Dep. de Mec^anica Aplicada e Computa- MECANICA - ufjf.br · 1 Diagrama de corpo livre 1 Adotar um...

MECANICA -

MAC010 05

Dep. deMecanicaAplicada eComputa-

cional

Princıpios Gerais

Forcas, vetores eoperacoesvetoriais

Sistema de forcascoplanares

Sistema de forcastridimensional

Vetor-posicao

Produto-escalar

Equilıbrio de umponto material

Aplicacao

Definicao


Diagrama de corpolivre

Equacoes deequilıbrio em 2D

Sistemastridimensionais

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Dep. de Mecanica Aplicada e Computacional

14 de marco de 2011

MECANICA -

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Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao





1 Princıpios Gerais

2 Forcas, vetores e operacoes vetoriaisSistema de forcas coplanaresSistema de forcas tridimensionalVetor-posicaoProduto-escalar

3 Equilıbrio de um ponto materialAplicacaoDefinicaoSistema de forcas coplanares

Diagrama de corpo livreEquacoes de equilıbrio em 2D

4 Sistemas tridimensionais

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cional

Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao





Exemplo 4

Determinar a forca F que faz com que a argola B se afaste

de 1,5m da parede.

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cional

Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao





Sistemas de forcas

tridimensionais

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Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao





Equacoes de equilıbrio em

3D

∑F = 0

∑F =

∑Fx i +

∑Fy j +

∑Fzk = 0∑

Fx = 0∑

Fy = 0∑

Fz = 0

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Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao






3D

∑F = 0

∑F =

∑Fx i +

∑Fy j +

∑Fzk = 0

∑Fx = 0

∑Fy = 0

∑Fz = 0

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cional

Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao






3D

∑F = 0

∑F =

∑Fx i +

∑Fy j +

∑Fzk = 0∑

Fx = 0∑

Fy = 0∑

Fz = 0

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Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao





Procedimento de analise

1 Diagrama de corpo livre

1 Adotar um sistema cartesiano x , y , z ;2 Identificar todas as forcas que agem no sistema;3 Arbitrar os sentidos das forcas incognitas.

2 Equacoes de equilıbrio

1 Empregar as equacoes de equilıbrio na formaescalar (

∑Fx = 0,

∑Fy = 0,

∑Fz = 0) ou na

forma cartesiana (∑

F = 0);2 Identificar o sentido correto da forca calculada.

MECANICA -

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cional

Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao







1 Adotar um sistema cartesiano x , y , z ;

2 Identificar todas as forcas que agem no sistema;3 Arbitrar os sentidos das forcas incognitas.



∑Fx = 0,

∑Fy = 0,

∑Fz = 0) ou na



MECANICA -

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cional

Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao







1 Adotar um sistema cartesiano x , y , z ;2 Identificar todas as forcas que agem no sistema;

3 Arbitrar os sentidos das forcas incognitas.



∑Fx = 0,

∑Fy = 0,

∑Fz = 0) ou na



MECANICA -

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cional

Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao










∑Fx = 0,

∑Fy = 0,

∑Fz = 0) ou na



MECANICA -

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cional

Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao










∑Fx = 0,

∑Fy = 0,

∑Fz = 0) ou na


F = 0);

2 Identificar o sentido correto da forca calculada.

MECANICA -

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cional

Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao










∑Fx = 0,

∑Fy = 0,

∑Fz = 0) ou na



MECANICA -

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cional

Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao





Exemplo 1

Calcular a forca F que mantem o ponto O em equilıbrio.

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Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao





Exemplo 2

O caixote mostrado, de

massa=100kg, e suportado por 3 cordas, sendo uma delas

conectada a uma mola. Calcular a tracao em AC e AD, e o

alongamento da mola.

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Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao





Exemplo 3

A placa de 150kg mostrada e

suportada por 3 cabos e esta em equilıbrio. Calcular a tracao

nos cabos.

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Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao





Exemplo 4

Sabendo que as cordas suportam uma carga maxima de50N, calcular o peso maximo do vaso de flor.

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cional

Princıpios Gerais




Vetor-posicao

Produto-escalar


Aplicacao

Definicao





Exemplo 5

Os cabos AB e AC podem suportar uma tracao maxima de 500N e o poste suporta uma compressao

maxima de 300N. Determinar o peso maximo da lampada que pode ser suportada na posicao mostrada

na figura, sabendo que a forca no poste atua na direcao do eixo do elemento.

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