PEA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ENERGIA E AUTOMAÇÃO ELÉTRICAS

PEA-3311 Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia

ELETROÍMÃS 2

RELATÓRIO

2016

PEA3311 – Eletroímãs 2- 2016 2/12

PEA3311 – Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia

Eletroímãs 2

Nesta experiência foram analisados tanto um eletroímã com polos lisos como um de polos salientes,

cuja vista frontal esquemática é vista abaixo.

Fig 1 Vista Frontal (esquemática) do Eletroímã.

A medida de torque será feita através da massa sobre uma balança e do disco. Adote o valor da

aceleração da gravidade igual a 9.807m/s2 e anote o valor do raio do disco. R =__________(mm).

1. Eletroímã de Polos Lisos

a) Determinação do Número de Polos

Fig 2 Montagem para determinação do Número de Polos

Em qual condição a mútua entre as bobinas é máxima? Quantos Polos o dispositivo possui. Justifique.

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Tensão de

Alimentação

Ângulo

com

Tensão

Máxima

Tensão

Máxima

Ângulo

com

Tensão

Mínima

Tensão

Mínima

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b) Determinação da Indutância Própria do Estator e Indutância Própria do Rotor

Com os dados obtidos a partir da montagem da Fig. 3 e 4 do roteiro, preencha a Tabela 1 e 2 para

obtenção dos valores da Indutância Própria do Estator e da Indutância Própria do Rotor.

TABELA 1 INDUTÂNCIA PRÓPRIA DO ESTATOR

Ângulo (o)

Tensão (V)

Corrente (A)

L1 (mH)

TABELA 2 INDUTÂNCIA PRÓPRIA DO ROTOR

Ângulo (o)

Tensão (V)

Corrente (A)

L2 (mH)

Por qual motivo a indutância própria do rotor e a do estator independem da posição do rotor?

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c) Determinação da Indutância Mútua entre os enrolamentos do Rotor e do Estator

A partir dos dados da montagem da Fig 5 do roteiro é possível verificar a dependência da mútua

indutância entre enrolamentos com relação ao ângulo entre as bobinas. Para isto, preencha a Tabela 3.

TABELA 3 MEDIDA DA INDUTÂNCIA MÚTUA ENTRE ESTATOR E ROTOR

Ângulo (º) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tensão (V)

Corrente (A)

M (mH)

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Apresente na Fig 3, os gráficos da indutância mútua em função da posição (). Os valores entre -90º e

0º devem ser extrapolados a partir dos dados obtidos entre 0º e 90º. Lembre-se ainda que a posição de

mútua indutância máxima e o número de polos são conhecidos. Além disto mútuas indutâncias

podem ser negativas e positivas (note que para a obtenção da mútua, utilizou-se de voltímetros e

amperímetros, que sempre fornecem valores eficazes e portanto positivos).

Dê uma expressão analítica para a Mútua Indutância como função da posição. Lembre-se do número

de polos do dispositivo. Traçar na Fig. 6, a partir desta expressão, um gráfico teórico da Mútua como

função da posição () . Compare o resultado analítico e o experimental e comente.

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Fig 3 Gráfico da mútua indutância em função da posição ().

PEA3311 – Eletroímãs 2- 2016 5/12

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d) Determinação do Torque Desenvolvido para o Eletroímã de Polos Lisos

Com os enrolamentos do estator e do rotor energizados em 1,5 A foi possível calcular o Torque

Medido da Tabela 4, a partir dos seguintes dados experimentais:

massa

posição (furo) do Eletroímã de Polos Lisos

g = 9.807m/s2

do valor do raio que você anotou

Já o torque teórico da mesma Tabela 4 pode ser alcançado a partir da expressão analítica da

indutância mútua. Traçar na Fig 4 o gráfico do torque teórico e experimental em função do

deslocamento angular () e analisar os desvios entre valores experimentais e teóricos.

TABELA 4 DETERMINAÇÃO DO TORQUE EXPERIMENTAL E DO TORQUE TEÓRICO

Furo Ângulo

(º)

Massa

(g)

Torque

Medido

(Nm)

Torque

Teórico

(Nm)

Desvio

Furo

Ângulo

(º)

Massa

(g)

Torque

Medido

(Nm)

Torque

Teórico

(Nm)

Desvio

0 0 19 95

1 5 20 100

2 10 21 105

3 15 22 110

4 20 23 115

5 25 24 120

6 30 25 125

7 35 26 130

8 40 27 135

9 45 28 140

10 50 29 145

11 55 30 150

12 60 31 155

13 65 32 160

14 70 33 165

15 75 34 170

16 80 35 175

17 85 36 180

18 90

Dica: Calcule o desvio na forma:

e atenção com os pontos em que o

valor do Torque Teórico é nulo. Para estas posições, não calcule o desvio.

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Torque teórico e experimental para o Eletroímã de polos Lisos: Análise Comparativa

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0 20 40 60 80 100 120 140 160 180-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Ângulo ( º )

To

rqu

e (

N.m

)

Fig C-7 Torque teórico e experimental em função do

deslocamento angular (). Fig 4 Torque teórico e experimental em função do deslocamento angular ().

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2- Eletroímã de Polos Salientes 2 a) Determinação do Número de Polos

Fig 5 Montagem para determinação do Número de Polos

Em qual posição a mútua entre as bobinas é nula? Quantos polos o dispositivo possui? Justifique.

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2 b) Determinação da Indutância Própria do Enrolamento do Estator e da Indutância Própria do

Enrolamento do Rotor

Para se obter o valor da indutância própria do enrolamento do estator, foi feita a montagem proposta

na Fig. 7 do roteiro para medida de tensão, corrente e posição. Com os dados obtidos, pode-se

completar a Tabela 5. Já a montagem da Fig.8 do roteiro proporciona a determinação da Indutância

Própria do Enrolamento do Rotor, conforme pode ser visto na Tabela 6.

TABELA 5 MEDIDA DA INDUTÂNCIA PRÓPRIA DO ESTATOR

Ângulo (º) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tensão (V)

Corrente (A)

L1 (mH)

TABELA 6 INDUTÂNCIA PRÓPRIA DO ROTOR

Ângulo (o)

Tensão (V)

Corrente (A)

L2 (mH)

Ângulo

com

Tensão

Máxima

Tensão

Máxima

Ângulo

com

Tensão

Mínima

Tensão

Mínima

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Por qual motivo a indutância própria do estator varia com a posição do rotor, mas a indutância

própria do rotor, não?

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2 c) Determinação da Indutância Mútua entre Enrolamentos do Rotor e do Estator

Com a montagem da Fig. 9 do Roteiro é possível determinar o valor da indutância mútua entre o

enrolamento do estator e do rotor. Seguindo o procedimento, pede-se completar a Tabela 7.

TABELA 7 MEDIDA DA INDUTÂNCIA MÚTUA ENTRE ESTATOR E ROTOR

Ângulo (º) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tensão (V)

Corrente (A)

M (mH)

Apresente na Fig. 6, os gráficos experimentais das indutâncias próprias do estator e do rotor, e utilize

a Fig. 7 para fazer o gráfico da mútua indutância em função da posição Alguns detalhes relevantes

para os gráficos:

os valores entre 0º e –90º devem ser extrapolados a partir dos dados obtidos entre 0º e 90º;

o valor máximo de mútua deve ocorrer na posição (ou abscissa) 0º;

Muita atenção com os sinais das indutâncias próprias e mútuas. Uma delas é estritamente

positiva e a outra pode tomar valores negativos.

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Com os dados experimentais, obtenha expressões analíticas para a indutância própria do estator e para

a mútua indutância. Lembre-se do número de polos do dispositivo.

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Fig 6 Gráficos das indutâncias próprias do estator e do rotor em função da posição ().

Fig 7 Gráfico da mútua indutância entre os enrolamentos do estator e do rotor em função do ângulo.

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2 d) Medida do Torque Desenvolvido para o Eletroímã de Polos Salientes

Com o enrolamento do estator energizado (corrente igual a 1,5 A), foi possível calcular o Torque

Medido da Tabela 8 a partir dos seguintes dados experimentais:

massa

posição (furo) do Eletroímã de Polos Lisos

g= 9.807m/s2

do valor do raio.

Já o Torque Teórico da mesma Tabela 8 pode ser obtido a partir da expressão analítica das

indutâncias calculadas no item anterior. Admita que o estator seja percorrido por uma corrente de

valor e que no rotor exista uma corrente de valor . Dê a expressão do Torque Teórico.

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Durante o experimento havia corrente em apenas em um único enrolamento. Qual a verdadeira

expressão do Torque Teórico?

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TABELA 8 DETERMINAÇÃO DO TORQUE EXPERIMENTAL E DO TORQUE TEÓRICO

Furo Ângulo

(º)

Massa

(g)

Torque

Medido

(N.m)

Torque

Teórico

(N.m)

Desvio Furo Ângulo

(º)

Massa

(g)

Torque

Medido

(N.m)

Torque

Teórico

(N.m)

Desvio

0 0 19 95

1 5 20 100

2 10 21 105

3 15 22 110

4 20 23 115

5 25 24 120

6 30 25 125

7 35 26 130

8 40 27 135

9 45 28 140

10 50 29 145

11 55 30 150

12 60 31 155

13 65 32 160

14 70 33 165

15 75 34 170

16 80 35 175

17 85 36 180

18 90

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Apresente na Fig. 8, os gráficos do Torque teórico e experimental em função do deslocamento

angular para o Eletroímã de Torção de Polos Salientes..

Fig. 8 Torque teórico e experimental em função do deslocamento angular ().

Questões Finais 1- Por qual motivo a periodicidade do torque de relutância e do torque de mútua é diferente?

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2- Quando o rotor era de polos lisos e os enrolamentos do estator e do rotor foram ligados em série, o

rotor tendeu a uma posição de equilíbrio estável. Justifique.

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0 20 40 60 80 100 120 140 160 180-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Ângulo ( º )

To

rqu

e (

N.m

)

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PEA3311 – Laboratório de Conversão Eletromecânica de Energia

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3- Quando o rotor era de polos salientes e o enrolamento do estator estava energizado, o rotor

alcançou uma posição de equilíbrio estável. Justifique.

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4- Admita para o eletroímã de torção de rotor de polos salientes, que os enrolamentos do estator e do

rotor sejam ligados em série e, a esta

associação, foi imposta uma corrente

contínua igual a 1,5 A. Dê a expressão

analítica do conjugado (torque) em

função do ângulo e esboce na

figura ao lado o gráfico do conjugado

em função da posição.

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5- Admita que os enrolamentos do rotor do eletroímã de torção de rotor de polos salientes seja

percorrido por corrente contínua de 1,5 A. Ao mesmo tempo, não há corrente no estator. Dê a

expressão analítica do conjugado (torque) em função do ângulo .

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0 20 40 60 80 100 120 140 160 180-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Ângulo ( º )

To

rqu

e (

N.m

)