DANILO DE ANDRADE BEMrepositorio.unicamp.br/.../1/Bem_DanilodeAndrade_M.pdf · 2018. 9. 1. · 2...

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo

DANILO DE ANDRADE BEM

ESTUDO DE HIDROGRAMA UNITÁRIO

GEOMORFOLÓGICO DE UMA SUB-BACIA URBANA

DO RIBEIRÃO DAS PEDRAS

CAMPINAS

2016

2

DANILO DE ANDRADE BEM

ESTUDO DE HIDROGRAMA UNITÁRIO

GEOMORFOLÓGICO DE UMA SUB-BACIA URBANA


Dissertação de Mestrado apresentada à

Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura

e Urbanismo da Unicamp, para obtenção do

título de Mestre em Engenharia Civil, na

área de Recursos Hídricos, Energéticos e

Ambientais.

Orientador: Prof. Dr. José Anderson do Nascimento Batista

ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA

DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO ALUNO DANILO DE

ANDRADE BEM E ORIENTADO PELO PROF. DR. JOSÉ

ANDERSON DO NASCIMENTO BATISTA.

ASSINATURA DO ORIENTADOR

CAMPINAS

2016

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E

URBANISMO

ESTUDO DE HIDROGRAMA UNITÁRIO GEOMORFOLÓGICO DE UMA SUB-BACIA URBANA


Danilo de Andrade Bem

Dissertação de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída por:

Prof. Dr. José Anderson do Nascimento Batista Presidente e Orientador/Universidade Estadual de Campinas

Prof. Dr. Adriano Luiz Tonetti Universidade Estadual de Campinas

Prof. Dr. Eber José de Andrade Pinto Universidade Federal de Minas Gerais

A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.

Campinas, 13 de dezembro de 2016

5

DEDICATÓRIA

Eu, Danilo de Andrade Bem, dedico este trabalho à minha esposa Juliana,

minha mãe Ivani, meu pai Ronaldo (in memorian), meu padrasto Francisco, aos

demais familiares, a todos que estejam preocupados com a evolução moral e

tecnológica da humanidade e, em especial, à glória do Grande Arquiteto do

Universo.

6

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente ao Grande Arquiteto do Universo, pela

oportunidade de servir de instrumento à realização da Grande Obra.

Ao meu orientador, Prof. Dr. José Anderson do Nascimento Batista, pela

dedicação, apoio, por todo conhecimento compartilhado e pela paciência durante

todas as minhas dificuldades nesta pesquisa.

À UNICAMP e principalmente à Faculdade de Engenharia Civil,

Arquitetura e Urbanismo pelo suporte e infraestrutura fornecidos.

Aos funcionários e professores do Departamento de Recursos Hídricos.

À toda a equipe do Laboratório de Hidrologia pelo fundamental apoio no

desenvolvimento da pesquisa.

Aos funcionários da Secretaria de Pós-Graduação da FEC pelos inúmeros

esclarecimentos.

À Coordenadoria de Projetos e Obras da UNICAMP e ao Centro de

Pesquisas Meteorológicas e Climáticas Aplicadas à Agricultura da UNICAMP, pelo

fornecimento dos mapas cadastrais do campus e dos dados pluviométricos

empregados no presente estudo.

A todo o suporte, compreensão, zelo e amor sincero da minha esposa

Juliana Borges Alário Bem.

Ao apoio e motivação constantes do meu padrasto Francisco de Assis

Batista da Costa, da minha mãe Ivani de Andrade Bem, dos meus irmãos Lucas e

Beatriz, da minha vó Eurides e de toda a minha família.

A todos os amigos que contribuíram de alguma forma desde o início

dessa jornada, das primeiras aulas do mestrado até a conclusão desta dissertação,

entre eles Carlos Severino, Marcelo Balbino da Silva, Fausto Batista, Jorge Luiz

Barbarotto Junior e Daniel Filipe Silva.

Aos professores da Fatec–SP e da Universidade Anhembi Morumbi que

me orientaram e contribuíram, desde o início, à minha formação acadêmica.

Finalmente, a todos que me ajudaram a chegar até aqui e realizar este

sonho, contribuindo para a minha formação em todos os aspectos, o meu mais

profundo e sincero OBRIGADO!

7

“Faze o que tu queres há de ser o todo da

Lei.”

(Aleister Crowley)

8

RESUMO

O corrente crescimento das populações, a sucessiva expansão das áreas

urbanizadas e a carência de dados hidrológicos, em especial nas pequenas bacias,

têm adicionado ênfase crescente aos problemas relacionados ao controle do risco

de inundações e poluição difusa, sobretudo em bacias urbanas. Por outro lado,

modelos de hidrologia urbana (pequenas bacias urbanas) devem ser capazes de

lidar com a rápida evolução da morfologia nas áreas urbanizadas. Tendo em vista os

esforços que têm sido feitos para superar as dificuldades encontradas na previsão

de respostas hidrológicas em bacias não monitoradas, o presente trabalho tem o

objetivo de modelar o hidrograma unitário geomorfológico (HUG) de uma sub-bacia

urbana do Ribeirão das Pedras a partir de um cadastro técnico multifinalitário (CTM)

e compará-lo com os hidrogramas unitários (HUs) obtidos experimentalmente a partir

de eventos registrados em campo. A área de estudo abrange um setor do sistema

de drenagem de águas pluviais urbanas do Campus Universitário Professor Zeferino

Vaz. Na primeira etapa do trabalho é criado um CTM da área de drenagem da rede

estudada a partir das informações contidas nos mapas cadastrais. A partir das

informações disponíveis no CTM e da aplicação dos modelos de propagação em

planos e canais, é obtido o HUG da área de estudo. Na segunda etapa é utilizado

um medidor de vazão de efeito Doppler para a coleta de dados de vazão em campo.

O uso do CTM na modelagem possibilita a descrição explícita das áreas de

produção do escoamento superficial e seus percursos de escoamento ao longo do

sistema de drenagem, o que contribui para o desenvolvimento de abordagens

morfológicas de hidrologia urbana. Os resultados obtidos mostram uma boa

aproximação entre o HUG modelado e o HU Médio Observado. Em alguns dos

eventos registrados observa-se a influência da variabilidade das intensidades de

chuva e a atuação da chuva antecedente nos resultados encontrados. São

identificados possíveis fatores que influenciam a aderência entre os hidrogramas.

Verifica-se a importância do uso do HUG com base no CTM na área de estudo,

como também em outras bacias não monitoradas.

Palavras – chave: geomorfologia, bacia hidrográfica, hidrograma unitário

geomorfológico, modelagem hidrológica.

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ABSTRACT

The current growth of the population, the successive expansion of urban

areas and the lack of hydrologic data, mainly in small catchments, have added

increasing emphasis on issues related to the control of the risk of flooding and diffuse

pollution, specially in urban catchments. However, urban hydrology models (small

urban catchments) should be able to handle the rapidly evolving morphology of

urbanized areas. Considering the efforts that have been made to overcome the

difficulties encountered in predicting hydrological responses in ungauged

catchments, this study aims to derive a geomorphological unit hydrograph (GUH) of

an urban subcatchment of the Ribeirão das Pedras from the information available in

an urban databank (UDB) and compare it with the unit hydrographs (UHs) obtained

experimentally from events recorded in the field. The study area covers a sector of

the urban stormwater drainage system in the Campus University Professor Zeferino

Vaz. In the first stage, is developed a UDB of the drainage area of the network

studied from the information obtainable in cadastral maps. From the information

available at the UDB and the application of propagation models over surfaces and

channels, it is obtained the GUH of the study area. In the second stage is used a

Doppler flow meter to collect field data flow. The application of the UDB in modeling

allows to explicit description of the production areas and their runoff flow paths along

the drainage system, which contributes to the development of morphological

approaches in urban hydrology. The results show a good approximation between the

modeled GUH and the average UH observed. In some of the events recorded is

observed the influence of variability of rainfall intensities and the performance of the

previous rain in the results. Possible factors that influence the adherence between

the hydrographs are identified. It is noted the importance of using the GUH based on

UDB in the study area, as well as in other ungauged catchments.

Keywords: geomorphology, catchment, geomorphological unit hydrograph,

hydrologic modeling.

10

LISTA DE FIGURAS

Figura 3. 1 – Mapa de localização da área em estudo. ............................................. 33

Figura 3. 2 – Ocupação Atual da Área de estudo...................................................... 34

Figura 3. 3 – Localização do Posto Pluviométrico CEPAGRI dentro da área de

estudo. ...................................................................................................................... 35

Figura 3. 4 – Localização da área em estudo no mapa pedológico do Estado de São

Paulo. ........................................................................................................................ 38

Figura 3. 5 – Mapa Cadastral da Cidade Universitária "Zeferino Vaz". ..................... 40

Figura 3. 6 – Exemplo de um elemento hidrológico urbano composto por um lote e

sua superfície de rua (Adaptado de RODRIGUEZ et al., 2003). ............................... 43

Figura 3. 7 – Exemplo de Bacia (RIGHETTO, 1998). ................................................ 53

Figura 3. 8 – Poço de visita da FEF .......................................................................... 56

Figura 3. 9 – Medidor ISCO instalado. ...................................................................... 56

Figura 4. 1 – Discretização da área em estudo em elementos hidrológicos urbanos.

.................................................................................................................................. 61

Figura 4. 2 – Mapa da distribuição das áreas nos EHUs. ......................................... 76

Figura 4. 3 – Mapa da distribuição da impermeabilidade nos EHUs. ........................ 77

Figura 4. 4 – Mapa da distribuição das larguras W nos EHUs. ................................. 78

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LISTA DE TABELAS

Tabela 3. 1 – Dados Geográficos. ............................................................................. 41

Tabela 3. 2 – Exemplo de Informação disponível no CTM referente à rede de águas

pluviais. ..................................................................................................................... 42

Tabela 4. 1 – Estatísticas sobre a morfologia da sub-bacia estudada. ..................... 60

Tabela 4. 2 – Dados dos EHUs delimitados. ............................................................. 63

Tabela 4. 3 – Eventos de Chuva Registrados. .......................................................... 64

Tabela 4. 4 – Tempos dos HUs Observados............................................................. 70

Tabela 4. 5 – Avaliação da aderência entre o HUG e os HUs Observados por meio

do coeficiente de NASH. ........................................................................................... 79

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LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 3. 1 – Histograma de Precipitações Máximas Diárias Anuais do Posto

Pluviométrico CEPAGRI. ........................................................................................... 36

Gráfico 3. 2 – Precipitação Média Mensal (mm) derivada dos dados do Posto


Gráfico 3. 3 – Média Mensal de N° de Dias sem Chuva derivada dos dados do Posto


Gráfico 4. 1 – Distribuição da área de estudo sobre os EHUs e das declividades e

diâmetros na rede de drenagem. .............................................................................. 62

Gráfico 4. 2 – Evento 1 – Chuva x Vazão. ................................................................ 65







Gráfico 4. 9 – HUs Observados. ................................................................................ 71

Gráfico 4. 10 – HU Médio. ......................................................................................... 73

Gráfico 4. 11 – Análise de Sensibilidade. .................................................................. 74

Gráfico 4. 12 – HUG Calibrado X HU Médio ............................................................. 75

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LISTA DE SIGLAS

CAT – Catchment hydrological cycle Assessment Tool;

CPO-UNICAMP – Coordenadoria de Projetos e Obras da UNICAMP;

CEPAGRI-UNICAMP – Centro de Pesquisas Meteorológicas e Climáticas Aplicadas

à Agricultura da UNICAMP;

CTM – Cadastro Técnico Multifinalitário;

EHU – Elemento Hidrológico Urbano;

FEF – Faculdade de Educação Física;

HU – Hidrograma Unitário;

HUG – Hidrograma Unitário Geomorfológico;

HUIG – Hidrograma Unitário Instantâneo Geomorfológico;

HUS – Hidrograma Unitário Sintético;

IGC – Instituto Geográfico e Cartográfico;

LiDAR – “Light Detection And Ranging”;

MDE – Modelo Digital de Elevação;

OFM/SFM – Overland Flow Model / Sewer Flow Model;

ONU – Organização das Nações Unidas;

ONU-HABITAT – Programa das Nações Unidas para os Assentamentos Humanos;

ReFH – Revitalised Flood Hydrograph;

RBS – “Runoff Branching Structure”;

SFM/OFM – Sewer Flow Model / Overland Flow Model;

S.I. – Sistema Internacional;

SIG – Sistema de Informações Geográficas;

SWMM – Storm Water Management Model;

TSR – Tokyo Storm Runoff;

U-McIUH – “Urban Morpho-climatic Instantaneous Unit Hydrograph”;

UNICAMP – Universidade Estadual de Campinas;

URBS-UH – “Urban Runoff Branching Structure – Unit Hydrograph”;

U.S. EPA – U.S. Environmental Protection Agency.

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 16

1.1 OBJETIVO ........................................................................................................... 19

1.1.1 Objetivo Geral ................................................................................................ 19

1.1.2 Objetivos Específicos .................................................................................... 19

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ....................................................................................... 20

2.1 CADASTRO TÉCNICO MULTIFINALITÁRIO (CTM) ........................................... 20

2.2 CLASSIFICAÇÃO DOS MODELOS HIDROLÓGICOS ........................................ 21

2.2.1 Modelos concentrados do escoamento superficial ........................................ 22

2.2.2 Modelos distribuídos do escoamento superficial ........................................... 26

2.3 SWMM (STORM WATER MANAGEMENT MODEL) ........................................... 32

3 MATERIAIS E MÉTODOS .......................................................................................... 32

3.1 ÁREA DE ESTUDO.............................................................................................. 32

3.2 CARACTERIZAÇÃO FÍSICA REGIONAL DA ÁREA DE ESTUDO ...................... 34

3.2.1 Caracterização do Clima ............................................................................... 34

3.2.2 Caracterização Pluviométrica ........................................................................ 34

3.2.3 Caracterização Pedológica ............................................................................ 37

3.3 CADASTRO TÉCNICO MULTIFINALITÁRIO (CTM) ........................................... 38

3.3.1 Elementos Hidrológicos ................................................................................. 42

3.3.2 Estruturas de Ramificação do Escoamento ................................................... 44

3.4 MODELAGEM DO ESCOAMENTO ..................................................................... 45

3.5 HIDROGRAMA UNITÁRIO (HU) .......................................................................... 49

3.6 HIDROGRAMA UNITÁRIO INSTANTÂNEO GEOMORFOLÓGICO (HUIG) ........ 51

3.6.1 Determinação do Hidrograma Unitário Instantâneo (HUI) ............................. 51

3.7 LEVANTAMENTO DE DADOS DE CAMPO ........................................................ 55

3.7.1 Medição de Vazões ....................................................................................... 56

3.8 MÉTODO DE CALIBRAÇÃO ............................................................................... 57

3.9 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE ............................................................................ 58

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................................ 59

4.1 CADASTRO TÉCNICO MULTIFINALITÁRIO (CTM) DA ÁREA DE ESTUDO ..... 60

4.2 HIDROGRAMAS OBSERVADOS ........................................................................ 64

4.3 HIDROGRAMAS UNITÁRIOS OBSERVADOS .................................................... 70

4.4 CALIBRAÇÃO ...................................................................................................... 72

15

5 CONCLUSÃO E RECOMENDAÇÕES ....................................................................... 80

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 82

APÊNDICE A – Dados das redes principais de drenagem ......................................... 88

16

1 INTRODUÇÃO

A sucessiva expansão das áreas urbanizadas e a vulnerabilidade cada

vez maior dessas áreas às inundações causadas por chuvas intensas tem colocado

ênfase crescente sobre os problemas relacionados à gestão dos recursos hídricos,

como controle de inundações e poluição. A rápida evolução morfológica das bacias

hidrográficas urbanas faz com que sejam necessárias informações precisas sobre a

morfologia e os percursos de escoamento no interior da bacia, assim como o

detalhamento do comportamento dos sistemas de drenagem de águas pluviais, de

forma a fornecer uma resolução espacial do escoamento direto que seja adequada à

modelagem hidrológica (BRUNI et al., 2015).

Segundo relatório da Divisão da População da ONU (2008), em 2050

prevê-se que cerca de 70% da população mundial viverá em áreas urbanas. De

acordo com o relatório da ONU-HABITAT (2012), a América Latina é uma das

regiões mais urbanizadas do mundo com cerca de 80% da sua população residindo

em cidades no ano de 2010, índice este superado apenas pelo norte da Europa

(84,4%) e pela América do Norte (82,1%). Estima-se que em 2050, 90% da

população da América Latina viverá em cidades. No Brasil, os efeitos da

urbanização, impactam todo o aparelhamento urbano relacionado a recursos

hídricos: abastecimento de água, transporte e tratamento de esgotos e drenagem de

águas pluviais. Tanto a ocupação do espaço urbano quanto o desenvolvimento

urbano no Brasil acarretaram o aumento significativo na frequência das inundações,

da produção de sedimentos e da deterioração da qualidade da água (TUCCI, 1997).

Segundo TUCCI (1997), os principais impactos geomorfológicos decorrentes da

urbanização são: (i) pontes e taludes de rodoviários que obstruem o escoamento; (ii)

redução da seção do escoamento por meio de aterros; (iii) deposição de lixos e

sedimentos e consequente obstrução de rios, canais e condutos; (iv) implantações

das obras de drenagem.

Um modelo hidrológico urbano geralmente requer uma grande quantidade

de informação para representar as características físicas e hidrológicas de uma

bacia, devido à complexidade das superfícies urbanas, dos percursos de

escoamento e das redes de drenagem (SAMPLE et al., 2001). Portanto, a união dos

modelos matemáticos de drenagem com o Sistema de Informações Geográficas

17

(SIG) é um desenvolvimento natural da simulação hidrológica e do cadastro técnico

multifinalitário (CTM). O desenvolvimento generalizado de cadastros técnicos

multifinalitários apresentou novas direções para a pesquisa da hidrologia urbana, por

meio da introdução de uma descrição morfológica da cidade com alto grau de

detalhamento. O CTM apareceu pela primeira vez em muitas cidades europeias,

com a atualização dos registros de cadastro urbano pelo SIG (RODRIGUEZ et al.,

2003). A contribuição das ruas muitas vezes não é considerada de forma detalhada

na modelagem do escoamento urbano, em função da falta de informação

(RODRIGUEZ et al., 2003). Nesse contexto, a modelagem hidrológica de bacias

urbanas com a utilização de informações derivadas diretamente do SIG traz ganho

de informação e representatividade espacial e temporal da bacia e oferece um

campo vasto de estudos e linhas de pesquisa a serem desenvolvidas.

Segundo RODRIGUEZ et al. (2008) os CTMs são ferramentas atraentes

por pelo menos três razões: fornecem informações imediatas sobre a morfologia das

bacias, em um grau de detalhe raramente acessível em estudos hidrológicos;

mantêm um registro da evolução da morfologia da bacia graças às atualizações

regulares; facilitam a descrição em escala local do comportamento da água dentro

da área urbana e de sua evolução ao longo do tempo.

Em contraste com as abordagens de modelagem concentrada, a

modelagem hidrológica empregada no presente trabalho aplica uma abordagem já

empregada por alguns pesquisadores (por exemplo, RODRIGUEZ et al., 2003;

RODRIGUEZ et al., 2008; AMAGUCHI et al., 2012) para simular o escoamento

pluvial urbano com uma descrição da bacia baseada na geometria utilizando o SIG e

o CTM. Dados baseados na geometria são potencialmente muito úteis para a

modelagem hidrológica urbana - com uma detalhada e precisa representação da

bacia, desempenham um papel importante em simulações de escoamento de

chuvas intensas. O grande diferencial desta abordagem é a utilização do SIG para

dividir o ambiente urbano em elementos que são hidraulicamente ligados e, ao final,

integrados para formar um completo modelo chuva-vazão com uma melhor

discretização da bacia. Uma das principais vantagens dessa abordagem detalhada é

que ela possibilita o rastreamento do escoamento, elemento a elemento. Outra

vantagem é que as estruturas de drenagem pequenas e individuais, que podem ter

grande influência no fluxo local, como áreas de infiltração ou reservatórios de coleta

de águas pluviais pertencentes a edifícios, conseguem ser reproduzidas.

18

A noção de vinculação da resposta hidrológica de uma bacia hidrográfica

com a sua geomorfologia em ambientes naturais constitui um campo consistente de

estudos ao longo de três décadas. Tendo início com RODRIGUEZ-ITURBE &

VALDEZ (1979) e GUPTA et al. (1980), que introduziram o Hidrograma Unitário

Instantâneo Geomorfológico (HUIG) utilizando, a princípio conceitos probabilísticos.

Posteriormente, DJOKIC & MAIDMENT (1991) e GREENE & CRUISE (1995)

definiram e estimaram um modelo de HUG para sistemas de drenagem de águas

pluviais utilizando-se da modelagem distribuída. A partir de modelos de elevação

digital de alta resolução, OLIVERA & MAIDMENT (1999), ZECH & ESCARMELLE

(1999) e RODRIGUEZ et al. (2000), identificaram os percursos de escoamento

superficial usando abordagens semelhantes às do CTM e modelaram os tubos de

drenagem como condutos livres para obter o HUG. Por último, RODRIGUEZ et al.

(2003) demonstraram que hidrogramas unitários representativos podem ser obtidos

a partir dos CTMs.

Este trabalho aplica a metodologia apresentada no estudo de

RODRIGUEZ et al. (2003) para derivar o hidrograma unitário geomorfológico de uma

pequena bacia urbana a partir do uso de um cadastro técnico multifinalitário. A

informação disponível no CTM possibilita a descrição explícita das áreas de

produção de escoamento e dos percursos de escoamento além de caracterizar toda

a morfologia da bacia. Os resultados encontrados são discutidos de forma a

contribuir para a pesquisa sobre o uso do CTM na modelagem hidrológica distribuída

em áreas urbanas, analisando o comportamento do conjunto de parâmetros

derivados diretamente do CTM utilizados na modelagem e dos parâmetros de

modelagem empregados na calibração do HUG e avaliando os possíveis fatores que

influenciam a aderência entre o HUG e o HU Médio observado.

19

1.1 OBJETIVO

1.1.1 Objetivo Geral

Obter o modelo calibrado do hidrograma unitário geomorfológico de uma

sub-bacia urbana do Ribeirão das Pedras a partir de um cadastro técnico

multifinalitário e compará-lo com os hidrograma unitários experimentais obtidos em

campo.

1.1.2 Objetivos Específicos

Os objetivos específicos são os seguintes:

Representar a morfologia da bacia por meio de um cadastro técnico

multifinalitário (CTM);

Obter experimentalmente os hidrograma unitários (HUs) a partir de

registrados em campo;

Modelar o hidrograma unitário geomorfológico da área em estudo;

Comparar o HUG modelado com os HUs observados nos eventos registrados

na área em estudo.

Analisar a sensibilidade do HUG aos parâmetros de ajuste considerados no

modelo para a área em estudo.

20

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 CADASTRO TÉCNICO MULTIFINALITÁRIO (CTM)

No presente trabalho o hidrograma unitário geomorfológico (HUG) é

modelado com base nas informações existentes acerca da morfologia da área em

estudo no cadastro técnico multifinalitário (CTM) criado. O CTM é uma base oficial

de dados geométricos, jurídicos e econômicos organizados referentes a unidades

territoriais que permite a sua utilização por diferentes usuários, o que caracteriza a

sua multifinalidade. O surgimento do CTM se deu em função da necessidade de se

fornecer informações territoriais integradas à gestão urbana de forma a garantir sua

eficiência frente a atual complexidade das relações do homem com o solo

decorrente do avanço da urbanização e da concentração das populações em áreas

urbanas (BONILLA, 2012).

O CTM constitui importante ferramenta ao planejamento urbano, à medida

que fornece informação associada a ocupação ou finalidade de cada lote, uso atual

do solo dentro de cada lote, áreas de litígio entre lotes confrontantes, regularização

de títulos segundo as áreas, base para a implementação de infraestrutura, avaliação

do imóvel para desapropriação visando obras públicas, base para o gerenciamento

da construção civil (BONILLA, 2012). Segundo ERBA (2005), os principais cadastros

temáticos que compõe o CTM de áreas urbanas são:

Cadastro da rede viária urbana;

Cadastro da rede de drenagem natural (córregos, riachos e rios);

Cadastro imobiliário;

Cadastro planialtimétrico urbano;

Cadastro tributário;

Cadastro de áreas verdes e de lazer;

Cadastro de serviços de infraestrutura;

Cadastro de glebas.

Atualmente, com o desenvolvimento da tecnologia da informação, novos

recursos estão disponíveis para o processamento de dados cartográficos. O CTM é

usualmente aplicado de forma integrada com o Sistema de Informações Geográficas

21

(SIG), o que vem possibilitando a organização e a integração de dados e

informações variadas, a execução de análises mais precisas, complexas e

elaboradas e a simulação de cenários de forma a subsidiar o processo de tomada de

decisão por parte dos gestores públicos (PEREIRA, 2009). O tópico 2.2.2 apresenta

uma discussão acerca das aplicações do CTM no campo da hidrologia.

2.2 CLASSIFICAÇÃO DOS MODELOS HIDROLÓGICOS

O modelo hidrológico é uma representação matemática simplificada do

complexo sistema hidrológico de uma bacia e seus processos físicos que auxilia o

entendimento do sistema em estudo e possibilita a simulação do comportamento e

da resposta desse sistema aos dados de entrada inseridos no modelo nos mais

variados cenários idealizados. A principal dificuldade do modelo hidrológico reside

na representação da heterogeneidade da geomorfologia das bacias e dos eventos

de chuva. Dentre as limitações encontradas na modelagem hidrológica pode-se citar

a escassez e a baixa qualidade dos dados hidrológicos, a dificuldade encontrada na

formulação matemática de alguns processos e a simplificação do comportamento de

variáveis e fenômenos (TUCCI, 2005).

Os modelos podem ser classificados quanto a sua forma de elaboração:

físicos, analógicos ou matemáticos. Os modelos físicos são os que representam o

sistema por meio de um protótipo em escala menor (modelo reduzido), o qual tem

comportamento semelhante ao do sistema em análise. Os modelos analógicos

fazem uso da analogia entre equações que governam diferentes fenômenos para

simular no sistema mais conveniente o processo desejado (TUCCI, 2005).

No presente trabalho é empregado um modelo matemático, esses

modelos utilizam equações matemáticas para representar a natureza do sistema. Os

modelos matemáticos são os mais utilizados na representação e compreensão dos

processos de precipitação-vazão, devido a sua versatilidade, pois podem facilmente

modificar a sua lógica, obtendo com grande velocidade de processamento,

resultados para diferentes cenários ou situações de um único ou para vários

sistemas em estudo. A limitação desse tipo de modelo se encontra na discretização

de processos contínuos e na dificuldade na representação matemática de alguns

fenômenos físicos (TUCCI, 2005).

22

Os modelos ainda podem ser probabilísticos (quando a chance de

ocorrência das variáveis é levada em conta) ou determinísticos (se a chance de

ocorrência das variáveis envolvidas no processo é ignorada). Podem ser

classificados quanto ao grau da resolução espacial empregada. Se o modelo não

considera a variabilidade espacial e utiliza somente o tempo como variável

independente, é denominado concentrado. Se considera a variabilidade espacial é

designado distribuído. A classificação pode ocorrer segundo as relações temporais:

quando os fenômenos são representados em intervalos discretos de tempo, o

modelo é discreto; se os fenômenos são representados de forma contínua no tempo,

o modelo é contínuo. O tipo de relações entre as variáveis determina se o modelo é

conceitual ou empírico. É denominado conceitual quando utiliza funções

matemáticas que consideram os processos físicos, e empírico quando as relações

utilizadas são baseadas em observações e os processos físicos envolvidos não são

considerados nas funções do modelo e durante os ajustes e calibrações. Por fim,

quando um conjunto de dados de entrada produz um resultado oriundo da resolução

das equações do modelo em um único passo, o modelo é considerado estático. E é

considerado dinâmico, se emprega o resultado de uma iteração como entrada para

uma próxima (TUCCI, 2005).

2.2.1 Modelos concentrados do escoamento superficial

Os modelos concentrados, em contraste aos distribuídos, generalizam a

variabilidade espacial e a dinâmica das relações chuva-vazão por meio de algumas

equações lineares e não-lineares simples, considerando o armazenamento na bacia

com base em dados hidrológicos disponíveis (KIRCHNER, 2009). Na prática, a

situação mais frequente é de inexistência de dados históricos, para esses casos

Snyder estabeleceu o Hidrograma Unitário Sintético (HUS) em 1938 com base nos

dados de algumas bacias situadas na região dos Apalaches (EUA) (TUCCI, 2007).

Os modelos hidrológicos concentrados não representam explicitamente processos

específicos, logo utilizam menos parâmetros que os distribuídos. A simplicidade e a

eficácia computacional desses modelos possibilitam muitas aplicações. Os estudos

desenvolvidos nos últimos anos tiveram como principais objetivos o desenvolvimento

e avaliação de outros modelos, a avaliação dos efeitos decorrentes das mudanças

23

no uso do solo e da impermeabilização e a regionalização dos parâmetros de

modelagem.

Entre trabalhos recentes onde outros modelos concentrados foram

desenvolvidos e avaliados, pode-se citar os de YUE e HASHINO (2000), KJELDSEN

et al. (2005), FAULKNER e BARBER (2009) e WAN e KONYHA (2015). YUE e

HASHINO (2000) criaram um modelo hidrológico concentrado de três tanques em

série com um tanque em paralelo, para a derivação de HUs aos componentes

rápidos e lentos do escoamento (escoamento superficial, subsuperfícial rápido,

subsuperfícial lento e subterrâneo) em uma bacia montanhosa natural de Tokushima

(Japão). Segundo YUE e HASHINO (2000), os resultados encontrados atestam a

aplicabilidade do modelo desenvolvido, no entanto vale ressaltar que o estudo

empregou apenas três eventos observados na avaliação da aderência dos

resultados encontrados por meio do modelo. Adicionalmente, a aplicação do modelo

é limitada a regiões úmidas e semiúmidas onde o escoamento superficial direto não

é produzido até a completa saturação do solo.

KJELDSEN et al. (2005) desenvolveram o modelo concentrado

denominado “Revitalised Flood Hydrograph” (ReFH) para a simulação de

inundações baseadas em eventos registrados no Reino Unido. O modelo foi

aplicado na simulação de eventos observados em 101 bacias em todo o Reino

Unido, processo por meio do qual foi desenvolvido um conjunto de equações que

permite a estimativa dos parâmetros de modelagem para qualquer bacia no Reino

Unido com área superior a 0,5 km². Na validação do modelo, os resultados obtidos

mostram que os picos de vazão modelados apresentam aderência de ± 10% aos

valores registrados nos eventos para a maior parte das bacias estudadas.

FAULKNER e BARBER (2009) aplicaram o ReFH para a derivação de hidrogramas

de cheia no Reino Unido, com o objetivo de comparar seus resultados aos de um

método estatístico apresentado pelo Flood Estimation Handbook. As maiores

diferenças entre os dois métodos foram observadas na análise de bacias que

possuíam reservatórios e lagos, além de bacias com média elevada de chuva onde

o ReFH apresentou vazões maiores (16%) que o método estático para eventos de

tempo de retorno de 100 anos. Segundo FAULKNER e BARBER (2009), a principal

razão para essa diferença entre os métodos se deve å localização da curva de

frequência de inundação. O ReFH mostrou melhor correspondência ao método

estatístico na modelagem de eventos de tempo de retorno de até 50 anos.

24

WAN e KONYHA (2015) desenvolveram um modelo chuva-vazão

concentrado para a rápida previsão do escoamento em uma bacia no sul da Flórida

(EUA). O trabalho de WAN e KONYHA (2015) apresenta um estudo de caso em que

o modelo desenvolvido é aplicado para apoiar a gestão em tempo real de operações

hidrológicas para proteção de ecossistemas estuarinos. São empregados na

calibração do modelo oito parâmetros de modelagem juntamente com dois

parâmetros opcionais relativos ao gerenciamento de recursos hídricos. Um estudo

de regionalização é realizado por meio da parametrização do modelo com o objetivo

de determinar o comportamento hidrológico e os tipos de uso de solo mais

significativos e que mais afetam a hidrologia da área em estudo. Os resultados

obtidos a partir da validação cruzada do modelo, executada por meio de 16 bacias

monitoradas com características urbanas, agrícolas e naturais, apresentam boa

aderência e indicam que o modelo constitui uma ferramenta eficaz para a rápida

previsão de cheias em bacias não monitoradas, utilizando parâmetros hidrológicos

regionalizados.

BRUN e BAND (2000), BUYTAERT et al. (2004) e HUANG et al. (2008)

desenvolveram estudos que avaliaram os impactos das mudanças no uso do solo e

da impermeabilização. BRUN e BAND (2000) aplicaram o Programa Fortran de

Simulação Hidrológica (HSPF) do U.S. EPA, combinado com o SIG, para analisar a

relação dos escoamentos superficial e de base com a porcentagem de

impermeabilização e saturação solo na cabeceira da bacia de Gwynns Falls, em

Baltimore (EUA). Os resultados encontrados mostram uma diminuição de até 20%

do escoamento de base e que as maiores alterações sofridas pelo escoamento

superficial são acima do limite de impermeabilização de 20%. BUYTAERT et al.

(2004) empregaram um modelo concentrado para avaliar a influência global dos

tipos de uso do solo sobre as características hidrológicas de pequenas bacias

montanhosas na região do Austro Equatoriano (sul do Equador). Os resultados

obtidos indicaram que alterações no uso do solo podem diminuir a retenção de água

e a capacidade de armazenamento dos solos em cerca de 40%. HUANG et al.

(2008) analisaram, por meio de modelos concentrados, o aumento das vazões de

pico associado à redução dos tempos de recorrência de hidrogramas de projeto,

devido à impermeabilização. Os resultados obtidos mostram o aumento da vazão de

pico e a redução do tempo de pico, na comparação entre os cenários pré e pós

urbanização da área em estudo. Também foi constatada a redução dos tempos de

25

recorrência do cenário pré-urbanização para o cenário pós-urbanização, o que

evidencia a influência da urbanização na bacia. A calibração e a verificação dos

resultados confirmaram que os modelos utilizados são capazes de representar de

forma eficaz as condições hidrológicas e geomorfológicas dos complexos processos

de urbanização.

Os trabalhos desenvolvidos por OUDIN et al. (2008) e ZHANG e CHIEW

(2009), abordaram a regionalização dos parâmetros de modelagem. OUDIN et al.

(2008) compararam os esquemas clássicos de regionalização dos parâmetros já

utilizados nas mais variadas regiões hidrológicas existentes na França. No estudo,

foram empregados dois modelos chuva-vazão concentrados e três tipos de

regionalização: por meio de regressão, com base na proximidade espacial e com

base em semelhança física. Os melhores resultados entre os métodos de

regionalização foram obtidos por meio da abordagem de proximidade espacial,

devido å densa rede de estações de medição disponível no estudo. Já a abordagem

de similaridade física apresentou resultados intermediários, enquanto que a

abordagem de regressão foi a menos satisfatória entre as analisadas. No entanto, os

resultados obtidos por meio das três abordagens de regionalização ainda ficam

muito aquém daqueles obtidos por meio da calibração completa do modelo. O

trabalho conclui que o fracasso das abordagens de regionalização baseadas em

parâmetros físicos da bacia (regressão e semelhança física), se deve å falta de um

parâmetro físico chave: o tipo de solo, não considerado no estudo pois este dado

não está disponível para todo o país na França. Também é considerada a

possibilidade de que o grande conjunto de parâmetros físicos empregados no estudo

serem suficientemente relevantes para explicar o comportamento da bacia. ZHANG

e CHIEW (2009) avaliaram dois modelos concentrados chuva-vazão, Xinanjiang e

SIMHYD, em 210 bacias naturais no sudeste da Austrália. Foram aplicados tipos

diferentes de regionalização comumente usados, sem que as diferenças

encontradas entre eles fossem relevantes. Os resultados referentes à regionalização

por proximidade espacial foram um pouco melhores que os da abordagem por

similaridade física, e a aplicação integrada de ambas apresentou resultados apenas

marginalmente melhores que a abordagem de proximidade espacial.

26

2.2.2 Modelos distribuídos do escoamento superficial

Modelos distribuídos representam de forma explicita a variabilidade

espacial dos processos hidrológicos, condições de contorno e características das

bacias hidrográficas (AMAGUCHI et al., 2012). Trabalhos desenvolvidos nos últimos

anos mostram que a hidrologia das zonas urbanizadas é altamente heterogênea em

termos de uso do solo, características do subsolo e outros fatores, os quais servem

para influenciar os processos hidrológicos. Segundo RODRIGUEZ et al. (2008) o

comportamento hidrológico das áreas urbanas não se restringe apenas ao

escoamento da precipitação em superfícies impermeáveis, que constitui o

componente de fluxo dominante para fins de projeto. Estudos apontam que

superfícies urbanas, tais como pavimentos rodoviários e estacionamentos, não são

impermeáveis. Observa-se que 6-9% do total de chuva anual em uma rua

pavimentada se infiltra e que 21-24% evapora (RAGAB et. al, 2003). Considera-se

que a evapotranspiração é um dos principais componentes do balanço hídrico dentro

de áreas urbanas (GRIMMOND et al., 1991, 2002/ BERTHIER et al., 2006/ DUPONT

et al., 2006). GÖBEL et al. (2004) pontua que facilitar a infiltração da precipitação

resulta em um maior nível de água subterrânea. Por sua vez, BELHADJ et al. (1995)

conclui que a drenagem da zona saturada, por meio do sistema de águas pluviais,

pode ser considerada como um fluxo de base que produz volumes de escoamento

significativos. Em adição, segundo BERTHIER et al. (2004), o solo urbano pode

contribuir para a vazão na forma de um componente fluxo subsuperficial.

A complexidade do comportamento hidrológico de áreas urbanas tem

motivado atualmente o desenvolvimento de uma série de trabalhos que abordam a

aplicação de modelos hidrológicos distribuídos em bacias urbanas. Os principais

escopos desses trabalhos são a utilização do CTM muitas vezes aliado ao SIG para

a caraterização dos usos do solo e modelagem de HUGs em bacias urbanas, o

desenvolvimento de metodologias para a estimativa de parâmetros de controle, a

simulação de inundações em bacias urbanas, a comparação de modelos distribuídos

com outros modelos, a análise de redes de drenagem e o desenvolvimento e

aplicação de modelos distribuídos.

Dentre os trabalhos em que o CTM e o SIG foram empregados para a

caraterização dos usos do solo e modelagem de HUGs em bacias urbanas pode-se

citar os de BERTHIER et al. (1999), SAMPLE et al. (2001), RODRIGUEZ et al.

27

(2003) e AMAGUCHI et al. (2012). BERTHIER et al. (1999) realizaram um estudo em

que o CTM foi utilizado em conjunto com dados de chuva e vazão registrados em

duas pequenas bacias urbanas localizadas no município de Nantes na França com o

objetivo de mapear os tipos de uso do solo nas bacias e distinguir áreas permeáveis

e impermeáveis. Os resultados obtidos mostram que o coeficiente de deflúvio (que

refere-se exclusivamente ao componente superficial do escoamento) em bacias

urbanas varia de um evento de chuva ao outro e que essa variabilidade é mais

pronunciada em eventos de chuva de baixa intensidade. SAMPLE et al. (2001)

utilizaram o SIG para auxiliar a análise das águas pluviais urbanas em pequena

escala, utilizando as divisões em lotes de uso do solo (residencial, comercial, baixa e

média densidade familiar, área escolar, entre outros). RODRIGUEZ et al. (2003)

derivaram a partir da análise de um CTM os denominados hidrogramas unitários

urbanos (URBS-UH) para três bacias hidrográficas urbanas com áreas que variam

de 18 a 180 ha na região metropolitana de Nantes, França. Os HU derivados com

base no CTM apresentaram boa aderência de forma e escala com os HU obtidos a

partir de registros de campo, mesmo sem a execução de qualquer calibração de

parâmetro, nas três bacias urbanas estudadas. O trabalho mostrou que a forma e a

escala dos HUs deduzidos a partir do CTM são influenciados principalmente pela

morfologia da bacia, rugosidade do canal e o período de retorno da precipitação.

AMAGUCHI et al. (2012) aplicaram o modelo hidrológico chuva-vazão distribuído

denominado Tokyo Storm Runoff (TSR) com o intuito de simular o escoamento de

resposta a dois eventos de chuva históricos na pequena bacia urbana de Ekota (1,1

km²) no município de Tóquio no Japão com base no CTM. Os resultados

encontrados mostram a relevância da utilização do CTM na modelagem hidrológica

em pequenas bacias urbanas, no entanto, AMAGUCHI et al. (2012) destacam que

raramente estes dados estão disponíveis em quantidade e qualidade para a

utilização e enfatizam a importância do investimento na elaboração e manutenção

de CTMs integrados ao SIG por parte dos gestores visando a melhoria de

desempenho e confiabilidade da modelagem hidrológica em bacias urbanas.

CHOI e BALL (2002) apresentaram uma metodologia para a estimativa

dos parâmetros de controle empregados na modelagem hidrológica distribuída a

partir da utilização de um banco de dados SIG integrado a um conjunto de técnicas

de otimização. O Storm Water Management Model (Modelo de Gestão de Águas

Pluviais – SWMM) foi empregado no trabalho para avaliar a aplicação da

28

metodologia proposta na bacia urbana do Centennial Park (1,33 km²) em Sydney,

Austrália. Os resultados desta aplicação sugerem que a abordagem proposta é

capaz de fornecer parâmetros de controle precisos, distribuídos espacialmente, para

a implementação na modelagem hidrológica de base física.

Já HSU et al. (2000) desenvolveram um modelo para simular as

inundações na bacia urbana do centro do município de Taipé, Taiwan, para chuvas

de projeto com tempos de retorno longos, combinando o SWMM a um modelo 2D de

escoamento superficial difuso e operações de estações de bombeamento. As

simulações executadas no trabalho indicam que o modelo desenvolvido é adequado

para a análise de inundações em áreas urbanas devido ao transbordamento da rede

de drenagem e a falha na operação de estações de bombeamento.

No trabalho de RODRIGUEZ et al. (2005) são comparados três métodos

de derivação de HUs, com diferentes níveis de detalhamento da morfologia da bacia

em duas bacias urbanas (de 60 e 180 ha) no município de Nantes na França. O

primeiro método empregado é o de derivação do URBS-UH com base no CTM

(maior nível de detalhamento), o segundo é denominado H2U (nível moderado de

detalhamento) e o terceiro é o FDTF (baixo nível de detalhamento). A comparação

dos resultados encontrados mostra que a variabilidade do HU devido à intensidade

de chuva é observada nos três métodos e que cada um dos métodos pode ser

utilizado de acordo com a disponibilidade de dados.

MEIERDIERCKS et al. (2010) utilizam o SWMM para analisar as

semelhanças das redes de drenagem em três sub-bacias (1,3 – 1,9 km²) da bacia de

Dead Run com base no desenvolvimento dos tipos de uso do solo e no impacto das

redes de drenagem na resposta hidrológica das bacias. Os resultados das análises

sugerem que a densidade de drenagem e a presença de bacias de retenção

impactam a vazão de pico de forma mais significativa que a porção impermeável ou

o tipo de uso do solo das sub-bacias.

Os trabalhos de GIRONÁS et al. (2009) e KIM et al. (2012) desenvolvem

modelos hidrológicos distribuídos. GIRONÁS et al. (2009) desenvolveram o modelo

hidrológico distribuído denominado U-McIUH (Urban Morpho-climatic Instantaneous

Unit Hydrograph), o qual é baseado na representação explícita do HUIG e define o

HUI como a função de densidade de probabilidade (PDF) dos tempos de viagem das

partículas a partir de localizações aleatórias na bacia. O modelo determina os

29

percursos de escoamento a partir de um modelo digital de elevação (MDE) que

incorpora os principais elementos de um sistema de drenagem urbana. O trabalho

testa o modelo na bacia urbana de Gohard (1,64 km²) no município de Nantes,

França, e utiliza cinco eventos de chuva registrados em campo para calibrar os

coeficientes de rugosidade e em seguida aplica o modelo em mais 12 eventos. Os

resultados obtidos mostram que o modelo alcançou uma boa aproximação dos HUs

observados, GIRONÁS et al. (2009) também destacam que os elementos que

compõe o sistema de drenagem em uma bacia urbana têm um papel significativo na

determinação dos tempos de viagem e por consequência na resposta hidrológica da

bacia. KIM et al. (2012) desenvolveram o Catchment hydrological cycle Assessment

Tool (CAT), modelo hidrológico distribuído de base física, para avaliar o impacto do

desenvolvimento urbano na resposta hidrológica das bacias. Os resultados obtidos

a partir da aplicação do modelo na bacia urbana de Seolma-cheon em Seul, capital

da Coréia do Sul, e da calibração e validação do CAT com a utilização de 6 anos de

dados registrados em campo mostram que o modelo é capaz de avaliar os impactos

hidrológicos da urbanização.

Aplicações de modelos distribuídos são analisadas por JAVIER et al.

(2007) e MILLER et al. (2014). JAVIER et al. (2007) avaliam a aplicação de modelos

hidrológicos distribuídos em combinação com o Radar-1988 Doppler de Vigilância

Climática de alta resolução para estimativa de chuvas de radar para a previsão de

inundações repentinas em bacias urbanas. O trabalho examina a combinação por

meio da simulação de 10 eventos de inundação na bacia de Dead Run (14,3 km²) no

município Baltimore, EUA. Os resultados obtidos sugerem que as previsões

poderiam ser melhores se fossem utilizadas informações sobre armazenamento

inicial da umidade do solo na modelagem. JAVIER et al. (2007) também observaram

erros nas estimativas de chuvas obtidas pelo radar, ligados a correção do viés, que

configuram a maior fonte de incerteza na previsão quantitativa das inundações.

MILLER et al. (2014) aplicaram o CAT (KIM et al., 2012) aliado a registros de campo

de dados de chuva e vazão para investigar os impactos devido a urbanização na

resposta hidrológica em duas bacias urbanas adjacentes (5 km²) localizadas no

município de Swindon, Inglaterra. A comparação dos HU modelados com os HU

observados mostrou o aumento da vazão de pico e a redução da duração da

inundação e do tempo de resposta da bacia devido à urbanização. Outro resultado

encontrado é que a implantação das redes de drenagem é um fator mais

30

determinante na resposta hidrológica da bacia do que a impermeabilização das

superfícies sozinha corroborando assim os resultados encontrados por

MEIERDIERCKS et al. (2010). MILLER et al. (2014) destacam ainda a necessidade

de utilização de tipologias de uso do solo urbano mais refinadas para melhor

representar as alterações físicas dos percursos de escoamento decorrentes da

urbanização.

Entre os trabalhos mais recentes desenvolvidos na área da modelagem

hidrológica distribuída, existe o desenvolvido por CHANG et al. (2015) que abrange

tanto o desenvolvimento de modelos hidrológicos distribuídos como a comparação

entre modelos e o apresentado por BRUNI et al. (2015) que avalia a sensibilidade de

um modelo hidrológico urbano às resoluções espaciais e temporais dos dados

hidrológicos. CHANG et al. (2015) apresentam uma nova abordagem de modelagem

hidrológica distribuída que aplica um modelo unidimensional (1D) para simular o

escoamento na rede de drenagem e um modelo bidimensional (2D) de escoamento

superficial para modelar a dinâmica de escoamento entre a rede de drenagem e

a superfície para diferentes tipos de coberturas de solo em bacias urbanas. A bacia

urbana estudada possui 2,77 km² e está localizada em uma região residencial, no

Distrito de Sanxia, cidade de Nova Taipe, em Taiwan. No estudo, são utilizados os

registros de 4 eventos de chuvas intensas (duas de curta e duas de longa duração)

nos quais ocorreram inundações na área de estudo. O trabalho não utiliza o CTM,

no entanto, emprega um modelo digital de elevação (MDE) obtido por meio

do LiDAR (Light Detection And Ranging), com 5 metros de resolução espacial aliado

a um SIG, para caracterizar a área em estudo, além de um conjunto de dados

completos a respeito dos tipos de uso, cobertura e capacidade de infiltração do solo,

da geometria e capacidade hidráulica da rede de drenagem existente e dos layouts

das áreas construídas, o que permitiu um alto grau de representação da bacia

urbana estudada. A abordagem proposta simula o processo físico de transformação

de chuva-vazão desde a cobertura dos edifícios (consideradas planas e com

paredes de retenção) até a captação por meio do sistema predial de coleta de águas

pluviais e o subsequente deságue na rede de drenagem por onde segue até o

exutório. A combinação dos modelos OFM/SFM e SFM/OFM permite, ainda, a

sobrecarga do poço de visita e o alagamento em sua superfície, nos casos em que a

capacidade hidráulica da rede de drenagem for superada, e o posterior retorno do

escoamento da superfície para o poço de visita. Para tanto, o modelo desenvolvido

31

exige uma maior quantidade de informação e processamento de dados que os

demais modelos avaliados. Porém, na comparação feita com outras cinco técnicas

de modelagem urbana avaliadas, os resultados que mais se aproximaram dos

eventos registrados foram obtidos por meio da abordagem apresentada por CHANG

et al. (2015).

A partir da informação obtida por meio do LiDAR e de imagens aéreas de

alta resolução, é possível a obtenção de modelos digitais de elevação (MDE) de

áreas urbanas indispensáveis em várias aplicações, especialmente na simulação de

áreas inundáveis como visto no trabalho de CHANG et al. (2015). Comparado ao

CTM, o LiDAR fornece uma maior e mais completa gama de informações, além das

usualmente encontradas no CTM, sem a necessidade de coleta de informações em

campo. Outra vantagem do LiDAR é que, por se tratar de um sensor ativo, não sofre

interferência da falta de iluminação e nem dos efeitos produzidos pela projeção

perspectiva presente em uma fotografia aérea. Entre as desvantagens do LiDAR

estão a superestimação das áreas de inundação em áreas muito planas, os erros

nos dados de elevação em áreas florestais muito densas, a dificuldade na

interpretação e processamento dos dados devido à grande quantidade de

informação obtida e os elevados custos para a utilização da tecnologia.

BRUNI et al. (2015) analisaram a sensibilidade de um modelo hidrológico

urbano às resoluções espaciais e temporais dos dados hidrológicos obtidos por meio

de um radar meteorológico polarimétrico duplo banda X. No estudo as propriedades

das chuvas e da bacia são analisadas quatro resoluções espaciais da chuva (100,

500, 1000 e 2000 m) e três resoluções temporais (1, 5 e 10 min). A sensibilidade do

modelo à resolução espacial da chuva foi analisada em relação aos seguintes

parâmetros: extensão da bacia, extensão da chuva, resolução do escoamento e

densidade da rede de drenagem. Os resultados encontrados por BRUNI et al. (2015)

mostram que o modelo demonstra maior sensibilidade à resolução espacial do que à

resolução temporal dos eventos analisados. Dada a importância da resolução do

escoamento para a modelagem hidrológica constatada por BRUNI et al. (2015), o

CTM promove o aumento da resolução do escoamento de maneira mais

economicamente viável, em comparação, do que seria obter ganhos na resolução da

chuva em bacias urbanas.

32

2.3 SWMM (STORM WATER MANAGEMENT MODEL)

O presente trabalho utiliza o Storm Water Management Model (Modelo de

Gestão de Águas Pluviais - SWMM), da U.S. EPA (Agência de Proteção Ambiental

dos Estados Unidos), um modelo dinâmico chuva-vazão desenvolvido

especialmente para a aplicação em áreas urbanas que simula a quantidade e a

qualidade do escoamento superficial. O SWMM pode ser empregado para a

simulação de um único evento ou para uma simulação contínua (longo prazo). O

módulo de escoamento ou hidrológico do SWMM atua por meio de um conjunto de

sub-bacias hidrográficas em série, nas quais os pulsos de precipitação incidem e

geram o escoamento superficial e as cargas poluidoras. O módulo de transporte ou

hidráulico, modela os caminhos percorridos pelo escoamento superficial dentro do

sistema de drenagem composto por tubulações, canais, dispositivos de

armazenamento e tratamento, bombas e elementos de regulação. Além disso, o

modelo tem a capacidade de acompanhar a evolução da quantidade e qualidade da

água escoada em cada sub-bacia, bem como a vazão, a qualidade e a lâmina

d’água em cada poço de visita, trecho de tubulação ou canal, durante períodos de

simulação compostos por múltiplos intervalos de tempo (U.S. EPA, 2010).

3 MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 ÁREA DE ESTUDO

O estudo aborda parte da bacia do lago “Chico Mendes”, situado no

Parque Ecológico Prof. Hermógenes de Freitas Leitão Filho, e que ocupa cerca de

74% de sua área total. O parque por sua vez possui uma área de aproximadamente

13,4 hectares situada no limite entre o Campus Universitário Professor Zeferino

Vaz, da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), e o bairro Cidade

Universitária na porção norte-noroeste do município de Campinas-SP (Figura 3.1).

33

As instalações do Campus Universitário Professor Zeferino Vaz totalizam

cerca de 450 mil metros quadrados de área construída. Aproximadamente 1.743

professores e 7.797 servidores técnicos e administrativos compõe o quadro de

funcionários do campus. A população flutuante do campus é superior a 40 mil

pessoas, incluindo alunos e visitantes.

A região de estudo possui cerca de 0,85 km² e refere-se às áreas de

contribuição do sistema de drenagem superficial do campus (Figuras 3.2 – ocupação

atual), que foram levantadas por meio de cartas topográficas na escala 1:10.000 do

IGC, e dos mapas cadastrais na escala 1:5000, curvas de nível de 5m em 5m,

fornecidos pela CPO-UNICAMP. Sua maior porção é ocupada por algumas áreas

residenciais urbanizadas e pelo Campus Universitário. Essa porção é composta de

vias urbanas asfaltadas, estacionamentos, amplas áreas arborizadas, praças,

canteiros, um grande conjunto de quarteirões e edificações (faculdades, bibliotecas,

prédios administrativos, ginásio, reitoria, auditório, entre outros) que formam todo o

aparelhamento institucional da UNICAMP.

Figura 3. 1 – Mapa de localização da área em estudo.

34

Figura 3. 2 – Ocupação Atual da Área de estudo.

Fonte: Adaptado de GOOGLE EARTH.

3.2 CARACTERIZAÇÃO FÍSICA REGIONAL DA ÁREA DE ESTUDO

3.2.1 Caracterização do Clima

A área em estudo está situada numa região que engloba basicamente o

clima Cwa, conforme a classificação climática de Wladimir Köppen. O Cwa é um

clima úmido quente com invernos secos. O total de chuva no mês mais seco é

abaixo de 30 mm. A temperatura do mês mais quente é acima de 22º e do mês mais

frio abaixo de 18º.

3.2.2 Caracterização Pluviométrica

Os dados pluviométricos da área de drenagem em estudo foram obtidos

junto ao Centro de Pesquisas Meteorológicas e Climáticas Aplicadas à Agricultura

35

da UNICAMP (CEPAGRI-UNICAMP). É utilizada a série histórica de dados

pluviométricos da estação CEPAGRI (Figura 3.3), que apresenta as seguintes

coordenadas geográficas: latitude 22°48’57’’ S, longitude 47°03’33’’ W e altitude 640

m. Os dados de chuva existentes nas séries de registros do posto CEPAGRI estão

no formato de precipitação total acumulada no intervalo de tempo de 10 minutos.

Figura 3. 3 – Localização do Posto Pluviométrico CEPAGRI dentro da área de

estudo.

Fonte: Adaptado de GOOGLE EARTH.

A seguir é apresentado no Gráfico 3.1, o histograma de precipitações

representativo das máximas diárias anuais da série histórica do Posto da CEPAGRI.

A precipitação média mensal é exibida no Gráfico 3.2 e a média mensal de n° de

dias sem chuva no Gráfico 3.3. Os gráficos mostram que os meses de dezembro a

fevereiro apresentam os maiores valores médios de precipitação enquanto os meses

de junho a agosto têm os menores índices de pluviosidade para a área em estudo.

36

Nota-se também que no período úmido, onde os índices pluviométricos são altos, as

médias mensais podem atingir até 289,10mm.

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0,2500

0,3000

0,3500

0,4000

0,4500

0

2

4

6

8

10

12

(50,70] (70,90] (90,110] (110,130] (130,150]

289,1

202,9

159,0

64,7 60,641,2 44,1

23,5

61,9

118,7

163,2

212,4

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

350,0

Pre

cip

itaç

ão(m

m)

Meses

Precipitação Média Mensal (mm)

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Gráfico 3. 1 – Histograma de Precipitações Máximas Diárias Anuais do Posto

Pluviométrico CEPAGRI.

Gráfico 3. 2 – Precipitação Média Mensal (mm) derivada dos dados do Posto


37

0

6

12

18

24

30

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Dia

s

Meses

Média Mensal de N° de Dias Sem Chuva

3.2.3 Caracterização Pedológica

A formação pedológica da área em estudo é diversificada. Segundo

COELHO et al. (2008), os principais tipos de solos incidentes no município de

Campinas são Argissolos Vermelho-Amarelos, Latossolos Vermelhos, Latossolos

Vermelho – Amarelos e Cambissolos Háplicos. Juntos, esses solos representam

mais de 85% da área. Também é possível encontrar solos de arenosos a muito

argilosos, com ou sem cascalhos, ácidos ou neutros, e com horizontes

diferenciados.

Na região leste do município, a existência do argissolo vermelho-

amarelo, aliada às fortes declividades, origina uma área altamente

suscetível à erosão, principalmente pela ausência de cobertura vegetal. Já na região

noroeste, pode-se encontrar sobre os diabásios o latossolo vermelho férrico (antigo

latossolo roxo) com horizontes bem desenvolvidos, textura argilosa e alta fertilidade,

além de baixa erodibilidade. Sob influência do Subgrupo Itararé na região oeste,

destaca-se o latossolo vermelho-amarelo com textura média, bem drenado e de

média erodibilidade. A leste e oeste existem porções de cambissolos - solos jovens,

Gráfico 3. 3 – Média Mensal de N° de Dias sem Chuva derivada dos dados do Posto


38

pouco desenvolvidos e frequentemente cascalhentos, suscetíveis a erosão.

(YOSHINAGA, 1995).

A seguir é apresentada na Figura 3.4 o mapa pedológico do Estado de

São Paulo com a localização da área em estudo. De acordo com o mapa, a área em

estudo apresenta solo de classificação LVef1, Latossolo Vermelho: eutroférricos e

distroférricos, horizonte A moderado, textura argilosa e relevo suave ondulado

(COELHO et al., 2008).

Figura 3. 4 – Localização da área em estudo no mapa pedológico do Estado de São

Paulo.

Fonte: Adaptado de COELHO et al., 2008.

3.3 CADASTRO TÉCNICO MULTIFINALITÁRIO (CTM)

No presente estudo, é elaborado um Cadastro Técnico Multifinalitário

(CTM) do campus da Unicamp a partir das informações contidas nos mapas

cadastrais fornecidos pela Coordenadoria de Projetos e Obras da Unicamp (CPO-

UNICAMP) referentes ao Plano Diretor da Cidade Universitária "Zeferino Vaz"

(Figura 3.5). Os dados do CTM constituem a base da representação da bacia no

39

modelo hidrológico. A representação da bacia é feita por meio de elementos

hidrológicos (EHUs).

Os mapas cadastrais da CPO possuem plantas sobre:

Uso e ocupação do solo;

Sistema viário e estacionamentos;

Implantação geral de prédio e quadras;

Rede de esgoto;

Rede de abastecimento de água e combate a incêndio;

Rede de águas pluviais;

Delimitação e numeração de quadras;

Meio ambiente e área de preservação permanente – APP;

Rede de lógica;

Rede de elétrica;

Geradores elétricos;

Posteamento;

Curvas de nível (topografia).

40

Figura 3. 5 – Mapa Cadastral da Cidade Universitária "Zeferino Vaz".

As informações disponíveis nessas plantas de utilidade para o estudo são

extraídas por meio do software AutoCAD 2013 (licença acadêmica da FEC) e

tabeladas formando o cadastro técnico multifinalitário. Os principais dados e objetos

geométricos que são analisados e utilizados na aplicação hidrológica estão listados

na Tabela 3.1.

41

Tabela 3. 1 – Dados Geográficos.

Mapa Tipo de Dado

Parcela Cadastral Polígono

Construção Polígono

Seção de rua Polígono

Segmento de rua Linha

Rede de Águas Pluviais Linha

Corpo Hídrico Linha

Ponto de elevação Ponto .

Do CTM são derivadas todas as informações necessárias à simulação

hidrológica, tais como:

comprimentos de trechos de escoamento;

declividade e traçado da rede de águas;

cotas de topo e fundo dos poços de visita;

área total;

área impermeabilizada;

área construída;

centro de gravidade da parcela cadastral;

área ocupada por arruamentos e/ou estacionamento e distância de

escoamento de cada um dos elementos hidrológicos;

áreas de preservação permanente, características de uso e ocupação

do solo.

O CTM fornece o detalhamento necessário das estruturas encontradas

nos terrenos intervenientes sobre o escoamento superficial, o qual se inicia nas

superfícies coletoras de precipitação (por exemplo, telhados e superfícies

pavimentadas, tais como pátios, estacionamentos ou ruas). Esse detalhamento leva

em conta o escoamento difuso sobre superfícies impermeáveis, bem como o

escoamento concentrado em calhas, tubos de drenagem e outras superfícies

pavimentadas que posteriormente seguem em direção à rua. Também é englobado

o escoamento superficial sobre o sistema viário ao longo das sarjetas até as bocas

de lobo do sistema de águas pluviais, seguindo, então, até o exutório da bacia.

Segundo RODRIGUEZ et al. (2003), os percursos de escoamento citados

acima sempre seguem características geométricas bem definidas, como superfícies,

42

calhas ou tubos. O que significa que o suporte geométrico para o movimento da

água na bacia em estudo é conhecido em detalhes, diferente dos casos em que uma

descrição implícita é fornecida por alguma elaboração teórica (por exemplo, a leis

morfológicas de Horton). O grau de detalhamento com o qual o suporte geométrico

será descrito deve ser condizente com os objetivos do estudo, o que dependerá

diretamente do conteúdo do CTM (Tabela 3.2).

Tabela 3. 2 – Exemplo de Informação disponível no CTM referente à rede de águas

pluviais.

REDE CENTRAL 1

TABELA DE CAIXAS TABELA DE REDE

TRECHO1 No. CAIXA

MONTANTE/JUSANTE2

DIMENSÃO

(cm)3 TIPO TAMPA4

COTA

TOPO

(CT)5

COTA

FUNDO

(CF)6

COTA

TERRENO

(CTE)7

EXTENSÃO

(m)8

TIPO TUBO

(mm)9

GERATRIZ

INF. DE

SAÏDA

(GIS)10

GERATRIZ

INF. DE

CHEGADA

(GIC)11

Q29-AP-67 – Q36-AP-05 Q29-AP-67 Ø 60 F. FUNDIDO 602,01 596,95 602,01

600,47 1 CONC Ø

1200 596,95 586,90

Q36-AP-05 Ø 60 F. FUNDIDO 591,50 586,90 591,50

1) Identificação do trecho em questão, por meio da nomeação dos poços de visita de montante e jusante.

2) Identificação dos poços de visita de montante (linha de cima) e jusante (linha de baixo).

3) Dimensão geométrica da tampa dos poços de vista.

4) Tipo (material) da tampa dos poços de visita.

5) Cota de elevação da tampa dos poços de visita.

6) Cota de elevação do fundo dos poços de visita.

7) Cota de elevação do terreno no local onde os poços de visita estão.

8) Comprimento da rede que interliga os poços de visita.

9) Diâmetro da rede que interliga os poços de visita.

10) Cota de elevação da geratriz inferior de saída da rede (fundo do poço de visita a montante).

11) Cota de elevação da geratriz inferior de chegada da rede (fundo do poço de visita a jusante).

3.3.1 Elementos Hidrológicos

A delimitação dos elementos hidrológicos urbanos (EHUs) e a definição

dos percursos de escoamento a jusante constituem a base da abordagem de

modelagem hidrológica proposta por RODRIGUEZ et al. (2003). Segundo

RODRIGUEZ et al. (2003), uma bacia urbana pode ser inteiramente representada

por um conjunto de EHUs conectados às estruturas de ramificação do escoamento

(RBS).

Seguindo a abordagem proposta por RODRIGUEZ et al. (2003) a área de

um EHU é denominada Ei e expressa pela soma da área do lote (Pi) mais a área da

porção adjacente de rua (Figura 3.6). A fração impermeável de uma Ei é

denominada ci sendo estimada a partir das áreas construídas e de viários urbanos

adjacentes. O centro de gravidade gi da parte impermeável do EHU é definido como

43

o centro de gravidade da maior construção dentro do lote (se o lote possuir alguma

construção), ou como o centro de gravidade do lote em si (se o lote estiver vazio). A

distância de escoamento que é a distância média percorrida pelo fluxo do

escoamento, é denominada di, e expressa a partir da projeção ortogonal do centro

de gravidade (gi) do EHU até o eixo do segmento de rua adjacente. A declividade (si)

é obtida por meio de uma interpolação linear dos pontos de elevação do CTM ao

longo da distância de escoamento (di).

O CTM do campus é filtrado manualmente para o domínio da bacia em

escala de lotes, que incluem suas respectivas construções, viários e redes de águas

pluviais. O sistema viário participa do elemento hidrológico juntamente aos lotes. O

escoamento dentro das parcelas cadastrais é parametrizado devido à deficiência da

informação acerca das tubulações e calhas de drenagem existentes dentro delas.

O desenvolvimento do CTM se dá em duas etapas fundamentais:

i. Elaboração de uma planta planialtimétrica onde a bacia do Lago Chico

Mendes é subdividida em elementos hidrológicos urbanos (EHUs)

compostos cada um por uma parcela cadastral e sua porção adjacente

de rua. O termo EHUs foi retirado do trabalho desenvolvido por

RODRIGUEZ et al. (2008);

Figura 3. 6 – Exemplo de um elemento hidrológico urbano composto por um

lote e sua superfície de rua (Adaptado de RODRIGUEZ et al., 2003).

44

ii. Produção de uma planta vetorial dos percursos de escoamento ao

longo do sistema viário e dentro da rede de águas pluviais.

RODRIGUEZ et al., 2003 denomina “Runoff Branching Structure”

(RBS) as estruturas de drenagem ao longo dos percursos de

escoamento. É adotada a sigla RBS no decorrer do presente estudo.

Em seguida, o escoamento difuso de transferência sobre as superfícies

impermeáveis e o escoamento concentrado por meio das calhas e tubulações dentro

das parcelas cadastrais, são representados por um tempo de percurso (ti,0). Ao longo

de qualquer caminho de escoamento, o tempo de percurso ti do i-ésimo caminho de

escoamento é definido como a soma dos tempos de percurso ao longo de cada

segmento:

(1)

em que ti,0 o tempo de percurso no interior de um EHU, Ei constitui o ponto a

montante do i-ésimo caminho de escoamento, e ti,j é o tempo de percurso j-ésimo ao

longo do segmento xi,j de RBS.

O tempo de percurso j-ésimo ao longo do segmento xi,j é definido por:

(2)

em que Li,j e Vi,j, são, respectivamente, o comprimento e a velocidade de

escoamento do segmento j-ésimo do caminho de escoamento i-ésimo.

3.3.2 Estruturas de Ramificação do Escoamento

Neste estudo, é identificada a geometria linear dos percursos de

escoamento ao longo do sistema viário da rede de águas pluviais, que constituem as

estruturas de ramificação de escoamento (RBS), sob condições de escoamento não

permanente. São admitidas a sobrecarga e o consequente alagamento nos poços de

visita. O fluxo proveniente do EHU apenas contribui para o escoamento na rua.

Com base nos dados do CTM, são elaboradas tabelas de dados com a

identificação trecho a trecho dos percursos de escoamento através das estruturas de

45

ramificação de escoamento (RBS), interligando cada EHU com um segmento de rua

e, em seguida, cada segmento de rua com um segmento de rua ou rede de águas

pluviais a jusante.

Os segmentos de RBS são caracterizados pelo seu comprimento,

declividade e diâmetro. Dessa forma, o perfil exato de cada trecho de escoamento é

conhecido. No estudo de RODRIGUEZ et al. (2003) as sarjetas foram consideradas

tubos de Ø 250mm de diâmetro. Já no presente trabalho é definida uma canaleta de

seção triangular com largura de 0,45m e profundidade de 0,15m por ser a seção

transversal que mais se assemelha a um meio-fio de viário urbano. É adotada a

hipótese de que o escoamento ao longo do sistema viário urbano irá se concentrar

ao longo das sarjetas até encontrar um nó de entrada (poços de visita) da rede de

drenagem.

3.4 MODELAGEM DO ESCOAMENTO

A propagação do escoamento no viário urbano e na rede de águas

pluviais é modelada por meio do SWMM5, a edição atual do Storm Water

Management Model (Modelo de Gestão de Águas Pluviais - SWMM), da U.S. EPA

(Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos), é um modelo hidrológico

distribuído que aplica soluções discretas durante o intervalo de simulação, com base

nos princípios de conservação de massa, energia e da quantidade de movimento

quando necessário e emprega um modelo de reservatório não-linear para a

simulação do escoamento superficial (U.S. EPA, 2015).

Segundo U.S. EPA (2006), o SWMM emprega as equações da

continuidade e do movimento que governam o escoamento não permanente em uma

rede de drenagem. As equações de Saint-Venant, são utilizadas tanto para análise e

simulação de escoamentos em canais quanto de escoamentos sobre superfícies, e

podem ser expressas da seguinte forma, para o escoamento ao longo de um único

conduto:

𝜕𝐴

𝜕𝑡+

𝜕𝑄

𝜕𝑥= 0

Continuidade (3)

46

𝜕𝑄

𝜕𝑡+

𝜕(𝑄2 𝐴 )

𝜕𝑥+ 𝑔𝐴 ∙

𝜕𝐻

𝜕𝑥+ 𝑔𝐴𝑆𝑓 + 𝑔𝐴𝐻𝐿 = 0

Movimento (4)

em que x é a distância ao longo do conduto, t é o tempo, A é a área da seção

transversal, Q é a vazão, H é a carga hidráulica no conduto, Sf é a declividade da

linha de energia (perda de energia em função do atrito por unidade de comprimento),

HL é a perda de energia local por unidade de comprimento do conduto e g é a

aceleração da gravidade.

De modo geral, nas áreas de produção de escoamento representadas

pelos EHUs, em que as condições hidráulicas permitem que a equação do

movimento seja simplificada por S0=Sf, é aplicado o modelo de ondas cinemáticas, o

qual é composto pelas equações da continuidade desta vez considerando uma

contribuição lateral e da resistência (RIGHETTO, 1998):

𝜕𝐴

𝜕𝑡+

𝜕𝑄

𝜕𝑥= 𝑞𝐿

Continuidade (5)

𝑄 = 𝑆0𝑛

∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝐻2 3

Resistência (6)

em que A é a área molhada da seção, RH o raio hidráulico, Q é a vazão, qL a

contribuição lateral de vazão por unidade de comprimento do canal, n o coeficiente

de rugosidade de Manning e S0 a declividade longitudinal do canal.

A partir da Equação 6, pode-se expressar a área molhada em função da

vazão em uma determinada seção por (RIGHETTO, 1998):

𝐴 = 𝛼 ∙ 𝑄𝛽

(7)

em que A é a área molhada da seção e α,β são parâmetros da equação da onda

cinemática.

Partindo da equação de Manning pode-se determinar as seguintes

relações (PORTO, 2006):

𝑉 = 𝑛−1 ∙ 𝑅𝐻2

3 ∙ 𝑆01

2

(8)

47

𝑄 = 𝑛−1 ∙ 𝐴 ∙ 𝐴

𝑃

23

∙ 𝑆01

2

(9)

𝑄 = 𝑛−1 ∙ 𝐴5

3 ∙ 𝑆01

2 ∙ 𝑃−2

3

(10)

𝐴 = 𝑃

23

𝑛 ∙ 𝑆01

2

35

∙ 𝑄3

5

(11)

em que V é a velocidade média de escoamento e P o perímetro molhado.

Pode-se então introduzir os parâmetros α e β (PORTO, 2006):

𝛼 = 𝑃

23

𝑛 ∙ 𝑆01

2

35

(12)

𝛽 =3

5

(13)

Derivando a Equação 11 em função do tempo obtém-se (PORTO, 2006):

𝜕𝐴

𝜕𝑡= 𝛼 ∙ 𝛽 ∙ 𝑄𝛽−1 ∙

𝜕𝑄

𝜕𝑥

(14)

Substituindo a Equação 14 na equação da continuidade, obtém-se a

equação da onda cinemática (PORTO, 2006):

𝜕𝑄

𝜕𝑥+ 𝛼 ∙ 𝛽 ∙ 𝑄𝛽−1 ∙

𝜕𝑄

𝜕𝑥 = 𝑞𝐿

(15)

Segundo PORTO (2006) a onda cinemática resulta de uma modificação

de vazão. Assim um aumento de vazão dQ pode ser escrito como:

𝑑𝑄 =𝜕𝑄

𝜕𝑥∙ 𝑑𝑥 +

𝜕𝑄

𝜕𝑡∙ 𝑑𝑡

(16)

em que x é a distância medida segundo o perfil longitudinal e t é o tempo.

Dividindo a Equação 16 por dx, tem-se:

48

𝑑𝑄

𝑑𝑥=

𝜕𝑄

𝜕𝑥+

𝜕𝑄

𝜕𝑡∙𝑑𝑡

𝑑𝑥

(17)

As Equações 16 e 17 são idênticas se:

𝑑𝑥

𝑑𝑡=

1

𝛼 ∙ 𝛽 ∙ 𝑄𝛽−1

(18)

E

𝑑𝑄

𝑑𝑥= 𝑞

(19)

Como:

𝜕𝐴

𝜕𝑡= 𝛼 ∙ 𝛽 ∙ 𝑄𝛽−1 ∙

𝜕𝑄

𝜕𝑡

(20)

É equivalente a:

𝜕𝑄

𝜕𝐴=

1

𝛼 ∙ 𝛽 ∙ 𝑄𝛽−1

(21)

Comparando as Equações 18 e 21, observa-se:

𝑑𝑥

𝑑𝑡=

𝑑𝑄

𝑑𝐴= 𝑐𝑘

(22)

em que ck é a celeridade da onda cinemática.

Um observador que se desloque no sentindo da onda com uma

velocidade igual a celeridade da onda verifica que a vazão permanece constante, se

não houver contribuição lateral de vazão no trecho percorrido (PORTO, 2006).

Como:

𝑑𝐴 = 𝐵 ∙ 𝑑𝑦

(23)

A celeridade da onda cinemática pode ser expressa por:

𝑐𝑘 =1

𝐵∙𝑑𝑄

𝑑𝑦=

𝑑𝑥

𝑑𝑡=

𝑑𝑄

𝑑𝐴=

1

𝛼 ∙ 𝛽 ∙ 𝑄𝛽−1

(24)

49

Já a propagação do escoamento no viário urbano e na rede de águas

pluviais é modelada por meio do modelo de ondas dinâmicas, esse modelo resolve

as Equações 3 e 4 de Saint Venant em suas formas completas, sem desprezar

nenhum termo, propiciando uma maior precisão na descrição do escoamento.

No modelo de ondas dinâmicas a declividade da linha de energia Sf pode

ser expressa nos termos da equação de Manning como (U.S. EPA, 2006):

𝑆𝑓 =𝑛2𝑉 𝑉

𝑘2𝑅𝐻4 3

(25)

em que n é o coeficiente de rugosidade de Manning, V é a velocidade de

escoamento (igual ao vazão Q dividida pela área de seção transversal A), RH é o

raio hidráulico da seção transversal e k = 1,49 para unidades americanas ou 1,0

para o S.I..

A perda de energia local HL pode ser expressa como(U.S. EPA, 2006):

𝐻𝐿 =𝐾𝑉2

2𝑔𝐿

(26)

em que K é um coeficiente de perda local na localização x e L é o comprimento do

conduto.

O SWMM resolve as Equações 3 e 4 de Saint-Venant ao longo de um

único conduto com base em um conjunto de condições iniciais para H e Q, no tempo

0, assim como em condições de contorno em x = 0 e x = L para todos os tempos t

(U.S. EPA, 2006). Uma relação de continuidade adicional é empregada para os nós

de junção que conectam dois ou mais condutos em conjunto.

3.5

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