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Professor Dr. Evandro Rodrigo DárioCurso: Técnico em MecânicaDisciplina: Máquinas Térmicas e de Fluxo
Disciplina : Máquinas Térmicas e de
Fluxo
Aula 2 – Propriedades Termodinâmicas
Curso: Técnico em Mecânica
Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.
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Líquido comprimido
Considere-se um dispositivo de cilindro-
pistão contendo água na fase líquida a 20
°C e à pressão de 1 atm.
Sob estas condições, a água está na fase
líquida, e é chamada de líquido
comprimido, ou um líquido sub-resfriado,
o que significa que não irá se vaporizar.
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Líquido saturado
À medida que mais calor é transferido, a
temperatura continua a aumentar até atingir
100 ° C (estado 2). Neste ponto, a água ainda está
na fase líquida, mas qualquer calor adicional ao
fluido fará com que uma parte do líquido comece a
se vaporizar.
Isto é, uma mudança de fase, processo no qual
líquido passará para a fase de vapor.
Um líquido que está prestes a vaporize é chamado
um líquido saturado. Portanto, o estado 2 é um
estado de líquido saturado.
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Mudança de fase Uma vez iniciada a ebulição, a temperatura para de
aumentar até que o líquido seja completamente
vaporizado.
Isto é, a temperatura vai manter-se constante
durante o todo o processo de mudança de fase, se
a pressão é mantida constante.
Uma substância durante o processo de mudança
de fase líquido-vapor é chamado de mistura
saturada de líquido-vapor, uma vez que as fases
líquidas e de vapor coexistem em equilíbrio.
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Vapor saturado
À medida que continuamos a transferência de calor para
o sistema, o processo de vaporização continua até a
última gota do líquido ser vaporizado (estado 4).
Neste ponto, todo o cilindro está cheio com vapor, que é
a fronteira da fase líquida. Qualquer perda de calor do
vapor fará com que parte do vapor condense (mudança
de fase a partir do vapor para líquido).
Um vapor que esta na fronteira para se condensar é
chamado um vapor saturado.
VAPOR SATURADO
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Vapor saturado
À medida que continuamos a transferência de calor
para o sistema, o processo de vaporização continua
até a última gota do líquido ser vaporizado (estado 4).
Neste ponto, todo o cilindro está cheio com vapor, que
é a fronteira da fase líquida. Qualquer perda de calor
do vapor fará com que parte do vapor condense
(mudança de fase a partir do vapor para líquido).
Um vapor que esta na fronteira para se condensar é
chamado um vapor saturado.
VAPOR SATURADO
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Vapor Superaquecido
Uma vez que o processo de mudança de fase estiver concluído,
voltamos a ter um fluido monofásico novamente (neste
momento vapor), e ainda mais a transferência de calor resulta
em um aumento tanto da temperatura, como do volume
específico. No estado 5, a temperatura do vapor é, digamos,
300 ° C.
Um vapor que não está propício a condensar-se (ou seja, não é
um vapor saturado) é chamado de vapor superaquecido.
Portanto, a água no estado 5 é um vapor superaquecido.
VAPOR SUPERAQUECIDO
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Diagrama T-v do processo de aquecimento a pressão
constante
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Temperatura e pressão de saturação
A temperatura à qual ocorre a vaporização dos fluidos puros depende da
pressão; portanto, se a pressão é mantida constante durante um processo,
logo a temperatura correspondente a essa pressão é a temperatura na
qual ocorrerá a mudança de fase.
Logo, a uma dada pressão, a temperatura à qual a substância pura muda
de fase é chamada de temperatura de saturação, Tsat .
Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a pressão à qual a substância
pura muda de fase é chamado de pressão de saturação, Psat .
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Temperatura e pressão de saturação
A temperatura à qual ocorre a vaporização dos fluidos
puros depende da pressão; portanto, se a pressão é
mantida constante durante um processo, logo a
temperatura correspondente a essa pressão é a
temperatura na qual ocorrerá a mudança de fase.
Logo, a uma dada pressão, a temperatura à qual a
substância pura muda de fase é chamada de temperatura
de saturação, Tsat .
Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a pressão à
qual ocorre a mudança de fase de uma substância pura é
chamado de pressão de saturação, Psat .
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Temperatura e pressão de saturação
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O diagrama T-v
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O diagrama T-v - Conceitos
Os estados de líquido saturado podem ser ligados por uma linha chamada
a linha de líquido saturado, e estados de vapor saturado na mesma figura podem
ser ligados por uma outra linha, chamada linha de vapor saturado. Estas duas
linhas se encontram no ponto crítico, formando uma abóbada, como mostrado na
figura do slide anterior.
Todos os estados líquido comprimido estão localizados na região à esquerda da
linha de líquido saturado, chamada região líquido comprimido.
Todo os estados de vapor superaquecido de vapor estão localizadas à direita da
linha de vapor saturado, chamada de região de vapor superaquecido. Todos os
estados que envolvem ambas as fases em equilíbrio estão localizados sob a cúpula,
chamada de região de mistura saturada de líquido-vapor.
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O diagrama P-v
Considere um dispositivo pistão-cilindro que contém água em
estado líquido de 1 MPa e 150 ° C.
Água a este estado existe como um líquido comprimido. Os pesos
no topo do êmbolo são removidos, um a um, de modo que a
pressão no interior do cilindro diminui progressivamente. A água
é deixada trocar calor com o ambiente, mantendo assim a sua
temperatura constante.
A medida que a pressão diminui, o volume da água aumenta
ligeiramente. Quando o pressão atinge o valor de saturação da
pressão à temperatura especificada
a água começa a ebulir.
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O diagrama P-v
Durante este processo de vaporização, tanto a temperatura
como a pressão permanece constante, mas ocorre o
aumento do volume específico. (Note-se que durante o
processo de mudança de fase, ocorre nenhuma retirada dos
pesos, pois se o fizéssemos, a temperatura iria se alterar, e o
processo não seria mais isotérmico).
Uma vez que a todo líquido é vaporizado, uma maior
redução na pressão resulta em mais um aumento no
volume específico.
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O diagrama P-v
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Diagrama P-v de uma substância que se contrai durante
a solidificação
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O ponto triplo de pressão e temperatura
Estamos familiarizados com duas fases permanecerem em
equilíbrio, mas sob algumas condições todas as três fases de
uma substância pura coexistem em equilíbrio.
Nos diagramas P-v ou T-v, esses estados de três fases formam
uma linha chamada de linha tripla.
Os estados da linha tripla de uma substância tem a mesma
pressão e temperatura, mas diferentes volumes específicos. A
linha tripla aparece como um ponto sobre os diagramas P-T e, por
isso, muitas vezes é chamado o ponto triplo.
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O ponto triplo de pressão e temperatura
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O diagrama P-T
Este diagrama é muitas vezes chamado o diagrama de fase, uma vez todas as três fases
estão separadas umas das outras por três linhas.
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O diagrama P-v-T
O estado de uma substância simples
compressível é fixada por quaisquer
duas propriedades intensivas
independentes.
Logo, podemos representar o
comportamento P-v-T de uma
substância como uma superfície no
espaço
Superfície P-v-T de uma substância queContrai durante o congelamento.
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Tabelas de propriedades
Estados de líquido saturado e vapor saturado
As propriedades do líquido saturado e de
vapor saturado de água estão listados na
Tabelas A-4 e A-5 do livro texto.
Ambas as tabelas nos fornecem a mesma
informação. A única diferença que está na
Tabela A-4 propriedades estão listadas em
função da temperatura e na Tabela A-5 em
função da pressão.
Dados da Tabela A-4
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Estados de líquido saturado e vapor saturado
EXEMPLO 2 : Mudança de Volume durante a evaporação
Uma massa de 200 g de água no estado líquido
saturado é completamente vaporizado a uma temperatura
constante pressão de 100 kPa.
Determine a variação do volume do sistema.
Lendo esses valores da Tabela A-5 a 100 kPa e substituindo temos:
Assim :
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Mistura líquido-vapor saturado
Para analisar esta mistura corretamente, precisamos saber as proporções
das fases líquida e vapor na mistura.
Isto é feito através da definição de uma nova propriedade chamada de
título, designada pela letra x. Definida como a razão entre a massa de vapor e a
massa total da mistura bifásica:
onde
Título, x, tem significado apenas para misturas saturadas. Não tem nenhum
significado em regiões de vapor superaquecidos ou líquido comprimido. O seu valor
situa-se entre 0 e 1.
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Mistura líquido-vapor saturado
Considere-se um tanque que contém uma mistura saturada de líquido-
vapor. O volume ocupado pelo líquido saturado é Vf, e o volume ocupado pelo vapor
saturado é Vg. O volume V total é a soma dos dois:
dividindo por mt temos :
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EXEMPLO 3 : Pressão e volume de uma mistura saturada
Um tanque rígido contém 10 kg de água a 90 °C. Se 8 kg de água na forma líquida e o
restante na forma de vapor, determinar (a) a pressão no tanque e (b) o volume do
tanque.
Mistura líquido-vapor saturado
a) .
b) À 90°C, nós temos vf = 0,001036 m3/kg e
vg = 2,3593 m3/kg (Table A–4).
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CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO 3
Mistura líquido-vapor saturado
Outra maneira de determinar o volume total é primeiro determinar o título, x, em seguida, o volume específico médio, v, e, finalmente, o volume total:
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EXEMPLO 4 : Propriedades de Mistura Saturada líquido-vapor
Um recipiente de 80 L contém 4 kg de refrigerante 134a a uma pressão de 160 kPa.
Determinar (a) a temperatura, (b) o título e (c) o volume ocupado pela fase de vapor.
Mistura líquido-vapor saturado
a) À 160 kPa temos
A partir das informações dadas, podemos determinar o volume específico da mistura:
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Continuação do EXEMPLO 4 :
Mistura líquido-vapor saturado
Como podemos observar, vf< v< vg.Logo O refrigerante se encontre na região de misturasaturada. Assim, a temperatura deve ser a temperaturade saturação na pressão especificada:
b) E o título será
c) E o volume de vapor
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Uma vez que a região é uma região superaquecida
monofásica (fase de vapor, apenas), temperatura e pressão
não são mais propriedades dependentes e podem
convenientemente ser usados como as duas propriedades
independentes.
Nestas tabelas, as propriedades são listadas em função da
temperatura durante selecionadas pressões, começando
com os dados de vapor saturado. A temperatura de
saturação é dada em parênteses seguindo o valor da
pressão
Vapor Superaquecido
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Em comparação com vapor saturado, o vapor superaquecido é caracterizada por
apresentar:
Vapor Superaquecido
• Pressões mais baixas (P < Psat a uma dada T)
• Temperaturas mais elevadas (T > Tsat a uma dada P)
• Maiores volumes específicos (v > vg a uma dada Pou T)
• Energias internas mais elevadas (u > ug a uma dadaP ou T)
• Entalpias elevadas (h > hg a uma dada P ou T)
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Líquido comprimido / sub-resfriado
Em geral um líquido comprimido é caracterizado por apresentar:
• Pressões mais elevadas (P > Psat a uma dada T)
• Temperaturas mais baixa (T < Tsat a uma dada P)
• Menores volumes específicos (v < vl a uma dada P ou T)
• Energias internas específicas menores (u < ul a uma dada P ou T)
• Entalpias específicas menores (h < hl a uma dada P ou T)
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Qualquer equação que relaciona a pressão, temperatura, e o volume específico de
uma substância é chamada uma equação de estado. Equação abaixo é chamada de
equação de estado dos gases ideais, e um gás que obedece a esta relação é chamada
um gás ideal
Na equação acima, R é a constante de proporcionalidade
chamada de constante dos gases. Nesta equação, P é a pressão
absoluta, T é a temperatura absoluta, e v é o volume específico
do gás.
EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
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Modelo de gás ideal
23/02/2017 Máquinas Térmicas e de Fluxo 34
Equação de gás idealp = pressão [Pa]V = Entalpia específica [m3]m = massa [kg]R = Constate de um específico gás ideal [kJ/kg.K]T = Temperatura [K]
÷ mM = massa molecular do gás [kg/kmol]
v = volume específico [m3/kg]
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A constante de gás R é diferente para cada gás e é determinada a partir de
onde Ru é a constante universal dos gases e M é a massa molar (também chamado de
peso molecular) do gás.
EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
A constante Ru é a mesma para todas as
substâncias, e o seu valor é :
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A massa de um sistema é igual ao produto da sua massa molar M e o seu respectivo
número de moles N:
A equação de estado dos gases ideais pode ser escrito de várias formas diferentes:
Os valores de R e M para várias substâncias são apresentados na Tabela A-1.
onde é ҧ𝑣 o volume molar específico, isto é, o volume por unidade de moles (em m3 / kmol).
EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
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Ao escrever a dos gases ideais duas vezes para uma mesma massa fixa e simplificando,
as propriedades de um gás ideal em dois estados diferentes estão relacionados entre si
pela equação:
EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
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Exemplo 1:
Gás : ArSala: 6 x 10 x 4 m3
Pressão = 100 kPaTemperatura = 25 oC = 273,15 + 25 = 298,15 KR = 0,287 [kJ/kg.K]m = ???
𝑚 =𝑝𝑉
𝑅𝑇
𝑚 =100. 240
0,287 .298,15𝑉= 6 x 10 x 4 = 240 m3
𝑚 = 280, 5 [𝑘𝑔]
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Exemplo 2:
Gás
Tanque: 0,5 m3
Temperatura = 25 oC = 273,15 + 25 = 298,15 K
ത𝑅 =8,314 [kJ/kmol.K]
M = 24 [kg/kmol]
m = 10,0 kg
Pressão = ???
𝑝 =𝑚𝑅𝑇
𝑉𝑝 =
10. 0,346 . 298,15
0.5
𝑝 = 2066 [𝑘Pa]
𝑅 =8,314
24
𝑅 = 0,346 [kJ/kg.K]
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Energia Interna específica (u)
uf = Energia interna específica do líquido [J/kg]ug = Energia interna específica do vapor [J/kg]x = título [-]
Entalpia específica (h)
hf = Entalpia específica do líquido [J/kg]hg = Entalpia específica do vapor [J/kg]x = título [-]
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Exemplo 1:
Tabelauf = 65,83 [kJ/kg]ug = 233,63 [kJ/kg]
Refrigerante 134a T = 12 oCu = 132,95 [kJ/kg]h = ???
Tabelahf = 66,18 [kJ/kg]hg = 254,03 [kJ/kg]
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Exemplo 2:Tabelauf = 65,83 [kJ/kg]ug = 2506.1 [kJ/kg]
águap = 0,1 MPau = 2537,3 [kJ/kg]h = ???
Tabela - Vapor superaquecidopara 0,1 MpaT = 120 oCv = 1.793 [m3/kg]h = 2716.6 [kJ/kg]
u > ug
Vapor Super-aquecido
Alternativamente:
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Exemplo: Ar como gás ideal submetido a um ciclo
Processo 1-2: volume especifico constante
Processo 2-3: expansão a temperatura constante
Processo 3-1: compressão a pressão constante
Estado 1: T=300K ; p=1 bar
Estado 2: p=2 bar
a) Esboce o ciclo em coordenadas p-v
b) T2=?
c) v3=?
T2 = 600K
v3 = 1,72 m3/kg
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Avaliando Energia Interna específica (u) e Entalpia específica (h)
Entalpia (H)
÷ m
h = Entalpia específica [J/kg]u = Energia interna específica [J/kg]P = Pressão[Pa]v = volume específico [m3/kg]
H = Entalpia [J]U = Energia interna [J]p = Pressão[Pa]V = Volume[m3]