Curva de Phillips

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233 CAPÍTULO 15 NOVA CURVA DE PHILLIPS KEYNESIANA: COMPETIÇÃO MONOPOLÍSTICA E RIGIDEZ DE PREÇOS E DE SALÁRIOS REAIS Geraldo Sant’Ana de Camargo Barros Introdução Altos níveis desemprego e de inflação têm sido características da economia brasileira. A legislação trabalhista (CLT) praticamente proíbe a redução de salário, relegando-a a casos excepcionais. Os elevados custos trabalhistas e a atuação dos sindicatos enrijecem o mercado, alongando o tempo de seu ajustamento a mudanças na economia. No tocante a inflação, o Brasil experimentou substancial redução em sua taxa a partir do Plano Real, uma conquista histórica. Ao lado dessa conquista, porém, o custo social do desemprego pode ter aumentado. Reis & Camargo (2007) mostram que entre 1990 e 2002 a taxa de desemprego cresceu 4,6 pontos percentuais para indivíduos entre 24 e 59 anos; para aqueles entre 18 e 20 anos, o aumento foi de 15 pontos percentuais. A hipótese é a de que a queda da inflação reduz a variabilidade ou flexibilidade do salário real, recaindo, assim, sobre o nível emprego maior parte do ajustamento no mercado de trabalho durante os ciclos econômicos. Trata-se de relação inflação e desemprego diferente da tradicionalmente discutida no âmbito da curva de Phillips. Nela, a inflação é tida como um recurso para reduzir o salário real e criar emprego. Agora, trata-se de discussão sobre a perda da flexibilidade do salário real quando a taxa de inflação cai. A rigidez de salário real teria alcançado grau semelhante à de países da OCDE (Mazali & Divino). O tema da rigidez do salário real ganhou destaque no campo teórico das discussões sobre a nova curva de Phillips keynesiana, que atribui a essa rigidez a fonte do trade-off entre inflação e desemprego. Goodfriend & King falam do surgimento nos anos 1990 do que poderia ser chamado de Nova Síntese Neoclássica (NSN) uma atualização da Síntese Neoclássica original dos anos 1960, atribuída a Paul Samuelson. Desta feita, há uma síntese de teorias keynesianas envolvendo rigidez de preços e salários com teorias do ciclo real (TCR), fazendo uso de otimização intertemporal e da pressuposição de expectativas racionais.

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CAPÍTULO 15 NOVA CURVA DE PHILLIPS KEYNESIANA:

COMPETIÇÃO MONOPOLÍSTICA E RIGIDEZ DE PREÇOS E DE SALÁRIOS REAIS

Geraldo Sant’Ana de Camargo Barros

Introdução

Altos níveis desemprego e de inflação têm sido características da economia

brasileira. A legislação trabalhista (CLT) praticamente proíbe a redução de salário,

relegando-a a casos excepcionais. Os elevados custos trabalhistas e a atuação dos

sindicatos enrijecem o mercado, alongando o tempo de seu ajustamento a mudanças na

economia. No tocante a inflação, o Brasil experimentou substancial redução em sua taxa

a partir do Plano Real, uma conquista histórica. Ao lado dessa conquista, porém, o custo

social do desemprego pode ter aumentado. Reis & Camargo (2007) mostram que entre

1990 e 2002 a taxa de desemprego cresceu 4,6 pontos percentuais para indivíduos entre

24 e 59 anos; para aqueles entre 18 e 20 anos, o aumento foi de 15 pontos percentuais.

A hipótese é a de que a queda da inflação reduz a variabilidade ou flexibilidade

do salário real, recaindo, assim, sobre o nível emprego maior parte do ajustamento no

mercado de trabalho durante os ciclos econômicos. Trata-se de relação inflação e

desemprego diferente da tradicionalmente discutida no âmbito da curva de Phillips.

Nela, a inflação é tida como um recurso para reduzir o salário real e criar emprego.

Agora, trata-se de discussão sobre a perda da flexibilidade do salário real quando a taxa

de inflação cai. A rigidez de salário real teria alcançado grau semelhante à de países da

OCDE (Mazali & Divino).

O tema da rigidez do salário real ganhou destaque no campo teórico das

discussões sobre a nova curva de Phillips keynesiana, que atribui a essa rigidez a fonte

do trade-off entre inflação e desemprego.

Goodfriend & King falam do surgimento nos anos 1990 do que poderia ser

chamado de Nova Síntese Neoclássica (NSN) uma atualização da Síntese Neoclássica

original dos anos 1960, atribuída a Paul Samuelson. Desta feita, há uma síntese de

teorias keynesianas envolvendo rigidez de preços e salários com teorias do ciclo real

(TCR), fazendo uso de otimização intertemporal e da pressuposição de expectativas

racionais.

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No bojo dessa nova síntese, está o que hoje se chama de Nova Curva de Phillips

Keynesiana (NCPK), que aparece na literatura no final dos anos 1990. Trata-se de

curva de Phillips em que a inflação corrente ( tπ ) depende da expectativa presente da

inflação no futuro ( 1+ttE π ), resultado que advém de, no modelo macroeconômico,

considerar-se a prevalência de competição monopolística (ao invés de competição

perfeita) e preços rígidos, em que grupos de firmas reajustam preços de forma não

coincidente, ou seja, à la Calvo.

É situação diferente das curvas propostas anteriormente, por novos keynesianos

como Fischer, por exemplo, em que a inflação corrente ( tπ ) dependia da expectativa

feita no passado sobre a inflação corrente ( ttE π1− ). Esse modelo tem sido referido

como de “informação rígida” em contraste com os de “preços rígidos”. No modelo de

Fischer, um choque – de oferta ou demanda - atual que não tenha sido antecipado no

passado poderia afetar o nível de emprego e o produto. Ademais, o governo poderia

atuar com sucesso sobre os efeitos de tais choques posto que os salários dos vários

setores são reajustados de maneira sobreposta, havendo sempre alguns que passam sem

reajuste por algum tempo. Se a NCPK prevalecer, porém, perde-se esse efeito, posto

que a informação atual sobre tal choque entra na formação da expectativa da inflação

futura.

Conforme enfatizam Abbritti, Boitani & Damiani (2008), uma das raízes da

NCPK é a Teoria do Ciclo Real de Negócio (TCRN) – ou seja, uma teoria baseada na

otimização intertemporal por parte de consumidores e firmas concorrenciais, ambos

perfeitamente racionais. Outra raiz está na suposição de falta de concorrência

(competição imperfeita) e preços reajustados de forma não coincidente (staggered

prices de Calvo). É a segunda raiz que confere à curva a possibilidade de a política ter

efeito sobre o produto e o emprego na economia.

Entretanto, essa rigidez de preços não é suficiente para representar as

características típicas do que é reconhecido como modelo keynesiano. Por isso, tem sido

crescente a insatisfação com a NCPK por chocar-se com observações empíricas.

Primeiro, não contempla o desemprego involuntário. Segundo, não há tradeoff entre

inflação e desemprego ou hiato do produto, aspecto que ficou conhecido como

“Coincidência Divina (CD)” na literatura especializada. A CD significa que, sob a

NCPK, ao se estabilizar o hiato entre o produto potencial (natural) e o produto corrente,

se obterá dois resultados fundamentais: (a) estabiliza-se a inflação; (b) estabiliza-se o

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produto ótimo (isto é, aquele que prevaleceria sob competição perfeita). A coincidência,

se de fato prevalecer, confere à política de metas de inflação, usada por muitos bancos

centrais atualmente, uma aura de otimização social.

Para Mankiw, porém, esses resultados ligados à CD são artefatos teóricos, ou

seja, se devem a peculiaridades dos modelos usualmente empregados. Em outros

contextos, eles não se sustentam. Entretanto, tais contextos são bastante heterodoxos,

para dizer o mínimo: um deles impõe rigidez de salário real, por exemplo, algo difícil de

explicar e, mais ainda, de modelar (como poderá ser apreciado a seguir). O chamado

salário de eficiência é um mecanismo que produziria rigidez real de salário. Sendo um

salário real estimulante, a firma poderia atrair mais trabalhadores sem ter que aumentar

o salário real e, por conseguinte, o preço, como sugerido por Abel, Bernanke &

Croushore (2011).

Curva de Phillips em perspectiva

Desde seu surgimento nos anos 1950, a curva de Phillips - relacionando

crescimento de salários e desemprego - vem passando por sucessivas transformações

para adequar-se a diferentes pressuposições que vão sendo adotadas ao longo do tempo

para adaptar os modelos econômicos a novos desafios que vão aparecendo.

De início, os keynesianos interpretaram a curva como dando aos formuladores

de política a possibilidade de – adotando a correta combinação de políticas

macroeconômicas - escolher entre taxas maiores de inflação e menor nível de

desemprego e vice-versa.

A inflação teria sua origem vinculada a eventos – políticas monetárias ou fiscais

expansionistas, por exemplo - que produzissem excesso de demanda ao nível vigente de

preço do produto. Num contexto analítico neoclássico, para dada tecnologia e sob

concorrência perfeita, o emprego resulta da comparação entre produtividade decrescente

do trabalho e salário real decorrente das preferências dos trabalhadores; logo, para que

um aumento de inflação gere redução de desemprego, é fundamental que a inflação

maior reduza o salário real. O salário nominal não pode, portanto, acompanhar a

inflação. Daí que rigidez de salário nominal sempre é ingrediente obrigatório na

interpretação keynesiana do funcionamento das políticas.

Page 4: Curva de Phillips

236

Rigidez de preço do produto também cumpre a função de, criado um excesso de

demanda, haver criação de emprego. Se houver expansão de oferta monetária, não

havendo pronta e proporcional resposta do preço, haverá aumento de liquidez real e

queda da taxa de juros, com o que o investimento e, portanto, a demanda se expande.

Essa lentidão de reação do preço poderia advir, por um lado, de que o salário não

reagiria à maior demanda por trabalho; o que traz de volta a rigidez nominal de salários.

No campo da rigidez salarial, Friedman e outros, nos anos 1960, desenvolveram

a versão aceleracionista da curva de Phillips, que incorporava a chamada expectativa

adaptativa. Essa expectativa, que se formaria a partir do comportamento passado da

inflação, seria utilizada para os reajustes salariais. Assim, pode-se representar essa

hipótese como sendo:

)( *yya t

e

tt −+= ππ

A inflação corrente tπ seria igual à esperada (em t-1 para o período t) dada por

e

tπ 1 que corrigiria os salários – mais um adicional caso haja novo aquecimento da

economia, com o produto corrente ty ficando acima do nível de pleno emprego *y .

Explorando possível correspondência inversa entre ( *yyt − ) e ( *

uut − ), pode-se

escrever alternativamente

)( *uub t

e

tt −−= ππ

com u sendo o nível de desemprego e u* natural2. Fazendo-se, porém, por simplicidade

1−= t

e

t ππ :

)( **1 tttt uub −−= −ππ

e **u seria agora aquele nível de desemprego que não aceleraria a inflação3.

Conclui-se que a inflação criaria emprego enquanto fosse possível (no curto

prazo) mantê-la em crescimento em relação à expectativa. No longo prazo, expectativa e

1 Essa expectativa pode ser tomada como a média ponderada das taxas passadas com pesos que

decrescem exponencialmente: ∑∞

=−−−=

01)1(

k

kt

ke

t πββπ

2 O desemprego natural fica entendido como aquele que ocorreria se a expectativa de inflação se confirmasse. 3 Esse nível é conhecido como NAIRU (non accelerating inflation rate of unemployment). Notar que

**uu < na verdade aumenta a inflação, não necessariamente acelerando-a. NAIRU e desemprego natural

são tomados como semelhantes. Ver Ball, L. N.G. Mankiw (2002)

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inflação observada se igualariam e cairia por terra a estratégia keynesiana de escolha

entre inflação e desemprego.

Os economistas novos clássicos – como Lucas e Sargent no início dos anos 1970

- aplicaram à curva de Phillips o conceito de expectativa racional, demonstrando que

não era possível explorar, mesmo no curto prazo, sistematicamente o trade-off entre

inflação e desemprego, posto que o esse trade-off dependeria do fator surpresa (inflação

sempre diferente da esperada), ou seja, um padrão de política previsível não funcionaria.

A versão da Nova Curva de Phillips Clássica (NCPC) aparece como:

)( *yya t

e

tt −+= ππ

significando igualmente que a inflação em t será igual à esperada em (t-1) para o

período t mais um componente de excesso de demanda em t. Inflação esperada define-se

agora como a sua expectativa racional, dada pela esperança matemática de seu processo

gerador. Enfatize-se que nesta abordagem, *y é o produto esperado em (t-1) para t, ou

seja, *1 yyE tt =− .

Por outro lado, ocorrerá e

tt ππ ≠ ,se houver uma surpresa, o que desviará y de

*y . Ademais, e

tπ não depende de valores passados da inflação, mas do comportamento

esperado em (t-1) para t dos determinantes da oferta e demanda agregadas. Assim,

tt

e

t E ππ 1−= . Caso haja erros de previsão quanto a esses determinantes, então *yyt ≠ e

e

tt ππ ≠ . Posto que somente tais erros possam afetar o emprego, fica, de acordo com

esta abordagem, inócua a política macroeconômica keynesiana.

A resposta dos novos keynesianos foi dada por Taylor e Fischer, por exemplo,

no final dos anos 1970. Fisher trabalha com o conceito de contratos sobrepostos

multiperiódicos como causa da rigidez de salários nominais. Mudanças na taxa de

inflação, mesmo que antecipadas, poderiam afetar o emprego na impossibilidade de, a

qualquer tempo, reajustarem-se todos os salários nominais. Parte dos contratos de

trabalho pode estar em vigência no momento em que a inflação sobe. O emprego

cresceria nos setores com contratos em vigor assinados anteriormente ao surto de

inflação.

Na versão simplificada de Fisher, há uma economia com dois setores que

reajustam salários em períodos não coincidentes. O salário de cada setor reajusta-se pela

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inflação esperada para períodos futuros no momento em que o contrato desse setor é

renovado. O preço médio esperado na economia se forma por markup sobre os custos

salariais, configurando-se, portanto, um modelo não concorrencial. Entretanto, o preço

observado determina-se pelo comportamento em parte inesperado da demanda e da

oferta agregadas. Se a relação entre preço observado e esperado acabar maior do que

um, configura-se um aumento no lucro, o que induz a um aumento no produto. Tem-se,

então, que

)](2

1[ 12

*tttttt pEpEpyy −− +−+= γ

onde tt pE 1− representa o reajuste salarial em t no setor que renovou o contrato em t-1,

enquanto tt pE 2− é o reajuste em t para o setor que o fez em t-2. Subtraindo e somando

1−tp no segundo membro e rearranjando os termos

)(1

][2

1 *12' yyt

e

tt

e

ttt −++= −−γ

πππ

onde e

tt π2− e e

tt π1− são as taxas esperadas de inflação para o período t formuladas em t-2

e t-1, respectivamente.

No novo modelo clássico, o essencial para que a política afete o emprego é que a

inflação observada supere sua expectativa (a qual reajusta o salário). No novo modelo

keynesiano, é importante que o salário médio da economia não possa acompanhar a

expectativa mais recente. Num caso como no outro, o que está em jogo é a diferença

entre inflação atual e sua expectativa (média) formada anteriormente. Ou seja, o que

importa para a inflação corrente é a expectativa que se tinha dela no passado.

O que veio a ser conhecida como Nova Curva de Phillips Keynesiana (NCPK) é

uma relação entre inflação e inflação atualmente esperada para o futuro. A inflação

corrente depende da expectativa corrente (ou seja, formada no presente) da inflação

futura. Mankiw (2005) opina que, neste cenário, o controle da inflação é mais ágil na

medida em que mudanças políticas podem influenciar expectativas sobre o futuro

rapidamente. Políticas de metas de inflação envolvem o exercício de o banco central

influenciar as expectativas de inflação futura.

Como introduzir essa expectativa de inflação futura na curva de Phillips? Os

modelos de NCPK têm fundamentação na rigidez de preço, conforme desenvolvida por

Calvo em 1983. Ele formulou um modelo em que firmas, atuando em competição

monopolística, ajustam os preços de forma rígida, isto é, descontinuamente; porém

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239

dentro de um processo de otimização. Ao contrário do que se passa sob competição

perfeita, presume-se que variações de preço são custosas4, o que impossibilita reajustes

contínuos diante de excessos de demanda momentâneos. Haverá certa probabilidade de

que determinada firma reajuste seu preço em dado momento, probabilidade essa que

depende do preço atual e das expectativas de excessos de demanda futuros. Quanto

maiores as expectativas de excessos de demanda maior a perda de se deixar passar um

período sem reajuste de preço. Trata-se de um modelo de “staggered prices”, ou seja,

preços cujos reajustes por diferentes firmas não coincidem, aqui referidos como preços

sobrepostos.

Nova Curva de Phillips Keynesiana

Blanchard & Gali (2007) desenvolvem o seguinte modelo de alocação do fator

trabalho, a partir das decisões de, por um lado, oferecer trabalho e, por outro, empregá-

lo na produção. Há uma população cujo consumidor representativo tem função de

utilidade que depende positivamente do consumo do bem Y e negativamente do

trabalho (N) dada por:

φ

φσ

+−=

+

1log),(

1N

eYNYU (1)

Admite-se, por simplicidade, uma economia fechada que acha-se em equilíbrio

tal que todo produto é consumido; ou seja, não há investimento. O parâmetro σ mede a

preferência entre lazer e consumo de bens e serviços. O parâmetro φ torna-se o inverso

da elasticidade de oferta de trabalho.

Pode-se calcular a taxa marginal de substituição entre consumo de Y e trabalho

da seguinte maneira:

01

1=

+

+−= dNNe

Y

dYdU

φσ

φ

φ

φσ NYedN

dYTMSCN ==

ou em log (letras minúsculas):

nytmsCN φσ ++= (2)

4 Mankiw (1985) mostra uma assimetria nos ajustes de preços, os quais tendem a ser menos intensos em reduções do que em elevações.

Page 8: Curva de Phillips

240

que representa o salário de reserva, ou seja, o quanto o trabalhador deseja receber para

dedicar a primeira unidade de seu tempo ao trabalho.

Há também um grande número de firmas, cada uma com a função de produção:

αα −= 1NMY (3)

onde N é trabalho e M um fator não produzido (ex.: um recurso natural como petróleo,

que pode sofrer choque de oferta). Não se explicita o fator capital nem, portanto,

investimento.

O custo (C) real da firma será:

NP

WFC +=

sendo F o custo fixo real, W o salário nominal e P o nível de preço. O custo marginal

real será:

Y

N

P

WCM

∂=

Ou, sob competição perfeita

1)1(

//=

=

∂=

N

Y

PW

N

Y

PWCM

α

posto que, nesse caso, N

Y

P

W

∂= . Em log:

0)()1log( =−−−−= nywcm α (4)

onde w é o log do salário real.

A partir daqui, ao analisar a alocação do fator trabalho, segue-se Blanchard &

Gali, considerando-se que a economia possa caracterizar-se por uma dessas

combinações: (a) preços e salários flexíveis e competição perfeita, (b) preços e salários

flexíveis e competição monopolística, (c) preços e salários sobrepostos (staggered

prices) e competição monopolística

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241

(a) Preços e salários flexíveis e competição perfeita

Sob competição perfeita (caso a) seria alcançado o melhor resultado (first best)

social. Nesse caso, uma firma produz até que o custo marginal real iguale o preço real

do produto, o qual na análise é considerado igual a um ( 1=P

P), cujo log será zero5.

Logo, sob competição perfeita, a partir de (4):

)()1log( 11 nyw −+−= α (5)

onde y1 e n1 são o produto e o emprego Igualando-se salário de reserva e o salário

oferecido pela firma, ou seja, considerando (2) e (5):

ny φσ ++1 )()1log( 11 ny −+−= α

φ

σα

+

−−=

1

)1log(1n (6)

Então 1n é o log do volume de emprego sob competição perfeita. Assim o log do

produto correspondente será 1y , dado por:

11 )1( nmy αα −+=

)1(1 αα −+= myφ

σα

+

−−

1

)1log( (6’)

(b) Preços e salários flexíveis e competição monopolística

Pressupor competição monopolística é o mais próximo que se pode estar de

competição perfeita ao se introduzir a imprescindível hipótese keynesiana de rigidez de

preço. Não há tal rigidez sob competição perfeita. Sob competição monopolística,

porém, a firma tem algum poder de mercado graças à diferenciação de produto e, logo,

lida com uma demanda negativamente inclinada. Esse poder é suficiente para decidir se

reajusta nominalmente o preço ou não, quando as condições de mercado mudam.

O preço é formado aplicando-se um markup sobre o custo marginal. Há,

portanto, um lucro, que permanece ao longo do tempo graças à economia de escala, por

5 Notar que o log do preço real será sempre zero sob qualquer hipótese acerca da estrutura de mercado, posto que o preço nominal do único produto considerado, P valerá em termos reais PP / e o log do

preço real será 0)/log( =−= ppPP .

Page 10: Curva de Phillips

242

exemplo, que restringe a entrada de outras firmas no mercado. A economia de escala

tem sido associada à existência de custos fixos e, logo, custos médios decrescentes.

Assim, se a demanda de uma firma aumentar, ela pode atender a demanda, mantendo o

preço constante, sem ter prejuízo (por causa do markup) sobre o custo marginal, se bem

com sacrifício de parte do lucro. Essa perda pode ser aceitável diante da alternativa de

incorrer em custos de mudanças de preço ou de perda de clientes se os concorrentes não

alterarem seu preços.

Sob competição monopolística, o custo marginal real iguala-se à receita

marginal real:

RMCM = Então se 1−<ε for a elasticidade de demanda para o produto da firma:

)1

()1

1(

)1(

/

ε

ε

ε

α

+=+=

=

P

PRM

N

Y

PWCM

ou seja, RM e CM são positivos. Dividindo membro a membro:

)1

()1(

/1

+−

ε

αN

Y

PW

que representa o preços real composto de custo marginal real e o markup 1+ε

ε 6.

Em log:

1log)()1log(0

++−−−−=

ε

εα nyw (7)

que é o log do preço real (nulo); ademais:

)()1log( nywcm −−−−= α

é o log do custo marginal e

6 Por exemplo se 5,1

15,1 =

+⇒−=

ε

εε significando que o custo marginal real será multiplicado por 1,5

para se chegar ao preço real. Como este é igual a 1, resta que 67,05,1

1≅=CM .

Page 11: Curva de Phillips

243

1log

+=

ε

εµ

é o log do markup aplicado pela firma em competição monopolística.

Dessa forma, de (7) percebe-se que 0<−= µcm7. Além disso:

µα −−+−= )()1log( 22 nyw (7´)

é o salário real pago pela firma, com produção e emprego dados por y2 e n2.

Igualando o salário real de reserva (2) ao salário pago pela firma (7’) tem-se o

equilíbrio em:

φ

µσα

+

−−−=

1

)1log(2n (8)

Chame-se de 2n esse nível de emprego e 2y o correspondente produto em competição

monopolística:

22 )1( nmy αα −+= (9) É interessante notar que a diferença entre os produtos nos casos a e b é dada por uma

constante:

δφ

µα=

+

−=−

1

)1(21 yy (10)

Digressão: Uma economia em concorrência monopolística pode estar operando fora do

equilíbrio, num ponto y qualquer. Examina-se o efeito disso sobre custo marginal e

preço. Tendo em conta, primeiro, (8) e (9) referentes ao do caso b:

]1

)1log()[1(2

φ

µσααα

+

−−−−+= my

e, logo,

µσαα

αφ −−−=

−+ )1log(]

1)[1( 2 my

(11)

7 Isso significa que, no ótimo da competição monopolística, CM é um número positivo inferior à unidade; o seu valor em competição perfeita é um. Portanto, em log tem-se que cm é negativo em competição monopolística e igual a zero em competição perfeita. Lembrar que, no ótimo, em competição perfeita a

receita marginal real é 0=RM e, em competição monopolística, µ−= eRM .

Page 12: Curva de Phillips

244

Tomando-se agora (4) para o custo marginal real para um produto y qualquer

)()1log( nywcm −−−−= α e usando (2) para o salário de reserva chega-se a

)()1log(][ nynycm −−−−++= αφσ

Usando o log da função de produção para substituir n:

σαα

αφ +−−

−+= )1log(

1)1(

mycm

Obtendo-se )1log( α− dessa expressão e substituindo em (11):

µσσα

αφ

α

αφ −−+

−++−=

−+ }]

1)[1({]

1)[1( 2 my

cmmy

]1

)[1( 2

αφµ

−+=+

yycm (12)

Ou seja, o custo marginal real será µ−=cm se 2yy = e µ−>cm se 2yy > . Se

especificamente 1yy = (produto de competição perfeita), então, de acordo com (10),

µµ =+cm e 0=cm .

Preços sobrepostos (staggered prices) e competição monopolística

Considera-se agora o caso c,, ou seja, competição monopolística e preços rígidos

ou sobrepostos. Neste caso, os preços se ajustam diferentemente entre firmas conforme

concebido no modelo de Calvo em que, devido ao custo de ajustamento de preço, uma

parcela θ das firmas não muda seus preços num dado período t, mantendo-o igual ao

preço 1−tp do período anterior8. Assim, o log do preço médio tp será sempre dado por:

ttt zpp )1(1 θθ −+= − (13)

onde tz é o preço de reajuste no momento t.

8 Notar que essa pressuposição elimina a suposta neutralidade da inflação sobre a composição do produto, posto que devido a esse mecanismo a inflação passa a causar diferenças de preços relativos entre firmas.

σαφ +−−+= )1log()1( ncm

Page 13: Curva de Phillips

245

Entretanto, considere que *tp seja o preço nominal ótimo sob competição

monopolística se não houvesse fricções para reajustes efetuados em t; então, em termos

reais ( tt pp −* ) seria igual ao custo marginal real acrescido do markup:

µ+=− ttt cmpp* (14)

Considerando-se (12) e (14):

)(1

12

*tttt yypp −

+=−

α

φ (15)

Resta saber a relação entre tz e *tp . Para Calvo as firmas minimizam uma

função de perdas esperadas (L) decorrentes de não poderem estar sempre valendo-se do

preço ótimo.

Whelan sugere9:

∑∞

=+−=

0

2* )()()(j

jttt

j

t pzEzL βθ (16)

sendo 10 << β um menos a taxa de desconto (ex.: 98,0=β se a taxa de desconto for

02,0 ou 2%). O quadrado do diferencial de preços (entre parênteses) é descontado por

β e também por θ que é a probabilidade de o preço permanecer inalterado a cada

período que passa.

Minimizando a função (16):

∑∞

=+ =−=

0

* 0)()(2)(

j

jttt

j

t

t pzEz

zLβθ

e logo

∑∑∞

=+

=

=0

*

0

)(])([j

jtt

j

j

t

j pEz βθβθ

posto que ttt zzE = . Considerando a soma da progressão entre colchetes:

∑∞

=+−=

0

*)()1(j

jtt

j

t pEz βθβθ (17)

9 Ver Karl Whelan (2005): http://www.tcd.ie/Economics/staff/whelanka/topic7.pdf

Page 14: Curva de Phillips

246

Ocorre que, segundo Whelan, (17) é a solução para a seguinte equação à

diferença:

*1 )1( tttt pzEz θβθβ −+= +

Agora, usando (13) para substituir tz e 1+tt zE :

=−−

− )(1

11tt pp θ

θ

*1 )1(][

1 tttt pppE θβθθ

θβ−+−

−+

A seguir: (a) multiplica-se a equação por )1( θ− , (b) subtrai-se membro a

membro 1)1( −− tpθ e (c) soma-se e subtrai-se tpθβθβ )1( − no segundo membro.

=−+− −− )])1(([ 11 ttt ppp θθ

))(1)(1[(][))(1(

)1)(1(

)]1()1)(1([])1([)1(

)1)(1()1(])1([)1(

*

111

*

11

*

11

ttttttttt

t

tttttt

ttttttt

ppppEpppp

p

ppppEp

pppppEp

−−−+−+−−=−→

−−

+−+−−−+−−−+−−=

−−+−+−−−+−−

+−−

+−

+−

θθβθβθ

θθβ

θθθβθθθβθ

θθβθβθθθθβθ

Fazendo-se 1−−= ttt ppπ e rearranjando-se os termos do segundo membro10

])[1)(1()1( *

1 tttttt ppE −−−+−+= + θθβπθπθβπ

Notar que sob competição perfeita 0=θ e 0* =− tt pp e as relações se desfazem. Caso

contrário: ][ *

1 ttttt ppE −+= + λπβπ (18)

com θ

θθβλ

)1)(1( −−=

A expressão (18), à luz de (15), torna-se

])[1

1( 21 ttttt yyE −

++= +

α

φλπβπ

10 =−− − ))(1( 1tt ppθ

*11 )1)(1()1(])1([)1( ttttttt pppppEp θθβθβθθθθβθ −−+−+−−−+−− +−

*11 )1)(1()1()1()]1()1([)1( tttttttt ppppppEp θθβθβθθθθθβθβθθβθ −−+−+−−−−−−−+−= +−

*11 )1)(1()1()1()]1([))(1( tttttttt pppppppE θθβθβθθθθθβθθβ −−+−+−−−+−−−+= −+

*1 )1)(1()1()1()1( ttttttt pppppE θθβθβθθθβπθθβ −−+−+−−−−+= +

*1 )1)(1()1)(1()1(][ tttttt ppppE θθβθβθπθθβ −−+−−−−+−= +

Page 15: Curva de Phillips

247

ou

)( 21 ttttt yyE −+= + γπβπ (19)

com )1

1(

α

φλγ

+= .

As expressões (18) e (19) representam a Nova Curva de Phillips Keynesiana, em

que a inflação no corrente período depende de (a) inflação esperada atualmente para o

próximo período e (b) o gap (hiato) entre o preço ótimo (sem rigidez de preço) e o preço

corrente como em (18) ou o gap entre o produto corrente e seu valor potencial como em

(19).

Recorda-se que a presença da inflação esperada futura em (19) se deve ao fato de

ela ser determinante da perda de não se ajustar o preço corrente, sendo essa perda

ponderada pelo fator de desconto temporal: quanto maior β , maior a influência da

expectativa da inflação futura sobre a inflação corrente.

Ademais em (18) o gap de preço – ou seja, a divergência entre o preço ótimo e o

corrente – afeta a inflação atual diretamente, indicando que quanto maior o gap, maior o

ajuste necessário para reduzir a perda. Esse efeito é menor para maiores valores da

elasticidade ( φ/1 ) de oferta de trabalho, porque menores serão os ajustes de salário (e a

inflação) para cobrir dado gap. Um maior valor de )1( α− e, portanto, da produtividade

do trabalho, leva a menor o efeito do gap sobre a inflação, porque fica menos custoso

preencher o gap. Finalmente, quanto maior θ , menor a probabilidade de reajustar o

preço em qualquer momento, e, assim, menor o impacto inflacionário de certo gap.

Vale observar ainda em relação a (19) que, como mostram Abbritti, Boitani &

Damiani (2008), substituições sucessivas levam a

)()]([ 21212 tttttttt yyyyEE −+−+= +++ γγπββπ

)()()]([ 212122232

ttttttttttt yyyyEyyEE −+−+−+= +++++ γβγγπβπ

e assim por diante, até que

)( 20

1 jtjtt

j

j

jtt

j

t yyEE ++

=++ −+= ∑ γβπβπ

que, em razão de 10 << β ,

)( 20

jtjtt

j

j

t yyE ++

=

−= ∑βγπ (20)

Page 16: Curva de Phillips

248

significando que a inflação corrente depende dos hiatos de produto corrente e esperados

para o futuro. Uma meta de inflação igual zero teria de zerar os hiatos do produto para

todo t presente e futuro.

Finalmente, nota-se o que Blanchard & Gali chamam de “Coincidência Divina -

CD”: em (19) vê-se que a inflação é afetada por ( 2yy − ), o gap entre o produto corrente

(y) e 2y , o produto sob concorrência monopolística com preços flexíveis. Porém, como

mostrado em (10), δ=− 21 yy , ou seja, a diferença entre o produto sob concorrência

perfeita ( 1y ) e 2y é uma constante. Assim, se estabilizar-se (aproximar-se) o produto em

relação a 2y , ele também será estabilizado (aproximado) em relação a ,1y o produto

ótimo do ponto de vista do bem estar.

Ademais, sendo constante a diferença, a conclusão que se tira é que ao buscar a

estabilidade da inflação (num nível constante) chega-se na estabilidade do produto no

nível de máximo bem estar. Isso significaria que o Banco Central não teria que se

preocupar com o andamento do hiato, bastaria focar única e exclusivamente na inflação.

Em conclusão: não haveria um trade off entre inflação e desemprego: a busca de um

garante o encontro do outro. A coincidência, se de fato prevalecer, confere à política de

metas de inflação uma aura de otimização social.

Mankiw argúi que há uma lógica teórica para a CD. Diante de choques de

demanda, a política macroeconômica anticíclica levará a ambos, estabilidade de preços

e de produto. Face a um choque de oferta - exemplo: aumento de produtividade e, logo,

maior produto potencial- os preços tenderiam a cair; a busca da estabilidade de preço

eleva a demanda para o novo produto potencial, onde vai se estabilizar. Entretanto,

Mankiw intui que a CD é mais provavelmente um artefato teórico do que um fenômeno

do mundo real.

Salários reais rígidos

Para Blanchard & Gali, a CD se deve à ausência de qualquer imperfeição real

nos modelos econômicos. Conforme argumentam Abbritti e outros (2008), rigidez

nominal de salário ou preço não é suficiente para evitar a CD. Em sua análise

introduzem a rigidez do salário real para cumprir esse papel.

De acordo com Abel, Bernanke & Croushore (2011), o desemprego resulta de o

salário real estar em nível acima daquele que equilibraria o mercado de trabalho. Por

Page 17: Curva de Phillips

249

quê então o mercado não se ajusta? O salário mínimo pode ser uma explicação.

Argumenta-se ainda que a firma busca não reduzir o salário real para manter uma força

de trabalho estável evitando custos de contratação e treinamento. Há também a hipótese

do “salário de eficiência” segundo a qual a produtividade do trabalhador depende do

salário que ele recebe: satisfeito com o salário, o trabalhador se esforça mais e arrisca

menos a perder o emprego (faltando ao trabalho, fingindo que trabalha, etc.). Ver figura

1.

Na figura 1, nota-se que aumentando o salário real, o esforço aumenta; porém, a

partir de certo ponto, o fará a taxas decrescentes até o máximo de esforço Emax. Nota-

se que w* é o “salário de eficiência” para o qual a relação wE / é máxima. Acima de

w*, o esforço continua aumentando, porém não se paga ( wE / vai cair), mesmo

porque há um limite possível de esforço que pode ser alcançado. Se a curva de esforço

permanece estável, o salário real tenderá a permanecer também.

É possível que durante um período recessivo, diante da maior probabilidade de

perder o emprego, a curva do esforço desloque-se para cima e, assim, o salário de

eficiência caia de w* para w*R, como indicado na figura 2. Na figura 3, observa-se que

prevalecendo o salário de eficiência (w*) e não o salário de equilíbrio (we), resultará

desemprego (Ns - N).

Hall (2005) propôs considerar-se que o salário real é determinado mediante

barganha coletiva entre firmas e trabalhadores (via sindicatos), conforme discutido em

Christofell & Linzert (2005). Diversos aspectos são relevantes para o grau de rigidez de

salários: custos de demissão, benefícios ao desempregado, poder dos sindicatos, etc.. O

salário real negociado (barganhado) ficará entre um valor máximo que é o valor da

produtividade marginal do trabalho (valor do trabalho para a firma) e o valor de reserva

do tempo (ao qual o trabalhador é indiferente entre trabalhar ou não). Quando mudam as

condições macroeconômicas e os limites se alteram, o salário poderá permanecer

inalterado se continuar entre os dois novos limites.

Blanchard & Gali, porém, supõem que o salário real se mova lentamente devido

a alguma forma de imperfeição. O princípio de rigidez de preços adotado por Calvo

pode ser estendido aos salários reais: algumas firmas reajustam, outras não.

Page 18: Curva de Phillips

250

Tem sido bastante empregada abordagem de incluir a taxa de inflação defasada

na NCPK, levando a uma curva híbrida, que tem se revelado capaz de dar ao modelo

maior aderência empírica11.

Figura 1. Salário real e esforço no trabalho

Figura 2. Salário real e variação na curva de esforço no trabalho

11 Ver, por exemplo,Galí & Gertler (1999) e Christiano, Eichenbaum, Evans (2005). Notar que observar essa relação não deve levar à conclusão de que a inflação passada afeta a inflação corrente, vez que essa correlação pode resultar da relação (19).

Salárío Real

Esforço

w*

E*

w*R

E*R

Salárío Real

Esforço

wa w*

Ea

E*

Emax

Page 19: Curva de Phillips

251

Figura 3. Salário de eficiência e desemprego

Uma forma de elaborar esse resultado seria considerar um esquema de

ajustamento parcial de salário real, em que cada reajuste leva em conta o salário de

reserva ( CNtms ):

CNttt tmskkww )1(1 −+= − (21)

onde 10 << k dá o grau de rigidez prevalecente no mercado de trabalho e associa-se ao

poder de barganha no mercado de trabalho: quando menor for k, maior o poder dos

trabalhadores12.

Usando (2) - com y3 e n3 para k>0 -:

)1(1 kkww tt −+= − )( 33 ttt ny φσ ++

e

])1()[1( 31 ttttt nmkkww σφαα ++−+−+= − (22)

Lembra-se ainda que o custo marginal é

)()1log( 33 tttt nywcm −−−−= α (23)

)()1log( 3tttt nmwcm −−−−= αα (23’)

e alternativamente

)()1log( 3tttt nmcmw −−−+= αα (24)

12 Alguns autores excluem a possibilidade de ocorrer CNtmsw < porque o trabalhador estaria recebendo

menos do que seu salário de reserva, caracterizando um trabalho parcialmente forçado.

Page 20: Curva de Phillips

252

Para obter o efeito de rigidez real de salário sobre a curva de Phillips, retoma-se

][ *1 ttttt ppE −+= + λπβπ (18)

ou ainda

][1 µλπβπ ++= + tttt cmE (18’)

Agora com (22) em (23’):

=tcm ]})1()[1({ 31 σφαα ++−+−+− ttt nmkkw )()1log( 3tt nm −−−− αα

e usando (24) defasado:

=tcm ])1()[1()]1log()([ 31311 σφαααα ++−+−+−+−+ −−− ttttt nmknmcmk

)()1log( 3tt nm −−−− αα

e, então,

)]()[()]()[(

)]1log()[1()1)(1(

333131

31

tttttttt

ttt

nmnmnnmmk

knkkcmcm

+−++−−−−

−−−++−+=

−−

αα

ασφ

ou

][)]1log()[1()1)(1( 331 ttttt nmkknkkcmcm ∆−∆−−−−++−+= − αασφ (25)

Lembrando que, sob competição imperfeita com flexibilidade de preços (caso b acima e

emprego representado por 2n ) para todo t:

µ−=tcm

e usando (25)

][)]]1log()[1()1)(1( 22 ttt nmkknkk ∆−∆−−−−++−+−=− αασφµµ (25’)

que subtraído de (25):

)())(1)(1()( 23231 tttttt nnknnkcmkcm ∆−∆+−+−++=+ − αφµµ

)())(1)(1())(1( 2323 ttttt nnknnkcmkL ∆−∆+−+−=+− αφµ

)]())(1)(1[()1(

1)( 2323 ttttt nnknnk

kLcm ∆−∆+−+−

−=+ αφµ

sendo L o operador de defasagem.

Page 21: Curva de Phillips

253

Então na expressão (18’):

]}[))(1)(1(1

1{ 23231 ttttttt nnknnk

kLE ∆−∆+−+−

−+= + αφλπβπ (26)

Posto que:

ttt nmy 33 )1( αα −+=

ttt nmy 22 )1( αα −+=

então

))(1( 2323 tttt nnyy −−=− α

e

))(1( 2323 tttt nnyy ∆−∆−=∆−∆ α

portanto,

)]())(1)(1[()1(

1

)1( 23231 ttttttt yykyykkL

E ∆−∆+−+−−−

+= + αφα

λπβπ (27)

A expressão (27) multiplicada por ( kL−1 ) fica

)]())(1)(1[()1(

)1()1( 23231 ttttttt yykyykEkLkL ∆−∆+−+−−

+−=− + αφα

λπβπ

ou

)]())(1)(1[()1( 2323111 tttttttttt yykyykEkEk ∆−∆+−+−

−+−=− −+− αφ

α

λπβπβππ

E somando membro a membro tkβπ

)]())(1)(1[()1(

)(

2323

111

tttt

tttttttt

yykyyk

EkEkk

∆−∆+−+−−

+−+=+− −+−

αφα

λ

ππβπββπππ

(28)

)]}())(1)(1[()1( 2323 tttt yykyyk ∆−∆+−+−

−αφ

α

λ

+−+++

= −+− )({1

1111 ttttttt EkEk

kππβπβπ

βπ

Page 22: Curva de Phillips

254

Nota-se que se 0=k , tt yy 23 = tal que 1+= ttt E πβπ podendo se estabilizar a inflação

sob condições de CD. Nos demais casos, ou seja, havendo alguma rigidez de salário real

(k > 0), esse efeito desaparece. Mesmo se 0>k , permanece uma exata relação entre

inflação, sua expectativa e o hiato (gap) entre y3 e y2 ( e também suas variações) de tal

sorte que se, como antes, esse hiato for estabilizado, a inflação também o será. Porém,

agora o gap em relação ao produto ótimo (entre y3 e y1) não é mais constante,

dependendo até de choques nas ofertas de M e de trabalho (através de σ, a preferência

temporal). Logo, se o gap for estabilizado, esse produto não terá características de bem-

estar.

Usando as equações para o salário pago dado por

)1(1 kkww tt −+= − )( 33 ttt ny φσ ++

e o salário pretendido dado por

µαα −−+−= )()1log( 3ttt nmw

Blanchard e Gali mostram que

]()1()[1(){()1)(1(

1111331 tttttt myy

kk

kyy σφαδ

φα

αδ ∆++∆−++−

+−++=− −

−− (29)

com y1 dado em (6´) sendo o produto em competição perfeita e y3 o produto em

competição monopolística com rigidez de salário real. Assim, se o produto for

estabilizado próximo a y3, o gap em relação a y1 (ótimo) não será estabilizado, pois

dependerá dos choques específicos havidos em M e σ.

Ademais, Blanchard e Gali mostram que a relação entre inflação e desemprego

(u = ns -n3)13 fica

ttttttttt vuk

kE

k

kE ∆

++

+

−−−−

++

++

+= −+−

β

αλ

β

φαλππ

β

βπ

β

βπ

βπ

1)1(

)1)(1()(

111

1111 (30)

onde v é o preço do insumo não produzido. O termo )( 1 ttt E ππ −− é um ruído branco,

típico de expectativas racionais.

13 Notar que ns é o nivel de emprego desejado pelos trabalhadores e depende do salário real e da função de

utilidade, tal que 1nns ≠ .

Page 23: Curva de Phillips

255

Com k>0 o banco central enfrentará um trade-off entre inflação e o hiato

(desemprego), sendo esse hiato diverso daquele relevante do ponto de vista do bem estar

social (em relação a n1 e y1). O banco terá de tolerar alguma inflação em troca de menor

do desemprego. A duração do trade-off depende de quão rígido seja o salário.

Equações de Phillips como em (28) ou (30) são bastante comuns nas modelagens

construídas por economistas acadêmicos ou ligados aos bancos centrais (muitos dos

quais operando sob regime de metas de inflação). Em geral, além dessa equação

aparecem mais algumas; entre elas, uma representando a curva IS e outra a regra para

os juros (como a regra de Taylor) em lugar de uma curva LM14.

O modelo da NCPK foi estimado para diversos países. Mazali & Divino o

fizeram para o Brasil. A curva estimada foi

ttttttt DvuE 0031,007,012,041,059,00106,0 11 +∆+−++= +− πππ

onde D é uma binária para distinguir os períodos anterior e posterior às mudanças de

1999.

Seus resultados indicam um trade-off tal que 1% de aumento no desemprego

leva a uma redução na inflação de 0,12%. Ademais, estimaram em 92% -

correspondendo a k acima - o grau de rigidez de salário real. Ou seja, 92% do salário

real corrente são explicados pelo salário anterior e 8% pela mudança no salário de

reserva. Estimam ainda que, dado um choque de oferta - representado por um aumento

de1% no preço de M -, o hiato entre o produto corrente e o produto eficiente aumentaria

em 0,29% para que a inflação não se altere. Já para que o hiato não aumente, a inflação

subiria de 0,31%.

Referências Abbritti,M, A. Boitani, M. Damiani .2008. Labor Market Imperfections, " Divine Coincidence" and the Volatility of Employment and Inflation. University of Perugia and Catholic University of Milan. http://www.unicatt.it/Istituti/EconomiaFinanza/Quaderni/ief0078.pdf

Abel, Bernanke & Croushore 2011. Macroeconomics. Prentice Hall&th Edition. Ball, L., N.G. Mankiw. 2002. The Nairu in Theory and Practice. Journal of Economic Perspectives. 16 (4):115–136.

14 Ver Bogdanski e outros (2000). Sobre a substituição da curva LM pela regrados juros, ver Romer (2000)

Page 24: Curva de Phillips

256

Blanchard, O., J. Gali. 2007. Real Wage Rigidities and the New Keynesian Model. Journal of Money, Credit and Banking, Supplement to Vol. 39 (1): 35-65. Bogdanski, J., A.A. Tombini, SRC Werlang. 2000. Implementing Inflation Targeting in Brazil. Banco Central do Brasil. Working Paper 1. 29 p. Calvo, G.A. 1983. Staggered Prices in a Utility-Maximizing Framework. Journal of Monetary Economics, 12: 383 398. Christiano, L.J., M. Eichenbaum, and C. Evans. 2005. “Nominal Rigidities and the Dynamic Effects of a Shock to Monetary Policy.” Journal of

Political Economy 113 (1): 1–45. Christofell , K, T. Linzert. 2005. The Role of Real Wage Rigidity and Labor Market Frictions for Unemployment and Inflation Dynamics. European Central Bank,Working Paper Series No. 556 (November) WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW Fischer, S. 1977. Long-Term Contracts, Rational Expectations, and the Optimal Money Supply. The Journal of Political Economy, 85 (1): 191-205. Galí, J. and M. Gertler. 1999. “Inflation Dynamics: A Structural Econometric Analysis.” Journal of Monetary Economics 44: 195–227. Goodfriend,M., R.G.King. 1997.The Neoclassical Synthesis and the Role of Monetary Polciy. WP 98-5. The Federal Reserve Bank of Richmond. 63 p. Hall, R.E. 2005. Employment Fluctuations with Equilibrium Wage Stickiness. The American Economic Review. 95 (1): 50 - 65. Mankiw, N.G. 1985. Small Menu Costs and Large Business Cycles: a macroeconomic model of monopoly. The Quarterly Journal of Economics. May, 529-537. Mankiw, N.G. 2005. Price Dynamics: Three Open Questions. Comments Presented at Federal Reserve Conference. http://www.economics.harvard.edu/files/faculty/40_PriceDynamics_051013.pdf Mazali, A.A.,J.A. Divino. 2010. Real Wage Rigidity and the New Phillips Curve: the case of Brazil. Revista Brasileira de Economia. 64(3):291 - 306. Reis, M.C., J.M. 2007. Desemprego dos Jovens no Brasil: Os Efeitos da Estabilização da Inflação em um Mercado de Trabalho com Escassez de Informação. Revista Brasileira de Economia. 61(4): 493-518. Romer, D. 2000. Keynesian Macroeconomics without the LM Curve. The Journal of Economic Perspectives.14(2):149-169 Whelan, K. 2005. The New-Keynesian Phillips Curve. http://www.tcd.ie/Economics /staff/whelanka/topic7.pdf

Page 25: Curva de Phillips

257

EXERCÍCIOS

1. . A Nova Curva de Phillips Keynesiana pode ser representada de duas maneiras alternativas:

2. (a) ])[1

1( 21 ttttt yyE −

++= +

α

φλπβπ

3. (b) )( 20

jtjtt

j

j

t yyE ++

=

−= ∑βγπ

Explique porque ela implica (i) a chamada "Divina Coincidência"; (ii) restrição à fixação de valores para a meta de inflação,

2. Mazali & Divino estimaram a NCPK com salários reais rígidos para o Brasil como sendo

ttttttt DvuE 0031,007,012,041,059,00106,0 11 +∆+−++= +− πππ

Aceitando essas estimativas - e supondo-se que 0==∆ tt Dv - conclui-se que

(a) se a meta de inflação for atingida em (t-1), a taxa de desemprego em t independe do valor dessa meta. Sim ou não? Qual é essa taxa de desemprego?

(b) (b1) Tudo mais constante, para uma redução de 10% no desemprego, qual o aumento esperado na inflação? (b2) Para um aumento de 10% no preço do insumo, mantido o desemprego, qual o impacto esperado na inflação? (b3) Se o efeito do choque no preço do insumo sobre a inflação for totalmente controlado (zerado) qual o impacto esperado sobre o desemprego? Mostre por que?