Diego Cornélio - Máquina de Turing SOMA 1 - INFNET
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1
Máquina de TuringIncremento de 1 para números inteiros de 0 a 8 em base binária.
por Diego Cornélio
2º Ciclo - Matemática Discreta 2
Engenharia da Computação – INSTITUTO INFNET / Outubro - 2010
2Máquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"
Diego Cornélio - Engenharia de Software INFNET
Esta Máquina de Turing foi elaborada para simular um display digital de 4 bits em sua fita. Neste modelo ocorre a contagem incremental de inteiros de 0 a 8 em base binária.
Os símbolos % (marcador de início da fita) e B (Branco, que neste caso atua como marcador de final da fita) servem de limites para leitura e escrita.
% B0 0 0 0
3Máquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"
Diego Cornélio - Engenharia de Software INFNET
Esta Máquina de Turing possui um Estado Q-0 que atua como inicial e final “contador” enquanto Q-8 é o estado final definitivo pois nele zera-se a fita e encerra-se o ciclo.
Q-0
Estado Inicial
Estado Final Contador ou Estado Final 1
Estado Final Definitivo ou Estado Final 2
Q-8B,B,L
Por fim, a leitura do número é realizada da direita para esquerda (AZUL) e durante a volta (VERDE), o número acrescido de um é escrito, possibilitando a leitura do resultado da soma na sequência.No final, o display é zerado e pára no estado final Q-8.
LEITURA
ESCRITA
0,0,R 0,0,R1,1,R
0,0,R%,%,R
%,%
,R
1,0
,L
0,1
,L
1,0
,L
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B,B
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B,B
,L
B,B
,L
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,L
0,1
,L
1,1,R
Q-0 Q-2 Q-4 Q-6
Q-1
Q-3
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0,0, L
1,1,L
Máquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8" Diego Cornélio - Engenharia de Software INFNET
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%,%
,R
0,0
,R Q-8
1,0
,R
B,B,L
GRAFO: Máquina de Turing
5Máquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"
Diego Cornélio - Engenharia de Software INFNET
d 0 1 % (início da fita) B (BRANCO - fim da fita)
Q-0 (0, 0, R) (1, 1, R) (%, %, R) (B, B, L)
Q-1 (0, 1, L) (1, 0, L) (%, %, R) ######
Q-2 (0, 0, R) (1, 1, R) ###### (B, B, L)
Q-3 (0, 0, L) (1, 0, L) (%, %, R) ######
Q-4 (0, 0, R) (1, 1, R) ###### (B, B, L)
Q-5 (0, 1, L) (1, 1, L) (%, %, R) ######
Q-6 (0, 1, L) (1, 0, L) ###### (B, B, L)
Q-7 (0, 0, L) (1, 1, L) (%, %, R) ######
Q-8 (1, 0, R) (0, 0, R) ###### ######
TABELA: Função Programa d
LEGENDA:
R Right.L Left.###### Não há ação para leitura deste símbolo.
0,0,R 0,0,R1,1,R
0,0,R%,%,R
%,%
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1,0
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0,1
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B,B,L
0,1
,L
0,1
,L
1,1,R
Q-0 Q-2 Q-4 Q-6
Q-1
Q-3
Q-5 Q-7
1,0,LINÍCIO : 0000 1,1,R
0,0, L
1,1,L
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,RMáquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"
Diego Cornélio - Engenharia de Software INFNET
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Q-0 Q-2 Q-4 Q-6
Q-1
Q-3
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0,0, L
1,1,L
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Q-0 Q-2 Q-4 Q-6
Q-1
Q-3
Q-5 Q-7
1,0,LLEITURA : 0001 | ESCRITA : 0010 1,1,R
0,0, L
1,1,L
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,RMáquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"
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Q-0 Q-2 Q-4 Q-6
Q-1
Q-3
Q-5 Q-70,0, L
1,0,LLEITURA : 0010 | ESCRITA : 0011
1,1,L
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9
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B,B
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B,B
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0,1
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1,1,R
Q-0 Q-2 Q-4 Q-6
Q-1
Q-3
Q-5 Q-7
1,0,LLEITURA : 0011 | ESCRITA : 0100
0,0, L
1,1,L
10
%,%
,R
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,R Q-8
1,0
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B,B,L
Máquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8" Diego Cornélio - Engenharia de Software INFNET
0,0,R 0,0,R1,1,R
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B,B
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,L
1,1,R
Q-0 Q-2 Q-4 Q-6
Q-1
Q-3
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1,0,LLEITURA : 0100 | ESCRITA : 0101 1,1,R
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1,1,L
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0,0
,R Q-8
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,RMáquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"
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0,0,R 0,0,R1,1,R
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0,1
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,L
B,B
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,L
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0,1
,L
0,1
,L
1,1,R
Q-0 Q-2 Q-4 Q-6
Q-1
Q-3
Q-5 Q-7
1,0,LLEITURA : 0101 | ESCRITA : 0110 1,1,R
0,0, L
1,1,L
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%,%
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,R Q-8
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Alteração Explicativa
B,B,L
0,0,R 0,0,R1,1,R
0,0,R%,%,R
%,%
,R
1,0
,L
0,1
,L
1,0
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B,B
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B,B
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0,1
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Q-0 Q-2 Q-4 Q-6
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1,0,L1,1,R
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1,1,L
LEITURA : 0110 | ESCRITA : 0111
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,R Q-8
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,RMáquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"
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0,0,R 0,0,R1,1,R
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0,1
,L
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Q-0 Q-2 Q-4 Q-6
Q-1
Q-3
Q-5 Q-7
1,0,L1,1,R
0,0, L
1,1,L
LEITURA : 0111 | ESCRITA : 1000
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,R Q-8
1,0
,RMáquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8"
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0,0,R 0,0,R1,1,R
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B,B
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B,B
,L
B,B,L
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0,1
,L
1,1,R
Q-0 Q-2 Q-4 Q-6
Q-1
Q-3
Q-5 Q-7
1,0,L1,1,R
0,0, L
1,1,L
15
%,%
,R
1,0
,R0
,0,R
B,B,LQ-8
LEITURA : 1000 | ESCRITA: 0000
FINALIZA NO Q-8 (BRANCO) QUANDO NÃO DIRECIONA A OUTRO ESTADO
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Máquina de Turing " Soma 1 em Sequência de Inteiros binários de 0 a 8" Diego Cornélio - Engenharia de Software INFNET
Fim