Descri Tiva
-
Upload
eliedson-silva -
Category
Documents
-
view
223 -
download
0
description
Transcript of Descri Tiva
1. Estatstica Descritiva:
Conceitos:
Populao: Conjunto de todos os elementos que possuem, pelo menos, uma caracterstica em comum, cujo comportamento interessa analisar.
Amostra: Subconjunto da populao, selecionado de acordo com determinados critrios.
Inferncia Estatstica: Processo que induz determinados resultados acerca da populao, a partir de valores amostrais.
Parmetro: Medida caracterstica da populao.
Estatstica amostral: Medida caracterstica da amostra.
Amostragem:Processo de obteno de amostras, geralmente com o objetivo de fazer inferncia. A amostragem pode ser feita com ou sem reposio.
Tipos de variveis:
Nominal
Qualitativa
Ordinal
Variveis
Discreta
Quantitativa
Contnua Distribuio de Freqncias:
uma tabela na qual encontram-se os possveis valores de uma varivel aleatria, agrupados em classes ou no, com as respectivas freqncias observadas.
Distribuio de freqncias por ponto:
Tabela... : Ttulo
N de filhosN de casais
014
118
29
36
43
Total50
Fonte: ...
Distribuio de freqncias por intervalo:
Tabela... : Ttulo
Tempo (min)N de alunos
0 |( 204
20 |( 409
40 |( 6015
60 |( 8017
80 |( 1005
Total50
Fonte: ...Representao Grfica:
Histograma de freqncias:
Grfico de Linhas:
Grfico de Setores (Pizza):
Grfico de Colunas:
Medidas de Tendncia Central
1. Mdia aritmtica simples:
A mdia aritmtica simples, para uma populao, dada por
Dados no agrupadosDados agrupados
onde xi: valores observados ou ponto mdio
fi: freqncia absoluta
N: tamanho da populao
k: n de valores ou intervalos
Para uma amostra, a mdia aritmtica simples calculada por
Dados no agrupadosDados agrupados
onde xi: valores observados ou ponto mdio
fi: freqncia absoluta
n: tamanho da amostra
k : n de valores ou intervalos
Propriedades:
1. A mdia de um conjunto de nmeros sempre pode ser calculada.
2. Para um dado conjunto de nmeros, a mdia nica.
3. Somando-se ou subtraindo-se uma constante a cada valor de um conjunto, a mdia ficar, respectivamente, somada ou subtrada do valor da constante. Analogamente, multiplicando-se ou dividindo-se por uma constante cada valor de um conjunto, a mdia ficar multiplicada ou dividida, respectivamente, pela constante.
4. A soma dos desvios dos nmeros de um conjunto em relao mdia zero, isto ,
5. A mdia sensvel a todos os valores de um conjunto. Assim, se um valor se modifica, a mdia tambm se modifica.
2. Mediana:
a medida que ocupa a posio central num conjunto de dados ordenados, isto ,
OBS: Se N par, a mediana a mdia aritmtica simples dos dois valores centrais.
Para dados agrupados numa distribuio de freqncia, localizamos a posio central atravs da freqncia acumulada. Para distribuio de freqncias por intervalo, aplicamos a frmula abaixo para calcular o valor aproximado da mediana.
3. Moda:
A moda a observao mais freqente. Caso no haja observao mais freqente, a distribuio amodal. Podemos ter um conjunto unimodal (com uma moda), bimodal (com duas modas) ou multimodal (com trs ou mais modas).
Para dados agrupados numa distribuio de freqncias por ponto, localizamos a moda pela maior freqncia absoluta. Para dados agrupados por intervalo, utilizamos
Moda Bruta: o ponto mdio do intervalo de maior freqncia.
Medidas de Variabilidade:
1. Amplitude Total:
a diferena entre o maior e o menor valor observado.
2. Varincia:
A varincia, se os dados forem populacionais, dada por
Dados no agrupadosDados agrupados
onde xi: valores observados ou ponto mdio
fi: freqncia absoluta
N: tamanho da populao
(: mdia populacional
k: n de valores ou intervalos
Se o conjunto observado for uma amostra, ento a varincia dada por
Dados no agrupadosDados agrupados
onde xi: valores observados ou ponto mdio
fi: freqncia absoluta
n: tamanho da amostra
: mdia amostral
k : n de valores ou intervalos
Frmulas abreviadas:
Dados no agrupadosDados agrupados
Populao
Amostra
3. Desvio padro:
PopulaoAmostra
Propriedades:
1. O desvio padro pode ser definido por
onde a uma medida qualquer. O desvio padro mnimo quando a=(.
2. Para as distribuies normais, temos que:
(a) 68,27% dos casos esto entre ( - ( e ( + (.
(b) 95,45% dos casos esto entre ( - 2( e ( + 2(.
(c) 99,73% dos casos esto entre ( - 3( e ( + 3(.
3. Suponha que dois conjuntos tenham N1 e N2 nmeros de observaes, varincias , respectivamente, e a mesma mdia (. Ento, a varincia conjunta de ambas as distribuies dada por:
4. Somando-se ou subtraindo-se uma constante a cada valor de um conjunto de dados, o desvio padro no se altera. Multiplicando-se ou dividindo-se por uma constante cada valor de um conjunto, o desvio padro tambm fica multiplicado ou dividido, respectivamente, pela constante.
4. Disperso relativa e Coeficiente de Variao:
A variao determinada por qualquer medida de disperso denominada disperso absoluta. Entretanto, uma variao igual em duas distribuies com mdias diferentes, pode ser inteiramente diferente. Para compararmos estes dois conjuntos, utilizamos a disperso relativa, definida por:
Se a disperso absoluta o desvio padro e a mdia a aritmtica, a disperso relativa denominada coeficiente de variao, e dado por
e pode ser expresso em percentagem.
Para a amostra, o coeficiente dado por
EMBED Excel.Sheet.8
EMBED Excel.Sheet.8
_1103957098.unknown
_1141630969.unknown
_1141631126.unknown
_1141631651.unknown
_1216453539.doc
Nmero de cpias de jornal que circulam diariamente
72.047
58.247
30.000
25.467
23.848
18.343
8.941
6.551
6.281
5.697
0
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
Japo
EUA
Rssia
Alemanha
ndia
Inglaterra
Frana
Brasil
Itlia
Polnia
Pas
Milhares de exemplares
_1141632066.unknown
_1141631351.unknown
_1141631087.unknown
_1123660733.unknown
_1141630902.unknown
_1123660756.unknown
_1103957147.unknown
_1123659634.unknown
_1103957115.unknown
_1103957086.unknown
_1103957093.unknown
_1103957096.unknown
_1103957090.unknown
_1095664101.unknown
_1095664519.unknown
_1095665146.unknown
_1103957075.unknown
_1095665257.unknown
_1095664984.unknown
_1095664407.unknown
_1095052898.ppt
PopulaoN(Parmetros)
Amostran(Estatsticas)
Inferncia
Representatividade
_1095663947.unknown
_1077339447.xlsGrfico1
17
23
10
14
Conceito dos alunos de uma turma de Estatstica
Plan1
ConceitoN alunos
A17
B23
C10
D14
Plan1
0
0
0
0
Conceito dos alunos da T.123, Est. Geral-PUCRS, Mai/98
Plan2
Plan3
_1077339576.xlsGrfico1
0.0266666667
0.36
0.2533333333
0.2133333333
0.0933333333
0.0533333333
Consumo de gua. em m, de 75 contas da CORSAN
Plan1
Consumof
0 ----| 100.03
10 ----| 200.36
20 ----| 300.25
30 ----| 400.21
40 ----| 500.09
50 ----| 600.05
Total1
Plan1
0
0
0
0
0
0
Consumo de gua. em m3, de 75 contas da CORSAN
Plan2
Plan3
_1077339251.xlsGrfico1
1.2084
1.2114
1.319
1.43
1.71
2.1
1.75
1.91
2.16
2.07
1.8519
1.72
1.67
1.654
1.672
1.732
1.79
1.754
1.835
1.8
1.859
1.91
1.936
1.912
Data
Valor do dlar
Evoluo do preo do dlar comercial
Plan1
A evoluo do preo do dlar comercial (venda) em 1999:
DataValor dlar
12/29/981.2084
1/12/991.2114
1/13/991.3190
1/15/991.4300
1/21/991.7100
1/29/992.1000
2/2/991.7500
2/8/991.9100
3/2/992.1600
3/4/992.0700
16-Sep1.8519
3/31/991.7200
4/30/991.6700
5/13/991.6540
5/19/991.6720
5/25/991.7320
6/14/991.7900
6/30/991.7540
7/12/991.8350
7/30/991.8000
8/11/991.8590
18-Aug1.9100
8/19/991.9360
8/20/991.9120
Fonte: Jornal Zero Hora 22/08/99,
Caderno de Economia, pg. 4 e 5
Plan1
1.2084
1.2114
1.319
1.43
1.71
2.1
1.75
1.91
2.16
2.07
1.8519
1.72
1.67
1.654
1.672
1.732
1.79
1.754
1.835
1.8
1.859
1.91
1.936
1.912
Data
Valor do dlar
Evoluo do preo do dlar comercial
Plan2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Data
Valor do dlar
Evoluo do preo do dlar comercial
Plan3