Diferença Entre Médias

Pares Correlatos

Adriana Hitomi AzekaBianca Mendonça Rey

Marcela Quintão AlvarengaMattheus Ballas Schimanski

Morgana Horst

Estudo de Tratamento de TDAH (Transtorno do Déficit de Atenção

com Hiperatividade)

• Dados de score de 24 crianças com TDAH (testes em 4 dosagens de medicamento);

• Teste DOG (Delay Of Gratification)

• Análise da diferença entre as médias D0 e D60;

• Não temos grupos independentes;

• Caso = controle: cada indivíduo sob D0 e D60.

Tabela 1: Score DOG em função da dosagem

D0 D60 D60 – D0

57 62 5

27 49 22

32 30 -2

31 34 3

34 38 4

38 36 -2

71 77 6

33 51 18

34 45 11

53 42 -11

36 43 7

42 57 15

D0 D60 D60 – D0

26 36 10

52 58 6

36 35 -1

55 60 5

36 33 -3

42 49 7

36 33 -3

54 59 5

34 35 1

29 37 8

33 45 12

33 29 -4

Figura 1. Número de respostas corretas sob dosagem de 60 mg em função do número de respostas corretas sob efeito placebo

• A figura 1 mostra o gráfico de dispersão dos escores de 60mg (D60) como uma função dos escores de 0mg(D0);

• A correlação entra as duas condições é alta: r = 0,80 (coeficiente de Pearson);

• Claramente, essas duas variáveis não são independentes.

Computações

• Calcular a diferença entre a D60 e a condição D0 para cada criança e testar se a diferença média é significativamente diferente de 0;

Em geral, o teste t correlacionado é calculado pelo cálculo primeiro das diferenças entre as duas pontuações para cada assunto. Então, um teste de uma média simples é calculado sobre a média destes escores diferença.

Resultados

• A média dos valores da diferença de score é 4,96, que é significativamente diferente de 0;

• t = 3,22;• df = 23;• α < 1%• p = 0,0038.• t = d _

√s 2

√n

Considerações

• Testes correlacionados t quase sempre têm mais precisão do que t-testes independentes;

• Comparação do desempenho de uma mesma amostra em condições diferentes;

• Evita as diferenças entre indivíduos na análise; • O erro padrão da diferença entre as médias é

menor nos teste t correlacionados (termo no denominador da fórmula para obter t).

Conclusões

• O teste t reduziu as diferenças entre os grupos caso e controle, reduziu o erro padrão da diferença entre as duas médias;

• Caso = controle: erro padrão diminui;• Quanto maior a correlação, menor o erro

padrão e maior o valor absoluto de t;• Se a média do score das diferenças for

diferente de zero, então as médias do caso e do controle serão diferentes.