DISCALCULIA: DEFINIÇÃO E CONCEITUALIZAÇÃO

LÍLIAN INGLES MACHADO

DISCALCULIA: DEFINIÇÃO E CONCEITUALIZAÇÃO

UMA DIDÁTICA NECESSÁRIA NA SALA DE AULA

CANOAS, 2009.

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LÍLIAN INGLES MACHADO

DISCALCULIA DEFINIÇÃO E CONCEITUALIZAÇÃO


Trabalho de conclusão apresentado à banca Examinadora do curso de Matemática do Centro Universitário La Salle – Unilasalle, como exigência parcial para a obtenção do grau de Licenciado em Matemática, sob orientação da Profª. Ms. Vera Lucia da Silva Halmenschlanger.

CANOAS, 2009.

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TERMO DE APROVAÇÃO

LILIAN INGLES MACHADO

DISCALCULIA DEFINIÇÃO E CONCEITUALIZAÇÃO


Trabalho de conclusão apresentado em curso de Matemática - Licenciatura, do Centro Universitário La Salle – Unilasalle, como exigência parcial para

obtenção do grau de Licenciado em Matemática, pela seguinte orientadora:

____________________________________________

Profa. Ms. Vera Lucia da Silva Halmenschlager Unilasalle

Canoas, 07 de julho de 2009.

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RESUMO

O presente trabalho se constitui em uma pesquisa sintética de estudo de caso, no

qual apresenta um acompanhamento matemático feito com um pequeno grupo de

alunos com distúrbios de aprendizagem matemática, onde o foco principal centrou-

se em relatar as dificuldades e progressos encontrados por uma aluna discalcúlica

da 2ª série do Ensino Fundamental.

Palavras-chave: Distúrbios de aprendizagem, Discalculia, Matemática.

ABSTRACT

This paper is a research summary of case study, which presents a mathematical

monitoring done with a small group of students with disorders of mathematic

learning, where the main focus was to report the progress and difficulties

encountered by a student with Dyscalculia of 2nd grade of elementary school.

Keywords: Disorders of learning, Dyscalculia, Mathematics.

5

Agradeço primeiramente a Deus, pois me proporcionou

o dom da vida.

Agradeço aos meus pais

Osvaldo dos Santos Machado e Eunice Ingles Vargas

Que me educaram com amor e me deram apoio durante toda a

jornada acadêmica.

Agradeço aos professores que não mediram esforços no quesito

ensinar e que deles obtive a base para a minha formação

profissional.

Agradeço aos meus colegas de curso, que me ensinaram que ser

amigo é estar junto. Sejas estudando para provas ou comemoração.

6

Dedico este trabalho, aos autores

Dóris Johnson e Helmer R Myklebust.

Por estarem entre um pequeno grupo de educadores e psicólogos que são

creditados com base no estudo de dificuldades de aprendizagem.

Dedico também este trabalho a

Cristiano Silva dos Santos.

Por sugerir o tema Discalculia para meu trabalho

de conclusão de curso.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Foto de Doris Johnson ................................................................................ 18

Figura 2: Foto de Helmer R. Myklebust ..................................................................... 22

Figura 3: Exercício para aprimorar relações de tamanho ........................................ 25

Figura 4: Blocos com números sobre os quais a criança pode andar.............................. 27

Figura 5: Exercício para melhorar a visualização de grupos ........................................... 28

Figura 6: Exercício para melhorar a visualização dos símbolos ...................................... 29

Figura 7: Desenho de um homem feito por uma criança com Discalculia ............. 38

Figura 8: Áreas do cérebro envolvidas no cálculo e no raciocínio matemático .............. 40

Figura 9: Substrato anatômico do modelo do triplo código ...................................... 41

Figura 10: Resposta da aluna J; Primeiro encontro: Atividade 2 ............................ 47

Figura 11: Fichas utilizadas. Segundo encontro: Atividade 1 .................................. 48

Figura 12: Resposta da aluna J; Segundo encontro: Atividade 1-a ........................ 49

Figura 13: Modificação do arranjo espacial das fichas ............................................ 49

Figura 14: Modelo das fichas utilizadas. Segundo encontro. Atividade 2 .............. 50

Figura 15: Cartela de gatos e cachorros. Segundo encontro. Atividade 3 ............. 51

Figura 16: Blocos Lógicos. Terceiro encontro. Atividade 1 ...................................... 53

Figura 17: Jogo da Associação. Terceiro encontro. Atividade 2 ............................. 54

Figura 18: Resposta da aluna J; Quarto encontro: Atividade inicial ....................... 56

Figura 19: Resposta da aluna J; Quarto encontro: Atividade 1 ............................... 57

Figura 20: Resposta da aluna J; quarto encontro: Atividade 2 ................................ 58

Figura 21: Resposta da aluna J; Quarto encontro: Atividade 3 ............................... 59

Figura 22: Foto dos palitos coloridos ....................................................................... 60

Figura 23: Resposta da aluna J; Quinto encontro: Atividade 1 ............................... 63



Figura 26: Resposta da aluna J; Sexto encontro: Atividade 1 ................................. 65



Figura 29: Disposição das formas retangulares ........................................................ 68


Figura 31: Tabuleiro de retângulos............................................................................. 69

Figura 32: Disposição das formas triangulares ......................................................... 69


Figura 34: Tabuleiro de Triângulos............................................................................. 70

Figura 35: Resposta da aluna J; Sétimo encontro: Atividade 1 ............................... 72

Figura 36: Resposta da aluna J; Sétimo encontro: Atividade 2 ............................... 73

Figura 37: Números dispostos ao quadro .................................................................. 74

Figura 38: Copinhos e palitos utilizados na atividade 3 ........................................... 75

Figura 39: Resposta da aluna J; Sétimo encontro: Atividade 3-1ª Etapa ............... 76

Figura 40: Resposta da aluna J; Sétimo encontro: Atividade 3-2ª Etapa ............... 77

Figura 41: Resposta da aluna J; Oitavo encontro: Atividade 1 ............................... 78

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Figura 45: Palitos utilizados na atividade 5 ............................................................... 82

Figura 46: Resposta da aluna J; Oitavo encontro: Atividade 5-a ............................ 82

Figura 47: Resposta da aluna J; Oitavo encontro: Atividade 5-b ............................ 83

Figura 48: Resposta da aluna J; Oitavo encontro: Atividade 5-c ............................ 83

Figura 49: Resposta da aluna J; Nono encontro: Atividade 1 ................................. 84




Figura 53: Copinhos e palitos utilizados na atividade 5 ........................................... 88

Figura 54: Resposta da aluna J; Nono encontro: Atividade 5-1 .............................. 88



Figura 57: Resposta da aluna J; Nono encontro: Atividade 5-3c ............................ 90

Figura 58: Resposta da aluna J; Nono encontro: Atividade 5-3d ............................ 90

Figura 59: Resposta da aluna J; Nono encontro: Atividade 5-3e ............................ 91

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ................................................................................................. 12

2. METODOLOGIA .............................................................................................. 14

2.1 Pesquisa Sintética ........................................................................................ 14

2.1.1 O Estudo de Caso ....................................................................................... 14 2.2 Posição Epistemológica .............................................................................. 15 2.3 Objetivos ...................................................................................................... 16 2.4 Hipótese ........................................................................................................

............................................................................................................................. 16

2.5 Etapas da Pesquisa ..................................................................................... 17

2.6 Biografias ..................................................................................................... 18

2.6.1 Doris Johnson ............................................................................................. 18

2.6.2 Helmer Myklebust............................................................................................. 22

2.7 Procedimentos Educacionais por Johnson e Myklebust ......................... 24

2.7.1 Formato e Forma ......................................................................................... 24

2.7.2 Tamanho e comprimento ............................................................................. 25

2 7.3 Correspondência Biunívoca ........................................................................ 25

2.7.4 Contagem .................................................................................................... 26

2.7.5 Símbolos Visuais ......................................................................................... 26

2.7.6 Conservação da quantidade ........................................................................ 27

2.7.7 Visualização de Grupos .............................................................................. 28

2.7.8 A Linguagem da Aritmética ......................................................................... 28

3. REFERÊNCIAL TEÓRICO .............................................................................. 31

3.1 Discalculia: Definição e Conceitualização ................................................ 31

3.1.1 Distúrbios Relacionados .............................................................................. 32

3.1.2 Características do Aluno Discalculico.......................................................... 34

3.1.3 Causas Potenciais ....................................................................................... 34

3.1.4 Outras Causas............................................................................................. 35

3.1.5 Tipos de Discalculia..................................................................................... 35

3.1.6 Os comprometimentos da Discalculia ........................................................ 37

3.2 Construção do Número ................................................................................ 37

3.3 Distúrbios do Pensamento Quantitativo .................................................... 37

3.3.1 O Cérebro, o processamento numérico e o cálculo..................................... 39

3.3.2 Distribuição hemisférica da habilidade no processamento numérico .......... 39

3.4 Bases Neuropsicológicas ........................................................................... 40

3.4.1 Neuropsicologia ........................................................................................... 42

3.4.2 Processos cognitivos ................................................................................... 42

3.5 Atitudes a serem evitadas pelo professor ................................................. 43

3.5.1 Dicas para o professor ............................................................................... 43

3.6 Ajuda do profissional ................................................................................... 43

3.7 Crianças não Tratadas Precocemente ........................................................... 44

4. PRÁTICA PEDAGÓGICA ................................................................................ 45 4.1 Primeiro Encontro ........................................................................................ 46 4.2 Segundo Encontro ....................................................................................... 48 4.3 Terceiro Encontro......................................................................................... 53

4.4 Quarto Encontro ........................................................................................... 56 4.5 Quinto Encontro ........................................................................................... 63 4.6 Sexto Encontro ............................................................................................. 65 4.7 Sétimo Encontro ........................................................................................... 72 4.1.8 Oitavo Encontro......................................................................................... 78

4.9 Nono Encontro.............................................................................................. 84 5. CONCLUSÃO .................................................................................................. 93

6. REFERÊNCIAS ................................................................................................ 95

1 INTRODUÇÃO

O presente trabalho apresenta uma pesquisa sintética de estudo de caso,

no qual relata através de um acompanhamento matemático realizado com um

pequeno grupo de alunos com distúrbios de aprendizagem matemática. No qual o

foco principal se atem em descrever as dificuldades e os progressos decorridos ao

longo do acompanhamento matemático por uma aluna Discalculica da 2ª série do

Ensino Fundamental. Para a realização deste trabalho foi necessário previamente

buscar subsídios em referenciais teóricos para definir e conceituar o distúrbio de

aprendizagem Discalculia.

A escolha do tema Discalculia, não se deu por acaso, e sim devido aos

diversos insucessos escolares em atividades matemáticas e o desconhecimento

deste distúrbio de aprendizagem matemática ainda hoje presente no meio docente,

onde definir e conceituar quais são as dificuldades específicas em matemática se

faz necessário para uma melhor adequação da prática de ensino.

Muitos alunos possuem inabilidades diante a conteúdos matemáticos, e

estes muitas vezes passam despercebidos pelo professor, o qual diante de um

aluno que não acompanha o ritmo da turma simplesmente o ignora ou taxa esse

aluno de burro ou lento.

(...) o que se interpreta como “lentidão” é a expressão de dificuldade relacionadas a um sentimento de incapacidade para a aprendizagem que chega a causar bloqueios nesse processo. É fundamental que se considerem esses aspectos e é necessário que o professor possa intervir para alterar as situações desfavoráveis ao aluno (PCNs, 1998, p 43).

É necessário que os professores em especial os professores de matemática

obtenham conhecimentos não só sobre Discalculia, mas sim dos distúrbios de

aprendizagem matemática em geral. Para que possam ao invés de pré-supor que seu

aluno é desinteressado possam perceber alguns erros comuns os quais são

relacionados aos distúrbios de aprendizagem, para sim ter a atitude correta e

encaminhar esse aluno para um acompanhamento psicopedagógico. Pois se o

professor de matemática possuir algum conhecimento sobre os distúrbios de

aprendizagem, pode poupar anos de angustia que alguns alunos sobrem por não

possuírem o acompanhamento adequado.

(...) essa falta de competência acentua-se quando a aprendizagem volta-se à matemática. Muitos professores ainda trabalham de forma muito tradicional, não utilizando recursos e estratégias adequados à aquisição das habilidades matemáticas (GARCIA, 1998).

Enfim que a disciplina matemática possa não ser vista como “bixo papão” por

esses alunos e que os professores tenham a consciência de que nem todos alunos

aprendem no mesmo ritmo e que não é por que um aluno não aprende na primeira

instancia que ele é incapaz de aprender.

Ao longo deste trabalho trago alguns recursos pedagógicos que por mim foram

aplicados a este pequeno grupo de alunos durante o acompanhamento matemático,

focando mais objetivamente a aluna J. na tentativa de facilitar o processo de ensino e

aprendizagem da matemática.

Para descrever a presente pesquisa, dividi meu trabalho em quatro partes. Na

primeira parte, descrevo a metodologia utilizada a qual é subdividida em: pesquisa

sintética, posição epistemológica, objetivos, hipótese, etapas da pesquisa, as biografias

de Johnson e Myklebust e seus procedimentos educacionais. Na segunda parte, trago

através de um referencial teórico um apanhado histórico no qual busco definir e

conceituar a Discalculia. A terceira parte consiste na prática pedagógica propriamente

dita, onde relato passo a passo o desempenho obtido pela aluna J. durante o

acompanhamento matemático que se estendeu por 9 encontros. Na última e conclusiva

parte, faço minhas considerações finais sobre o trabalho e os objetivos alcançados.

2 METODOLOGIA

Neste capítulo apresento os procedimentos metodológicos que foram utilizados

para o desenvolvimento deste trabalho, o qual consiste em uma pesquisa sintética de

estudo de caso. O estudo dar-se-á através de um acompanhamento matemático

utilizando a observação direta e indireta de um aluno discalculico.

2.1 Pesquisa Sintética

A pesquisa sintética é feita quando pretende-se explicar e prever

comportamentos ou fenômenos complexos, quando o conjunto examinado intervêm,

simultaneamente de variáveis dependentes e independentes num modelo de relações

interdependentes. Nesta estratégia de pesquisa, pretende-se ser sistêmica e não é

preciso ter o controle sobre a distribuição dos indivíduos do estudo.

A pesquisa Sintética subdivide-se em dois estudos: Estudos de caso e estudos

comparativos. Dentre esses dois subtítulos o estudo referente à minha pesquisa se

enquadra no estudo de caso, o qual será abordado no próximo item.

2.1.1 O Estudo de Caso

Conforme Yin (2004) o estudo de caso consiste em uma pesquisa empírica que

investiga um fenômeno contemporâneo dentro de seu contexto na vida real, dado que

as fronteiras entre o fenômeno e o contexto não são claramente visíveis e são usadas

fontes múltiplas de evidência. Um estudo de caso único destaca a sua adoção para

confirmar, contestar ou estender a teoria, podendo ser utilizado para verificar se as

proposições de uma teoria são corretas ou se há algum conjunto alternativo mais

relevante de explanações.

A presente pesquisa pretende confirmar a teoria de Johnson e Myklebust

através de abordagens similares aconselhadas pelos autores, para que essas

atividades venham a agregar-se as já propostas e com isso possibilitar atividades

diversificadas que beneficiem os alunos discalculicos.

Segundo Yin (2004) o estudo de caso apresenta uma grande habilidade em

lidar com uma grande variedade de evidências, como documentos, entrevistas e

observações.

As fontes mais utilizadas nesta pesquisa foram as evidencias deixadas ao

longo das atividades juntamente com as observações feitas no decorrer do

acompanhamento matemático.

2.2 Posição Epistemológica:

Na medida em que a criança brinca com formas, quebra-cabeças, caixas ou

panelas, ela adquire uma visão dos conceitos pré-simbólicos de tamanho, número e

forma. A introdução ao número se dá através de brincadeiras nas quais ela gera

uma seqüência, aprende ordens e quantidades.

De acordo com os estudos de Piaget (1951), é um erro supor que uma

criança adquire a noção de número simplesmente através do ensino e, nos alerta

para o fato de que, quando adultos tentam impor à criança conceitos matemáticos

antes dela estar pronta para isso, sua aprendizagem torna-se simplesmente verbal.

O desenvolvimento de conceitos numéricos começa desde um ano de idade, com a

manipulação de um objeto após outro pela criança; esse é um pré – requisito para a

contagem (John e Myklebust, 1987, p. 288).

32

2.3 Objetivos

O objetivo geral da pesquisa é desenvolver e aplicar métodos alternativos

que facilitem a compreensão dos conteúdos matemáticos referentes ao período

escolar do aluno Discalculico.

Os objetivos específicos são:

a) Identificar as dificuldades matemáticas que o aluno discalculico apresenta

referente ao seu período escolar.

b) Adaptar através da didática aconselhada por Johnson e Myklebust os conteúdos

que englobam as dificuldades matemáticas apresentadas pelo aluno discalculico.

c) Analisar os resultados obtidos nas atividades realizadas ao longo da pesquisa,

tanto em relação ao desempenho do aluno quanto à aceitação das mesmas para

identificar quais abordagens matemáticas obtiveram melhores resultados.

2.4 Hipótese

De acordo com os autores Johnson e Myklebust, a Discalculia afeta o

raciocínio lógico do aluno e a ele deve-se atribuir exercícios que estimulem tal

dificuldade, explorando a estrutura e a leitura do cálculo, trabalhando com muitos

estímulos visuais, como o uso de jogos. Ou seja, aplicação de uma matemática

alternativa.

Ao se ensinar uma criança com Discalculia, o principal objetivo é ajudá-la a simbolizar um determinado tipo de experiência – experiência para lidar com relações quantitativas. Use materiais concretos que possam ser manipulados e organize experiências de um modo que facilite o pensamento numérico (JOHNSON & MYKLEBUST, 1987, p 298).

Levando em consideração as afirmações feitas pelos autores acima, acredito

que a através da utilização de materiais concretos associados a atividades

33

consecutivas e evolutivas sob a orientação constante do professor, o aluno se

sentirá mais seguro e evoluirá naturalmente.

2.5 Etapas da Pesquisa

As etapas a serem seguidas nessa pesquisa foram:

a) Revisão bibliográfica para conceituar e definir o distúrbio de aprendizagem

matemática Discalculia.

b) Visitar clínicas especializadas em distúrbios de aprendizagem para obter

informações sobre procedimentos clínicos de diagnóstico e tratamento da Discalculia

que são adotados atualmente.

c) Realizar um acompanhamento matemático com o aluno discalcúlico, aplicando

abordagens alternativas que venham a possibilitar desenvoltura no trato com

questões quantitativas.

d) Concluir quais atividades e abordagens matemáticas obtiveram melhores

resultados, para que esse material didático, vivenciado na prática, venha a beneficiar

alunos Discalculicos e professores de Séries Iniciais.

34

2.6 Biografias

2.6.1 Doris Johnson

Figura 1: Foto de Doris Johnson

Fonte: http://www.northwestern.edu

Doris Johnson foi uma líder em reconhecer que as crianças com dificuldades de aprendizagem podem fazer o progresso significativo.

Doris Johnson começou sua carreira de ensino em ciências e em desordens

de comunicação em Northwestern no início dos anos 60, nesta época pouco se

sabia sobre a educação das crianças que tiveram dificuldades de aprendizagem

específicas.

Crianças que seriam classificadas hoje como aprendizes enfermos tinham

limitadas oportunidades para a instrução especial. Foram agrupados às vezes como

mentalmente e fisicamente incapacitadas, emocionalmente perturbadas e

comportamento desordenado, ou permaneceram na sala de aula regular com quase

nenhuma sustentação. Havia algumas clínicas e escolas especiais em torno do país,

mas somente para as famílias que poderiam ter recursos para serviços

confidenciais.

35

Mas Johnson, e outro professor de Northwestern, Helmer R. Myklebust,

acreditaram que havia grupos de crianças que não couberam nas categorias

tradicionais da instrução especial. Tiveram a audição e a visão normais, inteligência

média ou acima da média e motivação de aprender. O que faltou era a habilidade de

processar determinados tipos de informação apresentados a eles.

Em abril 1963, Johnson e muitos dos pioneiros adiantados no campo,

incluindo seu mentor Myklebust, assistiram a uma reunião em Chicago que incluiu os

pais interessados que não estavam encontrando as soluções adequadas que

precisavam as crianças. Fora dessa conferência o termo de “dificuldades de

aprendizagem” foi inventado, e a associação para crianças com dificuldades de

aprendizagem (mais tarde a associação das dificuldades de aprendizagem da

América) foi criada.

A conferência colocou o fundamento para mudar a maneira que a sociedade

veria crianças com dificuldades de aprendizagem específicas. Conduziu finalmente à

definição federal das dificuldades de aprendizagem, que essencialmente os estados

dessas crianças não têm nenhum déficit sensorial preliminar, atraso mental, distúrbio

emocional ou desvantagens do motor, contudo elas têm problemas no

processamento da informação. Aqueles problemas interferem com umas ou várias

áreas da realização, incluindo a compreensão de escuta, fala, leitura da língua

escrita, a matemática ou o raciocínio.

Em 1967, vários anos após a conferência giratória em Chicago, Johnson e

Myklebust publicaram Dificuldades de aprendizagem: Princípios e práticas

educacionais, um livro do marco que se transformaria em um dos textos

fundamentais para dificuldades de aprendizagem compreensivas.

Por gerações, os estudantes de Johnson chamariam o livro simplesmente de

“a Bíblia verde,” um assentimento à sua tampa verde-oliva e sua posição como o

texto “go-to” no campo.

Johnson e Myklebust tinham desenvolvido aproximações e uma hierarquia

estruturada para analisar processos nos termos da entrada, da integração e da

36

saída. O livro igualmente ajudou estudantes a compreender os relacionamentos

básicos entre a língua falada e a língua escrita e os outros sistemas do símbolo.

O livro de Johnson, assim como sua habilidade de trabalhar com várias

organizações, concede-lhe um lugar importante na história de dificuldades de

aprendizagem.

Johnson cresceu em uma cidade norte-central de Illinois, onde seu diretor de

escola sugeriu que levasse a cabo uma carreira na terapia de discurso. Recebeu

seu grau de celibatária na faculdade de Augustana no console da rocha, Illinois,

seguiu sua formação em Northwestern como uma estudante de terceiro ciclo na

intenção de estudar o discurso e os problemas de língua das pessoas com paralisia

cerebral.

Abaixo comentários feitos por Johnson em relação a Myklebust:

“Mas depois que eu fiz um curso com H.R. Myklebust, eu me tornei

interessada nas crianças que têm problemas severos de comunicação e de

aprendizagem,” Johnson disse. “Igualmente ministrou cursos sobre desordens da

língua - e ensinou-nos sobre a importância de diagnósticos diferenciais. Seus cursos

destacaram a importância da língua para a comunicação e o pensamento.”

Johnson recebeu seu doutorado de Northwestern, e começou a ensinar e

trabalhar na clínica, primeiramente com as crianças novas, depois com adolescentes

e adultos.

Durante os anos 70 Johnson transformou-se em uma líder respeitada não

somente em seu campo, mas igualmente dentro da escola do departamento das

ciências e das desordens de comunicação. Em 1974 era a cabeça do programa das

dificuldades de aprendizagem, uma posição que manteve por 19 anos.

Johnson era uma líder e permaneceu líder nas épocas da agitação. Uma

mulher com voz agradável, Johnson parece ter uma consistência quieta para pôr

seus estudantes na facilidade, contudo empurra-os simultaneamente para trabalhar

ao melhor de suas habilidades. Foi descrita como “uma mulher delicada,

37

verdadeira”, que tem paixões por toda a vida para a música, o teatro e as artes.

Suas atitudes profissionais e elegância pessoal são legendárias.

Johnson conduziu o programa das dificuldades de aprendizagem em

Nortwestern até 1993. Depois, continuou a ensinar e igualmente transformou-se a

diretora executiva para a academia internacional para a pesquisa em dificuldades de

aprendizagem. Igualmente permaneceu ativa na associação das dificuldades de

aprendizagem da América, que realizou um grande papel em aumentar a

consciência de dificuldades de aprendizagem e incrementar a legislação para

reforçar a base da pesquisa para crianças e adultos com dificuldades de

aprendizagem.

Johnson aposentou-se após mais de 45 anos em Nortwestern. Planeja

continuar a ensinar ao trabalhar em um projeto adiantado de instrução com diversas

estudantes de terceiro ciclo para as escolas públicas de Chicago.

Fazer coisas melhores está no interesse de Johnson em dificuldades de

aprendizagem. “Cada pessoa tem sua própria constelação de forças e fraquezas,”

diz. “Meu último objetivo é fornecer a maior mobilidade educacional, vocacional e

social possível.”

Johnson tem sido interessada por muito tempo na importância dos símbolos

na aprendizagem e como os problemas afetam a habilidade de um indivíduo de

compreender e usar vários tipos de informação. Isto conduziu-a a centrar-se em

sistemas de escrita e sobre o relacionamento entre a língua e o pensamento.

Durante toda a sua carreira Johnson levou a cabo seus interesses com zelo

porque, finalmente, acredita que as pessoas com dificuldades de aprendizagem

merecem ter escolhas e opções.

38

2.6.2 Helmer Myklebust

Figura 2: Foto de Helmer R. Myklebust

Fonte: http://www.northwestern.edu

Professor Myklebust, que nasceu em 2 de agosto de 1910 Lester (IA, E.U.) -

morreu em 26 de fevereiro de 2008. Estava entre um pequeno grupo de educadores

e psicólogos que são creditados com base no estudo de dificuldades de

aprendizagem.

Ele recebeu um bacharelado de Augustana College, um mestrado de

Gallaudet College e Temple University, e um doutoramento da Universidade

Rutgers. Ele ensinou e realizou investigação em várias instituições, incluindo a

Northern Illinois University, Northwestern University, onde passou a maior parte de

sua carreira e onde fundou o Children's Hearing Afasia e Clínica, Universidade de

Illinois, Chicago.

Ele teorizou que existem diferentes tipos de dificuldades de aprendizagem e

que estes tipos necessitam de diferentes tratamentos. Ao longo de sua carreira, o

professor Myklebust promoveu o estudo empírico de transtornos de linguagem e

dificuldades de aprendizagem. Mais tarde em estudou as circunstâncias causadas

“por dificuldades de aprendizagem psiconeurológicas” e desenvolveu um modelo de

39

processamento para identificar e tratar crianças com dificuldades de aprendizagem

diferentes como à dislexia.

após extenso trabalho sobre transtornos de audição e fala. Na década de

1940, estudou surdez e na década de 1950 que incidiu sobre O Professor Myklebust

partiu para o estudo das Dificuldades de Aprendizagem afasia. Em 1967, com a sua

colaboradora Doris Johnson, o professor Myklebust publicou um dos primeiros livros

que incidiu sobre Aprendizagem Deficiente: Dificuldades de aprendizagem:

Princípios e prática educacionais e depois ele editou uma série de volumes

apresentando investigação e teoria sobre Dificuldades de Aprendizagem sob o título

de Progresso em Learning Disabilities.

O Professor Myklebust procurou diferenciar as diferentes variantes da

aprendizagem. Ele pensou que as dificuldades de aprendizagem poderiam ser

separadas em distúrbios de linguagem auditiva (generalizada distúrbios auditivos,

distúrbios auditivos receptiva, expressiva e distúrbios auditivos), distúrbios de

linguagem escrita (dislexia auditiva, dislexia visual, e expressão escrita), distúrbios

da aritmética, e transtornos de um tipo não-verbal.

PRINCIPAIS OBRAS:

Johnson, DJ, & Myklebust, H. (1967). Dificuldades de aprendizagem:

Princípios e prática educacionais. NY: Grune & Stratton.

Myklebust, H. (1954). Transtornos auditivos em crianças: Um manual de diagnóstico diferencial. NY: Grune & Stratton.

Myklebust, H. (Ed.). (1968-1975). Progressos nas dificuldades de aprendizagem (vols. 1-5). NY: Grune & Stratton.

40

2.7 Procedimentos Educacionais por Johnson e Myklebust:

Segundo Johnson e Myklebust (1987), ao ensinar uma criança com

Discalculia, o principal objetivo é ajudá-la a simbolizar um determinado tipo de

experiência - experiência para lidar com relações quantitativas. Aconselhava o uso

de materiais concretos para que esses pudessem ser manipulados e organizados

como experiências de um modo que facilite o pensamento numérico. O professor

deve ajudar a criança a adquirir uma noção dos conceitos de quantidade. Só depois

das operações concretas estarem claramente compreendidas é que se pode esperar

percepções e manipulação mental dos símbolos.

Um fator importante, no ensino de muitas crianças com Discalculia, é a

utilização de verbalizações auditivas, pois eles tendem a aprender melhor através

dessa modalidade. Frequentemente a organização auditiva, como processo

mediador, é a chave para a sua compreensão de relações numéricas.

O aluno deve ser orientado de uma maneira evolutiva e consecutiva, na qual

a seqüência deve-se obedecer a alguns critérios. As etapas corretas de abordagens

seguem abaixo:

2.7.1 Formato e Forma:

Os processos de raciocínio para os primeiros pensamentos quantitativos se

baseiam, em grande parte, na observação visual.

Exemplo de atividade: Comece com quebra-cabeças em que somente uma

figura possa se encaixar em um espaço.

Observação: Marcar o tempo do desempenho da criança em tentativas sucessivas

nos quadros de fixação de figuras.

41

2.7.2 Tamanho e comprimento:

Sem a compreensão e a percepção de tamanhos e comprimentos diferentes,

a maioria das crianças tem dificuldade para lidar com conceitos matemáticos como

os de perímetro e área. Isso gera confusão em situações da vida diária.

Exemplo de atividade: Corte vários círculos ou quadrados de vários

tamanhos em EVA ou Feltro, como mostra na figura 3, e peça à criança que coloque

os círculos nos lugares corretos.

Figura 3: Exercício para aprimorar relações de tamanho.

Fonte: Johnson e Myklebust, 1987, p.302.

2 7.3 Correspondência Biunívoca

Antes de adquirir o conceito de número ou de aprender a contar com

sentido, a criança precisa compreender relações biunívocas. Assim como o pastor

usava uma pedrinha para representar cada animal do rebanho, também a criança

precisa ter uma compreensão “um a um”. Muitas crianças com Discalculia são

deficientes nesse aspecto e contam errado por esse motivo.

Exemplo de atividade: Coloque uma série de bonecos ou bonecas de papel

em uma fila e peça à criança que desenhe um chapéu para cada uma, enfatizando o

conceito de correspondência biunívoca.

2.7.4 Contagem

Muitas crianças aprendem a cantar canções com números muito antes de

42

compreender a contagem como um processo com significado. Embora as rimas não

desenvolvam conceitos de quantidade, elas estabelecem a seqüência auditiva de

números que é um pré-requisito para a contagem racional. As crianças com

discalculia aprendem a seqüência auditiva mas não conseguem associar os

números à quantidade adequada.

Algumas crianças não conseguem olhar uma série de objetos e contar em

voz alta; não são capazes de manter a sequência auditiva enquanto acompanham

simultaneamente o padrão visual. Embora a realização de tal integração seja um

objetivo importante, inicialmente pode ser necessário reduzir a tarefa.

Faça com que a criança conte os objetos de um modo que exija uma

resposta motora. Strauss e Lehtinen (apud John e Myklebust, 1987, p. 306)

recomendam o uso de uma caixa de contar em que a criança coloca um pino em um

buraco à medida em que diz o número. Colocar contas em um barbante também é

útil. A justificativa decorre do fato de que muitas crianças contam erradamente,

pulando objetos ou dizendo dois números para um único objeto. Ao encorajá-la a

dizer um número somente quando toca um pino ou quando coloca uma conta no

barbante ela passa a compreender o objetivo de contar e o seu desempenho

melhora.

2.7.5 Símbolos Visuais

Logo após a criança ter aprendido a contar auditivamente ela torna-se

consciente dos números escritos nos livros, nas placas de ruas, etc. Agora ela

precisa manter uma seqüência auditiva e relacioná-la a uma seqüência visual; ela

precisa associar um símbolo auditivo a um símbolo visual e associar cada um ou

ambos a uma determinada quantidade. O objetivo do professor é integrar esses

sistemas de modo que a criança compreenda que a quantidade três pode ser

representada por um símbolo falado, por 3, ou pela palavra escrita três.

São sugeridos os seguintes procedimentos para ensinar a seqüência visual

de números adequada:

São colocados no chão blocos ou folhas de cartolina com números pintados

de 1 a 10, e pede-se às crianças que caminhem para a frente e para trás sobre eles.

Uma criança dá um passo e depois três outros passos e observa quantos passos dá

43

no total(Figura 4). Podem ser pintadas linhas de números em rolos de papel de

embrulho e a criança pisa de ponto em ponto, dizendo o número e observando os

símbolos visuais. Embora esses procedimentos sejam usados com crianças de

primeira e segunda séries, tem sido necessário usá-los com crianças com discalculia

a fim de fazer com que compreendam processos numéricos e idéias de quantidade.

Figura 4: Blocos com números sobre os quais a criança pode andar.

. Fonte: John e Myklebust, 1987, p. 308.

2.7.6 Conservação da quantidade

Piaget (1951) tem afirmado que as crianças precisam dominar o princípio da

conservação da quantidade antes de poder desenvolver o conceito de número.

As crianças com Discalculia são deficientes no que se diz respeito à

compreensão do princípio da conservação da quantidade. Segue abaixo um

exemplo de técnica para abordar a conservação da quantidade: Corta-se tiras de

papel ou cartolina em pedaços de cerca de uma polegada de largura, variando o

comprimento de uma a dez polegadas. Deixe alguns pedaços sem marcar e prepare

outros mostrando intervalos de uma polegada. Mostre as tiras à criança e peça-lhe

que diga qual é a mais comprida, a mais curta, etc. Depois pegue a tira de dez

polegadas e demonstre para ela os muitos modos pelos quais ela pode agrupar ou

reagrupar as tiras menores para fazer uma quantidade que seja igual a uma tira

longa.

2.7.7 Visualização de Grupos

Um problema comum a muitas crianças com discalculia é a sua

incapacidade para identificar rapidamente o número de objetos em um grupo.

Conseqüentemente, elas sempre precisam contar os objetos um a um para

determinar o total. Por isso, é necessário ensinar agrupamentos de números.

44

Os procedimentos taquistoscópicos são importantes para o desenvolvimento

dessas habilidades. O professor começa apresentando grupos pequenos de pontos

que estão bastante separados, como é mostrado na figura 5. Dá-se à criança um

papel onde há agrupamentos semelhantes, e, após a projeção das figuras na tela,

ela deve traçar círculos em torno daqueles que são iguais. Em seguida, pede-se que

conte o número contido em cada grupo e determine quantos há no total.

Observação: Pistas coloridas podem ser acrescentadas nas fases iniciais do

treinamento.

Figura 5: Exercício para melhorar a visualização de grupos.

Fonte: John e Myklebust, 1987, p. 313.

2.7.8 A Linguagem da Aritmética

O professor deve considerar os processos internos, receptivos e

expressivos, exigidos para aprender a linguagem relacionada a quantidade. Não se

deve esperar que cada criança use símbolos aritméticos antes de compreendê-los.

Especificamente, o professor deve notar se a criança faz as associações adequadas

entre experiências não-verbais e símbolos auditivos e visuais.

Certos problemas ocorrem mais freqüentemente do que outros quando as

crianças começam a calcular.

Sinais de Operação: Dá-se exercícios para certificar-se de que a criança

diferencia claramente uma figura da outra. Escreva três ou quatro sinais em uma

linha e peça-lhe para dizer se são iguais ou qual é diferente. Se ela não conseguir

percebê-los como unidades trace linhas divisórias em torno de cada sinal até que ela

aprenda a visualizá-los adequadamente.(ver figura 6).

O significado dos símbolos de operação deve ser explorado

detalhadamente. A criança deve saber o nome de cada sinal e o que significa em

45

termos de operações matemáticas.

Figura 6: Exercício para melhorar a visualização dos símbolos.


Alinhamento e Organização dos Números: É importante a organização dos

números em um problema aritmético. Uma criança precisa aprender que não pode

escrever os dados em qualquer posição, mas que eles precisam ser organizados de

modos específicos para ter significado.

Cada vez que se introduz um novo processo, o professor deve explicar a

seqüência e organização dos números em um problema, indicando onde os

numerais de maior valor poderiam ou não ser colocados, a posição do sinal, e a

organização dos dados. Não se pode pressupor qualquer coisa a respeito do que

uma criança compreende ou não.

A fim de melhorar a organização visual-espacial dos números, dá-se aos

alunos números e sinais de operação recortados para que sejam organizados,

primeiro de acordo com um modelo visual, e depois a partir de ditados, o que

envolve a conversão de um enunciado auditivo para a forma visual.

Seqüência de Passos: Distúrbios de memória interferem com o cálculo, pois

o aluno não consegue reter a seqüência dos passos dados na solução dos

problemas, especialmente os processos mais complexos de multiplicação e divisão

longa. As crianças com esse distúrbio são encorajadas a verbalizar detalhadamente

cada passo enquanto trabalham. São oferecidos quadros escritos contendo os

procedimentos passo a passo para cada processo, até que os passos se tornem

automáticos. Gradativamente as pistas são reduzidas e os quadros eliminados.

Solução de Problemas de Raciocínio: Ao apresentar processos ou conceitos

novos, comece ao nível mais concreto; o professor deve reduzir o nível da tarefa

para que a criança a compreenda. Por exemplo, ao ensinar adição, demonstre como

é usado um ábaco para concretizar o processo; em seguida, indique como o

problema é verbalizado e mais tarde convertido em numerais escritos.

46

O programa aritmético para as crianças com discalculia deve ser tão prático

quanto possível. Devem ser enfatizados problemas da vida cotidiana.

O professor deve se lembrar de que há muitos símbolos e abreviações que

são difíceis para as crianças com distúrbios de aprendizagem. Símbolos como, por

exemplo, kg, %, $ e cm devem ser esclarecidos. Durante todo o período de

treinamento deve-se enfatizar o pensamento lógico e racional, ao invés da

memorização mecãnica.

E foi nessa perspectiva que desenvolvi minha pesquisa no sentido de trazer

contribuições relevantes para o ensino da Matemática.

3. REFERÊNCIAL TEÓRICO 3.1 Discalculia: Definição e Conceitualização

A discalculia não é causada por lesão cerebral e está associada,

principalmente, a estudantes que apresentam dificuldades durante a aprendizagem

das habilidades matemáticas. O termo foi referido por Garcia (1998) como

discalculia ou discalculia de desenvolvimento, caracterizando-a como uma desordem

estrutural da maturação das capacidades matemáticas, sem manifestar, no entanto,

uma desordem nas demais funções mentais generalizadas.

Segundo Lara (apud Silva, 2008, p.4), essa desordem estrutural pode ser

percebida, muitas vezes, ainda na Educação Infantil, quando uma criança, por

exemplo, não consegue distinguir qual o número que vem antes ou depois do 16. A

discalculia também é descoberta quando algumas funções como o raciocínio, o

pensamento abstrato e a quantificação estão em jogo. As crianças que apresentam

essa disfunção estrutural cometem uma variedade de erros durante as atividades

matemáticas, polarizando suas dificuldades nas áreas de compreensão dos

números, de habilidades de contagem e de solução de problemas verbais.

É importante salientar que a discalculia pode manifestar-se em alunos

aparentemente inteligentes, potencialmente dotados de capacidades em diversas

áreas do conhecimento. No entanto, o aluno discalcúlico poderá desenvolver todas

as habilidades cognitivas necessárias nas outras disciplinas escolares, mas possuir

certa deficiência durante a realização de uma ou mais operações matemáticas. Essa

deficiência poderá, ainda, configurar-se por uma imaturidade maior ou menor das

funções neurológicas, caracterizando-se como um processo evolutivo e não lesional.

No entanto, se a discalculia não for detectada pelo educador, poderá

ocasionar muitos danos na aprendizagem.

Na perspectiva de Vieira (2004, p. 111), “discalculia significa,

etimologicamente, alteração da capacidade de cálculo e, em um sentido mais

amplo, as alterações observáveis no manejo dos números: cálculo mental,

leitura dos números e escrita dos números”. A autora acrescenta ainda, que na

discalculia pura a única habilidade específica da matemática que pode sofrer

alteração é a perda da noção do conceito de número.

O estudo pioneiro sobre a discalculia foi realizado por Kosc (1974), na Bratislava. A partir daí outros estudos envolvendo a permanência da discalculia foram desenvolvidos em diversos países como Estados Unidos, Inglaterra, Alemanha, Suíça e Israel. Pesquisas desenvolvidas por Shalev et al. (1998, 2000) com crianças discalcúlicas comprovam a sua permanência em estudantes do Ensino Fundamental, normal. (SILVA, 2008, p.3)

3.1.1 Distúrbios Relacionados

Em geral, a dificuldade em aprender matemática pode ter várias

causas.

De acordo com Johnson e Myklebust, terapeutas de crianças com desordens e

fracassos em aritmética, existem alguns distúrbios que poderiam interferir nesta

aprendizagem:

Distúrbios de memória auditiva:

- A criança não consegue ouvir os enunciados que lhes são passados

oralmente, sendo assim, não conseguem guardar os fatos, isto lhe incapacitaria

para resolver os problemas matemáticos.

- Problemas de reorganização auditiva: a criança reconhece o número quando

ouve, mas tem dificuldade de lembrar-se do número com rapidez.

Distúrbios de leitura:

33

- Os disléxicos e outras crianças com distúrbios de leitura apresentam

dificuldade em ler o enunciado do problema, mas podem fazer cálculos quando

o problema é lido em voz alta. É bom lembrar que os disléxicos podem ser

excelentes matemáticos, tendo habilidade de visualização em três dimensões,

que as ajudam a assimilar conceitos, podendo resolver cálculos mentalmente

mesmo sem decompor o cálculo. Podem apresentar dificuldade na leitura do

problema, mas não na interpretação.

Distúrbios de Linguagem Receptivo-Auditiva e Aritmética:

- A criança com uma desordem de linguagem receptivo-auditivo não é

necessariamente deficiente nas relações quantitativas da aritmética. Ela se sai

bem em cálculos, mas apresenta limitações no que diz respeito ao raciocínio e

os testes de vocabulário aritmético. A criança pode trocar 6 por 9, ou 3 por 8 ou

2 por 5 por exemplo. Por não conseguirem se lembrar da aparência elas têm

dificuldade em realizar cálculos.

Distúrbios de escrita:

- Crianças com disgrafia têm dificuldade de escrever letras e números. O

ensino dos conceitos matemáticos pode ser fornecido a elas de outras

maneiras até que o distúrbio de escrita tenha diminuído.

Os problemas citados anteriormente interferem no desempenho

aritmético, mas não são como os da discalculia, que impedem a criança de

entender os princípios e processos matemáticos, pois nem todas as

deficiências em aritmética são idênticas (Assunção e Coelho, 1990).

Estes problemas dificultam a aprendizagem da matemática, mas a

discalculia impede a criança de compreender os processos matemáticos.

A discalculia é um dos transtornos de aprendizagem que causa a

dificuldade na matemática. Este transtorno não é causado por deficiência

mental, nem por déficits visuais ou auditivos, nem por má escolarização, por

isso é importante não confundir a discalculia com os fatores citados acima.

34

O portador de discalculia comete erros diversos na solução de

problemas verbais, nas habilidades de contagem, nas habilidades

computacionais, na compreensão dos números.

3.1.2 Características do Aluno Discalculico

De acordo com Johnson e Myklebust ( 1987) a criança com discalculia é

incapaz de:

Visualizar conjuntos de objetos dentro de um conjunto maior; Conservar a quantidade: não compreendem que 1 quilo é igual a

quatro pacotes de 250 gramas. Seqüenciar números: o que vem antes do 11 e depois do 15 –

antecessor e sucessor. Classificar números. Compreender os sinais +, -, ÷, ×. Montar operações. Entender os princípios de medida. Lembrar as seqüências dos passos para realizar as operações matemáticas.

Estabelecer correspondência um a um: não relaciona o número de alunos de uma sala à quantidade de carteiras.

Contar através dos cardinais e ordinais. Os cientistas procuram ainda compreender as causas da Discalculia, e

para isso têm investigado em diversos domínios.

3.1.3 Causas Potenciais:

Neurológico: a discalculia foi associada com as lesões ao supramarginal e os giros angulares na junção entre os lóbulos temporal e parietal do cortex cerebral.

Déficits na memória trabalhando: a memória trabalhando é um fator principal na adição mental. Desta base, Geary (apud Cardoso Filho, 2007) conduziu um estudo que sugerisse que era um déficit de memória para aqueles que sofreram de discalculia. Entretanto, os problemas trabalhando da memória são confundidos com dificuldades de aprendizagem gerais, assim os resultados de Geary não podem ser específicos ao discalculia, mas podem refletir um déficit de aprendizagem maior.

35

3.1.4 Outras Causas:

Um quociente de inteligência baixo (menos de 70, embora as pessoas com o QI normal ou elevado possam também ter discalculia).

Um estudante que tem um instrutor cujo método de ensinar a matemática seja duro de compreender para o estudante.

Memória a curto prazo que está sendo perturbada ou reduzida, fazendo-a difícil de recordar cálculos.

Desordem congênita ou hereditária. Uma combinação dos fatores apontados anteriormente.

Estudos na área da Neuropsicologia demonstram que essas

dificuldades relacionadas anteriormente evidenciam que as funções

neuropsicológicas indispensáveis nos processos de realização de cálculos não

estão suficientemente desenvolvidas. Christensen (1987) (apud Silva, 2008,

p.5) utiliza-se de provas exploratórias, empregadas em diagnósticos

neuropsicológicos, sobre a compreensão da estrutura do número e das

operações aritméticas, estabelecendo uma relação entre as condutas

comportamentais de alunos discalcúlicos com a localização cerebral dos

transtornos neuropsicológicos. Essas provas diagnósticas investigam a

compreensão, a estrutura e o reconhecimento de números, as diferenças

numéricas, cálculos mentais simples, operações aritméticas complexas, sinais

aritméticos, expressões numéricas simples, séries de operações aritméticas

consecutivas e orais, entre outras.

3.1.5 Tipos de Discalculia

Uma classificação apresentada nos estudos de Kosc (1974) (apud

Silva, 2008, p.5) engloba seis tipos de discalculia, afirmando que essas

discalculias podem estar manifestadas sob diferentes combinações e unidas a

outros transtornos de aprendizagem, como é o caso, por exemplo, de crianças

com dislexia ou déficit de atenção e hiperatividade. Esses subtipos dividem-se

em:

36

1. Discalculia verbal: dificuldades em nomear quantidades matemáticas, os

números, os termos e os símbolos;

2. Discalculia practognóstica: dificuldades para enumerar, comparar, manipular

objetos reais ou em imagens;

3. Discalculia léxica: dificuldades na leitura de símbolos matemáticos;

4. Discalculia gráfica: dificuldades na escrita de símbolos matemáticos;

5. Discalculia ideognóstica: dificuldades em fazer operações mentais e na

compreensão de conceitos matemáticos;

6. Discalculia operacional: dificuldade na execução de operações e cálculos

numéricos.

É imprescindível reconhecer alguns sintomas como, por exemplo, os

citados anteriormente, para realmente identificar um aluno com discalculia.

Para isso, o professor necessita estar atento à trajetória da aprendizagem do

aluno, principalmente quando este apresentar símbolos matemáticos

malformados, demonstrar incapacidade de operar com quantidades numéricas,

não reconhecer os sinais das operações, evidenciar memória insuficiente,

apresentar dificuldades na leitura de números e não conseguir localizar

espacialmente a multiplicação e a divisão.

O reconhecimento da discalculia só será possível mediante a adoção

de atividades pedagógicas específicas que possam explicitar a presença de

alguns desses distúrbios. Mas para isso o professor precisa conhecer

claramente como ocorre a aquisição das habilidades matemáticas relacionadas

à noção de número e de atividades aritméticas simples. Ele pode basear-se

nos clássicos postulados de Piaget (apud Silva, 2008, p.6) sobre a gênese do

número na criança, como também os promissores estudos da vertente sócio-

histórico-cultural relacionados à aprendizagem da matemática, realizados por

Vygostky (apud Silva, 2008, p.6), por exemplo. Além disso, ao construir o

37

conceito de número, a criança percorre um longo caminho envolvendo a

assimilação de conceitos básicos.

3.1.6 Os comprometimentos da Discalculia

Segundo Samaia Sampaio (2008) os comprometimentos da Discalculia

são:

• Organização espacial;

• Auto-estima;

• Orientação temporal;

• Memória;

• Habilidades sociais;

• Habilidades grafomotoras;

• Linguagem/leitura;

• Impulsividade;

• Inconsistência (memorização).

3.2 Construção do Número

Conforme Baratojo e Volquind (1998) (apud Silva, 2008, p.6), a

construção do número baseia-se na formação e sistematização de operações

mentais como a classificação (agrupar elementos de acordo com um critério

escolhido, formando classes), seriação (seriar, organizar os elementos em uma

seqüência lógica, seguindo uma regra) e inclusão (quando a criança consegue

dispor os objetos de forma hierárquica, incluindo mentalmente as partes –

subconjuntos - e o todo – conjunto -, tornando-se capaz de julgar onde tem

mais elementos e onde tem menos).

Nesse contexto, ao ensinar o conceito de número, o educador

necessita estar atento para a discalculia, caracterizada como uma alteração da

capacidade de realizar cálculos aritméticos, implicando, de um modo geral, no

manejo mental que a criança faz dos números durante o cálculo mental, a

leitura e escrita dos números.

38

3.3 Distúrbios do Pensamento Quantitativo

Por Johnson e Myklebust a criança discalcúlica não consegue

compreender os princípios e processos matemáticos, mas dentre elas existem

também as crianças que são capazes de compreender e usam a linguagem

falada, que podem ler e escrever, mas não conseguem aprender a calcular.

Geralmente, o sistema aritmético é o mais afetado, mas às vezes, coexistem

outros problemas. As características a seguir são observadas nas pessoas com

Discalculia:

Muitas pessoas com Discalculia são deficientes no que se diz respeito à organização visual-espacial e à integração não-verbal. Elas não conseguem distinguir rapidamente as diferenças em formas, tamanhos, quantidades ou comprimentos.

Em comparação com as deficiências visuais não verbais, muitas dessas crianças possuem capacidades auditivas extraordinárias e falam muito cedo.

As crianças com Discalculia podem ser excelentes no que diz respeito ao vocabulário de leitura e às habilidades de silabação. Embora algumas tenham deficiências de percepção visual, essas não interferem com a interpretação da palavra escrita.

Algumas crianças com Discalculia têm um distúrbio de imagem corporal. Parecem ter conhecimento incompleto ou errôneo de seu próprio corpo, e os seus desenhos da figura humana carecem de organização. Incluem detalhes, mas deixam de organizar ou estruturar as partes adequadamente.

Podem desenhar a sobrancelha abaixo dos olhos ou o nariz abaixo da boca.

Observe o desenho na figura abaixo:

Figura 7: Desenho de um homem feito por uma criança com Discalculia.


39

Os distúrbios de integração visual-motora (apraxia), para a escrita ou para as habilidades motoras não-verbais, não são incomuns nas crianças com Discalculia. Algumas conseguem soletrar e formular as idéias, mas têm déficits de formação de letra e alinhamento adequado na página.

Ocasionalmente, uma desorientação acompanha a Discalculia; não há uma distinção entre direita e esquerda e tampouco um sentido claro de direção.

Frequentemente, a criança com Discalculia tem limitação no que diz respeito à percepção social e ao fazer julgamentos. Tem concepção restrita de distância e do tempo que pode levar para ir de ônibus até seu destino.

Em testes padronizados de inteligência, as crianças com Discalculia tendem a ter desempenhos consideravelmente superiores nas funções verbais, em comparação com as funções não-verbais;

3.3.1 O Cérebro, o processamento numérico e o cálculo

Por Rotta e Riesgo (2006) a aritmética é uma habilidade básica do

cérebro humano. Os números fazem parte do nosso cotidiano: números

telefônicos, senhas, checagem de velocidade, balanços bancários e outros. É

uma das mais importantes invenções da humanidade; sem eles a ciência e a

sociedade provavelmente não teriam evoluído.

Em 1961, valiosa contribuição foi dada por Cohn (apud Rotta e Riesgo,

2006, p.199) que desenvolveu o primeiro modelo para a compreensão das

desordens em cálculos.

3.3.2 Distribuição hemisférica da habilidade no processamento numérico

Enquanto a representação cerebral para quantidades é conhecida

desde 1970, apenas recentemente os estudos neuropsicológicos começaram a

investigar a organização cerebral do processamento numérico no cérebro

humano.

De acordo com Gazzaniga e seus colaboradores (1984) (apud Rotta e

Riesgo, 2006, p.199), as habilidade em matemática de um adulto letrado deve

ser: leitura, produção e compreensão de números (arábicos e palavras

40

numéricas), conversação de números, resolver as quatro operações básicas (+,

- , ÷, ×) e resolução de problemas aritméticos.

Os quais podem ser observados na figura abaixo:

Figura 8: Áreas do cérebro envolvidas no cálculo e no raciocínio

matemático.

Fonte: Rotta, Lygia Oheweiler e Rudimar dos Santos Riesgo, 2006, p. 200.

3.4 Bases Neuropsicológicas

De acordo com Rotta e Riesgo (2006, p.199-201), o mecanismo de

compreensão e produção de números é apresentado de forma diferente no

Modelo de McCloskey (1985), onde existem dois subsistemas: Um para o

processo de sistema numérico arábico e outro componente para o sistema

numérico verbal-formas faladas e escritas (por exemplo, quatrocentos e trinta e

cinco).

Dentro do mecanismo de compreensão e produção de números nas

formas arábica e verbal, distinguem-se o componente léxico e o sintático. O

processo léxico nos permite compreender e produzir números como elementos

individuais (por exemplo, o dígito 3 e a palavra três). O processo sintático, por

outro lado, envolve a relação entre os elementos em ordem, para compreender

41

ou produzir um número como um todo. O sistema para cálculo tem três

componentes, além do mecanismo de processamento numérico:

a) Processamento do símbolo operacional (por exemplo, 7); b) Lembrança dos fatos aritméticos básicos (por exemplo, 6x7=42); c) Execução do procedimento de cálculo.

Em operações com multiplicação, iniciar com a coluna da direita,

escrever a soma dos números abaixo da coluna; quando a soma for maior que

nove, lembrar de “emprestar”, e assim por diante.

O modelo de McCloskey não relaciona as funções cognitivas e as

áreas cerebrais envolvidas no processo, o que é feito no modelo de Dehaene e

Cohen.

As observações neuropsicológicas são associadas com os circuitos

anatômicos para cada função: as áreas occipito-temporais inferiores de ambos

os hemisférios estão envolvidas no processo de identificação visual que dá

origem à forma dos números arábicos; a área perissilviana esquerda está

envolvida na representação verbal dos números; e as áreas parietais inferiores

de ambos os hemisférios estão envolvidas na representação analógica

quantitativa.

A figura abaixo mostra as áreas cerebrais citadas no modelo de

Dehaene e Cohen:

Figura 9: Substrato anatômico do modelo do triplo código.

. Fonte: Rotta, Lygia Oheweiler e Rudimar dos Santos Riesgo, 2006, p: 201.

42

3.4.1 Neuropsicologia

De acordo com Samaia Sampaio (2008, p.2) na área da Neuropsicologia as áreas do cérebro afetadas são: • Áreas terciárias do hemisfério esquerdo que dificulta a leitura e

compreensão dos problemas verbais, compreensão de conceitos matemáticos;

• Lobos frontais dificultando a realização de cálculos mentais rápidos,

habilidade de solução de problemas e conceitualização abstrata.

• Áreas secundárias occípito-parietais esquerdos dificultando a discriminação

visual de símbolos matemáticos escritos.

• Lobo temporal esquerdo dificultando memória de séries, realizações

matemáticas básicas.

3.4.2 Processos cognitivos

Conforme Samaia Sampaio (2008, p.2) os processos cognitivos envolvidos na

discalculia são:

1. Dificuldade na memória de trabalho;

2. Dificuldade de memória em tarefas não-verbais;

3. Dificuldade na soletração de não-palavras (tarefas de escrita);

4. Não há problemas fonológicos;

5. Dificuldade na memória de trabalho que implica contagem;

6. Dificuldade nas habilidades visuo-espaciais;

7. Dificuldade nas habilidades psicomotoras e perceptivo-táteis.

43

3.5 Atitudes a serem evitadas pelo professor

Samaia Sampaio (2008, p.3) ressalta em seu artigo que o aluno deve

ter um atendimento individualizado por parte do professor que deve evitar:

• Ressaltar as dificuldades do aluno, diferenciando-o dos demais;

• Mostrar impaciência com a dificuldade expressada pela criança ou

interrompê-la várias vezes ou mesmo tentar adivinhar o que ela quer dizer

completando sua fala;

• Corrigir o aluno freqüentemente diante da turma, para não o expor;

• Ignorar a criança em sua dificuldade.

3.5.1 Dicas para o professor

Samaia Sampaio (2008, p.3) ressalta algumas dicas para o professor:

• Não force o aluno a fazer as lições quando estiver nervoso por não ter

conseguido;

• Explique a ele suas dificuldades e diga que está ali para ajudá-lo sempre que

precisar;

• Proponha jogos na sala;

• Não corrija as lições com canetas vermelhas ou lápis;

• Procure usar situações concretas, nos problemas.

3.6 Ajuda do profissional

De acordo com Samaia Sampaio (2008, p.3), um psicopedagogo pode

ajudar a elevar sua auto-estima valorizando suas atividades, descobrindo qual

o seu processo de aprendizagem através de instrumentos que ajudarão em seu

entendimento. Os jogos irão ajudar na seriação, classificação, habilidades

44

psicomotoras, habilidades espaciais, contagem. Recomenda-se pelo menos

três sessões semanais. O uso do computador é bastante útil, por se tratar de

um objeto de interesse da criança.

O neurologista irá confirmar, através de exames apropriados, a

dificuldade específica e encaminhar para tratamento. Um neuropsicologista

também é importante para detectar as áreas do cérebro afetadas. O

psicopedagogo, se procurado antes, pode solicitar os exames e avaliação

neurológica ou neuropsicológica.

3.7 Crianças não Tratadas Precocemente

E quando a criança não é tratada Precocemente Samaia Sampaio

(2008, p.3) também argumenta em seu artigo que ocorre com crianças que não

são tratadas precocemente?

• Comprometimento do desenvolvimento escolar de forma global

• O aluno fica inseguro e com medo de novas situações

• Baixa auto-estima devido a críticas e punições de pais e colegas

• Ao crescer o adolescente / adulto com discalculia apresenta dificuldade em

utilizar a matemática no seu cotidiano.

Os pressupostos teóricos que neste capítulo foram trazidos para a

reflexão se constituíram em elementos fundamentais para a condução de

minha pesquisa empírica a qual é narrada no capítulo 4.

4 PRÁTICA PEDAGÓGICA

Neste capítulo relato a vivencia prática que se consistiu em um acompanhamento

matemático realizado num pequeno grupo de alunos com idades entre 7 e 9 anos

que apresentam distúrbios de aprendizagem Matemática. Dentre esse pequeno

grupo, encontra-se a aluna J, a qual se destacou logo nos primeiros encontros, por

manifestar um maior grau de dificuldade nas habilidades matemáticas, enquanto os

demais alunos já demonstravam habilidades construtivas nas relações biunívocas.

Foquei então minha prática pedagógica em relatar as dificuldades e os progressos

da aluna J., já que ao longo dos encontros priorizei aplicar ao pequeno grupo

atividades que servissem tanto de construção do conhecimento para a aluna J.

como também de treinamento para os demais alunos. A aluna J. tem 9 anos e se

encontra cursando a 2ª série do Ensino Fundamental, estuda em uma escola

particular que trabalha com alunos de inclusão, e faz acompanhamento

psicopedagógico de aproximadamente 1 ano e meio.

Vale ressaltar que essa vivencia prática só se tornou possível graças a

coloraboração da psicopedagoga Gilca Maria Lucena Kortmann, a qual encaminhou

os alunos e disponibilizou uma sala de sua clínica para a realização do

acompanhamento matemático. O acompanhamento matemático transcorreu no

período de março a maio de 2009, sendo que os encontros ocorreram uma vez por

semana com duração média de uma hora. A prática pedagógica totalizou 9

encontros.

4.1 Primeiro encontro - Data: 17/03/2009

Atividade 1: A primeira tarefa consistiu em preencher as fichas dos alunos

juntamente com seus pais ou responsáveis. Neste momento também foi

informado os objetivos deste acompanhamento e trocadas algumas

informações com os pais e responsáveis presentes.

Ficha do acompanhamento matemático da aluna J.

Nome: J.B.D.G.*

Idade: 09 anos *

Data de Nascimento: xx/xx/2000*

Série Escolar: 2ª Série*

Escola: Escola Particular em Canoas*

Repetência Escolar: Sim, 1º ano.*

A escola atribui avaliação diferenciada ao aluno: Sim*

Tempo de tratamento Psicopedagógico: Aproximadamente 1 ano.*

Quando descobriu ser Discalcúlico: Na Escolinha, pré-escola.*

Você gosta de Matemática: Sim **

Você gosta da sua professora de Matemática: Sim.**

Seus pais tiveram dificuldades em Matemática no período escolar: A mãe

relatou ter tido dificuldades em matemática até a 4ª série do Ensino

Fundamental.*

Lazer: Computador, Vídeo-Game e TV. *

Legenda:

* A pergunta foi respondida pela mãe da aluna J.

** A pergunta foi respondida pela aluna J.

47

Atividade 2: Distribuiu-se uma folha contendo números de 1 a 10, onde os

alunos deveriam representar com bolinhas as quantidades de cada número:

Figura 10: Resposta da aluna J; Primeiro encontro: Atividade 2.

Fonte: Acervo próprio da autora.

Respostas da aluna J.: Nesta atividade a aluna J. demonstrou reconhecer os

números, porém, não se mostrou capaz de relacioná-los com suas

quantidades. Logo na representação dos primeiros números, foi possível

perceber que a aluna J. contava num ritmo diferente ao que desenhava as

bolinhas. Sua contagem parava no número correto, já a sua representação em

bolinhas tendia a ultrapassar o valor relacionado ao número.

A aluna representou os números de 1 a 5 sem nenhuma intervenção por parte

da professora, e nota-se que a aluna representou os números 3, 4 e 5 como se

fossem a mesma quantidade. Já na representação dos números 6, 7 e 8 a

professora sugeriu à aluna que contasse mais pausadamente, e a mesma só

conseguiu representar os números quando a professora auxiliava usando a voz

para guiar a aluna nas quantidades a serem representadas.

48

Considerações Finais:

A aluna J. demonstra ser bem inquieta, ficou mexendo em objetos contidos na

sala durante o preenchimento da ficha de acompanhamento feita com a sua

mãe. A aluna não deu muita atenção quando expliquei os objetivos deste

acompanhamento matemático, sua preocupação era saber em que hora iriam

embora. Após o preenchimento da ficha de acompanhamento, os pais ou

responsáveis se retiraram para a sala de espera, neste momento troquei

algumas idéias com o pequeno grupo e apliquei a atividade 2. Vale ressaltar

que enquanto os demais alunos estavam aparentemente entusiasmados com a

atividade a aluna J. só queria saber a que horas o encontro acabaria.

4.2 Segundo encontro - Data: 24/03/2009

Atividade 1: Conservação da quantidade (KAMIL, C.; HOUSMAN, L.B, 2002, p.18-20)

a) Dispõem-se oito fichas de mesmo tamanho e cor sobre a mesa. Pede-se

para que os alunos coloquem a mesma quantidade de fichas abaixo das

dispostas.

Figura 11: Fichas utilizadas. Segundo encontro: Atividade 1.

Fonte: Acervo próprio da autora.

Respostas da aluna J.: A aluna colocou a mesma quantidade, assimilou as

fichas vermelhas na mesma quantidade de fichas azuis, mas as fichas não

foram colocadas simetricamente.

49

Figura 12: Resposta da aluna J.; Segundo encontro: Atividade 1-a

Fonte: Acervo próprio da autora

b) Pergunta-se para os alunos se as duas carreiras têm a mesma

quantidade?

Respostas da aluna J.: A primeira resposta dada pela aluna foi: “não, elas

não são iguais”. A aluna atribuiu serem diferentes devido à cor das fichas e não

às suas quantidades. Questionei então novamente fazendo referência à

quantidade. A aluna colocou-se a contar as fichas e disse ter 8 azuis e 9

vermelhas. Observei que como no primeiro encontro, a aluna contava num

ritmo e apontava as fichas num outro. Diante disso, propus que ela contasse

conforme eu tocasse nas fichas. Assim a aluna contou mais pausadamente e

parou a contagem quando a última ficha foi indicada, concluindo então que nas

duas fileiras havia a mesma quantidade.

c) A professora modifica o arranjo espacial das fichas, espaçando as fichas de uma coluna e colocando bem perto as da outra coluna.

Figura 13: Modificação do arranjo espacial das fichas

50


Fazer as seguintes perguntas:

- Há tantas fichas azuis quanto vermelhas?

- Há mais azuis?

- Há mais vermelhas?

- E como você sabe?

Respostas da aluna J.: Ao observar as fichas a aluna disse que tinha mais

fichas nas que estavam mais espaçadas. Então questionei as quantidades já

encontradas pela aluna na questão anterior, ela volta a contar e diz que tem 8

azuis e sem contar as vermelhas disse ter 8 também. Com estes

questionamentos pude perceber que a aluna atribuiu ter mais fichas na fila

vermelha pelo comprimento da fila e não pelas quantidades contidas nela. Logo

a aluna diferenciou as filas de fichas como: fila azul menor e fila vermelha

maior.

Atividade 2: Abstração Empírica e Construtiva (KAMIL, C.; HOUSMAN, L.B, 2002, p.18-20) 1- Igualdade a) Dispõem-se 10 fichas de mesmo tamanho e cor sobre a mesa. Pede-se

para que os alunos mostrem a quantidade oito.

Figura 14: Modelo das fichas utilizadas. Segundo encontro. Atividade 2

b)

Fonte: Acervo próprio da autora Observar se os alunos apontam para o oitavo, ou se agrupam oito.

Respostas da aluna J.: Instantaneamente a aluna levanta qualquer peça, sem

previamente verificar se aquela realmente ocupava a posição 8 ou viesse a

representar a posição 8. Então diante dessa situação dei um exemplo: Eu disse

que apontaria onde tivesse 2 fichas, me coloquei diante da fila de fichas e fiz

um gesto circular em volta das 2 fichas.

51

c) Pede-se que mostre a oitava ficha.

Respostas da aluna J.: A aluna concluiu que nessa atividade a pergunta fosse

a mesma da anterior, devido a isso expliquei que mostrar a oitava ficha seria

mostrar onde a oitava ficha estaria posicionada. Iniciei mostrando as posições

1º, 2º, 3º e deixei que a aluna fosse mostrando a posição das demais fichas.

d) Pede-se para os alunos mostrarem a quantidade cinco.

Respostas da aluna J.: Após as explicações feitas nas questões anteriores, a

aluna respondeu corretamente essa pergunta. Pegou 5 fichas nas mãos e

disse: “aqui estão as 5 fichas”.

e) Pede-se que mostrem a quinta ficha.

Respostas da aluna J.: A aluna fez previamente a contagem das posições e

ergueu a 5ª ficha corretamente.

Atividade 3: Inclusão Hierárquica e Ordem(KAMIL, C.; HOUSMAN, L.B, 2002, p.18-20).

1. Tarefa de Inclusão de Classes Apresenta-se aos alunos figuras de 6 cachorros e 2 gatos em cartelas do

mesmo tamanho.

Figura 15: Cartela de gatos e cachorros. Segundo encontro. Atividade 3


52

Os questionamentos feitos foram os seguintes:

a) O que você vê?

Respostas da aluna J.: A aluna J. prontamente responde que vê gatos e cachorros.

b) Mostre os cachorros?

Respostas da aluna J.: A aluna J. separou os cachorros dos gatos e mostrou corretamente os cachorros.

c) Quantos cachorros têm?

Respostas da aluna J.: A aluna J. contou e disse ter 6 cachorros.

d) Mostre os gatos?

Respostas da aluna J.: A aluna J. mostrou corretamente os gatos, fazendo

gesto com o dedo em volta dos gatos, assim como eu tinha feito em atividade

anterior.

e) Quantos gatos têm?

Respostas da aluna J.: A aluna J. contou e disse ter 2 gatos.

f) Há mais cachorros ou mais gatos?

Respostas da aluna J.: A aluna J. respondeu corretamente que havia mais cachorros do que gatos.

g) Quantos animais têm?

Respostas da aluna J.: A aluna J. contou gatos e cachorros juntos e disse ter 8 animais.

h) Há mais cachorros ou mais animais?

Respostas da aluna J.: A aluna J. se mostrou confusa, então retomei com a

aluna as quantidades já encontradas nas questões anteriores. Relembramos

quantos gatos, cachorros e animais haviam e com isso a aluna soube definir

que havia mais animais do que cachorros.

Considerações Finais: Durante a atividade 1 e 2 a aluna J. se mostrou

dispersa, ficava atenta aos demais colegas e respondia sem pensar no intuito

de acabar a atividade e poder brincar com algum jogo ou brinquedo disposto no

53

ambiente da sala. Logo a aluna via as aulas como um momento de recreação,

onde as atividades não valem nota, portanto podem ser feitas de qualquer jeito.

Já na terceira atividade a aluna J. se mostrou mais interessada ao manusear

figuras de animais em cartelas grandes e de fácil visualização. Concentrou-se

mais e respondeu corretamente a maioria das questões.

4.3 Terceiro encontro - Data: 30/03/2009

Atividade 1: Blocos Lógicos

Objetivos: Desenvolver noções de operações lógicas e suas relações como

correspondências e classificação.

Material a ser utilizado: Caixa de Blocos Lógicos, composta por quarenta e

oito blocos geométricos, composto de quatro tipos de “figuras” – círculo,

triângulo, quadrado e retângulo –, que variam em três cores: rosa, preto e

laranja; com dois tamanhos: pequeno e grande; e com dois contornos: prata e

vermelho.

Etapas da atividade:

a) Dispõem-se os blocos lógicos sobre a mesa:

Figura 16: Blocos Lógicos. Terceiro encontro. Atividade 1


54

b) Pede-se para os alunos que agrupem os blocos por cor:

Respostas da aluna J.: A aluna conseguiu realizar a atividade com sucesso.

c) Pede-se para os alunos agruparem os blocos por forma geométrica:

Respostas da aluna J.: A aluna realizou a atividade com sucesso e

demonstrou reconhecer as formas geométricas.

d) Pede-se para os alunos agruparem os blocos por tamanho:

Respostas da aluna J.: A aluna realizou a atividade com sucesso, separou

corretamente as formas grandes das pequenas.

e) Pede-se para os alunos agruparem os blocos pela cor da borda:

Respostas da aluna J.: A aluna separou a maoria das peças corretamente,

mas devido à afobação, agrupou erroneamente algumas peças. Questionei se

todas as peças estavam no grupo correspondente, a aluna analisa por um

tempo e identifica as peças que estão em grupos errados e os coloca no grupo

correto.

Atividade 2: Jogo da Associação - Número x Quantidade.

Objetivo: Desenvolve o reconhecimento dos números e quantidades. Favorece

o desenvolvimento da percepção visual, atenção e concentração através do

pareamento de figuras.

Figura 17: Jogo da Associação. Terceiro encontro. Atividade 2.


55

Modo de jogar:

Dispor as peças do jogo viradas para cima sobre a mesa e deixar que os

alunos livremente montem os pares correspondentes.

Respostas da aluna J.: A aluna encontrou tranquilamente os pares de 1 a 3,

depois começou a parear erroneamente devido à aceleração na contagem

verbal. A aluna J. não associa a quantidade de estrelas ao número que elas

simbolizam, ela aponta as estrelas uma a uma, mas sua contagem verbal

segue aceleradamente. Sendo assim, quando termina de apontar todas as

estrelas encontra-se numa contagem verbal muito superior à quantidade de

estrelas encontradas naquela cartela. Aconselhei à aluna que apontasse em

cada estrela e que só verbalizasse o número ao tocá-la, mas mesmo assim a

aluna acelerava na contagem verbal. Comecei então a tocar nas estrelas com

uma caneta e pedi para que a aluna contasse conforme eu iria trocando de

estrelas, pedi para que se concentrasse e só desse sequência à contagem

após eu tocar em outra estrela. Com essa técnica a aluna conseguiu parear

corretamente os números às suas quantidades.


Já nesse terceiro encontro vale ressaltar que a aluna J. normalmente se nega a

fazer as atividades antes mesmo de ter tido qualquer contato com a mesma, e

se inicia a atividade, logo quer saber da próxima, ou pular atividades propostas

para aquela aula. A aluna tem pressa em acabar as atividades, se preocupa

em terminar, mas não em realizá-las corretamente.

Na sala em que é realizado este acompanhamento matemático, há armários

com jogos e brinquedos educativos e a aluna J. tem consciência disto pois

participa a mais de um ano de atividades psicopedagógicas nesta mesma sala.

Em função disso, em vários momentos do terceiro encontro a aluna se levantou

para abrir os armários, mexendo e pegando jogos, dizendo querer brincar. A

aluna ainda relaciona o acompanhamento matemático a um momento de

recreação.

56

4.4 Quarto encontro - Data: 07/04/2009

Devido às observações feitas em relação à forma de escrever da aluna J. nos

seus cadernos e das suas respostas feitas por escrito durante os nossos

encontros, a partir deste encontro, comecei a aplicar algumas atividades de

coordenação motora.

Abaixo encontra-se a atividade de coordenação motora feita pela aluna J. neste

encontro.

Figura 18: Resposta da aluna J; Quarto encontro: Atividade inicial

Fonte: APRENDENDO caligrafia, Caderno 5, 2008, p.1

57

Atividade 1: Dispõem-se uma folha para cada aluno com círculos pintados e

outros em branco. São feitas verbalmente as seguintes perguntas:

Figura 19: Resposta da aluna J; Quarto encontro: Atividade 1

Fonte: http://www.limc.ufrj.br/amostra/amostra_mat_1.pdf

Respostas da aluna J.: As questões 1 e 2 da atividade 1 foram respondidas

verbalmente e a aluna J. na afobação de cumprir a atividade tenta responder

qualquer coisa ou o que ouviu ser mencionado por qualquer um dos outros

alunos. Por exemplo: é capaz de dar respostas meramente especulativas,

gritando em voz alta: “dois, três!” Em vez de realmente contar o que lhe foi

solicitado.

As atividades propostas em aula são as mesmas para todos os alunos, sendo

que cada um recebe um grau de dificuldade de acordo com suas inabilidades;

logo, os resultados das atividades são diferentes para cada aluno. Expliquei

para a aluna J. que tentar copiar do colega não é algo aconselhável. Diante

desta situação pedi para que a aluna J. contasse cautelosamente, colocando o

dedo (indicador) sobre cada um dos círculos contados.

As questões 3 e 4 foram respondidas corretamente.

58

Atividade 2: Dispõem-se uma folha com vasos. São feitas verbalmente as

seguintes perguntas:


Fonte: http://www.limc.ufrj.br/amostra/amostra_mat_1.pdf

Respostas da aluna J.: A aluna identificou corretamente os vasos plantados e

os vazios. Foi solicitado que desenhasse flores nos vasos vazios. Ela

desenhou uma flor no primeiro vaso e duas no segundo.

Ao ser-lhe perguntado: “Quantas flores ficou no total?” Ela considerou que

havia uma única flor no vaso em que havia desenhado duas. Foi solicitado que

ela identificasse as flores que desenhou e assim ela percebeu o erro e

reconheceu a segunda flor que havia no vaso. Ela retocou os desenhos com

giz de cera, desenhando um caule para cada flor contida nos vasos. Assim,

contou cada uma das flores e conseguiu informar corretamente o total de flores

contidas em todos os vasos.

59

Atividade 3: Foi solicitado aos alunos que juntassem as figuras dispostas

através da soma e associassem essas figuras à sua representação numérica

exposta ao lado de cada questão.



Respostas da aluna J.: A aluna J. informou respostas verbalmente corretas

em cada uma das quatro etapas do exercício. Orientei previamente a aluna J.

para contar cuidadosamente cada uma das figuras, ou seja, colocando o dedo

sobre a figura ou apontando com um lápis e dizendo em voz alta a quantidade

correspondente. Isso lhe é solicitado já que ela tende a não associar os objetos

com as quantidades. Seu ritmo de contagem é acelerado; costuma falar

rapidamente uma sequência de muitos números para uma quantidade pequena

de objetos.

Já ao transcrever seus resultados para a folha a aluna teve muitas dificuldades.

Uma delas foi não reconhecer o símbolo ao qual o número representa. Auxiliei

em alguns momentos e mostrei ao quadro a representação de alguns números

60

quando a aluna me pedia insistentemente. A representação numérica das

figuras feitas ao lado de cada questão foram tidas pela aluna J. como questões

à parte e que em nada se associavam com as figuras, tanto que em nenhuma

delas a aluna associou aos resultados.

Atividade 4: Contagem com palitos coloridos.

Figura 22: Foto dos palitos coloridos.


Foram fornecidos dez palitos para cada aluno e feitas verbalmente as

seguintes perguntas:

Na primeira etapa: Apenas contagem dos palitos.

1 palito + 1 palito=

2 palitos + 2 palitos=




61

Na segunda etapa: Foram associadas cores aos palitos.

1 palito vermelho + 1 palito verde=

2 palitos azuis + 2 palitos amarelos=

3 palitos verdes+ 3 palitos vermelhos=

4 palitos amarelos+ 4 palitos azuis=

5 palitos verdes+ 5 palitos azuis=

Respostas da aluna J.: A aluna J. mantém a sua tendência de contar mais

objetos do que realmente há; não interrompe a contagem; segue contando

rapidamente. Estava eufórica com a atividade e demonstrou interesse em

ambas as etapas da atividade. Foi solicitado que ela separasse os palitos

necessários à contagem do grupo de palitos que lhe foi fornecido. Foi orientada

a contar cada um dos palitos colocando o dedo (indicador) sobre cada e

dizendo em voz alta a que quantidade correspondiam: “Um, dois, três!” Ela

efetuava a contagem e logo se perdia. Quando isso ocorre ela continua

contando em voz alta: “Dois, três...” Mas deixa de associar este “dois” ou “três”

a um único palito; ou seja, ela é capaz de pegar vários palitos e dizer que eles

são o dois, e pegar mais um grupo de vários palitos e dizer que eles

correspondem ao três. Ao ter de reiniciar a contagem dos palitos em mais de

um momento por não conseguir associar o número com a quantidade, ela

começou a efetuar a contagem literalmente gritando cada número, e

curiosamente erguia com as mãos cada palito, deixando o braço bem esticado,

como se para contar cada palito lhe fosse necessário afastar significativamente

cada unidade do grupo.

No decorrer da atividade, em alguns momentos ela contou corretamente e

pronunciando os números em voz baixa, contando para si mesma; demonstrou

concentração ao fazer isto. O interessante é que quando lhe foi solicitado que

contasse novamente, ela não mantinha a mesma concentração e informava um

valor diferente. Só conseguiu informar o valor correto depois de ser novamente

instruída de como deveria proceder para contar os palitos.

62


Devido à falta de concentração e interesse da aluna J. nas atividades

realizadas nos encontros anteriores, resolvi aplicar algumas regras, definindo

melhor os objetivos das atividades e a ordem em que as mesmas deveriam ser

feitas. A partir desse encontro coloquei no quadro a ordem em que as

atividades iriam ser realizadas. Os nomes dos alunos também foram colocados

no quadro com uma quantidade de quadradinhos idênticos ao número de

atividades a serem realizadas. A cada atividade concluída o aluno ganhará

uma estrelinha, a qual indicará que o aluno concluiu a atividade. Vale ressaltar

que para ganhar a estrelinha bastará concluir a atividade com empenho e

dedicação; os erros não serão contabilizados. Já as questões não feitas ou não

concluídas receberão uma bolinha ao invés de uma estrelinha, mas se o aluno

retomar a atividade essa bolinha se transformará em uma estrela. Ao término

do encontro os alunos passarão a ganhar uma premiação simbólica, como por

exemplo: um pirulito ou algumas balas, que será uma bonificação pelo seu

desempenho nas atividades juntamente relacionado à sua conduta diante do

grupo.

A aluna J. inicialmente se recusou a seguir as regras impostas, saiu da sala e

ficou com a sua mãe na sala de espera, mas passado poucos minutos a

mesma bate na porta, eu abro a porta e ela me diz que quer participar. Eu

questiono a aluna se ela entendeu que terá de seguir as regras e etapas

propostas para cada encontro. A aluna me disse confiante que entendeu e que

quer participar. Neste instante fiquei muito feliz, mas não demonstrei muito isso

à aluna, simplesmente disse que ela poderia participar sim e que eu estava ali

para ajuda - lá.

Apesar do choque inicial com as regras, este foi dentre os encontros realizados

até aqui, o encontro em que a aluna J. mais participou.

63

4.5 Quinto encontro - Data: 14/04/2009

Atividade 1: Coordenação motora.

Figura 23: Resposta da aluna J; Quinto encontro: Atividade 1

Fonte: ROSA; SALAS, 2002, p.49

Respostas da aluna J.: A aluna J. apresenta dificuldade para visualizar o

percurso feito pela linha pontilhada quando esta apresenta formas circulares.

Não observa o trajeto da linha, parece enxergar apenas a forma circular; não

percebe que são apenas linhas sobrepostas.

Com auxílio para visualizar o movimento a ser feito para unir os pontos, ela

conseguiu realizar corretamente algumas das etapas.

64

Atividade 2: Ligar: Número com número semelhante e número com

quantidade.



Respostas da aluna J.: A aluna J. ligou corretamente os números

semelhante, mas teve dificuldades ao unir os números com as quantidades

corretas. Uniu o número 3 a duas quantidades diferentes: à quantidade cinco e

à quantidade três.

Atividade 3: Recortar e colar os números ao lado da quantidade

correspondente:



65

Respostas da aluna J.: Preocupou-se em colar os números em seus lugares

corretos, porém, não demonstrou estar atenta ao símbolo de cada número.

Colou o número 3 ao lado da quantidade 3, mas o deixou virado para baixo.

O mesmo equívoco ela cometeu com o número 6; colocou-o no lugar correto,

mas virado ao contrário. Não percebeu que nesta posição o número 6 seria lido

como o número 9.


Nesta aula a aluna J. demonstrou maior empenho na realização das atividades

propostas. É notável que após a inserção das regras na aula anterior a aluna J.

encontra-se mais confiante e menos agitada.

4.6 Sexto encontro - Data: 05/05/2009

Atividade 1: Coordenação Motora.

Figura 26: Resposta da aluna J; Sexto encontro: Atividade 1

Fonte: ROSA; SALAS. 2002, p.57

66

Respostas da aluna J.: A aluna J. concluiu rapidamente a primeira atividade

do exercício. Após concluir a atividade questionei a aluna J. sobre quais eram

as comidas favoritas de cada animal. A aluna respondeu satisfatoriamente, só

confundindo a alface com uma rosa (flor). Seguindo o raciocínio, perguntei a

quantidade que cada animal comeu. A aluna J. entusiasmada, impôs o tom de

voz para sobressair sua resposta diante dos colegas. Respondeu corretamente

as quantidades.

Atividade 2: Pinte as formas iguais



67

Respostas da aluna J.: A aluna J. reconheceu com facilidade as formas

geométricas e concluiu satisfatoriamente a atividade.

Atividade 3: Maior e menor. Dispõe-se uma folha contendo 4 círculos, sendo 2

pequenos e 2 grandes. Pede-se para que os alunos recortem e colem os

círculos numa outra folha, separando os círculos pequenos dos grandes.



Respostas da aluna J.: A aluna J. já se sente mais a vontade ao pedir ajuda

em determinadas situações, como por exemplo ao lidar com a tesoura, indiquei

à aluna que seguisse a linha para que a figura não ficasse deformada, e

também ajudei na colagem das figuras, pois a aluna J. aplicou cola em excesso

na primeira colagem.

68

A aluna J. separou corretamente os círculos grandes dos pequenos e realizou

a atividade com empenho desde o momento de recortar os círculos e se

manteve concentrada nas demais etapas, concluindo satisfatoriamente a

atividade.

Atividade 4: Aprimorando as relações de tamanho.

a) Retângulos:

1ª etapa: Pede-se para que os alunos organizem as formas geométricas na

ordem do menor para o maior.

Dispõe-se as formas retangulares:

Figura 29: Disposição das formas retangulares.


Respostas da aluna J.: Ao solicitar à aluna J. para colocar as formas

geométricas em ordem crescente, deixou apenas um dos retângulos fora de

seu lugar correto. Indaguei a aluna J. sobre a peça maior; inquieta, ela

mostrou-me a menor. Só após uma breve explicação sobre maior e menor

conseguiu colocar as peças em ordem crescente.



69

2ª etapa: Pede-se para que os alunos encaixem as formas geométricas no

tabuleiro.

Figura 31: Tabuleiro de retângulos


Respostas da aluna J.: A aluna J. conseguiu encaixar com sucesso as

formas geométricas em seus respectivos lugares.

b) Triângulos:

1ª etapa: Pede-se para que os alunos organizem as formas geométricas na

ordem do menor para o maior.

Dispõe-se as formas triangulares:

Figura 32: Disposição das formas triangulares.


70

Respostas da aluna J.: A aluna J. volta a se confundir ao colocar as formas

geométricas na ordem crescente. Devido as formas geométricas serem

triangulares, isto dificultou um pouco na visualização, então aconselhei à aluna

sobrepor as peças para analisar qual seria maior. A aluna trocou a ordem da 3ª

e 4ª peças triangulares, mas ao colocar uma sobre a outra, percebeu a

diferença, reorganizou-as e concluiu com sucesso a atividade.



2ª etapa: Pede-se para que os alunos coloquem as formas geométricas nos

seus respectivos lugares.

Figura 34: Tabuleiro de triângulos


71

Respostas da aluna J.: A aluna J. conseguiu identificar o local correto da

menor e da maior peça sem nenhum auxílio adicional, já com as peças

intermediárias teve dificuldades ao encaixá-las. Então sugeri para a aluna

sobrepor as peças sobre o molde de EVA até que as mesmas estivessem

devidamente encaixadas nos seus respectivos lugares.


A Aluna J. já não vê os nossos encontros como momentos de recreação, está

mais atenta às instruções dadas em cada atividade, mas ainda continua a dizer

que não quer fazer alguma delas, então neste caso, seguindo às regras

aplicadas no quarto encontro, marco no quadro junto ao nome da aluna uma

bolinha no lugar da estrelinha na atividade em questão. Quando a aluna J.

percebe que cometeu uma infração, automaticamente pede para que eu

apague a bolinha, justificando que fará a atividade. Diante desta situação, reajo

naturalmente e respondo para a aluna que quando ela concluir a atividade eu

trocarei a bolinha por uma estrelinha. Dou seguimento à explicação

estimulando na realização da atividade. A aluna ao perceber que sua

colocação não chamou a minha atenção, volta a fazer a atividade

normalmente, e o mais interessante é que quando ela termina faz questão de

ganhar a sua estrelinha de atividade concluída.

A abordagem matemática deste encontro foi as formas geométricas e apesar

da aluna J. ter tido algumas dificuldades relacionadas quanto a colocar as

figuras em ordem crescente, obteve um ótimo desempenho na identificação

das formas.

72

4.7 Sétimo encontro - Data: 08/05/2009

Atividade 1: Ligue os números as suas respectivas quantidades:

Figura 35: Resposta da aluna J; Sétimo encontro: Atividade 1


Respostas da aluna J.: A aluna J. inicialmente recusou-se a fazer esta

atividade. Simplesmente ao ver a atividade mudou totalmente seu

temperamento; levantou-se e dirigiu-se ao fundo da sala; sentou-se numa

bancada batendo com os pés numa tentativa clara de chamar a atenção. Vale

ressaltar que quando a aluna J. se depara com uma atividade que ela sabe que

terá alguma dificuldade em fazer, ela imediatamente diz: “ Eu não sei fazer! Eu

não quero fazer!”. Propus então que fizéssemos a próxima atividade, deixando

esta de lado. A aluna J. logo se acalmou e retomou as atividades, deixando

essa de lado; mas no quadro eu indiquei com uma bolinha esta atividade, o que

representava que a atividade não foi concluída. Após a aluna ter concluído a

atividade 2, questionei o porquê dela não querer fazer a atividade 1. Ela disse

que não queria fazer, pois achava difícil. Mostrei então novamente a atividade

73

1, explicando o que deveria ser feito e disse para a aluna que estava ali para

ajudá-la. Peguei a folha e apontei sobre cada figura com uma caneta; a aluna

aos poucos começou a contar verbalmente as quantidades e assim

sucessivamente contou todas as quantidades e as ligou corretamente ao

símbolo numérico correspondente. Ao terminar a atividade a aluna me

questionou a respeito da bolinha que eu coloquei junto ao nome dela no

quadro; eu disse que a bolinha viraria uma estrelinha, pois ela concluiu a

atividade.

Atividade 2: Distribui-se para cada aluno uma folha com diferentes

quantidades de bonequinhos. São feitas verbalmente as seguintes perguntas:

Figura 36: Resposta da aluna J; Sétimo encontro: Atividade 2


74

Respostas da aluna J.: A aluna J. verbalizou corretamente as questões de 1

a 6, porém na parte escrita continuou a se confundir com os símbolos dos

números. Quando a aluna precisa representar um numero simbolicamente,

normalmente pede para eu escrever o número no quadro. Só que a minha

intenção era estimular ela a se lembrar do símbolo do número, mas como

normalmente ela não se lembra, eu acabo fazendo o número e ela copiando.

Então resolvi dispor os números de 1 a 10 fora de ordem no quadro. Após isso,

a aluna melhorou muito seu desempenho quanto a representação dos símbolos

numéricos, pois ela ao chegar em um valor procurava o símbolo que o

representava no quadro e respondia corretamente na folha. Já na questão 7 a

aluna J. afirmou que havia quatro bonecos com chapéus, ignorando os dois

chapéus que havia desenhado. Ressaltei à aluna que a pergunta era sobre

quantos bonecos estavam agora com chapéu, enfatizando o “agora”. Em

seguida a aluna percebeu que respondeu a quantidade de bonecos que

estavam com chapéus antes dela desenhar os outros dois chapéus, e assim,

contou novamente e verificou que agora 6 bonecos estavam com chapéus. A

aluna J. mostrou-se atenta e interessada ao longo das questões concluindo

com êxito a atividade.

Abaixo o esquema dos números dispostos ao quadro para facilitar a aluna J. a

associar os números aos seus símbolos.

Figura 37: Números dispostos ao quadro


75

Atividade 3: Copinhos e palitos. Nesta atividade dispõe-se 10 copinhos

numerados de 1 a 10 e palitos coloridos.

Figura 38: Copinhos e palitos utilizados na atividade 3


A atividade possui duas etapas.

1ª Etapa: Pede-se para que os alunos organizem os copinhos em ordem

crescente.

2ª Etapa: Pede-se para que os alunos representem com palitos as quantidades

referentes ao símbolo numérico de cada copinho.

Respostas da aluna J.: A aluna inicialmente começou a arrumar os copos em

uma fila sem respeitar a ordem dos números contidos neles. Questionei a aluna

J. a respeito da ordem dos números e a aluna começou a colocá-los em ordem.

Em pouco tempo a 1ª etapa estava concluída corretamente.

76

Figura 39: Resposta da aluna J; Sétimo encontro: Atividade 3-1ª Etapa


Na 2ª etapa desta atividade a aluna J. evoluiu sua contagem corretamente até

ao 5º copo, já no 6º copo começou a colocar mais palitos do que o necessário.

Aconselhei a aluna J. a contar pausadamente, colocando um palito de cada vez

dentro do copo; mas mesmo assim ela colocava mais palitos do que o

necessário. Ao perceber isso, peguei o 6º copinho em que a aluna estava a

fazer a contagem, retirei os palitos e coloquei-os de volta na mesa e disse para

a aluna: “Quando eu aproximar o copo tu coloca um palito e assim por diante

até chegar ao numero 6.” A aluna colocava um palito e eu afastava o copo, eu

aproximava o copo e a aluna colocava mais um palito; e assim seguimos essa

contagem sucessivamente até a aluna conseguir colocar no copo a quantidade

de palitos referente ao número 6. Deixei a aluna contar sozinha novamente,

mas voltou a colocar mais palitos do que o necessário. Então subitamente a

aluna J. pegou o copinho e me pediu para que eu o afastasse dela para ela

contar, assim como havíamos feito no 6º copinho. Então através da mesma

técnica feita no 6º copinho seguimos as demais contagens e assim a aluna

conseguiu associar corretamente a quantidade de palitos aos símbolos

numéricos contidos nos copos.

77

Figura 40: Resposta da aluna J; Sétimo encontro: Atividade 3-2ª Etapa



Nesta aula houve várias situações relevantes. Uma delas ocorreu na atividade

1, quando a aluna se deparou com uma folha com uma aparência visual

poluída, com figuras dispostas muito próximas. Concluiu ser esta uma atividade

muito difícil, já que possui dificuldades nas relações Biunívocas (relacionar um

a um). Diante da atividade julgou haver muitas figuras e se sentiu incapaz de

realizá-la.

Em relação à didática vale ressaltar que ao dispor no quadro os números fora

de ordem de 1 a 10, o desempenho da aluna J. melhorou muito; se concentrou

mais e conseguiu realizar as atividades sozinha. Isso fez com que eu

percebesse que a aluna J. reconhece os símbolos numéricos desde que possa

visualizá-los.

Na atividade 3, a aluna J. novamente mostrou a necessidade que sente em

afastar os objetos para conseguir relacionar corretamente as quantidades. O

uso de copinhos e palitos fez com que a aluna percebesse as relações entre

números e quantidades de maneira concreta. Ela podia tocar nos palitos,

afastar os copinhos, e com isso começou a entender que os números e as

quantidades possuem relação entre si.

78

4.8 Oitavo encontro - Data: 12/05/2009

Atividade 1: Associação de grupos

Figura 41: Resposta da aluna J; Oitavo encontro: Atividade 1


Respostas da aluna J.: A aluna J. associou corretamente circulando os grupos

e relacionou cada grupo a sua quantidade. Como recurso dispus no quadro os

números de 1 a 10 fora de ordem.

79

Atividade 2: Pede-se para que os alunos liguem os números ao conjunto

correto.



Respostas da aluna J.: A aluna J. contou apontando com o lápis em cada

figura e concluindo corretamente as quantidades contidas em cada grupo. Já

para ligar ao número referente, a aluna se utilizou dos números dispostos no

quadro. Ligou corretamente cada grupo ao seu número correspondente, no

entanto, quase cometeu erros ao traçar a linha entre a quantidade e o número;

mas isso se deve à má coordenação motora da aluna agregada à pressa em

terminar a atividade.

80

Atividade 3: Disponibilizou-se uma folha aos alunos para a realização do

ditado. Os números foram ditados em ordem crescente de 1 a 10.



Respostas da aluna J.: A aluna J. obteve um ótimo resultado neste ditado,

representou numericamente a maioria dos números sem recorrer ao recurso

visual dos números dispostos no quadro.

81

Atividade 4: Dispõe-se uma folha com grupos de bolinhas, e pede-se para os

alunos representarem numericamente a quantidade de bolinhas de cada grupo.



Respostas da aluna J.: A aluna J. inicia sua contagem pintando com lápis de

cor amarelo cada bolinha na intenção de se ater à quantidade correta. Seguiu

este procedimento até ao número 4. Já nos demais grupos a aluna seguiu

apontando e marcando as bolinhas com o lápis de escrever. Os grupos em que

as bolinhas estão nitidamente com marcações mais acentuadas foram os

grupos em que a aluna teve que contar mais de uma vez para chegar à

resposta correta.

82

Atividade 5: Palitos - cálculo verbal com o uso de material concreto. Nesta

atividade foram distribuídos 6 palitos nas cores: azul, amarelo, verde e

vermelho para cada aluno.

Figura 45: Palitos utilizados na atividade 5


As perguntas foram feitas verbalmente na sequência abaixo:

a) 1 palito azul + 1 palito amarelo + 1 palito vermelho =

Respostas da aluna J.: A aluna J. ficou bem atenta às orientações dadas,

pegou os palitos nas cores corretas e os colocou sobre a mesa. Quando

questionada sobre a quantidade de palitos, ela voltou a contar e respondeu

corretamente haver 3 palitos.

Figura 46: Resposta da aluna J; Oitavo encontro: Atividade 5-a


83

b) 4 palitos amarelos + 3 palitos verdes=

Respostas da aluna J.: A aluna J. pegou os palitos nas quantidades e cores

corretas e colocou-os sobre a mesa. Quando questionada sobre a quantidade

de palitos que havia sobre a mesa ela pegou todos os palitos com uma das

mãos e foi passando os palitos um por um para a outra mão, fazendo a

contagem em voz alta. Utilizando esta técnica a aluna respondeu corretamente

haver 7 palitos sobre a mesa.

Figura 47: Resposta da aluna J; Oitavo encontro: Atividade 5-b


c) 2 palitos azuis+ 2 palitos amarelos + 2 palitos vermelhos + 1 palito verde =

Respostas da aluna J.: A aluna J. utilizou a mesma técnica da questão b e

respondeu corretamente haver 7 palitos.

Figura 48: Resposta da aluna J; Oitavo encontro: Atividade 5-c


84


Vale ressaltar que a atividade 2 possuía o mesmo objetivo da atividade 3 do

encontro 7. Ambas abordam situações envolvendo número e quantidade, mas

na atividade 2 feita neste encontro os conjuntos estão espaçados igualmente;

cada conjunto está disposto em uma mesma linha, o que facilitou a percepção

visual da aluna.

A aluna J. diante de atividades que se utilizam de materiais concretos

demonstra maior concentração e fica menos ansiosa quanto ao término da

atividade.

4.9 Nono encontro Data: 14/05/2009

Atividade 1: Coordenação motora.

Figura 49: Resposta da aluna J; Nono encontro: Atividade 1


85

Respostas da aluna J.: A aluna iniciou a atividade tranquilamente, mas após

preencher a segunda linha, subitamente negou-se a continuar a atividade. Sua

atitude foi muito semelhante a que teve em relação à atividade 3 do 7º

encontro. Para que o ocorrido não interferisse no desempenho da aluna nas

demais atividades, imediatamente propus para a aluna J. que fizesse a próxima

atividade. Logo esta atividade não foi concluída.

Atividade 2: Contar os bolinhos.


Fonte: COLEÇÃO Tabuada Divertida. n. 006, 2009,p. 12

86

Respostas da aluna J.: A aluna J. inicialmente saiu contando aleatoriamente

os bolinhos, porém, enquanto apontava um determinado bolinho, sua contagem

verbal estava adiantada em relação àquela unidade. Reiniciou a contagem

fazendo um x em cada bolinho, isso fez com que ela não se esquecesse de

contar bolinho algum. A aluna seguiu a contagem relacionando

adequadamente o número à sua quantidade até ao bolinho 11, após esse

número, mostrou-se confusa na contagem verbal, trocando a sequência dos

números. Segui então fazendo a contagem verbal, pedindo para que a aluna

repetisse junto comigo, com isso ela conseguiu concluir a atividade.

Atividade 3: Relacionar número à quantidade.


Fonte: COLEÇÃO Tabuada Divertida. n. 008, 2009, p.8

87

Respostas da aluna J.: A aluna J. contou corretamente as quantidades de

cada conjunto e pintou adequadamente os quadrinhos que continham os

números certos das quantidades.

Atividade 4: Aprendendo a somar.



Respostas da aluna J.: A aluna J. obteve um bom desempenho ao longo

desta atividade, mas apresentou algumas dificuldades. Como por exemplo:

Para informar o valor correto da soma das “joaninhas”, contou verbalmente 6

joaninhas, mas representou sua quantidade na folha com o número 5.

Questionei sobre a forma simbólica do número 6 e a aluna J. disse não saber

ou não se lembrar, mas já que os números de 1 a 10 estavam dispostos

aleatoriamente no quadro para servirem de recurso à aluna, ela foi

aconselhada a identificar no quadro o número 6 e após identificá-lo escreveu-o

corretamente na folha.

88

Atividade 5: Soma e subtração com palitos e copinhos.

Inicialmente foi disponibilizado 5 copinhos e alguns palitos para cada aluno.

Figura 53: Copinhos e palitos utilizados na atividade 5


As seguintes questões foram feitas verbalmente aos alunos:

1) coloque 1 palito em cada copinho:

a) Quantos palitos há em cada copinho?

b) Quantos palitos têm ao total?

Figura 54: Resposta da aluna J; Nono encontro: Atividade 5-1


89

2) coloque 2 palitos em cada copinho:





3) coloque 3 palitos em cada copinho:





90

c) Retire 1 palito de cada copinho e diga quantos restaram:

Figura 57: Resposta da aluna J; Nono encontro: Atividade 5-3c


d) Retire mais 1 palito de cada copinho e diga quantos restaram:

Figura 58: Resposta da aluna J; Nono encontro: Atividade 5-3d


e) Novamente retire mais 1 palito de cada copinho e diga quantos restaram:

91

Figura 59: Resposta da aluna J; Nono encontro: Atividade 5-3e


Obs; Ao término de cada etapa da atividade os alunos deveriam retirar os

palitos dos copinhos e colocá-los de volta sobre a mesa.

Respostas da aluna J.: A aluna J. respondeu satisfatoriamente todas as

intervenções feitas ao decorrer da atividade, mostrou-se entusiasmada e atenta

às instruções. Neste tipo de atividade a aluna se desliga das coisas que

acontecem ao redor e sua atenção fica toda focada na atividade. Nesta

atividade as instruções foram bem objetivas e faladas pausadamente, e assim

a aluna J. conseguiu acompanhar o raciocínio da atividade. Vale ressaltar que

normalmente a aluna J. realiza as atividades mecanicamente, sem se

preocupar muito se os resultados obtidos realmente condizem com o que está

sendo pedido. No entanto, na questão da letra d desta atividade, a aluna J. me

surpreendeu, na qual propus que a aluna retirasse mais 1 palito de cada copo,

a aluna J. começou a tirar os palitos e na terceira retirada percebeu que os

copos estavam ficando vazios, e com isso ela me olhou e disse: “Vão ficar

zero.” E automaticamente retirou os demais palitos, mostrando-me que o

resultado seria zero mesmo.

92


Neste encontro novamente a aluna se deparou com uma atividade que por

possuir muitas informações julgou não ser capaz de realizá-la. Este fato

ocorreu na atividade 1 e a reação da aluna J. já é facilmente identificada, fica

extremamente irritada e aparenta não querer fazer mais nenhuma atividade.

Contudo, o melhor meio que encontrei diante destas atitudes da aluna foi

ignorar tal atitude, e não dar muita ênfase ao ocorrido. Tranquilamente propus

a próxima tarefa e assim a aluna deu continuidade na realização das

atividades.

Outro fato interessante que ocorreu neste encontro foi na atividade 4, quando a

aluna dizia não se lembrar do número 6, e mesmo tendo os números dispostos

ao quadro dizia não saber qual dentre eles era o número 6. Perguntei para a

aluna se ela lembrava qual era o número 9; a aluna J. levantou-se e mostrou

corretamente no quadro o número 9. Diante disto eu disse para a aluna que o

número 6 era parecido com o número 9. Então imediatamente a aluna

identificou o número 6 e o representou na folha.

5 CONCLUSÃO

Neste espaço do trabalho, retomo de forma conclusiva, algumas das etapas

que vi como relevante durante a realização da pesquisa por mim realizada.

Assim, penso ser importante destacar que a minha pesquisa se configurou

em um estudo de caso e centrou a investigação sobre Discalculia e nas dificuldades

encontradas por uma aluna discalcúlica da 2ª série do Ensino Fundamental. Esse

estudo analisou também os resultados obtidos por esta aluna mediante aos recursos

pedagógicos que por mim foram aplicados durante o acompanhamento matemático.

No decorrer do processo pedagógico, observei que o emprego de material concreto

e atividades com aspectos visuais não poluídos levaram a melhores resultados em

termos de compreensão e execução das tarefas propostas. Neste sentido, vale

ressaltar que também foi possível perceber que, ao dispor de formas visuais dos

símbolos numéricos, a aluna discalculica expressou maior desenvoltura tanto em

respostas emitidas verbalmente como aquelas que foram elaboradas por escrito.

Os avanços conquistados pela aluna J. durante o acompanhamento

matemático, estão relacionados diretamente a sua concentração e dedicação na

realização das atividades, os quais só começaram a ocorrer após aplicação das

regras no 4º encontro. Com as regras a aluna J. passou a ter metas a serem

atingidas e isso estimulou a melhorar seu desempenho.

Em muitos momentos durante os encontros, me deparei com dificuldades

manifestadas pela aluna J. que se encaixaram perfeitamente com as descrições dos

autores Johnson e Myklebust. E diante destes acontecimentos vi o quanto foi

importante ter buscado conhecimento teórico sobre o distúrbio de aprendizagem

94

Discalculia anteriormente a essa prática pedagógica. Pois através dos

aconselhamentos sugeridos pelos autores Johnson e Myklebust, que trazem de uma

maneira clara e objetiva em seus livros como proceder com esses alunos, eu soube

como elaborar atividades para auxiliar a aluna J. e ver os seus avanços ao longo dos

encontros foi muito gratificante para mim, pois quando a aluna J. obtinha um bom

resultado, eu me sentia vitoriosa também, por ter feito naquele encontro a

abordagem correta, por ter proposto uma atividade que chamou a sua atenção.

Com este trabalho chego a conclusão que muitos dos insucessos escolares

relacionados as habilidades matemáticas são devido a falha na abordagem feita

destes conteúdos, por muitas vezes nós professores acreditarmos que os alunos

adquirem o conhecimento de forma homogênea e regular, sendo que cada aluno

possui seu ritmo e nem sempre seu ritmo acompanha a demanda conteudista das

escolas. O professor muitas vezes se dá por satisfeito ao ver que a maioria da turma

acompanha seu ritmo e executa com sucesso as atividades, deixando de lado os

alunos que não conseguem atingir os mesmos objetivos, taxando muitas vezes

esses alunos de lentos e preguiçosos. Mas será que não é hora de rever essa

didática? Será que as atividades propostas são atraentes e condizem com a

realidade dos alunos? Será que não está na hora dos professores de matemática

obterem conhecimento sobre os distúrbios de aprendizagem?

É lamentável, mas vivemos num meio docente o qual prioriza as evoluções e

modernizações no quesito lecionar e se encontra tão ultrapassado nas questões

focadas nas inabilidades matemáticas dos alunos. Pois quando nos deparamos com

temas como a “Discalculia”, percebemos que ainda hoje muitos professores de

matemática desconhecem tal distúrbio, ou até mesmo a julgam ser uma descoberta

recente, sendo que os distúrbios de aprendizagem já eram foco de pesquisas e

estudos na década de 60. Acredito ser necessário divulgar os distúrbios de

aprendizagens no meio docente para que cada vez mais possamos auxiliar da

maneira correta os chamados “alunos que não aprendem”.

95

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APRENDENDO caligrafia, Caderno 6. São Paulo: Editora Brasileitura, 2008.

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DISCALCULIA: DEFINIÇÃO E CONCEITUALIZAÇÃO

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