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DESLIGAMENTO DE LINHAS DE TRANSMISSÃO PARA CONTROLE DETENSÃO

Rhaony José dos Santos Schmidt

Projeto de Graduação apresentado ao Cursode Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,Universidade Federal do Rio de Janeiro, comoparte dos requisitos necessários à obtenção dotítulo de Engenheiro Eletricista.

Orientadores: Antonio Carlos Siqueira deLimaFernando Ramos Lage

Rio de JaneiroJulho de 2019

"À minha família, principalrazão da minha existência."

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Agradecimentos

A conclusão deste trabalho é não apenas a finalização de uma longa e árduaetapa da minha vida, mas também a realização de um grande sonho pelo qual sóconcretizou-se graças à especial colaboração que tive de cada um, assim, não possodeixar de agradecê-los aqui.

Primeiramente agradeço à Deus, pela força, saúde, sabedoria e proteção emtodos os momentos, sobretudo pelas oportunidades proporcionadas ao longo destacaminhada chamada vida.

Agradeço em especial à minha mãe, Maria Inês pelo seu amor incondicional e portodo sacrifício realizado que me permitiram chegar até aqui, e ao meu pai Ademar,que tão brevemente partiu, mas que muito me apoiava e se orgulhava do meu sucesso.Agradeço também à minha avó Luzia, por todo amor e carinho ao longo desses anos.Essa conquista é sem dúvidas graças à vocês.

Aos meus irmãos, Ralph e Raphael, pela inspiração que sempre foram em minhavida. Ao meu irmão Mikael, pelo carinho. As minhas queridas sobrinhas, Rebeca,Maria Eduarda e Laura, por alegrarem ainda mais a minha vida. Agradeço tambémà Dani, Dayani e Idelson, por todo apoio que sempre me deram.

A todos os amigos que a UFRJ me proporcionou, minha segunda família,Amanda Amaro, Amanda Marques, Blenda, Carol, Elisa, Erick, Frazão, Geovane,Juliano, Julia, Jéssica, Karen, Luísa, Marcus, Marina, Pedro, Renata, Rafaela, Silas,Tamiris, Vitória, vocês tornaram essa jornada muito mais fácil, obrigado por todosos momentos proporcionados ao longo desses anos.

A todos os mestres que encontrei na UFRJ, em especial aos professores AnaArai, Carmen, Cláudio, Elkin, Ginette, Heloi, José Luiz, Marta, sou imensamentegrato por todo conhecimento proporcionado e sobretudo o carinho e atenciosidadeque sempre tiveram com todos os seus alunos, vocês serão sempre o meu grandeexemplo.

Agradeço também à Kátia, pela sua atenciosidade e carinho com todos os alu-nos do Departamento de Engenharia Elétrica, principalmente quando estes maisnecessitaram, meu muito obrigado.

A todos os amigos da Pós Operação do ONS, ambiente em que pude aprender eme desenvolver com os excelentes profissionais que aqui tive a honra de trabalhar.

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Agradeço em especial ao Arthur, Clarissa, e Fábio, por toda orientação, preocupaçãoe carinho ao longo de quase um ano. Ao George por toda paciência e atenção duranteo meu processo de aprendizagem. Agradeço também ao ONS como instituição, portodo apoio para que esse trabalho fosse possível em tão pouco tempo.

Agradeço em especial ao Fernando Lage, por todo tempo dedicado a orientaçãodeste trabalho, sobretudo sob uma duração tão desafiadora como foi, o meu muitoobrigado. Agradeço também ao Prof. Toni, pela confiança posta no desenvolvimentodeste trabalho.

A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES, pelofomento durante o período de estudos no INSA-Strasbourg na França, auxílio estepelo qual carrego comigo a cada dia a responsabilidade de retornar esse investimentoao nosso país.

Agradeço também aos profissionais Vitor Pinheiro, Julie Garcia e Aline Apoli-nario, pela grande experiência, principalmente pelo fértil ambiente de aprendizadoque me proporcionaram, carrego até hoje orgulhosamente as competências que de-senvolvi com vocês.

Agradeço também aos meus alunos do Pré-Vestibular Samora Machel, pelogrande aprendizado que me proporcionaram ao persistirem e acreditarem que oseus sonhos eram possíves mesmo sob condições tão adversas.

Por fim, agradeço a minha alma mater, a Universidade Federal do Rio de Janeiro- UFRJ, que carrega consigo o peso de ter como símbolo a Minerva, a deusa romanada sabedoria e da arte, minha eterna gratidão por toda experiência e apredizadonesses anos. Sinto um imenso e profundo orgulho de ter feito parte dessa instituiçãode excelência em ensino para o nosso país.

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"O homem nasceu paraaprender, apreender tanto quanto

a vida lhe permita."Guimarães Rosa

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Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ comoparte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.

DESLIGAMENTO DE LINHAS DE TRANSMISSÃO PARA CONTROLE DETENSÃO


Julho/2019

Orientadores: Antonio Carlos Siqueira de LimaFernando Ramos Lage

Curso: Engenharia Elétrica

Este trabalho tem por objetivo apresentar uma metodologia de estudo de sensi-bilidade para a tomada de decisão no desligamento de linhas de transmissão para ocontrole de tensão, que na operação se traduz em um ajuste de tensão dentro os limi-tes operativos, baseando-se especificamente em uma análise estática da rede. Paratanto, primeiramente serão apresentadas as motivações que levaram à esse estudobaseando-se na realidade vicenciada no Sistema Interligado Nacional. Em seguida, éapresentado panorama das condições que levam a ocorrência deste tipo de manobrano sistema. Com base nesse cerário, é apresentada uma metodologia de estudo desensibilidade de tensão. Para avaliar a aplicabilidade da metodologia, é realizadoum estudo de caso na Área MG com e sem o método. Por fim os resultados sãoapresentados de forma comparativa a fim de avaliar a efetividade de seu uso.

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Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillmentof the requirements for the degree of Engineer.

THESIS TITLE


July/2019

Advisors: Antonio Carlos Siqueira de LimaFernando Ramos Lage

Course: Electrical Engineering

The objective of this work is to present a sensitivity study methodology fordecision-making in the disconnection of transmission lines for voltage control, specif-ically based on a static network analysis. Therefore, the motivations that lead tothis study will be presented first, based on the vicissitudes of the Sistema Interli-gado Nacional. Then, it is presented an overview of the conditions that lead to theoccurrence of this type of maneuver in the system. Based on this certain, a volt-age sensitivity study methodology is presented. To evaluate the applicability of themethodology, a case study is carried out in the Minas Gerais Area with and withoutthe method. Finally, the results are presented in a comparative way in order toevaluate the effectiveness of its use.

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Sumário

Lista de Figuras xi

Lista de Tabelas xiii

Nomenclatura xiv

1 Introdução 11.1 Considerações Iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4 Estrutura do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Fundamentos Teóricos 62.1 O Problema do Fluxo de Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.1 Formulação do Problema de Fluxo de Potência . . . . . . . . . 72.1.2 Fluxo de Potência pelo Método de Newton-Raphson . . . . . . 9

2.2 Relação entre a Tensão e Potência Reativa . . . . . . . . . . . . . . . 112.3 O Problema do Controle de Tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.4 Recursos Utilizados no Controle de Tensão . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4.1 Reator Shunt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4.2 Capacitor Shunt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4.3 Capacitor Série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.4.4 Compensador Síncrono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.4.5 Compensador Estático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.4.6 Comutação de Tapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.4.7 Linhas Longas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3 Metodologia 253.1 Curva de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.2 Área Escolhida: Minas Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.3 Fluxo FMG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.4 Faixas de Tensão dos Barramentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

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3.5 Pressuposto: Esgotamento de Recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.6 Análise de Sensibilidade de Tensão por Desligamento de Linha . . . . 373.7 Linhas Normatizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.8 Organon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.9 Síntese da Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4 Estudo de Caso 414.1 Pré Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.1.1 Escolha do Caso Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.1.2 Ajustes do Caso Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.1.3 Variação de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.1.4 Monitoração das Tensões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.1.5 Linhas Consideradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2 Simulações sem Análise de Sensibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . 434.2.1 Caso 1: Linhas Normatizadas nas Instruções de Operação . . . 434.2.2 Caso 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2.3 Caso 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.3 Simulações com Análise de Sensibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . 474.3.1 Caso 4: a partir da Análise de Sensibilidade . . . . . . . . . . 47

4.4 Comparação dos Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5 Conclusão 535.1 Sugestões e Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Referências Bibliográficas 56

6 Anexos 586.1 Anexo 1: Diagrama Área Minas Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . 586.2 Anexo 2: Diagrama Hidrelétricas SIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606.3 Anexo 3: Resultado Detalhado das Simulações . . . . . . . . . . . . . 62

6.3.1 Resultado Detalhado da Simulação 1 . . . . . . . . . . . . . . 626.3.2 Resultado Detalhado da Simulação 2 . . . . . . . . . . . . . . 626.3.3 Resultado Detalhado da Simulação 3 . . . . . . . . . . . . . . 636.3.4 Resultado Detalhado da Simulação 4 . . . . . . . . . . . . . . 64

x

Lista de Figuras

1.1 Sistema Interligado Nacional - SIN. Fonte: ONS . . . . . . . . . . . . 11.2 Redes que compõem o SIN. Fonte: ONS . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Sequência de planejamento e operação do SIN. Fonte: Própria . . . . 3

2.1 Barra com k com geração, carga e linhas. Fonte: Própria . . . . . . . 72.2 Injeções líquidas de potência ativa P e reativa Q. Fonte: Própria . . . 72.3 Curva PxV e Colapso de Tensão. Fonte: Própria . . . . . . . . . . . . 122.4 Reatores Shunt. Fonte: Própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.5 Relação entre Q e V em Reatores Shunt. Fonte: Própria . . . . . . . 142.6 Capacitor Shunt. Fonte: Própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.7 Relação entre Q e V em Capacitores Shunt. Fonte: Própria . . . . . . 152.8 Capacitor inserido em série com uma linha de transmissão. Fonte:

Própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.9 Relação entre P e a compensação série capacitiva XC . Fonte: Própria 172.10 Circuito equivalente de um motor síncrono . . . . . . . . . . . . . . . 182.11 Diagrama fasorial de um compensador síncrono subexcitado. Fonte:

Própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.12 Diagrama fasorial de um compensador síncrono sobrexcitado. Fonte:

Própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.13 Comportamento da tensão V2 em função deN1/N2 quando V1 é fixado.

Fonte: Própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.14 Tensões 345 kV e 765 kV durante comutação de tapes na SE Tijuco

Preto. Fonte: ONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.15 Modelo Pi de uma linha de transmissão. Fonte: Própria . . . . . . . . 222.16 SIL de uma Linha de Transmissão. Fonte: Própria . . . . . . . . . . . 24

3.1 Carga do SIN verificada no periodo entre 21/04/2019 e 28/04/2019.Fonte: Própria com dados do ONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2 Carga do SIN verificada em sub-regiões da área Minas Gerais no dia24/04/2019. Fonte: Própria com dados do ONS . . . . . . . . . . . . 26

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3.3 Carga do SIN verificada no verão e no inverno. Fonte: Própria comdados do ONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.4 No de desligamentos ocorridos e Média da Carga Leve/Mínima doSIN. Fonte: Própria com dados do ONS . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.5 Regiões da Área Minas Gerais. Fonte: ONS . . . . . . . . . . . . . . 293.6 Sistema de atendimento à região metropolitana de Belo Horizonte.

Fonte: ONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.7 Linhas participantes do FMG [16] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.8 Alimentação da área central de Minas Gerais através do FMG. Fonte:

ONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.9 Média dos valores mínimos e máximos verificados do FMG durante

carga mínima e leve. Fonte: Própria com dados do ONS . . . . . . . 343.10 Limites de Tensão admissíveis a 60 Hz. Fonte: ONS . . . . . . . . . . 353.11 Resultado da análise de violações durante a o tempo de operação das

barras. Fonte: Própria com dados do ONS . . . . . . . . . . . . . . . 363.12 Resultado de sobretensões com relação aos patamares de carga.

Fonte: Própria com dados do ONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.13 Linhas normatizadas para desligamentos conforme violação dos bar-

ramentos. Fonte: ONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1 Resultados da Simulação 1: Linhas Normatizadas. Fonte: Própria . . 444.2 Resultados da Simulação 2: Sequência aleatória. Fonte: Própria . . . 454.3 Resultados da Simulação 3: Sequência aleatória. Fonte: Própria . . . 464.4 Resultados da Simulação 4: Com análise de sensibilidade. Fonte:

Própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.5 Análise de Contigências para a 1a violação de tensão. Fonte: Própria 484.6 Percentual de variação da tensão para cada linha desligada a partir

da primeira violação. Fonte: Própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.7 Análise de Contigências para a 2a violação de tensão. Fonte: Própria 504.8 Percentual de variação da tensão para cada linha desligada a partir

da segunda violação. Fonte: Própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

xii

Lista de Tabelas

3.1 Patamares de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2 Composição do FMG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.3 Barras de atendimento à Região Metropolitana de BH . . . . . . . . . 35

4.1 Geração em MW antes do redespacho . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.2 Geração em MW após o redespacho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.3 Barras Monitoradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.4 Resumo da Simulação 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.5 Resumo da Simulação 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.6 Resumo da Simulação 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.7 Resumo da Simulação 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.8 Comparação das Simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

xiii

Nomenclatura

CNOS Centro de Nacional de Operação

COSR-NCO Centro Regional de Operação Norte / Centro Oeste

COSR-NE Centro Regional de Operação Nordeste

COSR-S Centro Regional de Operação Sul

COSR-SE Centro Regional de Operação Sudeste

FMG Fluxo Minas Gerais

LT Linha de Transmissão

ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico

SEP Sistema Elétrico de Potência

SIL Surge Impedance Load

SIN Sistema Interligado Nacional

SSC Sistema de Supervisão e Controle

xiv

Capítulo 1

Introdução

O sistema elétrico brasileiro, denominado Sistema Interligado Nacional - SIN,composto por Agentes de Geração, Transmissão e Distribuição, é altamentecomplexo devido a sua dimensão de proporções continentais pela extensão da rede,pelas características da matriz com predominância (70% aproximadamente) [1]hidroelétrica e pela presença se longas linhas de transmissão em alta tensão devidoà distância dos centros de carga, esta realidade portanto reflete diretamente naforma como é operado. O diagrama do SIN é apresentado na Figura 1.1.

Figura 1.1: Sistema Interligado Nacional - SIN. Fonte: ONS

1

Como forma de garantir a viabilidade de sua operação, os equipamentos do SINsão classificados quanto ao seu grau de influência no sistema segundo critérios ho-mologados pela Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL, sendo subdivididosem: Rede de Operação, Rede de Supervisão ou Rede de Simulação. [2]

• Rede de Operação: é composta pela união da Rede Básica, Rede Comple-mentar, usinas despachadas centralizadamente segundo critérios estabelecidospelo ONS e pelas instalações de transmissão destinadas as interligações inter-nacionais. Os equipamentos que compõem essa rede geram impactos diretosno sistema, por esse motivo seu controle é realizado centralizadamente peloOperador Nacional do Sistema Elétrico - ONS.

– Rede Básica: instalações de transmissão pertencentes ao SIN conformecritérios estabelecidos pela ANEEL.

– Rede Complementar: instalações fora da Rede Básica que quando da suaoperação, levem o sistema a operar fora das condições estabelecidas nosProcedimentos de Rede. [3]

• Rede de Supervisão: é aquela em que há a necessidade de monitoramento emtempo real, incluindo a Rede de Operação e outros equipamentos visando teruma representação da rede suficiente para a realização de estudos e simulaçõesem tempo real.

• Rede de Simulação: é formada pelo conjunto de todos os equipamentos darede necessários para o planejamento do sistema.

Figura 1.2: Redes que compõem o SIN. Fonte: ONS

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A Rede de Operação é controlada centralizadamente pelo centro de operaçãodo ONS com o qual o Agente Proprietário se relaciona, sendo eles: Centro Naci-onal (CNOS) , Regional Norte e Centro Oeste (COSR-NCO) , Regional Nordeste(COSR-NE), Regional Sudeste (COSR-SE) e o Regional Sul (COSR-S) [4]. Paraque seja possível a operação do sistema, são realizados estudos de médio e longoprazo no setor de Planejamento, responsável pela criação dos cenários através doscasos base. Em seguida, a partir do caso base o setor de Programação é onde aoperação é programada no curto prazo, com horizontes semanais e diários. Partindoda programação, o Tempo Real é responsável por operar o sistema a partir das salasde controle, de onde partem os comandos para que seja buscado o cumprimento daprogramação diária e onde ocorrem os ajustes em função dos eventos imprevistos edesvios na previsão de carga.

O setor de Pós Operação é responsável por avaliar a operação realizada, verifi-cando as manobras realizadas, falhas ocorridas e os riscos pelos quais o sistema foisubmetido, sempre com a finalidade de realimentar o processo e proporcionar maiorsegurança ao SIN com a melhoria contínua nas suas etapas de operação. O resumoda sequência de planejamento da operação do SIN é esquematizado na Figura 1.3.

Figura 1.3: Sequência de planejamento e operação do SIN. Fonte: Própria

1.1 Considerações Iniciais

A função primordial de um Sistema Elétrico de Potência - SEP é transmitirpotência atendendo à carga com qualidade, confiabilidade e economicidade. Paratanto, é importante que os equipamentos que constituem esses sistemas sejam ope-rados dentro dos limites operativos e a sua segurança seja garantida.

Dentre as grandezas monitoradas e controladas em tempo real, a tensão é aquelaque possui grande destaque, uma vez que está diretamente relacionada qualidadeda energia entregue aos consumidores, quando não controlada adequadamente podetrazer sérias consequências ao sistema, ocasionando danos em equipamentos indus-triais e residenciais, interrupção em processos produtivos e pode levar o sistema aum colapso de tensão e até mesmo blecaute.

O controle de tensão no sistema elétrico brasileiro, o Sistema Interligado Nacional– SIN, é realizado pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico – ONS , onde sãoestudados os diversos cenários eletro energéticos com a finalidade de planejar e operar

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o sistema de uma forma otimizada diante da disponibilidade limitada de recursos[5]. Para o controle de tensão, os principais recursos disponíveis e utilizados são asmanobras em reatores, capacitores, compensadores síncronos e estáticos, conversãode geradores para compensadores, e por fim, como último recurso o desligamento delinhas transmissão.

Manter um SEP com altíssima confiabilidade, ou seja, com redundância de re-cursos, o tornaria financeiramente inviável, visto o seu alto custo de construção emanutenção. Na busca por um ponto ótimo entre o menor custo de operação dentrode um parâmetro mínimo aceitável de confiabilidade, o sistema acaba muitas vezes,em cenários de carga leve e devido ao seu esgotamento de recursos para controlede tensão, operando fora dos limites operativos, submetendo alguns equipamentosa perda de vida útil e até mesmo danos em pararraios. Assim, opta-se em últimocaso desligar linhas de transmissão para realizar o controle de tensão, levando osequipamentos a operar novamente em suas faixas permitidas.

1.2 Objetivos

A partir de uma realidade limitada de disponibilidade de recursos, este trabalhopossui como objetivo estudar a eficácia na realização das manobras de desligamentode linhas de transmissão para o controle de tensão na operação do sistema, propondouma metodologia de estudo de sensibilidade de tensão para tomada de decisão naescolha das linhas de transmissão.

1.3 Motivação

A grande quantidade de desligamentos de linhas de transmissão para controlede tensão diante da ausência de recursos têm gerado um grande alerta entre osenvolvidos, neste caso o ONS e os Agentes da Transmissão e Geração, proprietáriosdos equipamentos, por dois principais motivos:

1. Por parte dos Agentes Proprietários, o grande número de manobras em equipa-mentos como abertura e fechamento de disjuntores é altamente custoso, vistoque isso influi na redução de sua vida útil e eleva a necessidade de realizaçãode manutenção.

2. Por parte do ONS, desligar uma linha de transmissão por um determinadoperíodo de tempo reduz a confiabilidade do sistema, visto que no momento emque for necessário o retorno da linha à operação, a mesma poderá apresentarproblemas técnicos que impossibilitaria ligá-la.

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À luz desses pontos, surgiu-se a necessidade estudar e avaliar com maior atençãoa utilização deste tipo de manobra no sistema, além disso estudar suas alternativasvisando reduzi-las.

1.4 Estrutura do Trabalho

No Capítulo 1 são apresentadas as considerações iniciais, destacando a relevânciado tema abordado bem como os fatores que motivam produção deste trabalho.

O Capítulo 2 apresenta a fundamentação teórica necessária ao desenvolvimentodo trabalho no que tange às variáveis que influenciam o controle de tensão e osequipamentos utilizados para o seu controle em um SEP.

O Capítulo 3 é dedicado à abordagem da metodologia utilizada para a obtençãodos dados do estudo de caso.

No Capítulo 4 é apresentada a análise de dados de uma forma comparativa entreos diversos cenários de carga estudados com a utilização dessas manobras para umconjunto de linhas normatizadas pelas instruções de operação e outras combinações,restringindo-se à área elétrica Minas Gerais.

Por fim, o Capítulo 5 dedica-se à conclusão do trabalho, apresentando os benefí-cios proporcionados pelo estudo de sensibilidade de tensão no desligamento de linhasde transmisão, bem como propor estudos futuros importantes para o complementoda metodologia.

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Capítulo 2

Fundamentos Teóricos

2.1 O Problema do Fluxo de Potência

Em um sistema de potência multibarras, composto por geração e cargas, é co-mum a realização de estudo do fluxo de potência, uma vez que sua solução nosfornece o estado da rede elétrica em regime permanente, para uma dada condição deoperação de carga, geração, em meio a restrições operativas e à ação de dispositivosde controle. [6] [7]

Como dados de entrada, a geração do sistema é inicialmente conhecida e com-posta pelos valores de potência ativa (PG) e potência reativa (QG) ou então pelosvalores de potência ativa (PG) e módulo de tensão (V ), para o caso de uma barracontrolada. Já a carga do sistema é outro dado de entrada e é composto pelos valoresde potência ativa (PL) e potência reativa (QL) para cada barra onde exista. [7]

Em termos de grandezas elétricas, a solução do problema do fluxo de potên-cia busca encontrar o fluxo de potência ativa e reativa em todos os elementos quecompõem a rede, bem como as tensões em módulo e ângulo de seus barramentos.Para solução da rede, inicialmente são calculadas as tensões nas barras em móduloe ângulo, e posteriormente, a partir destas, calculam-se os fluxos.

O modelo de rede utilizado no estudo do fluxo de potência supõe um sistematrifásico equilibrado, assim, só se utiliza a rede de sequência positiva. O estudobaseia-se em um modelo nodal e uma matriz de admitância de barras. [7]

I = YBARRA × V (2.1)

Os métodos de solução variam conforme a finalidade do estudo, a depender davelocidade e capacidade de processamento e precisão do resultado. Dentre os méto-dos existentes, a relação entre a tensão e o fluxo de potência reativa será apresentadabaseando-se no método de Newton-Raphson, por ser este o mais utilizado graças àsua robustez, que quase sempre converge independente da dimensão do sistema e

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com poucas iterações.[7]

2.1.1 Formulação do Problema de Fluxo de Potência

Seja uma barra k qualquer de um sistema de n barras, composta por geração,carga e linhas:

Figura 2.1: Barra com k com geração, carga e linhas. Fonte: Própria

Calculam-se então as potências líquidas para cada barra.

Pk = PGk − PLk (2.2)

Qk = QGk −QLk (2.3)

Sk = Pk + jQk (2.4)

Figura 2.2: Injeções líquidas de potência ativa P e reativa Q. Fonte: Própria

Equações do Fluxo de Potência

A partir das equações nodais do sistema, tem-se:

Ik =n∑

m=1

Ykm × Vm (2.5)

Assim, chegam-se as equações de fluxo de potência complexa, representando ainjeção liquida de potência na barra k em função dos parâmetros de rede e tensõesdas barras.

7

Sk = Pk + jQk = Vk × Ik∗

= Vk ×n∑

m=1

Ykm × Vm∗

(2.6)

As equações de potência podem também ser expressas em variáveis reais a partirdos módulos e ângulos das grandezas fasoriais.

Vk = Vk∠θk (2.7)

Vm = Vm∠θm (2.8)

˙Ykm = Gkm + jBkm (2.9)

Logo, são obtidas as expressões finais para os fluxos de potência ativa e reativapara a barra k:

Pk = Vk ×

⌊n∑

m=1

Vm × {Gkm × cos (θkm) +Bkm × sin (θkm)}

⌋, k = 1, n. (2.10)

Qk = Vk ×

⌊n∑

m=1

Vm × {Gkm × sin (θkm)−Bkm × cos (θkm)}

⌋, k = 1, n. (2.11)

Tipos de Barras

Para elaboração do sistema de equações, alguns conceitos são importantes, dentreeles a classificação das barras quanto aos dados conhecidos e as incógnitas. São elas:

• Barra swing ou V θ: essa barra serve como referência para o sistema, umavez que sua tensão em módulo e ângulo é conhecida. Além disso, tem papelfundamental no fechamento do balanço de potência do sistema, uma vez queas perdas são inicialmente desconhecidas. Nesta barra são conhecidos Vk e θk,e calculados Pk e Qk. [6]

• Barra PQ: são barras de carga do sistema, em que as injeções de potênciaativa e reativa são conhecidas e fixadas. Nesta barra são conhecidos Pk e Qk,e calculados Vk e θk. [6]

• Barra PV: são barras de geração do sistema, em que as injeções de potênciaativa e a tensão são conhecidas e fixadas, além disso podem ainda representarbarras com compensadores síncronos. Nesta barra são conhecidos Pk e Vk, ecalculados Qk e θk. [6]

Classificação em subsistemas

Ao montar o sistema de equações, o sistema é subdividido em dois grupos:

8

• Subsistema 1: composto pelas equações a serem resolvidas para encontraras tensões em módulo e ângulo das barras. [7]Pk = Pk(V, θ), para as barras PQ e PVQk = Qk(V, θ), para as barras PQ

• Subsistema 2: resolução das incógnitas restantes do sistema a partir dosdados de tensão e ângulo de barras encontrados na solução do Subsistema 1.[9]Pk = Pk(V, θ), para as barras V θQk = Qk(V, θ), para as barras V θ e PV

2.1.2 Fluxo de Potência pelo Método de Newton-Raphson

O processo de solução pelo método de Newton-Raphson é iterativo, em queinicialmente arbitram-se condições iniciais para o sistema, calculam-se as incógnitasque por fim são testadas quanto ao erro mínimo esperado, continuando até que sejaverificada a convergência.

Descrição do método: [6] [7]Passo 1: nesta etapa arbitra-se uma condição inicial com valores de V e θ para

as barras PQ e PV .

PQ→ V e θPV → θ

Passo 2: em seguida, calculam-se as potências Pk e Qk a partir das equações2.10 e 2.11 para todas as barras PQ e PV .

Passo 3: para verificar a convergência do problema, são calculadas as diferençasentre os valores de potência esperada e potência calculada, também chamadosde mismatches de potência. Caso os mismatches sejam menores ou iguais que amargem de erro admitida o problema é finalizado. Caso algum dos mismatchessejam maiores que a margem de erro admitida, o processo iterativo é iniciado.

Passo 4: incrementa-se o índice i (i = i + 1) e calcula-se a matriz JacobianaJ (i).

A Jacobiana é uma matriz de sensibilidade entre as funções e as variáveis dosistema e é calculada a partir das derivadas parciais entre as espressões de potênciae a tensão e ângulos. Seu papel na solução do fluxo de potência é aproximar asequações não lineares de um sistema linear, a fim de facilitar sua resolução.

J =

[H N

M L

](2.12)

9

Com:

Hkm =∂Pkdθm

= Vk × Vm × {Gkm × sin (θkm)−Bkm × cos (θkm)} (2.13)

Hkk =∂Pkdθk

= −V 2k ×Bkk − Vk ×

⌊∑m∈k

Vm × {Gkm × sin (θkm)−Bkm × cos (θkm)}

⌋(2.14)

Nkm =∂PkdVm

= Vk × {Gkm × cos (θkm) +Bkm × sin (θkm)} (2.15)

Nkk =∂PkdVk

= Vk ×Gkk +∑m∈k

Vm {Gkm × cos (θkm) +Bkm × sin (θkm)} (2.16)

Mkm =∂Qk

dθm= −Vk × Vm × {Gkm × (θkm) +Bkm × sin (θkm)} (2.17)

Mkk =∂Qk

dθk= −V 2

k ×Gkk + Vk ×

⌊∑m∈k

Vm × {Gkm × cos (θkm) +Bkm × sin (θkm)}

⌋(2.18)

Lkm =∂Qk

dVm= Vk × {Gkm × sin (θkm)−Bkm × cos (θkm)} (2.19)

Lkk =∂PkdVk

= −Vk ×Bkk +∑m∈k

Vm {Gkm × sin (θkm)−Bkm × cos (θkm)} (2.20)

Passo 5: soluciona-se então o sistema linearizado.[∆P

∆Q

](i)= −J (i) ×

[∆θ

∆V

](i)(2.21)

Passo 6: atualiza-se a solução do problema[P

Q

](i+1)

=

[P

Q

](i)+

[∆θ

∆V

](i)(2.22)

10

Passo 7: por fim, retorna-se ao Passo 3 e calcula-se novamente as potências.

2.2 Relação entre a Tensão e Potência Reativa

Como apresentado no início da Seção 2.1, para solucionar o problema do fluxode potência, o sistema baseia-se em quatro variáveis elétricas: módulo da tensão V,ângulo da tensão θ, potência ativa P e potência reativa Q. A matriz Jacobiana, porser uma matriz de sensibilidade relaciona diretamente essas variáveis, uma vez queseu cálculo se baseia nas derivadas parciais:

H =∂P

dθ(2.23)

N =∂P

dV(2.24)

M =∂Q

dθ(2.25)

L =∂Q

dV(2.26)

Entretanto, é verificado que para sistemas de transmissão em extra alta tensão(EAT; >230 kV) e ultra alta tensão (UAT; >750 kV), a relação da potência ativa Pcom a grandeza angular θ é muito mais intensa do que com a tensão V . O mesmopode ser observado na potência reativa Q com a tensão V , que é muito mais intensado que sua relação com a grandeza angular θ [6]. Ou seja:

∂P

dθ� ∂P

dV(2.27)

∂Q

dV� ∂Q

dθ(2.28)

Diante disso, pode-se concluir que para um efetivo controle da variável de tensãoem um SEP, deve-se controlar a energia reativa Q circulante no sistema, que se dáevidentemente pela sua forte influência.

2.3 O Problema do Controle de Tensão

Os equipamentos que compõem um sistema de potência são projetados paraoperar em determinado nível de tensão, também conhecida por tensão nominal.Operar os equipamentos fora dos níveis pelos quais o mesmo foi fabricado podesubmetê-lo a redução de desempenho e até mesmo de sua vida útil.

11

Tensões de operação muito baixas (subtensões) podem acarretar altos valores decorrente em motores, causando seu desligamento por atuação de proteções ou atémesmo a queima de seus enrolamentos. Os motores podem ainda ser impedidos departir por baixo conjugado uma vez que este é proporcional ao quadrado de sua ten-são. Outros problemas sistêmicos graves podem também ocorrer como por exemplocolapso de tensão, fenômeno apresentado no gráfico da Figura 2.3, quando o au-mento de carga levam as tensões do sistema a caírem descontroladamente perdendoassim sua capacidade de regulação de tensão, não existindo assim caminho de volta,caso inclusive já vivenciado pelo Brasil.

Figura 2.3: Curva PxV e Colapso de Tensão. Fonte: Própria

Por outro lado, tensões de operação muito elevadas (sobretensões) podem aco-meter sérios danos ao isolamento dos equipamentos, queima de pararraios, máquinassíncronas podem operar sobrexcitadas, além disso, levar a desligamentos descontro-lados de equipamentos também pela atuação de proteção. Do ponto de vista maissistêmico, são verificadas ainda dificuldades de recomposição do sistema quando daocorrência de perturbações.

As variações de tensão em um SEP se dão por dois principais motivos: o primeirodeles é devido às perturbações no sistema quando da ocorrência de curtos-circuitos edesligamentos de equipamentos; o segundo é devido a variação da carga requisitadapelo sistema, sobretudo de potência reativa.

Neste cenário, para que seja transmitida e entregue ao consumidor final, umaenergia elétrica de qualidade com tensão dentro de valores seguros de operação,tanto as concessionárias quanto as distribuidoras possuem o dever de manter seusequipamentos operando com níveis de tensão nominais. Para tanto, se faz necessárioo controlar as tensões do sistema mantendo-as dentro de faixas operativas que variamconforme o nível de tensão do equipamento.

12

O controle de tensão é realizado pela operação em tempo real a partir das salasde controle, baseando-se nas instruções de operação dos Procedimentos de Rede,e informações tais como grandezas monitoradas, períodos de carga do sistema edisponibilidade de recursos. As informações de grandezas elétricas de tensão, fluxode potência e estados de equipamentos são coletados diretamente das subestaçõese disponibilizadas na sala de controle através do Sistema de Supervisão e Controle- SSC . Havendo tensões fora ou com tendência a sair de seus limites operativos,são realizadas manobras em equipamentos de controle, também conhecidos comorecursos para suporte de energia reativa.

2.4 Recursos Utilizados no Controle de Tensão

Como demonstrado na Seção 2.2, o controle de tensão está fortemente relacionadoao fluxo de potência reativa, assim, na operação do sistema são utilizados recursosde compensação de reativo. Esses recursos resumem-se à equipamentos elétricos comcapacidade de controlar o fluxo, fornecer ou consumir potência reativa. São eles:

• Reator shunt

• Capacitor shunt

• Capacitor série

• Compensador síncrono

• Compensador estático

• Comutação de tapes em transformadores

• Linhas longas com alto valor de SIL

2.4.1 Reator Shunt

Os reatores possuem por característica principal absorver potência reativaquando energizados, por isso são utilizados para reduzir as tensões quando estas seapresentam elevadas. Esses equipamentos são geralmente utilizados de forma cha-veada em subestações, em terciários de transformadores ou em conjunto com linhaslongas a fim de se evitar altas tensões quando da sua energização. A modelagem deum reator shunt é apresentada conforme a Figura 2.4. [8]

13

Figura 2.4: Reatores Shunt. Fonte: Própria

A absorção de potência reativa em um reator é diretamente proporcional aoquadrado de sua tensão, particularidade esta que os permite absorver ainda maisenergia reativa quando a tensão se eleva.

Qr =V 2

Xr

(2.29)

Os gráficos da Figura 2.5 ilustram o comportamento de Q e V para diferentes valoresde reatância.

Figura 2.5: Relação entre Q e V em Reatores Shunt. Fonte: Própria

Como principais vantagens, verificam-se: baixo custo de operação; versatilidadeem sua instalação, uma vez que pode ser instalado em qualquer barra, terciário detransformador ou em extremidades de linhas de transmissão; capacidade de seremmanobrados. Como principal desvantagem, possui uma forma de controle discreta,o que em certos casos pode levar a uma redução da tensão além da necessária. [8]

14

2.4.2 Capacitor Shunt

Os capacitores possuem como principal característica fornecer potencia reativaquando energizados, por isso são utilizados para elevar as tensões quando estas seapresentam reduzidas. Esses equipamentos são utilizados como recursos locais epróximos a carga, fornecendo a energia reativa necessária sem que a mesma circulepelas linhas de transmissão. Além disso, estes são disponibilizados ao sistema tam-bém de forma chaveada, assim como os reatores [8]. A modelagem de um capacitorshunt é apresentada conforme a Figura 2.6.

Figura 2.6: Capacitor Shunt. Fonte: Própria

O fornecimento de potência reativa por um capacitor é proporcional ao quadradode sua tensão, assim como visto no reator.

QC =V 2

XC

(2.30)

Os gráficos da Figura 2.7 ilustram o comportamento de Q e V para diferentes valoresde reatância.

Figura 2.7: Relação entre Q e V em Capacitores Shunt. Fonte: Própria

15

Os reatores possuem como principais vantagens o seu baixo custo de operação;podem ser instalados próximos da carga; possuem capacidade de manobra. Comodesvantagem, verifica-se que a sua forma discreta de operação, que em certos casospodem levar ao fornecimento excessivo de potência, acarretando sobretensões. Alémdisso, outra desvantagem de sua utilização é quanto ao seu fornecimento de potênciareativa, que, por ser proporcional ao quadrado de sua tensão, quando estas estãobaixas, o seu fornecimento de potência reativa também o é, ou seja, no momentoem que há maior necessidade do sistema, é quando ele menos contribui para regulara tensão. [8]

2.4.3 Capacitor Série

O capacitor série, diferente dos elementos shunt já apresentados, não atua comofornecedor direto de potência reativa ao sistema. Esses equipamentos são utilizadosem série com linhas de transmissão com a finalidade de reduzir sua impedância, econsequentemente o consumo de potência reativa na transmissão [8]. A Figura 2.8apresenta a modelagem de um capacitor inserido série com uma linha de transmissão.

Figura 2.8: Capacitor inserido em série com uma linha de transmissão. Fonte:Própria

Sendo a potência transmitida por uma linha de transmissão de impedânciaXAB = jXL, dada por:

P =VA × VBXAB

cos(θA − θB) (2.31)

Ao se inserir um capacitor em série com a linha de transmissão, verifica-se que anova impedância será XAB = jXL − jXC , assim, a nova expressão para a potênciatransmitida sera:

P =VA × VBXL −XC

cos(θA − θB) (2.32)

O gráfico da Figura 2.9 ilustra o comportamento da potência transmitida poruma linha em função da compensação XC inserida.

16

Figura 2.9: Relação entre P e a compensação série capacitiva XC . Fonte: Própria

Portanto, dentre as principais vantagens na sua utilização, observa-se o aumentoda capacidade de transmissão de potência da linha, além disso reduz a necessidadede regulação de tensão no sistema, uma vez que sua utilização reduz a queda detensão ao longo da linha de transmissão. Por outro lado, não é recomendado asua utilização de forma manobrável para o controle de tensão, visto que a retiradade equipamentos série de operação contribui para a redução da confiabilidade dosistema. [8]

2.4.4 Compensador Síncrono

O compensador síncrono refere-se na verdade a uma máquina síncrona, com aparticularidade de não consumir nem gerar potência ativa. É um recurso bastanteutilizado no controle de tensão, uma vez que oferece a possibilidade de absorver oufornecer potência reativa ao longo de toda sua faixa de operação, lhe oferecendo assimgrande vantagem em relação aos outros recursos, diferente, portanto dos capacitorese reatores que ofereciam o controle de forma discreta.

Para entender sua operação no auxílio do controle de tensão, é preciso antescompreender o funcionamento de um motor síncrono.

A partir do circuito equivalente de um motor síncrono, Figura 2.10, e sabendoque Vφ é a tensão terminal do motor, ˙EAF a tensão de excitação interna, Xs areatância, RA a resistência dos enrolamentos e IA a corrente no estator da máquina,tem-se: [9]

17

Vφ = ˙EAF + jXIA +RAIA (2.33)

Figura 2.10: Circuito equivalente de um motor síncrono

Supondo RA desprezível, a Equação X fica:

Vφ = ˙EAF + jXIA (2.34)

Além disso, sabe-se que a tensão ˙EAF é diretamente proporcional a velocidadeangular (ω) e ao fluxo eletromagnético na máquina (φ), e este último por sua vez éproporcional à corrente de excitação da máquina.

˙EAF = Kφω (2.35)

A partir do modelo descrito, varia-se a tensão de excitação a partir do campo deexcitação da máquina, além disso, mantém-se fixa a tensão terminal Vφ, e por fimsupõe-se que o consumo de potência ativa pelo motor é nulo (exceto pelas perdas),ou seja, operando com fator de potência igual a zero (FP = 0). [9] Há portantodois modos distintos de operação:

1. Quando a tensão EAF < Vφ, diz-se então que a máquina está subexcitada.

A partir do diagrama fasorial, apresentado na Figura 2.11, verifica-se quea corrente no estator é atrasada em relação a tensão terminal da máquina.Conclui-se então que para a operação subexcitada, a máquina comporta-secomo um indutor, fornecendo potência reativa ao sistema. [9]

Figura 2.11: Diagrama fasorial de um compensador síncrono subexcitado. Fonte:Própria

18

2. Quando a tensão EAF > Vφ, diz-se então que a máquina está sobrexcitada.

A partir do diagrama fasorial, apresentado na Figura 2.12, verifica-se quea corrente no estator é adiantada e relação a tensão terminal da máquina.Conclui-se então que para a operação sobrexcitada, a máquina comporta-secomo um capacitor, fornecendo potência reativa ao sistema. [9]

Figura 2.12: Diagrama fasorial de um compensador síncrono sobrexcitado. Fonte:Própria

2.4.5 Compensador Estático

O compensador estático é composto por elementos passivos (capacitores e reato-res) com chaveamento por tiristores. Este equipamento possui - em regime normalde operação - uma operação similar ao compensador síncrono, diferenciando-se emgeral pelo aspecto construtivo, uma vez que é composto por elementos estáticos,diferentemente do síncrono que se baseia em elementos girantes. [8]

Como principais vantagens, verifica-se o seu custo reduzido quando comparadoao compensador síncrono, além disso reduz os índices de instabilidade no sistemadevido a sua rápida resposta quando da ocorrência de perturbações. [8]

2.4.6 Comutação de Tapes

Os transformadores são equipamentos essenciais em um SEP, pois viabilizam atransmissão de potência em diferentes níveis de tensão. Alguns tipos de transfor-madores possuem o recurso de comutação de tapes em carga, que permite alterara sua relação de transformação, e consequentemente a relação entre as tensões doprimário e secundário sem que seja necessário desligar o equipamento. [9]

V1V2

=N1

N2

(2.36)

O gráfico da Figura 2.13 ilustra o comportamento das tensões tanto no ladoprimário quanto no secudário de um transformador durante a comutação de tapes.

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Figura 2.13: Comportamento da tensão V2 em função de N1/N2 quando V1 é fixado.Fonte: Própria

Os transformadores com comutação de tape em carga são largamente utilizadosno controle de tensão, entretanto, diferentemente dos recursos apresentados até aqui,este equipamento não gera ou consome reativos, alterando apenas o fluxo de potênciareativa. Seu funcionamento ocorre de forma desbalanceada, ou seja, opera elevando onível de tensão no enrolamento primário quando a tensão do enrolamento secundárioé reduzida, e vice versa. [8] [10]

Os transformadores com a função LTC (Load Tap Changer ) funcionam variandoa relação de espiras do lado secundário através da alteração da posição de tape porchaveamento. As chaves podem mudar conforme o tipo de controle empregado,seja ele de forma manual atuando diretamente no equipamento, eletricamente porcomando a partir da sala de controle ou então automaticamente com uma malha decontrole realimentada. No SIN, é comum a utilização de chaveamento telecomandadopara controlar a tensão durante a operação em tempo real. [8] [10]

A Figura 2.14 apresenta a tensões no primário e secudário durante comutaçõesde tape verificada em tempo real na SE Tijuco Preto.

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Figura 2.14: Tensões 345 kV e 765 kV durante comutação de tapes na SE TijucoPreto. Fonte: ONS

2.4.7 Linhas Longas

As linhas de transmissão são equipamentos elétricos com a função principal detransporte de energia elétrica, levando a potência gerada nas usinas até os centrosde carga, onde é distribuída e consumida.

O desempenho elétrico de uma Linha de Transmissão - LT depende quase ex-clusivamente de sua geometria, ou seja, de suas características físicas. Estas nãosó ditam o seu comportamento em regime normal de operação, definindo seus pa-râmetros elétricos, mas também quando são submetidas a sobretensões de diversasnaturezas. [11]

O modelo geral de uma LT, Figura 2.15, é constituído pelos parâmetros longi-tudinais R (resistência) e XL (reatância indutiva), em que R representa as perdaspor efeito joule e XL os efeitos das indutâncias próprias e mútuas dos cabos. Jáos parâmetros transversais constituídos por G (condutância de dispersão) e B (sus-ceptância capacitiva), em que G representa as perdas pelo Efeito Corona 1 e B osefeitos capacitivos entre os cabos e a terra. [12]

1O Efeito Corona é um fenômeno que ocorre em linhas de transmissão devido ao campo elétricomuito intenso nas vizinhanças dos condutores, as partículas de ar que os envolvem tornam-seionizadas e, como consequência, emitem luz.

21

Figura 2.15: Modelo Pi de uma linha de transmissão. Fonte: Própria

Uma linha de transmissão pode ser modelada quanto a influência de certas ca-racterísticas elétricas, sendo menos ou mais relevantes a depender do tipo de deta-lhamento requerido. Estas características elétricas por sua vez estão diretamenteatreladas ao seu comprimento e ao seu nível de tensão, portanto, os seus modelossão classificados em três tipos por critérios definidos segundo Fuchs [11]. São eles:

1. Linha curta

Para linhas até 150 kV, comprimento de 60 a 80 km.Para linhas entre 150 kV e 400 kV, comprimento máximo de 40 km.Para linhas acima de 400 kV, comprimento máximo de 20 kmNeste caso, a linha é modelada com seus parâmetros de forma concentradas,além disso os termos transversais são tão pequenos que podem ser desprezados.[11]

2. Linha médiaPara linhas entre 150 kV e 400 kV, comprimento até 200 km.Para linhas acima de 400 kV, comprimento inferior a 100 km.

Na linha média, os parâmetros continuam sendo representados de forma con-centrada, entretanto os seus efeitos transversais precisam ser levados em consi-deração. Além disso, é comum ignorar a condutância de dispersão neste caso,já que é insignificante. [11]

3. Linha longaPara linhas entre 150 kV e 400 kV, comprimento maior que 200 kmPara linhas acima de 400 kV, comprimento maior que 100 kmNeste caso, os efeitos transversais também são incluídos, além dos efeitos darepresentação distribuída. Assim como no modelo de linha média, é comumignorar a condutância de dispersão neste caso, já que é insignificante. [11]

Quanto ao fornecimento ou absorção de potência reativa por uma linha de trans-missão, o modelo de linha longa se apresenta com grande destaque, uma vez que os

22

efeitos de seus parâmetros indutivos e capacitivos são consideráveis.[14] A potênciareativa gerada por uma linha de transmissão está diretamente ligada a sua caracte-rística capacitiva, que depende do seu nível de tensão e de sua reatância capacitiva(XC), sendo dada por:[8]

QC =V 2

XC

(2.37)

Já a potência reativa absorvida por essa linha de transmissão necessária paramanter o seu campo magnético é diretamente dependente da sua reatância indutiva(XL) e do módulo de sua corrente (I), e é dada por: [8]

QL = I2XL (2.38)

Assim, define-se potência natural (MW) como sendo a carga em uma linha detransmissão quando a potência reativa absorvida por uma linha é igual a sua potênciareativa gerada.

QC = QL (2.39)

V 2

XC

= I2XL →(V

I

)2

= XCXL (2.40)

Sabendo que:

XC =1

2πfC(2.41)

XL = 2πfL (2.42)

Tem-se, portanto a impedância característica (ZC) da LT:

ZC =

√L

C(2.43)

Com isso, define-se que há um valor de potência ativa na linha pelo qual ela nemabsorve, nem consome potência reativa, chamada de potência natural da linha, outambém de SIL (Surge Impedance Load) . O SIL de uma linha de transmissão é umacaracterística de projeto e serve para avaliar o impacto gerado por seu funcionamentono sistema, quando da sua operação. Além disso, como não há perdas nem ganhode reativo ao longo da LT, a sua tensão é igual em ambos os terminais. [8]

SIL =V 2

ZC(2.44)

O gráfico da Figura 2.16 apresenda o comportamento da energia reativa absorvida

23

ou produzida (Qliq) por uma linha de transmissão em função de seu carregamentoP. Em destaque econtra-se o SIL da LT, ou seja, carregamento em que a linha nãoabsorve nem produz energia reativa para o sistema.

Figura 2.16: SIL de uma Linha de Transmissão. Fonte: Própria

Verifica-se, portanto, que as linhas de transmissão longas de extra e ultra altatensão geram grande impacto na operação do sistema, uma vez que se comportamcomo grandes capacitores quando transmitem potência abaixo do valor de SIL ouentão como indutores quando transmitem acima. Assim, nos períodos em que atransmissão de potência está muito abaixo do SIL, quando a linha acaba fornecendopotência reativa ao sistema contribuindo para elevar as tensões, é comum optar pelodesligamento destas, efetuando assim o controle de tensão. [8]

A grande desvantagem de sua utilização no controle de tensão é que ao desligarequipamentos série, a confiabilidade do sistema é reduzida, uma vez que o sistema éforçado a operar no critério N-1. Além disso, é observado que a manobra constantedos disjuntores em seus terminais para desligamento da linha reduz a vida útil doequipamento, dessa forma é utilizado como último recurso.

24

Capítulo 3

Metodologia

Com o objetivo de avaliar a utilização de manobras de desligamento de linhas detransmissão para o controle de tensão, bem como os seus impactos no SIN, algunsconceitos se fazem importantes para a compreensão e validação de uma metodologiade estudo de sensibilidade.

3.1 Curva de Carga

Ao se observar a variação de carregamento de um sistema a cada instante dodia, é verificado que a curva de carga construída possui padrões de similaridadeentre determinados dias da semana e ao longo dos meses do ano. Isso ocorre, pois,uma curva de carga representa principalmente os hábitos da população quanto a suautilização de energia elétrica no dia a dia, assim, é comum por exemplo, um valorde carga menor às 12h00min que aquele observado às 19h00min.

Variações ao longo dos dias da semana também são observadas, visto que oshábitos laborais nos dias úteis, ou seja, de segunda a sexta, também são diferentesdos fins de semana. A Figura 3.1 apresenta a curva de carga do SIN para os diferentesdias da semana a fim de ilustrar tais variações.

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Figura 3.1: Carga do SIN verificada no periodo entre 21/04/2019 e 28/04/2019.Fonte: Própria com dados do ONS

Quando são comparados geograficamente, os padrões observados entre regiõesvariam, por existirem locais onde há um perfil com predominância da carga indus-trial, outros residenciais, e até hábitos regionais. A Figura 3.2 apresenta as curvasde carga verificadas para as diferentes regiões da área MG em um mesmo dia.

Figura 3.2: Carga do SIN verificada em sub-regiões da área Minas Gerais no dia24/04/2019. Fonte: Própria com dados do ONS

Por fim, quando comparam-se curvas de carga ao longo do ano, é verificado umadiferença devido as estações climáticas, uma vez que durante o verão a utilizaçãode energia elétrica é maior que durante o inverno, originada principalmente pelamaior demanda das máquinas frigorificas. A Figura 3.3 apresenta as curvas decarga verificadas em um dia de verão e outro de inverno no SIN.

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Figura 3.3: Carga do SIN verificada no verão e no inverno. Fonte: Própria comdados do ONS

Por fatores como estes apresentados, os patamares de carga para a realizaçãode estudos elétricos são definidos conforme os Procedimentos de Rede do ONS eapresentados na Tabela 3.1. [13]

Tabela 3.1: Patamares de Carga

HORÁRIO Segunda Terça à Sábado Domingo00:00 às 05:00 Mínima Leve Leve05:00 às 07:00 Mínima Leve Mínima07:00 às 10:00 Média Média Mínima10:00 às 17:00 Média Média Leve17:00 às 22:00 Pesada Pesada Média22:00 às 24:00 Média Média Leve

Com o objetivo de compreender a relação entre os patamares de carga e asmanobras de desligamento de linhas de transmissão para controle de tensão, foirealizado um levantamento para o ano de 2018, consolidado através da Figura 3.4.

27

Figura 3.4: No de desligamentos ocorridos e Média da Carga Leve/Mínima do SIN.Fonte: Própria com dados do ONS

A partir da consolidação dos dados, pôde-se observar que a maioria dos desliga-mentos (cerva de 87%) ocorreram durante o período de carga mínima ou leve. Alémdisso, quando visto no horizonte anual, verifica-se que a realização das manobraspossui uma relação com o clima. Isso ocorre, pois, durante o período de inverno acarga do SIN é mais baixa e consequentemente o carregamento das linhas de trans-missão é reduzido, elevando assim o perfil de tensão, que associado ao esgotamentode recursos leva o operador a optar pelas manobras nas linhas.

Diante disso, para o estudo de sensibilidade de tensão nas manobras de desliga-mento de linha de transmissão para controle de tensão, será utilizado um caso basemensal de carga mínima/leve durante o período compreendido entre março e setem-bro do ano, visando obter uma simulação mais próxima de um caso presenciado emtempo real.

3.2 Área Escolhida: Minas Gerais

Com o objetivo de aplicar a metodologia do estudo de sensibilidade a um casoque representasse uma realidade verificada no Sistema Interligado Nacional - SIN, foiescolhida uma área elétrica a fim de se restringir o estudo. Para tanto, foi escolhidaa área elétrica Minas Gerais por estar localizada na Região Sudeste do país, centrode carga do SIN, e sobretudo pela sua diversidade de cenários regionais.

1. GeraçãoA área elétrica Minas Gerais é constituída por 7 malhas regionais, sendo elasa Metropolitana, Leste, Mantiqueira, Norte, Oeste, Triângulo Mineiro e Sul,

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Figura 3.5 (diagrama elétrico disponível no Anexo 6.1), totalizando uma cargade aproximadamente 9000 MW e geração de 15000 MW de potência instalada.[14]

Figura 3.5: Regiões da Área Minas Gerais. Fonte: ONS

Graças a sua geração predominantemente oriunda de hidrelétricas, aproxima-damente 85%, a área Minas Gerais se comporta como um exportador líquidode energia para o SIN durante a maioria dos cenários hidrológicos. Em suacomposição hidrológica, destacam-se as bacias do Rio Grande localizada nadivisa com o estado de São Paulo, e a bacia do Paranaíba, na divisa com oestado de Goiás. Além disso, pode-se destacar ainda as usinas próximas aoscentros de carga como Irapé, Três Marias e as pertencentes à bacia do rioDoce, na região Leste do estado (diagrama hidroelétrico disponível no Anexo6.2 ). [14]

Conectados à malha do Agente CEMIG, são verificados cerca de 570 MW depotência gerada oriundos de produtores independentes com as pequenas cen-trais hidrelétricas e usinas térmicas, além de 515 MW de potência gerada nasusinas térmicas à biomassa. Conectados ao Agente Energisa-MG, são encon-trados cerca de 260 MW de potência gerada nas pequenas centrais hidrelé-tricas. Outra relevante geração é observada com a recente entrada de usinasfotovoltaicas na região Norte do estado, com aproximadamente 320 MW depotência instalada. [14]

2. TransmissãoO sistema de transmissão da área Minas Gerais é composto por malhas de 500kV e de 345 kV, interligando-se aos estados do Espírito Santo, Rio de Janeiro,São Paulo e Goiás, além de permitir o despacho de potência gerada nas usinasdas bacias dos rios Grande e Paranaíba para os centros de carga. Além disso,há uma malha de 230 kV na região Leste até a divisa com o estado do EspíritoSanto, atendendo as cargas do Vale do Aço [14]. Por estar localizada na

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fronteira entre as regiões Norte e Nordeste do país, a sua rede de transmissãoé muito influenciada pelas condições de intercâmbio entre essas regiões. Estáem operação desde 2017 o primeiro bipolo do elo de corrente contínua deBelo Monte com capacidade de transmissão de 4000 MW , interligando assubestações de Xingu e Estreito, permitindo o escoamento da energia da UHEBelo Monte.[14]

3. Região MetropolitanaDentre as malhas regionais da área Minas Gerais, foi escolhida a Metropolitanapor possuir a maior concentração de carga e consequentemente maior influênciano carregamento das linhas de transmissão. O suprimento às cargas da malharegional Metropolitana de Belo Horizonte pela Rede Básica é realizado atravésdas subestações de fronteira Vespasiano 2 500/138 kV - 2x300 MVA e Neves 1500/138 kV - 3x300 MVA e, ainda, por meio da rede de 345 kV que interligaa SE Neves 1 500/345 kV - 2x400 MVA às subestações de fronteira Barreiro 1345/138 kV - 2x375 MVA+4x150 MVA, Taquaril 345/138 kV - 2x225 MVA eSete Lagoas 4 345/138 kV - 375 MVA [16]. O diagrama elétrico do sistema deatendimento à Região Metropolitana é apresentado na Figura 3.

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Figura 3.6: Sistema de atendimento à região metropolitana de Belo Horizonte.Fonte: ONS

3.3 Fluxo FMG

O Fluxo Minas Gerais – FMG é definido como sendo o fluxo de potência ativaque chega a região central de Minas Gerais através das redes de 345 kV e 500 kVoriundas das usinas das bacias do Grande e do Paranaíba. [14]

O FMG é composto pela soma dos fluxos dos seguintes equipamentos:[14]

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Tabela 3.2: Composição do FMG

EQUIPAMENTO LOCAL DE MEDIÇÃOLT 500 kV Jaguara – Bom Despacho 3,C1 e C2

No terminal de Jaguara, positivo de Ja-guara para Bom Despacho 3

LT 500 kV Emborcação – São Gotardo2

No terminal de Emborcação, positivode Emborcação para São Gotardo 2

LT 500 kV Nova Ponte – São Gotardo2

No terminal de Nova Ponte, positivo deNova Ponte para São Gotardo 2

LT 500 kV Paracatu 4 – Pirapora 2 Medido em Paracatu 4, positivo de Pa-racatu 4 para Pirapora 2

LT 500 kV Luziânia – Pirapora 2 Medido em Luziânia, positivo de Luzi-ânia para Pirapora 2

LT 345 kV Jaguara – Pimenta, C1 e C2 Medido em Jaguara, positivo de Ja-guara para Pimenta

LT 345 kV Furnas - Pimenta C1 e C2 Medido em Pimenta, positivo de Fur-nas para Pimenta

LT 345 kV Itutinga - Juiz de Fora 1 Medido em Juiz de Fora 1, positivo deItutinga para Juiz de Fora 1

LT 138 kV Coromandel - Vazante - Pa-racatu 4

Medido em Coromandel, positivo deCoromandel para Paracatu 4

LT 138 kV Itutinga - São João Del Rey1 tape Bozel

Medido em Itutinga, positivo de Itu-tinga para São João Del Rey 1

LT 138 kV UH Itutinga - São João DelRey 1

Medido em UH Itutinga, positivo deItutinga para São João Del Rey 1

TR Paracatu 4 500/138 kV - 2x300MVA

Medido no 500 kV do TR, positivo do500 para o 138 kV

O diagrama da Figura 3.7 apresenta de forma esquematizada as linhas que com-põem o FMG.

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Figura 3.7: Linhas participantes do FMG [16]

O esquema da Figura 3.8 ilustra de forma macro o sistema de alimentação àRegião Metropolitana.

Figura 3.8: Alimentação da área central de Minas Gerais através do FMG. Fonte:ONS

No desenvolvimento deste trabalho, o FMG terá grande importância, uma vezque ao reduzir a carga na região Metropolitana, o fluxo FMG também é reduzido,

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implicando diretamente no carregamento de longas linhas que atendem a região.Cabe ressaltar que estas linhas possuem alto valor de SIL, assim, durante o períodode carga leve acabam por operar com carregamento abaixo do SIL, gerando reativono sistema e contribuindo para elevar o perfil de tensão.

Com a finalidade de encontrar uma média para os limites mínimo e máximo parao FMG , foi realizado um levantamento de todos os valores verificados em temporeal durante o período de carga mínima e leve entre os meses de maio e setembro de2018, apresentados na Figura 3.3.

Figura 3.9: Média dos valores mínimos e máximos verificados do FMG durante cargamínima e leve. Fonte: Própria com dados do ONS

3.4 Faixas de Tensão dos Barramentos

As tensões nos barramentos das subestações devem ser controladas de forma amanter-se dentro dos limites operativos conforme a faixa de tensão, baseados noscritérios definidos nos Procedimentos de Rede do ONS. [15]

Todavia, estudos específicos definem faixas operativas que podem variar con-forme o perfil de carga que se encontra a região em determinado instante, dessaforma, os limites podem diferir entre os patamares de carga mínima, leve, média epesada [13][14]. Para a região Metropolitana, serão monitoradas as tensões das su-bestações do setor de 500 kV, ou seja, aquelas que atendem tal região e contribuemao FMG, susceptíveis assim a maior variação de potência reativa oriunda das linhasde transmissão. As barras são apresentadas na Tabela 3.3

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Tabela 3.3: Barras de atendimento à Região Metropolitana de BH

BARRAMENTOSE 500 kV Neves 1

SE 500 kV Vespasiano 2SE 500 kV Mesquita

SE 500 kV Bom Despacho 3SE 500 kV São Gotardo

Dessa forma, as instruções de operação dos Procedimentos de Rede definem osseguintes limites conforme o nível de tensão das barras, conforme a tabela da Figura3.10.[14]

Figura 3.10: Limites de Tensão admissíveis a 60 Hz. Fonte: ONS

Com o objetivo de entender melhor o comportamento de operação dessas subes-tações quanto a sua tensão, foi realizado um levantamento de todas as violaçõesocorridas, ou seja, quanto tempo de operação durante o ano de 2018 essas barraspermaneceram com valor de tensão fora do especificado nos Procedimentos de Rede.Os resultados são apresentados na Figura 3.11.

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Figura 3.11: Resultado da análise de violações durante a o tempo de operação dasbarras. Fonte: Própria com dados do ONS

O resultados reforçam a tendência de desligamentos de linhas no período decarga mínima e leve, uma vez que há uma tendencia maior de sobretensões nessespatamares de carga. Esse fato é visto com maior clareza, quando há uma ponderaçãodo tempo de violação com os períodos de operação em carga mínima e leve, comopode ser verificado no esquema da Figura 3.12.

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Figura 3.12: Resultado de sobretensões com relação aos patamares de carga. Fonte:Própria com dados do ONS

3.5 Pressuposto: Esgotamento de Recursos

Para avaliar o desligamento de linhas de transmissão para controle de tensão, foivisto ainda no Capítulo 2 que este recurso somente deve ser utilizado como últimocaso, ou seja, quando do esgotamento de todos os recursos de controle de tensão.Baseado nesta hipótese, o estudo partirá do pressuposto que nenhum dos recursosapresentados no Capítulo 2 será utilizado, uma vez que estariam esgotados, excetopelas manobras de desligamento de linhas longas.

3.6 Análise de Sensibilidade de Tensão por Desliga-

mento de Linha

Para verificar qual a linha de transmissão é mais sensível para redução de tensão,a análise de sensibilidade será realizada com o estudo do N-1, pelo qual cada linhade transmissão k do sistema é desligada uma a uma e a variação de tensão nosbarramentos das subestações monitoradas. A partir do percentual das variações detensão verificadas, é calculada uma média global para cada LT, assim é obtida umalista ordenada de forma decrescente baseando-se na sensibilidade verificada.

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(∂V i)LT k = media

(∑ V (i−1) − V (i)

V (i−1)

)(3.1)

Em que:(i− 1) → Instante anterior ao desligamento.

(i) → Instante após o desligamento.

3.7 Linhas Normatizadas

Para a área Minas Gerais, os estudos de planejamento estabelecem previamenteas linhas de transmissão que podem ser desligadas para o controle de tensão emcada caso de violação. Os critérios para seus desligamentos também são definidospelas próprias instruções de operação. [16]“Após esgotamento dos recursos para controle de tensão e permanecendo violação embarramentos da área 500 kV da Região Sudeste e da Região Central, devem ser desli-gadas as LT de 500 kV, adotando os procedimentos respectivos da IO-PM.SE.5MG,preferencialmente na sequência da barra que estiver com maior violação.”[16]

Figura 3.13: Linhas normatizadas para desligamentos conforme violação dos barra-mentos. Fonte: ONS

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3.8 Organon

O programa Organon, de propriedade da HPPA Consultoria e Desenvolvimentoem Engenharia LTDA, é um sistema integrado com funções de análise estática,dinâmica e avaliação de segurança para sistemas elétricos de potência. Através dacomputação de alto desempenho e algoritmos com elevada robustez numérica, oprograma permite realizar estudos detalhados da rede. [17]

No ONS, o Organon é utilizado tanto no planejamento e programação da opera-ção quanto de operação em tempo real. O grande diferencial está no seu emprego emalgumas atividades que demandam grande uso de processamento, como por exemplo,a análise de contingências estática ou dinâmica e avaliação da região de segurançaestática ou dinâmica, uma vez que possui capacidade de utilização de processamentodistribuído.[20]

O sistema é composto por uma interface gráfica com recursos do tipo menus, cai-xas de diálogo, planilhas, diagramas unifilares e gráficos de curvas e pelos seguintesmódulos de análise:[17]

• Fluxo de Potência;

• Fluxo de Potência pelo Método Dinâmica Sintética;

• Análise de Contingências em Regime Permanente;

• Análise de Sensibilidade em Regime Permanente;

• Fluxo de Potência Continuado;

• Simulação Dinâmica (Transitórios Eletromecânicos de Curto, Médio e LongoPrazo);

• Análise de Contingências Dinâmicas;

• Avaliação Modal de Simulações no Tempo;

• Determinação de Regiões de Segurança Estática;

• Determinação de Regiões de Segurança Dinâmica.

Neste trabalho, em conformidade com os objetivos a serem atingidos, a utilizaçãodo programa se restringirá às funções atreladas ao Fluxo de Potência em regimepermanente.

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3.9 Síntese da Metodologia

À luz de todo o exposto neste capítulo, a metodologia para avaliar eficácia doestudo de sensibilidade para desligamento de linhas para controle de tensão podeser resumida conforme os passos a seguir:

1. Escolha do Caso Base: o caso base escolhido para as simulações será um mensalde carga mínima compreendido entre Maio e Setembro, conforme os motivosapresentados na Seção 3.1.

2. Variação de Carga: a fim de simular a redução de carregamento durante acurva de carga, será variada a carga do Agente CEMIG, contemplando assimas áreas influenciadas pelo FMG.

3. Monitoração das Tensões: serão monitoradas as tensões dos barramentos pró-ximos ao atendimento à carga da região metropolitana que são facilmentesusceptiveis à variação do FMG.

4. Estudo de Sensibilidade: com a violação de tensão em alguma das barrasmonitoradas, será realizado o N-1 das linhas escolhidas verificando a tensãoantes e depois. A partir dos valores de tensão, é escolhida a LT com maiorefeito sobre as tensões.

5. Desligamento da LT: desliga-se a linha de maior sensibilidade.

6. Monitoração do FMG: continua-se com a redução de carga até que seja atingidoo limite mínimo do FMG.

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Capítulo 4

Estudo de Caso

Para avaliar a influência do estudo de sensibilidade de tensão nas decisões demanobras de desligamento de linhas, foram realizadas simulações de análise estáticado sistema elétrico no software Organon.

A fim de comparação, inicialmente foram realizadas simulações sem a análise desensibilidade, sendo as linhas escolhidas com base na normatização dos Procedimen-tos de Rede do ONS, ou então escolhidas aleatoriamente. Em seguida, foi realizadauma nova simulação com base na análise de sensibilidade para a tomada de decisãoda linha a ser desligada. Por fim, os resultados dos casos simulados são apresentadosde forma comparativa para que a partir de então pudessem ser tomadas conclusõesquanto aos ganhos de utilização da metodologia.

4.1 Pré Simulação

4.1.1 Escolha do Caso Base

Conforme embasado na Seção 3.1, foi escolhido um caso base mensal de Plane-jamento do SIN, especificamente o patamar de carga mínima do mês de maio de2019, período em que o número de desligamentos de linhas para controle de tensãoé acentuado devido a baixa carga.

4.1.2 Ajustes do Caso Base

Uma vez que o FMG é influenciado pela carga na região metropolitana e pelageração na Área Leste de MG, é importante que só um parâmetro seja variado, paratanto a geração na Área Leste é mantida constante.

Outro ajuste importante é necessário no caso base mensal de Planejamento, umavez que a carga será reduzida em torno de 1000MW no sistema, logo a barra Swing,responsável por fechar o balanço deverá ser capaz de atender essa redução sem que

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sua geração se torne negativa. No SIN, a barra swing é representada pela geraçãoda UHE Ilha Solteira, além disso, são observadas as gerações de duas grandes usinasdo sistema, a UHE Itaipu e UHE Tucuruí, apresentados na Tabela 4.1.

Tabela 4.1: Geração em MW antes do redespacho

UHE Ilha Solteira UHE Itaipu UHE Tucuruí548,8 3500,0 3180,0

Dessa forma, foi realizado um redespacho de geração das UHE Itaipu e UHETucuruí para a UHE Ilha Solteira, com o objetivo de que a barra swing tivessemargem suficiente para uma redução de carga no sistema sem que sua geração setornasse negativa. Após o redespacho, os novos valores de geração são apresentadosna Tabela 4.2.

Tabela 4.2: Geração em MW após o redespacho

UHE Ilha Solteira UHE Itaipu UHE Tucuruí2092,3 2000,0 3000,0

4.1.3 Variação de Carga

A fim de simular a redução de carga durante a madrugada, a carga da da regiãometropolitana de Minas Gerais - MG, compreendida pelo Agente CEMIG (Área 3 docaso base), é reduzida a uma variação de 2%. Durante esta redução, o Fluxo MinasGerais - FMG é observado, uma vez que a carga só sera variada até que o limitemínimo observado de 3500 MW seja atingido, dessa forma a simulação buscará seaproximar ao máximo de uma situação ocorrida em tempo real no sistema.

4.1.4 Monitoração das Tensões

Durante a simulação serão monitoradas as tensões nos barramentos do setorde 500 kV próximos ao atendimento a Região Metropolitana que sofrem grandeinfluência com a variação do FMG, conforme Tabela 4.3 .

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Tabela 4.3: Barras Monitoradas

No Barra Nível de Tensão [kV] Limite Superior [pu]390 São Gotardo 2 500,0 1,1004050 Bom Despacho 3 500,0 1,100349 Neves 1 500,0 1,1004028 Vespasiano 2 500,0 1,100344 Mesquita 500,0 1,100

4.1.5 Linhas Consideradas

Para o desligamento de linhas para controle de tensão, foram consideradas asseguintes linhas de transmissão de 500 kV da área MG.

• LT 500 kV Emborcação / São Gotardo 2

• LT 500 kV Nova Ponte / São Gotardo 2

• LT 500 kV Jaguara / Bom Despacho 3 C1 e C2

• LT 500 kV São Gotardo 2 / Bom Despacho 3 C1 e C2

• LT 500 kV Bom Despacho 3 / Neves 1 C1 e C2

• LT 500 kV Neves 1 / Mesquita

• LT 500 kV Neves 1 / Vespasiano 2

• LT 500 kV Vespasiano 2 / Mesquita

• LT 500 kV Bom Despacho 3 / Ouro Preto 2

• LT 500 kV Bom Despacho 3 / São Gonçalo do Pará

• LT 500 kV São Gonçalo do Pará / Itabirito 2

• LT 500 kV Itabirito 2 / Ouro Preto 2

4.2 Simulações sem Análise de Sensibilidade

4.2.1 Caso 1: Linhas Normatizadas nas Instruções de Ope-

ração

A primeira simulação foi realizada seguindo as orientações pré estabelecidas nosProcedimentos de Rede do ONS, ou seja, sem a realização de uma análise de sensi-bilidade. Os resultados são apresentados no gráfico da Figura 4.1.

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Figura 4.1: Resultados da Simulação 1: Linhas Normatizadas. Fonte: Própria

O gráfico é dividido em seu eixo horizontal por cada simulação realizada. Dessaforma, observa-se que na primeira simulação, com o Caso Base, as tensões nos cincobarramentos ainda permanecem dentro se seus limites operativos de tensão.

É realizado então um comando de redução de 2% na carga da Área 3 (CEMIG),denominada DANC 1, com isso o FMG se reduz e as tensões se elevam. Ao final doDANC 2 ocorre a violação de tensão na SE 500 kV Vespasiano 2. Com a violaçãode tensão, as Intruções de Operação dos Procedimentos de Rede especifica que paratais condições operativas a primeira LT a ser desligada é a LT 500 kV Neves 1 /Mesquita, conforme Seção 3.7, que é desligada reduzindo as tensões.

Em seguida a carga é reduzida sucessivamente, até que ocorre uma nova violaçãosuperior de tensão, desta vez na SE 500 kV São Gotardo 2. A LT 500 kV BomDespacho 3 / Jaguara C1 é desligada conforme as instruções de operação, reduzindoassim as tensões.

A redução de carga é efetuada progressivamente até que a tensão viole na SE 500kV Neves 1 e SE 500 kV São Gotardo 2, quando então a LT 500 kV Bom Despacho3 / Neves 1 é desligada, reduzindo novamente as tensões.

Por fim, é dado prosseguimento com a redução de carga até que o FMG atinja seulimite mínimo de 3500 MW. Neste estado final nenhuma tensão encontra-se violada.

Nesta primeira simulação, seguindo as instruções de operação, foram observadas3 violações superiores de tensão, que levou ao desligamento total de 3 linhas detransmissão para o controle de tensão. O resumo da Simulação 1 é apresentado naTabela 4.4, bem como todo o detalhamento dos dados na encontram-se na Seção6.3.1 do Anexo 3.

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Tabela 4.4: Resumo da Simulação 1

CASO 1Variação do FMG 4596,0 MW - 3525,5 MW

Geração UHE Ilha Solteira 2084,7 MW - 695,9 MWGeração UHE Itaipu 2000 MWGeração UHE Tucuruí 3000 MW

Total de Barras com Sobretensão 4No de LTs desligadas 3

4.2.2 Caso 2

A segunda simulação foi realizada escolhendo-se aleatoriamente linhas da listaapresentada na Seção 4.1.5. O resultado pode ser visualizado no grágico da Figura4.2.

Figura 4.2: Resultados da Simulação 2: Sequência aleatória. Fonte: Própria

A carga é reduzida a partir do caso base até a primeira violação superior detensão, que ocorre na SE 500 kV Vespasiano 2. Neste momento é desligada a LT500 kV Bom Despacho 3 / Ouro Preto 2, reduzindo as tensões em todo o setormonitorado de 500 kV da área MG.

Prosseguindo com a redução de carga, ocorre nova violação de tensão nas SE 500kV São Gotardo 2 e SE 500 kV Vespasiano 2. Desliga-se então a LT 500 kV NovaPonte / São Gotardo 2, reduzindo novamente as tensões.

O terceira violação ocorre nas SE 500 kV São Gotardo 2, SE 500 kV Neves 1e SE 500 kV Vespasiano 2. A LT 500 kV Neves 1 / Vespasiano 2 é desligadapara

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controle de tensão.A ultima violação de tensão ocorre na SE 500 kV São Gotardo 2, quando é então

desligada a LT 500 kV Jaguara / Bom Despacho 3.Por fim, o limite mínimo do FMG é atingido sem que ocorra uma quinta violação

de tensão, entretanto, cabe destacar que apesar de não violada as tensões já seapresentam com perfil elevado se aproximando da faixa superior.

O resumo da Simulação 2 é apresentado na Tabela 4.5, bem como todo o deta-lhamento dos dados na encontram-se na Seção 6.3.2 do Anexo 3.





4.2.3 Caso 3

A terceira simulação foi realizada escolhendo-se preferencialmente as linhas maislongas da lista apresentada na Seção 4.1.5 para serem desligadas após uma violaçãode tesão. O resultado pode ser visualizado no gráfico da Figura 4.3.

Figura 4.3: Resultados da Simulação 3: Sequência aleatória. Fonte: Própria

Após a primeira sequência de redução da carga, ocorre a violação de tensão na

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SE 500 kV Vespasiano 2. A LT 500 kV Bom Despacho 3 / Jaguara C1 é desligada,reduzindo as tensões.

Em seguida, ocorre novamente a violação de tensão na SE 500 kV Vespasiano 2,que é sanada após o desligamento da LT 500 kV Nova Ponte / São Gotardo 2.

A terceira violação ocorre novamente na SE 500 kV Vespasiano 2, quando entãoé desligada a LT 500 kV São Gotardo 2 / Bom Despacho 3 C1.

Por fim, o limite mínimo é atingido sem que ocorra uma nova violação.O resumo da Simulação 3 é apresentado na Tabela 4.6, bem como todo o deta-

lhamento dos dados na encontram-se na Seção 6.3.3 do Anexo 3.





4.3 Simulações com Análise de Sensibilidade

A simulação com a análise de sensibilidade segue as mesmas etapas das simu-lações anteriores, exceto no instante em que ocorre uma violação de tensão. Nestemomento, para que seja tomada a decisão de qual linha deve ser desligada, é reali-zada uma análise de contigências, verificando as variações de tensão em cada barramonitorada para cada linha desligada. A partir da média do percetual de variaçãodas tensões de todas as barras monitoradas, desliga-se aquela com maior percentual.

4.3.1 Caso 4: a partir da Análise de Sensibilidade

A simulação 4 foi feita com o mesmo caso base que as anteriores, realizando umaanálise de sensibilidade para cada violação a fim de se conhecer a linha com maiorefetividade para o controle de tensão para o sistema no momento da análise. Oresultado pode ser visualizado no gráfico da Figura 4.4.

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Figura 4.4: Resultados da Simulação 4: Com análise de sensibilidade. Fonte: Pró-pria

Após a redução inicial de carga, ocorre a violação superior de tensão na SE 500kV Vespasiano 2. Neste momento, é realizada uma análise de contigências paratodas as linhas listadas na Seção 4.1.5, ou seja, desliga-se cada uma das LTs, umapor vez e verifica-se os valores de tensão nas barras monitoradas, apresentadas naFigura 4.5.

Figura 4.5: Análise de Contigências para a 1a violação de tensão. Fonte: Própria

A partir dos valores de tensão, foi realizado um cálculo percentual das variaçõesde tensão em cada uma das barras para cada linha desligada, chegando-se a tabela

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apresentada na Figura 4.6.

Figura 4.6: Percentual de variação da tensão para cada linha desligada a partir daprimeira violação. Fonte: Própria

Assim, a linha mais efetiva a ser desligada para o controle de tensão é a LT 500kV Bom Despacho 3 / Neves 1 C1, que é desligada.

Prosseguindo com a redução de carga na área MG, ocorre uma segunda violaçãode tensão na SE 500 kV São Gotardo 2. É realizada então uma nova análise decontigências, monitorando as tensões em cada uma delas para todos os deligamentos.O resultado é apresentado na tabela da Figura 4.7.

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Figura 4.7: Análise de Contigências para a 2a violação de tensão. Fonte: Própria

A partir dos valores de tensão, foi realizado novamente o cálculo percentual dasvariações de tensão em cada uma das barras para cada linha desligada, chegando-sea tabela apresentada na Figura 4.8.

Figura 4.8: Percentual de variação da tensão para cada linha desligada a partir dasegunda violação. Fonte: Própria

Com os resultados apresentados, é importante observar que a linha com maior

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sensibilidade é a LT 500 kV Bom Despacho 3 / Neves C2, além disso, o circuito 1da mesma linha já encontra-se desligado para controle de tensão. Por se trataremde circuitos paralelos, seria extremamente arriscado para o sistema desligar ambos,uma vez que há uma ruptura do caminho elétrico formado pelo conjunto. Diantedisso opta-se pelo desligamento da segunda linha com maior sensibilidade de tensão,que neste caso é a LT 500 kV Mesquita / Vespasiano 2.

Após o desligamento da LT 500 kV Mesquita / Vespasiano 2, as tensões sereduzem. A carga é variada até o limite mínimo do FMG, não levando a ocorrênciade uma terceira violação de tensão.

O resumo da Simulação 4 é apresentado na Tabela 4.7, bem como todo o deta-lhamento dos dados na encontram-se na Seção 6.3.4 do Anexo 3.





4.4 Comparação dos Resultados

Após a simulação dos 4 casos, algumas considerações podem ser feitas a partirdos dados consolidados na Tabela 4.8.

Tabela 4.8: Comparação das Simulações

CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4FMGInicial [MW] 4596,0 4596,0 4596,0 4596,0FMGFinal [MW] 3525,5 3514,6 3499,1 3520,0

GerInicial Ilha Solt. [MW] 2084,7 2084,7 2084,7 2084,7GerFinal Ilha Solt. [MW] 695,9 710,6 642,9 624,5

Ger Itaipu [MW] 2000 2000 2000 2000Ger Tucuruí [MW] 3000 3000 3000 3000Total de Violações 4 7 3 2

No de LTs desligadas 3 4 3 2

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1. FMG inicial: em todos os casos, o valor do FMG inicial é igual, garantindoque todas as simulações começam a partir de um ponto em comum.

2. FMG final: o valor final atingido encontra-se próximo ao valor limite mínimoestabelecido de 3500 MW em todos os casos, buscando-se dessa forma quetodos os casos a variação da carga provoque uma variação do fluxo até umlimite mínimo observado em tempo real no sistema.

3. Geração inicial na UHE Ilha Solteira: da mesma forma que o FMG Inicial, ageração inicial na barra swing do sistema possui o mesmo valor em todos oscasos, garantindo um mesmo ponto inicial de operação.

4. Geração final na UHE Ilha Solteira: observa-se que a geração na barra swingpermanece positiva e com valor próximo em todos os casos, evidenciando aaproximação à um mesmo ponto de operação.

5. Geração na UHE Tucuruí e UHE Itaipu: mantida constante durante toda asimulação.

6. Total de Violações: quanto ao número de violações nas barras, o casos sediferenciaram, com destaque ao Caso 4 em que a análise se sensibilidade foiutilizada, levando assim a ocorrerencia de apenas 2 violações. O Caso 1,baseado nas instruções de operação levou a ocorrência de 4 sobretensões. Jáos casos 2 e 3, em que as linhas foram escolhidas aleatoreamente, observam-seos valores de 3 e 7 violações. Diante disso, verifica-se que o uso de uma análisede sensibilidade possui grande vantagem quando busca-se reduzir a quantidadede violações.

7. Número de linhas desligadas: quanto a quantidade de linhas de transmissãodesligadas em cada caso, é notavel que a análise de sensibilidade utilizada noCaso 4 proporciona grandes ganhos, uma vez que foram necessários apenas 2desligamentos. Quando a escolha das linhas a serem desligadas é feita baseadanas instruções de operação, foram necessários 3 desligamentos, 1 a mais quandocomparado ao Caso 4. Apesar de aparentemente pequena, essa diferença possuigrande destaque quando é vista de forma mais sistêmica, uma vez que o sistemapassa a operar com um equipamento série a menos. Os Casos 2 e 3, quando sãodesligadas de forma aleatória ou baseada apenas em seu comprimento, ajudama ilustrar o benefício que se tem quando a análise de sensibilidade é realizada,uma vez que o número de desligamentos necessários foi maior quando nãoutilizada.

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Capítulo 5

Conclusão

Um Sistema Elétrico de Potência é planejado de forma a operar com redundânciade equipamentos, ou seja, na contigência de um equipamento qualquer o sistemapossa continuar a operar sem graves consequências. Os dispositivos de controle detensão no sistema, apresentados na Seção 2.4 são fundamentais para uma operaçãoótima entregando uma energia de qualidade aos agentes de distribuição. Todavia,devido a sua extensão e consumo muito sazonalizado, o sistema pode operar emsituações extremas em que não foram previstos dispositivos de controle planejadospara este fim. Nestas situações, a disponibilidade de tais recursos no sistema paraum curto período de necessidade acarretaria em elevação do custo de operação.Embora o desligamento de linhas de transmissão para o controle de tensão não sejauma manobra inicialmente planejada para este fim, o seu uso se faz necessário diantede certas circuntâncias.

À luz dos riscos que este tipo de manobra propcia ao sistema aliado a sua signifi-cativa utilização, este trabalho teve por objetivo propor uma metodologia de análisede sensibilidade das tensões por desligamento de linhas, com o objetivo de auxiliar ooperador na escolha da LT mais efetiva para um dado ponto de operação do sistema.

O trabalho teve início apresentando a motivação para o estudo da temática, sur-gindo com base no grande número de manobras de abertura de linhas para controlede tensão realizadas na região sudeste durante o ano de 2018, atrelada a um nível deinsatisafação dos agentes e a preocupação do Operador Nacional do Sistema Elétrico- ONS na busca de uma operação segura e econômica. A partir disso, ainda no Capí-tulo 1 foi apresentado o objetivo que o trabalho buscaria seguir, que foi a proposiçãode um estudo de sensibilidade na tomada de decisão para o desligamento de linhasde transmissão, para que assim seu número de ocorrências pudesse se reduzir.

A partir disso, no Capítulo 2, foi feito uma revisão da teoria necessária ao de-senvolvimento do trabalho, buscando embasá-lo de forma sólida e concreta. Paratanto, a Seção 2.1 tratou de apresentar de forma sucinta e objetiva o problema dofluxo de potência e o método de solução iterativo, buscando dessa forma uma maior

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clareza sobre como as ferramentas computacionais de fluxo de potência funcionam.Em seguida, a Seção 2.2, buscou demonstrar a relação entre as variáveis de tensãoe potência reativa, importante para a busca de uma solução de controle. A Seção2.3 tratou do problema do controle de tensão e a sua importância para o sistema,uma vez que ao não ser controlada, o sistema pode atingir o ponto de instabilidadetornando-se incapaz de cumprir a sua principal função, que é a tramissão de potên-cia. Por fim, a Seção 2.4 apresentou os diversos recursos utilizados no controle detensão, inclusive o desligamento de linhas de transmissão.

No Capítulo 3 foi desenvolvida toda a metodologia a ser seguida no estudo desensibilidade, uma vez que diversos parâmetros podem influenciar a análise. Paratanto, a Seção 3.1 caracterizou as formas de uma curva de carga, definindo seuspatamares e de que forma é influenciada pela regionalidade e sazonalidade, comdestaque para a relação entre a carga e o número de desligamentos. A Seção 3.2buscou de forma resumida caracterizar as particularidades da região estudada, umavez que ao realizar o estudo a área elétrica deve ser bem conhecida quanto a suageração, sistema de transmissão e perfil de carga. A Seção 3.3 detalhou o fluxoMinas Gerais, principal parâmetro usado na operação para definir a carga da regiãometropolitana de Minas Gerais, área estudada. Já na Seção 3.4 foram apresentadosos resultados do levantamento estatístico quanto ao nível de tensão dos barramentospara o ano de 2018, com o objetivo de compreender melhor a influência das violaçõesde tensão com os desligamentos de linhas. A Seção 3.8 apresenta um breve resumoda ferramenta computacional utilizada no desevolvimento do trabalho. Por fim, aSeção 3.9 sintetiza a metodologia desenvolvida e que será utilizada no estudo decaso.

A partir da metodologia proposta, objetivando consolidá-la foi realizado entãoum estudo de caso restringindo-se a área Minas Gerais. Assim, no Capítulo 4 foramapresentadas as simulações computacionais realizadas bem como seus resultados.Sabendo-se que um caso base de planejamento nem sempre representa uma situaçãovivida na operação em tempo real, foram realizados ajustes a fim de se aproximar aomáximo da realidade, como o redespacho em usinas. Além disso, foram definidos osparâmetros a serem variados e observados durante as simulações, tais como carga,tensão e linhas de transmissão, todos definidos na Seção 4.1. Em seguida, foramrealizadas simulações com e sem a análise de sensibilidade, o que permitiu retirarconclusões a partir de comparações entre os casos. Dessa maneira, constatou-se quetal análise apresenta grandes benefícios ao reduzir o número de desligamentos neces-sários durante o controle de tensão, ao permitir escolher uma linha de transmissãode maior sensibilidade para aquele ponto de operação.

Portanto, pôde-se concluir com a realização deste trabalho que um estudo desensibilidade de tensão para a tomada de decisão na escolha de linha a serem des-

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ligadas no controle de tensão se faz efetiva quando vista de uma análise estática.Assim, a utilização do método poderia trazer ganhos reais ao sistema, uma vez queisso permitiria desligar uma linha de maior efetividade no controle de tensão, redu-zindo assim o número de equipamentos manobrados no sistema, número este quetêm trazido insatisfação por parte dos agentes. Além disso, o método proporciona-ria um ganho na segurança do sistema, ponto de principal preocupação por partedo operador, dado que uma redução no número de linhas desligadas proporcionariauma aumento na confiabilidade do sistema.

5.1 Sugestões e Trabalhos Futuros

Como sugestões a trabalhos futuros, o estudo de sensibilidade pode ser associadoa análise dos comportamentos transitórios durante as manobras em equipamentos,buscando assim explorar todos os cenários possíveis e representando ainda mais arealidade operativa do sistema, uma vez que este trabalho se restringiu apenas auma análise estática.

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56

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http://ons.org.br/paginas/sobre-o-sin/o-sistema-em-numeros

http://www.ons.org.br/paginas/sobre-o-ons/procedimentos-de-rede/vigentes








[12] R. D. FUCHS, Transmissão de Energia Elétrica. Linhas Aéreas. Volume 2.LTC/EFEI, 1977.

[13] ONS, “Submódulo 10 - mpo - cd-ct.se.5mg.03 - cadastro de infor-mações operacionais de faixas para controle de tensão da Área500 kv minas gerais.” http://www.ons.org.br/paginas/sobre-o-ons/procedimentos-de-rede/vigentes. Acessado em 02/05/2019.

[14] ONS, “Diretrizes para operação elétrica com horizonte quadrimestral maio –agosto 2019,” CDRE, vol. Volume 11 – Área Minas Gerais, 2019.

[15] ONS, “Submódulo 23.3 – diretrizes e critérios para estudos elétricos.” http:

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[16] ONS, “Submódulo 10 - mpo - io-on.se.5mg - operação normal da Área 500/345kv minas gerais.” http://www.ons.org.br/paginas/sobre-o-ons/


[17] ONS, “Submódulo 18.2 - relação dos sistemas e modelos compu-tacionais.” http://www.ons.org.br/paginas/sobre-o-ons/


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Capítulo 6

Anexos

6.1 Anexo 1: Diagrama Área Minas Gerais

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Revisão: Número do Documento:

DU-CT.SE.5MG.01 Nome:

61Área Minas 28/05/2019 Data:

Escelsa

Vespasiano 2

MesquitaNeves 1

UHENova Ponte

UHEJaguara

São Gonçalo do Pará

Ouro Preto 2

Bom Despacho 3

UHESão Simão

Samambaia

Itabira 2

Ipatinga 1

UHEPorto Estrela

Monlevade 2UHE

Guilman Amorim

Taquaril

GovernadorValadares 2

Conselheiro Pena

Barão de Cocais 3Barreiro 1

Pimenta

Lafaiete 1

Juiz de Fora 1

Furnas

UHE M. de Moraes

UHE L. C. Barreto

UHE PortoColômbia

UHEMarimbondo

UHE V. Grande

UHE ÁguaVermelha

Área 4SP

UHETrês Marias

Várzea daPalma 1

MontesClaros 2

Itajubá 3Cachoeira Paulista

Itutinga(Furnas)

Itutinga(Cemig)

H

111 Mvar

3 x300 MVA

2 x 91 Mvar

91 Mvar4 x

28,8 Mvar

6 x 66 MW

428 MVA

H

44 + 2 x150 MVA

3 x150 MVA 3 x

150 MVA

UHE Irapé

-60/+100 Mvar

CS

2 x33 MVA

4 x66 MVA

3 x20 MVA

3 x 110 MW

300 MVA

4 x225 MVA

6 x 14,4 Mvar

2 x225 MVA

225 MVA

2 x 33 MVA

AperamTimóteo

2 x 56 MW

H

4 x 35 MW

H

Nova EraSilicon

1 x 66 MVA

1 x 33,2 MVA

2 x400 MVA

4 x50 Mvar

2 x 91 Mvar

3 x400 MVA91

Mvar

4x 106 MW

H

2 x50 Mvar

3 x400 MVA

3x300 MVA

4 x150 MVA

131 MW

UTE Igarapé

-80/+100 Mvar

CS2 x

20 Mvar

2 x300 MVA

2 x 150 MVA

1 x 150 MVA

6 x 6 Mvar

3 x150 MVA

6 x 6 Mvar + 2 x 14,4 Mvar

3 x150 MVA

6 x 6 Mvar + 2 x 15,2 Mvar

8x 164 MW

H

150 MVA

4 x 49 MW +2 x 52 MW

H

2 x 40 MW +2 x 47 MW

2 x225 MVA

200Mvar

6x 184MW

4 x 95 MW H

560 MVA

2x50 Mvar

8 x 186 MW

H

136 Mvar 73,5 Mvar73,5 Mvar

91 Mvar

91 Mvar

6 x 380 MW

H

2 x300 MVA

Sul

TriânguloMineiro

Oeste

Coromandel

MonteCarmelo

Araguari 2

Uberlândia 2

Uberlândia 7 Iraí de Minas

NovaPonte

UHE Miranda

Patrocínio

Patos de Minas 1

Uberaba 1

Uberaba 4

Uberaba 3

Uberaba 5

UHE Igarapava

Uberaba 6

Ibiá 2

Sacramento 1

Conquista

4 x 80 MW

2x150MVA

Frutal 2

Pirajuba

Conceiçãodas Alagoas

H

H

Uberlândia 1

Gafanhoto

Divinópolis 1

Pará de Minas 1

Pará de Minas 2

Itaúna 1

Divinópolis 2

Arcos 1

Iguatama 2Pains 2

H

Cajuru

Oliveira

Betim 1

Vazante 1

Cassia Passos

M. CipóFranca CPFL

Pirapora 1

Buritizeiro

6 x 232 MW

Paracatu 1MontesClaros 1 Janaúba 1 Salinas

H

UHE SaltoGrande

Ipatinga 2

Guanhães

Peçanha 2

São João Evangelista

João Pinheiro 1

UHE Amador Aguiar 1

H

Vitória

NovelisSaramenha

12,4 MW

Brecha

Ouro Preto 1

UHE Risoleta Neves

Nova Lima 1

Rio de Pedras

Araraquara

HPoços

de Caldas

Adrianópolis

Campinas

Sto. Antôniodo Amparo

Lavras 2

H3 x

60 MW

UHE Funil Grande

Varginha 1

Varginha 2 / Três Corações 2 / Cambuquira / Caxambu

H

UHE Itutinga

HUHE Camargos

Área 5SE

Mariana 1

São JoãoDel Rei 1

2 x -60/+100 Mvar

3 x 300 MVA

CS3 x

49,5 Mvar

Pedro Leopoldo 3

Neves 3 / Sta Luzia 2

Corinto 1

Vespasiano 1 / NovaGranja

Bonsucesso

T

UTE Aureliano Chaves

Brucutu

3 x27,5 Mvar

UHE Sobragi

50 Mvar

60 Mvar

91 Mvar

BelgoMineira

15,7 Mvar

PioneirosCatu

H3 x

120 MW

2 x 12,5 MW1 x 14 MW1 x 13 MW

2 x 24 MW

3 x 46,7 MW

3 x 20,4 MW

T

1 x 150 MW1 x 80 MW

3 x 80 MW

3 x 133 MW

2 x 91 Mvar

2 x 91 Mvar

5 x 42 MW

T

Juiz de Fora 7

H

UTE Juiz de Fora

Energisa Minas Gerais

2 x 43,5 MW

HUHE Santa

Clara3 x 20 MW

H

UHESá Carvalho

2 x 15 MW1 x 18 MW1 x 30 MW

UHE Picada

50 MW

HVotorantimBarbacena 2

AnglogoldUHE

Amador Aguiar 2

3 x 170 MW

H

Área 5GB

HSabará 3

Araçuaí 2

Avatinguara

Pe. Paraíso

Santos Dumont1

C1

C2

Arcelor Mittal

White Martins

Luziânia

Paracatu 4

2 x 300 MVA

RPM

Serra da Mesa II

3 x 35 MW

LEGENDA

500 kV

345 kV

230 kV

138 kV

69 kV

440 kV

SISTEMA SIMPLIFICADO

136 Mvar

2 x 136 Mvar

Área 5SE

Área 3RG

Colorado

H

EstreitoH

2x 136 Mvar

91 Mvar

180 Mvar

2 x 1200 MVA

UTE Baixada Fluminense

Pirapora 2

100 Mvar

H

UHEBaguari

UHE Queimado

Unaí 2Unaí 3

H

UHE Itumbiara

6 x380 MW

UHE CachoeiraDourada

Catalão

96 Mvar

H

H

UHECorumbá

H

100 Mvar

2 x 750 MVA

1 x 1500 MVA

Ribeirão Preto

200 Mvar

150 MVA

Alterações efetuadas:- Inclusão da Conjunto Fotovoltaica Paracatu 4- Inclusão da SE Marimbondo II- Inclusão do Reator S4 180 Mvar da SE São Gonçalo do Pará

H

91 Mvar91 Mvar

Curvelo 2

UHE RetiroBaixo

Carandaí 3

Vale

Jeceaba

VSB

Barretos

Paracatu 3

2x80 Mvar

Assis

73,5 Mvar3 x

125 MW

Uberlândia 6

Uberaba 9

3 x 70 MW

Unaí 4

Unaí 5 / Buritis 1 / Buritis 2 / Arinos

Paracatu 2 / Mineração Morro

Agudo

Lagoa Grande

2 x 41 MW

Paracatu 7

Cordisburgo Sete Lagoas 3 / Sete Lagoas 2 / Cominci

Monjolos/ Diamantina 1/

Couto Magalhães

2 x 1050 MVA 2 x 300 MVA

Italmagnésio16,6 Mvar

Novo Nordisk / Coteminas / Khouri

Jequitaí

4 x 35 MW

Teófilo Otoni

2 x 24 MW2 x 27 MW

G. Valadares 3 / G. Valadares 4

120 MVA

225 MVA

CaratingaIpatinga 3

Inhapim 2

Santa Bárbara 1

Rio Acima 3

Nova Lima 5

Nova Lima 4

Congonhas 1 / J. Murtinho

Itabirito

Itaobim

Santa Luzia 1

Maracanã

São Marcos

HortoSta. Efigênia / Centro / Sion

Gutierrez / Barro Preto / C. Prates

1 x-15/+48 Mvar

Regap

Betim 4 / Cinco

Betim 2

Para Neves 1

Para Betim 2

Neves 2 / Pampulha

H

Paraguaçu / Alfenas 1 / Alfenas 2

São Lourenço 1

Mariana 2 / Ponte Nova

HMarmelos /

Joasal / Paciência

H

60 Mvar

Piau

2 x375 MVA

Usiminas

SE DE CHAVEAMENTO

Nova Era 2

Cevasa

Betim 5

Jatobá

SB 1 e 2

SB 3 e 4

1 x 150 Mvar

Área 3SP

1 x 150 Mvar

Brasilândia 2

João Pinheiro 2Paracatu 5

Itaúna 2

1 x 200 Mvar

4 x150 MVA + 2 x

225 MVA

1 x560 MVA

Santos Dumont 2

1 x 375 MVA

Padre Fialho

Energisa Minas Gerais

150 MVASAMARCO

Barro Branco

Itatiba

H

Área 5RJ

Itabira 4

Conceição

DIMIC

H

ll

Anglo Ferrous

1 x 50 Mvar

2 x150 Mvar

H

UHE Batalha

2x300MVA

-84/+100 Mvar

UHE Aimorés

H

H

H

13,8 kV

1 x 33 MVA2 x

12,5 MVA

PCH Cachoeirão3 x 9 MW

MascarenhasUHE

Mascarenhas

41 MW + 2 x 45 MW

Resplendor Aimorés

1 x 50 Mvar

2 x 33 MVA

CE

CE

H

H

H

4 x 298 MW

UHEEmborcação

Sete Lagoas 4

2 x 30 MW

Esmeraldas

Paraopeba

Itabirito 2

2 x560 MVA

Metropolitana

Leste

Mantiqueira

Norte

São Gotardo 1

1 x375 MVA

1 x300 MVA

Viana Viana 2

White MartinsSanta Bárbara

SãoGotardo 2

2 x400 MVA

2 x 91 Mvar

Patos deMinas 2

Carmo do Paranaíba 2

Rio Paranaíba

H

400 MVA

3 x560 MVA

Resende

T2 X 172 MW

2 x 300 MVA

Araraquara 2

3 x 1250 MVA

900 MVA

1 x 66 MVA

Itabirito 3

4 x 400 MVA

2 x 225 MVA

2 x 225 MVA

450 MVA

CE

-200/+300 Mvar

Piumhi 2

Nova Lima 6

100 Mvar

100 Mvar

2 x 40 Mvar

FVConjunto

Fotovoltaico Pirapora 2

231 MW

ELO BELO MONTE

XINGU

Fernão Dias

34,5 kV

Morro Agudo

Taubaté

1 x 200 Mvar

200 Mvar

161 kV

Marimbondo II

200 Mvar

FV

Conjunto Fotovoltaico Paracatu 4

132 MW

São Sebastião do Oeste 1

Arcos 2

Lagoa da Prata

Pedra do Indaiá

Itaúna 3

Nova Serrana 1 Pitangui 2

Claudio 2

Pratápolis

Nepomuceno/ Três Pontas

1

Rio Acima 2

Barroso 3Barroso 4

Jequitinhonha

Frei Inocêncio

Manhuaçu

Cataguases Leopoldina

Abadia dos Dourados 2

Guimarânia

Lagoa Formosa 2

Uberlândia 9

Uberaba 10

Ituiutaba 1Santa Vitória

Campina Verde 2

Prata 1

Araxá 1

Araxá 2

Várzea da Palma 2

Montes Claros 4

João Pinheiro 3

Guarda Mor

BocaiúvaRIMA BOC

Mirabela

RIMA (CAP)

Para Neves

1

Para Esmeraldas

Confins

Adelaide

18

0 M

var

6.2 Anexo 2: Diagrama Hidrelétricas SIN

60

6.3 Anexo 3: Resultado Detalhado das Simulações

6.3.1 Resultado Detalhado da Simulação 1


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