MECANICA Y SEGUNDA LEY DE NEWTON

MARIA FERNANDA HERNANDEZ

KATHERINE HERNANDEZLUISA FERNANDA PARRA

BEATRIZ FAWCETT

GABO

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MECANICA La mecánica es la rama de la física que

describe el movimiento de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio y es posible agruparlas en cuatro bloques principales:

Mecánica clásica. Mecánica cuántica. Mecánica relativista.

MECANICA CLASICA La mecánica clásica está formada por áreas

de estudio que van desde la mecánica del solido rígido y otros sistemas mecánicos con un número finito de grados de libertad, como la mecánica de medios continuos. (sistemas con infinitos grados de libertad). Existen dos formulaciones diferentes, que difieren en el grado de formalización para los sistemas con un número finito de grados de libertad:

Mecánica newtoniana. Mecánica analítica.

MECANICA NEWTONIANA Dio origen a las demás disciplinas y se divide

en varias de ellas: LA CINEMATICA: Estudio del movimiento en

sí, sin atender a las causas que lo originan; la estática, que estudia el equilibrio entre fuerzas y la dinámica que es el estudio del movimiento atendiendo a sus orígenes.

MECANICA ANALITICA La mecánica analítica es una formulación

abstracta y general de la mecánica que permite el uso en igualdad de condiciones de sistemas inerciales o no inerciales sin que, a diferencia de las leyes de Newton, la forma básica de las ecuaciones de movimiento cambie. Algunos autores identifican la mecánica analítica con la teórica. Otros consideran que el rasgo determinante es considerar la exposición y planteamiento de la misma en términos de coordenadas generalizadas.

MECANICA RELATIVISTA La Mecánica relativista o Teoría de la

Relatividad comprende: LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL:

Que describe adecuadamente el comportamiento clásico de los cuerpos que se mueven a grandes velocidades en un espacio-tiempo plano (no-curvado).

LA TEORÍA GENERAL DE LA RELATIVIDAD: Que generaliza la anterior describiendo el movimiento en espacios-tiempo curvados, además de englobar una teoría relativista de la gravitación que generaliza la teoría de la gravitación de Newton.

MECANICA CUANTICA La mecánica cuántica trata con sistemas

mecánicos de pequeña escala o con energía muy pequeñas (y ocasionalmente sistemas macroscópicos que exhiben cuantización de alguna magnitud física). En esos casos los supuestos de la mecánica clásica no son adecuados. En particular el principio de determinación por el cual la evolución de un sistema es determinista, ya que las ecuaciones para la función de onda de la mecánica cuántica no permiten predecir el estado del sistema después de una medida concreta, asunto conocido como problema de la medida.

EJEMPLOS MECANICA CUANTICA: Por ejemplo los transistores

que se usan más que nada en la computación. La mecánica cuántica describe como el electrón, y por lo tanto todo el universo, existe en una diversa y variada multiplicidad de estados los cuales, habiendo sido organizados matemáticamente por los físicos, son denominados auto estados de vector y valor propio. De esta forma la mecánica cuántica explica y revela la existencia del átomo y los misterios de la estructura atómica; lo que por otra parte, la física clásica, y más propiamente todavía la mecánica clásica, no podía explicar debidamente.

Ejemplo 2 Bloque en reposo en una mesa horizontal.

Sistema mecánico: el bloque, considerado como una partícula. En primer lugar hay que determinar las fuerzas que actúan sobre el bloque. Para “aislar” el sistema bloque, piense en una superficie que rodea el bloque (representada en el dibujo como una línea punteada). Las fuerzas sobre el bloque pueden ser, o fuerzas gravitacionales “a distancia”, o fuerzas de contacto. La línea punteada muestra con cuáles cuerpos hay contacto. En este caso, llamando m la masa del bloque, tendremos el peso del bloque, atracción gravitacional hecha por el planeta tierra sobre el bloque, de valor mg, y la fuerza F de contacto hecha por la mesa sobre el bloque. 

SEGUNDA LEY DE NEWTON La Segunda ley de Newton se encarga de

cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

SEGUNDA LEY DE NEWTON Tanto la fuerza como la aceleración son

magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a La unidad de fuerza en el Sistema

Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

1 N = 1 Kg · 1 m/s2

SEGUNDA LEY DE NEWTON La expresión de la Segunda ley de Newton que

hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p = m · v

SEGUNDA LEY DE NEWTON La cantidad de movimiento también se

conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo es decir.

F = dp/dt

 

SEGUNDA LEY DE NEWTON Otra consecuencia de expresar la Segunda

ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

0 = dp/dt

SEGUNDA LEY DE NEWTON Es decir, que la derivada de la cantidad de

movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

EJEMPLOS Ejemplo 1 Se patea una pelota con una fuerza de 1,2 N y

adquiere una aceleración de 3 m/s2, ¿cuál es la masa de la pelota?

datos: F = 1,2 N a = 3 m/s2 m = ?

 

Ejemplo 2 Una piedra de masa 1 kg cae en el vacío,

cerca de la superficie terrestre  ¿Cuál es la fuerza aplicada sobre ella y cuanto es su valor?

Existe a partir de las observaciones, una aceleración en dirección del centro de la tierra, que es la gravedad (g), y esta tiene un valor promedio de 9,8 m/s2.  Por lo tanto, según la segunda ley de newton, debe existir una fuerza en la misma dirección. Esta fuerza vertical hacia abajo aplicada sobre la piedra, la denominamos peso (P) de la piedra. Y su valor será:

F = m . a P = m . g P = 1 kg . 9,8 m/s2 =

9,8 N

Ejemplo 3 Un avión de 6000 kg de masa, aterriza

trayendo una velocidad de 500 km/h, y se detiene después de 10 segundos de andar en la pista. ¿Cuánto vale la fuerza total de rozamiento que hace posible que se detenga?

Mientras aterriza, el avión a la única fuerza que está sometido es al fuerza de rozamiento (que son varias, pero hablamos de la resultante de todas estas fuerzas de rozamiento). Según la 2da Ley

Froz = m . a

Como el avión frena desacelerando uniformemente, podemos calcular esta aceleración:

     esto es:            Y la fuerza será:  F = - 6000 kg . 13,9 m/s2 = - 83400 N

GRACIAS POR SU

ATENCIÓN!