Curso de Harmonia

Curso de Harmonia

Caio Senna

Universidade do Rio de Janeiro

RIO DE JANEIRO, BRASIL - 2002

ndice

Introduo pag1Trades sobre as funes principais na posio fundamental pag2Mudana de posio pag7Harmonizao de uma parte de baixo pag8Salto entre teras pag9Ritmo harmnico harmonizao de uma parte de soprano pag10Frases, perodos e cadncias pag13Acorde de Quarta e Sexta Cadencial pag15Acordes na primeira inverso (acordes de sexta) pag17Acordes na segunda inverso (acordes de quarta e sexta) pag21Acorde de Stima da Dominante na posio fundamental pag23Acorde de Stima da Dominante inverses pag26

Material para anlise harmnica pag28

Substituio funcional pag39Trade sobre o segundo grau pag41Trade sobre o sexto grau pag43Acorde de stima sobre o segundo grau pag46Acorde de stima sobre a sensvel pag50Acorde de Nona da Dominante pag53Acorde de Nona da Subdominante pag55Trade sobre o stimo grau pag56Trade sobre o terceiro grau no modo maior pag57Acorde de Dcima-terceira da Dominante pag59Modo menor natural pag61Seqncias pag64


Inclinao pag79Inclinao Dominantes Secundrias pag80Inclinao Dominante da Dominante pag81Inclinao Subdominantes Secundrias pag83Seqncias com Inclinao pag85


Notas estranhas aos acordes pag951a frmula nota de passagem pag962a frmula bordadura pag983a frmula retardo ou suspenso pag994a frmula apojatura pag1015a frmula antecipao pag1026a frmula escapada pag1037a frmula interpolao pag105


Dominantes Alteradas pag116Subdominantes Alteradas acorde de Sexta Napolitana pag120Subdominantes Alteradas Subdominante com sexta aumentada pag122Subdominantes Alteradas Napolitano menor pag123Acordes de emprstimo modal pag124Pedal pag126


Modulao pag134Modulao direta atravs da Dominante da Dominante pag139Modulao direta atravs do acorde de Tnica menor pag140Modulao direta atravs da Subdominante menor pag142Modulao direta atravs do acorde sobre o sexto grau abaixado pag143Modulao direta atravs do acorde de Sexta Napolitana pag144Modulao direta atravs de nota comum pag146Seqncia modulante pag147Modulao por enarmonia do acorde de Stima Diminuta pag148Modulao por enarmonia do acorde de Stima da Dominante pag150Modulao por enarmonia dos acordes alterados pag151Modulao por enarmonia das escalas maior harmnica e menor harmnica pag152Elipse pag153


Harmonia instrumental pag166Harmonia modal pag169Modos mistos pag173Escalas diferentes das tradicionais pag175Harmonia acstica a duas vozes pag178Harmonia acstica a trs vozes pag181


Ligao paralela pag193Acordes de Nona, Dcima-primeira e Dcima-terceira pag196Acordes por intervalos de quarta pag199Poliacordes pag202Segundas acrescentadas aos acordes pag206Acordes por intervalos de segundas pag209Material para anlise harmnica pag212Bibliografia pag228Musicografia pag229

Introduo

Este livro foi feito com o objetivo de oferecer apoio s aulas doscursos de Harmonia e Harmonia Avanada do Instituto Villa-Lobos,UNIRIO. Esses cursos, obrigatrios para todos os alunos de Msica,propem-se a estudar os processos harmnicos e meldicos desde o perodotonal clssico e romntico (a que Walter Piston chama de Perodo daPrtica Comum, referindo-se s prticas harmnicas vigentes na EuropaOcidental durante os sculos XVIII e XIX), at o sculo XX.

O mtodo de cifragem utilizado para a Harmonia do Perodo daPrtica Comum foi retirado, com ligeiras adaptaes, do Manual deHarmonia elaborado por um grupo de professores russos, liderados porSpossobin, adotado pela UNIRIO. Este Manual , por sua vez, umaadaptao da teoria Funcional da Harmonia, ou Harmonia Funcional.

Para o estudo da conduo de vozes foram consultados diversosautores. Para os alunos interessados recomendo examinar a bibliografia aofinal deste livro.

Ao final de algumas sees introduzi exemplos, retirados daliteratura pianstica, em que so apresentadas situaes descritas noscaptulos anteriores. Pessoalmente, considero fundamental, para umacompreenso profunda da matria, que se faa a anlise harmnica dorepertrio.

Gostaria de deixar um agradecimento final prof.a Adriana Miana quetanto contribuiu com sugestes e comentrios; ao prof. Antnio Guerreiropor suas explicaes sobre alguns aspectos do Manual de Harmonia deSpossobin; e ao prof. Slvio Merri, por sua competente traduo, aindaincompleta, do original em russo de Spossobin.

Caio Senna UNIRIO- 2003 2

Trades sobre as funes principais na posiofundamental

Para a construo das trades sobre as funes harmnicas principaisutilizam-se duas escalas que so a base da msica tonal: a escala maiornatural e a menor harmnica.

As funes tonais principais so representadas pelos seguintes grausde qualquer uma dessas escalas: o 1o grau, chamado tnica; o 4o grau,chamado subdominante; e o 5o grau, chamado dominante. As tradesconstrudas sobre esses 3 graus da escala so chamadas respectivamentede Tnica, Subdominante e Dominante. No modo maior natural essas tradesso maiores e so indicadas pelas cifras T, S e D. No modo menor harmnicoas trades sobre a tnica e a subdominante so menores e indicadas por t es. A trade sobre o 5o grau da escala menor harmnica Maior e, portanto,tambm indicada por D.

Existem vrias teorias para explicar a razo pela qual essas 3 tradesadquiriram tal importncia no decorrer do desenvolvimento da tonalidade: a)em conjunto, elas contm todas as notas da escala do tom a que pertencem;b) cada uma contm apenas 1 som em comum com as demais, o que lhes d,por um lado, uma certa individualidade e, por outro, uma certa coeso; c) D eS encontram-se uma 5a justa acima e abaixo de T respectivamente (a 5a

justa um intervalo importante, pois este o harmnico mais presente em


um dado som, depois da 8a) dessa forma, T est para S assim como D estpara T.

Os acordes sero realizados a 4 partes. Essas partes, nomeadas comoSoprano, Alto, Tenor e Baixo, de acordo com a posio no acorde da partemais aguda mais grave. Para o estudo da harmonia, essas vozes nodevero cruzar, ou seja, ocupar posio que seria de outra.

A extenso de cada parte ser aproximadamente a seguinte:

Uma nota da trade dever ser dobrada. No caso de T (ou t), S (ou s)e D na posio fundamental o baixo est com a tnica (1o grau), asubdominante (4o grau) e a dominante (5o grau) da escala do tom. Para queas vozes superiores reforcem esta situao favorvel do baixo, devemosdobrar este som, ou seja, a fundamental dos acordes.


So duas as posies possveis para o acorde, de acordo com adistncia entre as vozes: larga ou estreita. Na posio larga possvelinserir um (e apenas um) som do acorde entre soprano e alto ou entre alto etenor. Na posio estreita no possvel inserir qualquer som entre essasvozes. Faz-se assim para que o limite entre duas vozes consecutivas noultrapasse uma oitava intervalos maiores que a oitava individualizamdemais as vozes envolvidas.

Posio estreita Posio larga

Quanto nota confiada voz do soprano, so possveis 3 disposiesdiferentes: de 3a, de 5a ou de 8a.

A realizao de um acorde combina a distribuio das vozes no acordecom as 3 disposies do soprano.

Quando 2 vozes se movem, podem ocorrer 4 situaes diferentes:

a) As duas vozes se movem em direes opostas, uma subindo,outra descendo. A isso chamamos movimento contrrio.


b) Uma voz se move para cima ou para baixo enquanto a outrasustenta a mesma altura. Isso chamado de movimentooblquo.

c) As duas vozes se movem na mesma direo, porm ointervalo entre elas se modifica. Este chamado movimentodireto.

d) Se as duas vozes se moverem na mesma direo, mantendoos mesmos intervalos, estaremos diante de um movimentoparalelo.

A independncia das vozes, refletida na maior variedade possvel derelaes intervalares, condio da gramtica tonal a noo deencadeamento de acordes teve sua origem a partir do contraponto vocal. Osmovimentos contrrio, oblquo e direto no comprometem a independnciadas vozes em um encadeamento. O movimento paralelo em intervalos deunssono ou 8a anula a independncia das vozes e deve ser evitado.

Por sua vez, o movimento paralelo em intervalos de 5a justa resultaem politonalidade e tambm deve ser evitado1.

1 Citando Leon Dallin (Techniques of Twentieth Century Composition): A ligao dos acordes pormovimento paralelo tende a reduzir o valor funcional dos acordes e enfatizar o aspecto colorstico daharmonia.


Para que isto seja possvel, a ligao entre dois acordes quaisquerdever ser feita da seguinte forma2:

a) se os dois acordes possurem nota comum, esta ser sustentada namesma voz, enquanto as outras vozes se movem por grau conjunto(ligao harmnica);

b) se os dois acordes no tiverem nota comum, o baixo deve caminharpor grau conjunto e as outras vozes devem se mover pelo menorintervalo possvel e por movimento contrrio ao baixo (ligaomeldica).

c) Duas trades que possuem nota comum podem se conectarmelodicamente; nesse caso as vozes superiores seguiro pormovimento direto pelo menor intervalo possvel.

2 Em todas as formas de ligao descritas, a posio do acorde inicial (larga ou estreita) permanecera mesma no segundo. possvel mudar de posio estreita para larga, ou vice-versa, durante essasligaes, desde que as 5as e 8as seguidas decorrentes sejam feitas rigorosamente por movimentocontrrio ao baixo. Este tipo de ligao, admitido por alguns autores, como Hindemith ou Zamacois, erejeitado por outros, por exemplo, Schenberg e Spossobin, no incomum no perodo tonal.


Mudana de posio

Um acorde poder passar de posio aberta para fechada dentro domesmo compasso. A este procedimento chamamos mudana de posio. Namudana de posio uma voz se mantm na mesma altura enquanto as outrassaltam.

Se todas as vozes saltarem haver apenas uma mudana de disposiodo acorde, este permanecendo na mesma posio (estreita ou larga).


Harmonizao de uma parte dada de baixo

A realizao da harmonia contida no baixo dever respeitar a regradas ligaes entre os acordes. A parte do soprano, por ser a mais audvel,dever ser a mais variada possvel. Devem-se alternar graus conjuntos comsaltos, equilibradamente. Saltos maiores que o de 3a devero sercompensados atravs de movimento na direo contrria num intervalo demenor tamanho. A sensvel dever ser resolvida por semitom ascendente,sempre que estiver no soprano. A nota mais aguda da parte de soprano oponto culminante da frase, que dever ser atingido uma nica vez na mesmafrase. O soprano dever terminar preferivelmente no 1o grau da escala.


Saltos entre teras

Forma de conexo entre 2 acordes onde a voz que tem a 3a doprimeiro acorde salta para a 3a do acorde seguinte. A ligao dever ser,necessariamente, harmnica. No salto entre 3as ocorre mudana de funo ede posio se a primeira funo estiver em posio larga, a segunda estarem posio estreita e vice-versa. De acordo com os critrios determinadosno captulo anterior, o salto entre 3as dever, quando ocorrer no soprano,ser compensado por um movimento na direo contrria, por um intervalo demenor tamanho. No caso do salto entre 3as envolvendo o encadeamento T D, a resoluo ascendente da sensvel pede que esta seja alcanada porsalto descendente.


Ritmo harmnico harmonizao de uma parte desoprano

Uma nota do soprano poder ser a fundamental, tera ou quinta de T(t),S (s) ou D.

A escolha dos melhores acordes dever levar em considerao oprincpio dos encadeamentos tonais mencionados acima, ou seja, T S D T. Em um encadeamento tonal cada uma das funes harmnicas, aquirepresentadas pelas suas trades primrias, desempenha um papel nodiscurso tonal. Tnica reservada a funo de estabilidade e concluso. ASubdominante desestabiliza a Tnica, criando movimento ao indeterminar atonalidade. Na Dominante ocorre o pice da tenso harmnica, criando aexpectativa da resoluo no prximo acorde de Tnica. O esquema abaixoilustra o padro para os encadeamentos tonais, ou seja, T S (T) D - T.

T

D S

O acorde de Tnica dever estar sempre posicionado em tempo ouparte de tempo mais forte que o de Dominante. Isto especialmenteverdadeiro no incio e no final da frase no exemplo abaixo, podemosobservar como o deslocamento da frase em um tempo modificacompletamente o ritmo harmnico.


Podem ocorrer, no meio da frase, situaes onde o acorde de Tnicaencontra-se posicionado em tempo ou parte fraca, precedido e seguido pelamesma funo tonal (Dominante ou Subdominante). Nesta situao, o acordede Tnica est sendo utilizado como variante em uma harmoniaessencialmente esttica. Esta forma de encadeamento tpica dos acordesde passagem, como veremos adiante.

Deve-se mudar de funo pelo menos a cada compasso, de maneiraque as funes harmnicas acentuem o pulso natural de cada compasso(binrio, ternrio ou quaternrio). A esta alternncia de funes chamamosritmo harmnico. A mudana de funes harmnicas um meio eficiente dese manter o interesse do discurso musical.

possvel articularem-se as funes harmnicas de dois compassosternrios, de maneira a soarem como se fossem trs compassos binrios.Esta forma de organizao rtmica chama-se hemilia.


O ritmo harmnico de uma determinada passagem pode sermodificado pelo tamanho, andamento e funo da frase dentro do esquemaformal de uma composio. Texturas do tipo melodia acompanhada tm, deforma geral, ritmo harmnico mais regular e simtrico; passagens detransio so, com freqncia, construdas atravs do prolongamento dafuno Dominante; sees de terminao (codas) so, muitas vezes,construdas sobre pedais de Tnica. Tais situaes s podem ser entendidasem profundidade atravs da anlise constante e detalhada do repertrio.


Frases, perodos e cadncias

Uma frase uma parte do discurso musical que tem um significadocompleto. Uma frase geralmente tem a durao de 4 (ou mltiplo de 4)compassos. Isso pode variar, de acordo com o andamento ou a funo dafrase no contexto geral. O exemplo abaixo consiste em 2 frases de 8compassos cada.

J.S.Bach Minueto

Um Perodo uma combinao de 2 ou mais frases cujos sentidos secompletam. O Perodo mais comum aquele composto por uma frase com osentido suspensivo (antecedente) e outra com o sentido conclusivo(conseqente). Quem determina o sentido de uma frase , em ltimainstncia, sua Cadncia. Cadncias so formas de pontuao em msica. UmaCadncia formada pelo encadeamento de 2 ou 3 acordes ao final de umafrase. Cadncias conclusivas so aquelas que terminam em T. Cadnciassuspensivas concluem em D. No exemplo anterior, a 1a frase suspensiva e a2a, conclusiva.

As Cadncias Conclusivas so formadas pelo encadeamento S D T.Seu sentido o mais conclusivo possvel. Essa cadncia tambm chamadade Autntica, ou ainda, Perfeita. Os conseqentes de um Perodo, como noexemplo de Bach, terminam mais freqentemente em Cadncia Perfeita.

Se uma frase termina com o acorde de Dominante temos umaCadncia Suspensiva, devido sensao de incompletude causada pelaomisso da Tnica ao final. Tambm chamada Meia-Cadncia Perfeita, ou


ainda, Cadncia Dominante. Comumente ocorre na frase antecedente deum Perodo, como no exemplo de Bach mostrado anteriormente.

No h, necessariamente, ligao entre o antecedente e oconseqente. O primeiro acorde do conseqente ser escolhido eposicionado de acordo com as necessidades desta 2a frase, somente.Entretanto, caso seja musicalmente desejvel, pode-se criar uma ligaoentre essas duas frases.

comum que, aps a Cadncia Autntica da frase conseqente, siga-se um encadeamento S T. Esta forma de Cadncia chamada Plagal ouCadncia de confirmao. A Cadncia Plagal no implica em uma nova frase esim numa ampliao do conseqente.


Acorde de Quarta e Sexta Cadencial

Chamamos Quarta e Sexta Cadencial (K64)3 ao acorde do 1o grau nasegunda inverso que precede a Dominante nas cadncias. Apesar de serconstrudo com os sons do acorde do 1o grau, este acorde instvel, porcausa do intervalo de 4a com o baixo. Portanto, sua funo se aproxima daDominante. O baixo (5a do acorde sobre o 1o grau) deve ser dobrado,reforando esta funo harmnica. Este acorde precede o acorde deDominante nas Cadncias, sempre em tempo ou parte forte.

Dever vir precedido pela Subdominante. Deve-se ter muito cuidadopara evitar o movimento de 8as paralelas entre baixo e uma outra voz. Issogeralmente se faz mantendo a nota comum e fazendo seguir as outras vozessuperiores por movimento contrrio ao baixo.

3 A cifra K64 utilizada por Spossobin. A letra K a abreviao da palavra russa significandoCadencial. Optei por no traduzir essa cifragem por ser K foneticamente correto com a primeiraslaba de Cadencial e para evitar equvocos com a cifragem alfabtica dos sons (a letra D,correspondente funo Dominante, tambm poderia causar confuso semelhante mas, pelo menos,

refere-se a uma conceito harmnico mais tradicional). Por outro lado, cifrar o acorde como T64 noestaria correto em relao funo tonal que ele ocupa em tal posio, que certamente no a derepouso.


Na Meia Cadncia, a ligao entre K64 e D deve ser feita sem saltos.J na Cadncia Autntica, a ligao poder ser harmnica, meldica oumesmo por saltos. Nesse ltimo caso, pelo menos uma das vozes superioresdever se mover pelo menor caminho. Se o salto ocorrer na voz de sopranoeste dever ser compensado, de acordo com os critrios determinadosanteriormente.

O acorde de quarta e sexta cadencial pode mudar de posio, como,de resto, qualquer acorde.

O acorde de Quarta e Sexta Cadencial extremamente importantena Cadncia por sua condio de trade sobre o primeiro grau instvel. O usode uma trade sobre o primeiro grau estvel, ou seja, na posiofundamental, precedendo a Dominante nas Cadncias enfraquece o final dafrase, que, na msica tonal, deve ser o ponto culminante da estruturafraseolgica.


Acordes na 1a inverso (acordes de sexta)

Chamamos as trades na 1a inverso de acordes de Sexta, devido aointervalo de sexta que ocorre entre uma ou mais vozes e o baixo. Indicamosesses acordes pelas cifras T6 (ou t6), S6 (ou s6) e D6. O som que se encontrano baixo no um grau tonal da escala e no deve ser dobrado. Dobra-seindiferentemente a fundamental ou a 5a. Trades na 1a inverso no estoem posio larga nem estreita e sim, em posio mista. A distncia entresoprano e contralto, ou contralto e tenor dever ser no mximo de 1 oitava.

Nas ligaes entre um acorde de sexta com outro na posiofundamental, havendo nota comum, prefervel usar a ligao harmnica,com ou sem saltos nas outras vozes. Na ligao meldica, deve-se evitartanto quanto possvel que todas as 3 vozes superiores saltem.Independentemente da forma de ligao, deve-se sempre cuidar para queduas das vozes superiores no caminhem em intervalos de 5a ou 8a paralelos.

No encadeamento D6 T, a sensvel, como na voz do soprano, deverser resolvida por semitom ascendente.


O encadeamento S6 D ou S D6 deve ser feito com cuidado, pois operigo de 5as e 8as paralelas sempre maior quando dois acordes nopossuem nota comum. Como em toda ligao envolvendo acordes na primeirainverso, saltos no somente so possveis como, s vezes, inevitveis. Nocaso do encadeamento S D6, a resoluo da sensvel pede que esta sejaalcanada por salto descendente.

Ao se conectarem dois acordes de sexta, inevitvel que hajamsaltos na ligao. Esta geralmente harmnica, embora seja possvel movertodas as vozes em determinadas circunstncias.

No encadeamento S6 D6 o perigo de paralelismo geral extremo(como ocorria quando ambos os acordes encontravam-se na posiofundamental), o que pode ser facilmente evitado fazendo com que uma ouduas das vozes superiores saltem durante a ligao meldica.


O uso correto de acordes na 1a inverso, alm de permitir ummovimento mais meldico do baixo, liberta as outras vozes para saltosmaiores do que os possveis at agora. Deve-se ter cuidado com os saltos emintervalos maiores do que a 4a compensando-se esses intervalos atravs deum movimento meldico na direo oposta.

Embora a funo da voz de baixo seja predominantemente harmnica,o uso da primeira inverso tem como objetivo torn-la mais meldica istoimplica, at certo ponto, cuidados semelhantes queles que antes tnhamoscom o soprano. Como no caso deste ltimo, o baixo uma voz extrema e,portanto, facilmente perceptvel. Saltos maiores que a 3a devero sercompensados. Isto fica bem evidente no encadeamento abaixo, onde aresoluo da sensvel compensa o salto dissonante de 5a diminuta.

Se utilizarmos a escala menor meldica no baixo obteremos o acordede subdominante Maior na 1a inverso (S6) no modo menor. Faz-se isto porrazes meldicas do baixo, embora haja implicaes harmnicas. Dessaforma, ser possvel, no modo menor, uma variedade de baixos tal como osseguintes:


A partir de agora, torna-se possvel o uso da imitao entre osoprano e o baixo. Chama-se imitao recorrncia de um intervalomeldico em partes diferentes na mesma altura ou em altura diferente.


Acordes na 2a inverso (acordes de quarta e sexta)

Os acordes na 2a inverso so chamados de acordes de quarta e sextadevido aos intervalos formados entre 2 das vozes superiores e o baixo. Coma exceo do acorde de Quarta e Sexta Cadencial, as trades na segundainverso so fracas do ponto de vista funcional. Dobra-se sempre a quintapara reforar o baixo. So 3 os acordes de quarta e sexta: a D64 depassagem, a T64 de passagem4 e a S64 bordadura.

O acorde D64 utilizado como acorde de passagem, sempre em tempoou parte fraca, ligando T a T6, ou vice-versa. O baixo se moverigorosamente por grau conjunto (subindo do 1o grau at o 3o, ou descendodo 3o grau at o 1o). A nota comum entre os acordes (5o grau da escala)dever ser mantida na mesma voz por todo o encadeamento. Dessa forma, ointervalo instvel de quarta que se forma entre o baixo e a fundamental preparado e resolvido por prolongamento.

4 Este acorde, apesar de ser em tudo semelhante a K64 , do ponto de vista funcional, completamentediferente. Aquele era acentuado, este no. Aquele ocorre como frmula cadencial, este tem funoquase meldica.


Diferentemente de seu uso como acorde de Quarta e Sexta Cadencial(K64), acorde T64 utilizado como acorde de passagem, sempre em tempo ouparte fraca, ligando S a S6, ou vice-versa. O baixo se move rigorosamentepor grau conjunto (subindo do 4o grau at o 6o, ou descendo do 6o grau at o4o). A nota comum entre os acordes (1o grau da escala) dever ser mantidana mesma voz por todo o encadeamento, como no encadeamento anterior.

O acorde S64 utilizado como acorde de bordadura, sempre emtempo ou parte fraca, precedido e seguido por T (sempre na posiofundamental). A nota comum ser mantida no baixo por todo oencadeamento. O uso mais comum do acorde S64 bordadura ocorre naCadncia Plagal, de maneira a obter-se um efeito de baixo pedal. A notacomum poder ou no ser mantida tambm no soprano.

O mesmo procedimento aplicvel a T64. Este acorde ser precedidoe seguido por D. Tal como os anteriores, T64 dever estar posicionado emtempo ou parte fraca.


Acorde de 7a da Dominante na posio fundamental

Utiliza-se de forma completa ou incompleta (com a fundamentaldobrada). indicado pela cifra D7.

Encadeia-se com o acorde de Tnica na posio fundamental. Seestiver incompleto com a fundamental dobrada, esta dever ser mantidacomo nota comum (ligao harmnica). A 7a e a 3a (sensvel) do acorde D7formam entre si o intervalo de 5a diminuta ou trtono. O trtono umintervalo instvel e dever ser resolvido. O trtono est resolvidocorretamente quando se encaminha para um intervalo de 3a ou 6a. Noencadeamento D7 - T isso dever ser feito da seguinte maneira: a) a voz quetem a 7a do acorde D7 desce 1 grau para a 3a do acorde de T; b) a voz quetem a 3a do acorde D7 (sensvel) sobe um semitom para a fundamental de T.Seguindo-se essa orientao, verificar-se- que um dos dois acordesenvolvidos, D7 ou T, dever estar incompleto e o outro completo.

Se, entretanto, a sensvel estiver em parte interna (contralto outenor) esta poder saltar para a 5a do acorde de T, para que ambos osacordes possam se apresentar de forma completa.


Da mesma forma, a resoluo irregular ascendente da 7a poderocorrer sempre que esta estiver posicionada numa voz interna. Tal resoluo ainda mais pertinente se a 3a do acorde de Tnica for confiada ao baixo .

Nos exemplos anteriores a resoluo do trtono irregular, mas aresoluo harmnica regular. A resoluo harmnica ser irregular quando,aps D7, seguir-se S ou S6. Se a frase concluir com este encadeamento,dizemos tratar-se de uma Meia-Cadncia Plagal.

A 7a freqentemente usada como nota de passagem descendente.Este tipo de 7a deve ser cifrado como nos exemplos abaixo:

No encadeamento K64 D7 podero ocorrer 5as seguidas, desde que asegunda delas seja a 5a diminuta do acorde D7.


A 7a pode mudar de posio, da mesma forma que as outras notas doacorde, no devendo ser omitida na mudana de posio.


Acorde de 7a da Dominante - inverses

A primeira inverso indicada pela cifra D65; a segunda inverso, D43;e a terceira inverso (a 7a no baixo), D2. Todas as inverses de D7 deveroser utilizadas na forma completa.

A resoluo do trtono feita da mesma maneira que noencadeamento D7 T. Em todas as inverses o acorde de Dominante comstima dever estar sempre completo. Nos encadeamentos para a Tnica naposio fundamental esta poder estar completa ou incompleta.

O uso das inverses permite a mudana de posio do baixo, assimcomo das outras vozes.


Tanto o baixo como o soprano podero atingir a 7a por qualquerintervalo ascendente para que o salto seja compensado pela resoluo.

D-se o nome de Imperfeita Cadncia formada pelo encadeamentoD2 T6. Este nome deve-se ao fato de que, embora seja uma cadnciaconclusiva, permanesce uma sensao de incompletude por causa da Tnicainvertida. Utiliza-se essa cadncia em frases conclusivas intermedirias.

O acorde D43 freqentemente utilizado como acorde de passagemligando T a T6 ou vice-versa (de maneira semelhante ao uso de D64). Nessesencadeamentos, a 7a alcanada e abandonada por grau conjunto na mesmadireo do baixo, no importando se para cima ou para baixo. Nessesencadeamentos, a 7a poder estar posicionada em qualquer das trs vozessuperiores.

Nos acordes de Stima da Dominante na primeira e terceirainverses o trtono sempre se resolve regularmente, pois um de seuscomponentes, a sensvel ou a stima, est no baixo.


Material para anlise harmnica

Mozart 9 Variaes sobre um Minueto de Jean-Pierre Duport

Haydn Sonata op. 2 no1, Andante

Beethoven Sonata op. 2 no 3, Allegro com brio


Schumann lbum da Juventude op. 68, Cano do Cavaleiro

Schubert Lndler

Chopin Mazurka op. 17 no 1


Schumann Faschingsschwank aus Wien op. 26 no 3, Scherzino

Beethoven Sonata op. 57, Andante com moto

Haydn Allegretto em A

Scheidt Bergamaska


Schubert Improviso op.90 no 4

Bach O pequeno livro de Anna Magdalena, Minueto 5

Schubert Valsas Sentimentais op. 50 no 6


Mozart Minueto KV2

Ernesto Nazareth Atrevidinha

Chopin Mazurka op. 24 no 3


Bach Coral Lobt Gott, ihr Christen, allzugleich

Mozart Sonata K.332, Allegro

Haydn Sonata em D no 37, Presto ma non troppo


Couperin Le Petit Rien

Beethoven Concerto op. 15 no 1 para piano, Allegro

Schubert Valsas Sentimentais op.50


Beethoven Contradance

Schubert Valsa

Weber Dana Alem


Mozart Sonata K.332, Allegro

Haydn Sonata em E no 13, Presto


Ernesto Nazareth Menino de Ouro

Bach Coral Nun danket alle Gott

Haydn Sonata no 35, Menuett


Beethoven Sonata op. 31 no 3, Allegretto vivace (Scherzo)

Ernesto Nazareth Plangente


Substituio Funcional

Todos os acordes de uma tonalidade se relacionam com uma ou duasdas funes principais, Tnica, Dominante e Subdominante, funcionandocomo substitutos para cada uma das trades principais T, D e S. So osgraus substitutos II, III, VI e VII.

O critrio mais importante para determinar a funo de cada um dosacordes acima o nmero de sons em comum com uma das trades sobre asfunes principais. Os acordes situados em distncia de 3a de cada umadessas funes possuem o mximo de sons em comum entre 2 tradesdiferentes, ou seja, dois sons. Fica estabelecido, por este critrio, que: IIter funo S exclusivamente; III ter dupla funo, D e T; VI ter duplafuno, T e S; VII ter funo D, exclusivamente.

Outra questo importante no tratamento funcional dessas trades apresena, entre seus sons constituintes, de um dos graus principais daescala, ou seja, o 1o, o 4o e o 5o. Uma conseqncia prtica, por exemplo, ofato de tais trades serem freqentemente utilizadas na 1a inverso, ouseja, com a tnica, a subdominante ou a dominante no baixo.


O grfico abaixo exprime a relao entre os acordes de substituioe as funes principais. Note-se a funo de mediante (mediador) dosacordes sobre o 6o e 3o graus.

T T

III VI

D S D S

VII II

A organizao mais caracterstica dos encadeamentos tonais, T S D T, ampliada atravs do uso dos outros acordes. Isso pode ser melhorpercebido nas cadncias. O uso de acordes substitutos introduz uma novaforma de ligao harmnica, que aquela entre acordes em relao de 3a (ouseja, com duas notas comuns). A ligao poder ser, nesses casos,harmnica, mantendo as duas notas comuns, ou meldica, com todas as vozessuperiores saltando por movimento contrrio ao baixo.


Trade sobre o segundo grau

A trade construda sobre o 2o grau tem, exclusivamente, funosubdominante, tanto pelo grau de semelhana como pela presena do 4o grauda escala em sua estrutura. A forma mais tradicional de utilizao desteacorde na primeira inverso com a 3a do baixo dobrada. Nesta posio, elese assemelha ainda mais ao acorde de Subdominante, sendo esta a razopela qual, desde Rameau, chamado de Subdominante com sexta no lugar daquinta. Por causa disso, alguns autores preferem cifr-lo como S6. Encadeia-se com D ou T. Como no encadeamento S D, a ligao de S6 com D sempre meldica, e por movimento contrrio ao baixo. possvel o uso dacifra SII6, quando do encadeamento direto com o acorde de Dominante.

Tambm possvel o dobramento da fundamental ou da quinta de S6.O dobramento da fundamental confere maior individualidade ao acorde, emrelao Subdominante. O encadeamento com D poder ser tanto meldicoquanto harmnico.

No modo maior, este acorde utilizado tambm na posiofundamental, adquirindo maior individualidade. Alguns autores se referem aele como acorde relativo da Subdominante maior (SII). Relaciona-sediretamente com a Dominante. Suas melhores ligaes so, portanto, com D,D7 ou K64. Nos encadeamentos com D (ou D7) na posio fundamental aligao poder ser harmnica ou meldica, pois os acordes possuem uma notaem comum. Encadeando-se com K64, a ligao dever ser meldica sem saltosnas vozes superiores.


Utiliza-se este acorde na segunda inverso (SII64) como acorde depassagem ligando D a D6, e vice-versa. Se o acorde de Dominante possuir astima esta dever ser prolongada para o acorde seguinte.

Utiliza-se o acorde T6, com a 3a duplicada, na condio de acorde depassagem, ligando SII a S6, ou vice-versa, sempre em tempo ou parte fraca.Na ligao, as vozes superiores se movem na direo contrria do baixo.O ltimo acorde do 2o grau dever, de acordo com a sua funo principal, seconectar com a Dominante.

A trade sobre o 2o grau pode substituir a Subdominante na Meia-cadncia Plagal. A stima de D7 dever ser resolvida por prolongamento.


Trade sobre o sexto grau

A trade sobre o sexto grau de uma escala construda com sonsprovenientes de duas funes, T e S. Cifra-se, portanto, TSVI no modomaior e tsVI no modo menor. TSVI uma trade menor e tsVI uma trademaior.

TSVI tsVI

O uso mais caracterstico deste acorde aquele onde substitui oacorde do 1o grau no encadeamento D7 T. O acorde de Dominante comstima poder estar completo ou incompleto e TSVI dever estar sempreem posio fundamental . Se este encadeamento ocorrer em final de frase,dizemos tratar-se de uma Cadncia Interrompida5. Freqentemente, oantecedente de um perodo conclui em Cadncia Interrompida, reservando aCadncia Perfeita para o conseqente. O trtono deve ser resolvidoregularmente, a sensvel subindo meio tom e a 7a descendo 1 grau - dobra-sea 3a do acorde TSVI (ou seja, o 1o grau da escala), de acordo com a funoTnica que este acorde assume em tal encadeamento6.

5 Na Cadncia Interrompida ambos os acordes, D e TS, devero estar na posio fundamental,necessariamente.6 Em um tom maior possvel a sensvel descer ao 6o grau, desde que esteja em uma voz interna. Notom menor tal procedimento no recomendvel, por causa do intervalo de 2a aumentada. NaCadncia interrompida a sensvel dever ser sempre resolvida.


Este acorde utilizado como substituto da Subdominante, nosencadeamentos em que precede D ou K64. possvel o dobramento tanto da3a como da fundamental. A ligao entre os acordes meldica e pormovimento contrrio ao baixo.

No encadeamento T TSVI S, a posio do acorde ambgua. Oacorde est sendo utilizado como mediante (mediador) entre T e S. Nestetipo de situao, TSVI deve estar posicionado em tempo ou parte fraca,seguindo o esquema dos acordes de ligao.

No modo maior utiliza-se TSVI com fundamental duplicada, aps atrade de Dominante (sem stima) a sensvel, ao invs de subir meio tom,desce 1 grau. No se usa este tipo de ligao no modo menor, por causa dointervalo de 2a aumentada entre o 7o e o 6o graus. Neste encadeamento, aDominante tem funo de acorde de passagem ou ligao entre T e TSVI e,portanto, dever estar em tempo ou parte mais fraca que esses acordes.


O acorde sobre o sexto grau pode aparecer, eventualmente, na 1a

inverso, com o baixo dobrado. Nessa condio, o acorde se assemelha aindamais com T. Alguns autores o consideram como acorde de Tnica com sextano lugar da quinta (T6). Geralmente este acorde utilizado para dar coloridomeldico a uma harmonia essencialmente de Tnica, com ambos os acordesposicionados no mesmo compasso, mas tambm possvel utiliz-lo apsharmonia de Dominante.

Utiliza-se o acorde sobre o 6o grau na segunda inverso (TSVI64)como acorde de passagem, sempre em tempo ou parte fraca, ligando SII aS6, ou vice-versa. O baixo caminha rigorosamente por grau conjunto,subindo do 2o ao 4o grau, ou descendo do 4o grau ao 2o. A nota comum (6o

grau da escala) dever ser mantida na mesma voz por todo o encadeamento.Aps este encadeamento, dever seguir-se a Dominante.


Acorde de stima sobre o segundo grau

O acrscimo da stima ao acorde sobre o segundo grau refora a sualigao com a funo Subdominante, pois todos os sons da trade sobre o IVgrau esto presentes. No modo maior este um acorde de stima menor(trade menor + stima menor) e no modo menor, um acorde meio-diminuto(trade diminuta + stima menor).

Utiliza-se em qualquer inverso. A primeira inverso deste acorde muito importante, pois o 4o grau que representa a funo Subdominanteest posicionado no baixo. Muitos autores o descrevem como a trade daSubdominante com a 6a acrescentada. So utilizadas as cifras SII7, SII65(ou S65), SII43 e SII2 para indicar a posio fundamental, primeira, segundae terceira inverses, respectivamente.

Encadeia-se com D. A 7a do 1o acorde desce 1 grau para a 3a dosegundo. Os encadeamentos ocorrem de maneira semelhante aos de D7 comT: SII7, SII65 e SII43 conectam-se com D (na posio fundamental); SII2conecta-se com D6. A 7a desse acorde poder aparecer como nota depassagem (da mesma forma que em D7).


No encadeamento de SII2 com D7, com ambos os acordes na posiofundamental, a ligao harmnica entre os dois acordes a mais usada nesta forma de ligao um dos dois estar, necessariamente, incompleto.SII65, SII43 e SII2 devero encadear-se com D2, D7 e D65,respectivamente, devendo todos os acordes estar completos.

Encadeamentos alternativos para o acorde do 2o grau com stima naposio fundamental so SII7 D43 T ou SII7 D2 T6.

SII7, SII65 e SII43 podem vir seguidos do acorde K64 . A 7a deverser prolongada.

Ao se encadear T com SII7, a nota comum geralmente mantida namesma voz e as outras se movem na direo contrria ao baixo.


No papel de acorde de Subdominante com 6a acrescentada, encadeia-se S65 com T ou T6. A 7a de SII7 prolonga-se como a fundamental de T.

Utiliza-se T como acorde de passagem ligando dois acordes dosegundo grau com a stima em inverses diferentes nas seguintes frmulas:S65 T6 SII7 (e vice-versa); SII43 T64 S65 (e vice-versa). Outravariante do acorde de passagem ocorre no encadeamento SII7 TSVI64 S65.

A terceira inverso deste acorde utilizada numa variante do acordeT64 bordadura de acordo com a seguinte frmula: T - SII2 T. Deve-se tercuidado para que no ocorram 5as paralelas durante este encadeamento.


A resoluo irregular ascendente da stima nas vozes internas possvel, desde que no cause quintas paralelas.


Acorde de stima sobre a sensvel

Este acorde tradicionalmente derivado do acorde de Nona daDominante com a fundamental omitida. Cifra-se DVII7 em maior e emmenor. Em maior, um acorde meio-diminuto (ou seja, uma trade diminutacom o acrscimo de um 7a menor) e em menor, sempre um acorde de 7a

diminuta.

Utilizase em qualquer inverso (DVII7, DVII65, DVII43 ou DVII2).Alm da fundamental, nenhum outro som dever ser omitido.

Encadeia-se com T. A 7a de DVII7 desce 1 grau para a 5a de T. Afundamental, sendo a sensvel, sobe tnica (fundamental do 2o acorde). Aligao meldica sem saltos. Torna-se necessrio o dobramento da 3a doacorde de T, de maneira a se evitarem 5as paralelas. DVII65 conecta-se comT6, tambm dobrando a 3a e o mesmo ocorre com o encadeamento DVII43 T6.


DVII2 raramente utilizado, conectando-se exclusivamente com T64,de acordo com o uso deste ltimo como acorde de passagem: DVII2 T64 S. possvel e prefervel o dobramento normal da 5a na T64 de passagem.

possvel encadear DVII43 com T. Neste encadeamento aparece umsalto no baixo sugerindo uma Cadncia Plagal. Tambm nessa forma deencadeamento possvel e prefervel o dobramento funcionalmente corretoda fundamental do acorde de T.

Se a 7a se resolver antes de a funo mudar, teremos umencadeamento DVII7 D7. Este encadeamento sugere um acorde D7 comuma apojatura. Esta a forma mais comum de utilizao de DVII2, poisgarante seu emprego em situaes onde o T64 de passagem no possvel.Neste encadeamento a resoluo irregular ascendente da 7a possvel.


So utilizados como acordes de passagem os acordes das 3 funes:T64, D e S64, ligando dois acordes DVII7 em inverses diferentes. Ascondies para a utilizao desses acordes so as mesmas j descritasanteriormente: o baixo caminha rigorosamente por grau conjunto e as notascomuns so mantidas na mesma voz durante todo o encadeamento. Osencadeamentos possveis esto exemplificados abaixo em suas versesdescendentes.


Acorde de Nona da Dominante

um acorde D7 ao qual se acrescenta mais uma 3a acima da 7a. Emmaior, este um acorde contendo a nona maior e em menor, apenas a nonamenor7.

D7 DVII7

A 4 vozes omite-se a 5a.

D9

Utiliza-se na posio fundamental, 1a e 3a inverses (D9, D76 ou D32respectivamente) no possvel a 2a inverso (D54) a 4 vozes, devido omisso da 5a. Deve-se respeitar a distncia de 9a entre a fundamental,evitando-se assim transformar o acorde de nona em um tone-cluster, ouseja, um cacho de som8.

7 O acorde de 9a menor da Dominante bastante dissonante, devido presena do intervalo de 9a

menor. Tal intervalo deve ser atacado com cuidado, de preferncia, atravs da preparao da nona ouda fundamental. Este acorde soa ainda mais dissonante se estiver invertido.

8 possvel posicionar a 9a abaixo da fundamental, em algumas situaes.


No encadeamento D9 T a 7a desce 1 grau para a 3a e a 9a desce 1grau para a 5a de T. O movimento do baixo, com o acorde na posiofundamental ou invertido, obedece s frmulas do encadeamento D7 T, ouseja, posio fundamental e primeira inverso se conectam com Tnica naposio fundamental; se a 7a estiver no baixo, encadeia-se com T6.

D9 T

A 9a pode se resolver, descendo 1 grau, antes da mudana de funo,formando um encadeamento D9 D7. Neste encadeamento, que nada mais do que uma forma mais elaborada de mudana de posio, admite-se aresoluo da 9a por grau conjunto ou por salto. Neste encadeamento possvel a resoluo irregular ascendente da 7a.


Acorde de Nona da Subdominante

Trata-se de um acorde SII7 ao qual se acrescenta uma 3a acima dastima. O posicionamento e uso de inverses feito da mesma forma queem D9. No modo menor, obtemos um acorde de 9a menor ainda mais speroque o de Dominante e que, na prtica, no tem utilidade para a harmoniatonal.

SII7 SII9

Encadeia-se com D7 ou K64. A nona se resolve descendo 1 grau noencadeamento para D e prolonga-se, juntamente com a stima, noencadeamento para K64.

SII7 D SII9 K64 D7

Como D9, a 9a poder resolver antecipadamente, formando umencadeamento SII9 - SII7. As resolues podero ser por grau conjunto ousalto, como j foi estabelecido em relao ao acorde de 9a da Dominante.

possvel omitir a fundamental do acorde de Nona da Subdominanteem lugar da quinta, obtendo-se o acorde de stima sobre o 4o grau. Cifra-seS7. Nos encadeamentos com D, deve-se ter cuidado em evitar quintasparalelas.


Trade sobre o stimo grau

A trade sobre o VII grau diminuta. utilizada exclusivamente naprimeira inverso9 com o dobramento da 3a do baixo ou da 5a, substituindo oacorde de Dominante com 7a na segunda inverso. No se dobra a sensvel.Cifra-se DVII6.

Deve aparecer como acorde de passagem, sempre em tempo ou partefraca, ligando T a T6, ou vice-versa.

No modo menor, utiliza-se DVII6 aps S para harmonizar os trsltimos sons da escala menor meldica ascendente. O sexto grau elevadodever seguir, de acordo com essa escala, para o stimo (seguindo esteltimo para o primeiro).

9 O uso de tal trade na posio fundamental ou na segunda inverso torna a harmonizao poucodensa. O uso descrito aqui caracterstico dos corais de Bach, obra fundamental para a harmoniavocal.


Trade sobre o terceiro grau no modo maior

A trade sobre o III grau no modo maior tem 2 notas em comumtanto com o D quanto com T. Da mesma forma que TSVI, este acorde temdupla funo tonal. Por causa disso, cifra-se DTIII.

DTIII

Este acorde freqentemente utilizado como acorde de ligao entreT (ou TSVI) e S, harmonizando a escala descendente o 7o grau da escaladesce ao 6o grau ao invs de subir ao 1 , enfraquecendo, dessa forma, afuno Dominante. Deve-se lembrar que DTIII e S no possuem nota emcomum; portanto, ligam-se melodicamente e por movimento contrrio aobaixo.

Quando este DTIII precede o encadeamento D43 T, sua funo ambgua. Nesta posio, este acorde substitui o K64, pois ambos os acordesse caracterizam por um misto de funo Dominante e Tnica. A funoDominante ser acentuada se estiver na primeira inverso, especialmente sea 3a estiver duplicada.


O acorde utilizado como substituto da Dominante nosencadeamentos para o 6o grau (encadeamento DTIII TSVI).

No modo menor, duas trades so possveis sobre o 3o grau, umacontendo a sensvel e a outra contendo o stimo grau natural. No primeirocaso, temos uma trade aumentada (cifra-se DtIII) sua funo a deDominante, encadeando-se de acordo com as frmulas descritasanteriormente. No segundo caso, a ausncia da sensvel faz com que esteacorde aproxime-se da funo tnica (cifra-se dtIII).

No incomum que se utilize o acorde do modo menor natural (dtIII)em todas as formas de encadeamento descritas, gerando os encadeamentosexemplificados abaixo. Entretanto, o uso mais sistemtico dos acordes domodo menor natural encontra-se na frmula da Cadncia Frigia, assunto quetratarei adiante.


Acorde de Dcima-terceira da Dominante

O acorde de Dominante com 6a e 7a utilizado no modo maior como nomodo menor, indiferentemente. A cifragem no modo maior D13, e no modomenor, Db13. Nesse acorde, a 5a do acorde D7 substituda pela 6a. A 6a

est sempre acima da stima, da o seu nome, 13a da Dominante. Este acorde claramente derivado do uso de D6 com a 3a do baixo duplicada comosubstituto da Dominante a diferena que o acorde de 13a da Dominantepossui maior clareza funcional que DTIII, devido presena do trtono esua conseqente resoluo na Tnica.

D7 DTIII D13

Este acorde utilizado na posio fundamental, 1a e 3a inverses (D13,D115 ou D72 respectivamente).

D13 D115 D72

Encadeia-se com acordes de funo Tnica. A resoluo da 13a se fazpor salto descendente de tera10.

D13 T D13 t

10 A resoluo por salto ascendente no acorde de Tnica na primeira inverso, com ou sem a resoluoirregular do trtono, bastante interessante. A resoluo por prolongamento no funciona muito bema quatro vozes, pois implica ou na duplicao da 3a de Tnica, ou na resoluo irregular do trtonosobre acorde de Tnica na posio fundamental. Alm disso, a sensao de mudana harmnica enfraquecida pela ausncia de movimento do soprano.


A 13a poder resolver na 5a de D7. A 13a funciona neste acorde comose fosse a apojatura da 5a de D7. Em termos funcionais, esta uma formade resoluo antecipada, anloga quela que descrevemos em relao aosacordes DVII7 e D9.

D13 D7

Dominantes contendo ambas a dcima-terceira e a nona so possveis.Seu uso, a quatro vozes, exige a omisso de mais um som alm da quinta,geralmente a fundamental.


Modo menor natural

A escala menor natural no possui a sensvel, e sim o stimo grauabaixado (subtnica). Os acordes caractersticos dessa escala so aquelesque contm esse grau em sua estrutura. So utilizados para harmonizar otetracorde superior descendente da escala menor natural, repousando no 5o

grau. Spossobin d ao encadeamento resultante o nome de Cadncia Frigia,por causa da semelhana entre este movimento meldico e passagensharmonizadas no antigo modo Frigio (o pentacorde inferior do modo frigiotem a mesma estrutura intervalar do pentacorde superior da escala menornatural a nota final dessa escala modal coincide com o 5o grau da escalamenor). O pentacorde superior descendente poder estar localizado nobaixo ou no soprano11.

O uso da escala menor natural acrescenta ao nosso materialharmnico mais 3 trades. So elas d (acorde menor sobre o 5o grau), dVII(acorde sobre o 7o grau abaixado e que sempre maior) e dtIII (que umatrade maior sobre o 3o grau da escala menor).

11 possvel, embora menos comum, que esse motivo caracterstico aparea em uma das vozesinternas. Uma variao mais comum ocorre quando esse motivo aparece dividido entre o soprano e obaixo.


A funo desses acordes ligar a tnica menor subdominantemenor, de acordo com a seguinte frmula: t d s D. O repouso finalna Dominante garante o sentido tonal da passagem. Esta uma frmulabastante comum nas passagens em tom menor do perodo Barroco.

Se forem utilizados dVII ou dtIII no lugar da dominante menor,estes devero estar na posio fundamental ou 1a inverso. O acorde detnica menor poder ser substitudo por tsVI e o de subdominante menorpor s6 ou sII7.

possvel utilizar t7 no lugar da dominante menor. Dessa forma, oencadeamento resultante ser t t7 s D ou t t2 s6 - D. A stima seresolve descendo um grau para a 3a de s.


Outros usos dos acordes da escala menor natural esto relacionadoss seqncias, inclinaes e modulaes. O perigo (do ponto de vista datonalidade clssica) do uso da escala menor natural a de que a tonalidadeprincipal enfraquea e seja substituda por outra (geralmente o tom relativomaior). possvel, entretanto, utilizar esses acordes em algumas passagensdiatnicas, sem prejuzo tonalidade. A ausncia da sensvel enfraquece afuno Dominante, relacionando tais acordes s outras duas funes, tnicae subdominante. Isso ocorrer sempre que estes acordes sejam seguidosdiretamente pela Dominante. A ligao se far mais naturalmente se osemitom cromtico caracterstico estiver em uma nica voz.


Seqncias

Seqncia (ou Marcha Harmnica, como chamada por algumasescolas) a transposio sucessiva de um encadeamento (ao qualchamaremos de modelo) para baixo ou para cima. A organizao meldica,rtmica e harmnica das transposies no obedecer necessariamente aosencadeamentos funcionais estudados o que as rege a transposio de ummodelo inicial, o qual elas estendem e desenvolvem. A transposio poderser feita em intervalos de 2a (mais comum), 3a ou 4a. Seqncias em outrosintervalos podem ser classificadas como Seqncias em intervalos maissimples. O modelo dever conter pelo menos 2 acordes formando umencadeamento funcional completo. Podero ser utilizados como modelo osencadeamentos T S, D T, S D ou S D T com ou sem substituiofuncional.

Indicam-se as funes somente no modelo. Como as transposies notm valor funcional, no h necessidade de indicar as funes dos acordestranspostos. Apenas para controle, costuma-se indicar, em numeraisromanos, os graus a que os acordes pertencem e os nmeroscorrespondentes s suas inverses.


Na tonalidade menor as transposies devero ser construdas comacordes da escala natural 12. Se o ltimo acorde, da ltima transposio, forV, este dever ser D ou D7.

Seqncias podem ser construdas com acordes de stima. Osmelhores modelos so as frmulas D7 T e SII7 D7.

Se, nas seqncias construdas a partir do modelo SII7 D7, ambosos acordes estiverem na posio fundamental, a prtica mais comum deixar um deles completo e o outro, incompleto. A 7a do primeiro acorderesolve-se na 3a do segundo; e a 3a do primeiro acorde prolonga-se como a7a do segundo. Se um ou ambos estiverem invertidos, ambos devero estarcompletos e a ligao feita, em geral, sem saltos nas vozes.

12 O modelo, por causa de sua importncia funcional, dever ser feito com acordes da escala menorharmnica.


A transposio mais comum aquela que se faz um grau abaixo domodelo. Nesta transposio, todas as 7as resolvem-se corretamente. possvel fazer as transposies um grau acima como conseqncia, o ltimoacorde de 7a do modelo permanecer sem resoluo.



Beethoven Sonata op.2 no 1, Allegro

Mozart Sonata KV281, Andante amoroso

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Inclinao

Todos os acordes maiores ou menores pertencentes a uma tonalidadepossuem seu prprio grupo de Dominantes e Subdominantes. Esses acordes,chamados Dominantes e Subdominantes Secundrias, reforam movimentosharmnicos para o grau a cuja tonalidade pertencem qualquer grauprecedido por D ou S secundrias torna-se muito mais estvel, pois transformado temporariamente numa Tnica. A esse processo chamamosInclinao Inclinao difere de Modulao porque, nesta ltima, atonalidade inicial d lugar a outra enquanto, na primeira, no h mudana decentro tonal uma das caractersticas da Inclinao que se tocarmos oacorde de T, logo em seguida este ainda ser ouvido como o acorde derepouso principal13.

13 Os termos Inclinao e Modulao descrevem formas de ampliao do espectro tonal. Em ambas asformas, regies tonais diferentes da tonalidade principal so enfatizadas. A nomenclatura traduzuma diferena na intensidade desses eventos. Esta pode ser medida tanto pelo grau de vizinhana daregio tonal envolvida, como pela durao do fenmeno. Dessa forma, quanto mais distante for o graude vizinhana entre as duas tonalidades, maior a nfase; do mesmo modo, a nfase maior quantomais tempo durar o evento.


Inclinao Dominantes Secundrias

A Dominante Secundria de um acorde qualquer da tonalidade encontrada uma 5a justa acima desse mesmo acorde. No modo Maior,inclina-se para SII, DTIII, S, s, D e TSVI. Cifra-se o acorde de DominanteSecundria da mesma forma que as Dominantes estudadas anteriormente(D, D7, DVII7, etc.), com uma seta apontando para o acorde com o qual seencadeia.

No modo menor, inclina-se para dtIII, s, D, d, tsVI e dVII.

So utilizadas comumente D, D7 ou DVII7 (alm de suas inverses).As escolhas de encadeamentos, dobramentos e a conduo das vozes devemser feitas de acordo com a funo temporria dos acordes. O acorde para oqual se inclina uma Tnica temporria e deve se tratado como tal, tantoem relao aos dobramentos, quanto resoluo do trtono.


Inclinao Dominante da Dominante

A Dominante da Dominante a Dominante Secundria maisimportante. Utiliza-se freqentemente nas Cadncias, precedendo D ou K64.Sua importncia tal que cifrada como DD (ou DD7). No encadeamentoDD7 K64 a 7a do primeiro acorde prolongada.

Se for utilizado o acorde substituto DDVII7, a correta resoluo naDominante poder resultar num acorde com a tera dobrada. Noencadeamento DDVII7 K64, em um tom maior, se a 7a do primeiro acordefor menor (DDVII7), a resoluo se dar por prolongamento; se for diminuta(DDVII7), por semitom ascendente. Por causa disso, essa 7a algumas vezesnotada como se fosse uma 6a aumentada. Seria errneo, do ponto de vistafuncional, analisar tal acorde como DVII7 do 3o grau.

Aps a DD7 pode-se seguir D7 ou DVII7. Neste encadeamento, asensvel, ao invs de sua resoluo normal, desce meio tom para a 7a de D7ou a 5a de DVII7, de maneira a manter o semitom cromtico na mesma voz.


Em algumas situaes possvel encadear DD7 ou DDVII7 com S ouSII7. Este encadeamento ainda mais interessante se for utilizado s ousII7, o que gera dois semitons cromticos na ligao. Este encadeamentoleva naturalmente a T ou D.


Inclinao Subdominantes Secundrias

A Subdominante Secundria de um acorde qualquer da tonalidade encontrada uma 5a justa abaixo desse mesmo acorde. No modo maiorencontramos as seguintes Subdominantes Secundrias:

No modo menor, encontramos as seguintes SubdominantesSecundrias:

Utilizam-se Subdominantes Secundrias como acordes auxiliares nasInclinaes, precedendo Dominantes Secundrias, de acordo com a frmulaS D - T. So utilizadas comumente S, SII e SII7. Em inclinaes paraacordes maiores utilizam-se tanto as subdominantes da tonalidade naturalcomo do modo maior harmnico. A utilizao de TSVI nessa mesma funo possvel, embora menos comum. O envolvimento de 2 acordes na inclinao,um de Subdominante e outro de Dominante, indicado atravs de uma chaveunindo esses 2 acordes com uma nica seta apontando para o acorde ao qualeles se encadeiam.


Nas inclinaes para a regio da Subdominante possvel encontrarexemplos de Subdominantes Secundrias utilizadas como nico acorde deinclinao, independente de Dominante Secundria. De maneira anloga aoque ocorre com o acorde de Dominante da Dominante (DD), cuja funoprimria acentuar o movimento harmnico para a Dominante, e que,progressivamente, adquire maior independncia, o acorde de Subdominanteda Subdominante, de mero acorde auxiliar, passa a ser utilizadoexclusivamente em algumas inclinaes para a Subdominante14. Esta formade encadeamento tem um forte sabor modal. Cifra-se o acorde deSubdominante da Subdominante independente SS, no modo maior, e ss, nomodo menor.

Cadncias Plagais so freqentemente elaboradas utilizando-se deinclinao para a regio da Subdominante. possvel substituir aSubdominante da tonalidade pela Subdominante da Subdominante,encadeando esta ltima diretamente para a Tnica final.

14 A anlise de um acorde como Subdominante Secundria depende, em grande parte, da DominanteSecundria subseqente. Isso ocorre porque a grande maioria desses acordes so idnticos aacordes do tom principal (ou tom homnimo, de acordo com a prtica dos acordes de emprstimomodal).


Seqncia com inclinao

Seqncia com inclinao aquela em que cada transposio reproduzno s os desenhos meldicos das vozes, mas tambm o mesmoencadeamento funcional do modelo na tonalidade. Utilizam-se como modelo,em geral, os encadeamentos D T, S D T, DD D T, com ou semsubstituio. A cifragem das transposies idntica ao modelo, comchaves indicando os graus para os quais se inclina.



Mozart Sonata KV 282, Adagio

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Beethoven Sonata op.14 no2, Andante

Beethoven Sonata op.26, Andante com Variazioni

Mozart Fantasia KV 475, Andantino


Schumann Arabesque op.18, Lento

Schumann Cenas Infantis, A criana que suplica

Ernesto Nazareth - Bombom

Beethoven Sonata op.7, Largo com gran espressione


Beethoven Sonata op.14 no1, Allegretto

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Mozart Sonata KV 284, Andante


Beethoven Sonata op.28, Andante

Haydn Andante em la menor

Ernesto Nazareth Primorosa


Scriabin Preldio op.11 no 13


Notas estranhas aos acordes

At aqui, estudamos as formaes harmnicas fundamentais dalinguagem tonal. Na prtica, tais acordes raramente aparecem em sua formamais pura, e sim, combinados com sons que, pela teoria harmnicatradicional, so estranhos a esses acordes. Tais sons, em grande parte, soempregados de acordo com determinadas frmulas convencionais. Essasfrmulas so: o retardo, a nota de passagem, a bordadura, a antecipao, aescapada e a apojatura. Todas essas frmulas tm em comum a presena degrau conjunto precedendo ou sucedendo a dissonncia15.

As notas meldicas podem ser usadas de modo a se promoverimitaes (entre o baixo e o soprano, principalmente). Notas meldicasdevem ser utilizadas de maneira equilibrada em todas as partes para quetenham igual interesse musical.

15 Hindemith admite a dissonncia de carter meldico atingida e abandonada por salto. A estafrmula este autor d o nome de nota livre.


1a frmula - Nota de passagem

D-se o nome de nota de passagem dissonncia que alcanada eabandonada por grau conjunto (tom ou semitom) na mesma direo,posicionada sempre em tempo ou parte mais fraca que as notas da harmonia.A nota de passagem preenche um intervalo de 3a maior ou menor,ascendente ou descendente, que ocorre no encadeamento de 2 acordesdiferentes ou em mudana de posio do mesmo acorde. Stimas em todosos acordes so, no perodo tonal clssico, freqentemente utilizadas comonotas de passagem.

A nota de passagem pode ser diatnica ou cromtica. Notas depassagem cromtica preenchem um intervalo de 2a maior, ascendente oudescendente.

Passagens podem ocorrer simultaneamente em duas vozes diferentes.Se essas passagens ocorrerem por movimento paralelo, este dever ser,preferivelmente, por intervalos de 3a ou 6. Passagens por movimentocontrrio devero formar, preferivelmente, intervalos de 8a entre si.


Passagens cromticas simultneas em duas vozes geralmente sofeitas de maneira a gerar um acorde de passagem.

Passagens duplas so freqentemente utilizadas e preenchemintervalos de 3a ou de 4a. No se deve confundir mudana de posio comnota de passagem, que sempre um som que no pertence trade.


2a frmula - Bordadura

D-se o nome de bordadura dissonncia que alcanada eabandonada por grau conjunto, precedida e seguida do mesmo grau, eposicionada sempre em tempo ou parte mais fraca que este ltimo. Abordadura ornamenta um som que se repete na mesma voz. A bordadurapode ser superior ou inferior.

Via de regra, no se borda o unssono. A nota que se borda poder,entretanto, estar dobrada 8a acima ou abaixo.

Bordaduras simultneas fazem-se como no caso das notas depassagem, isto , se estiverem em movimento paralelo devero formarintervalos de 3a ou 6a uma com outra.

D-se o nome de Dupla Bordadura quando ambas as bordadurasinferior e superior ocorrem em sucesso.


3a frmula - Retardo ou Suspenso

D-se o nome de retardo ou suspenso dissonncia preparada noacorde anterior na mesma voz. sempre posicionada em tempo ou parteforte. Resolve descendo ou subindo um grau (tom ou semitom). O primeiro chamado retardo superior e o segundo, retardo inferior. A conduo devozes deve ser feita como se no houvesse o retardo.

O retardo pode ser preparado por nota do acorde anterior ou pornota de passagem.

Como norma geral, no se retarda o unssono nem se duplica a nota deresoluo acima do retardo. perfeitamente possvel desobedecer estarecomendao e no prejudicar a harmonia, desde que se tome cuidado comos intervalos de 2a ou 9a (especialmente 2as e 9as menores) que, muitasvezes, ocorrem nestas situaes, e que podem prejudicar o equilbrio tonaldo trecho musical.


Chama-se retardo duplo a ocorrncia de retardos em duas vozes,simultaneamente. Esses retardos devero formar intervalos de 3a ou 6a

entre si.


4a frmula - Apojatura

Apojatura o nome que se d dissonncia no preparada e atacadaem tempo ou parte forte, que se resolve por grau conjunto descendente ouascendente. A apojatura tratada da mesma forma que o retardo(excetuando-se a preparao). A apojatura pode ser alcanada por grauconjunto ou salto16.

16 Muitos autores tambm consideram apojatura a dissonncia preparada e articulada. Esses mesmosautores consideram haver retardo apenas quando o som preparado prolongado, por ligadura, porponto de aumento ou como conseqncia de uma nota longa. Na prtica, nem sempre fcilestabelecer os limites entre os diversos tipos de notas meldicas. Abaixo, alguns exemplos de comosituaes ambguas facilmente aparecem.


5a frmula - Antecipao

Nesta frmula, ao contrrio do retardo, ocorre a antecipao de ummovimento meldico, sempre em tempo ou parte fraca.


6a frmula - Escapada

A escapada uma dissonncia que ocorre em tempo ou parte fraca eque se liga, por um lado, por um salto e, por outro, por grau conjunto.Existem, portanto, 2 formas de escapada: a) a escapada alcanada porgrau conjunto e se resolve por salto; b) a escapada alcanada por salto ese resolve por grau conjunto.

Na frmula tradicional da escapada, a dissonncia alcanada numadireo (ascendente ou descendente) e abandonada na direo oposta, demaneira a compensar o movimento meldico. Desta forma, as duas frmulasanteriores se desdobram em 4 possibilidades:

a) a escapada alcanada por grau conjunto ascendente eabandonada por salto descendente.

b) a escapada alcanada por grau conjunto descendente eabandonada por salto ascendente.

c) a escapada alcanada por salto ascendente e se resolvepor grau conjunto descendente.


d) a escapada alcanada por salto descendente e resolvidapor semitom ascendente.

Embora seja uma frmula menos tradicional, pode-se resolver aescapada na mesma direo com que foi atingida. Dessa forma:

a) a escapada alcanada por salto descendente e resolve-sepor grau conjunto descendente.

b) a escapada alcanada por salto ascendente e resolve-sepor semitom ascendente.

c) A escapada resolvida por tom ascendente. Isso possvelcom a condio de que esta no forme semitom com um somdo acorde.


7a frmula - Interpolao

Chama-se interpolao quando um som inserido entre o retardo (oua apojatura) e sua resoluo. A frmula mais comum aquela onde a voz quecontm a dissonncia toca outras notas do acorde antes de resolver.

Outra frmula comumente usada entre o retardo e sua resoluo aintroduo de uma nota de passagem cromtica.

Outra, ainda, a introduo de uma escapada entre a dissonncia esua resoluo.

A escapada pode vir combinada com mudanas de posio.


Essas formas complexas de resoluo so tambm aplicveis sapojaturas e aos acordes de stima.



Villa-Lobos Bachianas Brasileiras no 4, Cantiga

Ernesto Nazareth Encantador


Chopin Valsa op.34 no 2

Ernesto Nazareth Remando


Schumann Humoresque op.20, Intermezzo

Bach Coral Was mein Gott will, das gscheallzeit

Schumann lbum da Juventude, Cano da Primavera

Scriabin Cinco Preldios op.16 no 4


Mozart Sonata KV 457, Allegro assai


Schumann Faschingsschwank aus Wien, Allegro


Beethoven Sonata op.13, Adagio cantabile

Bach Coral Nun danket alle Gott

Schumann Cenas Infantis, A criana tem medo


Villa-Lobos Bachianas Brasileiras no 4, Preldio



Schumann lbum da Juventude, Ecos do Teatro


Bach O Cravo Bem-Temperado livro 2, Fuga no 5


Bach Sute Francesa no 1, Allemande


Ernesto Nazareth Cubanos

Francisca Gonzaga No insistas, rapariga


Acordes alterados Dominantes alteradas

Os acordes alterados so aqueles que contm em sua estrutura osegundo grau da escala elevado ou abaixado meio tom.

O movimento mais natural aquele onde a nota alterada se movecromaticamente, de acordo com o esquema meldico anterior. A resoluona direo inversa indica, muitas vezes, outro gnero de dissonncia. Nosexemplos abaixo, a resoluo da dissonncia determina a cifragem como#5D7 em a e D13 em b.

a b

Acordes D ou D7 podem ter sua 5a alterada meio tom ascendente,meio tom descendente ou ambas. Cifram-se b5D (ou b5D7), #5D (ou #5D7) eb#5D (ou b#5D7), respectivamente. Esses acordes apresentam-se semprecompletos. Dominantes com stima duplamente alteradas s so possveisnuma escrita a mais de 4 vozes. Se o acorde de Dominante alterada for umatrade, evita-se dobrar a nota alterada. A nota alterada deve ser atingidapor grau conjunto, semitom cromtico ou salto na direo inversa de suaresoluo.


Encadeiam-se com T. No encadeamento #5D7 T, as resolues da 7a

e da 5a aumentada resultaro num acorde de T com a 3a dobrada.

Omitindo-se a fundamental dos acordes de Dominante Alterada,obtemos acordes de stima da sensvel com alterao ascendente oudescendente da tera. Cifram-se b3DVII7, #3DVII7 ou b#3DVII2,respectivamente. A dupla alterao nos acordes de stima s possvel amais de 4 vozes.

O encadeamento se faz com T (raramente com substituto).

Acordes alterados so utilizados em todas as inverses, da mesmaforma que os acordes naturais.


No modo menor possvel abaixar o 2o grau, mas no elev-lo o 2o

grau elevado , na realidade, o 3o grau da escala menor. Em compensao,altera-se descendentemente o 4o grau. Este 4o grau abaixado utilizadoisoladamente ou em combinao com o 2o grau abaixado.

So, portanto, as seguintes Dominantes Alteradas no modo menor:b5D7, b3DVII7, b7D7, b7DVII7, b5b7D7 e b3b5DVII7.

Eis alguns exemplos de encadeamento em menor, com acordesduplamente alterados:

Os acordes de Dominante Alterada mais utilizados so b5DD7 eb3DDVII7. Isso se deve ao fato de que, nesses acordes, a alterao coincidecom o 6o grau natural do modo menor harmnico e com o 6o grau abaixado domodo maior harmnico.


Esses acordes so utilizados, freqentemente, precedendo asCadncias, no lugar da Dominante da Dominante natural. b5DD7 utilizado,principalmente, na 2a inverso e b3DDVII7, na 1a inverso. O uso dessasinverses to tradicional que recebem o nome de acorde de sextaaumentada, por causa do intervalo entre o baixo e a fundamental17.

17 O nome acorde de sexta aumentada faz referncia ao uso mais comum desse acorde, qual seja, naprimeira inverso. Acordes de sexta aumentada tm a propriedade de soarem como acordes destima da Dominante (com ou sem a alterao da quinta) na posio fundamental.


Subdominantes alteradas Acorde de Sexta Napolitana

Chama-se Sexta Napolitana o acorde sII com alterao descendenteda fundamental no modo menor e alterao descendente da fundamental eda 5a no modo maior. Cifra-se b1sII. Este acorde era tradicionalmenteutilizado na 1a inverso (b1s6, de onde deriva parte de seu nome SextaNapolitana).

Os encadeamentos se fazem da mesma forma que sII. Oencadeamento b1sII6 T utilizado como uma variante da Cadncia Plagal.

Utiliza-se b1sII na posio fundamental com a fundamental dobradaencadeando-se com D ou K64.


Se for usado o acorde de 7a (cifra-se b1sII7, ou b1sII65, ou b1sII43, ouainda b1sII2) esta dever ser resolvida da mesma forma que em SII7 einverses. Os encadeamentos so feitos com D7 ou K64. Deve-se ter emmente que esta stima bem mais dissonante que no caso do acorde sobre o2o grau diatnico esta dever ser empregada com o mximo de cuidado, depreferncia, como passagem.

Como qualquer trade maior ou menor da tonalidade, o acorde deSexta Napolitana possui seu prprio grupo de Dominantes e SubdominantesSecundrias.

D2b1sII6 D7 T SII65 D2b1sII6 D7 T


Subdominantes alteradas acorde de Subdominante comsexta aumentada

Obtm-se os acordes #1SII65 (S#65) ou #1sII65 (s#65), no modo maior,elevando-se a fundamental dos acordes SII65 ou s65 um semitom.Lembremos que no se altera ascendentemente o 2o grau do modo menor.

Encadeia-se com T. O som alterado resolve-se na 3a desse acorde.


Subdominantes alteradas Napolitano menor

O uso simultneo das alteraes descendentes do 2o e 4o graus daescala menor acrescenta um novo acorde de funo subdominante: oNapolitano menor (b1b3sII6)18.

O acorde de stima (b1b3sII7) ainda mais dissonante que o de SextaNapolitana com stima, por acrescentar um intervalo de stima maior a umatrade menor. A stima deve ser posicionada com extremo cuidado, depreferncia, como passagem.

18 Este acorde no descrito por qualquer dos autores consultados para este texto (ver Bibliografia)e s aparece de forma mais consistente na msica ps-tonal. , entretanto, conseqncia natural douso das alteraes propostas por Spossobin.


Acordes de emprstimo modal

D-se o nome de tons homnimos s tonalidades que possuem a mesmatnica, porm modos diferentes. Chama-se emprstimo modal a utilizao,em um tom maior, de acordes do tom homnimo menor e vice-versa. Afuno do acorde de emprstimo a mesma que em sua tonalidade deorigem.

Tonalidades homnimas possuem em comum os mesmos graus tonais ese diferenciam primeiramente, pela presena do terceiro grau da escala e,em segundo lugar, pelo sexto.

Acordes contendo apenas o sexto grau de emprstimo so bastanteutilizados porque, embora acrescentem cor modal harmonizao,preservam o modo principal. Esses acordes so s, s6, DVIIb7 e Db9, emmaior; e S, SII, DVII7 e D9, em menor.

Os acordes mais importantes so aqueles contendo o 3o grau (ouambos o 3o e o 6o graus) de emprstimo.


Desses ltimos, os mais importantes so tsVI, em um tom maior e T,em um tom menor. O acorde tsVI tem grande importncia como acorde defuno Subdominante.

Podemos considerar a relao entre um tom qualquer dado e seuhomnimo como dois lados de uma mesma moeda. Com a introduo doconceito de emprstimo modal, podemos considerar como inexistente adiferena entre essas tonalidades. Uma conseqncia prtica a de que nodevemos encarar a armadura da tonalidade como uma estrutura fechada:por exemplo, no impossvel que uma linha meldica em maior sejaharmonizada predominantemente por acordes do tom homnimo.

Os acordes de emprstimo modal, desde que sejam trades maioresou menores, possuem seu prprio grupo de Dominantes e SubdominantesSecundrias.


Pedal

Chama-se pedal de Tnica ao 1o grau sustentado sobre um longotrecho na voz de baixo. O pedal inicia-se em tempo ou parte forte. Osencadeamentos so feitos como se no houvesse o pedal, podendo ocorrer,inclusive, inclinaes. O pedal inicia-se com qualquer acorde, porm sempretermina com o acorde de T. Na cifragem, no necessrio indicar osencadeamentos e sim o pedal considera-se a passagem como tendo funoTnica. Pedais so comuns no incio e no final de um trecho musical,objetivando fixar a tonalidade.

O pedal poder ser feito tambm sobre o 5o grau do tom. Este pedal,chamado pedal de Dominante, utilizado nas Cadncias e uma forma deampliao do acorde K64, sendo este o acorde que inicia o pedal. Este pedaltermina com o acorde D7.

O pedal de Tnica poder ser precedido por anacruse do prprioacorde de 1o grau.


O pedal pode ser simples ou figurado. A figurao mais comum se fazatravs do uso de bordaduras e mudanas de posio.

Outra forma comum de pedal figurado de Tnica alterna o primeiro eo quinto graus. Essa forma ocorre com freqncia em msica instrumental.

O pedal figurado pode ser derivado de desenho temtico do soprano.


Pode ocorrer um pedal duplo onde ao baixo confiado o 1o grau e aotenor o 5o grau. O efeito de um pedal de Tnica mais complexo. Isso feito, em geral, em msica a mais do que quatro partes.

Se o pedal incluir a tera da Tnica, cria-se um efeito policordal. Oefeito melhor quanto mais vozes estiverem envolvidas.



Chopin Valsa pstuma em Mi Maior

Schumann Humoresque op. 20

Brahms Intermezzo op.117 no 2




Beethoven Sonata op. 31 no 2, Allegretto


Brahms Intermezzo op. 117 no 1

Scriabin Estudo op.42 no 4

Debussy La plus que lente


Ernesto Nazareth Atrevidinha


Mussorgsky Quadros de uma exposio, O velho castelo


Mozart Sonata KV 545, Andante


Chopin Preldio op. 28 no 15


Modulao

Modulao a passagem de um centro tonal para outro, por temposuficiente para que o segundo ganhe algum relevo. No exemplo abaixo, aprimeira frase contm uma inclinao para a Dominante. Na segunda frase,h uma modulao para a Dominante.

Todas as tonalidades se relacionam de acordo com um grau maior oumenor de vizinhana. Para melhor visualizar essas relaes, podemosdesenhar um crculo, tomando como ponto de partida o tom de Do Maior (C)e seu relativo la menor (a), por exemplo. Em seguida, agrupamos do ladodireito as tonalidades, de acordo com o acrscimo de sustenidos (grausascendentes) e do lado esquerdo, de acordo com o acrscimo de bemis(graus descendentes). A este crculo, damos o nome de Crculo de Quintas.O Crculo de Quintas mostra o relacionamento entre as diversastonalidades, de acordo com a direo ascendente, ou regio das Dominantes(representada pelo acrscimo de #), ou descendente, ou regio dasSubdominantes (representada pelo acrscimo de b).

Podemos medir a distncia entre duas tonalidades tomando, comoponto de partida a tonalidade inicial (no exemplo, Do maior ou la menor) econtando o nmero de alteraes que as distinguem. Cada alteraocorresponder a um grau mais distante no espectro tonal. Este grau serascendente ou descendente, dependendo da direo relativa da segundatonalidade.


b C #

F a Gd e

Bb Dg b

Eb c f# A

Ab f c# E

bb/a# g#/ab Db/C# eb/d# B/Cb

Gb/F#

As tonalidades para as quais se modulam mais naturalmente so astonalidades em primeiro grau de vizinhana19. Est em primeiro grau devizinhana aquele tom cuja armadura da clave difira em apenas umaalterao cromtica. Essas tonalidades so aquelas cujas tnicascorrespondam a um dos acordes da tonalidade. Num tom maior modulamospara o tom da Dominante Maior; da Subdominante Maior; e para os tonsrelativos da Tnica Maior, da Dominante Maior, e da Subdominante Maior.Essas tonalidades correspondem aos acordes: D, S, TSVI, DTIII e SII,respectivamente.

D

(relativo de S) SII DTIII (relativo de D)T

S TSVI (relativo de T)

19 O grau de vizinhana entre duas tonalidades definido pelo nmero de acidentes diferenciaisentre suas armaduras. Por exemplo, o tom de La maior possui trs sustenidos, enquanto mi menorpossui um nico sustenido. Essas tonalidades esto, portanto, a dois graus de vizinhana uma da outra.Segundo esta proposio, tonalidades relativas esto a zero grau de vizinhana este raciocnio serdesenvolvido no captulo que trata da ampliao do conceito de regies tonais. Entretanto, do pontode vista de uma tonalidade claramente afirmada, essas tonalidades so suficientemente diferentespara serem tratadas, nesta fase, como estando em primeiro grau de vizinhana.


A partir de um tom menor, modularemos para o tom da dominantemenor; da subdominante menor; e para os tons relativos da tnica menor, dadominante menor, e da subdominante menor. Note que as Tnicas dessastonalidades correspondem aos acordes da escala menor natural, ou seja, d,s, dtIII, dVII e tsVI.

d

(relativo de s) tsVI dVII (relativo de d) t

s dtIII (relativo de t)

A modulao um processo que se desenvolve em 3 etapas:

a) Uma vez estabelecida a tonalidade inicial, introduz-se umacorde que pertena a ambas as tonalidades. Esse acorde opiv da modulao, sendo sua presena uma condio necessriapara que esta se processe da maneira mais natural possvel.Nas modulaes para tons vizinhos, o piv poder ser a Tnicade uma das tonalidades envolvidas.

b) aps esse acorde, introduz-se um acorde preparatrio para acadncia na nova tonalidade. Os acordes utilizados para tantoso S (ou SII7), DD (ou DDVII7) ou K64.


c) A seguir, a nova tonalidade fixada atravs de uma Cadncia.

possvel utilizar como piv, ao invs do acorde de Tnica, um acordede stima. A forma mais comum consiste em reinterpretar um acorde datonalidade inicial como SII7 ou sII7 na segunda tonalidade. Tal condiofica estabelecida nas seguintes modulaes: 1) partindo de uma tonalidademaior, para os tons da Dominante ou do relativo menor; 2) partindo de umtom menor, para os tons do relativo maior ou do relativo da dominantemenor.

A modulao de uma tonalidade maior para o relativo menor pode serfeita usando-se como piv o acorde D7. Este acorde reinterpretado comodVII7 da tonalidade menor e conduzido cromaticamente para D7 destatonalidade. O mesmo se faz inversamente, tomando-se dVII7 de um tommenor como D7 de seu relativo maior. As tonalidades relativas so toaparentadas com a tonalidade principal, que no necessrio preparar aCadncia.


Modulaes para tonalidades distantes podem ser feitas de maneiraindireta, fazendo-se uma ou mais modulaes para tonalidadesintermedirias. Ex: a) modulao de C para D C G D; b) modulaode C para Bm C G D Bm.

As modulaes podem ser feitas diretamente, atravs de um acordepiv. Este ser nosso objeto de estudo a seguir.


Modulao direta atravs da Dominante da Dominante

Modulaes diretas para tonalidades do 2o grau de vizinhanaascendente (uma alterao na armadura, na direo dos #) podem ser feitasde maneira direta, utilizando como acorde comum a DD da tonalidade inicial,reinterpretado como T ou dtIII da 2a tonalidade.

DD6

T6 s K64 D7 T


Modulao direta atravs do acorde de Tnica menor

Modulaes para tonalidades homnimas no necessitam depreparao por acorde comum a passagem de um modo para o outro(Maior para menor ou vice-versa) configura uma variao na cor, mais queuma verdadeira mudana de centro tonal20.

Atravs do uso do acorde de Tnica menor de emprstimo, modula-separa as tonalidades do 2o e 3o graus de vizinhana descendente. Nessamodulao, o acorde de Tnica menor reinterpretado como s, SII, TSVIou DTIII da 2a tonalidade.

20 A simples mudana de modo freqentemente empregada pelos compositores clssicos como meiopara criar a sensao de movimento sem mudana de centro tonal.


Inversamente, um acorde menor da tonalidade poder serreinterpretado como tnica menor das tonalidades encontradas nos 2o, 3o ou4o graus de vizinhana ascendentes.


Modulao direta atravs da Subdominante menor

Atravs de modulaes regio tonal da subdominante menor (s) possvel atingir tonalidades pertencentes ao 3o e 4o graus ascendente edescendente (ou seja, que distem 3 ou 4 alteraes descendentes ouascendentes).

Modulaes diretas a essas regies so feitas utilizando-se s datonalidade inicial como acorde comum.

s6

S6 DD65 K64 D7 T

Inversamente, um acorde menor da tonalidade inicial reinterpretado como sendo a subdominante menor da tonalidade que sesegue.

DTIII

s K64 D7 t


Modulao direta atravs do acorde sobre o sexto grauabaixado

Atravs do acorde tsVI, usado como acorde de subdominante naturalem um tom menor ou como acorde de emprstimo modal de uma tonalidademaior, podemos atingir os 4o e 5o graus ascendente e descendente. Dessaforma, tsVI da tonalidade inicial reinterpretado como T, S, D ou dtIII datonalidade que se segue.

tsVI T S6 S K64 D T

De forma inversa, um acorde maior da tonalidade inicial reinterpretado como tsVI da tonalidade que se segue.

D tsVI s K64 D65 T


Modulao direta atravs do acorde de Sexta Napolitana

Pode-se modular indiretamente para as tonalidades ainda maisdistantes (5o, 6o e 7o graus ascendente e descend

Curso de Harmonia

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