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Otimizao e Anlise de ProcessosMrcio ViannaSimulao dinmicaSimulao

Modelo

Mtodo numrico de resoluo

Estado inicial

Condies de contornoSimulao dinmicaModeloFronteira (condies de contorno)EntradaSadaEscopoSimulao dinmica

Classificao

Simulao em estado estacionrio regime permanente

Simulao dinmica regime transitrio

Simulao dinmicaModelo

Reator de fluxo pistonado ideal

1 reao qumica

1 reagente (fase lquida)

Isotrmico

Regime transitrioSimulao dinmica

Modelo

Balano de massa:

Simulao dinmica

Mtodo numrico

Equao diferencial parcial em 2 variveis independentes

Vrios mtodos numricos de resoluo:Diferenas finitasElementos finitosTransformada de Fourier (FFT)Mtodo das caractersticasMtodo das linhas (MOL)...

Simulao dinmicaMtodo das linhas por diferenas finitas

Resolver EDPs difcil!Soluo: transformar a EDP em um sistema de EDOsDiscretizao do domnio da varivel z:

Simulao dinmica

Mtodo das linhas por diferenas finitas

Aproximao das derivadas em z por diferenas finitas:

Simulao dinmicaMtodo das linhas por diferenas finitas

Sistema de EDOs:

Simulao dinmica

Mtodo das linhas por diferenas finitas

Na prtica, escreve-se o sistema na forma matricial:

Simulao dinmicaMtodo das linhas por diferenas finitas

Resolver EDOs difcil!Soluo: transformar a EDO em um sistema de equaes algbricasMtodo de Euler:

Simulao dinmica

Mtodo das linhas por diferenas finitas

Mtodos de Runge-Kutta:

Simulao dinmica