DISCIPLINA DE DESENHO II ARQUITETURA E URBANISMO FAG

C I R C U L A Ç Ã O

VE

R

T

I

C

A

L

A circulação vertical faz-se por meio de

ESCADAS, de RAMPAS e de ELEVADORES.

DISCIPLINA DE DESENHO II ARQUITETURA E URBANISMO FAG

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S

C

A

D

A

S

.

R

A

M

P

A

S

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

R

A

M

P

A

S

Rampas

RAMPAS:

A rampa é um plano inclinado que se utiliza para a circulação de pessoas, de cargas ou de veículos. Deve ser previsto patamar de descanso em condições semelhantes às da escada.

As inclinações máximas das rampas são determinadas por normas, de acordo com o seu uso/destino na edificação.

Para uso de pedestres a inclinação ideal é de 8 a 10%.

Para uso de automóveis a inclinação máxima deve ser de 20%.

RAMPAS:

Existe lei, que obriga, e normas técnicas que orientam, os projetos para a acessibilidade das pessoas portadoras de deficiências ou com mobilidade reduzida, mediante a supressão de barreiras e de obstáculos nas vias e espaços públicos, no mobiliário urbano, na construção e reforma de edifícios e nos meios de transporte e de comunicação.

DIMENSIONAMENTO:

Rampas de lance reto:

A inclinação das rampas deve ser calculada da seguinte forma:

Se i=10%:

Para cada 100cm linear na horizontal, sobe-se 10cm em altura:

Neste caso, para subir 3m de altura (h=3,00) são necessários 30m de rampa, pois 3m= 10% de 30m .

Aplicando o teorema de Pitágoras pode-se determinar o comprimento da rampa:

10100

.

100 cm

10 cmComprimento: x

X2 = 102 + 1002 x2 = 100 + 10 000 x = x 100,5 cm

Os lados dos triângulos retângulos recebem nomes especiais

: catetos e hipotenusa, isso você já sabe.

Em relação à seus ângulos agudos os catetos recebem mais

uma designação dependendo da posição que ocupam em

relação aos ângulos agudos do triângulo, observe:

Cateto oposto a

.

Cateto adjacente a

Hipotenusa

y

100 m

10 m20 m

x

400 m

A

BC

D

Observe agora uma rampa e suas diferentes alturas, no decorrer de sua extensão ( AD) :

y

100 m

10 m20 m

x

400 m

A

BC

D

Antes de determinarmos essas medidas respondamos às perguntas:

a) Por que podemos afirmar que os 3 triângulos são semelhantes?

Porque seus ângulos são congruentes

y

100 m

10 m20 m

x

400 m

A

BC

D

b) Escreva as razões entre os catetos de cada triângulo

retângulo. Elas são iguais?

400y

x20

10010

y

100 m

10 m20 m

x

400 m

A

BC

D

c) Quais os valores de x e y?

400y

x20

10010

x = 200 cm y = 40 cm

y

100 m

10 m20 m

x

400 m

A

BC

D

d) Como podemos determinar os comprimentos AB, AC e AD, extensões da rampa?

Aplicando o teorema de Pitágoras

caco

caco

tangente de = tg

caco

À razão entre o cateto oposto (co) a um ângulo agudo a , e o cateto adjacente (ca) a de um triângulo retângulo , recebe o nome de tangente de

Tangente de = tg

.

Cateto oposto a

Cateto adjacente a

hipco

60,053

2418

2012

106

hipco

Seno de = sen

hipca

80,054

3024

2016

108

hipca

cosseno de = cos

Vamos pensar . . .

Que tal fazermos um teste para verificação do que foi apresentado?

Observem a figura ao lado

1) Em relação ao ângulo , podemos dizer que o sen vale:

a) b/c

b) a/c

c) c/b

d) c/a

e) a/b

c

b

hip

.o.csen

2) Em relação ao ângulo , podemos dizer que o cos vale:

a) b/c

b) a/c

c) c/b

d) c/a

e) a/bc

a

hip

.a.ccos

3) Em relação ao ângulo , podemos dizer que a tg vale:

a) b/a

b) b/c

c) c/b

d) a/b

e) a/c

a

b

.a.c

.o.ctg

Trigonometria

Algumas Aplicações

Parte PráticaO exemplo clássico da Sombra

Para que possamos medir (aproximadamente) a altura de um prédio, sem a necessidade de subir ao terraço, ou utilizar equipamentos sofisticados, seria necessário somente 2 elementos.

São eles: uma distância

um ângulo

Observe a seguir . . .

hd.tgd

htg

.a.c

.o.ctg

temos que:

portanto: tg.dh

Conhecendo a distância d que vale 50 metros e o ângulo que vale 30°, podemos dizer então que:

metros8675,28h

95773502691,0.50h

30tg.50h

tg.dh