DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS E ESTRUTURAS ESPECIAIS

Pedro Martins Mendes e José J. Oliveira Pedro

Lisboa, Março de 2019

ÍNDICE GERAL

PARTE I: FUNDAMENTOS

1. O projeto de estruturas 1.1 Introdução 1 1.2 Objetivos do projeto de estruturas 3 1.3 Integração no projecto geral 4 1.4 Fases de projeto e elementos constituintes 5

1.4.1 Programa Base 6 1.4.2 Estudo Prévio 7 1.4.3 Anteprojeto 7 1.4.4 Projeto de Execução 7 1.4.5 Assistência Técnica 8 1.4.6 Revisão do projeto de execução 9

1.5 Trabalhos complementares de apoio ao projeto 10 1.5.1 Levantamentos topográficos e de serviços afetados 10 1.5.2 Prospeção e estudo geológico e geotécnico 10 1.5.3 Estudos hidráulicos e de drenagem 11 1.5.4 Ensaios com modelos físicos 12

1.6 Os Eurocódigos Estruturais 12 1.7 Referências 13

2. Materiais estruturais 2.1 Aspectos gerais. Escolha dos materiais estruturais 15 2.2 Aço estrutural 16

2.2.1 Tipos de aço estrutural 16 2.2.2 Propriedades mecânicas 17 2.2.3 Rotura frágil e influência da temperatura nas propriedades mecânicas 20 2.2.4 Comportamento à fadiga 22

2.3 Betão e aço das armaduras para betão armado 28 2.3.1 Betão: considerações gerais 28 2.3.2 Propriedades mecânicas de betões de massa volúmica normal 30 2.3.3 Propriedades mecânicas dos aços para betão armado 37 2.3.4 Propriedades mecânicas dos aços de pré-esforço 42

2.4 Madeira 45 2.4.1 Características gerais 45 2.4.2 Propriedades mecânicas de madeiras maciças 48

2.5 Alumínio 55 2.5.1 Características gerais 55 2.5.2 Propriedades mecânicas de ligas de alumínio 57

2.6 Referências 62 Anexo 2.1 Energia de impacto (ensaio Charpy) e espessuras máximas 64 dos elementos de aço para verificação da resistência à rotura frágil

3. Comportamento estrutural e métodos de análise 3.1 Introdução 67 3.2 Classificação dos elementos estruturais e esforços internos 67 3.3 Relações envolvendo forças e deslocamentos 72

3.3.1 Princípio dos trabalhos virtuais 72 3.3.2 Cálculo de deslocamentos por aplicação do PTV 74 3.3.3 Teoremas de Betti e de Maxwell 83 3.3.4 Rigidez e flexibilidade duma estrutura 85

3.4 Análises globais de primeira e de segunda ordem 90 3.4.1 Introdução 90 3.4.2 Imperfeições geométricas 94 3.4.3 Efeitos de segunda ordem 95

3.5 Resistência de secções transversais 97 3.5.1 Introdução 97 3.5.2 Dimensionamento elástico 98 3.5.3 Resistência de secções de aço à flexão 100 3.5.4 Resistência de secções de betão armado à flexão 106

3.6 Análises globais elásticas e plásticas 115 3.6.1 Classificação dos métodos de análise 115 3.6.2 Análise elástica-perfeitamente plástica 116 3.6.3 Análise rígido-plástica 120 3.6.4 Redistribuição dos esforços elásticos 123 3.6.5 Condições de aplicação dos métodos de análise 124

3.7 Encurvadura de elementos estruturais 127 3.7.1 Introdução 127 3.7.2 Encurvadura de colunas por flexão 128 3.7.3 Elementos em compressão simples com secção de parede fina aberta 132

3.8 Comportamento de estruturas porticadas sujeitas a forças horizontais 134 3.8.1 Introdução 134 3.8.2 Métodos simplificados de cálculo de esforços em pórticos planos 135 3.8.3 Sistemas porticados com diafragmas rígidos ‒ efeitos de translação 143 3.8.4 Análise simplificada dos efeitos da torção dos pisos 148

3.9. Linhas de influência 154 3.9.1 Introdução 154 3.9.2 Hipóteses e definições básicas 155 3.9.3 Determinação de linhas de influência pelo método indireto 159 3.9.4 Estruturas isostáticas vs. estruturas hiperestáticas 167 3.9.5 Linhas de influência de deslocamentos 170 3.9.6 Referência a superfícies de influência em lajes 171

3.10 Comportamento dinâmico de estruturas 173 3.10.1 Equilíbrio dinâmico. Modos de vibração e frequências próprias 173 3.10.2 Análise modal e coeficiente de amortecimento viscoso relativo 178 3.10.3 Coeficiente de amplificação dinâmica 181

3.11 Referências 184

4. Introdução à análise do risco e fiabilidade estrutural 4.1 Introdução 185 4.2 O conceito de risco 185 4.3 Probabilidade de ruína: caso fundamental 187 4.4 Fiabilidade estrutural e níveis dos métodos de análise 189 4.5 Método dos coeficientes parciais. Valores característicos e de cálculo 196 4.6 Referências 204 Anexo 4.1 Distribuição log-normal 204 Anexo 4.2 Distribuição de Gumbel 206 Anexo 4.3 Teste do qui-quadrado 207

5. Bases para o projeto de estruturas de acordo com os Eurocódigos 5.1 Introdução 211 5.2 Fiabilidade e tempo de vida útil de projeto 212 5.3 Variáveis básicas 215

5.3.1 Ações: classificação e valores representativos 215 5.3.2 Propriedades dos materiais 218 5.3.3 Grandezas geométricas 221

5.4 Estados limites, valores de cálculo e método dos coeficientes parciais 221 5.4.1 Estados limites 221 5.4.2 Valores de cálculo 223 5.4.3 Método dos coeficientes parciais. Combinação de ações 228 5.4.4 Coeficientes de combinação para ações em edifícios 233

5.5 Referências 233

6. Ações em edifícios de acordo com o Eurocódigo 1 6.1 Introdução 235 6.2 Pesos próprios e sobrecargas em edifícios 236

6.2.1 Introdução 236 6.2.2 Peso próprio das construções 236 6.2.3 Sobrecargas em edifícios 237

6.3 Ações da neve 244 6.3.1 Introdução 244 6.3.2 Definição das cargas da neve em coberturas 245

6.4 Ações do vento 251 6.4.1 Introdução 251 6.4.2 Forças exercidas pelo vento 251 6.4.3 Velocidade do vento e pressão dinâmica de pico 256 6.4.4 Forças de atrito 262 6.4.5 Coeficiente estrutural 263

6.5 Ações térmicas 267 6.5.1 Introdução 267 6.5.2 Componentes da ação térmica 268 6.5.3 Temperatura do ar à sombra 270 6.5.4 Componente de variação uniforme de temperatura em edifícios 271

7. Ação sísmica: fundamentos e regras de aplicação do Eurocódigo 8 7.1 Introdução 275 7.2 Oscilador com um grau de liberdade sujeito a um movimento imposto 275 7.3 Espetros de resposta da ação sísmica 277 7.4 Coeficiente de comportamento 279 7.5 Análise simplificada dos efeitos da ação sísmica em edifícios 282

7.5.1 Método de análise por forças laterais 282 7.5.2 Avaliação do período de vibração fundamental 286

7.6 Princípios e regras de aplicação do Eurocódigo 8 289 7.6.1 Introdução 289 7.6.2 Requisitos de desempenho e ação sísmica de cálculo 289 7.6.3 Representação básica da ação sísmica 291 7.6.4 Espetro de resposta de cálculo para análises elásticas 294 7.6.5 Princípios básicos de conceção estrutural 296 7.6.6 Regularidade estrutural 298 7.6.7 Aspetos de análise estrutural 302

7.7 Referências 312

PARTE II: APLICAÇÕES

8. Estruturas de edifícios de betão armado 8.1 Introdução 313 8.2 Dimensionamento preliminar face às ações verticais 314

8.2.1 Considerações gerais 314 8.2.2 Lajes vigadas maciças 316 8.2.3 Lajes fungiformes 326 8.2.4 Vigas e pilares 336

8.3 Dimensionamento preliminar face às ações horizontais 340 8.3.1 Considerações gerais 340 8.3.2 Sistemas estruturais 340 8.3.3 Classes de ductilidade 343 8.3.4 Coeficiente de comportamento 343 8.3.5 Regras de cálculo pela capacidade real 359 8.3.6 Associação de pórticos com paredes resistentes 363

8.4 Referências 387

9. Vigas trianguladas de aço 9.1 Introdução 389 9.2 Tipologias e funcionamento estrutural 390

9.2.1 Tipologias, elementos constituintes e ligações 390 9.2.2 Funcionamento estrutural 393

9.3 Resistência dos elementos a esforços axiais 397 9.3.1 Resistência à tração simples 397 9.3.2 Resistência à compressão simples 399

9.4 Estabilidade global 413 9.5 Verificação do estado limite de deformação 418 9.6 Juntas de elementos de secção aberta 426

9.6.1 Tipos de ligação das diagonais às cordas 426 9.6.2 Verificações de resistência em ligações aparafusadas 426 9.6.3 Verificações de resistência em ligações soldadas 431

9.7 Juntas soldadas de elementos tubulares 435 9.7.1 Introdução 435 9.7.2 Classificação das juntas de perfis tubulares 436 9.7.3 Análise global de vigas trianguladas com perfis tubulares e juntas soldadas 440 9.7.4 Modos de rotura 443 9.7.5 Condições de validade das regras de aplicação fornecidas no EC3-1-8 451 9.7.6 Juntas planas entre corda RHS e elementos diagonais CHS ou RHS 454 9.7.7 Influência de parâmetros geométricos na resistência das juntas 464 9.7.8 Juntas multiplanares 470

9.8 Juntas de continuidade das cordas 473 9.8.1 Juntas em cordas de secção aberta 473 9.8.2 Juntas em cordas de secção tubular 477

9.9 Referências 484 Anexo 9.1 Curvas de encurvadura para elementos de aço 485 Anexo 9.2 Resistência de parafusos 490 Anexo 9.3 Modelo de peça em T equivalente 496

10. Estruturas porticadas de aço 10.1 Introdução 507 10.2 Considerações gerais 507 10.3 Opções de base da conceção estrutural 514

10.3.1 Tipo e forma do sistema portante 514 10.3.2 Sistema estático – ligações à fundação e entre elementos dos pórticos 516 10.3.3 Tipos de travessas, vão e espaçamento entre pórticos 519

10.4 Encurvadura lateral 521 10.4.1 Momento crítico elástico 521 10.4.2 Verificação da resistência de vigas à encurvadura lateral 527 10.4.3 Verificação da resistência de vigas-colunas 532

10.5 Madres 534 10.5.1 Funções e escolha do tipo de madres 534 10.5.2 Funcionamento das madres – sistema estático, esforços e deformações 536 10.5.3 Dimensionamento das madres 539 10.5.4 Ligações das madres entre si e às travessas 542

10.6 Travessas em perfil laminado 543 10.6.1 Aspetos gerais 543 10.6.2 Resistência à encurvadura lateral 545 10.6.3 Verificação da deformabilidade 550

10.7 Montantes 551 10.7.1 Aspetos gerais 551 10.7.2 Verificação da resistência 551 10.7.3 Verificação da deformabilidade 554

10.8 Imperfeições geométricas equivalentes 554 10.9 Verificação da estabilidade estrutural 557 10.10 Sistemas de contraventamento 575

10.10.1 Conceção dos sistemas de contraventamento 575 10.10.2 Dimensionamento dos contraventamentos 585 10.10.3 Ação sísmica: coeficiente de comportamento 592

10.11 Ligação dos montantes às fundações 597 10.11.1 Introdução 597 10.11.2 Resistência à compressão 599 10.11.3 Resistência à tração 603 10.11.4 Resistência ao esforço transverso 606 10.11.5 Juntas articuladas 609 10.11.6 Bases de colunas com secção em H sujeitas a flexão composta plana 612 10.11.7 Rigidez à rotação das bases de colunas 622

10.12 Referências 629 Anexo 10.1 Vigas-colunas: fatores de interação (“método 2”) 630 Anexo 10.2 Análise linear de estabilidade de estruturas reticuladas 632

10.A2.1 Formulação 632 10.A2.2 Matriz de rigidez exata dum elemento de barra em compressão 634 10.A2.3 Matriz de rigidez aproximada dum elemento de barra em compressão 636 10.A2.4 Exemplos ilustrativos 639

11. Vigas alveolares de aço 11.1 Introdução 647 11.2 Produção de vigas alveolares 647

11.2.1 Considerações gerais 647 11.2.2 Padrões de corte 650

11.3 Verificações de resistência e de deformação 651 11.3.1 Modelo de cálculo simplificado 651 11.3.2 Aspetos essenciais do dimensionamento das cordas 656 11.3.3 Aspetos essenciais do dimensionamento dos montantes de alma intermédios 657 11.3.4 Consideração de fenómenos de encurvadura 658 11.3.5 Verificação do estado limite de deformação 659

11.4 Referências 666

12. Vigas de aço de secção soldada 12.1 Introdução 667 12.2 Comportamento estrutural e dimensionamento preliminar 668 12.3 Resistência à flexão das secções transversais 676

12.3.1 Resistência à flexão simples de secções da classe 4 676 12.3.2 Encurvadura de placas retangulares sujeitas a tensões normais aplicadas 678 12.3.3 Conceito de largura efetiva 682 12.3.4 Cálculo de larguras efetivas 685 12.3.5 Verificação de secções da classe 4 a esforço axial e momento fletor 689

12.4 Resistência à encurvadura lateral 692 12.5 Resistência ao esforço transverso 698

12.5.1 Introdução 698 12.5.2 Resistência ao esforço transverso de placas retangulares 701 12.5.3 Contribuição da alma em elementos com secção em I 704

12.5.4 Contribuição dos banzos em elementos com secção em I 706 12.5.5 Interação entre esforço transverso, momento fletor e esforço axial 710

12.6 Encurvadura da alma por efeito dos banzos 713 12.7 Resistência local da alma a forças transversais 718 12.8 Cordões de soldadura nas ligações banzo-alma 722 12.9 Resistência e rigidez dos reforços transversais 723 12.10 Referências 743 Anexo 12.1 Propriedades efetivas de secções em I soldadas 744

13. Elementos compostos comprimidos de aço 13.1 Introdução 747 13.2 Elementos com as cordas ligadas por travessas 748

13.2.1 Considerações gerais 748 13.2.2 Verificação da estabilidade global 750 13.2.3 Verificação da resistência das cordas 755 13.2.4 Verificação da resistência das travessas e das ligações às cordas 760 13.2.5 Elementos com as cordas em contacto ou pouco afastadas entre si 760

13.3 Elementos com as cordas ligadas por um sistema triangulado 765 13.4 Referências 779

14. Reservatórios de betão armado 14.1 Introdução 781 14.2 Classificação dos reservatórios 782 14.3 Aspetos de conceção 783

14.3.1 Introdução 783 14.3.2 Geometria em planta 784 14.3.3 Laje de fundo 786 14.3.4 Paredes exteriores 788 14.3.5 Cobertura 790 14.3.6 Reservatórios elevados 791

14.4 Análise estrutural 793 14.4.1 Laje de fundo 793 14.4.2 Paredes 798

14.5 Ação térmica diferencial 810 14.6 Ação sísmica: efeitos da interação líquido-estrutura 811

14.6.1 Introdução 811 14.6.2 Método de Housner 813 14.6.3 Eurocódigo 8 ‒ procedimento simplificado 818 14.6.4 Reservatórios elevados 824

14.7 Referências 828

15. Silos 15.1 Introdução 829 15.2 Considerações gerais 829 15.3 Pressões estáticas devidas ao material armazenado 836 15.4 Regimes de escoamento 842 15.5 Disposições do Eurocódigo 1: Parte 4 (EN 1991-4) 845

15.5.1 Campo de aplicação da Norma 845 15.5.2 Definições específicas 845 15.5.3 Situações de cálculo 847 15.5.4 Propriedades de materiais particulados 851 15.5.5 Ações nas paredes de silos esbeltos 855 15.5.6 Ações nas paredes de silos pouco esbeltos ou de esbelteza intermédia 859 15.5.7 Ações nas tremonhas 860 15.5.8 Regras adicionais fornecidas pelo EC1-4 867

15.6 Aplicação da teoria de membrana a silos circulares 868 15.6.1 Introdução 868 15.6.2 Esforços de membrana na parede vertical 869 15.6.3 Esforços de membrana na tremonha 870 15.6.4 Verificações de resistência com base nos esforços de membrana 879

15.7 Referências 890 Anexo 15.1 Tensão de von Mises 890

16. Chaminés 16.1 Introdução 895 16.2 Considerações gerais 895 16.3 Efeitos da ação térmica 899

16.3.1 Introdução 899 16.3.2 Diferencial térmico diametral 900 16.3.3 Diferencial térmico na espessura do fuste 904

16.4 Efeitos da ação sísmica 906 16.4.1 Fundamentos de análise dinâmica de sistemas contínuos 906 16.4.2 Cálculo dos efeitos da ação sísmica de acordo com o Eurocódigo 8 912

16.5 Efeitos da ação do vento 920 16.5.1 Efeitos das rajadas ‒ flexão do fuste no plano longitudinal 920 16.5.2 Desprendimento de vórtices ‒ flexão do fuste no plano transversal 926 16.5.3 Desprendimento de vórtices ‒ oscilações de ovalização 938

16.6 Limitação de deslocamentos laterais e efeitos de segunda ordem 939 16.7 Referências 954 Anexo 16.1 Encurvadura elástica duma consola vertical em consola, de secção

constante, sujeita a uma carga vertical uniformemente distribuída 955

ÍNDICE DE EXEMPLOS Cap. 3 Comportamento estrutural e métodos de análise

3.1 Deslocamento transversal máximo na travessa dum pórtico 77

3.2 Valor de cálculo do momento fletor resistente da secção transversal dum perfil HEA 105

3.3 Valor de cálculo do momento fletor resistente duma secção retangular de betão armado 113

3.4 Cálculo simplificado dos esforços num pórtico regular sujeito a forças horizontais 141

3.5 Linhas de influência de esforços numa viga Gerber 166

3.6 Frequências e configurações modais de vibração livre dum pórtico 177

Cap. 4 Introdução à análise do risco e fiabilidade estrutural

4.1 Cálculo do índice de fiabilidade (𝐸 e 𝑅 com distribuições normais) 191

4.2 Cálculo do índice de fiabilidade com base na estimativa de 𝜇M e 𝜎M 192

4.3 Cálculo do índice de fiabilidade com base na estimativa de 𝜇M e 𝜎M 193

4.4 Inferência estatística por aplicação do teste do qui-quadrado 199

4.5 Cálculo do índice de fiabilidade (𝐸 normal; 𝑅 log-normal) 201

Cap. 5 Bases para o projeto de estruturas de acordo com os Eurocódigos

5.1 Relação entre quantis duma distribuição de Gumbel 217

5.2 Valor característico duma variável aleatória com distribuição log-normal 219

5.3 Determinação de valores de cálculo a partir das distribuições estatísticas 224

5.4 Razão entre o valor de cálculo e o valor característico duma ação permanente com distribuição normal 225

5.5 Razão entre o valor de cálculo e o valor característico duma resistência com distribuição log-normal 226

5.6 Verificação da segurança através do método dos coeficientes parciais 230

Cap. 6 Ações em edifícios de acordo com o Eurocódigo 1

6.1 Ação da neve num edifício com estrutura porticada de um piso 249

6.2 Ação do vento num edifício com estrutura porticada de um piso 264

6.3 Componente de variação uniforme de temperatura numa estrutura 273

Cap. 7 Ação sísmica: fundamentos e regras de aplicação do Eurocódigo 8

7.1 Cálculo simplificado da frequência de vibração fundamental dum pórtico 287

Cap. 8 Estruturas de edifícios de betão armado

8.1 Pré-dimensionamento duma laje vigada maciça 324

8.2 Pré-dimensionamento duma laje fungiforme maciça 333

8.3 Pré-dimensionamento de vigas e pilares num edifício com estrutura porticada (ações gravíticas e ação sísmica) 346

8.4 Edifício com estrutura porticada: pré-dimensionamento de lajes e vigas e verificação preliminar dos requisitos de desempenho para a situação de projeto sísmica 369

Cap. 9 Vigas trianguladas de aço

9.1 Dimensionamento duma treliça plana formada por perfis SHS 402

9.2 Dimensionamento duma treliça plana formada por perfis de secção aberta 407

9.3 Verificação do estado limite de deformação 421

9.4 Deformação devida ao ajustamento das folgas em ligações aparafusadas 425

9.5 Verificações de resistência num nó com gousset e ligações aparafusadas 429

9.6 Verificações de resistência num nó com ligações soldadas 434

9.7 Junta Y entre corda RHS e um elemento diagonal CHS 457

9.8 Junta do tipo “K com afastamento” entre elementos RHS 459

9.9 Pormenorização e resistência de juntas planas entre elementos tubulares 465

9.10 Dimensionamento duma treliça multiplanar constituída por perfis SHS 471

9.11 Junta de continuidade entre perfis 1/2 IPE (parafusos pré-esforçados) 474

9.12 Junta entre perfis RHS com parafusos “ao longo de dois lados” 478

9.13 Junta entre perfis RHS com parafusos “ao longo dos quatro lados” 481

Cap. 10 Estruturas porticadas de aço

10.1 Resistência à encurvadura lateral duma viga simplesmente apoiada 530

10.2 Distância eficiente entre travamentos laterais duma viga (perfil IPE) 549

10.3 Verificação da resistência dos elementos dum pórtico de um piso 560

10.4 Contraventamento transversal duma estrutura porticada 589

10.5 Verificações de resistência numa base de coluna articulada 609

10.6 Verificações de resistência numa base de coluna sujeita a flexão composta 615

10.7 Rigidez à rotação duma base de coluna 627

Cap. 11 Vigas alveolares de aço

11.1 Dimensionamento duma viga alveolar produzida a partir dum perfil IPE 660

Cap. 12 Vigas de aço de secção soldada

12.1 Resistência duma secção soldada sujeita a flexão composta plana 690

12.2 Resistência à encurvadura lateral duma viga com secção soldada 696

12.3 Resistência ao esforço transverso duma viga com secção soldada 709

12.4 Verificação da resistência tendo em conta a interação 𝑀-𝑉 712

12.5 Verificação da segurança à encurvadura da alma por efeito dos banzos 717

12.6 Resistência da alma à encurvadura local por efeito de cargas concentradas 720

12.7 Dimensionamento duma viga composta de alma cheia com secção em I 733

Cap. 13 Elementos compostos comprimidos de aço

13.1 Coluna composta com as cordas ligadas por travessas 761

13.2 Coluna composta com as cordas ligadas por um sistema triangulado 768

Cap. 14 Reservatórios de betão armado

14.1 Esforços na parede dum reservatório cilíndrico devidos ao impulso hidrostático 808

14.2 Efeitos da ação sísmica num reservatório de água cilíndrico 825

Cap. 15 Silos

15.1 Pressões devidas ao material armazenado, e esforços de membrana correspondentes, na parede vertical e na tremonha dum silo cilíndrico de betão armado 875

15.2 Dimensionamento preliminar da parede dum silo cilíndrico de aço 885

Cap. 16 Chaminés

16.1 Efeitos da ação do vento e da ação sísmica numa chaminé com fuste cilíndrico de aço 945

PREFÁCIO

O presente livro articula-se com a experiência docente dos autores na lecionação das

unidades curriculares “Dimensionamento de Estruturas” e “Estruturas Especiais” do

curso de mestrado integrado em Engenharia Civil do Instituto Superior Técnico (IST).

Na estrutura curricular deste curso, a unidade “Dimensionamento de Estruturas” integra

o tronco comum, no 4.º ano, e a unidade “Estruturas Especiais” constitui uma unidade

opcional da área de especialização em Estruturas (5.º ano).

Este enquadramento fundamenta diversas opções tomadas na elaboração do livro. Em

primeiro lugar, na sequência do capítulo inicial que tem um caráter introdutório à

actividade do projeto de estruturas, são apresentados dois capítulos sumários que

sustentam a exposição de matérias subsequente, designadamente o capítulo 2, em que

são referidas as propriedades de diversos materiais estruturais, e o capítulo 3, com um

resumo de aspetos importantes do comportamento e análise estrutural baseado nos

conteúdos programáticos de Mecânica Estrutural, Resistência de Materiais, Análise de

Estruturas, Estruturas Metálicas e Estruturas de Betão.

Em segundo lugar, os tipos de elementos e estruturas tratados no presente livro são os

englobados nos programas de “Dimensionamento de Estruturas” e “Estruturas

Especiais”, pelo que são excluídos outros tipos, tais como i) estruturas mistas aço-betão

e estruturas de outros materiais além do aço estrutural e do betão armado, ii) estruturas

geotécnicas, iii) pontes, iv) pórticos e vigas de caminho de rolamento, e v) barragens e

outras estruturas hidráulicas. Pelo mesmo motivo, não são aprofundadas algumas

matérias como a análise dinâmica de estruturas e a avaliação da resistência ao fogo.

Em termos genéricos, o conteúdo programático da unidade curricular

“Dimensionamento de Estruturas” está repartido pelos capítulos 4 a 10 e o conteúdo da

unidade curricular “Estruturas Especiais” está repartido pelos capítulos 9 a 16.

Os capítulos 4 a 7 incidem sobre aspetos de fiabilidade estrutural, de quantificação das

ações para o dimensionamento da maioria das estruturas (ações permanentes,

sobrecargas, ação da neve, ação do vento, acção térmica uniforme e ações dos sismos)

e das regras de combinação das ações para efeitos de verificação dos estados limites

pelo método dos coeficientes parciais.

Nos capítulos 8 a 16 são apresentadas diversas aplicações de dimensionamento

estrutural. Assim, os capítulos 8, 9 e 10 são relativos, respectivamente, a estruturas de

edifícios de betão armado, vigas trianguladas de aço e estruturas porticadas de aço; os

capítulos 11 a 16 incidem sobre diversas estruturas ou elementos estruturais

classificados como “especiais”, designadamente diversos elementos de aço (vigas

alveolares, vigas compostas de alma cheia e elementos compostos comprimidos),

reservatórios de betão armado, silos e chaminés.

A exposição das matérias é acompanhada por exemplos de ilustração, conforme a lista

incluída após o Índice Geral. Em geral, as estruturas tratadas são dimensionadas com

base nos princípios e regras constantes dos Eurocódigos aplicáveis (com destaque para

os Eurocódigos 0, 1, 2, 3 e 8).

Ainda que o presente livro não seja exaustivo, dada a amplitude da temática do

dimensionamento estrutural, é expetativa dos autores que o seu conteúdo seja útil não

só para a formação de alunos de Engenharia Civil como também, em matérias mais

específicas, para a prática profissional de engenheiros civis.

Os autores manifestam os seus agradecimentos ao Prof. Júlio Appleton, pelos

ensinamentos de engenharia que lhes transmitiu e pela partilha dum modelo de

estrutura de edifício de betão armado (que serve de base ao Exemplo 9.5 do presente

livro), bem como ao Prof. Francisco Virtuoso, amigo e colega de longa data no Grupo de

Pontes e Estruturas Especiais do IST.

Por último, os autores exprimem o seu profundo reconhecimento para com o

Prof. António Reis, que lhes despertou o gosto pela engenharia de estruturas e que

constitui para ambos, desde os tempos de alunos, uma referência fundamental pelo seu

exemplo como Engenheiro, Professor e Investigador.

Pedro Martins Mendes e José J. Oliveira Pedro

Lisboa, Março de 2019

NOTA: Os autores agradecem que eventuais incorreções detetadas pelos leitores, bem

como quaisquer comentários pertinentes, lhes sejam comunicados. Para o efeito, os

contactos são os seguintes:

IST Press – ist-press@tecnico.ulisboa.pt

Pedro Mendes – pedromendes@fa.ulisboa.pt

José Oliveira Pedro – jose.oliveira.pedro@tecnico.ulisboa.pt