Slide 1

DESENVOLVIMENTO DE CICLONES E ANTICICLONES Lecture 10

Slide 2

Equao de Desenvolvimento Em grande parte a ciclognese, que se observa na baixa troposfera, ocorre em associao com zonas frontais de superfcie e adveco de vorticidade ciclnica nos nveis troposfricos superiores. Estes so os principais fatores necessrios para produzir um ciclone extratropical. Existem outros fatores que contribuem para o desenvolvimento. Eles so de natureza essencialmente secundria e, em geral, somente servem para modificar os sistemas existentes. Nesta categoria encontram-se fatores como o aquecimento (resfriamento) do tipo sensvel em virtude da superfcie subjacente e o aquecimento da atmosfera por liberao de calor latente devido condensao (formao de nuvens e precipitao) Nessa seo a derivao da equao que descreve o desenvolvimento de ciclones e anticiclones anlogo ao utilizado por Sutcliff e Petterssen (Petterssen, 1956, Captulo 16, Vol. 1).

Slide 3

Assuma que a quantidade de divergncia/convergncia proporcional taxa de desenvolvimento. Pela equao da vorticidade, sabe-se que a quantidade de convergncia/divergncia proporcional taxa de produo de vorticidade absoluta (ciclnica/anticiclnica) d/dt ( + f) = ( + f) p V(9.1) Considere-se um sistema de coordenadas fixo com respeito ao sistema de superfcie (ciclone ou anticiclone). Defini-se + f = Q e Q/ t como a taxa local de variao de vorticidade neste sistema (este termo representa intensificao). Defini-se tambm C como o vetor velocidade do sistema de presso.

Slide 4

Desta forma, a taxa de variao de Q com respeito Terra ( Q/ t) ser igual taxa de variao local de Q no sistema de coordenadas do ciclone ( Q/ t) mais a variao de Q em virtude da translao do ciclone. Matematicamente isto dado por: Q/ t = Q/ t C Q (9.2) Na ausncia de intensificao, as variaes locais em Q ocorrem somente em virtude do movimento do sistema de presso.

Slide 5

Como o interesse na ciclognese (anticiclognese) em superfcie, a equao anterior (9.2) ser aplicada ao nvel de 1000 hPa. Resolvendo (9.2) para o termo intensificao, temos Q 0 / t = Q 0 / t + C Q 0 (9.3) onde Q 0 a componente vertical da vorticidade absoluta no nvel de 1000 hPa. A ateno ser focalizada na obteno de uma expresso para Q 0 / t. Para chegar a esta expresso utiliza-se a equao da vorticidade, aplicada ao nvel de no-divergncia (NND), e a definio de vento trmico. O vento trmico fornece o acoplamento vertical dos sistemas troposfricos mais baixos com os sistemas da troposfera mdia e superior.

Slide 6

A equao da vorticidade (em coordenadas de presso) no nvel de no-divergncia (NND), pode ser escrita como dQ/dt = 0, or Q/ t + V p Q + Q/ p = 0 (9.4) Defini-se o vento trmico entre 1000 hPa e o NND ( 500 hPa), como: V T = V V 0 Onde V 0 o vento geostrfico em 1000 hPa e V o vento geostrfico no NND. Resolvendo a equao acima para V, tem-se V = V T + V 0 Fazendo o rotacional dessa equao, tem-se xV = xV T + xV 0 Fazendo o produto escalar dessa equao com o vetor unitrio k e somando f para ambos os lados da equao, tem-se k xV + f = k xV T + k xV 0 + f, or Q = T + Q 0 (9.5) onde T a vorticidade relativa do vento trmico.

Slide 7

Substituindo eq. (9.5) no primeiro e no terceiro termos da equao (9.4), tem-se T / t + Q 0 / t + V p Q + T / p + Q 0 / p = 0 (9.6) Resolvendo essa equao para Q 0 / t, tem-se: Q 0 / t = - T / t - V p Q - T / p - Q 0 / p (9.7) Por ser a vorticidade em 1000 hPa, Q 0 no funo da presso. Ento, Q 0 / P = 0. Analogamente, como definido acima, T a vorticidade relativa do vento trmico, definido para uma certa camada de presso constante, ento o termo T / P = 0. Na prtica, o NND no encontrado num nvel particular e, portanto, a camada de presso no constante. Estimativas j feitas demonstraram que o termo ( T / P) muito pequeno e no contribui de modo significativo. Defini-se: A Q = V p Q como a adveco de vorticidade no NND. Pode-se ento escrever a equao (9.7) como Q 0 / t = - T / t + A Q (9.8)

Slide 8

Com base na equao acima nota-se que a variao local de Q 0 depende da variao local da vorticidade relativa do vento trmico, bem como, da adveco de vorticidade absoluta no NND. A vorticidade relativa do vento trmico pode ser determinada a partir da carta de espessura e sua variao local pode ser inferida do movimento esperado da configurao. Como evidente nas figuras em seguidas (HN e HS), a vorticidade relativa do vento trmico ( T ) anticiclnica na regio dos sistemas de baixa presso superfcie. Na vanguarda dos sistemas de baixa (alta) presso T esta se tornando mais anticiclnica (ciclnica). Portanto, pela equao acima Q 0 est se tornando mais ciclnica (anticiclnica). Regio II: T / t < 0 and Q 0 / t > 0 Regio I: T / t > 0 and Q 0 / t < 0 VTVT VTVT VTVT T < 0 L I II H T > 0 HN Q 0 0 (vorticidade ciclnica )

Slide 9

Q 0 / t = - T / t + A Q (9.8) VTVT VTVT VTVT T >0 L I II H T < 0 HS Q 0 >0 (vorticidade anticiclnica ) Q 0 0 Regio II: T / t > 0 and Q 0 / t < 0

Slide 10

Se a configurao da espessura permanecesse constante no tempo, ento o sistema de presso simplesmente sofreria uma translao. Contudo, este no geralmente o caso. Normalmente, a adveco fria atrs de uma frente fria e a adveco quente na frente de uma frente quente combinam- se, tal que T / t 0 no centro da baixa. Isto resulta em intensificao do sistema de baixa presso superfcie.

Slide 11

A adveco fria na retarguarda da frente fria tambm serve para intensificar o cavado nos nveis troposfricos mdios e superiores, pelo abaixamento da altura geopotencial. De modo anlogo, a adveco quente na vanguarda de uma frente quente serve para amplificar uma crista em altos nveis Como resultado, a adveco de vorticidade nos nveis troposfricos mdios e superiores e a divergncia/convergncia nos nveis altos associadas esto aumentando, resultando num padro de movimento vertical intensificado. Alm disso, o aumento do escoamento na troposfera, resultante da converso de energia potencial em energia cintica, cria ventos fortes que aumentam a adveco de vorticidade, divergncia / convergncia, e a velocidade do deslocamento dos sistemas de presso de superfcie.

Slide 12

Para obter uma equao matematica mais conveniente para T / t, Sutcliff fez uso da Primeira Lei da Termodinmica d*H = C p dT 1/ dp(9.9) onde d* representa uma diferencial inexata. Dividindo esta expresso por C p dt, obtm-se: (1/C p ) d*H/dt = dT/dt /( C p )(9.10) onde = dp/dt. Pode-se usar a equao (9.9) para mostrar que a taxa de variao vertical de temperatura adiabtica em coordenadas de presso dada por: d = T/ p = 1/( C p )(9.11)

Slide 13

Substituindo eq. (9.11) em eq (9.10) e resolvendo para dT/dt, tem-se dT/dt = (1/C p ) d*H/dt + d (9.12) Expandindo o lado esquerdo da equao (9.12), tem-se T/ t + V p T + T/ p = (1/C p )d*H/dt + d (9.13) Resolvendo para T/ t e substituindo em T/ p T/ t = V pT + ( d - ) + (1/C p )d*H/dt (9.14)

Slide 14

Lembre-se que tanto a temperatura como o vento trmico so relacionados com a espessura. Portanto, usando a equao hidrosttica para substituir T na equao (9.14), obtm-se, mediante integrao, uma equao de tendncia da espessura a partir da qual possvel derivar uma expresso para T / t. Da equao hidrosttica, obtm-se uma espresso para T T = g/R( z/ lnp)(9.15) Substituindo eq. (9.15) em eq. (9.14), tem-se g/R ( z/ lnp) t = g/R(V p [ z / lnp]) + ( d ) + (1/C p )d*H/dt (9.16) Mediante integrao da equao (9.16) entre dois nveis de presso p 0 e p, o termo do lado esquerdo torna-se -g/R lnp ([z/lnp]/t) dlnp = -g/R[ (z -z 0 ) / t] lnp0 (9.17) onde os limites inferior e superior da integrao do lado esquerdo so lnp 0 e lnp, respectivamente. Aps a integrao, o primeiro termo no lado direito da eq. (9.16) torna-se g/R V p (z/lnp)dlnp = (g/R)V m p (z z 0 ) (9.18) Onde V m o vento mdia para a camada entre p 0 e p.

Slide 15

Defina a adveco da espessura como: A z V m p (z z 0 ) Com esta definio pode-se reescrever a equao (9.18) na seguinte forma g/R V p (z/lnp)dlnp = (g/R)A z (9.19) Os outros termos no lado direito da equao (9.16), tornam-se ( d ) dlnp = [( d ) ] m ln(p/p 0 )(9.20) e (1/C p )(d*H/dt)dlnp = (1/C p )(d*H/dt) m ln(p/p 0 )(9.21) Portanto, aps integrao, a equao (9.16) pode ser escrita como segue g/R[ (z z 0 )/ t] = (g/R)A z + {[( d ) ] m + (1/C p )(d*H/dt) m }ln(p/p 0 ) (9.22) ou multiplicando por um sinal de menos g/R[ (z z 0 )/ t] = (g/R)A z + {[( d ) ] m + (1/C p )(d*H/dt) m }ln(p 0 /p) (9.23)

Slide 16

Eq. (9.23) a equao de tendncia da espessura. Adveco fria, A Z 0, o que implica (z-z 0 )/ t 0. Adveco quente, A Z 0 e, portanto, (z-z 0 )/ t 0. Em condies atmosfricas estveis, d, tem-se que o movimento subsidente ( 0) leva a (z-z 0 )/ t 0 e o movimento ascendente ( 0) leva a (z-z 0 )/ t 0. Se o calor estiver sendo adicionado camada, seja em virtude de liberao de calor latente ou seja por aquecimento sensvel por baixo, a tendncia da espessura ser positiva.

Slide 17

Para obter a vorticidade relativa do vento trmico, usa-se o fato de que para o escoamento geostrfico, a vorticidade geostrfica g = (g/f) 2 z(9.24) Portanto, a vorticidade relativa do vento trmico pode ser escrita como T = (g/f) 2 (z z 0 )(9.25) Fazendo o laplaciano da equao (9.23), tem-se g/R[ 2 (z z 0 )/ t] = g/R 2 A z + 2 {[( d ) ] m + (1/C p ) (d*H/dt) m } ln(p 0 /p) (9.26) Defina S [( d ) ] m ln(p 0 /p) (termo de estabilidade)(9.27) eH (1/C p ) (d*H/dt) m ln(p 0 /p)(termo de aquecimento diabtico)(9.28) Substituindo eqns. (9.25), (9.27) e (9.28) em eq. (9.26), tem-se f/R T / t = g/R 2 A z + 2 S + 2 H Resolvendo esta expresso para T / t, tem-se T / t = (g/f) 2 A z + (R/f) 2 S + (R/f) 2 H(9.29)

Slide 18

Substituindo eq. (9.29) em eq. (9.8), tem-se Q 0 / t = (g/f) 2 A z (R/f) 2 S (R/f) 2 H + A Q (9.30) E substituindo (9.30) em (9.3), tem-se Q 0 / t = (g/f) 2 A z (R/f) 2 S (R/f) 2 H + A Q + C Q 0 (9.31) Esta a equao de desenvolvimento de ciclones e anticiclones, onde: Q 0 / t a intensificao, A Q a adveco de vorticidade absoluta no NND, 2 A Z o laplaciano do campo de adveco de espessura, 2 S o laplaciano do campo de movimento vertical adiabtico, 2 H o laplaciano do aquecimento diabtico, C Q 0 a variao em Q 0 devida translao.

Slide 19

Aplicao da Equao de Desenvolvimento

Slide 20

A equao de desenvolvimento : Q 0 / t = (g/f) 2 A z (R/f) 2 S (R/f) 2 H + A Q + C Q 0 Intensificao adveco de espessura termo de estabilidade (efeitos adiabaticos) aquecimento diabtico adveco de vorticidade translao

Slide 21

Efeitos Diabticos Considere-se inicialmente os efeitos do aquecimento diabtico. Conforme definido anteriormente, o termo diabtico (R/f) 2 H, que pode ser escrito como proporcional s variaes de vorticidade no nvel de 1000 hPa. Se este termo for positivo no Hemisfrio Norte ou negativo no Hemisfrio Sul, ento haver uma contribuio produo de vorticidade ciclnica. Hemisfrio Norte (HN, f>0) (R/f) 2 H 0 para uma fonte de calor (R/f) 2 H 0 para um sumidouro de calor Hemisfrio Sul (HS, f

Efeitos Adiabticos Como visto anteriormente, o termo adiabtico pode se escrito como: (R/f) 2 S = (R/f) ln(p 0 /p) 2 {[( d ) ] m } ou ainda, em condies estveis ( d ) pode se escrito como: 2 S 2 m Inicialmente, considere-se a situao de um sistema de baixa presso superfcie. Acima da baixa, o ar deve estar subindo ( m < 0). Em geral, o movimento ascendente mximo ocorre aproximadamente sobre a baixa em superfcie, com valores menores em torno dela. Ento, m um mnimo, o que leva a 2 m > 0. Portanto, v-se que este termo leva produo de vorticidade anticiclnica na vizinhana do movimento ascendente mximo [( (R/f) 2 S 0 in the SH)]. Analogamente, o termo adiabtico provoca a produo de vorticidade ciclnica no caso de movimento subsidente mximo.

Slide 38

Portanto, numa atmosfera estvel o termo adiabtico tende a limitar o desenvolvimento de ciclones e anticiclones. No entanto, em determinadas circunstncias, por exemplo, o caso dos cavados de sistemas de baixa presso a sotavento das montanhas, o termo adiabtico contribui para o desenvolvimento de sistemas de presso superfcie.

Slide 39

Seja considerada uma cadeia de montanhas orientada na direo norte-sul, tais como as Rochosas (EUA) ou os Andes (SA), com o escoamento sobre as montanhas vindo de oeste. A medida que o ar forado a subir ( m < 0) ao longo das encostas de barlavento das montanhas, vorticidade anticiclnica produzida. Ao longo das encostas a sotavento o ar descendente ( m > 0) contribui para a produo de vorticidade ciclnica. Normalmente, o ar ascendente ao longo das encostas de barlavento torna-se saturado e aquecimento diabtico tende a compensar parcialmente os efeitos do resfriamento adiabtico.

Slide 40

Efeitos Adiabticos devido Orografia Cadeia de Montanhas (HN) Cavado Crista (a) Cadeia de Montanhas (HS) Cavado Crista b) Padro de escoamento tpico resultante de efeitos adiabticos a medida que o ar cruza uma cordilheira sob condies estveis. Este padro frequentemente observado nas proximidades das Cordilheiras dos Andes na Amrica do Sul e das Montanhas Rochosas na Amrica do Norte.

Slide 41

Efeitos Adiabticos (cont.) O termo adiabtico afeta a trajetria de distrbios transientes. A oeste da crista de uma montanha, os sistemas de baixa presso so defletidos em direo ao plo (tanto no HN como no HS), enquanto a leste, eles so defletidos em direo ao equador. Para ilustrar este efeito, considere-se um anticiclone superfcie medida que ele aproxima-se dos Andes na Amrica do Sul. Na ausncia de efeitos adiabticos pode-se esperar uma carta de superfcie anloga a apresentada na Figura abaixo. Andes L A 12 3 4 Em virtude da circulao em torno do anticiclone (A), o ar na regio 1 est subindo em direo crista da montanha. Isto tambm verdadeiro para a regio 3. Nessas regies, h uma produo de vorticidade anticiclnica. De maneira anloga, as regies 2 e 4 so caracterizadas pelo movimento encosta abaixo que leva produo de vorticidade ciclnica. Portanto, os efeitos adiabticos deformam o anticiclone, causando um deslocamento polar (equatorial) da alta no lado de barlavento (sotavento) das montanhas.

Slide 42

L Andes H H Esta configurao frequentemente observada prxima dos Andes, de maro a setembro. Uma configurao semelhante tambm encontrada no oeste dos EUA e, s vezes, sobre as montanhas dos Apalaches (na regio leste dos EUA). Os slides a seguir mostram exemplos do efeito adiabtico em anticiclones de superfcie sobre a Amrica do Sul e frica.

Slide 43

Slide 44

Amplificado padro de onda, com crista sobre o leste do Pacfico e cavado sobre o Atlntico e sul do Brasil. Alta intensa na superfcie atravessa as montanhas dos Andes e move-se para o norte na regio subtropical da Amrica do Sul. O efeito adiabtico evidente sobre norte da Argentina (escoamento ascendente) e ao longo da costa oeste da Amrica do Sul (escoamento descendente). Crista Cavado

Slide 45

Forte impulso de ar frio para o norte ao longo das encostas leste dos Andes, as vezes cruza o equador.

Slide 46

Caso Sinptico - frica do Sul SLP (hPa) Amplificado padro de onda, com a crista sobre o leste do Atlntico e cavado sobre o sul da frica. Alta intensa na superfcie entra o sul da frica e move-se para o norte sobre o continente. O efeito adiabtico para escoamento descendente evidente ao longo da costa oeste da frica. Crista Cavado

Slide 47

Efeitos Adiabticos Orogrficas Sistemas de Baixa Presso (Amrica do Sul) Andes B Regies 1 e 3 (ar descendo a montanha): termo adiabtico contribui para a vorticidade ciclnica Regies 1 e 3 (ar descendo a montanha): termo adiabtico contribui para a vorticidade ciclnica Regies 2 e 4 (ar subindo a montanha): termo adiabtico contribui para a vorticidade anticiclnica Regies 2 e 4 (ar subindo a montanha): termo adiabtico contribui para a vorticidade anticiclnica Andes 1 4 B B 2 3 1 2 3 4

Slide 48

Efeitos da Adveco de Espessura Analogamente aos casos dos efeitos diabticos e adiabticos, a configurao da adveco de espessura que importante para causar variaes na vorticidade. Considere a situao de um sistema de baixa presso superfcie, com suas frentes associadas (figuras abaixo). L A rea B delimitada a regio de mxima adveco fria. Portanto, 2 A Z 0 e o termo de adveco de espessura ((-g/f) 2 A Z 0) contribuiria para a produo de vorticidade anticiclnica. A rea A delimitada a regio de mxima adveco quente. Portanto, 2 A Z 0) contribuiria para a produo de vorticidade ciclnica. A B HN HS A B L L N

Slide 49

Sistemas de baixa presso movem-se a partir da regio onde a tendncia de vorticidade anticiclnico mximo (adveco fria mxima) para a regio onde a tendncia de vorticidade ciclnico mximo (adveco quente mxima), como indicado pelas setas largas nas figuras anteriores. O termo de adveco de espessura contribui para o desenvolvimento, de forma indireta, atravs da intensificao dos cavados e cristas da meia- troposfra, que aumentam adveco de vorticidade em nvel alto. - Adveco fria atrs de uma frente fria em superfcie causa diminuicao da altura geopotencial (500 hPa) (intensificando a cavado de 500 hPa) - Adveco quente na frente de uma frente quente em superfcie causa aumento da altura geopotencial (500 hPa) (intensificando a crista de 500 hPa)

Slide 50

Efeitos da Adveco de Vorticidade A importncia da adveco de vorticidade no desenvolvimento de sistemas de presso de superfcie foi discutido anteriormente. A partir da equao de desenvolvimento Q 0 / t = (g/f) 2 A z (R/f) 2 S (R/f) 2 H + A Q + C Q 0 temos que Q 0 / t proporcional a A Q. Assim adveco de vorticidade ciclnica (AVC) no nvel de no-divergncia leva produo de vorticidade ciclnica na superfcie (1000 hPa). Da mesma forma, adveco de vorticidade anticiclnica (AVA) contribui para a produo de vorticidade anticiclnica em 1000 hPa. A avaliao deste termo pode ser facilitada atravs do desenvolvimento de uma expresso para adveco de vorticidade no NND em coordenadas naturais. Adveco vorticidade, como previamente definido, A Q = - V Q

Slide 51

Em coordenadas naturais, tem-se: Q = V/R - V/ n + f` A adveco de vorticidade em coordenadas naturais dada por: A Q = V Q/ s Defini-se a curvatura do escoamento da seguinte forma K S = 1/R (positivo para escoamento ciclonico no HN e anticiclonic no HS) Substituindo esta definio para na expresso Q, temos Q = V K S V/ n + f Substituindo Q na equao de adveco de vorticidade A Q = V 2 ( K S / s) VK S ( V/ s) + V ( 2 V/ n s) V ( f/ s)

Slide 52

Em geral, o termo envolvendo a variao de f na direo S (direo do movimento) pequeno em comparao com os outros termos. Ento, esse termo vai ser desprezado. Alm disso, ( 2 V/ n s) = / s ( V/ n) a variao na magnitude do cisalhamento horizontal ao longo da direo do movimento. Este termo tambm , normalmente, bem pequeno e pode ser desprezado. Ento, tem-se que A Q V 2 ( K S / s) VK S ( V/ s) O termo V/ s est relacionada com difluncia ou confluncia do escoamento no NND. Lembre-se que: p V = V/ s + V( / n) No NND p V = 0 Portanto, V/ s = V( / n) Substituindo na expresso para A Q, temos A Q = V 2 ( K S / s) K S ( / n) Assim sendo, a configurao do escoamento possibilita determinar a adveco de vorticidade numa carta de 500 hPa.

Slide 53

Considere as configuraes do escoamento apresentadas na Figura abaixo. Na ausncia de confluncia ou de difluncia a adveco de vorticidade simplesmente dada por A Q = V 2 ( K S / s) Nos cavados e nas cristas da Figura, K S ou um mximo ou um mnimo. Portanto, K S / s = 0 nos cavados e nas cristas e, consequentemente A Q tambm zero. A curvatura muda mais rapidamente, na direo s, nos pontos de inflexo. Para o Hemisfrio Norte, K S / s 0 (mximo) entre a crista e o prximo cavado corrente abaixo. Portanto, esta uma regio de AVA. Analogamente, entre o cavado e a prxima crista corrente abaixo K S / s 0, o que implica AVC. Estas regies de AVC e AVA seriam favorveis para ciclognese e para a anticiclognese, respectivamente, no Hemisfrio Norte. Cavado Crista HN K s /s < 0 Adveco de vorticidade ciclnica (AVC) K s /s > 0 Adveco de vorticidade anticiclnica (AVA) K s > 0 K s < 0

Slide 54

Cavado Crista K s /s > 0 Adveco de vorticidade ciclnica (AVC) K s /s < 0 Adveco de vorticidade anticiclnica (AVA) HS Para o Hemisfrio Sul, K S / s 0, o que implica AVC. Estas regies de AVA e AVC seriam favorveis para ciclognese e para a anticiclognese, respectivamente, no Hemisfrio Sul. K s < 0 K s > 0

Slide 55

Agora considere um padro de escoamento que inclui regies de difluncia e confluncia. Para um escoamento confluente, / n 0 e para um escoamento difluente, / n 0. Para localizar as regies de adveco de vorticidade ciclnica e anticiclnica mximo, precisamos olhar para as reas onde ambos os termos ( K S / s e K S / n) na expresso de adveco de vorticidade tm o mesmo sinal. Na regio A, KS/ s > 0, / n 0 e K S > 0 (escoamento anti-horrio). Entao, os dois termos tm o mesmo sinal e A uma regio de adveco de vorticidade anticiclnica (AVA). Na regio B, K S / s 0. Mais uma vez ambos os termos tm o mesmo sinal, indicando que B uma regio de adveco de vorticidade ciclnica (AVC). Para a regio KS/ s < 0, / n 0 e K S < 0, e os dois termos tm sinais opostos. Portanto, na regio C A Q pequeno (menor em magnitude que na regio B). HN K s /s < 0 (min) K s /s > 0 (max) /n > 0, Difluncia /n < 0, Confluncia Cavado B A C K S < 0, NH Crista K S > 0, NH Cavado V maior nas regies A, B do que na regio C

Slide 56

Agora considere um padro de escoamento que inclui regies de difluncia e confluncia in SH. Para um escoamento confluente, / n 0 e para um escoamento difluente, / n 0. Para localizar as regies de adveco de vorticidade ciclnica e anticiclnica mximo, precisamos olhar para as reas onde ambos os termos ( K S / s e K S / n) na expresso de adveco de vorticidade tm o mesmo sinal. Na regio A, KS/ s 0, / n 0 e K S 0, / n 0 e K S > 0, e os dois termos tm sinais opostos. Portanto, na regio C A Q pequeno (menor em magnitude que na regio B). HS K s /s > 0 (min) K s /s < 0 (max) /n > 0, Difluncia /n < 0, Confluncia Cavado B A C K S > 0, SH Crista K S < 0, SH Cavado V maior nas regies A, B do que na regio C

Slide 57

Considere o padro de escoamento no HS ilustrado abaixo. Determine o sinal e a magnitude relativa da adveco de vorticidade nas regies A, B, C e D. A Q = V 2 ( KS/ s) K S ( / n) SH /n > 0, Difluncia Cavado /n < 0, Confluncia K s /s < 0 (max) K s /s > 0 (min) A B C D Na regio A, KS/ s 0 and K S > 0 (escoamento horrio). Entao, os dois termos tm o mesmo sinal e A uma regio de adveco de vorticidade anticiclnica (AVA). Na regio B, K S / s > 0, / n 0. Mais uma vez ambos os termos tm o mesmo sinal, indicando que B uma regio de adveco de vorticidade ciclnica (AVC). Para a regio C, KS/ s > 0, / n < 0 e K S < 0, e os dois termos tm sinais opostos. Portanto, na regio C A Q pequeno (menor em magnitude que na regio B). Os dois termos tambm tm sinais opostos na regio D.