Desempenho_termico_de_edificacoes_-_2.pdf

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ABNT AssociaoBrasileira deNormas Tcnicas

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JAN 2003 Projeto02:135.07-002

Desempenho Trmico de Edificaes

Parte 2: Mtodos de Clculo da TransmitnciaTrmica, da Capacidade Trmica, do AtrasoTrmico e do Fator de Calor Solar de Elementose Componentes de Edificaes.

Origem: Projeto 02:135.07-002:2003

ABNT/CB-02- Comit Brasileiro de Construo Civil

ABNT/CE-02:135.07 - Comisso de Estudo de Desempenho Trmico de Edificaes

Thermal performance in buildings - Calculation methods of thermal transmittance, thermalcapacity, thermal delay and solar heat factor of elements and components of buildings.

Descriptors: Thermal; Performance; Buildings; Calculations; Transmittance; Capacity;Delay; Solar heat factor.

Palavra(s)-chave: Desempenho trmico; Edificaes; Clculos;Transmitncia trmica; Capacidade trmica;

Atraso trmico; Fator de calor solar.

21 pginas

SUMRIOPrefcio1 Objetivo2 Referncias normativas3 Definies e smbolos4 Frmulas bsicas

5 Resistncia trmica de um componente6 Capacidade trmica de um componente7 Atraso trmico de um componente8 Fator de calor solar

Anexos

A Resistncias trmicas superficiaisB Resistncia trmica de cmaras de ar no ventiladas, Absortncia e emissividade de superfcies e cores e propriedadestrmicas de materiaisC Exemplos de clculo

Prefcio

A ABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas - o Frum Nacional de Normalizao. As Normas Brasileiras, cujocontedo de responsabilidade dos Comits Brasileiros (CB) e dos Organismos de Normalizao Setorial (ONS), so

elaboradas por Comisses de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte:produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratrios e outros).Os projetos de Norma Brasileira, elaborados no mbito dos CB e ONS, circulam para Consulta Pblica Nacional entre osassociados da ABNT e demais interessados.

Esta Norma faz parte do conjunto de Normas de Desempenho Trmico de Edificaes constitudo pelas partes:Parte 1: Definies, smbolos e unidades;Parte 3: Zoneamento bioclimtico brasileiro e diretrizes construtivas para habitaes unifamiliares de interesse social;Parte 4: Medio da resistncia trmica e da condutividade trmica pelo princpio da placa quente protegida;Parte 5: Medio da resistncia trmica e da condutividade trmica pelo mtodo fluximtrico.

O anexo A de carter normativo e os anexos B e C so de carter informativo.


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1 ObjetivoEsta norma estabelece procedimentos para o clculo das propriedades trmicas - resistncia, transmitncia e capacidadetrmica, atraso trmico e fator de calor solar - de elementos e componentes de edificaes.

NOTAS1 O anexo A apresenta as resistncias trmicas superficiais a serem consideradas na aplicao desta Norma.2 O anexo B apresenta a resistncia trmica de cmaras de ar no ventiladas, a absortncia e a emissividade desuperfcies e cores e as propriedades trmicas (condutividade trmica, calor especfico e densidade de massa aparente)de materiais.

3 O anexo C apresenta exemplos de clculo das grandezas tratadas nesta Norma. No anexo D do projeto 02:135.07-003Parte 3 desta Norma apresenta-se a transmitncia trmica, a capacidade trmica e o atraso trmico de vrios exemplos deparedes e coberturas.

2 Referncias normativasAs normas relacionadas a seguir contm disposies que, ao serem citadas neste texto, constituem prescries para estaNorma Brasileira. As edies indicadas estavam em vigor no momento desta publicao. Como toda norma est sujeita areviso, recomenda-se queles que realizam acordos com base nesta que verifiquem a convenincia de se usarem asedies mais recentes das normas citadas a seguir. A ABNT possui a informao das Normas Brasileiras em vigor em umdado momento.Projeto 02:135.07-001:2003 - Desempenho trmico de edificaes - Parte 1: Definies, smbolos e unidades.Projeto 02:135.07-003:2003 - Desempenho trmico de edificaes - Parte 3: Procedimentos para avaliao de habitaesde interesse social.

ISO 6946:1996: Building components and building elements - Thermal resistance and thermal transmittance - Calculationmethods.

3 Definies, smbolos e subscritosPara os efeitos desta Norma aplicam-se as definies, smbolos e abreviaturas constantes do projeto 02:135.07-001 -Parte 1 desta Norma e os seguintes smbolos, unidades, subscritos e definies, conforme 3.1 a 3.3, vlidos para todas asexpresses desenvolvidas a partir daqui.

3.1 Smbolos

Smbolo

ARUCTFSce

Varivel

reaResistncia trmica de um componenteTransmitncia trmica de um componenteCapacidade trmica de um componente

Atraso trmico de um componenteFator de calor solarCalor especficoEspessura de uma camadaCondutividade trmica do materialDensidade de massa aparente do materialEmissividade hemisfrica total

Unidade

m2

(m2.K)/WW/(m2.K)kJ/(m2.K)

horas-

kJ/(kg.K)m

W/(m.K)kg/m3

-

3.2 SubscritosSubscritoarnseitT

Descrioreferente a uma cmara de arnmero total de sees ou camadas (a, b, c, , n-1, n.) de um elemento ou componentesuperfcieexterior da edificaointerior da edificaototal, superfcie a superfcietotal, ambiente a ambiente

3.3 Definio de sees e camadasDenomina-se seo uma parte de um componente tomada em toda a sua espessura (de uma face outra), e quecontenha apenas resistncias trmicas em srie.Denomina-se camada uma parte de um componente tomada paralelamente s suas faces e com espessura constante.

Desta forma, conforme item 5.2.1, a figura 1 possui 4 sees (S a, Sb, Sc e Sd). A seo Sa composta por uma nicacamada, a seo Sb composta por duas camadas, a seo Sc tambm composta por uma nica camada (diferentedaquela da seo Sa) e a seo Sd composta por duas camadas.

4 Frmulas bsicas4.1 Resistncia trmica4.1.1 Camadas homogneasValores da resistncia trmica, R, obtidos atravs de medies baseadas em testes normalizados, devem ser usadossempre que possvel. Na ausncia de valores medidos, conforme ISO 6946, recomenda-se que a resistncia trmica, R, de

uma camada homognea de material slido, seja determinada pela expresso 1.


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R = e/ ...1)

Os valores recomendados de condutividade trmica de alguns materiais de uso corrente so encontrados na tabela B.3 doanexo B.

4.1.2 Cmara de arA resistncia trmica de cmaras de ar (Rar) no ventiladas pode ser obtida na tabela B.1 do anexo B.

Para tijolos ou outros elementos com cmaras de ar circulares, deve-se transformar a rea da circunferncia em uma reaequivalente a um quadrado com centros coincidentes.

Para coberturas, independentemente do nmero de guas, a altura equivalente da cmara de ar para clculo determinada dividindo-se por dois a altura da cumeeira.

4.1.3 SuperfciesA resistncia superficial externa (Rse) e a superficial interna (Rsi) so obtidas na tabela A.1 do anexo A.

4.2 Transmitncia trmicaA transmitncia trmica de componentes, de ambiente a ambiente, o inverso da resistncia trmica total, conformeexpresso 2.

U = 1/RT ...2)

4.3 Capacidade trmica de componentesA capacidade trmica de componentes pode ser determinada pela expresso 3.

ii

n

1iiiii

n

1iiT ..ce..c.RC ==

==

...3)

Onde:i a condutividade trmica do material da camada i

a. ;Ri a resistncia trmica da camada i

a.;ei a espessura da camada i

a.ci o calor especfico do material da camada i

a.;i a densidade de massa aparente do material da camada i

a..

5 Resistncia trmica de um componente5.1 Componentes com camadas homogneas

A resistncia trmica total de um componente plano constitudo de camadas homogneas perpendiculares ao fluxo decalor determinada pelas expresses 4 e 5.

5.1.1 Superfcie a superfcie (Rt)A resistncia trmica de superfcie a superfcie de um componente plano constitudo de camadas homogneas,perpendiculares ao fluxo de calor, determinada pela expresso 4.

Rt = R t1 + R t2 + ..... + Rtn + Rar1 + Rar2 + ..... + Rarn ...4)

Onde:R t1, R t2, , Rtn so as resistncias trmicas das n camadas homogneas, determinadas pela

expresso 1;Rar1, Rar2, ... , Rarn so as resistncias trmicas das n cmaras de ar, obtidas da tabela B.1 do anexo B.

5.1.2 Ambiente a ambiente (RT)

A resistncia trmica de ambiente a ambiente dada pela expresso 5.RT= Rse + Rt + Rsi ...5)

Onde:Rt a resistncia trmica de superfcie a superfcie, determinada pela expresso 4;Rse e Rsi so as resistncias superficiais externa e interna, respectivamente, obtidas da tabela

A.1 do anexo A.

5.2 Componentes com camadas homogneas e no homogneasA resistncia trmica total de um componente plano constitudo de camadas homogneas e no homogneasperpendiculares ao fluxo de calor determinada pelas expresses 6 e 7.

NOTA - O procedimento de clculo da resistncia trmica de componentes apresentado nesta Norma diferente daqueleapresentado pela ISO 6946, sendo que o apresentado neste Norma mais rpido e simples e os resultados soequivalentes.


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5.2.1 Superfcie a superfcie (Rt)A resistncia trmica de superfcie a superfcie de um componente plano constitudo de camadas homogneas e nohomogneas (ver figura 1), perpendiculares ao fluxo de calor, determinada pela expresso 6.

R =A + A +...+ AAR

AR

AR

ta b n

a

a

b

b

n

n+ + +...

...6)

Onde:

Ra, Rb, ... , Rn so as resistncias trmicas de superfcie superfcie para cada seo (a, b, , n),determinadas pela expresso 4;

Aa, Ab, ..., An so as reas de cada seo.

Figura 1 - Sees de um componente com camadas homogneas e no homogneas

5.2.2 Ambiente a ambiente (RT)A resistncia trmica de ambiente a ambiente dada pela expresso 7.

RT = Rse + Rt + Rsi ...7)

Onde:Rt a resistncia trmica de superfcie a superfcie, determinada pela expresso 6;Rse e Rsi so as resistncias superficiais externa e interna, respectivamente, obtidas da tabela

A.1 do anexo A.

5.3 Componentes com cmara de ar ventilada5.3.1 Condies de ventilao para as cmaras de ar

1.1.1 So considerados dois tipos de ventilao para as cmaras de ar - pouco ou muito ventiladas - segundosua posio.

1.1.2As relaes so dadas na tabela 1.

Tabela 1 - Condies de ventilao para cmaras de ar

Posio da Cmara de arCmara de ar pouco ventilada muito ventilada

Vertical (paredes) S/L < 500 S/L 500Horizontal (coberturas) S/A < 30 S/A 30

S a rea total de abertura de ventilao, em cm2;L o comprimento da parede, em m;

A a rea da cobertura .

5.3.2 Em condies de vero (ganho de calor)

1.1.3A res istnc ia trmica da cmara de ar ven tilada deve ser igual a da cmara de ar no ventilada e obt idada tabela B.1 do anexo B.

5.3.3. Em condies de inverno (perda de calor)


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Distingue-se dois casos:a) cmara pouco ventilada: a resistncia trmica da cmara ser igual a da cmara no ventiladae obtida da

tabela B.1 do anexo B; eb) cmara muito ventilada: a camada externa cmara no ser considerada e a resistncia trmica total

(ambiente a ambiente) deve ser calculada pela expresso 8.

RT = 2.Rsi+ Rt ...8)

Onde:Rt a resistncia trmica da camada interna do componente construtivo. No caso de

coberturas, a resistncia trmica do componente localizado entre a cmara de ar e oambiente interno forro;

Rsi a resistncia superficial interna obtida da tabela A.1 do anexo A.

NOTA - No caso de coberturas, a cmara de ar existente entre o telhado e o forro pode ser chamada de tico.

5.3.4 Consideraes quanto a ventilao de ticosA ventilao do tico em regies quentes desejvel e recomendvel. Isto aumenta a resistncia trmica da cmara de are consequentemente reduz a transmitncia trmica e os ganhos de calor.

Porm, alerta-se que em regies com estao fria (inverno) a ventilao do tico provoca perdas de calor pela cobertura, oque no desejvel.

6 Capacidade trmica de um componente6.1 Componentes com camadas homogneas

A capacidade trmica de um componente plano constitudo de camadas homogneas perpendiculares ao fluxo de calor determinada pela expresso 3, conforme item 4.3.

6.2 Componentes com camadas homogneas e no homogneasA capacidade trmica de um componente plano constitudo de camadas homogneas e no homogneas (ver figura 1),perpendiculares ao fluxo de calor, determinada pela expresso 9.

CA A A

A

C

A

C

A

C

Ta b n

a

Ta

b

Tb

n

Tn

=+ + +

+ + +

...

...

...9)

Onde:CTa, CTb, ... , CTn so as capacidades trmicas do componente para cada seo (a, b, , n),

determinadas pela expresso 3;

Aa, Ab, ..., An so as reas de cada seo.

6.3 Componentes com cmaras de arComo o ar apresenta uma densidade de massa aparente muito baixa ( = 1,2 kg/m3), a sua capacidade trmica, emcomponentes com cmaras de ar, pode ser desprezada.

7 Atraso trmico de um componente7.1 Caso de elemento homogneoEm uma placa homognea (constituda por um nico material), com espessura e e submetida a um regime trmicovarivel e senoidal com perodo de 24 horas, o atraso trmico pode ser estimado pela expresso 10 ou pela 11.

3,6.

.c1,382.e.=

...10)

Tt .CR0,7284.= ...11)

Onde: o atraso trmico ;e a espessura da placa ; a condutividade trmica do material ; a densidade de massa aparente do material;c o calor especfico do material;Rt a resistncia trmica de superfcie a superfcie do componente ;CT a capacidade trmica do componente.

7.2 Caso de elemento heterogneoNo caso de um componente formado por diferentes materiais superpostos em n camadas paralelas s faces(perpendiculares ao fluxo de calor), o atraso trmico varia conforme a ordem das camadas.Para calor especfico quando em (kJ/(Kg.K)), o atraso trmico determinado atravs da expresso 12.


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21t BB.1,382.R += ...12)

Onde:Rt a resistncia trmica de superfcie a superfcie do componente;B1 dado pela expresso 13;B2 dado pela expresso 14.

t

01

R

B0,226.B = ...13)

Onde:B0 dado pela expresso 15.

=

10

RRR

R

.c).0,205.B exttext

t

ext2 .

( ...14)

Onde:CT a capacidade trmica total do componente;CText a capacidade trmica da camada externa do componente.

NOTAS1 Nas equaes acima, o ndice "ext" se refere ltima camada do componente, junto face externa.2 Considerar B2 nulo caso seja negativo.

8 Fator de calor solarO fator de calor solar (ou apenas fator solar) dado pela expresso 16.

FS = 100.U..Rse ...16)

Onde:FS o fator solar em percentagem ;U a transmitncia trmica do componente; a absortncia radiao solar funo da cor;Rse a resistncia superficial externa , dada pela tabela A.1 do Anexo A.

Como Rse admitido constante e igual a 0,04, a expresso 16 pode ser reescrita na forma da expresso 17.

FS = 4.U. ...17)

Quando deve-se respeitar um limite de fator solar para uma determinada regio, pode-se determinar o mximo valor de em funo do fator solar e da transmitncia trmica, conforme mostra a expresso 18.

FS/(4.U) ...18)

A tabela B.2 do anexo B apresenta a absortncia () e a emissividade () de algumas superfcies e cores.

________________

//ANEXO

B0 = CT - CText ...15)


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Anexo A(normativo)

A.1 Resistncias trmicas superficiais

A resistncia trmica superficial varia de acordo com vrios fatores tais como: emissividade, velocidade do ar sobre asuperfcie e temperaturas da superfcie, do ar e superfcies prximas.

A tabela A.1 apresenta valores mdios recomendados.

Tabela A.1 - Resistncia trmica superficial interna e externa.

Rsi (m2.K)/W Rse (m

2.K)/W

Direo do fluxo de calor Direo do fluxo de calorHorizontal Ascendente Descendente Horizontal Ascendente Descendente

0,13 0,10 0,17 0,04 0,04 0,04


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Anexo B(informativo)

Resistncia trmica de cmaras de ar no ventiladas, Absortncia e emissividade de superfcies e cores ePropriedades trmicas de materiais

B.1 - Resistncia trmica de cmaras de ar no ventiladas

Os valores da resistncia trmica de cmaras de ar no ventiladas apresentados na tabela B.1 so vlidos para uma

temperatura mdia da camada entre 0C e 20C e com uma diferena de temperatura entre as superfcies limitantes menordo que 15C.

Tabela B.1 - Resistncia trmica de cmaras de ar no ventiladas,com largura muito maior que a espessura.

Resistncia trmica Rarm2.K/W

Natureza da Espessura e da Direo do fluxo de calorsuperfcie da cmara de ar Horizontal Ascendente Descendente

cmara de ar cm

Superfcie de altaemissividade

> 0,8

1,0 e 2,02,0 < e 5,0

e > 5,0

0,140,16

0,17

0,130,14

0,14

0,150,18

0,21Superfcie de baixa

emissividade < 0,2

1,0 e 2,02,0 < e 5,0

e > 5,0

0,290,370,34

0,230,250,27

0,290,430,61

1) a emissividade hemisfrica total.2) Os valores para cmaras de ar com uma superfcie refletora s podem ser usados se a emissividade da

superfcie for controlada e prev-se que a superfcie continue limpa, sem p, gordura ou gua decondensao.

3) Para coberturas, recomenda-se a colocao da superfcie refletora paralelamente ao plano das telhas(exemplo C.6 do anexo C); desta forma, garante-se que pelo menos uma das superfcies - a inferior -continuar limpa, sem poeira.

4) Caso, no processo de clculo, existam cmaras de ar com espessura inferior a 1,0 cm, pode-se utilizaro valor mnimo fornecido por esta tabela.

Tabela B.2 - Absortncia () para radiao solar (ondas curtas) e emissividade () para radiaes a temperaturascomuns (ondas longas)

Tipo de superfcie Chapa de alumnio (nova e brilhante) 0,05 0,05Chapa de alumnio (oxidada) 0,15 0,12Chapa de ao galvanizada (nova e brilhante) 0,25 0,25Caiao nova 0,12 / 0,15 0,90Concreto aparente 0,65 / 0,80 0,85 / 0,95Telha de barro 0,75 / 0,80 0,85 / 0,95Tijolo aparente 0,65 / 0,80 0,85 / 0,95Reboco claro 0,30 / 0,50 0,85 / 0,95Revestimento asfltico 0,85 / 0,98 0,90 / 0,98

Vidro comum de janela Transparente 0,90 / 0,95Pintura: - branca- amarela- verde claro- alumnioverde escuro- vermelha- preta

0,200,300,400,400,700,740,97

0,900,900,900,500,900,900,90


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B.3 - Propriedades trmicas de materiais

A tabela B.3, de carter no restritivo, apresenta a condutividade trmica () e o calor especfico (c) para diversos materiaisde construo em funo de sua densidade de massa aparente (). Estes valores so apenas indicativos, devendo-seutilizar, sempre que possvel, valores medidos em laboratrio.

Tabela B.3 - Densidade de massa aparente (), condutividade trmica () e calor especfico (c) de materiaisMaterial

(kg/m

3

)

(W/(m.K))

c

(kJ/(kg.K))Argamassasargamassa comum 1800-2100 1,15 1,00argamassa de gesso (ou cal e gesso) 1200 0,70 0,84argamassa celular 600-1000 0,40 1,00

Cermicatijolos e telhas de barro 1000-1300

1300-16001600-18001800-2000

0,700,901,001,05

0,920,920,920,92

Cimento-amiantoplacas de fibro-cimento 1800-2200

1400-1800

0,95

0,65

0,84

0,84Concreto (com agregados de pedra)concreto normal 2200-2400 1,75 1,00concreto cavernoso 1700-2100 1,40 1,00

Concreto com pozolana ou escria expandida com estrutura cavernosa ( dos inertes ~750 kg/m3 )com finos 1400-1600

1200-14000,520,44

1,001,00

sem finos 1000-1200 0,35 1,00

Concreto com argila expandidadosagem de cimento > 300 kg/m3, dos inertes > 350 kg/m3

1600-18001400-16001200-14001000-1200

1,050,850,700,46

1,001,001,001,00

dosagem de cimento < 250 Kg/m3, dos inertes < 350 Kg/m3

800-1000600-800< 600

0,330,250,20

1,001,001,00

concreto de vermiculite (3 a 6 mm) ou perlite expandidafabricado em obra

600-800400-600

0,310,24

1,001,00

dosagem (cimento/areia) 1:3 700-800 0,29 1,00dosagem (cimento/areia) 1:6 600-700

500-6000,240,20

1,001,00

concreto celular autoclavado 400-500 0,17 1,00

Gessoprojetado ou de densidade massa aparente elevada 1100-1300 0,50 0,84placa de gesso; gesso cartonado 750-1000 0,35 0,84com agregado leve (vermiculita ou perlita expandida)dosagem gesso:agregado = 1:1dosagem gesso:agregado = 1:2

700-900500-700

0,300,25

0,840,84

Granuladosbrita ou seixo 1000-1500 0,70 0,80argila expandida < 400 0,16areia seca 1500 0,30 2,09areia (10% de umidade) 1500 0,93areia (20% de umidade) 1500 1,33areia saturada 2500 1,88terra argilosa seca 1700 0,52 0,84


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Tabela B.3 (continuao) - Densidade de massa aparente (), condutividade trmica () e calor especfico (c) demateriais

Material (kg/m3)

(W/(m.K))

c(kJ/(kg.K))

Impermeabilizantes membranas betuminosas 1000-1100 0,23 1,46asfalto 1600 0,43 0,92

asfalto 2300 1,15 0,92betume asfltico 1000 0,17 1,46

Isolantes trmicosl de rocha 20-200 0,045 0,75l de vidro 10-100 0,045 0,70poliestireno expandido moldado 15-35 0,040 1,42poliestireno expandido 25-40 0,035 1,42espuma rgida de poliuretano extrudado 30-40 0,030 1,67

Madeiras e derivadosmadeiras com densidade de massa aparente elevada 800-1000 0,29 1,34carvalho, freij, pinho, cedro, pinus 600-750

450-600300-450

0,230,150,12

1,341,341,34

aglomerado de fibras de madeira (denso) 850-1000 0,20 2,30aglomerado de fibras de madeira (leve) 200-250 0,058 2,30aglomerado de partculas de madeira 650-750

550-6500,170,14

2,30

placas prensadas 450-550350-450

0,120,10

2,302,30

placas extrudadas 550-650 0,16 2,30compensado 450-550

350-4500,150,12

2,302,30

aparas de madeira aglomerada com cimento em fbrica 450-550350-450250-350

0,150,120,10

2,302,302,30

palha (capim Santa F) 200 0,12

Metais

ao, ferro fundido 7800 55 0,46alumnio 2700 230 0,88cobre 8900 380 0,38zinco 7100 112 0,38

Pedras (incluindo junta de assentamento)granito, gneisse 2300-2900 3,00 0,84ardsia, xisto 2000-2800 2,20 0,84basalto 2700-3000 1,60 0,84calcreos/mrmore > 2600 2,90 0,84outras 2300-2600 2,40 0,84

1900-2300 1,40 0,841500-1900 1,00 0,84

< 1500 0,85 0,84

Plsticosborrachas sintticas, poliamidas, poliesteres, polietilenos 900-1700 0,40polimetacrilicos de metila (acrlicos) policloretos de vinila(PVC) 1200-1400 0,20

Vidrochapa de vidro comum 2700 1,10 0,84


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Projeto 02:135.07-002:2003 11

Anexo C(informativo)Exemplos de clculo

C.1 Exemplo 1:Parede de tijolos macios rebocados em ambas as faces ( ver figura C.1 )

Dados:Dimenses do tijolo = 5 x 9 x 19 cmcermica = 1600 kg/m

3

cermica = 0,90 W/(m.K) (ver tabela B.3)

ccermica = 0,92 kJ/(kg.K) (ver tabela B.3)

argamassa = reboco = 2000 kg/m3

argamassa = reboco = 1,15 W/(m.K) (ver tabela B.3)cargamassa = creboco = 1,00 kJ/(kg.K) (ver tabela B.3)

Vista em perspectiva

Elemento isolado

Vista superior

Figura C.1 - Parede de tijolos macios rebocados em ambas as faces

a) Resistncia trmica da parede:

Seo A (reboco + argamassa + reboco):Aa= 0,01 x 0,19 + 0,01 x 0,06 = 0,0025 m2

1130,015,1

13,0

15,1

02,0

15,1

09,0

15,1

02,0eeeR

reboco

reboco

amassaarg

amassaarg

reboco

rebocoa ==++=

+

+

= (m2.K)/W

Seo B (reboco + tijolo + reboco):Ab = 0,05 x 0,19 = 0,0095 m

2

1348,015,1

02,0

90,0

09,0

15,1

02,0eeeR

reboco

reboco

cermica

cermica

reboco

rebocob =++=

+

+

= (m2.K)/W

Portanto, a resistncia trmica da parede ser:

1296,00926,0

0120,0

1348,0

0095,0

1130,0

0025,00095,00025,0

R

A

R

AAA

R

b

b

a

a

bat ==

+

+=

+

+= (m2.K)/W


12/21

Projeto 02:135.07-002:200312

b) resistncia trmica total:RT= Rsi + Rt + Rse = 0,13 + 0,1296 + 0,04 = 0,2996 (m

2.K)/W

c) transmitncia trmica:

34,32996,0

1

R

1U

T

=== W/(m2.K)

d) capacidade trmica da parede:Seo A (reboco+argamassa+reboco):

Aa= 0,01 x 0,19 + 0,01 x 0,06 = 0,0025 m2

( ) ( ) ( )rebocoamassaargreboco3

1iiiiTa .c.e.c.e.c.e.c.eC ++==

=

Como reboco = argamassa = 2000 kg/m3 e creboco = cargamassa = 1,00 kJ/(kg.K), teremos

2602000x00,1x13,0CTa == kJ/(m2.K)


2

( ) ( ) ( )rebococermicareboco3

1iiiiTb .c.e.c.e.c.e.c.eC ++==

=

2122000x00,1x02,01600x92,0x09,02000x00,1x02,0CTb =++= kJ/(m2.K)

Portanto, a capacidade trmica da parede ser:

220

C

A

C

AAA

C

Tb

b

Ta

a

baT =

+

+= kJ/(m2.K)

e) atraso trmico:Rt = 0,1296 (m

2.K)/WB0 = CT - CText = 220 0,02.1,00.2000 = 180

313,90,1296

1800,226.

R

B0,226.B

t

01 ===

=

10

RRR

R

.c).0,205.B exttext

t

ext2 .

(

( ) 22,410

1,150,020,1296

1,15

0,02.

0,1296

.1,00)(1,15.20000,205.B ext2 =

=

3,322,4313,996.1,382.0,12BB.1,382.R 21t =+=+= horas

f) fator de calor solar:FS = 100.U..Rse = 100.U..0,04 = 4.U.Utilizando cor externa branca ( = 0,3), teremos:FS = 4.3,34.0,3 = 4,0%Pode-se verificar, tambm, a absortncia mxima permitida em funo do limite mximo permitido de fator solar para azona bioclimtica onde ser executada a parede. Por exemplo, se para uma determinada regio FS < 5,5%, teremos:

FS/(4.U.) 5,5/(100.3,34) 0,4

C.2 Exemplo 2:Parede com blocos de concreto colados, sem reboco (ver figura C.2)

Dados:Dimenses do bloco = 39 x 19 x 9 cmconcreto = 2400 kg/m

3concreto = 1,75 W/(m.K) (ver tabela B.3)cconcreto = 1,00 kJ/(kg.K) (ver tabela B.3)

Nota:despresa-se a cola.

Para a cmara de ar, Rar= 0,16 (m2.K)/W (ver tabela B.1, superfcie de alta emissividade, espessura da cmara de ar = 5,0

cm, fluxo horizontal).


13/21

Projeto 02:135.07-002:2003 13


Figura C.2 - Parede com blocos de concreto colados, sem reboco

a) resistncia trmica da parede:Seo A (concreto):

Aa= 0,02 x 0,19 = 0,0038 m2

0514,075,1

09,0e

R concreto

concreto

a === (m2

.K)/W

Seo B (concreto + cmara de ar + concreto):Ab = 0,165 x 0,19 = 0,03135 m

2

1829,075,1

02,016,0

75,1

02,0eR

eR

concreto

concretoar

concreto

concretob =++=

++

= (m2.K)/W

Portanto, a resistncia da parede ser:

1312,05646,0

0741,0

1829,003135,0x2

0514,00038,0x3

03135,0x20038,0x3

R

xA2

R

xA3xA2xA3

R

b

b

a

a

bat ==

+

+=

+

+= (m2.K)/W


2.K)/W

c) transmitncia trmica:32,3

3012,0

1

R

1U

T

=== W/(m2.K)

d) capacidade trmica da parede:Seo A (concreto):

Aa= 0,02 x 0,19 = 0,0038 m2

( ) 2162400x00,1x09,0.c.eC concretoTa === kJ/(m2.K)

Seo B (concreto + cmara de ar + concreto):Ab = 0,165 x 0,19 = 0,03135 m

2

( ) ( ) ( )concretoarconcreto3


=

Desprezando a capacidade trmica da cmara de ar, teremos:

96=2400x00,1x02,0+0+2400x00,1x02,0=CTb kJ/(m2.K)


105

C

xA2

C

xA3xA2xA3

C

Tb

b

Ta

a

baT =

+

+= kJ/(m2.K)


2.K)/WB0 = CT - CText = 105 0,02.1,00.2400 = 57

98,20,1312

570,226.

R

B0,226.B

t

01 ===

=

10

RRR

R

.c).0,205.B exttext

t

ext2 .

(


14/21

Projeto 02:135.07-002:200314

( )-3,6

101,75

0,020,1312

1,75

0,02.

0,1312

.1,00)(1,75.24000,205.B ext2 =

=

B2 desconsiderado pois resultou em valor negativo.

1,898,212.1,382.0,13BB.1,382.R 21t ==+= horas

f) fator de calor solar:

FS = 4.U.Utilizando cor externa branca ( = 0,3), teremos:FS = 4.3,32.0,3 = 4,0%Com = 0,5, teremos:FS = 4.3,32.0,5 = 6,6%

C.3 Exemplo 3:Parede de tijolos cermicos de seis furos rebocados em ambas as faces ( ver figura C.3 )

Dados:Dimenses do tijolo = 32 x 16 x 10 cmcermica = 1600 kg/m

3

cermica = 0,90 W/(m.K) (ver tabela B.3)ccermica = 0,92 kJ/(kg.K) (ver tabela B.3)

argamassa = reboco = 2000 kg/m3

argamassa = reboco = 1,15 W/(m.K) (ver tabela B.3)cargamassa = creboco = 1,00 kJ/(kg.K) (ver tabela B.3)

Para a cmara de ar, Rar= 0,16 (m2.K)/W (tabela B.1, superfcie de alta emissividade, espessura da cmara de ar = 3,0

cm, fluxo horizontal).Este exemplo resolvido de duas formas, seguindo o mesmo procedimento apresentado por esta Norma. Na primeiraforma, a resistncia trmica do tijolo calculada isoladamente e, em seguida, calcula-se a resistncia trmica da parede.Na segunda forma, a resistncia trmica da parede calculada considerando-se a argamassa e o tijolo ao mesmo tempo.

Primeira forma (ver figura C.3):


Elemento isolado

Figura C.3 - Parede de tijolos cermicos de seis furos rebocados em ambas as faces

a) resistncia trmica do tijolo (Rtijolo):Seo 1 (tijolo):

A1 = 0,01 x 0,32 = 0,0032 m2

1111,090,0

10,0eR

cermica

cermica1 ==

= (m2.K)/W

Seo 2 (tijolo + cmara de ar + tijolo + cmara de ar + tijolo):A2 = 0,04 x 0,32 = 0,0128 m

2

cermica

cermicaar

cermica

cermicaar

cermica

cermica2

eR

eR

eR

++

++

=

3644,090,0

015,016,0

90,0

01,016,0

90,0

015,0R2 =++++= (m

2.K)/W

Portanto, a resistncia do tijolo ser:


15/21

Projeto 02:135.07-002:2003 15

2321,02206,0

0512,0

3644,0

0128,0x3

1111,0

0032,0x40128,0x30032,0x4

R

xA3

R

xA4xA3xA4

R

2

2

1

1

21tijolo ==

+

+=

+

+= (m2.K)/W

b) resistncia trmica da parede (Rt):Seo A (reboco + argamassa + reboco):

Aa = 0,01 x 0,32 + 0,01 x 0,17 = 0,0049 m2

1217,015,1

14,0

15,1

02,0

15,1

10,0

15,1

02,0eee

R reboco

reboco

amassaarg

amassaarg

reboco

rebocoa ==++=++= (m

2

.K)/W


2

2669,015,1

02,02321,0

15,1

02,0eR

eR

reboco

rebocotijolo

reboco

rebocob =++=

++

= (m2.K)/W


2417,02321,0

0561,0

2669,0

0512,0

1217,0

0049,00512,00049,0

R

A

R

AAA

R

b

b

a

a

bat ==

+

+=

+

+= (m2.K)/W

c) resistncia trmica total:RT= Rsi + Rt + Rse = 0,13 + 0,2417 + 0,04 = 0,4117 (m

2.K)/W

d) transmitncia trmica:

43,24117,0

1

R

1U

T

=== W/(m2.K)

Segunda forma (ver figura C.4):


Elemento isolado

Figura C.4- Parede de tijolos cermicos de seis furos rebocados em ambas as faces

a) resistncia trmica da parede:Seo A (reboco + argamassa + reboco):

Aa = 0,01 x 0,32 + 0,01 x 0,17 = 0,0049 m2

1217,015,1

14,0

15,1

02,0

15,1

10,0

15,1

02,0eee

R reboco

reboco

amassaarg

amassaarg

reboco

rebocoa ==++=++= (m

2

.K)/W


2

1459,015,1

02,0

90,0

10,0

15,1

02,0eeeR

reboco

reboco

cermica

cermica

reboco

rebocob =++=

+

+

= (m2.K)/W

Seo C (reboco + tijolo + cmara de ar + tijolo + cmara de ar + tijolo + reboco):Ac = 0,04 x 0,32 = 0,0128 m

2

reboco

reboco

cermica

cermicaar

cermica

cermicaar

cermica

cermica

reboco

rebococ

eeR

eR

eeR

+

++

++

+

=

3992,015,1

02,0

90,0

015,016,0

90,0

01,016,0

90,0

015,0

15,1

02,0Rc =++++++= (m

2.K)/W



16/21

Projeto 02:135.07-002:200316

2502,02242,0

0561,0

3992,0

0128,0x3

1459,0

0032,0x4

1217,0

0049,00128,0x30032,0x40049,0

R

xA3

R

xA4

R

AxA3xA4A

R

c

c

b

b

a

a

cbat ==

++

++=

++

++= (m2.K)/W


2.K)/W


38,24202,01

R1UT

=== W/(m2.K)

Notas:1) A transmitncia trmica calculada pelas duas diferentes formas no exemplo 3 mostra uma pequena diferena (2%)

entre os valores, indicando que a forma como o problema pode ser resolvido no nica e que os resultados seroequivalentes;

2) Esta diferena se deve ao fato de estar se admitindo regime estacionrio e unidimensional de transmisso de calor;3) Pode-se dar preferncia ao primeiro processo quando diferentes paredes forem construdas com o mesmo tijolo e

ocorrer variao nas espessuras das argamassas de assentamento e de reboco.

d) capacidade trmica da parede:Seo A (reboco + argamassa + reboco):

Aa = 0,01 x 0,32 + 0,01 x 0,17 = 0,0049 m2

( ) ( ) ( )rebocoamassaargreboco3

1iiiiTa .c.e.c.e.c.e.c.eC ++== =

Como reboco = argamassa = 2000 kg/m3 e creboco = cargamassa = 1,00 kJ/(kg.K), teremos

2802000x00,1x14,0CTa == kJ/(m2.K)


2

( ) ( ) ( )rebococermicareboco3


=

2272000x00,1x02,01600x92,0x10,02000x00,1x02,0CTb =++= kJ/(m2.K)

Seo C (reboco + tijolo + cmara de ar + tijolo + cmara de ar + tijolo + reboco):Ac = 0,04 x 0,32 = 0,0128 m

2

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )rebococermicaarcermicaarcermicarebocoTc

7

1iiiiTc

.c.e.c.e.c.e.c.e.c.e.c.e.c.eC

.c.eC

++++++=

=

=

13916000,04x0,92x20000,04x1,00xCTc =+= kJ/(m2.K)


160

C

xA3

C

xA4

C

AxA3xA4A

C

Tc

c

Tb

b

Ta

a

cbaT =

++

++= kJ/(m2.K)


2.K)/WB0 = CT - CText = 160 0,02.1,00.2000 = 120

108,40,2502

1200,226.

R

B0,226.B

t

01 ===

=

10

RRR

R

.c).0,205.B exttext

t

ext2 .

(

(-11,1

101,15

0,020,2502

1,15

0,02.

0,2502

.1,00)(1,15.20000,205.B ext2 =

=


3,6108,402.1,382.0,25BB.1,382.R 21t ==+= horas

f) fator de calor solar:FS = 4.U.

Utilizando cor externa branca ( = 0,3), teremos:


17/21

Projeto 02:135.07-002:2003 17

FS = 4.2,38.0,3 = 2,9%Com = 0,5, teremos;FS = 4.2,38.0,5 = 4,8%

C.4 Exemplo 4: Parede dupla com placas de concreto e cmara de ar no ventilada (ver figura C.5)

Dados:concreto = 2400 kg/m

3

concreto

= 1,75 W/(m.K) (ver tabela B.3)cconcreto = 1,00 kJ/(kg.K) (ver tabela B.3)

Para a cmara de ar, Rar= 0,16 (m2.K)/W (tabela B.1, superfcie de alta emissividade, espessura da cmara de ar = 5,0

cm, fluxo horizontal).


Figura C.5 - Parede dupla com placas de concreto e cmara de ar no ventilada

a) resistncia trmica da parede:

1943,075,1

03,016,075,1

03,0eR

eR

concretoconcretoar

concretoconcretot =++=++= (m

2.K)/W


2.K)/W


74,23643,0

1

R

1U

T

=== W/(m2.K)

d) capacidade trmica da parede:

( ) ( ) ( )concretoarconcreto3

1iiiiT .c.e.c.e.c.e.c.eC ++==

=

1442400x00,1x03,002400x00,1x03,0CT =++= kJ/(m2.K)


2.K)/WB0 = CT - CText = 144 0,03.1,00.2400 = 72

83,70,1943

720,226.

R

B0,226.B

t

01 ===

=

10

RRR

R

.c).0,205.B exttext

t

ext2 .

(

( )-2,5

101,75

0,030,1943

1,75

0,03.

0,1943

.1,00)(1,75.24000,205.B ext2 =

=



18/21

Projeto 02:135.07-002:200318

2,583,743.1,382.0,19BB.1,382.R 21t ==+= horas

f) fator de calor solar:FS = 4.U.Utilizando cor externa branca ( = 0,3), teremos:FS = 4.2,74.0,3 = 3,3%Com = 0,5, teremos:FS = 4.2,74.0,5 = 5,5%

C.5 Exemplo 5:Telhado inclinado de chapas de fibro-cimento com forro de pinus e cmara de ar ventilada (verfigura C.6)

Dados:comprimento do telhado = 7 mabertura de ventilao de 5 cm por 7 metros em cada beiral

Fibro-cimento:fibro-cimento = 1700 kg/m

3fibro-cimento= 0,65 W/(m.K) (ver tabela B.3)cfibro-cimento= 0,84 kJ/(kg.K) (ver tabela B.3)Pinus:pinus = 500 kg/m

3pinus = 0,15 W/(m.K) (ver tabela B.3)

cpinus = 1,34 kJ/(kg.K) (ver tabela B.3)

15.0

0.

8

telha

forro

200.0 1.0

1.0

25.

0

0.8

Telhado real(cm)

Equivalente para calculo(cm)

Figura C.6 - Telhado inclinado de chapas de fibro-cimento com forro de pinus e cmara de ar ventilada

Verificao das condies de ventilao da cmara de ar:S = 2 (700 x 5) = 7000 cm2

A = 4 x 7 = 28 m2

25028

7000

A

S== cm2/m2

S/A >> 30 logo, a cmara muito ventilada (ver 5.3.1 - tabela 1).

a) no vero (ver 5.3.2):Para a cmara da ar, Rar= 0,21 (m2.K)/W (tabela B.1, superfcie de alta emissividade, espessura da cmara de ar = 25,0

cm > 5,0 cm, direo do fluxo descendente).

Resistncia trmica:

0,28900,15

0,010,21

0,65

0,008

eR

eR

pinus

pinusar

cimentofibro

cimentofibrot =++=++=

(m2.K)/W

Resistncia trmica total:RT= Rsi + Rt + Rse = 0,17 + 0,2890 + 0,04 = 0,4990 (m

2.K)/WTransmitncia trmica:

00,24990,0

1

R

1U

T

=== W/(m2.K)

b) no inverno (ver 5.3.3):


19/21

Projeto 02:135.07-002:2003 19

Resistncia trmica total:

0,26670,15

0,010,20

e2.0,10R2.RR

pinus

pinuspinussiT =+=+=+= (m

2.K)/W

Transmitncia trmica:

3,750,2667

1

R

1U

T

=== W/(m2.K)

c) capacidade trmica da cobertura:

( ) ( ) ( )pinusarcimentofibro3


=

18500x34,1x01,001700x84,0x008,0CT =++= kJ/(m2.K)

d) atraso trmico para o vero:Rt = 0,2890 (m

2.K)/WB0 = CT - CText = 18 0,008.0,84.1700 = 6,6

5,10,2890

6,60,226.

R

B0,226.B

t

01 ===

=

10

RRR

R

.c).0,205.B exttext

t

ext2 .

(

(-10,1

100,65

0,0080,2890

0,65

0,008.

0,2890

.0,84)(0,65.17000,205.B ext2 =

=


0,95,190.1,382.0,28BB.1,382.R 21t ==+= horas

e) fator de calor solar para o vero:FS = 4.U.Utilizando cor externa branca ( = 0,3), teremos:FS = 4.2,00.0,3 = 2,4%Com = 0,5, teremos:FS = 4.2,00.0,5 = 4,0%

Notas:1) O atraso trmico e o fator solar so determinados apenas para o vero em virtude de ser a condio predominante no

Brasil;2) A transmitncia trmica determinada tambm para o inverno apenas para efeito didtico;3) As duas notas anteriores tambm se aplicam ao exemplo seguinte (C.6).

C.6 Exemplo 6: Telhado inclinado de chapas de fibro-cimento com forro de pinus, lminas de alumnio polido ecmara de ar ventilada (ver figura C.7)

Dados:comprimento do telhado = 7 mabertura de ventilao de 5 cm por 7 metros em cada beiral

Fibro-cimento:

fibro-cimento = 1700 kg/m3

fibro-cimento= 0,65 W/(m.K) (ver tabela B.3)cfibro-cimento= 0,84 kJ/(kg.K) (ver tabela B.3)Pinus:pinus = 500 kg/m

3pinus = 0,15 W/(m.K) (ver tabela B.3)cpinus = 1,34 kJ/(kg.K) (ver tabela B.3)


20/21

Projeto 02:135.07-002:200320

15.0

0.

8

chapa de aluminio polido

chapa de aluminio polidotelha

forro

200.01.0

1.0

25.0

0.8

Telhado real(cm)

Equivalente para calculo(cm)

Figura C.7 - Telhado inclinado de chapas de fibro-cimento com forro de pinus, lminas de alumnio polido ecmara de ar ventilada

Verificao das condies de ventilao da cmara de ar:S = 2 (700 x 5) = 7000 cm2

A = 4 x 7 = 28 m2

25028

7000

A

S== cm2/m2

S/A >> 30 logo, a cmara muito ventilada (ver 5.3.1 - tabela 1).

a) no vero (ver 5.3.2):Para a cmara da ar, Rar= 0,61 (m

2.K)/W (tabela B.1, superfcie de baixa emissividade, espessura da cmara de ar = 25,0cm > 5,0 cm, direo do fluxo descendente).

Resistncia trmica:

0,68900,15

0,010,61

0,65

0,008

eR

eR

pinus

pinusar

cimentofibro

cimentofibrot =++=++=

(m2.K)/W

Resistncia trmica total:

RT= Rsi + Rt + Rse = 0,17 + 0,6890 + 0,04 = 0,8990 (m

2

.K)/WTransmitncia trmica:

11,18990,0

1

R

1U

T

=== W/(m2.K)

b) no inverno (ver 5.3.3):Resistncia trmica total:

0,26670,15

0,010,20

e2.0,10R2.RR

pinus

pinuspinussiT =+=+=+= (m

2.K)/W

Transmitncia trmica:

3,750,2667

1

R

1U

T

=== W/(m2.K)

c) capacidade trmica da cobertura:

( ) ( ) ( )pinusarcimentofibro3


=

18500x34,1x01,001700x84,0x008,0CT =++= kJ/(m2.K)

d) atraso trmico para o vero:Rt = 0,6890 (m

2.K)/WB0 = CT - CText = 18 0,008.0,84.1700 = 6,6

2,20,6890

6,60,226.

R

B0,226.B

t

01 ===

=

10

RRR

R

.c).0,205.B exttext

t

ext2 .

(


21/21

Projeto 02:135.07-002:2003 21

( )-15,3

100,65

0,0080,6890

0,65

0,008.

0,6890

.0,84)(0,65.17000,205.B ext2 =

=


5,52,290.1,382.0,68BB.1,382.R 21t ==+= horas

e) fator de calor solar para o vero:

FS = 4.U.Utilizando cor externa branca ( = 0,3), teremos:FS = 4.1,11.0,3 = 1,3%Com = 0,5, teremos:FS = 4.1,11.0,5 = 2,2%Com = 0,8, teremos:FS = 4.1,11.0,8 = 3,6%

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