Curso Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Estatística p/ CGM/SP

Aula 00

Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Estatística p/ CGM/SP - Auditor de ControleInterno

Professores: Arthur Lima, Luiz Gustavo Dantas Gonçalves

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

AULA 00 (demonstrativa )

�

SUMÁRIO PÁGINA

1. Apresentação 01

2. Edital e cronograma do curso 02

3. Resolução de questões da VUNESP 04

4. Questões apresentadas na aula 26

5. Gabarito 36

�

1. APRESENTAÇÃO

Seja bem-vindo a este curso de MATEMÁTICA FINANCEIRA, RACIOCÍNIO

LÓGICO-MATEMÁTICO E ESTATÍSTICA, desenvolvido para atender a sua

preparação para o concurso de AUDITOR MUNICIPAL DE CONTROLE INTERNO

da CONTROLADORIA GERAL DO MUNICÍPIO DE SÃO PAULO (CGM/ SP). Este

curso é 100% baseado no edital recém-publicado, cujas provas serão realizadas

pela VUNESP em 15/11/2015. Neste curso você terá:

- 69 blocos de aulas em vídeo (aprox. 30 minutos cada) sobre os todos os tópicos teóricos

do edital, onde também resolvo alguns exercícios introdutórios para você começar a se

familiarizar com os assuntos;

- 15 aulas escritas (em formato PDF) onde explico todo o conteúdo teórico do edital, além

de apresentar cerca de 700 (setecentas) questões resolvidas e comentadas , com

destaque para aquelas recentes da VUNESP;

- fórum de dúvidas , onde você pode entrar em contato direto conosco diariamente.

Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA),

e trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor-

Fiscal da Receita Federal do Brasil; e sou professor no Estratégia desde o primeiro

ano do site (2011). Caso você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o

curso, escreva para [email protected] , ou me procure pelo meu

Facebook (www.facebook.com/ProfessorArthurLima).

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

2. EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO

Transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto no seu edital:

MATEMÁTICA FINANCEIRA, RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO E ESTATÍSTICA:

Regra de três simples e composta, proporcionalidades e porcentagens. Juros simples e compostos.

Capitalização e desconto. Taxas de juros nominal, efetiva, equivalente, real e aparente. Cálculo

financeiro. Custo real e efetivo das operações de financiamento, empréstimo e investimento. Fluxo

de caixa.

Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, coisas, ou eventos fictícios; dedução

de novas informações das relações fornecidas, e avaliação das condições usadas para estabelecer a

estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de

raciocínio matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais –

operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e

decimal; conjuntos numéricos complexos; números e grandezas proporcionais; razão e proporção;

divisão proporcional; regra de três simples e composta; porcentagem); raciocínio sequencial;

orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de elementos. Lógica de

Argumentação. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz,

de forma válida, a conclusões determinadas.

Séries Estatísticas. Distribuição de Frequências – Distribuição Normal. Medidas de Dispersão e

Posição. Medidas de Variabilidade. Noções Básicas de Probabilidades. Amostragem – Principais

Tipos de Amostras.

Veja que estamos diante de um conteúdo bastante amplo. Note que eu

separei propositalmente os tópicos de matemática financeira, de raciocínio lógico-

matemático e de estatística, para você visualizar melhor. Temos, literalmente, 3

disciplinas em 1 curso. Considerando o tempo que temos até a data da prova,

precisaremos ser bastante objetivos visando trabalhar todos os pontos que a

VUNESP costuma cobrar nas diversas provas que ela realiza, em especial em

provas de concursos com nível de complexidade e remuneração similares ao seu.

A seguir você encontra a programação de disponibilização das aulas escritas

(em PDF), que serão acompanhadas pelos vídeos sobre os mesmos temas:

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

Data Número da Aula

20/09 Aula 00 – demonstrativa (vídeos + pdf)

23/09 Aula 01 - Lógica de Argumentação. Compreensão do processo lógico que, a partir de um

conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. (vídeos + pdf)

26/09 Aula 02 - Continuação da aula anterior (vídeos + pdf)

29/09

Aula 03 - Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, coisas, ou eventos

fictícios; dedução de novas informações das relações fornecidas, e avaliação das condições

usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica

das situações por meio de raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal; formação de

conceitos; discriminação de elementos. (vídeos + pdf)

02/10

Aula 04 - Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de raciocínio

matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais e reais – operações,

propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal;

conjuntos numéricos complexos; porcentagem); (vídeos + pdf)

05/10

Aula 05 - Continuação da aula anterior (números e grandezas proporcionais; razão e

proporção; divisão proporcional; regra de três simples e composta; regra de três simples e

composta, proporcionalidades) (vídeos + pdf)

08/10 Aula 06 - Análise combinatória (pré-requisito para o estudo de Probabilidade) (vídeos + pdf)

11/10 Aula 07 - Noções Básicas de Probabilidades (vídeos + pdf)

14/10 Aula 08 - Medidas de Dispersão e Posição. Medidas de Variabilidade. Amostragem –

Principais Tipos de Amostras. (vídeos + pdf)

17/10 Aula 09 - Séries Estatísticas. Distribuição de Frequências – Distribuição Normal. (vídeos + pdf)

20/10 Aula 10 - Juros simples (vídeos + pdf)

23/10 Aula 11 - Juros compostos. Capitalização. Taxas de juros nominal, efetiva, equivalente, real e

aparente. (vídeos + pdf)

26/10 Aula 12 – Desconto (vídeos + pdf)

29/10 Aula 13 - Cálculo financeiro. Custo real e efetivo das operações de financiamento, empréstimo

e investimento. Fluxo de caixa. (vídeos + pdf)

02/11 Aula 14 - Bateria de questões VUNESP (somente pdf)

03/11 Aula 15 - Resumo teórico (somente pdf)

Como já disse, além de um completo curso escrito (em PDF), você terá

acesso a 69 vídeo-aulas sobre todos os tópicos do s eu edital , como uma forma

de diversificar o seu estudo.

Sem mais, vamos ao curso.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DA VUNESP

Nesta primeira aula vamos resolver juntos as questões de 2 concursos

recentes da VUNESP cujos temas também foram exigidos no edital da CGM/SP:

- AUDITOR do município de São José do Rio Preto 2014;

- AUXILIAR e AGENTE do Tribunal de Contas de São Paulo 2015.

É natural que você tenha dificuldade de acompanhar as resoluções

neste momento, visto que ainda não trabalhamos os a spectos teóricos.

Voltaremos a essas questões ao longo do curso em momentos oportunos, isto é,

após trabalharmos a teoria necessária. Aproveite esta aula demonstrativa para

conhecer o estilo das questões da VUNESP, bem como avaliar o quanto você

precisará se dedicar à minha disciplina.

Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la antes de

ver a resolução comentada.

1. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere a afirmação: Se

Adélia vence a eleição, então Gilmar continua membro da comissão. Do ponto de

vista lógico, uma afirmação equivalente é:

(A) Gilmar continua membro da comissão e Adélia vence a eleição.

(B) Adélia não vence a eleição ou Gilmar continua membro da comissão.

(C) Se Gilmar continua membro da comissão, então Adélia vence a eleição.

(D) Ou Gilmar continua membro da comissão ou Adélia vence a eleição.

(E) Se Adélia não vence a eleição, então Gilmar não continua membro da comissão.

RESOLUÇÃO:

Temos aqui uma questão sobre Lógica de Argumentação, tema das aulas 1 e

2 do nosso curso.

Nessa questão basta lembrar que p � q é equivalente a ~p ou q. Sendo:

p = Adélia vence a eleição

q = Gilmar continua membro da comissão

Temos:

~p = Adélia NÃO vence a eleição

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

Logo, “~p ou q” é:

Adélia NÃO vence a eleição OU Gilmar continua membro da comissão

Temos esta opção na alternativa B.

RESPOSTA: B

2. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere verdadeiras as

afirmações a seguir.

I. Elias não é policial.

II. Se Alves é juiz, então Bruno é promotor.

III. Se Bruno não é promotor, então Carlos não é oficial de justiça.

IV. Se Carlos não é oficial de justiça, então Durval não é advogado de defesa.

V. Durval é advogado de defesa ou Elias é policial.

A partir dessas afirmações, é correto concluir que

(A) Durval não é advogado de defesa.

(B) Carlos não é oficial de justiça.

(C) Alves não é juiz.

(D) Bruno é promotor.

(E) Alves é juiz.

RESOLUÇÃO:

Temos outra questão sobre Lógica de Argumentação, tema das aulas 1 e 2

do nosso curso.

Começando pela proposição I, que é uma proposição simples, temos que

Elias NÃO é policial. Para a proposição V ser verdadeira, é preciso que Durval seja

advogado de defesa. Com isso, na proposição IV vemos que Carlos é oficial de

justiça. Na proposição III vemos que Bruno é promotor. Na proposição II, como

Bruno é promotor, Alves pode ser ou não ser juiz e a proposição ainda assim será

verdadeira.

Com isso, podemos concluir que:

elias não é policial

durval é advogado

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

carlos é oficial de justiça

bruno é promotor

RESPOSTA: D

3. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere falsas as

proposições a seguir.

I. João não foi à festa ou Cláudio foi trabalhar.

II. Lucas caiu da escada e João não foi à festa.

III. Daniel saiu de casa ou Rafael não foi ao baile.

IV. Lucas caiu da escada e Daniel saiu de casa.

A partir dessas proposições, existe uma única possibilidade de ser verdadeira a

afirmação:

(A) Lucas caiu da escada.

(B) João não foi à festa.

(C) Daniel saiu de casa.

(D) Cláudio foi trabalhar.

(E) Rafael não foi ao baile.

RESOLUÇÃO:

Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação, tema das aulas 1 e 2 do

nosso curso. Veja como a VUNESP gosta deste assunto!

A proposição simples “Lucas caiu da escada” aparece apenas em conjunções

(conectivo “e”), de modo que ela pode ser verdadeira, desde que a outra parte das

proposições seja falsa, o que torna as conjunções falsas. As demais proposições

simples aparecem em disjunções (conectivo “ou”), de modo que se elas forem

verdadeiras as respectivas frases serão automaticamente verdadeiras, contrariando

o enunciado.

Logo, apenas “Lucas caiu da escada” pode ser V e, ainda assim, as

proposições serem falsas.

RESPOSTA: A

4. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Oito fichas estão ordenadas

em uma fileira. Na face superior de cada ficha, está impressa uma letra. A

sequência ordenada é: A; B; C; D; E; F; G; H. É feita uma modificação de forma que

a primeira ficha da fileira perde uma posição e a sequência ordenada torna-se B; A;

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

C; D; E; F; G; H. Uma segunda modificação é feita e a segunda ficha dessa nova

ordenação perde duas posições. Em uma terceira modificação, a terceira ficha desta

nova ordenação perde três posições e, em seguida, a quarta modificação é feita e a

quarta ficha da última ordenação perde quatro posições. Após essas quatro

modificações, a ordenação das oito fichas é

(A) B; A; C; F; D; G; H; E.

(B) B; C; F; A; G; D; H; E.

(C) B; C; A; F; D; G; H; E.

(D) B; F; A; D; C; G; E; H.

(E) B; A; C; F; D; H; E; G.

RESOLUÇÃO:

Temos aqui uma questão sobre Estrutura Lógica, tema da aula 3 do nosso

curso.

Com a primeira mudança de ordem, temos:

B C D A E F G H

Com a segunda mudança,

B C A E F D G H

Com a terceira:

B C A F D G H E

RESPOSTA: C

5. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) A sequência a seguir possui

23 termos assim ordenados:

(401; 383; 365; 347; 329; … ; 5)

A posição do termo dessa sequência cujo valor é o mais próximo da diferença entre

os valores dos 9º e 19º termos é igual a

(A) 10ª .

(B) 11ª .

(C) 12ª .

(D) 13ª .

(E) 14ª .

RESOLUÇÃO:

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

Mais uma questão sobre Estrutura Lógica (raciocínio sequencial), tema

coberto na aula 3 do nosso curso.

Veja que temos uma sequência onde, de um termo para o próximo, basta

diminuir 18 unidades. Assim, o 9º termo é 257 e o 19º é 77, de modo que a

diferença entre eles é 180. O termo mais próximo de 180 é o 13º, cujo valor é 185.

RESPOSTA: D

6. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Observe a sequência figural,

que é ilimitada, ordenada e seu padrão de formação permanece constante.

A primeira figura mostra o sol e raio defronte a uma mesma ponta da estrela. Em

seguida o sol e o raio mudam de posição, mas sempre defronte a alguma ponta da

estrela. Quando novamente ocorrer o fato de o sol e o raio estarem defronte a uma

mesma ponta da estrela, a figura será

RESOLUÇÃO:

Mais uma questão sobre Estrutura Lógica (orientação espacial), tema

abordado na aula 3 do nosso curso.

Note que o raio movimenta no sentido horário, mudando 1 posição, depois 2,

depois 1, depois 2, e assim por diante.

O sol movimenta no sentido anti-horário, mudando 1 posição por vez.

Seguindo esta lógica, você verá que a próxima figura onde eles estarão

juntos é aquela da alternativa C.

RESPOSTA: C

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��


afirmações.

I. Se Marcos é pedreiro, então Juca não é mecânico.

II. Juca é policial e mecânico.

III. Clóvis é eletricista ou oficial de justiça.

IV. Ou Marta é costureira ou Marta é escrivã.

V. Se Marcos não é pedreiro, então Clóvis é apenas oficial de justiça.

Nessa situação, o número máximo de funções explicitamente exercidas por todas

essas pessoas é igual a

(A) 7.

(B) 6.

(C) 5.

(D) 4.

(E) 3.

RESOLUÇÃO:

Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação, que será explorada nas

aulas 1 e 2 do nosso curso.

A premissa II nos diz que Juca tem 2 profissões (policial e mecânico). Na

premissa I é preciso que Marcos não seja pedreiro para mantê-la verdadeira. Na

premissa V, como Marcos não é pedreiro, precisamos que Clóvis tenha apenas 1

profissão (seja oficial). Na frase IV vemos que Marta tem só 1 profissão (costureira

ou escrivã). Portanto, temos 2 + 1 + 1 = 4 profissões explícitas (duas de Juca, uma

de Clóvis e uma de Marta).

RESPOSTA: D

8. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Sabe-se que alguns

programadores são analistas de sistemas. Sabe-se também que todos os

programadores são digitadores. A partir dessas informações, é correto concluir que

(A) todos os digitadores são analistas de sistemas.

(B) nenhum digitador é analista de sistemas.

(C) todos os analistas de sistemas são digitadores.

(D) nenhum analista de sistemas é digitador.

(E) alguns analistas de sistemas são digitadores.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

RESOLUÇÃO:



Sabemos que todos os programadores são digitadores, e parte desses

programadores são analistas. Esses analistas que são programadores são,

obviamente, digitadores. Deste modo, podemos afirmar que existem analistas que

são digitadores.

RESPOSTA: E

9. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere a afirmação:

Estudei muito e passei no concurso, ou minha preguiça foi maior. Uma afirmação

que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é

(A) Não estudei muito ou não passei no concurso, e minha preguiça não foi maior.

(B) Se não estudei muito então minha preguiça foi maior e não passei no concurso.

(C) Minha preguiça foi maior e não passei no concurso, e não estudei muito.

(D) Não estudei muito e não passei no concurso e minha preguiça foi maior.

(E) Estudei muito e não passei no concurso e minha preguiça foi maior.

RESOLUÇÃO:



Estamos diante da disjunção:

(estudei e passei) OU (preguiça foi maior)

A sua negação é:

(não estudei ou não passei) E (preguiça não foi maior)

Temos isso na alternativa A.

RESPOSTA: A

10. VUNESP – TCE/SP – 2015) Procurando encontrar o tom exato da cor solicitada

pelo cliente, um pintor preparou uma mistura de três tintas, A, B e C. Usou certa lata

como medida e misturou, em um balde, 3

5 de lata de tinta A,

2

3 de lata de tinta B e

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

4

3 de lata de tinta C. Da mistura preparada, reservou uma quantidade equivalente a

duas latas (medida) completamente cheias e usou totalmente o restante para pintar

uma área de 6,3 m², como teste. Desse modo, é correto afirmar que, aplicada de

forma idêntica à aplicada na área teste, cada lata (medida) dessa mistura permite

pintar uma área igual, em m², a

(A) 12,5.

(B) 11,8.

(C) 11,4.

(D) 10,8.

(E) 10,5.

RESOLUÇÃO:

Temos uma questão que explora o raciocínio matemático e

proporcionalidade, tema das aulas 4 e 5 do nosso curso.

Sendo L a capacidade da lata usada como medida, podemos dizer que a

mistura total teve volume:

Volume total = 3L/5 + 2L/3 + 4L/3

Volume total = 3L/5 + 6L/3

Volume total = 3L/5 + 2L

Volume total = 3L/5 + 10L/5

Volume total = 13L/5

Tirando 2 latas, ou seja, 2L, sobra:

13L/5 – 2L =

13L/5 – 10L/5 =

3L/5

Essa sobra foi capaz de pintar 6,3 metros quadrados. Assim, podemos obter

a área pintada com 1 lata (ou 1L) em uma regra de três simples:

3L/5 ————— 6,3 metros quadrados

L —————— A metros quadrados

(3L/5) x A = L x 6,3

(3/5) x A = 1 x 6,3

(3/5) x A = 6,3

A = 6,3 x 5 / 3

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

A = 10,5 metros quadrados

RESPOSTA: E

11. VUNESP – TCE/SP – 2015) O responsável pela expedição constatou que o

número de caixas de um lote de certo produto era 50% maior que o número máximo

de caixas que poderiam ser carregadas no veículo designado para o transporte.

Providenciou, então, um segundo veículo, idêntico ao primeiro, dividiu as caixas

desse lote em dois grupos de igual número, sem restar nenhuma, e colocou cada

grupo de caixas em um dos veículos. Se após o carregamento restou espaço para

mais 12 dessas caixas em cada veículo, então é correto afirmar que o número total

de caixas carregadas nos dois veículos foi igual a

(A) 96.

(B) 88.

(C) 72.

(D) 64.

(E) 60.

RESOLUÇÃO:

Temos uma questão que explora o raciocínio matemático e porcentagem,

tema da aula 4 do nosso curso.

Sendo N o número de caixas que cabem em um veículo, o total de caixas era

50% maior, ou seja,

Total = (1+50%)xN = 1,50N

Metade desta quantidade foi colocada em cada veículo, ou seja, 0,75N. Esta

quantidade, somada com 12 caixas, é igual à capacidade total do veículo. Isto é:

Capacidade do veículo = 12 + caixas colocadas em cada veículo

N = 12 + 0,75N

N – 0,75N = 12

0,25N = 12

N = 12 / 0,25

N = 48

Assim, o total de caixas era 1,50N = 1,50×48 = 72.

RESPOSTA: C

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

12. VUNESP – TCE/SP – 2015) Em um terreno retangular, cuja medida do

perímetro é igual a P, a razão entre as medidas de comprimento (C) e largura (L),

nessa ordem, é 5

2. Desse modo, é correto afirmar que

(A) P = 2 C.

(B) P = 5 L.

(C) P = 3 C.

(D) P = 7 L.

(E) P = 5 C.

RESOLUÇÃO:

Mais uma questão sobre raciocínio matemático, tema da aula 4 do nosso

curso.

A razão entre comprimento e largura é:

C / L = 5 / 2

C = 5L / 2

O perímetro P é:

P = 2xlargura + 2xcomprimento

P = 2L + 2C

P = 2L + 2x5L/2

P = 2L + 5L

P = 7L

RESPOSTA: D

13. VUNESP – TCE/SP – 2015) Para certo ambulante, o lucro (L) é dado pela

diferença entre o preço de venda (PV) e o preço de compra (PC) de cada produto

vendido. Se o lucro obtido em certo produto é igual a 60% do seu preço de venda,

então o preço de venda desse produto é igual ao seu preço de custo aumentado em

(A) 100%.

(B) 150%.

(C) 175%.

(D) 225%.

(E) 250%.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

RESOLUÇÃO:

Mais uma questão sobre raciocínio matemático e porcentagem, tema da aula

4 do nosso curso.

Lucro = preço de venda – preço de custo

L = PV – PC

Foi dito que o lucro é 60% do preço de venda, isto é, L = 0,60xPV.

Substituindo na equação anterior,

L = PV – PC

0,60xPV = PV – PC

PC = PV – 0,60xPV

PC = 0,40xPV

PV = PC / 0,40

PV = PC x 2,5

PV = PC x (1 + 1,5)

PV = PC x (1 + 150%)

Portanto, preço de venda é igual ao preço de compra aumentado em 150%.

RESPOSTA: B

14. VUNESP – TCE/SP – 2015) Uma equivalente para a afirmação “Se Carlos foi

aprovado no concurso, então ele estudou” está contida na alternativa:

(A) Carlos não foi aprovado no concurso e não estudou.

(B) Se Carlos não estudou, então ele não foi aprovado no concurso.

(C) Carlos foi aprovado no concurso e não estudou.

(D) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não estudou.

(E) Carlos estudou e não foi aprovado no concurso.

RESOLUÇÃO:

Mais uma questão sobre Lógica de Argumentação (aulas 1 e 2).

Temos a condicional p–>q, onde:

p = Carlos foi aprovado no concurso

q = ele estudou

Esta condicional é equivalente a ~q–>~p, onde:

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

~p = Carlos NÃO foi aprovado no concurso

~q = ele NÃO estudou

Portanto, ~q–>~p pode ser escrita assim:

“Se Carlos NÃO estudou, então ele NÃO foi aprovado no concurso”

RESPOSTA: B

15. VUNESP – TCE/SP – 2015) Se Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é

professor, então Márcia é psicóloga. André é administrador se, e somente se,

Carmem é dentista. Constatado que Márcia não é psicóloga e André não é

administrador, conclui-se corretamente que

(A) Sérgio não é professor, Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da

fiscalização.

(B) Sérgio é professor, mas Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da

fiscalização.

(C) Sérgio é professor, Carmem é dentista, mas Reginaldo não é agente da

fiscalização.

(D) Sérgio é professor, Reginaldo é agente da fiscalização, mas Carmem não é

dentista.

(E) Sérgio é professor, Carmem é dentista e Reginaldo é agente da fiscalização.

RESOLUÇÃO:


Temos as seguintes premissas no enunciado:

P1: Se Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é professor, então Márcia é

psicóloga.

P2: André é administrador se, e somente se, Carmem é dentista.

P3: Márcia não é psicóloga.

P4: André não é administrador.

Para obter a conclusão deste argumento, devemos considerar que todas as

premissas são verdadeiras. Começando pelas P3 e P4, que são proposições

simples, vemos que Márcia NÃO é psicóloga e André NÃO é administrador. Esta

última informação permite avaliarmos P2, concluindo que Carmem NÃO é dentista.

E a informação de P3 permite avaliar P1, concluindo que ” Reginaldo é agente da

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

fiscalização ou Sérgio é professor” deve ser FALSO, de modo que a sua negação

deve ser VERDADEIRA. Isto é:

” Reginaldo NÃO é agente da fiscalização E Sérgio NÃO é professor“

Temos as conclusões sublinhadas na letra A.

RESPOSTA: A

16. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que todos os primos de Vanderlei são

funcionários públicos e que todos os primos de Marcelo não são funcionários

públicos. Dessa forma, deduz-se corretamente que

(A) nenhum funcionário público é primo de Vanderlei.

(B) algum primo de Vanderlei é primo de Marcelo.

(C) nenhum primo de Vanderlei é funcionário público.

(D) algum funcionário público é primo de Marcelo.

(E) nenhum primo de Marcelo é primo de Vanderlei.

RESOLUÇÃO:


Como todos os primos de Vanderlei são funcionários e todos os primos de

Marcelo NÃO são funcionários, não é possível que uma mesma pessoa seja primo

dos dois ao mesmo tempo (pois não é possível ser e não ser funcionário ao mesmo

tempo). Alternativa E.

RESPOSTA: E

17. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que Débora é 5 centímetros mais baixa

que Antonio e 4 centímetros mais alta que Mirian. Sabe-se, também, que Eduardo é

3 centímetros mais alto que Antonio e 12 centímetros mais alto que Carlos. Se for

verdadeiro que Carlos é 10 centímetros mais alto que Wilson, que mede 1,65 metro,

então é correto afirmar que a altura de Antonio, em metro, será

(A) 1,82.

(B) 1,83.

(C) 1,84.

(D) 1,85.

(E) 1,86.

RESOLUÇÃO:

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

Mais uma questão sobre raciocínio matemático (aula 4).

Vamos chamar de D, A, M, E e C as alturas em centímetros de Débora,

Antônio, Mirian, Eduardo e Carlos.

Carlos é 10 centímetros mais alto que Wilson, que mede 1,65 metro:

C = 165 + 10 = 175cm

Eduardo é 12 centímetros mais alto que Carlos:

E = C + 12 = 175 + 12 = 187cm

Eduardo é 3 centímetros mais alto que Antonio:

E = A + 3

187 = A + 3

A = 187 – 3

A = 184cm

A = 1,84m

Assim, Antônio mede 1,84m. Veja que nem foi preciso usar as demais

informações.

RESPOSTA: C

18. VUNESP – TCE/SP – 2015) Como decoração para o Natal, 39 pontos de

iluminação foram instalados em toda a extensão de uma rua comercial. Esses

pontos foram divididos entre os dois lados da rua, sendo que o lado de numeração

par recebeu 3 pontos a mais que o lado de numeração ímpar, e posicionados de

modo que ambos os lados tivessem um ponto colocado exatamente no início e outro

ponto colocado exatamente no final da rua. Sabendo que no lado par a distância

entre dois pontos de iluminação consecutivos foi sempre igual a 12,5 m, é correto

afirmar que a extensão dessa rua é igual, em metros, a

(A) 280.

(B) 272,5.

(C) 265.

(D) 262,5.

(E) 250.

RESOLUÇÃO:

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��


Sendo L o número de pontos do lado par, no lado ímpar temos L – 3 pontos.

Ao todo são 39 pontos, de modo que:

L + (L – 3) = 39

2L = 39 + 3

L = 42 / 2 = 21 pontos no lado par

Como temos 21 pontos no lado par, isto significa que existem 20 intervalos

entre eles com 12,5 metros de distância, totalizando 20 x 12,5 = 250 metros.

RESPOSTA: E

19. VUNESP – TCE/SP – 2015) Um eletricista dispunha de três fios, sendo um

preto, um cinza e outro vermelho, todos de comprimentos iguais. Para fazer uma

instalação, ele dividiu os fios cinza e preto em três pedaços de comprimentos

diferentes, em centímetros, conforme especificado na tabela, sendo que o

comprimento indicado por y é 50% maior que o indicado por x.

Se o eletricista dividiu o fio vermelho em seis pedaços de comprimentos iguais,

então a medida de cada pedaço do fio dessa cor ficou igual, em metros, a

(A) 0,34.

(B) 0,40.

(C) 0,48.

(D) 0,50.

(E) 0,56.

RESOLUÇÃO:


Sabemos que:

y =x.(1 + 50%)

y =x.(1 + 0,50)

y = 1,50x

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

Como os fios tem mesmo comprimento, podemos escrever que:

x + 1,8x + 16 = y + 0,8y + 24

2,8x + 16 = 1,8y + 24

2,8x + 16 = 1,8 . 1,5x + 24

2,8x + 16 = 2,7x + 24

2,8x – 2,7x = 24 – 16

0,1x = 8

x = 80

Assim, o comprimento do fio cinza é:

C = 2,8x + 16

C = 2,8 . 80 + 16

C = 224 + 16

C = 240cm

O fio vermelho tem este mesmo comprimento, e foi dividido em 6 pedaços

iguais, cada um medindo 240 / 6 = 40cm = 0,40 metro.

RESPOSTA: B

20. VUNESP – TCE/SP – 2015) Os preços de venda dos terrenos P e Q, juntos,

embutem um aumento de 20% em relação ao preço total pago na compra de

ambos. Sabe-se que o aumento no preço de compra do terreno P foi 12%, e no

preço de compra do terreno Q foi 25%. Se o terreno P foi vendido por R$ 56.000,00,

então o terreno Q foi comprado por

(A) R$ 80.000,00.

(B) R$ 75.000,00.

(C) R$ 70.000,00.

(D) R$ 65.000,00.

(E) R$ 50.000,00.

RESOLUÇÃO:

Mais uma questão sobre raciocínio matemático e porcentagem (aula 4).

P foi vendido por 56.000 reais, que é 12% a mais do que o preço de compra

deste terreno. Isto é,

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

Preço de venda de P = Preço de compra de P x (1 + 12%)

56.000 = Preço de compra de P x 1,12

56.000 / 1,12 = Preço de compra de P

50.000 = Preço de compra de P

Sendo CQ o preço de compra do terreno Q, sabemos que o preço de venda

foi 25% maior, isto é:

Preço de venda de Q = CQ x (1 + 25%) = CQ x 1,25

Assim, o valor total da aquisição dos dois terrenos foi:

Aquisição = 50.000 + CQ

E o valor total da venda foi:

Venda = 56.000 + CQx1,25

O valor total da venda é 20% maior que o valor total da aquisição:

56.000 + CQx1,25 = (50.000 + CQ) x (1+20%)

56.000 + CQx1,25 = (50.000 + CQ) x 1,20

56.000 + CQx1,25 = 60.000 + CQx1,20

CQx1,25 – CQx1,20 = 60.000 – 56.000

0,05xCQ = 4.000

CQ = 4.000 / 0,05

CQ = 80.000 reais

RESPOSTA: A

21. VUNESP – TCE/SP – 2015) O gráfico mostra a distribuição, por grupo e por

sexo, dos candidatos que realizaram a prova final de um processo seletivo.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

Sabe-se que a média aritmética das notas de todos os candidatos que fizeram essa

prova foi 6,75, e que a nota média das mulheres foi 8. Desse modo, é correto

afirmar que a média aritmética das notas dos homens, nessa prova, foi igual a

(A) 7,25.

(B) 7.

(C) 6,75.

(D) 6.

(E) 5,50.

RESOLUÇÃO:

Temos uma questão sobre média aritmética, que é uma das medidas de

posição que serão trabalhadas na aula 8.

Veja que temos 8+6+11 = 25 homens e 6+5+4 = 15 mulheres. Lembrando

que Média = Soma / quantidade, podemos escrever que:

Média geral = Soma geral / quantidade geral

6,75 = Soma geral / (25+15)

6,75 = Soma geral / 40

Soma geral = 6,75 x 40 = 270

Veja ainda que:

Média das mulheres = Soma das mulheres / quantidade de mulheres

8 = Soma das mulheres / 15

Soma das mulheres = 8 x 15 = 120

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

Portanto, a soma das notas dos homens foi 270 – 120 = 150. Como temos 25

homens, a média deles foi:

Média dos homens = soma dos homens / quantidade de homens

Média dos homens = 150 / 25 = 6

RESPOSTA: D

22. VUNESP – TCE/SP – 2015) Se Cláudio é auxiliar de fiscalização, então

Adalberto é dentista. Mário é bibliotecário ou Adalberto é dentista. Se Adalberto não

for dentista, então é verdade que

(A) Cláudio será auxiliar de fiscalização ou Mário não será bibliotecário.

(B) Cláudio será auxiliar de fiscalização e Mário não será bibliotecário.

(C) Cláudio não será auxiliar de fiscalização e Mário não será bibliotecário.

(D) Cláudio será auxiliar de fiscalização e Mário será bibliotecário.

(E) Cláudio não será auxiliar de fiscalização e Mário será bibliotecário.

RESOLUÇÃO:


Temos as seguintes premissas no enunciado:

P1: Se Cláudio é auxiliar de fiscalização, então Adalberto é dentista. P2: Mário é

bibliotecário ou Adalberto é dentista.

P3: Adalberto não é dentista

Veja que a premissa P3 é simples, e devemos começar por ela. Sendo

verdade que Adalberto NÃO é dentista podemos voltar em P2 e afirmar que Mário

precisa ser bibliotecário, para que aquela premissa seja verdadeira (pois a disjunção

“V ou F” é verdadeira). E podemos voltar em P1 e afirmar que Cláudio NÃO pode

ser auxiliar de fiscalização, para que essa premissa seja verdadeira (pois a

condicional F–>F é verdadeira).

As conclusões sublinhadas permitem marcar a alternativa E.

RESPOSTA: E

23. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que todos os irmãos de Wilson são

funcionários públicos. Dessa forma, deduz-se corretamente que

(A) se Maria não é irmã de Wilson, então ela não é funcionária pública.

(B) Wilson é funcionário público.

(C) se Amanda não é funcionária pública, então ela não é irmã de Wilson.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

(D) Wilson não é funcionário público.

(E) se Jorge é funcionário público, então ele é irmão de Wilson.

RESOLUÇÃO:


Todos os irmãos de Wilson são funcionários públicos. Portanto, se uma

pessoa NÃO for funcionário público, não é possível que essa pessoa seja irmã de

Wilson. Assim, se Amanda não é funcionária pública, fica claro que ela NÃO pode

ser irmã de Wilson (pois se fosse ela deveria ser funcionária pública).

RESPOSTA: C

24. VUNESP – TCE/SP – 2015) Carlos nasceu em 1º de janeiro de 1992 e tem 4

amigos que também nasceram no primeiro dia de anos distintos: Débora, Mirian,

Antônio e Eduardo. Sabendo-se que Débora é 5 anos mais nova do que Antônio e 4

anos mais velha do que Mirian, e que Eduardo é 3 anos mais velho do que Antônio

e 13 anos mais velho do que Carlos, é correto afirmar que hoje a idade de Débora,

em anos, é

(A) 29.

(B) 28.

(C) 27.

(D) 26.

(E) 25.

RESOLUÇÃO:


Vamos chamar de D, M, A, E e C as idades de cada pessoa (conforme as

iniciais dos nomes).

Débora é 5 anos mais nova do que Antônio:

D = A – 5

Débora é 4 anos mais velha do que Mirian:

D = M + 4

Eduardo é 3 anos mais velho do que Antônio:

E = A + 3

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

Eduardo é 13 anos mais velho do que Carlos:

E = C + 13

Veja que Carlos tem 2015 – 1992 = 23 anos (considerando que “hoje” no

enunciado é a data do concurso). Portanto, C = 23. Logo,

E = C + 13 = 23 + 13 = 36

E = A + 3

36 = A + 3

A = 36 – 3

A = 33

D = A – 5

D = 33 – 5

D = 28 anos

RESPOSTA: B

25. VUNESP – TCE/SP – 2015) Uma negação para a afirmação “Carlos foi

aprovado no concurso e Tiago não foi aprovado” está contida na alternativa:

(A) Tiago foi aprovado no concurso ou Carlos não foi aprovado.

(B) Carlos não foi aprovado no concurso e Tiago foi aprovado.

(C) Tiago não foi aprovado no concurso ou Carlos foi aprovado.

(D) Carlos e Tiago foram aprovados no concurso.

(E) Carlos e Tiago não foram aprovados no concurso.

RESOLUÇÃO:


Temos no enunciado uma conjunção do tipo “P e Q”, onde:

P = Carlos foi aprovado no concurso

Q = Tiago não foi aprovado

A negação desta conjunção é expressa pela disjunção “~P ou ~Q”, onde:

~P = Carlos NÃO foi aprovado no concurso

~Q = Tiago FOI aprovado

Assim, escrevemos a negação “~P ou ~Q” assim:

“Carlos NÃO foi aprovado no concurso OU Tiago FOI aprovado”

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

A ordem dos termos não faz diferença em uma disjunção. Logo, esta frase é

equivalente a

“Tiago FOI aprovado no concurso OU Carlos NÃO foi aprovado”

RESPOSTA: A

***************************

Pessoal, por hoje, é só!! Nos vemos aula 01.

Abraço,

Prof. Arthur Lima

www.facebook.com/ProfessorArthurLima

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

4. LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA

1. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere a afirmação: Se

Adélia vence a eleição, então Gilmar continua membro da comissão. Do ponto de

vista lógico, uma afirmação equivalente é:

(A) Gilmar continua membro da comissão e Adélia vence a eleição.

(B) Adélia não vence a eleição ou Gilmar continua membro da comissão.

(C) Se Gilmar continua membro da comissão, então Adélia vence a eleição.

(D) Ou Gilmar continua membro da comissão ou Adélia vence a eleição.

(E) Se Adélia não vence a eleição, então Gilmar não continua membro da comissão.


afirmações a seguir.

I. Elias não é policial.

II. Se Alves é juiz, então Bruno é promotor.

III. Se Bruno não é promotor, então Carlos não é oficial de justiça.

IV. Se Carlos não é oficial de justiça, então Durval não é advogado de defesa.

V. Durval é advogado de defesa ou Elias é policial.

A partir dessas afirmações, é correto concluir que

(A) Durval não é advogado de defesa.

(B) Carlos não é oficial de justiça.

(C) Alves não é juiz.

(D) Bruno é promotor.

(E) Alves é juiz.

3. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere falsas as

proposições a seguir.

I. João não foi à festa ou Cláudio foi trabalhar.

II. Lucas caiu da escada e João não foi à festa.

III. Daniel saiu de casa ou Rafael não foi ao baile.

IV. Lucas caiu da escada e Daniel saiu de casa.

A partir dessas proposições, existe uma única possibilidade de ser verdadeira a

afirmação:

(A) Lucas caiu da escada.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

(B) João não foi à festa.

(C) Daniel saiu de casa.

(D) Cláudio foi trabalhar.

(E) Rafael não foi ao baile.

4. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Oito fichas estão ordenadas

em uma fileira. Na face superior de cada ficha, está impressa uma letra. A

sequência ordenada é: A; B; C; D; E; F; G; H. É feita uma modificação de forma que

a primeira ficha da fileira perde uma posição e a sequência ordenada torna-se B; A;

C; D; E; F; G; H. Uma segunda modificação é feita e a segunda ficha dessa nova

ordenação perde duas posições. Em uma terceira modificação, a terceira ficha desta

nova ordenação perde três posições e, em seguida, a quarta modificação é feita e a

quarta ficha da última ordenação perde quatro posições. Após essas quatro

modificações, a ordenação das oito fichas é

(A) B; A; C; F; D; G; H; E.

(B) B; C; F; A; G; D; H; E.

(C) B; C; A; F; D; G; H; E.

(D) B; F; A; D; C; G; E; H.

(E) B; A; C; F; D; H; E; G.

5. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) A sequência a seguir possui

23 termos assim ordenados:

(401; 383; 365; 347; 329; … ; 5)

A posição do termo dessa sequência cujo valor é o mais próximo da diferença entre

os valores dos 9º e 19º termos é igual a

(A) 10ª .

(B) 11ª .

(C) 12ª .

(D) 13ª .

(E) 14ª .

6. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Observe a sequência figural,

que é ilimitada, ordenada e seu padrão de formação permanece constante.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

A primeira figura mostra o sol e raio defronte a uma mesma ponta da estrela. Em

seguida o sol e o raio mudam de posição, mas sempre defronte a alguma ponta da

estrela. Quando novamente ocorrer o fato de o sol e o raio estarem defronte a uma

mesma ponta da estrela, a figura será


afirmações.

I. Se Marcos é pedreiro, então Juca não é mecânico.

II. Juca é policial e mecânico.

III. Clóvis é eletricista ou oficial de justiça.

IV. Ou Marta é costureira ou Marta é escrivã.

V. Se Marcos não é pedreiro, então Clóvis é apenas oficial de justiça.

Nessa situação, o número máximo de funções explicitamente exercidas por todas

essas pessoas é igual a

(A) 7.

(B) 6.

(C) 5.

(D) 4.

(E) 3.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

8. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Sabe-se que alguns

programadores são analistas de sistemas. Sabe-se também que todos os

programadores são digitadores. A partir dessas informações, é correto concluir que

(A) todos os digitadores são analistas de sistemas.

(B) nenhum digitador é analista de sistemas.

(C) todos os analistas de sistemas são digitadores.

(D) nenhum analista de sistemas é digitador.

(E) alguns analistas de sistemas são digitadores.

9. VUNESP – ISS/SÃO JOSÉ DO RIO PRETO – 2014) Considere a afirmação:

Estudei muito e passei no concurso, ou minha preguiça foi maior. Uma afirmação

que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é

(A) Não estudei muito ou não passei no concurso, e minha preguiça não foi maior.

(B) Se não estudei muito então minha preguiça foi maior e não passei no concurso.

(C) Minha preguiça foi maior e não passei no concurso, e não estudei muito.

(D) Não estudei muito e não passei no concurso e minha preguiça foi maior.

(E) Estudei muito e não passei no concurso e minha preguiça foi maior.

10. VUNESP – TCE/SP – 2015) Procurando encontrar o tom exato da cor solicitada

pelo cliente, um pintor preparou uma mistura de três tintas, A, B e C. Usou certa lata

como medida e misturou, em um balde, 3

5 de lata de tinta A,

2

3 de lata de tinta B e

4

3 de lata de tinta C. Da mistura preparada, reservou uma quantidade equivalente a

duas latas (medida) completamente cheias e usou totalmente o restante para pintar

uma área de 6,3 m², como teste. Desse modo, é correto afirmar que, aplicada de

forma idêntica à aplicada na área teste, cada lata (medida) dessa mistura permite

pintar uma área igual, em m², a

(A) 12,5.

(B) 11,8.

(C) 11,4.

(D) 10,8.

(E) 10,5.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

11. VUNESP – TCE/SP – 2015) O responsável pela expedição constatou que o

número de caixas de um lote de certo produto era 50% maior que o número máximo

de caixas que poderiam ser carregadas no veículo designado para o transporte.

Providenciou, então, um segundo veículo, idêntico ao primeiro, dividiu as caixas

desse lote em dois grupos de igual número, sem restar nenhuma, e colocou cada

grupo de caixas em um dos veículos. Se após o carregamento restou espaço para

mais 12 dessas caixas em cada veículo, então é correto afirmar que o número total

de caixas carregadas nos dois veículos foi igual a

(A) 96.

(B) 88.

(C) 72.

(D) 64.

(E) 60.

12. VUNESP – TCE/SP – 2015) Em um terreno retangular, cuja medida do

perímetro é igual a P, a razão entre as medidas de comprimento (C) e largura (L),

nessa ordem, é 5

2. Desse modo, é correto afirmar que

(A) P = 2 C.

(B) P = 5 L.

(C) P = 3 C.

(D) P = 7 L.

(E) P = 5 C.

13. VUNESP – TCE/SP – 2015) Para certo ambulante, o lucro (L) é dado pela

diferença entre o preço de venda (PV) e o preço de compra (PC) de cada produto

vendido. Se o lucro obtido em certo produto é igual a 60% do seu preço de venda,

então o preço de venda desse produto é igual ao seu preço de custo aumentado em

(A) 100%.

(B) 150%.

(C) 175%.

(D) 225%.

(E) 250%.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

14. VUNESP – TCE/SP – 2015) Uma equivalente para a afirmação “Se Carlos foi

aprovado no concurso, então ele estudou” está contida na alternativa:

(A) Carlos não foi aprovado no concurso e não estudou.

(B) Se Carlos não estudou, então ele não foi aprovado no concurso.

(C) Carlos foi aprovado no concurso e não estudou.

(D) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não estudou.

(E) Carlos estudou e não foi aprovado no concurso.

15. VUNESP – TCE/SP – 2015) Se Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é

professor, então Márcia é psicóloga. André é administrador se, e somente se,

Carmem é dentista. Constatado que Márcia não é psicóloga e André não é

administrador, conclui-se corretamente que

(A) Sérgio não é professor, Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da

fiscalização.

(B) Sérgio é professor, mas Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da

fiscalização.

(C) Sérgio é professor, Carmem é dentista, mas Reginaldo não é agente da

fiscalização.

(D) Sérgio é professor, Reginaldo é agente da fiscalização, mas Carmem não é

dentista.

(E) Sérgio é professor, Carmem é dentista e Reginaldo é agente da fiscalização.

16. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que todos os primos de Vanderlei são

funcionários públicos e que todos os primos de Marcelo não são funcionários

públicos. Dessa forma, deduz-se corretamente que

(A) nenhum funcionário público é primo de Vanderlei.

(B) algum primo de Vanderlei é primo de Marcelo.

(C) nenhum primo de Vanderlei é funcionário público.

(D) algum funcionário público é primo de Marcelo.

(E) nenhum primo de Marcelo é primo de Vanderlei.

17. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que Débora é 5 centímetros mais baixa

que Antonio e 4 centímetros mais alta que Mirian. Sabe-se, também, que Eduardo é

3 centímetros mais alto que Antonio e 12 centímetros mais alto que Carlos. Se for

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

verdadeiro que Carlos é 10 centímetros mais alto que Wilson, que mede 1,65 metro,

então é correto afirmar que a altura de Antonio, em metro, será

(A) 1,82.

(B) 1,83.

(C) 1,84.

(D) 1,85.

(E) 1,86.

18. VUNESP – TCE/SP – 2015) Como decoração para o Natal, 39 pontos de

iluminação foram instalados em toda a extensão de uma rua comercial. Esses

pontos foram divididos entre os dois lados da rua, sendo que o lado de numeração

par recebeu 3 pontos a mais que o lado de numeração ímpar, e posicionados de

modo que ambos os lados tivessem um ponto colocado exatamente no início e outro

ponto colocado exatamente no final da rua. Sabendo que no lado par a distância

entre dois pontos de iluminação consecutivos foi sempre igual a 12,5 m, é correto

afirmar que a extensão dessa rua é igual, em metros, a

(A) 280.

(B) 272,5.

(C) 265.

(D) 262,5.

(E) 250.

19. VUNESP – TCE/SP – 2015) Um eletricista dispunha de três fios, sendo um

preto, um cinza e outro vermelho, todos de comprimentos iguais. Para fazer uma

instalação, ele dividiu os fios cinza e preto em três pedaços de comprimentos

diferentes, em centímetros, conforme especificado na tabela, sendo que o

comprimento indicado por y é 50% maior que o indicado por x.

Se o eletricista dividiu o fio vermelho em seis pedaços de comprimentos iguais,

então a medida de cada pedaço do fio dessa cor ficou igual, em metros, a

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

(A) 0,34.

(B) 0,40.

(C) 0,48.

(D) 0,50.

(E) 0,56.

20. VUNESP – TCE/SP – 2015) Os preços de venda dos terrenos P e Q, juntos,

embutem um aumento de 20% em relação ao preço total pago na compra de

ambos. Sabe-se que o aumento no preço de compra do terreno P foi 12%, e no

preço de compra do terreno Q foi 25%. Se o terreno P foi vendido por R$ 56.000,00,

então o terreno Q foi comprado por

(A) R$ 80.000,00.

(B) R$ 75.000,00.

(C) R$ 70.000,00.

(D) R$ 65.000,00.

(E) R$ 50.000,00.

21. VUNESP – TCE/SP – 2015) O gráfico mostra a distribuição, por grupo e por

sexo, dos candidatos que realizaram a prova final de um processo seletivo.

Sabe-se que a média aritmética das notas de todos os candidatos que fizeram essa

prova foi 6,75, e que a nota média das mulheres foi 8. Desse modo, é correto

afirmar que a média aritmética das notas dos homens, nessa prova, foi igual a

(A) 7,25.

(B) 7.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

(C) 6,75.

(D) 6.

(E) 5,50.

22. VUNESP – TCE/SP – 2015) Se Cláudio é auxiliar de fiscalização, então

Adalberto é dentista. Mário é bibliotecário ou Adalberto é dentista. Se Adalberto não

for dentista, então é verdade que

(A) Cláudio será auxiliar de fiscalização ou Mário não será bibliotecário.

(B) Cláudio será auxiliar de fiscalização e Mário não será bibliotecário.

(C) Cláudio não será auxiliar de fiscalização e Mário não será bibliotecário.

(D) Cláudio será auxiliar de fiscalização e Mário será bibliotecário.

(E) Cláudio não será auxiliar de fiscalização e Mário será bibliotecário.

23. VUNESP – TCE/SP – 2015) Sabe-se que todos os irmãos de Wilson são

funcionários públicos. Dessa forma, deduz-se corretamente que

(A) se Maria não é irmã de Wilson, então ela não é funcionária pública.

(B) Wilson é funcionário público.

(C) se Amanda não é funcionária pública, então ela não é irmã de Wilson.

(D) Wilson não é funcionário público.

(E) se Jorge é funcionário público, então ele é irmão de Wilson.

24. VUNESP – TCE/SP – 2015) Carlos nasceu em 1º de janeiro de 1992 e tem 4

amigos que também nasceram no primeiro dia de anos distintos: Débora, Mirian,

Antônio e Eduardo. Sabendo-se que Débora é 5 anos mais nova do que Antônio e 4

anos mais velha do que Mirian, e que Eduardo é 3 anos mais velho do que Antônio

e 13 anos mais velho do que Carlos, é correto afirmar que hoje a idade de Débora,

em anos, é

(A) 29.

(B) 28.

(C) 27.

(D) 26.

(E) 25.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

25. VUNESP – TCE/SP – 2015) Uma negação para a afirmação “Carlos foi

aprovado no concurso e Tiago não foi aprovado” está contida na alternativa:

(A) Tiago foi aprovado no concurso ou Carlos não foi aprovado.

(B) Carlos não foi aprovado no concurso e Tiago foi aprovado.

(C) Tiago não foi aprovado no concurso ou Carlos foi aprovado.

(D) Carlos e Tiago foram aprovados no concurso.

(E) Carlos e Tiago não foram aprovados no concurso.

00000000000

00000000000 - DEMO

��

�� !∀�#��∃∀�%%��

�� !∀��

5. GABARITO

01 B 02 D 03 A 04 C 05 D 06 C 07 D

08 E 09 A 10 E 11 C 12 D 13 B 14 B

15 A 16 E 17 C 18 E 19 B 20 A 21 D

22 E 23 C 24 B 25 A

00000000000

00000000000 - DEMO

Curso Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Estatística p/ CGM/SP

Economy & Finance

Transcript of Curso Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Estatística p/ CGM/SP