Desenvolvimento De Um Simulador Para Processos De Tsa
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Desenvolvimento de um Simulador para Processos de TSA
Projecto Aberto de Processos de Separação II – Grupo 9
+Índice
Processos de TSA Introdução; Aplicação;
TSA em Leito Fixo; Fluidizado / Móvel;
Modelo Matemático do Método TSA Implementação em Fortran;
Conclusões
2
+Processos de TSA - Introdução
TSA – Adsorção com modulação de temperatura (Thermal Swing Adsorption);
Adsorvente regenerado por dessorção a uma temperatura maior do que a usada durante a etapa de adsorção do ciclo;
O leito pode ser: Fixo Fluidizado / Móvel
3
+
A temperatura do leito é aumentada por transferência de calor através de: Uma resistência localizada no leito; Uma camisa envolvendo a coluna; Uma injecção de gás quente, inerte e não adsorvente
(Por exemplo o vapor de água)
O leito é refrigerado antes do inicio da adsorção
Aquecimento e refrigeração do leito tciclo (TSA) = horas – dias
4
Processos de TSA - Introdução
+
Purificação de correntes gasosas Velocidadeadsorção pequena
Remoção de contaminantes em pequenas concentrações: Pequenas quantidades de solvente do ar; Remoção de humidade; CO2; Poluentes de correntes gasosas.
Mais de 50 unidades de TSA no mundo.
5
Processos de TSA - Aplicação
+
Configuração mais simples: Dois leitos fixos em paralelo,
operando ciclicamente Tads ≅ Talimentação do fluido <
Tdessorção;
Apesar da temperatura de dessorção ser elevada, o adsorvente não se deteriora.
6
TSA em Leito - Fixo
+
Um ciclo ideal envolve quatro passos:
1. Adsorção até ao tbreakthrough;
2. Aquecimento do leito até Tdessorção;
3. Dessorção de uma pequena quantidade de adsorvido;
4. Refrigeração do leito.
7
TSA em Leito - Fixo
+
Na regeneração, o leito gasto é aquecido e depois refrigerado para condensar o adsorvido;
Quanto maior for o tempo de um ciclo: Aumenta o comprimento da
coluna; Aumenta a utilização do leito;
Para grandes caudais de alimentação: Leitos dispostos em paralelo
para a adsorção e a dessorção.
8
TSA em Leito - Fixo
+ 9
TSA em Leito - Fluidizado / Móvel
Etapa de adsorção (Leito Fluidizado) O gás fluidiza as partículas de
adsorvente, que escoam através dos andares e passam para o andar inferior;
Etapa de dessorção (Leito Móvel) As partículas de adsorvente
fluem ao longo dos tubos de pré-aquecimento e dessorção;
Os sólidos regenerados são transportados até o andar superior
Repetição da parte adsortiva do ciclo.
+
Tendo em conta os seguintes pontos chegamos as equações do modelo: Balanços de matéria para:
Adsorção em leito fixo; Transporte interno de matéria no adsorvente.
10
Modelo Matemático do Método TSA
[1]
buAbc zbuAbc zz
b Abzc
t (1 b )Abz
q
t
+
A velocidade da frente de concentração:
11
Modelo Matemático do Método TSA
uc z
t
c
c
t
c
z
u
11 b
b
dq
dc
DL
2cz2
(uc)
z
c
t1 b
b
q
t0
Equação diferencial parcial:
Quantidade média adsorvida:
q 3
RP3
r 2qdr
0
Rp
[2]
[3]
[4]
+Modelo Matemático do Método TSA
Balanço material à camada esférica de uma partícula de adsorvente:
12
4 (r r)2De
c
r rr
4r2rq
t 4r2
c
r r
De
2cr2
2
r
c
r
q
t[5]
Ao combinar as equações [3] e [5]:
[6]
De
c
r
Rp
kc(c cRp)
q
tk(q* q )kK(c c*)
Aplicando ao modelo a equação Linear Driving Force:
[7]
+Modelo Matemático do Método TSA
Considerando: Ausência de dispersão axial; Velocidade do fluído constante;
Podemos relacionar as equações [4] e [7]
13
[8]
uz
t
1 b
b
kK( )0
)(
kt
cF
c
qF
q*[9]
[10]
[11]
+Modelo Matemático do Método TSA
14
Condições fronteira: t=0:
z=0:
Sistema de Equações diferenciais parciais (variáveis independentes “z” e “t”) Método das linhas (MOL)
Conjunto de equações diferenciais ordinárias EDOs de 2º ordem (variável independente “t”): Problema de valor inicial
)(z
(z)
0
0
)(z
+Modelo Matemático do Método TSA “z” é dividida em N incrementos (N+1)
O índice “i” representa cada um dos pontos de z (i=1,N+1)
K é a constante de equilíbrio da adsorção, e k é o coeficiente de transferência de massa
15
di
dt u
z
i
1 b
b
kK(
i i )
)( ii
i kdt
d
z
i
1
12z
i 3 6i 2 18
i 1 10i 3
i1
Aproximação diferencial finita baseada em 5 pontos
[13]
[12]
[14]
+Modelo Matemático do Método TSA
16
[15]
z '
N1
1
12z '3
N 3 16N 2 36
N 1 48N 25
N 1
Desenvolvendo a Série de Taylor:
z '
i
1
12z '
i 3 6i 2 18
i 1 10i 3
i1
[16]
Em que para os primeiros três pontos:
z '
1
1
12z ' 25
1 482 36
3 164 3
5
z '
2
1
12z ' 3
1 102 18
3 64
5
z'
3
1
12z' 1 82 0
3 84
5
[18]
[17]
[19]
+Desenvolvimento de um Simulador para Processos de TSA
17
Integração do conjunto de EDO’s mediante métodos implícitos de ordem / incremento variável
Este problema é resolvido pelo MOL com 20 incrementos em z’, usando a subrotina LSODE em “FORTRAN” para integrar o conjunto de ODE’s
Desenvolvimento de um programa computacional para a determinação do perfil de “qdessorção” a diferentes tempos e para diferentes velocidades insterticiais
+Desenvolvimento de um Simulador para Processos de TSA
18
Necessidade de especificar as condições do sistema, por exemplo:
Benzeno adsorvido do ar (a 70ºF e 1atm) em gel de sílica
Adsorvedor de leito fixo, comprimento = 6 pés t“breaktrought”( ᵩ = 0,05) ≈ 97,1 min Leito regenerado isotermicamente com ar a 1 atm e 145
ºF Isotérmica de adsorção: q145ºF e 1 atm=1,000c* Equilíbrio(70ªF) ≈ 20% (k = 0,206)
+ 19
Resposta dada pelo programa:
A área compreendida entre as duas curvas representa a quantidade dessorvida para os primeiros 30 min;
Pelas curvas de carga, podemos antever que para t = 60 min a quantidade adsorvida será praticamente nula
Desenvolvimento de um Simulador para Processos de TSA (II)
taquecimento / arrefecimento = (tbreakthrough - 60) = (97,1 - 60) = 30,1 min.
Perfil de “qdessorção” a diferentes tempos
+Conclusões
O processo de TSA é usado para remover pequenas concentrações de soluto de correntes líquidas ou gasosas;
Frequentemente, a adsorção é levada a cabo à temperatura ambiente e a dessorção a uma temperatura mais elevada Os ciclos de TSA são longos, levando entre horas e dias para se realizarem,
devido ao aquecimento e refrigeração do leito.
O passo de dessorção é numericamente resolúvel pelo método das linhas usando um integrador rígido (LSODE para Fortran);
Tendo implementado um simulador para o processo, podem-se realizar “experiências virtuais” e escolher as características mais apropriadas
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+Bibliografía
Seader and Henley; Separation process principles, J. Wiley & Sons, 2006. ISBN: 13 978-0-471-46480-8 (2nd edition)
Obrigado pela sua atenção!
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