Curso Formação Especializada em Estatística Multivariada · 1 Conselho Académico Campus de...

1

Conselho Académico

Campus de Gualtar

4710-229 Braga – P

PROPOSTA DE CRIAÇÃO DO

Curso Formação Especializada

em Estatística Multivariada

Dossier Interno

Dossier elaborado com base nos Despachos RT-41/2005 de 14 de Julho de 2005, RT-35/2005 sobre

Orientações para a Apresentação de Propostas de Criação ou Reestruturação de Cursos e Aplicação do

Sistema de Créditos Curriculares, Despacho RT-16/2007 e DL 107/2008 art.º 39.

O proponente deste curso de Formação Especializada em Estatística Multivariada é o Departamento de

Produção e Sistemas da Escola de Engenharia

2

ÍNDICE

1. ENQUADRAMENTO E JUSTIFICAÇÃO .................................................................................... 3

2. OBJECTIVOS ........................................................................................................................ 3

3. RESULTADOS ESPERADOS DE APRENDIZAGEM ..................................................................... 4

4. ESTRUTURA DO CURSO E PLANO DE ESTUDOS ..................................................................... 4

5. RECURSOS HUMANOS E MATERIAIS .................................................................................... 8

6. ENCARGOS DECORRENTES DO FUNCIONAMENTO DO CURSO ............................................... 8

ANEXO 1- MINUTA DE RESOLUÇÃO DO SENADO ....................................................................... 10

ANEXO 2 – PLANO DE ESTUDOS ................................................................................................ 16

ANEXO 3 – PROPOSTA DE REGULAMENTO INTERNO DA DIRECÇÃO DE CURSO .......................... 18

ANEXO 4 – CONDIÇÕES DE CANDIDATURA E CRITÉRIOS DE SELECÇÃO ....................................... 21

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1. ENQUADRAMENTO E JUSTIFICAÇÃO Este documento consubstancia a proposta de criação do Curso de Formação Especializada em

Estatística Multivariada e é dirigido a detentores de cursos de Licenciatura em Engenharia,

Licenciatura em Ciências de Engenharia e Licenciatura em Ciências. O curso baseia-se no

pressuposto de que as unidades curriculares de Ciências Básicas e de Ciências de Engenharia já

foram leccionadas nos cursos de que são detentores os seus alunos, bem como as unidades

básicas de Estatística. Visa proporcionar:

i) formação especializada em Estatística Multivariada a alunos provenientes de cursos de 1º

ciclo de Engenharia e Ciências;

ii) actualização de conhecimentos na área da Estatística por parte de investigadores;

iii) formação complementar a profissionais da Indústria e Serviços.

Este Curso corresponde a 15 ECTS e é caracterizado por:

agregar conteúdos de 3 Unidades Curriculares, algumas delas oferecidas noutros projectos

de ensino;

as unidades curriculares são disjuntas, isto é, não há repetição de conteúdos entre

unidades curriculares;

tem a duração de um trimestre.

A certidão em Estatística Multivariada será atribuída aos alunos que tenham a aprovação nas três

unidades curriculares indicadas na seguinte tabela:

Unidade Curricular ECTS

Análise de Clusters 5

Análise de Componentes Principais 5

Análise Factorial 5

Total 15

A frequência do curso poderá permitir também a obtenção de créditos para a persecução de um

2º ciclo.

2. OBJECTIVOS O Curso de Formação Especializada em Estatística Multivariada tem como objectivo principal que

os alunos obtenham competências relevantes na área da Estatística Multivariada.

Os objectivos educacionais do curso são:

proporcionar a compreensão dos princípios, conceitos e técnicas associadas à Estatística

Multivariada;

oferecer uma visão abrangente nos campos de aplicação da Estatística Multivariada;

desenvolver competências analíticas e de aprendizagem na área.

4

3. RESULTADOS ESPERADOS DE APRENDIZAGEM Entre as competências esperadas para um aluno que obtenha a certidão em Estatística

Multivariada, destacam-se as capacidades de:

reconhecer problemas de Estatística Multivariada;

compreender os conceitos de Estatística Multivariada;

analisar problemas;

aplicar técnicas de Estatística Multivariada.

4. ESTRUTURA DO CURSO E PLANO DE ESTUDOS As unidades curriculares do curso pertencem à área científica de Ciências da Engenharia e

Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES, a leccionar pelo Departamento de Produção e

Sistemas (DPS).

Unidade Curricular Horas de contacto com o docente Horas

totais ECTS

Área

disciplinar T TP PL S OT E

Análise de Clusters 30 30 140 5 CET/ES

Análise de Componentes Principais 30 30 140 5 CET/ES

Análise Factorial 30 30 140 5 CET/ES

Total 90 90 420 15

PROGRAMAS DAS UNIDADES CURRICULARES

ANÁLISE DE CLUSTERS Introdução

Medidas de semelhança ou dissemelhança

Métodos de classificação hierárquicos

Distâncias (ou semelhanças) entre grupos

Exemplo de classificação hierárquica

ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS Introdução

Propriedades dos Componentes Principais Elipsóides, valores próprios

Representação gráfica utilizando Componentes Principais Biplots, mahalanobis

Matrizes de correlação, decomposição singular de matrizes

Redução de dimensionalidade

ANÁLISE FACTORIAL Introdução

Análise de Componentes Principais vs Análise Factorial

Variáveis latentes

Extracção de factores e rotação Rotação varimax, oblimax

5

CURSO ___ de Formação Especializada em Estatística Multivariada __

UNIDADE CURRICULAR Análise de Clusters___

ÁREA CIENTÍFICA _____ Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES

UC – ANUAL SEMESTRAL TRIMESTRAL OUTRA OBRIGATÓRIA OPCIONAL

Distribuição das horas creditadas ao aluno para obtenção de _5_ créditos (ECTS)

Resultados de aprendizagem (RA) Horas de contacto com o docente Horas de trabalho

independente

Horas de avaliação

Total

Listagem de RA

(entre 4 a 6)

Colectivas Laborato-riais

T. de

campo

Seminário Tutórias Estágios

Estudo

Trabº grupo

Trabº

projecto

T

TP

PL

TC

S

OT

E

Reconhecer formas de clusters 3 2 7 3 0,5 15,5

Compreender medidas de semelhança/proximidade 3 2 8 5 0,5 18,5

Analisar técnicas de classificação hierárquica 6 4 13 6 1 30

Aplicar técnicas de análise de clusters a problemas concretos

10 12 12 6 1,5 41,5

Utilizar software específico na resolução de problemas

8 10 10 5 1,5 34,5

TOTAL 0 30 30 0 0 0 0 50 0 25 5 140

T – Ensino teórico; TP – Ensino teórico-prático; PL – Ensino prático e laboratorial; TC – Trabalho de campo; S – Seminário; E – Estágio; OT – Orientação tutória

6


UNIDADE CURRICULAR _____Análise de Componentes Principais_______

ÁREA CIENTÍFICA Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES




independente


Total

Listagem de RA

(entre 4 a 6)


T. de

campo


Estudo

Trabº grupo

Trabº

projecto

T

TP

PL

TC

S

OT

E

Seleccionar os componentes principais 3 2 7 3 0,5 15,5

Interpretar os componentes principais 3 2 8 5 0,5 18,5

Resolver problemas utilizando análise de componentes principais 6 4 13 6 1 30

Aplicar técnicas de representação gráfica e redução de dimensionalidade

10 12 12 6 1,5 41,5


8 10 10 5 1,5 34,5

TOTAL 0 30 30 0 0 0 0 50 0 25 5 140


7


UNIDADE CURRICULAR ___Análise Factorial ___

ÁREA CIENTÍFICA __ Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES




independente


Total

Listagem de RA

(entre 4 a 6)


T. de

campo


Estudo

Trabº grupo

Trabº

projecto

T

TP

PL

TC

S

OT

E

Definir factor 3 2 7 3 0,5 15,5

Distinguir Análise Factorial e Análise de Componentes Principais 3 2 8 5 0,5 18,5

Resolver problemas utilizando Análise Factorial 6 4 13 6 1 30

Aplicar técnicas de rotação de factores interpretar resutados

10 12 12 6 1,5 41,5


8 10 10 5 1,5 34,5

TOTAL 0 30 30 0 0 0 0 50 0 25 5 140


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5. RECURSOS HUMANOS E MATERIAIS O Departamento de Produção e Sistemas (DPS) é o único departamento envolvido neste curso.

Os docentes do DPS que irão estar envolvidos neste curso pertencem ao grupo disciplinar de

Engenharia de Sistemas e de Processos Industriais e têm procurado desenvolver harmoniosamente

as componentes pedagógica e de investigação. A equipa docente integra 3 docentes doutorados e

um não doutorado. Dos docentes doutorados, um é Professor Associado com Agregação e os

restantes são Professores Auxiliares. Estes docentes integram o grupo NSOS (Nonlinear Systems

Optimization and Statistics) do Centro de Investigação ALGORITMI, que tem sido classificado como

excelente pela Fundação para a Ciência e a Tecnologia nos dois últimos triénios de avaliação.

No vector ensino, estes docentes asseguram serviço docente e trabalho de coordenação ao nível de

licenciatura, de pós-graduação e de formação especializada. Têm participado nos Mestrados

Integrados em Engenharia e Gestão Industrial, Engenharia Biomédica, Engenharia Mecânica,

Engenharia das Comunicações, nas Licenciaturas em Engenharia Informática, Matemática e

Ciências da Computação, Matemática Aplicada e Medicina. Ao nível do ensino pós-graduado, o DPS

assegura serviço docente nos Mestrados/Especializações em Engenharia Industrial, Engenharia

Humana e Contabilidade e Auditoria.

Em termos de recursos materiais, este curso avançado irá recorrer a qualquer dos laboratórios do

DPS, em Gualtar, nomeadamente:

Laboratório Pedagógico 1

Laboratório Pedagógico 2

Laboratório de Investigação de Computação

As aulas do curso serão asseguradas pelos docentes Ana Cristina Braga, Lino Costa e Pedro

Oliveira.

6. ENCARGOS DECORRENTES DO FUNCIONAMENTO DO CURSO Os recursos materiais e humanos para o funcionamento do curso são os actualmente existentes no

DPS, não se prevendo nenhum custo adicional, quer em termos de laboratórios, corpo docente e

material.

9

ANEXOS

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ANEXO 1- MINUTA DE RESOLUÇÃO DO SENADO

11

Senado Universitário

Resolução

SU-#/2009

Sob proposta da Escola de Engenharia;

Ouvido o Conselho Académico;

Ao abrigo do disposto no n.º 1 do artigo 11.º, no n.º 1 do artigo 61.º, no n.º 1 do artigo 71.º e no

artigo 74.º da Lei n.º 62/2007, de 10 de Setembro; no Decreto-Lei n.º 74/2006, de 24 de Março,

alterado pelo Decreto-Lei n.º 107/2008, de 25 de Junho; e no n.º 2 do artigo 121.º dos Estatutos

da Universidade do Minho, publicados no Diário da República, 2.ª série, de 5 de Dezembro de

2008;

O Senado Universitário da Universidade do Minho, em sessão plenária de # de # de 2009,

determina:

1º

(Criação do curso)

É criado na Universidade do Minho o Curso de Formação Especializada em Estatística

Multivariada, ministrando aquela, em consequência, o respectivo curso.

2.º

(Objectivos do curso)

O Curso tem como objectivo assegurar formação científica e técnica no âmbito da Estatística

Multivariada. Em particular, são de salientar os seguintes resultados de aprendizagem:

1. reconhecer problemas de Estatística Multivariada;

2. compreender os conceitos de Estatística Multivariada;

3. analisar problemas;

4. aplicar técnicas de Estatística Multivariada.

12

3.º

(Organização e estrutura curricular)

1. O Curso de Formação Especializada em Estatística Multivariada, adiante simplesmente

designado por curso, organiza-se pelo sistema de unidades de crédito europeus (ECTS).

2. A estrutura curricular é a indicada no anexo I à presente Resolução.

4.º

(Plano de Estudos)

O plano de estudos do Curso será fixado por despacho do Reitor da Universidade do Minho, sob

proposta dos órgãos para o efeito competentes, a publicar na II Série do Diário da República.

5.º

(Habilitações de acesso)

Podem candidatar-se à candidatura no curso:

a) Titulares de licenciatura em Engenharia ou Ciências, ou equivalente legal;

b) Titulares do Grau Académico Superior Estrangeiro, conferido na sequência de um 1º

ciclo de estudos em Engenharia ou Ciências, organizado de acordo com os princípios do

processo de Bolonha por um Estado aderente a este processo;

c) Titulares de um Grau Académico Superior Estrangeiro que seja reconhecido como

satisfazendo os objectivos do Grau de Licenciado em Engenharia ou Ciências pelo

Conselho Científico da Escola de Engenharia;

d) Detentores de um currículo escolar, científico ou profissional, que seja reconhecido

como atestando capacidade para realização deste ciclo de estudos pelo Conselho

Científico da Escola de Engenharia.

6.º

(Limitações quantitativas)

1. A matrícula e a inscrição no curso estão sujeitas a limitações quantitativas a fixar anualmente

por despacho do Reitor.

2. O despacho a que se refere o n.º 1 deste artigo estabelecerá o número mínimo de inscrições

indispensável ao funcionamento do Curso.

7.º

(Prazos)

Os prazos em que decorrerão a candidatura, a afixação dos resultados, a matrícula e a inscrição

serão fixados por despacho do Reitor, sob proposta do Conselho Científico da Escola de

Engenharia.

8.º

(Propinas)

13

A inscrição do Curso estará sujeita ao pagamento de uma propina de valor a ser fixado pelo

Conselho Científico da Escola de Engenharia.

9º

(Classificação final)

A classificação final do Curso, expressa na escala de 0 a 20 valores, resulta da média aritmética

simples das classificações obtidas em cada unidade curricular que integra o plano de estudos.

10.º

(Certidão do curso)

Os alunos que terminem com aproveitamento o Curso têm direito a um diploma que certifica o

Curso de Formação Especializada em Estatística Multivariada, passado nos termos do Anexo II à

presente Resolução.

11.º

(Início de funcionamento)

O início de funcionamento do Curso será fixado por despacho do Reitor, verificada a existência

de recursos humanos e materiais necessários à sua concretização.

Universidade do Minho, # de # de 2009.

O Presidente do Senado Universitário,

A. Guimarães Rodrigues

14

SU-#/200# (anexo) 1. Área Científica do curso:

Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES

2. Duração normal do curso:

1 trimestre.

3. Número mínimo de unidades de crédito necessário à atribuição do grau:

15 ECTS

.4. Áreas científicas e distribuição das unidades de crédito (ECTS):

Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES – Análise de Clusters – 5 ECTS

Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES – Análise de Componentes Principais – 5 ECTS

Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas, CET/ES – Análise Factorial – 5 ECTS

5. Taxa de matrícula e propinas:

Estes montantes serão fixados pelos órgãos competentes da Universidade, nos termos dos

respectivos Estatutos

15

Senado Universitário

resolução

SU-#/2009 (anexo II) República (*) Portuguesa

Universidade do Minho

CERTIDÃO DE CURSO DE FORMAÇÃO ESPECIALIZADA

(a) Reitor da Universidade do Minho

Certifico que … (b), filho de ... (c), natural de ...(d), concluiu nesta Universidade, em ...

(e), com a classificação de ...valores (f), o Curso de Formação Especializada em ...(g),

constituído pelas seguintes unidades curriculares: ....(h).

Mais certifico que o referido curso constitui uma modalidade de formação pós-graduada

no domínio de.............., perfazendo um total de 15 unidades de crédito.

Pelo que, em conformidade com as disposições legais em vigor, lhe mandei passar a

presente Certidão final em que o(a) declaro habilitado(a) com o referido Curso.

Universidade do Minho, ... (i)

O Reitor,...

O Director dos Serviços Académicos,

(*) Emblema da Universidade do Minho

(a) Nome do Reitor

(b) Nome do titular do diploma

(c) Nome do pai e da mãe do titular

(d) Freguesia, concelho e distrito do titular do diploma

(e) Data da conclusão do Curso

(f) Classificação final do Curso

(g) Designação do Curso de Formação Especializada, nos termos da respectiva Resolução

SU

(h) Designação das unidades curriculares e dos correspondentes ECTS

(i) Data da emissão da Certidão

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ANEXO 2 – PLANO DE ESTUDOS Universidade do Minho Escola de Engenharia

Estatística Multivariada

Curso de Formação Especializada em

Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas QUADRO N.º 2.1

UNIDADES CURRICULARES ÁREA

CIENTÍFICA TIPO

TEMPO DE TRABALHO

(HORAS) CRÉDITOS OBSERVAÇÕES

TOTAL CONTACTO

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

Análise de Clusters CET/ES Trimestral 140 TP-30

PL-30 5

Análise de Componentes Principais CET/ES Trimestral 140 TP-30

PL-30 5

Análise Factorial CET/ES Trimestral 140 TP-30

PL-30 5

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Área científica do Curso A

Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas (CET/ES).

Duração normal do Curso:

1 trimestre lectivo.

Condições mínimas necessárias à concessão do grau:

Aprovação nas 15 unidades ECTS para obtenção da certidão.

Áreas científicas e distribuição das unidades de crédito:

Todas as unidades de crédito (15) pertencem à área científica de Ciências da Engenharia e

Tecnologias/Engenharia de Sistemas (CET/ES).

Precedências:

Aprovação final:

O aluno tem que obter aprovação nas unidades curriculares oferecidas.

18

ANEXO 3 – PROPOSTA DE REGULAMENTO INTERNO DA DIRECÇÃO DE

CURSO

19

REGULAMENTO DO CURSO DE FORMAÇÃO ESPECIALIZADA EM ESTATÍSTICA

MULTIVARIADA

Artigo 1º

(Natureza)

O presente Regulamento dá cumprimento ao estabelecido no anexo 1B das Orientações para a Apresentação de

Propostas de Criação ou Reestruturação de Cursos e Aplicação do Sistema de Créditos Curriculares,

homologado pelo Reitor através do despacho RT-41/2005, de 19 de Setembro, especificando os elementos nele

exigidos bem como as normas de funcionamento específicas do curso.

Artigo 2º.

(Âmbito de aplicação)

As disposições contidas neste regulamento destinam-se ao Curso de Formação Especializada em Estatística

Multivariada criado pelo Despacho RT XXXXXX de XXXXX, adiante designado por Curso, conducente à

obtenção de uma certidão em Estatística Multivariada.

Artigo 3.º

(Concessão da certidão)

A concessão do da certidão em Estatística Multivariada é feita mediante a frequência e aprovação das três

unidades curriculares que integram o plano de estudos do Curso.

Artigo 4º

(Estrutura do curso)

O curso conducente à certidão em Estatística Multivariada é constituído por um conjunto organizado de três

unidades curriculares a que correspondem 15 créditos ECTS.

Artigo 5º

(Organização e estrutura curricular)

1. O curso é organizado de acordo com o sistema de créditos.

2. O plano de estudos é organizado de acordo com o regime trimestral.

3. Para o curso de Formação Especializada em Estatística Multivariada:

a) a área científica do curso é Ciências da Engenharia e Tecnologias/Engenharia de Sistemas;

b) a duração normal do curso é de 1 trimestre;

c) o número total de créditos necessário à concessão do diploma do curso avançado de curta duração é

15 créditos ECTS;

d) o plano de estudos, com indicação das unidades curriculares por área científica, o seu regime de

escolaridade, a carga horária e o número de créditos constam do despacho de criação do curso aprovado.

Artigo 6º

(Acesso ao curso)

1. Podem candidatar-se ao acesso ao curso titulares do grau de licenciado ou equivalente legal em Engenharia

ou Ciências.

2. São também admitidos à candidatura ao Curso os candidatos que cumpram um dos requisitos constantes nas

alíneas b) a d) do ponto 1 do artigo 17º do Decreto-Lei 74/2006, de 24 de Março

.

Artigo 7º

(Limitações quantitativas e prazos)

20

O número de vagas em cada especialidade, o número mínimo de inscrições indispensável ao funcionamento do

ciclo de estudos e o período lectivo são fixados por despacho reitoral, sob proposta do Conselho Científico da

Escola. Todas as normas de candidatura e funcionamento serão publicitadas através de edital para cada edição

ou reedição dos cursos.

Artigo 8º

(Selecção, classificação e ordenação dos candidatos)

1. Os candidatos serão seleccionados pelos doutores que constituem a Comissão Directiva do curso de acordo

com a classificação da licenciatura ou equivalente legal e com o curriculum vitae académico e/ou profissional.

2. A competência para a ordenação dos candidatos é cometida à Comissão Directiva do curso.

Artigo 9º

(Regime Geral)

As regras de matrículas e inscrição, o regime de faltas, de avaliação de conhecimentos e de classificação da

unidade curricular que integra o Curso são os previstos por lei para os cursos de 2º ciclo, naquilo em que não

são contrariados pelo regulamento do Ciclo de Estudos Conducentes à Obtenção do Grau de Mestre pela U.M.,

pelo diploma de criação do Curso e pelo presente Regulamento.

Artigo 10º

(Órgãos de direcção e gestão do curso)

O curso é objecto de direcção e gestão próprias através dos seguintes órgãos:

a) Comissão Directiva;

b) Director.

Artigo 11º

(Constituição da Comissão Directiva)

1. Constituem a Comissão Directiva dois docentes doutorados que leccionam no curso.

2. O Director do Curso será eleito de entre os membros da Comissão Directiva.

Artigo 12º

(Competências dos órgãos de direcção)

As competências destes órgãos serão as referidas, com as devidas adaptações, no artigo 24º do Regulamento do

Ciclo de Estudos Conducentes à Obtenção do Grau de Mestre pela Universidade do Minho.

Artigo 13º

(Revisão do regulamento)

O presente Regulamento poderá ser revisto sempre que ocorra uma reedição do Curso.

Artigo 14º

(Casos omissos)

Os aspectos não contemplados neste Regulamento regem-se pelo Regulamento do Ciclo de Estudos

Conducentes à Obtenção do Grau de Mestre pela Universidade do Minho.

Artigo 15º

(Entrada em vigor)

O presente Regulamento entra em vigor após a sua aprovação pelo Conselho Científico da Escola de Engenharia

e homologado pelo Reitor da Universidade do Minho.

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ANEXO 4 – CONDIÇÕES DE CANDIDATURA E CRITÉRIOS DE SELECÇÃO

Poderão ser admitidos à frequência do curso os detentores de licenciaturas ou 1º ciclo em

Engenharia ou Ciências. Na selecção e seriação dos candidatos será considerada a experiência

profissional do candidato.

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