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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR

INGENIEROS INDUSTRIALES

EVALUACIÓN TEORICO EXPERIMENTAL DE LA INFLUENCIA DE

ESPUMAS DE RELLENO METÁLICAS COMO ELEMENTOS DE

ABSORCIÓN DE ENERGIA EN PERFILES TUBULARES DE

PEQUEÑO ESPESOR.

SU APLICACIÓN A VEHÍCULOS PARA EL TRANSPORTE

COLECTIVO DE PERSONAS

GUSTAVO JOSÉ CAZZOLA

Ingeniero Mecánico

Facultad Regional General Pacheco

Universidad Tecnológica Nacional

TESIS DOCTORAL

2015

ii

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Y FABRICACIÓN

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR

INGENIEROS INDUSTRIALES

EVALUACIÓN TEORICO EXPERIMENTAL DE LA INFLUENCIA DE

ESPUMAS DE RELLENO METÁLICAS COMO ELEMENTOS DE

ABSORCIÓN DE ENERGIA EN PERFILES TUBULARES DE

PEQUEÑO ESPESOR.

SU APLICACIÓN A VEHÍCULOS PARA EL TRANSPORTE

COLECTIVO DE PERSONAS

Autor: Gustavo José Cazzola

Ing. Mecánico

Director: Francisco Aparicio Izquierdo, Dr. Ing. Industrial

Co-Director: Enrique Alcalá Fazio, Dr. Ing. industrial

2015

iii

A mi esposa María Victoria.

A la memoria de Padre.

iv

Agradecimientos:

Quiero expresar mi profundo agradecimiento a D. Francisco Aparicio

Izquierdo, Director del presente trabajo de tesis doctoral, por su constante

apoyo y guía incondicional durante todas las etapas del desarrollo de este

trabajo.

A D. Enrique Alcalá Fazio, Co-Director de esta tesis, por su invalorable

aporte y apoyo para alcanzar la conclusión de la presente tesis doctoral.

A D. Andrés García Gracia, por su valiosa contribución para encaminar el

desarrollo de este trabajo de tesis.

A Doña Teresa Vicente Corral, por su generosa colaboración en la

realización de los ensayos iniciales de este trabajo.

A D. Eugenio Bruno Ricciolini y D. José Luís García, Decano y Vice

Decano de mi Facultad, por su ayuda y apoyo para poder realizar el

Doctorado.

v

Resumen

Los accidentes con implicación de autocares en los que se producen vuelcos ponen de

manifiesto la especial agresividad de los mismos, como lo confirman las estadísticas.

Como medida para mejorar la seguridad de los Vehículos de Grandes Dimensiones para

el Transporte de Pasajeros (V.G.D.T.P.) frente a vuelco fue aprobado por las Naciones

Unidas el Reglamento Nº 66 de Ginebra. Este reglamento establece los requisitos

mínimos que las estructuras de los vehículos de grandes dimensiones deben cumplir con

respecto a vuelco.

El reglamento 66 ha supuesto un paso adelante muy importante en relación con la

seguridad de los autocares, puesto que especifica por primera vez requerimientos

estructurales a este tipo de vehículos, y en general ha supuesto una mejora del vehículo .

Por otro lado, a consecuencia de la obligatoriedad de instalación de cinturones de

seguridad, existe una unión entre pasajeros y vehículo, pero como no se trata de una unión

rígida, hay que contemplar el porcentaje de la masa de los ocupantes que influye en la

absorción de energía de la estructura. Además la retención de los ocupantes con cinturones

de seguridad influye en la energía a absorber por la estructura del vehículo en dos aspectos,

por un lado aumenta la masa del vehículo y en el otro se incrementa la altura el centro de

gravedad.

Esta situación a conducido a elaborar por parte de las Naciones Unidas la revisión 01 del

Reglamento 66, en el que se considera que el 50 % de la masa total de los pasajeros posee

una unión rígida con la estructura del vehículo, y por lo tanto debe ser tenida en cuenta si

el vehículo posee sistemas de retención.

En la situación actual, con limitaciones de peso del vehículo y peso por eje, los elementos

de confort, seguridad y espacio para maleteros contribuyen a aumentar el peso del

vehículo.

vi

Esto unido a la dificultad de introducción de cambios radicales en la concepción actual de

fabricación de este tipo de vehículos por suponer unas pérdidas importantes para los

fabricantes existentes, tanto en su conocimiento del producto como en su metodología de

proceso, conlleva la necesidad cada vez más agobiante de analizar y evaluar otras

alternativas estructurales que sin suponer grandes revoluciones a los productos actualmente

en fabricación los complementen permitiendo adaptarse a los nuevos requerimientos en

seguridad.

Recientes desarrollos en la relación costo-beneficio de los procesos para la producción de

materiales celulares metálicos de baja densidad, tales como las espumas metálicas, los

posiciona como una alternativa de especial interés para la aplicación como elementos de

absorción de energía para reforzar estructuras. El relleno con espumas metálicas puede ser

más eficiente en términos de optimización de peso comparado con el aumento de espesor

de los perfiles estructurales, dado que la absorción de energía se produce en una fracción

relativamente pequeña de los perfiles, en las denominadas rótulas plásticas.

La aplicación de espumas de relleno metálicas en estructuras de vehículos se está

empezando a emplear en determinadas zonas de los vehículos de turismo, siendo

totalmente novedosa cualquier intento de aplicación en estructuras de autobuses y

autocares.

Conforme a lo expuesto, y con el objeto de resolver estos problemas, se ha elaborado el

presente trabajo de tesis doctoral, cuyos objetivos son:

- Desarrollar un modelo matemático, que permita simular el ensayo de vuelco,

considerando la influencia de los ocupantes retenidos con cinturones de seguridad

para evaluar su influencia en la absorción de energía de la estructura.

- Validar el modelo matemático de vuelco de la estructura mediante ensayos de

secciones representativas de la estructura del vehículo y mediante el ensayo de un

vehículo completo.

- Realizar un estudio de las propiedades de las espumas metálicas que permitan

incorporarlas como elemento de absorción de energía en el relleno de componentes

de la superestructura de autobuses y autocares.

- Desarrollar un modelo matemático para evaluar el aporte del relleno de espuma

vii

metálica en la absorción de energía ante solicitaciones por flexión estática y

dinámica en componentes de la superestructura de autobuses o autocares.

- Realizar un programa de ensayos a flexión estáticos y dinámicos para validar el

modelo matemático del aporte del relleno de espuma metálica sobre componentes


.- Incorporar al modelo matemático de vuelco de la estructura, los resultados obtenidos

sobre componentes con relleno de espuma metálica, para evaluar el aporte en la

absorción de energía.

- Validar el modelo de vuelco de la estructura del autobús o autocar con relleno de

espuma metálica, mediante ensayos de secciones de carrocería.

Los objetivos planteados en el presente trabajo de tesis han sido alcanzados con éxito.

El modelo de cálculo del aporte del relleno con espuma metálica en la estructura del

vehículo ha permitido determinar que el relleno con espuma metálica es más eficiente que

el aumento de espesor de los perfiles, como ha sido demostrado en la validación

experimental sobre secciones de carrocería.

viii

Abstract

Accidents involving buses in which rollovers occur reveal the special aggressiveness

thereof, as the statistics prove.

As a measure to improve the safety of large vehicles for the transport of passengers to

rollover, Regulation 66 of Geneva was approved by the United Nations. This

regulation establishes the minimum requirements that structures of large vehicles must

comply with respect to rollovers.

The regulation 66 has been a major step forward in relation to the safety of coaches,

since it specifies structural requirements to such vehicles and has been an improvement

for the vehicle.

In turn, as a result of compulsory installation of safety belts, there is contact between

passengers and vehicle, but as it is not a rigid connection we must contemplate the

percentage of the mass of the occupants that impacts on the energy absorption of the

structure. Thus, the passengers’ restraining modifies the energy to absorb by the vehicle

in two different aspects: On the one hand, it increases the vehicle weight and on the

other the height of the center of gravity.

This circumstance has taken the United Nations to elaborate Revision 01 of Regulation

66, in which it is considered that the 50 percent of passengers’ mass has a rigid joint

together with the vehicle structure and, therefore, the passengers’ mass mentioned

above should be highly considered if the vehicle has seat belts.

In the present situation, in which limitations in vehicle weight and weight in axles are

stricter, elements of comfort, safety and space for baggage are contributing to increase

the weight of the vehicle.

This coupled with the difficulty of introducing radical changes in the current conception

of manufacturing such vehicles pose significant losses for existing manufacturers, both

in product knowledge and process methodology, entails the overwhelming need to

analyze and evaluate other structural alternatives without assuming relevant

modifications on the products manufactured currently allowing them to adapt to the new

safety requirements.

Recent developments in cost-benefit processes for the production of metallic foams of

low density, such as metal foams, place them as an alternative of special interest to be

ix

used as energy absorbers to strengthen structures. The filling with metal foams can be

more efficient in terms of weight optimization compared with increasing thickness of

the structural beams, since the energy absorption occurs in a relatively small fraction of

the beams, called plastic hinges.

The application of metal filling foams in vehicle structures is beginning to be used in

certain areas of passenger cars, being an innovative opportunity in structures for

application in buses and coaches.

According to the mentioned before, and in order to come forward with a solution, this

doctoral thesis has been prepared and its objectives are:

- Develop a mathematical model to simulate the rollover test, considering the influence

of the occupants held with seat belts to assess their influence on energy absorption

structure.

- Validate the mathematical model of the structure rollover by testing representative

sections of the vehicle structure and by testing a complete vehicle.

- Conduct a study of the properties of metal foams as possible incorporation of energy

absorbing element in the filler component of the superstructure of buses and coaches.

- Elaborate a mathematical model to assess the contribution of the metal foam filling in

absorbing energy for static and dynamic bending loads on the components of buses or

coaches superstructure.

- Conduct a static and dynamic bending test program to validate the mathematical

model of contribution of metal foam filling on components of the superstructure of

buses and coaches bending.

- To incorporate into the mathematical model of structure rollover, the results obtained

on components filled with metal foam, to evaluate the contribution to the energy

absorption.

x

- Validate the rollover model structure of the bus or coach filled with metal foam

through tests of bay sections.

The objectives in this thesis have been achieved successfully. The contribution

calculation model with metal foam filling in the vehicle structure has revealed that the

filling with metal foam is more efficient than increasing thickness of the beams, as

demonstrated in the experimental validation of bay sections.

xi

CONTENIDOS

AGRADECIMIENTO…………………………………………………….. iv

Resumen…………………………………………………………………... v

Abstract…………………………………………………………………… viii

1. Introducción 1

1.1 Antecedentes y definición del estudio…………………………… 2

1.2 Objetivos de la tesis……………………………………………… 13

1.3 Metodología……………………………………………………… 14

1.4 Principales aportaciones al tema de estudio.…………………….. 16

1.5 Mapa conceptual de la tesis…..………………………………….. 21

2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de

autobuses y autocares ante impactos por de vuelco lateral 22

2.1 Introducción……………………………………………………… 23

2.2 Características principales de las estructuras de autobuses y

autocares…………………………………………………………. 23

2.3 Modelo de la estructura………………………………………….. 26

2.4 Modelado de las condiciones de contorno………………………. 27

2.4.1 Análisis transitorio dinámico…………………………………...... 27

2.4.2 Modelado de contacto e impacto en problemas dinámicos……… 31

2.4.3 Matriz de rigidez y vector de cargas…………………………….. 38

2.5 Modelado del comportamiento del material……………………... 40

2.6 Modelado de las no linealidades………………………………… 44

2.7 Modelo de elementos finitos de la estructura……………………. 49

2.7.1 Tipos de elementos empleados en el modelo……………………. 52

2.7.2 Posición inicial de la estructura………………………………….. 57

2.7.3 Aplicación de cargas y solución…………………………………. 58

2.8 Obtención de resultados del modelo…………………………….. 59

2.9 Análisis de las propiedades del modelo desarrollado……………. 61

xii

3. Validación experimental del modelo matemático de la

superestructura del vehículo. 62

3.1 Introducción……………………………………………………… 63

3.2 Ensayo de vuelco de secciones representativas.…………………. 63

3.2.1 Características de los módulos……………………………........... 64

3.2.2 Peso, altura del centro de gravedad y energía puesta en juego y a

absorber por parte de los módulos de carrocería………………… 66

3.2.3 Evolución de la deformada en función del tiempo. Modelo sin

ocupantes…………………………………….………………….. 67

3.2.4 Análisis de resultados. Ensayo 1 (sin ocupantes) ……………….. 73

3.2.5 Evolución de la deformada en función del tiempo. Ensayo 2 con

ocupantes…………………………………………..…………….. 74

3.2.6 Análisis de resultados ensayo con ocupantes…...……………….. 80

3.3 Ensayo de un vehículo completo ………………………………... 81

3.3.1 Modelo de elementos finitos del vehículo completo.…………… 85

3.3.2 Condiciones iniciales y de contorno empleadas en el modelo de

vuelco…………………………………………………………… 86

3.3.3 Resultados del modelo de elementos finitos…………………….. 88

4. Comportamiento teórico de perfiles de pequeño espesor sometidos

a flexión uniaxial 93

4.1 Introducción……………………………………………………… 94

4.2 Estudio teórico de las propiedades características de los perfiles a

flexión…………………………………………….……………. 94

4.3 Criterios de resistencia a flexión.……………………………...... 97

4.3.1 Criterio de plasticidad en todas las fibras.………………… 98

4.3.2 Elasticidad de la sección efectiva………….………………….. 98

4.4 Absorción de energía………………………………………….. 101

4.5 Efecto de la velocidad de deformación.…………………………. 104

xiii

5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como

elemento de absorción de energía – características y propiedades

mecánicas. 110

5.1 Introducción……………………………………………………… 111

5.2 Sólidos celulares…..……………………………….…………….. 112

5.2.1 Estructura.……………………………........................................... 113

5.2.2 Métodos de fabricación………………………..………………… 114

5.2.3 Propiedades……………………….………….………………….. 115

5.3 Espumas metálicas………………………...…………………….. 118

5.3.1 Estructura…………………...………….………………………… 119

5.3.2 Métodos de fabricación……………….…………………………. 120

5.3.3 Propiedades mecánicas de las espumas metálicas….……………. 126

5.3.4 Propiedades térmicas de las espumas metálicas…………………. 130

5.3.5 Propiedades eléctricas………………………...…………………. 131

5.3.6 Gráficos de las propiedades de las espumas metálicas.…………. 131

5.3.7 Efecto de la velocidad de deformación sobre las tensiones de

plateau…………………………………………………………… 133

5.4 Aplicaciones…….………………………...………………….….. 135

5.5 Métodos de rellenado de perfiles con espuma de aluminio…..….. 148

5.6 Espuma metálica APM………………………..…………………. 152

6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles

estructurales sometidos a flexión uniaxial 156

6.1 Introducción……………………………………………………… 157

6.2 Geometría de los perfiles utilizados en la construcción de

autobuses y autocares.………………………….…………….. 158

6.3 Modelo de elementos finitos de perfiles con relleno de espuma

metálica.……………………………........................................... 161

6.3.1 Modelado de ´plasticidad con Ansys…………..………………… 162

6.3.2 Tipos de elementos empleados en el modelo...………………….. 173

6.3.3 Condiciones de contorno y restricciones………………………… 178

6.3.4 Método de solución………………………………………………. 179

xiv

7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno

con espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión

uniaxial 180

7.1 Introducción……………………………………………………… 181

7.2 Evaluación experimental y validación de la contribución de la

espumas en flexión estática.………………….………………….. 181

7.2.1 Preparación de los ensayos estáticos.............................................. 181

7.2.2 Descripción del método de ensayo a flexión estático. ………...… 183

7.2.3 Parámetros medidos en el ensayo………….....………………….. 184

7.2.4 Resultados de los ensayos estáticos a flexión.………………….. 188

7.2.5 Altura del relleno de espuma………………....………………….. 191

7.2.6 Validación de los resultados numéricos y experimentales a

flexión estáticos …………...………………....………………….. 193

7.2.7 Análisis de los resultados estáticos a flexión...………………….. 200

7.3 Evaluación de la respuesta dinámica a flexión.………………….. 201

7.3.1 Preparación de los ensayos dinámicos a flexión............................ 201

7.3.2 Descripción de los ensayos dinámicos………………………...… 202

7.3.3 Resultados de los ensayos dinámicos………..………………….. 203

7.3.4 Comparación estática/dinámica……………....………………….. 205

7.3.5 Longitud de relleno de espuma metálica …....………………….. 209

7.3.6 Validación de los resultados numéricos y experimentales a

flexión dinámicos………………………………………………

211

7.4 Discusión………………………………………………………… 213

7.5 Conclusiones…………………………………………………...... 215

8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la

estructura 216

8.1 Introducción……………………………………………………… 217

8.2 Deformación de la estructura de autocares en accidentes por

vuelco…………………………………………………………..... 218

8.3 Evaluación del aporte de la espuma metálica de relleno en

secciones de carrocería……………………….………………….. 220

xv

8.3.1 Evaluación del aporte de relleno de espuma metálica en

mecanismo de deformación tipo A………………………………. 222

8.3.2 Evaluación del aporte de relleno de espuma metálica en

mecanismo de deformación tipo B. ………………………...… 225

8.4 Evaluación del aporte de la espuma metálica de relleno en una

estructura de un autocar……………..………..………………….. 230

9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma

metálica a la resistencia de la estructura 237

9.1 Introducción……………………………………………………… 238

9.2 Descripción y datos de los módulos ensayados………………..... 238

9.3 Descripción de la estructura de los módulos…………………….. 244

9.4 Preparación del ensayo…………..………………………………. 245

9.5 Instrumentación……………………...………………………...… 249

9.6 Ensayos……………….……………..………..………………….. 251

9.7 Resultados de los ensayos…………..………..………………….. 254

9.8 Absorción de energía………………..………..………………….. 259

9.9 Conclusiones del ensayo de vuelco de sección representativa y su

modelización ………………..………..………………….. 261

10. Conclusiones y futuras líneas de investigación 262

10.1 Conclusiones…………………………………………………….. 263

10.1.1 Modelización de estructuras de autobuses y autocares sometidos

a vuelco……………………………………….……………….....

263

10.1.2 Comportamiento a flexión uniaxial de perfiles con relleno de

espuma metálica…………………………...…………………….. 264

10.1.3 Evaluación del aporte del relleno con espuma metálica en

estructuras de autobuses y autocares sometidos a vuelco……...... 265

10.2 Futuras líneas de investigación….…...………………………...… 266

11. Bibliografía…………………………….…………………………….. 268

xvi

Anexo 1. Ejemplos de ensayos estáticos a flexión de probetas………... 278

Anexo 1.1 Hojas de ensayos…………………………………………….. 279

Anexo 1.2 Gráficos momento-giro……………………………………… 286

Anexo 2. Ejemplos ensayos dinámicos a flexión de probetas…………. 290


Anexo 2.2 Gráficos momento-giro……………………………………… 298

Anexo 3. Ejemplos de señales de sensores de hilo del ensayo a vuelco

del módulo estructural…………………………………………………... 302


Anexo 3.2 Gráficos deformación –tiempo..………..…………………… 307

Capítulo 1:

Introducción

Capítulo 1. Introducción

2

1.1 Antecedentes y definición del estudio.

Cuando el vehículo recibe un impacto, bien sea contra otro vehículo, contra objetos

rígidos situados juntos a la carretera, o contra el suelo en accidentes de vuelco, su

estructura debe absorber una elevada energía que se traducirá en deformaciones de su

estructura y otros elementos. Tal deformación debe estar limitada en la parte

correspondiente al compartimiento de los pasajeros, para que estos no sean “aplastados”

dentro del mismo, preservando un espacio de supervivencia que no resulte invadido por

elementos rígidos de la propia estructura u otros.

Por otra parte, la absorción de energía obliga a que existan elementos que experimenten

deformaciones plásticas de cierta consideración.

En vehículos de pasajeros de grandes dimensiones (autocares y autobuses) no resulta fácil

construir el o los compartimentos de pasajeros con la deseable rigidez, especialmente en el

caso de vuelco lateral.

Naturalmente, existe una gran variedad en las condiciones del accidente y comportamiento

del vehículo, pero es posible identificar ciertas tendencias en el comportamiento

estructural, que sirven para clasificar los accidentes.

Respecto a la secuencia de procesos en un vuelco lateral, el primer impacto tiene lugar

bien en el lateral, bien cerca de la unión lateral / techo o bien en el techo dependiendo de la

cinemática de vuelco y de la configuración del terreno. El caso más desfavorable es aquel

en que el impacto tiene lugar cerca de la unión lateral / techo [GARCIA, 1990].

Las deformaciones plásticas se originan a nivel piso, o en las uniones de asientos a lateral,

y en la zona de unión lateral / techo. Cuando estas deformaciones son importantes los

asientos contribuyen notablemente a la resistencia de la superestructura, pudiendo llegar a

originar cambios en el mecanismo de deformación.

Los componentes de suelo y chasis generalmente no sufren daño (o mínimos) en los

accidentes.

Cuando la estructura empieza a colapsar, la mayor parte de la energía se absorbe en

deformación permanente del material, el cual se encuentra localizado en las rótulas del

mecanismo de colapso.


3

En principio los fallos locales pueden dividirse en tres grupos [GARCIA, 1990].

a-) Fallo en la unión.

b-) Fallo en el perfil con separación de material.

c-) Fallo en el perfil con flexión local.

Fallos en las uniones aparecen en todos los accidentes. Este tipo de fallo reduce

drásticamente la resistencia de la rótula y la capacidad de absorción de energía puesto que

las capacidades de carga de los perfiles conectados no se utilizan en su totalidad. La unión

pilar / techo es la más crítica. Se debe requerir un buen diseño y una buena soldadura.

La principal causa de fallo en perfiles con separación de material es la insuficiente

ductibilidad del material y la presencia de concentración de tensiones. Soldaduras

adyacentes pueden tener influencia en el perfil. La concentración de tensiones o el

debilitamiento local de la sección en perfiles continuos pueden encontrarse generalmente

en lugares donde el perfil va unido a elementos adyacentes. Otra causa de debilitamiento

de la sección y concentración de tensiones es practicar orificios en los perfiles en las zonas

donde se producen los mayores valores de solicitación del mismo. La flexión local debería

ser el fallo más frecuente en perfiles cerrados de acero.

En relación a la energía puesta en juego durante el vuelco, una parte es absorbida por la

superficie impactante, otra es retenida en forma de energía a consumir en las próximas

vueltas del vuelco, otra cantidad es absorbida mediante vibración de los ejes y otros

elementos auxiliares y el resto se disipa mediante deformación permanente de la

superestructura del vehículo.

La energía absorbida por el suelo no está estudiada en detalle. Lo que si está claro es que al

impactar sobre una capa de arcilla este tipo de superficie absorbe más energía que un suelo

más duro, de tipo pedregoso o de hormigón.

En relación con este apartado, los estudios indican que la absorción de energía por parte

del suelo no es predominante, y la energía de vuelco se reparte principalmente entre

provocar deformaciones y como causa de futuros movimientos del vehículo.

Otra conclusión destacable en las investigaciones de accidentes por vuelco es que los

vehículos generalmente han perdido su velocidad longitudinal antes de que empiece el

vuelco.


4

Esto se puede deducir perfectamente observando los daños estructurales que consisten

generalmente en una deformación puramente lateral.

Resumiendo, las condiciones de actuación de la superestructura durante un accidente son

sustancialmente diferentes de las condiciones de trabajo en servicio normal. Los fallos

locales en la superestructura de los V.G.D.T.P. durante un vuelco están causados casi

exclusivamente por momentos de flexión que sobrepasan la capacidad de carga local de los

componentes. Estos fallos tienen un papel similar al desempeñado por las rótulas en un

mecanismo, y el colapso total tiene lugar cuando el número y distribución de estas rótulas

convierten a la superestructura en un mecanismo. La mayor parte de la energía de

deformación, es absorbida por el material en las zonas próximas a las rótulas.

Por otra parte, el diseño de las superestructuras desde el punto de vista de la seguridad

pasiva frente a vuelco, tiene por objeto lograr que los vehículos deformen de una manera

razonablemente controlada, absorbiendo la suficiente cantidad de energía para que no se

produzca la intrusión en el denominado “espacio de supervivencia” y sin provocar

deceleraciones que puedan llegar a ser fatales.

Como consecuencia de las investigaciones realizadas, fue aprobado por las Naciones

Unidas el Reglamento Nº 66 de Ginebra, sobre resistencia de la Superestructura de los

Vehículos de Grandes Dimensiones para el Transporte de Pasajeros.

Este Reglamento se aplica, en España desde el 1 / 4 / 93 para nuevos tipos y desde el 1

/ 6 / 94 para nuevas matriculaciones, a vehículos de un solo piso de las clases II y III según

reglamento 36.

Dicho reglamento establece que la superestructura del autocar tendrá la resistencia

suficiente para asegurar que durante y después de un ensayo de vuelco, ninguna parte

desplazada del vehículo invada el espacio de supervivencia y ninguna parte del espacio de

supervivencia sobresalga de la estructura deformada (Figura 1.1).


5

El ensayo de vuelco lateral consiste en la elevación lateral del vehículo hasta su

basculamiento, sin torsión ni efectos dinámicos, con una velocidad angular no superior a

cinco grados por segundo, y caída sobre un escalón situado en un plano inferior (800

mm), sobre el cual se producirá el impacto (Figura 1.2). El área de impacto debe ser de

cemento u otro material rígido.

Figura 1.1 - Espacio de supervivencia. [REGLAMENTO 66, 2006]

Figura 1.2 – Ensayo de vuelco lateral. [REGLAMENTO 66, 2006]


6

En este vuelco tipo se considera únicamente la masa correspondiente al vehículo en vacío,

algo normal al considerar que cuando se establecieron los requisitos técnicos del

reglamento no existía ninguna unión entre los pasajeros y el vehículo.

Para evaluar la contribución de dicho reglamento a minimizar los daños producidos por

este tipo de accidentes haremos referencia a las estadísticas antes y después de la

implementación del mismo.

Situándonos en España y a la luz de las conclusiones del “ESTUDIO DE

ACCIDENTES DE TRAFICO EN CARRETERAS CON IMPLICACIÓN DE

AUTOCARES (años 1984 a 1988). [APARICIO, 1990] las mismas señalan que:

“Destaca la especial agresividad de los accidentes de salida de la vía, con o sin vuelco,

que , representando un 6% del número total de los accidentes, produjeron, en los cinco

años , el 48,2 % de las víctimas; que, es de suponer serían, casi en su totalidad,

ocupantes de los V.G.D.T.P.”

Otras estadísticas de otros países coinciden en gran parte con esta conclusión, de este

modo en Inglaterra y utilizando datos de la rama de Inspección de Vehículos del

Departamento de Transportes, sobre 358 accidentes de autocar durante el período 1982-

1985, se indica que, si bien la mayoría de los accidentes se deben a impactos frontales,

los vuelcos causan más del 40 % de las muertes o lesiones graves a pesar de representar

menos del 9% del total de los accidentes.

En Alemania Federal una selección aleatoria de 239 accidentes de autobús y autocar

desde 1978 fue estudiada por Langwieder en 1985, por encargo de compañías de

aseguradoras alemanas. En este estudio, el 85 % de las muertes y el 50 % de los heridos

graves sucedieron como consecuencia de vuelcos, los cuales son solo el 7% del total de

los accidentes.

En Francia un estudio de 48 accidentes de autocar con víctimas mortales

(realizado por Thomas en 1985) que tuvieron lugar en el período 1978-1984 muestra

análogas tendencias.

Por otro lado, recordando que el reglamento 66 entró en vigor en España en el año 1993,

haremos referencia al trabajo realizado por el INSIA de ACCIDENTES CON VUELCO


7

EN CARRETERA, CON IMPLICACIÓN DE UN ÚNICO VEHÍCULO: EL

VEHÍCULO AUTOCAR (1999) para analizar su influencia.

Para este estudio se han analizado los accidentes con vuelco en carretera, con un único

autocar implicado.

En las figuras que a continuación se muestran se analiza estos accidentes desde el punto

de vista de la gravedad del siniestro, según los siguientes índices:

Número de muertos y de heridos graves por accidente.

Número de muertos y de heridos graves por ocupante del autocar accidentado.

Los valores obtenidos agrupan simultáneamente los accidentes ocurridos en los cuatro

años analizados (período de 1993 a 1996).

Figura 1.3 - Número de muertos por accidente según el tipo de vía interurbana.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

Hasta 1993 Desde 1994 hasta 1996

Mu

ert

os

/ac

cid

en

te

Fecha de matriculación del autocar. Autopista Autovía Vía Convencional


8

Figura 1.4 - Número de muertos por ocupante del autocar según el tipo de vía

interurbana.

Figura 1.5 - Número de heridos graves por accidente según el tipo de vía interurbana.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0


Mu

ert

os/o

cu

pan

te


0

2

4

6

8

10


H. G

raves

/Acc

iden

te



9

Figura 1.6 - Número de heridos graves por ocupante del autocar según el tipo de vía

interurbana.

Conclusiones.

Las figuras precedentes permiten concluir lo siguiente:

Se observa una reducción de las lesiones en los ocupantes del vehículo autocar

al disminuir la antigüedad de matriculación del mismo, en accidentes con vuelco

en carretera con un único vehículo implicado, desde el punto de vista del número

de muertos y de heridos graves por accidente, así como del número de muertos

por ocupante del autocar.

Esta tendencia no es tan evidente en el caso del número de heridos graves por ocupante del vehículo autocar.

Como vemos la entrada en vigor del Reglamento 66 ha supuesto una disminución

importante en la cantidad de lesiones y muertos sufridos por los ocupantes del autocar.

Por otro lado, la obligatoriedad de instalación de cinturones de seguridad presenta un

problema importante si se quieren mantener los niveles de seguridad actuales.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0


H.

Gra

ve

s/O

cu

pa

nte

Fecha de matriculación del autocar Autopista Autovía Vía Convencional


10

La cuestión principal es que en las condiciones actuales en el Reglamento 66 solo se

considera a efectos de masa el peso en vacío del vehículo puesto que los pasajeros no

tienen ligazón con el vehículo. Con la instalación de cinturones de seguridad existe unión

entre pasajeros y vehículo, y debería considerarse, pero, evidentemente, no se trata de una

unión rígida y por lo tanto no debería considerarse la totalidad de su masa. Además la

influencia de los cinturones tiene lugar en un doble aspecto, influye en que existe un mayor

peso pero además se incrementa el centro de gravedad puesto que los pasajeros están por

encima del centro de gravedad del vehículo en vacío.

Es importante destacar, que ha sido financiado por la Comisión Europea el proyecto

ECBOS ( Enhanced Coach and Bus Occupant Safety ) , con una duración de 36 meses,

entre enero de 2000 y diciembre de 2002. En dicho proyecto participan como miembros

principales:

Instituto Universitario de Investigación del Automóvil – UPM-INSIA- (E).

Technische Universitaet Graz, Institut fuer Allgemeine Mechanik –TUG-(Austria).

Cranfield Impact Center Limited- CIC-(UK).

Netherlands Organization for Applied Research- TNO-(NL).

LoughboroughUnivesity, Vehicle Safety Research Center – Lough.VSRC-(UK).

Gesamtverband der Deutschen Versicherungswirtschaft e.V. –GDV-(D).

Politécnico di Torino, Dipartimento di Meccanica- POLITO- (I).

El objetivo fundamental del proyecto ECBOS consiste en alcanzar nuevos conocimientos

para minimizar la incidencia y el coste de las lesiones originadas en accidentes con

autobuses y autocares implicados.

Este objetivo será alcanzado mediante el desarrollo de un método de ensayo más eficiente

y métodos de evaluación de la protección proporcionada a los ocupantes y al conductor del

autobús o autocar en colisiones frontales, fronto-laterales y en vuelcos.

El INSIA, dentro de las sub tareas del proyecto, ha realizado ensayos a escala completa de

vuelco según el R66 y modelos de simulación del vehículo, para determinar la influencia


11

del peso de los ocupantes en la estructura de autocares y autobuses sometidos a vuelco

lateral, como así también la lesividad de los mismos.

El modelo de simulación desarrollado en el Capítulo II de este trabajo de Tesis Doctoral

ha sido incluido en los modelos desarrollados por el INSIA, como método alternativo para

la simulación del ensayo de vuelco.

El informe final del proyecto ECBOS “Resultados y Conclusiones” [ANON, 1999] en el

apartado acerca del vuelco sugiere que es altamente recomendable el uso de cinturones de

seguridad, dado que en el análisis de los accidentes estudiados parte de las lesiones son

causadas por el impacto de los ocupantes sobre el panel lateral o sobre el maletero de techo

y también por los efectos de la interacción de los ocupantes. El número de ocupantes

heridos y la severidad de las lesiones de los accidentes es menor si el autocar está equipado

con un sistema propio de retención. Los estudios basados en las simulaciones realizadas

indican que al menos cinturones de seguridad de dos puntos retienen a los ocupantes en sus

asientos y evitan el movimiento libre dentro del vehículo durante el vuelco para las tres

posiciones del asiento que no se encuentran cerca del lado del impacto. La diferencia entre

los cinturones sub abdominales y los cinturones de tres puntos han sido analizadas y no se

ha podido determinar cuál de ellos es mejor en condiciones de vuelco. Cuando el pasajero

está situado del lado de vuelco cerca del pasillo, el cinturón de tres puntos puede evitar el

impacto de la cabeza con la ventana.

Las investigaciones realizadas en este estudio indican que la introducción de pasajeros

retenidos con cinturones de seguridad incrementa la energía a ser absorbida durante el

vuelco significativamente. Esto deberá ser tenido en cuenta en los requerimientos hechos a

las superestructuras en las Directivas y Regulaciones actuales. La influencia de los

ocupantes retenidos deberá ser tenida en cuenta añadiendo un porcentaje de la masa total

de los pasajeros a la masa del vehículo.

La masa deberá ser considerada como una unión rígida y deberá estar fijada en la posición

teórica del centro de gravedad de los pasajeros. Estos dos factores (el incremento de la

masa total y la altura del centro de gravedad) incrementan la energía a ser absorbida

durante el vuelco y deberá ser tenida en cuenta en los ensayos y métodos de cálculo.

Es necesario, llegados a este punto de la introducción, señalar que el Reglamento 66 de

Ginebra ha sufrido unas importantes modificaciones que se han reflejado en la entrada en


12

vigor en Noviembre de 2005 de la Revisión 01. La modificación más importante, desde el

punto de vista de los requerimientos exigidos, es la inclusión de la influencia de la masa de

los pasajeros del vehículo en el cálculo de la energía que debe ser absorbida en la

deformación.

Esta enmienda al Reglamento 66, establece que, ha de considerarse en la masa total del

vehículo el 50 % de la masa de los ocupantes, tomando 68 Kg por pasajero.

GARCÍA ET AL. [2006] estimaron que esta modificación del Reglamento implica un

aumento de la energía del ensayo cercano al 30%, proporcionado por la contribución del

50% de la masa de los pasajeros situados en sus correspondientes asientos.

En la situación actual, la exigencia de mayores requisitos unido a la dificultad de

introducción de cambios radicales en la concepción actual de fabricación de este tipo de

vehículos por suponer unas pérdidas importantes para los fabricantes existentes, tanto en su

conocimiento del producto como en su metodología de proceso, conlleva la necesidad cada

vez más agobiante de analizar y evaluar otras alternativas estructurales que sin suponer

grandes revoluciones a los productos actualmente en fabricación los complementen

permitiendo adaptarse a los nuevos requerimientos en seguridad.

Recientes desarrollos en la relación costo-beneficio de los procesos para la producción de

materiales celulares metálicos de baja densidad, tales como las espumas metálicas, los

posiciona como una alternativa de especial interés para la aplicación como elementos de

absorción de energía para reforzar estructuras [SANTOSA y WIERZBICKI, 2000],

[ASHBY, 2000].

El relleno con espumas metálicas puede ser más eficiente en términos de optimización de

peso comparado con el aumento de espesor de los perfiles estructurales, como será

La aplicación de espumas de relleno metálicas en estructuras de vehículos se está

empezando a emplear en determinadas zonas de los vehículos de turismo, siendo

totalmente novedosa cualquier intento de aplicación en estructuras de autobuses y

autocares.


13

1.2 Objetivos de la tesis

Para dar una respuesta al problema planteado en el apartado anterior, se ha elaborado este

trabajo de tesis doctoral, cuyo objetivo principal es lograr, mediante una evaluación

teórica-experimental de la influencia del relleno de espumas metálicas como elementos de

absorción de energía en estructuras de autobuses y autocares, aumentar la capacidad de

absorción de energía de las estructuras sin un aumento significativo del peso de estas.

Para lograr el objetivo principal, será necesario cumplir unos objetivos secundarios, los

que se detallan a continuación:

- Desarrollar un modelo matemático, que permita simular el ensayo de vuelco,

considerando la influencia de los ocupantes retenidos con cinturones de seguridad

para evaluar su influencia en la absorción de energía de la estructura.

- Validar el modelo matemático de vuelco de la estructura mediante ensayos de

secciones representativas de la estructura del vehículo y mediante el ensayo de un

vehículo completo.

- Realizar un estudio de las propiedades de las espumas metálicas que permitan

incorporarlas como elemento de absorción de energía en el relleno de componentes


- Desarrollar un modelo matemático para evaluar el aporte del relleno de espuma

metálica en la absorción de energía ante solicitaciones por flexión estática y

dinámica en componentes de la superestructura de autobuses o autocares.

- Realizar un programa de ensayos a flexión estáticos y dinámicos para validar el

modelo matemático del aporte del relleno de espuma metálica sobre componentes


.- Incorporar al modelo matemático de vuelco de la estructura, los resultados obtenidos

sobre componentes con relleno de espuma metálica, para evaluar el aporte en la


14

absorción de energía.

- Validar el modelo de vuelco de la estructura del autobús o autocar con relleno de

espuma metálica, mediante ensayos de secciones de carrocería.

1.3 Metodología.

A continuación se describe la metodología empleada para poder cumplir con los

objetivos planteados.

En el capítulo 1, “ANTECEDENTES Y DEFINICIÓN DEL ESTUDIO”, se ha

realizado un planteamiento del problema en estudio, haciendo una breve referencia al

colapso de las estructuras en los accidentes con vuelcos, al Reglamento 66 y su

influencia en la mejora de la resistencia de las superestructuras de Autobuses y

Autocares y por último se hace referencia a estudios realizados sobre la influencia de los

ocupantes en el vuelco.

En el capítulo 2, “MODELO MATEMÁTICO DEL COMPORTAMIENTO DE LA

SUPERESTRUCTURA DE AUTOBUSES Y AUTOCARES ANTE IMPACTOS POR

DE VUELCO LATERAL “ se desarrolla un modelo matemático para determinar la

influencia de la retención de los ocupantes en el vuelco, aplicando la técnica los

elementos finitos, el cual permite determinar el modo de colapso de la estructura y la

energía que esta tiene que absorber cuando los ocupantes están retenidos para mantener

el nivel requerido por la reglamentación vigente.

En el capítulo 3 “VALIDACIÓN EXPERIMENTAL DEL MODELO MATEMÁTICO

DE LA SUPERESTRUCTURA DEL VEHICULO“, se valida experimentalmente el

modelo matemático desarrollado por medio de los ensayos realizados en el marco del

proyecto ECBOS (Enhanced Coach and Bus Occupant Safety) financiado por la Comisión

Europea.


15

Posteriormente en el capítulo 4 “COMPORTAMIENTO TEÓRICO DE PERFILES DE

PEQUEÑO ESPESOR SOMETIDOS A FLEXIÓN UNIAXIAL”, se describen los

modelos teóricos para determinar la resistencia máxima y el mecanismo de absorción de

energía en perfiles de pequeño espesor ante colapso profundo en solicitaciones por

flexión uniaxial.

Posteriormente en el capítulo 5 “MATERIAL DE RELLENO DE ESPUMA

METALICA DE ALUMINIO COMO ELEMENTO DE ABSORCIÓN DE ENERGIA

– CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES MECANICAS”, se describen los

parámetros que determinan las características y las propiedades mecánicas del material

de relleno analizando las posibles soluciones aplicables a las estructuras de autobuses y

autocares.

En el capítulo 6 “MODELIZACION MATEMÁTICA DEL RELLENO CON ESPUMA

METALICA DE PERFILES ESTRUCTURALES SOMETIDOS A FLEXION

UNIAXIAL”, se desarrollan modelos matemáticos de probetas con relleno de espuma

metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial para evaluar su aporte a la

resistencia de los perfiles (momento máximo) y su capacidad de absorción de energía

(pendiente de la curva de resistencia en función del ángulo plástico girado) y determinar

los parámetros de diseño.

En el capítulo 7, “VALIDACIÓN EXPERIMENTAL DE LOS MODELOS

MATEMATICOS DEL RELLENO CON ESPUMA METALICA DE PERFILES

ESTRUCTURALES SOMETIDOS A FLEXION UNIAXIAL”, se validan mediante

ensayos a flexión uniaxial los modelos matemáticos de probetas con relleno de espuma

metálica de perfiles estructurales.

En el capítulo 8 “EVALUACION DEL APORTE DE ESPUMA METALICA A LA

RESITENCIA DE LA ESTRUCTURA “ , se incorporan al modelo matemático

desarrollado en el capítulo 2, los resultados obtenidos en los capítulos 6 y 7 del relleno


16

de espumas metálicas para evaluar su aportación a la resistencia estructural de autobuses

y autocares.

En el capítulo 9 “VALIDACION DE LA EVALUACION DEL APORTE DE

ESPUMA METALICA A LA RESITENCIA DE LA ESTRUCTURA “, en este

capítulo se realiza la validación experimental del modelo matemático de la estructura

del vehículo con relleno de espuma metálica.

En el capítulo 10 “CONCLUSIONES Y FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACIÓN“,

se han resumido las aportaciones de la Tesis y las futura líneas de investigación

sugeridas como continuación del estudio presentado.

En el capítulo 11 se describe la bibliografía empleada para la elaboración de la Tesis.

1.4 Principales aportaciones al tema de estudio.

Debido que el objetivo principal del presente trabajo de tesis “EVALUACIÓN TEORICO

EXPERIMENTAL DE LA INFLUENCIA DE ESPUMAS DE RELLENO METÁLICAS

COMO ELEMENTOS DE ABSORCIÓN DE ENERGIA EN ESTRUCTURAS DE

AUTOBUSES Y AUTOCARES SOMETIDOS A IMPACTOS POR VUELCO “ no

presenta estudios anteriores vincula por un lado el estudio del comportamiento a vuelco de

vehículos de grandes dimensiones para el transporte de pasajeros

El análisis clásico de colapso fue introducido por ingenieros civiles principalmente para

determinar la resistencia máxima de las estructuras. La aplicación al diseño de vehículos

requiere, sin embargo, la investigación no solo del modo de colapso y resistencia

máxima, sino también el comportamiento de la estructura después de iniciarse dicho

colapso.

A continuación se citan, brevemente, algunas aportaciones al análisis estructural elasto-

plástico, mediante el método de los elementos finitos (M.E.F.), que es el adoptado en

esta tesis doctoral.


17

Wang (1963) describe un programa de cálculo general para el análisis límite de

estructuras rígidas. El programa indica la localización y secuencia de formación de

todas las rótulas plásticas hasta el colapso. También proporciona la carga acumulada así

como los desplazamientos y los momentos en todos los puntos nodales cada vez que se

forma una rótula plástica. El programa considera unidamente pequeños desplazamientos

y análisis en dos dimensiones.

Przemieniecki (1968), describe un método utilizando el M.E.F., para establecer el

comportamiento no lineal de las estructuras con grandes desplazamiento.

Gaub (1971), publica un estudio titulado “ El límite de vuelco de autobuses de dos

pisos”, en el que plantea un modelo matemático validado, para delimitar el ángulo de

vuelco de un vehículo en un ensayo de estabilidad, y su relación con la aceleración

lateral máxima admisible por el mismo.

Kajio (1976) desarrolla un análisis no lineal de la estructura de un automóvil que

considera los efectos de grandes desplazamientos y análisis elasto-plástico. Comparan

los resultados de la resistencia al aplastamiento de un techo con los obtenidos mediante

ensayos. También efectúan un análisis dinámico utilizando el mismo método

incremental que utilizan para el caso estático.

Yeh (1976) presenta un procedimiento analítico para el diseño de estructuras de

protección al vuelco (ROPS) y de cabinas de protección. El procedimiento analítico se

basa en la aproximación de “rótula plástica”. El proceso de cálculo es lineal con

sucesivas aplicaciones de cargas incrementales. Consideran una forma simplificada del

criterio de Von Mises.

Tidbury (1976) presenta un análisis por ordenador del colapso de estructuras de

automóvil utilizando técnicas de M.E.F.. El análisis incluye los efectos del pandeo de

los elementos, deformaciones elásticas y plásticas, grandes desplazamientos y la


18

reducción del momento resistente en perfiles de pequeño espesor conforma avanza el

colapso a flexión.

Chang (1977) desarrolla un método de análisis simplificado para estimar la capacidad

de carga y el mecanismo de colapso asociado a una estructura sometida a impacto

frontal. Solo se considera un modelo bidimensional. El procedimiento se basa en los

principios de análisis límite y utiliza un método incremental de cargas. Obtiene una

buena concordancia con los ensayos realizados.

Fine (1977) aplica un procedimiento no lineal, utilizando elementos barra y triángulo.

Recoge su aplicación en un programa denominado “PLANS”. El programa puede

determinar la deformación plástica y colapso de estructuras sometidas a cargas de

impacto.

Miles (1977) y Kecman (1979) aplican un programa de cálculo no lineal, CRASHD en

el análisis de intrusión de puertas, análisis de aplastamiento del techo en automóviles,

estructuras de autobús a vuelco y cabinas de camión. El programa contempla los efectos

de grandes desplazamientos y las existencia de fuerzas axiales en la rigidez a flexión de

los elementos. Se consideran modelos tridimensionales.

Sadeghi (1979) describe en un artículo la simulación teórica de accidentes de vuelco en

vehículos de grandes dimensiones para el transporte de pasajeros. Utilizan el programa

CRASHD para obtener la secuencia de deformación de la superestructura y la carga de

colapso.

Monasa (1981) utiliza un modelo de cálculo simplificado o “idealizado” para

determinar la capacidad de carga ultima de estructuras en vehículos de grandes

dimensiones para el transporte de pasajeros. El procedimiento de cálculo es incremental,

consideran grandes desplazamientos mediante la readaptación de coordenadas, utilizan

modelos tridimensionales. El método se recoge en el programa EPSAP ( Elastic-Plastic

Structural Análisis Program ).


19

García (1990), plantea un modelo de comportamiento de los perfiles utilizados en la

construcción de las superestructuras de autobuses y autocares sometidos a flexión lateral

( O.R.A.V.). Y un método, utilizando el M.E.F., de cálculo de la resistencia de estas

estructuras sometidas a vuelco lateral, en el que utiliza el modelo no lineal mencionado.

Matolcsy (1993), presenta en un artículo un modelo dinámico simplificado del ensayo

de vuelco de una superestructura según las especificaciones del Rgto 66.

Kecman (1993), expone, en un artículo presentado al “XXIV Congreso de expertos en

autobuses y autocares”, las experiencias en Gran Bretaña, relativas a la homologación

de autobuses y autocares según el Rgto 66. Incidiendo de manera significativa en la

problemática de la homologación mediante métodos numéricos.

Csaba (1993), aplica un modelo de simulación dinámica simplificado, del vuelco de un

anillo de autobús, para el cual expone las condiciones de contorno aplicadas.

Winkler (1993), presenta un estudio de la repetibilidad del ensayo de estabilidad de

autobuses y autocares, concluyendo en el mismo, que el valor del ángulo de vuelco en

dicho ensayo, constituye una excelente medida de la propensión de estos vehículos al

vuelco lateral.

García (1995), resume en un artículo resentado al “Congreso Iberoamericano de

Ingeniería Mecánica” sus trabajos en relación al establecimiento de criterios de diseño

de autobuses y autocares que permitan optimizar el peso y el coste de dichos vehículos.

García (1996), relata las experiencias españolas en relación a la homologación según el

Reglamento 66 de vehículos de grandes dimensiones para el transporte de pasajeros en

un artículo presentado al XXVII Meeting of Bus and Coach Experts.

Santosa y Wierzbicki (1999), realizan un análisis numérico-analítico del

comportamiento del colapso a flexión de columnas prismáticas de pequeño espesor de

aluminio extruido con relleno de espumas metálicas y panales de abeja de aluminio, en


20

el cual analizan la influencia en la curva momento-giro del relleno con respecto al perfil

de sección hueca.

Santosa, Banhart y Wierzbicki (2000), presentan un trabajo de simulación numérica y

validación experimental del relleno parcial con espumas metálicas de tubos de pared

delgada de acero inoxidable sometidos a ensayo de flexión de tres puntos. En dicho

trabajo se estudia la aplicación del relleno de espumas como refuerzo de estructuras de

vehículos.


21

1.5 Mapa conceptual de la tesis.

Optimización de

superestructuras

mediante rellenos de

espumas metálicas

Espumas

propiedades

Relleno

Perfiles

+

Espumas

Flexión

Modelos

Ensayos

Estática

Dinámica

Altura

de

relleno

Energía

Curva

Momento

giro

Vuelco

lateral

Estructura

Reglamento 66

Modelo

transitorio

+

Ensayos

ECBOS

Ensayos de módulo con

espuma

Modelo con contribución del

comportamiento de la espuma

CAPITULO 2

CAPITULO 5

CAPITULOS 6 Y 7

CAPITULO 8

CAPITULO 9

Conclusiones CAPITULO 10

CAPITULO 1

b

Lo

Lo-s

c

Amplificador Acondicionador

Celda de carga

Ordenador

Sensor de desplazamiento

Modelo teórico a flexión

CAPITULO 4

CAPITULO 3

Capítulo 2:

Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de

autobuses y autocares ante impactos por de vuelco lateral

Capítulo 2. Modelo matemático del comportamiento de la superestructura de autobuses

y autocares ante impactos por vuelco lateral

23

2.1 Introducción

En el presente capítulo se describe el modelo matemático desarrollado para el estudio

del comportamiento a vuelco de las estructuras de autobuses y autocares.

El modelo matemático debe por un lado, tener en cuenta la complejidad del problema

tratado (problema dinámico con no linealidades debidas a grandes deformaciones,

plasticidad de los elementos de la estructura y contactos de los mismos contra la

superficie de impacto) como atender a las exigencias del Reglamento 66. El Reglamento

66 Rev 00, exige de la estructura la absorción de una determinada cantidad de energía,

sin que la deformación sobrepase los límites impuestos por espacio de supervivencia y

además establece como las condiciones en como la energía absorbida debe estar

distribuida entre las distintas zonas del vehículo.

La Revisión 01 del Reglamento 66, incorpora en el ensayo de vuelco, un porcentaje de

la masa de los ocupantes, al estar retenidos con cinturones de seguridad.

Por lo expuesto, los requisitos exigidos al modelo, plantean la necesidad de conocer las

características de los vehículos objeto de nuestro estudio. Por lo que a continuación se

realiza una descripción de la superestructura de autobuses y autocares, y de la respuesta

de cada una de ellas en condiciones de vuelco.

2.2 Características principales de las estructuras de autobuses y autocares.

Las estructuras de autobuses y autocares están construidas principalmente con perfiles

rectangulares de sección hueca, siendo el material comúnmente empleado acero, en

calidades st-37, st-42 y st-52. Dentro de la disponibilidad de los perfiles comerciales y

para cumplir con los requisitos reglamentarios, los espesores más comúnmente

empleados por los carroceros son 2, 3 y 4 mm. En cuanto a las dimensiones adoptadas

para los lados de la sección transversal varían entre 40 y 50 mm, para el lado paralelo a

la sección transversal del vehículo, y entre 40 y 80 mm, para el lado paralelo al eje

longitudinal.

La construcción de este tipo de vehículos con la utilización de los perfiles mencionados

se lleva a cabo mediante el ensamblaje, generalmente por soldadura, de un determinado

número de subestructuras.



24

En la figura 2.1 se muestra la estructura de un autocar, en el cual se pueden observar las

distintas partes mencionadas y que son numeradas a continuación:

Trasera.

Delantera.

Laterales.

Techo.

Piso y bodegas de carga.

Cada una de las partes mencionadas interviene de distinta forma en el proceso de

deformación.

Figura 2.1 – Estructura de un autocar.



25

2.2.1 Configuración de la parte trasera de la estructura

La configuración típica de esta zona de la estructura está dada por un anillo principal

doble, formado por el último anillo del cuerpo central de la estructura y el anillo de la

trasera, un anillo secundario para el posicionamiento del parabrisas posterior con un

emparrillado por debajo del durmiente del parabrisas y la bancada de asientos traseros.

Son estos dos últimos elementos, el emparrillado trasero y la bancada de asientos, los

que confieren a la trasera una rigidez transversal elevada y una gran capacidad de

absorción de energía en vuelco lateral.

2.2.2 Configuración de la parte delantera de la estructura.

Generalmente la delantera está compuesta por un único anillo, construido con perfiles

de espesor comprendido entre 3 y 4,5 mm.

Los laterales de los anillos de la delantera, suelen construirse mediante perfiles de gran

inercia, en los cuales se producen, en la mayoría de los casos, las rótulas plásticas que

configuran el mecanismo de deformación del anillo.

2.2.3 Configuración de los laterales de la estructura.

En los perfiles de los laterales, tanto en los montantes, como en los perfiles de la

celosía, se concentran la mayor parte de las rótulas plásticas que se originan en la

deformación de la estructura. Por esta razón, el diseño de los laterales, tanto por su

geometría como por el dimensionamiento de los perfiles que lo configuran, depende en

gran medida, el control de la deformación del vehículo cuando vuelca, y por ende la

energía absorbida por el mismo.

2.2.4 Configuración del techo.

La unión de los laterales se realiza mediante la estructura del techo. Esta estructura está

compuesta principalmente por dos tipos de perfiles, clasificados según su orientación

relativa respecto al vehículo. Los perfiles situados en dirección transversal y que unen

los montantes de ambos laterales son las costillas y los perfiles que unen las costillas de

dos anillos consecutivos son los largueros del techo.



26

Dada la configuración descrita, las rótulas plásticas del techo sólo podrán aparecer, si

aparecen, en los perfiles de las costillas, que serán los únicos que están sometidos a

flexión.

2.2.5 Configuración del piso y bodega de cargas.

Los anillos de la superestructura, formado por los montantes de lateral y las costillas

del techo, se cierran en su parte inferior mediante la estructura del piso de pasajeros.

Esta estructura está unida a la estructura del bastidor del vehículo y a la del piso de

bodegas mediante unas celosías laterales, que proveen a esta zona de la estructura del

vehículo de una rigidez transversal elevada.

Esta elevada rigidez unida a la menor energía cinética del vehículo que vuelca, en el

instante de entrar en contacto la zona de piso con el suelo, hacen que la zona situada por

debajo del piso de pasajeros no presente, en el vuelco lateral, deformaciones

permanentes.

2.3 Modelo de la estructura [GARCÍA, 1990], [ALCALA, 1997], [KECMAN, 1990]

y [GARCÍA, 1996].

La idea de la modelización es obtener la mayor aproximación posible entre el modelo y

la estructura real.

Para el análisis planteado en este estudio, es adecuado considerar un modelo en el que la

estructura del vehículo puede ser idealizada reduciéndola a una estructura equivalente

constituida por los tipos de elementos estructurales que soportan una mayor carga en el

vuelco lateral.

Al mismo tiempo el modelo debe permitir variaciones de forma sencillas de distintas

características geométricas, rigideces y condiciones de contorno.

Por lo tanto, según el planteamiento general del método de los elementos finitos, se

reduce la estructura del vehículo a una estructura equivalente de elementos barra.

Todas las uniones entre elementos barra se consideran rígidas. Se supone que los fallos

no se producen en ellas. Asumir que todas las uniones del modelo de colapso son más

resistentes que los perfiles que conectan, es una consideración importante, que



27

frecuentemente no se satisface en la realidad, sin embargo, el análisis permite definir las

condiciones de carga de todas las uniones importantes, con lo cual el diseño real puede

efectuarse para obtener esta resistencia.

Se debe realizar un estudio detallado de cada unión para asegurar que la resistencia y

energía absorbida propias de los perfiles se utilizan en su totalidad, o bien determinar

experimentalmente el comportamiento de la unión y caracterizar correctamente la

misma.

2.4 Modelado de las condiciones de contorno. [ALCALA, 1997], [CASTEJON,

1998] y [DESHMUKH,2006].

2.4.1 Análisis transitorio dinámico

El vuelco lateral es un problema dinámico, donde la estructura esta solicitada por

acciones dependientes del tiempo. Las fuerzas concentradas sobre los nodos y las

distribuidas sobre el volumen o las fronteras de los elementos deben ser funciones del

tiempo. Pero además, en esta formulación se amplia el tipo de cargas aplicadas a la

estructura mediante la introducción de las fuerzas de inercia y las fuerzas de

amortiguamiento.

Los desplazamientos, deformaciones y tensiones que se obtienen como solución, son

también funciones del tiempo.

El estudio de los desplazamientos y deformaciones en función del tiempo da lugar al

análisis de vibraciones y modos de vibraciones de la estructura.

En nuestro caso, el vuelco lateral, es un problema dinámico que será abordado con un

modelo de simulación numérica que contempla dicho comportamiento.

El modelo de simulación incluye los efectos dinámicos inerciales y de amortiguamiento,

la variación de las condiciones de carga durante el colapso y el comportamiento del

material bajo los efectos de un determinado ratio de velocidad de deformación.

Para abordar el problema dinámico, será necesario realizar un análisis dinámico. Para

ello se emplea el método de Newmark [BATHE, 1976], [ANSYS, 2004].



28

La ecuación de equilibrio transitorio dinámico para una estructura lineal es:

aFuKuCuM (2-1)

donde:

M Matriz de masa estructural

C Matriz de amortiguamiento estructural

K Matriz de rigidez estructural

nu Vector de desplazamiento nodal

nu Vector de velocidad nodal

nu Vector de aceleración nodal

aF Vector de fuerzas aplicadas

Para la resolución de la ecuación (2-1), en análisis transitorios dinámicos implícitos el

método de Newmark utiliza la expansión en diferencia finita en el intervalo de tiempo

t, en el cual se asume que

tuuuu nnnn 11 1 (2-2)

2

112

1tuutuuu nnnnn

(2-3)

donde:

, : Parámetros de integración de Newmark

t tn+1 - tn

nu Vector de desplazamiento nodal para el tiempo tn

nu Vector de velocidad nodal para el tiempo tn

nu Vector de aceleración nodal para el tiempo tn

1nu Vector de desplazamiento nodal para el tiempo tn+1

1nu Vector de velocidad nodal para el tiempo tn+1

1nu Vector de aceleración nodal para el tiempo tn+1



29

El primer objetivo es determinar los desplazamientos 1nu , la ecuación (2-1) es

evaluada para el tiempo tn+1 como:

a

nnn FuKuCuM 111 (2-4)

La solución para el desplazamiento para el tiempo tn+1 es obtenido por el primer arreglo

o adaptación de las ecuaciones (2-2) y (2-3):

nnnnn uauauuau 32101 (2-5)

1761 nnnn uauauu (2-6)

donde:

20

1

ta

t

a

1

ta

12 1

2

13

a 14

a

2

25

ta 16 ta ta 7

1nu en la ecuación (2-5) puede ser sustituido en la ecuación (2-6) , ecuaciones para

1nu y 1nu que pueden ser expresados en términos del desconocido 1nu .

Las ecuaciones para 1nu y 1nu se combinan con (2-4) para formar:

nnnnnn

a

no

uauauaCuauauaM

FuKCaMa

541320

11

(2-7)

Una vez que la solución es obtenida para 1nu , las velocidades y aceleraciones son

actualizadas como se describen en (2-5) y (2-6).

La solución de la ecuación (2-4) por medio de las ecuaciones (2-2) y (2-3) del método

Newmark es incondicionalmente estable para:

2

2

1

4

1

,

2

1 , 0

2

1 (2-8)



30

Los parámetros de Newmark están relacionados con el con la entrada como sigue:

21

4

1 ,

2

1 (2-9)

Donde:

: factor de decaimiento de amplitud.

De (2-8) y (2-9), la condición de inestabilidad se alcanza cuando:

2

1 y 2

14

1 , y 0. Todas las soluciones de la ecuación (2-4) son

estables si 0.

Habitualmente el valor del factor de decaimiento de amplitud () en la ecuación (2-4)

toma un valor pequeño (por defecto es 0.005).

En nuestro caso, al tratarse de un problema transitorio dinámico no lineal, se aplica el

método de Newton Raphson junto con las consideraciones del método de Newmark.

Inherente al método de Newmark es que los valores de 0u , 0u y 0u al comenzar el

análisis tienen que ser conocidos.

En el caso de nuestro estudio se considera la velocidad en el instante previo al impacto

del módulo con el piso. Para introducir la velocidad inicial, se emplea la siguiente

ecuación:

t

uuu ss

1

0 (2-10)

donde:

0u Vector de velocidades iniciales

su Desplazamientos de un análisis estático del paso de carga previo

1su Desplazamientos correspondientes a un instante de tiempo anterior a la solución

de su . 1su es 0 si su es la primera solución del análisis.

t Incremento de tiempo entre s y s-1.



31

2.4.2 Modelado de contacto e impacto en problemas dinámicos. [ANSYS, 2004].

Completa el modelo de simulación las superficies de contacto, en las que es necesario

definir los valores de los parámetros de amortiguamiento, coeficiente de fricción y

rigideces.

La cinemática del contacto está comprometida con el seguimiento preciso de los nodos

y superficies de contacto para definir claramente las condiciones de contacto. El

objetivo primario es discernir entre “abierto” (sin contacto) y “cerrado” (con contacto).

Este objetivo es alcanzado mediante varios algoritmos incluidos en los elementos.

En el modelo planteado en este trabajo de tesis, al considerarse la estructura del

vehículo conformada con elementos barras, el modelo de contacto será del tipo nodo-

superficie en tres dimensiones como lo muestra la figura 2.2.

Figura 2.2 - Contacto punto a superficie en tres dimensiones. [ANSYS, 2004]



32

2.4.2.1 Definición de los nodos objetivos y esclavos:

Con referencia a la figura introductoria, dos superficies de contactos son referidas como

“superficie objetivo” o la “superficie esclava”. La “superficie objetivo” está

representada por los “nodos objetivos” I, J, K, y L y la “superficie esclava” está

representada por el “nodo esclavo” M.

2.4.2.2 Algoritmo Pinball:

El contacto ocurre siempre que el nodo de contacto (M) penetra la superficie objetivo

(I, J, K, L). El primer paso en la determinación de la penetración del contacto es hacer

una distinción entre campo cercano y campo lejano de contacto. En el caso de un

sistema en dos dimensiones este campo es un círculo. En el caso de tres dimensiones

este círculo se convierte en una esfera la cual es denominada como “pinball”. Cuando el

nodo de contacto está fuera de la zona pinball se asume una condición de contacto

“abierto”. La penetración puede ocurrir solamente una vez que el nodo de contacto está

dentro de la zona pinball. El radio de la zona pinball es fijada internamente a ser 50%

mayor que el máximo de las dos diagonales de la superficie objetivo.

2.4.2.3 Algoritmo pseudo elemento:

El próximo paso en la determinación del contacto es asociar un objetivo simple a cada

nodo de contacto dependiendo de la posición del nodo de contacto en el espacio. Esto es

cumplido mediante el establecimiento de pseudo elementos sólidos para cada superficie

objetivo como se muestra en la figura 2.3. Una única asociación es realizada siempre

que el nodo de contacto M se encuentra dentro pseudo elemento objetivo.

Estos elementos sólidos son formados temporalmente en cada iteración de equilibro y

proveen un mapeo continuo para cada nodo de contacto que está en contacto o cerca del

objetivo.

La información de la cinemática que se necesita para construir estos pseudos elementos

es almacenada en una base de datos global que es actualizada en cada iteración de

equilibrio.



33

Figura 2.3- Pseudo elemento [ANSYS, 2004]

2.4.2.4 Distancia de contacto y proyección:

Los algoritmos pinball y pseudo elementos proveen un mapeo uno a uno entre el nodo

de contacto y el objetivo. El paso final cinemático es determinar la distancia de

separación o penetración del nodo de contacto sobre el plano del objetivo, a lo largo del

punto del nodo de contacto. Esto es logrado primero modificando los nodos de la

superficie objetivo para ubicarlos en un plano si ellos no lo están, simplificando los

cálculos tangenciales de la superficie. En la figura 2.4 se indican varios sistemas de

coordenadas. El sistema global de coordenadas es el sistema cartesiano XYZ.

El siguiente sistema es el sistema de natural s-t-n de forma tal que n y Z son direcciones

paralelas. Esto habilita el camino recto del movimiento del contacto tangencial.

Finalmente un segundo sistema rectangular xe, ye, ze es definido para la salida de

fuerzas del elemento. Teniendo definido la superficie objetivo modificada y varios

sistemas de coordenadas, la cinemática del contacto de la distancia y localización son

dejadas para ser definidas.

Con referencia a la figura 2.4, la localización del contacto (s*,t*) es calculado por un

método iterativo de Newton basado en una proyección normal del nodo de contacto de

la superficie objetivo plana. Para el punto de contacto proyectado se determina un valor

de la distancia (g) para la localización de los nodos de contacto con respecto a la



34

superficie objetivo plana. Se asume que la ocurre la penetración del contacto si el valor

de hallado de g es negativo, y las proyecciones s y t se encuentran en el sistema natural

fijado a la superficie objetivo.

Figura 2.4 - Sistema de coordenadas de la superficie objetivo [ANSYS, 2004].

2.4.2.5 Fuerzas de contacto:

Como se explicó anteriormente, el contacto se establece cuando el nodo de contacto M

penetra la superficie objetivo definida por los nodos objetivo I, J, K, y L. La penetración

está representada por la magnitud de la separación (g) y es una violación de

compatibilidad. En orden de satisfacer la compatibilidad de contacto, las fuerzas son

desarrolladas en la dirección normal (dirección n) a la superficie objetivo que tenderá a

reducir la penetración a un valor numérico aceptable. En adición a las fuerzas de

compatibilidad, las fuerzas de fricción son desarrolladas en direcciones que son

tangenciales al plano objetivo. Las fuerzas normales y tangenciales de fricción que son

descriptas aquí están referenciadas al sistema local de coordenadas xyz (figura 2.4).



35

2.4.2.5.1 Fuerzas normales:

Se utilizan dos métodos para satisfacer la compatibilidad de contacto: el método de

Penalización o el método de Penalización combinado con el multiplicador de Lagrange.

El método de Penalización fuerza la compatibilidad por medio de una rigidez de

contacto (parámetro de penalización). El método combinado satisface la compatibilidad

mediante la generación fuerzas adicionales de contacto (Fuerzas de Lagrange).

Para el método de Penalización:

0 si 0

0 si *

g

ggKnfn

(2-11)

Donde

Kn: rigidez de contacto

Para el método combinado, el componente multiplicador de fuerza de Lagrange es

calculado localmente (para cada elemento) e iterativamente. Esto se expresa como:

1*,0min igKnfn (2-12)

Donde:

λi+1: multiplicador de fuerza de lagrange para la iteración i+1.

g

ggKn

i

i

i si

si **1

(2-13)

ξ : Tolerancia de compatibilidad

α : factor



36

2.4.2.5.2 Fuerzas tangenciales:

Las fuerzas tangenciales son las fuerzas de fricción que aparecen a medida que el nodo

de contacto choca y se mueve a lo largo de la superficie objetivo. Se consideran tres

modelos de fricción: sin fricción, fricción elástica de Coulomb, y fricción rígida de

Coulomb.

Los modelos de Coulomb requieren el coeficiente de fricción (μ), En el caso de un

modelo sin fricción la fuerza tangencial es meramente:

0 fyfx (2-14)

Figura 2.5- Localización del nodo de contacto en la superficie objetivo. [ANSYS, 2004]

Para modelos con fricción elástica de Coulomb, es necesario calcular las deformaciones

tangenciales del nodo de contacto, relativas a la superficie objetivo. La figura 2-5

muestra el movimiento total (u) del nodo de contacto M a lo largo del plano objetivo.

Como se ve el desplazamiento total tangencial (η) es representado por la proyección del

movimiento total del nodo de contacto al plano no curvado de la superficie objetivo. La

proyección de dos puntos son representados en coordenadas naturales (s,t).



37

El punto (s*,t*) es la proyección de la posición actual, y la deformación es ajustada

desde el punto (s0*,t0*) que está asociado con la solución convergida.

La deformación primero es separada en componente x e y tal como:

2/122

yx (2-15)

Dónde:

ηx : Componente η en la dirección local x

ηy : Componente η en la dirección local y

Luego la deformación es descompuesta en componentes elástica (o adherencia) y

deslizamiento (o inelástica):

s

x

e

xx

s

y

e

yy

(2-16)

Las fuerzas tangenciales asociadas son:

e

y

e

x

Ktfy

Ktfx

*

*

(2-17)

Donde Kt es la rigidez elástica.

La magnitud de las fuerzas tangenciales es:

2/122

yx fffs (2-18)

Las condiciones entre adherido y deslizante se expresan por:

deslizante es si sffs (2-19)

adherido es si * sfFfs (2-20)



38

Donde F es un factor estático/dinámico de fricción.

La fuerza de fricción por deslizamiento límite en el modelo de Coulomb es:

fnsf * (2-21)

Para el modelo elástico de Coulomb, el contacto inicial es siempre tratado como elástico

adherido pero con la fuerza tangencial ajustada a cero (fs=0). En otras palabras, el

objetivo del contacto inicial es intencionalmente limitado a la determinación de la

penetración (g) y el punto de contacto (s*,t*), prescindiendo de las fuerzas de fricción.

Todos los subsecuentes sub pasos permitirán fricción a desarrollarse de acuerdo a las

ecuaciones (2-19) y (2-20).

En el modelo rígido de fricción de Coulomb, las deformaciones elásticas de contacto

son ignoradas. Si el nodo M de contacto está penetrando la superficie objetivo, este se

asume siempre a ser deslizamiento. Las fuerzas tangenciales son:

sfx

fx *

sfy

fy *

(2-22)

2.4.3 Matriz de rigidez y vector de cargas.

Es conveniente definir tres vectores de interpolación en términos de coordenadas locales

s-t. Estos vectores de interpolación son evaluados para la proyección del punto (s=s* y

t=t*) de el nodo de contacto M a la superficie objetivo (figura 2.4).

00100000000 4321 qqqqNnT (2-23)

00100000000 4321 qqqqNxT (2-24)



39

00100000000 4321 qqqqNyT (2-25)

Para la superficie objetivo de cuatro nodos, las interpolaciones individuales son:

*1**1*4

11 tsq

*1**1*4

12 tsq

*1**1*4

13 tsq

*1**1*4

14 tsq

(2-26)

Y para superficies objetivo de tres nodos:

*1 sq

*2 tq

**13 tsq

04 q

(2-27)

En la dirección normal, la fuerza aplicada al nodo de contacto (M) es definido en las

ecuaciones (2-11) y (2-13) y es balanceado por las fuerzas opositoras aplicadas a los

nodos de la superficie objetivo; que es,

nLnKnJnInMn ffffff ,,,,, (2-28)

Similarmente en las direcciones tangenciales:

xLxKxJxIxMx ffffff ,,,,,

yLyKyJyIyMy ffffff ,,,,, (2-29)



40

Utilizando el vector de interpolación anterior, el vector de carga de elemento (por

ejemplo las fuerzas restauradoras de Newton-Raphson) es:

NyfyNxfxNnfnFne

l *** (2-30)

La matriz de rigidez tangente para contacto está formada por el producto externo de los

vectores de interpolación. En forma general:

0

**

*****

T

TTT

NnNnKn

NyNyNxNxKsNnNnKn

Kl

(1)

(2)

(3)

(2-31)

(1) Si es contacto adherido

(2) Si es contacto con deslizamiento o sin fricción

(3) Si es contacto abierto

2.5 Modelado del comportamiento del material [GARCÍA, 1990], [ALCALA, 1997],

[CASTEJON, 1998].

Atendiendo a las características del material, son posibles tantos planteamientos como

teorías sobre el comportamiento estructural de las materiales existen.

Existen dos planteamientos fundamentales con los cuales se puede analizar la mayoría

de los materiales aplicados actualmente.

a-) Planteamiento para materiales elásticos lineales.

La formulación en este caso es igual a la formulación general, teniendo solamente en

cuenta que la expresión:



41

00* D (2-32)

La matriz de características mecánicas del material D es una matriz de componentes

constantes.

Introduciendo esta expresión sobre la ecuación fundamental general del método de

elementos finitos, se obtiene la ecuación fundamental particular del caso de materiales

elásticos lineales, apareciendo el concepto de matriz de rigidez de la estructura (K).

b-) Planteamiento para materiales elastoplásticos.

Un material elastoplástico se caracteriza por tener un comportamiento elástico hasta que

en alguno de sus puntos se alcanza un cierto límite en el estado tensional (denominado

límite de fluencia del material) a partir del cual, en dichos puntos aparecen el fenómeno

plástico.

En este caso, en los puntos que no sobrepasen el límite de fluencia se mantendrá la

relación (2-32).

Sin embargo, en los puntos que sobrepasen dicho límite, dicha relación se cambia por la

siguiente:

dDepd * (2-33)

Donde Dep es la matriz de características mecánicas, elastoplásticas, tangente del

material, y ya no es constante como en el caso de D sino que depende del estado

tensional del punto analizado. Presentándose de este modo un problema de alinealidad

del material.

En el caso del presente trabajo por el tipo de solicitación a estudiar (colapso por vuelco

lateral) el material alcanza la plasticidad en su trabajo, debido a esto, es indispensable

un planteamiento elastoplástico. Sin embargo, de acuerdo con el material (acero) y el

tipo de componente estructural (perfil de sección rectangular de pequeño espesor)

utilizados, no es apropiada la teoría clásica de elasto-plasticidad.



42

Por otra parte, en un ensayo de vuelco lateral de una superestructura de autobús o

autocar según RGTO 66, este impacta con el suelo en la unión lateral / techo,

produciéndose una solicitación lateral muy importante, que origina fallos locales en la

superestructura causados exclusivamente por momentos de flexión. Estos momentos

sobrepasan la capacidad de carga de los componentes.

Los fallos locales originados desempeñan un papel similar al de las rótulas en un

mecanismo, y el colapso total de la estructura, es decir, intrusión en el espacio de

supervivencia, tiene lugar cuando el número y distribución de las rótulas convierten la

superestructura en un mecanismo.

Por lo tanto, dado que la parte de la energía de deformación producida es absorbida por

el material concentrado en las rótulas será por tanto necesario representar el

comportamiento a flexión uniaxial de cada uno de los perfiles utilizados en la

construcción de Autobuses y Autocares.

Las propiedades de colapso de los componentes estructurales caracterizados en términos

de las curvas momento-giro, pueden ser generadas analíticamente o experimentalmente.

Cuando se generan estas curvas, es una práctica normal separar la deformación elástica

del segmento viga de la deformación elasto-plástica en la zona de la rótula plástica. En

esencia la deformación plástica tiene lugar en las rótulas plásticas locales. De esta

manera las curvas momento-giro pueden ser combinadas con vigas de diferente longitud

cuyas propiedades elásticas de la sección son definidas independientemente.

Dependiendo de las condiciones de carga y de las propiedades estructurales de la viga,

la forma de la curva momento-giro definen el giro de la rótula que puede ser positivo,

cero o negativo. Cuando el comportamiento a colapso por flexión de vigas de pared

delgada exhibe una pendiente negativa, esto es una disminución del momento, como

consecuencia de la deformación de la sección transversal localizada en la rótula plástica.

El elemento planteado en este trabajo de tesis contempla este tipo de deformación

mediante el empleo de una viga elástica con seis muelles no lineales fijados a sus

extremos, combinando la rigidez de elemento viga con la rigidez de los muelles de

torsión [ALCALA, 1997], [BROWN, 1990] y [DU BOIS AT EL, 2004]. Se puede

observar un diagrama esquemático en la figura 2-6.



43

(a) (b)

Figura 2.6 –(a) Elemento viga con elementos rótula. (b) Curvas momento giro para

elementos viga de pequeño espesor ( T1- constante ; T2 creciente ; T3 decreciente ).

La formulación de este elemento viga elástica – rótula plástica está basado en las

siguientes consideraciones:

- El modelo es una combinación de elementos resortes no lineales y elementos

viga

- El elemento viga es considerado en la zona elástica, modelado por la teoría de

Timoshenko, considerando los efectos de corte.

- Los resortes de torsión son rígidos respecto a las cargas axiales y tangenciales de

los elementos viga.

- Todos los efectos no lineares (material, sección transversal colapsada) están

localizados en los nodos, representados por los muelles no lineales.

- El comportamiento de los resortes de torsión es controlado por el ingreso de las

curvas Momento-giro; como por ejemplo las características de colapso de

componentes.

- Los efectos para acciones dinámicas son tenidas en cuenta mediante un factor de

corrección dinámico definido por el usuario.



44

2.6 Modelado de las no linealidades.

Por otra parte, deberá tratarse de un cálculo no lineal para incluir el efecto de las

distintas no linealidades presentes en el modelo. Estas no linealidades podemos

clasificarlas en:

No linealidades del elemento. Son debidas a la propia definición de algunos

elementos, como son los muelles de rigidez variable y los elementos de

contacto, que representan un comportamiento no lineal en el momento que

cambian de estatus (inicio y final del contacto). Como consecuencia de este

tipo de comportamiento, las matrices de rigidez de los distintos elementos no

permanecen constantes y deben actualizarse a medida que va avanzando el

cálculo.

No linealidades geométricas: grandes deformaciones y grandes rotaciones. A

medida que avanzan la deformación y el desplazamiento de los elementos del

modelo se van produciendo cambios en la geometría. Mientras estos cambios

sean relativamente pequeños se podrá considerar que el modelo se sigue

comportando de forma lineal y las matrices de rigidez permanecen

constantes. No obstante, cuando las deformaciones o las rotaciones como

sólido rígido de algunos elementos alcanzan valores altos, las matrices de

rigidez deberán actualizarse para reflejar el cambio de los sistemas de

referencia de los elementos.

Para resolver el problema de las no linealidades se divide el tiempo de cálculo en pasos

lo suficientemente pequeños para que la variación de las propiedades no lineales entre

uno y otro paso sea lo suficientemente baja.

Para resolver cada uno de estos pasos se recurre al método de Newton-Raphson

[BATHE, 1976], [ANSYS, 2004] y [CHAPRA Y CANALE, 2003].



45

El proceso de discretización de elementos finitos produce un conjunto de ecuaciones

simultaneas:

aFuK . (2-34)

Donde :

K : matriz de coeficientes

u : vector de los grados de libertad desconocidos

aF : Vector de cargas aplicadas

Si la matriz de coeficientes [K] es esta misma una función de los grados de libertad

desconocidos (o de sus derivadas) la ecuación (2-34) es una ecuación no lineal.

El método de Newton-Raphson es un proceso iterativo de solución de ecuaciones no

lineales y puede ser escrito como:

nr

i

q

i

T

i FFuK . (2-35)

iii uuu 1 (2-36)

Donde:

T

iK : matriz jacobiana ( matriz tangente )

i : subíndice que representa la iteración actual

nr

iF : Vector de las cargas restauradoras correspondiente a las cargas internas del

elemento.

Ambas T

iK y nr

iF son evaluadas basadas en los valores dados por iu . En un

análisis estructural, T

iK es la matriz de rigidez tangente, iu es el vector de



46

desplazamientos y nr

iF es el vector de fuerzas restauradoras calculado de las tensiones

de los elementos.

En un análisis transitorio dinámico, T

iK es la matriz de coeficientes efectivos y nr

iF

es el vector de cargas aplicadas efectivo que incluye efectos de inercia y

amortiguamiento.

El procedimiento general del algoritmo es el siguiente:

1-) Asume 0u ; 0u es usualmente la solución convergida del paso de tiempo previo.

El primer paso de tiempo, 0u = 0u .

2-) Calcular la matriz tangente actualizada T

iK y el vector de cargas restauradoras

nr

iF de la configuración iu .

3-) Calcular iu de la ecuación (2-35).

4-) Sumar iu a iu para obtener la próxima aproximación 1iu ( ecuación 2-36).

5-) Repetir los pasos 2 a 4 hasta que la convergencia es obtenida.

La solución obtenida al final del proceso de iteración podrá corresponder a un nivel de

carga aF .

La solución final convergida podrá estar en equilibrio, esto es que el vector de carga

restauradoras nr

iF (calculado del estado de tensiones actual) deberá ser igual al vector

de cargas aplicadas aF (o al menos con alguna tolerancia).

Si el análisis incluye no linealidades como plasticidad en el proceso de solución

requiere que algunos pasos intermedios estén en equilibrio en orden de seguir

correctamente el camino de la carga.

Esto es efectivamente cumplido mediante el análisis incremental paso a paso, por

ejemplo el vector final de carga aF es alcanzado por aplicación de la carga en

incrementos y realizando las iteraciones de Newton-Raphson para cada paso :



47

nr

in

a

ni

T

i FFuK ,. (2-37)

Dónde:

inK , : Matriz tangente para el paso de tiempo n, iteración i.

a

nF : Vector de fuerza total aplicado para el tiempo n.

nr

inF , : Vector de fuerzas restauradoras para el paso de tiempo n, iteración i.

Este proceso es el procedimiento incremental de Newton-Raphson. El procedimiento de

Newton-Raphson garantiza la convergencia si y solo si la solución para cada iteración

iu es cercana a la solución exacta.

Cuando la matriz de rigidez es actualizada en todas las iteraciones (como es indicado en

las ecuaciones 2-35 y 2-37) el proceso es denominado como Full Newton-Raphson.

El proceso de iteración descrito continúa hasta que la convergencia es lograda.

La convergencia es asumida cuando:

refR RR . (Convergencia desequilibrada) (2-38)

y/o

refi Uu . (Convergencia incremental de los grados de libertad) (2-39)

Donde R es el vector residual

nra FFR (2-40)



48

el cuál es la parte derecha de la ecuación de Newton-Raphson (2-35). iu es el vector

incremento de los grados de libertad, R y son tolerancias y Rref y Uref son valores

de referencia.

* es un vector norma, esto es, una medida escalar de la magnitud del vector.

La convergencia, por lo tanto, es obtenida cuando el tamaño del residuo es menor que la

tolerancia como valor de referencia y/o cuando el tamaño del incremento de los grados

de libertad es menor que la tolerancia como valor de referencia. Por defecto se utiliza el

control de la convergencia del desequilibrio solamente. Por defecto la tolerancia es 0.01

(para R y ).

Hay tres normas disponibles para elegir:

1-) Norma infinita

R = iRmax

2-) Norma L1 iRR1

3-) Norma L2 2/12

2 iRR

Para la convergencia incremental de los grados de libertad, sustituir u por R en las

ecuaciones anteriores. La norma infinita es simplemente el valor máximo en el vector

(residuo o incremento de los grados de libertad máximos).

La norma L1 es la suma de los valores absolutos de los términos y la norma L2 es la

raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los valores de los términos, también

llamada Norma Euclideana. Por defecto se utiliza la norma L2.

Por defecto el valor de referencia del desequilibrio Rref es aF . Para grados de libertad

con restricciones de desplazamientos impuestos, nrF para estos grados de libertad es

usado en el cálculo de Rref.

Para grados de libertad estructurales, aF cae por debajo de 1, Rref utiliza 1 como su

valor. Esto ocurre más a menudo en análisis de movimientos de cuerpos rígidos.



49

Teniendo en cuenta las hipótesis asumidas en la modelización, el modelo propuesto

tiene que permitir obtener como salida de resultados las deformaciones, velocidades,

aceleraciones, esfuerzos y energías absorbidas en distintos puntos y en un número

suficiente de instantes a lo largo del tiempo que dure el vuelco.

2.7 Modelo de elementos finitos de la estructura

Por todo lo expuesto, se ha optado por elaborar el modelo haciendo uso del código de

elementos finitos comercial, el programa ANSYS. Las razones por las que se ha elegido

esta opción son entre otras:

El programa elegido cuenta con una extensa librería de tipos de elementos finitos

que permiten modelar los elementos rótulas, barra, los elementos rígidos y sus

masas.

La modelización de la geometría y los contactos puede realizarse de manera tan

precisa como se considere necesario para los objetivos perseguidos haciendo uso

también de los elementos estándar del programa.

2.7.1 Tipos de elementos empleados en el modelo

Los elementos utilizados en el modelo corresponden a la librería de elementos del

programa. En la figura 2.7 podemos ver una imagen de la estructura realizada con el

modelo propuesto.



50

Figura 2.7 - Modelo de elementos finitos de la estructura.

A continuación se describen los elementos de la librería del programa utilizados en el

modelo.

2.7.1.1 Elemento barra (Beam 4).

Es un elemento uniaxial que permite solicitaciones de tracción, compresión, torsión, y

flexión. El elemento tiene seis grados de libertad en dos nodos: traslaciones en las

direcciones nodales X, Y, y Z y rotaciones sobre los ejes nodales x, y, z.

NODOS:

Este elemento queda situado en el espacio mediante tres nodos I,J y K que se definen

mediante sus coordenadas cartesianas globales, siendo el nodo K para orientar el

elemento en el espacio definiendo un plano con los nodos I y J, como se muestra en la

figura 2.8.



51

Figura 2.8 - Barra elástica tridimensional.

- CONSTANTES DEL REAL:

Una vez situado el elemento en el espacio es necesario definir sus 10 constantes del

real, área, los momentos de inercia respecto a los ejes locales y,z, los dos cantos en

dichos ejes, un ángulo de orientación y el momento de inercia polar.

De este modo la secuencia de comandos para definir un elemento BEAM 4 es:

-ET,1,4 Definimos el tipo de elemento.



52

-MP,1,EX,VALOR Asignamos el módulo elástico del

material del elemento.

- R,1,AREA,Izz,Iyy,CANTOz,CANTOy

RMORE,,Ixx Definimos las constantes del real

para cada tipo de perfil de la

estructura.

-E,I,J Asignamos los nodos a cada

elemento posicionándolo en el

espacio.

2.7.1.2 Elemento rótula-muelle no lineal (Combin 39).

Es un elemento unidireccional con capacidad de esfuerzo-deformación no lineal

generalizado que puede utilizarse en cualquier tipo de análisis. El elemento tiene

capacidad longitudinal o torsional en una, dos o tres aplicaciones direccionales. La

opción longitudinal corresponde a un elemento de tensión-compresión con hasta tres

grados de libertad en cada nodo: traslaciones en las direcciones nodales x, y, z. No se

considera la flexión o la torsión. La opción de torsión corresponde a un elemento

puramente rotacional con tres grados de libertad en cada nodo: rotaciones en torno a los

ejes nodales x, y, z.

Se utiliza la opción como elemento de torsión para simular las posibles rótulas plásticas

que tienen lugar en la superestructura, intercalándolo entre dos barras adyacentes,

permitiéndole el grado de libertad de rotación en la dirección del eje de vuelco.



53

Figura 2.9- Definición de la curva momento-giro en el elemento combin 39.

Figura 2.10- Opciones de configuración del elemento combin 39.

La curva momento – ángulo del muelle no lineal se define por puntos (figura 2.9). Las

curvas introducidas para cada tipo de barras en la estructura han sido obtenidas de los

matemáticos desarrollados en el capítulo 5 del presente trabajo de tesis. En general, las

curvas tienen una primera parte lineal, que no es superada en los elementos localizados

en áreas donde no aparecen rótulas plásticas, y una segunda parte que representa la fase

de deformación plástica.



54

2.7.1.3 Elemento muelle lineal (Combin 14).

Se trata de un elemento unidireccional que tiene capacidad longitudinal o torsional en

una, dos, o tres aplicaciones dimensionales. La opción de resorte-amortiguador

longitudinal es un elemento de tensión-compresión uniaxial con hasta tres grados de

libertad en cada nodo: traslaciones en las direcciones nodales x, y, z. No se considera la

flexión o torsión. La opción muelle-amortiguador de torsión es un elemento puramente

rotacional con tres grados de libertad en cada nodo: rotaciones alrededor de los ejes

nodales x, y, z. No se consideran cargas de flexión o axiales.

Figura 2.11 - Elemento muelle amortiguador

La geometría, las ubicaciones de los nodos, y el sistema de coordenadas para este

elemento se muestran en la figura 2.11. El elemento está definido por dos nodos, una

constante de resorte (k) y los coeficientes de amortiguación (cv)1 y (cv)2. La capacidad

de amortiguación no se utiliza para los análisis modales estáticos o no amortiguados.

Este elemento se utiliza en el modelo en conjunto con el elemento Combin 39 (rótula).

Se lo configura como elemento muelle longitudinal en las tres direcciones nodales x, y,

z y como muelle de torsión en las direcciones de los ejes nodales x e y. Su función es

permitir solamente el giro en la dirección del eje de vuelco, restringiendo los demás

grados de libertad.



55

2.7.1.4 Elemento masa (Mass 21).

Es un elemento puntual que se asocia a un solo nodo con 6 grados de libertad, mediante

el que se pueden asociar puntualmente a una estructura masas inerciales y momentos de

inercia según cada uno de los ejes de traslación y rotación (Figura 2.12).

Figura 2.12 – Elemento masa puntual.

La masa de los elementos no modelados, como paneles o algunos uniones de refuerzo,

se toman en cuenta por mayoración de densidad de algunas áreas e introduciendo

elementos masa concentrados. Sus valores son ajustados hasta obtener la masa total y la

altura del centro de gravedad del módulo de carrocería ensayado.

La masa de los asientos y los lastres están representados por elementos masa

concentrados, localizados en el centro de gravedad de cada uno.

La masa representativa de los ocupantes, cuando sea aplicable, puede fijarse a la

estructura usando elementos barras auxiliares.

2.7.1.5 Elemento de contacto (Contac 49).

Es un elemento que es utilizado para representar el contacto y deslizamiento entre dos

superficies (o entre un nodo y una superficie) en tres dimensiones. El elemento tiene

cinco nodos con tres grados de libertad en cada nodo: traslaciones en las direcciones



56

nodales x, y, z. El contacto se produce cuando el nodo de contacto penetra en la

superficie objetivo (TARGET).

El elemento permite la fricción elástica y rígida de Coulomb, donde el deslizamiento se

produce sobre la base objetivo.

Figura 2.13 – Caracterización de elemento Contact 49.

Las ubicaciones de geometría y de nodo se muestran en la figura 2.13. La geometría del

elemento es una pirámide con la base de un cuadrilátero, donde los vértices

corresponden a los nodos de la superficie (llamada la superficie del objetivo), y el

vértice opuesto corresponde al nodo en la otra superficie (llamada la superficie de

contacto).

Constantes del real del elemento:

Este elemento posee siete constantes del real,

KN: Rigidez contacto normal.

KT: Rigidez de contacto tangencial.

TOLS: Tolerancia de penetración.



57

FACT: Relación entre coeficiente estático y dinámico de fricción.

TOLS: Tolerancia adicional que incrementa la superficie objetivo.

PINB: Especifica el radio de contacto, distancia a partir de la cual se produce el

contacto.

COND: Conductancia térmica del elemento contacto.

Como propiedades de material, el elemento contacto necesita que se especifique el

coeficiente de rozamiento.

El suelo se representa por una superficie plana, y el contacto entre esta y la estructura

del vehículo es simulada por elementos de contacto, para todos los elementos de la

estructura que pueden entrar en contacto durante el vuelco.

Cuando el contacto tiene lugar, el elemento introduce una rigidez normal para limitar la

penetración, y una fuerza tangencial de fricción. Ambas, la rigidez normal y el

coeficiente de fricción han sido convenientemente ajustados dado que tienen una gran

influencia en la evolución del vuelco.

2.7.2 Posición inicial de la estructura

Se coloca al modelo de la estructura vehículo en una posición ligeramente anterior antes

de producirse el contacto contra el elemento rígido que simula el piso.

Esta posición se debe a la trayectoria seguida por la estructura en su movimiento de

rotación respecto al eje formado por el borde de la plataforma de vuelco (figura 2.14).

Fijando la posición inicial de la estructura de esta forma, y en la posición en que el

centro de masas alcanza el punto más elevado de su trayectoria con velocidad nula, se

consigue evitar el tiempo de cálculo correspondiente al movimiento en el aire de la

estructura como sólido rígido, del que no se obtendría información relevante.



58

Figura 2.14 – Posición inicial del vehículo para el cálculo del vuelco.

2.7.3 Aplicación de cargas y solución. [CASTEJON, 1998]

Las condiciones iniciales serán la posición y velocidad inicial. Las condiciones de

contorno consistirán en restricciones a los desplazamientos y giros de los nodos y la

definición de los posibles contactos entre los elementos.

La velocidad inicial ( wi ) se introduce imponiendo en un primer paso de duración ti un

giro de valor i = wi . ti . En un segundo paso se retiran las restricciones de

desplazamiento y giro introducidas antes para simular la velocidad inicial, y se deja que

continúe el desplazamiento y la rotación restringido tan solo por las condiciones reales.

Los valores de wi y ti han de ser de un orden bastante menor que las deformaciones que

se esperan obtener y al tiempo de duración del vuelco, con el objetivo de que en esta

etapa en que el desplazamiento está restringido no se produzcan esfuerzos ni

deformaciones apreciables que pudiesen afectar el resultado global.

Como campo de fuerzas exteriores, en la simulación se ha tenido en cuenta la fuerza que

ejerce la gravedad, la cual se define por medio de una aceleración de magnitud y

dirección constante, paralela al eje vertical.



59

La velocidad angular inicial a introducir a la estructura en torno al eje de pivotamiento,

definido por los soportes extremos en el lado de vuelco de la sección de carrocería, se

obtiene de aplicar el principio de conservación de la energía durante el recorrido de la

estructura en el aire, desde la posición más alta del módulo justo en el límite de

estabilidad a la posición de impacto.

Por lo tanto tendremos:

hgmwI ...2

1 2 (2-41)

Donde I representa el momento de inercia de la estructura del módulo, el cual se

determinó utilizando el programa de elementos finitos.

Se puede despejar la velocidad angular en el instante del inicio del cálculo, resultando la

siguiente expresión:

I

hgmw

...2 (2-42)

2.8 Obtención de resultados del modelo.

Los resultados que se obtienen del modelo son la evolución de la estructura deformada y

la energía de deformación absorbida en función del tiempo.

La deformada de la estructura, nos indica en que momento de la deformación comienza

la intrusión en el espacio de supervivencia, para determinar la energía que absorbe la

estructura del vehículo o módulo representativo para cumplir con los requisitos del

Reglamento 66.

Para obtener le deformada de la estructura que estamos estudiando, ANSYS

proporciona el Postprocesador POST1, mediante el cual se obtienen la deformada del

vehículo, los momentos en cada uno de los perfiles y las reacciones, en cada uno de los



60

estados de carga que hayan sido definidos, y para cada una de las iteraciones de cada

estado de carga.

La obtención de la energía total de deformación se compone de la energía elástica y

plástica absorbida por la estructura. La componente elástica de la energía de

deformación se obtiene de los elementos viga elástica y la energía plástica es

determinada mediante la integración de las curvas de rigidez momento-ángulo de los

elementos rótula plástica incorporados en la estructura del vehículo.

Para la obtención de la energía elástica de los elementos, ANSYS en su postprocesador

POST1, permite seleccionar la energía elástica de los elementos viga mediante el

comando SENE. Para ello se seleccionan los elementos de la estructura que sufrirán

deformaciones, y mediante la programación de una matriz, se almacenan los valores de

la energía elástica para cada estado de carga. Posteriormente, mediante la sumatoria de

la energía elástica de cada elemento, se obtiene la energía total de deformación elástica

para cada estado de carga, la que es almacenada en un vector.

Para la obtención de la energía de deformación plástica, ANSYS dispone del

postprocesador POST26, el cual es un postprocesador de cálculo en el cual podemos

manejar un número de variables a lo largo de toda la deformación.

La energía plástica absorbida será en cada rótula plástica el área de la curva momento-

giro, es decir:

dME ).( (2-43)

Para realizar la integración en POST26, se definen previamente las variables momento y

giro de cada elemento rótula, para luego realizar la integración. Los valores de la

energía plástica absorbida de cada elemento rótula para cada estado de carga, se

almacenan en una matriz. Posteriormente, mediante la sumatoria de la energía plástica

de cada elemento rótula, se obtiene la energía total de deformación plástica para cada

estado de carga, la que es almacenada en un vector.



61

Finalmente, se procede a obtener la energía de deformación total de deformación, como

la suma de la energía elástica más la energía plástica en cada estado de carga, la que

también es almacenada en un vector.

2.9 Análisis de las propiedades del modelo desarrollado.

De acuerdo a la descripción realizada en este capítulo del modelo de cálculo

desarrollado, a continuación se enumeran las ventajas del modelo propuesto en este

trabajo para simular el ensayo de vuelco:

Refleja la distribución de cargas y energías, sobre componentes de la estructura

del vehículo que pueden tener diferentes rigidez y resistencia, que pueden causar

deformaciones asimétricas del techo.

Tiene en cuenta el cambio relativo de la carga dinámica sobre la unión lateral-

techo que impacta sobre el suelo.

Tiene la capacidad de determinar la variación de la energía dinámica real

absorbida por la estructura, afectada por la geometría de la estructura, rigidez,

resistencia y propiedades inerciales.

Capacidad de incluir la masa de los ocupantes en el modelo.

Simular la interacción del contacto, rozamiento y deslizamiento de la unión

lateral-techo con el suelo, la cual puede afectar la dinámica del vuelco.

Tiene en cuenta la descarga dinámica de partes de la estructura durante el

ensayo.

Capítulo 3:

Validación experimental del modelo matemático de la

superestructura del vehículo.

Capítulo 3.Validación experimental del modelo matemático de la superestructura del

vehículo

63

3.1 Introducción

Una vez planteado el modelo matemático, es necesaria la validación experimental del

mismo.

Para llevar a cabo la validación del modelo y posterior comprensión del

comportamiento de las superestructuras sometidas a vuelco lateral, se han utilizado:

1.- Ensayos de secciones representativas, módulos de carrocería

2.- Ensayo de un vehículo completo.

3.2 Ensayo de vuelco de secciones representativas.

Con el objeto de realizar la validación del modelo matemático de simulación de vuelco

de secciones representativas, se analizaron do módulos de estructura de autobuses y los

resultados obtenidos fueron comparados con los correspondientes resultados

experimentales. Los resultados experimentales fueron tomados de los ensayos

realizados por el Instituto de Investigación Superior del Automóvil (INSIA) en el

marco del proyecto europeo ECBOS (Mejora en la seguridad de los ocupantes de

autobuses y autocares).

En el primer caso se tomó un módulo de ensayo en las condiciones de vuelco exigidas

por el Reglamento 66 de Ginebra, anterior a la enmienda 01. En estas condiciones no se

tienen en cuenta la masa de los pasajeros en cálculo de la energía a absorber por parte

de la estructura.

En el segundo caso se consideró, a los fines de la validación del modelo matemático, el

ensayo de vuelco teniendo en cuenta la masa de los pasajeros, retenidos con cinturones

de tres puntos. Este ensayo tuvo como finalidad determinar el porcentaje de la masa de

los ocupantes que contribuye en la energía de deformación la estructura.


vehículo

64

Para la consecución de estos objetivos han sido definidas las siguientes condiciones de

ensayo:

Modelo 1: Sin ocupantes.

Modelo 2: con ocupantes retenidos con cinturón de tres puntos ( 7 lastres y 1 maniquí

Eurosid ).

Luego la energía cinética de impacto se determinó utilizando la expresión fijada por

Reglamento 66 en su revisión 00:

(3-1)

Donde:

M = Masa total del modulo

g = aceleración de la gravedad

W = Ancho del vehículo.

H = Altura total del vehículo

Hs = Altura del centro de gravedad

3.2.1 Características de los módulos.

Las secciones de carrocerías ensayadas fueron facilitadas por HISPANO CARROCERA

incluyendo 8 asientos modelo FAINSA Gaudi.

Las estructuras de los módulos fueron construidas con tubos de sección rectangular de

acero al carbono ST44, La sección de los pilares de ventana, responsables principales de

la resistencia al vuelco es 80x40x3 mm, como se aprecia en la figura (3.1).


vehículo

65

Figura 3.1 - Dimensiones principales del módulo.

Las deformaciones de la estructura fueron medidas en el ensayo con dos transductores

hilo, colocados en las esquinas opuestas de la estructura, y en el modelo estas

deformaciones fueron calculadas colocando unos elementos muelles de rigidez

despreciable de los cuales es posible obtener su desplazamiento relativo para todos los

instantes de la simulación, emulando a los transductores.

En el proceso de validación comenzaremos por analizar la evolución de la deformada en

el tiempo, luego validaremos las señales de los transductores de hilo y por último

obtendremos para cada modelo el balance de las energías puestas en juego.


vehículo

66

3.2.2 Peso, altura del centro de gravedad y energía puesta en juego y a absorber por

parte de los módulos de carrocería.

Figura 3.2 - Desplazamiento del centro de gravedad desde la posición de inestabilidad

hasta la de impacto con el suelo.

Módulo

Masa

estructura

Masa

asientos

Masa

lastre

Masa

ocupantes

Masa

total

Altura

c. d.g.

Kg Kg Kg Kg Kg M

Modelo 1 505 120 490 0 1115 1.58

Modelo 2 505 120 490 544 1659 1.75

Tabla III.I – Características geométricas y másicas de los módulos de carrocería.

Módulo

Masa

total

H1 H2 h Energía

total

Energía

R66

Kg M M M Joule Joule

Modelo 1 1115 1.96 0.78 1.18 12907 9680

Modelo 2 1659 2.097 0.65 1.45 23600 ----

Tabla III.II- Masas totales, alturas del centro de gravedad y energías a absorber por los

módulos de carrocería.


vehículo

67

3.2.3 Evolución de la deformada en función del tiempo. Modelo sin ocupantes

Figura 3.3- Posición inicial t = 0 s.

Figura 3.4- Posición instante t = 0.06 s.

Figura 3.5- Posición instante t = 0.09 s


vehículo

68

Figura 3.6- Posición instante t = 0.12 seg.




vehículo

69





vehículo

70





vehículo

71


Figura 3.16- Posición final instante t = 1 s.

Figura 3.17- Gráfico comparativo de la señal del transductor de hilo a compresión del

ensayo y del modelo del módulo de carrocería.


vehículo

72

Figura 3.18- Gráfico comparativo de la señal del transductor de hilo a tracción del

ensayo y del modelo del módulo de carrocería.

Sin ocupantes. Máxima deformación Sin ocupantes. Posición final

Figura 3.19 - Imágenes comparativas del modelo de módulo de carrocería sin ocupantes

en el instante de máxima deformación y posición final.


vehículo

73

Figura 3.20 – Evolución de las diferentes energías involucradas en el vuelco del módulo

sin ocupantes.

3.2.4 Análisis de resultados. Ensayo 1 (sin ocupantes).

Como se puede apreciar en la gráfica de la evolución de la deformada en el tiempo, el

modelo reproduce con una muy buena aproximación el ensayo real. Es posible

determinar analizando estas gráficas el momento de máxima deformación, el cual se

produce cuando la energía cinética es mínima, como lo demuestra el gráfico del balance

de energías, esto sucede en torno a los .15 segundos después del primer impacto de la

unión lateral /techo con el suelo.

Con respecto a la señal de los transductores de hilo, se aprecia una respuesta muy

ajustada del transductor de hilo a compresión del modelo con respecto al del módulo

ensayado. El transductor de hilo a tracción del modelo presenta un comportamiento que

no se ajusta muy bien al transductor del módulo.

Con respecto a la energía absorbida por la estructura, como se aprecia en el gráfico del

balance de energías, vemos que esta alcanza su valor máximo para el instante de

máxima deformación. La energía máxima de deformación fue de 7800 Joule a los .15

segundos después del primer impacto de la unión lateral /techo con el suelo.


vehículo

74

3.2.5 Evolución de la deformada en función del tiempo. Ensayo 2 con ocupantes.

Figura 3.21- Posición inicial instante t = 0 s.




vehículo

75





vehículo

76





vehículo

77





vehículo

78



Figura 3.35- Posición instante t = 1 s.


vehículo

79

Figura 3.36- Gráfico comparativo de la señal del transductor de hilo a compresión del

ensayo y del modelo del módulo de carrocería con ocupantes.

Con ocupantes. Máxima deformación Con ocupantes. Posición final

Figura 3.37- Imágenes comparativas del modelo de módulo de carrocería con ocupantes

en el instante de máxima deformación y posición final.


vehículo

80

Figura 3.38 – Evolución de las diferentes energías involucradas en el vuelco del módulo

con ocupantes.

3.2.6 Análisis de resultados ensayo con ocupantes.

Analizando la evolución de la deformada de la estructura en el tiempo, se aprecia que el

modelo reproduce ajustadamente el ensayo real.

Con respecto a la respuesta de los transductores de hilo, como sucedió en el ensayo 1, el

modelo ajusta con bastante precisión la señal del transductor de hilo a compresión, no

sucediendo lo mismo para el transductor a tracción, en el que el modelo da una mayor

deformación que la obtenida en el ensayo.

Con respecto a la influencia del peso de los pasajeros en la resistencia al vuelco de la

estructura, y de acuerdo a los resultados del modelo desarrollado podemos ver lo

siguiente:

El porcentaje de la masa de los pasajeros que influye en la resistencia de la

estructura en un ensayo de vuelco con ocupantes retenidos con cinturones de

tres puntos fue del 100 %.


vehículo

81

Las estructuras de Autobuses y Autocares pierden el nivel de seguridad

alcanzado con el Reglamento 66 si los ocupantes están retenidos con

cinturones seguridad de tres puntos, dado que como se aprecia en los

resultados de la deformada, el espacio de supervivencia es invadido

ampliamente durante el ensayo de vuelco.

3.3 Ensayo de un vehículo completo

Para validar el modelo de un vehículo completo sometido a vuelco lateral, se determina

la energía puesta en juego, la posición del centro de gravedad y la máxima deformación

de la superestructura.

La estructura analizada corresponde a un autobús interurbano, correspondiente al

modelo “Vita” que es construido por la empresa Hispano Carrocera S.A., el cual se

puede observar en la figura (3.39).

Figura 3.39- Autobús ensayado a vuelco


vehículo

82

Este autobús fue ensayado a vuelco según el Reglamento 66R00, habiendo logrado

cumplir con los requisitos del mismo.

Características técnicas del vehículo.

CARGAS POR RUEDAS

Delantera derecha 2070 Kg

Delantera izquierda 1950 Kg

Trasera derecha 3775 Kg

Trasera izquierda 3820 Kg

TOTAL 11615 Kg

DIMENSIONES

Vía delantera 2041 mm

Vía trasera 1828 mm

Batalla 6020 mm

Altura 3500 mm

Ancho 2500 mm

Longitud 12000 mm

Altura del c.g. 1257 mm


vehículo

83

Figura 3.40 - Posición del centro de gravedad del vehículo completo sin ocupantes para

las posiciones de inestabilidad y de impacto.

Mk

(Kg) hs-66R00

(m)

Energía Potencial

(Joule)

E-66R00

(Joule)

11615 0,789 89901 67426

Tabla III.III- Energía puesta en juego y a absorber en el ensayo de vuelco según

Reglamento 66R00

A partir de un análisis gráfico, se obtuvo que el desplazamiento de la unión lateral

techo, d = 39,1 cm. Dicho valor del desplazamiento implica una cantidad de energía

absorbida por deformación de 42697 J.

En las figuras siguientes se muestran imágenes del vehículo en la posición de

inestabilidad y final luego del ensayo de vuelco.


vehículo

84

Figura 3.41.- Posición de inestabilidad del autobús en el ensayo de vuelco.

Figura 3.42.- Posición final del autobús en el ensayo de vuelco.

La distribución y cantidad de anillos del vehículo se muestran en la figura 3.43. En la

misma se puede observar que se ha considerado como zona delantera, la comprendida

entre el marco del parabrisas y el montante posterior de la puerta delantera.


vehículo

85

Figura 3.43 – Caracterización de los anillos del vehículo.

3.3.1 Modelo de elementos finitos del vehículo completo.

Se ha empleado el modelo descrito en el capítulo 2 de este trabajo de tesis para simular

el ensayo de vuelco del vehículo completo.

Para ajustar las cargas por rueda y altura del centro de gravedad se ha mayorado la

densidad de elementos e introducido elementos masas puntuales para considerar

elementos no modelados tales como chapas del carrozado, cristales, asientos, motor y

transmisión.

La masa correspondiente a los ocupantes se ha introducido en el modelo mediante

masas puntuales, vinculadas rígidamente a la estructura del vehículo


vehículo

86

Figura 3.44- Modelo de elementos finitos de la estructura del autobús.

3.3.2 Condiciones iniciales y de contorno empleadas en el modelo de vuelco.

Se aplicaron las condiciones iniciales y de contorno de acuerdo a lo descrito en el

capítulo 2 de este trabajo, en el que se describe la metodología empleada en la

simulación.


vehículo

87

Figura 3.45 – Posición inicial del modelo de vuelco del vehículo completo.

Figura 3.46- Instante de máxima de deformación.


vehículo

88

Figura 3.47- Posición final del vehículo.

3.3.3 Resultados del modelo de elementos finitos

A continuación se exponen los resultados de la evolución de la deformación y energías

de la estructura obtenidos del modelo de elementos finitos realizado. Posteriormente los

resultados del modelo son comparados con los del ensayo del vehículo.

En la figura 3.48 se observa la evolución de la deformación de los anillos de la

estructura en función del tiempo.


vehículo

89

Figura 3.48- Curvas de deformación en función del tiempo de los anillos de la

estructura.

En las figuras 3.49 a 3.55, se muestra la deformada de las líneas medias de los anillos

correspondientes al instante de máxima deformación. Se observa que la deformación de

la estructura es asimétrica, alcanzando mayor deformación la delantera del vehículo, y

la menor deformación se observa en la trasera.

Figura 3.49 – Deformación máxima

delantera.

Figura 3.50 – Deformación máxima 1°

Anillo.


vehículo

90


Anillo.


Anillo.


Anillo.


Anillo.

Figura 3.55 – Deformación máxima

Trasera.


vehículo

91

En la figura 3.56 se grafica la evolución de las energías cinética, elástica, plástica y total

de la estructura. Se aprecia el equilibrio de energía cinética y de deformación total,

cuando la energía cinética es mínima, la energía de deformación total absorbida es

máxima.

Figura 3.56 – Evolución de las energías en función del tiempo.

A continuación se comparan los resultados de deformación y energía de deformación

total máxima absorbida, obtenidos en el modelo con los obtenidos en el ensayo.

Deformación

máxima

[m]

Error en

deformación

%

Energía total absorbida

[Joule]

Error en

energía

%

Modelo 0,389 0.51

41.109 3.72

Ensayo 0,391 42.697

Tabla III.IV – Tabla comparativa de los resultados de deformación y energía máxima

absorbida, obtenidos por el modelo y el ensayo del vehículo.


vehículo

92

De la validación del ensayo a vuelco de un vehículo completo, podemos concluir que

los resultados obtenidos del modelo matemático desarrollado se ajustan con una alta

precisión respecto a los resultados obtenidos en el ensayo, como se muestra en el tabla

III.IV, donde en deformación el error del modelo frente al ensayo es tan solo de 0.5 % y

en energía máxima absorbida el error del modelo es 3.72 % frente al ensayo. Podemos

concluir que el modelo matemático desarrollado ha sido convenientemente validado,

frente al ensayo a vuelco de secciones representativas de la estructura y de un vehículo

completo.

Capítulo 4:

Comportamiento teórico de perfiles de pequeño espesor

sometidos a flexión uniaxial

Capítulo 5. Material de relleno de espuma metálica de aluminio como elemento de

absorción de energía – características y propiedades mecánicas

94

4.1 Introducción

Como se describió en el primer capítulo de este trabajo, ante solicitaciones por vuelco,

en las estructuras de autobuses y autocares se producen fallos locales que están

causados casi exclusivamente por momentos de flexión que sobrepasan la capacidad de

carga local de los perfiles que conforman la estructura. La capacidad de absorción de

energía de deformación de la estructura dependerá del tipo de perfil empleado en la

construcción de la misma.

Como se describió en el segundo capítulo de este trabajo, las estructuras de los

autobuses y autocares están conformadas por perfiles estructurales de sección

rectangular o cuadrada de pequeño espesor.

En este capítulo se describe el comportamiento teórico a flexión de perfiles de pequeño

espesor, de sección rectangular o cuadrada.

Para ello, se describe en primer lugar el fenómeno de colapso a flexión de los perfiles

objeto de nuestro estudio. Posteriormente se describen los modelos teóricos de

resistencia máxima y absorción de energía plástica a flexión. Por último se describe el

efecto de la velocidad de deformación en la respuesta a flexión de los perfiles.

4.2 Estudio teórico de las propiedades características de los perfiles a flexión.

A continuación se describe brevemente el comportamiento teórico a flexión de perfiles.

Un incremento gradual de la fuerza produce inicialmente deformaciones elásticas del

perfil. Incrementando la fuerza se alcanza en la zona más desfavorable del perfil un

momento a flexión cercano al de máxima capacidad de carga y se inicia un

comportamiento no lineal. La no linealidad puede ser causada por varios efectos

(pandeo elástico, deformación plástica parcial, arranque de material, etc.) dependiendo

del diseño del perfil y de las propiedades del material. En la mayor parte de los casos, el

comportamiento no lineal se confina en un área localizada que se encuentra sometida a

grandes tensiones. Cuando el perfil alcanza el momento máximo resistente comienza el

colapso, generalmente en forma de rótula localizada.



95

Posiblemente no podrán realizarse posteriores incrementos de carga, pero si es posible

incrementar la deformación obteniendo un diagrama M() característico, que incluye,

tanto elasticidad como el estado de colapso del perfil.

Según los diferentes tipos de perfiles se puede obtener una gran variedad de diagramas

M(). En la figura 4.1 se muestran tres casos posibles, que se describen a continuación.

Figura 4.1 Rótulas plásticas en perfiles sometidos a flexión.[ KECMAN, 1979]

La rigidez es una propiedad elástica definida por la pendiente inicial del diagrama M()

( en la figura 4.1 el caso B es el más rígido y el C el más flexible).

La rigidez de los perfiles de las estructuras se determina mediante las propiedades de la

sección elástica del perfil. Estas propiedades elásticas dependen del diseño, fabricación

y material.

La elasticidad no lineal y/o comportamiento plástico tiene lugar antes que comience el

colapso del perfil zona 1-2 en las curvas A y B de la figura 4.1. La diferencia entre los

momentos 1 y 2 depende principalmente, como se ha mencionado, del diseño y las

propiedades del material.



96

Las dimensiones de las rótulas son generalmente pequeñas en comparación con la

longitud total del perfil, con lo que puede deducirse que la longitud efectiva del perfil se

puede considerar constante.

El término resistencia se utiliza para definir su máxima capacidad de carga. La

resistencia no es necesariamente proporcional a la rigidez (comparar las curvas A y C de

la figura 4.1) y depende del mecanismo de colapso y propiedades del material. La

resistencia de una estructura cambia durante el colapso, algo que es muy importante en

un accidente de vuelco lateral puesto que el techo deformado debe soportar el peso del

vehículo. Esta variación en la resistencia es controlada por el comportamiento de las

rótulas. El comportamiento de las rótulas es una propiedad que diversos autores han

demostrado que es característica de cada perfil y que puede ser modelada fácilmente

introduciendo en los modelos elementos que reproduzcan este fallo local en las

posiciones en las que puede aparecer.

La curva A corresponde a las consideraciones del análisis plástico clásico en el cual, el

momento de colapso de una rótula permanece constante. Esto es característico de

secciones sólidas o perfiles de gran espesor laminados de un material dúctil. Existe poca

información experimental del comportamiento de estos perfiles con grandes ángulos de

rotación.

La curva B es característica de perfiles de pequeño y mediano espesor que deforman

localmente, bien antes o después de alcanzar la máxima resistencia. Los componentes

de las superestructuras se encuentran generalmente en esta categoría por lo que el

análisis clásico de colapso no puede aplicarse para grandes deformaciones. De este

modo, la necesidad de evaluar la pérdida de resistencia con la rotación de la rótula se

convierte en esencial en el análisis de colapso.

La curva C corresponde a un colapso con separación de material. Este tipo de fallo se

puede presentar en accidentes de autobuses y autocares, especialmente en las uniones.



97

La separación del material reduce abruptamente la resistencia de la rótula que

generalmente decae a un valor muy bajo. Este tipo de fallo es bastante incontrolable y se

busca evitar que se produzca.

La energía absorbida es proporcional al área bajo la curva M(). Parte de dicha energía

se acumula en la estructura mediante deformación elástica y otra parte, la más

importante, se disipa mediante deformación plástica en las rótulas.

4.3 Criterios de resistencia a flexión.

García en su trabajo de tesis doctoral [GARCÍA, 1990] estudió cuatro criterios teóricos

de resistencia a flexión de perfiles de pequeño espesor, que se enuncian a continuación:

a-) Elasticidad (límite elástico de la fibra más alejada)

b-) Plasticidad en todas las fibras

c-) Pandeo en la zona sometida a compresión.

d-) Elasticidad de la sección efectiva.

García determino que solamente dos de los criterios mencionados, son aplicables a los

tipos de perfiles empleados en la construcción de estructuras de autobuses y autocares.

Los criterios aplicables, dependiendo de las características del perfil y del material, son

el de plasticidad en todas las fibras y elasticidad de la sección efectiva. Estos dos

criterios se describen a continuación.



98

4.3.1 Criterio de plasticidad en todas las fibras.

Al producirse un estado de plasticidad total, la capacidad de soportar momento de la

sección no puede aumentar. El valor del momento máximo a flexión correspondiente a

este estado de plasticidad en un material isótropo elástico-plástico perfecto toma la

expresión:

2

01 .2.2/1... tbtbatMM máx (4.1)

Donde:

0: Tensión límite elástico del material del perfil

t: espesor del perfil

a: Ancho del perfil

b: Canto del perfil

4.3.2 Elasticidad de la sección efectiva

La pared sometida a compresión puede tratarse como un elemento rigidizado. Si la

relación ancho/espesor del elemento excede un cierto límite, se utiliza el llamado ancho

reducido ae para determinar las propiedades de la sección efectiva.

Para obtener ae, se considera eliminada una parte del ancho total, simétrica en torno a la

línea central del elemento (Figura 4.2 área rayada).



99

Figura 4.2 – Sección efectiva. [GARCIA, 1990]

El ancho efectivo para un elemento rigidizado con ftW /3,580/ puede

determinarse de la ecuación:

ftWftae

./

2,1871.

856. (4.2)

Donde:

W: Ancho del elemento placa taW .2

ae: Ancho efectivo

f: Tensión real (MPa) en el elemento a compresión calculada en base al ancho

efectivo.

Puesto que ae y f son factores independientes de la ecuación, las propiedades de la

sección deben determinarse frecuentemente mediante aproximaciones sucesivas.

Sin embargo, como práctica usual, se puede calcular fácilmente asignando la igualdad

0f . El valor del momento máximo en este caso será:

a

b

ae/2

w

ae/2

b - yey

yey



100

Iey

yeybMM

0

max2

(4.3)

Donde:

Iey: Momento de inercia de la sección efectiva

yey: Distancia entre el borde libre y el centro de la sección efectiva al inicio de la

plasticidad.

Siendo:

btaae

taettabbaeyey

.2.2

2/.2/.. 22

(4.4)

23

2323

2/.2/12/.2/.2

2/...2.12/.22/..12/..2

tyeybtaetae

tyeyttattayeybbtbtIey

(4.5)

Por último García determina el criterio aplicable a cada tipo de perfil, en función de las

propiedades del perfil y del material, enunciándolo de la siguiente forma:

Si w/ t > 580.3 / f utilizar el criterio de Elasticidad de la sección efectiva.

Si w/t 580.3 / f utilizar el criterio de plasticidad en todas las fibras.

Siendo:

W: Ancho del elemento placa ( w = a – 2.t )

t: Espesor

f: Tensión real (MPa) en el elemento a compresión. En forma práctica se toma

f = 0(tensión límite elástico del material).



101

4.4 Absorción de energía.

Una vez que se la resistencia máxima es alcanzada, los componentes estructurales de

pared delgada no pueden ofrecer una capacidad adicional de carga y la fuerza resistente

decrece rápidamente para deformaciones posteriores. Esto es acompañado por un

plegamiento en confinadas zonas. La deformación plástica no se distribuye

uniformemente sobre la zona de plegamiento, pero se concentra en estrechas franjas,

llamadas líneas de rótula, donde las deformaciones alcanzan grandes magnitudes. El

colapso plástico puede ser a menudo convenientemente descrito a través de un planteo

cinemático, por ej asumiendo un mecanismo de colapso abarcando un conjunto de

rótulas plásticas. Esto da lugar al desarrollo de métodos simples y efectivos para

predecir el comportamiento del post- colapso para miembros de pequeño espesor

utilizando la teoría de rígido, perfectamente plástico. Debido a que una fracción

sustancial de la energía disipada en deformación es debido al colapso por flexión de

varios miembros, los tubos de pequeño espesor de sección rectangular bajo flexión han

tenido gran atención en los últimos veinte años como elementos de absorción de

energía.

Kecman en su trabajo de tesis doctoral [KECMAN, 1979], realizó un estudio

experimental extensivo de colapso profundo por flexión en tubos de sección rectangular

de pequeño espesor. Propuso un mecanismo simple de falla consistente líneas de rótulas

plásticas estacionarias y rodantes para producir una solución analítica usando técnicas

de análisis límite.

Los modos de colapso de rótulas analizado fueron observados en accidentes reales

comprendiendo vehículos y ensayos de laboratorio de anillos de autobuses, los cuales

componen las estructuras de seguridad principal de los mismos [KECMAN, 1979]. Se

demostró la repetibilidad del mecanismo de colapso. Cincuenta y seis ensayos de

flexión cuasiestáticos sobre veinte y siete secciones diferentes fueron realizados para

verificar el mecanismo de rótula mostrado en la figura 4.3. Los hallazgos importantes de

estos ensayos pueden resumirse de la siguiente manera:



102

1. La deformación plástica ocurre entre dos segmentos del tubo sin deformar. Los

contornos están claramente definidos por líneas de rótulas estacionarias. Por lo

tanto la porción no deformada puede tratarse como un cuerpo rígido.

2. Se observaron dos líneas de rótula plástica: líneas de rótulas plásticas

estacionarias y móviles, la cuales son el origen de la disipación de la energía

plástica.

3. La longitud de plegamiento ( KL en la fig. 4.3 ) y el ángulo de la esquina a lo

largo de KL permanece prácticamente constante durante la rotación de la rótula.

4. Se observó también deformación en el plano, particularmente a lo largo de las (

por ejemplo EA y GA ).

5. El radio de rodadura “r” varia significativamente a lo largo de estas líneas de

rótula rodantes. Se utilizó un radio de rodadura empírico en los cálculos. Este es

proporcional a la longitud de la rótula y decrece con la rotación de la rótula.

Figura 4.3 Mecanismo de rótula. [KECMAN, 1979]



103

Figura 4.4 Evolución de la deformación de observaciones experimentales. [KECMAN.

1979]

Kecman identificó cuatro fases distintas en el proceso total de colapso. La primer fase

es iniciada por una protuberancia en los lados del tubo comenzando aproximadamente

para 0,2 de la longitud del lado debajo de la cara de compresión pero no se observa

deformación por rodadura aparente allí. La protuberancia continua creciendo para una

rotación de rótula de 5-10º. En la segunda fase, aparece la deformación por rodadura

como se describió anteriormente y la rotación continua por encima de los 25 - 35 º . La

tercera fase es iniciada por un atascamiento de la deformación por rodadura,

produciendo nuevas líneas de flexión bajo el punto cumbre de la protuberancia sobre el

lado del tubo (A3 TK y A3 TL en la figura 4.4). La fase final es iniciado por el contacto

entre las dos partes colapsadas del flanco de compresión.

El mecanismo teórico de Kecman (figura 4.4) está basado sobre la segunda fase de

colapso y cubre una gran rotación de las rótulas que se producen normalmente en las

estructuras de seguridad de los vehículos. Las hipótesis tomadas en este mecanismo

teórico son :

1. La deformación de la pared ocurre por flexión a lo largo de las líneas de rótulas

solamente.

2. La pared es incompresible e inextensible.



104

Con estas hipótesis del mecanismo de colapso, la energía absorbida por deformación

plástica a lo largo de las líneas de rótula plástica puede ser calculada. Para las líneas de

rótulas móviles se requiere la longitud de las líneas límite y los ángulos de rotación

relativa para las líneas de rótula estacionarias como así también el radio de rodadura

(obtenido experimentalmente). Una vez que se obtiene esto, la energía total absorbida se

puede expresar en función del ángulo total de rotación . Por lo tanto:

)()()( movilioestacionartotal WWW (4.6)

El momento de rótula instantáneo M() para un rotación se puede obtener

diferenciando respecto el Wtotal () respecto de .

)()(

)()(

totaltotal

total

WWW

d

dM (4.7)

donde es un pequeño incremento en el ángulo de flexión.

4.5 Efecto de la velocidad de deformación.

En relación con las acciones con impacto, generalmente el valor de las tensiones

provocadas es muy superior al originado en una aplicación estática, debido

fundamentalmente a la influencia de la velocidad de deformación, puesto que tanto la

f1uencia como la rotura de los metales son muy sensibles a la misma.

En la bibliografía consultada se observa que en los ensayos de flexión dinámicos en los

que la velocidad de impacto es superior a 1,5 m/s los efectos de la inercia y las

vibraciones son muy importantes, distorsionando las señales de los mismos.

Estas vibraciones aparecen porque una carga rápidamente aplicada no se transmite

instantáneamente a todas las partes del cuerpo. Justo tras el momento del comienzo del

impacto las partes más lejanas del cuerpo permanecen aún sin perturbar.



105

La deformación y la tensión producidas por la carga se transmiten por el cuerpo en

forma de onda, lo que origina vibraciones.

La velocidad de deformación se define como la derivada de la deformación con respecto

al tiempo:

dt

d (4.8)

Y se expresa en s-1.

El espectro en que tradicionalmente se divide la misma en los ensayos mecánicos es el

siguiente [LINDHO1M, 1971].

Figura 4.5.- Espectro en que se clasifican los ensayos mecánicos en función de la

velocidad de deformación.

En la figura se observa que en los ensayos muy lentos (creep) la velocidad de

deformación no supera el valor 10-5

s-1

.

En los cuasi-estáticos varía entre 10-5

y 10-1

s-1

. Este tipo de ensayos se suele realizar

con una velocidad de deformación prácticamente constante.

El siguiente grupo recoge los ensayos realizados con velocidades de deformación

intermedias (10-1

– 101 s

-1), mediante máquina tipo neumático o mecánico.



106

En estos casos aparecen efectos de resonancia tanto en la probeta como en la máquina,

y es a partir de aquí cuando los efectos de las fuerzas de inercia empiezan a ser

importantes. Además también se empiezan a considerar como casos adiabáticos, ya que

el calor generado durante la deformación plástica no tiene tiempo de disiparse.

En el rango siguiente (101 – 10

4 s

-1) se incluyen las pruebas realizadas con impactos

explosivos, en los que se produce una propagación por onda e1asto-p1ástica.

El último grupo ( >104 s

-1) recoge los casos en que el impacto se produce con

proyectiles, generándose una propagación por onda de choque.

Además, en la parte superior de la tabla aparece una escala de valores en segundos,

correspondiente al tiempo característico que es requerido para producir un 1% de

deformación a la correspondiente velocidad de deformación.

Finalmente, en la parte inferior aparece una flecha que indica el efecto ya reseñado por

el cual las tensiones se incrementan al aumentar la velocidad de deformación.

La relación existente entre tensiones y velocidad de deformación no está claramente

definida, existiendo tan sólo fórmulas de tipo empírico. Además hay que tener en cuenta

que el efecto de aumenta con los incrementos de temperatura, debido a lo cual

muchas de las fórmulas que se reseñan recogen su influencia.

Se han desarrollado una serie de modelos constitutivos para determinar la influencia de

la velocidad de deformación en la mayoración de las tensiones a temperatura ambiente.

El modelo constitutivo más utilizado en la bibliografía consultada es el de Cowper-

Symonds. En problemas de impacto estructurales [REID Y REDDY, 1986],

determinaron que es una expresión confiable para que teniendo en cuenta los efectos de

la velocidad de deformación. Esta relación constitutiva entrega el flujo dinámico de

tensiones el cual ajusta razonablemente bien con los resultados de ensayos de tracción y

compresión sobre distintos tipos de materiales [JONES AND WIERZBICKI, 1983].

[ABRAMOWICZ Y JONES, 1984] también han utilizado la ecuación empírica

constitutiva de Cowper-Symonds para determinar los efectos de la velocidad de

deformación en la respuesta de tubos bajo cargas dinámicas uni-axiales.



107

El modelo de Cowper-Symonds establece una fórmula experimental aplicable para el

acero, referida para vigas en voladizo,

q

ed D

1

1. (4.9)

Donde D y q son constantes, que para el caso del acero toman los valores de D= 40,4 y

q=5.

Kecman, en su estudio sobre vuelco de autobuses, realizó una serie de ensayos

dinámicos mediante péndulo. En sus ensayos utilizaba una velocidad de impacto de 4,16

m/s, que resultaba ser muy parecida a la que se produce en el vuelco real de este tipo de

vehículos.

Además analizando diversos valores de los coeficientes de mayoración de tensiones,

tanto para el límite elástico como para la tensión de rotura, dibujaron diversas curvas

fuerza-desplazamiento (F-), comparándola con la estática.

De resultados anteriores, decidieron aplicar un coeficiente de mayoración de 1,226 para

0 (tensión límite elástico) y de 1,08 para p (tensión última de rotura), valores que

originaron la curva Rd1 de la figura 4.6. Tomando el valor extremo de 1,3 para ambos

coeficientes, la curva obtenida es la Rd2.



108

Figura 4.6.- Curvas momento-giro comparativas estática y dinámica.[KECMAN, 1979]

Por lo tanto, resulta para la curva Rd1 una absorción de energía en el modo plástico

superior en un 10% a la obtenida mediante ensayo estático (Rs), mientras que la Rd2

supone alrededor de un 30%.

En cuanto a la pendiente de la curva F- en su parte descendente se observa que la caída

es mayor en la Rd1 que en la Rd2. Esto es debido al menor coeficiente aplicado sobre p

en el primer caso, o lo que es lo mismo, al mayor cociente 0 / p utilizado para la

obtención de la curva Rd1.

García en su trabajo de tesis doctoral [GARCIA, 1990] sobre un total de 59 ensayos

dinámicos realizados sobre perfiles obtuvo coeficientes de mayoración para 0 (tensión

límite elástico) de 1,12 para perfiles de 1,5 mm de espesor, 1,420 para perfiles con 2

mm de espesor. Estos valores de los coeficientes de mayoración se corresponden al

rango de velocidad de deformación comprendido entre 10-1

y 101 s

-1.

La revisión 1 del Reglamento 66 contempla el cálculo cuasi-estático sobre la base de

ensayos de los componentes como un método equivalente de certificación.



109

El fabricante podrá utilizar las características estáticas o dinámicas de las rótulas

plásticas para el cálculo. En el caso de no contar con la posibilidad de realizar ensayos,

establece un coeficiente dinámico Kd= 1.2, para tener en cuenta los efectos dinámicos.

Figura 4.7 - Derivación de la característica dinámica de la rótula plástica de la curva

estática [REGLAMENTO 66, 2006].

De la expresión de Cowper-Symonds, un factor dinámico igual a 1.2 corresponde a una

velocidad de deformación de 10-2

s-1

. Los ensayos realizados en este trabajo de tesis

doctoral, se encuentran en el rango de 10-2

– 100 s

-1

Capítulo 5:

Material de relleno de espuma metálica de aluminio como

elemento de absorción de energía – características y propiedades

mecánicas.



111

5.1 Introducción

Por lo expuesto en los capítulos I, II y III es claro que la estructura de los autobuses y

autocares, ante impactos por vuelco lateral, colapsa mediante la aparición de las

denominadas rótulas plásticas. Por lo tanto el mecanismo de colapso está localizado en

las rótulas plásticas que se forman en los montantes y costillas de los anillos de la

estructura y barras de la celosía.

Una alternativa para mejorar la absorción de energía es aumentar el espesor de los

perfiles. Esta alternativa ha sido empleada por los carroceros, desde que se implementó

el Reglamento 66 de Ginebra, pasando de espesores de 3 mm a 4 mm en las zonas

susceptibles de formarse rótulas plásticas. En la actualidad, el peso de las estructuras de

autobuses u autocares está condicionado por mayores requisitos de seguridad y confort

de los pasajeros, por lo cual el aumento de peso está muy condicionado.

Por otra parte, debido al mecanismo localizado de colapso, el aumento de espesor de los

perfiles conlleva a un desaprovechamiento de los mismos, dado que la absorción de

energía se produce en una zona muy reducida del mismo. Por lo que la energía

específica, la energía absorbida por kilogramo de material, será un indicador difícil de

mejorar.

Recientes desarrollos del costo-beneficio del proceso para la producción materiales

metálicos celulares de baja densidad, tal como las espumas metálicas [GIBSON Y

ASHBY 1997], los ubican como una interesante alternativa para emplearlos como

dispositivos de absorción de energía en estructuras.

Los materiales espumados en general y las espumas de aluminio en particular muestran

un número interesante de características debido a su estructura porosa y un amplio

rango de aplicaciones. Las espumas metálicas combinan las propiedades que derivan

de la naturaleza metálica de la matriz con el comportamiento derivado de su morfología.

La siguiente lista incluye las propiedades mas interesantes de las espumas metálicas las

cuales son de importancia para aplicaciones en el transporte (1997-Materials and

design-Aluminium foam for trasnport industry).



112

Bajo peso específico

Alta capacidad de absorción de energía durante la deformación plástica

Alta rigidez específica

Reducida conductividad térmica y eléctrica

Buen amortiguamiento mecánico y acústico

No es inflamable.

Es reciclable

Buena maquinabilidad

Como veremos en los apartados de posteriores de este capítulo, en términos de la

energía absorbida por kilogramo del perfil empleado, el método de reforzar perfiles con

relleno de espuma metálica es más eficiente que el aumento del espesor del perfil.

[SANTOSA Y WIERZBICKI, 1999] y [ZAREI Y KRÖGER 2008].

Por lo expuesto, en el presente capítulo, se describen las características mecánicas, los

procesos de fabricación de las espumas metálicas. Se analizan los distintos métodos de

relleno de secciones huecas con espumas metálicas. Por último se describe la espuma

metálica de morfología avanzada de poro APM, la cual se ha utilizado en este trabajo de

tesis para evaluar su contribución en la capacidad de absorción de energía en perfiles de

pequeño espesor sometidos a flexión.

5.2 Sólidos celulares

La palabra célula proviene del latín cella que significa “pequeño compartimiento,

espacio cerrado”. De aquí se puede deducir que la denominación sólido celular hace

referencia a un material compuesto por un conjunto de pequeños compartimientos.

Puede definirse a un sólido celular como aquel formado por una red de celdas

poliédricas o poligonales unidas entre sí formando mallas bidimensionales o

Tridimensionales [GIBSON Y ASHBY, 1999].



113

Como nivel básico de materiales celulares artificiales, se encuentran materiales en

forma de panal de abeja que están compuestos por celdas prismáticas bidimensionales

en paralelo, los cuales son usados en componentes estructurales de bajo peso. Más

familiares son las espumas poliméricas utilizadas ampliamente con diversos tipos de

aplicación, desde fabricar tazas de café descartables, hasta relleno de estructuras para

absorción de energía en caso de impacto.

Podemos encontrar estos tipos de materiales en los alimentos, como por ejemplo el pan,

los copos de maíz o chocolates en barra.

En la tabla V.I podemos hacer una primera clasificación de materiales celulares según

su origen, naturales o artificiales.

Naturales Artificiales

Madera Espumas

Corcho Poliuretano

Esponja Polietileno

Coral Panales de abeja

Huesos Pan y otros comestibles

Tabla V.I- Clasificación de los sólidos celulares según origen.

5.2.1 Estructura

Los sólidos celulares se pueden clasificar según estructura como:

Bidimensionales (Panales de abeja) Tridimensionales (Espumas)

Celda cerrada

Celda cerrada

Celda abierta

Mixta

Tabla V-II – Clasificación de los sólidos celulares según su estructura.



114

La estructura del sólido es de celda abierta cuando el material se encuentra contenido

únicamente en los bordes de las celdas. El sólido entonces consiste en una red de

pequeñas barras similares a vigas formando una celosía. La estructura es de celda

cerrada cuando el material está contenido tanto en los bordes como en las caras laterales

de las celdas, aislando cada una de éstas de las demás adyacentes. En las figuras 5.1 se

observan ejemplos de sólidos celulares en dos y tres dimensiones, respectivamente.

(a)

(b) (c)

Figura 5.1- Ejemplos de solidos celulares: (a) Panal de abeja bidimensional, (b) espuma

tridimensional con celda abierta, (c) espuma tridimensional con celda

cerrada.[GISBSON Y ASHBY, 1999].

5.2.2 Métodos de fabricación

Los sólidos celulares pueden elaborarse a partir de casi cualquier material. Los

materiales más utilizados son los polímeros, pero pueden utilizarse también metales,

cerámicas, vidrios e incluso materiales compuestos. Aunque los procesos de fabricación

son numerosos y muy variados, se pueden resumir en los siguientes:



115

Bidimensionales

(Panales de abeja)

Tridimensionales

(Espumas)

Moldeado Mediante agentes expansivos (polímeros y vidrios)

Extrusión Inclusión de sólidos en estado líquido (espumas metálicas)

Expansión Anodización (Proceso en sólido para espumas metálicas)

Corrugación Sinterización (Proceso en sólido para espumas metálicas)

Tabla V.III – Procesos de fabricación de sólidos celulares según la estructura de la

celda.

Existen otras maneras de producir sólidos celulares, como por ejemplo, uniendo esferas

o material previamente expandido (el poliestireno se obtiene de esta forma). Algunas

espumas de vidrio y metal pueden obtenerse mediante sinterización de esferas huecas.

En lo que concierne a los sólidos celulares naturales, la mayoría se generan a partir de

procesos de crecimiento, como ocurre con la madera y con los huesos, o del

agrupamiento de organismos, tal como en los corales y ciertos nidos de insectos.

Determinados comestibles utilizan agentes espumantes biológicos o físicos, como

sucede con el pan y el merengue, respectivamente.

5.2.3. Propiedades

Debido a la porosidad de los sólidos celulares, las propiedades de este tipo de materiales

dependen de la densidad relativa. La densidad relativa se define como (GIBSON Y

ASHBY, 1999):

𝝆𝒓𝒆𝒍 =𝝆𝝆𝒔𝒐𝒍⁄ (5.1)



116

Siendo:

𝜌 : densidad del material celular

𝜌𝑠𝑜𝑙: densidad del material sólido del que están hechos las paredes de las celdas que

constituyen dicho material.

Los sólidos celulares pueden distinguirse de los sólidos porosos de acuerdo al siguiente

criterio:

La figura 5.2 muestra de forma esquemática la diferencia entre un sólido celular y un

material poroso.

Figura 5.2 - Comparación entre un sólido celular y un material poroso

[GIBSON Y ASHBY, 1999].

Los materiales celulares pueden alcanzar densidades relativas del orden de 10-3

, siendo

usuales para esta propiedad física valores en el intervalo de 0.03 a 0.2.

Los sólidos celulares poseen propiedades mecánicas que pueden medirse a través de los

mismos métodos que se usan para los sólidos densos.

0,3 Sólidos celulares Sólidos porosos 𝝆𝝆𝒔𝒐𝒍⁄



117

En la figura 5.3 se indica el intervalo abarcado por algunas propiedades de diversos

sólidos celulares (GIBSON Y ASHBY, 1999)

Figura 5.3- Propiedades de los sólidos celulares comparadas con las de otros materiales.

Dentro de sus propiedades mecánicas destaca la baja rigidez, lo cual los hace aptos para

cumplir funciones de amortiguación. También soportan grandes deformaciones en

compresión (εmax ≈ 0.7), por lo que son capaces de absorber grandes cantidades de

energía.



118

Las espumas y los paneles de abeja son muy buenos aislantes térmicos ya que contienen

en su interior grandes cantidades de aire. Similarmente, su elevada porosidad le confiere

buenas propiedades acústicas.

5.3 Espumas metálicas.

Comúnmente suelen denominarse espumas de metal o espumas metálicas a aquellos

materiales metálicos que contienen vacíos. En un sentido más estricto, es conveniente

mencionar que las espumas metálicas son un caso particular de sólidos celulares y que,

como tales, poseen características específicas que los distinguen de otros. Así pues,

existen:

Materiales celulares

Materiales porosos

Espumas metálicas

Esponjas metálicas

Los dos primeros se han descrito anteriormente, mientras que las espumas metálicas son

una clase especial de materiales celulares que se originan fundamentalmente por la

adición de gas a un metal o aleación metálica en estado líquido y, por ende, tienen una

morfología restringida. Las esponjas metálicas se refieren a una morfología especial con

vacíos interconectados.

Las espumas metálicas son similares a cualquier otra espuma (en relación a las que se

forman en bebidas y alimentos y a las fabricadas de polímeros), ya que la mayor parte

de su estructura, típicamente entre el 70 y 95% de la misma, está formada por poros que

pueden estar conectados entre sí o separados. A diferencia de las espumas poliméricas,

son rígidas y en ocasiones tienen la apariencia de un metal macizo si no han sido

cortadas. Son conocidas por su interesante combinación de propiedades físicas y

mecánicas tales como su elevada rigidez junto a un muy bajo peso específico, o alta



119

resistencia a compresión combinada con apropiadas características de absorción de

energía.

Actualmente, gran parte de la investigación de espumas metálicas está centrada en las

espuma de aluminio, por su baja densidad, resistencia a la corrosión y un punto de

fusión relativamente bajo. La producción de espumas de niquel, hierro y plomo están,

de momento en fase de desarrollo.

5.3.1 Estructura

Las espumas metálicas pueden clasificarse según su estructura en espumas de celda

abierta, cuando los poros están interconectados, o celda cerrada cuando los poros están

separados. En la figura 5.4 se muestran las micrografías de espumas de aluminio, donde

podemos ver que las primeras cuatro (Figura 5.4 a, b, c y d) corresponden a estructuras

de poro cerradas y la última ( Figura 5.4 e) a estructura de poro abierta.

Figura 5.4 - Micrografías de espumas de aluminio de celda cerrada y abierta.- a) Alcan

(poro cerrado) – b) Alporas (Poro cerrado) – c) Alulight (Poro cerrado) – d) Fraunhofer

(Poro cerrado) – e) ERG Duocel (Poro abierto). (ANDREWS ET AL, 1999).



120

La estructura porosa les confiere a este tipo de materiales diversos tipos de aplicaciones

industriales. Las espumas metálicas de poro o celda abierta tienen especiales

propiedades térmicas que habilitan aplicaciones para la disipación de calor,

recuperación de elementos, filtros y catalizadores. A diferencia de las espumas de poro

o celda cerrada se caracterizan por tener una gran rigidez y gran aislamiento acústico.

5.3.2 Métodos de fabricación

Las espumas metálicas se pueden fabricar a partir de diferentes tecnologías, pudiendo

seguir distintos caminos a partir del metal en estado líquido o sólido. Estos procesos han

sido reportados en la literatura [ASHBY ET AL., 2000; GIBSON, 2000; BANHART,

2001], entre los que podemos citar como principales:

Espumado de líquidos por inyección de gas (metal gas injection)

Espumado de líquidos con agentes soplantes (gas-releasing particle

descomposition in the melt)

Solidificación eutéctica de sólido-gas (Gasar)

Espumado de compactados de polvo (poder compact melting technique).

En el método de espumado por inyección de gas, el material de partida, aleación de

aluminio, es mezclado con un porcentaje de partículas cerámicas (SiC, MgO, TiB,

ZrSiO4, MnO2 o Al2O3), que tienen la función de incrementar la viscosidad del metal

fundido y, a su vez, actúan como estabilizadores de la espuma. Esta adición de

partículas ha de controlarse minuciosamente para obtener una concentración lo más

homogénea y exacta posible, ya que la morfología de la espuma resultante depende

directamente de la viscosidad. El metal es espumado por la inyección de gases (aire,

nitrógeno o argón) utilizando impulsores rotatorios o soplantes vibratorios,

produciéndose una mezcla viscosa que flota en la superficie del líquido, debido a su

menor densidad, formando una masa uniforme de burbujas de gas en el líquido. Esta es



121

recogida mediante una cinta transportadora que se encarga de extraerla, solidificándose

en una lámina debido al enfriamiento, como podemos observar en la figura 5.5. En la

figura 5.6 puede observarse una muestra de espuma metálica de aluminio obtenida por

este método de espumado.

Figura 5.5- Proceso de producción de espuma metálica por inyección de gas [GIBSON,

1999; BANHART, 2000].

Figura 5.6 - Muestra de espuma metálica producida por inyección de gas

realizada por la compañía Hydro-Aluminium [BANHART, 2000]



122

EL segundo método para espumar líquidos consiste en agregar gas al metal fundido

mediante un agente espumante o compuesto que, al descomponerse a una determinada

temperatura, emite un gas que inicia el proceso de espumado. Usando un agente

espumante sólido es posible dispersar el más uniformemente a lo largo del metal

fundido, dando lugar a un mayor control sobre la localización y tamaño de los poros de

forma que pueden obtenerse de tamaño más pequeño y con una distribución más

uniforme.

El proceso requiere aumentar la viscosidad del metal fundido para impedir que las

burbujas de gas floten, se unan o escapen al exterior. Esto puede lograrse mezclando

polvos o fibras en el metal fundido. La Compañía de Alambre Shinko desarrolló el

método Alporas ® , mezclando aproximadamente 1,5 % de Ca o Mg en una fundición

de aluminio a 680 ºC, para aumentar su viscosidad. Después de que la viscosidad

alcanza el valor deseado se agrega 1,6% de TiH2, el cual libera gas (hidrógeno) y titanio

que entra en solución sólida. Esto provoca el espumado del aluminio fundido con

porosidades entre 84 y 95 %, tamaños de poro promedio de 2 a 10 mm y densidades

típicas entre 0,18 y 0,24 g/cm3. En la figura 5.7 se muestra este proceso de espumado,

mientras que en la figura 5.8 se observa la estructura de la espuma obtenida por este

método de espumado.

Figura 5.7- Esquema del método de espumado de líquidos con agentes soplantes

[BANHART, 2000].



123

Figura 5.8 - Estructura de la espuma obtenida por espumado de líquidos con agentes

soplantes [ BANHART, 2000]

El tercer método, conocido como proceso Gasar (desarrollado en la Academia Estatal de

Metalurgia de Ucrania, en 1993, significa reforzado con gas) aprovecha que algunos

metales líquidos forman un sistema eutéctico con el hidrógeno; estos metales son

fundidos en una atmósfera de hidrógeno a alta presión (por encima de 5 MPa) y el

resultado es una fundición homogénea cargada de hidrógeno. Al enfriar se obtiene la

espuma. Las espumas metálicas obtenidas por este proceso suelen tener poros muy

alargados, orientados en la dirección de solidificación, como se aprecia en la figura 5.9.

Figura 5.9 - Espuma metálica obtenida por el método GASAR [BANHART,2000]



124

El espumado por compactado polvos fue desarrollado y patentado por el Fraunhofer-

Institute for Manufacturing and Advance Materials (IFAM, Bremen, Alemania),

conocido como Foaminal [BANHART,2000]. Otras empresas e institutos que producen

espumas a través de este proceso son Mepura (Alulight) y Neuman Aluminium. En este

proceso se comienza mezclando los polvos con un agente soplante, después de lo cual la

mezcla se compacta para dar un producto denso semiacabado (Figura 5.10). Luego se

hace un tratamiento térmico a temperaturas cercanas al punto de fusión de los polvos,

así se descompone el agente soplante y se libera el gas que forma los poros. Esta técnica

no sirve sólo para el aluminio, otros metales y aleaciones, como estaño, zinc, plomo,

latón y oro también pueden ser espumados.

Figura 5.10 - Proceso IFAM para la producción de espumas [IFAM, FOAMINAL

PROPERTIES OVERVIEW AND DESIGN GUIDELINES]



125

Figura 5.11 - Partes de espuma de aluminio realizadas por compactación de polvos.

[IFAM, APM FOAM PROPERTIES OVERVIEW AND DESIGN GUIDELINES]

IFAM, desarrolló una variante del proceso de espumado por polvos compactados

denominado Morfología Avanzada de Poro (APM). La espuma de aluminio APM se

compone de numerosos elementos de volumen de espuma de aluminio pequeños unidos

entre sí. A diferencia de la forma de producción de piezas de espuma de metal como el

FOAMINAL el proceso de expansión y la conformación de la pieza de espuma se

separan.

El Proceso comienza con la producción de gránulos precursores expandibles (Figura

5.11 Paso I), los gránulos son expandidos en elementos de espuma con forma

aproximadamente esférica por calentamiento (Figura 5.11 Paso II). Posteriormente se

recubren los elementos de espuma con una fina capa de un agente adhesivo (Figura 5.11

Paso III). Finalmente los elementos de espumas recubiertos con adhesivo son colocados

en la cavidad a rellenar y el revestimiento es activado por calentamiento para lograr el

pegado de los elementos de espuma y la estructura circundante (Figura 5.11 Paso IV.)



126

Paso 1

Gránulos

Precursores

Paso II

Expansión de la

espuma

Paso III

Recubrimiento

con adhesivo

Paso IV

Pegado

Figura 5.11. Pasos del proceso de espuma de aluminio APM. [IFAM, APM FOAM


5.3.3 Propiedades mecánicas de las espumas metálicas

Las características de las espumas metálicas dependen del material del cual están

hechas, esto es su densidad relativa, * / s ( la densidad de la espuma, *, dividida por

la densidad del material sólido, s ), del tamaño de las celdas, de la morfología de las

celdas ( celdas abiertas o cerradas ).

Como todas estas características son inherentemente estadísticas y dependen

significativamente de las condiciones de procesamiento, es complicado establecer una

base de datos precisa, sencilla y confiable para las espumas metálicas. No obstante,

autores como ASHBY ET AL. [2000] han encontrado intervalos de propiedades

mecánicas para algunas espumas metálicas y han determinado reglas para su estimación.

Las tablas VIV y V.V, respectivamente, contienen esta información.



127

Espuma Cymat Alulight Alporas ERG Inco

Material Al-SiC Al Al Al Ni

Estructura Cerrada Cerrada Cerrada Abierta Abierta

Tamaño de celda, d (mm) 3.4-13.2 4.2 4.5 2.5-4.5 0.45-0.8

Densidad relativa, /s 0.02-0.2 0.1-0.35 0.08-0.1 0.05-0.1 0.03-0.04

Densidad, (Mg/m3) 0.07-0.56 0.3-1.0 0.2-0.25 0.16-0.25 0.26-0.37

Módulo de Young, E (GPa) 0.02-2.0 1.7-12 0.4-1.0 0.06-0.3 0.4-1.0

Módulo de cortadura, G (GPa) 0.001-1.0 0.6-5.2 0.3-0.35 0.002-0.1 0.17-0.37

Coeficiente de Poisson, 0.31-0.34 0.31-0.34 0.31-0.34 0.31-0.34 0.31-0.34

Resistencia a la compresión, c (MPa) 0.04-7.0 1.9-14.0 1.3-1.7 0-9-3.0 0.6-1.1

Límite elástico, y (MPa) 0.04-7.0 2.0-20 1.5-1.8 0.9-2.7 0.6-1.1

Resistencia a tracción, t (MPa) 0.05-8.5 2.2-30 1.6-1.9 1.9-3.5 1.0-2.4

Módulo de compresión vol., K (GPa) 0.02-3.2 1.81-13.0 0.9-1.2 0.06-0.3 0.4-1.0

Deformación de compactación, D 0.6-0.9 0.4-0.8 0.7-0.83 0.8-0.9 0.9-0.94

Ductilidad, f 0.01-0.02 0.002-0.04 0.01-0.06 0.1-0.2 0.03-0.1

Dureza, H (MPa) 0.05-10 2.4-35 2.0-2.2 2.0-3.5 0.6-1.0

Tabla V.IV Intervalo de las propiedades mecánicas de las espumas metálicas.

Propiedades mecánicas Espuma de celda abierta Espuma de celda cerrada

Módulo de Young, E (GPa)

2*

.).41.0(

s

sEE

ss

sEE

*2

*

.3.05.0.).11.0(

Módulo de cortadura, G (GPa) EG8

3

EG

8

3

Módulo de compresión vol., K (GPa) EK 1.1 EK 1.1

Resistencia a la compresión, c (MPa)

2/3*

,).11.0(

s

scc

ss

scc

*2/3

*

, .3.05.0.).11.0(

Resistencia a tracción, t (MPa) ct ).4.11.1( ct ).4.11.1(

Deformación de compactación, D .4.04.11)19.0(

3**

SS

D

.4.04.11)19.0(

3**

SS

D

Dureza, H (MPa)

s

cH

*

21

s

cH

*

21

Tabla V.V – Relaciones para estimar las propiedades mecánicas de las espumas

metálicas



128

Las relaciones que aparecen en la tabla V.V se han obtenido a partir de modelización,

fundamentalmente de espumas poliméricas [GIBSON Y ASHBY, 1999], y de ajustes

empíricos a datos experimentales. En la misma tabla, el subíndice “s” sirve para indicar

que la propiedad corresponde al metal sólido del cual está hecha la espuma; en tanto que

el superíndice “*” indica una propiedad de la espuma. Las expresiones tienen la forma:

n

ssP

P

**

(5.2)

donde P es una propiedad cualquiera, ω una constante y n un exponente fijo para dicha

propiedad. Todas las relaciones son útiles como primera aproximación, en las etapas

iniciales de diseño.

En la figura 5.12 se muestra el comportamiento bajo cargas compresión de una espuma

de aluminio. Un inicial aproximadamente lineal régimen elástico es seguido por un

extendido régimen plástico de plateau, truncado por una respuesta de densificación para

altas deformaciones durante las cuales las tensiones se incrementan rápidamente. La

energía por volumen absorbido por el material corresponde directamente al área bajo la

curva tensión-deformación. La espuma muestra una tensión de deformación constante y

por lo tanto puede absorber mas energía de deformación que una pieza de aluminio

macizo cuando ambos están cargados por encima de un nivel de tensión limitado. La

mayor parte de la energía es convertida en energía de deformación plástica.



129

Figura 5.12 – Curva general de tensión de compresión para espumas metálicas.

[GIBSON, 2000]

La tensión de plateu y la deformación de densificación se relacionan con la densidad

como:

m

s

yspl

.35.025.0

s

D

.1 1 (5.3)

Donde m toma valores entre 1.5 y 2 y 1 entre 1.4 y 2.

El módulo de elasticidad longitudinal E, el módulo de elasticidad transversal G y el

coeficiente de Poisson se relacionan con la densidad como:

n

s

sEE

.*2

n

s

sGG

..

8

32 3.0 (5.4)

Donde n tiene un valor entre 1.8 y 2.2 y 2 entre 0.1 y 4. Estos dependen de la estructura

de la espuma metálica.

El comportamiento a tracción de las espumas metálicas difiere del comportamiento a

compresión. La pendiente de la curva tensión-deformación antes de la falla generalizada

es menor que E, implicando una considerable microplasticidad aún para muy pequeñas

deformaciones. Por encima de la tensión límite y las espumas metálicas endurecen



130

hasta la tensión última u, por encima de esta tensión falla por rotura ductil, como se

puede apreciar en la figura 5.14

Figura 5.14 – Curvas tensión-deformación a tracción para espumas Alulight.

Como en otros materiales, las tensiones cíclicas pueden causar fatiga en las espumas

metálicas. Los ensayos de fatiga a altos ciclos permiten estimar un límite de fatiga,

definido como la tensión a la cual la espuma puede soportar 107 ciclos. La figura 5.15

muestra el comportamiento a fatiga de una espuma de aluminio de celda cerrada.

Figura 5.15 – Curvas de fatiga para espuma Alporas [ASHBY, 2000].



131

5.3.4 Propiedades térmicas de las espumas metálicas

El punto de fusión, el calor específico y el coeficiente de expansión de las espumas

metálicas son los mismos que los del metal del que están hechas. La conductividad

térmica se relaciona con la densidad como:

q

s

s

. (5.5)

Con q = 1.65 a 1.8.

5.3.5 Propiedades eléctricas.

La propiedad eléctrica más importante de las espumas metálicas es la resistividad

eléctrica R. Esta se relaciona com la densidad como:

r

s

sRR

. (5.6)

Con r = 1.65 a 1.8

5.3.6 Gráficos de las propiedades de las espumas metálicas.

Los gráficos de las propiedades de las espumas permiten establecer relaciones entre las

propiedades que son útiles en casos de selección de un material para una aplicación

determinada. En los gráficos 5.16 a 5.18 se muestran ejemplos de gráficos de

propiedades de las espumas metálicas.



132

Figura 5.16 - Módulo de Young contra la densidad de espumas cmoerciales. [ASHBY,

2000].

Figura 5.17 - Resistencia a la compresión contra la densidad de espumas comerciales.

[ASHBY, 2000]



133

Figura 5.18 - Rigidez específica E/ρ contra resistencia específica σc/ρ de espumas

metálicas comerciales [ASHBY ET AL., 2000].

5.3.7 Efecto de la velocidad de deformación sobre las tensiones de plateau.

Ensayos sobre espumas de aluminio muestran que la dependencia de las tensiones de

plateau sobre la velocidad de deformación no es fuerte (Kenny, 1996; Lankford y

Danneman, 1998; Deshpande y Fleck, 2000). La figura 5.19 muestra la comparación de

la respuesta estática y dinámica de la tensión de Plateau vs la deformación para la

espuma de celda cerrada Alulight de densidad relativa 0,17, a una velocidad de

deformación nominal de 3610 s ~ 1. Las formas de las curvas dinámicas y estáticas son

muy similares (es decir, las mismas cuatro regiones características de deformación), con

el valor de la tensión meseta P1- (estrés en el 10% de tensión nominal)

aproximadamente la misma en ambos casos.



134

Figura 5.19 - Curvas tensión-deformación estática y dinámica de espuma Alulight con

una densidad relativa de 0.17 (Deshpande y Fleck, 2000)

En la figura 5.20 se muestra la tensión de plateu en función de la velocidad de

deformación para la espuma de celda cerrada Alulight y la espuma de celda abierta

Duocel. Como se puede observar, la tensión de plateu es prácticamente insensible a la

velocidad de deformación hasta velocidades de 3.6 x 103 1/s.



135

Figura 5.20 - Variación de la tensión de Plateau con la velocidad de deformación para

espuma Alulight y Duocel. (Deshpande y Fleck, 2000)

5.4 Aplicaciones

Las propiedades mecánicas descritas de los materiales celulares como las espumas

metálicas, los sitúan en aplicaciones para sistemas de absorción de energía por choque,

en sistemas compuestos ultralivianos y aislación acústica y térmica.

El tipo de material celular metálico a emplear para resolver un problema dado depende

de muchas condiciones, que se pueden resumir en el tipo de morfología (celda abierta o

cerrada), metalurgia, procesamiento y costos [BANHART, 2000].

En la figura 5.21 podemos ver que, de acuerdo al tipo de morfología de la celda, para

aplicaciones estructurales como la absorción de energía, las espumas a emplear son las

de celda cerrada.



136

Figura 5.21 - Aplicaciones de los sólidos celulares metálicos en función del tipo de

morfología. [BANHART, 2000].

La creciente demanda de seguridad de los automóviles ha llevado a un aumento de peso

de los vehículos en muchos casos. Esto entra en conflicto con otras demandas de bajo

consumo de combustible, que requiere medidas adicionales para la reducción de peso.

Las espumas metálicas encuentran aplicación en la industria automotriz en estructuras

livianas, en aislación acústica y térmica y en sistemas de absorción de energía (Figura

5.22) [BANHART, 2000]



137

Figura 5.22 - Principales campos de aplicación en automoción de espumas metálicas

estructurales. [BANHART, 2000].

En sistemas de absorción de energía, el relleno de perfiles de pequeño con espumas

metálicas sometidos a flexión es más eficiente que el aumento del espesor. [SANTOSA

y WIERZBICKI, 2000] estudiaron el efecto del relleno con panal de abeja y espuma

metálica de un tubo de aluminio extruido de sección cuadrada de 51 mm de lado por

300 mm de longitud y espesor variable de 1 a 2 mm, sujeto a flexión. La longitud del

relleno de espuma metálica y panal de abeja fue de 100 mm. Los modelos desarrollados

en los que se simuló el relleno con espuma metálica, se modeló las espumas CYMAT

con densidad relativa entre 0.0107<(ρ*/ρs) <0.027.

Figura 5.23 - Modelo de elementos finitos del perfil.



138

Ambos extremos de la columna fueron conectados a un mecanismo de cuerpo rígido,

(ver Figura 5.24). El cuerpo rígido se le permitió moverse en seis grados de libertad

(DOF-6) de modo que pudiera realizar rotaciones y desplazamientos rígidos. Con las

configuraciones estructurales anteriores, no se permitió deformación en la sección final.

La tasa de rotación de flexión se aplicó en el centro de gravedad de los cuerpos rígidos.

Figura 5.24 - Modo de colapso a flexión del perfil de pequeño espesor.

En la figura 5.25 se observa el incremento en la resistencia de perfiles con relleno de

espuma metálica respecto al perfil vacío. En el caso del relleno con espuma metálica

pegada al perfil (Figura 5.25-b), el incremento en la resistencia a flexión respecto al

relleno sin pegamento (Figura 5.25-a).

En la figura 5.26 se aprecia la energía específica absorbida (Joule/Kg). Como puede

observarse, es más eficiente el relleno con espumas que el aumento del espesor del

perfil.



139

(a) (b)

Figura 5.25 - Curvas momento-giro de perfil con relleno de espuma. (a) Espuma sin

pegamento (b) Espuma con pegamento.

Figura 5.26 - Energía específica absorbida para los diferentes modos de refuerzo.

[KIM y WIERZBICKI,2000] analizaron la respuesta a grandes rotaciones del ensayo a

flexión plana y biaxial de vigas de paredes delgadas con sección transversal cuadrada



140

llena parcial o totalmente con espuma de aluminio. Las vigas se sometieron a la flexión

en voladizo, y las características de respuesta de momento-rotación se investigó

variando la longitud de espuma de relleno, el ángulo de orientación, y la fuerza

adhesiva. Los modelos se realizaron utilizando un tubo de aluminio extruido con 2 mm

de espesor y espuma de metal con una densidad relativa (ρ*/ρs) = 0.071 (Figura 5.27).

Figura 5.27 - Configuración del modelo.

Para analizar la contribución del relleno con espuma metálica, la longitud de relleno se

incrementó desde un valor inicial de 100 mm hasta rellenar la longitud total del perfil,

360 mm, como puede apreciarse en la figura 5.28.

Figura 5.28 - Figuras comparativas de la formación de rótula plástica para distintas

alturas de relleno de espuma metálica.



141

La longitud crítica de relleno, a partir de la cual la rótula se forma comprimiendo la

espuma metálica de relleno, fue determinada a través de la ecuación propuesta por

Santosa:

1*, ll crf (5.7)

Donde lf,cr es la longitud crítica de relleno de espuma metálica, es la relación entre el

momento máximo del perfil con relleno de espuma y el perfil vacío y l es la longitud de

la viga . En el estudio realizado, para un valor de l = 360 mm y =1.41, la longitud

crítica de relleno obtenida fue lf,cr = 104.7 mm. Observando la figura 5.28 b, para una

longitud de relleno de 100 mm, la rótula se formó en el contorno entre la sección rellena

y vacía. Para una longitud de relleno de 125 mm, la rótula se formó en la sección con

relleno de espuma. Se observa que los resultados obtenidos en la simulación numérica

aproximan bien con el resultado de la ecuación (5.7).

Con el relleno de espuma de aluminio, se logró un notable refuerzo en el colapso por

flexión, tanto para los casos de relleno parcial como total del perfil (Figura 5.29). El

relleno de espuma actúa como una retardador de colapso de la pared del perfil, y

previene la formación hacia el interior del pliegue de la pared de la columna,

aumentando considerablemente el momento resistente.



142

Figura 5.29 - Respuesta momento-giro para perfil vacío y con relleno de espuma de

aluminio parcial y total.

[Santosa, Wierzbicki y Banhart, 2001] realizaron simulaciones numéricas y ensayos

para estudiar el comportamiento a flexión vigas de paredes delgadas con relleno parcial

y total rellenas de espuma metálica de aluminio de celda cerrada (Figura 5.30). El

material de la viga utilizada fué acero inoxidable Crl8Ni8. La geometría de la viga de

sección cuadrada era : L = longitud de 470 mm, espesor de pared t = 1,5 mm, y la

anchura de la sección transversal cuadrada b = 40 mm.

La espuma de aluminio de celda cerrada fué producida por IFAM con densidad

comprendida entre 0,223 <(ρ * / ρs) <0,298. La espuma de aluminio fue colocada sin

apretar dentro del espacio vacío de las vigas. Se realizaron ensayos cuasi estáticos a

flexión de tres puntos, como puede verse en la figura 5.30.



143

Figura 5.30 - Esquema de ensayo a flexión de tres puntos.

Debido a la naturaleza localizada de la rótula plástica por flexión, se modelo el relleno

de espuma metálica con diferentes longitudes para ajustar la longitud de relleno a la

zona donde se produce la rótula plástica. Wierzbicki at el proponen una modificación

de la expresión de Santosa para el cálculo de la longitud crítica de relleno de espuma, de

la forma

Hll crf 21

*,

(5.8)

Siendo H la mitad de la longitud de la rótula plástica en el perfil vacío.

La presencia del relleno de espuma cambia el modo de aplastamiento de la viga, de un

pliegue localizado a múltiples pliegues propagados (Figura 5.31). Este mecanismo

modificado retarda la disminución en la capacidad de carga debido a la formación de

más líneas de rótula plástica, produciendo una sección limitada de aplastamiento, y por

lo tanto más energía puede ser absorbida (Figura 5.32).



144

Figura 5.31 - Deformación a flexión del perfil vacío y con relleno de espuma.

Figura 5.32 - Respuesta a flexión de tres puntos del perfil vacío y con longitud de

relleno de espuma de aluminio parcial y total.

[SHAHBEYK, VAFAIAND y ESTEKANCHI, 2004] investigaron el efecto de la falla

de la soldadura por puntos, la ubicación de la pestaña, el espesor de la placa, el efecto de

adhesivo en el área de la pared de contacto de espuma, y el comportamiento a flexión de

vigas cajón con relleno de espuma y vacío. El material de las vigas se modeló utilizando

un acero normal DIN UST1203. El espesor de las vigas variaron de 0.5-1.5 mm.



145

La espuma metálica de relleno empleada fué CYMAT densidad relativa 0,01 <(ρ * / ρs)

<0,02.

Figura 5.33 - Condiciones de contorno y de carga.

Figura 5.34 - Secciones rellenas con espuma metálica.

Los resultados obtenidos en este trabajo determinaron que la espuma metálica de relleno

incrementa en 12% el peso de la viga, pero logra un aumento en la absorción de energía

equivalente a un aumento del 100% del espesor de la viga. El empleo de adhesivo en la

zona de contacto de espuma-viga acentúa este efecto.



146

[GUO, YU y LI, 2010] realizaron ensayos cuasi estáticos de flexión de tres puntos para

evaluar el efecto del relleno con espuma metálica de tubos individuales y dobles. Los

tubos eran de sección cuadrada de 25 mm de lado para el tubo interior y 38 mm para el

exterior (Figura 5.35).

Figura 5.35- Tubo vacío (a), tubo simple con relleno de espuma (b), tubo doble con

relleno de espuma (c).

El material utilizado en los tubos fue aluminio AA6063 T6 y acero inoxidable 202A.

Los espesores empleados para los tubos de aluminio eran 1,2 y 2 mm para el tubo

interno y 0,9 mm para el tubo exterior. En la tubería de acero inoxidable se utiliza

espesor de 0,6 mm para el tubo interior y exterior, respectivamente. La espuma metálica

de celda cerrada fue proporcionada por espumas de aluminio Zhaosheng Co. Ltd en

Taixing, China. La espuma metálica se produce por el procesamiento de un líquido

usando TiH2 como agente espumante, similar al método ALPORAS.



147

Figura 5.36- Comparación de las curvas fuerza-desplazamiento para diferentes

estructuras: (a) Tubos de aluminio (b) Tubos de acero inoxidable.

Figura 5.37- Comparación de la absorción de energía E (a) y la absorción de energía

específica en Es (b) de diferentes estructuras con tubos de aluminio.

En la figura 5.36 se muestra la respuesta Fuerza-desplazamiento para los ensayos con

tubos de aluminio y acero inoxidable. Para ambos casos, la curva color negro

corresponde al tubo vacío, la curva color azul para el tubo simple con relleno d espuma

y la curva roja para el tubo doble con relleno de espuma. Como puede observarse en la

figura 5-37, en las estructuras con tubos de aluminio, es más eficiente respecto a la

absorción de energía el tubo doble con relleno de espuma metálica que el tubo simple

con relleno de espuma y el tubo vacío.



148

5.5 Métodos de rellenado de perfiles con espuma de aluminio

A continuación se describen los métodos para rellenar estructuras huecas con espuma de

aluminio, los cuales podemos describir como [BAUMEISTER, 2010]:

1-) Utilizar el propio perfil como molde para realizar el espumado dentro del mismo.

2-) Realizar el espumado en un molde separado

3-) Rellenar directamente el tubo con espuma metálica APM.

Utilizar la pieza hueca a reforzar como molde para realizar el espumado dentro, sólo es

posible si la parte hueca es capaz de soportar la temperatura alta formación de espuma,

es decir, si está hecho de un material con un punto de fusión más alto que el material

precursor espumable. En la Figura 5.38 una parte de suspensión de rueda hueca se

muestra que es hecho de láminas de acero estampadas y soldadas. Para reforzar esta

parte un pedazo de precursor espumable material se inserta en la estructura hueca y

espuma en su interior. La imagen muestra el reforzando la parte interior de la pieza de la

suspensión de abrirse.

La ventaja de este método es que no es necesario molde de espumado. Una desventaja

es la carga térmica de la estructura original. Esto significa que las propiedades

mecánicas de la estructura, por ejemplo obtenida de endurecimiento por deformación se

alteró, y que se perderá ningún tratamiento térmico específico.



149

Figura 5.38- Parte de suspensión reforzada con relleno de espuma

metálica.[BAUMEISTER, 2010]

Para superar el inconveniente mencionado anteriormente, una solución es preparar el

espumado en un molde separado. Utilizando este molde se realiza la producción de las

partes de espumas requeridas Figura 5.39. Posteriormente la pieza de espuma se inserta

en la estructura hueca durante su montaje y es fijada a la misma por diferentes formas,

por ejemplo mediante unión por adhesivo. Este proceso puede ser totalmente

automatizado y es totalmente compatible con las líneas de producción de automóviles

existentes [BAUMEISTER, 2010].



150

Figura 5.39- Formación de espuma en un molde separado (izquierda: varilla precursor

en molde abierto; derecha: pieza de espuma de aluminio acabada).[BAUMESITER,

2010]

Otro método simple es llenar la estructura hueca original con elementos de espuma de

APM (Morfología avanzada de poro) recubiertos con adhesivo para activar / curar.

Aquí la carga térmica de la estructura original es más bien baja, es decir, que se limita a

la temperatura necesaria para curar el adhesivo, que es por lo general menos de 200 ° C.

Esto significa que las propiedades mecánicas de la estructura en su mayoría se

mantendrá sin cambios. Cabe mencionar que el tratamiento térmico de endurecimiento

del adhesivo se puede combinar con otros, por ejemplo el horneado de la pintura. En la

Figura 5.40 se muestra la misma parte suspensión de rueda que en la Figura 5.38, pero

ahora se ha llenado con elementos de espuma APM recubiertos.



151

Figura 5.40 – Refuerzo de la pieza de suspensión realizado mediante el relleno con

espuma APM. [BAUMESITER, 2010]

La ventaja de este método es una vez más que no es necesario molde de espumado. Los

elementos de espuma están unidas entre sí, así como a la superficie interior de la

estructura hueca circundante.

Acerca de los tres métodos descritos para rellenar estructuras de autobuses y autocares

con espuma metálica, podemos concluir que realizar el espumado utilizando los perfiles

como molde, es inviable, ya que la temperatura necesaria para realizar el espumado

producirá cambios en la estructura del material de los perfiles.

El segundo método, implica el desarrollo de moldes para realizar el espumado por

separado. Esto conlleva a un coste adicional, ya que luego hay que fijar la espuma al

perfil, como por ejemplo, mediante algún tipo de adhesivo.

El tercer método, consistente en rellenar los perfiles con elementos de espuma APM,

posee la ventaja que el perfil actúa como molde y la fijación de los elementos de

espuma al mismo, se puede realizar en las cabinas de pintura, ya que las temperaturas

para activar el adhesivo se pude alcanzar en las mismas.

Por las razones expuestas, se ha empleado en este trabajo de tesis, como material de

relleno en perfiles, la espuma de aluminio de morfología avanzada de poro APM.



152

A continuación se describen las propiedades mecánicas de los elementos de espuma

APM.

5.6 Espuma metálica APM.

5.6.1 Propiedades de la espuma de aluminio de morfología avanzada de poro.

5.6.1.1 Módulo de Young.

El módulo de Young de la espuma APM depende principalmente de la densidad y el

polímero usado para la unión. Se puede estimar con la siguiente expresión [IFAM, APM

FOAM PROPERTIES OVERVIEW AND DESIGN GUIDELINES]:

n

dense

APMKE

* (5.9)

Donde:

K [Mpa]: Constante del material

n : Exponente del material

APM : Densidad de la espuma

dense : Densidad de la aleación del alumínio denso ( matríz de los elementos de

espuma ; AlSi10 = 2.68 g/cm3 )

Los valores de K y n dependen del tipo de polímero empleado para pegar la espuma.

Para el caso del polímero de resina epoxi, K = 59568 MPa y n = 2.31.

5.6.1.2 Comportamiento a compresión.

En la figura 5.41 observamos un buen ejemplo del comportamiento general de espuma

de aluminio APM bajo cargas de compresión. Hasta aproximadamente un 5% de

compresión se observa un fuerte aumento de la tensión elástica. La compresión plástica

continua con un aumento significativamente más lento de las tensiones hasta el inicio de

la densificación, aproximadamente 40% -50% de compresión, aumentando nuevamente



153

la pendiente de curva [IFAM, APM FOAM PROPERTIES OVERVIEW AND

DESIGN GUIDELINES].

Figura 5.41 - Comportamiento a compresión de la espuma APM. [IFAM, APM FOAM


La curva tensión-deformación a compresión puede aproximarse mediante una

aproximación bi-linear [IFAM, APM FOAM PROPERTIES OVERVIEW AND

DESIGN GUIDELINES]:

p *elastm

(5.10)

%50 p *. plastplast mC

Donde:

ε: Deformación específica

εp: Deformación específica limite elástico

melast : Módulo elástico

mplast : Módulo plástico

Cplast.: Tensión plástica como proyección del módulo plástico



154

Las variables de entrada melast, p, Cplsat y mplast dependen de la densidad y el adhesivo

empleado pero son independientes de diámetro/volumen del elemento de espuma.

Basados en resultados de ensayos, las variables de entrada pueden estimarse mediante

aproximación lineal (Tabla V.VI).

Densidad

[g/cm3]

melast

[GPa] p

----

Cplast

[MPa]

mplast

[GPa]

0.3 0.33 6.47 2.40 0.00

0.35 0.45 6.40 2.85 0.00

0.40 0.57 6.34 3.29 0.03

0.45 0.69 6.27 3.74 0.06

0.5 0.81 6.20 4.18 0.10

0.55 0.93 6.14 4.62 0.12

0.6 1.05 6.07 5.07 0.15

Tabla V.VI Parámetros para caracterizar el comportamiento a compresión de la espuma

APM con adhesivo resina epoxi.

5.6.1.3 Comportamiento a tracción.

Espumas de aluminio de APM, como otras espumas de metal, muestran un

comportamiento más bien quebradizo bajo cargas de tracción. Después de (cuasi)

esfuerzo elástico (hasta aprox. 3% -7%) las muestras se rompen sin esfuerzo

significativo [IFAM, APM FOAM PROPERTIES OVERVIEW AND DESIGN

GUIDELINES].



155

5.6.1.4 Efecto de la velocidad de deformación de la espuma metálica de morfología de

poro avanzado.

Como se detalló anteriormente, en general las espumas metálicas no son sensibles a la

velocidad de deformación. [LHEMUS ET AL, 2010] realizaron un estudio

experimental de la sensibilidad a la velocidad de deformación de la espuma de

morfología avanzada de poro APM. Se utilizaron muestran con densidades de espuma

comprendidas entre 0,35 y 0.7 g/cm3. Las velocidades de ensayo empleadas fueron

3.33x10-4

m/s para los ensayos cuasiestáticos y 6.22 m/s en promedio para los ensayos

dinámicos.

La espuma APM presenta una sensibilidad a la velocidad de deformación en la tensión

de Plateau de un 14% respecto a la tensión de Plateau en los ensayos estáticos (Figura

5.42).

Figura 5.42 – Dependencia de la densidad en la resistencia a la compresión estática

(línea sólida) y dinámica (línea de trazos) de espuma APM. [LHEMUS ET AL, 2010]

Capítulo 6:

Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles

estructurales sometidos a flexión uniaxial

Capítulo 6. Modelo matemático del relleno con espuma metálica de perfiles


157

6.1 Introducción

En el capítulo cuarto de este trabajo se ha descripto el mecanismo de colapso a flexión

de perfiles de pequeño espesor. Como características importantes, se destaca que, una

vez alcanzado el momento máximo, los perfiles presentan una pendiente negativa del

momento máximo, con la consecuente disminución en la capacidad de absorción de

energía.

En el capítulo anterior (quinto) se han definido las propiedades mecánicas de las

espumas metálicas y las ecuaciones constitutivas que permiten su caracterización para

simular su influencia como material de relleno en perfiles estructurales sometidos a

flexión.

El objetivo del presente capítulo es desarrollar un modelo matemático para analizar la

influencia del material de relleno en la aparición de las denominadas rótulas plásticas

caracterizadas por una curva momento-ángulo que presenta como parámetros básicos el

momento máximo resistente y la pendiente negativa de disminución de resistencia en

función del ángulo plástico girado. En cuanto a la absorción de energía, para determinar

la eficiencia del material de relleno será necesario determinar la energía específica

absorbida (Joule / Kg), el cual es la relación de la energía plástica absorbida respecto al

peso del perfil.

Para ello será necesario definir la geometría de la probeta a modelar, las condiciones de

sujeción y de aplicación de cargas, con el fin de reproducir las solicitaciones a las que

son sometidos los perfiles de la estructura de los autobuses en condiciones de vuelco

lateral.



158

6.2 Geometría de los perfiles utilizados en la construcción de autobuses y

autocares.

Para el estudio de la geometría de los perfiles utilizados en la construcción de autobuses

y autocares se han considerado los que se emplean en las zonas en las cuales las

investigaciones han coincidido en señalar como más susceptibles a la deformación

plástica, durante el vuelco, en particular los perfiles que forman los montantes de

ventanas y su unión con la celosía lateral a nivel de ventanas o piso.

El conjunto de perfiles comúnmente empleados es muy variado, siendo la única

unanimidad aparente el ancho que se encuentra en torno a los 40-45 mm. En cuanto al

espesor, para poder cumplir con las exigencias del Reglamento 66, los fabricantes han

dejado de lado los perfiles con espesores de 1’5 y 2 mm por su baja capacidad de

absorción de energía, pasando a utilizar perfiles de 3 y 4 mm. En la siguiente tabla se

recogen los perfiles empleados en la construcción de autobuses.

Espesor 3 mm Espesor 4 mm

80.40.3 80.40.4

70.40.3 70.40.4

60.40.3 60.40.4

50.50.3 50.50.4

50.40.3 50.40.4

40.40.3 40.40.4

Tabla VI.1- Perfiles empleados en las estructuras de autobuses y autocares.



159

6.2.1 Materiales.

El material comúnmente empleado es acero tipo , St-42 , aunque la tendencia es emplear

aceros de tipo St-52.

6.2.2 Geometría de las uniones.

Siguiendo el estudio realizado por García en su trabajo de tesis doctoral, en el cual

realiza una cantidad importante de ensayos estáticos y dinámicos sobre probetas de

uniones, a las que identifica como unión tipo A y unión tipo B (figura 6.1).

En la unión tipo “A” el montante vertical no se ve interrumpido por el larguero

longitudinal, y va a soldarse al larguero inferior de la estructura, mientras que el

larguero longitudinal se ve interrumpido cada vez que existen un montante de ventana,

al que es soldado.

En la unión tipo “B” el montante vertical se ve interrumpido, pudiendo continuar o no,

por el larguero longitudinal que es continuo a lo largo del lateral. El montante vertical

que forma unión A en el nivel de ventanas se convierte en unión B a nivel de piso.



160

Figura 6.1 – Uniones empleadas en la construcción de autobuses y autocares.

[GARCIA, 1990]

García, sobre un total de 35 ensayos estáticos sobre probetas de uniones tipo A y B,

determina que la rótula plástica en la unión tipo A aparece en el perfil a ensayar, a una

distancia del empotramiento del orden de la mitad del ancho del perfil pudiendo existir

una diferencia situada en +/- 20 %de la mitad de ese ancho. En la unión tipo B la rótula

aparece en el larguero, donde la pared a compresión del larguero que se está curvando

cede rápidamente dando lugar a una caída bastante rápida de la capacidad de absorción

TIPO A

TIPO B



161

de energía de la rótula. Analizando las curvas experiméntelas Momento-giro, arriba a

las siguientes conclusiones:

- Las uniones tipo A presentan un momento máximo mayor que las uniones tipo

B.

- Las uniones tipo A absorben más energía plástica que las uniones tipo B.

- En las uniones tipo A el larguero no influye de modo apreciable en el

comportamiento plástico de las uniones.

Dado que el objetivo de nuestro estudio es analizar la influencia del material de relleno

sobre los perfiles que conforman los montantes, utilizaremos en la modelización las

uniones de tipo A, ya que en este tipo de uniones las rótulas plásticas aparecen en el

perfil a ensayar y los largueros no influyen de manera apreciable en el comportamiento

plástico de la unión.

6.3 Modelo de elementos finitos de perfiles con relleno de espuma metálica.

Dado que nuestra intención es simular el comportamiento a flexión en las fases elástica,

elástoplástica y plástica, es necesario desarrollar un modelo matemático que tenga en

cuenta el comportamiento de los materiales correspondientes al perfil y a la espuma

metálica de relleno en estas solicitaciones. Para ello se sutilizó el código comercial de

elementos finitos ANSYS. Los motivos de su elección radican en su extensa librería de

elementos y modelos de distintos tipos de comportamiento de materiales, que lo hace

apto para este tipo de estudio. A continuación se describe el modelo de plasticidad

utilizado en nuestro modelo, los tipos de elementos utilizados y las condiciones de

contorno.



162

6.3.1 Modelado de plasticidad con Ansys.

La teoría de la plasticidad nos brinda una relación matemática para caracterizar la

respuesta elastoplástica de los materiales. Para describir la teoría necesitamos definir el

comportamiento tensión-deformación, el criterio de plastificación, la regla de flujo y la

regla de endurecimiento.

6.3.1.1 Comportamiento tensión-deformación.

6.3.1.1.1 Perfil del montante.

El comportamiento constitutivo del elemento placa delgada para el material del perfil

del montante está basado sobre el modelo elasto-plástico con algoritmo de plasticidad

isotrópico de Von Mises. El endurecimiento plástico está basado en la definición de la

curva poligonal, en el cual se ajustó los pares de módulos tangentes y tensiones

plásticas.

Para modelar el comportamiento plástico del perfil del montante se empleó el modelo

de endurecimiento isotrópico multilineal para el material del perfil como se muestra en

la figura 6.2(b).



163

a b

Figura 6.2- Curvas tensión-deformación para modelo de plasticidad bilineal (a) y

multilineal (b). [ANSYS, 2004]

6.3.1.1.2 Espuma de aluminio APM

Basado en las propiedades mecánicas definidas en el capítulo anterior de la espuma

metálica de aluminio APM, el comportamiento mecánico estará caracterizado por el

módulo elástico E*, la tensión plástica de colapso pl

*. Como ya ha sido definido en el

capítulo anterior, estos parámetros dependen fuertemente de la densidad de la espuma

*.

Para modelar el comportamiento elastoplástico de la espuma metálica de aluminio se

empleó el modelo de endurecimiento isotrópico bilineal, como se muestra en la figura

6.2 (a).



164

6.3.1.2 Criterio de plastificación

El criterio de plastificación determina el valor de tensión para el cual se ha iniciado la

plastificación. Para tensiones multicomponentes, este se representa como una función de

las componentes individuales, f({}) que puede ser interpretado como una tensión

equivalente e.

fe (6.1)

Donde

= Vector tensión

Cuando la tensión equivalente es igual a la tensión límite del material y,

yf (6.2)

El material desarrollará deformaciones plásticas.

Si e es menor que y el material es elástico y las tensiones se desarrollarán dentro del

campo de proporcionalidad entre tensiones y deformaciones.

6.3.1.3 Regla de flujo

La regla de flujo determina la dirección de la deformación plástica y está dada por:

Qd pl . (6.3)

Donde:

= Multiplicador plástico (determina la cantidad de deformación plástica)



165

Q= Función de tensiones llamada Potencial plástico (que determina la dirección de la

deformación plástica).

Si Q es la función límite, la regla de flujo es llamada asociativa y la deformación

plástica ocurre en una dirección normal a la superficie límite.

6.3.1.4 Regla de Endurecimiento.

La regla de endurecimiento describe el cambio de la superficie límite con falla

progresiva, la regla de endurecimiento describe el cambio de la superficie de fluencia

con fluencia progresiva, de modo que las condiciones (es decir, estados de tensión) para

su posterior fluencia puede ser establecida. Dos reglas de endurecimiento están

disponibles: el endurecimiento por trabajo (o endurecimiento isotrópico) y

endurecimiento cinemático. En endurecimiento de trabajo, la superficie de fluencia

permanece centrada sobre su eje inicial y se expande en tamaño a medida que se

desarrollan las deformaciones plásticas. Para materiales con comportamiento plástico

isotrópico esto se denomina endurecimiento isotrópico y se muestra en la figura 6.2.

Endurecimiento cinemático asume que la superficie de fluencia se mantiene constante

en el tamaño y la superficie se traslada en el espacio de las tensiones con fluencia

progresiva, como se muestra en la figura 6.3

Figura 6.3 - Tipos de reglas de endurecimiento.



166

6.3.1.5 Incremento de las deformaciones plásticas.

Si la tensión equivalente calculada utilizando las propiedades elásticas, excede la

tensión límite del material, entonces se deben producir deformaciones plásticas. Las

deformaciones plásticas reducen el estado de tensión de forma que se satisfaga el

criterio de falla (ecuación 6.2). Basado en la teoría explicada anteriormente, la

deformación plástica puede determinarse fácilmente.

La regla de endurecimiento afirma que el criterio de falla cambia con el endurecimiento

por trabajo y/o con el endurecimiento cinemático. Incorporando de estas dependencias

en la ecuación 6.2, y reformulando se obtiene la siguiente expresión:

0),,( kF (6.4)

Donde:

k : Trabajo plástico

: Traslación de la superficie de fluencia.

k y se denominan variables internas o de estado. En concreto, el trabajo plástico es

la suma del trabajo plástico realizado sobre toda la aplicación de la carga:

plT

dMk .. (6.5)

Donde:

000002

000020

000200

001000

010000

100000

M



167

Y la traslación (o cambio) de la superficie de plastificación es también la histórico

dependiente y se define como:

pldC .. (6.6)

Donde:

C: Parámetro del material

: Posición del centro de la superficie de fluencia

La ecuación 6.4 se puede diferenciar de modo que la condición de consistencia es:

0....

dM

FdM

FdF

TT

(6.7)

De las ecuaciones 6.5 y 6.6 tenemos que:

plTdMdk .. (6.8)

pldCd . (6.9)

Reemplazando las ecuaciones 6.8 y 6.9 en la ecuación 6.7, nos queda:

0.......

pl

T

plT

T

dMF

CdMk

FdM

F

(6.10)

El incremento de tensiones puede calcularse mediante las relaciones tensión-

deformación elástica:

eldDd . (6.11)



168

Donde:

D : Matriz de rigidez

eld : Diferencial del vector de deformaciones elásticas

plel ddd (6.12)

Por lo tanto el incremento de la deformación total puede dividirse en una componente

elástica y una plástica. Sustituyendo la ecuación 6.3 en la ecuación 6.10 y 6.12 y

combinando las ecuaciones 6.10, 6.11 y 6.12 obtenemos:

Q

DMFQ

MF

CQ

Mk

F

dDMF

TT

T

T

.......

...

(6.13)

De esta forma, el tamaño del incremento de deformación plástica está relacionado al

incremento total de la deformación, al estado actual de tensiones y forma específica de

las superficies de fluencia y potencial. Los incrementos deformación plástica se calcula

utilizando la ecuación 6.3.



169

6.3.1.6 Implementación

Utilizando el método de Euler en diferencias hacia atrás para hacer cumplir la condición

de consistencia. Esto asegura que las tensiones actualizadas, las deformaciones y

variables internas se encuentran en la superficie de fluencia. El procedimiento del

algoritmo se detalla a continuación:

1- El parámetro tensión límite elástico del material y (ecuación 6.2), se determina

para ese paso de carga.

2- Las tensiones se calculan en base a la deformación de prueba tr , que

corresponde a la deformación total menos la deformación plástica del punto

anterior:

pl

nn

tr

n 1 (6.14)

La tensión de prueba es entonces:

trtr D (6.15)

3- La tensión equivalente e es evaluada para este nivel de tensión mediante la

ecuación 6.1. Si e es menor que y el material se encuentra en régimen elástico

y no se calculan deformaciones plásticas.

4- Si las tensiones exceden el límite elástico del material, se determina el

multiplicador plástico por el procedimiento de iteración local de Newton-

Rapshon.

5- Se calcula el incremento de deformación plástica pl mediante la ecuación

6.3



170

6- La deformación plástica actual es actualizada

plpl

n

pl

n 1 (6.16)

Donde:

pl

n = deformación plástica actual.

Y la deformación elástica se calcula como:

pltrel (6.17)

Donde:

el = deformación elástica.

El vector tensión es:

elD (6.18)

Donde:

= vector tensión

7- Los incrementos en el trabajo plástico k y el centro de la superficie límite

se calculan mediante la ecuación 6.8 y 6.9 y los valores actuales son

actualizados mediante:



171

kkk nn 1 (6.19)

y

1nn (6.20)

Donde el subíndice n-1 se refiere al valor del paso previo.

8- Para propósito de salida de resultados, se calculan un deformación plástica

equivalente pl , un incremento de deformación plástico pl , un parámetro de

tensión equivalente pl

e y un factor de tensiones N. El factor de tensiones está

dado por

y

eN

(6.21)

Donde e es evaluado utilizando la tensión de prueba. Por lo tanto N es mayor o igual a

uno cuando ocurre la plasticidad y menor que uno cuando las tensiones están en estado

elástico. El incremento de la deformación plástica equivalente está dado por:

2

1

...3

2ˆ

plTplpl M (6.22)

La tensión equivalente (ecuación 6.1) es:

2

1

...2

3

sMs

T

e (6.23)



172

Donde s es la componente desviadora de la tensión, definida por:

Tms 111000.

Donde:

m es la tensión principal o hidrostática = zyx

3

1

Cuando e es igual a la tensión actual límite k del material, se asume la plastificación.

El criterio de plastificación es:

0...2

3 2

1

k

TsMsF (6.24)

Para el trabajo de endurecimiento, k es una función de la cantidad de trabajo plástico

realizado. Para el caso de plasticidad isotrópica asumido, k puede ser determinado

directamente de la deformación plástica equivalente pl y de la curva tensión-

deformación como se muestra en la figura 6.3.

Figura 6.4- Curva tensión-deformación uniaxial para endurecimiento multilinear

isotrópico y la determinación de k. [ANSYS, 2004]



173

6.3.2 Tipo de elementos empleados en el modelo.

A continuación se describen los tipos de elementos empleados para el modelo de

elementos finitos del perfil con relleno de espuma metálica, disponibles en la librería de

elementos de Ansys.

6.3.2.1 Elemento Placa (Shell 181)

Este elemento fue empleado para modelizar los perfiles de pequeño espesor. Es un

elemento adecuado para el análisis de estructuras laminares finas moderadamente

gruesas. Tiene seis grados de libertad en cada nodo: las tres traslaciones en las

direcciones x, y, z, locales y las tres rotaciones sobre los tres ejes locales.

Este elemento permite análisis con plasticidad, rigidización por tensiones y grandes

desplazamientos.

NODOS:

La geometría de este elemento se muestra en la figura 6.xx. Este elemento se define

mediante 4 nodos I, J, K y L que sitúan al elemento en el espacio mediante las

coordenadas cartesianas globales X, Y,Z de cada nodo.

CONSTANTES DEL REAL:

Las constantes del real de este elemento son:

Los cuatro espesores TK(I), TJ(J), TK(L) y TK(M) del elemento en cada nodo, en

nuestro caso los perfiles tienen un espesor uniforme, por lo que definiendo el real TK(I)

el programa ANSYS toma por defecto el valor del espesor en el nodo I en los demás

nodos.

El ángulo TETA para posicionar en el elemento los ejes locales que en nuestro caso será

TETA=0.



174

Figura 6.5 – Elemento placa plástica Shell 181. [ANSYS, 2004]

6.3.2.2 Elemento espuma metálica (SOLID 185)

El material espuma metálica de relleno se modelo con un elemento sólido de tres

dimensiones. Se trata de un tipo de elemento empleado para el modelado 3D de

estructuras sólidas, con 8 nodos en el espacio y 3 grados de libertad en cada uno de

ellos (traslaciones en las direcciones x, y, z locales).

Estos elementos son capaces de simular fenómenos de plasticidad, hiperelasticidad,

creep, rigidización por tensión, grandes desplazamientos y grandes deformaciones, así

como deformaciones en materiales elastoplásticos prácticamente incompresibles y en

materiales hiperelásticos completamente incompresibles.

NODOS:

La geometría de este elemento se muestra en la figura 6.6. Este elemento se define

mediante 8 nodos I, J, K ,L, M, N , O, P que sitúan al elemento en el espacio mediante

las coordenadas cartesianas globales X, Y,Z de cada nodo



175

.

CONSTANTES DEL REAL:

Ninguna si la opción KEYOPT 2 = 0

Figura 6.6 - Elemento espuma metálica de relleno (SOLID 185). [ANSYS, 2004]

6.3.2.3 Elemento de contacto (CONTA 173-TARGE 170)

Para prevenir la interpenetración entre las paredes del perfil y del material de relleno de

espumas metálicas se emplearon elementos de contacto.

Para analizar un problema de contacto mediante ANSYS es preciso definir un “par de

contacto”. Éste se compone de dos superficies que podrían entrar en contacto entre sí. A

cada una de ellas se le asigna un tipo de elemento que se encarga de identificar la

cercanía o interferencia de la otra superficie y de transmitirse mutuamente las tensiones

de contacto. Estos han de ser tipo CONTA en una superficie y tipo TARGE en la otra.

Los elementos de contacto se superponen sobre la malla de elementos finitos y siguen

sus desplazamientos, pero no aportan rigidez. Su misión es únicamente la de impedir



176

que haya penetración de una superficie en otra y transferir las fuerzas de contacto. Los

tipo TARGE aseguran que ningún punto de integración de los elementos CONTA

penetren la superficie que definen. A cada par de contacto definido por una pareja de

superficies CONTA y TARGE se le asigna un conjunto de constantes reales para

identificarlo.

- Elemento CONTA173: Se trata de elementos de contacto 3-D superficie-superficie con

4 nodos, empleados para representar el contacto y deslizamiento entre superficies

tridimensionales target y superficies deformables (definidas por este tipo de elementos),

Figura 6.7. Estos elementos se sitúan en las superficies de elementos tridimensionales

sólidos o elementos lámina sin nodos en los puntos intermedios de los lados. Se pueden

emplear tanto en análisis estructural 3-D como con acoplamiento térmico-estructural.

Figura 6.7 – Elementos de contacto. [ANSYS, 2004]

- Elemento TARGE170: Se trata de segmentos target tridimensionales, empleados para

representar superficies de dicho tipo para los elementos contact asociados. Estos últimos

elementos se superponen sobre el contorno del cuerpo deformable y están

potencialmente en contacto con la superficie target. Para superficies target rígidas los

elementos TARGE170 permiten modelar formas complejas directamente; en caso de ser

flexibles, los elementos se superpondrán sobre la superficie de contorno del cuerpo

deformable (Figura 6.8).



177

Figura 6.8 – Elementos segmento target (objetivo). [ANSYS, 2004]

El relleno es definido como el elemento master (TARGET 170), mientras que las

paredes del perfil son referidas elemento esclavo (CONTAC 173).

Este tipo de elemento está basado en la formulación de Penalti, donde las

interpenetraciones geométricas entre las superficies en contacto son penalizadas por

fuerzas de sentido opuesto que son proporcionales a la profundidad de penetración.

Para simular la presencia del adhesivo se ha configurado las opciones del elemento de

contacto para incluir el pegado de superficies. Para ello el elemento de contacto posee

un modelo de fricción de Coulomb, en el cual se define una tensión de corte , para la

cual comienza el deslizamiento de las superficies como una fracción de la presión de

contacto p ( = *p + COHE, donde es el coeficiente de fricción y el factor COHE

especifica la resistencia al deslizamiento por cohesión), como puede apreciarse en la

figura 6.9. Una vez que la tensión de corte es excedida las dos superficies deslizarán

relativamente una respecto de la otra.



178

Figura 6.9 – Modelo de fricción elemento de contacto. [ANSYS, 2004]

6.3.3 Condiciones de contorno y restricciones.

Una vez generado el modelo de elementos finitos del perfil y el relleno de espuma

metálica, se procede a aplicar las cargas para estudiar su comportamiento a flexión. Para

ello, se aplicaron restricciones de giros y desplazamientos (empotramiento) a los

largueros transversales y restricciones de desplazamientos en la parte inferior del

montante. Sobre la parte superior del montante (perfil vertical), se aplicó un

desplazamiento para simular el ensayo de flexión (Figura 6.10)



179

Figura 6.10- Condiciones de contorno y restricciones del modelo de elementos finitos.

6.3.4. Método de solución.

Se realizó un análisis no lineal utilizando el método de Newton Raphson, como fue

descripto en el capítulo 2 de este trabajo. Para ello, el desplazamiento aplicado en la

parte superior de la viga se aplica en etapas sucesivas hasta que se alcanza el valor

prescrito.

Capítulo 7:

Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno

con espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión

uniaxial

Capítulo 7. Validación experimental de los modelos matemáticos del relleno con

espuma metálica de perfiles estructurales sometidos a flexión uniaxial

181

7.1 Introducción

En el presente capítulo se ha realizado la validación experimental de la evaluación del

aporte de relleno de espuma metálica en perfiles sometidos a flexión uniaxial. La

validación se ha llevado a cabo mediante ensayos estáticos y dinámicos a flexión con la

finalidad de evaluar la absorción de energía de deformación plástica en función de la

densidad y de la altura de la espuma de relleno.

Se ha considerado para realizar los ensayos un perfil con una sección y espesor que

tienen las medidas típicas usadas por los carroceros. Posteriormente, con los resultados

obtenidos en los ensayos se han validado los modelos numéricos, obteniendo un alto

grado de correlación.

7.2 Evaluación experimental y validación de la contribución de la espumas en

flexión estática.

7.2.1 Preparación de los ensayos estáticos.

Las pruebas se realizaron en muestras representativas de las uniones en las que las

rótulas plásticas se producen en accidentes por vuelco en estas estructuras [GARCIA,

1990] (Figura 7.1).



182

Figura 7.1 Probeta de ensayo

Se utilizó un perfil de 3 mm de espesor, con sección transversal rectangular de 40 mm

de canto y 80 mm ancho. El material utilizado fue acero ST44. Los elementos de

espuma se insertaron por gravedad a través de la parte superior de las vigas hasta la

altura determinada en cada probeta.

El siguiente paso consistió en el curado del adhesivo con el que las esferas de espuma

metálica se cubrieron para producir la unión entre la espuma metálica y las paredes de la

viga.

El adhesivo empleado fue Araldite AT 1-1. Consiste en un adhesivo termoplástico

(epoxi) que se utiliza para la unión estructural de las esferas de aluminio entre si y de las

mismas con las paredes del perfil de acero.. Posee una resistencia a la tracción

transversal de 34 MPa y un límite elástico de compresión 68 MPa. La temperatura de

fusión del Araldite se inicia a 70 ° C, mientras que el curado comienza a 120 ° C. Como

resultado del curado, el material permanece térmicamente estable a temperaturas

significativamente mayores que a las que estará expuesto, por tanto, se considera



183

apropiado en este aspecto para la aplicación. En la tabla VII-I puede apreciarse la

resistencia mecánica en función del tiempo de curado.

El curado del adhesivo se llevó a cabo en cámara climática a una temperatura de 150 º C

durante un tiempo de 3 horas (Figura 7.2)

Temperatura ( ºC ) 120 130 140 150 160 170 180 200

Tiempo de curado Horas

Min

24

---

10

---

5

---

3

---

2

---

---

80

---

55

---

30

Resistencia tensil y transversal del adhesivo a

23 º C (Mpa) 32 32 33 33 33 33 33 33

Tabla VII-I - Tiempo de curado y resistencia mecánica del adhesivo Araldite AT 1-1.

Figura 7.2 - Probeta en la cámara climática.

7.2.2 Descripción del método de ensayo a flexión estático.

La siguiente figura muestra la configuración del dispositivo de ensayo. La fuerza en el

cable se mide por medio de una célula de carga. El sensor de desplazamiento está



184

montado al lado de la polea. El extremo del cable de sensor de desplazamiento está

unido a un cable delgado que a su vez se encuentra unido en el otro extremo al tornillo

fijado a la viga que sujeta el cable que contiene la célula de carga. Los cables de

conexión de células de carga y el sensor de desplazamiento están conectado a un

amplificador de señal. El desplazamiento amplificado y las señales de fuerza se someten

a un acondicionamiento por un convertidor analógico-digital. Finalmente las señales

medidas de fuerza y desplazamiento son enviadas del acondicionador de señal a el

ordenador a través del bus. El bus está conectado a la tarjeta de adquisición de datos

(Figura. 7.3).

7.2.3 Parámetros medidos en el ensayo.

Antes de realizar el ensayo, se toman unas medidas, las cuales son necesarias para poder

obtener la curva Momento-giro. A continuación se describen las medidas previas al

ensayo, como se aprecia en la figura 7.3.

Figura 7.3- Montaje y distribución de la adquisición de datos



185

Siendo:

L0: Longitud “hipotenusa” inicial.

b: Longitud del brazo de momento de la viga.

c: Base del triángulo fijo.

drot: Distancia del punto de tiro a la rótula.

A partir de las medidas previas al ensayo podremos calcular las siguientes magnitudes

imprescindibles para el análisis de los resultados:

Base del triángulo variable L: Aplicando el teorema del coseno al triángulo inferior y

superior tenemos:

222cos...2 Lcdrotbcdrotb (7.1)

2

0

22cos...2 Lcbhb (7.2)

A partir de las ecuaciones 7.1 y 7.2, obtenemos:

b

drotbLcbdrotbhL

2

0

2222 (7.3)

A medida que el ensayo avanza se forma una rótula respecto a la cual el montante se

dobla con un ángulo cada vez menor. Este ángulo se puede calcular para cualquier

instante por el teorema del coseno.

Si llamamos “s” a la lectura que realiza el sensor de desplazamiento lineal, la

hipotenusa variable será en cada momento L0 – s.

El ángulo en cada momento será:

drotL

sLdrotL

..2cos

2

0

22 (7.4)



186

drotL

sLdrotLar

..2cos

2

0

22

(7.5)

Si conocemos el ángulo de giro, y calculamos el momento de la fuerza respecto de la

rótula, podremos obtener la curva momento en rótula-ángulo elástico.

Para obtener el momento en la rótula (Mrot) el ángulo que nos interesa determinar es ,

ya que de él obtendremos el ángulo que es el que interviene en el producto vectorial

que define el momento.

senFrFrM .. (7.6)

siendo el complementario de .

Por el teorema del coseno, y teniendo en cuenta que y son complementarios

( = -)

sensen por lo que 2cos1 sen (7.7)

y como sLdrot

LsLdrot

0

22

0

2

..2cos (7.8)

2

0

22

0

2

..21....

sldrot

LsldrotdrotFsendrotFM rot (7.9)

De esta manera podemos obtener la curva momento-giro mediante las ecuaciones 7.6 y

7.9.

La energía absorbida se calculó mediante integración de la curva momento-giro

0

)()( * dME , (7.10)



187

La energía específica se calculó como:

p

em

EE

)( (7.11)

Siendo:

mp : masa del perfil.

En el caso del perfil vacío se calcula como:

psrpsr Ltbtabam ***2**2* (7.12)

Dónde:

a: ancho del perfil

b: canto del perfil

t: espesor

L: Longitud del perfil

psr: Densidad del material del perfil vacío.

Para el perfil con relleno de espuma metálica, la masa se calcula como:

espresppsrpcr LtbtaLtbtabam ***2**2***2**2* (7.13)

Siendo:

esp: Densidad de la espuma metálica

Lresp: Longitud del relleno de espuma metálica

Las tablas siguientes comparan los resultados obtenidos de las pruebas estáticas. Los

resultados se comparan con respecto a la viga vacía en términos de la respuesta de

momento-rotación, la energía plástica y la energía específica absorbida.



188

Para comparar la respuesta momento-giro y la energía absorbida por la viga con relleno

de espuma con respecto a la viga vacía, las pruebas se realizaron con tres densidades de

relleno de espuma 0,4, 0,5 y 0,6 g / cc y tres alturas de relleno de espuma, 150, 175 y

200 mm.

En la tabla VII.II se resumen los ensayos estáticos a flexión realizados.

Ensayo

nº

Codificación de las

muestras de ensayo

1 80.40.3 -Vacío E80403_SR

2 80.40.4 -Vacío E80404_SR

3 80.40.3 -Altura de relleno 150 mm, densidad de la espuma 0,4 g/cc E80403_CR150-04

4 80.40.3-Altura de relleno 150 mm, densidad de la espuma 0,5 g/cc E80403_CR150-05





Tabla VII.II - Programa de ensayos estáticos a flexión.

7.2.4 Resultados de los ensayos estáticos a flexión.

Probeta Lft,

(mm)

Giro Mmax,

(° )

θ, (º)

θ,

(%)

Mmax,

(Nm)

M,

(Nm) M, (%)

E80403_SR --- 6.06 0 0 4181 0 0

E80404_SR --- 9.47 3.41 51.1 5554 1373 32.83

E80403_CR150-04 150 8.23 2.17 35 4460 279 6.66

E80403_CR150-05 150 9.55 3.49 57.59 4265 84 2

E80403_CR150-06 150 9.19 3.13 51.65 4329 188 4.49

E80403_CR175-05 175 12.10 6.04 99.66 4737 556 13.3

E80403_CR175-06 175 7.44 1.38 22.77 4527 346 8.28

E80403_CR200-06 200 14.05 7.99 131.84 4852 672 16.05

Tabla VII.III. Análisis comparativo de la respuesta momento máximo-giro obtenidos

en los ensayos.



189

Donde:

Lft: Altura del relleno de espuma metálica.

Giro Mmax : Ángulo al que se produce el momento máximo

Δθ: Variación entre el ángulo del momento máximo del perfil con relleno de espuma

respecto al perfil vacío.

M: Variación del momento máximo del perfil con relleno de espuma respecto al perfil

vacío.

Probeta Giro (º) 0 5 10 15 20 25 30

E80403_SR Energía (Joule) 0 249 592 888 1145 1370 1570

E80404_SR Energía (Joule) 0 218 669 1138 1561 1955 2323

% 0 -12,4 13,0 28,2 36,3 42,7 48,0

E80403_CR150-04 Energía (Joule) 0 260 643 997 1312 1592 1843

% 0 4.42 8.61 12.27 14.59 16.20 17.39


% 0 -4.82 1.35 6.08 8.38 9.56 10.00


% 0 5.62 6.76 8.90 9.00 8.61 8.03


% 0 9.64 13.34 21.17 25.85 29.12 31.66


% 0 17.27 14.70 17.34 20.79 24.67 28.28

E80403_CR200-06

Energía

(Joule) 0 287 688 1106 1514 1897 2179

% 0 15.26 16.22 24.55 32.23 38.47 38.79

Tabla VII.IV - Respuesta energía-giro de las vigas con relleno de espuma respecto a la

viga vacía



190

Probeta Giro (º) 0 5 10 15 20 25 30

E80403_SR

Energía

Específica

(Joule/Kg)

0

--

46,74

---

110,92

---

166,42

---

214,67

---

256,79

---

294,33

---

E80404_SR

Específica

Energía

(Joule/Kg)

0 31,19 95,71 162,80 223,32 279,69 332,33

% 0 -33.3 -13,7 -2,2 4,1 8,91 12,91

E80403_CR150-04

Específica

Energía

(Joule/Kg)

0 48,39 119,61 185,37 243,96 296,12 342,83

% 0 3,53 7,83 11,39 13,64 15,32 16,48

E80403_CR150-05

Específica

Energía

(Joule/Kg)

0 44,14 111,37 174,96 230,43 278,6 321

% 0 -5,56 0,41 5,13 7,34 8,49 8,96

E80403_CR150-06

Específica

Energía

(Joule/Kg)

0 48,79 116,99 179,14 231,34 275,71 314,25

% 0 4,39 5,47 7,64 7,77 7,37 6,77

E80403_CR175-05

Específica

Energía

(Joule/Kg)

0 50,69 124,38 199,35 267,18 327,91 383,13

% 0 8,45 12,13 19,79 24,46 27,70 30,17

E80403_CR175-06

Específica

Energía

(Joule/Kg)

0 54,04 125,64 192,74 255,86 315,91 372,4

% 0 15,62 13,27 15,82 19,19 23,02 26,52

E80403_CR200-06

Específica

Energía

(Joule/Kg)

0 53,05 127,09 204,2 279,61 350,32 402,25

% 0 13,50 14,58 22,70 30,25 36,42 36,67

Tabla VII.V - Respuesta energía específica-giro de las vigas con relleno de espuma

respecto a la viga vacía.



191

7.2.5 Altura del relleno de espuma.

Debido al colapso localizado de las vigas sometidas a carga de flexión, la espuma se

aplica en la zona donde se espera que se produzca el colapso. Este concepto fue

investigado experimentalmente y numéricamente por SANTOSA ET AL. [1998].

SANTOSA ET AL. [1998] presentaron la siguiente expresión para determinar la

longitud de relleno Lf,

1*LtLf (7.14)

max

max

Me

Mff (7.15)

Dónde:

: Es la relación entre el momento máximo de la sección con relleno de espuma

respecto a la sección vacía.

Lt: Longitud de la viga. Se mide desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el punto

donde se produce la rótula plástica, denominada drot, más la mitad de la longitud de la

rótula plástica H (Figura 7.4).

Lt = drot + H (7.16)

La mitad de la longitud de la rótula se puede calcular como [WIERZBICKI, 1994]:

3/13/2 ).().(276.1 tbH (7.17)

Donde:

b: Canto de la viga.

t: Espesor de la viga.

Lft: Longitud total del relleno de espuma



192

Figura 7.4 - Esquema de la probeta de ensayo con relleno de espuma metálica.

La ecuación (7.14) permite determinar la longitud mínima del relleno de espuma. Si la

longitud del relleno de espuma es mayor que Lf, entonces la rótula plástica se formará

comprimiendo la espuma y se logrará el mecanismo de refuerzo de espuma-viga. De lo

contrario, si la longitud del relleno es menor que Lf no se logrará el mecanismo de

refuerzo, la rótula plástica se producirá en el límite entre las secciones sin relleno, y por

lo tanto las características de flexión serán similares a la rótula en la viga vacía.

Con el propósito de determinar la longitud mínima del relleno de espuma, a partir de la

cual la rótula plástica se produce por encima del relleno de espuma, los ensayos se

iniciaron con una longitud mínima de 150 mm de relleno de espuma, incrementándola a

intervalos de 25 mm.

Probeta Mffmax

(Nm)

Memax

(Nm)

drot

(mm)

H

(mm)

Lt

(mm)

Lf

(mm)

Lftmin

(mm)

E80403_CR150-0.4 4435 4182 1.061 650 21.50 672 38 118.3

E80403_CR175-0.5 4737 4182 1.133 650 21.50 672 79 158.8

E80403_CR200-0.6 4852 4182 1.160 660 21.50 682 94 174.2

Tabla VII.VI - Mecanismo de refuerzo obtenido en los ensayos de vigas con relleno de

espuma.



193

Probeta Lft (mm) Lftmin (mm) Resultados

E80403_CR150-04 150 118.3 La rótula se produce comprimiendo el relleno de

espuma

E80403_CR150-05 150 158.8 La rótula se produce en los límites entre la sección

con relleno de espuma y la sección vacía.


espuma

E80403_CR150-06 150 174.2 La rótula se produce en los límites entre la sección

con relleno de espuma y la sección vacía.


espuma


espuma

Tabla VII.VII - Mecanismo de rótula obtenido con diferentes longitudes de relleno

7.2.6. Validación de los resultados numéricos y experimentales a flexión estáticos.

Para evaluar el desempeño de los modelos de elementos finitos, se utilizaron las

métricas de validación propuestas por SPRAGUE Y GEERS [2006]. Si mtest () es la

función medida y MMOD () es la función del modelo correspondiente, entonces las

integrales de tiempo se definen como:

f

i

dMv testifmm

.))((*)( 21

f

i

dMv ifcc

.))((*)( 2

mod

1(7.18)

f

i

dMMv testifmc

.)(*)(*)( mod

1



194

Donde θi <θ <θf es el intervalo de rotación de interés para la historia de respuesta. El

error en magnitud está dado por

1mm

cc

SGv

vM (7.19)

que es insensible a las discrepancias de fase, ya que se basa en el área bajo las historias

de respuesta al cuadrado. El error fase se determina por:

ccmmmc vvvP ./.cos.1 1

(7.20)

Por último, Geers incluye un factor de error global, dado por

22 PMC SGSG (7.21)

El cual es un número que representa la magnitud combinada y las diferencias de fase.

Probeta Error de Magnitud,

(MSG)

Error de Fase,

(P) Error Combinado, (CSG)

E80403_SR -0.0537 0.0333 0.0632

E80404_SR -0,1531 0,0773 0,1715

E80403_CR150-04 0.0353 0.0243 0.0428

E80403_CR150-05 -0.0769 0.0596 0.0973

E80403_CR150-06 -0.0828 0.0291 0.0878

E80403_CR175-05 -0.0176 0.0224 0.0285

E80403_CR175-06 0.0492 0.0192 0.0528

E80403_CR200-06 -0.0323 0.0235 0.0400

Tabla VII.VIII - Error de magnitud, fase y combinado obtenido de la validación de las

curvas momento-giro.



195

En las figuras 7.5 a 7.11 podemos observar los gráficos comparativos de la respuesta

momento-giro y las deformadas de los ensayos estáticos a flexión realizados y los

modelos de elementos finitos.

En las figura 7.12 se comparan la vista en corte de la deformada del ensayo estático a

flexión de la probeta con relleno de espuma densidad 0.5 g/cc y altura de relleno 150

mm. En la misma se aprecia el mecanismo de refuerzo se produce por encima de la

altura de relleno. En la figura 7.13 se realiza la comparación del ensayo estático a

flexión con relleno de espuma 0.5 g/cc y altura de relleno 175 mm, en la misma se

observa que se logra el mecanismo de refuerzo espuma-perfil, comprimiendo la espuma.

Figura 7.5 - Gráficos comparativos de la deformada y la curva momento giro del ensayo

a estático a flexión y el modelo de elementos finitos del perfil 80403 vacío.



196


a estático a flexión y el modelo de elementos finitos del perfil 80403 con relleno de

espuma densidad 0.4 g/cc y altura de relleno 150 mm.






197









198

Figura 7.10 - Gráficos comparativos de la deformada y la curva momento giro del

ensayo a estático a flexión y el modelo de elementos finitos del perfil 80403 con relleno

de espuma densidad 0.6 g/cc y altura de relleno 175 mm.


ensayo a estático a flexión y el modelo de elementos finitos del perfil 80403 con relleno

de espuma densidad 0.6 g/cc y altura de relleno 200 mm.



199


ensayo a estático a flexión y el modelo de elementos finitos del perfil 80404 vacío.

Figura 7.13 - Sección de la probeta de ensayo y modelo de elementos finitos

E80403_cr150-05.



200

Figura 7.14 - Sección de la probeta de ensayo y modelo de elementos finitos

E80403_cr175-05.

7.2.8 Análisis de los resultados estáticos a flexión.

La energía plástica absorbida (Tabla VII.IV), para los ensayos en los que se obtuvo el

mecanismo de refuerzo de espuma-viga con densidades de espuma 0,4, 0,5 y 0,6 g / cc

fue 12,27 %, 21,17% y 24,55% mayor que la viga vacía para un ángulo girado de 15 º.

Para 30º de rotación la energía plástica absorbida fue 17,38%, 31,63% y 38,77%

respectivamente mayor que la viga vacía.

La energía específica absorbida es un parámetro que nos da información sobre la

eficiencia de los materiales de absorción de energía. La energía específica absorbida

para 30 grados de rotación (Tabla VII.V), para los ensayos en los que se obtuvo el

mecanismo de refuerzo de espuma-viga con densidades de espuma de 0,4, 0,5 y 0,6 g /

cc fue 16,48%, 30,17% y 36,67% más alto que la viga vacía.



201

La ecuación que define la longitud mínima de relleno requerida para que se produzca el

mecanismo de refuerzo de espuma-viga se verificó mediante modelos de elementos

finitos y los ensayos, logrando una muy buena correlación entre los modelos de

elementos finitos y los ensayos como lo muestran las tablas VII.VI, VII.VII y VII.VIII y

las figuras 7.11 y 7.12.

Se emplearon métricas de validación para comparar los resultados de las curvas

momento-rotación obtenidos de los modelos de elementos finitos y los ensayos. Los

resultados obtenidos (Tabla VII.VII), permiten observar la correlación lograda como se

demuestra por la evaluación del error combinado, donde el valor máximo fue de 9,73%

y el 2,85% mínimo.

7.3 Evaluación de la respuesta dinámica a flexión.

7.3.1 Preparación de los ensayos dinámicos a flexion.

Para llevar a cabo el estudio se realizaron una serie de ensayos dinámicos de probetas

con relleno de espuma metálica, tomando como variables del ensayo la altura del

relleno y la densidad de la espuma, con el objeto de determinar la altura mínima de

relleno a la que se produce el colapso del perfil junto con la espuma y la energía

absorbida respecto al perfil vacío.

A continuación se detallan la lista de ensayos dinámicos realizados.



202

Ensayo

nº

Codificación de las

muestras de ensayo

1 80.40.3-Vacío D80403_SR

2 80.40.4-Vacío D80404_SR

3 80.40.3-Altura de relleno 150 mm, densidad de la espuma 0,4 g/cc D80403_CR150-04

4 80.40.3-Altura de relleno 150 mm, densidad de la espuma 0,5 g/cc D80403_CR150-05 5 80.40.3-Altura de relleno 150 mm, densidad de la espuma 0,6 g/cc D80403_CR150-06 6 80.40.3-Altura de relleno 175 mm, densidad de la espuma 0,5 g/cc D80403_CR175-05





Tabla VI.IX. - Programa de ensayos dinámicos a flexión.

7.3.2 Descripción de los ensayos dinámicos.

En los ensayos dinámicos la fijación de la probeta es similar a los ensayos estáticos. La

diferencia radica en la aplicación de la carga, la cual se realiza mediante sistema

hidráulico, ajustando la presión para que el actuador hidráulico genere la fuerza sobre la

probeta con una velocidad equivalente a la que se alcanza en un ensayo de vuelco

(Figura 7.15). Para determinar las curvas de rigidez a flexión de las probetas, se

instrumentaron los ensayos con una célula de carga y un sensor de hilo de alta

velocidad.



203

Figura 7.15 - Probeta con sus utilajes para realizar el ensayo dinámico a flexión.

7.3.3 Resultados de los ensayos dinámicos.

Las tablas siguientes comparan los resultados obtenidos en los ensayos dinámicos. Los

resultados se comparan con respecto a la viga vacía en términos de la respuesta de

momento-rotación, la energía plástica y la energía específica absorbida.

Probeta Lft, (mm) Giro Mmax, (° )

θ, (º)

θ, (%)

Mmax, (Nm) M, (Nm) M, (%)

D80403_SR --- 6.06 0 0 4374 0 0

D80404_SR --- 6.99 0.93 15,3 6631 2257 51,6

D80403_CR150-04 150 6.06 0 0 4664 289 6.61

D80403_CR150-05 150 8.56 2.5 41.25 4356 -14.79 -0.33

D80403_CR150-06 150 11.14 5.08 83.82 4410 34.79 0.79

D80403_CR175-05 175 13.42 7.36 121.45 4353 -21.97 -0.50

D80403_CR175-06 175 13.53 7.47 123.26 4304 -70.82 -1.61

D80403_CR200-05 200 13.42 7.36 121.45 4878 502.77 11.49

D80403_CR200-06 200 13.33 7.27 119.96 4873 498.41 11.39

D80403_CR225-06 225 14.67 8.61 142 5100 725.79 16.59

Tabla VII.X- Análisis comparativo de la respuesta momento máximo-giro obtenido en

los ensayos dinámicos.



204

Probeta Giro (º) 0 5 10 15 20 25 30

D80403_SR Energía (Joule) 0 278 634 935 1191 1411 1606

D80404_SR Energía (Joule) 0 433 1006 1538 2023 2463 2858

% 0 55.7 58,6 64.5 69.8 74.5 77.9

D80403_CR150-04 Energía (Joule) 0 301 699 1064 1401 1714 2001

% 0 8.3 10.3 13.8 17.6 21.5 24.6


% 0 1.4 3.5 7.3 9.6 10.9 11.3


% 0 -4.7 1.1 8.8 13.3 16.1 17.4


% 0 -7.6 -1.3 7.3 13.5 17.0 18.5


% 0 -8.3 -2.5 6.0 12.6 16.4 18.1


% 0 9.7 13.6 21.3 26.9 31.6 35.2


% 0 -2.5 7.7 18.2 25.9 31.3 35.5


% 0 15.5 17.4 26.7 35.5 42.3 47.6

Tabla VII.XI - Respuesta energía-giro dinámica de las vigas con relleno de espuma




205

Probeta Giro (º) 0 5 10 15 20 25 30

D80403_SR

Energía Específica

(Joule/Kg) 0 52 119 175 223 264 301

D80404_SR


(Joule/Kg) 0 62 144 220 289.4 352.4 408.9

% 0 19.2 21 25.7 29.7 33.5 35.8

D80403_CR150-4


(Joule/Kg) 0 56 130 198 261 319 372

% 0 7.69 9.24 13.14 17.04 20.83 23.60

D80403_CR150-05


(Joule/Kg) 0 52 122 186 242 290 332

% 0 0 2.52 6.29 8.52 9.85 10.30

D80403_CR150-06


(Joule/Kg) 0 49 119 188 250 303 350

% 0 -5.77 0 7.43 12.11 14.77 16.28

D80403_CR175-05


(Joule/Kg) 0 48 116 186 251 306 353

% 0 -7.69 -2.52 6.29 12.56 15.91 17.28

D80403_CR175-06


(Joule/Kg) 0 47 114 183 248 304 351

% 0 -9.62 -4.20 4.57 11.21 15.15 16.61

D80403_CR200-05


(Joule/Kg) 0 57 133 210 280 344 403

% 0 9.62 11.76 20.00 25.56 30.30 33.89

D80403_CR200-06


(Joule/Kg) 0 50 126 204 277 342 402

% 0 -3.85 5.88 16.57 24.22 29.55 33.55

D80403_CR225-06


(Joule/Kg) 0 59 138 219 298 371 438

% 0 13,46 15,97 25,14 33,63 40,53 45,51

Tabla VII.XII - Respuesta energía específica-giro de las vigas con relleno de espuma


7.3.4 Comparación estática/dinámica.

Se lleva a cabo una comparación entre las curvas estáticas y dinámicas obtenidas de los

ensayos de las probetas. El estudio se lleva a cabo mediante la comparación de las

curvas momento-giro para determinar el factor dinámico Kd y el efecto de la velocidad

de deformación en la altura de relleno de la espuma metálica.



206

PROBETA

ENSAYOS

ESTATICOS

ENSAYOS

DINAMICOS

COEFICIENTES

DINAMICOS

Memax ang est Mdmax ang din Mdmax/Memax ang est/ang din

[Nm] [°] [Nm] [°] [---] [---]

80403_SR 4181 6,06 4375 6,06 1,05 1,00

80403_CR150-04 4460 8,24 4664 6,06 1,05 1,36

80403_CR150-05 4265 9,55 4360 8,56 1,02 1,12

80403_CR150-06 4329 9,19 4410 11,14 1,02 0,82

80403_CR175-05 4737 12,1 4353 13,42 0,92 0,90

80403_CR175-06 4527 7,44 4304 13,54 0,95 0,55

80403_CR200-06 4852 14 4873 13,4 1,00 1,04

80403_CR225-06 ---- ---- 5100 14,67 1,05 0,95

80404_SR 5554 9,47 6631 6,99 1,19 1,35

Tabla VII.XIII - Factores dinámicos obtenidos de las probetas con relleno de espuma y

del perfil vacío.

Figura 7.16 - Ensayo dinámico y estático perfil

80.40.3 sin relleno de espuma. Figura 7.17 - Ensayo estático y dinámico perfil

80.40.3 con altura de relleno de espuma 150 mm,

densidad de espuma 0,4 g/cc.



207

Figura 7.18 - Ensayo estático y dinámico perfil

80.40.3 con altura de relleno de espuma 150

mm, densidad de espuma 0,5 g/cc.



densidad de espuma 0,6g/cc.


80.40.3 con altura de relleno de espuma 175

mm, densidad de espuma 0,5 g/cc.



densidad de espuma 0.6 g/cc.



208

Figura 7.22 - Ensayo estático con altura de

relleno de espuma 175 mm y ensayo dinámico

con relleno de espuma 200 mm, densidad de

espuma 0.5 g/cc, perfil 80.40.3.

Figura 7.23 - Ensayo estático con altura de relleno

de espuma 200 mm y ensayo dinámico con relleno

de espuma 200 mm, densidad de espuma 0,6 g/cc,

perfil 80.40.3.

Figura 7.24 - Ensayo estático con altura de relleno

de espuma 200 mm y ensayo dinámico con relleno

de espuma 225 mm, densidad de espuma 0,6 g/cc,

perfil 80.40.3.

Figura 7.25 - Ensayo dinámico y estático perfil

80.40.4 sin relleno de espuma.

En los ensayos dinámicos de las vigas con relleno de espuma metálica, con altura total

de relleno de espuma (Lftdin) 150 mm y densidades 0,5 y 0,6 g/cc, la rótula plástica se

formó por encima de la espuma, al igual que en los ensayos estáticos. En el ensayo

dinámico con densidad de espuma 0,4 g/cc y altura de relleno total (Lftdin) 150mm se

formó rótula logrando el mecanismo de refuerzo viga-espuma, al igual que en el ensayo

estático.



209

En los ensayos dinámicos con relleno de espuma densidad 0,5 g/cc, se formó rótula

logrando el mecanismo de refuerzo viga-espuma con una altura de relleno total de

espuma (Lftdin) 200 mm, mientras que en los ensayos estáticos se logró con una altura

total de relleno de espuma (Lftest) de 175 mm. En los ensayos dinámicos con relleno de

espuma densidad 0,6 g/cc, se formó rótula logrando el mecanismo de refuerzo viga-

espuma con una altura de relleno total de espuma (Lftdin) 225 mm, mientras que en los

ensayos estáticos se logró con una altura total de relleno de espuma (Lftest) de 200 mm.

7.3.5 Longitud de relleno de espuma metálica

Aplicando a los ensayos dinámicos la fórmula 7.14 en los que se produjo el mecanismo

de refuerzo espuma-viga, obtenemos (Tabla VII.XIV):

Probeta Mffmax Memax din drot H Lt Lf Lftdin

[Nm] [Nm] ---- [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

D80403_cr150-04 4664.06 4374.78 1.066 654 21.50 675.5 42 122

D80403_cr200-0.5 4877.55 4374.78 1.115 650 21.50 672 69 149.3

D80403_cr225-0.6 5100.57 4374.78 1.166 660 21.50 682 97 177

Tabla VII.XIV- Longitud de espuma de relleno calculada para los ensayos dinámicos.

Las longitudes totales de espuma de relleno (Lftdin) calculadas a partir de los resultados

obtenidos en los ensayos dinámicos en los que se produjo el mecanismo de refuerzo

viga-espuma (tabla 6.13), no se ajustan a los resultados obtenidos en los ensayos

dinámicos, ya que para el ensayo dinámico con densidad 0.5 g/cc el mecanismo de

refuerzo espuma-viga se produjo con una altura total de relleno superior a los 175 mm,

valor significativamente mayor a los 149.3 mm obtenidos en la tabla 6.13. Lo mismo

sucede con la densidad 0.6 g/cc donde el mecanismo de refuerzo espuma-viga se

produjo con una altura que se encuentra entre 200 y 225 mm.



210

Con el objeto de ajustar los valores calculados de las longitudes de espuma de relleno

dinámicas, tomamos los valores de las longitudes de espuma de relleno obtenidos en los

ensayos estáticos a flexión, los que se muestran en la tabla VII.XV.

Probeta Mffmax Memax est drot H Lt Lf Lftest

[Nm] [Nm] ---- [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

E80403_cr150-04 4434 4182 1.061 650 21.50 672 38 118.3

E80403_cr175-0.5 4737 4182 1.133 650 21.50 672 79 158.8

E80403_cr200-0.6 4852 4182 1.160 660 21.50 682 94 174.2

Tabla VII.XV - Longitudes de espuma de relleno calculadas para los ensayos estáticos

a flexión.

Multiplicando la longitud de espuma de relleno estática (Lftest) por el factor din

obtenido en los ensayos dinámicos, tenemos:

LftestLftdin din * (7.15)

Probeta din Lftest Lftdin

---- [mm] [mm]

D80403_cr150-04 1.066 118.3 126.11

D80403_cr200-0.5 1.115 158.8 177.06

D80403_cr225-0.6 1.166 174.2 202.07

Tabla VII.XVI. - Altura de espuma de relleno dinámica (Lftdin) en función de la altura

de espuma de relleno estática (Lftest).



211

7.3.6 Validación de los resultados numéricos y experimentales a flexión dinámicos.

La validación de los resultados del modelo matemático y los ensayos dinámicos a

flexión se emplearon las métricas de validación, como el caso de los modelos y ensayos

estáticos. En la tabla VII.XVII se exponen los resultados obtenidos de la validación.

Probeta Error de Magnitud,

(MSG)

Error de Fase,

(P) Error Combinado, (CSG)

D80403_SR -0.1243 0.0438 0.1318

D80404_SR -0.1666 0.0215 0.1680

D80403_CR150-04 0.0137 0.0225 0.0263

D80403_CR150-05 -0.1556 0.0445 0.1619

D80403_CR150-06 -0.1586 0.0551 0.1679

D80403_CR200-05 -0.0042 0.0159 0.0164

D80403_CR225-06 -0.0380 0.0170 0.0416

Tabla VII.XVII- Error de magnitud, fase y combinado obtenido de la validación de las

curvas momento-giro.

En la figura 7.25 podemos ver el mecanismo de deformación, la rótula plástica se

produce por encima de la espuma metálica de relleno. El modelo de elementos finitos

reproduce con alto grado de precisión el ensayo, como se aprecia en la imagen y el

gráfico. En la figura 7.26 se muestra el caso donde el mecanismo de deformación se

produce comprimiendo la espuma metálica, obteniendo el mecanismo de refuerzo viga-

espuma.



212

Figura 7.25 - Deformada y respuesta momento-rotación del perfil con relleno de espuma

de densidad 0,6 g / cc y longitud de relleno 150 mm de los ensayos y los modelos de

elementos finitos.

Figura 7.26 - Deformada y respuesta momento-rotación del perfil con relleno de

espuma de densidad 0,5 g / cc y longitud de relleno 200 mm de los ensayos y los

modelos de elementos finitos.



213

7.4 Discusión

Se emplearon métricas de validación para comparar los resultados de las curvas

momento-rotación obtenidos de los modelos de elementos finitos y los ensayos

dinámicos. Los resultados obtenidos (Tabla VII.XVII), permiten observar la correlación

lograda como se demuestra por la evaluación del error combinado, donde el valor

máximo fue de 16,79 % y el 1,64 % mínimo. En la figura 7.25, en la que la rótula

plástica se produce por encima del relleno de espuma, se aprecia una menor correlación

de las curvas momento-giro entre el modelo de elementos finitos y el ensayo en la zona

plástica. Esto es debido a que en los ensayos, el relleno de espuma no es uniforme en su

extremo superior, por lo cual al momento de formar la rótula plástica, se produce el

aplastamiento parcial de espuma en la zona inferior de la rótula. En el modelo de

elementos finitos, el relleno de espuma posee contornos uniformes, por lo que al

producirse la rótula plástica por encima de la altura de relleno de espuma, se obtiene una

curva de rótula plástica similar a la viga vacía. En el caso de en el que se logra el

mecanismo de refuerzo espuma-viga (figura 7.26), el modelo de elementos finitos y el

ensayo muestran una muy buena correlación.

El relleno de espuma metálica produce un aumento del momento máximo hasta un

16.59%, respecto al perfil vacío, en el caso del relleno con espuma densidad 0,6 g/cc. El

relleno de espuma metálica produce un desplazamiento del giro en el que se alcanza el

momento máximo, hasta un 142 % respecto al perfil vacío, en el caso de relleno con

espuma densidad 0,6 g/cc (Tabla VII.X).



214

La energía plástica absorbida a 30 grados de rotación (Tabla VII.XI), para los ensayos

dinámicos en los cuales se obtuvo el mecanismo de refuerzo espuma-perfil, con

densidades de 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc fue 24.62 %, 35.46 % y 47.65% mayor que el perfil

vacío. Comparando con los ensayos estáticos, la energía plástica absorbida para un giro

de 30 grados, en los ensayos dinámicos es un 7,24 % mayor para la espuma con

densidad 0,4 g/cc, 3,86 % para la espuma con densidad 0,5 g/cc y 8,88 % para la

espuma con densidad 0,6 g/cc respectivamente.

La energía específica absorbida es un parámetro que nos brinda información acerca de

la eficiencia del material en la absorción de energía. La energía específica absorbida a

30 grados de rotación (Tabla VII.XII), para los ensayos dinámicos en los cuales se

obtuvo el mecanismo de refuerzo espuma-perfil, con densidades de 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc

fue 23,67 %, 33,96 % y 45.58% mayor que el perfil vacío. Comparando con los ensayos

estáticos, la energía específica absorbida para un giro de 30 grados, en los ensayos

dinámicos es un 7,19 % mayor para la espuma con densidad 0,4 g/cc, 3,79 % para la

espuma con densidad 0,5 g/cc y 8,91 % para la espuma con densidad 0,6 g/cc

respectivamente.

A partir de los ensayos estáticos y dinámicos realizados, se obtuvieron los factores

dinámicos Kd (figuras 7.16 - 7.24). Los valores de Kd obtenidos oscilan entre 1.02 y

1.13, valores inferiores al adoptado por el Reglamento 66, que establece un factor

dinámico Kd=1.2. Esto se debe a la velocidad de deformación empleada en los ensayos

dinámicos realizados.

Por otra parte, puede apreciarse la sensibilidad a la velocidad de deformación de la

espuma metálica, ya que en las vigas con relleno de espuma de densidad 0,5 y 0,6 g/cc,

se produjo el mecanismo viga-espuma en los ensayos dinámicos, con longitudes de 200

mm para la espuma de densidad 0,5 g/cc y 225 mm para la espuma de densidad 0,6 g/cc

respectivamente, frente a las longitudes de 175 mm para la espuma de densidad 0,5 g/cc

y 200 mm para la espuma de densidad 0,6 g/cc en los ensayos estáticos.

La determinación de la longitud mínima de relleno para que se produzca el mecanismo

de refuerzo espuma-viga, en los ensayos dinámicos fue obtenida, multiplacando la

longitud mínima de relleno estático por el coeficiente de mayoración dinámico



215

correspondiente. La misma fue verificada tanto en los ensayos dinámicos como en los

modelos de elementos finitos realizados.

7.5 Conclusiones

El estudio experimental y numérico de la respuesta dinámica a flexión de perfiles con

relleno de espuma metálica, refleja un aumento de la energía absorbida

significativmente mayor que en el estudio estático. El aporte del relleno de espuma

metálica en perfiles de pequeño espesor sometidos a flexión es altamente ventajoso, ya

que aumenta el momento máximo y el giro al que se produce este, con lo cual se

absorbe más energía.

De la comparativa entre los ensayos dinámicos y estáticos, se observa que la velocidad

de deformación influye en el momento máximo y en la longitud minima de relleno, a la

que se logra el efecto de refuerzo viga-espuma.

Se ha obtenido una expresión matemática combinando los resultados obtenidos entre los

ensayos estáticos y dinámicos para determinar la longitud minima de relleno a la que se

produce el efecto de refuerzo espuma-viga en condiciones dinámicas.

Los modelos de elementos finitos desarrollados reproducen con eleveda fidelidad el

comportamiento dinámico de los perfiles con relleno de espuma, como se puede

observer en las métricas de validación empleadas.

Capítulo 8:

Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la

estructura

Capítulo 8. Evaluación del aporte de espuma metálica a la resistencia de la estructura

217

8.1 Introducción.

Una vez realizado el estudio teórico y la validación experimental del aporte de relleno

con espuma metálica en perfiles, el próximo paso es evaluar el aporte de relleno con

espuma metálica en la estructura del vehículo, ante condiciones de vuelco lateral.

Para la realización de esta evaluación, empleamos el modelo matemático de la

estructura descrito en el capítulo 2 de este trabajo. Al modelo de la estructura se le han

incorporado las curvas momento-giro, obtenidas en el estudio sobre perfiles realizado en

el capítulo 6, en las zonas susceptibles de producirse las rótulas plásticas.

La evaluación se realizó, en una primera etapa, sobre módulos representativos de la

estructura del vehículo, y luego sobre la estructura completa de un vehículo. Los

objetivos de esta evaluación se centran en:

1- Determinar el aporte del relleno de espuma metálica en la capacidad de

absorción de energía de la estructura.

2- Determinar si la espuma de relleno es capaz de modificar el mecanismo de

colapso, trasladando las rótulas plásticas, y por consiguiente permitir que la

estructura pueda aumentar su energía de deformación.

3- Maximizar la energía específica de deformación, optimizando el relleno de

espuma metálica.

Comenzamos describiendo el mecanismo de colapso en las estructuras de autobuses y

autocares en condiciones de vuelco, para luego realizar la evaluación mencionada.


218

8.2 Deformación de la estructura de autocares en accidentes por vuelco.

Los fallos locales en la superestructura de vehículos de pasajeros durante un vuelco son

causados casi exclusivamente por los momentos de flexión que exceden la carga local

en los componentes. Estos fallos tienen un papel similar al desempeñado por las rótulas

en un mecanismo, y el colapso ocurre cuando el número y la distribución de estas

rótulas convierten a la superestructura en un mecanismo. La mayor parte de la energía

es absorbida por el material en las zonas cercana a las rótulas plásticas [GARCIA,

1990].

Será por lo tanto necesario, determinar los posibles mecanismos de deformación que

pudieran producirse en la deformación de los anillos en una autocar sometido a vuelco

lateral.

En los ensayos a vuelco se observa que las rótulas plásticas de los montantes de la

trasera, dada la rigidez transversal del emparrillado de la misma, están situadas por

encima de máxima altura de dicho emparrillado. Por otra parte, en esta zona está situada

la bancada de asientos traseros, que contribuye notablemente a que la posición de las

rótulas de esta zona sea la mencionada.

La distinta configuración de la estructura delantera de los autobuses y los autocares en

relación a la trasera, (menor altura del emparrillado transversal), hace que la altura a la

que se forman las rótulas plásticas de los montantes de esta zona, sea menor que la que

las rótulas de la trasera. En la delantera, la zona con mayor rigidez transversal es la

situada por debajo del parabrisas, formada por el emparrillado delantero, y el

salpicadero del vehículo. Esta estructura de la delantera de los autobuses y autocares

hace que las rótulas plásticas se formen inmediatamente por encima de la unión de los

montantes con el durmiente del parabrisas.

Por otra parte, los montantes de los laterales se unen longitudinalmente mediante

celosías laterales. Dichas celosías transmiten los esfuerzos producidos por un anillo a

los del siguiente, condicionando la deformación de un anillo a la deformación de los

adyacentes. Estas celosías tienen sus respectivos extremos en sentido longitudinal, en

los montantes de la trasera y en los del anillo posterior a la delantera. Estando por


219

consiguiente condicionada la posición de las rótulas plásticas de los montantes situados

entre la trasera y el primer anillo, a la rigidez de las celosías laterales.

Una vez descrita la deformación de una superestructura de un vehículo concreto, en una

primera aproximación, se podría suponer que los mecanismos de deformación que

pueden aparecer en un anillo de una superestructura sometida a vuelco son [ALCALA,

1997] figura 8.1:

Tipo A Tipo B Tipo C

Figura 8.1- Tipos de mecanismos de deformación de los anillos del autocar.

Mecanismo de deformación Tipo A: Las rótulas plásticas ocurren en los pilares laterales

a nivel de piso. Por lo expuesto anteriormente, este mecanismo de deformación es

compatible con la delantera y el primer anillo del autobús o autocar.

Mecanismo de deformación Tipo B: En este caso, la estructura tiene una celosía lateral

más fuerte, de modo que la deformación plástica de los pilares laterales se produce a

nivel de la ventana. En función de la descripción del mecanismo de deformación de la

estructura del autobús o autocar, este mecanismo de deformación es compatible con la

deformación de la trasera y el anillo siguiente a ella.

Tipo C: La rótula plástica de los pilares laterales que impactan con el suelo se forma a

nivel del suelo, sin embargo las rótulas plásticas de los pilares del lado opuesto se

producen a nivel de la ventana. Este tipo de mecanismo de deformación se puede

considerar como una mezcla entre el tipo A y B. Podemos afirmar que este mecanismo

p

v


220

mixto, puede aparecer entre el segundo anillo y el antepenúltimo de la estructura del

vehículo.

Por otra parte, en función de las dimensiones de los anillos de las estructuras de

autocares y las dimensiones del espacio de supervivencia definido por el reglamento 66,

en el mecanismo de deformación tipo A, el ángulo máximo que puede girar el pilar

lateral hasta llegar a invadir el espacio de supervivencia es θp ≈ 15º , y en el mecanismo

de deformación tipo B es θv ≈ 30º.

8.3 Evaluación del aporte de la espuma metálica de relleno en secciones de

carrocería.

De acuerdo a lo expuesto en el apartado anterior, se ha procedido a evaluar el aporte del

relleno de espuma metálica en dos secciones de carrocería, en las que se modelaron los

mecanismos de fallo. Los mecanismos de fallo modelados fueron el mecanismo de

deformación tipo A y el tipo B, dado que el mecanismo de deformación tipo C, es un

mecanismo mixto de los dos mecanismos anteriores. En cada modelo de mecanismo de

fallo de los anillos de la estructura, se realizó un estudio comparativo, empleando para

ello el perfil 80.40.3 con espesor 3 mm, el mismo perfil con relleno de espuma metálica

con densidades 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc y el perfil 80.40.4 mm. La razón de emplear este

perfil radica en que este perfil se modeló y validó estática y dinámicamente, como fue

descrito en los capítulos 6 y 7 de este trabajo.

Los módulos fueron cargados hasta alcanzar el instante de invasión del espacio de

supervivencia definido por el reglamento 66 para cuantificar la energía máxima

absorbida.


221

a b

Figura 8.2 - Modelo matemático de los mecanismos de deformación de los anillo

El relleno de espuma metálica se modelo en los montantes y las costillas de los anillos

de los módulos (Figura 8.3). Los montantes se modelaron con distintas alturas de

relleno, para determinar si el relleno de espuma es capaz de modificar el mecanismo de

colapso, trasladando la posición de la rótula plástica por encima del relleno de espuma

metálica, como se puede apreciar en la figura 8.3.

a b c d

Figura 8.3.- Relleno espuma metálica en montantes y costillas de techo en mecanismo

de deformación Tipo A.


222

8.3.1 Evaluación del aporte de relleno de espuma metálica en mecanismo de

deformación tipo A.

A continuación se presentan los resultados obtenidos con el modelo matemático del

mecanismo de deformación de los anillos Tipo A.

Perfil Energía

[J]


[J/Kg]

80.40.3-sr 6078 0 99 0

80.40.3-cr04p 6523 +7.3 102 +3

80.40.3-cr04v 6559 +7.9 102 +3

80.40.3-cr04-pt 7921 +30.3 109 +10.1

80.40.3-cr04-tot 7912 +30.2 109 +10.1

80.40.4-sr 7919 +30.3 99 0

Tabla VIII.I – Energía absorbida en un anillo con relleno de espuma densidad 0,4 g/cc,

con mecanismo de deformación TIPO A.

Energía

[J]


[J/Kg]

80.40.3-sr 6078 0 99 0

80.40.3-cr05p 6667 +9.7 104 +5.0

80.40.3-cr05v 6695 +10.1 103 +4.0

80.40.3-cr05-pt 8021 +32.0 106 +7.1

80.40.3-cr05-tot 8016 +31.9 106 +7.1

80.40.4-sr 7919 +30.3 99 0

Tabla VIII.II – Energía absorbida en un anillo con relleno de espuma densidad 0,5 g/cc,



223

Perfil Energía

[J]


[J/Kg]

80.40.3-sr 6078 0 99 0

80.40.3-cr06p 6696 +10.2 103 +4.0

80.40.3-cr06v 6793 +11.8 104 +5.0

80.40.3-cr06-pt 8023 +32.0 105 +6.0

80.40.3-cr06-tot 8262 +35.9 105 +6.0

80.40.4-sr 7919 +30.3 99 0

Tabla VIII.III – Energía absorbida en un anillo con relleno de espuma densidad 0,6 g/cc,


Son varias las conclusiones que se pueden extraer de esta primera evaluación,

analizando los resultados que se muestran en las tablas VIII.I a VIII.III.

Con relleno de espuma en el montante hasta el durmiente de la celosía lateral, la energía

total absorbida por un anillo aumenta respecto al perfil sin relleno 7.3 %, 9.7 % y 10.2

%, respectivamente para densidades de espuma 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc.

Con relleno de espuma en el montante por encima del durmiente de la celosía lateral, la

energía total absorbida por un anillo aumenta respecto al perfil sin relleno 7.9 %, 10.1 %

y 11.8 %, respectivamente para densidades de espuma 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc.

Con relleno de espuma en el montante hasta el durmiente de la celosía lateral y la

costilla del anillo, la energía total absorbida por un anillo aumenta respecto al perfil sin

relleno en 30.3 %, 32 % y 32 %, respectivamente para densidades de espuma 0.4, 0.5 y

0.6 g/cc.

Con relleno de espuma en el todo el anillo (montante y costilla), la energía total

absorbida por un anillo aumenta respecto al perfil sin relleno en 30.2 %, 31.9 % y 35.9

%, respectivamente para densidades de espuma 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc.


224

Utilizando el perfil 80.40.4 mm, la energía absorbida por un anillo aumenta respecto al

perfil con espesor 3 mm un 30.3 %.

Destaca en todos los casos analizados, el aporte de las costillas de techo con relleno de

espuma metálica en la energía total absorbida por un anillo. En este tipo de mecanismo

de deformación la energía total absorbida respecto al perfil sin relleno fue de 30.3%,

32% y 32% para densidades de espuma 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc, las rótulas plásticas en los

montantes del anillo aportan el 7.3 %, 9.7% y el 10.2 %, para densidades de espuma

0.4, 0.5 y 0,6 g/cc respectivamente, mientras que las rótulas plásticas en las costillas del

anillo aportan el 23%, 22.3 % y el 21.8 % para densidades de espuma 0.4, 0.5 y 0.6, del

total de la energía absorbida.

En este tipo de mecanismo de deformación analizado, con deformación a nivel de piso,

el relleno de espuma metálica no es capaz de trasladar la rótula plástica por encima del

durmiente de la celosía lateral, formándose en todos los casos estudiados con distintas

densidades, rótula a nivel de piso, tanto en el montante que impacta contra el suelo,

como el montante del lado opuesto.

Respecto a la energía específica absorbida, parámetro que nos indica el

aprovechamiento del material aportado, los valores máximos los encontramos con la

densidad 0.4 g/cc, con la que se logró un aumento en un 10.1% de la energía específica,

respecto al perfil vacío de 3 mm de espesor, rellenando el montante por debajo del

durmiente de celosía lateral y la costilla.

Es decir, que desde el punto de vista de eficiencia del material, para anillos que

presentan mecanismo de deformación a nivel de piso, es más eficiente la densidad de

espuma más baja empleada, 0.4 g/cc en este caso, como se puede observar en los

resultados de las tablas VIII.I a VIII.III.

En virtud de los resultados obtenidos en la evaluación de ese tipo de mecanismo de

deformación, el relleno de espuma óptimo se logra rellenando con espuma la unión a

piso, la altura de relleno mínima es la que corresponde para que la rótula se forme por

encima del refuerzo montante-larguero y en la costilla, la longitud mínima es la que


225

corresponde desde el refuerzo montante-costilla, hasta el primer larguero de costilla,

como se muestra en la figura 8.4.

Figura 8.4 - Relleno con espuma metálica de montante y costilla óptimo para

mecanismo de deformación tipo A.

8.3.2 Evaluación del aporte de relleno de espuma metálica en mecanismo de

deformación tipo B.

El objetivo de este estudio es evaluar el aporte del relleno de espuma en la absorción de

energía como elemento rigidizador, trasladando la rótula plástica por encima de la unión

del durmiente de celosía y el montante, comparándolo como elemento de absorción

(Figura 8.5 a), como elemento de absorción de energía, formando rótula plástica en la

unión del durmiente de celosía lateral con el montante del anillo (Figura 8.5 b) y por

último el aporte de la costilla del anillo con relleno de espuma metálica (Figura 8.5 c).


226

a b c

Figura 8. 5- Relleno espuma metálica en montantes y costilla de techo en mecanismo de

deformación Tipo B.

Perfil Energía

[J]


[J/Kg]

80.40.3-sr 8898 0 146 0

80.40.3-cr04sv 10704 +20.3 166 +13.7

80.40.3-cr04v 10261 +15.3 159 +8.9

80.40.3-cr04-tot 11891 +33.6 164 +12.3

80.40.4-sr 11968 +34.5 150 +2.7

Tabla VIII.IV – Energía absorbida en un anillo con relleno de espuma densidad 0,4

g/cc, con mecanismo de deformación TIPO B.


227

Perfil Energía

[J]


[J/Kg]

80.40.3-sr 8898 0 146 0

80.40.3-cr05sv 10536 +18.4 161 +10.3

80.40.3-cr05v 10655 +19.7 162 +10.9

80.40.3-cr05-tot 12894 +44.9 171 +17.1

80.40.4-sr 11968 +34.5 150 +2.7

Tabla VIII.V – Energía absorbida en un anillo con relleno de espuma densidad 0,5 g/cc,

con mecanismo de deformación TIPO B.

Perfil Energía

[J]


[J/Kg]

80.40.3-sr 8898 0 146 0

80.40.3-cr06sv 10897 +22.5 164 +12.3

80.40.3-cr06v 10500 +18 158 +8.2

80.40.3-cr06-tot 13637 +53.3 174 +19.2

80.40.4-sr 11968 +34.5 150 +2.7

Tabla VIII.VI – Energía absorbida en un anillo con relleno de espuma densidad 0,6

g/cc, con mecanismo de deformación TIPO B.

En este tipo de mecanismo de deformación, tanto para los anillos sin relleno de espuma

como para los que cuentan con relleno de espuma, la energía absorbida es

sustancialmente mayor que en el mecanismo de deformación a nivel de piso, ya que las

rótulas plásticas que se forman por encima del durmiente de la celosía lateral, pueden

girar un ángulo que duplica al ángulo que pueden girar a nivel de piso, hasta el instante

de invasión del espacio de supervivencia, como se describió en el apartado 8.2.

En los resultados obtenidos en las tablas VIII.IV a VIII.VI, se observa que para las tres

densidades de espuma modeladas, en el montante del lado opuesto al que impacta sobre


228

el suelo, la espuma traslada la rótula plástica por encima del durmiente de celosía lateral

(Figura 8.6). La distancia que traslada la rótula por encima del durmiente es de 17, 19 y

21 cm, para las densidades de 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc

Figura 8.6- Traslado de la rótula plástica por encima del relleno de espuma metálica.

Respecto a la absorción de energía, en los casos que se formó rótula por encima del

relleno de espuma en el montante opuesto al que impacta sobre el suelo, se obtuvieron

valores mayores de energía a los que se obtuvieron cuando la rótula se formó

comprimiendo el relleno de espuma, a la altura de la unión del durmiente de celosía con

el montante.

Como en el mecanismo de deformación tipo A, en este mecanismo de deformación el

aporte en la absorción de energía de las costillas de techo es sustancialmente mayor que

el aporte de los montantes, como se puede apreciar en las tablas VIII.IV a VIII.VI.

Se observa, que en ese mecanismo de deformación, la energía específica absorbida

aumenta con la densidad de la espuma, debido a que aumenta el ángulo que pueden

rotar las rótulas plásticas hasta el instante previo a la invasión del espacio de

supervivencia.


229

En función de los resultados obtenidos podemos establecer las siguientes conclusiones:

El aporte de las costillas de techo en la energía total absorbida, colabora en

mayor proporción que los montantes, superando en más del doble al aporte que

realizan los montantes.

En mecanismos de deformación de anillos a nivel de ventana, con relleno de

espuma en montantes y costilla de techo, la energía específica absorbida

aumenta al aumentar la densidad de la espuma de relleno. Por lo cual es más

eficiente utilizar espumas de mayor densidad en anillos con este tipo de

mecanismo de deformación.

En función de los resultados obtenidos, el relleno con espuma metálica óptimo de

anillos que presenten este tipo de mecanismo de deformación, es en los montantes desde

la unión del durmiente de celosía con el montante hasta la unión lateral-techo, y en la

costilla desde la unión lateral-techo hasta el primer larguero de costilla, como se

muestra en la figura 8.7.


230

Figura 8.7- Relleno con espuma metálica de montante y costilla óptimo para

mecanismo de deformación tipo B.

8.4 Evaluación del aporte de la espuma metálica de relleno en una estructura de un

autocar.

Una vez evaluado el aporte del relleno de espuma metálica en secciones de carrocería,

se procede a realizar la evaluación del aporte del relleno de espuma metálica en una

estructura de un autocar. El autocar que se ha evaluado es el que se describió en el

capítulo 3 de este trabajo. En primer lugar se ha procedido a determinar la energía que

debe absorber la estructura, de acuerdo a las exigencias del Reglamento 66-01.

Según información suministrada por el fabricante este tipo de vehículos puede

transportar una cantidad máxima de 55 ocupantes. El reglamento R66R01 establece que


231

se debe considerar el 50% de la masa de los ocupantes en el vuelco, por lo tanto, para

esta condición de carga el vehículo estará:

Figura 8.8.- Posición del centro de gravedad del vehículo completo con la masa de los

ocupantes para las posiciones de inestabilidad y de impacto.

Mk+kMm

(Kg) hs - 66R01

(m)

Energía potencial

(Joule)

E-66R01

(Joule)

13485 1,02 134934 101200

La evaluación del aporte del relleno con espuma metálica se llevó a cabo de igual forma

que la evaluación sobre secciones, en el apartado 8.3. Se cargó la estructura de forma

que determinar, para cada parte de la misma, la energía total de deformación absorbida

hasta el instante previo a invadir el espacio de supervivencia.

En la estructura se ha utilizado el perfil 80.40.3 y 80.40.4 para los anillos completos de

la misma (montantes y costillas). Se realizó el estudio comparativo del perfil 80.40.3

con relleno de espuma metálica con las tres densidades de espuma 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc

empleadas en este trabajo, con respecto al perfil 80.40.4, para determinar el tanto por

ciento de energía que absorben, respecto al perfil 80.40.3.


232

El relleno de espuma metálica se incorporó en los anillos de la estructura, que

identificamos como delantera, anillos 1 a 5 y Trasera. En la delantera, se aplicó relleno

de espuma metálica en la zona correspondiente a la unión de piso y la zona de unión de

costilla con el refuerzo de la unión lateral techo, hasta el primer larguero de costilla

(Figura 8.9 a). En los anillos 1 a 5, se rellenaron los montantes y en el techo desde la

unión del lateral-techo hasta el primer larguero de costilla ( Figura 8.9 c). En la trasera

aplicó relleno de espuma en los montantes, desde la unión del durmiente de celosía con

el montante hasta la unión lateral-techo, y en el techo hasta el primer larguero de costilla

(Figura 8.9 b).

a b c

Figura 8.9- Relleno de espuma metálica en los anillos de un autocar.

En los resultados siguientes se realizará la evaluación de la energía absorbida en forma

parcial en los anillos y total incluyendo la celosía. En las siguientes tablas se resumen

los resultados obtenidos:


233

Perfil 80.40.3-sr 80.40.3-cr-04 Variación

Porcentual

Anillo Energía [J] Energía [J] [%]

Delantera 25511 29156 +14,29

Anillo 1 5190 6447 +24,21

Anillo 2 4827 6231 +29,08

Anillo 3 5096 6522 +28,00

Anillo 4 4787 6059 +26,56

Anillo 5 5864 8143 +38,85

Trasera 8669 10508 +21,21

Total Anillos 59945 73065 +21,89

Celosía 10319 11889 +15,22

Total Estructura 70264 84954 +20,91

Tabla VIII.VII- Tabla comparativa de energía absorbida anillos con perfil 80.40.3 vacío

respecto anillos con perfil 80.40.3 con relleno de espuma densidad 0,4 g/cc.


Porcentual


Delantera 25511 29212 +14,51

Anillo 1 5190 6761 +30,26

Anillo 2 4827 6337 +31,28

Anillo 3 5096 6727 +32,03

Anillo 4 4787 6961 +45,41

Anillo 5 5864 7608 +29,73

Trasera 8669 10409 +20,07

Total Anillos 59945 74015 +23,47

Celosía 10319 13480 +30,63


234


Tabla VIII.VIII- Tabla comparativa de energía absorbida anillos con perfil 80.40.3

vacío respecto anillos con perfil 80.40.3 con relleno de espuma densidad 0,5 g/cc.


Porcentual


Delantera 25511 30308 +18,80

Anillo 1 5190 7082 +36,46

Anillo 2 4827 6668 +38,14

Anillo 3 5096 6831 +34,06

Anillo 4 4787 6263 +30,82

Anillo 5 5864 7543 +28,62

Trasera 8669 10658 +22,94

Total Anillos 59945 75354 +25,71

Celosía 10319 14135 +36,99


Tabla VIII.IX- Tabla comparativa de energía absorbida anillos con perfil 80.40.3 vacío

respecto anillos con perfil 80.40.3 con relleno de espuma densidad 0,5 g/cc.

Perfil 80.40.3-sr 80.40.4-sr Variación

Porcentual


Delantera 25511 30099 +17,98

Anillo 1 5190 6653 +28,19

Anillo 2 4827 6274 +29,98

Anillo 3 5096 6633 +30,16

Anillo 4 4787 6012 +25,59

Anillo 5 5864 7352 +25,36

Trasera 8669 10154 +17,13


235

Total Anillos 59945 73177 +22,07

Celosía 10319 13784 +33,58


Tabla VIII.X- Comparativa de energía absorbida anillos con perfil 80.40.3 vacío

respecto anillos con perfil 80.40.4 vacío.

Analizando los resultados obtenidos en las tablas VIII.VII a VIII.X, el aporte en la

absorción de energía, del relleno con espuma metálica de los anillos de la estructura, fue

20.91 %, 23.47 % y 25.71 % para densidades de 0.4, 0.5, y 0.6 g/cc, mayor que la

energía absorbida con el mismo perfil sin relleno de espuma. La energía absorbida en

los anillos de la estructura aumentando el espesor del perfil a cuatro milímetros fue

22.07 % mayor que el perfil con tres milímetros.

Como se observa, el relleno con espuma metálica iguala y supera ligeramente al aporte

con aumento de espesor del perfil. Pero para poder evaluar la eficiencia del relleno con

espuma metálica, tenemos que evaluar la energía específica absorbida, es decir los

Joule/ Kg de material aportados a la estructura.

Para determinar la energía específica, determinamos primero el peso de la estructura,

teniendo en cuenta solamente el masa de los anillos, y su influencia en la masa total del

vehículo.

Perfil Masa Anillos

[Kg] %

Masa del vehículo

[Kg] %

80.40.3-sr 306 0 11615 0

80.40.3-cr04 313 2,3 11622 0,06

80.40.3-cr05 325 6,2 11634 0,16

80.40.3-cr06 336 9,8 11645 0,26

80.40.4-sr 412 34,6 11721 0,9

Tabla VIII.XI – Tabla comparativa de la masa de los anillos y del vehículo.

Perfil Energía

[J] %


[J/Kg] %

80.40.3-sr 59945 0 196 0

80.40.3-cr04 73065 20,91 233 +18,9


236

80.40.3-cr05 74015 23,47 228 +16,3

80.40.3-cr06 75354 25,71 224 +14.3

80.40.4-sr 73177 22,07 178 -9

Tabla VIII.XII – Taba comparativa de energía total y específica absorbida en todos los

casos analizados.

En función de los resultados obtenidos, podemos observar que el aporte en la absorción

de energía es más eficiente que el aumento de espesor del perfil, como podemos

apreciar en la tabla VIII.XII.

En virtud de lo expuesto, es más eficiente utilizar la espuma de menor densidad (0,4

g/cc en nuestro caso), ya que la energía total absorbida es comparable al perfil con

espesor cuatro milímetros, y la energía específica absorbida es un 18,9 % mayor que el

perfil sin relleno de espuma metálica.

Respecto al peso total del vehículo, con relleno de espuma metálica de menor densidad

(0,4 g/cc) se incrementa el peso de los anillos de la estructura en tan solo 7 Kg, frente a

106 Kg que se incrementan con el aumento de espesor. Es decir que con el relleno de

espuma metálica podemos ahorrar 99 Kg respecto al aumento del espesor del perfil de 3

a 4 mm.

Capítulo 9:

Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma

metálica a la resistencia de la estructura

Capítulo 9. Validación experimental de la evaluación del aporte de espuma metálica a la

resistencia de la estructura

238

9.1 Introducción.

En el presente capítulo, se realiza la validación experimental del modelo de la estructura

con relleno de espuma metálica.

Para llevar a cabo la validación, se realizaron dos ensayos a vuelco de secciones

representativas de la estructura. Una de las secciones con el agregado de espumas

metálicas y otra sin espumas metálicas. A continuación se describen las estructuras de

los módulos de carrocería ensayados, su preparación para el ensayo, y se comparan los

resultados obtenidos de los ensayos con el modelo matemático desarrollado.

Los resultados obtenidos permitieron verificar la contribución de la espuma metálica en

la capacidad de absorción de energía de la estructura en condiciones de vuelco.

9.2 Descripción y datos de los módulos ensayados

Los módulos ensayados pertenecen al vehículo MASTER’36 12.8 carrozado por

CARSA sobre bastidores VOLVO B12B 4X2, los datos del mismo se puede ver en la

tabla 9.1

Vehículo de Referencia

Masa en vacío (Kg) 14.000

Masa en carga (con pasajeros) 15.836

Longitud (m) 12,800

Altura del centro de gravedad en vacío (m) 1.350

Altura del centro de gravedad en carga (m) 1,795

Nº de Pasajeros 54

Tabla IX.I – Características del vehículo de referencia



239

Los módulos ensayados, fueron dos. A continuación se describe cada uno

detalladamente:

Módulo I:

- Unión de piso correspondiente a la delantera: formada por pilar de 70.40.4 con

un refuerzo interior en el pilar de 60.30.3 y otro en el larguero de 6040.4 más

una cartela exterior de 4 mm de espesor.

- Unión del resto de los anillos al piso de butacas: formada por pilares de 70.40.3

más una cartela de 3 mm de espesor. En ambos casos el travesaño de piso

coincidente con la unión es de 70.40.2.

- El acero empleado en todos los perfiles es de calidad St 44.

Módulo sin refuerzos adicionales. Sólo cuenta con la cartela mencionada

anteriormente.

En la tabla 9.2 se detalla la distribución de masas y altura del centro de gravedad

del módulo I.

Módulo I

Vacío Con lastres

Masa en vacío (Kg) 595 1.965

Masa en carga (con pasajeros) - 2.237

Longitud (m) 1,865

Altura del centro de gravedad en vacío (m) 1,784 1.278

Altura del centro de gravedad en carga (con pasajeros) - 1,376

Nº de Pasajeros 8

Tabla IX.II – Distribución de carga y altura del centro de gravedad correspondiente al

módulo I.



240

Figura 9.1 Imagen de la distribución de masas y posición del centro de gravedad del

modelo matemático correspondiente al módulo I.

Figura 9.2 Módulo I

- Módulo II: Este módulo cuenta con una espuma de aluminio añadida en el

interior del montante de 70.40.3 (montante sin perfil interior) por debajo de

ventana hasta nivel de piso.



241

Además se han soldado unos refuerzos de dos tipos:

Refuerzo en el travesaño superior de piso, entre el mismo y la cartela,

formado por un perfil de 40.70.3.

Figura 9.3. Refuerzos

Refuerzo en la zona rígida de la estructura (por debajo de nivel de piso)

entre el pilar y el perfil diagonal (Ver Figura 9.3), formado por un perfil

de 45.45.2.



242

Figura 9.4. Refuerzos

En la tabla 9.3 se detalla la distribución de masas y altura del centro de gravedad del

módulo II.

Módulo

Vacío Con lastres

Masa en vacío (Kg) 580 1.953

Masa en carga (con pasajeros) - 2.225

Longitud (m) 1,865

Altura del centro de gravedad en vacío (m) 1,784 1.275

Altura del centro de gravedad en carga (con pasajeros) - 1,374

Nº de Pasajeros 8

Tabla IX.III – Distribución de carga y altura del centro de gravedad correspondiente al

módulo II.



243

Figura 9.5 Imagen de la distribución de masas y posición del centro de gravedad del

modelo matemático correspondiente al módulo II.

Los cambios realizados en el módulo II frente al módulo I buscan mejorar el

comportamiento de las uniones de piso y la espuma especialmente, dar más rigidez al

anillo al que se le añade.

NOTA: la anotación en el módulo de vacío se refiere a la masa del mismo con asientos

y con las patas añadidas para igualarlo a la altura real del vehículo. (Longitud de las

patas: 268 mm).

Los módulos de ensayo llevan instaladas 8 plazas (4 parejas de butacas de dos plazas

cada una) cuya configuración de anclaje a la estructura corresponde a pata-ventana. Para

simular la masa de los pasajeros se sitúa sobre cada butaca la masa correspondiente al

50% de los mismos (34 Kg por butaca) fijada a una a la altura correspondiente para que

el centro de gravedad de cada pasajero quede a 600 mm del piso de butacas.



244

9.3 Descripción de la estructura de los módulos

A continuación se explican las partes y componentes de la estructura, matizando las

diferencias que existen entre un anillo y otro.

Figura 9.6 Estructura.

- Anillo trasero: El anillo trasero está formado por un perfil de 70403. No tiene

refuerzos en ninguno de los montantes. Simula los anillos centrales del vehículo.

- Anillo delantero: En este caso el perfil de todo el anillo es de 70404 y los montantes

por debajo de ventana (de 70404 también) contienen un perfil interior para reforzar

de 60303. Este tipo de anillo correspondería a la delantera (trasera) del vehículo.

Anillo delantero

Anillo trasero



245

Esta descripción de las partes es común a ambos módulos. Además el módulo II cuenta

con los refuerzos y la espuma de aluminio, ya mencionados y detallados anteriormente.

9.4 Preparación del ensayo

Para prever el comportamiento del vehículo ante condiciones de vuelco con el ensayo

de un módulo perteneciente al mismo, es necesario que este tenga la altura y centro de

gravedad proporcional del vehículo, es decir, sabiendo la energía que debe absorber el

vehículo completo se calcula el tanto por ciento de energía que el módulo debe

absorber. Una vez sabida la energía requerida para el módulo se calcula la masa y la

altura del centro de gravedad del mismo para que absorba dicha energía. Según esto la

energía que debe absorber el módulo es un 13 % de la energía requerida para el vehículo

completo, es decir, el modulo debe absorber 15652,56J. Para la obtención de tal energía

se procede de la siguiente manera:

1. Para obtener la altura del centro de gravedad deseada no solo se carga el módulo

con las vigas necesarias, sino que es necesario soldarle una patas (tubos de

acero) con una longitud de 268 mm, para alcanzar la altura del vehículo sin aire

acondicionado.

2. Una vez colocadas las patas y los asientos (vacíos) en el módulo se le realiza un

ensayo para el cálculo del centro de gravedad en la plataforma de estabilidad.



246

Figura 9.7 Ensayo de centro de gravedad en vacío

Según el ensayo la altura del centro de gravedad en vacío de los módulos es:

Módulo I Módulo II

1.784(m) 1.784(m)

3. Para alcanzar la energía mencionada se realizan los cálculos apropiados para

saber cuántos lastres han de colocarse y a qué altura. Los lastres disponibles para

este ensayo se componen de dos tipos de vigas cuya sección se muestra en la

siguiente figura.



247

Figura 9.8 - Secciones de las vigas

Según los resultados obtenidos, se muestra en la siguiente tabla la configuración de los

lastres en el módulo.

Viga Localización Masa Hcdg Cantidad vigas

Long 3.7 Superior 335 0,128 5

Long 3.6 Inferior 261 0,048 4

Long 3.5 Superior 190 0,128 3



Long 3.5 Arriba 63 0,490 1

Bordillos Arriba 200 0,492 2

TOTAL 1373 1,059 20

Tabla IX.IV – Configuración de lastres a colocar en los módulos.

Figura 9.9 Configuración de lastres



248

Se introducen además, las masas de los pasajeros en cada asiento (68*0.5 kg), de

manera que el centro de gravedad de los pasajeros quede a 600 mm del piso de butacas.

Figura 9.11 Lastres de los pasajeros

Figura 9.10 Módulo lastrado

Espacio de Supervivencia

Patas Lastres



249

Con los lastres introducidos y la carga de los pasajeros, se calcula la altura del

centro de gravedad en carga y la energía puesta en juego en cada ensayo:

Módulo I Módulo II

Masa (Kg) 2237 2225

H.c.g. en carga (m) 1,376 1,374

Energía puesta en juego R6601 (J) 15916 15863

Tabla IX.V – Masa y altura del centro de gravedad de los módulos lastrados.

Una vez cargado el módulo a ensayar, se simula el espacio de supervivencia del mismo

mediante una estructura soldada a la que se fija una plancha de polietileno de baja

densidad con las medidas descritas en el Reglamento.

9.5 Instrumentación

Con el fin de obtener la deformada del módulo para verificar el modelo de elementos

finitos, se instalan en el modelo la siguiente batería de sensores:

Cuatro sensores de hilo dispuesto en cruz a la altura de cada anillo. (Figura

9.12)



250

Figura 9.12 Sensores de hilo

Un acelerómetro triaxial a la altura del piso de bodegas, centrado

longitudinalmente en el módulo. (Figura 9.13)

Figura 9.13 Acelerómetro triaxial

Dos inclinómetros: uno en el propio módulo y otro en la plataforma.



251

9.6 Ensayos

Para la realización de los ensayo, además de los sensores antes citados se han utilizados

dos cámaras de alta velocidad, una situada en la parte frontal y otra en la trasera. Las

siguientes imágenes, grabadas por las cámaras delanteras, muestran la secuencia de

deformación desde el instante de inestabilidad hasta que se detienen los módulos. En

ellas se observa la simulación del espacio de supervivencia.

Figura 9.14 Secuencia de imágenes del módulo I



252

Figura 9.15 Secuencia de imágenes del módulo II

El ángulo que gira el eje de simetría del módulo I desde la vertical hasta dicho instante

de inestabilidad (momento de vuelco) es de 40º y el total (el girado hasta el momento

del impacto) de 101º. Para el módulo con la espuma de aluminio se observó un ángulo

de giro hasta el instante de inestabilidad de 39º y un ángulo total hasta el impacto de

100º.

En el caso del módulo sin espuma, se produce sin lugar a dudas, la invasión del espacio

de supervivencia en el momento del impacto del módulo con el suelo. En la imagen se



253

puede observar como el polietileno que simulaba dicho espacio queda dañado al

impactar contra el pavimento.

Figura 9.16 Invasión del espacio de supervivencia en el módulo I, a ensayo, b modelo.

En el módulo con la espuma de aluminio, sin embargo, no queda tan claro que se llegara

a producir tal invasión del espacio de supervivencia. En el momento de mayor

deformación, el polietileno invade levemente la zona del pilar pero sin llegar a impactar

con el pavimento. Este instante se puede observar en la siguiente imagen.

Fiura.9.17 Instante de mayor deformación en el módulo II, a ensayo, b modelo.

Tras detenerse el módulo se observó que la plancha polietileno no había sufrido ningún

desperfecto, manteniéndose intacta tras el ensayo.



254

9.7 Resultados del ensayo

En este apartado se muestran los resultados procedentes de la instrumentación colocada

en los módulos. En la figuras siguientes se comparan las curvas deformación-tiempo

obtenidas de los sensores de hilo del ensayo del Módulo II (con espumas) con el modelo

matemático.

Módulo II – Anillo delantero

Figura 9.18 – Deformada del sensor de hilo, anillo delantero cerrando (lado que impacta

contra el pavimento)

Figura 9.19 – Deformada del sensor de hilo, anillo delantero abriendo.



255

Módulo II – Anillo delantero (anillo con relleno de espuma metálica)

Figura 9.20 – Deformada del sensor de hilo, anillo trasero cerrando (lado que impacta

contra el pavimento).

Figura 9.21 – Deformada del sensor de hilo, anillo delantero abriendo.

En las figuras 9.18 a 9.21, se observan las curvas obtenidas del modelo matemático

reproducen que representan a las señales de los sensores de hilo instalados en el

módulo. Los valores máximos de la deformada cerrando, alcanzados en los anillos

delantero y trasero del módulo, son reproducidos con un error muy pequeño por el

modelo matemático. En el caso de los valores máximos de la deformada abriendo,

-0,4

-0,35

-0,3

-0,25

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Def

orm

ació

n[m

]

Tiempo[s]

Ensayo

Modelo

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Def

orm

ació

n[m

]

Tiempo[s]

Ensayo

Modelo



256

tienen una variación mayor, a que el modelo reproduce en forma simétrica la

deformación en ambos sentido, no ocurriendo lo mismo con la estructura real.

Respecto a los valores de la deformación permanente, se observa que el modelo arroja

valores menores a los reales. Esto se debe a que el modelo sobreestima la energía

elástica de los elementos barra, traduciéndose este comportamiento en una deformación

permanente menor a la real (Figuras 9.81 a 9.22)

(a)

(b)

Figura 9.22 – Imagen comparativa de la posición final del Módulo II. (a) Ensayo, (b)

Modelo.

En las imágenes de las figuras 9.23 a 9.26 se comparan las deformaciones de los

módulos I y II obtenidas con el modelo matemático. En las mismas puede apreciarse la

asimetría de la deformación entre el anillo delantero y trasero de los módulos. La



257

deformación máxima se produce en el anillo trasero del módulo I (figuras 9.23), sin

espumas metálicas, la que hace que se invada el espacio de supervivencia. En el caso

del módulo II, la deformación de la estructura es menos asimétrica entre el anillo

delantero y trasero obteniendo valores máximos muy próximos.

Figura 9.23 Gráfico comparativo de la deformación del anillo trasero cerrando obtenida

en el modelo.

Figura 9.24 Gráfico comparativo de la deformación del anillo trasero abriendo obtenida

en el modelo.



258

Figura 9.25 Gráfico comparativo de la deformación del anillo delantero cerrando

obtenida en el modelo.

Figura 9.26 Gráfico comparativo de la deformación del anillo delantero abriendo

obtenida en el modelo.



259

9.8 Absorción de energía

Para la evaluación de la energía absorbida por los módulos, se tomará en cuenta el

instante previo a la invasión del espacio de supervivencia definido por el Reglamento

66.

La energía requerida según los requisitos del 66R01 para el ‘peor caso’ descrito en el

informe nº 1 del proyecto del vehículo Master’36 es de 117.014 J. El vehículo sobre el

que se calculó dicha energía estaba formado por anillos semejantes a los que contiene el

primero de los módulos a tratar en este trabajo (módulo I).

Una vez realizado el ensayo se obtuvo, con los datos calculados de masa y centro de

gravedad de los módulos, la energía puesta en juego según el Reglamento 66R01. En

cada caso fue de:

Energía R66-01

[Joule]

Cf R66-01

[---]

Energía Modelo

(Joule)

Cf modelo

[---]

Módulo I 15916 0,75 13087 0,62

Módulo II 15863 0,75 13652 0,64

TABLA IX.VI- Tabla comparativa de la energía a absorber por Reglamento 66-01 y

absorbidas por el modelo matemático.

De la tabla IX.VI podemos observar que la energía absorbida en ambos módulos es

inferior a la requerida por el Reglamento 66. Esto es debido a que el porcentaje restante

es absorbido por el rozamiento de la estructura contra el pavimento y la vibración de la

estructura.

Comparando los resultados obtenidos por los modelos de las energías absorbidas, el

módulo II absorbe un 4.3 % más de energía que el módulo I.



260

Figura 9.23. Evolución de las energías en función del tiempo correspondientes al

Módulo I.

Figura 9.24. Evolución de las energías en función del tiempo correspondientes al

Módulo II.



261

9.9 Conclusiones del ensayo de vuelco de sección representativa y su modelización

Para cada módulo:

El módulo I no cumple con los requerimientos del Reglamento 66 de Ginebra en su

Revisión 1:

1. Se invade el espacio de supervivencia.

2. La deformación principal se produce a nivel de piso y no a nivel de ventana

como correspondería.

3. Las uniones de piso fallan, formando rótula plástica en el travesaño de piso.

4. No se produce la absorción de energía requerida, sobrepasándose esta.

El módulo II tiene ligeramente mejor comportamiento. Se destaca lo siguiente:

1. Hay que tener en cuenta que los dos módulos no son iguales a la hora de

comparar valores. Se han añadido refuerzos para evitar que los fallos locales se

produzcan en las zonas que no tienen refuerzo de espuma.

Fallan las uniones de piso, por debajo de los refuerzos añadidos. Aunque se

produce deformación por encima de la cartela (nivel de ventana) forzada por los

refuerzos añadidos, sigue apareciendo rótula plástica a nivel de piso por debajo

del refuerzo que se encuentra situado en el lado del módulo que impacta con el

pavimento.

2. Ha mejorado el fallo que se producía en el montante (cerca del refuerzo de

techo).

3. La absorción de energía prácticamente no varía (los pequeños cambios que se

observan en la energía puesta en juego son debidos a la pequeña diferencia de

masas entre los módulos y al ligero desplazamiento transversal del centro de

gravedad del módulo cargado debido a la colocación de los lastres superiores

que se encontraban algo desplazados lateralmente con respecto a la

configuración del primer módulo).

Capítulo 10:

Conclusiones y futuras líneas de investigación

Capítulo 10. Conclusiones y futuras líneas de investigación

263

10.1- Conclusiones

Para abordar las conclusiones sobre el estudio llevado a cabo en este trabajo de tesis,

referido a la evaluación teórico experimental de la influencia de espumas de relleno

metálicas como elementos de absorción de energía en perfiles tubulares de pequeño

espesor aplicados a estructuras de autobuses y autocares, es conveniente hacerlo

analizando los siguientes temas desarrollados:

Modelización de estructuras de autobuses y autocares sometidos a vuelco.

Comportamiento a flexión uniaxial de perfiles con relleno de espuma metálica.

Evaluación del aporte del relleno con espuma metálica en estructuras de

autobuses y autocares sometidos a vuelco.

10.1.1 Modelización de estructuras de autobuses y autocares sometidos a vuelco.

A raíz de la obligatoriedad del uso de cinturones de seguridad en autobuses y autocares,

se elaboró la revisión 01 del Reglamento 66, que tiene en cuenta la masa de los

pasajeros en el ensayo a vuelco de autobuses y autocares.

Esto motivo el desarrollo de un modelo matemático correspondiente del ensayo a vuelco

de estructuras de autobuses y autocares, empleando el método de los elementos finitos,

mediante un análisis transitorio dinámico no lineal. Como aporte destacable del modelo

podemos destacar que permite de manera sencilla incorporar las masas de los pasajeros,

asientos, etc, al modelo de la estructura.

El análisis dinámico, mediante el empleo de elementos de contacto, para modelar el

impacto de la estructura con el suelo, permite analizar el efecto de las masas

concentradas de los pasajeros, asientos, etc, en el comportamiento de la estructura.

Además de tener en cuenta la masa los pasajeros, el modelo refleja la distribución de

cargas y energías sobre los componentes de la estructura, que pueden tener diferentes


264

rigideces y resistencia, pudiendo causar deformaciones asimétricas del techo, celosías y

anillos de la estructura.

Por medio del elemento rótula, descrito en el capítulo 2, el modelo permite incorporar el

comportamiento plástico de perfiles, incorporando el relleno de elementos de absorción

de energía, como el de espumas metálicas empleado en este trabajo, en las zonas donde

se producen las deformaciones plásticas en la estructura del vehículo.

El modelo resulta de utilidad tanto para los fabricantes de este tipo de vehículos, para

adecuar su diseño a las exigencias reglamentarias, como para los servicios técnicos de

homologación para evaluar la resistencia de las estructuras.

10.1.2. Comportamiento a flexión uniaxial de perfiles con relleno de espuma metálica.

Los nuevos requerimientos introducidos en la revisión 01 del Reglamento 66 de

Naciones Unidas, exigen que las estructuras de los autocares tengan que absorber entre

un 25 a un 30% más de energía. En este trabajo, mediante los resultados obtenidos tanto

en los ensayos como en los modelos de elementos finitos desarrollados, se demuestra

que la incorporación del relleno de espuma metálica en los perfiles que conforman las

estructuras de autocares es una solución para cumplir con este incremento de energía.

Dado que las propiedades mecánicas de las espumas metálicas dependen de su

densidad, en este trabajo se estudió el comportamiento de las espumas con densidades

de 0.4, 0.5 y 0.6 g/cc. De acuerdo a los resultados presentados, es posible lograr el

aporte de energía en el mecanismo de refuerzo espuma-viga necesario para cumplir con

las nuevas exigencias del reglamento 66 con la espuma de densidad 0.6 g/cc.

Adicionalmente a la densidad, la longitud del relleno de espuma metálica es un

parámetro determinante en la contribución al incremento de absorción de energía. Esta

contribución tiene dos modos posibles: Si la rótula plástica se produce comprimiendo la

espuma, se logra el mecanismo de refuerzo espuma-viga, con el consecuente aumento

de energía. Por otro lado, si la rótula plástica se produce por encima del relleno de


265

espuma, la curva momento giro es similar a la viga vacía, pero al trasladar la posición

de la rótula plástica, la viga puede girar un ángulo mayor hasta alcanzar el espacio de

supervivencia, absorbiendo más energía.

Las vigas de pequeño espesor presentan un mecanismo de colapso concentrado en la

rótula plástica. Este mecanismo de colapso tiene una influencia importante en la energía

específica absorbida, es decir la energía absorbida por kilogramo de material empleado.

El relleno con espuma metálica de la zona de colapso aumenta considerablemente dicha

específica absorbida, alcanzando incrementos que pueden ser superiores al 36%. Este

es un indicador de que el aporte del relleno de espuma metálica mejora el

aprovechamiento del material empleado en la construcción de la estructura de los

autocares en lo que respecta a la absorción de energía en caso de vuelco.

En el desarrollo del presente trabajo se ha definido, y validado, un modelo matemático

que permite determinar la respuesta a flexión de vigas con relleno de espuma metálica

con un alto grado de precisión, como ha sido demostrado mediante el uso de métricas de

validación adecuadas. Se trata por tanto de una herramienta que puede ser aplicada a

determinar la contribución de los rellenos de espuma a vigas con diferentes secciones,

espesores, materiales, etc.

10.1.3 Evaluación del aporte del relleno con espuma metálica en estructuras de

autobuses y autocares sometidos a vuelco.

La evaluación del aporte del relleno con espuma metálica en estructuras de autobuses y

autocares sometidos a vuelco se realizó empleando el modelo de vuelco desarrollado en

el capítulo segundo, al que se le incorporaron las curvas de comportamiento a flexión de

perfiles con relleno de espuma metálica modelados y validados en los capítulos sexto y

séptimo de este trabajo.

Los resultados obtenidos muestran que utilizando perfiles con espesor 3 mm rellenos

con espuma densidad 0.5 g/cc se absorbe más energía que aumentando el espesor a 4

mm.


266

Respecto a la energía específica absorbida (Joule/Kg), es más eficiente utilizar la

espuma con densidad 0,4 g/cc, la más baja las densidades de las empleadas en este

trabajo con un aumento de un 18% de la energía específica frente a una disminución de

un 9% con se obtiene aumentando el espesor de los perfiles de 3 a 4 mm.

El modelo matemático de la estructura con relleno de espuma metálica fue validado

mediante la realización ensayos de secciones representativas de la estructura en el

capítulo noveno de este trabajo.

Es importante señalar que una ventaja fundamental que presenta el refuerzo de las

estructuras mediante las espumas propuestas, y que hace realmente atractiva la

posibilidad de su aplicación en autobuses y autocares, es que permite a los fabricantes

cumplir con las exigencias de la revisión 01 del Reglamento 66 manteniendo la

configuración de sus estructuras, concebidas para superar los requerimientos de la

revisión 00 del reglamento, y sin la necesidad de introducir cambios en el diseño de las

mismas.

Por lo todo anteriormente expuesto, se concluye que la incorporación del relleno de

espuma metálica en las estructuras de autobuses y autocares es beneficioso y que

permitirá mejorar el comportamiento de la estructura, aumentando la capacidad de

absorción de energía de los perfiles, mediante la mejora en el aprovechamiento del

material empleado, es decir, minimizando el incremento del peso debido al refuerzo.

10.2 Futuras líneas de investigación.

En base las conclusiones obtenidas en la presente tesis, se plantean futuras líneas de

investigación que permitirán profundizar el conocimiento del comportamiento de

estructuras de autobuses y autocares sometidos a distintos tipos de solicitaciones y que

estarán destinadas a aumentar la seguridad pasiva de este tipo de vehículos

.

En primer lugar cabria incorporar al modelo de vuelco de la estructura con relleno de

espuma metálica, el comportamiento de la estructura de los asientos. La contribución de


267

los asientos puede cambiar el mecanismo de colapso, trasladando la posición de las

rótulas plásticas en los anillos de la estructura.

Este cambio en el mecanismo de colapso, puede traducirse en una mayor deformación

de los perfiles hasta alcanzar el espacio de supervivencia definido por el Reglamento 66,

con lo cual se incrementará la energía absorbida.

Otra línea de investigación propuesta, sería evaluar el aporte de relleno de espuma

metálica en perfiles con otros tipos de aceros, como pueden ser aceros de alto límite

elástico o aceros inoxidables. Al mejorar la calidad del material de los perfiles, se espera

aumentar la energía específica de deformación absorbida, es decir utilizar espesores

menores de pared de los perfiles, con el fin de optimizar el peso de las estructuras.

Como otra línea de investigación, se propone estudiar la contribución en la absorción de

energía de la espuma metálica de morfología de poro avanzada APM, con otros tipos de

recubrimientos adhesivos, como por ejemplo polímeros termoplásticos.

Otra línea de investigación propuesta, consiste en evaluar la contribución de otros

materiales de relleno, como por ejemplo panales de abeja.

Capítulo 11:

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Anexo 1:

Ejemplos ensayos estáticos a flexión de probetas

Anexo 1.1:

Hojas de datos

Anexo 1. Ejemplos ensayos estáticos a flexión de probetas

280

Hoja de ensayos

Ensayo:

Perfil 80.40.3 sin relleno de espumas

Medidas Valor (mm)

b 980

h (c) 2968

d 770

Lo 2995

drot 651

X Value hilo hilo fuerza Inclin. Ang. Fuerza Momento

(mm) (mm) (daN) (º) (º) (daN) (Nm)

0,00 929,00 0,00 19,95 -17,65 0,00 19,95 129,86

69,77 924,54 4,46 94,27 -16,63 1,02 94,27 613,58

73,31 913,72 15,29 255,87 -15,61 2,04 255,87 1664,66

76,12 904,48 24,53 397,52 -14,59 3,06 397,52 2584,19

79,39 889,83 39,18 533,19 -13,57 4,08 533,19 3462,28

82,20 877,41 51,60 604,02 -12,55 5,10 604,02 3916,59

84,55 870,40 58,61 633,94 -11,63 6,02 633,94 4104,25

87,37 857,02 71,98 639,93 -10,61 7,03 639,93 4134,57

89,60 843,96 85,04 619,98 -9,59 8,05 619,98 3996,24

91,45 835,04 93,96 601,52 -8,58 9,07 601,52 3866,91

93,67 824,21 104,79 583,57 -7,56 10,09 583,57 3740,22

95,83 812,43 116,57 569,60 -6,64 11,01 569,60 3639,84

97,93 800,65 128,36 554,14 -5,62 12,03 554,14 3528,21

100,05 788,86 140,14 538,68 -4,60 13,05 538,68 3416,22

102,02 777,71 151,29 525,71 -3,58 14,07 525,71 3319,70

104,05 767,84 161,16 510,74 -2,56 15,09 510,74 3210,32

106,05 755,74 173,27 499,27 -1,64 16,01 499,27 3124,26

107,94 745,54 183,46 487,30 -0,62 17,03 487,30 3033,31

110,06 734,08 194,93 473,84 0,40 18,05 473,84 2932,94

112,04 723,25 205,76 463,36 1,42 19,06 463,36 2851,03

114,27 711,46 217,54 450,89 2,44 20,08 450,89 2756,81

116,12 701,91 227,10 443,41 3,35 21,00 443,41 2694,84

118,43 689,17 239,84 434,43 4,37 22,02 434,43 2621,82

120,02 680,25 248,75 423,96 5,39 23,04 423,96 2539,79 121,97 669,10 259,90 416,48 6,41 24,06 416,48 2475,70

123,93 658,59 270,41 408,00 7,43 25,08 408,00 2405,64

126,25 646,81 282,20 403,01 8,45 26,10 403,01 2356,07

128,00 635,98 293,03 396,52 9,37 27,02 396,52 2299,68

129,82 625,47 303,54 391,54 10,39 28,04 391,54 2249,79

131,38 616,55 312,46 387,05 11,41 29,06 387,05 2202,58

133,20 606,36 322,65 381,56 12,53 30,18 381,56 2147,33

134,75 597,44 331,57 375,58 13,45 31,09 375,58 2093,69


281

136,69 586,93 342,08 374,58 14,36 32,01 374,58 2067,69

138,20 578,33 350,68 371,09 15,38 33,03 371,09 2025,31

139,88 567,82 361,19 368,59 16,50 34,15 368,59 1985,72

141,81 557,31 371,70 365,10 17,42 35,07 365,10 1945,29

143,63 545,84 383,16 364,60 18,44 36,09 364,60 1918,05

144,82 538,83 390,17 362,61 19,36 37,01 362,61 1885,05

146,73 526,41 402,59 359,12 20,38 38,03 359,12 1841,56

148,36 516,86 412,15 358,12 21,40 39,05 358,12 1810,60

149,39 511,76 417,24 359,12 22,42 40,07 359,12 1789,16

151,34 499,34 429,67 356,62 23,44 41,09 356,62 1749,86

152,66 494,24 434,76 360,11 24,35 42,00 360,11 1742,09

154,78 482,78 446,23 354,63 25,37 43,02 354,63 1687,79

155,69 477,36 451,64 358,12 26,39 44,04 358,12 1675,84

157,46 468,44 460,56 362,11 27,41 45,06 362,11 1665,08


282

Hoja de ensayos

Ensayo:

Perfil 80.40.3 con relleno de espumas densidad 0,4 g/cc altura de relleno 150 mm

Medidas Valor (mm)

b 960

h (c) 3002

d 770

Lo 2987

drot 650

X_Value hilo hilo fuerza Inclin. Angulo Momento

(mm) (mm) (daN) (º) (º) (Nm)

0,00 1016,91 0,00 18,95 -13,57 0,00 123,18

15,75 1011,18 5,73 130,18 -12,55 1,02 846,02

18,07 1000,67 16,24 269,84 -11,53 2,04 1752,82

20,17 987,61 29,30 445,90 -10,51 3,06 2894,25

21,84 977,42 39,49 560,62 -9,49 4,08 3634,82

23,51 964,99 51,92 646,91 -8,47 5,10 4188,29

24,84 955,12 61,79 674,84 -7,56 6,02 4362,32

26,05 943,34 73,58 678,83 -6,54 7,03 4379,20

27,39 931,23 85,68 685,32 -5,52 8,05 4410,62

28,69 919,13 97,78 687,31 -4,40 9,18 4410,36

29,80 907,03 109,88 681,33 -3,48 10,09 4360,09

31,08 895,56 121,35 666,86 -2,56 11,01 4254,81

31,95 887,28 129,63 656,39 -1,54 12,03 4172,82

33,30 875,18 141,74 641,92 -0,52 13,05 4064,74

34,41 863,71 153,20 629,45 0,50 14,07 3968,72

35,50 853,84 163,08 615,49 1,52 15,09 3862,75

36,92 841,41 175,50 605,01 2,44 16,01 3780,13

37,91 831,54 185,37 594,04 3,45 17,03 3692,04

39,07 819,76 197,16 585,06 4,47 18,05 3615,85

40,45 807,33 209,58 572,09 5,49 19,06 3514,65 41,77 793,32 223,59 562,12 6,51 20,08 3431,58

42,49 787,27 229,64 555,14 7,53 21,10 3366,37

43,84 775,16 241,75 545,16 8,45 22,02 3285,02

45,09 765,93 250,98 535,68 9,47 23,04 3204,18

46,27 753,82 263,09 527,70 10,49 24,06 3132,06

47,79 741,08 275,83 519,22 11,51 25,08 3056,76

48,85 732,17 284,75 512,74 12,53 26,10 2992,98

50,08 722,93 293,98 504,76 13,45 27,02 2922,90


283

51,50 711,46 305,45 500,27 14,47 28,04 2870,17

52,75 700,32 316,60 491,79 15,48 29,06 2794,34

53,90 691,40 325,51 490,29 16,50 30,08 2757,86

55,10 681,52 335,39 485,31 17,52 31,09 2701,24

56,19 670,38 346,54 482,31 18,44 32,01 2658,31

57,56 659,55 357,36 477,33 19,46 33,03 2601,14

58,43 651,58 365,33 474,33 20,48 34,05 2554,52

59,60 642,35 374,56 472,34 21,50 35,07 2512,79

59,61 640,12 376,79 469,85 21,19 34,76 2508,85

59,62 641,07 375,84 472,34 21,50 35,07 2512,79

60,81 629,61 387,30 468,85 22,52 36,09 2462,66

62,01 620,05 396,86 465,36 23,44 37,01 2415,47

62,74 614,00 402,91 463,36 24,46 38,03 2372,48

64,15 602,85 414,06 461,37 25,58 39,15 2325,66

65,01 596,48 420,43 459,37 26,50 40,07 2285,12

66,23 586,29 430,62 458,37 27,62 41,19 2242,18

67,43 575,78 441,13 454,38 28,43 42,00 2194,75

68,50 568,77 448,14 451,89 29,45 43,02 2147,39

69,64 559,85 457,06 443,91 30,47 44,04 2074,10


284

Hoja de ensayos

Ensayo:

Perfil 80.40.3 con relleno de espumas densidad 0,5g/cc altura de relleno 150 mm

Medidas

Valor

(mm)

b 960

h (c) 2945

d 770

Lo 2984

drot 610

X_Value hilo hilo fuerza incli Angulo Momento

(mm) (mm) (daN) (º) (º) (Nm)

0,00 950,98 0,00 21,44 -12,96 0,00 130,81

309,67 940,47 10,51 183,55 -11,94 1,02 1119,46

313,04 929,00 21,98 370,59 -10,92 2,04 2259,16

315,77 918,81 32,17 501,27 -9,90 3,06 3053,38

318,92 906,07 44,91 613,49 -8,88 4,08 3732,83

321,54 895,24 55,74 660,88 -7,86 5,10 4015,40

323,72 885,05 65,93 670,35 -6,94 6,02 4066,64

325,92 873,26 77,72 681,33 -5,92 7,03 4124,81

328,11 862,44 88,54 689,81 -4,91 8,05 4166,31

330,45 850,01 100,97 693,80 -3,89 9,07 4179,20

332,54 839,82 111,16 695,79 -2,87 10,09 4178,64

334,40 831,22 119,76 679,83 -1,95 11,01 4070,63

336,58 819,76 131,22 658,38 -0,93 12,03 3927,93

339,70 807,33 143,65 635,94 0,09 13,05 3779,04

342,14 797,46 153,52 627,96 1,11 14,07 3715,64

344,37 786,63 164,35 612,99 2,13 15,09 3610,35

346,16 778,03 172,95 600,03 3,05 16,01 3518,26

348,51 766,88 184,10 584,56 4,07 17,03 3409,56 350,72 755,74 195,24 571,10 5,09 18,05 3312,34

352,68 746,18 204,80 555,14 6,11 19,06 3200,59

354,86 735,67 215,31 543,17 7,12 20,08 3111,82

356,53 725,80 225,18 533,19 8,04 21,00 3036,40

358,12 717,52 233,47 520,72 9,06 22,02 2944,66

360,26 705,09 245,89 509,25 10,08 23,04 2858,61

362,14 695,22 255,76 496,28 11,10 24,06 2764,29

363,87 685,66 265,32 488,30 12,12 25,08 2697,80


285

365,53 676,75 274,23 482,31 13,14 26,10 2642,12

367,42 665,60 285,38 469,35 14,06 27,02 2550,58

369,27 655,41 295,57 463,86 15,08 28,04 2497,50

370,97 648,40 302,58 456,88 16,10 29,06 2436,20

372,91 635,66 315,32 447,90 17,12 30,08 2364,34

374,26 630,56 320,42 444,41 18,14 31,09 2321,37

376,40 619,42 331,57 439,42 19,05 32,01 2272,85

377,98 612,73 338,25 432,44 20,07 33,03 2211,50

380,07 601,26 349,72 428,95 21,09 34,05 2167,92

381,59 593,62 357,36 423,96 22,11 35,07 2116,61

383,88 583,74 367,24 423,46 23,13 36,09 2087,38

385,46 575,78 375,20 418,47 24,05 37,01 2038,45

387,53 566,22 384,76 415,48 25,07 38,03 1996,40

389,31 558,26 392,72 414,48 26,09 39,05 1963,58

391,14 549,98 401,00 415,48 27,11 40,07 1939,59

392,78 542,02 408,96 414,48 28,13 41,09 1905,67

394,31 533,74 417,24 413,48 29,04 42,00 1874,30

396,29 525,77 425,21 412,49 30,06 43,02 1839,52

397,52 518,45 432,53 412,98 31,08 44,04 1810,87

Anexo 1.2:

Curvas Momento - giro


287

Ensayo estático perfil 80.40.3 sin relleno de espuma


288

Ensayo estático perfil 80.40.3 con relleno de espuma densidad 0,4 g/cc altura de relleno

150 mm


289

Ensayo estático perfil 80.40.3 con relleno de espuma densidad 0,5 g/cc altura de relleno

150 mm

Anexo 2:

Ejemplos ensayos dinámicos a flexión de probetas

Anexo 2.1:

Hojas de datos

Anexo 2. Ejemplos ensayos dinámicos a flexión de probetas

292

Hoja de ensayos

Ensayo: Perfil 80.40.3 sin relleno de espumas

Medidas

Valor

(mm)

b 965

h (c) 2750

d 765

Lo 2757

drot 650


(mm) (mm) daN (º) (º) (Nm)

0,00 227,97 0,00 2,99 -17,14 0,00 19,44

117,87 233,38 5,41 106,74 -18,36 1,22 693,62

117,88 234,66 6,69 125,69 -18,77 1,63 816,65

117,89 236,25 8,28 150,13 -20,61 3,47 974,05

117,90 238,48 10,51 176,56 -22,03 4,89 1143,49

117,91 239,44 11,47 202,50 -22,95 5,81 1309,49

118,16 271,61 43,64 626,46 -10,61 6,52 4045,62

118,51 312,69 84,72 637,93 -9,59 7,54 4110,67

118,63 327,34 99,37 607,51 -9,09 8,05 3909,85

118,66 332,12 104,15 603,52 -8,07 9,07 3873,77

118,74 342,63 114,66 587,56 -7,05 10,09 3760,01

118,83 354,42 126,45 569,10 -6,03 11,11 3629,80

118,90 364,29 136,32 556,13 -5,01 12,13 3534,13

119,00 379,58 151,61 532,69 -4,09 13,05 3373,07

119,08 390,41 162,44 517,73 -2,87 14,27 3261,35

119,16 402,83 174,86 500,27 -1,85 15,29 3136,62

119,21 409,84 181,87 489,30 -1,03 16,11 3055,57

119,30 424,49 196,52 472,84 -0,01 17,13 2937,14

119,37 435,96 207,98 456,88 0,91 18,05 2823,63

119,42 445,19 217,22 449,89 1,93 19,06 2763,91

119,50 457,61 229,64 435,93 3,05 20,19 2659,49 119,57 469,72 241,75 425,95 3,86 21,00 2584,77

119,64 480,55 252,58 414,98 4,98 22,12 2498,78

119,71 493,29 265,32 405,50 6,00 23,14 2423,67

119,77 502,20 274,23 397,02 7,02 24,16 2354,56

119,82 512,40 284,43 393,03 8,14 25,28 2309,99

119,90 526,09 298,12 384,55 8,96 26,10 2244,73

119,93 531,19 303,22 383,56 9,88 27,02 2221,05

120,00 544,88 316,91 377,07 11,10 28,24 2159,24


293

120,05 551,89 323,92 373,08 11,92 29,06 2119,84

120,11 563,68 335,71 369,09 13,14 30,28 2071,81

120,17 574,19 346,22 364,60 13,96 31,09 2029,40

120,22 583,42 355,45 362,11 14,97 32,11 1993,57

120,30 598,39 370,42 358,62 16,40 33,54 1942,87

120,34 607,31 379,34 358,62 17,01 34,15 1929,01

120,39 615,91 387,94 355,63 18,24 35,38 1884,77

120,44 625,15 397,18 355,63 19,46 36,60 1855,76

120,48 633,11 405,14 353,63 20,07 37,21 1830,62

120,54 644,58 416,61 354,13 21,09 38,23 1808,14

120,59 655,72 427,75 354,13 21,91 39,05 1787,68

120,63 664,01 436,04 354,63 23,03 40,17 1761,43

120,69 675,79 447,82 354,13 24,25 41,39 1726,85

120,75 686,30 458,33 356,12 25,48 42,62 1703,51

120,79 696,49 468,52 356,62 25,99 43,12 1691,86

120,88 715,60 487,63 360,61 28,13 45,27 1649,74


294

Hoja de ensayos

Ensayo:

Perfil 80.40.3 con relleno de espumas densidad 0,4 g/cc altura de relleno 150 mm.

Medidas

Valor

(mm)

b 962

h (c) 2750

d 765

Lo 2757

drot 654



0,00 251,22 0,00 2,49 -30,29 0,00 16,19

2186,63 254,72 3,50 85,29 -29,27 1,02 554,29

2189,08 257,91 6,69 123,20 -32,33 2,04 800,26

2189,09 258,87 7,64 147,64 -33,96 3,67 957,66

2189,31 289,12 37,90 629,95 -25,91 4,38 4082,71

2189,52 311,74 60,52 700,78 -24,68 5,61 4533,27

2189,56 316,20 64,98 705,27 -24,17 6,12 4558,14

2189,66 327,03 75,80 709,26 -22,95 7,34 4572,39

2189,73 333,71 82,49 712,75 -22,24 8,05 4587,17

2189,87 349,32 98,10 708,26 -21,22 9,07 4546,08

2190,01 366,20 114,98 684,82 -20,10 10,20 4381,03

2190,10 375,76 124,54 670,35 -19,28 11,01 4277,09

2190,18 385,31 134,09 660,38 -18,16 12,13 4196,59

2190,29 399,65 148,42 645,91 -16,94 13,36 4084,89

2190,37 409,84 158,62 637,43 -16,02 14,27 4015,43

2190,44 418,76 167,53 629,45 -15,20 15,09 3950,39

2190,52 430,54 179,32 625,46 -14,18 16,11 3905,90

2190,59 439,78 188,56 618,98 -13,16 17,13 3844,93

2190,69 454,11 202,89 613,49 -12,25 18,05 3791,56

2190,76 463,67 212,44 608,51 -11,12 19,17 3736,03

2190,87 477,68 226,46 601,52 -10,00 20,29 3667,33 2190,94 488,51 237,29 597,03 -8,88 21,41 3612,93

2191,00 496,15 244,93 593,04 -7,86 22,43 3563,18

2191,08 506,35 255,12 584,56 -7,15 23,14 3493,90

2191,17 520,04 268,82 578,08 -6,03 24,26 3425,58

2191,24 531,51 280,29 574,59 -5,01 25,28 3377,05

2191,28 536,92 285,70 570,10 -4,19 26,10 3327,79

2191,36 549,03 297,80 563,62 -3,17 27,12 3260,75

2191,46 563,36 312,14 555,14 -2,25 28,04 3184,94


295

2191,53 574,19 322,97 549,15 -1,03 29,26 3114,06

2191,58 582,15 330,93 547,65 -0,01 30,28 3074,13

2191,66 594,25 343,03 540,67 1,31 31,60 2993,13

2191,72 603,81 352,59 536,68 2,13 32,42 2944,72

2191,79 614,32 363,10 533,19 2,74 33,03 2905,56

2191,84 623,56 372,33 530,70 3,86 34,15 2854,61

2191,89 630,56 379,34 529,70 4,78 35,07 2817,93

2191,99 647,13 395,90 524,71 5,80 36,09 2756,09

2192,05 657,95 406,73 523,71 6,92 37,21 2711,07

2192,08 663,69 412,47 524,21 7,74 38,03 2684,05

2192,17 678,66 427,44 525,21 9,16 39,45 2635,94

2192,22 686,94 435,72 523,71 9,78 40,07 2605,18

2192,27 695,22 444,00 527,70 10,90 41,19 2581,32

2192,32 703,82 452,60 527,20 11,71 42,00 2546,49

2192,38 714,33 463,11 528,20 12,73 43,02 2510,03

2192,43 722,61 471,39 531,19 13,75 44,04 2481,94

2192,48 731,53 480,31 534,19 14,77 45,06 2452,57


296

Hoja de ensayos

Ensayo:

Perfil 80.40.3 con relleno de espumas densidad 0,5g/cc altura de relleno 150 mm

Medidas

Valor

(mm)

b 960

h (c) 2750

d 765

Lo 2756

drot 601



35,58 313,33 0,00 30,92 -18,46 0,00 199,44

181,05 317,47 4,14 144,14 -19,48 1,02 929,58

181,06 319,38 6,05 167,09 -20,71 2,24 1076,89

181,06 320,66 7,33 181,05 -21,73 3,26 1165,90

181,07 321,61 8,28 195,52 -22,75 4,28 1257,57

181,07 322,57 9,24 214,47 -24,17 5,71 1376,48

181,08 324,48 11,15 231,93 -25,19 6,73 1485,64

181,08 324,80 11,47 251,88 -26,01 7,54 1610,56

181,09 325,11 11,78 271,83 -26,93 8,46 1734,22

181,10 326,71 13,38 310,74 -27,64 9,18 1978,60

181,66 426,72 113,39 708,76 -8,37 10,09 4500,75

181,75 443,28 129,95 678,83 -7,35 11,11 4296,38

181,78 450,61 137,28 669,85 -6,23 12,23 4222,44

181,83 458,57 145,24 657,39 -5,21 13,25 4127,20

181,89 471,63 158,30 636,94 -4,29 14,17 3983,22

181,94 480,23 166,90 625,96 -3,38 15,09 3898,26

181,98 488,19 174,86 614,99 -2,36 16,11 3810,95

182,05 502,20 188,87 591,55 -1,34 17,13 3646,26

182,09 510,49 197,16 582,07 -0,32 18,15 3567,61

182,15 521,95 208,62 561,62 0,60 19,06 3423,76

182,20 534,69 221,36 546,66 1,72 20,19 3309,36 182,24 542,65 229,32 533,19 2,54 21,00 3210,62

182,29 553,80 240,47 524,21 3,96 22,43 3125,39

182,33 561,45 248,12 511,24 4,58 23,04 3034,47

182,39 576,42 263,09 496,78 6,00 24,47 2916,46

182,43 585,02 271,69 486,30 7,12 25,59 2829,00

182,47 594,25 280,92 478,32 8,04 26,51 2760,88

182,50 600,94 287,61 470,84 8,86 27,32 2698,12

182,55 613,68 300,35 459,37 9,67 28,14 2612,76


297

182,58 619,73 306,40 454,38 10,59 29,06 2561,93

182,62 627,70 314,37 447,40 11,61 30,08 2497,22

182,66 638,21 324,88 440,92 12,63 31,09 2435,28

182,71 649,35 336,02 431,94 13,55 32,01 2362,35

182,75 659,55 346,22 429,94 14,67 33,13 2322,21

182,79 669,10 355,77 425,95 15,79 34,26 2270,83

182,82 678,34 365,01 421,96 16,61 35,07 2227,52

182,86 686,62 373,29 417,47 17,63 36,09 2175,95

182,89 693,95 380,62 417,97 18,54 37,01 2152,84

182,94 707,32 393,99 413,48 19,56 38,03 2100,81

182,97 714,65 401,32 411,49 20,89 39,35 2052,30

183,01 726,43 413,10 409,49 21,70 40,17 2018,30

183,04 734,08 420,75 410,99 22,62 41,09 1998,04

183,08 741,40 428,07 410,99 23,64 42,11 1966,72

183,11 750,32 436,99 410,49 24,86 43,33 1925,99

183,14 759,88 446,55 411,99 25,78 44,25 1903,56

183,18 769,75 456,42 413,98 26,80 45,27 1879,33

Anexo 2.2:

Curvas Momento - giro


299

Ensayo dinámico perfil 80.40.3 sin relleno de espuma


300

Ensayo dinámico perfil 80.40.3 con relleno de espuma densidad 0,4 g/cc altura de

relleno 150 mm


301

Ensayo dinámico perfil 80.40.3 con relleno de espuma densidad 0,5 g/cc altura de

relleno 150 mm

Anexo 3:

Ejemplos de señales de sensores de hilo del ensayo a vuelco del

módulo estructural

Anexo 3.1:

Hoja de datos

Anexo 3. Ejemplos de señales de sensores de hilo del ensayo a vuelco del módulo

estructural

304

Hoja de datos correspondiente al ensayo a vuelco módulo estructural con relleno de

espumas metálicas.

Tiempo

Alargamiento

h1

Alargamiento

h2

Alargamiento

h3

Alargamiento

h4

[s] [m] [m] [m] [m]

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

0,010 -0,023 0,030 -0,020 0,026

0,020 -0,085 0,086 -0,084 0,080

0,030 -0,181 0,155 -0,179 0,150

0,040 -0,227 0,195 -0,218 0,182

0,050 -0,282 0,222 -0,269 0,214

0,060 -0,305 0,246 -0,294 0,240

0,070 -0,340 0,268 -0,328 0,258

0,080 -0,367 0,285 -0,346 0,272

0,090 -0,377 0,296 -0,358 0,283

0,100 -0,396 0,305 -0,369 0,290

0,110 -0,396 0,314 -0,370 0,298

0,120 -0,399 0,320 -0,374 0,299

0,130 -0,385 0,314 -0,363 0,294

0,140 -0,373 0,305 -0,349 0,283

0,150 -0,355 0,291 -0,337 0,273

0,160 -0,332 0,271 -0,318 0,259

0,170 -0,309 0,250 -0,300 0,245

0,180 -0,286 0,231 -0,280 0,229

0,190 -0,269 0,216 -0,260 0,213

0,200 -0,254 0,205 -0,244 0,199

0,210 -0,247 0,198 -0,231 0,188

0,220 -0,242 0,194 -0,224 0,182

0,230 -0,248 0,199 -0,228 0,185

0,240 -0,256 0,204 -0,237 0,192

0,250 -0,264 0,212 -0,246 0,199

0,260 -0,271 0,217 -0,250 0,203

0,270 -0,273 0,219 -0,251 0,204

0,280 -0,273 0,218 -0,249 0,201

0,290 -0,268 0,214 -0,243 0,197

0,300 -0,261 0,209 -0,238 0,192

0,310 -0,254 0,203 -0,236 0,191

0,320 -0,249 0,198 -0,235 0,191

0,330 -0,251 0,200 -0,234 0,190

0,340 -0,255 0,203 -0,239 0,193

0,350 -0,262 0,210 -0,243 0,196

0,360 -0,268 0,213 -0,247 0,200

0,370 -0,269 0,215 -0,248 0,201

0,380 -0,266 0,213 -0,246 0,200

0,390 -0,262 0,209 -0,243 0,197


estructural

305

0,400 -0,257 0,205 -0,240 0,193

0,410 -0,253 0,201 -0,236 0,190

0,420 -0,250 0,199 -0,232 0,187

0,430 -0,250 0,199 -0,232 0,188

0,440 -0,252 0,201 -0,234 0,189

0,450 -0,256 0,204 -0,237 0,191

0,460 -0,258 0,206 -0,239 0,193

0,470 -0,259 0,206 -0,241 0,195

0,480 -0,258 0,206 -0,242 0,196

0,490 -0,257 0,205 -0,242 0,196

0,500 -0,256 0,204 -0,239 0,194

0,510 -0,254 0,202 -0,238 0,190

0,520 -0,252 0,200 -0,234 0,190

0,530 -0,249 0,198 -0,231 0,188

0,540 -0,250 0,199 -0,231 0,187

0,550 -0,252 0,201 -0,234 0,189

0,560 -0,255 0,202 -0,237 0,191

0,570 -0,258 0,205 -0,238 0,192

0,580 -0,259 0,206 -0,240 0,194

0,590 -0,261 0,207 -0,240 0,194

0,600 -0,260 0,207 -0,240 0,194

0,610 -0,260 0,207 -0,238 0,193

0,620 -0,257 0,205 -0,237 0,191

0,630 -0,254 0,202 -0,233 0,189

0,640 -0,253 0,201 -0,232 0,188

0,650 -0,253 0,203 -0,233 0,188

0,660 -0,253 0,201 -0,234 0,189

0,670 -0,253 0,201 -0,236 0,190

0,680 -0,255 0,203 -0,237 0,191

0,690 -0,256 0,203 -0,239 0,193

0,700 -0,257 0,204 -0,240 0,194

0,710 -0,257 0,204 -0,241 0,194

0,720 -0,257 0,204 -0,241 0,194

0,730 -0,255 0,203 -0,238 0,192

0,740 -0,254 0,202 -0,236 0,190

0,750 -0,253 0,201 -0,235 0,190

0,760 -0,252 0,201 -0,235 0,190

0,770 -0,252 0,201 -0,235 0,190

0,780 -0,253 0,202 -0,235 0,190

0,790 -0,255 0,202 -0,237 0,191

0,800 -0,256 0,203 -0,237 0,192

0,810 -0,258 0,205 -0,238 0,193

0,820 -0,259 0,205 -0,239 0,193

0,830 -0,258 0,206 -0,239 0,193

0,840 -0,257 0,205 -0,238 0,192


estructural

306

0,850 -0,256 0,204 -0,237 0,191

0,860 -0,255 0,203 -0,235 0,191

0,870 -0,255 0,203 -0,234 0,190

0,880 -0,254 0,203 -0,235 0,190

0,890 -0,254 0,202 -0,235 0,189

0,900 -0,255 0,203 -0,236 0,191

0,910 -0,256 0,203 -0,238 0,192

0,920 -0,257 0,204 -0,239 0,193

Anexo 3.2:

Curvas Deformación -tiempo


estructural

308


estructural

309


estructural

310


estructural

311

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