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Setembro 2007

Detecção de Defeitos Muito Resistivos com Recurso a Harmónicas de Baixa Frequência

João Manuel Martins Gaspar Caetano

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA E COMPUTADORES

Júri

Presidente: Prof. Gil Domingos Marques

Orientador: Prof. Pedro Alexandre Flores Correia

Vogais: Prof. José Manuel Dias Ferreira Jesus

Eng. Rui Dias Jorge

Agradecimentos

Ao Prof. Pedro Flores Correia e ao Eng. Rui Dias Jorge, pelo indispensável apoionaquilo que eu sozinho nunca conseguiria e pelo interesse demonstrado naquiloque efectivamente fui conseguindo.

i

Resumo

O objectivo desta tese centra-se na obtenção de princípios de protecção assentesnos transitórios que ocorrem em defeitos fase-terra muito resistivos. Foram feitas,recorrendo ao EMTP/ATP, inúmeras simulações de defeitos, em que se fez variarde forma significativa as condições de defeito e demais parâmetros da rede. Ametodologia utilizada na tentativa de obtenção de novos princípios de protecção,foi assente numa análise harmónica com recurso à DFT. Lateralmente, foram de-senvolvidos módulos de análise oscilográfica, para a visualização dos resultadosdas simulações. Obtiveram-se falhas capazes de, comprovadamente através desimulação, colocar as actuais soluções de protecção fora dos seus limites opera-cionais. Foi procurado um principio de protecção, que aumentasse a sensibilidadee selectividade das protecções de maneira a obter actuações correctas para omaior número possível de defeitos muito resistivos.

Palavras-Chave: defeitos fase-terra muito resistivos, transitórios, DFT, protecções.

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Abstract

In this work, studies are conducted on the use of Discrete Fourier Transform on thelow harmonic content of transients produced by simulated ground faults in distri-bution networks, for protection purposes. These faults place protection algorithmscurrently used beyond their operational limits, which is confirmed in this work. Sim-ulations are carried out for a typical distribution network, where network parametersand fault conditions are changed for a significant number of cases.

Keywords: DFT, high impedance faults, transients, ground fault protection

iii

Conteúdo

1 Introdução 11.1 Descrição Funcional Genérica das Protecções . . . . . . . . . . . . 11.2 Protecções contra defeitos fase-terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Objectivos e Metodologia do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Organização do Relatório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Defeitos Fase-Terra 52.1 Análise em Regime Permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Influencia do Neutro em Regime Permanente Pós-Defeito . . . . . . 8

2.2.1 Regime de Neutro Isolado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.2 Neutro com Impedância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3 Componentes Homopolares em Regime Permanente Pré-Defeito . . 102.4 Transitórios Electromagnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4.1 Principais Condicionantes dos Transitórios . . . . . . . . . . 11

3 Simulação de Defeitos Fase-Terra e Módulos de Análise 123.1 Simulação de Defeitos em EMTP/ATP . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.1.1 Modelação da Rede Eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.1.2 Resistência de Defeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.1.3 Modelo de arco eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2 Módulos de Estimação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.2.1 Transformada Discreta de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.3 Detector de Transitórios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.4 Simulação das Soluções Actuais de Protecção . . . . . . . . . . . . 20

3.4.1 Protecção de Terras Resistentes . . . . . . . . . . . . . . . . 203.4.2 Protecção Direccional de Terra . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.4.3 Protecção de Máximo de Tensão Homopolar . . . . . . . . . 26

3.5 Analise Harmónica dos transitórios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4 Princípios de Protecção Baseados em Transitórios 344.1 Situações de Falha da Protecção de Terras Resistentes . . . . . . . 344.2 Algoritmos de Protecção Baseados em Transitórios . . . . . . . . . 37

4.2.1 Algoritmo Fundamentado na 2a Harmónica . . . . . . . . . . 374.2.2 Limitações da Solução 2a Harmónica . . . . . . . . . . . . . 41

iv

4.2.3 Algoritmo com Recurso a Detector de Transitórios . . . . . . 43

5 Conclusões 46

v

Lista de Siglas

DFT Discrete Fourier Transform

EPATR Ensemble de Protection Ampèremétrique de Terre Résistante

PT Posto de Transformação

RHI Relé de Máxima Intensidade Homopolar

TM Time Multiplier

vi

Lista de Figuras

2.1 Esquema simplificado da rede em análise . . . . . . . . . . . . . . . 5

3.1 Esquema simplificado da rede modelada em EMTP/ATP . . . . . . . 143.2 Evolução no tempo de Rdef segundo o modelo de arco eléctrico [1] 163.3 Interface gráfica geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.4 Resposta em frequência para a DFT de ciclo completo; centrada em

50 Hz e 100 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.5 Evolução no tempo da corrente residual na linha defeituosa; defeito

em t = 0.04s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.6 Evolução no tempo da amplitude do fasor associado à corrente resid-

ual de 3.5; efeito do tamanho da janela móvel . . . . . . . . . . . . . 203.7 Interface gráfica desenvolvida para o módulo de simulação 51N . . 213.8 Neutro Isolado; evolução do tempo de actuação do relé 51N com

Rdef ; distância ao defeito de 24 Km . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.9 Neutro Resistivo; evolução do tempo de actuação do relé 51N com

Rdef ; distância ao defeito de 24 Km . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.10 Neutro Isolado; evolução de fase das correntes residuais . . . . . 253.11 Neutro Resistivo; RN = 12 Ω; evolução de fase das correntes resid-

uais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.12 Neutro Reactivo; ZN = 12 Ω (Q = 5); evolução de fase das cor-

rentes residuais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.13 Neutro Isolado e Resistivo; evolução no tempo da amplitude da

tensão residual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.14 Neutro Isolado; evolução da amplitude da tensão residual com Rdef 283.15 Neutro Resistivo; evolução da amplitude da tensão residual com Rdef 293.16 Neutro Resistivo; evolução de amplitude da tensão residual em

função da distância ao defeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.17 Neutro Isolado; evolução de amplitude da tensão residual em função

da distância ao defeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.18 Interface gráfica desenvolvida para o módulo de análise harmónica

dos transitórios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.19 Efeito de Rdef sobre a evolução da amplitude da 2a harmónica -

Rdef = 263, 395, 592, 888, 1333, 2000; distancia ao Defeito 12 Km;neutro reactivo; defeito na passagem por zero da Tensão. . . . . . . 32

vii

3.20 Efeito da localização do defeito sobre a evolução da amplitude da2a harmónica; distancia ao defeito 0, 12, 24, 36, 48 Km; Rdef =1333Ω; neutro reactivo; defeito na passagem por zero da tensão . . 32

3.21 Efeito do ângulo de incidência sobre evolução da amplitude da 2a

harmónica Rdef = 1333Ω; distância ao defeito 12 Km; neutro reactivo 333.22 Efeito do regime de neutro sobre evolução da amplitude da 2a har-

mónica - Rdef = 1333Ω; distancia ao Defeito 12 Km; defeito na pas-sagem por zero da tensão; Rdef = 1333Ω . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.1 Neutro Isolado; tempos de actuação do relé 51N para uma semi-gama Rdef ; defeito localizado a 48 Km da subestação; linha sã ex-pandida; Iop = 0.5 A; TM = 0.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2 Neutro Resistivo; tempos de actuação do relé 51N para uma semi-gama Rdef ; defeito localizado a 48 Km da subestação; linha sã ex-pandida; Iop = 0.5 A; TM = 0.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3 Neutro Reactivo; tempos de actuação do relé 51N para uma semi-gama Rdef ; defeito localizado a 48 Km da subestação; linha sã ex-pandida; Iop = 0.5 A; TM = 0.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.4 Neutro Isolado; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica comRdef ; 2a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 48Km da subestação; linha sã expandida; defeito na passagem porzero da tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.5 Neutro Resistivo; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica comRdef ; 2a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 48Km da subestação; linha sã expandida; defeito na passagem porzero da tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.6 Neutro Reactivo; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica comRdef ; 2a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 48Km da subestação; linha sã expandida; defeito na passagem porzero da tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.7 Neutro Resistivo; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica comRdef ; 2a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 48Km da subestação; linha sã expandida; defeito na passagem porum máximo da tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.8 Neutro Resistivo; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica comRdef ; 2a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 12Km da subestação; configuração original da rede; defeito na pas-sagem por zero da tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.9 Neutro Isolado; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica comRdef ; 2a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 12Km da subestação; configuração original da rede; defeito na pas-sagem por zero da tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

viii

4.10 Neutro Reactivo; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica comRdef ; 2a harmónica expressa em percentagem da 1a; Rdef (t) (mod-elo de arco eléctrico); configuração original da rede; defeito na pas-sagem por zero da tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.11 Neutro Resistivo; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica comRdef ; 2a harmónica expressa em percentagem da 1a ; defeito a 36Km da subestação; configuração original da rede; defeito na pas-sagem por zero da tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.12 Neutro Reactivo; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica comRdef ; 2a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 36Km da subestação; configuração original da rede; defeito na pas-sagem por zero da tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.13 Neutro Isolado; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica comRdef ; 2a harmónica expressa em percentagem da 1a ; defeito a 36Km da subestação; configuração original da rede; defeito na pas-sagem por zero da tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.14 Espectro do transitório obtido para um defeito a 12 Km da subestação;Rdef = 263; neutro resistivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.15 Neutro Resistivo; evolução da 1a harmónica e 11a harmónica comRdef ; 11a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 12Km da subestação; configuração original da rede; defeito na pas-sagem por zero da tensão; utilização do detector de transitórios . . 45

4.16 Neutro Resistivo; evolução da 1a harmónica e 11a harmónica comRdef 11a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 48Km da subestação; configuração original da rede; defeito na pas-sagem por zero da tensão; utilização do detector de transitórios . . 45

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Lista de Tabelas

3.1 Possíveis variações que conduzem a diferentes condições de defeito 133.2 Comprimentos originais das linhas modeladas em [2] linha no1 De-

feituosa, linha no2 sã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3 Amplitudes de Icc no caso de condutores partidos [3] . . . . . . . . 143.4 Valores Usados no Modelo de Arco Eléctrico [1] . . . . . . . . . . . 16

4.1 comprimentos modificados das linhas; linha no1 defeituosa; linhano2 sã (expandida) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

x

Capítulo 1

Introdução

1.1 Descrição Funcional Genérica das Protecções

O papel dos aparelhos habitualmente designados como protecções numa rede deenergia eléctrica centra-se essencialmente (mas não exclusivamente) na detecçãoe remoção automática de todos os defeitos capazes de colocar em causa o normalregime de exploração da rede, bem como a integridade dos demais equipamentosda rede. O caso particular dos defeitos fase-terra coloca especial perigo à segu-rança de bens e pessoas. É frequentemente este tipo de defeito surgir por contactodirecto com um condutor activo ou pela queda deste no solo. O perigo não advémsomente da própria corrente de defeito, mas também do surgimento de tensões depasso na vizinhança do defeito.

Salienta-se que as consequências duma falha num determinado ponto da redereflectem-se frequentemente noutros pontos ou equipamentos saudáveis. Destaconstatação acresce que, para além da detecção do defeito em si, um sistema deprotecções deve ser capaz de efectuar uma desligação selectiva dos aparelhosdefeituosos de forma a minimizar as falhas de funcionalidade na rede eléctrica enão provocar perdas de serviço desnecessárias.

A sensibilidade de uma protecção é a capacidade que esta tem de detectar fiavel-mente anomalias em condições mínimas de defeito. É frequente que condições deregime permanente imponham limites de sensibilidade à actuação das protecções.No caso de defeitos que tenham reflexos em equipamentos sãos, sensibilidadee selectividade são requisitos que naturalmente conflituam nas definições opera-cionais da protecção. A sensibilidade deve ser maximizada sempre num quadroem que a selectividade se sobrepõe como requisito fundamental a respeitar.

A rapidez de actuação é outro aspecto que importa considerar, já que o prolonga-mento no tempo da situação de defeito reflecte-se negativamente, aumentando aprobabilidade da ocorrência de danos a equipamentos e eventualmente a pessoas.Mais uma vez, uma optimização descuidada deste requisito pode comprometer a

1

1. Introdução1.2. Protecções contra defeitos fase-terra

selectividade da operação.

Internamente, a protecção pode ser pensada como um conjunto de funções oualgoritmos que, baseando-se em medidas das grandezas eléctricas do sistema,determinam a sua actuação. Habitualmente, as funções de protecção assentamo seu funcionamento não sobre uma medida directa das grandezas eléctricas emcausa, mas sim sobre a estimação da sua componente fundamental com recursoà Transformada Discreta de Fourier, em inglês DFT: Discrete Fourier Transform.

1.2 Protecções contra defeitos fase-terra

De entre todos os defeitos passiveis de ocorrer nas redes de distribuição de ener-gia eléctrica, os defeitos normalmente designados como curtos circuitos fase-terrasão aqueles que colocam mais dificuldades na detecção e eliminação selectiva,em particular se a ligação à terra se concretiza através de um caminho que apre-sente elevada impedância eléctrica. Estas ocorrências colocam sérios problemasde sensibilidade e selectividade à protecção.

A simples observação da amplitude das correntes de fase quase nunca constituium critério suficientemente sólido para garantir uma operação fiável da protecção.O que melhor indicia a presença de um defeito fase-terra é o aumento da cor-rente homopolar que circula nas linhas. Tendo em conta este facto, as funções deprotecção que lidam com este tipo de defeito são essencialmente baseadas numcritério de amplitude máxima admissível para a componente fundamental da cor-rente homopolar presente na linha. São normalmente coadjuvadas por funções deprotecção que lidam com o argumento da potencia homopolar complexa e que emteoria garantem, em articulação lógica com as anteriores funções, um reforço daselectividade face a defeitos fase-terra.

O facto de as redes de distribuição não constituírem sistemas trifásicos perfeita-mente, equilibrados dá origem a uma corrente homopolar não nula em regimepermanente, o que conduz à necessidade de dessensibilizar a função de máximaintensidade homopolar (RHI). Evitando-se deste modo a actuação da protecção emsituações de normal exploração da rede. Em circunstâncias das quais resultem de-feitos muito resistivos, a corrente homopolar de defeito pode eventualmente ficarabaixo do referido limiar de sensibilidade. A característica de tempo inverso ha-bitualmente implementada em funções de protecção RHI garante a selectividade,desde que a diferença em amplitude entre as correntes homopolar em linhas sãse defeituosas assim o permita. Casos existem cuja configuração da rede é partic-ularmente nociva para este tipo de solução: a distribuição das capacidades à terrapelas várias saídas da subestação pode ser tal que a corrente homopolar na linha

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1. Introdução1.3. Objectivos e Metodologia do Trabalho

sã seja indistinguível (ou mesmo maior) em amplitude da corrente na linha em queocorreu o defeito. Neste trabalho assume-se que protecção está obviamente colo-cada à saída da subestação de uma rede de distribuição radial, entendendo-seassim como uma protecção de linhas aéreas.

A continuidade da energia electromagnética distribuída pelo sistema de energia,implica que quando ocorrem alterações na estrutura da rede, tais como aquelasprovocadas por curtos-circuitos, a evolução para o novo regime estacionário sejainevitavelmente precedida de fenómenos transitórios que têm tradução, emboranão exclusivamente, na presença transitória de componentes de frequência supe-rior à fundamental no quadro da transformada de Fourier.

1.3 Objectivos e Metodologia do Trabalho

Através do recurso à analise harmónica, procura-se validar a utilização de tran-sitórios presentes nas correntes residuais, no estabelecimento de princípios deprotecção para situações em que as soluções actuais contra defeitos fase-terra seencontrem perto ou mesmo fora do seu limite funcional em termos de selectivi-dade ou sensibilidade. Para tal procedeu-se à simulação de defeitos fase-terra emredes de distribuição usando o EMTP/ATP, procurando configurações de redes econdições de defeitos capazes de por em causa o funcionamento dos algoritmosde protecção tradicionalmente utilizados.

No tratamento dos resultados obtidos por simulação desenvolveram-se uma sériede módulos em MatLab que permitem uma analise oscilogáfica e fasorial dasgrandezas eléctricas com origem no EMTP/ATP. As soluções actuais de protecçãotambém foram alvo de simulação, desenvolvendo-se para isso outro módulo deanálise.

1.4 Organização do Relatório

O relatório encontra-se divido em três partes fundamentais. No capítulo dois é feitauma descrição analítica do comportamento em regime permanente de uma redeface a um defeito fase-terra, bem como uma analise qualitativa dos fenómenostransitórios que antecedem a passagem ao regime permanente.

No terceiro capítulo são abordadas, dum ponto de vista operacional, as metodolo-gias utilizadas e ferramentas desenvolvidas com vista aos objectivos estabeleci-dos.

Na ultima das três partes que corresponde ao quarto capítulo, enuncia-se um pos-sível esquema de protecção, procedendo-se à apresentação de resultados que o

3

1. Introdução1.4. Organização do Relatório

sustentem, e justificando a sua utilidade enquanto algoritmo capaz de preencherlacunas nas soluções actuais de protecção. São também referidas algumas limi-tações que a solução apresentada possui.

4

Capítulo 2

Defeitos Fase-Terra

2.1 Análise em Regime Permanente

Embora uma analise em regime permanente não seja directamente relevante parao objectivo proposto, proporciona um enquadramento teórico no qual assentam assoluções actuais de protecção, permitindo em simultâneo justificar algumas dassuas limitações. Resume-se aqui o desenvolvimento apresentado em [4].

Considerando o esquema eléctrico típico de uma rede de distribuição radial, Fig.2.1, de n saídas com origem num barramento de uma subestação em que existeum ponto de neutro acessível ligado à terra por uma impedância genérica da forma:

ZN = RN + jXN (2.1)

É possível obter uma expressão que exprime a corrente de curto circuito fase-terracomo o quociente entre a tensão simples pré-defeito e a soma da resistência dedefeito com a média das componentes simétricas da impedância vista do ponto de

ccIdefR

defresI

saresI

NZ defjusresI ,

Figura 2.1: Esquema simplificado da rede em análise

5

2. Defeitos Fase-Terra2.1. Análise em Regime Permanente

defeito, que se considera junto à subestação, na forma:

Icc =E0

a

Rdef + Zd+Zi+Zh3

(2.2)

Para a impedância inversa e directa tem-se:

Zi ≈ Zd ≈ j(Xm + Xdt) = jXT (2.3)

Em que se desprezou a componente resistiva das impedâncias do transformadore rede a montante bem como a impedância longitudinal entre o transformador eponto de defeito.

Quanto à impedância homopolar, há que ter em conta os possíveis caminhos deretorno para a componente homopolar da corrente de defeito: são eles as capaci-dades à terra distribuídas de todas as linhas com origem no barramento (inclusiveas da linha defeituosa) e a ligação de neutro. A corrente homopolar observável pelaprotecção na linha afectada é, então, o somatório das correntes que convergem nobarramento provenientes das linhas sãs e neutro.

O esquema homopolar em regime estacionário de uma linha de transmissão érepresentável pelo tradicional modelo em Π, sendo que correntes homopolares,raciocinando com base no esquema equivalente, fecham pelas impedâncias ca-pacitivas transversais, já que longitudinalmente no seu extremo de jusante a linhase encontra em vazio, devido à sempre presente ligação em triângulo do primáriodos transformadores em PT’s. Ainda que as correntes homopolares tenham partedo seu percurso em segmentos longitudinais das linhas, a impedância associada aestes é muito menor que a transversal, logo desprezável. A linha fica desta formaresumida a duas capacidades em paralelo, designando-se por C o paralelo dascapacidades de todas as linhas.Considerando Z0 a série da impedância homopolar do transformador com a impedân-cia de neutro, então:

Z0 = 3ZN + jXhT (2.4)

Por conseguinte, a impedância homopolar global resulta do paralelo das capaci-dades de todas as linhas com Z0, em termos de admitância fica-se com:

Yh = jωC +1Z0

=1 + jωCZ0

Z0(2.5)

Reescrevendo (2.2):

Icc =3(1 + jωCZ0)E0

a

Z0 + (3Rdef + j2XT )(1 + jωCZ0)= 3Ih (2.6)

6

2. Defeitos Fase-Terra2.1. Análise em Regime Permanente

Atente-se ao facto que na situação de defeito, a rede em estudo poder ser enca-rada como um divisor de corrente homopolar, em que as correntes se dividem pe-los ramos (linhas) proporcionalmente à sua admitância. Assim para um dado valorfixo da corrente de defeito a corrente residual numa linha sã é tanto maior quantomaior for a capacidade à terra dessa linha. Convencionando que as correntes quefluem em direcção ao barramento são negativas, tem-se para a corrente residualnuma linha sã:

Iressa = −jωCsa

YhIcc (2.7)

De forma análoga, para a corrente na linha defeituosa a jusante do defeito fica-secom:

Iresdef,jus = −

jωCdef

YhIcc (2.8)

É importante ter em conta que esta corrente não é observável pela protecção. Noentanto através de (2.8) facilmente se define a corrente residual na linha defeituosacomo:

Iresdef = Icc − Ires

def,jus = (1−jωCdef

Yh)Icc (2.9)

Esta sim observável pela protecção. Interessa também definir a tensão residual:

U res = − Icc

Yh(2.10)

Enquanto que as expressões enunciadas até agora são essencialmente relevantesem algoritmos baseados em medições de amplitude da corrente residual, tambémtem interesse estabelecer um quadro teórico para funções de protecção baseadasem medições de fase. É particularmente relevante uma análise do argumento dapotência aparente residual. Para uma linha sã, tem-se:

Sressa = U res(Ires

sa )∗ = −jωCsa|U res|2 (2.11)

A potencia residual numa linha sã apresenta assim, independentemente do regimede neutro e resistência de defeito um argumento fixo de −π/2. Quanto à linha emque ocorreu o defeito, verifica-se:

Sresdef = U res(Ires

def )∗ =(− 1

Z∗0

+ jω(C − Cdef ))|U res|2 (2.12)

Neste caso o argumento da potência aparente residual, tal como é visível em(2.12), depende da impedância de neutro através de Z0.Aplicando a transformação inversa de Fortescue obtêm-se expressões para as ten-

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2. Defeitos Fase-Terra2.2. Influencia do Neutro em Regime Permanente Pós-Defeito

sões nas fase sãs:

Ub = E0b +

13(ZdIcc + U res) (2.13)

Uc = E0c +

13(ZdIcc + U res) (2.14)

2.2 Influencia do Neutro em Regime Permanente Pós-Defeito

O regime de exploração do neutro é talvez o factor que mais directamente influen-cia o comportamento das componentes residuais em situações de pós defeito, namedida em que condiciona fortemente a impedância homopolar do sistema (2.4) e(2.5).

2.2.1 Regime de Neutro Isolado

Nas redes que operam com este tipo de regime, o neutro encontra-se galvani-camente isolado da terra, ZN → ∞, o que implica que a ligação de neutro nãoconstitui um caminho possível de retorno para a corrente de defeito, esta fecha-seentão unicamente pelas capacidades distribuídas à terra das varias linhas.O neutro isolado dá origem a que:

1Z0

= 0 ⇒ Yh = jωC (2.15)

Para a corrente de defeito:

Icc =E0

a

Rdef + j(

23XT − 1

3ωC

) (2.16)

Vem assim, respectivamente para a corrente residual numa linha sã e defeituosa:

Iressa = −Csa

CIcc (2.17)

Iresdef =

(1−

Cdef

C

)Icc (2.18)

As correntes residuais são então puramente capacitivas e não muito diferenciadasem termos de amplitude, e.g. considerando uma linha genérica ’1’ e verificando-seC1 > C/2 a corrente residual é maior quando a linha um é sã do que quando édefeituosa, o que constitui uma situação extremamente nociva do ponto de vistade relés baseados na corrente residual.

8

2. Defeitos Fase-Terra2.2. Influencia do Neutro em Regime Permanente Pós-Defeito

Do ponto de vista das tensões este regime de neutro, em caso de defeito, caracteriza-se por um elevado desequilíbrio. Se se considerar um defeito franco e 1/(ωC) 2XT a aplicação de (2.13) e (2.14) conduz a um valor para as tensões simplesigual ao valor da tensão composta.

Quanto à potencia residual na linha defeituosa esta toma a forma:

Sresdef = U res(Ires

def )∗ = ((jω(C − Cdef )) |U res|2 (2.19)

Ou seja Sresdef é reactiva pura tendo por isso um argumento de +π/2, facilmente

destrinçável do argumento de potência numa linha sã.

2.2.2 Neutro com Impedância

Este regime consiste em ligar-se o neutro à terra através de uma resistência ou re-actância de baixo valor óhmico (rondando a dezena de ohm). Quando comparadocom o regime de neutro isolado, é possível obter uma melhor diferenciação entreas amplitudes das correntes residuais, enquanto que nas linhas sãs se continua ater apenas correntes provenientes das capacidades. Na linha defeituosa acresceuma parcela que fica a dever-se à existência de um caminho de retorno pelo neutro.Por esta razão, a colocação de uma impedância no neutro favorece-se significati-vamente o funcionamento de relés do tipo RHI, facilitando a eliminação selectivade defeitos.

Em caso de defeito, as sobretensões associadas a este regime de neutro sãosignificativamente menores que no caso de neutro isolado, o que coloca menosexigência ao nível do isolamento dos condutores na rede.

As equações que caracterizam este regime de neutro são as enunciadas na secção2.1, com ZN = RN para o caso da impedância de neutro ser puramente resistiva,e ZN = RN + jXN para uma reactância de factor de qualidade finito.

A potência residual na linha em defeito que toma a forma genérica (2.12), ganhauma componente activa de sinal negativo devido à presença de resistência naimpedância de neutro. De facto, para efeitos de sensibilidade em funções de pro-tecção baseadas na fase da potencia homopolar, interessa que no caso de neutroreactivo este tenha o pior factor de qualidade possível. Enquanto que a linha sãmantém a sua potencia residual com fase de −π/2 (puramente reactiva), o neu-tro com impedância coloca vectorialmente a potencia residual da linha defeituosatipicamente no terceiro quadrante.

9

2. Defeitos Fase-Terra2.3. Componentes Homopolares em Regime Permanente Pré-Defeito

2.3 Componentes Homopolares em Regime PermanentePré-Defeito

Devido às assimetrias presentes nos equipamentos de distribuição de energia par-ticularmente as linhas porque não são usualmente transpostas ao nível da médiatensão, as redes de distribuição não constituem sistemas trifásicos perfeitamenteequilibrados, pelo que as correntes e tensões da rede apresentam uma compo-nente homopolar mesmo na ausência de defeito à terra. Este facto impõe um limiteà sensibilidade de relés baseados em grandezas homopolares nomeadamente acorrente residual. De modo a evitar operações intempestivas da protecção emsituações de exploração normal da rede, estas não podem ter um limiar opera-cional demasiado próximo de zero. No caso de defeitos muito resistivos, com com-ponentes residuais de corrente necessariamente baixas, as assimetrias podemcausar problemas ao nível da sensibilidade do algoritmo de protecção.

2.4 Transitórios Electromagnéticos

Nos instantes imediatamente a seguir à ocorrência de alterações na topologia eléc-trica da rede, tais como ligações acidentais entre condutores activos e a terra,surgem inevitavelmente transitórios electromagnéticos, com repercussões visíveisnas formas de onda da corrente ou tensão.

Estes fenómenos podem ser estudados com rigor à luz das equações de propa-gação das ondas móveis do campo electromagnético, complementadas com a in-trodução de condições fronteira impostas pelos barramentos e outros pontos dedescontinuidade.

Basta ter em consideração o modelo de parâmetros concentrados, normalmenteutilizado na representação linhas de transmissão de energia para entender a pre-sença de regimes oscilatórios, correspondentes a trocas de energia entre a in-dutâncias e a capacidades da linha. A presença de resistência nos condutores ea própria resistência de ligação ao solo (especialmente no caso de defeitos muitoresistivos) desempenham um papel crucial, na medida que introduzem perdas re-sponsáveis pelo amortecimento dos regimes oscilatórios.

Sobreposta ao regime oscilatório, é possível encontrar uma componente continuaexponencialmente amortecida (unidireccional), responsável pela introdução no tran-sitório de componentes em frequência perto de zero. No entanto, em defeitos fase-terra muito resistivos, não é vulgar esta componente ter uma duração e amplitudeapreciável.

Nas soluções de protecção actuais, com algoritmos quase exclusivamente basea-

10

2. Defeitos Fase-Terra2.4. Transitórios Electromagnéticos

dos em medições de amplitude e fase das componentes fundamentais, as os-cilações transitórias são tratadas como ruído. Interpõe-se normalmente entre osalgoritmos e as medições uma filtragem passa baixo de forma a que os transitóriosnão influenciem de forma significativa a tomada de decisões por parte da pro-tecção. É na tentativa de extrair informação útil de fenómenos transitórios associ-ados a defeitos fase-terra que se centra todo este trabalho.

2.4.1 Principais Condicionantes dos Transitórios

Tenta-se nesta subsecção salientar genérica e sucintamente os principais fac-tores que influenciam a forma como uma protecção, localizada à saída de umasubestação com um dado regime de neutro, observa o regime transitório após umdefeito fase terra localizado a jusante.

1. Distância ao defeitoFaz sentir a sua influência sobretudo na frequência característica da compo-nente oscilatória do transitório. Com o aumento da distância, verifica-se umadiminuição em amplitude das componentes espectrais de frequência maiselevada.

2. Ângulo de incidênciaDetermina sobretudo a amplitude do transitório, tipicamente corresponde àpassagem da tensão por um máximo, por ser este o instante mais provávelde ocorrência do defeito. No uso dos transitórios como parte integrante deuma função de protecção, interessa analisar instantes de defeito a que cor-respondam transitórios de menor amplitude (passagens por zero). Emboranuma filosofia de protecção assente somente na componente fundamentalas passagens por zero sejam os instantes mais benéficos, tal não se passase os transitórios passarem a ser considerados para algoritmos de protecção.

3. Resistência de DefeitoÉ notório que para os defeitos que se distanciem do caso de ligação francaà terra, a resistência de defeito passa a ter um carácter preponderante naamplitude e duração dos fenómenos transitórios.

11

Capítulo 3

Simulação de Defeitos Fase-Terrae Módulos de Análise

3.1 Simulação de Defeitos em EMTP/ATP

3.1.1 Modelação da Rede Eléctrica

A rede eléctrica de distribuição em análise foi modelada recorrendo ao EMTP/ATP,baseando-se nos modelos já desenvolvidos em [2]. A obtenção de um ficheirocontendo uma rede para simulação de defeitos fase-terra, é feita através da con-catenação num único ficheiro de vários módulos de código, cada um deles repre-sentando um modelo de determinado componente da rede eléctrica.

1. Modelo da subestação e da rede a montantePese o facto dos transformadores usados em subestações de distribuiçãoserem normalmente ligados em triângulo do lado da média tensão, optou-se, por uma questão de simplificação, um transformador Y/Y com neutroacessível no secundário. A rede a montante foi caracterizada, como é típico,por uma série RL com uma relação X/R de 3. A tensão de serviço dasubestação é em todas as linhas de 15 kV.

2. Modelo de Transformadores de CorrenteEmbora em [2] tenham sido modelados transformadores que incorporam oefeito de saturação magnética, em defeitos muito resistivos este tipo de fenó-meno raramente se manifesta, já que a amplitude típica da corrente residualem regime transitório ou permanente não é suficiente para tal.

3. Modelo de LinhasA modelação de linhas de transmissão é feita recorrendo a um modelo deparâmetros distribuídos, por apresentarem mais rigor quando comparadoscom os modelos de parâmetros concentrados em Π. O modelo utilizado foio desenvolvido por J. Marti. Considerou-se uma configuração em esteirahorizontal, com uma altura de 16m para os postes.

12

3. Simulação de Defeitos Fase-Terra e Módulos de Análise3.1. Simulação de Defeitos em EMTP/ATP

4. Modelo de CargasSendo útil dispor de uma representação adequada da rede na situação pré-defeito, a rede não é representada em vazio, modelando-se as cargas noextremo jusante da rede por circuitos RL ligados em triângulo, para garantira anulação da componente homopolar. Os valores das cargas são tais quegarantem correntes nas linhas na ordem dos 100-150A.

5. Regime de NeutroConsideram-se três regimes de neutro: isolado, reactivo e resistivo. O valorda impedância de neutro no caso reactivo e resistivo é de 12 Ω. A reactânciade neutro apresenta um factor de qualidade de 5.

6. Ligação Defeituosa à TerraÉ obtida através de uma resistência linear cuja ligação a um determinadoponto da linha é controlada através de interruptores. Acrescentou-se ao tra-balho desenvolvido em [2] uma resistência não linear, de forma a simular oefeito de arcos eléctricos introduzidos localmente pelo defeito, modelo estecuja explicação se desenvolve em 3.1.3. No caso da resistência linear, agama de valores usada encontra-se justificada em 3.1.2.

A variação das condições em que se produz o defeito à terra é feita por mudançasem parâmetros de alguns modelos: ponto da linha onde se liga a resistência dedefeito; valor e tipo de resistência de defeito; ângulo de incidência (onde se fazcoincidir o defeito na passagem por um máximo ou um zero de tensão) e regimede neutro. Na Tab. 3.1 é possível ver um resumo das variações utilizadas.

Distancia ao Defeito [km] 0, 12, 24, 36, 48Resistência de Defeito [Ω] 263 . . . 22780 Não linear

Ângulo de Incidência π/2 (máximo) π (zero)Regime de Neutro Isolado Resistivo Reactivo

Tabela 3.1: Possíveis variações que conduzem a diferentes condições de defeito

As redes de média tensão, além da sua topologia radial, caracterizam-se normal-mente por serem extremamente ramificadas, com grande variedade no tamanhodas linhas. A solução adoptada consistiu em considerar uma rede com 5 saídasda subestação, com 4 derivações cada. Preservando a diversidade no tamanhodas linhas a rede atinge uma extensão total na ordem das centenas de quilómet-ros. No decurso deste trabalho, a topologia da rede foi nalguns casos alterada, deforma a sujeitar os algoritmos de protecção a condições mais adversas, e.g. sub-stituição das linhas sãs por linhas mais compridas. Na Fig. 3.1 é possível ver umesquema simplificado da rede modelada e na Tab. 3.2 são enunciados os compri-mentos das linhas utilizadas. A linha onde ocorre o defeito é a número 1 e aquelaque para efeitos de medições é considerada como a linha sã é a número 2.

13


NZ

Figura 3.1: Esquema simplificado da rede modelada em EMTP/ATP

Linha Comprimento Troço Comprimentono Principal [km] Derivações [km]1 48 30 26 13 322 26 30 15 32 253 32 40 15 43 354 52 13 25 17 205 40 30 25 28 17

Tabela 3.2: Comprimentos originais das linhas modeladas em [2] linha no1 Defeitu-osa, linha no2 sã

3.1.2 Resistência de Defeito

Não há informação de carácter normativo que estabeleça uma gama de valores deresistência a que corresponda a designação defeitos muito resistivos. Segundo [5]em defeitos à terra com elevada impedância, a resistência de defeito pode chegaràs dezenas de kΩ, a que correspondem correntes residuais com amplitude na or-dem das unidades ou dezenas de ampere. A resistência e a amplitude da correntede defeito variam significativamente com o tipo de superfície ou objecto de con-tacto. Em [3] são enunciadas amplitudes típicas para a corrente de defeito no casode contacto entre um condutor activo e o solo (Tab.3.3).Tendo em conta estes factos, no presente trabalho assume-se que a resistênciatoma a seguinte gama discreta de valores:

Rdef ∈ 263, 395, 592, 888, 1333, 2000, 3000, 4500, 6750, 10125, 15187, 22780 (3.1)

Superfície Icc [A]Asfalto ou areia seca ≈ 0

Areia molhada 15Terra seca 20Erva seca 25

Terra molhada 40Erva molhada 50

Tabela 3.3: Amplitudes de Icc no caso de condutores partidos [3]

14


3.1.3 Modelo de arco eléctrico

Os defeitos fase-terra encontram-se frequentemente associados à formação in-termitente ou permanente de arcos eléctricos. As redes exploradas em regimede neutro isolado são particularmente propícias a este tipo de eventos devido àsfortes sobretensões, eventualmente não compatíveis com o nível de isolamento darede.

No caso de contacto directo entre um condutor e o solo (ou um objecto em con-tacto com o solo), é frequente ocorrência local de arcos eléctricos de pequenaextensão (dezenas de centímetros). Segundo [6], os defeitos com arco eléctricorevestem-se de um carácter altamente aleatório quando analisados do ponto devista das formas de onda da corrente ou tensão. No entanto, são invariavelmenteresponsáveis pela introdução,ao nível espectral, de componentes de frequênciasuperiores à fundamental na corrente de defeito.

Para analisar o efeito da presença de arcos eléctricos na vizinhança próxima dolocal de defeito, foi adoptado o modelo descrito em [1],denominado modelo deHochrainer, que reproduz o efeito do arco eléctrico através da ligação à terrapor uma resistência de carácter dinâmico Rdef (t). A resistência é descrita peloseguinte modelo de primeira ordem:

dg(t)dt

=1τ

(G(t)− g(t)) (3.2)

Por aplicação da transformada de Laplace:

g(s)G(s)

=1

1 + τs(3.3)

G(t) é a condutância estacionária do arco:

G(t) =|i(t)|

(u0 + R|i(t)|) l(3.4)

A constante u0 é o valor de campo eléctrico que dá origem à ignição do arco eque assume dois valores médios distintos dependentes da polaridade da tensãono ponto de defeito. Embora em [1] seja considerado uma variável aleatória comuma excursão máxima de ±15% em relação a cada um dos dois valores médios,aqui foi considerado constante e igual ao seu valor médio na alternância de tensãocorrespondente. A constante l é a extensão do arco eléctrico e R a sua resistênciapor unidade de comprimento. O modelo foi implementado no EMTP/ATP através domódulo TACS. Na Tab. 3.4 pode ser visto um quadro resumo dos valores utilizados.A evolução no tempo da resistência de defeito pode ser observada na Fig 3.2

15

3. Simulação de Defeitos Fase-Terra e Módulos de Análise3.2. Módulos de Estimação

τ 1× 10−5 su0 (varc(t) > 0) 500 V cm−1

u0 (varc(t) < 0) 700 V cm−1

R 125 Ωcm−1

l 10 cm

Tabela 3.4: Valores Usados no Modelo de Arco Eléctrico [1]

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10x 10

5

t [s]

Rde

f [Ω]

Figura 3.2: Evolução no tempo de Rdef segundo o modelo de arco eléctrico [1]

3.2 Módulos de Estimação

Desenvolveram-se em MatLab diversos módulos que proporcionam uma análiseoscilográfica e fasorial de diversas grandezas eléctricas provenientes das simu-lações efectuadas em EMTP/ATP:

1. Módulo de análise oscilográficaVisualização da evolução no tempo dos sinais com origem directa nas simu-lações EMTP/ATP (grandezas de fase e residuais).

2. Módulo de análise fasorialConstitui o principal módulo. Por aplicação da DFT, é calculada a evolução notempo dos fasores obtidos a partir das grandezas de fase, e com base nestessão calculadas as componentes simétricas pela transformação de Fortescue.A componente simétrica mais importante em todo este estudo é a correntehomopolar (a componente residual é igual à homopolar aparte de um factorde escala de 3), por constituir a grandeza central em esquemas de protecçãocontra defeitos fase-terra.

16


Posteriormente todos os módulos foram integrados numa interface gráfica, visívelna fig. 3.3

Figura 3.3: Interface gráfica geral

3.2.1 Transformada Discreta de Fourier

A larga maioria dos algoritmos de protecção opera sobre estimativas de fasoresobtidas no quadro da DFT. Para isso aplica-se sobre o sinal uma janela móvel deamostras 1 com tamanho fixo de um ciclo (20 ms). Considerando uma grandezaeléctrica discreta x[n] à qual corresponde o fasor:

X = Xc + jXs (3.5)

Por aplicação da DFT :

Xc =2N

N−1∑n=0

cos(

k2π

Nn

)(3.6)

Xs =2N

N−1∑n=0

sin(

k2π

Nn

)(3.7)

sendo N o tamanho da janela utilizada. Com uma frequência de amostragem de 50KHz (correspondente ao passo de integração utilizado no EMTP/ATP) e uma janelade 20 ms, tem-se N = 1000. Para obter estimativas de harmónicas de ordem p,

1Numa unidade de protecção real é o sinal que passa pela janela

17


vem k = p. Para o argumento (o ângulo dos fasores de fase é referenciado à fasea) e módulo do fasor associado a x[n], tem-se:

arg(X) = arctan(

Xs

Xc

)− nθ θ = 2π/N (3.8)

|X| =√

X2c + X2

s (3.9)

Por cada amostra adquirida pela janela móvel, o ângulo e amplitude de X são actu-alizados, estabelecendo-se assim uma evolução temporal do fasor. Para compen-sar a rotação artificial do fasor provocada pelo avanço da janela, há que introduziruma compensação nθ no ângulo.

O algoritmo de estimação estabelecido pela DFT com janela rectangular tem aresposta em frequência visível na Fig. 3.4. A alteração do parâmetro k em 3.6 e3.7 tem por efeito o deslocamento da resposta segundo o eixo das frequências,centrando a DFT na frequência harmónica pretendida. A DFT filtra naturalmenteas frequências múltiplas da fundamental, reproduzindo a sinusóide de sinal comganho muito próximo do unitário. Devido à frequência de amostragem utilizada(50 Khz), o efeito de alisamento é negligenciável, já que a primeira harmónica nãofiltrada só aparece em 50.050 kHz.

0 50 100 150 200 2500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

f [Hz]

Gan

ho L

inea

r

50 Hz100 Hz

Figura 3.4: Resposta em frequência para a DFT de ciclo completo; centrada em50 Hz e 100 Hz

O tamanho da janela móvel é crítico na qualidade da estimativa obtida. Quando o

18

3. Simulação de Defeitos Fase-Terra e Módulos de Análise3.3. Detector de Transitórios

numero de amostras na janela não corresponde a um número inteiro de ciclos, aexactidão da estimativa vem degradada, pelo surgimento de espalhamento espec-tral [7]. Aplicando a DFT ao sinal de corrente residual, cuja evolução no tempo éretratada na Fig. 3.5, são visíveis as repercussões do uso de uma janela de 4/5 deciclo (N = 800) na Fig. 3.6.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12−6

−4

−2

0

2

4

6

8

tempo [s]

I RE

S [A

]

Figura 3.5: Evolução no tempo da corrente residual na linha defeituosa; defeito emt = 0.04s

Inevitavelmente, a janela móvel, ao passar pelo instante de defeito, irá conteramostras pré e pós-defeito. Tal facto causa o aparecimento de componentes emfrequência sobrepostas àquelas que tem origem directa no transitório originadopelo curto-circuito. Este facto não invalida a sua utilização num algoritmo de pro-tecção, mas sugere a utilização de um detector de transitório. Esta ferramentaserá responsável pela detecção de mudanças bruscas, indiciadoras da passagema uma situação de possível defeito. Sendo assim possível adiar a analise em fre-quência do transitório até que janela passe só a conter amostras pós-defeito.

3.3 Detector de Transitórios

A utilidade desta ferramenta está em isolar as componentes em frequência comorigem exclusiva no transitório daquelas que surgem pelo facto da janela ao pas-sar pelo instante de defeito conter amostras pré e pós defeito. A alternativa queconsistiria em usar uma janela mais curta , como forma de mitigar este efeito, temno entanto tem as desvantagens já referidas em 3.2.1.

19

3. Simulação de Defeitos Fase-Terra e Módulos de Análise3.4. Simulação das Soluções Actuais de Protecção

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

tempo [s]

I RE

S 1

ª H

arm

ónic

a [A

]

N=1000 (ciclo completo)

N=800 (4/5 ciclo)

Figura 3.6: Evolução no tempo da amplitude do fasor associado à corrente residualde 3.5; efeito do tamanho da janela móvel

O detector funciona por comparação do valor de amplitude obtido na posição actualda janela com a média dos cinco valores anteriores. Sempre que detecta umadiferença superior a 15% é acusada a presença de um possível transitório. Istopermite introduzir uma espera no calculo de componentes harmónicas, até queestas possam ser calculadas apenas com amostras pós-defeito.

3.4 Simulação das Soluções Actuais de Protecção

Os módulos desenvolvidos em MatLab para testar as soluções actualmente em usocontra defeitos fase terra, baseiam-se de forma genérica nas funções de protecçãoimplementadas na unidade terminal de protecção e controlo de linhas de MédiaTensão TPU S410/20 da EFACEC.

3.4.1 Protecção de Terras Resistentes

Esta função de protecção é anunciada, segundo manuais da indústria [8], comouma função de protecção extremamente sensível e que melhor se adequa à elim-inação selectiva de defeitos à terra muito resistivos. Insere-se na gama de reléscronométricos implementando um tradicional algoritmo de tempo inverso, em queo tempo de actuação é inversamente proporcional à amplitude da corrente.

Este algoritmo obedece a uma característica operacional definida segundo a normaEPATR da EDF, sendo que a grandeza de trabalho é amplitude da corrente resid-

20


Figura 3.7: Interface gráfica desenvolvida para o módulo de simulação 51N

ual (harmónica fundamental), que resulta da soma directa das correntes das trêsfases. A norma EPATR é analiticamente definida em três zonas de operação, de-limitadas por intervalos de amplitude da corrente residual:

top = 459.14TM/I0.655 0.5 ≤ Ires < 5 (3.10)

top = 800TM/I 5 ≤ Ires < 200 (3.11)

top = 4TM Ires ≥ 200 (3.12)

A zona definida por 3.12 corresponde a um modo de operação de tempo definido,não implementada pelo relé de tempo inverso. Tem no entanto pouco interessepratico para o trabalho em questão devido à elevada amplitude da corrente resid-ual que lhe corresponde.

O cálculo do tempo de actuação processa-se de acordo com:

TM =∑

k

Iβk

Afa(3.13)

onde β e A são respectivamente o expoente e o coefiente visíveis em 3.10 e 3.11e fa representa a frequência de amostragem. A equação 3.13 corresponde a umaintegração discreta no tempo do inverso da característica para um factor de es-cala TM, unitário. Por cada amostra de corrente recebida do sistema de medida ovalor de 3.13 é acumulado. Se eventualmente igualar ou ultrapassar TM reguladoa função gera um sinal de disparo. Os únicos parâmetros de relevo reguláveis norelé 51N são um limite operacional em corrente, que estabelece a condição dearranque para o relé e o factor de escala TM que permite ajustar os tempos deoperação.

21


Condição absolutamente necessária para que o algoritmo opere selectivamente éque exista uma suficiente diferenciação em amplitude da corrente residual entreas linhas defeituosas e sãs. Já foi discutido em 2.1 que a relação de amplitudesde corrente residual entre linhas sãs e defeituosas depende fortemente da sua ca-pacidade à terra e regime de exploração do neutro.

Particularmente difíceis para uma correcta distinção entre linhas sãs e defeituosassão configurações de rede em que a linha sã apresenta um comprimento muitosuperior ao da linha defeituosa. Dos regimes de neutro em estudo, é o neutroisolado aquele que provoca mais dificuldades ao relé na distinção entre linhas sãse defeituosas, precisamente porque a relação de amplitudes na corrente residualfica somente dependente das capacidades distribuídas pelas varias linhas. Devidoà ausência de um caminho de retorno pelo neutro que alimente a linha defeituosacom corrente residual.

O normal funcionamento da função de protecção está ilustrado nas Figs. 3.8 e 3.9.É notório que o regime de neutro com impedância favorece a operação do relé peladiferenciação acrescida que impõe entre as amplitudes das correntes residuais sãse defeituosas. No caso retratado pela Fig. 3.9 a protecção da linha sã não entrasequer em funcionamento. É visível que este algoritmo opera com tempos deactuação relativamente largos, podendo facilmente, com as regulações para TMhabitualmente em uso, chegar aos 120 segundos. Este facto pode constituir umamotivação extra para a incorporação dos transitórios num esquema de protecção.

22


263 395 592 888 1333 20000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Rdef [Ω]

top

[s]

DEFSA

Figura 3.8: Neutro Isolado; evolução do tempo de actuação do relé 51N com Rdef ;distância ao defeito de 24 Km

263 395 592 888 1333 20000

5

10

15

20

25

30

Rdef [Ω]

top

[s]

DEFSA

Figura 3.9: Neutro Resistivo; evolução do tempo de actuação do relé 51N comRdef ; distância ao defeito de 24 Km

23


3.4.2 Protecção Direccional de Terra

A protecção actua utilizando a informação de fase da potência homopolar, ac-tuando complementarmente e em articulação lógica com a protecção de terrasresistentes 3.4.1, de forma a descriminar correctamente os defeitos na linha prote-gida dos defeitos ocorridos noutras saídas da subestação. A protecção direccionalde terra não faz actuar qualquer disjuntor. Opera de forma a que quando uma linhaé dada como sã bloqueia uma possível sinalização de disparo da protecção deterras resistentes nessa linha.

O principio de funcionamento teórico assenta nas equações 2.11 e 2.12. No en-tanto, não é explicitamente calculado o argumento da potência homopolar. Mede-se antes a relação de fase entre a corrente residual e a tensão residual, actuandoesta última como um referencial angular. Para efeitos práticos, este procedimentoé equivalente à medida de fase da potência homopolar.

Em qualquer regime de exploração de neutro, a potência homopolar numa linha sãtem invariavelmente um ângulo de −π/2, o que automaticamente coloca a correnteresidual em avanço e quadratura em relação à tensão residual (corrente capaci-tiva). Já na linha defeituosa, a relação de fases entre corrente e tensão residualdepende da ligação de neutro.

1. Neutro IsoladoNeste regime, a corrente na linha defeituosa encontra-se em quadraturamas em atraso relativamente à tensão residual, o que corresponde a umapotência homopolar na linha com defeito puramente reactiva com argumentode +π/2. As correntes residuais sãs e defeituosa encontram-se assim emoposição de fase.

2. Neutro Resistivo e ReactivoEm ambos estes regimes e considerando que no caso da impedância deneutro ser uma reactância, esta apresenta um factor de qualidade finito, acorrente residual na linha defeituosa não é capacitiva pura, adquirindo umacomponente resistiva. Para a sinalização de uma linha como defeituosa ocritério discriminativo assenta na detecção de uma componente resistiva su-ficientemente elevada na corrente residual, que corresponde em termos depotência a uma componente activa de sinal negativo.

Para o caso de neutro isolado, Fig. 3.10, é visível que após um período transitório,(subsequente à ocorrência do defeito em t = 0.04 s) a corrente corrente residual nalinha sã se fixa aproximadamente em π/2 (a que corresponde uma potência resid-ual com argumento de −π/2), a corrente residual que transita na linha defeituosaestá em oposição de fase com um argumento de −π/2. Este resultado estabeleceum principio de actuação simples para o caso de neutro isolado: a sinalização de

24


uma linha como defeituosa ocorre se a corrente residual nesta apresentar umafase de π/2 referenciada à tensão residual.

Nas simulações efectuadas sobre esta protecção foi visível que as correntes naslinha sãs não apresentam uma fase de exactamente 90o, sendo habitual a obtençãode valores que rondam os 95o. Este facto facto fica a dever-se a que o caminholongitudinal que as correntes residuais sãs percorrem antes de atingirem o barra-mento, contém alguma resistência. Fases muito próximas 90o só são expectáveisem defeitos localizados imediatamente à saída da subestação. Esta situação éacautelada dimensionando uma banda morta de aproximadamente 7o.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

−135

−90

−45

0

45

90

135

180

tempo [ms]

fase

[º]

DEFSA

Figura 3.10: Neutro Isolado; evolução de fase das correntes residuais

Para neutro resistivo e reactivo obtiveram-se respectivamente as Fig. 3.11 e Fig.3.12. É observável que a corrente residual na linha sã se mantém aproximada-mente em 90o. Na linha defeituosa é visível a influencia da ligação de neutro,distanciado-se dos 90o referentes ao regime de neutro isolado. Numa compara-ção entre ambas as figuras ( Fig. 3.11 e Fig. 3.12) é particularmente notório quequanto maior for o carácter resistivo do neutro e a correspondente maior amplitudeda componente activa da potencia homopolar, mais favorecida sai a distinção emfase entre linhas sãs e defeituosas.No neutro puramente resistivo a diferença de fase entre correntes residuais sãs

e defeituosas atinge na rede simulada um valor próximo de 90o, muito superior àdiferença no neutro reactivo, que se cifra em aproximadamente 10o. No caso limite,de uma reactância de neutro com Q → ∞, as correntes sãs e defeituosas seriamindistinguíveis, ambas com fase de 90o (negligenciado o efeito da resistência lon-

25


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

45

90

135

180

tempo [ms]

fase

[º]

DEFSA

Figura 3.11: Neutro Resistivo; RN = 12 Ω; evolução de fase das correntes resid-uais

gitudinal das linhas sãs). Baixos factores de qualidade favorecem, deste modo, aactuação da protecção. O factor de qualidade usado nos ensaios com neutro re-activo foi de 5, o que corresponde a uma resistência de aproximadamente 2.35 Ωpara uma impedância total 12 Ω. Tipicamente este tipo de protecção mantém asua operacionalidade com factores de qualidade até 5.5.

No caso de regimes neutro impedantes, a protecção direccional de terra é reguladacom um ângulo limite de distinção entre linhas sãs e defeituosas dependente daresistência presente no neutro.

3.4.3 Protecção de Máximo de Tensão Homopolar

A tensão homopolar, ou a relacionada tensão residual, constitui um bom indicadorda presença de defeitos fase-terra. No entanto não possui qualquer capacidadediscriminativa entre linhas sãs e defeituosas, já que ambas ficam sujeitas à mesmatensão residual em caso de defeito. Esta protecção é utilizada somente em articu-lação lógica com outro tipo de protecções

A regulação da protecção, em particular o limiar operacional, é fortemente condi-cionada pelo regime de neutro, na medida em que este influencia a admitânciahomopolar da rede. Em ambas as situações de pré e pós defeito, a tensão residualassume amplitudes consideravelmente diferenciadas conforme se trata de neutroisolado ou com impedância limitadora, (Fig. 3.13). Em ambos os regimes de neutro

26


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

tempo [ms]

fase

[º]

DEFSA

Figura 3.12: Neutro Reactivo; ZN = 12 Ω (Q = 5); evolução de fase das correntesresiduais

o defeito foi simulado com Rdef = 263 Ω, a uma distancia de 12 Km da protecção.

Para além do regime de neutro, a amplitude da tensão residual, conforme a equação2.10, vem condicionada à resistência de defeito, variando inversamente com esta,tal como é visível nas Figs. 3.14 e 3.15.

A distância a que o defeito ocorre da subestação influencia também o valor da ten-são residual pós defeito, como é visível nas Figs. 3.17 e 3.16. Em [8] é anunciadoum quase desacoplamento entre a amplitude da tensão residual e a distancia aodefeito no caso de neutro isolado. Nas simulações efectuadas em neutro isolado,entre os dois extremos da linha (tendo por base o valor da tensão no extremo mon-tante da linha) tem-se uma variação de percentual de −12.7%, menos acentuadaque no regime de neutro com impedância, −18.4%.

27


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 10

4

tempo [s]

Ten

sao

Res

idua

l [V

]

Neutro ResistivoNeutro Isolado

Figura 3.13: Neutro Isolado e Resistivo; evolução no tempo da amplitude datensão residual

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 10

4

Rdef

[Ω]

Ten

sao

Res

idua

l [V

]

Figura 3.14: Neutro Isolado; evolução da amplitude da tensão residual com Rdef

28


0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

0

500

1000

1500

Rdef

[ Ω]

Ten

sao

Res

idua

l [V

]

Figura 3.15: Neutro Resistivo; evolução da amplitude da tensão residual comRdef

0 12 24 36 481250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

1600

Distancia ao Defeito [Km]

Ten

sao

Res

idua

l [V

]

Figura 3.16: Neutro Resistivo; evolução de amplitude da tensão residual emfunção da distância ao defeito

29

3. Simulação de Defeitos Fase-Terra e Módulos de Análise3.5. Analise Harmónica dos transitórios

0 12 24 36 482.45

2.5

2.55

2.6

2.65

2.7

2.75

2.8

2.85x 10

4


Ten

sao

Res

idua

l [V

]

Figura 3.17: Neutro Isolado; evolução de amplitude da tensão residual em funçãoda distância ao defeito

3.5 Analise Harmónica dos transitórios

Factores como a resistência de defeito, a distancia ao defeito, o regime de neu-tro e o ângulo de incidência, têm uma influencia mensurável sobre a amplitude, aduração e a composição espectral dos transitórios que surgem na corrente resid-ual. As Figs. 3.19, 3.20, 3.21 e 3.22, ilustram a dependência da amplitude da 2a

harmónica com aos parâmetros anteriormente enunciados. Nestas figuras não foifeito o uso de algum tipo de detector de transitórios. A informação de maior relevoestá na contribuição negativa que o aumento da distância ao defeito e da própriaresistência de defeito têm para a intensidade do transitório.

Na prática, a busca de um princípio de protecção baseado nos transitórios passoupela procura de uma determinada harmónica cuja evolução da amplitude duranteo transitório fosse útil, não só na detecção do próprio defeito, mas também na dis-tinção entre linhas sãs e defeituosas. Outro requisito adicional é o carácter localdo algoritmo i.e., não estar prevista a troca de informação entre protecções local-izadas em linhas diferentes. A principal dificuldade reside em, dado um regime deneutro, obter um algoritmo que acomode as restantes variações sem comprometero seu funcionamento.

Para tornar prática a procura de um algoritmo capaz de cumprir com os objectivos,foi desenvolvido mais um módulo em MatLab, Fig. 3.18. Neste módulo é pos-

30


sível fazer variar a distância ao defeito, regime de neutro e ordem da harmónicapretendida. Assim visualizando-se o valor médio da amplitude da harmónica pre-tendida durante um ciclo e meio após o defeito. Alternativamente, em casos ondetenha sido usado um detector de transitórios, o valor apresentado para amplitudeda harmónica, é o que esta apresenta no instante que corresponde a um ciclo de-pois do detector acusar a presença do transitório.

Figura 3.18: Interface gráfica desenvolvida para o módulo de análise harmónicados transitórios

31


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

2

4

6

8

10

12

14

tempo [s]

2ª H

arm

ónic

a [A

]

Rdef

Crescente

Figura 3.19: Efeito de Rdef sobre a evolução da amplitude da 2a harmónica -Rdef = 263, 395, 592, 888, 1333, 2000; distancia ao Defeito 12 Km; neutro reac-tivo; defeito na passagem por zero da Tensão.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.5

1

1.5

2

2.5

3

tempo [s]

2ª H

arm

ónic

a [A

]

Distanciaao DefeitoCrescente

Figura 3.20: Efeito da localização do defeito sobre a evolução da amplitude da2a harmónica; distancia ao defeito 0, 12, 24, 36, 48 Km; Rdef = 1333Ω; neutroreactivo; defeito na passagem por zero da tensão

32


0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

tempo [s]

2ª H

arm

ónic

a [A

]

Defeito na passagem por zeroDefeito na passagem por um máximo

Figura 3.21: Efeito do ângulo de incidência sobre evolução da amplitude da 2a

harmónica Rdef = 1333Ω; distância ao defeito 12 Km; neutro reactivo

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.5

1

1.5

2

2.5

3

tempo [s]

2ª H

arm

ónic

a [A

]

IsoladoResistivoReactivo

Figura 3.22: Efeito do regime de neutro sobre evolução da amplitude da 2a har-mónica - Rdef = 1333Ω; distancia ao Defeito 12 Km; defeito na passagem por zeroda tensão; Rdef = 1333Ω

33

Capítulo 4

Princípios de ProtecçãoBaseados em Transitórios

Apresentam-se neste capitulo, os resultados que conduzem ao estabelecimentode princípios de protecção baseados numa análise harmónica dos transitórios pre-sentes na corrente residual. Em primeira instância apresentam-se algumas situ-ações em que o relé que opera com a amplitude da corrente residual falha ob-jectivamente. Seguidamente é apresentada uma solução baseada em segundaharmónica da corrente residual, que demonstra ser capaz de constituir uma alter-nativa válida para as situações de falha do relé de terras resistentes.

4.1 Situações de Falha da Protecção de Terras Resistentes

Procuraram-se simular situações que comprovadamente colocassem o relé 51Nfora do seu limite operacional. Tal foi feito tendo em vista o estabelecimento de umconjunto de casos, onde soluções de protecção baseadas numa analise harmónicade transitórios, trouxessem uma efectiva mais-valia. Se bem que em alguns casos,a falha da protecção de terras resistentes, tenha sido alcançado para a configu-ração topológica original da rede, decidiu-se simular situações em que a rede seencontra topológicamente alterada, com as as linhas sãs tornadas mais extensas.

Para que a protecção falhe, é suficiente que a amplitude da corrente residual dedefeito numa linha sã, seja maior que na linha onde ocorreu o defeito. No entanto,mesmo em casos em que a corrente residual seja maior na linha defeituosa, énecessário que o seja por uma margem segura, pois a eliminação do defeito nãoé instantânea (há que ter em conta o tempo de disparo dos disjuntores) e os reléstêm precisão finita nas medições de corrente e cálculo de tempos. Resumida-mente, pode-se dizer que há um limite de precisão na actuação dum sistema deprotecção. Para a função de terras resistentes a precisão temporal anunciada é de±10 ms. Na medição de correntes o erro máximo anunciado é de 3 %.

34

4. Princípios de Protecção Baseados em Transitórios4.1. Situações de Falha da Protecção de Terras Resistentes

Linha Comprimento Troço Comprimentono Principal [km] Derivações [km]1 48 30 26 13 322 52 30 40 32 283 32 17 15 25 134 26 13 25 17 205 26 30 25 28 17

Tabela 4.1: comprimentos modificados das linhas; linha no1 defeituosa; linha no2sã (expandida)

A regulação do TM , segue a prática habitual nas redes de distribuição da EDP,sendo colocado TM = 0.2 para todas as saídas da subestação. Este tipo de pa-rametrização para o TM é suficiente para que em condições não muito adversasseja assegurada a coordenação entre as várias protecções geridas em paralelo. Olimiar de arranque da protecção foi configurado para 0.5 A.

Ilustram-se nas Figs. 4.1, 4.2 e 4.3 algumas situações de falha do relé 51N. Estasforam obtidas por alteração da topologia original da rede definida em [2]. A linhaque para efeitos de medição é aqui considerada como sã (linha no2) viu o seucomprimento aumentado, enquanto que as restantes linhas sem defeito viram osua extensão total diminuída, sendo visível na Tab. 4.1 a nova distribuição de com-primentos. Tal como seria expectável, o pior caso obtém-se com o neutro isolado,em que para nenhum dos valores de Rdef considerados o tempo de actuação nalinha sã é mais longo que na linha defeituosa. Nos últimos dois valores da gama deresistência, coloca-se um problema de sensibilidade, já que a função de protecçãonão chega a arrancar.

3000 4500 6750 10125 15187 227800

20

40

60

80

100

120

Rdef [Ω]

top

[s]

DEFSA

Figura 4.1: Neutro Isolado; tempos de actuação do relé 51N para uma semi-gamaRdef ; defeito localizado a 48 Km da subestação; linha sã expandida; Iop = 0.5 A;TM = 0.2

35

4. Princípios de Protecção Baseados em Transitórios4.1. Situações de Falha da Protecção de Terras Resistentes

3000 4500 6750 10125 15187 2278040

50

60

70

80

90

100

110

120

Rdef [Ω]

top

[s]

DEF

SA

Figura 4.2: Neutro Resistivo; tempos de actuação do relé 51N para uma semi-gama Rdef ; defeito localizado a 48 Km da subestação; linha sã expandida; Iop =0.5 A; TM = 0.2

3000 4500 6750 10125 15187 2278040

50

60

70

80

90

100

110

120

Rdef [Ω]

top

[s]

DEFSA

Figura 4.3: Neutro Reactivo; tempos de actuação do relé 51N para uma semi-gama Rdef ; defeito localizado a 48 Km da subestação; linha sã expandida; Iop =0.5 A; TM = 0.2

36

4. Princípios de Protecção Baseados em Transitórios4.2. Algoritmos de Protecção Baseados em Transitórios

4.2 Algoritmos de Protecção Baseados em Transitórios

4.2.1 Algoritmo Fundamentado na 2a Harmónica

Com base no módulo desenvolvido para analise de transitórios, foi realizada umaprocura sistemática de componentes harmónicas capazes de integrar um algo-ritmo, não só com o objectivo de colmatar situações como aquelas descritas em4.1, mas também capaz de dar indicações correctas em condições de defeitomenos adversas.

Os resultados mais promissores aparecem com o uso de componentes harmónicasde baixa frequência, cuja abordagem já foi mencionada em [9]. Com a utilização domódulo descrito 3.5 para analisar dos resultados obtidos pela DFT, optou-se pela2a harmónica. Recorda-se que o valor considerado para a as harmónicas corre-sponde ao valor médio da sua amplitude durante um ciclo e meio após o defeito.As Figs. 4.5,4.6 e 4.4 correspondem às mesmas situações de defeito que deramorigem às falhas do relé de terras resistentes descritas em 4.1.

No caso do neutro resistivo ou reactivo é possível, pela observação das Figs.4.5 e 4.6, estabelecer um limiar de 8% acima do qual uma linha pode ser sinal-izada como defeituosa. Estes resultados foram obtidos considerando que o defeitoocorre numa passagem por zero, situação menos favorável em termos da ampli-tude e duração do transitório e por isso mais difícil para um algoritmo deste tipo.No caso do neutro isolado, Fig. 4.4 o limiar pode ser elevado pra 18%, sendo que,ao contrário do neutro com impedância, é a linha sã que fica normalmente acimadesse limite. Fica demonstrada a capacidade do algoritmo proposto, para esten-der o limite operacional do relé de terras resistentes, com base na amplitude dasegunda harmónica da corrente residual.

Tem interesse averiguar o comportamento do algoritmo em situações menos exi-gentes e.g., configurações de rede e instantes de defeito mais favoráveis. Comoexemplo, tem-se a Fig. 4.7, onde o defeito coincide com um máximo da tensão,situação esta que se apresenta como favorecedora, já que tem por consequência oaumento da amplitude da 2a harmónica na linha defeituosa, ao mesmo tempo quena linha sã a percentagem de 2a harmónica se mantém claramente abaixo de 8%. Considerando a configuração original da rede, e com um defeito mais próximoda subestação, têm-se as Figs. 4.8 e 4.9, onde é verificável que o principio deprotecção mantém a sua validade.

O algoritmo mantém a sua validade, mesmo quando se recorre a uma resistênciade defeito variável no tempo (modelo utilizado para o arco eléctrico). Tal é ob-servável na Fig. 4.10, como a resistência tem um carácter dinâmico optou-se porapresentar os resultados em função da distancia ao defeito.

37


3000 4500 6750 10125 15187 227800

0.5

1

1.5

2

Rdef [Ω]

1ª H

arm

onic

a [A

]

3000 4500 6750 10125 15187 2278017

17.5

18

18.5

19

Rdef [Ω]

2ª H

arm

onic

a [%

]

Figura 4.4: Neutro Isolado; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica com Rdef ;2a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 48 Km da subestação;linha sã expandida; defeito na passagem por zero da tensão

3000 4500 6750 10125 15187 227800.5

1

1.5

2

2.5

Rdef [Ω]

1ª H

arm

onic

a [A

]

3000 4500 6750 10125 15187 227800

4

8

12

16

20

Rdef [Ω]

2ª H

arm

onic

a [%

]

DEFSA

DEFSA

Figura 4.5: Neutro Resistivo; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica com Rdef ;2a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 48 Km da subestação;linha sã expandida; defeito na passagem por zero da tensão

38


3000 4500 6750 10125 15187 227800.5

1

1.5

2

2.5

3

Rdef [Ω]

1ª H

arm

onic

a [A

]

3000 4500 6750 10125 15187 227800

4

8

12

16

20

Rdef [Ω]

2ª H

arm

onic

a [%

]

DEFSA

DEFSA

Figura 4.6: Neutro Reactivo; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica com Rdef ;2a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 48 Km da subestação;linha sã expandida; defeito na passagem por zero da tensão

3000 4500 6750 10125 15187 227800

0.5

1

1.5

2

Rdef [Ω]

1ª H

arm

onic

a [A

]

3000 4500 6750 10125 15187 227800

10

20

30

40

50

Rdef [Ω]

2ª H

arm

onic

a [%

]

DEF

SA

DEF

SA

Figura 4.7: Neutro Resistivo; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica com Rdef ;2a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 48 Km da subestação;linha sã expandida; defeito na passagem por um máximo da tensão

39


3000 4500 6750 10125 15187 227800

1

2

3

Rdef [Ω]

1ª H

arm

onic

a [A

]

3000 4500 6750 10125 15187 227800

4

8

12

16

20

Rdef [Ω]

2ª H

arm

onic

a [%

]

DEFSA

DEFSA

Figura 4.8: Neutro Resistivo; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica com Rdef ;2a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 12 Km da subestação;configuração original da rede; defeito na passagem por zero da tensão

3000 4500 6750 10125 15187 227800

0.5

1

1.5

2

Rdef [Ω]

1ª H

arm

onic

a [A

]

3000 4500 6750 10125 15187 2278016.5

17

17.5

18

18.5

19

Rdef [Ω]

2ª H

arm

onic

a [%

]

DEFSA

DEF

SA

Figura 4.9: Neutro Isolado; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica com Rdef ;2a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 12 Km da subestação;configuração original da rede; defeito na passagem por zero da tensão

40


0 12 24 36 480

0.5

1

1.5

2

2.5


1ª H

arm

onic

a [A

]

0 12 24 36 48

8

12

16

20


2ª H

arm

onic

a [%

]

DEFSA

DEFSA

Figura 4.10: Neutro Reactivo; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica comRdef ; 2a harmónica expressa em percentagem da 1a; Rdef (t) (modelo de arcoeléctrico); configuração original da rede; defeito na passagem por zero da tensão

4.2.2 Limitações da Solução 2a Harmónica

Tendo por base o limiar de 8 % proposto para a segunda harmónica, é possívelobter casos onde o algoritmo proposto não se revela útil. No entanto nenhumados casos a seguir descritos constitui uma situação de falha do relé 51N. Tais ca-sos têm especial incidência no regime de neutro isolado, ou em valores baixos daresistência de defeito. Este último facto sugere a criação de uma zona de aplica-bilidade para o algoritmo definida por um limite em amplitude da corrente residualem 1a harmónica i.e., um valor de corrente residual acima do qual o algoritmo nãodeve operar.

A observação dos resultados expressos na Fig. 4.11 sugere um limite de não op-eração fixo em 15 A, já que, apenas para os dois primeiros valores da gama deresistência de defeito considerada o limite de 8% não é aplicável. No caso de neu-tro reactivo (Fig. 4.12) o limite em 1a harmónica desce para os 10A. O caso deneutro isolado (Fig. 4.13) representa a situação mais gravosa, não sendo possívelestabelecer qualquer limite, mesmo em 2a harmónica. Neste regime a única alter-nativa possível será tentar um critério baseado no facto de as correntes residuais,mesmo no transitório, se encontrarem em oposição de fase.

41


263 395 593 889 1333 20000

5

10

15

20

25

Rdef [Ω]

1ª H

arm

onic

a [A

]

263 395 593 889 1333 20000

4

8

12

16

20

Rdef [Ω]

2ª H

arm

onic

a [%

]

DEF

SA

DEFSA

Figura 4.11: Neutro Resistivo; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica comRdef ; 2a harmónica expressa em percentagem da 1a ; defeito a 36 Km dasubestação; configuração original da rede; defeito na passagem por zero da tensão

Outro tipo de limitação está relacionada com a precisão alcançável pelo sistema demedição da protecção, situação particularmente delicada com valores que fiquemnuma vizinhança próxima do limiar proposto.

263 395 593 889 1333 20000

10

20

30

Rdef [Ω]

1ª H

arm

onic

a [A

]

263 395 593 889 1333 20000

5

10

15

20

25

Rdef [Ω]

2ª H

arm

onic

a [%

]

DEFSA

DEFSA

Figura 4.12: Neutro Reactivo; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica comRdef ; 2a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 36 Km dasubestação; configuração original da rede; defeito na passagem por zero da tensão

42


263 395 593 889 1333 20000

5

10

15

Rdef [Ω]

1ª H

arm

onic

a [A

]

263 395 593 889 1333 200018

20

22

24

Rdef [Ω]

2ª H

arm

onic

a [%

]

DEFSA

DEFSA

Figura 4.13: Neutro Isolado; evolução da 1a harmónica e 2a harmónica com Rdef ;2a harmónica expressa em percentagem da 1a ; defeito a 36 Km da subestação;configuração original da rede; defeito na passagem por zero da tensão

4.2.3 Algoritmo com Recurso a Detector de Transitórios

A utilidade de um detector de transitórios está em conseguir-se contabilizar ape-nas as componentes harmónicas com origem directa no transitório, dado que ométodo anteriormente descrito em 4.2.1 contabiliza conteúdo harmónico prove-niente do facto da janela móvel conter amostras pré e pós defeito.

A alternativa consiste em detectar a presença de um transitório (possivelmente in-diciadora de um defeito fase-terra) e esperar até que a janela contenha apenasamostras pós-defeito. De forma a evitar a entrada de amostras na janela corre-spondentes ao regime permanente pós-defeito, a espera é limitada a um ciclo dacorrente (20 ms).

Os valores apresentados para as amplitudes, já não correspondem a valores mé-dios calculados ao longo de ciclo e meio. São sim valores instantâneos que ocor-rem exactamente um ciclo após o detector acusar a presença do transitório.

A escolha da harmónica onde assentaria o possível algoritmo recaiu, sobre umazona de mais alta frequência (11a harmónica), já que as harmónicas de ordemmais baixa revelam-se, neste método, menos consistentes. A lógica desta escolhapode ser justificada por observação da Fig. 4.14, onde a componente a 550 Hzse apresenta próxima de um máximo local, situação esta que não se altera signi-ficativamente com a variação das condições de defeito. O espectro apresentadocorresponde ao que é visto pela protecção aproximadamente um ciclo após o de-feito.

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0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000−200

−180

−160

−140

−120

−100

−80

−60

−40

−20

0

f [HZ]

Am

plitu

de [d

B]

Figura 4.14: Espectro do transitório obtido para um defeito a 12 Km da subestação;Rdef = 263; neutro resistivo

Um algoritmo assente nesta metodologia revelou-se bastante mais difícil de obter.As componentes harmónicas analisadas desta forma ficam de sobremaneira maissensíveis às variações da resistência, distancia ao defeito e ângulo de incidência.É praticamente impossível estabelecer um limite percentual que resista às váriasvariações possíveis das situações de defeito. Como exemplo, vejam-se as Figs.4.15 e 4.16, onde a simples variação da distância ao defeito, com os restantesparâmetros mantidos constantes, introduz variações apreciáveis na percentagemde 11a harmónica, não permitindo assim estabelecer um limite de distinção claroentre linhas sãs e defeituosas.

A sobreposição de componentes de frequência sem origem directa no transitóriomostra-se, assim, essencial na obtenção de esquemas de protecção com algumtipo de validade.

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3000 4500 6750 10125 15187 227800

1

2

3

4

Rdef [Ω]

1ª H

arm

onic

a [A

]

3000 4500 6750 10125 15187 227800

2

4

6

8

Rdef [Ω]

11ª

Har

mon

ica

[%]

DEFSA

DEFSA

Figura 4.15: Neutro Resistivo; evolução da 1a harmónica e 11a harmónicacom Rdef ; 11a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 12 Km dasubestação; configuração original da rede; defeito na passagem por zero da ten-são; utilização do detector de transitórios

3000 4500 6750 10125 15187 227800

1

2

3

Rdef [Ω]

1ª H

arm

onic

a [A

]

3000 4500 6750 10125 15187 227800

10

20

30

40

Rdef [Ω]

11ª

Har

mon

ica

[%]

DEFSA

DEFSA

Figura 4.16: Neutro Resistivo; evolução da 1a harmónica e 11a harmónicacom Rdef 11a harmónica expressa em percentagem da 1a; defeito a 48 Km dasubestação; configuração original da rede; defeito na passagem por zero da ten-são; utilização do detector de transitórios

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Capítulo 5

Conclusões

Conseguiu-se estabelecer um princípio de protecção fundamentado na 2a har-mónica capaz de colmatar falhas da principal função de protecção contra defeitosfase-terra (51N). Este princípio é, ao mesmo tempo, eficaz numa gama alargada desituações de defeito menos exigentes. Foram apontadas algumas limitações, quenão se revelaram cruciais, já que a motivação era acrescentar mais uma funçãode protecção ao conjunto das funções já existentes. A função desenvolvida estápensada, tais como as funções baseados em tensão homopolar e no argumentoda potência homopolar, para funcionar em articulação lógica com o relé de terrasresistentes.

Constatou-se que é mais fácil obter princípios de protecção, contabilizando ascomponentes harmónicas que surgem numa janela contendo amostras pré e pós-defeito. A utilização de um detector de transitórios, para que só fossem tidas emconta componentes em frequência com origem directa no transitório, revelou-sepouco eficaz. Tal deve-se à sensibilidade acrescida que se ganha em relação àscondições de defeito, que são variáveis. Tornando-se, senão inviável pelo menosmuito difícil, a obtenção de um valor limiar que sirva de indicador da possível pre-sença de um defeito, e actue como fronteira entre a classificação de uma linhacomo sã ou defeituosa.

Parecendo que este trabalho esgota a análise harmónica de correntes residuaiscom recurso à DFT, o trabalho futuro deve assentar sobre outro tipo de métodosde analise de sinais e.g., wavelets. Podendo-se desta maneira estabelecer méto-dos que olhem de cada vez para segmentos alargados do espectro, em vez decentrados numa única harmónica

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Detecçªo de Defeitos Muito Resistivos com Recurso a ...€¦ · N = 12 Ω (Q = 5); evolução de...

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