Desejamos um ótimo Curso!

Cálculos Aplicados em

Farmacotécnica

Imagem do curso

Quem sou?

Patrícia Amaral de Mendonça Guandelini, tenho 34anos, sou farmacêutica substituta na ClorophilaFarmácia de Manipulação e Homeopatia. Sou especialista em Farmácia de Manipulação e Homeopatia.Atuo na área desde 2007.

Cálculos

• Propriedades da matemática1° ( ) Parentes

2° [ ] Colchetes

3° { } Chaves

4° Yx Potências

5° X ou ÷ Multiplicação ou Divisão

6° + ou - Adição ou Subtração

7° = Igualdade

Regra de três simples

• Chamamos de regra de três simples o processo de resolução de problemas

de 4 valores, dos quais 3 são conhecidos e 1 valor não.

• Devemos, portanto, relacionar as grandezas diretamente proporcionais e

encontrar a incógnita em questão.

Regra de três simples

• Comparar duas ou mais quantidades

• Procedimento razão e proporção

Regra de três simples

Exemplo 1:

• Uma solução de hipossulfito de sódio 40% (p/v). Preparar 60ml:

40g 100ml Xg x 100ml = 40g x 60ml

X g 60ml Xg= 40g x 60ml

100ml

X = 24g

Regra de três simples• Exemplo:

• O médico solicita que você tome 5ml de xarope por dia. Qual a quantidadenecessária de xarope para 30 dias?

5ml 1dia 1x=5 x 30

x 30dias 1x=150m

x=150

1

x=150ml

Regra de três simples

Exercício 1:• Se uma cápsula de um determinado fármaco contém 500mg deste, qual a

quantidade necessária deste fármaco para fazer 90 cápsulas?

Regra de três simplesResposta:

Regra de três simples

Exercício 2:

O médico solicitou a paciente tomar 10gotas de solução de Vitamina D de

1000ui/gota por semana. Qual a dosagem de vitamina D, em ui, ela irá tomar

por semana?

Regra de três simplesResposta:

Média aritmética simples

• A média aritmética simples também é conhecida apenas por média.

• A média de um conjunto de valores numéricos é calculada a partir da soma

de todos estes valores e dividindo-se o resultado pelo número de elementos

somados, ou seja, É a soma dividida por n.

Média aritmética simplesFórmula da média aritmética:

𝑋 =𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + ⋯𝑥𝑛

𝑛

Média aritmética simplesExemplo:

Média:1,986

10=0,1986g

Cápsula g

1 0,195

2 0,201

3 0,199

4 0,198

5 0,199

6 0,196

7 0,197

8 0,198

9 0,202

10 0,201

TOTAL 1,986

Média aritmética simplesExercício:

Qual a média?

Cápsula mg

1 529

2 524

3 521

4 530

5 525

6 524

7 522

8 530

9 523

10 522

Total 5250

Razão e Proporção

• Os conceitos de razão e proporção estão ligados ao quociente. A razão é o

quociente de dois números, e a proporção é a igualdade entre duas razões.

• Razão: é o quociente entre dois números.

• Proporção: é a igualdade de duas razões.

Razão e Proporção

Relação numérica é definida como quociente entre dois números,

expressando como fração, e a fração é interpretada como indicando a

operação de divisão o numerador pelo denominador.

Então , a relação, apresenta-nos como conceito de fração comum expressando

a relação entre dois números.

Razão e Proporção

A relação entre 20 e 10, por exemplo, não é expressa como 2(quociente de 20

dividido por 10), mas como a fração 20/10.

Da mesma forma, quando a fração ½ é para ser interpretada como relação, ela

é escrita 1:2 e lida como 1 para 2.

Razão e Proporção

A razão 1:1000 é expressada como:

“ 1 para 1000” ou “1 parte para 1000”

A razão 2g:500g é expressada como:

“2g para 500g”

A razão 3ml:25ml é expressada como:

“ 3ml para 25ml”

Razão e Proporção

A proporção é a expressão de igualdade de duas relações numéricas, pode

ser escrita das seguintes formas:

a:b = c:d; a/b = c/d

Cada uma das expressões é lida: a está para b como c está para d. Em

qualquer proporção o produto extremo (a e d) é igual ao produto dos meios (b

e c) .

Razão e Proporção

Se os outros três termos são conhecidos este princípio permite-nos encontrar

o outro termo.

1:5 = 5:25 ou 1

5=

5

25

Quando os termos ou unidades estão associados às quantidades de uma

razão, unidades ou termos idênticos devem ser associados à segunda razão

da proporção.

5𝑔

25𝑚𝑙=

15𝑔

75𝑚𝑙;

5𝑔

15𝑔=

25𝑚𝑙

75𝑚𝑙; 75𝑚𝑙

25𝑚𝑙=

15𝑔

5𝑔

Razão e ProporçãoExemplo:

S um xarope para tosse contém 2mg de maleato de bromofeniramina em cada

dose de 5ml, quantos miligramas deste fármaco estariam contidos em cada

frasco de 120ml do mesmo?

2𝑚𝑔

5𝑚𝑙=

𝑥 𝑚𝑔

120𝑚𝑙x=

2𝑥120

5𝑚𝑙x=48mg

ou

2𝑚𝑔

𝑥 𝑚𝑔=

5𝑚𝑙

120𝑚𝑙X=48mg

Razão e Proporção

A relação numérica é claramente proporcional, a relação concreta entre os

termos é diretamente proporcional: dobra a causa dobra o efeito, e assim

sucessivamente.

Ocasionalmente a relação numérica pode ser inversamente proporcional: dobra

a causa metade do efeito, e assim sucessivamente, como quando se diminui a

concentração da solução pelo aumento do solvente.

Razão e ProporçãoExemplo: Se 10ml de uma solução hidroalcoolica a 5% são diluídos para 40ml,

qual a concentração de álcool na nova solução.

10𝑚𝑙

40𝑚𝑙=

𝑋%

5%

x = 10𝑥5

40

x= 1,25%

Arredondamento Universal• Arredondamentos são de fundamental importância para nossos estudos,

principalmente ao calcular valores que têm muitas casas decimais.

• De acordo com a Resolução nº 886/66 do IBGE:I) < 5 (menor que 5). Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é

0,1,2,3 ou 4, ficará inalterado o último algarismo que permanece.

Arredondamento universal• Exemplo:

51,4674g 51,467g

1,121 g 1,12g

Arredondamento universal

• II) > 5 (maior que 5). Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é o

6,7,8, ou 9, aumenta-se em uma unidade o algarismo que permanece.

• Exemplo:

1,438g 1,44g

52,59g 52,6g

Arredondamento universal

• III) = 5 (igual a 5). Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, há

duas soluções:

A) Se após o 5 seguir, em qualquer casa, um algarismo diferente de zero,

aumenta-se uma unidade ao algarismo que permanece.

Exemplo:35,5g 36g

35,05g 35,1g

Arredondamento universal• B) Se o 5 for o último algarismo ou após o 5 só se seguirem zeros, o último

algarismo a ser conservado só será aumentando de uma unidade se for

ímpar.

Exemplo:

14,75g 14,8g

24,65g 24,6g

Porcentagem

É uma fração de Denominador centesimal, ou seja, uma fração de denominador = 100.

Símbolo: % ( por cento)

- Deste modo: 20% representa a fração:20

100

Porcentagem

- Cálculo de Porcentagem:

Para calcularmos uma porcentagem p%de V, basta multiplicarmos a fração𝑝

100

x V

Exemplo:

30%de 50ml =30

100x 50 =15g

Porcentagem

Exercício:

Calcular a quantidade de cada matéria-prima na seguinte formulação:

Óleo uva 3%

Óleo amêndoas 5%

Creme base qsp 30g

Porcentagem

Cálculo:

Óleo de uva: 0,9g

Óleo de amêndoas: 1,5g

Creme base: 27,6g

Unidade de peso e medida

Sistema Métrico:

x1000 x1000 x1000

Kg g mg mcg

÷1000 ÷1000 ÷1000

Unidade de peso e medidaExercício:

1-Transforme 300mg em g.

2-Transforme 1,5kg em g

3-Transforme 1mg em mcg.

4-Transforme 400mcg em g.

5-Tranforme 5000mcg em g.

6-Transforme 150g em kg.

Unidade de peso e medida

Resultado:

1- 0,3g

2- 1500g

3- 1000mcg

4- 0,0004g

5- 0,005g

6- 0,15kg

Conversão de unidades-Acetato de Vitamina A Oleosa 100 000ui/g

-Vit D3 40 000 000ui/g

-Vit E oleosa 1 000 ui/g

-Thiomucase 350 UTR/mg

-Beta caroteno 10% 167 000 ui/g

-Hialuronidade 2000 utr/20mg

-Lactob. Acidophilus 10 000 000 000 UFC/g

Unidade internacional -UIExercício:

-Uma prescrição pede um creme de 100g com vit A oleosa 150ui/g. Qual a

quantidade de Vit A oleosa terei que pesar?

Lembrando: No laboratório tenho o Palmitato de vit A 1000 000ui/g

Unidade internacional -UIResultado:

150ui 1g 1000 000ui g

x 100g 15 000ui x

x = 15000ui x=0,015g vit A

-Pesarei 0,015g de palmitato de vit A oleosa.

Densidade

• Indica a relação entre a massa da solução e o seu volume.

• m (massa da solução em gramas)

d= 𝑚

𝑣v (volume da solução emml)

d=g/ml

Densidade relativa

• Picnômetro

• Calibração: peso vazio e peso contendo água destilada e fervida, medida a

20ºC

• Colocar a amostra no picnômetro na temperatura 20ºC

• Pesar para obter o peso da amostra (g)

Drel=𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑎 𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎

𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑎 á𝑔𝑢𝑎

Densidade Aparente

• Densidade aparente é a relação que existe entre a massa e o volume

aparente dos pós.

Dap=𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎

𝑉𝑜𝑙. 𝑎𝑝

Volume aparente= soma do volume ocupado pelas partículas de pó e o volume

de ar entre elas.

Densidade aparente

Conforme a literatura:

-Colocar o pó em proveta graduada de 10ml

-Bater a proveta com cuidado na bancada (padronizar)

-Pesar o pó

-Calcular a densidade aparente

Concentração

• Quantidade de uma substância em um volume definido de solução.

• Tipos de concentração: Concentração comum; concentração molar e

normalidade.

Concentração comum

-Concentração comum ou g/L

-Indica a massa de soluto presente em cada litro de solução:

C= 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑒𝑚 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑒𝑚 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜

C=g/L

Concentração comum

Exemplo:

“Um adulto possui, em média, 5 L de sangue dissolvidos na concentração de

5,8 g/L. Qual a massa total de NaCl no sangue de uma pessoa adulta?”

Dados: C= 5,8 g/L m1= ? v = 5L

C=𝑚

𝑣m1=C x v m= 5,8 x 5 m=29g

ou

5,8g 1L x=29g

x 5L

Concentração molar

• Relaciona a quantidade de mols do soluto presente em 1L de solução

• M= Nº de mols do soluto / Nº de litros de solução

• Unidade: mol/L

• Se 1 litro de solução foi preparado pela dissolução de 1 mol de cloreto de

sódio, isto significa que esta é uma solução de cloreto de sódio de 1,0 mol\L.

Concentração molar

Exemplo:

Qual a molaridade de uma solução cujo volume é 0,250L e contém 26,8 g de

cloreto de cálcio, CaCl2?

Fórmula

Inicia-se o cálculo somando o número de massa (A) dos elementos do soluto,

nesse caso, cálcio (Ca) e cloro (Cl): Ca = 40,1;Cl = 35,5

40,1 + (2 x 35,5) = 111,1 (massa molar do CaCl2)

Para encontrar o número de mols de CaCl2 é preciso calcular:

.

Concentração molar

1 mol de CaCl2 → 111,1 g de CaCl2

Nº de mols de CaCl2 → 26,8 g de CaCl2

Nº de mols = 0,241 mol de CaCl2

Logo:

M=0,241/ 0,25

M=0,964mol/l

Concentração molar

• Exemplo:

• Preparar 250ml de Ácido Clorídrico 3M

Dados: PM=36,5; d=1,18g/ml;Pureza=37%

• Solução 1M:36,5g de HCl em 1000ml

• Para uma solução 3M: 36,5x3=109,5g HCl

• Como o volume é 250ml(0,25L):109,5g/4= 27,38 HCl

Concentração molar

• A concentração do ácido clorídrico é:

37𝑔

100𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜=

27,38

𝑥𝑔

x=74g

Como d=m/V

1,18=74/V

V=62,7ml de HCl

Normalidade

• A normalidade é uma forma de expressar a concentração de uma solução.

A normalidade indica o número de equivalente-grama do soluto em 1 litro de

solução. Esta é calculada através do quociente entre o número de

equivalente-grama (eg) de soluto dissolvidos e o volume de solução em

litros.

N= nº equivalente-grama

nº litro

Normalidade

Cálculos dos equivalentes-grama:

-Para ácidos e bases:

PM/quantidade de prótons(ou hidroxilas) ionizáveis presentes

-Para reações de oxiredução:

PM/quantidade de elétrons disponíveis para participar da reação

Normalidade

Cálculos dos equivalentes-grama:

-Para formação de complexos e reações de ppt:

PM/carga de cátions ou ânion que participa da reação

Normalidade

Preparar 500ml de Ácido Sulfúrico 0,25N

Dados: PM=98; d=1,84g/ml;Pureza=96%

-Solução 1N:

Equivalente-grama =98g H2SO4 /2=49g

-Para uma solução 0,25N:49/4=12,25g H2SO4 em 1L

-Como volume é 500ml(0,5L):12,25/2=6,125g H2SO4

Normalidade

-Como volume é 500ml(0,5L):12,25/2=6,125g H2SO4

- A concentração do ácido sulfúrico é :

96𝑔

100𝑔 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜=

6,125𝑔

𝑥𝑔x=6,4g

Como d=m/v

1,84=6,4/V

V= 3,5ml H2SO4

Fator de correção e EquivalênciaQuando devemos aplicar:

• Substância salina (sal) cujo produto farmacêutico de referência que a

contém é dosificado em relação à sua molécula base’.

• Substancia comercializada na forma de sal ou base hidratada e cujo produto

de referência é dosificado em relação a base ou sal anidro.

• Substância comercializada na forma diluida.

Fator de correção e Equivalência• Substância que por razões farmacotécnicas ou de segurança são diluídas na

própria farmácia.

• Sais minerais ou minerais quelatos

• Correção do teor em reação ao laudo, certificado ou a farmacopéia.

Fator de correção e EquivalênciaSal cujo produto farmacêutico de referência é dosificado em relação a molécula

base

Ex. Sulfato de salbutamol

Sal butamol base:PM 239,31 C13H21NO3

Sulfato de salbutamol: PM =576,71 (C13H21NO3)2

Eq=PM/valência

Feq= Eq sal/Eq da base Feq=576,71/2

239,31/1= 1,2

Fator de correção e Equivalência

• Sal ou base hidratada cujo produto de referência é dosificado em relação à

base ou sal anidro.

Ex. Amoxicilina trihidratada:

Feq=419,46(ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎)

365,41 (𝑎𝑛𝑖𝑑𝑟𝑎)= 1,15

Fator de correção e Equivalência

• Para calcular o fator de correção, divide-se 100 pelo teor da substância ou

do elemento.

Ex. Omeprazol 10%(10mg/caps)

Fc= 100

10=10

Calcular: 10mgx10=100mg/caps

Fator de correção e Equivalência

• Para correção da umidade, a partir do teor de umidade indicado no

certificado de análise.

Fc=100

100−𝑡𝑒𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

Obs: Quando o teor de umidade for acima de 5, aplicar o fator de correção.

Diluições realizadas na farmácia

• Realizadas por motivos farmacotécnicos ou por segurança

Ex. T3;T4;Vit B12

• A correção do teor deve ser feita de acordo com a diluição realizada.

Ex. Vit B12 – 1:100 Fc=100

Diazepam 1:10 Fc=10

Fitoterápico com ativos padronizados

• Quando a prescrição solicitar o fitoterápico – não corrige.

Ex. Gingko biloba ext seco 24%;citrin extract

• Quando a prescrição expressar em relação ao princípio ativo fitoterápico –

corrige

Ex. Kawalactona xg (Kawa Kawa 30% kawalactona)

Calibração de gotas

• Proveta graduada de 10ml

• Contar nº de gotas em 2ml

• Divide por 2 = nº de gotas em 1ml

Ex: Se uma solução tem 30 gotas em 2ml, quantas gotas terá 0,3ml deste

líquido?

40gotas 2ml

x gotas 0,5ml

x= 10gotas

Calibração de gotas

Exercício:

Uma solução de Vit D 10000ui/ml foi prescrita para o paciente M.A.S de 30

anos, que deve tomar 2000ui 1x/semana. Quantas gotas o paciente terá que

tomar, lembrando que o conta-gotas libera 10gotas por ml.

Cálculo de cápsulas

• Para que a cápsulas sejam completamente preenchidas, um diluente deve

ser adicionado na maioria dos casos.

• É importante determinar o volume de diluente equivalente ao volume de

fármaco ou de excipiente requeridos para preparar cápsulas corretamente.

Cálculo de cápsulas

• Capacidade cápsulas Escolha cápsulas

Cálculo de cápsulas

• Calcule a quantidade de diluente requerida:

1. Pese uma cápsula preenchida com fármaco ou com o diluente.

Na pesagem das cápsulas, apenas o conteúdo das mesmas deve ser medido,

e não a massa do invólucro. Usando o exemplo de prescrição, assuma o

seguinte:

Fármaco A 20mg

Fármaco B 55mg

Fazer 60 cápsulas.

Cálculo de cápsulas

• Qual a quantidade de cada fármaco irá pesar e em qual cápsula irá colocar,

lembrando que o volume final é igual a 230ml.

Diluição

Diluir uma solução consiste em adicionar uma quantidade de solvente puro;

provocar uma mudança no volume, mudando com isso a proporção

soluto/solvente, no qual a concentração da solução se altera.

Diluição de soluções.

• M1 x V1 = M2 x V2

• C1 x V1 = C2 x V2

• N1 x V1 = N2 x V2

Diluição de soluçõesEx.

1- Se 5ml de uma solução aquosa de Furosemida 20%(p/v) for diluída para

10ml, qual será a concentração final de furosemida?

C1 x V1 = C2 x V2

20%x5ml=C2 x 10ml

C2=10%(p/v)

Diluição de soluçõesEx.

2-Quantas gramas de solução de amônia 10% p/p podem ser preparados a

partir de 1800g de solução concentrada a 28% p/p?

Q1 x C1 = Q2 x C2

1800(g) x 28(%)= Q2(g) x 10(%)

Q2= 5040g

Diluição de soluções

Exercício:

Um médico prescreveu 0,1% de ácido retinóico em 100g de creme base.

Partindo de uma solução estoque de 0,5% de ácido retinóico. Calcule a

quantidade em g da solução estoque necessária para preparar a formulação.

Supositório

• Molde deve ser calibrado para determinação do volume das cavidades dos

mesmos.

• Pode der realizado pela preparação de supositórios sem substâncias ativa, a

partir de uma base de densidade conhecida.• A média da massa dos supositórios é obtida e o volume de cada supositório

é calculado pela divisão dessa massa pela densidade da base empregada.

Supositório

• Exemplo:

Um molde de supositório não-calibrado é empregado para preparar 10

supositórios de manteiga de cacau (d=0,86g/ml). Após o resfriamento e o

endurecimento dos supositórios, eles foram removidos do molde, pesados e a

massa encontrada foi de 18,8g. O volume calibrado desse molde seria, então:

Supositório

Resolução:

18,8g/10supositórios = 1,88g por supositório

d=m/v 0,86=1,88/v v=2,19ml/supositório

ou

0,86g 1ml

1,88g x

x=2,19ml

Supositório

• Para calcular a quantidade de excipiente, precisa:

- calibragem do molde(volume ou peso)

- cálculo da quantidade de excipiente

Supositório

M=F-(d.S) ou M=F-(d1S1 + d2S2+...dnSn)

M=quantidade total de excipiente a utilizar(g)

F=capacidade do molde para o nº supositórios a serem fabricados

d= fator de deslocamento de PA

S= quantidade de medicamento para o ´nº de supositórios a serem feitos.

Supositório

Óxido de zinco 300mg

Manteiga de cacau qs

Preparar 10 supositórios:

Molde mc=2g dmc=0,9g/ml; doz=4g/ml

Tmc = 10x2 = 20g

Razão entre densidades: 4/09=4,44g/ml

Moz= 0,3x12=3,6g

Deslocamento=3,6/4,44=0,81

Quantidade total de manteiga cacau:

20g-0,81=19,19g

Alcoometria

Técnica de preparo do álcool diluído

Para obter o volume de álcool diluído no teor desejado, calcular a quantidade

de álcool de partida a ser utilizado a partir desta fórmula:

Vp = Vd x Td

Tp

Alcoometria

Vp = Vd x Td

Tp

Onde:

Vp= volume do álcool de partida (ml)

Vd= volume do álcool diluído desejado (ml)

Td== Teor alcoólico desejado (% V/V)

Tp = Teor real alcoólico de partida a 20ºC (% V/V)

Alcoometria

O volume de água purificada a ser adicionado para obtenção do álcool diluído

desejado pode ser encontrado pela fórmula:

Va = Vd – Vp

Onde:

Va=volume de água purificada(ml)

Vd=volume do álcool diluído desejado (ml)

Vp = volume do álcool de partida (ml)

Alcoometria

Para preparar o álcool diluído, siga as instruções:

• Medir o volume de álcool e água separadamente.

• Fazer a mistura dos dois líquidos.

• Deixar em repouso até acomodação das moléculas.

• Fazer a conferência do álcool obtido, usando o alcoômetro.

Alcoometria

• Fazer os ajustes necessários adicionando água ou álcool.

• Refazer a conferência do álcool obtido, usando o alcoômetro.

• Repetir os dois últimos itens até atingir o valor desejado

Alcoometria

Calcular a quantidade de álcool de cereais 96⁰ para preparar 1000ml álcool

70%.

Vp= 1000 x 70 Vp=729,20 ml de Álcool

96

Va= 1000-729,20 Va=270,80 ml de água

Agradecemos a sua participaçãopatymendonca120@hotmail.com

SINCOFARMA/SP Tel.: (11) 3224-0966 Rua Santa Isabel N° 160, 6° Andar - Vila Buarque, São Paulo - SP - CEP 01221-010www.sincofarma.org.br