UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC

EN 2809 – TÓPICOS COMPUTACIONAIS EM MATERIAIS

Alexandre de Freitas Silveira RA 11050409

LABORATÓRIO DINÂMICA MOLECULAR III

Foram simuladas as condições de temperatura de 50K – 400K com passo de 50K para cada simulação. Pelas imagens obtidas durante cada simulação, ilustradas pela Figura 1, pode se observar que a 250K os átomos de Argônio já se encontram no estado fundido, ou seja, não apresenta mais uma estrutura cristalina. Desta forma, a fusão do sólido ocorre em alguma temperatura entre 200 e 250K.

Figura 1 - Imagem da simulação mostrando o efeito do aumento da temperatura na estrutura atomoica do argonio.

Para averiguar de forma mais precisa qual é a temperatura de fusão do solido de argônio pela simulação, foram realizada outras 4 simulações com temperaturas: 215, 230, 235 e 240K. Com base na observação visual da coesão do solido e com base no gráfico de Temperatura vs Densidade, observa-se que a temperatura em que o solido funde-se é em torno de 240K.

Essas conclusões baseiam-se no fato de que a Figura 3 ilustra o gráfico da Temperatura vs Densidade, mostrando uma mudança da inclinação da curva, antes com uma determinada inclinação, ao atingir a região de 240K, sofre drástica mudança da sua inclinação, devido ao fenômeno físico de liberação do calor latente de fusão e depois apresenta uma nova região de linearidade a partir de 250K, ou seja, no ponto de fusão há uma descontinuidade no gráfico, sendo essa descontinuidade enfatizada com uma marcação em vermelho na figura.

Como os resultados são expressões em K e em atm, os resultados foram convertidos em unidades reduzidas com base nas equações apresentadas na Tabela 1 e nos valores dos parâmetros de Lennard-Jonnes para o Ar mostrados abaixo na Figura 2. Os resultados da conversão estão apresentados na Tabela 2.

Figura 2 - Parametros de Lennard-Jones para Ar

Figura 3 - Grafico Temperatura vs Densidade para o Argonio

Com base resultado da simulação e comparando com o valor teórico para a temperatura de fusão do argônio, mostrado na Figura 4, observa-se que o valor teórico é da ordem de 190K para a pressão de 5000atm (5kbar) enquanto que a simulação resultou em um valor de 240K. Dessa forma, observa-se um erro de cerca de 26% acima do valor teórico.

Como nos outros experimentos, essa discrepância de valores são devidos as considerações de curto e longo alcance que o programa utiliza para poder ter ganho de eficiência no calculo, economizando tempo. Entretanto, acaba por ter uma perda de precisão no resultado obtido. Assim, um resultado obtido por simulação de 26% acima do valor teórico, não pode ser considerado como um bom resultado, pois esta bem impreciso, sendo necessário o ajuste de parâmetros como “duration per step” e “cutoff” para que se possa obter um resultado mais preciso e condizente.

Figura 4 - Diagrama de fase do Argônio

Mesmo assim, o programa pode fornecer informações importantes, como o efeito da densidade perante o aumento da temperatura, que tende a diminuir, pois com a agitação térmica o solido tende a expandir, ou seja, ocupar um maior volume e assim, diminuir sua densidade, ou seja, solido de Ar é mais denso que Ar liquido.

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

[1] - David A. Young. Phase Diagrams of the Elements. Lawrence University, September 11, 1975.