DIFRAC˘AO DE EL~ ETRONS · alvo de gra te policristalino (ii)Padr~ao de interfer^enciafor-mado por...
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L A T E X Tik Zposter DIFRA ¸ C ˜ AO DE EL ´ ETRONS DIFRA ¸ C ˜ AO DE EL ´ ETRONS INTRODU ¸ C ˜ AO HIST ´ ORICA F´ ısica Cl´ assica - pr´ e s´ eculo XX • Tr ˆ es grandes teorias (i) Mecˆ anica Cl´ assica: Galileu Galilei, Isaac Newton,... (ii) Teoria eletromagn´ etica: J. C. Maxwell, M. Faraday,... (iii) Termodinˆ amica e Mecˆ anica Estat´ ıstica: Carnot, Lord Kelvin, L. Boltzmann,... • Os fenˆ omenos ondulat´ orios, at ´ e o in ´ ıcio do s ´ eculo XX: (i) Ondas mecˆ anicas: som e ondas em l ´ ıquidos ou corpos s´ olidos (ii) Ondas eletromagn ´ eticas: luz vis ´ ıvel Prim´ ordios da F´ ısica Quˆ antica - in´ ıcio do s´ eculo XX • Descoberta dos raios-X: Wilhelm C. R¨ ontgen (1895) - (Nobel 1901, o 1 o Nobel em F ´ ısica) • Descoberta do el ´ etron: J. J. Thomson (1897) - (Nobel 1906) (i) Os raios cat´ odicos eram feixes de part ´ ıculas e n˜ ao ondas! (ii) O el ´ etron ´ e a primeira part ´ ıcula subatˆ omica (iii) Modelo atˆ omico de Thomson - pudim de passas • Ind ´ ıcios da natureza corpuscular da luz: (i) Lei de radia¸c˜ao do corpo negro: Max Planck (1900) (ii) Descri¸c˜ao do efeito fotoel ´ etrico: Albert Einstein (1905) - (Nobel 1921) (iii) Efeito Compton (1923): Espalhamento de raios-X por el ´ etrons • Dualidade onda-part´ ıcula: (i) Tese de Louis de Broglie (1924): comportamento ondulat´ orio da mat ´ eria λ = h/p (ii) Difra¸ c˜ ao de el´ etrons: G. P. Thomson; Clinton Davisson e Lester Germer (1927) (iii) Nobel de 1929: L. de Broglie (iv)Nobel de 1937: G. P. Thomson (filho de J.J. Thomson) e Clinton Davisson ONDAS: INTERFER ˆ ENCIA E DIFRA ¸ C ˜ AO • Onda: perturba¸c˜ao em alguma grandeza que pode se propagar ou oscilar de maneira estacion´ aria. • Comprimento de onda λ: quantifica a dis- tˆ ancia entre dois m´ aximos ou m ´ ınimos de perturba¸c˜ao. Fig. 1: legenda • Interferˆ encia: superposi¸c˜ao de diferentes ondas que podem se refor¸car ou se anular. Fig. 2: Interfer ˆ encia construtiva e destrutiva • Difra¸ c˜ ao: deflex˜ ao, ou desvio, de uma onda por um objeto no seu caminho. Fig. 3: Difra¸c˜ao de ondas na ´ agua EXPERIMENTO • Esquema do experimento: (i) Filamento incandescente produ- zindo el ´ etrons que s˜ ao acelera- dos e colimados em dire¸c˜ao a um alvo de grafite policristalino (ii) Padr˜ ao de interferˆ encia for- mado por an ´ eis luminosos con- c ˆ entricos Fig. 4: Esquema do experimento • Grafite policristalino (i) Composto de carbono (ii) Empilhamneto de folhas de grafeno Fig. 5: Estrutura do grafeno Fig. 6: Estrutura do grafite • El´ etrons como ondas: (i) s˜ ao difratados pelos planos atˆ o- micos (ii) sofrem interfer ˆ encia na tela • Lei de Bragg: 2dsen(θ )= nλ • Concorda com de Broglie: λ = h p Fig. 7: Lei de Bragg APLICA ¸ C ˜ OES TECNOL ´ OGICAS • Limite de difra¸c˜ao: d ’ λ/2 (i) Microsc´ opio ´ otico: Luz com λ = 500nm (verde) → d = 250nm =0, 25μm Ok para C ´ elulas (1μm-100μm), por ´ em grande para v ´ ırus (100 nm), prote ´ ınas (10 nm) e mol ´ eculas menos complexas (1 nm). (ii) Microsc´ opiaeletrˆonico:J´ a um el ´ etron de 10 keV tem λ =0.01nm! Aplica¸ c˜ oes: medicina, produ¸c˜ao de microchips, ci ˆ encias forenses... Fig. 8: Imagem de uma formiga Fig. 9: Imagem do v ´ ırus Influenza A subtipo H1N1 sendo inibido por methylated β -lactoglobulin. The Journal of dairy research. 77. 411-8.
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DIFRACAO DE ELETRONSDIFRACAO DE ELETRONS
INTRODUCAO HISTORICA
Fısica Classica - pre seculo XX•Tres grandes teorias
(i) Mecanica Classica: Galileu Galilei, Isaac Newton,...
(ii) Teoria eletromagnetica: J. C. Maxwell, M. Faraday,...
(iii) Termodinamica e Mecanica Estatıstica: Carnot, Lord Kelvin, L. Boltzmann,...
•Os fenomenos ondulatorios, ate o inıcio do seculo XX:
(i) Ondas mecanicas: som e ondas em lıquidos ou corpos solidos
(ii) Ondas eletromagneticas: luz visıvel
Primordios da Fısica Quantica - inıcio do seculo XX
•Descoberta dos raios-X: Wilhelm C. Rontgen (1895) - (Nobel 1901, o 1o Nobel em Fısica)
•Descoberta do eletron: J. J. Thomson (1897) - (Nobel 1906)
(i) Os raios catodicos eram feixes de partıculas e nao ondas!
(ii) O eletron e a primeira partıcula subatomica
(iii) Modelo atomico de Thomson - pudim de passas
• Indıcios da natureza corpuscular da luz:
(i) Lei de radiacao do corpo negro: Max Planck (1900)
(ii) Descricao do efeito fotoeletrico: Albert Einstein (1905) - (Nobel 1921)
(iii) Efeito Compton (1923): Espalhamento de raios-X por eletrons
•Dualidade onda-partıcula:
(i) Tese de Louis de Broglie (1924): comportamento ondulatorio da materia λ = h/p
(ii) Difracao de eletrons: G. P. Thomson; Clinton Davisson e Lester Germer (1927)
(iii) Nobel de 1929: L. de Broglie
(iv) Nobel de 1937: G. P. Thomson (filho de J.J. Thomson) e Clinton Davisson
ONDAS: INTERFERENCIA E DIFRACAO
•Onda: perturbacao em alguma grandezaque pode se propagar ou oscilar de maneiraestacionaria.
•Comprimento de onda λ: quantifica a dis-tancia entre dois maximos ou mınimos deperturbacao.
Fig. 1: legenda
• Interferencia: superposicao de diferentes ondas que podem se reforcar ou se anular.
Fig. 2: Interferencia construtiva e destrutiva
•Difracao: deflexao, ou desvio, deuma onda por um objeto no seucaminho.
Fig. 3: Difracao de ondas na agua
EXPERIMENTO
•Esquema do experimento:
(i) Filamento incandescente produ-zindo eletrons que sao acelera-dos e colimados em direcao a umalvo de grafite policristalino
(ii) Padrao de interferencia for-mado por aneis luminosos con-centricos
Fig. 4: Esquema do experimento
•Grafite policristalino
(i) Composto de carbono
(ii) Empilhamneto de folhas de grafeno
Fig. 5: Estrutura do grafeno
Fig. 6: Estrutura do grafite
•Eletrons como ondas:
(i) sao difratados pelos planos ato-micos
(ii) sofrem interferencia na tela
•Lei de Bragg: 2dsen(θ) = nλ
•Concorda com de Broglie:
λ =h
p Fig. 7: Lei de Bragg
APLICACOES TECNOLOGICAS
•Limite de difracao: d ' λ/2
(i) Microscopio otico: Luz com λ = 500nm (verde) → d = 250nm = 0, 25µmOk para Celulas (1µm-100µm), porem grande para vırus (100 nm), proteınas (10 nm)e moleculas menos complexas (1 nm).
(ii) Microscopia eletronico: Ja um eletron de 10 keV tem λ = 0.01nm!Aplicacoes: medicina, producao de microchips, ciencias forenses...
Fig. 8: Imagem de uma formiga
Fig. 9: Imagem do vırus Influenza A subtipo H1N1 sendo inibido por methylated
β-lactoglobulin. The Journal of dairy research. 77. 411-8.
