Diagrama de Bode - IFSC Câmpus Joinvilleluisbm/sinais/aula06.pdf · 2018. 11. 19. · Diagrama de...
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DiagramadeBode
Os Diagramas de Bode são 2 gráficos traçados em relação à frequência em escalalogarítmica:
✓UmgráficodoMóduloemdBdaFunçãodeTransferência✓UmgráficodoângulodefasedaFunçãodeTransferência
FrequênciaemEscalaLogarítimica
FaseemGraus
GanhoemDecibel
DiagramadeBode
UmaFunçãodeTransferêncianormalmenteé compostaporumoumaisdos fatoresbásicosmencionadosabaixo:
•GanhoK •Fatorespuramenteintegralederivativo(jω)±1
•Fatoresdeprimeiraordem(1+jωT)±1
•Fatoresquadráticos[1+2ξ (jω / ωn)+(jω / ωn)2]±1
GanhoK
QuandooGanhoéumnúmeromaiorqueumaunidade,ele irápossuirumvalorpositivoemdecibéis.
QuandooGanhoforumnúmeromenorqueumaunidade,eleirápossuirumvalornegativoemdecibéis.
AcurvademóduloemdBdeumganhoconstanteKéumaretahorizontaldevalor20logKdecibéis.
OângulodefasedoganhoKézero.
PorExemplo:ArepresentaçãoemDiagramdedeBodedeumGanhoK=3
FatorIntegraleFatorDerivativo
OvalordoMóduloemdBdofatorIntegralé:
Oângulodefasedofatorintegralé:
FatorIntegral
MódulodofatorIntegralemdBÂngulodefasedofatorintegral
Professor Leonardo Gonsioroski
FatorDerivativo
ComoédeseesperaroMóduloeafasedofatorderivativoserão:
MódulodofatorderivativoemdB
Ângulodefasedofatorderivativo
Fatordeprimeiraordemtipointegral
OmóduloemdBparaofatordeprimeiraordem1/(1+jωT)é:
Obs:OndeTéaconstantedetempodosistema
Fatordeprimeiraordemtipointegral
Analisandoomóduloparaofatordeprimeiraordem1/(1+jωT)temos:
Parabaixasfreqüências,comow<<1/T
Paraaltasfreqüências,comow>>1/T
Fatordeprimeiraordemtipointegral
Fatordeprimeiraordemtipointegral
Afaseparaofatordeprimeiraordem1/(1+jωT)é:
Afaseparaofatordeprimeiraordem1/(1+jωT)é:
Fatordeprimeiraordemtipointegral
Paraafreqüências,iguaazero,w=0
Parafreqüênciadecantow=1/T
Paraaltasfreqüências
Fatordeprimeiraordemtipointegral
FrequênciadeCorte
FunçãodeTransferênciadeumFiltroRCpassabaixa
vin voutFiltroRCPassaBaixa
FunçãodeTransferênciadoFiltro
vin voutFiltroRCPassaBaixa
Onde:
FunçãodeTransferênciadeumFiltroRCpassabaixa
Fatordeprimeiraordemtipoderivativo
OmóduloemdBparaofatordeprimeiraordem(1+jωT)é:
Afaseparaofatordeprimeiraordem(1+jωT)é:
Fatordeprimeiraordemtipoderivativo
Fazendoamesmaanálise,chegamosaconclusãodequeoDiagramadeBodeserá:
Fatorquadráticodotipointegral
Parabaixasfreqüências,comoω<<ωn
Paraaltasfreqüências,comoω>>ωn
Fatorquadráticodotipointegral
Fatorquadráticodotipointegral
Fatorquadráticodotipointegral
Fatorquadráticodotipointegral
Fatorquadráticodotipointegral
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