DIAGRAMAS B) B · 5- (FCC – 2016) Após combater um incêndio em uma fábrica, o corpo de...

1

Professor: Luiz Antonio

DIAGRAMAS Operações com conjuntos Dados dois conjuntos A e B temos que: União (AB) – é o conjunto formado pelos elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B. Interseção (AB) – é o conjunto formado pelos elementos que pertencem aos conjuntos A e B ao mesmo tempo. Diferença ( A – B ) – é o conjunto formado pelos elementos que pertencem ao conjunto A mas não ao conjunto B (pertencem apenas ao conjunto A). Em diagramas temos:

Exercícios 1- (FUNDATEC – 2015) Sabe-se que, em um jantar oferecido a 40 pessoas, 25 provaram massa, 22, frango, e 20, os dois pratos. A partir dessas informações, quantas pessoas não provaram nenhum desses dois pratos? (A) 3 (B) 7 (C) 10 (D) 11 (E) 13 2- (FCC – 2015) Analisando a carteira de vacinação de 112 crianças, um posto de saúde verificou que 74 receberam a vacina A, 48 receberam a vacina B, e 25 não foram vacinadas. Do total das 112 crianças, receberam as duas vacinas (A e B) apenas: (A) 32,75% (B) 28,75% (C) 31,25% (D) 34,25% (E) 29,75% 3- (UNESPAR – 2015) Uma pesquisa envolvendo 120 consumidores revelou que 50 pessoas gostam apenas da marca A de refrigerante e 40 pessoas responderam que gostam apenas da marca B. Sabendo que todos os 120 consumidores responderam a pesquisa e optaram por pelo menos uma das duas marcas, então quantos optaram pelas duas marcas, A e B? (A) 60 (B) 50 (C) 40 (D) 30 4- (FGV – 2015) Dois conjuntos A e B têm exatamente a mesma quantidade de elementos. A união deles tem 2015 elementos e a interseção deles tem 1515 elementos. O número de elementos do conjunto A é: (A) 250 (B) 500 (C) 1015 (D) 1765 (E) 1845 5- (FCC – 2016) Após combater um incêndio em uma fábrica, o corpo de bombeiros totalizou as seguintes informações sobre as pessoas que estavam no local durante o incêndio: − 28 sofreram apenas queimaduras; − 45 sofreram intoxicação; − 13 sofreram queimaduras e intoxicação; − 7 nada sofreram. Do total de pessoas que estavam no local durante os acidentes, sofreram apenas intoxicação: (A) 48,38% (B) 45,00% (C) 42,10% (D) 56,25% (E) 40,00% Uma pesquisa realizada com um grupo de turistas que visitaram, em Fortaleza, a praia do Futuro (PF), o teatro José Alencar (TJA) e a catedral Metropolitana (CM) apresentou as seguintes informações: - 70 turistas visitaram a PF;

2


- 80 turistas visitaram o TJA; - 70 turistas visitaram a CM; - 30 turistas visitaram apenas a PF; - 50 turistas visitaram a CM e o TJA; - 25 turistas visitaram a PF e a CM; - 20 turistas visitaram esses três pontos turísticos; - cada um dos turistas visitou pelo menos um dos três pontos turísticos. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 6- (CESPE – 2014) O número de turistas que visitou a PF e o TJA é superior a 30. ( ) CERTO ( ) ERRADO 7- (CESPE – 2014) O número de turistas que visitou apenas a CM é inferior a 10. ( ) CERTO ( ) ERRADO 8- (CESPE – 2014) O número de turistas que visitou pelo menos dois dos três pontos turísticos é superior a 75. ( ) CERTO ( ) ERRADO 9- (FCC – 2015) Para responder as perguntas, cada uma das pessoas, de um grupo de 15, deveria levantar uma de suas mãos caso se enquadrasse no questionamento. As perguntas foram: - Você é contador ou administrador de empresas? Resposta: Todas as pessoas levantaram a mão. - Você é administrador de empresas? Resposta: Sete pessoas levantaram a mão. - Você é contador e administrador de empresas? Resposta: Três pessoas levantaram a mão. A partir dessas informações, é possível concluir que dentre os participantes desse grupo: (A) todos os administradores de empresa são contadores. (B) certamente são 10 os administradores de empresa. (C) ao todo são 8 os contadores, que não são administradores de empresas. (D) 5 dos contadores também são administradores de empresa. (E) apenas 3 administradores de empresa não são contadores. 10- (FGV – 2015) Em uma empresa trabalham homens e mulheres sendo, ao todo, 80 pessoas. Dentre elas, sabe-se que: - 20 falam inglês; - 45 são homens; - 26 mulheres não falam inglês. O número de homens que trabalham nessa empresa e não falam inglês é: (A) 32 (B) 34 (C) 35 (D) 37 (E) 39 11- (FGV – 2016) Certo concurso oferecia vagas para candidatos com ensino médio completo e vagas para candidatos com nível superior. Nesse concurso inscreveram-se 1050 candidatos sendo 580 homens. Entre os inscritos, 210 tinham nível superior e 380 mulheres tinham apenas ensino médio completo. O número de inscritos homens com nível superior é: (A) 95 (B) 100 (C) 105 (D) 120 (E) 125 LÓGICA Sentenças De maneira geral, podemos classificar as sentenças da seguinte forma:

- Declarativas: - Hoje é Segunda-feira. - Eu fui ao cinema ontem.

3


- Interrogativas: - Quem está falando? - Onde você mora? - Exclamativas: - Parabéns! - Viva! - Imperativas: - Faça isso. - Feche a porta.

Sentenças Abertas ou Fechadas As sentenças abertas são aquelas que não podem ser classificadas como Verdadeiras ou Falsas (valores lógicos): Ex: 4x + 8 = 3 e “Ela é muito bonita”. As sentenças fechadas são aquelas que podem ser classificadas como Verdadeiras ou Falsas. Ex: 4 + 7 = 10 e “O cachorro está latindo”. Proposições O conceito mais elementar no estudo da Lógica é a proposição. A proposição é uma frase declarativa (com sujeito e predicado), à qual pode ser atribuído, sem ambiguidade, um dos valores lógicos Verdadeiro (V) ou Falso (F). Obs: Toda proposição apresenta três características obrigatórias: 1ª Sendo oração, tem sujeito e predicado. 2ª É declarativa, fechada e conseguimos fazer juízo de V ou F. 3ª Tem um, e somente um, dos dois valores lógicos: ou é verdadeira (V) ou é falsa (F). Cada proposição determina, de maneira única, outra proposição que é a sua negação e que tem o valor lógico oposto ao seu. Obs: não são proposições: sentenças abertas, frases exclamativas, frases interrogativas, frases subjetivas, ordens, pedidos e paradoxos. Exercícios 12- (UEPB – 2015) Assinale a alternativa INCORRETA: (A) “Fique quieto” é uma sentença imperativa. (B) “A gata é pintadinha?” é uma sentença interrogativa. (C) “Bravo!” é uma sentença exclamativa. (D) “Que mistérios tem Clarice? é uma sentença declarativa. (E) “O papa é popular” é uma sentença declarativa. 13- (UEPB – 2015) Qual das sentenças abaixo é uma proposição? (A) O que é que a baiana tem? (B) Sem lenço, sem documento. (C) Viver e não ter a vergonha de ser feliz. (D) Dizer segredos de liquidificador. (E) As rosas não falam. 14- (UEPB – 2015) Das expressões: I – Cinco mais oito são catorze. II – 2 + x > 0 III – x + y, com x = – 2 e y < 0 IV – 3 é um número racional. V – Existem infinitos números primos. Quais são sentenças abertas?

4


(A) Apenas V (B) Apenas I, IV e V (C) Apenas IV e V (D) Apenas II, III e V (E) Apenas II e III Proposições simples (ou atômicas): são sentenças declarativas que podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas. Normalmente as proposições são representadas por letras do alfabeto - p, q, r, s, ... ou P, Q, R, S, ... Ex: p: O gato é um mamífero. Proposições compostas (ou moleculares): quando temos duas ou mais proposições simples unidas por um conectivo. Ex: O gato é um mamífero e o pato é uma ave.

Simples Compostas - não têm conectivo - têm conectivo - não podem ser divididas

- podem ser divididas

- contêm só 1 verbo - contêm mais de 1 verbo

Para atribui um valor lógico a uma proposição simples é fácil, mas para as proposições compostas usaremos um recurso chamado Tabela Verdade. Na tabela verdade, atribuímos todos os valores possíveis a duas proposições e fazemos as combinações para cada conectivo. Fica mais fácil gravar a tabela verdade pelas exceções.

Modificador lógico Negação: ~ p (corresponde a “não p”) – também representada pelo símbolo p Ex: Sejam as proposições: p: João gosta de estudar e q: Maria não é professora. Teremos então: ~p: João não gosta de estudar. (neste caso, basta colocar a palavra não antes da proposição simples). e ~q: Maria é professora. (neste caso basta excluir a palavra não). Obs: alguns autores consideram a negação também como um conectivo.

Conectivos Considerando duas proposições simples, teremos: Conjunção: p q (corresponde a “p e q”) - só será verdadeira quando as duas proposições simples forem verdadeiras. Obs: o “e” possui alguns sinônimos: mas, porém, nem (= e não) e a vírgula que separa as proposições. Disjunção: p q (corresponde a “p ou q”) - só será falsa quando as duas proposições simples forem falsas.

5


Disjunção exclusiva: p q (corresponde a “ou p ou q”)

- só será verdadeira quando uma das duas proposições simples forem verdadeiras. Condicional (ou Implicação): p⇒q (corresponde a “se p então q”) – o único que importa a ordem - só será falsa quando a 1ª proposição simples for verdadeira e a 2ª proposição simples for falsa. Obs: a) p é chamada de condição suficiente e também de antecedente b) q é chamada de condição necessária e também de consequente. c) o condicional possui alguns sinônimos: - Se p, q - q, se p - Quando p, q - p implica q - p é condição suficiente para q - q é condição necessária para p - Todo p é q - q, pois p (sendo pois o condicional invertido). Daí, a proposição condicional: “Se chove, então faz frio” poderá também ser dita das seguintes formas:

Se chove, faz frio.

Faz frio, se chove.

Quando chove, faz frio.

Chover implica fazer frio.

Chover é condição suficiente para fazer frio.

Fazer frio é condição necessária para chover.

Toda vez que chove, faz frio.

Faz frio, pois chove. Bicondicional: p q (corresponde a “p se e somente se q”) - uma proposição está ligada à outra

- será verdadeira quando as duas proposições forem verdadeiras ou as duas proposições forem falsas. Obs: a) p e q são chamadas de condições suficientes e necessárias. b) as seguintes expressões são equivalentes a “p se e somente se q”: - p se e só se q - Se p então q e se q então p - p é condição suficiente e necessária para q - q é condição suficiente e necessária para p - Todo p é q e todo q é p. Daí, a proposição bicondicional: “Chove se e somente se faz frio” poderá também ser dita das seguintes formas:

Chove se e só se faz frio.

Se chove então faz frio e se faz frio então chove.

Chover é condição suficiente e necessária para fazer frio.

Fazer frio é condição suficiente e necessária para chover.

Toda vez que chove faz frio e toda vez que faz frio chove. Tabela Verdade

p q ~ p p q p q p q p q p q

V V F V V F V V

V F F F V V F F

F V V F V V V F

F F V F F F V V

6


Exercícios 15- (CESPE - 2006) A proposição P: “Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no serviço público” é corretamente simbolizada na forma AB, em que A representa “ser honesto” e B representa

“para um cidadão ser admitido no serviço público”. ( ) CERTO ( ) ERRADO 16- (CESPE – 2014) Considerando a proposição “Se Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro”, julgue o item seguinte. Se as proposições “Paulo está sem dinheiro” e “Paulo foi ao banco” forem falsas, então a proposição considerada será verdadeira. ( ) CERTO ( ) ERRADO 17- (CESPE – 2014) A sentença “A vida é curta e a morte é certa” pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P ˄ Q, em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas. ( ) CERTO ( ) ERRADO 18- (CESPE – 2014) A sentença “Somente por meio da educação, o homem pode crescer, amadurecer e desenvolver um sentimento de cidadania” pode ser simbolicamente representada pela expressão lógica P ˄ Q ˄ R, em que P, Q e R são proposições adequadamente escolhidas. ( ) CERTO ( ) ERRADO 19- (FUNCEFET – 2014) Considerando p e q proposições, analise as alternativas e marque a incorreta. (A) A proposição p tem sempre o valor oposto de p, isto é, p é verdadeira quando p é falsa e p é falsa quando p é verdadeira; (B) Uma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo; (C) Chama-se proposição ou sentença toda oração declarativa que pode ser classificada de verdadeira ou de falsa; (D) Chama-se proposição simples ou proposição atômica aquela que não contém nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma; (E) Chamam-se conectivos, palavras que se usam para formar novas proposições a partir de outras. 20- (FUNCEFET – 2014) Sejam as proposições p: José fala italiano e q: José fala francês. Traduzindo para linguagem corrente as seguintes proposições, qual alternativa está incorreta. (A) p q, José fala italiano ou francês. (B) ( p q), É verdade que José não fala italiano e nem francês. (C) p q, José fala italiano mas não fala francês. (D) p q, José não fala italiano e nem francês. (E) p q, José fala italiano e francês. 21- (UEPB – 2015) Dadas as proposições: p: Raul é cantor q: Raul é compositor Qual das alternativas corresponde à proposição “Raul não é cantor nem é compositor”? (A) ~p ~q (B) ~(p q) (C) ~p q (D) ~p q (E) p q

22- (CESPE – 2016) Caso a proposição simples “Aposentados são idosos” tenha valor lógico falso, então o valor lógico da proposição “Aposentados são idosos, logo eles devem repousar” será falso. ( ) CERTO ( ) ERRADO

7


23- (CESPE – 2016) Dadas as proposições simples p: “Sou aposentado” e q: “Nunca faltei ao trabalho”, a proposição composta “Se sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou aposentado” deverá ser escrita na forma (p ˄ q) → ~ p, usando-se os conectivos lógicos. ( ) CERTO ( ) ERRADO 24- (CESPE – 2016) A sentença “Bruna, acesse a Internet e verifique a data da aposentadoria do Sr. Carlos!” é uma proposição composta que pode ser escrita na forma p ˄ q. ( ) CERTO ( ) ERRADO

Equivalência Lógica ( ) É possível expressar uma proposição de diferentes maneiras. Duas proposições são ditas logicamente equivalentes se elas têm os mesmos valores-verdade em todos os casos possíveis. Casos de equivalência:

- Equivalência da conjunção

- Equivalência da disjunção

p q q p p q q p

- Equivalência da condicional (temos dois casos) p q ~ q ~ p

(inverte e troca - Contrapositiva)

p q ~ p q

Exercícios 25- (ESAF – 2005) Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo: (A) Marcos estudar é condição necessária para João não passear. (B) Marcos estudar é condição suficiente para João passear. (C) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear. (D) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear. (E) Marcos estudar é condição necessária para João passear. 26- (COSEAC – 2009) A única das proposições abaixo que pode ser considerada uma negação lógica da proposição: “Se é carnaval, então uso uma fantasia”, é: (A) é carnaval e não uso uma fantasia (B) não é carnaval e não uso uma fantasia (C) se não uso uma fantasia, é carnaval (D) não é carnaval ou uso uma fantasia (E) não é carnaval e uso uma fantasia 27- (BIO RIO – 2012) A negação de “João gosta de música e de festa” é: (A) João não gosta de música ou não gosta de festa; (B) João não gosta de música nem de festa; (C) João gosta de música ou não gosta de festa; (D) João não gosta de música ou gosta de festa. 28- (DOM CINTRA – 2012) A negação lógica da sentença “não ganho na loteria e não sou rico” é: (A) Ganho na loteria e sou rico. (B) Ganho na loteria e não sou rico.

8


(C) Não ganho na loteria ou não sou rico. (D) Ganho na loteria ou sou rico. (E) Ganho na loteria ou não sou rico. 29- (IBFC – 2013) A negação da frase “Paulo comprou um carro ou a concessionária estava fechada” é: (A) Paulo não comprou um carro ou a concessionária não estava fechada. (B) Paulo não comprou um carro e a concessionária não estava fechada. (C) Paulo não comprou um carro e a concessionária estava fechada. (D) Paulo comprou um carro e a concessionária não estava fechada. 30- (CESPE – 2014) Considerando a proposição “Se Paulo não foi ao banco, ele está sem dinheiro”, julgue o item seguinte. A proposição em apreço equivale à proposição “Paulo foi ao banco e está sem dinheiro”. ( ) CERTO ( ) ERRADO 31- (FGV – 2015) Considere a sentença: “Se cometi um crime, então serei condenado”. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é: (A) Não cometi um crime ou serei condenado. (B) Se não cometi um crime, então não serei condenado. (C) Se eu for condenado, então cometi um crime. (D) Cometi um crime e serei condenado. (E) Não cometi um crime e não serei condenado. 32- (ACESSO PÚBLICO – 2015) Considere a sentença: “Se sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas, então sou feliz”. Marque a alternativa logicamente equivalente à sentença considerada. (A) Se não sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas, então não sou feliz (B) Sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas e sou feliz (C) Não sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas ou sou feliz (D) Se sou feliz então ou soldado bombeiro-militar guarda-vidas (E) Não sou soldado bombeiro-militar guarda-vidas e sou feliz 33- (ACESSO PÚBLICO – 2015) A seguinte proposição: “Roberto é arquiteto ou Joana não sonha”. É logicamente equivalente a: (A) Se Roberto é arquiteto, então Joana não sonha (B) Roberto é arquiteto ou Joana sonha (C) Se Joana sonha, então Roberto é arquiteto (D) Se Joana sonha, então Roberto não é arquiteto (E) Joana sonha e Roberto não é arquiteto 34- (FCC – 2015) Maria, conversando com uma amiga, conta que seu filho está doente e diz: "se meu filho está doente, então tenho que levá-lo ao hospital". A amiga fala que Maria teria dito a mesma coisa se dissesse: (A) “se meu filho não está doente, então não tenho que levá-lo ao hospital” (B) “se levo meu filho ao hospital, então ele está doente” (C) “meu filho não está doente ou tenho que levá-lo ao hospital” (D) “meu filho está doente e tenho que levá-lo ao hospital” (E) “tenho que levar meu filho ao hospital se, e somente se, ele está doente” 35- (FGV – 2015) Em certa comunidade, é verdadeira a afirmação: “Toda pessoa idosa está aposentada”. É correto concluir que: (A) toda pessoa que está aposentada é idosa. (B) uma pessoa que não é idosa não está aposentada.

9


(C) uma pessoa não é idosa ou está aposentada. (D) toda pessoa é idosa e está aposentada. (E) algumas pessoas aposentadas não são idosas. 36- (FGV – 2016) Um guarda portuário trabalha na fiscalização das pessoas que transitam pelo porto e conhece a regra: “Quem tem crachá pode entrar no navio.” A partir dessa regra, é correto concluir que (A) se alguém não pode entrar no navio então não tem crachá. (B) quem não tem crachá não pode entrar no navio. (C) se alguém pode entrar no navio então tem crachá. (D) algumas pessoas com crachá não podem entrar no navio. (E) uma pessoa tem crachá ou não entra no navio.

Negação

A negação de “e” é “ou” (Lei de De Morgan)

A negação de “ou” é “e” (Lei de De Morgan)

~ (p q) ~ p ~ q ~ (p q) ~ p ~ q

A negação da condicional ~ (p q) p ~ q

Exercícios 37- (DOM CINTRA – 2012) A negação lógica da sentença “não ganho na loteria e não sou rico” é: (A) Ganho na loteria e sou rico. (B) Ganho na loteria e não sou rico. (C) Não ganho na loteria ou não sou rico. (D) Ganho na loteria ou sou rico. (E) Ganho na loteria ou não sou rico. 38- (VUNESP – 2014) Se não chove, então a represa esvazia e não há água para beber. A negação lógica da afirmação anterior é: (A) Não chove e, a represa não esvazia ou há água para beber. (B) Se chove, então a represa não esvazia e há água para beber. (C) Chove ou a represa esvazia ou há água para beber. (D) Se a represa não esvazia, então há água para beber e chove. (E) Ou a represa não esvazia, ou não há água para beber ou chove. 39- (VUNESP – 2014) Considere a afirmação: Jorge é advogado e Carla é secretária. Uma negação lógica para essa afirmação está contida na alternativa: (A) Jorge não é advogado, mas Carla é secretária. (B) Carla não é secretária, mas Jorge é advogado. (C) Se Jorge não é advogado, então Carla é secretária. (D) Carla não é secretária ou Jorge não é advogado. (E) Jorge não é advogado e Carla não é secretária.

10


40- (FUNCEFET – 2014) A negação da afirmação “Se Roberta estiver estudando, então José levará um presente" é: (A) Roberta está estudando e José não levará um presente. (B) Roberta não está estudando e José levará um presente. (C) José leva um presente ou Roberta estuda. (D) Se José não levar um presente, então Roberta não está estudando. (E) Se Roberta não estiver estudando, então José não levará o presente. 41- (FUNCEFET – 2014) Dizer que “não é verdade que Marcela não é bonita ou Maria não é organizada" é logicamente equivalente a dizer que é verdade que: (A) Se Marcela não é bonita, então Maria é organizada. (B) Marcela é bonita e Maria é organizada. (C) Marcela é bonita ou Maria não é organizada. (D) Marcela é bonita ou Maria é organizada. (E) Marcela não é bonita e Maria não é organizada. 42- (FUNCEFET – 2014) Dizer que “não é verdade que Ricardo é rico e José é inteligente" é logicamente equivalente a dizer que é verdade que: (A) Ricardo não é rico ou José não é inteligente. (B) Se Ricardo não é rico, então José é inteligente. (C) Ricardo não é rico e José não é inteligente. (D) Ricardo é rico ou José não é inteligente. (E) Se Ricardo não é rico, então José não é inteligente. 43- (FCC – 2014) Vou à academia todos os dias da semana e corro três dias na semana. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é: (A) Não vou à academia todos os dias da semana ou não corro três dias na semana. (B) Vou à academia quase todos os dias da semana e corro dois dias na semana. (C) Nunca vou à academia durante a semana e nunca corro durante a semana. (D) Não vou à academia todos os dias da semana e não corro três dias na semana. (E) Se vou todos os dias à academia, então corro três dias na semana. 44- (VUNESP – 2014) Não é verdade que, se o pai é médico então o filho não é advogado, logo é possível afirmar como verdade que: (A) o pai não é médico. (B) o filho é advogado. (C) se o filho é advogado então o pai não é médico. (D) se o filho é médico então o pai não é advogado. (E) o pai e o filho são médicos. 45- (FCC – 2015) Um casal está no supermercado fazendo compras do mês e o marido diz para a esposa: “Vamos comprar macarrão ou arroz integral”. A esposa negando a afirmação diz: (A) Se vamos comprar macarrão, então não vamos comprar arroz integral. (B) Não vamos comprar macarrão ou não vamos comprar arroz integral. (C) Se não vamos comprar macarrão, então não vamos comprar arroz integral. (D) Não vamos comprar macarrão e não vamos comprar arroz integral. (E) Se não vamos comprar macarrão, então vamos comprar arroz integral.

11


46- (FCC – 2015) Dois amigos estavam conversando sobre exercícios físicos quando um deles disse: “Se você fizer esteira, então você emagrecerá e melhorará o condicionamento físico”. O outro amigo, para negar a afirmação, deverá dizer: (A) Faça esteira e você não emagrecerá e não melhorará o condicionamento físico. (B) Faça esteira e você não emagrecerá ou não melhorará o condicionamento físico. (C) Se você fizer esteira e não emagrecer, então não vai melhorar o condicionamento físico. (D) Faça esteira e você emagrecerá e não melhorará o condicionamento físico. (E) Se você fizer esteira e emagrecer, então não melhorará o condicionamento físico. 47- (ACESSO PÚBLICO – 2015) Dizer que “não é verdade que José é lento e João é devagar” é logicamente equivalente a dizer que: (A) José é lento ou João não é devagar (B) José não é lento ou João não é devagar (C) José não é lento ou João é devagar (D) José não é lento e João não é devagar (E) João não é devagar e José não é lento 48- (IDECAN – 2015) Seja a proposição composta a seguir. “Se a garagem estiver trancada, então Marcos viajou.” A NEGAÇÃO dessa proposição é: (A) A garagem não está trancada e Marcos viajou. (B) A garagem está trancada e Marcos não viajou. (C) Se a garagem não estiver trancada, então Marcos viajou. (D) Se a garagem estiver trancada, então Marcos não viajou. 49- (FGV – 2015) Considere a afirmação: “Mato a cobra e mostro o pau”. A negação lógica dessa afirmação é: (A) não mato a cobra ou não mostro o pau; (B) não mato a cobra e não mostro o pau; (C) não mato a cobra e mostro o pau; (D) mato a cobra e não mostro o pau; (E) mato a cobra ou não mostro o pau. 50- (FGV – 2016) Considere a sentença: “Corro e não fico cansado”. Uma sentença logicamente equivalente à negação da sentença dada é: (A) Se corro então fico cansado (B) Se não corro então não fico cansado (C) Não corro e fico cansado (D) Corro e fico cansado (E) Não corro ou não fico cansado

12


Gabarito

Questões 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Respostas E C D D E Cr Er Er C B

Questões 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Respostas D D E E Er Er Cr Er B B

Questões 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Respostas A Er Cr Er E A A D B Er

Questões 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Respostas A C C C C A D A D A

Questões 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Respostas B A A B D B B B A A

DIAGRAMAS B) B · 5- (FCC – 2016) Após combater um incêndio em uma fábrica, o corpo de...

Documents

Transcript of DIAGRAMAS B) B · 5- (FCC – 2016) Após combater um incêndio em uma fábrica, o corpo de...