Dinâmica de Espalhamento de Incêndios Baseado em Lógica … · 2016-11-01 · que trás riscos...

Dinâmica de Espalhamento de Incêndios Baseado emLógica Fuzzy com Autômato Celular

Alcyr S. Lacerda, Lourenço A. Bueno, Daniel M.O. Pereira,Pyramo P. Costa Jr., Maury M. Gouvêa Jr.

1Departamento de Engenharia EléticaPontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

Belo Horizonte, Brasil

[email protected], {pyramo,maury}@pucminas.br

Abstract. Forest fires are a major environmental issue, which provide damagesin close cities, electrical energy transmission systems, among others. Faced withthe imminent risks and damages already recorded, the study of the forest fireshas received attention of researchers, which contribute to interpret and predictits dynamic. This paper presents a model of forest fire dynamics by using afuzzy inference system to process collated data from weather stations. The modelis deployed into a bi-dimensional cellular automaton, in which the cell statesevolve with respect to their environmental features and by the interactions ofneighboring cells. The model was tested in experiments by using data from theManitoba Government Inquiry, a Canadian governmental agency. The resultsshowed a high uncertain degree in the fire spread dynamics, which justify the useof a fuzzy inference system.

Resumo. Incêndios em florestas é um tema de grande importância ambiental,que trás riscos também para cidades próximas, sistemas de transmissão de energiaelétrica, dentre outros. Diante dos riscos eminentes e prejuízos já registrados, oestudo de incêndios em florestas tem recebido atenção de pesquisadores, que con-tribuem com formas de interpretar e prever sua dinâmica. Este artigo apresentaum modelo de dinâmica de incêndios utilizando um sistema de inferência fuzzypara processamento de dados coletados de estações meteorológicas. O modelo éimplantado em um autômato celular bidimensional, no qual os estados das cé-lulas evoluem em função das próprias características e da influência das célulasvizinhas. O modelo foi testado por meio de experimentos utilizando dados doManitoba Government Inquiry, uma agência governamental do Canadá. Os re-sultados mostraram elevado grau de incerteza na dinâmica do espalhamanento doincêndio, o que justifica a utilização de um sistema fuzzy.

1. Introdução

A ocorrência de incêndios, análise e predição do seu espalhamento têm sido objetode pesquisas em muitos países, pois esse evento representa alto risco para florestas podendocausar danos ecológicos, econômicos e perdas de vidas humanas [Sun et al. 2013]. Aevolução de incêndios depende de características estáticas, como o relevo do terreno, edinâmicas, como as condições meteorológicas; envolve, ainda, uma série de variáveis, comoos tipos de combustíveis presentes no terreno e o vento [Alexandridis et al. 2008].

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Estudos mostram que os riscos de ocorrência de incêndios em florestas estão as-sociados basicamente às seguintes variáveis [Weise e Biging 1996, Rothermel 1983]: tem-peraturas elevadas, umidade relativa do ar, direção do vento, velocidade do vento, ín-dice de precipitação, código de mistura fina de combustível (Fine Fuel Moisture Code –FFMC), código de mistura de pó de carvão (Duff Moisture Code – DMC) e código deseca (Drought Code – DC). Essas variáveis, cujo levantamento é resultado do trabalhode Wright [Wagner 1987], possuem inter-relações que quando combinadas resultam noindicador FWI (Fire Weather Index).

Este trabalho apresenta um modelo de espalhamento de incêndios com autômatocelular (AC) baseado em um sistema de inferência fuzzy. Além de utilizar variáveis quenormalmente influenciam a ocorrência de incêndios [Weise e Biging 1996, Rothermel 1983],o modelo utiliza a velocidade do vento e o número de células vizinhas em chamas comofatores que determinam a dinâmica do incêndio. Para implantação do modelo proposto,a região testada é dividida em áreas quadradas, denominadas de células.

O modelo proposto foi testado em uma simulação utilizando dados de estaçõestelemétricas da província de Monitoba, a partir do repositório do Manitoba GovernmentInquiry, agência responsável por coordenar ações de combate a incêndios em florestasdo Canadá. A partir do modelo proposto é confirmado que o espalhamento do fogo nãodepende apenas da direção e velocidade do vento, mas sim da interação que passa a existirentre as células vizinhas à célula que está em processo de queimada. Para o modelo, ograu de interação entre as células vizinhas é demonstrado para uma região escolhida desdeque os dados climáticos estejam disponíveis para realizar a simulação.

2. Dinâmica de Espalhamento de IncêndiosNas últimas décadas, vários modelos têm sido desenvolvidos para modelar o es-

palhamento de incêndios. Groot [Groot 1987] apresentou o índice de chamas FWI, queé uma representação da composição entre algumas das variáveis supracitadas. O índiceFWI demonstra como é feita a relação entre essas variáveis. A Figura 1 mostra o sistemade inferências que determina o índice de chamas FWI.

Figura 1. Diagrama de índices Fonte: [Groot 1987]

3. Modelo Fuzzy de Espalhamento de Incêndios com Autômato CelularA aplicação do sistema de inferência fuzzy (SIF) na modelagem do espalhamento de

incêndio mostra-se uma possibilidade atrativa, pois trata-se de um sistema impreciso e in-



certo [Alexandridis et al. 2008]. As próximas subseções descrevem o modelo de dinâmicade espalhamento de incêndios por meio de um SIF com autômato celular.

3.1. Variáveis do Sistema

Dentre as várias variáveis que descrevem a dinâmica do espalhamento de incêndio,apenas quatro delas, extraídas por análise de componentes principais [Jollife 2002], foramutilizadas na modelagem proposta neste estudo, a saber:

• Temperatura (T ): valor médio diário da temperatura medida em cada estaçãotelemétrica;

• Umidade relativa do ar (RH ): valor médio diário medido em cada estação telemé-trica;

• Fine Fuel Moisture Code (FFMC ): código de mistura fina de combustível, quecorresponde a uma classificação numérica do conteúdo de mistura do teor de lixoe outros combustíveis finos. O valor do FFMC varia em função da temperatura,velocidade do vento, unidade relativa e chuva e área superficial [Groot 1987]; e

• Drought Code (DC ): código de seca, que é um indicador da mistura e profundidadedas camadas orgânicas, sendo afetado pela chuva e temperatura [Groot 1987].

Além dessas variáveis, o modelo também considera o número de células vizinhasem chamas, Nv, e a influência dos ventos das células vizinhas, Φ.

3.2. Interação Local

A escolha do tipo de vizinhança para descrever a dinâmica local do modelo define oprocesso de espalhamento do incêndio e está diretamente ligado ao custo computacional.O formato das células também define o processo de interação entre as células vizinhas[Alexandridis et al. 2008]. Para este estudo adota-se a vizinhança de von Neumann, comomostra a Figura 2, composta pela célula central, C, e mais 4 células vizinhas: ao norte,N , sul, S, leste, L, e oeste, O. A dinâmica do estado da célula central, C, é determinadopelos suas atributos e pelos estados e pelas condições dos ventos das células vizinhas[Quartieri et al. 2010].

Figura 2. Vizinhança de von Neumann

3.3. Interação com o Vento

O fluxo do vento é descrito por um campo vetorial, do qual cada vetor localiza-se em uma célula e descrito por componentes vertical e horizontal. A Figura 3 mostrauma matriz 5×5 de um autômato celular coberto por um campo vetorial com um sentidopredominante do sudoeste para o nordeste. O campo vetorial do vento é criado em funçãodos dados atmosféricos obtidos de estações meteorológicas.



Figura 3. Vectorial field representing a wind flow

A influência do vento, Φ, das células vizinhas, N , S, L e O, sobre uma célula central,C, Figura 2, é definida por um sistema de inferência fuzzy, que considera a intensidadee do sentido dos vetores ventos. Assim, o SIF possui 8 variáveis linguísticas na entradae uma saída, Φ ∈ [0, 1], que representa a influência dos ventos das células vizinhas sobreuma célula C(i, j). As variáveis de entrada são exatamente as componentes horizontale vertical dos ventos das quatros células vizinhas a C(i, j). Por exemplo, na Figure 3,a célula central, C(3,3), sofre influência apenas dos ventos das células abaixo, C(4, 3), eà esquerda, C(3, 2), pois estes vetores têm sentidos que apontam para a célula central,C(3,3). Ao contrário, os ventos das células acima, C(2,3), e à direita, C(3,4), da célulacentral não a influenciam, pois estão em sentido contrário.

Todas as variáveis de entrada do sistema SIF que definem a influência Φ sobre umacélula central da vizinhança de von Neumann possuem o mesmo universo de discurso, quedetermina o quão negativo ou positivo é a intensidade do vento nos eixos horizontal evertical – variando de muito negativo até muito positivo. A Figura 4 mostra o universode discurso da variável intensidade do vento, definido pelas variáveis linguísticas X_norte,Y_norte, X_sul, Y_sul, X_leste, Y_leste, X_oeste e Y_oeste. Por exemplo, X_norterepresenta a variável linguística da componente horizontal do vetor vento da célula acimada célula central, C(i, j).

Figura 4. Universo de discurso do vetor vento

A saída do SIF, influência dos ventos das células vizinhas, Φ ∈ [0, 1], assume 4valores linguísticos, a saber, muito baixa, baixa, média e alta. A seguir são apresentadastrês regras do SIF aplicáveis ao estado representado pela Figura 3 que definem a influênciados ventos vizinhos sobre uma célula C(3, 3) da mesma figura:

R1: SE Y_sul = “muito positivo” E X_oeste = “muito positivo” ENTÃO Φ =“alta”



R3: SE Y_sul = “muito positivo” E X_oeste = “positivo” ENTÃO Φ = “média”

R9: SE Y_sul = “positivo” E X_oeste = “pouco positivo” ENTÃO Φ = “muitobaixa”

Por exemplo, a regra R3 estabelece influência “média” do vento sobre a célulacentral da Figura 3, C(3, 3), se a componente vertical do vento da célula abaixo, C(4, 3),tiver alta intensidade, representada pelo conjunto fuzzy muito positivo (Figura 4), e acomponente horizontal do vento da célula à esquerda, C(3, 2), tiver média intensidade,representada pelo conjunto fuzzy positivo (Figura 4).

3.4. Dinâmica do Modelo Proposto

Para transição de estado de cada célula são consideradas suas próprias caracterís-ticas, a saber, a temperatura, T , a umidade relativa do ar, RH, o código de mistura finade combustível, FFMC, e o código de seca, DC. Adicionalmente, o estado das célulasvizinhas e os ventos incidentes na célula central da vizinhança de von Neumann tambémsão considerados.

Considerando essas variáveis, um sistema SIF, modelo Mamdani, é utilizado paradeterminar a probabilidade de combustão de cada célula. As variáveis de cada universode discurso foram descritas por três conjuntos fuzzy definidos pelos valores linguísticospequeno, médio e grande [Mamdani e Assilian 1999]. A Figura 5 mostra os conjuntosfuzzy pequeno, médio e grande do universo de discurso das variáveis T , RH, FFMC e DC,e a Figura 6 mostra o conjunto fuzzy que representa o número de células vizinhas emchamas, Nv.

Figura 5. Universo de discurso das variáveis T , RH, FFMC e DC

Figura 6. Conjunto fuzzy da variável Nv

As regras que definem o SIF proposto neste trabalho são descritas a seguir:



R1: SE TEMP é Pequena E ... E RH é Pequena ENTÃO y1 = Fogo

R2: SE TEMP é Média E ... E RH é Média ENTÃO y2 = Fogo(0.3)[Pedrycz 2005]

R3: SE TEMP é Grande E ... E RH é Grande ENTÃO y2 = Fogo

A Figura 7 apresenta o pseudo-código do modelo proposto. Em um processoiterativo, calcula-se, em relação à célula C(i, j), o número de vizinhos em chamas, Nv, einfluência dos ventos das células vizinhas, Φ, por meio de um SIF. Em seguida, calcula-sea probabilidade, P (i, j), de a célula C(i, j) permanecer ou entrar em combustão. A célulaC(i, j) possui apenas dois estado: em chamas, 1, ou estado normal, 0.

Figura 7. Pseudo-código do modelo proposto

4. Estudo ExperimentalO modelo de espalhamento de incêndios em florestas com autômatos celulares foi

desenvolvido utilizando um conjunto de dados disponíveis no repositório do ManitobaGovernment Inquiry [Manitoba 2013], uma agência governamental responsável por coor-denar e planejar as ações de combate a incêndios em florestas no Canadá. Estes dadossão baseados em informações geradas a partir de coletas diárias realizadas por estaçõestelemétricas na província de Monitoba, como mostra a Figura 8.

Na área da região simulada, aplicou-se uma subdivisão de igual proporção pararepresentar as células, como mostra a Figura 9. Para que as variáveis do sistema sejaminicializadas em todas as células, aplicou-se uma distribuição gaussiana para interpolarçãodos valores das variáveis em todas as células. O resultado da interpolação dos FFMCscoletados para estes experimentos é mostrado na Figura 10, onde vermelho significa FFMCelevado e azul baixo.

Foram feitos dois experimentos, um com o vento em sentido único a nordeste eoutro a noroeste. Em ambos os experimentos escolheu-se aleatoriamente uma célula comofoco de incêndio. Os resultados com a evolução do incêndio podem ser vistos nas Figuras11–17, sendo a cor vermelha uma célula em chamas, verde sem presença de chamas e azuluma região com água.



Figura 8. Mapa de localização das estações telemétricas na província de Monitoba

Figura 9. Subdivisão do mapa em células

Figura 10. Distribuição gaussiana da temperatura



No primeiro experimento, todos os componentes do campo vetorial do vento têm osentido nordeste, o que espera-se que o incêndio se espalhasse predominantemente nessesentido. Pode-se observar a partir dos resultados das simulações, Figuras 11–14, umelevado grau de incerteza no espalhamento do incêndio, pois o incêndio se propaga nasdireções nordeste e noroeste.

Figura 11. Interação 1 da simulação com o gradiente do vento a nordeste



No segundo experimento, todos os componentes do campo vetorial do vento apon-tam para noroeste. Nesta simulação, o incêndio se espalha no mesmo sentido do gradientedo vento, noroeste, como pode ser observado nas Figuras 15–17.




Figura 15. Interação 2 da simulação com o gradiente do vento a noroeste





5. ConclusãoEste artigo apresentou uma nova abordagem para simulação do espalhamento de

incêndios em florestas utilizando um sistema de inferência fuzzy com autômato celular. Omodelo proposto trás uma abordagem para predição do comportamento de incêndios emflorestas por meio de um sistema capaz de lidar com incertezas inerentes a um sistemaestocástico não linear.

Os primeiros resultados, apresentados neste artigo, mostram dois resultados dis-tintos para um mesmo padrão de condição inicial, isto é, foco de incêndio em apenas umacélula e um único sentido de vento. No primeiro experimento, a propagação do incêndionão seguiu apenas o sentido do vento ou de forma radial, como esperado; já no segundoexperimento isso ocorreu. Os resultados mostraram que o modelo proposto possui um sig-nificativo grau de incerteza, em razão das muitas variáveis envolvidas e interações entrecélulas vizinhas, o que justifica a aplicação de um sistema de inferência fuzzy. Novos tes-tes devem ser feitos para uma melhor parametrização do SIF e comparação com eventosreais.

AgradecimentosOs autores agradecem a CAPES, pelo fomento desta pesquisa na forma de bolsa

de estudos, e a Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.

ReferênciasAlexandridis, A., Vakalis, D., Siettos, C., and Bafas, G. (2008). A cellular automata

model for forest fire spread prediction: The case of the wildfire that swept throughspetses island in 1990.

Groot, W. J. D. (1987). Interpreting the canadian forest fire weather index fwi system.Fourth Central Regional Fire Weather Committee Scientific and Technical Seminar.

Jollife, I. (2002). Principal Component Analysis. Springer.Manitoba, F. H. M. (2013). http://www.gov.mb.ca/conservation/fire/fire-hazard.Pedrycz, W. (2005). Knowledge-Based Clustering From Data to Information Granules.

Wiley-Interscience.Quartieri, J., Mastorakis, N. E., Iannone, G., and Guarnaccia, C. (2010). A cellular

automata model for fire spreading prediction.



Sun, T., Zhang, L., Chen, W., Tang, X., and Qin, Q. (2013). Mountains forest fire spreadsimulator based on geo-cellular automaton combined with wang zhengfei velocity model.Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, IEEE Journal of,6(4):1971–1987.

Wagner, C. E. V. (1987). Development and structure of the canadian forest fire weatherindex system. Forestry Technical Report 35, page 48, Place Vicent Massey, 3rd Floor,Ottawa , Ontario, K1A 1G5. Petawawa National Forestry Institute.



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