DECISÕES SOBRE TRANSPORTES (PARTE I)correia/TRA-53/semana_3.pdf · Aproveitamento de economias de...

DECISÕES SOBRE TRANSPORTES (PARTE I)

Mayara Condé R. Murça

TRA-53 – Logística e Transportes Agosto/2013

Estratégia de transporte • Fundamentos de transporte • Decisões de transporte

Introdução

Objetivos do serviço ao cliente

• O Produto • Serviços logísticos • Sistemas de informação

Estratégia de estoque • Previsão • Fundamentos de estocagem • Decisões de estocagem • Decisões na programação de compras e de suprimentos

Estratégia de localização • Decisões de localização • O processo de planejamento da rede

Transporte

Elemento mais importante em termos de custos logísticos

Agrega valor de lugar aos produtos

Um sistema eficaz de transportes viabiliza:

Maior concorrência

Aproveitamento de economias de escala

Redução de preços

Transporte

Principais decisões:

Seleção de modal

Roteirização

Programação de veículos

Consolidação dos fretes

Características básicas dos serviços de transporte

Preço

Tempo médio de viagem

Variabilidade do tempo em trânsito

Perdas e danos


Preço

Taxa da linha de transporte dos produtos mais despesas por serviços adicionais

Quando o embarcador aluga o serviço:

Custo total é a taxa cobrada pela movimentação dos bens entre dois pontos mais adicionais, como taxa de embarque na origem, seguros ou preparação de mercadorias para o embarque

Quando o embarcador é proprietário do serviço:

Custo total surge na alocação de custos relevantes (combustível, salários, manutenção, depreciação do equipamento e custos administrativos) para uma determinada remessa


Tempo em trânsito e variabilidade

Tempo porta-a-porta como mensuração do tempo em trânsito (possibilidade ou não de conexão direta entre os pontos de origem e destino)

Variabilidade como medida da incerteza no desempenho do transportador, sendo afetada por:

Condição do tempo

Congestionamento de tráfego

Número de escalas

Tempo de consolidação da carga


Perdas e danos

Cargas atrasadas ou em más condições geram prejuízos para o embarcador em matéria de serviços ao cliente e para os clientes, que podem ter que arcar com o aumento dos custos de armazenagem ou com o acúmulo de pedidos em atraso

Influenciam os gastos com embalagem

Características dos modais de transporte

Ferroviário Transportador de longo curso e de

baixa velocidade

Transporte de matérias-primas e de produtos manufaturados de baixo custo

Preferência para transporte de carga completa

Maior parte do tempo em trânsito deve-se a operações de carga e descarga


Rodoviário Transporte de produtos

semiprontos ou acabados

Cargas de menor porte

Transporte de carga fracionada (LTL – less than truckload) ou completa (TL – truckload)

Serviço porta-a-porta, sem necessidade de carga ou descarga entre origem e destino (velocidade e comodidade)

Elevada frequência e disponibilidade


Aéreo Inigualável rapidez origem-destino,

principalmente para grandes distâncias

Tempo porta-a-porta depende de manobras em terra e dos meios de coleta e entrega

Boa confiabilidade e disponibilidade

Variabilidade do tempo de entrega é baixa em valores absolutos, apesar da elevada sensibilidade em termos de manutenção mecânica, condições de tempo e congestionamento de tráfego


Aéreo

Capacidade do serviço restrita em função das dimensões físicas do espaço de carga e das limitações de potência das aeronaves

Vantagem em termos de perdas e danos


Aquaviário Em geral, mais lento que o ferroviário

Confiabilidade e disponibilidade dependem sobretudo das condições do tempo

Elevada capacidade disponível

Transporte de commodities em grande volume

Transporte conteinerizado (transporte internacional de produtos valorizados) para reduzir o tempo de manuseio, facilitar o transbordo intermodal e reduzir perdas e danos


Aquaviário

Custos em perdas e danos considerados baixos

Navegação de cabotagem: realizada entre portos do território nacional

Navegação interior: realizada em hidrovias interiores, em percurso nacional ou internacional

Navegação de longo curso: realizada entre portos nacionais e estrangeiros mais distantes


Dutoviário

Movimentação muito lenta dos produtos (petróleo cru e derivados)

Disponibilidade incomparável (24 horas/dia, 7 dias/semana)

Capacidade elevada

Baixa variabilidade do tempo em trânsito

Baixa ocorrência de perdas e danos


Serviços intermodais

Livre intercâmbio de equipamentos entre os diversos modais

Ganhos econômicos

Exige coordenação e comprometimento entre os operadores que oferecem serviços individualmente


Piggyback Transporte de semi-reboques

em vagões plataforma ferroviários

Combinação da conveniência e flexibilidade do transporte rodoviário com a economia do transporte ferroviário para longos percursos

Proporciona serviço porta-a-porta de longa distância


Comparação entre modais em termos de custos Ferroviário e aquaviário: custos fixos elevados e custos variáveis

relativamente baixos -> alto potencial de economia de escala

Rodoviário: apresenta os menores custos fixos, mas custos variáveis elevados

Aéreo: custos fixos elevados e custos variáveis elevados, com redução pela extensão do percurso -> frete extremamente caro para curtas distâncias

Dutoviário: apresenta os maiores custos fixos (dutos, terminais e equipamentos de bombeamento) e custos variáveis baixos (energia para movimentar o produto e operação das estações de bombeamento) -> precisa trabalhar com grandes volumes


Comparação entre modais em termos de capacidade


Comparação geral entre modais

Seleção de modal

Quais são as variáveis mais importantes na escolha do serviço de transporte?

Disponibilidade

Tarifa dos fretes

Tempo em trânsito (agilidade)

Confiabilidade

Perdas, danos, processamento de reclamações e rastreabilidade

Seleção de modal

Rapidez e confiabilidade afetam o nível de estoques do embarcador e do comprador, bem como o nível dos estoques em trânsito

Objetivo: escolher o serviço com os menores custos totais

Exemplo: Carry-All Luggage Company

Seleção de modal

Serviço de transporte

Tarifa (US$/unidade)

Tempo de transporte porta-

a-porta (dias)

Número de embarques por

ano

Ferroviário 0,10 21 10

Piggyback 0,15 14 20

Rodoviário 0,20 5 20

Aéreo 1,40 2 40

• Valor unitário do produto: C = US$ 30,00 • Custos de transporte de estoques por ano:

I = 30% (do valor de unidade de estocagem) • Nº de unidades vendidas por ano: D = 700 mil • Para cada 1 dia de redução do tempo em trânsito, reduz-se os estoques médios em 1%

Mayara Condé R. Murça

TRA-53 – Logística e Transportes Agosto/2013

DECISÕES SOBRE TRANSPORTES (PARTE II)

Roteirização

Objetivos:

Descobrir os melhores roteiros para os veículos a fim de minimizar tempos e distâncias

Aumentar a eficiência por meio da máxima utilização dos equipamentos e pessoal de transporte

Roteirização

Variações:

Um ponto de origem e um ponto de destino: PROBLEMA DO CAMINHO MÍNIMO

Pontos de origem e destino múltiplos: PROBLEMA DO TRANSPORTE

Ponto de origem e destino coincidente: PROBLEMA DO CAIXEIRO VIAJANTE

Problema do caminho mínimo

Consiste em encontrar a rota de custo mínimo entre uma origem e um destino, dada uma rede de fluxos possíveis


Exemplo:

Buscar a rota mais rápida na rede abaixo

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

90 84

84

126

138

348

156

90

66

48

120 132

126

48 132

150

60


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

90 84

84

126

138

348

156

90

66

48

120 132

126

48 132

150

60

0 0

A 90

A 138

A 348


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

90 84

84

126

138

348

156

90

66

48

120 132

126

48 132

150

60

0 0

A 90

A 138

A 348

*


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

90 84

84

126

138

348

156

90

66

48

120 132

126

48 132

150

60

0 0

A 90

A 138

A 348

B 174 *


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

90 84

84

126

138

348

156

90

66

48

120 132

126

48 132

150

60

0 0

A 90

A 138

A 348

*

B 174 *


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

90 84

84

126

138

348

156

90

66

48

120 132

126

48 132

150

60

0 0

A 90

A 138

C 294

*

B 174

C 228

*


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

90 84

84

126

138

348

156

90

66

48

120 132

126

48 132

150

60

0 0

A 90

A 138

C 294

*

B 174

C 228

* *


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

90 84

84

126

138

348

156

90

66

48

120 132

126

48 132

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0 0

A 90

A 138

C 294

*

B 174

C 228

* *

E 258


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

90 84

84

126

138

348

156

90

66

48

120 132

126

48 132

150

60

0 0

A 90

A 138

C 294

*

B 174

C 228

* *

E 258

*


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

90 84

84

126

138

348

156

90

66

48

120 132

126

48 132

150

60

0 0

A 90

A 138

C 294

*

B 174

C 228

* *

E 258

* F 278

F 360


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

90 84

84

126

138

348

156

90

66

48

120 132

126

48 132

150

60

0 0

A 90

A 138

C 294

*

B 174

C 228

* *

E 258

* F 278

F 360

*


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

90 84

84

126

138

348

156

90

66

48

120 132

126

48 132

150

60

0 0

A 90

A 138

C 294

*

B 174

C 228

* *

E 258

* F 278

F 360

*

I 384


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

90 84

84

126

138

348

156

90

66

48

120 132

126

48 132

150

60

0 0

A 90

A 138

C 294

*

B 174

C 228

* *

E 258

* F 278

F 360

*

I 384

*


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

90 84

84

126

138

348

156

90

66

48

120 132

126

48 132

150

60

0 0

A 90

A 138

C 294

*

B 174

C 228

* *

E 258

* F 278

F 360

*

I 384

* *

Problema do transporte

Consiste em determinar, dentre as diversas maneiras de distribuição de um produto, aquela que resultará no menor custo de transporte entre as fontes de produção e os mercados consumidores

Dados:

Um conjunto de fontes de produção

Uma rede de fluxos possíveis

Um conjunto de mercados


Exemplo:

Planta da fábrica Ajax localizada em Chicago

1 armazém localizado em St. Louis

Venda de computadores para 8 mercados (produtos são despachados tanto da fábrica quanto do armazém)

Investigar os benefícios da utilização de um armazém de transbordo próximo aos mercados de Cincinatti, Louisville e Indianapolis. Existe um custo de manuseio de carga de $2 para cada produto que passa por esse armazém e sua capacidade de processamento é de 30 computadores por semana


Exemplo:

Custos de transporte entre os diversos pontos da rede

From/To 1 CHI

2 STL

3 DET

4 CIN

5 LOU

6 IND

7 MIL

8 MIN

Supply

Plant 14 24 21 20 21,5 19 17 30 100

Warehouse 24 15 28 20 18,5 19,5 24 28 45

Demand 22 14 18 17 15 13 15 20

From/To Cross-Dock

4 CIN

5 LOU

6 IND

Plant 11

Warehouse 10

Cross-Dock 6 5 5

Problema do caixeiro viajante

Consiste em encontrar uma rota que:

Parta de um ponto de origem

Passe por todos os demais pontos uma única vez

Retorne à origem ao final do percurso

Percorra a menor distância possível


Para dimensões elevadas, a resolução por métodos exatos de programação matemática é proibitiva em termos de tempo computacional

Número de rotas para n pontos


Em geral, boas soluções podem ser obtidas através de heurísticas:

Procedimentos que seguem uma intuição para resolver o problema, sem confirmação matemática (forma humana de resolver o problema, fenômenos naturais, processos biológicos etc)

Não garantem que a solução final seja ótima

Em geral, produzem soluções finais de boa qualidade rapidamente


Tipos de heurísticas:

De construção

Constroem uma solução a cada iteração

De refinamento

Efetuam modificações na solução construída de forma a melhorá-la

Meta-heurísticas

Heurísticas genéricas baseadas na combinação de escolhas aleatórias com conhecimento histórico de resultados anteriores e que permitem escapar de ótimos locais

Heurísticas de construção

Vizinho mais próximo:

Construir uma rota passo a passo, adicionando à solução corrente o ponto mais próximo (ainda não visitado) do último ponto inserido

Vizinho mais próximo

1

4

i j dij

6 1 1

6 2 2

6 3 6

6 4 6

6 5 2

3

2

5

6

Cid. 1 2 3 4 5 6

1 0 2 1 4 9 1

2 2 0 5 9 7 2

3 1 5 0 3 8 6

4 4 9 3 0 2 6

5 9 7 8 2 0 2

6 1 2 6 6 2 0

Distância Total = 1

1


1

4

i j dij

1 2 2

1 3 1

1 4 4

1 5 9

3

2

5

6

Cid. 1 2 3 4 5 6

1 0 2 1 4 9 1

2 2 0 5 9 7 2

3 1 5 0 3 8 6

4 4 9 3 0 2 6

5 9 7 8 2 0 2

6 1 2 6 6 2 0


1

1


1

4

i j dij

3 2 5

3 4 3

3 5 8

3

2

5

6

Cid. 1 2 3 4 5 6

1 0 2 1 4 9 1

2 2 0 5 9 7 2

3 1 5 0 3 8 6

4 4 9 3 0 2 6

5 9 7 8 2 0 2

6 1 2 6 6 2 0


1

1

3


1

4

i j dij

4 2 9

4 5 2

3

2

5

6

Cid. 1 2 3 4 5 6

1 0 2 1 4 9 1

2 2 0 5 9 7 2

3 1 5 0 3 8 6

4 4 9 3 0 2 6

5 9 7 8 2 0 2

6 1 2 6 6 2 0


1

1

3

2


1

4

i j dij

5 2 7

3

2

5

6

Cid. 1 2 3 4 5 6

1 0 2 1 4 9 1

2 2 0 5 9 7 2

3 1 5 0 3 8 6

4 4 9 3 0 2 6

5 9 7 8 2 0 2

6 1 2 6 6 2 0


1

1

3

2

7


1

4

3

2

5

6

Cid. 1 2 3 4 5 6

1 0 2 1 4 9 1

2 2 0 5 9 7 2

3 1 5 0 3 8 6

4 4 9 3 0 2 6

5 9 7 8 2 0 2

6 1 2 6 6 2 0


1

1

3

2

7

2

Heurísticas de construção

Inserção mais barata:

Construir uma rota passo a passo, partindo de uma rota inicial envolvendo 3 pontos, e adicionar, a cada passo, o ponto cujo custo de inserção entre a ligação de pontos já visitados seja o mais barato

Inserção mais barata

1

4

3

2

5

6

Cid. 1 2 3 4 5 6

1 0 2 1 4 9 1

2 2 0 5 9 7 2

3 1 5 0 3 8 6

4 4 9 3 0 2 6

5 9 7 8 2 0 2

6 1 2 6 6 2 0


2

7

2


1

4

i k j dik + dkj – dij

6 1 2 1 + 2 – 2 = 1

6 3 2 6 + 5 – 2 = 9

6 4 2 6 + 9 – 2 = 3

2 1 5 2 + 9 – 7 = 4

2 3 5 5 + 8 – 7 = 6

2 4 5 9 + 2 – 7 = 4

5 1 6 9 + 1 – 2 = 8

5 3 6 8 + 6 – 2 = 12

5 4 6 2 + 6 – 2 = 6

3

2

5

6

Cid. 1 2 3 4 5 6

1 0 2 1 4 9 1

2 2 0 5 9 7 2

3 1 5 0 3 8 6

4 4 9 3 0 2 6

5 9 7 8 2 0 2

6 1 2 6 6 2 0

Distância Total = 11 + 1 = 12

2

7

2

1

2


1

4

3

2

5

6

Cid. 1 2 3 4 5 6

1 0 2 1 4 9 1

2 2 0 5 9 7 2

3 1 5 0 3 8 6

4 4 9 3 0 2 6

5 9 7 8 2 0 2

6 1 2 6 6 2 0


7

2

1

2


1

4


6 3 1 6 + 1 – 1 = 6

6 4 1 6 + 4 – 1 = 9

1 3 2 1 + 5 – 2 = 4

1 4 2 4 + 9 – 2 = 11

2 3 5 5 + 8 – 7 = 6

2 4 5 9 + 2 – 7 = 4

5 3 6 8 + 6 – 2 = 12

5 4 6 2 + 6 – 2 = 6

3

2

5

6

Cid. 1 2 3 4 5 6

1 0 2 1 4 9 1

2 2 0 5 9 7 2

3 1 5 0 3 8 6

4 4 9 3 0 2 6

5 9 7 8 2 0 2

6 1 2 6 6 2 0


7

2

1

2

5 1


1

4

3

2

5

6

Cid. 1 2 3 4 5 6

1 0 2 1 4 9 1

2 2 0 5 9 7 2

3 1 5 0 3 8 6

4 4 9 3 0 2 6

5 9 7 8 2 0 2

6 1 2 6 6 2 0


7

2

1 5 1


1

4


6 4 1 6 + 4 – 1 = 9

1 4 3 4 + 3 – 1 = 6

3 4 2 3 + 9 – 5 = 7

2 4 5 9 + 2 – 7 = 4

5 4 6 2 + 6 – 2 = 6

3

2

5

6

Cid. 1 2 3 4 5 6

1 0 2 1 4 9 1

2 2 0 5 9 7 2

3 1 5 0 3 8 6

4 4 9 3 0 2 6

5 9 7 8 2 0 2

6 1 2 6 6 2 0


7

2

1 5 1

9

2


1

4


6 4 1 6 + 4 – 1 = 9

1 4 3 4 + 3 – 1 = 6

3 4 2 3 + 9 – 5 = 7

2 4 5 9 + 2 – 7 = 4

5 4 6 2 + 6 – 2 = 6

3

2

5

6

Cid. 1 2 3 4 5 6

1 0 2 1 4 9 1

2 2 0 5 9 7 2

3 1 5 0 3 8 6

4 4 9 3 0 2 6

5 9 7 8 2 0 2

6 1 2 6 6 2 0

Distância Total = 16 + 4 = 20 2

1 5 1

9

2

Heurísticas de refinamento

Baseadas na noção de vizinhança

A cada solução s está associado um conjunto de vizinhos s’ obtidos a partir de modificações da solução s

No problema do caixeiro viajante, uma modificação da solução pode ser a troca da ordem de visita entre dois pontos


Analisam-se todos os vizinhos s’ da solução corrente s

Se f(s’)<f(s), s’ será a nova solução

Problema: ficar preso em ótimos locais


Exemplo: 2-opt e 3-opt

Meta-heurísticas

Possuem mecanismos que possibilitam escapar de ótimos locais

Exemplos:

Busca Tabu

Algoritmos genéticos

Busca Tabu

Partindo de uma solução inicial, a busca move-se, a cada iteração, para a melhor solução na vizinhança, não aceitando movimentos que levem a soluções já visitadas (lista tabu)


Analogia com processos naturais de evolução

Uma população com indivíduos com características genéticas melhores tem maiores chances de sobrevivência

Objetivo: melhorar as qualidades genéticas de uma população através de um processo de renovação iterativa das populações


Geração de uma nova população

Função de aptidão

Operadores genéticos


População inicial: cromossomos como representação de soluções

p1 = (6 2 1 3 5 4) p2 = (6 1 3 2 4 5) Distância Total = 21 Distância Total = 20

1

4

3

2

5

6

1

8

2

6

2

1

4

3

2

5

6

2

1 5 1

9

2

2


p1 = (6 2 1 3 5 4)

f1 = (6 1 3 2 5 4)

Distância total = 22

p2 = (6 1 3 2 4 5)

f2 = (6 2 1 3 4 5)

Distância total = 12

Função de aptidão = - Distância total + Distância máxima

Operações genéticas


Ordenação dos cromossomos filhos em ordem decrescente de aptidão

Seleção de cromossomos com maior aptidão e formação de uma nova população

Critérios de parada Número máximo de gerações

Função objetivo com valor ótimo alcançado (quando ele é conhecido)

Convergência da função objetivo (quando não ocorre melhoria significativa da função)

Roteirização e Programação de Veículos (RPV)

Extensão do problema básico de roteirização

Inclusão de restrições realistas: Escalas com entregas e coletas simultaneamente

Janelas de tempo

Caminhões múltiplos com diferentes capacidades de peso e volume

Tempo máximo de permanência ao volante em cada roteiro

Velocidades máximas diferentes em diferentes zonas

Barreiras ao tráfego (lagos, desvios, montanhas)

Intervalos para os motoristas (descanso e refeição)


Características do problema

Tipo de operação Coleta Entrega Coleta e entrega simultâneas

Tipo de carga Única Fracionada

Tamanho da frota Limitada Ilimitada

Tipo de frota Homogênea Heterogênea

Depósito e localização de veículos Depósito único Vários depósitos Produtos disponíveis no

depósito central Número de bases de origem

e destino dos veículos

Jornada de trabalho Duração Horário de almoço e outras

interrupções Permissão para viagem com

mais de um dia de duração


Função objetivo:

Minimizar os custos totais de distribuição

Minimizar a distância total percorrida

Minimizar o número de veículos utilizados


Restrições:

Veículos:

Limite de capacidade (peso ou volume)

Tipo de carga que pode ser transportada

Operação de carga e descarga

Número e tipo de veículos disponíveis


Restrições:

Clientes:

Horário para recebimento/coleta

Atendimento total ou parcial das demandas

Tempo máximo permitido para carga e descarga

Necessidade ou restrição de serviço em algum dia específico da semana

Disponibilidade de área para estacionamento do veículo


Restrições:

Rotas:

Horário de início e término das viagens

Tempo máximo de viagem de um veículo

Distância máxima percorrida

Locais de paradas fixas


Variáveis de decisão:

Quantos veículos serão utilizados

Roteiro a ser percorrido por cada veículo

Qual veículo será designado para cada cliente

Qual a quantidade de carga transportada para cada cliente da rota


Problemas clássicos:

Capacitated VRP

Distance-constrained VRP

VRP with Time Windows

VRP with Backhauls

VRP with Pickup and Delivery

Capacitated VRP

Veículos idênticos

Único depósito central

Restrição de capacidade para os veículos

Objetivo: obter k rotas com custo total mínimo (soma dos custos de cada arco pertencente à rota) de tal forma que: Cada circuito parta do armazém central

Cada cliente seja visitado por apenas 1 rota

A soma da demanda dos clientes de cada rota não exceda a capacidade do veículo

Distance-constrained VRP

Variação do CVRP

Para cada rota, a restrição de capacidade é substituída por uma restrição de distância máxima percorrida (ou máximo tempo gasto)

Objetivo: minimizar a distância total das rotas ou o tempo gasto no percurso

VRP with Time Windows

Cada cliente está associado a um intervalo de tempo [a, b] em que pode ser atendido -> janela de tempo

O serviço para cada cliente começa dentro de sua respectiva janela de tempo e o veículo deve ficar nesta parada por um tempo específico

Objetivo: obter k rotas com custo total mínimo de tal forma que: Cada circuito parta do armazém central Cada cliente seja visitado por apenas 1 rota A soma da demanda dos clientes de cada rota não exceda a

capacidade do veículo Para cada cliente i, o serviço comece dentro de sua janela de

tempo [ai, bi] e o veículo fique nesta parada por um tempo si

VRP with Backhauls

Conjunto de clientes dividido em 2 subconjuntos: entrega e coleta

Objetivo: obter k rotas com custo total mínimo de tal forma que: Cada circuito parta do armazém central

Cada cliente seja visitado por apenas 1 rota

A soma da demanda dos clientes de entrega e de coleta de cada rota não exceda a capacidade do veículo separadamente

Em cada rota, todos os clientes de entrega sejam atendidos antes dos clientes de coleta

VRP with Pickup and Delivery

Cada cliente está associado a uma quantidade di de entrega e a uma quantidade pi de coleta

Para cada cliente i, Oi representa a origem da demanda de entrega e Di representa o destino da demanda de coleta

Objetivo: obter k rotas com custo total mínimo de tal forma que: Cada circuito parta do armazém central Cada cliente seja visitado por apenas 1 rota Em cada arco, a carga não exceda a capacidade do veículo Para cada cliente i, o cliente Oi seja atendido na mesma rota e

antes do cliente i Para cada cliente i, o cliente Di seja atendido na mesma rota e

depois do cliente i


Problemas clássicos


Em geral, os problemas de RPV são tratados por:

Princípios

Heurísticas

Princípios para uma boa RPV

Problema em que caminhões devem partir de um depósito central, visitar múltiplas escalas para efetuar entregas e retornar ao depósito no mesmo dia


1 – Carregar caminhões com volumes destinados a paradas que estejam mais próximas entre si

2 – A coleta deve ser combinada nas rotas de entrega em

vez de reservada para o final dos roteiros 3 – As pequenas janelas de tempo devem ser evitadas 4 – Evitar o cruzamento de rotas ...


D

(a) Conjunto ruim (b) Conjunto melhor

D

Heurísticas de construção para RPV

Método da Varredura

Simples, não exige solução computacional

Índice médio de erro é de cerca de 10%

Método de 2 estágios:

Atribuição de paradas a cada veículo

Estabelecimento da sequência de parada

Questões de tempo não são adequadamente tratadas


Localizar todas as paradas, inclusive o depósito, em um mapa


Estender uma linha reta do depósito em qualquer direção


Girar a linha no sentido horário (ou anti-horário) até cruzar uma parada

Verificar se a introdução da parada na rota excede a capacidade do caminhão

SIM – Excluir a parada e definir a rota

NÃO – Voltar ao passo 3


Definir a rota


Dentro de cada rota, sequenciar as paradas de forma a minimizar a distância



Método das Economias (Método Clarke-Wright)

Solução computacional rápida

Soluções, em média, são 2% mais caras que o nível ótimo

Elabora roteiros e sequencia paradas simultaneamente

Consegue lidar com restrições práticas

Objetivo: minimizar a distância total percorrida por todos os veículos, minimizando o número de veículos necessários

Método das Economias (Método Clarke-Wright)


dO,A

dA,O

dO,B

dB,O

A

B

O dO,A

dA,B

dB,O

A

B

O

Distância máxima da rota = dO,A + dA,O + dO,B + dB,O

Distância da rota (c/ combinação) = dO,A + dA,B + dB,O

Economia = dA,O + dO,B - dA,B

Método das Economias – Passo 1

Cid. 0 1 2 3 4 5 Dem.

0 0 6 7 8 9 10 0

1 6 0 3 2 1 4 5

2 7 3 0 5 3 4 9

3 8 2 5 0 8 1 6

4 9 1 3 8 0 5 4

5 10 4 4 1 5 0 7

Capacidade do Veículo: 20

• Distância Total = (6+6)+(7+7)+(8+8)+(9+9)+(10+10) = 80 • Número de veículos = 5

1

4

3

2

5

0

7 7

6

6

10

10

9 9

8

8

• Distância Total = 80 – S35 = 63 • Número de veículos = 4


Cid. 0 1 2 3 4 5 Dem.

0 0 6 7 8 9 10 0

1 6 0 3 2 1 4 5

2 7 3 0 5 3 4 9

3 8 2 5 0 8 1 6

4 9 1 3 8 0 5 4

5 10 4 4 1 5 0 7

1

4

i j d0i dj0 dij Sij = d0i + dj0 – dij ∑ Dem.

1 2 6 7 3 10 14

1 3 6 8 2 12 11

1 4 6 9 1 14 9

1 5 6 10 4 12 12

2 3 7 8 5 10 15

2 4 7 9 3 13 13

2 5 7 10 4 13 16

3 4 8 9 8 9 10

3 5 8 10 1 17 13

4 5 9 10 5 14 11

3

2

5

0

7 7

6

6

10 9 9

8

1

10

8



Cid. 0 1 2 3 4 5 Dem.

0 0 6 7 8 9 10 0

1 6 0 3 2 1 4 5

2 7 3 0 5 3 4 9

3 8 2 5 0 8 1 6

4 9 1 3 8 0 5 4

5 10 4 4 1 5 0 7


1 2 6 7 3 10 14

1 3 6 8 2 12 18

1 4 6 9 1 14 9

1 5 6 10 4 12 18

2 3 7 8 5 10 22

2 4 7 9 3 13 13

2 5 7 10 4 13 22

3 4 8 9 8 9 17

4 5 9 10 5 14 17


1

4

3

2

5

0

7 7

6

6

10 9 9

8

1

1 • Distância Total = 63 – S14 = 49 • Número de veículos = 3


Cid. 0 1 2 3 4 5 Dem.

0 0 6 7 8 9 10 0

1 6 0 3 2 1 4 5

2 7 3 0 5 3 4 9

3 8 2 5 0 8 1 6

4 9 1 3 8 0 5 4

5 10 4 4 1 5 0 7

1

4


1 2 6 7 3 10 18

1 3 6 8 2 12 22

1 5 6 10 4 12 22

2 3 7 8 5 10 22

2 4 7 9 3 13 18

2 5 7 10 4 13 22

3 4 8 9 8 9 22

4 5 9 10 5 14 22

3

2

5

0

7 7

6

10 9

8

1

1

3 Capacidade do Veículo: 20

• Distância Total = 49 – S24 = 36 • Número de veículos = 2

Método das Economias – Passo Final

Cid. 0 1 2 3 4 5 Dem.

0 0 6 7 8 9 10 0

1 6 0 3 2 1 4 5

2 7 3 0 5 3 4 9

3 8 2 5 0 8 1 6

4 9 1 3 8 0 5 4

5 10 4 4 1 5 0 7

1

4


1 3 6 8 2 12 22

1 5 6 10 4 12 22

2 3 7 8 5 10 22

2 5 7 10 4 13 22

3 4 8 9 8 9 22

4 5 9 10 5 14 22

3

2

5

0

7

6

10

8

1

1

3


• Distância Total = 36 • Número de veículos = 2

DECISÕES SOBRE TRANSPORTES (PARTE I)correia/TRA-53/semana_3.pdf · Aproveitamento de economias de...

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