Dimensionamento de Placas de Orifício

1

PROJETOS EM INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO

Eng. Marcelo Saraiva Coelho



INSTRUMENTAÇÃO

∆P

2



INSTRUMENTAÇÃO

Q →

FT

FI

Fe

d

b) Qmáx e ∆Pmáx → dplaca

a) ∆Pmedido e dplaca → Qatual

c) Qmáx e dplaca → ∆Pmáx



INSTRUMENTAÇÃO

Condições do Escoamento:

Regime Permanente (temperatura e pressão constante)

Fluido Incompressível (líquido)

Fluido Perfeito (sem viscosidade)

∑∑ = 21 EttEEnergia Total do Sistema:

3



INSTRUMENTAÇÃO

222111 EcEpEpEcEpEp prpoprpo ++=++

Estados de Energia Parcial:Eppo = Energia potencial de posição

Eppr = Energia potencial de pressão

Ec = Energia cinética



INSTRUMENTAÇÃOSimplificações

Como M.g = W , então:

2...

2...

222

2

211

1vMWPZWvMWPZW ++=++

γγ

substituindo-se M por: g

W

gvWWPZW

gvWWPZW

2...

2...

222

2

211

1 ++=++γγ

dividindo-se tudo por W:

gvPZ

gvPZ

22

222

2

211

1 ++=++γγ

EQUAÇÃO DE BERNOULLI

4



INSTRUMENTAÇÃO

gvPZ

gvPZ

22

222

2

211

1 ++=++γγ

Do balanço de energias de Bernoulli

gvvPP

2

21

2221 −

=−γ

(1)



INSTRUMENTAÇÃO

1

221 .

SSvv =

Dd

=β

1

22

SS

=β

2211 .. SvSv =

221 .βvv =

gvvPP

2

21

2221 −

=−γ

P PP ∆21 =−

( )gvvP

2. 2

222 β

γ−

=∆

42 1

2.

βγ−

∆

=gP

v

(1)

(2)

5



INSTRUMENTAÇÃO

42 1

2.

βγ−

∆

=gP

v(2) E=− 41

1β

gPEv 2..2 γ∆

=1

221 .

SSvv =

1

21 .2..

SSgPEv

γ∆

=

gPEv 2...21 γ

β ∆=

22 β=SS

(3)



INSTRUMENTAÇÃO

gPEv 2...21 γ

β ∆=(3)

gPESQ 2.... 21 γβ ∆

=

11.SvQ =

CQQ teóricareal .=

gPESCQ 2..... 21 γβ ∆

=

PkQ ∆= .

Onde K representa:

• Tipo de elemento primário

• Tipo de tomada de impulso

• Diâmetro da tubulação e restrição

• Número de Reynolds (viscosidade)

• Condições de operação (p e t)

• Características do fluido (densidade)

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INSTRUMENTAÇÃO

EQUAEQUAÇÇÃO DE TRABALHO PARA ÃO DE TRABALHO PARA LLÍÍQUIDOSQUIDOS

L

p22 . P . D . Fa .CE . 0,012516 Q

ρρ

β∆

=

Onde:

• Q(m3/h) = Vazão máxima da escala do receptor

• CEβ2 = Coeficiente de Vazão

• D(mm) = Diâmetro interno da tubulação, em função do diâmetro nominal e do Schedule.

• Fa = Coeficiente de dilatação térmica do elemento primário, em função da temperatura de operação e do material.

• ∆P(mmH2O) = Pressão Diferencial produzida pelo elemento primário

• ρp(Kg/m3) = Massa específica do líquido à temperatura de projeto (operação)

• ρL(Kg/m3) = Massa específica do líquido à temperatura de leitura (base 15º C)



INSTRUMENTAÇÃOLIMITALIMITAÇÇÕES PARA PLACAS DE ORIFÕES PARA PLACAS DE ORIFÍÍCIOCIO

Tomada β D

Flange 0,1 < β < 0,75 50mm < D < 760 mm

Vena Contracta 0,1 < β < 0,8 50mm < D < 760 mm

Radius 0,15 < β < 0,75 50mm < D < 760 mm

Pipe 0,2 < β < 0,7 50mm < D < 300 mm

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INSTRUMENTAÇÃOExemplo de cálculo:

Em uma indústria, deseja-se medir a vazão de hidrocarboneto líquido em uma linha de 8” sch 40 cuja vazão de operação deverá ser de 1180 GPM sob temperatura de 140ºF e pressão de 92 PSIG. Sabe-se que a viscosidade do fluido em questão é de 0,45 cp, a densidade na temperatura de escoamento 0,74 e na temperatura base (15º C) 0,759. Determinar o diâmetro “d” da placa de orifício. Obs.: Será utilizado tomada de Flange e o material da placa será Aço Carbono.

1º passo: Obtenção dos dados

Qu (vazão usual) = 1180 GPM

Tp (temperatura de operação) = 140 ºF

µp (viscosidade abs. à temp. de operação) = 0,45 cp

δp (densidade relativa à temp. de operação) = 0,74

δL (densidade relativa à temp. de leitura) = 0,759

Pp (pressão de operação) = 92 PSIG

D (diâmetro nominal da tubulação) = 8” sch 40



INSTRUMENTAÇÃO2º passo: Preparar a equação de trabalho para obter o coeficiente de Vazão:

p2

max2

P. .D . Fa . 0,012516.Q CE

ρρβ

∆= L

3º passo: Preparar os dados.

a) Qmax: A vazão máxima de leitura deve ser escolhida de tal forma que 70% dessa vazão represente 50% da pressão diferencial máxima.

Qusual = 0,7 . Qmax portanto: GPM 1685,7143 0,7

GPM 1180 Qmax ==


convertendo GPM para m3/h:

1685,7143 x 0,22712 = 382,85 m3/h

arredondando: m3/h 803 Qmax =

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INSTRUMENTAÇÃO3º passo: Preparar os dados.

b) ∆P: A pressão diferencial é o range do medidor e deve ser escolhido em conjunto com β, mas, como β será ainda calculado, o ∆P será escolhido aleatoriamente no início tendo como referencia valores entre 100 e 250”H2O.

adotaremos ∆P = 200”H2O,

convertendo ”H2O para mmH2O

200 x 25,4 = 5080

portanto:

mmH2O 5080 P =∆



INSTRUMENTAÇÃO


d) Fa: O fator de dilatação do elemento primário é obtido na pag. 77 em função da temperatura e do material da placa:

t = 60 ºC (140 ºF) e Material = Aço carbono

Portanto: Fa = 1,001


c) D: O diâmetro interno da tubulação é encontrado através da tabela pag. 76 em função do schedule.

8” sch40 = 7,981”

convertendo em milímetros:

7,981 x 25,4 = 202,7174 mm

portanto: D = 202,7174 mm

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INSTRUMENTAÇÃO3º passo: Preparar os dados.

e) ρp e ρL: Para obter a massa específica basta multiplicar a densidade pela

massa específica da água (1000 Kg/m3).

portanto:

ρL = 759 Kg/m3 e ρp = 740 Kg/m3

4º passo: Calcular o coeficiente de vazão.

( ) 740 . 5080 . 202,7174 . 1,001 . 0,012516759 . 380CE 2

2 =β 288933,0CE 2 =β



INSTRUMENTAÇÃO5º passo: Encontrar Af em função de tipo de tomada, D e CEβ2

Tipo de tomada: Flange Taps

D = 7,981”

CEβ2 = 0,288933

portanto na tabela Pag.79:

CEβ2 Af 0,281298 1405,06 0,288933 ? 0,291862 1496,74

Interpolação para achar Af:

( ) 1471,32 1405,06 1405,06-1496,74 . 281298,0291862,0281298,0288933,0 =+

−−

=fA

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6º passo: Calcular o número de Reynolds (obs.: utilizar Qusual e ρL) pag.12

Qusual = 1180 GPM = 268 m3/h e ρL = 759 Kg/m3

P

L

µρ

. D . . 353,66 Rd Qusual=

INSTRUMENTAÇÃO

788.604 ==0,45 . 202,7174

759 . 268 . 353,66 Rd

Onde:

Qusual (m3/h) = Vazão máxima da escala do receptor

D(mm) = Diâmetro interno da tubulação, em função do diâmetro nominal e do Schedule.

ρL(Kg/m3) = Massa específica do líquido à temperatura de projeto (operação)

µp (Cp) = Viscosidade abs. à temp. de operação



INSTRUMENTAÇÃO

Placa de Orifício(cálculo)

Dados

Coeficiente de Descarga

Fator Tomada de Impulso

Coeficiente de Descarga Corrigido

β

d

β’

d’

Rd

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INSTRUMENTAÇÃO

7º passo: Calcular o coeficiente de vazão corrigido (C’Eβ2)

288395,0

7886041471,32 1

0,288933

RdA 1

CE 'f

22 =

+=

+=

ββEC

Flange Taps

Vena Contracta

Radius Taps

Pipe Taps

Coeficiente de Vazão (C’Eβ2)

RdA 1

CE f

2

+

β=β2E'C

Rd 1

CE 2

v

2

AE'C+

β=β

RdA 1

CE r

2

+

β=β2E'C

RdA 1

CE t

2

+

β=β2E'C



INSTRUMENTAÇÃO

8º passo: Achar β’ (corrigido) pag.79

β’ C’Eβ2 0,65 0,281298

? 0,288395 0,66 0,291862

Interpolação para achar β’:

( ) 0,6567180,65 0,65-0,66 . 281298,0291862,0281298,0288395,0 ' =+

−−

=β

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INSTRUMENTAÇÃO9º passo: achar o diâmetro do orifício (d = D. β’)

d = 202,7174 mm . 0,656718

mm 133,128 d =



INSTRUMENTAÇÃO

13



INSTRUMENTAÇÃO



INSTRUMENTAÇÃOESCOLHA DO MATERIALESCOLHA DO MATERIAL

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INSTRUMENTAÇÃOESCOLHA DA TOMADA DE IMPULSOESCOLHA DA TOMADA DE IMPULSO



INSTRUMENTAÇÃOENTRADA DE DADOSENTRADA DE DADOS

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INSTRUMENTAÇÃORESULTADOSRESULTADOS



INSTRUMENTAÇÃOEXERCEXERCÍÍCIO PROPOSTOCIO PROPOSTO

0,01 Poise0,00557 Stoke3 cPµP ou νp

0,817 g/cm3988,9 Kg/m3817 Kg/m3ρP

0,835 g/cm31000 Kg/m3835 Kg/m3ρL

60 ºC45 ºC50 ºCTP

25 ºC25 ºC25 ºCTL

4” sch.402” sch.404” sch.40D

100 ”H2O0,505 Kgf/cm22552 mmH2O∆P

0,7. Qmáx0,7. Qmáx0,7. QmáxQu

1500 l/min1059 pe3/h0,025 m3/sQmax

Un. UsuaisDadosUn. UsuaisDadosUn.UsuaisDados

Fluido: ÓleoMATERIAL DA PLACA: INOX 400Tom. de Impulso: Vena Contracta

Fluido: ÁguaMATERIAL DA PLACA: INOX 316Tom. de Impulso: D e D/2

Fluido: ÓleoMATERIAL DA PLACA: INOX 316Tom. de Impulso: Flange

Cálculo 3Cálculo 2Cálculo 1

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Cálculo: Placa de Orifício da saída de água da bomba (FE-10105) Método: ISO; Fluido: ÁGUA; Material da Placa: Inox 316;Tom. de

Impulso: D-D/2 (RADIUS)

Dados Un.Usuais

Qmax 5,40 m3/h

Qu 0,7. Qmáx

d 16,81 mm

D 2” sch.40

TL 59 ºF

TP 25 ºC

ρL 999,08 Kg/m3

ρP 995,65 Kg/m3

µP ou νp 0,8 cP

Pmontante 3,3 kgf/cm2 A

Resultado: ∆P = ....…mmH2O = ...........”H2O




Cálculo: Placa de Orifício da linha de água fria da planta piloto (FE-10300) Método: ISO; Fluido: ÁGUA; Material da Placa: Inox 316;Tom. de Impulso:

FLANGE TAPS

Dados Un.Usuais

Qmax 1,3 m3/h

Qu 0,7. Qmáx

∆P 1000 mmH2O

D 1” sch.40 26,64 mm

TL 15 ºC

TP 25 ºC

ρL 999,2 Kg/m3

ρP 997,3 Kg/m3

µP ou νp 0,8971 cP

Pmontante 3,3 kgf/cm2 A

Resultado: d = ...............…mm

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