxa de juros i.

- 10.000

5.000 2.000

- 6.000

Convenção: (+) entradas (benefícios) (-) saídas (dispêndios)

UFRGS


9

Juros Simples Juros Compostos Período 0 F=P F=P Período 1: F = P + Pi= P(1+i) F = P + Pi= P(1+i) Período 2: F=P(1+i)+ Pi=

P(1+2i) F= P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2

Período 3: F= P(1+2i)+ Pi=

P(1+3i) F=P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)3

Período n: F= P(1+(n-1)i)+ Pi=

F =P(1+ni) F=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1i =

F=P(1+i)n Onde: P = capital inicial; F= montante final ou valor futuro; i = taxa de juros por período de capitalização; n= numero de períodos de capitalização EXEMPLO 2.I – Para uma aplicação de R$ 100,00 durante um ano, com uma taxa de juros mensal de 5% a.m, capitalizados mensalmente, qual o montante final para os casos de juros simples e compostos? Solução: P= 100 i = 5% = 0,05 n = 12 Juros Simples: F= 100(1+12.0,05) = R$ 160,00 Juros Compostos: F = 100(1+0,05)12 = R$ 179,58 Verifica-se que com aplicação de juros simples, a aplicação rendeu 60% a.a., ou seja, proporcional a taxa de juros (12x5% = 60%). Daí também serem chamados de Juros Proporcionais. Por outro lado, nota-se que com a incidência dos juros compostos, a aplicação rendeu 79,58%, numa relação exponencial com a taxa de juros. Pela mesma razão, essa modalidade de juros também é chamada de Juros Exponenciais.

UFRGS


10

O mercado financeiro trabalha atualmente apenas com Juros Compostos ou Exponenciais. Por esta razão nosso enfoque daqui para frente será apenas sobre essa modalidade de incidência de juros.

2.3 TAXA EFETIVA, NOMINAL E EQUIVALENTE

Chama-se Taxa de Juros Efetiva aquela em que a unidade de tempo em que é

referenciada coincide com o período de capitalização. Por exemplo, uma taxa de juros de 120 % a.a. com capitalização anual é uma taxa efetiva. Da mesma forma, 10% ao mês com capitalização mensal.

Ao contrário, Taxa de Juros Nominal é aquela em que a unidade de tempo em que é referenciada não é a mesma do período de capitalização.

Por exemplo, quando se diz que o banco dispõe de um financiamento de 12% a.a.de juros capitalizados mensalmente, essa taxa é nominal. Na verdade, a taxa efetiva é 1% a.m ou

(1+0,12)12-1= 12,68% a.a. Portanto: Uma Taxa nominal 12% a.a , capitalizada em 12 períodos equivale a uma Taxa

Efetiva de 12,68% a.a. A partir daí, podemos desenvolver o seguinte : Uma taxa nominal in capitalizada em m vezes no período leva a um valor futuro de: F = P(1+in )m m Uma taxa efetiva ie referenciada a esse período, nos leva ao mesmo valor futuro, ou seja: F = P (1+ ie) de onde tiramos a relação entre taxa nominal e efetiva: (1+in )m = (1+ ie) m

UFRGS


11

Taxas Equivalentes são taxa efetivas, referenciadas a períodos de capitalização diferentes, que conduzem ao mesmo valor futuro, quando aplicadas ao mesmo valor presente. Ou seja: (1+ia)= (1+is)

2 = (1+it)4= (1+im)12 = (1+id)360........

ou (1+ix) = (1+ ik)r onde, ia = taxa de juros anual; is = taxa de juros semestral; it = taxa de juros trimestral; im = taxa de juros mensal; id = taxa de juros diária; r = relação dos números de períodos a que se referem as taxas ik e ix

EXEMPLO 2.II – Qual a taxa equivalente mensal de 42% a.a. capitalizada trimestralmente?

Solução: a) cálculo da taxa efetiva Taxa nominal in = 42.a.a. m = 4 (quatro trimestres)

ie = (1+0,42/4) -1 = 10,5% a.t. , taxa efetiva trimestral

b) Cálculo da taxa equivalente mensal:

r = 1/3 (1+im)=(1+it)

1/3= 1,105 1/3

im = 3,38% a.m.

UFRGS


12

2.4 RELAÇÕES DE EQUIVALÊNCIA

2.4.1 Convenções

Neste item abordaremos as relações matemáticas que nos permitam comparar valores monetários referenciados a datas distintas, ou seja, relações de equivalência de fluxos de caixa ao longo do tempo. Para isso adotaremos as seguintes convenções:

P = quantia existente ou equivalente no instante inicial ou de referência e conhecida por valor presente ou valor atual;

F = quantia existente ou equivalente num instante futuro, conhecida por valor futuro; U = valor de uma série uniforme de pagamentos ou recebimentos que ocorrem em n

períodos consecutivos; i = taxa de juros por período de capitalização; n = número de períodos de capitalização;

2.4.2 Relação entre P e F

A) REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

B) SOLUÇÃO ANALÍTICA Como já demonstrado na apresentação de juros compostos, temos: F = P(1+i)n ou P = 1 (1+1)n

F

P

0 2 3 n 1

i%

UFRGS


13

C) UTILIZAÇÃO DE TABELAS FINANCEIRAS O fator (1+i)n pode ser tabelado para diferentes valores de i e n, comumente chamado de fator de acumulação de capital. A relação acima pode, então ser apresentada da seguinte forma: F = P(F/P;i,n) onde (F/P;i,n) é um fator que, dado P, nos leva a F, determinados i e n Analogamente, P = F(P/F;i,n) onde (P/F,i,n) é fator que, dado F, nos leva a P, para determinados i e n Os valores tabelados de (F/P;i,n) e (P/F,i,n) encontram-se no Anexo A. Observa-se e demonstra-se facilmente que (F/P;i,n) = 1 (P/F,i,n) EXEMPLO 2.III - Um empresa conseguiu um financiamento de R$ 100.000 para adaptar sua instalações para uso do gás natural em um banco que cobra 5% a.m de taxa de juros.

i) Quanto estará devendo após o período de carência de 5 meses? ii) Em que prazo o saldo devedor duplicará em relação ao valor tomado?

SOLUÇÃO: i)

a) Representação Gráfica

F=?

100.000

0 2 3 5

i= 5%

4 1

UFRGS


14

b) Solução Analítica

F = P(1+i)n = 100.000(1,05)5 F = 127.628

c) Utilização da Tabela Financeira

F = P (F/P,i,n) = 100.000 (F/P, 5%, 5) = 100.000 x 1,27628 F = 127.628

ii)



F = P(1+i)n = 2P (1+0,05)n = 2 nlog 1,05 = log2

n = log2 = 14,21 meses log1,05


F = P (F/P,i,n) = 2P (F/P,5%,n) = 2 Obervando-se a tabela, verifica-se que o fator de acumulação, para i=5%, é igual a 2 para n entre 14 e 15 (F/P, 5%, 14) = 1,9799 (F/P, 5%, 15) = 2, 0789

fator retirado da tabela financeira (anexo A)

F=2P = 200.000

100.000

0 2 3 n=?

i= 5%

4 1

UFRGS


15

2.4.3 Relação entre P e U

a) REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

B) SOLUÇÃO ANALÍTICA Tem-se que P = U(1+i)-1 + U(1+i)-2 + U(1=i)-3 ....... U(1+i)-n

P = U [(1+i)-1 + (1+i)-2 + (1+i)-3 ....... (1+i)-n] Observa-se que o termo entre colchetes é o somatório de uma PG finita de n termos com raiz igual a (1+i)-1

Lembrando que a soma dos termos de uma PG finita é dada por Sn = a1 – anr 1-r onde no caso: a1 = (1+i)-1 an = (1+i)-n r = (1+i)-1 Aplicando a fórmula do somatório da PG e substituindo-a na relação de equivalência acima, resulta em: P = U (1+i)n –1 ou U = P (1+i)n .i (1+i)n .i (1+i)n –1

1

i% P

0 2 3 n

U

UFRGS


16

C) UTILIZAÇÃO DE TABELAS FINANCEIRAS Os fatores (1+i) –1 e (1+i)n .i podem , da mesma forma, serem tabelados, em (1+i)n .i (1+i) –1 função de i e n. As relações de equivalência passam, portanto, a serem representadas da seguinte forma: P = U(P/U;i,n) onde (P/U;i,n) é um fator que, dado U, nos leva a P, determinados i e n, chamado de Valor Presente de uma Série Uniforme Analogamente, U = P(U/P;i,n) onde (U/P;i,n) é fator que, dado P, nos leva a U, para determinados i e n, chamado de Recuperação de Capital de uma Série Uniforme, muito utilizado em cálculo de financiamentos (Tabela Price) Os valores tabelados de (P/U;i,n) e (U/P;i,n) encontram-se no Anexo A. EXEMPLO 2.IV - Uma motorista de táxi financiou o serviço de adaptação do seu carro para utilização do GNV em 24 meses, dando uma entrada de R$ 500,00. Sabendo-se que o valor à vista do serviço é de R$ 4.000, que a taxa de juros cobrada pela financeira é 5% a.m, qual a prestação mensal que ele pagará? SOLUÇÃO:


U = ?

24 0

2 3 1

P = 4000-500 =3500

UFRGS


17


U = P (1+i)n .i = 3500 x 1,0524x0,05 (1+i)n –1 1,0524-1 U = R$ 253,65


U = P (U/P,i,n) = 3.500 (U/P, 5%, 24) = 3.500 x 0,07247 U = R$ 253,65

2.4.4 Relação entre F e U

a) REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

b) SOLUÇÃO ANALÍTICA

Das relações já demonstradas acima entre P e F e P e U, obtem-se a relação de equivalência entre F e U Temos que P = F(1+i)n-1

P = U (1+i)n –1 (1+i)n .i

logo, F = U (1+i)n –1 ou U = F i i (1+i)n –1


1

i%

F

0

2 3 n

U

UFRGS


18

C) UTILIZAÇÃO DE TABELAS FINANCEIRAS

Os fatores (1+i)n –1 e i podem , da mesma forma, serem tabelados, em – i (1+i)n -1

As relações de equivalência passam, portanto, a serem representadas da seguinte forma: F = U(F/U;i,n) onde (F/U;i,n) é um fator que, dado U, nos leva a F, determinados i e n, chamado de Valor Futuro de uma Série Uniforme Analogamente, U = F(U/F;i,n) onde (U/F;i,n) é fator que, dado F, nos leva a U, para determinados i e n, chamado de Fator de Formação de Capital de uma Série Uniforme. Os valores tabelados de (F/U;i,n) e (U/F;i,n) encontram-se no Anexo A. EXEMPLO 2. V - Ao instalar uma planta de co-geração, uma indústria reduziu seus custos operacionais em cerca de R$ 120.000,00 por mês. Quanto a empresa terá economizado ao final de 5 anos, sabendo-se que ela reinvestiu essa economia a uma taxa de 1% a.m.? SOLUÇÃO:


U = 120.000

60

0 2 3 1

F = ?

i=1%

UFRGS


19


F = U (1+i)n -1 = 120.000 x 1,0160 - 1 i 0,01 U = R$ 9.800.360


U = F (U/F,i,n) = 3.500 (U/F, 1%, 60) = 120.000 x 81,6697 U = R$ 9.800.360

2.4.5 Séries Perpétuas

Na prática, às vezes o horizonte de análise é tão longo que pode ser conveniente considerá-lo como infinito. É o caso típico de planos de previdência e contratos de concessões publicas onde o período de análise pode ultrapassar 30 anos. Neste caso a série torna-se perpétua, e o seu valor presente chamado de Perpetuidade é dado pela relação:

P = lim U (1+i)n –1 n ∞ (1+i)n .i P = U ou U = Pi i

EXEMPLO 2. VI - Um empresa analisa a oportunidade de firmar um contrato de concessão de um serviço público por um período de 50 anos. Analisando o mercado, ela estima lucrar por ano cerca de US$ 2.000.mil Considerando que a empresa trabalha em seus investimentos com uma rentabilidade mínima de 15% a.a., qual o valor máximo que ela poderia pagar por essa concessão? n = 50 muito grande série perpétua


UFRGS


20

P = U = 2.000.000 = i 0,15 P = US$ 13.333.333

2.5 EXERCÍCIOS COM RESPOSTA EXERCÍCIO 2.i – Sabendo-se que a caderneta de poupança remunera a 6% a.a. com rendimentos mensais, qual a sua taxa efetiva equivalente anual? R. 6,16% a.a. EXERCÍCIO 2.ii – Um agiota empresta R$ 500,00 para pagar R$ 550,00 em uma semana. Qual a taxa de juros efetiva anual cobrada na operação de agiotagem? R. 14.104,29% a.a. EXERCÍCIO 2.iii– Uma empresa planeja aplicar R$ 100.000,00 em um fundo no fim de cada ano , durante 3 anos. Se o fundo pagar um taxa de juros de 6% a.a., com capitalização quadrimestral, quanto a companhia terá no final do sexto ano? R: R$ 380.920,27 EXERCÍCIO 2.iv– Um propaganda de jornal anuncia uma oferta de um telefone celular em 6 vezes “sem juros” ou à vista com 20% de desconto. Qual a taxa de juros que está embutida nesta oferta? R. 6,77% a.m EXERCÍCIO 2.v – Uma pessoa deseja formar, em quatro anos, um fundo de aposentadoria através de depósitos mensais em um banco que paga 7% a,a, de juros. Se o valor da aposentadoria for de R$ 500,00 a.m, qual deve ser o valor dos depósitos ? R. R$ 1.608,77 EXERCÍCIO 2.vi – Como Diretor Financeiro de um banco, você quer oferecer uma alternativa para que o cliente possa saldar um dívida do cheque especial. Ao invés de pagar uma entrada e mais três prestações mensais. ele pode optar por fazer o pagamento em cinco parcelas iguais, sem entrada. Caso ele opte pela nova modalidade, em quantos por cento ele terá reduzida a prestação, sabendo-se que os juros cobrado pelo banco é de 4% a.m.? R. Novas prestações serão 15,2% menores. EXERCÍCIO 2.vii – Uma companhia têm que pagar três duplicatas com vencimentos em 3 , 5 e 6 meses, sendo seus valores de R$ 800,00, R$ 1.000 e R$ 600,00 respectivamente. O banco credor, que cobra uma taxa de juros de 10% a.m, aceita que a dívida seja liquidada hoje ou daqui a uma ano. Quanto a empresa deverá desembolsar em cada um dos casos?

A. liquidação hoje: R$ 1.620,76 liquidação daqui a um ano: R$ 5.086,65

UFRGS


21

EXERCÍCIO 2.viii - Qual é a taxa equivalente mensal, de 42% a.a. capitalizada trimestralmente? R. 3,38% a.m EXERCÍCIO 2.ix – Você é dono de uma loja que pretende vender em 3 vezes sem entrada e “sem juros” ou à vista com X % de desconto. Sabendo-se que seu custo de capital é de 10% a.m, qual deve ser o valor do desconto, para que as duas modalidades de pagamento não causem prejuízo, nem lucro financeiro para você? R. X = 17,10% EXERCÍCIO 2.x – Calcular as séries uniformes equivalentes aos seguintes fluxos de caixa: a) 20 20 20 20 20

i= 5%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R. 9,7558 b) 20 20 20 20 20 i= 6% 20 20 20 20 R. 1,0625

1

2 4 6 8 10 0

3 5 7 9

UFRGS


22

3. AVALIAÇÃO DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTO

3.1 INTRODUÇÃO

O processo de implantação de um Projeto de Investimento passa por várias etapas, desde o surgimento de uma necessidade até a efetiva implantação de uma solução que a atenda da melhora maneira possível.

Segundo a metodologia proposta por KRICK 3 o Processo de Tomada de Decisão passa pelas seguintes etapas:

I – Formulação do Problema; II – Análise do Problema; III – Busca de Alternativas; IV – Avaliação de Alternativas; V – Especificação da Solução Preferida Portanto, temos que ter em mente que a fase de Avaliação de Alternativas é apenas uma

entre tantas ao longo do processo da solução de um problema. E como já foi colocado anteriormente, a análise econômico-financeira é uma das ferramentas a ser utilizada para escolha da melhor alternativa e tomada de decisão

Nesse Capítulo apresentaremos alguns Métodos Quantitativos mais utilizados pela

Engenharia Econômica para Avaliação Econômico-Financeira de Alternativas de Investimento.

3.2 PRINCÍPIOS E CONCEITOS

Antes de apresentar e discutir os principais métodos utilizados na avaliação econômico-financeira de alternativas de investimentos, é de suma importância considerar alguns princípios básicos e conceitos a serem definidos a seguir.

3.2.1 Princípios Básicos

A) Uma Alternativa de Investimento só é considerada quando existem recursos

para realizá-la. Não adianta nada considerar a possibilidade de comprar um apartamento à vista se não há condições de conseguir dinheiro para tal.

3 KRICK, E.V. Métodos e Sistemas. Rio de Janeiro: LTC, 1971

UFRGS


23

B) Todos os Benefícios e Custos de cada Alternativa devem ser expressos em dinheiro. Os fatores não conversíveis em dinheiro (bens intangíveis, valor sentimental, de um bem, imagem da empresa, valor estratégico, etc) não farão parte da Análise econômico-financeira e deverão ser considerados através de critérios qualitativos.

C) Não considerar o passado. Afundar Custos (sunk costs) e Benefícios passados.O

que passou, passou. Não interessa o quanto já investi no desenvolvimento de um determinado projeto. O que importa é o quanto eu vou gastar ainda e o quanto ele vai me render daqui pra frente.

D) Considerar sempre o valor do dinheiro no tempo. Utilizar sempre os princípios

da Matemática Financeira. O dinheiro sempre terá um custo de oportunidade, representado pela taxa de juros a ser considerada na análise, também chamada de Taxa de Desconto.

E) Só as diferenças entre as Alternativas é que são relevantes. A análise é

incremental (ou diferencial). Se todas as alternativas, por exemplo, tiverem o mesmo custo de manutenção, não é preciso considerá-lo.

F) Via de Regra, considerar o Fluxo de Caixa discreto de cada alternativa,

concentrando-se os eventos no final de cada período (postecipado).

G) A análise é determinísitca. Os valores considerados são únicos, não havendo dispersão entre eles. Não são consideradas, nesse momento, as condições de incerteza de cada alternativa.

3.2.2 Taxa Mínima de Atratividade (TMA)

Sem dúvida, no nosso entender, o conceito mais importante da Engenharia Econômica. E, talvez por isso, o mais discutível e o mais sujeito a controvérsias. Procuraremos tratá-lo da forma mais objetiva possível.

Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é a rentabilidade mínima que o investidor considera necessária para realizar o investimento.

A TMA deve ser maior ou igual ao custo de oportunidade e ao custo de capital do

investidor.

UFRGS


24

Podemos entender como custo de oportunidade a rentabilidade da melhor alternativa de investimento, com mesmo grau de risco, que o investidor possui, caso não decida investir na alternativa em questão. Por exemplo, uma empresa possui uma carteira de n projetos independentes e recursos para aplicar em apenas em m projetos. Ao analisar os m projetos possíveis (lembre-se do princípio básico que a alternativa de investimento só existe quando há recursos financeiros para realizá-la) o seu custo de oportunidade é a maior rentabilidade dos (m-n) projetos restantes.

Custo de Capital é o custo financeiro dos recursos a serem aplicados no projeto em

questão. Podem ser a taxa de juros de uma linha de financiamento ou o retorno exigido pelo acionista, por exemplo.

Para cálculo do Custo do Capital de uma empresa, utiliza-se, normalmente, o método

do Média Ponderada do Custo de Capital ( comumente expresso na literatura como WACC – Weight Average Cost of Capital) que nada mais é que a média ponderada dos custos de terceiros (financiamentos) e o custo de capital próprio (acionista). Para estimativa do custo de capital próprio foram desenvolvidos alguns métodos baseados na Teoria de Mercado de Capitais. Os mais utilizados são o CAPM (Capital Asset Pricing) e o APT ( Asset Pricing Model)4.

Até agora, tratamos de alternativas com igual grau de risco. É prática usual e defendida

por alguns autores, ao tratarmos de alternativas com graus de risco diferenciados, acrescentarmos um prêmio de risco à TMA, em função de uma alternativa conter maior risco em comparação com as demais. É uma forma simplificada de contemplarmos o risco em uma análise determinística. Uma análise de risco propriamente dita contempla modelos mais complexos, considerando toda a aleatoriedade das variáveis envolvidas.

TMA = Max (Custo de Capital; Custo de Oportunidade) + prêmio de risco

EXEMPLO 3.i – Uma Companhia de Gás analisa o investimento em um novo gasoduto em uma determinada região de sua área de concessão. Sabe-se que a empresa tem projetos de outros ramais a serem instalados em outras áreas que apresentam rentabilidade de 15% a.a. O grau de endividamento da empresa é de 70% tendo um custo médio de 12% a.a.. Sabendo-se os acionistas trabalham com um retorno mínimo de 25% sobre o capital investido, calcular a Taxa Mínima de Atratividade que deve ser utilizada na análise de viabilidade econômico-financeira do novo gasoduto.

4 Ver detalhes em ROSS, A.R Administração Financeira – Corporate Finance, Parte III, Ed Atlas

UFRGS


25

SOLUÇÃO: custo de oportunidade: 15% a.a. custo de capital = 0,7. 12 + 0,3. 25 = 15,9% prêmio de risco = 0 ⇒ a alternativa em questão tem o mesmo grau de risco das demais

opções de investimento da empresa

TMA = Max (15; 15,9) + 0 TMA = 15,9 % a.a.

3.2.3 Alternativas Mutuamente Excludentes e Alternativas Independentes

As alternativas de investimento podem ser divididas em mutuamente excludentes e

independentes. As Alternativas Mutuamente Excludentes ou Exclusivas são aquelas em que a

escolha de uma delas exclui as demais. Por exemplo, a decisão de gerar energia através de um moto-gerador a gás ou comprar energia da concessionária, passa por uma análise de alternativas mutuamente excludentes. Da mesma forma, queimar óleo ou gás em uma caldeira, são alternativas da mesma natureza.

As Alternativas Independentes, por outro lado, são aquelas que podem ocorrer

simultaneamente. Por exemplo, construir um gasoduto na região sul do Estado e uma rede de distribuição de gás em Porto Alegre. Geralmente a análise desse tipo de alternativas aparece quando da composição de uma carteira de investimentos. Neste caso, a restrição orçamentária é um fator decisivo na solução do problema.

3.3 MÉTODOS DE AVALIAÇÃO

Existem vários métodos determinísitcos de avaliação de investimentos, alguns

classificados como exatos, dentro dos princípios básicos, e outros incompletos, mas que são ainda muito utilizados como método complementar por muitas empresas devido a sua facilidade de cálculo. Abordaremos aqui os três métodos mais utilizados pelos analistas em todo mundo, destacando as vantagens e limitações de cada um e os cuidados a serem tomados na interpretação de seus resultados. São eles:

UFRGS


26

• MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL); • MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR); • MÉTODO DO TEMPO DE RETORNO (PAYBACK).

3.3.1 Método do Valor Presente Líquido (VPL)

O método consiste em trazer a valor presente, descontado à Taxa Mínima de Atratividade, o fluxo de caixa incremental a ser gerado pela alternativa analisada. Se o VPL for positivo, o projeto é viável. Quanto mais positivo, mais atrativo se torna a alternativa de investimento. Dado um fluxo

Obter n

VPL = ΣΣΣΣ Fi (1+TMA)-i i=0

0

n 1 2 3

4

Fn

F3

F2 F1

F0 F4

VP

n 0

1 2 3 4

UFRGS


27

CRITÉRIOS DE DECISÃO:

A) Alternativas Independentes: VPL > 0 Alternativa Viável

B) Alternativas Mutuamente Excludentes: Maior VPL Melhor Alternativa

EXEMPLO 3.ii – Uma Companhia necessita adquirir um equipamento para seu processo industrial. Recebeu duas propostas de fabricantes diferentes, que atendem as exigências técnicas. Fabricante A Fabricante B Custo de aquisição $ 50.000 $ 80.000 Custo anual de Manutenção $ 20.000 $ 15.000 Valor de Revenda $ 4.000 $ 8.000 Vida Útil 10 anos 10 anos De qual fabricante a empresa deve comprar o equipamento, sabendo-se que ela vai utilizá-lo durante toda sua vida útil? Utilizar o Método do VPL, sabendo-se que a TMA da empresa é de 20% a.a

SOLUÇÃO:

Fabricante A VPL = -50.000 - 20.000(P/U;20%;10) + 4.000(P/F;20%;10) = -50.000 – 20.000x4,1925 + 4.000 x 0,1615 VPL(@20%) = $ -133.204

0

20.000 50.000

10

4.000

UFRGS


28

Fabricante B VPL = -80.000 - 15.000(P/U;20%;10) + 8.000(P/F;20%;10) = -80.000 – 15.000 x 4,1925 + 8.000 x 0,1615 VPL(@20%) = $ -141.596 VPLA > VPLB Proposta do Fabricante A mais interessante

3.3.2 Método da Taxa Interna de Retorno (TIR)

Por definição, Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa de desconto para qual o VPL do fluxo de caixa da alternativa em questão é nulo. A TIR de um projeto pode ser entendida como a remuneração do capital investido.

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA:

VPL

i %

TIR %

0

15.000 80.000

10

8.000

UFRGS


29

SOLUÇÃO ANALÍTICA: VPL = F0 + F1(1+i) -1 + F2 (1+i)-2 + F3(1+i)-3 + .......+ Fn (1+i)-n = quando VPL = 0 i = TIR ou n

VPL = ΣΣΣΣ Fk (1+TIR)-k = 0 k=0

Observa-se, portanto, que o cálculo TIR passa pela solução de um problema de cálculo das raízes de uma equação de grau n. Via de regra, para cálculo da TIR, é necessário a utilização de de métodos númericos, iterativos, sendo o mais comum deles o Método de Newton-Raphson. CRITÉRIOS DE DECISÃO:

A) Alternativas Independentes: TIR > TMA Alternativa Viável

B) Alternativas Mutuamente Excludentes: Maior TIR Nem sempre Melhor Alternativa. CUIDADO!!!

1 2 3

4

Fn F3

F2 F1

F0 F4

UFRGS


30

Por sua solução não ser explícita, o Método da TIR pode apresentar, em alguns casos, problemas de convergência e apresentação de mais de um resultado (mais de uma raiz real) que merecem uma análise mais criteriosa. Além disso, a análise de alternativas mutuamente exclusivas através da TIR, nos leva em alguns casos a resultados conflitantes com os obtidos com o Método do VPL. Isso ocorre em projetos com escala de investimentos e distribuição no tempo do seus fluxos de caixa diferentes. Essas limitações do método e a forma de contorná-las serão abordadas mais adiante.

EXEMPLO 3.iii – Um investidor institucional, com o objetivo de diversificar sua carteira de investimentos, pretende aplicar parte de seus recursos em projetos na área de energia. Foi-lhe oferecida a oportunidade de participação em uma sociedade cuja finalidade é a construção de uma usina termelétrica a gás natural. O investimento total estimado do empreendimento é da ordem de U$ 300 milhões que será desembolsado ao longo dos 2 anos de construção, sendo 40 % no 1º ano e 60% no 2º ano. O retorno previsto para os acionistas com a venda de energia elétrica, líquido de impostos, é da ordem de R$ 25 milhões anuais. Os contratos de suprimento de gás e venda de energia são firmados por um prazo de 20 anos, quando se estima um valor residual para usina de 20% do valor investido. Sabendo-se que o investidor aceita projetos com grau de risco semelhante com uma taxa interna de retorno mínima de 15% a.a., essa alternativa de investimento é viável?

SOLUÇÃO:

VPL = -120(1+i)-1 + 180 (1+i)-2 + 25 (P/A;i;20)(1+i)-2 + 60 (1+i)-20(1+i)-2

Atribuindo valores de i na equação acima, tem-se;

i % VPL 0 260

5% 138,6 10% -4,2

0

25

180

22

60

120

3

1

2

UFRGS


31

Pode-se afirmar que existe um valor de i entre 5% e 10% que resulta em vpl=0 Continuando o processo iterativo, com incrementos menores, tem-se

i % VPL 6% 100,5 7% 68,0 8% 40,2 9% 16,3

10 % -4,2 Analisando os resultados, concluimos que a TIR está entre 9% e 10%. Poderíamos

continuar o processo iterativo até convergir de acordo com a precisão de resultados desejada.

Simplificando, interpolamos linearmente os valores e obtemos um valor final de 9,8% a.a.

Portanto, VPL(9,8%) = 0 TIR = 9,8% a.a. como TIR > TMA , o projeto não é viável 80 60 40 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

i %

VPL

TIR = 9,8%

UFRGS


32

3.3.3 Problemas com o Método da TIR

3.3.3.1 Múltiplas Taxas de Retorno

Suponhamos um projeto com o seguinte fluxo de caixa.5 Ano 0: -$ 100 Ano 1: $ 230 Ano 2: $ -132

Calculando a TIR do fluxo acima, temos: VPL = -100 + 230 - 132 = 0 (1+TIR) (1+TIR)2

= 100 (1+TIR)2 - 230 (1+TIR) + 132 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos duas raízes reais positivas e

distintas, quais sejam: TIR1 = 10% TIR2 = 20% Portanto, estamos diante de um problema com duas TIRs. Qual delas utilizá-las?? Na verdade, neste caso, não é possivel utilizar o método da TIR para tomada de

dicisão da alternativa em tela, pois não há nenhuma boa razão para escolher uma taxa ou outra. O método do VPL seria o mais indicado.

• POR QUE E QUANDO ISSO OCORRE ?

Como vimos no item anterior, o cálculo da TIR nada mais é do que a solução de um problema de determinação das raízes de uma equação polinomial de grau n.

Pela álgebra, sabe-se que um polinômio de grau n possui n raízes, que podem ser

reais e imaginárias. No nosso caso, só interessam os valores reais positivos.

5 Suponha um projeto de exploração de uma mina, onde há um investimento inicial de exploração, a extração do minério durante um ano e um custo final de abandono (recomposição da área)

UFRGS


33

Por outro lado, a Regra de Sinas de Descartes6 nos diz que uma equação polinomial

poderá ter até M raízes reais positivas, sendo M o número de inversão de sinais dos termos do polinômio. Aplicando-se a Regra de Descartes ao nosso caso, pode-se dizer que um fluxo de caixa poderá ter até M TIRs distintas, sendo M o número de inversões de sinais que ele apresentar.

Por exemplo, o o fluxo de caixa abaixo pode apresentar até 3 valores distintos de

TIR pois possui 3 mudanças de sinais. m=3 r = 1 ou 3

• COMO CONTORNAR O PROBLEMA ?

Embora o método do VPL possa ser utilizado para resolver esse problema, muitos analistas e executivos preferem a TIR como indicador de viabilidade, alegando ser mais intuitivo analisar um retorno percentual do que um retorno em dinheiro. Brigham e Gapenski colocam que a preferência da TIR sobre o VPL está na relação de 3 para 1 entre os tomadores de decisão.

Nesse sentido, para contornar esse problema de múltiplas TIRs, lança-se mão de um

novo método, chamado de TIR modificada ou TIRM, que consiste em eliminar a inversão de sinais, considerando-se que os fluxos serão reaplicados à TMA.

6 A Regra de Sinais de Descartes estabelece ser o número de raízes positiva r igual a: r = m-2k > 0 m = número de mudanças de sinais e K = 0,1,2,3 ....

1ª mudança

2ª mudança

3ª mudança

UFRGS


34

Considerando o problema anterior, se reaplicarmos o fluxo do ano 1 à uma TMA de

15% , teríamos:

O novo fluxo modificado passa a ter apenas uma inversão de sinal, portanto apenas uma TIR. Vejamos. VPL = -100 + (264,5-132)(1+TIRM)-2 = 0 TIRM = 15,1% a.a. TIRM = 15,1% > TMA Projeto viável VPL @ 15% = 0,19 > 0 Projeto viável

Como vimos, o resultado obtido com a TIR modificada quando comparado ao VPL, nos fornece o mesmo resultado, pois os fluxos são reinvestidos à TMA, o que fazemos implicitamente quando utilizamos o método do VPL.

O método da TIR modificada , portanto, resolve o problema de múltiplas taxas de

retorno. Entretanto o seu cálculo é mais complexo e exige a determinação de uma taxa de desconto (ou reaplicação), eliminando-se a grande vantagem do método da TIR simples em relação aos demais métodos, em particular ao VPL.

1

-132

230 x 1,15 = 264,5

2 0

-100

UFRGS


35

3.3.3.2 Problemas com Alternativas Mutuamente Excludentes Relembrando que duas ou mais alternativas de investimento são consideradas mutuamente excludentes quando a escolha de uma elimina as demais, trataremos nesse item dois problemas que podem ocorrer quando é utilizado o Método da TIR para decisão da melhor alternativa.

• O PROBLEMA DA ESCALA

Consideremos duas alternativas de aplicação A e B. Na alternativa A você aplica R$ 1 e recebe R$ 2, após um mês. Na opção B você aplica R$ 1000 e recebe 1500 após o mesmo período. Em qual você aplicaria, sabendo-se que só poderia escolher uma das alternativas?

Obviamente a escolhida seria a aplicação em B, pois no final você estaria “mais rico” R$ 500 . Com a alternativa A sua “fortuna” aumentaria apenas R$ 1 . Essa análise é intuitiva. Apliquemos, então o método da TIR para análise. Teríamos,

TIR A = 1 – 2 = 100% a.m 1 TIR B = 1 – 1500 = 50% a.m 1000

TIRA > TIRB

Pelo método da TIR, portanto, a alternativa A seria a melhor opção, contrariando o bom senso.

Onde está o conflito com a TIR? O problema está em não considerar as diferenças de escala das alternativas. Ou seja, se aplicar em A, o que será feito com os restantes R$ 999?

• COMO CONTORNAR O PROBLEMA ?

Consideremos que a alternativa maior A consiste em duas parcelas A + (B-A)

Se provarmos que (B-A) rende mais que a TMA, concluiremos que alternativa B é a mais interessante. O fluxo (B-A) chama-se de Fluxo de Caixa Incremental e sua análise é o artifício utilizado para problemas de alternativas mutuamente excludentes com tamanho ou escala de investimento diferentes, como veremos no exemplo a seguir.

UFRGS


36

EXEMPLO 3.iv Uma empresa, cuja TMA é de 6% a.a., dispõe de duas alternativas para introduzir uma linha de fabricação para um dos componentes de seu produto. A Alternativa A é para um processo automatizado que exigirá um investimento de R$ 20.000 mil e propiciará uma receita líquida de 3.116 mil. A Alternativa B é para um processo semiautomatizado, com um investimento inferior de R$ 10.000 mil, mas devido ao seu custo maior de mão-de-obra, renderá apenas R$ 1.628 mil líquidos anuais. Ambos os processos tem uma vida útl de 10 anos. Qual a melhor alternativa? SOLUÇÃO: Alternativa A 3.116 0 1 2 10 -20.000 Alternativa B 1.628 0 1 2 10 -10.000

Pelo método da TIR, temos Alternativa A: -20000 +3.116(P/U;TIRA;10) = 0 TIR A = 9 % a.a. Alternativa B: -10000 +1.628(P/U;TIRB;10) = 0 TIR B = 10 % a.a. Pelo Método do VPL, temos: Alternativa A: VPL = -20000 +3.116(P/U;6%;10) VPL A = R$ 2.933

Alternativa B: VPL = -10000 +1.628(P/U;6%;10) VPL B = R$ 1.982

UFRGS


37

Aparentemente, estamos diante de um impasse entre os métodos do VPL e da TIR, pois enquanto a TIR indica o projeto B como a melhor alternativa (maior TIR), a alternativa A apresenta um VPL maior.

Nesse caso, podemos resolver o problema através da análise do fluxo de caixa

incremental. (A-B)

3116 -1.628 = 1.488 0 1 2 10 -20000 – (-10000) = -10000

Aplicando os métodos do VPL e da TIR ao fluxo incremental, temos TIR (A-B) = 8% a.a. VPL (A-B) @ 6% = 952 Os resultados mostram que se a empresa escolhesse a alternativa B, ela teria que aplicar a diferença de R$ 10.000 em um investimento que rendesse no mínimo 8 % a.a. Como se supõe que as alternativas de investimento da empresa rendem a TMA, então é preferível investir em A. O método do VPL já considera implicitamente em sua metodologia esse aspecto, por isso é o mais indicado nesses casos. Graficamente, podemos visualizar melhor. Pelo gráfico VPL x i abaixo podemos ver que a TIR do Fluxo Incremental coincide com a interseção dos Fluxos de A e B. Esse ponto é chamado de Intersecção de Fischer, que representa o Valor limite da TMA para qual uma alternativa passa ser mais interessante que a outra.

Para o exemplo acima, temos: Se TMA < 8% a.a. Alt A é melhor Se TMA > 8% a.a. Alt B é melhor Se TMA = 8% a.a. As alternativas são equivalentes.

UFRGS


38

• O PROBLEMA DA DISTRIBUIÇÃO DOS FLUXOS NO TEMPO

Outra hipótese em que ocorre conflito com a TIR, semelhante ao caso acima, é quando temos alternativas mutuamente excludentes com fluxos de caixa com distribuição ao longo do tempo diferentes. Vamos considerar o seguinte exemplo.

EXEMPLO 3.iv Uma empresa petrolífera analisa a participação da compra de dois campos de produção de gás por US$ 100 milhões cada. O campo A apresenta uma curva de produção mais suave, com seu pico de acontecendo no final do prazo de concessão que é de 5 anos. Para o campo B, por sua vez, estima-se uma produção mais acelerada, conforme mostram os fluxos abaixo. 0 1 2 3 4 5 CAMPO A - $100 $5 $20 $30 $50 $90 CAMPO B -$100 $40 $40 $30 $30 $20 Sabendo-se que a Companhia trabalha em projetos semelhantes com uma TMA de 12% a.a. e que, por restrições do órgão regulador, ela só pode adquirir um dos campos, qual das alternativas deve ser escolhida?

(4.000)

(2.000)

-

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13%

i (%)

V P

L alt. A

A-B

alt. B INTERSECÇÃO DE FISCHER

UFRGS


39

SOLUÇÃO Calculando as TIRs e os VPLs para as duas alternativas, temos VPL A @ 12% = $ 24,6 VPL B @ 12% = $ 19,4 TIR A = 18,6 % a.a. TIR B = 20,5% a.a. Nos deparamos aqui novamente com um conflito entre os métodos da TIR e do VPL. Da mesma forma, analisando o Fluxo Incremental da A-B, temos: VPL A-B @ 10% = $ 5,2 > 0 TIR A-B = 15,5% > TMA Portanto, pela análise do fluxo incremental, a Alternativa de investir no campo A, mostra-se a mais interessante tanto pelo método do VPL como pela TIR.

Alternativa A mais interessante

i % VPL A VPL B VPL A-B

0% 95,0 60,0 35,0

2% 80,1 51,8 28,3

4% 66,7 44,2 22,5

6% 54,6 37,2 17,3

8% 43,6 30,8 12,8

10% 33,6 24,9 8,8

12% 24,6 19,4 5,2

14% 16,4 14,3 2,1

16% 8,9 9,5 (0,7)

18% 2,0 5,1 (3,1)

22% (10,1) (2,9) (7,2)

UFRGS


40

3.3.4 Método do Tempo de Retorno (payback)

O métodos do Tempo de Retorno ou Payback, como o próprio nome diz, se baseia no tempo necessário para que os benefícios gerados pelo projeto compensem o investimento realizado.

Seja, por exemplo o seguinte fluxo de caixa de um projeto A: O payback simples do fluxo acima é de cinco anos, pois a soma das 5 primeiras

parcelas dos benefícios do projetos é iguala ao investimento inicial de 100. O método do payback apresenta sérias limitações e por isso considerado um método

não exato, ao contrário dos métodos anteriormente apresentados. A primeira limitação é que o método não considera a vida do projeto. Por exemplo,

se o fluxo acima tivesse 5, 10 ou 100 anos o valor do payback seria o mesmo, e seria indiferente investir em qualquer um deles.

Outra limitação que o método do payback apresenta é de não levar em consideração

o valor do dinheiro no tempo, não contemplando o conceito de equivalência de fluxos. Essa limitação é contornada pela utilização do payback descontado, onde o os benefícios são somados já descontados à uma taxa de desconto igual à TMA.

20

20

20

20

20

100

0 10

20

20

20

20

20

(20)

-

20

40

60

80

100

120

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24%

i (%)

V P

L alt. A

A-B

alt. BINTERSECÇÃO DE FISCHER

UFRGS


41

No caso do exemplo acima, o paybck descontado, considerando uma TMA de 10% seria :

20.(P/A;10%;n) = 100 (P/A;10%;n) = 5 (P/A;10%;7) = 4,87 n entre 7 e 8 TABELA (P/A;10%;8) = 5,33 Interpolando-se linearmente, encontra-se uma payback descontado de 7,3 anos.

CRITÉRIOS DE DECISÃO:

A) Alternativas Independentes: payback < vida econômica Alternativa Viável

B) Alternativas Mutuamente Excludentes: Menor payback Nem sempre Melhor Alternativa. CUIDADO!!!

O método do payback, apesar das suas limitações mostradas, ainda é muito utilizado

por sua simplicidade e por ser um dos métodos mais antigos de análise de investimentos. O que os principais analistas e empresas praticam é a sua utilização como um método complementar, empregado juntamente junto com um dos métodos considerados exatos como o VPL e a TIR.

3.3.5 Utilização dos Métodos

Abordamos aqui os três métodos de análise de investimentos mais utilizados, quais sejam, o método do Valor Presente Líquido – VPL, o da Taxa Interna de Retorno – TIR e o do Tempo de Retorno – payback, incluindo duas variações sobre os mesmos que são a TIR Modificada e o payback descontado.

O método mais completo, sob o ponto de vista da teoria financeira, é o método do

VPL7. Entretanto, não é o mais utilizado entre os analistas e executivos financeiros. A TIR, por sua característica de expressar um valor intrínseco do projeto, é mais utilizada, na proporção de 3 para 1 com relação ao VPL. O payback , em que pese as sua grandes limitações, ainda é muito utilizado, principalmente, como critério complementar e de indicação de liquidez do projeto.

7 Ross em seu livro chega a dizer que os outros métodos não passam de alternativas de segunda categoria.

UFRGS


42

Finalmente, os que as grandes empresas e investidores fazem atualmente, com a facilidade das ferramentas computacionais, é analisar seus investimentos utilizando-se de todos métodos simultaneamente, aproveitando as diferentes informações que cada um dispõe, de modo a enriquecer a base para tomada de decisão.

O quadro abaixo tenta resumir as vantagens e desvantagens de cada método.

Método do VPL Método da TIR Método do Payback VANTAGENS • Método exato

• Aplicável em qualquer caso; • Teoricamente, o mais completo. • O preferido dos acadêmicos.

• Método Exato • Resultado de fácil interpretação; • Valor intrínseco do projeto. Não está vincu-lada a taxa de desconto; • O preferido dos gerentes.

• Resultado de fácil interpretação; • Bom indicador de liquidez do projeto; • Serve como indicador primário de risco.

DESVANTAGENS • Está sempre vinculado a uma taxa desconto. Necessidade de definir uma TMA; • Seu valor não é muito “palatável”. Interpretação do seu resultado exige conhecimento de teoria financeira.

• Problemas numéricos na sua solução (não conver-gência, múltiplas raizes); • Em alguns casos pode indicar resultados errados. Contornável em parte pela TIR Modi-ficada.

• Método não-exato • Não considera o que acontece após o período de retorno; • Não considera o dinheiro no tempo. ( contornado pelo payback descontado) • Não tem sustentação teórica.

UFRGS


43

3.4 EXERCÍCIOS COM RESPOSTA EXERCÍCIO 3.i – (métodos de análise). Um projeto Alfa tem um custo de $ 10.000 e

espera-se que produza benefícios líquidos (fluxo de caixa) da ordem de $ 3.000 por ano durante 5 anos. Por outro lado, um projeto Beta custa $ 25.000 e espera-se que ele produza um fluxo de caixa líquido de $ 7.400 anuais durante o mesmo período. Calcule os VPLs, as TIRs , as TIRMs e os tempos de retorno descontados dos dois projetos, considerando uma TMA de 12 % a.a. Qual(is) projeto(s) deve(m) ser (em) escolhido(s), considerando que eles são independentes. E se eles fossem mutuamente excludentes, qual o projeto mais interessante?

EXERCÍCIO 3.ii (métodos de análise)– Um companhia de papel está considerando

dois projetos de investimento mutuamente excludentes. Os fluxos de caixa líquido esperado para cada projeto são os seguintes:

Ano Projeto A Projeto B 0 - $300 - $ 405 1 - $ 387 $ 134 2 - $ 193 $ 134 3 - $ 100 $ 134 4 $ 600 $ 134 5 $ 600 $ 134 6 $ 850 $ 134 7 - $ 180 0

a) Construa os gráficos VPL x i para cada projeto; b) Qual a TIR de cada Projeto? c) Se a TMA da companhia fosse 10%, qual projeto deveria ser escolhido? E

para 17% ? d) Qual o ponto de intersecção de Fischer e qual o seu significado? e) Existe uma incerteza sobre o fluxo de caixa no ano 7 para os dois projetos.

Para um cenário pessimista o fluxo de caixa neste ano para o projeto A passaria para -$ 300 e para o projeto B para -$ 150. Num cenário otimista, estes valores seriam -$ 70 e +$ 120, respectivamente. A decisão indicada no item c mudaria para esses novos cenários?

EXERCÍCIO 3.iii (distribuição ao longo do tempo diferentes). A Companhia de

Óleo e Gás XYZ está considerando dois projetos mutuamente excludentes de extração de óleo de um determinado poço localizado em um campo de sua concessão. Ambos os projetos tem um custo de investimento estimado em $ 10.000.000 para os serviços de perfuração e completação. O projeto A exploraria toda a reserva do poço em um ano, gerando um benefício líquido de $ 12.000.000 com a venda do óleo. O projeto B concebe um período de exploração de 20 anos, com uma caixa líquido anual de $ 1.750.000.

UFRGS


44

a) Se a Companhia decidir investir no projeto A, qual deve ser a taxa de reinvestimento mínima para que essa opção se mostre mais acertada que a escolha da alternativa B?

b) Construa as curvas do VPL dos pois projetos, identificando sua TIRs e o ponto de intersecção de Fischer.

EXERCÍCIO 3.iv (diferença de escala). Uma Companhia Petroquímica está

analisando dois projetos de automatização de sua planta. O projeto A, de capital mais intensivo, necessitando de um investimento de $50 milhões, utiliza-se de uma tecnologia mais avançada, propiciando uma redução de custos de $ 8 milhões anuais.O projeto B, mais modesto, necessita de um capital de apenas $ 15 milhões. Entretanto, por ser menos eficiente, os custos serão reduzidos em apenas $ 3,4 milhões anuais. A TMA da empresa para esse tipo de investimento é de 10% a.a. e o horizonte de análise para ambos projetos é de 20 anos.

a) Calcule os VPLs e as TIRs de cada projeto; b) Monte o fluxo incremental (A-B) e calcule sua TIR e VPL; c) Baseado nos resultados obtidos nos itens a e b, qual a melhor alternativa?

Essa decissão poderia ser tomada apenas com os resultados do item a) ? Por quê ?

EXERCÍCIO 3.v (análise de projetos). Você é o analista financeiro de um fundo

de pensão. Seu diretor solicita a sua análise de dois novos projetos de investimentos que entraram em carteira. Cada projeto tem um custo de investimento de $ 10.000 e grau de risco semelhantes. Sabendo-se que para essa categoria de projetos a instituição trabalha com uma taxa de retorno mínima de 12% a.a., como seria o seu parecer para a Diretoria ? Considere as seguintes premissas:

Ano Projeto X Projeto Y 0 - $ 10.000 - $ 10.000 1 $ 6.500 $ 3.500 2 $ 3.000 $ 3.500 3 $ 3.000 $ 3.500 4 $ 1.000 $ 3.500

a) Calcule os VPL, as TIRs, as TIRM e os payback simples e descontado de

cada projeto; b) Que projeto ou projetos devem ser aceitos se eles forem independentes ? c) Se eles forem mutuamente excludentes, qual é a melhor opção ? d) Como poderia uma mudança na TMA causar conflito entre os resultados

fornecidos pelos métodos da TIR e VPL? Para que valores de TMA esse conflito ocorreria?

UFRGS


45

EXERCÍCIO 3.vi (múltiplas taxas de retorno). Uma companhia mineradora está analisando se reativa ou não uma mina de urânio adormecida de sua propriedade. O custo de reativação é de $ 4,4 milhões. A extração do minério propiciará um fluxo líquido de caixa à companhia de $ 27,7 milhões. Entretanto, os órgãos ambientais só permitem a extração por um ano seguido, período, que, após transcorrido, a empresa terá que fechar a mina e restaurar a área ambientalmente. Esse custo de abandono está estimado em $ 25 milhões.

a) Determine a TIR do projeto graficamente. Interprete os resultados b) O projeto deve ser aceito se a TMA for de 8% a.a.? E se for 14% a.a. ?

Explique. c) Calcule a TIRM para os valores de TMA acima. Analisando os resultados, o

método da TIRM nos leva a mesma decisão?

UFRGS


46

4. ESTUDO DE VIABILIDADE ECONÔMICA DE UM EMPREENDIMENTO

Vimos até agora as técnicas de análise de projetos de investimentos considerando que

os fluxos de caixa eram conhecidos. Neste capítulo abordaremos o item mais complexo e mais importante de um estudo de viabilidade econômica de um empreendimento que é a estimativa de seu fluxo de caixa. Na prática, uma série de variáveis são envolvidas na estimativa do fluxo de caixa de um empreendimento e participam desse trabalho vários especialistas de praticamente todos os departamentos de uma empresa.

4.1 O QUE CONSIDERAR EM UM FLUXO DE CAIXA

Sabemos que o que importa em uma análise é o efeito efetivo ou potencial que o

projeto em questão causará ou poderá causar no caixa do investidor ou da empresa. Não confundir fluxo de caixa com lucro contábil, que são coisas bem distintas. A contabilidade, por conta do regime de competência lança despesas e receitas no momento que são incorridas, não se preocupando se elas foram efetivamente pagas ou recebidas. Para o método do fluxo de caixa descontado o mais importante, como visto, é o tempo em que o dinheiro entra ou sai do caixa. Outro tipo de conflito típico entre a contabilidade e a análise de projetos de investimento é a despesa de depreciação que são abatidas do lucro contábil e não correspondem a desembolso efetivo.

Mas estimar o fluxo de caixa a ser gerado pelo projeto não é o suficiente. O que

importa, para o método do FCD, é determinar o fluxo incremental do projeto. Ou seja, o fluxo que represente a mudança no caixa da empresa caso ela venha a implantar o projeto em questão.

Para determinação do Fluxo de Caixa Incremental de um projeto de um

empreendimento, via de regra, utiliza-se como base as projeções contábeis de resultados (lucro/prejuizo), tomando-se cuidado, entretanto, para considerar apenas os valores que efetivamente representam saída e entrada de caixa incrementais. Algumas questões específicas aprecem na prática, que abordaremos a seguir.

4.1.1 Custo de Oportunidade

É um custo que embora não represente uma saída efetiva no caixa da empresa/investidor, ele representa uma saída (ou uma não entrada) potencial, devendo, portanto, ser considerado no fluxo incremental.

UFRGS


47

Por exemplo, ao investir em uma planta de co-geração uma indústria aproveita uma caldeira que não está sendo utilizada em uma outra fábrica. Na verdade, não foi necessário desembolsar dinheiro algum na compra da caldeira, mas ela , para fins de análise, tem um custo, pois poderia ser utilizada para outro fim, nem que fosse para ser vendida como ferro velho. Esse valor, que representa uma receita que deixou de ser gerada, é chamado de custo de oportunidade do projeto e deve estar contemplado no fluxo de caixa incremental.

4.1.2 Custo Evitado

Trata-se de um benefício. Analogamente ao custo de oportunidade que como vimos trata de uma receita potencial que deixou de ser gerada, o Custo Evitado, como o próprio nome diz, é um custo potencial que deixou de ser desembolsado.

Em muitos casos os projetos não geram incremento de receita efetiva e se viabilizam

pelos custos evitados que eles propiciam. São os casos típicos de projetos de melhoria operacional e de auto-produção de energia, por exemplo.

4.1.3 Custo Afundado

Custos (ou receitas) que foram incorridos no passado não são relevantes na tomada de decisão de investir ou não e, portanto, não devem ser incluídos no fluxo incremental do projeto. São os chamados Custos Afundados (Sunk Costs)

Esse conceito, ás vezes é de difícil aceitação. Como não considerar o custo de

desenvolvimento e de pesquisa no projeto que foi gasto durante anos? Essa questão é um problema de apropriação de custos, que, como a contabilidade, é muito diferente da análise de Fluxo de Caixa Descontado. O raciocínio é simples: qualquer que seja a decisão de aceitar ou rejeitar o projeto, não vai modificar os custos (ou receitas) já incorridos. Portanto, como a análise é incremental, não devem ser considerados.

Um exemplo de custo afundado, que as vezes pode chegar a valores maiores que o

próprio investimento de implantação do projeto, é o custo de exploração de um campo de petróleo. Nos estudos de viabilidade econômica de desenvolvimento do campo esses custos de milhões de dólares não são considerados.

4.1.4 Efeitos em Outros Projetos

Novos projetos quando implantados, via de regra, impactam em outros negócios da empresa, causando os chamados efeitos colaterais. Eles são de difícil determinação e muitas vezes apenas identificados subjetivamente. Quanto maior a empresa e mais verticalizada é sua estrutura maiores e mais complexos se tornam esses efeitos.

UFRGS


48

Os efeitos colaterais causado por um projeto pode ser positivo ou negativo. Os positivos são as chamadas sinergias e entre os negativos, o mais comum é a erosão que é a transferência de fluxos de um projeto já implantado para o novo projeto em questão.

Um exemplo de um efeito colateral negativo é a perda de receita de vendas que uma

companhia verticalizada de petróleo e gás terá com a implantação de um gasoduto que disponibilizará gás natural em uma determinada região, deslocando outros combustíveis que essa mesma empresa comercializa.

Por outro lado, para citar um exemplo positivo (sinergia) na mesma área, o

investimento no controle de uma companhia distribuidora por uma agente que possui reservas de gás, poderá garantir um mercado para o seu produto. Esse benefício, quando possível de ser quantificado, deve ser considerado na análise do investimento na participação acionária da distribuidora.

4.1.5 Capital de Giro

Muitas vezes esquecido, a necessidade de capital de giro líquido para a operação do projeto tem que ser considerado no fluxo de caixa. Dependendo da natureza do projeto, seu valor pode ser significativo, em comparação com o investimento. Atividades que trabalham com estoque elevado ou que necessitam de um giro alto, geralmente, têm essa característica.

Freqüentemente, com o aumento das vendas, são necessários incrementos no capital de giro ao longo da vida econômica do projeto. Esses aportes devem ser previstos e considerados na estimativa do fluxo incremental do projeto, sendo recuperados no final do projeto.

Como ilustração, a rigor, deve-se considerar como capital de giro de um projeto de gasoduto o valor correspondente ao volume de gás necessário para encher o duto, pois esse volume é necessário para que o gasoduto opere em regime permanente. Normalmente esse valor não é contemplado, por não ser significativo quando comparado com o investimento.

CG1

CG2 CG3

CG1

CG2

CG3

UFRGS


49

4.1.6 Valor Residual

O Valor Residual deve representar o valor econômico do empreendimento no final do período de análise. Três formas de calculá-lo são as mais utilizadas, que seguem:

• Valor Contábil : considerada o valor do ativo pelo critério de depreciação utilizado para fins contábeis e fiscais. Não tem muita relação com o valor econômico. É utilizado na falta de um outro valor melhor. • Valor de Mercado: considera o valor real que o ativo terá no mercado no final do período. É um valor mais representativo, mas de difícil determinação. Por quanto eu conseguirei vender uma caldeira usada daqui a 15 anos não é uma pergunta simples de responder.

• Valor Perpétuo: considera que o empreendimento continuará gerando o fluxo de caixa do último período indefinidamente, podendo-se considerar, inclusive, uma taxa de crescimento ou de declínio. Isso aplica-se em projetos de concessão muito grandes (30, 40 anos) e o seu horizonte de projeção é menor (10 anos).

Da fórmula de equivalência das séries perpétuas, temos: VR = Fn , onde i-r

VR = valor residual perpétuo Fn = fluxo de caixa no período n i = taxa de desconto r = taxa de crescimento (+) ou declínio (-)

F0

F1 Fn

VR

F2

UFRGS


50

4.1.7 Custo de Abandono

Tem casos em que no final da vida útil do projeto, além do valor residual, deve ser

contemplado um custo de abandono que o empreendedor terá que incorrer para encerrar suas operações. Pode ser um custo de desmontagem ou de recuperação de uma área ambiental para seu estado natural.

Esse tipo de custo não é muito comum e acontece em casos específicos, como por

exemplo, em empreendimentos de produção de petróleo em plataformas marítimas fixas (jaquetas). Quando do esgotamento do campo, haverá um custo de remoção da estrutura que está estaqueada no fundo do mar.

A tabela abaixo mostra de maneira consolidada os efeitos que podem causar os itens

específicos abordados acima no fluxo incremental de um projeto de investimento em um empreendimento qualquer.

Item efeito no fluxo incremental CUSTO DE OPORTUNIDADE (-) CUSTO EVITADO (+) CUSTO AFUNDADO 0 EFEITOS EM OUTROS PROJETOS (+) ou (-) CAPITAL DE GIRO (-) e (+) VALOR RESIDUAL (+) CUSTO DE ABANDONO (-)

4.2 O EFEITO DO IMPOSTO DE RENDA

Como já vimos o que importa para análise de viabilidade de um empreendimento é o fluxo incremental líquido que será gerado ao longo dos anos. Portanto, após todos os impostos. Até aqui, por motivos didáticos, desconsideramos a incidência dos impostos. Mas, na prática eles são muito relevantes, pois um projeto viável, sem a sua consideração, pode-se transformar em antieconômico quando os impostos forem incluídos na análise. Empreendimentos de porte muitas vezes contratam especialistas em tributação para fazer um estudo à parte somente sobre os tributos. Trata-se do Planejamento Tributário do Projeto.

Os impostos mais importantes na análise de investimentos são aqueles que incidem

sobre os lucros das empresas, tipicamente, o Imposto de Renda. Sua base de cálculo, chamada de lucro tributável é basicamente o lucro contábil apurado no exercício com algumas inclusões e exclusões, que variam conforme a legislação em vigor.

UFRGS


51

A Legislação atual do Imposto de Renda de Pessoa Jurídica no Brasil considera duas alíquotas de IR que incidem em cascata sobre o lucro tributável, conforme tabela abaixo.

Lucro Tributável Alíquota do IR até R$ 240.000/ano 15 % superior a R$ 240.000/ano 25%

No Brasil existe um outro tributo, que juridicamente não é considerado imposto,

mas para fins de fluxo de caixa tem o mesmo efeito, pois incide sobre a mesma base de cálculo, ou seja, sobre o lucro. Trata-se da Contribuição Social sobre o Lucro - CSLL, cuja alíquota atual é 9% para empresas não-financeiras.

Para cálculo do IR e da CSLL é necessário introduzir o conceito de depreciação,

uma rubrica contábil que representa uma despesa com o desgaste, perda de utilidade ou obsolescência de um bem do ativo imobilizado. Não é um desembolso. Portanto, não deve entrar no fluxo de caixa incremental. A sua consideração só é importante no o nosso caso para cálculo do IR e da CSLL, pois ela é dedutível do Lucro Tributável. Na prática, na montagem do fluxo de caixa, a depreciação entra negativamente antes do cálculo do IR e da CSLL e depois é somada ao fluxo de caixa, de modo que seu efeito final seja nulo. O exemplo abaixo facilitará o entendimento.

Existem vários métodos de cálculo de depreciação. Podemos citar o Método Linear,

o Método da Soma dos Dígitos, o Método Exponencial, o Método Máquinas/hora, etc. Cada um deles tentando representar da maneira mais próxima da realidade a forma de desvalorização de um ativo com o tempo, devido ao seu uso. Na prática, para o nosso objetivo, que é o cálculo da base de tributação do IR e da CSLL, o método utilizado é irrelevante. O que importa é a taxa de depreciação máxima que a legislação permite depreciar o equipamento, o gasoduto, o imóvel, ou qualquer que seja o bem em questão. Mesmo que não espelhe a realidade, o que nos interessa, para fins da análise econômica é depreciarmos, via de regra, o bem o mais rápido possível, pois isto minimiza, em termos de valor presente, o imposto a pagar.

EXEMPLO 4.i - Um investimento em um equipamento de $ 30.000 proporcionará

redução nos custos anuais de $ 10.000. A vida econômica do equipamento é de 5 anos, após o qual o equipamento será vendido por $ 7.000. Considerando que a taxa máxima de depreciação permitida para esse equipamento é de 15% a.a. calcular a TIR do investimento antes e depois dos IR e da CSLL. Considere a alíquota de IR de 25% e da CSLL de 9%. Caso o equipamento opere em condições que lhe permita utilizar a taxa de depreciação acelerada de 40% a.a., em quanto seria impactada a sua rentabilidade ?

UFRGS


52

SOLUÇÃO: a) Fluxo antes do IR e da CSLL

ANO Fluxo antes do IR e

da CSLL 0 -30.000 1 10.000 2 10.000 3 10.000 5 10.000 4 17.000

TIR antes IR e CSLL = b) Fluxo depois do IR e da CSLL – taxa de depreciação de 15% a.a.

ANO

Fluxo antes do IR e da CSLL

Depreciação Valor

Contábil Lucro

Tributável IR

(25%) CSLL (9%)

Fluxo depois do IR e da CSLL

0 -30.000 -30.000 1 10.000 4.500 5.500 2 10.000 4.500 5.500 3 10.000 4.500 5.500 4 10.000 4.500 5.500 5 17.000 12.000 5.000

TIR depois IR e CSLL =

c) Fluxo depois do IR e da CSLL – taxa de depreciação de 40% a.a.

ANO


Depreciação Valor Contábil

Lucro Tributável

IR (25%)

CSLL (9%)


0 -30.000 1 10.000 12.000 18.000 -2.000 2 10.000 12.000 6.000 -2.000 3 10.000 6.000 0 4.000 4 10.000 0 10.000 5 17.000 0 17.000

TIR depois IR e CSLL =

UFRGS


53

4.2.1 Imposto de Renda Positivo

Como pode se observar, os dois primeiros anos do fluxo de caixa do exemplo 4.i apresentam valores de imposto de renda positivo, pois apresentam um lucro tributável incremental negativo. Obviamente, não quer dizer que a Receita Federal pagará á empresa o valor do imposto. Mas, considerando que o projeto faz parte de uma empresa que apresenta lucro, a sua implantação fará que a empresa pague menos imposto de renda nesses dois primeiros anos, o que é, sem dúvida um benefício direto no seu fluxo de caixa, devendo, portanto ser considerado na sua análise. No caso de a empresa apresentar prejuízo naqueles anos e não tiver que pagar imposto de renda, ela poderá compensar o prejuízo acumulado em exercícios futuros quando for lucrativa, proporcinando, da mesma forma, uma redução do imposto a pagar.

O caso Imposto de Renda Positivo devido ao Lucro Tributável Incremental Negativo é

típico de problemas de análise incremental de menor custo. EXEMPLO 4.ii Uma empresa transportadora necessita ampliar sua frota de caminhões e está analisando duas formas de fazê-lo. A primeira é comprar os caminhões novos, à vista, no valor de R$ 500.000. A segunda opção é fazer um leasing dos veículos no valor de R$ 150.000/ano por cinco anos, ocasião em que ela poderá adquirí-los por um valor simbólico de R$ 1. Por qual das modalidades a empresa deve optar. sabendo-se que sua TMA é de 12% a.a. e a taxa de depreciação dos caminhões é de 20% a..a. Considere a alíquota de IR de 25% e de CSLL de 9%. SOLUÇÃO:

a) Aquisição dos veículos

ANO


Depreciação Valor

Contábil Lucro

Tributável IR

(25%) CSLL (9%)


0 -500.000 -500.000 1 100.000 400.000 -100.000 25.000 9.000 34.000 2 100.000 300.000 -100.000 25.000 9.000 34.000 3 100.000 200.000 -100.000 25.000 9.000 34.000 4 100.000 100.000 -100.000 25.000 9.000 34.000 5 100.000 -100.000 25.000 9.000 34.000 VPL = -500.000 + 34.000(P/U;12%;5) = -500.000 + 34.000 x 3,6048 VPL = R$ -377.437

UFRGS


54

b) Leasing

ANO


Depreciação Valor Contábil

Lucro Tributável

IR (25%)

CSLL (9%)


0 1 -150.000 - - -150.000 37.500 13.500 -99.000 2 -150.000 - - -150.000 37.500 13.500 -99.000 3 -150.000 - - -150.000 37.500 13.500 -99.000 4 -150.000 - - -150.000 37.500 13.500 -99.000 5 -150.000 - - -150.000 37.500 13.500 -99.000 VPL = 99.000 (P/U;12%;5) = 99.000 x 3,6048 VPL = R$ -356.875 Portanto, como VPL leasing > VPL aquisição , representando um custo menor, a alternativa de leasing é a mais interessante.

4.3 ANÁLISE COM FINANCIAMENTO

Até agora, consideramos que todos os investimentos são aplicados com recursos próprios da empresa ou investidor. Na verdade, na maioria das vezes, não se dispõe de recursos suficientes para investir no projeto que se deseja implantar. Nestes casos é necessário levantar esses recursos de terceiros, através de financiamentos. Não é nosso objetivo discutir aqui as linhas e formas de financiamento possíveis para um empreendimento. O que importa para nós é de que forma considerá-los na análise do fluxo de caixa.

Um financiamento ou empréstimo é definido pelas seguintes características: • Valor do Financiamento ou Principal: representa o valor do investimento a ser financiado.

• Taxa de Juros: representa a taxa de juros a ser cobrada pela instituição financeira. É o custo do financiamento;

• Prazo de Amortização: é o período que será pago o financiamento

UFRGS


55

• Prazo de Carência: é o prazo que o tomador do financiamento dispõe para começar a amortizar a dívida. Nesse prazo, dependendo do contrato, ele pode pagar somente os juros ou incorporá-los no saldo devedor. É importante ter cuidado com a referência do prazo de carência. Alguns contratos se referem à data da primeira parcela, outros à data da última.

• Forma de Liberação das Parcelas: define como e quando serão liberadas as parcelas do financiamento. Geralmente, acompanha o cronograma de desembolso do empreendimento;

• Sistema de Amortização: define a forma de como serão compostas as parcelas de amortização e juros das prestações do financiamento. Existem vários sistemas de amortização (Sac, Price, Sacre, Americano, etc) . Os mais utilizados são mostrados no item 4.3.1.

4.3.1 Sistemas de Amortização

Todo pagamento de financiamento é composto de uma parcela correspondente ao principal, chamada de Amortização e uma parcela correspondente aos Juros, que corresponde à remuneração do financiador.

A forma de pagamento da amortização e juros depende do sistema de amortização

utilizado o que impactará diretamente no fluxo de caixa do projeto. Todo Sistema de Amortização, para ser considerado financeiramente correto, deve

resultar em um valor presente das prestações igual ao valor do principal, quando descontadas á taxa de juros efetiva cobrada.

Para qualquer sistema de amortização, são válidas as relações: n

P = ΣΣΣΣ pk (1+i)-k k=1 pk = ak +ik

jk = Sk-1 x i

UFRGS


56

onde, P = valor do financiamento (principal); pk = prestação no período k i = taxa de juros do financiamento n = número de períodos do prazo de amortização do financiamento; ak = parcela de amortização no período k jk = parcela de juros no período k; Sk-1 = saldo devedor no período k-1 • SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE (PRICE)

Nesse sistema, também conhecido como Sistema Francês de Amortização, muito comum em compras à prazo no comércio, as prestações correspondem á uma série uniforme de valor presente igual ao principal, à taxa de juros do financiamento.

pk = p = P (U/P; i; n) Como a prestação é constante e a parcela de juros decresce com o tempo, a

amortização é crescente.

Para qualquer período o saldo devedor equivale ao valor presente das prestações futuras, ou Sk = p (P/U; i; n-k)

prestação

amortização

n

juros

UFRGS


57

• SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

Neste sistema, muito utilizado em financiamentos habitacionais, a parcela de amortização é que permanece constante. Conseqüentemente, a prestação é decrescente.

Assim temos, para qualquer período: ak = a = P/n Sk = P - ka

Existem outros sistemas de amortização menos utilizados, como o sistema Americano, Sistema de Pagamento Único, Sistema de Amortizações Crescente ou qualquer outra forma de amortização que sejam acordadas entre as partes em função da capacidade de pagamento do tomador do financiamento. É sempre conveniente tentar conciliar a forma de pagamento do empréstimo com o perfil de geração de caixa do projeto. O importante é que a forma de amortização adotada seja financeiramente correta, ou seja o total das prestações quando trazidas à valor presente pela taxa de juros, represente o valor do financiamento.

prestação

amortização

n

juros

UFRGS


58

EXEMPLO 4.iii Montar as planilhas financeiras de um financiamento, considerando o sistema Price e Sac, no valor de R$ 1.000, a uma taxa de juros de 3% a.m , com um prazo de amortização de 4 meses. SOLUÇÃO:

a) Sistema Price: p = 1000 x (U/P; 3%; 4) = R$ 269 j1 = 0,03 x 1000 = R$ 30 a1 = 269 –30 = R$ 239 S1 = 1000 – 239 = R$ 761 . j2 = 0,03 x 761 = R$ 22,8 a2 = 269 – 22,8 = R$ 246,2 S2 = 761 – 246,2 = R$ 514,8 . . . .

Mês Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 0 - 1000,0 1 269,0 30,0 239,0 761,0 2 269,0 22,8 246,2 514,8 3 269,0 15,4 253,6 261,2 4 269,0 7,8 261,2 0

b) Sistema SAC a = 1000/4 = R$ 250,0 j1 = 1000 x 0,03 = R$ 30,0 p1 = 250 + 30 = R$ 280,0 S1 = 1000 – 250 = R$ 750,00 . j2 = 750,0 x 0,03 = R$ 22,5 p2 = 250 + 22,5 = R$ 272,5 S2 = 750 – 250 = R$ 500 . . .

UFRGS


59

Mês Prestação Juros Amortização Saldo Devedor

0 - 1000,0 1 280,0 30,0 250,0 750,0 2 272,5 22,5 250,0 500,0 3 265,0 15,0 250,0 250,0 4 257,5 7,5 250,0 0

VPp = 280 x 1,03-1 + 272,5 x 1,03-2 + 265 x 1,03-3 + 257,5 x 1,03-4

VPp = 1000 = P OK!

4.3.2 Alavancagem Financeira

Quando se introduz o financiamento na análise do fluxo de caixa, os seus resultados econômicos se alteram positiva ou negativamente, dependendo da taxa de juros do financiamento. Quando o financiamento tiver um taxa de juros menor do que a taxa interna de retorno do projeto sem financiamento, então a sua rentabilidade torna-se maior. Diz-se, então o projeto é alavancado financeiramente de maneira positiva. Caso o financiamento obtido tenha um custo maior que a rentabilidade do projeto considerando-se apenas capital, próprio, a alavancagem é negativa.

Portanto, Se i > TIR VPL aumenta alavancagem positiva Se i < TIR VPL diminui alavancagem negativa

UFRGS


60

+

TIR

Fluxo sem Financiamento

Financiamento

i

Fluxo Alavancado

UFRGS


61

4.3.3 Fluxo de Caixa do Empreendimento e do Acionista

O Fluxo de caixa de um empreendimento, via de regra, não deve com as origens dos recursos necessários, não devendo, portanto, contemplar os efeitos da alavancagem financeira. Ou seja, sua análise é sem financiamento. Parte da premissa que os recursos virão da estrutura de capital da empresa e seu custo estará refletido na respectiva TMA, através do seu custo de capital ponderado. Essa é a regra geral, que diz que as decisões de financiamento não devem ser misturadas com as decisões de investimento. Ou, em outras palavras, um bom financiamento não pode mascarar um mau investimento.

Entretanto, há casos que se deve fazer a análise do fluxo de caixa com

financiamento, levando-se em conta os efeitos da alavancagem financeira. São os casos de projetos que possuem alguma linha de financiamento subsidiado, exclusivos para aquele tipo de projeto. A empresa ou investidor não pode utilizá-lo para investir em outra coisa. Neste caso o financiamento faz parte do projeto, e é lógico considerá-lo na sua análise. Esses tipos de financiamentos são raros hoje em dia.

Outro caso em que se deve fazer análise com financiamento, e que está muito

comum atualmente, é quando o empreendimento for estruturado na forma de project finance, onde os recursos de terceiros são garantidos pela capacidade de geração de caixa do projeto. Neste caso é criada um sociedade de propósito específico (SPE), onde o único negócio da empresa é o projeto em questão e o que interessa para os investidores é o retorno líquido que seus acionistas terão após a Companhia cumprir todos seus compromissos. Ou seja, os dividendos a serem gerados. Em negócios deste tipo a análise é feita baseada no Fluxo de Caixa Líquido do Acionista, já descontando todas as parcelas de financiamento.

O que se deve ter cuidado nesses casos é com a taxa de desconto a ser utilizada.

Quando se analisa o fluxo de caixa do acionista deve-se sempre utilizar a TMA do acionista, ou seja, o custo de capital próprio, nunca o custo ponderado de capital, pois, aí, estaríamos analisando um fluxo já alavancado com uma taxa de desconto também alavancada. Neste caso a alavancagem financeira estaria sendo considerada duplamente.

4.4 FLUXO DE CAIXA OPERACIONAL DE UM EMPREENDIMENTO

Via de regra, para montarmos o fluxo de caixa operacional de um empreendimento,

comercial ou industrial, partimos da sua projeção de lucro líquido contábil, através de seu Demonstrativo de Resultados ano a ano. Com algumas inclusões e exclusões, que mostraremos a seguir, obtemos a projeção do fluxo de caixa líquido.

Nesse sentido, o trabalho consiste em projetar para cada ano os seguintes valores a

serem gerados pelo empreendimento:

UFRGS


62

FLUXO DO EMPREENDIMENTO PERÍODO n

Receita Bruta (-) Impostos Proporcionais (ICMS, PIS/Cofins) = Receita Líquida (-) Custo da Mercadoria Vendida ou do Produto Vendido = Lucro Bruto ou Margem Bruta ou Margem de Contribuição (-) Custo Operacional (-) Depreciação (-/+) Receitas/Despesas Financeiras = Lucro Antes do Imposto de Renda e da CSLL (LAIR) (-) IR e CSLL (=) LUCRO LÍQUIDO (+) Depreciação (-) Custo de Investimento / Custo de Oportunidade (+/-) Capital de Giro (+) Valor Residual = FLUXO DE CAIXA LÍQUIDO NO PERÍODO n

No caso análise com financiamento, o fluxo de caixa líquido do acionista é

estruturado da seguinte forma, considerando que as parcelas de juros são dedutíveis da base de cálculo do Imposto de Renda;

FLUXO DO ACIONISTA PERÍODO n

Receita Bruta (-) Impostos Proporcionais (ICMS, PIS/Cofins) = Receita Líquida (-) Custo da Mercadoria Vendida ou do Produto Vendido = Lucro Bruto ou Margem Bruta ou Margem de Contribuição (-) Custo Operacional (-) Depreciação (-/+) Receitas/Despesas Financeiras (-) Juros de Financiamentos = Lucro Antes do Imposto de Renda e da CSLL (LAIR) (-) IR e CSLL (=) LUCRO LÍQUIDO (+) Depreciação (-) Amortização de Financiamentos (-) Custo de Investimento / Custo de Oportunidade (+) Parcelas do Financiamento (+/-) Capital de Giro (+) Valor Residual = FLUXO DE CAIXA LÍQUIDO NO PERÍODO n

UFRGS


63

EXEMPLO 4.iii Foi constituída uma Sociedade de Propósito Específico para implantação de uma termelétrica a gás de 500 MW de potência que demandará recursos da ordem de US$ 300 milhões. A usina consumirá 2.200.000 m3/dia de gás a plena carga a um custo de US$ 2,7 /MMBtu (US$ 0,10 /m3).Toda a energia gerada será vendida através de contratos bi-laterais de 20 anos por um preço de US$ 35,00/MWh (sem ICMS). Seu custo de Operação e Manutenção é estimado em US$ 3,0 / MWh gerado. O empreendimento levará dois anos para entrar em operação. Considere uma curva de desembolso de 40% e 60%, no primeiro e segundo ano, respectivamente. Pis/Cofins = 3,65%; IR = 25%; CSLL = 9%. Monte o Fluxo de Caixa Operacional Líquido da SPE, considerando 100% de capital próprio e considerando uma estrutura de project finance de 30% de capital próprio e 70 % de capital de terceiros. Os recursos de terceiros são obtidos através de um financiamento com juros de 10% a.a, carência de 1 ano após o início de operação e prazo de amortização de 8 anos pelo sistema SAC. O período de depreciação é de 15 anos.

UFRGS


64

FLUXO OPERACIONAL DA SPE SEM FINANCIAMENTO

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Receita Bruta (s/ ICMS) 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 Impostos Proporcionais (3,65%) - - (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595)

Receita Líquida - - 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 Custo do Gás (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899)

Margem Bruta - - 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 Custo Operacional (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140)

Depreciação (20.000) (20.000) (20.000) (20.000) (20.000) (20.000) (20.000) (20.000) (20.000)

Juros

Lucro antes do IR e CSLL - - 33.665 33.665 33.665 33.665 33.665 33.665 33.665 33.665 33.665 Imposto de Renda - - (8.416) (8.416) (8.416) (8.416) (8.416) (8.416) (8.416) (8.416) (8.416)

Contrib. Social s/ Lucro - - (3.030) (3.030) (3.030) (3.030) (3.030) (3.030) (3.030) (3.030) (3.030)

Lucro Líquido - - 22.219 22.219 22.219 22.219 22.219 22.219 22.219 22.219 22.219 Depreciação - - 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000

Investimento (120.000) (180.000)

Parcela do FinanciamentoAmortização

FLUXO DE CAIXA LÍQUIDO (120.000) (180.000) 42.219 42.219 42.219 42.219 42.219 42.219 42.219 42.219 42.219

(mil US$)

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Receita Bruta (s/ ICMS) 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 Impostos Proporcionais (3,65%) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595)

Receita Líquida 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 Custo do Gás (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899)

Margem Bruta 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 Custo Operacional (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140)

Depreciação (20.000) (20.000) (20.000) (20.000) (20.000) (20.000)

Juros

Lucro antes do IR e CSLL 33.665 33.665 33.665 33.665 33.665 33.665 53.665 53.665 53.665 53.665 53.665 Imposto de Renda (8.416) (8.416) (8.416) (8.416) (8.416) (8.416) (13.416) (13.416) (13.416) (13.416) (13.416)

Contrib. Social s/ Lucro (3.030) (3.030) (3.030) (3.030) (3.030) (3.030) (4.830) (4.830) (4.830) (4.830) (4.830)

Lucro Líquido 22.219 22.219 22.219 22.219 22.219 22.219 35.419 35.419 35.419 35.419 35.419 Depreciação 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 - - - - -

Investimento


FLUXO DE CAIXA LÍQUIDO 42.219 42.219 42.219 42.219 42.219 42.219 35.419 35.419 35.419 35.419 35.419

UFRGS


65

FLUXO OPERACIONAL DA SPE COM FINANCIAMENTO

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Receita Bruta (s/ ICMS) 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 Impostos Proporcionais (3,65%) - - (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595)

Receita Líquida - - 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 Custo do Gás (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899)

Margem Bruta - - 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 Custo Operacional (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140)

Depreciação (20.000) (20.000) (20.000) (20.000) (20.000) (20.000) (20.000) (20.000) (20.000)

Juros (12.000) (21.000) (21.000) (18.375) (15.750) (13.125) (10.500) (7.875) (5.250) (2.625)

Lucro antes do IR e CSLL - (12.000) 12.665 12.665 15.290 17.915 20.540 23.165 25.790 28.415 31.040 Imposto de Renda - 3.000 (3.166) (3.166) (3.823) (4.479) (5.135) (5.791) (6.448) (7.104) (7.760)

Contrib. Social s/ Lucro - 1.080 (1.140) (1.140) (1.376) (1.612) (1.849) (2.085) (2.321) (2.557) (2.794)

Lucro Líquido - (7.920) 8.359 8.359 10.092 11.824 13.557 15.289 17.022 18.754 20.487 Depreciação - - 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000

Investimento (120.000) (180.000)

Parcela do Financiamento 84.000 126.000 Amortização (26.250) (26.250) (26.250) (26.250) (26.250) (26.250) (26.250) (26.250)

FLUXO DE CAIXA LÍQUIDO (36.000) (61.920) 28.359 2.109 3.842 5.574 7.307 9.039 10.772 12.504 14.237

(mil US$)

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Receita Bruta (s/ ICMS) 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 153.300 Impostos Proporcionais (3,65%) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) (5.595) Receita Líquida 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 147.705 Custo do Gás (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) (80.899) Margem Bruta 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 66.805 Custo Operacional (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140) (13.140)

Depreciação (20.000) (20.000) (20.000) (20.000) (20.000) (20.000)

Juros - - Lucro antes do IR e CSLL 33.665 33.665 33.665 33.665 33.665 33.665 53.665 53.665 53.665 53.665 53.665 Imposto de Renda (8.416) (8.416) (8.416) (8.416) (8.416) (8.416) (13.416) (13.416) (13.416) (13.416) (13.416)

Contrib. Social s/ Lucro (3.030) (3.030) (3.030) (3.030) (3.030) (3.030) (4.830) (4.830) (4.830) (4.830) (4.830) Lucro Líquido 22.219 22.219 22.219 22.219 22.219 22.219 35.419 35.419 35.419 35.419 35.419 Depreciação 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 - - - - -

Investimento


FLUXO DE CAIXA LÍQUIDO 42.219 42.219 42.219 42.219 42.219 42.219 35.419 35.419 35.419 35.419 35.419

UFRGS


67

4.5 EXERCÍCIOS COM RESPOSTA EXERCÍCIO 4.i - (influência do imposto de renda e capital de giro) Uma grande e lucrativa empresa está considerando um investimento de R$ 100.000 em equipamentos (depreciáveis linearmente em 10% a.a.) e R$ 25.000 em matéria-prima (não depreciável). Este projeto proporcionará uma receita líquida anual de R$ 24.000. No final de dez anos o projeto seria desativado e os R$ 25.000 investidos em matéria-prima seriam recuperados. Suponha uma taxa de imposto de renda de 40% e uma TMA de 12% a.a..

a) Verifique, utilizando o método do VPL, se o projeto é lucrativo; b) Recalcule o resultado para o caso em que a empresa não precisasse investir

em matéria-prima. R. a) VPL = -12.986,57 b) VPL = 3.964,10 EXERCÍCIO 4.ii - (influência do imposto de renda) Uma mina de ouro contém 200 toneladas deste metal. Sua exploração requer, entretanto, muitos investimentos e trabalho. Os proprietários da mina estão em dúvida sobre o destino de dar á mesma. Existem três alternativas:

a) vendê-la por $ 1.000.000,00 b) explorá-la intensivamente, o que requer investimentos na ordem de $

1.500.000 e renderia $ 150.000 por 21 meses. A primeira receita ocorreria no final do terceiro mês;

c) explorá-la em ritmo mais lento, investindo $ 400.000 e obtendo uma receita anual de $ 500.000 por cinco anos;

O valor contábil atual da mina é de R$ 300.000 e a TMA vale 20% a.a. Calcule

qual a melhor alternativa, considerando um imposto de renda de 35%. A depreciação da mina e dos investimentos poderá se feita de acordo com sua exploração. O valor residual da mina é zero independente do sistema de exploração escolhido.

R. VPL a = 755.000

VPL b = 713.781 VPL c = 718.260 A melhor alternativa é vender a mina. EXERCÍCIO 4.iii - (financiamento) Construa um quadro de amortização de uma dívida de $ 50.000 resgatada pelo sistema Price em cinco prestações a juros de 10% ao período. Construa o mesmo quadro para o sistema SAC EXERCÍCIO 4.iv- (financiamento) Considere uma dívida de $ 100.000 a ser resgatada em 25 prestações com 4% de juros ao período. Depois de quantas prestações o valor da prestação do sistema price passa a ser superior ao do SAC ? R. Após dez prestações

UFRGS


68

EXERCÍCIO 4.v- (financiamento) Uma dívida de $ 500.000 foi contraída nas seguintes condições:

- pagamentos em oito prestações mensais iguais - juros de 12% a.m.

Após o pagamento da terceira prestação, o saldo devedor foi renegociado nos seguintes termos:

- o saldo devdor seria pago em 15 prestações iguais mensais; - juros de 15% a.m;

Qual o valor da dívida renegociada / R. $ 62.050 R. Após dez prestações EXERCÍCIO 4.vi- (alavancagem) Uma propriedade que contém lojas e escritório está à venda por $ 6.000 mil. Estima-se que durante um período de 20 anos a renda líquida proveniente dos aluguéis das lojas e escritório atingirá por ano $ 890 mil, e que as despesas com imposto, manutenção, condomínio, etc, atingirão por ano $ 380 mil. Estima-se, ainda, que no final dos 20 anos, a propriedade poderá ser vendida por $ 4.500 mil. Considerando-se uma TMA de 10% a.a., decida se vale a pena esse investimento. Caso consiga um financiamento subsidiado com uma taxa de juros de 5% a.a, com um prazo de amortização de 10 anos, o investimento torna-se atrativo ? Considere o sistema SAC R. VPL sem financiamento = -$ 989,2 VPL com financiamento = - $ EXERCÍCIO 4.vii- (alavancagem) O gerente de uma gravadora está analisando a possibilidade de lançamento de um CD de um novo artista. Ele sabe que o lançamento de um disco requer um grande investimento inicia em marketing e que o estilo musical do cantor é um modismo que não ultrapassará 5 anos de vendas. O fluxo de caixa líquido estimado para este projeto está apresentado abaixo.

a) Considerando que a TMA da gravadora para esse tipo de investimento é de 15% a.a, calcule o seu VPL e sua TIR;

b) Existe uma linha de financiamento de incentivo a cultura com juros de 12% a.a. com um prazo de 8 anos para pagamento. Caso a gravadora consiga financiar 70 % do projeto, qual o seu efeito nos seus resultados econômicos? Considere o sistema Price.

0 1 2 3 4 5 -6500 1800 2300 3200 1000 3500

UFRGS


69

R. a) VPL = 1220,3 TIR = 22,2% a.a. b) EXERCÍCIO 4.viii- (fluxo de caixa operacional do empreendimento e do acionista) Determine as taxas internas de Retorno do empreendimento e do acionista de u projeto de uma fábrica de cimento que apresenta as seguintes caracterísitcas ?

- Produção anual: 400 t/ano; - Preço: $ 10.000/t; - Custo variável de produção: $ 4.000 / t - Custo fixo de produção: $ 300.000 / ano - Despesas Gerais Variáveis: $ 1.500 / t; - Despesas Gerais fixas: $ 200.000 / ano; - Investimento fixo; $ 2.000.000 - Capital de Giro: $ 200.000 - Taxa de Depreciação: $ 10% - Parcela de investimento financiada: 50% - Taxa de juros de financiamento: 10 % a.a. - Prazo de amortização: 7 anos - Sistema de amortização: SAC - Carência: 2 anos - Valor residual: $ 200.000 - Vida útil do Projeto: $ 10 anos - produção no primeiro anos: 70% da capacidade

R. TIR empreendimento: 35,68% a.a. TIR acionista: 57,90% a.a.

UFRGS


70

5. ESTUDOS DE CASO

5.1 CASO 1 – Projeto de conversão para Gás Natural – Companhia de Cerveja

A Diretoria Executiva de uma Companhia de Cerveja, na sua última reunião de

planejamento, identificou que necessita melhorar sua imagem perante a opinião pública, pois suas unidades localizadas em centros urbanos são consideradas poluidoras, e seu relacionamento com os órgãos ambientais locais está cada vez mais problemático.

Uma das medidas sinalizadas, que contribuiria nessa questão, seria a conversão

para utilização do gás natural de todas as unidades que estivessem queimando combustível mais pesado.

Nesse sentido, na mesma reunião, a Diretoria nomeou um grupo

multidisciplinar com a tarefa de analisar todas as unidades da Companhia localizadas em regiões que tenham disponibilidade de gás e encaminhar, em um prazo de 3 meses, um relatório com os estudos de viabilidade técnica-econômica de todos os projetos viáveis com o objetivo de enquadrá-los no orçamento da empresa para o próximo ano.

Na unidade de malte, localizada no Rio Grande do Sul, a rede de gás passa em

frente e a Companhia Distribuidora já está comercializando gás para outras unidades na vizinhança. A tabela de preços de gás vigente é apresentada abaixo e sua aplicação é na forma de cascata em função do volume consumido.

Na fábrica em tela é queimado atualmente cerca de 30.000 kg/dia de óleo BPF

A2 a um custo de R$ 0,4710 / Kg já com impostos em duas caldeiras que suprem a demanda de vapor necessária ao processo de produção da maltaria.

O projeto básico de adaptação da fábrica para utilização do gás natural realizado

pelo grupo tarefa indicou um consumo de 32.400 m3/dia de gás. O custo de investimento dos queimadores levantado junto aos fabricantes foi US$ 123.717, colocado no local, com os impostos incluídos. Os demais custos de projeto executivo, montagem e construção da rede de gás interna foram estimados em R$ 19.650, 00.

A Companhia trabalha com uma taxa de retorno mínima, para esses tipos de

projeto, de 10% a.a. A alíquota de Imposto de Renda é de 25% e da Contribuição Social sobre o Lucro é de 9%. Considere uma taxa de depreciação de 20% a.a.

UFRGS


71

a) No relatório a ser encaminhado à Diretoria a maltaria do RS deve ser indicada como uma unidade viável para utilização do gás natural ?

b) A Companhia Distribuidora de gás pratica uma política agressiva de

captação de novos clientes. Nesse sentido, ela oferece um financiamento, na forma de um contrato de mútuo em gás absorvível correspondente a 3 meses de gás a preço de custo, equivalente a R$ 0,326 / m3. Quanto esse incentivo melhora a viabilidade do projeto?

TABELA DE PREÇO DE GÁS – Sistema Cascata

volume m3/dia R$/1000 m3 R$/MMBTU

0 a 500 484,19 12,98501 a 1.000 464,64 12,46

1.001 a 1.500 454,87 12,191.501 a 5.000 435,32 11,675.001 a 10.000 423,10 11,34

10.001 a 15.000 418,22 11,2115.001 a 25.000 413,33 11,0825.001 a 50.000 402,57 10,7950.001 a 100.000 388,15 10,41

100.001 a 300.000 374,91 10,05300.001 a 500.000 365,30 9,79

acima de 500.000 363,76 9,75

UFRGS


72

5.2 CASO 2 – Alternativas de traçado de ramal de distribuição para Usina Termelétrica.

A Companhia Distribuidora de Gás tem um contrato de importação de gás

argentino para suprimento de uma Usina Termelétrica localizada junto a fronteira numa quantidade diária de 2.800.000 m3/dia.

Seu projeto original do ramal de aproximação contempla a construção de um

gasoduto de 12” de diâmetro e 10 km de extensão, desde o ponto de entrega do gás na fronteira argentina até a estação de medição junto à Usina. Seu custo estimado é da ordem de R$ 4.000.

Entretanto, surgiu uma nova alternativa de traçado para o ramal de suprimento

da Termelétrica. Seria através de um gasoduto de transporte que estaria passando próximo à Usina trazendo o mesmo gás argentino. Nessa nova concepção, a extensão do ramal da Distribuidora seria reduzido em 5 Km, passando o seu custo para R$ 2.100. Além disso, seria necessário contratar uma capacidade junto ao gasoduto de transporte a uma tarifa de R$ 0,01 / MMBtu.

Tecnicamente, os dois traçados garantem o suprimento de gás à Usina, não

havendo risco diferenciado entre as alternativas de falha de fornecimento Considere uma taxa de câmbio de R$ 2,7/US$, alíquotas de IR de 25% e de

CSLL de 9% e uma TMA de 20% a.a. A taxa de depreciação para gasodutos é de 10% a.a.

Analise a melhor alternativa, baseado no custo evitado, considerando também o

impacto tributário de cada uma. O método da TIR pode ser utilizado nesse caso? Justifique.

UFRGS


73

5.3 CASO 3 – CO-GERAÇÃO NA FRANGOLAITE

A Empresa Frangolaite localizada no município de Barra do Piraí no Estado do Rio de Janeiro está preocupada com os efeitos do programa de racionamento que poderão comprometer sua produção de embutidos de frango e, conseqüentemente, com o risco de não poder cumprir seus contratos já firmados juntos aos clientes.

Neste sentido, a diretoria da empresa se reuniu e decidiu contratar uma

consultoria especialista em energia para analisar o problema e propor uma solução que permita à Companhia passar imune a esse período de racionamento e aos futuros “apagões”.

Após um árduo trabalho de levantamento de dados a consultoria concluiu que a

melhor solução seria a instalação de uma planta de co-geração a gás natural, considerando que o perfil energético do processo da indústria é indicado para esse tipo de solução, com uma relação entre energia térmica e elétrica adequada.

O relatório final da consultoria apresenta duas propostas de configurações de

planta que atenderiam às demandas energéticas da fábrica e garantiriam a auto-suficiência pretendida. A primeira configuração foi concebida através da paridade elétrica, onde o fator dimensionante é a demanda de energia elétrica, sendo que a energia térmica faltante é gerada através de uma queima complementar de gás na caldeira. A segunda configuração, de maior porte é baseada na paridade térmica, onde a demanda térmica é atendida quase que totalmente pelos gases de escape da turbina passando pela caldeira de recuperação. Essa alternativa gera um excedente de energia elétrica que pode ser vendido à concessionária local. As duas configurações propostas estão mostradas nas figuras abaixo, de forma esquemática.

A Diretoria Industrial aprovou as duas configurações propostas, pois atendem

todos os requisitos técnicos da empresa. O relatório foi, então, enviado à Diretoria Financeira para análise e parecer econômico-financeiro das alternativas apresentadas. O Diretor Financeiro solicitou a você fazer um estudo de viabilidade das propostas e indicar qual a mais interessante sob o ponto de vista de maior retorno aos acionistas.

Considere os seguintes para análise, levantados pela consultoria :

a) A TMA utilizada pela companhia para projetos deste tipo é de 15% a.a b) Os fabricantes garantem uma vida útil para os equipamentos de 15 anos,

desde que com os serviços de manutenção recomendados; c) A empresa pretende investir, qualquer que seja a concepção escolhida, com

100% de capital próprio, já que a mesma se encontra capitalizada devido à crise cambial ( grande parte de sua produção é destinada ao mercado externo).

d) A contribuição de Imposto de Renda da Frangolaite encontra-se na faixa de 25%. A CSSL é de 9%;

e) Preço do gás: R$ 0,29/m3 f) A energia elétrica é comprada a R$ 130,00 MWh da concessionária. Mas a

concessionária só paga pelo excedente o valor de R$ 80,00 MWh

UFRGS


74

g) Para ambas as concepções considerar que a usina parará em média 15 dias por ano, período que será necessário comprar energia elétrica da rede. Para isso será contratado junto á concessionária uma Demanda suplementar de reserva equivalente a potência instalada. Custo da DSR : R$ 34,00/KW/ano de potência contrata e R$ 190,00/KWh de energia consumida

h) O custo do vapor gerado hoje, utilizando óleo 1B, é de R$ 30,00/t i) Considerar um custo de O&M das plantas de R$ 20,00 / MWh j) Todos os valores de preços e tarifas estão considerados sem ICMS k) A análise de estimativa de custo de investimento de cada alternativa forneceu

os seguintes valores:

Concepção A – Paridade Elétrica

Concepção B – Paridade Térmica

Turbogerador US$ 1,8 milhões US$ 4,2 milhões Caldeira de Recuperação US$ 0,6 milhões US$ 1,0 milhões custo de EPC US$ 2,2 milhões US$ 3,4 milhões Total US$ 4,6 milhões US$ 8,6 milhões

TOTAL @ 2,6 R$/US$ R$ 11,96 milhões R$ 22,36 milhões

CONFIGURAÇÃO ATUAL

3,9 MW@ R$ 130/MWh

23,4 t/hVapor saturadoSeco de 10 bar@ R$ 30/t

subestaçãoConcessionária

local de distribuição

CaldeiraconvencionalÓleo combustível B1

3,9 MW@ R$ 130/MWh

23,4 t/hVapor saturadoSeco de 10 bar@ R$ 30/t

subestaçãoConcessionária

local de distribuiçãosubestação

Concessionária

local de distribuição

CaldeiraconvencionalÓleo combustível B1CaldeiraconvencionalÓleo combustível B1

UFRGS


75

CONFIGURAÇÃO A – CO-GERAÇÃO (PARIDADE ELÉTRICA)

CONFIGURAÇÃO B – CO-GERAÇÃO (PARIDADE TÉRMICA)

23,4 t/hvapor s.s.10 bar

28.000 m³/d Caldeirade

recuperação

G 3 MW

24.000 m³/d23,4 t/hvapor s.s.10 bar

28.000 m³/d Caldeirade

recuperação

G 3 MWG 3 MW

24.000 m³/d

21,42 t/h

G

Caldeirade

recuperação


Caldeiraconvencional

9400 kW

74.000 m³/d

1,98 t/h2.900 m³/d

21,42 t/h

G

Caldeirade

recuperação



9400 kW

74.000 m³/d

1,98 t/h2.900 m³/d

G

Caldeirade

recuperação



9400 kW

74.000 m³/d

1,98 t/h2.900 m³/d

UFRGS


76

O seu parecer deve responder as seguintes questões:

a) Quais concepções são viáveis ? Se ambas forem, qual a mais interessante? Aplicar os métodos da TIR e do VPL. Há conflito entre os resultados ? Se houver, como é possível contorná-los ?

b) Há o interesse de uma empresa comercializadora de energia que atua na Região Sudeste em comprar toda a energia excedente que vier a ser gerada. Suponhamos que se consiga negociar um preço 30% maior do que o oferecido pela concessionária. Qual o efeito disso na viabilidade dos projetos? Faça uma análise de sensibilidade a essa variável. Qual o seu ponto de equilíbrio?

c) Da mesma forma, com o amuderecimento do mercado de gás no Brasil, prevê-se uma tendência de queda do preço desse insumo nos próximos anos. Estima-se uma queda real de 3% ao ano nos próximos 10 anos. Calcule os resultados dentro desse cenário, considerando as demais variáveis constantes.

d) Pela Lei do ICMS, é possível recuperar o valor do imposto pago em investimentos que venham a fazer parte do ativo permanente. Caso se consiga recuperar integralmente o ICMS que está embutido no custo de investimento já no primeiro ano de operação da usina, qual o se efeito na rentabilidade dos projetos? Considere a alíquota de 17%.

UFRGS


77

6. ANEXOS

6.1 – TABELAS FINANCEIRAS

CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM UTILIZAÇÕES DO GÁS...

Documents

Transcript of CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM UTILIZAÇÕES DO GÁS...