Diego Cornélio - Máquina de Turing SOMA 1 - INFNET

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1 Máquina de Turing Incremento de 1 para números inteiros de 0 a 8 em base binária. por Diego Cornélio 2º Ciclo - Matemática Discreta 2 Engenharia da Computação – INSTITUTO INFNET / Outubro - 2010

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Modelo de Máquina de Turing.

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Máquina de TuringIncremento de 1 para números inteiros de 0 a 8 em base binária.

por Diego Cornélio

2º Ciclo - Matemática Discreta 2

Engenharia da Computação – INSTITUTO INFNET / Outubro - 2010

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2Máquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"

Diego Cornélio - Engenharia de Software INFNET

Esta Máquina de Turing foi elaborada para simular um display digital de 4 bits em sua fita. Neste modelo ocorre a contagem incremental de inteiros de 0 a 8 em base binária.

Os símbolos % (marcador de início da fita) e B (Branco, que neste caso atua como marcador de final da fita) servem de limites para leitura e escrita.

% B0 0 0 0

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3Máquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"

Diego Cornélio - Engenharia de Software INFNET

Esta Máquina de Turing possui um Estado Q-0 que atua como inicial e final “contador” enquanto Q-8 é o estado final definitivo pois nele zera-se a fita e encerra-se o ciclo.

Q-0

Estado Inicial

Estado Final Contador ou Estado Final 1

Estado Final Definitivo ou Estado Final 2

Q-8B,B,L

Por fim, a leitura do número é realizada da direita para esquerda (AZUL) e durante a volta (VERDE), o número acrescido de um é escrito, possibilitando a leitura do resultado da soma na sequência.No final, o display é zerado e pára no estado final Q-8.

LEITURA

ESCRITA

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0,0,R 0,0,R1,1,R

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0,0, L

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Máquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8" Diego Cornélio - Engenharia de Software INFNET

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0,0

,R Q-8

1,0

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B,B,L

GRAFO: Máquina de Turing

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5Máquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"

Diego Cornélio - Engenharia de Software INFNET

d 0 1 % (início da fita) B (BRANCO - fim da fita)

Q-0 (0, 0, R) (1, 1, R) (%, %, R) (B, B, L)

Q-1 (0, 1, L) (1, 0, L) (%, %, R) ######

Q-2 (0, 0, R) (1, 1, R) ###### (B, B, L)

Q-3 (0, 0, L) (1, 0, L) (%, %, R) ######

Q-4 (0, 0, R) (1, 1, R) ###### (B, B, L)

Q-5 (0, 1, L) (1, 1, L) (%, %, R) ######

Q-6 (0, 1, L) (1, 0, L) ###### (B, B, L)

Q-7 (0, 0, L) (1, 1, L) (%, %, R) ######

Q-8 (1, 0, R) (0, 0, R) ###### ######

TABELA: Função Programa d

LEGENDA:

R Right.L Left.###### Não há ação para leitura deste símbolo.

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0,0,R 0,0,R1,1,R

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Q-0 Q-2 Q-4 Q-6

Q-1

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0,0, L

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,RMáquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"

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B,B,L

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Q-0 Q-2 Q-4 Q-6

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Q-3

Q-5 Q-7

1,0,LLEITURA : 0000 | ESCRITA : 0001 1,1,R

0,0, L

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,RMáquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"

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B,B,L

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Q-0 Q-2 Q-4 Q-6

Q-1

Q-3

Q-5 Q-7

1,0,LLEITURA : 0001 | ESCRITA : 0010 1,1,R

0,0, L

1,1,L

8

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0,0

,R Q-8

1,0

,RMáquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"

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B,B,L

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Q-0 Q-2 Q-4 Q-6

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1,0,LLEITURA : 0010 | ESCRITA : 0011

1,1,L

1,1,R

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,R Q-8

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,RMáquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"

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B,B,L

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Q-0 Q-2 Q-4 Q-6

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Q-3

Q-5 Q-7

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0,0, L

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,R Q-8

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B,B,L

Máquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8" Diego Cornélio - Engenharia de Software INFNET

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0,0, L

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,RMáquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"

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B,B,L

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,RMáquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"

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Alteração Explicativa

B,B,L

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Q-0 Q-2 Q-4 Q-6

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LEITURA : 0110 | ESCRITA : 0111

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0,0

,R Q-8

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,RMáquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"

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B,B,L

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0,0,R 0,0,R1,1,R

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Q-0 Q-2 Q-4 Q-6

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Q-5 Q-7

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LEITURA : 0111 | ESCRITA : 1000

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,R Q-8

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,RMáquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"

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B,B,L

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Q-0 Q-2 Q-4 Q-6

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,0,R

B,B,LQ-8

LEITURA : 1000 | ESCRITA: 0000

FINALIZA NO Q-8 (BRANCO) QUANDO NÃO DIRECIONA A OUTRO ESTADO

Máquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8" Diego Cornélio - Engenharia de Software INFNET

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Fim