Desenho técnico

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Praça Expedicionário Assunção, 168 – Bairro Centro Nova Lima – MG – CEP: 34.000-000 D D E E S S E E N N H H O O T T É É C C N N I I C C O O SENAI – “Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial” Centro de Formação Profissional “AFONSO GRECO”

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Praça Expedicionário Assunção, 168 – Bairro Centro

Nova Lima – MG – CEP: 34.000-000

Telefone: (31) 3541-2666

DDEESSEENNHHOO TTÉÉCCNNIICCOO

SENAI – “Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial”

Centro de Formação Profissional

“AFONSO GRECO”

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Presidente da FIEMG

Olavo Machado

Gestor do SENAI

Petrônio Machado Zica

Diretor Regional do SENAI e

Superintendente de Conhecimento e Tecnologia

Lúcio Sampaio

Gerente de Educação e Tecnologia

Edmar Fernando de Alcântara

Unidade Operacional

Centro de Formação Profissional “Afonso Greco” Nova Lima – MG 2011

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Sumário

APRESENTAÇÃO ..............................................................................................................................4

1. INTRODUÇÃO................................................................................................................................6

2. INSTRUMENTOS ...........................................................................................................................8

3. CALIGRAFIA TÉCNICA ...............................................................................................................17

4. PAPEL ..........................................................................................................................................19

5. LINHAS .........................................................................................................................................21

6. SISTEMA DE REPRESENTAÇÃO CONVENCIONAL ................................................................24

7. COTAGEM ....................................................................................................................................35

8. PERSPECTIVA.............................................................................................................................47

9. ESCALAS .....................................................................................................................................49

10. CORTE........................................................................................................................................52

11. VISTAS ESPECIAIS ...................................................................................................................60

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................62

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Apresentação

“Muda a forma de trabalhar, agir, sentir, pensar na chamada sociedade do conhecimento. “ Peter Drucker

O ingresso na sociedade da informação exige mudanças profundas em todos os perfis profissionais, especialmente naqueles diretamente envolvidos na produção, coleta, disseminação e uso da informação.

O SENAI, maior rede privada de educação profissional do país,sabe disso , e ,consciente do seu papel formativo , educa o trabalhador sob a égide do conceito da competência:” formar o profissional com responsabilidade no processo produtivo, com iniciativa na resolução de problemas, com conhecimentos técnicos aprofundados, flexibilidade e criatividade, empreendedorismo e consciência da necessidade de educação continuada.”

Vivemos numa sociedade da informação. O conhecimento , na sua área tecnológica, amplia-se e se multiplica a cada dia. Uma constante atualização se faz necessária. Para o SENAI, cuidar do seu acervo bibliográfico, da sua infovia, da conexão de suas escolas à rede mundial de informações – internet- é tão importante quanto zelar pela produção de material didático.

Isto porque, nos embates diários,instrutores e alunos , nas diversas oficinas e laboratórios do SENAI, fazem com que as informações, contidas nos materiais didáticos, tomem sentido e se concretizem em múltiplos conhecimentos.

O SENAI deseja , por meio dos diversos materiais didáticos, aguçar a sua curiosidade, responder às suas demandas de informações e construir links entre os diversos conhecimentos, tão importantes para sua formação continuada !

Gerência de Educação Profissional

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1. Introdução

Quando alguém quer transmitir um recado, pode utilizar a fala ou passar seus pensamentos para o papel na forma de palavras escritas. Quem lê a mensagem fica conhecendo os pensamentos de quem a escreveu. Quando alguém desenha, acontece o mesmo: passa seus pensamentos para o papel na forma de desenho. A escrita, a fala e o desenho representam idéias e pensamentos. A representação que vai interessar neste curso é o desenho.

Desde épocas muito antigas, o desenho é uma forma importante de comunicação. E essa representação gráfica trouxe grandes contribuições para a compreensão da história, porque, por meio dos desenhos feitos pelos povos antigos, podemos conhecer as técnicas utilizadas por eles, seus hábitos e até suas idéias.

As atuais técnicas de representação foram criadas com o passar do tempo, à medida que o homem foi desenvolvendo seu modo de vida, sua cultura.

O desenho técnico, ao contrário do artístico, deve transmitir com exatidão todas as características do objeto que representa. Para conseguir isso, o desenhista deve seguir regras estabelecidas previamente, chamadas de normas técnicas. Assim, todos os elementos do desenho técnico obedecem a normas técnicas, ou seja, são normalizados. Cada área ocupacional tem seu próprio desenho técnico, de acordo com normas específicas. Observe alguns exemplos (fig.1 e 2).

Fig.1

Fig.2

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Nesses desenhos, as representações foram feitas por meio de traços símbolos, números e indicações escritas, de acordo com normas técnicas.

No Brasil, a entidade responsável pelas normas técnicas é a ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. Neste curso você vai conhecer a aplicação das principais normas técnicas referentes ao desenho técnico mecânico, de acordo com a ABNT.

Como é Elaborado um Desenho Técnico

Às vezes, a elaboração do desenho técnico mecânico envolve o trabalho de vários profissionais. O profissional que planeja a peça é o engenheiro ou o projetista. Primeiro ele imagina como a peça deve ser. Depois representa suas idéias por meio de um esboço, isto é, um desenho técnico à mão livre. O esboço serve de base para a elaboração do desenho preliminar. O desenho preliminar corresponde à uma etapa intermediária do processo de elaboração do projeto, que ainda pode sofrer alterações.

Depois de aprovado, o desenho que corresponde à solução final do projeto será executado pelo desenhista técnico. O desenho técnico definitivo, também chamado de desenho para execução, contém todos os elementos necessários à sua compreensão.

O desenho para execução, que tanto pode ser feito na prancheta como no computador, deve atender rigorosamente à todas as normas técnicas que dispõem sobre o assunto.

O desenho técnico mecânico chega pronto às mãos do profissional que vai executar a peça. Esse profissional deve ler e interpretar o desenho técnico para que possa executar a peça. Quando o profissional consegue ler e interpretar corretamente o desenho técnico, ele é capaz de imaginar exatamente como será a peça, antes mesmo de executá-la. Para tanto, é necessário conhecer as normas técnicas.

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2. Instrumentos

Esquadros

São instrumentos de desenho com a forma de triângulos retângulos, encontrados sempre em pares. Um esquadro é isósceles com ângulos de 45º e o outro escaleno com ângulo de 30º e 60º (fig. 3).

Fig.3

Os esquadros servem para traçar paralelas e ângulos dos próprios esquadros, além dos que são obtidos pela combinação dos dois, como os de 15º, 75º, 150º etc. Os esquadros fabricados em material sintético-acrílico são os mais usados e os melhores, pela transparência perfeita e por serem praticamente indeformáveis. Para cada par de esquadros só existe uma medida, a do cateto maior do escaleno, sempre igual ao da hipotenusa do isósceles: 16cm, 20cm, 26cm, 32cm, etc.

Régua T

As réguas T (fig.4) são utilizadas no traçado de paralelas, geralmente horizontais; funcionam em mesas-prancheta onde deslizam verticalmente, mantendo a horizontalidade da régua. Combinadas com esquadros, permitem traçar com rapidez e precisão uma infinidade de ângulos e paralelas em todas as direções. São fabricadas em madeira de lei como cedro, louro, caroba ou em material sintético-acrílico. Possuem um cabeçote, fixo à lâmina-régua, em ângulo reto. Sem o cabeçote, podem medir 35cm, 50cm, 65cm, 70cm, 92cm, 100cm, etc.

Fig.4

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Há réguas T de cabeçote duplo (fig.5), sendo um deles móvel, o que permite traçar paralelos segundo uma direção qualquer; basta inverter a régua e ajustar o cabeçote móvel fixando-o por meio de uma porca borboleta.

Fig.5

Transferidor

É um instrumento utilizado na construção e medição de ângulos. É fabricada em metal ou em plástico-acrílico, material preferido por ser transparente, leve e indeformável. O mais usado tem a forma semicircular, graduado de 0º a 180º, nos dois sentidos, com diâmetro de 12cm (fig.6).

Fig.6

Quando se quer construir um determinado ângulo, traça-se primeiramente uma reta e marca-se nela um ponto de referência para o vértice do ângulo. Coloca-se o transferidor de tal modo que a linha de fé coincida com a reta e o índex com o vértice. A partir de 0º, marca-se junto ao limbo, por um ponto, a abertura do ângulo desejado. Em seguida, retira-se o transferidor e completa-se a construção do ângulo.

Tecnígrafo

Tecnígrafo (fig.7) é um aparelho que substitui o conjunto de esquadros, régua e transferidores. O instrumento, de bastante precisão e alto custo, trabalha permanentemente fixo à mesa-prancheta e possui um jogo de réguas perpendiculares graduadas em escalas, que funcionam conjugadas com um transferidor existente no braço do aparelho. Essas réguas são travadas automaticamente em 0º, 15º, 30º 60º, 75º e 90º.

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Fig.7

Compassos

São instrumentos empregados para traçar circunferências, seus arcos, ou transportar medidas. Os compassos (fig.8) comuns têm 12cm de comprimento, aproximadamente, com articulações e pontos removíveis para o porta-grafita e o tira-linhas numa perna e a ponta seca na outra, além do alongador para grandes raios.

Fig.8

Para transportar medidas da régua graduada para o desenho ou para marcar distâncias rigorosamente iguais (fig.9).

Fig.9

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Curvas Francesas

As curvas francesas ou pistolets (fig.10) são gabaritos para curvas, recortados por inúmeros arcos concordantes e destinados àqueles desenhos em que não se pode usar o compasso.

Fig.10

As curvas francesas transparentes são melhores porque podem ser vistas através delas os pontos de referência ou eixos de simetria que devem ser marcados no instrumento. Para cada trecho da curva, previamente delineado à mão, os pontos que unem essas curvas devem ser simultaneamente repetidos no desenho e na borda do instrumento (fig.11).

Régua flexível

Fig.11

Para as grandes curvas, traçadas, por exemplo, nas construções navais, industriais de grande porte, plantas de situação, de rodovias, emprega-se a régua flexível (fig.12). O desenho, esboçado a mão, é posteriormente definido com auxílio desse instrumento em toda a sua extensão e rapidamente.

Fig.12

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Escala Triangular

É uma régua em forma de um prisma triangular contendo em cada face duas escalas de redução (fig.13). A principal vantagem dessas escalas para o dese- nhista está na economia de tempo no cálculo de medida por medida.

As escalas de redução mais empregadas são: 1:2 1:5 1:10 1:20 1:25 1:50 1:100 e 1:500. Em mapas, usam-se escalas bem maiores.

Fig.13

Régua Triplo-decímetro

A régua mais usada no desenho tem o comprimento de 30 centímetros ou triplo- decímetro com limbo graduado em milímetros e meios-milímetros de um lado e do outro em polegadas (fig.14).

Fig.14

As réguas graduadas devem servir exclusivamente para medição. Para o traçado, usam-se réguas não graduadas ou esquadros.

Lápis - Lapiseiras - Grafitas

As grafitas ou minas de grafita são classificados em duras, médias e moles, identificadas pelas séries H e B. Quanto mais H, mais dura; quanto mais B, mais mole (ou suave) e as médias HB ou F: 8B,.....,2B, B, HB, F, H, 2H,.....,9H (fig.15).

No desenho técnico, as linhas finas são feitas com grafita dura 3H; as letras, cotagens e anotações, com F. As linhas de contorno e arestas visíveis com F ou H, os esboços cotados com F. As grafitas duras H são recomendadas para papel áspero e as mais B para o acetinado.

Não se aconselham os lápis cilíndricos, porque rolam das pranchetas; devem ser sextavados (o que também permite prendê-los bem entre os dedos). A madeira do lápis deve ser consistente e suficientemente macia, como o cedro vermelho, para que possa ser cortada com facilidade e não rache.

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Fig.15

A grafita deve ser bem afiada em lixa fina de modo a dar um traço uniforme. A ponta cônica de grafita do lápis deve ter, aproximadamente, 8mm (fig.16).

Ao se traçar uma linha, a ponta deverá deslizar contra o bordo da régua, girando- se o lápis à proporção que se avança (fig.17).

Fig.16 Fig.17

As lapiseiras atualmente são mais utilizadas que os lápis; são mais práticas, confortáveis e possibilitam a troca rápida de grafitas.

Um outro tipo de lapiseira emprega grafitas do diâmetro exato da espessura do traço, sem que haja necessidade de afiá-los. Sua ponta cilíndrica conduz o grafita até junto ao papel, evitando assim que encoste na borda da régua ou esquadro.

Pranchetas - Mesas de Desenho

As pranchetas para desenho (fig.18) podem ser simplesmente apoiadas em cavalete ou fazer parte de uma chamada mesa de desenho, com altura e inclinação reguláveis.

Fig.18

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As pranchetas devem ser fabricadas em pinho ou cedro e sem juntas. Suas dimensões são padronizadas (Norma DIN 3100) nos seguintes tamanhos: 25x35cm, 35x50cm, 50x70cm, 100x150cm, 125x175cm e 125x200cm. A espessura pode variar de 1,5 a 2cm.

As dimensões das pranchetas estão em consonância com os formatos de papel recomendados pela NB-8, série A.

As pranchetas devem ser forradas em plástico para permitir traços uniformes, e de cor verde, para evitar a fadiga dos olhos do desenhista.

As mesas de desenho podem ser equipadas com tecnígrafo ou com a régua paralela, uma substituta da régua T, porém ligada por finos cabos e roldanas à própria prancheta (fig.19).

Fig.19

Borracha

Para apagar os traços de um lápis macio, a borracha deve ser mole e de grão fino; para os traços a lápis duro ou feitos a tinta, a borracha deverá ser dura, áspera e de consistência arenosa. Em ambos os casos, é aconselhável o tipo prismático (fig.20) por ser fácil a aplicação de seus vértices nas pequenas áreas do desenho.

Fig.20

A borracha deve ser limpa antes de ser aplicada, esfregando-a num papel qualquer. Os traços a serem apagados devem ser isolados dos outros com o auxílio de uma lâmina protetora (fig.21).

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Fig.21

Gabaritos

São placas de material plástico, transparente, vazadas nos formatos convencionados para os desenhos arquitetônicos, mecânicos, eletrotécnicos, métricos, como círculos, quadrados, elípses, etc (fig.22)

Fig.22

Normógrafos

Os normógrafos são gabaritos especiais para traçado de letras, algarismos e símbolos, com caracteres iguais e precisos (fig.23). Para cada lâmina de caracteres há uma pena própria numerada, indicada na lâmina. A pena tem a forma de um funil com extremidade cilíndrica e no seu interior, um êmbolo com um fio de aço. A tinta é colocada no funil do modo como é feito no tira-linhas. A pena deve ser usada perpendicularmente à superfície do papel para que o traço resulte uniforme. Após o uso, deve ser limpa imediatamente com água - não só a pena, mas também o normógrafo.

Fig.23

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O normógrafo mais usado atualmente difere dos normógrafos convencionais por basear-se no sistema pantográfico (fig.24). É considerado o mais prático e o mais preciso para se desenhar com rapidez e perfeição os tipos de letras mais variados.

Fig.24

Hachuriador

É um instrumento destinado ao traçado rigoroso e uniforme de paralelos, com espaçamento regulado no próprio aparelho (fig.25).

Fig.25

Pontilhador

É um aparelho de aço que permite traçar linhas pontilhadas ou interrompidas com espaçamento uniforme regulável (fig.26).

Fig.26

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3. Caligrafia Técnica

A linguagem escrita do desenho técnico se faz através de uma caligrafia estabelecida por estudos de legibilidade de execução: as letras e algarismos do tipo denominado bastão.

Recomendado pela ABNT e padronizado nos Estados Unidos pela American Standard Association (ASA) com o nome de gothic , o tipo bastão representa a simplificação máxima de desenho dos tipos:

Letra Bastão

Reduzidos à sua estrutura linear, mantidas forma e proporção de cada um, os caracteres são formados por linhas de grossura uniforme, não apresentando barras de acabamento (serifas) ou qualquer outro enfeite.

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Espaçamento do Letreiro

Cada letra é espaçada de acordo com a sua forma e a da letra vizinha. Não deve haver um espaçamento uniforme entre as letras, porque isto causa, pela ilusão de ótica, um certo desequilíbrio no letreiro.

Exemplo comparativo:

Espaçamento uniforme. Há um desequilíbrio visual.

Espaçamento visual. Algumas letras foram aproximadas devido às áreas perdidas

Espaçamento no Letreiro

Em primeiro lugar, deve-se levar em conta a disposição e o espaçamento do letreiro. Este espaçamento mais vale pela aparência da massa do letreiro do que pela forma das letras em si.

Os espaçamentos entre palavras têm grande importância porque, se pequenos, dificultam a leitura, e, se grandes, as palavras parecem soltas.

O espaço entre uma palavra e outra deve corresponder ao de uma letra (l) ou à altura de uma letra maiúscula.

Para a composição de um letreiro, o fator principal é o equilíbrio visual. O espaçamento das letras, palavras e linhas varia de acordo com o senso estético de quem o faz, visando uma disposição legível e de aspecto agradável.

Linhas de Guia

Para boa legibilidade da escrita é necessário desenhar as letras com a mesma altura e manter a mesma verticalidade ou a mesma inclinação. Para isso, traçam- se linhas auxiliares que sirvam de guia, tanto para a direção horizontal das letras, como para orientá-las verticalmente.

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4. Papel

Formatos

De acordo com a NB-8, o papel deverá ter os formatos da série A , cortados em bruto ou recortados definitivamente em milímetros:

Os formatos das folhas foram introduzidos no Brasil pela ABNT na norma NB-4 em 1945. Origina-se de um retângulo de 1 m2 cujos lados estão na relação de 1 : 2 (fig.27).

Fig.27

O papel para desenho pode ser encontrado em folhas ou em rolos ou ainda em blocos-prancha nos formatos A2, A3 e A4.

Os tipos de papel para desenho dividem-se basicamente em 2 grupos: os opacos e os transparentes. Dos opacos, o mais utilizado para o desenho definitivo é o Canson, um papel branco, encorpado e de boa recepção à tinta. O papel couché, bastante conhecido por sua superfície de gesso brilhante, é próprio para desenho de precisão a nanquim. Dos transparentes, o de menor qualidade, e por este motivo o mais usado para rascunhos, é o chamado manteiga. Os desenhos definitivos são geralmente executados no vegetal. De melhor nível é o papel tela, comum na cor azul-claro. A grande vantagem dos papéis transparentes é permitir cópias diretas pelo processo heliográfico.

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Legenda

Qualquer desenho industrial, para estar completo, deve ser acompanhado de uma legenda, localizada no ângulo inferior direito da folha de desenho. Na legenda estão incluídas todas as indicações necessárias à sua compreensão. Cada empresa possui a sua própria legenda, que pode ser desenhada, aplicada no papel por um carimbo ou já vir impressa.

A legenda ou rótulo (carimbo da firma) deve ser desenhada sempre à direita e abaixo, no canto da folha (fig.28):

Fig.28

A largura da legenda não deve ultrapassar 175mrn, havendo variações na altura e largura de acordo com o formato de papel utilizado. O nome da firma, o nº do desenho e o título são escritos em caracteres maiores e em traços grossos. As letras devem ser do tipo bastão, verticais ou inclinadas.

A lista de peças deve ser separada da razão social e o número das peças é ascendente (numerado de baixo para cima). Se a lista for muito grande, deve-se acrescentar sua continuidade à esquerda da legenda e na parte inferior (fig.29).

Fig.29

Formatos A0, A1, e A2 A2, A3 e A4 A5 e A6

L 175 120 90

H 50 35 25

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5. Linhas

Classificação e emprego

As linhas empregadas no desenho técnico dividem-se em: grossa, média e fina, sendo uma a metade da espessura da outra. Em função do tamanho e da complexidade do desenho, podem ser consideradas quatro espessuras para a linha grossa ou cheia: 1,2mm, 0,8mm, 0,5mm e 0,3mm. A maior só se emprega em desenhos de grandes proporções e feitos exclusivamente a tinta. A classificação abaixo toma por base a linha grossa de 0,5mm de espessura.

No desenho rigoroso a lápis, a variação entre grossa, média e fina depende da consistência da grafita; um lápis macio como o HB ou F produz traços grossos. O de grafita dura 3H dá traços finos. Podem-se considerar também como variação de grossura as diferentes tonalidades do traço. Os mais escuros são grossos e os mais claros são finos.

Os traços maiores do tipo b para andamento de corte e seções são de aproximadamente 8mm e os espaços onde se intercaIam os pontos (ou traços menores) são de mais ou menos 4mm (fig.30).

Fig.30

Cada traço da linha interrompida do tipo c pode variar entre 2 e 4mm (fig.31).

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Fig.31

Os traços longos da linha tipo f para eixos de simetria e linhas de centro, variam entre 16 a 20mm, com espaços de 4mm para intercalar os pontos (substituídos por traços curtos) (fig.32).

Fig.32

Outras espécies de linhas podem ser empregados desde que haja uma notação explicativa no desenho.

Linhas Visíveis e Invisíveis

Convenções

Se uma aresta visível for limite de outra invisível, esta deve tocá-la (fig33).

Fig.33

No caso de cruzamento, a interrompida não toca a cheia (fig.34).

Fig.34

Se as linhas invisíveis têm um vértice comum, isto é, são concorrentes devem se ligar naquele ponto (fig.35):

Fig.35

Entretanto, se as linhas invisíveis não têm ponto comum devem ser interrompidas, também, no cruzamento (fig.36). ____________________________________________________________22

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Fig.36

Quando duas linhas invisíveis paralelas estão próximas, devem ser evitados traços e espaços iguais, lado a lado, alterando-se ligeiramente seus comprimentos em uma das linhas (fig.37).

Fig.37

Se duas linhas coincidem, a prioridade obedece à seguinte ordem: arestas visíveis, arestas invisíveis, linhas de corte, linhas de centro, linhas de extensão.

Se uma peça tem partes visíveis e invisíveis, no mesmo alinhamento, a linha oculta é interrompida no limite das duas partes (fig.38).

Fig.38

As curvas não visíveis devem ter sempre seus traços de comprimento uniforme. Entretanto, se o arco é pequeno demais, o traço em curva descreve totalmente o arco, sem ser interrompido (fig.39).

Fig.39

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6. Sistema de Representação Convencional

A projeção ortográfica é uma forma de representar graficamente objetos tridimensionais em superfícies planas, de modo a transmitir suas características com precisão e demonstrar sua verdadeira grandeza.

Para entender bem como é feita a projeção ortográfica você precisa conhecer três elementos: o modelo, o observador e o plano de projeção.

Modelo

É o objeto a ser representado em projeção ortográfica. Qualquer objeto pode ser tomado como modelo: uma figura geométrica, um sólido geométrico, uma peça de máquina ou mesmo um conjunto de peças.

Veja alguns exemplos de modelos (fig.40):

Fig.40

O modelo geralmente é representado em posição que mostre a maior parte de seus elementos. Pode, também, ser representado em posição de trabalho, isto é, aquela que fica em funcionamento.

Quando o modelo faz parte de um conjunto mecânico, ele vem representado na posição que ocupa no conjunto.

Observador

É a pessoa que vê, analisa, imagina ou desenha o modelo. Para representar o modelo em projeção ortográfica, o observador deve analisá-lo cuidadosamente em várias posições (fig.41).

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Fig.41

Em projeção ortográfica deve-se imaginar o observador localizado a uma distância infinita do modelo. Por essa razão, apenas a direção de onde o observador está vendo o modelo será indicada por uma seta (fig.42).

Fig.42

Plano de Projeção

Os planos de projeção podem ocupar várias posições no espaço. Em desenho técnico usamos dois planos básicos para representar as projeções de modelos: um plano vertical e um plano horizontal que se cortam perpendicularmente (fig.43).

Fig.43

Esses dois planos, perpendiculares entre si, dividem o espaço em quatro regiões chamadas diedros.

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Diedros

Cada diedro é a região limitada por dois semiplanos perpendiculares entre si. Os diedros são numerados no sentido anti-horário, isto é, no sentido contrário ao do movimento dos ponteiros do relógio.

O método de representação de objetos em dois semiplanos perpendiculares entre si, criado por Gaspar Monge, é também conhecido como método mongeano.

Atualmente, a maioria dos países que utilizam o método mongeano adotam a projeção ortográfica no 1º diedro. No Brasil, a ABNT recomenda a representação no 1º diedro.

Entretanto, alguns países, como por exemplo os Estados Unidos e o Canadá, representam seus desenhos técnicos no 3º diedro.

Nesta apostila, você estudará detalhadamente a representação no 1º diedro, como recomenda a ABNT. Ao ler e interpretar desenhos técnicos, o primeiro cuidado que se deve ter é identificar em que diedro está representado o modelo. Esse cuidado é importante para evitar o risco de interpretar errado as características do objeto.

Para simplificar o entendimento da projeção ortográfica passaremos a representar apenas o 1º diedro, o que é normalizado pela ABNT.

Chamaremos o semiplano vertical superior de plano vertical. O semiplano horizontal anterior passará a ser chamado de plano horizontal (fig.44).

Fig.44

Ao interpretar um desenho técnico procure identificar, de imediato, em que diedro ele está representado.

O símbolo que indica que o desenho técnico está representado no 1º diedro (fig.45) aparece no canto inferior direito da folha de papel dos desenhos técnicos, dentro da legenda.

Fig.45

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Quando o desenho técnico estiver representado no 3º diedro, você verá este outro símbolo (fig.46):

Fig.45

Cuidado para não confundir os símbolos! Procure gravar bem, principalmente o símbolo do 1º diedro, que é o que você usará com mais freqüência.

Atenção - As representações no 3º diedro requerem preparo específico para sua leitura e interpretação. O estudo das representações no 3º diedro foge dos objetivos deste curso.

Projeção Ortográfica

Para produzir um objeto, é necessário conhecer todos os seus elementos em verdadeira grandeza.

Por essa razão, em desenho técnico, quando tomamos sólidos geométricos ou objetos tridimensionais como modelos, costumamos representar sua projeção ortográfica em mais de um plano de projeção.

No Brasil, onde se adota a representação no 1º diedro, além do plano vertical e do plano horizontal, utiliza-se um terceiro plano de projeção: o plano lateral. Este plano é, ao mesmo tempo, perpendicular ao plano vertical e ao plano horizontal (fig.46).

Fig.46

Para entender melhor a projeção ortográfica de um modelo em três planos de projeção você vai acompanhar, primeiro, a demonstração de um sólido geométrico (o prisma retangular) em cada um dos planos, separadamente.

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Vista de Frente

Imagine um prisma retangular paralelo a um plano de projeção vertical visto de frente por um observador, na direção indicada pela seta (fig.47).

Fig.47

Este prisma é limitado externamente por seis faces retangulares: duas são paralelas ao plano de projeção; quatro são perpendiculares ao plano de projeção.

Traçando linhas projetantes a partir de todos os vértices do prisma, obteremos a projeção ortográfica do prisma no plano vertical. Essa projeção é um retângulo idêntico às faces paralelas ao plano de projeção.

Imagine que o modelo foi retirado e você verá, no plano vertical, apenas a projeção ortográfica do prisma visto de frente (fig.48).

Fig.48

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A projeção ortográfica do prisma, visto de frente no plano vertical, dá origem à vista ortográfica chamada vista de frente ou elevação.

Vista de Cima

A vista de frente não nos dá a idéia exata das formas do prisma. Para isso necessitamos de outras vistas, que podem ser obtidas por meio da projeção do prisma em outros planos do 1º diedro.

Imagine, então, a projeção ortográfica do mesmo prisma visto de cima por um observador na direção indicada pela seta (fig.49).

Fig.49

A projeção do prisma, visto de cima no plano horizontal, é um retângulo idêntico, paralelas ao plano de projeção horizontal.

Removendo o modelo, você verá no plano horizontal apenas a projeção ortográfica do prisma, visto de cima (fig.50).

Fig.50

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A projeção do prisma, visto de cima no plano horizontal, determina a vista ortográfica chamada vista cima ou planta.

Vista Lateral

Para completar a idéia do modelo, além das vistas frontal e superior, uma terceira vista é importante: a vista lateral esquerda.

Imagine, agora, um observador vendo o mesmo modelo de lado, na direção indicada pela seta, (fig.51).

Fig.51

Como o prisma está em posição paralela ao plano lateral, sua projeção ortográfica resulta num retângulo idêntico, paralelo ao plano lateral.

Retirando o modelo, você verá no plano lateral a projeção ortográfica do prisma visto de lado, isto é, a vista lateral esquerda (fig.52).

Fig.52

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Rebatimento dos Planos de Projeção

Agora, que você já sabe como se determina a projeção do prisma retangular separadamente em cada plano, fica mais fácil entender as projeções do prisma em três planos simultaneamente (fig.53).

Fig.53

As linhas estreitas que partem perpendicularmente dos vértices do modelo até os planos de projeção são as linhas projetantes.

As demais linhas estreitas que ligam as projeções nos três planos são chamadas linhas projetantes auxiliares. Estas linhas ajudam a relacionar os elementos do modelo nas diferentes vistas.

Imagine que o modelo tenha sido retirado e veja como ficam apenas as suas projeções nos três planos (fig.54):

Fig.54

Mas, em desenho técnico, as vistas devem ser mostradas em um único plano. Para tanto, usamos um recurso que consiste no rebatimento dos planos de projeção horizontal e lateral (fig.55).

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Fig.55

Em desenho técnico, não se representam as linhas de interseção dos planos. Apenas os contornos das projeções são mostrados. As linhas projetantes auxiliares também são apagadas.

Veja como fica a representação, em projeção ortográfica, do prisma retangular que usamos (fig.56):

Fig.56

As Seis Vistas Principais

As duas vistas básicas - frente e superior -, mesmo auxiliadas pela vista lateral esquerda, por vezes não conseguem esclarecer suficientemente a forma de objetos mais complexos. Pode-se aumentar o número de vistas principais para seis, envolvendo o objeto por um paralelepípedo de referência, conforme a NB-8 (fig.57): ____________________________________________________________32

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Fig.57

Desenvolvimento das seis faces do paralelepípedo de referência e disposição final das vistas (fig.58):

Fig.58

Representação das 6 vistas ortográficas principais de uma peça (fig.59):

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Fig.59

Obs.: Convém assinalar que nos Estados Unidos e também na Holanda e Canadá é adotada uma orientação diferente quanto à obtenção das vistas. Assim, para os americanos, a planificação mostra as vistas em outro arranjo, previsto na NB-8.

Fig.60

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7. Cotagem

Os desenhos de algo a ser fabricado ou construído devem levar todas as informações necessárias à sua confecção, como: medidas, espécie de material, indicação de acabamento, etc. As linhas de medida ou de cota são finas, traçadas paralelamente às dimensões do objeto e distantes aproximadamente 7 mm do contorno medido (fig.61). Nas extremidades dessas linhas desenham-se setas, limitando a medida por linhas de extensão, perpendiculares às linhas de cota e de contorno.

Fig.61

Setas

A seta propriamente dita deve ter um comprimento aproximado de 2 a 3 mm; a sua largura pode ser calculada como 1/3 do comprimento ou, simplesmente, dando-se à extremidade um ângulo de 15º (fig.62).

Fig.62

Para certos desenhos, é permitido substituir as setas por pequenos pontos: círculos pretos, de raio mínimo, centrados nas interseções das linhas de extensão com a linha de cota e executados à mão livre (fig.63). O emprego do ponto se justifica por falta de espaço para colocar setas, principalmente na cotagem em série.

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Fig.63

Medidas

As medidas são escritas acima das linhas de cota, quando estas são horizontais ou inclinadas, e à esquerda, quando são verticais, com a base dos algarismos junto às linhas de cota (fig.64).

Fig.64

Quando o espaço a cotar for pequeno de tal modo que não permita desenhar setas e algarismos, as setas podem ser invertidas e colocadas exteriores à medida, na direção da linha de cota. Os algarismos podem ser deslocados para junto da seta direita externa ou para mais distante, desde que ligados ao espaço medido por uma pequena seta referencial (fig.65).

Fig.65

Deve-se evitar a colocação de linhas de cota com inclinação correspondente às contidas no setor de 30º assinalado pelas hachuras (fig.66):

Fig.66

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A inclinação própria dos algarismos é a mesma estabelecida para as letras, de 60º a 75º. A tendência, atualmente, é para a adoção definitiva do tipo bastão vertical, em uso por quase todos os países em convênio com a lnternational Standardization Organization (ISO), da qual o Brasil faz parte, através da sua ABNT.

A altura dos algarismos de cota não deve ser menor que 3 mm, e uniforme dentro do mesmo desenho.

A notação da unidade métrica decimal - mm, m, etc. - normalmente não acompanha o número que expressa a medida, no desenho. Informações sobre escala ou unidade são dados à parte, na legenda.

Linhas de Extensão

A linha de extensão não deve ultrapassar a linha de cota em mais de 3 milímetros aproximadamente.

Linhas de eixo, de centro, arestas e contornos não podem ser usados como linhas de cota, permitindo-se, entretanto, que sirvam como linhas de extensão (fig.67).

Fig.67

Convém evitar que linhas de cota cruzem entre si ou com linhas representadas no desenho.

Há casos em que, para facilitar a cotagem, algumas linhas de extensão devem ser oblíquas às linhas de base. Recomenda-se o ângulo de 60º (fig.68).

Fig.68

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Para se cotar uma peça em cuja construção é interessante apresentar a interseção de duas linhas, esses pontos auxiliares são posicionados por linhas de extensão (fig.69):

Fig.69

Cotas em Série e em Paralelo

A distância entre duas linhas de cota paralelas deve ser, no mínimo, de 5 mm, podendo aumentar nos desenhos de grandes dimensões.

As cotas são indicadas em série quando têm a mesma direção (fig.70).

Fig.70

As cotas são indicadas em paralelo quando, tendo a mesma direção, existe um mesmo ponto de origem importante como referência de várias medidas. As cotas maiores devem ultrapassar as menores, a fim de evitar cruzamentos (fig.71).

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Fig.71

Fig.72

Cotagem Direta

Em esquemas, é permitido cotar diretamente, como, por exemplo, em estruturas metálicas (fig.73):

Fig.73

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Símbolos

Os símbolos de diâmetro ∅, de quadradoe de raio R devem preceder as medidas. Os dois primeiros devem ter 2/3 da altura do algarismo; a secante diametral no símbolo ∅ inclinada a 45º com a linha de base do algarismo (fig.74).

Fig.74

Cotagem de Círculo

Os círculos são cotados interior ou exteriormente, dependendo do espaço disponível (fig.75).

Fig.75

Para especificar a quantidade de círculos de mesmo diâmetro - furos, por exemplo, a cotagem é feita por uma notação em letras maiúsculas, dirigida a um dos centros (fig.76).

Fig.76

O dimensionamento de cordas e arcos pode ser como mostram os exemplos (fig.77): ____________________________________________________________40

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Fig.77

Quando o centro de um arco de grande raio está localizado fora dos limites do desenho, o raio deve ser representado por uma linha quebrada duas vezes em ângulo reto, com um falso centro marcado arbitrariamente numa linha que passe pelo centro do arco, como, por exemplo, uma linha de eixo. Os segmentos extremos dessa linha quebrada têm a direção do raio real (fig.78).

Fig.78

Ainda para arcos de centro inacessível, pode-se representar apenas um trecho extremo do raio real, com a seta tocando a curva e, sobre ele, escreve-se a medida precedida do símbolo R (fig.79)

Fig.79

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Arcos

A cotagem de arcos concordantes é determinada por coordenadas retangulares (fig.80).

Fig.80

Cotagem em Graus

As medidas em graus devem ser escritas no Sistema Unidirecional, isto é, na horizontal. Quando se utiliza o arco contínuo, os valores acima da horizontal referencial (semicírculo superior) devem ficar exteriores ao arco e os abaixo (semicírculo inferior), interiores ao arco (fig.81).

Fig.81

Cotagem de Arcos Concêntricos

As medidas são tomadas a partir de uma linha de extensão origem (fig.82).

Fig.82

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Cotagem em Arco Único

A origem das medidas é assinalada por um pequeno ponto, onde se escreve 0º (zero grau). Os valores em graus são escritos junto às setas, apontadas no mesmo sentido (fig.83).

Fig.83

Esfera

Escreve-se a palavra ESFERA antes do símbolo de diâmetro ou de raio (fig.84).

Fig.84

Cotagem Radial

As linhas divergem de um centro, com o mesmo ângulo (fig.85).

Fig.85

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Cotagem de Contorno Simétrico para Curvas Irregulares

Na cotagem de contornos curvilíneos não formados por arcos concordantes, procede-se como mostra o exemplo (fig.86):

Fig.86

Espessura

A cotagem de peças de pouca espessura como chapas, ferro chato, perfis laminados, etc., não deve ser em graus quando seus ângulos possam ser obtidos mais facilmente com réguas, esquadro e escala, que dão o comprimento de cada aresta do contorno. A espessura deve ser escrita, de pre-ferência, na própria superfície desenhada (fig.87).

Fig.87

Truncamentos, Chanfros

Para cotar peças com truncamento, em bisel ou chanfrados em cilindros, acrescenta-se ao desenho uma nota que simplifique o dimensionamento (fig.88).

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Fig.88

Única Vista

Para se representarem simplificadamente, por uma única vista, corpos de revolução, como o cilindro e o cone, emprega-se o símbolo de diâmetro (fig.89).

Fig.89

Para prismas e pirâmides regulares, de bases quadradas, basta uma vista para identificá-los, desde que se preceda a cota de aresta da base de um símbolo de quadrado e tracem-se as diagonais das faces laterais com linha fina (fig.90).

Fig.90

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Cotagem por Simetria

Quando o desenho só apresenta uma simetria, a linha de cota deve ser interrompida um pouco além da linha de eixo de simetria do objeto, sendo dado o valor total (fig.91).

Fig.91

Correções

Qualquer cota que seja substituída sem estar na escala do desenho deve ser sublinhada. No caso de ser indicada uma nova cota, a anterior deve ser cortada, porém sem perder a legibilidade (fig.92).

Fig.92

Cotas em Excesso

A boa cotagem não traz cotas em excesso. Cota-se uma única vez se as cotas forem os mesmas; evita-se repetição de cotas em casos de simetria (fig.93).

Fig.93

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8. Perspectiva

Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundidade e relevo. As partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as partes mais distantes aparentam ser menores.

A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele é visto pelo olho humano, pois transmite a idéia de três dimensões: comprimento, largura e altura.

O desenho, para transmitir essa mesma idéia, precisa recorrer a um modo especial de representação gráfica: a perspectiva. Ela representa graficamente as três dimensões de um objeto em um único plano, de maneira a transmitir a idéia de profundidade e relevo.

Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representação de um cubo em três tipos diferentes de perspectiva (fig.94):

Fig.94

Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as três formas de representação, você pode notar que a perspectiva isométrica é a que dá a idéia menos deformada do objeto.

Iso quer dizer mesma, métrica quer dizer medida. A perspectiva isométrica mantém as mesmas proporções do comprimento, da largura e da altura do objeto representado, além disso, o traçado da perspectiva isométrica é relativamente simples. Por essas razões, neste curso, você estudará esse tipo de perspectiva.

Em desenho técnico, é comum representar perspectivas por meio de esboços, que são desenhos feitos rapidamente à mão livre. Os esboços são muito úteis quando se deseja transmitir, de imediato, a idéia de um objeto.

Eixos isométricos

O desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de três semi-retas que têm o mesmo ponto de origem e formam entre si, três ângulos de 120° (fig.95).

Fig.95

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Essas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos isométricos. Cada uma das semi-retas é um eixo isométrico.

Os eixos isométricos podem ser representados em posições variadas, mas sempre formando, entre si, ângulos de 120°. Os eixos isométricos serão representados sempre na posição indicada na figura anterior.

O traçado de qualquer perspectiva isométrica parte sempre dos eixos isométricos.

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9. Escalas

Existem objetos, peça, animais, etc. que não podem ser representados em seu tamanho real. Alguns são muito grandes para caber numa folha de papel. Outros são tão pequenos, que se os reproduzíssemos em tamanho real seria impossível analisar seus detalhes.

Para resolver tais problemas, é necessário reduzir ou ampliar as representações destes objetos.

Manter, reduzir ou ampliar o tamanho da representação de alguma coisa é possível através da representação em escala.

A escala é uma forma de representação que mantém as proporções das medidas lineares do objeto representado.

Em desenho técnico, a escala indica a relação do tamanho do desenho da peça com o tamanho real da peça. A escala permite representar, no papel, peças de qualquer tamanho real.

Nos desenhos em escala, as medidas lineares do objeto real ou são mantidas, ou então são aumentadas ou reduzidas proporcionalmente.

As dimensões angulares do objeto permanecem inalteradas. Nas representações em escala, as formas dos objetos reais são mantidas.

Existem três tipos de escala: natural, de redução e de ampliação.

Desenho Técnico em Escala

O desenho técnico que serve de base para a execução da peça é, em geral, um desenho técnico rigoroso. Este desenho, também chamado de desenho técnico definitivo, é feito com instrumentos, ou até mesmo por computador.

Mas, antes do desenho técnico rigoroso é feito um esboço cotado, quase sempre à mão livre. O esboço cotado serve de base para o desenho rigoroso. Ele contém todas as cotas da peça bem definidas e legíveis, mantendo a forma da peça e as proporções aproximadas das medidas (fig.96).

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Fig.96 49

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No esboço cotado, as medidas do objeto não são reproduzidas com exatidão.

No desenho técnico rigoroso, ao contrário, existe a preocupação com o tamanho exato da representação. O desenho técnico rigoroso deve ser feito em escala e esta escala deve vir indicada no desenho.

Escala Natural

Escala natural é aquela em que o tamanho do desenho técnico é igual ao tamanho real da peça. Veja um desenho técnico em escala natural (fig.97).

Fig.97

A indicação da escala do desenho é feita pela abreviatura da palavra escala: ESC , seguida de dois numerais separados por dois pontos. O numeral à esquerda dos dois pontos representa as medidas do desenho técnico. O numeral à direita dos dois pontos representa as medidas reais da peça.

Na indicação da escala natural os dois numerais são sempre iguais. Isso porque o tamanho do desenho técnico é igual ao tamanho real da peça.

A relação entre o tamanho do desenho e o tamanho do objeto é de 1:1 (lê-se um por um ). A escala natural é sempre indicada deste modo: ESC 1:1.

Escala de Redução

Escala de redução é aquela em que o tamanho do desenho técnico é menor que o tamanho real da peça. Veja um desenho técnico em escala de redução (fig.98).

Fig.98

As medidas deste desenho são vinte vezes menores que as medidas correspondentes da roda de um vagão real. A indicação da escala de redução

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também vem junto do desenho técnico. Na indicação da escala de redução o numeral à esquerda dos dois pontos é sempre 1. O numeral à direita é sempre maior que 1.

No desenho anterior o objeto foi representado na escala de 1:20 (que se lê: um por vinte).

Escala de Ampliação

Escala de ampliação é aquela em que o tamanho do desenho técnico é maior que o tamanho real da peça. Veja o desenho técnico de uma agulha de injeção em escala de ampliação (fig.99).

Fig.99

As dimensões deste desenho são duas vezes maiores que as dimensões correspondentes da agulha de injeção real. Este desenho foi feito na escala 2:1 (lê-se: dois por um).

A indicação da escala é feita no desenho técnico como nos casos anteriores: a palavra escala aparece abreviada (ESC), seguida de dois numerais separados por dois pontos. Só que, neste caso, o numeral da esquerda, que representa as medidas do desenho técnico, é maior que 1. O numeral da direita é sempre 1 e representa as medidas reais da peça.

A seguir, as escalas recomendadas pela ABNT, através da norma técnica NBR 8196.

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10. Corte

Cortar quer dizer dividir, secionar, separar partes de um todo. Corte é um recurso utilizado em diversas áreas do ensino, para facilitar o estudo do interior dos objetos.

Sem tais cortes, não seria possível analisar os detalhes internos dos objetos mostrados. Em mecânica, também se utilizam modelos representados em corte para facilitar o estudo de sua estrutura interna e de seu funcionamento (fig.100).

Fig.100

Mas, nem sempre é possível aplicar cortes reais nos objetos, para seu estudo. Em certos casos, você deve apenas imaginar que os cortes foram feitos. É o que acontece em desenho técnico mecânico (fig.101).

Fig.101

Mesmo sem saber interpretar a vista frontal em corte, você deve concordar que a forma de representação da direita é mais simples e clara do que a outra. Fica mais fácil analisar o desenho em corte porque nesta forma de representação usamos a linha para arestas e contornos visíveis em vez da linha para arestas e contornos não visíveis.

Na indústria, a representação em corte só é utilizada quando a complexidade dos detalhes internos da peça torna difícil sua compreensão por meio da representação normal, como você viu no caso do registro de gaveta. ____________________________________________________________52

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Mas, para que você entenda bem o assunto, utilizaremos modelos mais simples que, na verdade, nem precisariam ser representados em corte.

Quando dominar a interpretação de cortes em modelos simples, você estará preparado para entender representação em corte em qualquer tipo de modelo ou peça.

Corte Total

O corte total é resultado da interseção entre o plano de corte e o sólido, seja de forma longitudinal ou transversal (fig.102).

Fig.102

Os cortes devem apresentar representação (fig.102).

algumas informações e simbologias de

Fig.103

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A indicação do corte é feita, então, em uma das vistas através de uma seta indicativa de direção com o nome do corte. Este nome é dado por uma letra maiúscula, iniciando sempre com a letra (fig.104).

Fig.104

Fig.105

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Fig.106

Corte em Desvios

Os cortes podem ser realizados em desvio, através da utilização de mais de um plano de corte. Lembre-se que a posição dos planos de corte é definida pelos detalhes do sólido que devem ser interceptados por estes planos.

Planos de corte paralelos (fig.107)

Fig.107

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Planos de corte concorrentes (fig.108)

Fig.108

Fig. 109

Meio-Corte

O meio-corte é aplicado em peças simétricas, de modo a simplificar sua representação e ainda, permitir mostrar detalhes internos e externos do sólido em um único desenho. É semelhante ao corte total, mas só corta parte do sólido, a outra parte é representada em vista, com omissão das arestas não visíveis (fig.110).

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Fig.110

Secção

A secção é um corte feito em qualquer posição do sólido, e corresponde à retirada de uma “fatia” que representa seu perfil transversal (fig.111).

Fig.111

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Pode-se realizar quantas secções forem necessários à perfeita compreensão do sólido.

Na secção representa-se apenas a parte do sólido que é interceptada pelo plano de corte, omitindo-se os detalhes além do plano de corte, sejam visíveis ou não.

Corte Parcial

O corte parcial é realizado em apenas uma pequena extensão do objetivo, como uma “mordida” dada no sólido, para mostrar um detalhe pequeno que não justificaria a escolha de outro tipo de corte (fig.112).

Fig.112

A única forma de cotar o detalhe é através de um corte, uma vez que não se deve cotar arestas não visíveis; mas o sólido não justifica um outro tipo de corte, por sua simplicidade.

Observação: O corte parcial é sempre limitado por uma linha de ruptura, irregular e em traço estreito.

Hachuras

As hachuras são representações convencionais dos materiais usados na produção ou construção de objetivos; em geral, representadas apenas nos cortes. São definidas pela ABNT para diversos materiais (fig.113).

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Fig.113

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11. Vistas Especiais

Vista Auxiliar

Quando uma das faces ou um detalhe da peça não apresenta verdadeira grandeza em projeção, utiliza-se um plano de projeção auxiliar, paralelo à face oblíqua ou ao detalhe da peça, resultando assim em uma vista auxiliar (fig.114).

Fig.114

Observe que com a projeção ortogonal, as vistas superior e lateral apresentam deformações que dificultam a interpretação dos detalhes da peça.

Com um plano auxiliar de projeção paralelo ao detalhe, obtém-se a verdadeira grandeza da face oblíqua da peça em questão (fig.115).

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Fig.115 60

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Os detalhes que não apresentam verdadeira grandeza podem ser suprimidos por não oferecerem nenhuma informação relevante para a compreensão da peça. Esta supressão é indicada através da interrupção da vista com uma linha irregular em traço estreito.

As vistas com detalhes suprimidos são denominadas como parciais.

Vista de Peças Simétricas

As vistas de uma peça simétrica podem ser representadas apenas em parte, desde que esta contenha todos os detalhes que possibilitam a perfeita interpretação do sólido. Podem ser representadas pela metade, quando a linha de simetria dividir a vista em duas partes idênticas, ou pela quarta parte, quando as linhas de simetria dividirem a vista em quatro partes iguais (fig.116).

Fig.116

As linhas de simetria da vista passam a receber dois traços curtos nas suas extremidades, perpendiculares a elas. Ou ainda, as linhas da peça (arestas) são traçadas um pouco além das linhas de simetria, indicando que continuam naquela direção.

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Referências Bibliográficas

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______. NBR 8403: Aplicação de Linhas em Desenhos – tipos de linhas – larguras das linhas. Rio de Janeiro, 1984.

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______. NBR 10647: Desenho Técnico. Rio de Janeiro, 1989.

______. NBR 12298: Representação de Área de Corte por Meio de Hachuras em Desenho Técnico. Rio de Janeiro, 1995.

FRENCH, Thomas Ewing; VIERCK, Charles J. Desenho Técnico e Tecnologia Gráfica. São Paulo : globo, 1995.

MICELI, Maria Tereza; FERREIRA, Patrícia. Desenho Técnico Básico. Rio de Janeiro : Ao Livro Técnico, 2001.

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