Diseño de antenas planares para tags RFID pasivos en ...

Diseño de antenas planares para tags RFID pasivos en bandas UHF

sobre sustrato polimérico con características de flexibilidad y

transparencia para la aplicación en sistema de transporte inteligente

Ing. Wilson Javier Hidalgo Bucheli

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Departamento de Sistemas e Industrial

Bogotá D.C., Colombia

2017

Diseño de antenas planares para tags RFID pasivos en bandas UHF

sobre sustrato polimérico con características de flexibilidad y


Ing. Wilson Javier Hidalgo Bucheli

Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería – Telecomunicaciones

Director:

José Félix Vega Stavro Ph.D.

Línea de Investigación:

Redes y sistemas de telecomunicaciones

Grupo de Investigación:

EMC – Electromagnetic Compatibility

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Departamento de Sistemas e Industrial

Bogotá D.C., Colombia

2017

Nunca consideres el estudio como una

obligación, sino como la oportunidad para

penetrar en el bello y maravilloso mundo del

saber.

Albert Einstein

Agradecimientos

Mis agradecimientos van dirigidos especialmente a Dios, quien me permitió no desistir en

la culminación de este proyecto de vida, y me dio la fuerza necesaria para levantarme en

cada uno de los tropiezos que tuve en este proceso. De igual manera, agradezco a mis

padres, José Félix Hidalgo Montealegre y Stella del Socorro Bucheli David, a mis

hermanos, William Fernando Hidalgo Bucheli y Mario Andrés Hidalgo Bucheli, quienes

siempre estuvieron apoyándome incondicionalmente en el desarrollo de mis estudios, y

que con su entrega total, me enseñaron a perseverar más allá de las circunstancias, a mi

abuela, Angelina David, quien con sus palabras, oraciones y consejos, hizo de mí una

persona fuerte y sensata. Por último, agradezco a mi profesor y tutor de este desarrollo,

al doctor José Félix Vega Stavro, quien dedicó el tiempo suficiente a mi preparación y

supo asesorarme y enseñarme el camino que debía recorrer para alcanzar mis metas.

Resumen y Abstract IX

Resumen

Dos antenas fueron diseñadas en el presente proyecto de investigación, empleando la

técnica de miniaturización por antena línea de meandro (MLA) y los conceptos de antena

eléctricamente pequeña. Las dimensiones físicas de las antenas construidas fueron 99.6

mm, 10 mm y 0.8 mm de largo, alto y ancho, respectivamente, para las cuales se

obtuvieron valores de ganancia de 1.76 dB, ancho de banda de 57.5 MHz, he

impedancia de 38.64 + j1.7 Ω. Las propiedades dieléctricas del tereftalato de polietileno

(PET) con y de láminas de acetato con se determinaron a partir de un

resonador en T. El parámetro de ganancia directa (S21) fue obtenido a través de un

analizador de redes vectoriales (VNA) en un rango de frecuencias de análisis de 0 a 1.8

GHz. Los parámetros electromagnéticos aquí evaluados permiten evidenciar

características sobresalientes en las antenas diseñadas para tags RFID pasivas, lo cual

podría contribuir en el desarrollo de aplicaciones para sistemas de transporte inteligente.

Palabras clave: Antena eléctricamente pequeña, Ancho de banda, Impedancia,

Antena línea de meandro, Ganancia, Permitividad relativa, Frecuencia de

resonancia.

X Diseño de antenas planares para tags RFID pasivos en bandas

UHF sobre sustrato polimérico con características de flexibilidad y


Abstract

Two antennas were designed in the present research project, using the miniaturization

technique by meander line antenna (MLA) and the concepts of electrically small antenna.

The physical dimensions of the antennas built were 99.6 mm, 10 mm and 0.8 mm of long,

high and wide, respectively. Gain value of 1.76 dB, bandwidth of 57.5 MHz and

impedance of 38.64 + j1.7 Ω were obtained for both antennas. The dielectric properties of

polyethylene terephthalate (PET) with and the acetate sheets with were

determined from a T-resonator. The direct gain parameter (S21) was obtained by using a

Vector Network Analyzer (VNA) in a range of frequencies from 0 to 1.8 GHz. The

electromagnetic parameters assessed here led to outstanding features in the antennas

designed for passive RFID tags, which could contribute in the development of future

applications for intelligent-transport systems.

Keywords: Electrically Small Antenna, Bandwidth, Impedance, Meander Line

Antenna, Gain, Relative permittivity, Resonant frequency.

Contenido XI

Contenido

Pág.

Resumen ..............................................................................................................................IX

Lista de figuras ................................................................................................................ XIII

Lista de tablas ................................................................................................................. XVII

Lista de Símbolos y abreviaturas ................................................................................ XVIII

Introducción ......................................................................................................................... 1

1. Principios teóricos para el diseño de antenas eléctricamente pequeñas. ........... 5 1.1 Antenas eléctricamente pequeñas ...................................................................... 6

1.1.1 Radiansphere ........................................................................................... 7 1.1.2 Radianlength ............................................................................................. 8 1.1.3 Factor de potencia de radiación (RFP) .................................................... 9

1.2 Técnicas de miniaturización de antenas ........................................................... 18 1.2.1 Miniaturización por cargas concentradas .............................................. 19 1.2.2 Miniaturización por slots o ranuras en el parche ................................... 21 1.2.3 Miniaturización por la forma geométrica del elemento radiante ............ 24 1.2.4 Miniaturización por el material del sustrato ........................................... 26 1.2.5 Miniaturización por uso de metamateriales ........................................... 27 1.2.6 Miniaturización de la antena por línea de meandro (MLA) .................... 31

2. Caracterización de las propiedades dieléctricas de un sustrato ......................... 43 2.1 Parámetros básicos de los materiales .............................................................. 44 2.2 Métodos de medición de dieléctricos ................................................................ 46

2.2.1 Método de impedancia localizada .......................................................... 46 2.2.2 Método de ondas .................................................................................... 48

2.3 Proceso de caracterización de FR4, PET y lámina de acetato. ....................... 50

3. Diseño y simulación de una MLA ............................................................................. 59 3.1 Simulación de los diseños realizados para una MLA ....................................... 63

3.1.1 Resultados obtenidos para el primer diseño ......................................... 63 3.1.2 Resultados obtenidos para el segundo diseño ...................................... 66 3.1.3 Resultados obtenidos para el tercer diseño .......................................... 69 3.1.4 Resultados obtenidos para el cuarto diseño .......................................... 71 3.1.5 Resultados obtenidos para el quinto diseño .......................................... 74 3.1.6 Resultados obtenidos del diseño de una MLA con sustrato PET ......... 76 3.1.7 Resultados obtenidos del diseño de una MLA con láminas de acetato como sustrato ........................................................................................................ 79

XII Diseño de antenas planares para tags RFID pasivos en bandas



3.2 Variación de las dimensiones de los monopolos de las antenas. .................... 84

4. Conclusiones y recomendaciones ........................................................................... 87 4.1 Conclusiones ..................................................................................................... 87 4.2 Recomendaciones ............................................................................................. 88

5. Bibliografía .................................................................................................................. 89

Contenido XIII

Lista de figuras

Pág. Figura 1-1: Antena capacitiva e inductiva diseñadas por Wheeler [2].......................... 7

Figura 1-2: Circuito de acoplamiento entre un generador y una antena a través de un

sintonizador [2]. ..................................................................................................................... 8

Figura 1-3: Representación de una bobina esférica con núcleo magnético [12]. ...... 11

Figura 1-4: Criterio de definición de una antena eléctricamente pequeña [4]. ........... 13

Figura 1-5: Diagrama de la antena omnidireccional determinada por Chu [3]. .......... 14

Figura 1-6: Representación de una red equivalente de circuitos de una antena

omnidireccional determinada por Chu [3]. ......................................................................... 14

Figura 1-7: Circuito equivalente de modos TM para ondas esféricas [5]. .................. 15

Figura 1-8: Circuito equivalente de una antena dipolo [3]. ......................................... 16

Figura 1-9: Reducción del tamaño de una antena a través de cargas inductivas en el

plano de tierra [25]. ............................................................................................................. 20

Figura 1-10: Antena dipolo con una serie de cargas inductivas [26]. ........................... 21

Figura 1-11: Diferentes ranuras geométricas aplicadas a antenas tipo parche [21]. ... 22

Figura 1-12: Geometría de la antena tipo parche miniaturizada para sistemas RFID

[32]. ................................................................................................................... 23

Figura 1-13: Antena tipo parche miniaturizada a través del uso de una ranura diagonal

en el parche [36]. ................................................................................................................ 23

Figura 1-14: Antena miniaturizada basada en el espiral de Arquímedes [38].............. 25

Figura 1-15: Curvas fractales, a) Gosper; b) Koch; c) Caja Fractal; d) Sierpinski; e)

Minkowski [21]. ................................................................................................................... 25

Figura 1-16: Antena tipo parche con subestructuras metálicas en forma de espiral [21].

................................................................................................................... 27

Figura 1-17: Sistema de coordenadas para materiales dieléctricos según el signo de r

y µr [50]. ................................................................................................................... 28

Figura 1-18: Propagación de las ondas electromagnéticas para dieléctricos DPS y

RHM [50]. ................................................................................................................... 29

Figura 1-19: Propagación de las ondas electromagnéticas para dieléctricos LHM [51]. .

................................................................................................................... 29

Figura 1-20: Estructuras utilizadas comúnmente en materiales DNG, (a) SRR, (b)

Espiral cuadrada, (c) Fractal de Hilbert 2do orden, (d) Fractal de Hilbert 3er orden [21]. ... 30

Figura 1-21: Superficies de un material magnético conductor artificial [56]. ................ 31

Figura 1-22: Representación de las impedancias en una MLA [24]. ............................ 32

Figura 1-23: Representación de los parámetros físicos de una MLA [23,58]. ............. 33

Figura 1-24: Proceso de diseño de una MLA a través de una matriz de puntos [23]. . 34

XIV Diseño de antenas planares para tags RFID pasivos en bandas



Figura 1-25: Diseño de una MLA con un parche cuadrado como carga parasita [63]. 35

Figura 1-26: Diseño de un tag RFID con uso de cargas capacitivas en los extremos

finales de la MLA [61]. ........................................................................................................ 35

Figura 1-27: Antena tipo texto a través de línea de meandro [65]. .............................. 36

Figura 1-28: Acoplamiento en T para una antena dipolo con su circuito eléctrico

equivalente [24]. .................................................................................................................. 37

Figura 1-29: Técnica de acoplamiento en T para una MLA [66]. ..................................... 39

Figura 1-30: Impedancia de entrada de una antena MLA con acoplamiento en T para los

diseños realizados en [66]. ................................................................................................. 39

Figura 1-31: Técnica de acoplamiento por bucle inductivo para una antena dipolo con su

respectivo circuito equivalente [24]. ................................................................................... 41

Figura 1-32: Parámetros físicos presentes en el bucle. ................................................... 42

Figura 2-1: Obtención de en un dieléctrico a través de una celda de admitancia [68].

................................................................................................................... 45

Figura 2-2: Circuito equivalente de la celda de admitancia [68]. ................................ 45

Figura 2-3: Circuito equivalente de la celda de admitancia en la caracterización del

PVB [70]. ................................................................................................................... 47

Figura 2-4: obtenida en la caracterización del PVB con variaciones en frecuencia

y temperatura [70]. .............................................................................................................. 48

Figura 2-5: Topología de un resonador en T [74]. ...................................................... 51

Figura 2-6: Parámetros físicos del resonador en T en tecnología de microcinta [74]. ..

................................................................................................................... 52

Figura 2-7: Resonador en T utilizado para la caracterización del sustrato FR4. ....... 53

Figura 2-8: Parámetro S21 graficado en MatLab para el sustrato FR4...................... 53

Figura 2-9: Resonador en T utilizado para la caracterización del material PET. ....... 56

Figura 2-10: Resonador en T utilizado para la caracterización de la lámina de acetato.

................................................................................................................... 56

Figura 2-11: Parámetro S21 graficado en MatLab para los materiales PET y lámina de

acetato. ................................................................................................................... 56

Figura 3-1: Primer diseño de una MLA con uso del software de simulación CST

Microwave Studio. ............................................................................................................... 64

Figura 3-2: Parámetro S del primer diseño simulado en CST Microwave Studio. ........... 65

Figura 3-3: Plano polar del patrón de radiación de la ganancia del primer diseño

simulado en CST Microwave Studio. ................................................................................. 66

Figura 3-4: Segundo diseño de una MLA con uso del software de simulación CST


Figura 3-5: Parámetro S del segundo diseño simulado en CST Microwave Studio. ....... 67

Figura 3-6: Plano polar del patrón de radiación de la ganancia del segundo diseño


Figura 3-7: Tercer diseño de una MLA con uso del software de simulación CST


Figura 3-8: Parámetro S del tercer diseño simulado en CST Microwave Studio. ............ 69

Contenido XV

Figura 3-9: Plano polar del patrón de radiación de la ganancia del tercer diseño simulado

en CST Microwave Studio. ................................................................................................. 70

Figura 3-10: Cuarto diseño de una MLA con uso del software de simulación CST


Figura 3-11: Parámetro S del cuarto diseño simulado en CST Microwave Studio. ......... 72

Figura 3-12: Plano polar del patrón de radiación de la ganancia del cuarto diseño


Figura 3-13: Quinto diseño de una MLA con uso del software de simulación CST


Figura 3-14: Parámetro S del quinto diseño simulado en CST Microwave Studio. ......... 74

Figura 3-15: Plano polar del patrón de radiación de la ganancia del quinto diseño


Figura 3-16: Antena diseñada con sustrato PET en el software de simulación CST


Figura 3-17: Parámetro S del diseño con sustrato PET simulado en CST Microwave

Studio. ................................................................................................................................. 78

Figura 3-18: Plano polar del patrón de radiación de la ganancia en el diseño con sustrato

PET simulado en CST Microwave Studio. ......................................................................... 78

Figura 3-19: Antena diseñada con lámina de acetato como sustrato en el software de

simulación CST Microwave Studio. .................................................................................... 80

Figura 3-20: Parámetro S del diseño realizado con láminas de acetato como sustrato de

la antena simulado en CST Microwave Studio. ................................................................. 81

Figura 3-21: Plano polar del patrón de radiación de la ganancia en el diseño con láminas

de acetato como sustrato simulado en CST Microwave Studio. ....................................... 81

Figura 3-22: Parámetro S para cada variación realizada al tercer diseño de la MLA...... 85

XVI Diseño de antenas planares para tags RFID pasivos en bandas



Contenido XVII

Lista de tablas

Pág. Tabla 2-1: Dimensiones para el resonador en T de un sustrato FR4. .......................... 52

Tabla 2-2: Dimensiones para el resonador en T de los materiales PET y lámina de

acetato. ....................................................................................................................... 55

Tabla 3-1: Parámetros físicos iniciales para el diseño de la antena. ................................ 63

Tabla 3-2: Longitud de los diferentes segmentos de la antena diseñada......................... 64

Tabla 3-3: Resultados de la simulación del primer diseño en CST Microwave Studio. ... 65


Tabla 3-5: Resultados de la simulación del segundo diseño en CST Microwave Studio. 68

Tabla 3-6: Resultados de la simulación del tercer diseño en CST Microwave Studio. .... 70


Tabla 3-8: Resultados de la simulación del cuarto diseño en CST Microwave Studio..... 73

Tabla 3-9: Resultados de la simulación del quinto diseño en CST Microwave Studio. .... 75

Tabla 3-10: Parámetros físicos para el diseño de la antena con polímeros. .................... 77

Tabla 3-11: Longitud de los diferentes segmentos de la antena diseñada. ..................... 77

Tabla 3-12: Resultados obtenidos de la simulación de la MLA con sustrato PET en CST


Tabla 3-13: Longitud de los diferentes segmentos de la antena diseñada. ..................... 80

Tabla 3-14: Resultados obtenidos de la simulación en CST Microwave Studio de la MLA

con láminas de acetato como sustrato. .............................................................................. 82

Tabla 3-15: Cuadro comparativo de los parámetros electromagnéticos obtenidos en los

diferentes diseños realizados. ............................................................................................ 83

Tabla 3-16: Cuadro comparativo entre los parámetros electromagnéticos obtenidos con

los polímeros y antenas diseñadas por otros autores. ...................................................... 83

Tabla 3-17: Resultados de la simulación de cada variación realizada a la antena en CST


Contenido XVIII

Lista de Símbolos y abreviaturas

Símbolos con letras griegas Símbolo Término

Tangente de perdida

Permitividad eléctrica

Permitividad relativa

Índice de refracción

Longitud de onda

Permeabilidad magnética

Permeabilidad relativa

Abreviaturas Abreviatura Término

A Área

a Radio de la radiansphere

AMC Artificial magnetic conductor

b Longuitud

BPG Photonic band gap

BW BandWidth

C Capacitancia

c Velocidad de la luz en el vacío

DNG Double negative

DPS Double positive

EBE Electromagnetic band gap

ENG Epsilon negative

EPC Electronic Product Code

Frecuencia

Frecuencia central de resonancia

Contenido XIX

Abreviatura Término

FBW Ancho de banda fraccional

G Conductancia

IFA Antena F – invertida

IFF Identification Friend or Foe

k Número de onda

Factor de forma

L Reactancia inductiva

l Radianlength

LF Low frequency

LHM Loft handed media

Inductancia del bucle [H]

M Inductancia mutua del trasformador

MHZ MegaHertz

MLA Antena linea de meandro

MM Metamateriales

MNG Miu negativo

n Número de giros de la bobina

NIM Negative index media

PET Tereffalato de polietileno

PMC Perfect magnetic conductor

Q Factor de calidad

R Resistencia de radiación

RF Radio Frecuencia

RFID Radio Frequency IDentification

RFP Factor de potencia de radiación

RHM Right handed media

SRR Split ring resonators

T Periodo

UHF Ultra high frequency

Radiancube

VNA Vector network analyzer

Radiansphere

Y Admitancia

XX Diseño de antenas planares para tags RFID pasivos en bandas



Abreviatura Término

Impedancia antena

Impedancia del bucle

Introducción

Los sistemas de identificación por radio frecuencia o RFID por su siglas en inglés (Radio

Frequency IDentification) son los sistemas más utilizados en la actualidad para el control

e identificación de diferentes objetos o personas, lo cual, ha permitido el desarrollo de

múltiples investigaciones para mejorar su tecnología y aplicaciones.

Las primeras aplicaciones de RFID tienen un origen militar, concretamente las raíces de

la identificación por radio frecuencia se datan en la II guerra mundial, donde los

Británicos implementaron por primera vez un sistema que permitiera identificar a sus

aviones de combate. Este sistema consistía en incorporar a los aviones un transponder o

tag, los cuales, tenían un lector con un código IFF (Identification Friend or Foe), que les

permitió reconocer a los aviones aliados y enemigos presentes en el campo de batalla

[1].

A través de los años se han logrado diferentes mejoras y resultados a los sistemas RFID,

como su estructura y aplicaciones en la industria comercial, convirtiéndose en uno de los

primeros sistemas sustituto del código de barras presente para el año 2000, el cual, fue

impulsado por la compañía Auto-ID Center, quien focalizó todos los avances

investigativos determinados para el desarrollo de los sistemas RFID y lo implementó de

forma masiva en la cadena de suministros, tomando el nombre de EPC (Electronic

Product Code), el cual se caracterizó por tener un número único que se graba en el chip

contenido en el tag RFID y que identifica al producto que lo contenía, permitiendo hacer

un seguimiento de cada unidad física [1].

Este sistema, centra principalmente su atención a la comunicación inalámbrica (wireless)

existente entre una antena lectora (reader) y el tag RFID, siendo este último, el

dispositivo que presenta un mayor auge en desarrollos investigativos en cuanto a

métodos de fabricación, características de funcionamiento, tamaño, flexibilidad,

durabilidad, entre otras.

2 Introducción

El tag RFID, es un dispositivo que se conforma principalmente por tres componentes, que

son: el microchip, la antena y el sustrato.

El microchip o circuito integrado, es un dispositivo diseñado y fabricado para diversos

medios y propósitos, que presentan tecnología CMOS o EEPROM. Su característica

principal se fundamenta en la verificación de la información y almacenamiento temporal o

permanente de información relevante para la identificación dentro del sistema.

El sustrato, es el material que sirve como base para la fabricación del tag, el cual

contiene a la antena y al microchip. Este componente, representa la base principal del

funcionamiento de la antena, ya que permite la formación de campos electromagnéticos

alrededor de él (polarización del material) y contribuye en la irradiación de la antena.

La antena por su parte, representa el elemento central de funcionamiento del tag RFID.

Se encargada principalmente de recibir y transmitir la información en forma de campos

electromagnéticos proveniente del reader o el microchip, respectivamente. También

puede cumplir el papel de fuente de alimentación para tags RFID pasivos, transformando

las señales captadas en corriente eléctrica que pueda ser aprovechada por el microchip.

Debido al tamaño que presenta el tag, las antenas diseñadas deben catalogarse como

eléctricamente pequeñas.

El objetivo principal de este desarrollo, se basa en el diseño de una antena planar para

tags RFID pasivos que cumpla con el estándar ISO 18000-6C, y que pueda ser utilizada

para la aplicación en sistemas de transporte inteligente.

Para ello, se investiga inicialmente los desarrollos teóricos que rigen a las antenas

eléctricamente pequeñas, a través de los principios descritos por Wheeler [2] y Chu [3],

quienes son considerados los promotores de la teoría que rige a este tipo de antenas.

Sus investigaciones se basan en la relación que presenta una antena en sus

características físicas (dimensiones) e intrínsecas (parámetros de la antena).

Introducción 3

Wheeler [2], en sus investigaciones, establece las condiciones que debe presentar una

antena para ser considerada eléctricamente pequeña, como aquella antena que puede

ser limitada por una esfera imaginaria de radio , y establece por primera vez la relación

existente entre el ancho de banda de una antena eléctricamente pequeña, el factor de

calidad y la radiación Q.

Por su parte Chu [3], determina de forma teórica el límite inferior del factor de calidad Q

para antenas eléctricamente pequeñas, y establece la relación entre el factor de calidad y

la longitud de la antena; determinando que Q de una antena considerada eléctricamente

pequeña es inversamente proporcional al cubo del producto entre el radio de la esfera

que contiene a la antena ( ) y el número de onda en espacio libre ( ).

Los resultados de esta investigación se describen en el capítulo 1 de este documento,

por tratarse de los fundamentos más relevantes para este desarrollo, debido a que

proporciona los cimientos que presentara la antena a diseñar.

Dentro de este capítulo, también se referencian diferentes técnicas utilizadas para el

acoplamiento de impedancias entre el microchip y la antena y, el proceso de

miniaturización de una antena. El proceso de miniaturización, se enfoca principalmente a

antenas tipo parche y antenas dipolo, a través de la modificación del elemento radiante o

el sustrato. Se destacan antenas como fractales, con cargas concentradas y sustratos a

base de metamateriales, además de las antenas línea de meandro (MLA) utilizada

principalmente para la miniaturización de dipolos, y de gran interés para el diseño de la

antena a desarrollar en este trabajo.

El material que se determinará como sustrato de la antena, se escoge en base a los

requerimientos de aplicación descritos en el objetivo principal de este desarrollo. Para

ello, se determina a la familia de los polímeros flexibles como los materiales más

apropiados para el diseño a realizar.

En el capítulo 2 de este documento, se establece el proceso de caracterización de los

materiales seleccionados. Para este desarrollo corresponden el tereftalato de polietileno

(PET), láminas de acetato comerciables y, FR4 como sustrato de referencia. La técnica

utilizada para este proceso está basada en el uso de un resonador en T, que permite

4 Introducción

calcular las propiedades dieléctricas del material (permitividad relativa - y tangente de

pérdidas – ), a través de los resultados obtenidos por un analizador de redes

vectoriales (VNA).

Dentro del proceso de diseño de la antena, que se describe en el capito 3, se utiliza la

técnica de miniaturización por línea de meandro, tomando como punto de partida las

dimensiones físicas de un dipolo ⁄ sobre un sustrato FR4, con una y una

, para posteriormente realizar modificaciones al conductor de la antena y al

sustrato. Los parámetros de la antena, se condicionan de acuerdo a lo establecido en el

estándar ISO/IEC 18000 – 6C, el cual, determina las características de funcionamiento

de un sistema RFID en cuanto a rango de frecuencias permitido, ganancia, ancho de

banda, codificación de los datos, entre otros. Siendo de interés únicamente los

parámetros que competen a la antena.

Una vez alcanzada la frecuencia central de trabajo de la antena ( ), se

realiza el diseño sobre el sustrato PET ( y ) y la lámina de acetato

( y ). Los resultados de los parámetros obtenidos en estos nuevos

diseños, permiten identificar diferencias proporcionadas por la modificación de las

propiedades dieléctricas del sustrato utilizado para la antena, generando principios que

aportan claridad en el diseño y características buscadas en una antena que presentan

esta técnica de miniaturización.

Una de las principales limitaciones que se presenta en esta técnica, tiene que ver con la

poca información existente para el diseño y desarrollo de una MLA, que relacione su

estructura física con los parámetros necesitados. Es decir, la información encontrada

sobre este tipo de antenas, refieren siempre a las características presentes en la

impedancia de la antena, en su baja eficiencia, pero no se establece con claridad las

afectaciones que puede presentarse en la modificación del elemento radiante o del

sustrato utilizado.

Este desarrollo, pretende generar dos aportes, el primero de ellos, se enfoca

principalmente en el cumplimiento del objetivo que dio inicio a este proceso; el segundo,

a mostrar las variaciones obtenidas en los parámetros de la antena cuando a esta, se le

realiza modificaciones en el elemento radiante o el sustrato utilizado.

1. Principios teóricos para el diseño de antenas eléctricamente pequeñas.

El diseño de una antena para este tipo de dispositivos, como lo son los tags RFID, en

muchas ocasiones presentan interrogantes que van dirigidas esencialmente a su tamaño

y técnicas de diseño, encontrando confuso este proceso por la poca información

existente referida a un principio o modelo que permita generar las bases suficientes y

necesarias para su desarrollo. Generalmente, la información existente va dirigida a

pruebas y resultados de variaciones de una antena ya existente.

En este tipo de antenas, el tamaño o dimensiones físicas de la misma representa una de

las condiciones más importantes en su diseño, sin embargo, la reducción del tamaño

físico de una antena trae consigo diversas afectaciones en sus características que van

estrechamente relacionados con su alto factor de calidad (Q), que implica, en la

impedancia de la antena un alto componente reactivo1, un ancho de banda (BandWidth o

BW) reducido, y una baja eficiencia en la energía irradiada [4], factores que han sido

ampliamente estudiados y que han permitido obtener mejores resultados pero igualmente

condicionados.

En un tag RFID pasivo, la antena, no solo se encarga de la recepción y transmisión de la

información entre el tag y el reader del sistema RFID, también cumple con la función de

alimentar el chip. Esta, debe presentar un tamaño reducido conforme a lo estipulado

como antenas eléctricamente pequeñas (electrically small antennas), fundamentadas a

través de los principios teóricos descritos por Harold Wheeler [2] y Lan Jen Chu [3], los

1 La impedancia puede variar de acuerdo al tipo de antena diseñada, inductiva si la antena

presenta segmentos en forma de espiral y capacitiva si es de tipo dipolo/monopolo, o si presenta segmentos paralelos entre sí.

6 Diseño de antenas planares para tags RFID pasivos en bandas



cuales permiten establecer las dimensiones físicas y características que puede presentar

una antena bajo estos parámetros de diseño.

1.1 Antenas eléctricamente pequeñas

Debido al crecimiento de la tecnología, los componentes de los dispositivos electrónicos

han sufrido una reducción de su tamaño, esencialmente, todos aquellos utilizados en

comunicación wireless. Las antenas en particular, han propiciado un desarrollo

considerable en la obtención de la mayor eficiencia con el menor tamaño posible,

logrando con ello, antenas que se adapten a las necesidades de la tecnología actual.

Las antenas eléctricamente pequeñas son ampliamente utilizadas en sistemas

inalámbricos de radiofrecuencia (RF) debido a restricciones de tamaño y a la necesidad

de portabilidad de equipos. Algunos dispositivos que utilizan este tipo de antenas son los

tags en sistemas RFID, los receptores de radio y televisión radiodifundida, los terminales

de telefonía móvil, entre otros.

De acuerdo con [5,6,7], las primeras investigaciones fueron realizadas por Wheeler y

Chu, donde estipularon las aproximaciones a los fundamentos teóricos de antenas

pequeñas; Sus diferentes estudios a este tipo de antenas les permitió determinar límites

fundamentales que rigen a las antenas eléctricamente pequeñas en la actualidad.

En relación con estos fundamentos, en [8], se establece la definición de una antena

eléctricamente pequeña como, un dispositivo que presenta una dimensión geométrica

reducida en comparación con la longitud de onda () del campo electromagnético radiado

por esta. Sin embargo, Wheeler fue el primero en referirse a las antenas pequeñas

definiendo que, “Se considera una antena pequeña aquella cuya dimensión máxima es

menor que un radianlength. Donde un radianlength equivale a ⁄ [2]”, siendo esta, la

primera introducción al desarrollo y estudio de este tipo de antenas.

Los desarrollos teóricos descritos por Wheeler en [2], fueron basados sobre dos

pequeñas antenas diseñadas con igual volumen y tamaño, donde sus dimensiones

Principios teóricos para el diseño de antenas eléctricamente pequeñas. 7

máximas son menores a un radianlength de operación. En la Figura 1-1 (figura original

del documento), se aprecia un capacitor (dipolo eléctrico) y un inductor (dipolo

magnético) que presentan una forma cilíndrica, que le permitió obtener el mayor

aprovechamiento del espacio utilizado por los materiales conductores.

Figura 1-1: Antena capacitiva e inductiva diseñadas por Wheeler [2].

Wheeler, determinó que la reducción de tamaño de una antena trae consigo una baja

resistencia de radiación, una alta reactancia, y pérdidas considerables en el ancho de

banda, la ganancia directiva y la eficiencia de la antena [9], logrado en parte, al

desacople de impedancias entre los circuitos del generador y la antena, ocasionando

consigo pérdida en la transferencia de energía [2]. Una alternativa que él propuso para

solucionar este problema, fue la de utilizar un circuito sintonizador o adaptador de cargas

con un coeficiente de acoplamiento ideal que reduzca al máximo las pérdidas de energía

transferida entre el generador y la antena, logrando con ello, que las antenas pequeñas

tuvieran un comportamiento muy similar al presentado con antenas de longitudes

mayores [2,10]. El circuito se ilustra en la Figura 1-2 (figura original del documento).

Adicionalmente Wheeler, introdujo diferentes conceptos para relacionar los parámetros

de las antenas eléctricamente pequeñas, que posteriormente serían utilizados por más

investigadores como Chu [3], Harrington [10], entre otros. Los conceptos básicos son:

1.1.1 Radiansphere

Un radiansphere representa una esfera hipotética que tiene como radio un radianlength y

que contiene a una antena mucho más pequeña que la esfera. La esfera delimita el




campo cercano (near field) y el campo lejano (far field) de la radiación de una antena

pequeña. La radiansphere es una medida de la “esfera de influencia” de una antena, y se

determina como se muestra en la ecuación (1.1) [7,11,12].

( )

(

)

(1.1)

donde, representa el radiancube (ver ecuación (1.2)).

( ) (

)

(1.2)

Figura 1-2: Circuito de acoplamiento entre un generador y una antena a través de un

sintonizador [2].

1.1.2 Radianlength

Esta medida aparece en muchas fórmulas para antenas eléctricamente pequeñas, ya

que permiten determinar el radio de y equivale a ⁄ . De acuerdo con [11], cualquier

longitud referente a antenas u ondas, puede expresarse en términos de un radianlength.


1.1.3 Factor de potencia de radiación (RFP)

El RFP representa uno de los principales conceptos que utilizó Wheeler para determinar

Las limitaciones fundamentales que presentaba una antena eléctricamente pequeña con

respecto a su volumen, el cual, casi siempre es menor a la unidad debido al tamaño de la

misma. El RFP depende de la relación entre el volumen de la antena y [2]. Se calcula a

partir de la resistencia de radiación (R) o conductancia (G) y tiene el mismo valor para las

dos antenas desarrolladas por Wheeler, presentado una pequeña variación debido al

factor de corrección o de forma [2,12].

El RFP para la antena capacitiva (dipolo eléctrico) se determina en la ecuación (1.3) y

para la antena inductiva (dipolo magnético) en la ecuación (1.4) [2,6].

(1.3)

(1.4)

Los términos y utilizados en [2], representan la susceptancia capacitiva (ver

Ecuación (1.5)) y la reactancia inductiva (ver Ecuación (1.6)) de la antena

respectivamente. De igual forma, los términos y , representan la conductancia de

radiación eléctrica (ver Ecuación (1.7)) y la resistencia de radiación magnética (ver

Ecuación (1.8)).

(1.5)

(1.6)

(

) (1.7)

(

) (1.8)




donde:

y : Representan el factor de forma o de corrección.

y : Representan el área de la base del cilindro [m2] y la altura [m].

: Representa la radianlength de la esfera [m].

: Representa el número de giros o vueltas de la bobina de alambre.

Ahora bien, si se reemplaza las ecuaciones (1.5) y (1.7) en la ecuación (1.3), y las

ecuaciones (1.6) y (1.8) en la ecuación (1.4), se obtienen las ecuaciones del RFP para la

antena capacitiva (ver ecuación (1.9)) y la antena inductiva (ver ecuación (1.10)), donde

se obtiene la relación entre el volumen de la antena y [2,12].

(1.9)

(1.10)

Debido a que las antenas diseñadas por Wheeler presentan volúmenes iguales, el factor

de forma puede ser considerados aproximadamente iguales ( ), y de forma

general las Ecuaciones (1.9) y (1.10) pueden ser reemplazadas por la Ecuación (1.11),

que determina una RFP siempre mayor al valor de la relación existente entre el volumen

de la antena y un radianlength.

(1.11)

Posteriormente, Wheeler realizó el planteamiento teórico de una pequeña bobina esférica

ideal, que presenta un factor de forma en vacío de ⁄ debido al volumen efectivo que

esta ocuparía dentro de la esfera (ver Figura 1.3) [12]. Adicionalmente plantea, que si el

núcleo de la bobina es un material magnético perfecto ( ) el volumen efectivo se

vería multiplicado por 3 [4]. La ecuación (1.12) representaría el planteamiento descrito

por Wheeler.


( )( ⁄ )

(

) ( ) (1.12)

donde, y representa el volumen y el radio de la esfera de la bobina respectivamente.

Sin embargo, debido a que es imposible lograr abarcar toda la esfera ideal ocupada por

la bobina, se puede realizar una aproximación teniendo presente el cociente entre el

volumen efectivo y el volumen de la bobina, como se determina en la ecuación (1.13)

[6,11,12,13]. Por lo tanto, se puede verificar que con un planteado teóricamente

en la ecuación (1.12) se cumple la relación de igualdad.

( ) (

⁄) (1.13)

donde, es el número de onda en el espacio libre y equivale a ⁄ [6,14].

Figura 1-3: Representación de una bobina esférica con núcleo magnético [12].

Por otra parte, en [15] se realiza una excelente revisión de las formulas descritas por

Wheeler, mencionadas anteriormente, e identifica la relación existente entre el ancho de

banda de una antena eléctricamente pequeña, el factor de calidad y la radiación Q (ver

Ecuación (1.15)) [9]. Posteriormente, Chu utilizaría el concepto de factor Q o factor de

calidad Q, para referirse a la radiación Q descrita por Wheeler.




Wheeler, introdujo el concepto de elementos conjuntos de una antena eléctricamente

pequeña y definió la relación fundamental entre la radiación Q de una antena pequeña,

con respecto al volumen físico de la misma (ver ecuación (1.14)), y determinó que la

limitación fundamental de la radiación Q de una antena eléctricamente pequeña es su

volumen [15,16].

(1.14)

La ecuación (1.14) define la limitación fundamental descrita por Wheeler [7]. En esta se

utiliza variables referentes y descritos en la sección (1.1.1). El termino , representa

el producto entre el volumen cilíndrico de la antena ( ) y el factor de forma ( ).

Wheeler, también determinó que la relación del ancho de banda (BW) de una antena

eléctricamente pequeña es directamente proporcional al RFP, estableciendo el límite

superior de esta a través de lo descrito en la antena inductiva ideal [9].

( ) (1.15)

Por lo tanto, de acuerdo con los desarrollos realizados por Wheeler, puede considerarse

a una antena como eléctricamente pequeña si cumple la relación , debido a que se

estaría considerando que la antena se encuentra dentro de la esfera ideal. Si existe un

plano conductor perfecto infinito se utiliza la relación (ver Figura 1-4), debido a

que la resistencia de radiación de las antenas dipolo converge a la resistencia de

radiación de una antena monopolo de alambre recto de la misma longitud,

independientemente de la geometría del alambre [14].

Adicionalmente en [2], Wheeler identificó cuatro aspectos o pautas importantes que

presentaría el diseño de una antena eléctricamente pequeña, las cuales son (estas

pautas también se encuentran descritas en [6,14]):


La adición de un plano de tierra eléctricamente grande puede potencialmente doblar

el RFP para un volumen dado.

El aumento de la permitividad relativa ( ) en el interior de la antena disminuye el

RFP más o menos en proporción a .

El aumento de la permeabilidad relativa ( ) puede aumentar por encima el RFP en

un factor de 3.

Para antenas no esféricas, el RFP se reduce debido a que el volumen esférico se

utiliza sólo parcialmente.

Figura 1-4: Criterio de definición de una antena eléctricamente pequeña [4].

Por su parte L. J. Chu [3], fue el primero en determinar de forma teórica el límite inferior

del factor de calidad Q para antenas eléctricamente pequeñas (seguido por Harrington en

[10]). Para ello, basó sus investigaciones en desarrollos matemáticos sobre antenas con

un patrón de radiación omnidireccional ideal (antena dipolo ideal) enceradas dentro de

una esfera imaginaria de radio , como se ilustra en la Figura 1-5 (Imagen original

tomada de [3]).

Dentro de sus desarrollos, Chu realiza un análisis basándose en ondas esféricas

ortogonales a la esfera, determinando que el total de energía (eléctrica o magnética)

almacenada en la superficie de la esfera es equivalente a la suma individual de todas

ellas [3,5]. Esto, le permitió modelar la superficie de la esfera como una caja que tiene

conectados una serie de circuitos equivalentes, como se aprecia en la Figura 1-6 (imagen




original propuesta por Chu en [3]). El número de circuitos equivalentes es igual al número

de modos de ondas esféricas, más uno, y los terminales que salen desde el interior de la

caja, representan la alimentación de la antena [5].

Figura 1-5: Diagrama de la antena omnidireccional determinada por Chu [3].

Figura 1-6: Representación de una red equivalente de circuitos de una antena

omnidireccional determinada por Chu [3].


Para una antena sin perdidas como la planteada por Chu, el circuito equivalente de cada

onda esférica puede ser representado como una serie de capacitancias y derivaciones de

inductancias, donde al final se tendría un circuito mixto con cargas C-L y una carga final

resistiva, como se ilustra en la Figura 1-7.

Figura 1-7: Circuito equivalente de modos TM para ondas esféricas [5].

De acuerdo con [3,5], el circuito actúa como un filtro pasa-altos, con un elemento

disipador presente al final del circuito, el cual, se utiliza para representar la resistencia de

radiación normalizada de la antena.

Partiendo del circuito RLC, Chu en [3], determina el factor Q en los terminales de entrada

de una antena como el cociente entre la energía eléctrica almacenada más allá de los

terminales de entrada y la potencia disipada en la radiación en un periodo de tiempo [17].

Adicionalmente, establece el límite inferior que debería tener una antena eléctricamente

pequeña basado en el factor Q (conocido actualmente como el límite de Chu),

determinando que los modos (TE o TM) de orden superior dentro de una esfera de radio

, se evanescen cuando [5], siendo el límite superior establecido para este tipo

de antenas [8]. De esta forma, se puede reducir el circuito al presentado por un dipolo

eléctrico (ver Figura 1-8), estableciendo, que el mínimo valor del factor Q puede ser

obtenido a través de la ecuación (1.16) [3,5,6,17].

( )

( ) [ ( ) ]

( ) (1.16)




Figura 1-8: Circuito equivalente de una antena dipolo [3].

donde, c representa la velocidad de la luz en el vacío que equivale a [ ⁄ ].

Por otra parte, McLean en [8], presenta en la ecuación (1.17) una derivación más precisa

del factor Q que se aproxima al desarrollo realizado por Chu, siendo actualmente una de

las más utilizadas para referenciar el límite inferior de Q en antenas eléctricamente

pequeñas.

( )

( ) (1.17)

De las ecuaciones (1.16) y (1.17), se puede observar que para valores de , el

factor Q varia inversamente proporcional al cubo del producto entre el radio de la esfera y

el número de onda en el espacio libre [16,18], estableciendo la relación entre el límite

inferior del factor Q, con la dimensión máxima que podría tener una antena

eléctricamente pequeña, independientemente de la técnica utilizada para el diseño de la

misma [18].

De acuerdo con lo descrito anteriormente, se puede identificar la relación existente entre

los fundamentos teóricos expresados por Wheeler y Chu, a partir de las aproximaciones

realizadas para determinar el límite inferior de Q (ver ecuación (1.18) y (1.19)) [19].


(

)

(1.18)

(1.19)

R. C. Hansen en [18], estable una aproximación analítica del factor Q (ver ecuación

(1.20)), que según McLean [8], presenta un error algebraico en la expresión de acuerdo

con las aproximaciones realizadas por Chu en [3], no obstante, la expresión se aproxima

mucho al límite inferior establecido por Chu, pero difieren significativamente cuando el

valor de se aproxima a 1.

( )

( ) [ ( ) ] (1.20)

Chu, también estableció que para un circuito resonante con valores fijos, el factor Q es

reciproco al ancho de banda fraccional (FBW) de la antena, como se muestra en la

ecuación (1.21) [3].

(1.21)

donde:

: representa el ancho de banda de la antena.

: representa la frecuencia central de resonancia de la antena.

El ancho de banda fraccional es una medida que determina como es el ancho de banda

de una antena, el cual, generalmente varía entre 0 y 2 (también suele presentar como un

porcentaje entre 0 y 200). Entre más alto sea el valor del FBW, mayor será el ancho de

banda de la antena [20].

Sin embargo, la ecuación (1.21) solo es válida si los valores de , puesto que el

circuito equivalente resonante con valores fijos, representaría una aproximación muy

exacta al comportamiento de la antena en este parámetro. Si por el contrario , se




hace impreciso determinar el FBW de la antena, pues esta, presentaría un ancho de

banda potencialmente alto, y el factor Q solo podría ser utilizado para obtener una

aproximación baja del ancho de banda [3,5,18].

1.2 Técnicas de miniaturización de antenas

En la actualidad, existen una gran cantidad de técnicas utilizadas para reducir las

longitudes físicas de una antena, generalmente aplicadas a antenas microstrip o tipo

parche y antenas dipolo. La reducción en el tamaño físico de la antena siempre está

sujeta a las limitaciones fundamentales descritas en la sección 1.1, y cumplen los

lineamientos establecidos para antenas eléctricamente pequeñas.

Generalmente, las técnicas utilizadas para la reducción de las longitudes físicas de la

antena están determinadas en gran medida al medio de instalación y los parámetros de

funcionamiento de las mismas, puesto que las antenas eléctricamente pequeñas

presentan una adaptación y un desempeño favorable sobre algunos materiales, pero no

sobre todos [4].

De acuerdo con [21,22], se pueden identificar dos grandes grupos utilizados actualmente

para la reducción del tamaño de una antena microstrip, generalmente asociados a la

modificación del parche o elemento radiante, y la modificación del sustrato de la antena.

Para antenas dipolo se destaca principalmente la técnica por línea de meandro o MLA

por sus siglas en inglés (Meander Line Antenna) [23,24], siendo esta técnica la de mayor

interés para el desarrollo de este trabajo.

Dentro de las técnicas más utilizadas para antenas tipo parche por modificación del

elemento radiante se pueden destacar, la miniaturización por cargas concentradas, por

slots o ranuras en el parche, y por su forma geométrica. Por otra parte, dentro de las

técnicas más empleadas referente a la modificación del sustrato encontramos, la

miniaturización por el tipo de material, y por metamateriales [21].


1.2.1 Miniaturización por cargas concentradas

La utilización de cargas concentradas cerca del elemento radiante es una técnica que

permite reducir el tamaño de la misma debido a la disminución de la frecuencia a la cual

resuena la antena, causado por la aparición de campos magnéticos (si son inductores) o

eléctricos (si son capacitores) inducidos por estas cargas. Esta reducción permite

generalmente mantener una buena ganancia y eficiencia de la antena, aunque, en la

mayoría de los reportes se muestra una reducción en el ancho de banda [25,26,27,28].

Uno de los mayores problemas obtenidos al utilizar cargas concentradas cerca del

elemento radiante, es el aporte que puede generar en la radiación de la antena y la

desadaptación de la impedancia de la antena con la fuente de alimentación, debido a la

aparición de una parte reactiva (capacitiva o inductiva dependiendo de las cargas

utilizadas) en la antena. Para ello, se hace necesario utilizar cargas de igual magnitud

pero opuestas entre sí, con el propósito de reducir cualquier aporte que pueda generar

las cargas en la antena [21,29].

En la Figura 1-9, se presenta la antena desarrollada en [25], la cual, permite reducir

notoriamente el tamaño de la antena a través de dos inductores en el plano de tierra que

generan campos magnéticos en sentidos opuestos. Aunque los resultados prácticos no

fueron tan satisfactorios como los obtenidos en la simulación, el autor explica que se

puede alcanzar mejores resultados si se utiliza sustratos que tengan una tangente de

pérdidas (tan) muy próximas a cero, para evitar que las corrientes inducidas por los

campos magnéticos producidas por las cargas, influyan directamente en el desempeño

de la antena.

Un trabajo muy similar se desarrolló en [30], donde se utiliza una línea de meandro en el

centro del plano de tierra. Los resultados muestran que el uso de este tipo de ranuras

geométricas no genera un gran aporte a la reducción del tamaño físico de la antena, y

afecta los parámetros como la eficiencia, ganancia y ancho de banda.




Figura 1-9: Reducción del tamaño de una antena a través de cargas inductivas en el

plano de tierra [25].

Por otra parte en [26], se utiliza cargas concentradas a través de una serie de líneas de

transmisión que hacen las veces de pequeños inductores (ver Figura 1-10). Cada

inductor genera una inducción de corriente eléctrica en sentido opuesto al inductor

equivalente adyacente, generando la anulación de las corrientes y los campos

magnéticos producidos por las cargas, manteniendo el sistema equilibrado. El tamaño

físico de la antena depende de la longitud y la cantidad cargas [21].

Los resultados obtenidos, permiten evidenciar una disminución en el ancho de banda de

la antena, de igual forma se identifica que se puede reducir el tamaño físico de esta sin

afectar considerablemente la eficiencia y la ganancia, determinando que su

miniaturización resulta ser favorable para los intereses prácticos [26].


Figura 1-10: Antena dipolo con una serie de cargas inductivas [26].

1.2.2 Miniaturización por slots o ranuras en el parche

El uso de ranuras o slots, es una técnica muy utilizada comúnmente para modificar los

parámetros de la antena y reducir el tamaño físico de la misma, hasta en un 86%

reportado en [31]. Esta técnica consiste en remover secciones conductoras

principalmente del elemento radiante, modificándose la distribución de corriente dentro

del parche, afectando la frecuencia central de trabajo de la antena y facilitando la

reducción de sus dimensiones físicas [32]. Sin embargo, esta técnica generalmente trae

consigo una reducción en el ancho de banda de la antena, al igual que en su eficiencia y

ganancia [21,33].

De acuerdo con [21], actualmente existen muchas geometrías utilizadas en la aplicación

de esta técnica, como se aprecia en la Figura 1-11, donde las ranuras se adecuan a las

características buscadas en el funcionamiento de la antena, como el tipo de polarización,

frecuencias reconfigurables [34], alta ganancia [35], impedancia de la antena, entre otras.




En [32], se aplica esta técnica para reducir el tamaño de una antena tipo parche que

pueda ser utilizada en los sistemas RFID a 915 MHz. La antena diseñada presenta una

ranura en tres lados del parche muy cerca al borde en forma de “U”, como se ilustra en la

Figura 1-12, logrando una reducción del 57% con respecto al tamaño estándar de una

antena tipo parche para esta frecuencia de trabajo.

Figura 1-11: Diferentes ranuras geométricas aplicadas a antenas tipo parche [21].

La ranura aumenta la longitud eléctrica de la antena debido al cambio en el recorrido

presentado por las corrientes superficiales en el parche, logrando que la frecuencia de

resonancia de la antena disminuya, por lo cual, el tamaño de la antena puede ser

reducido para lograr la frecuencia de resonancia deseada [32].

Por otra parte, en [36], se reporta el diseño de varias antenas tipo parche miniaturizadas

a través del uso de varias ranuras geométricas optimizadas con el uso de algoritmos

genéticos (Método también implementado en [37], para obtener una antena miniaturizada

eficiente). En sus desarrollos, se destaca la antena que presenta una ranura diagonal en

el parche (ver Figura 1-13), la cual, presenta una reducción del 73% en su tamaño con


respecto a una antena tipo parche estándar. Los resultados mostrados, permiten

evidenciar una reducción en parámetros como la ganancia, el ancho de banda y la

impedancia de la antena respecto a una antena convencional tipo parche, siendo estos

dos últimos los más afectados.

Figura 1-12: Geometría de la antena tipo parche miniaturizada para sistemas RFID [32].

Figura 1-13: Antena tipo parche miniaturizada a través del uso de una ranura diagonal

en el parche [36].




1.2.3 Miniaturización por la forma geométrica del elemento radiante

La modificación del elemento radiante en una antena microstrip es una técnica

ampliamente investigada, y permite reducir el tamaño de la antena de forma proporcional

a su complejidad. Generalmente las antenas que utilizan este tipo de técnicas presentan

una eficiencia, ganancia, y ancho de banda reducidas, referente a una antena tipo parche

estándar [21].

Existen muchas formas utilizadas para reducir el tamaño de la antena, sin embargo, son

muy empleados el espiral [38], los fractales [39,40], líneas de meandro [41], y las antenas

F invertida o IFA por sus siglas en inglés (Inverted F Antenna) [42], debido a que

presentan resultados satisfactorios en sus parámetros con respecto a otro tipo de formas

investigadas. Su complejidad de construcción y/o adaptación, es uno de los problemas

más comunes encontrados en este tipo de antenas.

Las antenas planares en espiral, están conformadas generalmente por uno o más brazos

en forma de espiral, como se ilustra en la Figura 1-14. Este tipo de antenas presentan

una polarización circular y suelen clasificarse como independientes de la frecuencia, ya

que son capaces de operar en un amplio rango de frecuencias, debido a que su

polarización, patrón de radiación e impedancia, permanecen constantes en una banda de

frecuencias muy amplia [43,44].

El diseño está determinado por la separación de sus vueltas, por el ancho del conductor

y por la longitud máxima de cada brazo, la cual, no debe ser superior a la longitud de

onda () de la antena, para la frecuencia más baja de funcionamiento [38,44].

Por otra parte, una antena fractal es aquella que presenta repetidamente una misma

estructura geométrica pero de un tamaño cada vez menor a la estructura anterior, como

se ilustra en la Figura 1-15. Este proceso representa una de las características

principales de las antenas fractales y se conoce como auto-semejanza, la cual, determina

la cantidad de bandas de frecuencias de operación de la antena (multibanda) [45].


Figura 1-14: Antena miniaturizada basada en el espiral de Arquímedes [38].

Figura 1-15: Curvas fractales, a) Gosper; b) Koch; c) Caja Fractal; d) Sierpinski; e)

Minkowski [21].

Las limitaciones presentes en antenas fractales se debe prácticamente a factores como

la longitud total del conductor, geometría utilizada, y número de iteraciones, ya que estas




influyen directamente en la eficiencia, la frecuencia de resonancia, la resistencia de

radiación, el ancho de banda y el factor de calidad de la antena [40,45].

1.2.4 Miniaturización por el material del sustrato

Uno de los aspectos más importantes en el desarrollo de antenas, tiene que ver con el

material utilizado como sustrato de la misma, debido a la influencia de sus características

como la permitividad eléctrica relativa (r) y el espesor del material, en el tamaño y la

eficiencia de la antena microstrip.

Existen muchos materiales investigados en busca de mitigar el estrecho ancho de banda

de este tipo de antenas, como materiales cerámicos, ferritas, siliconas, y combinaciones

entre ellos [21]. Actualmente, se utiliza comúnmente el sustrato FR4 para el diseño de

este tipo de antenas, debido a que presenta una gran homogeneidad en su estructura,

permitiendo obtener un desempeño favorable.

De acuerdo con [46], esta técnica permite reducir la longitud física de la antena, si el

sustrato presenta un valor elevado de r (superior a 10), y/o se incrementa el espesor del

mismo.

Un sustrato que presente un r elevado provoca una reducción en la frecuencia de

resonancia de la antena, facilitando la reducción de su tamaño, consecuentemente este

tipo de técnicas estrechan el ancho de banda de la antena, y aumentan el factor de

calidad, debido a la concentración del campo eléctrico en el sustrato [21,46].

Por otra parte, el incremento del espesor del sustrato, es un método comúnmente

utilizado para reducir el tamaño de la antena, aumentar el ancho de banda y la

adaptación de la impedancias [46]. Esta técnica suele aplicarse apilando varias capas de

sustratos de diferente o igual valor de r. Las limitaciones se asocian a una disminución

en la ganancia de la antena, polarización cruzada y baja eficiencia.


Otro tipo de materiales diseñados para sustratos de antenas identificados como

magneto-dieléctricos, se desarrollaron en [47,48,49], donde, a través de un proceso de

homogenización se dopa un material no magnético con nano-partículas magnéticas que

permitan obtener una permeabilidad magnética relativa (µr) del material diferente de 1.

De acuerdo con [47], El aumento de µr en el sustrato aumenta la eficiencia de radiación

de la antena, logrando reducir el tamaño de la antena hasta en un 90% con respecto a

una antena tipo parche estándar para la misma frecuencia, además, se evidencia un

aumento en el ancho de banda y la ganancia de la antena.

1.2.5 Miniaturización por uso de metamateriales

Los metamateriales (MM) son estructuras periódicas artificiales que se diseñan de

acuerdo a las necesidades buscadas en el dieléctrico, es decir, en su proceso de diseño,

los MM pueden adaptarse para cumplir ciertas propiedades frente a ondas

electromagnéticas en un rango específico de frecuencias, siendo muy superiores a los

materiales comúnmente utilizados obtenidos de forma natural [4,21,50,51].

Este tipo de materiales se diseñan partiendo de una serie de subestructuras metálicas

embebidas en el material, como se ilustra en la Figura 1-16, presentando un

comportamiento similar a partículas magnéticas en presencia de campos

electromagnéticos [21].

Figura 1-16: Antena tipo parche con subestructuras metálicas en forma de espiral [21].




De forma general los dieléctricos pueden ser determinados de acuerdo a los signos de

las partes reales de los parámetros r y µr, teniendo presente que estos parámetros están

referidos al vacío [50,51]. En la Figura 1-17, se presenta el sistema de coordenadas que

rigen a los materiales dieléctricos de acuerdo con el signo de los parámetros

mencionados.

Figura 1-17: Sistema de coordenadas para materiales dieléctricos según el signo de r y

µr [50].

El primer cuadrante, representa todos los materiales dieléctricos obtenidos de forma

natural o artificial (diseñados para aumentar el valor de sus parámetros, como se

presenta en [52]) y que comúnmente son utilizados en sistemas de comunicaciones.

Estos dieléctricos son conocidos como DPS (Double Positive) o RHM (Right Handed

Media) por presentar valores positivos en la parte real de r y µr, donde la energía

definida a través del vector de Poynting ( ), se propagada en la misma dirección que las

ondas electromagnéticas definidas por el vector de número de onda ( ), como se

representa en la Figura 1-18. Se caracterizan por tener un índice de refracción ( ( ))

positivo (ver ecuación (1.22)) [50,51].

( ) √ ( ) ( ) (1.22)

Por otra parte, El estudio de la obtención de dieléctricos ENG (Epsilon Negative) y MNG

(Mu Negative), pertenecientes al segundo y cuarto cuadrante, respectivamente, en donde


solo uno de los dos parámetros (r o µr) presenta un valor negativo en la parte real, se

investigan desde la década de los 50, desarrollándose con éxito en 1999 una estructura

MNG que operaba en un rango muy estrecho de frecuencias [51].

Figura 1-18: Propagación de las ondas electromagnéticas para dieléctricos DPS y RHM

[50].

Los materiales artificiales de mayor interés para los investigadores se encuentran en el

tercer cuadrante. Se caracterizan por tener simultáneamente valores negativos en la

parte real de la permitividad y permeabilidad relativa, al menos en un estrecho margen de

frecuencias, lo que conlleva a obtener un ( ) negativo [50]. Comúnmente estos

materiales son denominados DNG (Double Negative), NIM (Negative Index Media), o

también suelen referirse como LHM (Left Handed Media), por propagar la energía en

dirección contraria a las ondas electromagnéticas, (ver Figura 1-19) [51].

Figura 1-19: Propagación de las ondas electromagnéticas para dieléctricos LHM [51].




Las aplicaciones más destacadas de los materiales DNG se encuentran enfocadas al

diseño de antenas eléctricas pequeñas, mejorando los valores de ganancia y ancho de

banda de diseños convencionales, como se presenta en [53]. Actualmente estos

materiales se basan en una estructura denominada SRR (Split Ring Resonators), que

consiste en dos anillos metálicos concéntricos, los cuales presentan una ranura en cada

anillo dispuestas anti-simétricamente entre sí [50]. También son muy utilizados

estructuras como la espiral cuadrada y el fractal de Hilbert (ver Figura 1-20) [21].

Figura 1-20: Estructuras utilizadas comúnmente en materiales DNG, (a) SRR, (b)

Espiral cuadrada, (c) Fractal de Hilbert 2do orden, (d) Fractal de Hilbert 3er orden [21].

Según la periocidad de sus subestructuras o celdas básicas, los materiales artificiales

usados en electromagnetismo pueden ser clasificados en términos de sus dimensiones

respecto a . Si las celdas básicas son mucho menores a , se estaría refiriendo a

materiales ENG, MNG o DNG, pero, si las dimensiones de las celdas básicas son del

orden de , se estaría hablando de materiales EBG (Electromagnetic Band Gap) o PBG

(Photonic Band Gap), este último, hace referencia a frecuencias ópticas [51].


Otra técnica investigada en [54,55], es la utilización de un material conductor magnético

artificial (AMC - Artificial Magnetic Conductor), en el cual, se realiza la modificación del

plano de tierra de la antena, como se ilustra en la Figura 1-21, para que presente una alta

impedancia y un comportamiento similar al de un conductor magnético perfecto (PMC –

Perfect Magnetic Conductor), es decir, que el grado de la fase de reflexión con respecto a

la onda incidente es cero [56].

El material artificial permite reducir el tamaño físico de la antena hasta en un 31%

dependiendo de la separación de los parches diseñados en la estructura AMC, es decir,

entre mayor sea la separación, mayor será la reducción del tamaño, pero afecta de igual

forma, la ganancia, la impedancia y el ancho de banda de la antena con respecto a una

antena convencional de este mismo tipo [54].

Figura 1-21: Superficies de un material magnético conductor artificial [56].

1.2.6 Miniaturización de la antena por línea de meandro (MLA)

La MLA es una antena dipolo que incluye múltiples dobleces, la cual permite la

reducción del tamaño y obtener valores de impedancia de entrada determinados,

logrando así que la antena resuene a frecuencias más altas que las presentes en un

dipolo básico con iguales dimensiones [23].




Generalmente, una MLA se caracteriza por tener múltiples dobleces iguales o desiguales,

como se aprecia en la Figura 1-22. Las líneas horizontales controlan principalmente la

resistencia a la radiación, las líneas verticales adyacentes (modo actual línea de

transmisión) dará el almacenamiento de la energía eléctrica y las pérdidas de potencia y

la longitud total del conductor afecta la inductancia [24,57].

Figura 1-22: Representación de las impedancias en una MLA [24].

El diseño de una MLA se basa en el ajuste de los parámetros mostrados en la Figura 1-

23 y listados a continuación [23,58]:

Número de vueltas (n).

Longitudes de los segmentos verticales (h) y horizontales (w).

Longitud total de la antena (s).

Ancho del conductor (b).


Figura 1-23: Representación de los parámetros físicos de una MLA [23,58].

Un proceso básico utilizado para la construcción de una MLA, es la de crear una matriz

de puntos en un área delimitada, como se ilustra en la Figura 1-24, teniendo presente las

siguientes condiciones de construcción [23,59].

El punto de la carga debe estar situado en uno de los extremos debido a que se debe

generar un espejo de la matriz y la carga debe quedar entre las dos matrices.

Se consideran como puntos de partida aquellos que se encuentren en el extremo de

la matriz.

La línea serpenteada solo puede pasar una vez por cada punto.

Se deben cubrir preferiblemente todos los puntos de la matriz.

Sin embargo, el proceso de diseño de una MLA se puede realizar de forma arbitraria,

donde cada posible combinación permite obtener diferentes parámetros en la antena,

aunque, también se pueden utilizar algoritmos de optimización para encontrar la mejor

opción de acuerdo a una antena previamente diseñada [23,59,60].




Figura 1-24: Proceso de diseño de una MLA a través de una matriz de puntos [23].

De acuerdo con [61], Una antena dipolo puede ser miniaturizada a través del uso de una

estructura de línea de meandro, obteniendo una reducción del 50% como la reportada en

[62], y hasta un 70% con respecto a una antena dipolo convencional. Sin embargo, la

flexión de los brazos del dipolo produce una baja eficiencia de la antena, que conlleva a

una reducción de la ganancia. Esta afectación ocurre por la anulación de las corrientes

que fluyen por la línea de meandro debido a la inducción de corrientes en direcciones

opuestas entre cada segmento.

En [63], se hace uso de una carga aislada a través de un parche cuadrado que permiten

el almacenamiento de energía y el aumento de la ganancia de la antena (ver Figura 1-

25), puesto que la radiación de la antena se verá afectada por la línea de meandro y la

carga adicional. La reducción en el tamaño de la antena reportada es del 50%,

obteniendo adicionalmente un buen acoplamiento de impedancias y una ganancia

relativamente alta considerando la reducción.

Por otra parte, en [64], se hace uso de dos cargas aisladas permitiéndole obtener dos

frecuencias de resonancia (antena multibanda). La ganancia y ancho de banda de la

antena presentan un aumento relativo, con respecto a una antena MLA clásica.

Otro método que permite reducir el tamaño de una antena dipolo, es diseñar cargas

capacitivas al final de cada monopolo. Las cargas permiten la acumulación de energía


aumentando la capacitancia de la antena, disminuyendo proporcionalmente la frecuencia

de resonancia, haciendo necesario reducir el tamaño de la antena para aumentar la

frecuencia de resonancia [61]. En la Figura 1-26, se ilustra el uso de cargas capacitivas al

final de cada monopolo de una MLA.

Figura 1-25: Diseño de una MLA con un parche cuadrado como carga parasita [63].

Figura 1-26: Diseño de un tag RFID con uso de cargas capacitivas en los extremos

finales de la MLA [61].




Esta técnica suele ser utilizada también para el diseño de antenas tipo texto, como el

desarrollo realizado en [65]. Sin embargo, este tipo de diseños presentan muchos más

criterios que afectan su correcta funcionalidad, puesto que si los monopolos presentan

grandes diferencias, la impedancia general de la antena será altamente reactiva,

perjudicando notablemente el desempeño de la misma. Una técnica muy utilizada por los

diseñadores de este tipo de antenas, refiere al balanceo de los monopolos a través de

una adecuada repartición del texto como se presenta en Figura 1-27, brindando una

mayor adaptación y una mejor eficiencia de la antena [23,65].

Figura 1-27: Antena tipo texto a través de línea de meandro [65].

Por otra parte, cuando se habla de tags RFID, se hace necesario acoplar las

impedancias del chip y la antena diseñada para buscar la máxima transferencia de

energía entre ellos. Por lo tanto, se debe lograr que las componentes reales de las

impedancias sean iguales, pero sus componentes imaginarias deben ser iguales en

magnitud pero de diferente signo [23].

Es necesario mencionar que estas técnicas no son de interés para el desarrollo de este

trabajo, por ello, solo se mencionaran, debido a que pueden ser útiles para trabajos

futuros. Las técnicas empleadas para este proceso, se describen en [23,24], las cuales

se conocen como acoplamiento en T y acoplamiento por bucle inductivo.

Acoplamiento en T: Este tipo de técnica es muy utilizada para el proceso de

adaptación de las impedancias entre una antena planar tipo MLA y un chip con una

impedancia que presenta componentes reales e imaginarias. Consiste en acoplar una

impedancia a una antena dipolo en cortocircuito de largo y ancho a través de otra


antena dipolo secundaria que presenta una longitud , con un ancho

generalmente menor a la antena principal ( ), la cual se encuentra separada a

una distancia y en conexión directa con el dipolo principal, como se muestra en la

Figura 1-28.

Figura 1-28: Acoplamiento en T para una antena dipolo con su circuito eléctrico

equivalente [24].

El circuito equivalente presentado en la Figura 1-28, permite relacionar las

impedancias de la antena dipolo principal y la antena dipolo secundaria en conexión

directa a través de un inductor generado por los segmentos de longitud y ancho ,

los cuales generan la relación de incremento de la impedancia inductiva en la antena.

Esta relación permite calcular la impedancia de entrada a través de la ecuación (1.23)

[23,24].

( )

( ) [ ] (1.23)




donde,

, representa la impedancia de la antena.

, representa el factor de división de corriente entre los conductores, y su

equivalencia se muestra en la ecuación (1.24).

, representa la impedancia del stub conectado en cortocircuito a la antena dipolo

principal, y su cálculo se muestra en la ecuación (1.25):

(1.24)

(

) (1.25)

(

√ ) (1.26)

(1.27)

(1.28)

Este tipo de técnicas son muy utilizadas en el diseño de antenas para tags RFID, ya

que permite generar un buen acoplamiento de las impedancias presentes en el chip y

la antena MLA, logrando conseguir de esta forma la mayor transferencia de energía.

Sin embargo, regularmente se presentan inconvenientes en la generación y diseño

del stub, debido a las pequeñas dimensiones de y , ocasionando la variación de la

impedancia presente en la antena dipolo secundaria con respecto a la calculada.

En [66], Se diseñó una antena haciendo uso de la técnica de acoplamiento en T,

como se ilustra en la Figura 1-29. Los resultados mostrados son evaluados para una

frecuencia de y tres variaciones de la medida del segmento . En ellos, el

autor evidencia un acoplamiento de impedancias entre la fuente y la antena

satisfactorio, como se ilustra en la Figura 1-30 (imagen original del documento).


También se reporta un incremento de la ganancia en aproximadamente y un

aumento de la eficiencia gracias a este acoplamiento.

Figura 1-29: Técnica de acoplamiento en T para una MLA [66].

Figura 1-30: Impedancia de entrada de una antena MLA con acoplamiento en T para

los diseños realizados en [66].




Se evidencia, que la impedancia de entrada de la antena puede variar de acuerdo a

las longitudes determinadas para y , ya que estos valores, pueden afectar tanto la

parte real (resistencia) como imaginaria (reactancia) debido en gran medida al acople

diseñado. Este aspecto fue analizado en [23], donde se generó la variación de las

longitudes anteriormente mencionadas, y de sus resultados se puede evidenciar que

la longitud permite obtener un incremento de la resistencia a medida que esta

aumenta, sin que genere un aporte significativo a esta medida. Por el contrario, la

variación de está directamente relacionada con la reactancia, pero a diferencia con

la resistencia, en esta la variación de si genera cambios significativos en la medida

obtenida.

Acoplamiento por bucle inductivo: Esta técnica se basa en el acople de forma

inductiva entre un pequeño bucle y el elemento radiante posicionados muy cerca uno

del otro, como se observa en la Figura 1-31, donde la fuerza de acoplamiento, y la

reactancia obtenida está directamente relacionada con la inducción magnética

producido por estos dos elementos (modelado similar al presente en un

transformador). El bucle se diseña de acuerdo a las necesidades de la impedancia

requerida para conectar el microchip presente en los tags RFID [23,24,67].

La impedancia de entrada ( ) está determinada a partir de los terminales del bucle

diseñado, y presenta una componente resistiva (ecuación (1.30)) y una componente

reactiva (ecuación (1.31)), siendo calculada de forma general a través de la ecuación

(1.29), [24,67].

( )

(1.29)

( ) ( )

( ) (1.30)

( ) (1.31)


donde,

, representa la impedancia del bucle y se calcula a través de la ecuación (1.31)).

, representa la frecuencia de resonancia de la antena.

, representa la inductancia mutua (principio de un transformador), y es afectada por

la separación entre el bucle y el reflector, y las dimensiones del bucle. Se puede

calcular a través de la ecuación (1.32) [23].

, representa la impedancia de la antena dipolo.

, representa la inductancia presente en el bucle.

(1.32)

Figura 1-31: Técnica de acoplamiento por bucle inductivo para una antena dipolo con

su respectivo circuito equivalente [24].

Para este tipo de acoplamiento, el bucle puede presentar dos tipos de geometrías. La

primera, cuando existe equivalencia entre las longitudes y (bucle cuadrado), y la

segunda, cuando la longitud es diferente a la longitud (bucle rectangular). En la

Figura 1-32 se muestran los parámetros físicos del bucle [23].




Figura 1-32: Parámetros físicos presentes en el bucle.

, para un bucle cuadrado se puede calcular a partir de la ecuación (1.33) [23].

* (

) √ ( √ )+ * (

) + (1.33)

Por otra parte, si el bucle es rectangular, se puede calcular a través de la

ecuación (1.34) [23].

(

) (

) √ [

√(

) ]

[

√(

) ] ( ) (1.34)

2. Caracterización de las propiedades dieléctricas de un sustrato

El sustrato es el material sobre el cual se fabrica o implementa la antena y permite la

adaptación en los diferentes medios de instalación, además de influir en la radiación de la

antena de acuerdo a las propiedades dieléctricas presentes en el mismo.

En los desarrollos enfocados a la aplicación de campos electromagnéticos, siempre se

interactúa con materiales que permiten el flujo de estos campos a través de ellos, en

cierta medida. Por ello, es necesario e indispensable siempre conocer las propiedades

dieléctricas intrínsecas de estos materiales, para determinar su comportamiento frente a

campos electromagnéticos [68].

Es importante resaltar que sin importar que tan parecidos sean los materiales, o la forma

como están catalogados, estos, siempre presentaran variaciones en sus propiedades

dieléctricas, debido principalmente a los cambios producidos en el proceso de fabricación

o elaboración del material, ya que la mínima variación de este proceso puede generar

cambios significativos en los parámetros de una antena diseñada.

Por lo tanto, el obtener las propiedades dieléctricas a través de una pequeña muestra del

sustrato, permite trabajar con parámetros más confiables en un rango de frecuencias

deseado, logrando así, obtener características más próximas a las calculadas para el

diseño de una antena.

Adicionalmente, para el diseño de la antena a desarrollar en este trabajo, el sustrato

debe presentar características de flexibilidad, transparencia y durabilidad, encontrando

en los polímeros características muy similares para este proceso.




Los materiales presentan características que pueden ser determinadas de forma

microscópica o macroscópicas. En la primera, podría hacerse referencia al

comportamiento que presentan sus átomos, dipolos, moléculas, células, etc., frente a los

campos eléctricos y magnéticos. Sin embargo, es más común determinar el

comportamiento de los materiales por procesos macroscópicos, puesto que se puede

calcular parámetros como la permitividad eléctrica (), la permeabilidad magnética (μ) y la

tangente de perdidas (tan δ) del material [68].

2.1 Parámetros básicos de los materiales

La permitividad eléctrica es un parámetro físico representado por un número complejo

(ver ecuación (2.1)), que permite determinar el grado de afectación sufrido por un

material ante la presencia de campos eléctricos [69].

El valor de puede obtenerse fácilmente si se coloca un dieléctrico entre dos placas

paralelas (condensador), como se ilustra en la Figura 2-1, donde, la componente real ( )

de la admitancia (Y) obtenida, caracteriza la parte capacitiva del condensador, y la

componente imaginaria ( ), caracteriza la parte conductora o con pérdidas del

condensador. El circuito equivalente GC, presentado en la Figura 2-2, representa el

modelado eléctrico del condensador, donde las componentes y , están

representadas por la capacitancia (C) y la conductividad (G) del circuito, respectivamente

[68].

(2.1)

En todos los materiales, las componentes de la pueden varían de acuerdo a diferentes

condiciones como la frecuencia, la temperatura, la humedad, entre otras, por lo que estos

valores no pueden ser considerados constantes [68].

Generalmente, se hace necesario hablar de las perdidas representadas por la

conductividad del circuito como la tangente de perdida (tan δ) del material, la cual, sería

equivalente al cociente entre la componente imaginaria y la real de (ver Ecuación (2.2)).

Caracterización de las propiedades dieléctricas de un sustrato 45

(2.2)

Figura 2-1: Obtención de en un dieléctrico a través de una celda de admitancia [68].

Figura 2-2: Circuito equivalente de la celda de admitancia [68].

De forma análoga a , la permeabilidad magnética (µ) se representa a través de un

número complejo (ver Ecuación (2.3)). Generalmente, si el material no presenta

propiedades polares o magnéticas, se determina que el campo magnético no influye en el

material, asumiendo que , a este tipo de materiales se les conoce

comúnmente como “dieléctricos”. Si por el contrario, los materiales a caracterizar

presentan propiedades magnéticas o de polarización, se debe tener presente esta

medida, puesto que los campos magnéticos involucrados afectaran el comportamiento

del material [68].

(2.3)

Se debe tener presente que en intensidades de campos “normales”, la respuesta

dieléctrica y magnética presentan grandes diferencias en la mayoría de los materiales a




caracterizar. En pequeñas señales la respuesta dieléctrica es típicamente lineal, mientras

que la respuesta magnética puede ser no lineal, una manifestación de esta no-linealidad

es la histéresis magnética [68].

2.2 Métodos de medición de dieléctricos

Existen muchos métodos utilizados para la medición de los diferentes parámetros

involucrados en la caracterización de los dieléctricos, los cuales se pueden generalizar

en dos grandes grupos que dependen de la metodología y el tipo de muestra a

caracterizar [68]. Los grupos son:

2.2.1 Método de impedancia localizada

En esta técnica, se utiliza generalmente equipos que permiten medir los parámetros

dieléctricos como una impedancia (Z) o bien como una admitancia (Y), obteniendo y la

a través de su aproximación a circuitos equivalentes (como el mostrado en la Figura

2-2). Aunque representa un gran aplicativo, solo es recomendado para bajas frecuencia

(LF – Low Frequency), máximo hasta 1GHz, debido a que los resultados obtenidos

pueden presentar interferencias provocados por ondas ajenas al sistema. Además, se

recomienda que el tamaño de la muestra sea mucho menor que la longitud de onda ()

utilizada para el proceso de caracterización, dificultando el uso de este método en altas

frecuencias [68].

Un desarrollo de este tipo de método utilizado se puede evidenciarse en [70]. En este, se

presenta la obtención y caracterización de un material conocido como Polivinil Butiral

(PVB), a través de la utilización de un electrómetro Agilent E4980A, y el uso de láminas

de PVB del orden de los de espesor.

El rango de frecuencia utilizado para el proceso de caracterización de las propiedades

dieléctrica del PVB fue de a , con una tensión eléctrica comprendida entre

a y con temperaturas variables en rangos de a en intervalos de .


El electrómetro utilizado permite obtener la y la capacitancia de la muestra de

PVB, relacionándose con el circuito mostrado en la Figura 2-3 (imagen obtenida de [70]),

utilizados para calcular los valores de la parte real e imaginaria de a través de la

Ecuación (2.4) y la Ecuación (2.6). Los resultados obtenidos se muestran en la Figura 2-4

(imagen obtenida de [70]).

(2.4)

. (2.5)

(2.6)

Figura 2-3: Circuito equivalente de la celda de admitancia en la caracterización del

PVB [70].

En los diferentes resultados mostrados se evidencia que la frecuencia a la cual se

somete una muestra afecta directamente las propiedades dieléctricas de la misma,

encontrando que la permanece casi constante en un rango de frecuencias entre

y , con una magnitud de 3.15, pero superior a esta frecuencia (rango

comprendido entre y , la disminuye considerablemente hasta una magnitud

de 2.17, según se reporta en [70].




Figura 2-4:

obtenida en la caracterización del PVB con variaciones en frecuencia y

temperatura [70].

2.2.2 Método de ondas

Las técnicas que pertenecen a este método, presentan una mayor acogida para el

proceso de caracterización de un material, y se identifican por examinar las ondas que

viajan a través de la muestra por medio de un parámetro de dispersión (parámetro S).

Los métodos de onda pueden ser organizados de acuerdo a su forma de aplicación, ya

sea de onda viajera u onda estacionaria (resonancia), y pueden ser empleados con una

guía de onda [71] (coaxial, microcinta, líneas de transmisión, etc.) o un medio de

propagación en espacio libre [68].

En el método de ondas se destacan varias técnicas que se enuncian a continuación.

Técnicas dependientes de reflexión y transmisión en guías de onda o líneas: En

esta técnica, se busca determinar el efecto que produce la introducción de un


material en la reflexión y/o la transmisión de la onda electromagnética a través de la

guía de onda o línea utilizada. Este tipo de técnicas presentan una buena sensibilidad

con muestras pequeñas y permiten medidas en banda ancha de materiales

magnéticos y/o anisótropos de altas o bajas pérdidas [72].

Técnicas dependientes de reflexión y transmisión en medio libre: El fundamento

es similar al anterior, pero la interacción onda-muestra se realiza en el medio libre. La

ventaja es que la muestra no requiere un mecanizado especial y no está en contacto

con el sistema de medida, lo que permite testear materiales que se encuentran a alta

temperatura; sin embargo, necesita muestras eléctricamente grandes para evitar

errores por efectos de bordes, lo que la hace útil en medidas de alta frecuencia.

Presentan poca sensibilidad a las pérdidas por lo que son útiles para medir

materiales con altas pérdidas [72].

Técnicas con resonadores: Este tipo de técnicas son las más utilizadas para el

proceso de caracterización de un material de bajas perdidas, ya que presenta una

alta sensibilidad en las medidas obtenidas a través de los parámetros de dispersión,

por lo cual, no es recomendable para materiales con altas pérdidas. su procedimiento

consiste en introducir la muestra en un resonador y a través de la obtención de los

parámetros de dispersión se determina la frecuencia de resonancia y el factor de

calidad Q [72]. También, puede hacerse uso de resonadores de microcinta, los cuales

pueden presentar diferentes topologías, siendo los más utilizados, los resonadores en

línea, resonadores en T y resonadores en anillo (utilizado en [73] para la

caracterización de un textil), entre otros [74].

Técnicas de puente: Esta técnica usa como celda de medida las guías de onda o el

espacio libre, la medida se realiza por comparación de dos ondas coherentes que

recorren caminos distintos, en uno de los cuales se encuentra la muestra. La medida

consiste en producir la interferencia destructiva entre las dos ondas y detectar los

cambios producidos. Esta técnica se fundamenta en la comparación de impedancias

entre las dos ondas influyentes, por lo que requieren de buenos patrones de

impedancia (atenuadores y desfasadores) [72].




2.3 Proceso de caracterización de FR4, PET y lámina de acetato.

Para este desarrollo, se determina el uso del sustrato FR4 como material inicial a

caracterizar, debido a que sus parámetros ya se encuentran preestablecidos por el

fabricante y permite tener valores de referencia como medio de comparación.

Posteriormente y una vez se comprueba los datos (resultados) obtenidos, se realizó el

mismo proceso con la lámina de acetato y el PET (polyethylene terephthalate), material

perteneciente a la familia de los polímeros y con un alto grado de cristalinidad, con una

alta resistencia a la corrosión, y actualmente, se encuentra con políticas de reutilización y

reciclaje. Estos materiales son seleccionados de entre muchos otros como el cloruro de

polivinilo (PVC), polietileno de baja y alta densidad (PE-HD, LD-PE), polipropileno (PP),

entre otros, por presentar un costo bajo de adquisición y, propiedades mecánicas y de

resistencias físicas/químicas favorables para el desarrollo de la antena. Estas

propiedades se pueden verificar en [75].

Para el cálculo de las propiedades dieléctricas, se utiliza el método de ondas a través de

la técnica con resonador, descrito en el apartado 2.2.2. Esto, debido a que permite

obtener un cálculo muy aproximado al esperado y no necesita de muchas herramientas

para su proceso de práctica.

El sustrato FR4, presenta una superficie muy delgada de cobre por ambas caras del

dieléctrico y de acuerdo a lo reportado en la hoja de datos [76], es un material que no

presenta propiedades polares, determinando que su constante de permeabilidad

magnética es igual a – . Para el proceso de construcción del resonador se utiliza la

tecnología de microcinta en el cálculo de los diferentes parámetros ( y ).

Dentro de las tecnologías de microcinta se encuentran muchas formas de realizar el

proceso de caracterización a través de un resonador, aunque existen dos formas que son

las más destacadas por su facilidad de diseño, fabricación y por su simplicidad a la hora

de trabajar con ellas, las cuales son: resonadores en anillo y resonadores en LT o


simplemente en T [74,77]. Este proceso se realizó utilizando la topología del resonador

en T como se muestra en la Figura 2-5.

Con este procedimiento se puede obtener del sustrato, diseñando una línea de

transmisión y un filtro a través de un stub abierto de un cuarto de onda, así, el sistema

presentará una frecuencia de resonancia que dependerá de la constante dieléctrica de

dicho sustrato; por otro lado, se usa el factor de calidad Q para determinar la tangente de

pérdidas del material [78].

Figura 2-5: Topología de un resonador en T [74].

.

Para el diseño de la línea de transmisión y el stub, se realiza los cálculos pertinentes

para determinar las dimensiones del mismo, teniendo presente que la línea de

transmisión se debe acoplar con la impedancia del equipo VNA (Vector Network

Analyzer) que para este caso es de . Las fórmulas utilizadas para el cálculo de la

línea de transmisión y el stub se presenta en la Ecuación (2.7), Ecuación (2.12) y

Ecuación (2.14) [78] y se representa en la Figura 2-6.

* ( )

, ( )

-+

(2.7)

donde,

, representan la longitud vertical (grosor) de la línea de transmisión.

, representa el espesor del dieléctrico.

√

(

) (2.8)

√ (2.9)




√

(2.10)

√ (2.11)

( ⁄ )

√ (2.12)

(2.13)

(2.14)

Figura 2-6: Parámetros físicos del resonador en T en tecnología de microcinta [74].

Para este cálculo, se debe determinar el valor de declarada por el fabricante para el

sustrato FR4, la cual es de 4,8 y también el espesor del dieléctrico (d) en . Los

resultados se muestran en la tabla 2-1.

Tabla 2-1: Dimensiones para el resonador en T de un sustrato FR4.

Stub y Microcinta

Parámetros Medida [mm]


Una vez terminada la construcción del resonador en T sobre el sustrato, se realiza la

instalación de conectores SNA verticales en la entrada y salida de la línea de transmisión

(ver Figura 2-7), esto permite la conexión del equipo VNA a la línea de transmisión sin

ningún tipo de problema y ayuda en el acople de los dos elementos involucrados.

Figura 2-7: Resonador en T utilizado para la caracterización del sustrato FR4.

Posteriormente se realizó la toma de datos con el VNA obteniendo el parámetro S21 (ver

Figura 2-8) con una ventana de frecuencia de a y puntos de

muestreo debido a que la frecuencia de diseño ( ) está comprendida en los .

Con los datos proporcionados en el parámetro de ganancia directa (S21) se determinaron

la frecuencia de resonancia (936.3MHz), su magnitud (-30.16) y el ancho de banda

(1987.5MHz), datos importantes para el cálculo de las propiedades dieléctricas del

sustrato.

Figura 2-8: Parámetro S21 graficado en MatLab para el sustrato FR4.




Para la obtención de , se tuvo presente la Ecuación (2.15), tomando como referencias

las Ecuaciones (2.7), (2.12), y (2,14), utilizadas para la construcción de la línea de

transmisión y el stub, pero a través de los datos obtenidos.

(2.15)

4.4059r (2.16)

Para el cálculo de la tangente de pérdida del sustrato FR4, se tuvo presente las

características del resonador, como son, el factor de calidad en el vacío ( ) y las

pérdidas de conductividad del sustrato FR4 [70], por lo cual, los cálculos realizados para

determinar la tangente de pérdida se basaron en la Ecuación (2.20) [78].

(2.17)

donde,

, representa la constante de fase (ver Ecuación (2.18)).

, representa la atenuación debida a las pérdidas (ver Ecuación (2.19)) [77].

0 ek (2.18)

(2.19)

(

) (2.20)

Partiendo de estas ecuaciones y después de realizar los cálculos pertinentes se obtuvo

que la del sustrato FR4 presenta una magnitud de , y se calculó a través de

la Ecuación (2.20).


Para los materiales tereftalato de polietileno (PET) y láminas de acetato, se tomaron los

valores iniciales de y espesor del material ( ), de acuerdo a lo

reportado por el fabricante y cálculos realizados en [70]. Se realizó el mismo proceso que

el mostrado con el sustrato FR4 para la obtención de las dimensiones del resonador en

T, las cuales se consignan en la Tabla 2-2. El diseño del resonador se evidencia en la

Figura 2-9 para el material PET y Figura 2-10 para las láminas de acetato.

Tabla 2-2: Dimensiones para el resonador en T de los materiales PET y lámina de

acetato.

Stub y Microcinta

Parámetros Medida [mm]

La obtención del parámetro de ganancia directa (S21) obtenido a través del VNA, se

evaluó en una ventana de frecuencia entre y con puntos de muestreo.

En los resultados obtenidos, se puede identificar una frecuencia central de resonancia

para la lámina de acetato de 1109MHz, con un ancho de banda de 413.91MHz en

( ). Para el sustrato PET se obtuvo una frecuencia central de resonancia en

1051MHZ, con un ancho de banda de 377.94MHz ( ). Los resultados obtenidos

con el VNA muestra una frecuencia central de trabajo por encima de los con

respecto a la presentada en el sustrato FR4, esto se debe principalmente a las

propiedades dieléctricas presentes en cada uno de los materiales y al espesor del

mismo, características que influyeron directamente en la obtención de estos resultados.

Los gráficos obtenidos a través de MatLab pueden evidenciarse en la Figura 2-11.




Figura 2-9: Resonador en T utilizado para la caracterización del material PET.

Figura 2-10: Resonador en T utilizado para la caracterización de la lámina de acetato.

Figura 2-11: Parámetro S21 graficado en MatLab para los materiales PET y lámina de

acetato.


Los resultados obtenidos a través de la Ecuación (2.15) para el cálculo de , evidencia

una disminución en los materiales caracterizados PET y láminas de acetato, con medidas

de y , respectivamente, para frecuencias UHF evaluadas. Para el cálculo de la

se utilizó la Ecuación (2.20), como se realizó para el sustrato FR4, obteniendo un

resultado aproximado de para el PET, y para la lámina de acetato.

Estas medidas permiten identificar con claridad el comportamiento que puede presentar

el diseño de la antena con este tipo de sustratos, donde sus resultados evidencian un

material que genera un aporte significativo para el manejo de los campos

electromagnéticos que influyen directamente sobre este, debido a la baja perdida

obtenida en el material reflejada por los parámetros y calculados.

3. Diseño y simulación de una MLA

El diseño de la antena lleva consigo diferentes aspectos fundamentales que sirven de

requerimientos para los diferentes procesos a seguir. Dentro de estos requerimientos se

pueden encontrar características intrínsecas de la antena, así como longitudes de la

misma, siendo importante siempre encontrar la mejor relación entre estos dos aspectos.

Este diseño en particular, presenta dos requerimientos indispensables. El primero, refiere

a la normativa aplicada en Colombia para el funcionamiento y uso del espectro público de

sistemas RFID, establecido por el estándar ISO/IEC 18000 – 6C. El segundo, se

presenta en los requerimientos físicos y características que debe presentar, según la

aplicación y lugar de instalación que tendrá la antena.

El estándar ISO/IEC 18000 – 6C, tiene como objetivo principal permitir la compatibilidad y

fomentar la interoperabilidad de los productos para el creciente mercado de RFID a nivel

internacional. Establece los atributos técnicos de los sistemas de identificación por radio

frecuencia en espacio abierto en un rango de frecuencia entre 860MHz y 960MHz.

Determina el ancho de banda del canal ocupado2, potencia radiada, modulación, ciclo de

trabajo, codificación de datos, entre otros. Sin embargo, este mismo no establece o

define límites para su uso [79].

Dentro de la normatividad Colombiana para el uso del espectro electromagnético, se

establece en el acuerdo 473 de 2010, expedido por el Ministerio de Tecnologías de la

información y las Comunicaciones – MinTIC, “Por la cual se atribuyen, a título

secundario, unas frecuencias y bandas de frecuencias radioeléctricas para su libre

utilización, dentro del territorio nacional, mediante dispositivos de radiocomunicaciones

2 En el estándar ISO/IEC 18000 – 6C no se establece un ancho de banda fijo, simplemente se

determina que el rango del mismo no puede sobrepasar los límites de frecuencias establecidos.




de corto alcance y baja potencia y se dictan otras disposiciones” [80]. Se establecen

bandas de frecuencia para ser utilizadas libremente en la operación de dispositivos de

radiocomunicaciones de corto alcance RCA, y se establece una frecuencia central de

operación para UHF de 915MHz. Estos dispositivos pueden operar libremente en las

frecuencias designadas con la condición que “no deben causar interferencia perjudicial a

las estaciones de un servicio primario a las que se les hayan asignado frecuencias con

anterioridad o se les puedan asignar en el futuro” [80].

Adicionalmente, en el capítulo III (Disposiciones Finales), se determina que “Las

características y condiciones operativas de los dispositivos RFID seguirán las normas

técnicas de la Organización Internacional de Normalización ISO” [80]. Por lo cual, de la

norma solo se establece la frecuencia central de operación a 915MHz y demás

características se consideran del estándar.

Las características que refieren a los requerimientos físicos, se establecen de acuerdo al

propósito de diseño de la antena, y obedece al tipo de material a utilizar (dureza,

resistencia mecánica, resistencia química), así como sus dimensiones físicas.

Partiendo de estos dos requerimientos, se estable el diseño de la antena para un material

perteneciente a la familia de los polímeros por sus características de flexibilidad y

transparencia, para futuras aplicaciones, y una frecuencia de operación de 915MHz, con

una ganancia superior a 1dB3.

Para el diseño de la antena, se utilizó los fundamentos teóricos descritos en la sección

1.1 del presente documento, específicamente el límite propuesto por Wheeler para

determinar el tamaño de la misma y garantizar que corresponda a una antena

eléctricamente pequeña.

3 Medida de referencia obtenida a partir de tags RFID pasivos comerciales (RFID UHF SlimFlex

Tag y SM-1088 UHF RFID Tags).

Diseño y simulación de una MLA 61

Para la simulación de la antena se utilizó el simulador CST Microwave Studio 2014, el

cual, permitirá la obtención de los parámetros más significativos de la antena simulada

como: ganancia (G), directividad (D), frecuencia de resonancia ( ), pérdidas por retorno

(Γ), ancho de banda (BW) e impedancia de la antena (Z).

El software de simulación de campos electromagnéticos CST Microwave Studio 2014, es

un simulador que ofrece una interfaz en 3-D (Tres Dimensiones) de onda completa, que

se fundamenta en la técnica de análisis numérico FIT (Finite Integration in Technique)

[81,82].

CST Microwave Studio 2014 incluye una librería con numerosos tipos de materiales para

permitir una gran variedad se simulaciones de fenómenos. Estos materiales pueden ser

de tipo dieléctricos, metales con pérdidas, aniso-trópicos, dependientes del tiempo,

dependientes de la temperatura, entre otros [81]. Sin embargo, debido a la existente

cantidad de materiales posibles a utilizar, CST permite la creación de un nuevo material,

donde se puede modelar el sustrato con gran precisión, debido a la inclusión de

parámetros eléctricos, mecánicos, térmicos, entre otros. Para este desarrollo se realizó la

creación de los sustratos teniendo presente la hoja de datos del FR4 y los polímeros PET

y acetato, y los parámetros dieléctricos calculados anteriormente.

En las simulaciones realizadas se empleará el módulo CST Microwave Studio,

herramienta que permite la simulación precisa de dispositivos de alta frecuencia en áreas

de aplicación como las microondas, RF, y EMC / EMI [81]. Los diseños de las antenas

estarán en el modo frequency domain solver. El mallado será de tipo hexaédrica de 25

líneas por longitud de onda, con un mallado inferior mínimo de 10 líneas. Adicionalmente,

se hace uso de la función subgridding, que permite obtener un número de celdas mayor

en las cercanías a la antena donde el campo electromagnético es más intenso, y reduce

la cantidad de celdas en los espacios donde exista mínima o nula interacción con estos.

Esto permite optimizar el tiempo de simulación y los resultados obtenidos.

Las condiciones de contorno de la caja (boundary conditions) serán del tipo open (add

space), ya que la condición que se impone en los límites del substrato es un abierto con

espacio añadido. Dentro de las opciones ofrecidas existe también open, pero converge

más lento que lo ocurrido con open (add space) [82].




Se fundamenta el diseño de la antena con el sustrato FR4 inicialmente, por tratarse de un

sustrato muy conocido comercialmente para el desarrollo de antenas planares.

Posteriormente, y tomando como fundamento los resultados obtenidos con el sustrato

FR4, se diseña la antena con el sustrato PET y láminas de acetato como principio de

comparación de los parámetros obtenidos. Las propiedades dieléctricas de los sustratos

para este proceso se calcularon en la sección 2.3.

Se estableció el alto de la antena (h) como una medida aleatoria para determinar la

longitud máxima que debería tener la antena, y establecerse dentro de la esfera

imaginaria descrita por Wheeler. Esto garantiza que la antena diseñada pueda ser

considerada eléctricamente pequeña.

Debido a que , se calculó el valor del radio máximo que debe tener la esfera

descrita por Wheeler, permitiendo determinar el ancho máximo de cada monopolo de la

antena4. El resultado obtenido se desarrolló haciendo uso de la Ecuación (3.2) y

Ecuación (3.4).

⁄

(3.1)

⁄ (3.2)

⁄ (3.3)

√ (3.4)

(3.5)

4 La representación utilizada para las dimensiones se presentan en la sección 1.2.6 y en la Figura

1-23.


Los parámetros y dimensiones iniciales para el diseño de la antena se presentan en la

Tabla 3-1.

Tabla 3-1: Parámetros físicos iniciales para el diseño de la antena.

Parámetros Medida / Tipo

Características del elemento radiante

Alto de la antena (h) 10mm

Ancho de la antena (b) 1mm

Largo de la antena (s) <103mm

Espesor del conductor 0.12mm

Material del conductor Cobre

Características del sustrato

4.4

Espesor del sustrato 1.2mm

Requerimientos generales de diseño

Frecuencia de resonancia (f0) 915MHz

Impedancia de entrada ( ) 50Ω

3.1 Simulación de los diseños realizados para una MLA

Se realiza un diseño inicial aproximado a la longitud de un dipolo eléctrico en el vacío

(0.164m) utilizando la técnica de miniaturización a través de línea de meandro con

vueltas (n) de igual longitud tanto horizontal como verticalmente. Este primer diseño sirve

como punto de partida para alcanzar la frecuencia de resonancia adecuada para este

desarrollo, y permite determinar los cambios presentados en los parámetros de la antena

cuando se modifican las dimensiones y características de la misma.

3.1.1 Resultados obtenidos para el primer diseño

En la primera antena diseñada (ver Figura 3-1) se realizaron “dobleces” del material

conductor en longitudes iguales (10mm), obteniendo un total de 4 vueltas (2 en cada

monopolo). Las dimensiones de la antena diseñada se consignan en la Tabla 3-2.




Figura 3-1: Primer diseño de una MLA con uso del software de simulación CST

Microwave Studio.

Tabla 3-2: Longitud de los diferentes segmentos de la antena diseñada.

Segmento Longitud [mm]

10

10

10

3

77

En este diseño se tuvo presente la simetría en cada monopolo, que tiene una longitud

total de 80 mm cada uno (de acuerdo a los valores mostrados en la Tabla 3-2), lo cual es

muy aproximado al valor calculado para la antena dipolo (82 mm por monopolo), los dos

milímetros faltantes se omitieron debido a que modificaba la simetría presente en cada

vuelta de la antena; la longitud total de la antena está por debajo de los 103 mm

determinados en la Tabla 3-1, cumpliendo con los criterios de una antena eléctricamente

pequeña.

Los resultados obtenidos a través del simulador, corresponden a la frecuencia central de

operación de la antena diseñada, el patrón de radiación, la ganancia, la directividad, el

ancho de banda y la impedancia de la antena.

En la Figura 3-2 se muestran, respectivamente, las pérdidas por retorno en función de la

frecuencia y los patrones de ganancia para el diseño 1. Se obtuvo la frecuencia de

resonancia de la antena (frecuencia central de operación), así como también el ancho de

banda (BW) de esta. El ancho de banda se calculó a partir de la diferencia entre las

frecuencias a -10dB (puntos 1 y 2 presentes en la Figura 3-2).


Figura 3-2: Parámetro S del primer diseño simulado en CST Microwave Studio.

En la Figura 3-3, se muestra el patrón de radiación de la antena simulada, en este, se

puede observar un tipo de radiación omnidireccional generado por la antena. La imagen

presentada, se muestra la ganancia en un plano polar, donde se observa los lóbulos

generados (color rojo) y el vector de directividad (color azul), así como su patrón de

radiación. En la Tabla 3-3, se presentan los resultados de cada uno de los parámetros

obtenidos en la simulación.

La frecuencia de resonancia presentada en la simulación de la antena diseñada, muestra

una magnitud 148.8 MHz por encima del parámetro de diseño solicitado. La ganancia y el

ancho de banda, presentan magnitudes apropiadas para las determinadas en tags RFID

comerciales, de acuerdo a lo reportado en [23].

Tabla 3-3: Resultados de la simulación del primer diseño en CST Microwave Studio.

Parámetro Medida

1063.8 MHz

-13.96 dB

2.78 dB

1.99 dBi

33.41 + j2.11 Ω

62.1 MHz




Figura 3-3: Plano polar del patrón de radiación de la ganancia del primer diseño

simulado en CST Microwave Studio.

3.1.2 Resultados obtenidos para el segundo diseño

Para el diseño de esta antena se conservaron las dimensiones descritas en la Tabla 3-2

(sección 3.1.1), los parámetros presentados en la Tabla 3-1 y la simetría de los

monopolos involucrados en la misma. Los cambios presentados en este diseño

corresponden a dos segmentos, uno vertical y otro horizontal de igual longitud

adicionados a cada monopolo, como se muestra en la Figura 3-4.

Las dimensiones de cada uno de los segmentos presentes en la antena diseñada se

consignan en la Tabla 3-4.

Figura 3-4: Segundo diseño de una MLA con uso del software de simulación CST

Microwave Studio.




10

10

En este diseño se tuvo una longitud total de 100 mm en cada monopolo (de acuerdo a los

valores adicionales mostrados en la Tabla 3-4), y una longitud (s) de 96 mm. La longitud

total de la antena está por debajo de los 103 mm determinados en la Tabla 3-1,

cumpliendo con los criterios de una antena eléctricamente pequeña.

En la Figura 3-5 se muestran, las pérdidas por retorno en función de la frecuencia y los

patrones de ganancia para el segundo diseño. Se obtuvo la frecuencia de resonancia de

la antena (frecuencia central de operación), así como también el ancho de banda (BW)

de esta, calculado de igual forma al primer diseño.

Figura 3-5: Parámetro S del segundo diseño simulado en CST Microwave Studio.

En la Figura 3-6, se muestra el patrón de radiación de la antena simulada, en este, se

puede observar un tipo de radiación omnidireccional generada por la antena. La imagen

presentada, muestra la ganancia en un plano polar con sus respectivos lóbulos (color

rojo) y el vector de directividad (color azul), así como su patrón de radiación. Estos

resultados son similares a los presentados en el primer diseño, debido a su proceso de

diseño.




Figura 3-6: Plano polar del patrón de radiación de la ganancia del segundo diseño


En la Tabla 3-5, se presentan los resultados de cada uno de los parámetros obtenidos en

la simulación.

Tabla 3-5: Resultados de la simulación del segundo diseño en CST Microwave Studio.

Parámetro Medida

892.8 MHz

-14.087 dB

1.76 dB

2.04 dBi

33.72 + j2.96 Ω

49.55 MHz

Los resultados obtenidos en la simulación para este diseño, muestran la frecuencia de

resonancia 22.2 MHz por debajo del parámetro de diseño solicitado. La ganancia y el

ancho de banda, presentan una reducción de 1.02 dB y 12.55 MHz, respectivamente, en

comparación al primer diseño, mostrando la afectación que se presenta en la antena a

medida que las dimensiones físicas aumentan.


3.1.3 Resultados obtenidos para el tercer diseño

Para este diseño, se puede identificar que la longitud total de cada monopolo afecta

directamente la frecuencia de operación de la antena. Partiendo de este análisis, se

reduce el segmento , mostrado en la Figura 3-4, a 6.8 mm (ver Figura 3-7). Similar a lo

ocurrido en los anteriores diseños se conservan los parámetros presentados en la Tabla

3-1 y la simetría entre monopolos para evitar la afectación de la impedancia en la antena.

Figura 3-7: Tercer diseño de una MLA con uso del software de simulación CST

Microwave Studio.

En este diseño se tuvo una longitud total de 96.8 mm para cada monopolo, y una longitud

(s) de 96 mm. La longitud total de la antena está por debajo de los 103 mm determinados

en la Tabla 3-1, cumpliendo con los criterios de una antena eléctricamente pequeña.


patrones de ganancia para el tercer diseño. Se obtuvo la frecuencia de resonancia de la

antena (frecuencia central de operación), así como también el ancho de banda (BW) de

la antena.

Figura 3-8: Parámetro S del tercer diseño simulado en CST Microwave Studio.




De igual forma a los anteriores diseños y simulaciones realizadas, el patrón de radiación

obtenido en esta simulación es omnidireccional. La Figura 3-9 presenta la ganancia en un

plano polar con sus respectivos lóbulos (color rojo) y el vector de directividad (color azul),

así como su patrón de radiación. Estos resultados son similares a los presentados en los

dos diseños anteriormente descritos. En la Tabla 3-6, se presentan los resultados de

cada uno de los parámetros obtenidos en la simulación.

Figura 3-9: Plano polar del patrón de radiación de la ganancia del tercer diseño simulado

en CST Microwave Studio.

Tabla 3-6: Resultados de la simulación del tercer diseño en CST Microwave Studio.

Parámetro Medida

915 MHz

-14.048 dB

1.73 dB

2.04 dBi

33.57 + j2.26 Ω

51.2 MHz


Los resultados obtenidos en la simulación para este diseño, muestran la frecuencia de

resonancia en el parámetro de diseño solicitado. La ganancia, presentan una medida

muy similar a la obtenida en el segundo diseño de la antena MLA; con respecto al BW, se

evidencia un aumento de 1.65MHz este en el tercer diseño con respecto al segundo. En

la tercera simulación los cambios físicos realizados al diseño no generaron una gran

afectación a los parámetros evaluados, con respecto al segundo diseño.

Adicionalmente se desarrolló otro estilo de antena siguiendo los mismos criterios de

diseño presentados en la sección 1.2.6, con el fin de determinar cambios significativos en

los parámetros de la antena, con respecto a los diseños realizados anteriormente en esta

sección.

3.1.4 Resultados obtenidos para el cuarto diseño

Para este diseño, se modificó la longitud de los segmentos verticales a la mitad de forma

intercalada entre cada vuelta y se mantuvo un mismo tamaño para los segmentos

horizontales, como se aprecia en la Figura 3-10. Adicionalmente, se hizo un aumento al

número de vueltas referente a los 3 diseños anteriormente descritos, y se modificó el

segmento horizontal inicial.

Figura 3-10: Cuarto diseño de una MLA con uso del software de simulación CST

Microwave Studio.

Debido a la modificación de los segmentos, se puede encontrar cambios físicos

significativos que se relacionan directamente con la longitud total de cada monopolo

diseñado, dentro de estos cambios se tiene el número de vueltas (8 en total), y la longitud

(s) de la antena.

Con este diseño se busca determinar los cambios que pueden presentarse al modificar el

tamaño de los segmentos y el número de vueltas, conservando en todo momento la

simetría de los monopolos diseñados. Por otra parte, de acuerdo a la longitud de la




antena (descrito en la Tabla 3-7), este nuevo diseño se encuentra por debajo del límite

de antena eléctricamente pequeña.

Las medidas de cada segmento, así como su longitud (s) se presentan en la Tabla 3-7.



5

6

10

6

9

3

91

Las pérdidas por retorno en función de la frecuencia presentado en la Figura 3-11

obtenido en la simulación, muestran un aumento de 30 MHz de la frecuencia de

resonancia de la antena. Adicionalmente, se generó una reducción de 3.01 MHz en el

BW, con respecto a la medida obtenida en la simulación del tercer diseño.

Figura 3-11: Parámetro S del cuarto diseño simulado en CST Microwave Studio.


En la Figura 3-12, se muestra el plano polar para esta simulación, se puede observar que

la antena tiene el mismo patrón de radiación omnidireccional que las anteriores

simulaciones. La ganancia de la antena simulada se mantuvo constante y presentó una

pérdida de energía radiada en el origen de la antena con respecto a los anteriores

diseños.

Figura 3-12: Plano polar del patrón de radiación de la ganancia del cuarto diseño


En la Tabla 3-8, se presentan los resultados de cada uno de los parámetros obtenidos en

la simulación.

Tabla 3-8: Resultados de la simulación del cuarto diseño en CST Microwave Studio.

Parámetro Medida

945 MHz

-13.15 dB

1.7 dB

2.0 dBi

32.1 + j2.42 Ω

48.21 MHz




3.1.5 Resultados obtenidos para el quinto diseño

En este diseño, se conservaron las dimensiones descritas en la Tabla 3-7 (sección 3.1.4)

a excepción del segmento que modifico su longitud de 9 mm a 11.2 mm. Se mantuvo

los parámetros presentados en la Tabla 3-1 y la simetría de los monopolos involucrados

en la antena. La antena diseñada se presenta en la Figura 3-13.

Figura 3-13: Quinto diseño de una MLA con uso del software de simulación CST

Microwave Studio.

En este diseño se tuvo una longitud total de 113.2 mm en cada monopolo, y una longitud

(s) de 91 mm. La longitud total de la antena está por debajo de los 103 mm determinados

en la Tabla 3-1, cumpliendo con los criterios de una antena eléctricamente pequeña.


patrones de ganancia para el quinto diseño. Se obtuvo la frecuencia de resonancia de la

antena (frecuencia central de operación), así como también el BW de esta.

Figura 3-14: Parámetro S del quinto diseño simulado en CST Microwave Studio.


En la Figura 3-15, se presenta la ganancia en un plano polar con sus respectivos lóbulos

(color rojo) y el vector de directividad (color azul), así como su patrón de radiación

omnidireccional. Se puede evidenciar una mejor respuesta en la energía radiada cerca a

la antena, con respecto al cuarto diseño (sección 3.1.4), evidenciando una mejor

distribución de la misma.

Figura 3-15: Plano polar del patrón de radiación de la ganancia del quinto diseño


Los resultados de cada uno de los parámetros obtenidos en la simulación se muestran en

la Tabla 3-9.

Tabla 3-9: Resultados de la simulación del quinto diseño en CST Microwave Studio.

Parámetro Medida

915 MHz

-14.13 dB

1.66 dB

2.03 dBi

33.67 + j1.97 Ω

51.56 MHz

De los cinco diseños simulados anteriormente se puede encontrar que los parámetros

medidos en cada uno de ellos presentan similitudes en sus respuestas. Si se compara




los resultados obtenidos en los diseños 3 y 5, que cumplen con la frecuencia de

resonancia determinada inicialmente, se puede identificar que las características de las

mismas no influyen significativamente en sus parámetros medidos, sin embargo, la

complejidad de diseño puede representar un factor determinante para su selección.

Una vez conseguidos los parámetros determinados inicialmente, se procede a realizar los

diseños en los sustratos PET y láminas de acetato, tomando como base el tercer diseño

realizado con FR4. Los parámetros obtenidos en estos diseños permiten obtener puntos

de comparación pertinentes, para identificar la mejor respuesta en cuanto al cambio de

sustrato.

3.1.6 Resultados obtenidos del diseño de una MLA con sustrato PET

Para este proceso, se busca conservar las condiciones iniciales de diseño de forma que

pueda establecerse un punto de comparación entre los sustratos utilizados. Las

características del sustrato (calculados en la sección 2.3), sirvieron como base en la

simulación de la antena diseñada. Los parámetros físicos se consignan en la Tabla 3-10.

En el diseño de esta antena, se conservó varias de las dimensiones utilizadas en la

tercera antena (sección 3.1.3), realizando cambios en los segmentos iniciales ( ) y

finales de la misma ( ), como se muestra en la Figura 3-16. Se mantuvo la simetría de

los monopolos y el número de vueltas.

Figura 3-16: Antena diseñada con sustrato PET en el software de simulación CST

Microwave Studio.


Tabla 3-10: Parámetros físicos para el diseño de la antena con polímeros.

Parámetros Medida / Tipo

Características del elemento radiante

Alto de la antena (h) 10mm

Ancho de la antena (b) 0.8mm

Largo de la antena (s) <103mm

Espesor del conductor 0.12mm

Material del conductor Cobre

Características del sustrato

2.9

Espesor del sustrato 0.13mm





1.7

10

10

11.5

3

99.6

En este diseño se tuvo una longitud total de 101.5 mm para cada monopolo, y una

longitud (s) de 99.6 mm, estableciéndose como una antena eléctricamente pequeña por

presentar una longitud inferior a los 103 mm determinados en la Tabla 3-10.


patrones de ganancia para este diseño. De este resultado se obtuvo la frecuencia de

resonancia de la antena y su ancho de banda (BW).




Figura 3-17: Parámetro S del diseño con sustrato PET simulado en CST Microwave

Studio.

La Figura 3-18 presenta la ganancia en un plano polar con sus respectivos lóbulos (color

rojo) y el vector de directividad (color azul), así como su patrón de radiación

omnidireccional. Los resultados obtenidos son similares a los presentados en los diseños

anteriores debido a las características de diseño y técnica utilizada.

Figura 3-18: Plano polar del patrón de radiación de la ganancia en el diseño con sustrato

PET simulado en CST Microwave Studio.


Los resultados obtenidos en la simulación realizada se consignan en la Tabla 3-12.

Tabla 3-12: Resultados obtenidos de la simulación de la MLA con sustrato PET en CST

Microwave Studio.

Parámetro Medida

915 MHz

-17.7 dB

1.76 dB

2.04 dBi

38.59 + j1.79 Ω

57.5 MHz

Los resultados obtenidos en esta simulación, presentan cambios en las perdidas por

retorno pasando de -14,048dB a -17.7 dB, encontrando una mejor adaptación de la

antena a la fuente, reflejado en la impedancia de la misma. También, se encuentra un

aumento del ancho de banda de 6.3MHz. Los resultados pueden ser considerados de

importancia para los propósitos de la antena y el objetivo del diseño.

3.1.7 Resultados obtenidos del diseño de una MLA con láminas de acetato como sustrato

Este diseño, al igual que el presentado en la sección anterior (3.1.6), se rige por las

condiciones determinadas en la Tabla 3-10 y las propiedades dieléctricas calculadas en

la sección 2.3. El principal objetivo en este diseño, es la medición de los parámetros

electromagnéticos presentes en la antena y la comparación de estos con las anteriores

simulaciones.

En el diseño de esta antena, se conservó varias de las dimensiones utilizadas en la

tercera antena (sección 3.1.3), realizando cambios en los segmentos iniciales ( ) y

finales de la misma ( ), como se muestra en la Figura 3-19. Se mantuvo la simetría de

los monopolos y el número de vueltas.




Figura 3-19: Antena diseñada con lámina de acetato como sustrato en el software de

simulación CST Microwave Studio.





1.8

10

10

11.5

3

99.6

La antena diseñada, es considerada eléctricamente pequeña, por encontrarse dentro de

las dimensiones calculadas para este fundamento (Tabla 3-10). La longitud de la antena

es de 99.6 mm, y la dimensión de cada monopolo es de 101.5 mm.

Dentro de los parámetros analizados en la simulación se encuentran el ancho de banda,

la frecuencia de resonancia, las pérdidas por retorno, el patrón de radiación, la ganancia,

y la directividad, los cuales se obtienen de las respuestas generadas en la simulación de

la antena, y se muestran en el parámetros S (ver Figura 3-20) y el plano polar de

radiación, presentado en la Figura 3-21.


Figura 3-20: Parámetro S del diseño realizado con láminas de acetato como sustrato de

la antena simulado en CST Microwave Studio.

Figura 3-21: Plano polar del patrón de radiación de la ganancia en el diseño con láminas

de acetato como sustrato simulado en CST Microwave Studio.

Los resultados de cada parámetro obtenidos en la simulación se consignan en la Tabla 3-

14.




Tabla 3-14: Resultados obtenidos de la simulación en CST Microwave Studio de la MLA

con láminas de acetato como sustrato.

Parámetro Medida

915 MHz

-17.75 dB

1,76 dB

2.04 dBi

38.64 + j1.7 Ω

57.56 MHz

En los resultados obtenidos para la antena diseñada sobre láminas de acetato como

sustrato de la misma, genero una magnitud en los parámetros evaluados similares a los

obtenidos en la simulación realizada en la sección 3.1.6. Se puede evidenciar, aumentos

significativamente bajos en el ancho de banda e impedancia de la antena.

Las antenas diseñadas tanto para un sustrato FR4, como para los polímeros flexibles

utilizados, muestran diferencias significativas producidas por las propiedades dieléctricas

del material, encontrando con ello, variación en los parámetros medidos en relación a la

eficiencia de la antena. Sin embargo, los procesos de diseño realizados permiten

identificar la relación existente entre las características físicas e intrínsecas presentadas

en una MLA, con los resultados a obtener.

En la Tabla 3-15 se muestra un cuadro comparativo con los diferentes parámetros

electromagnéticos obtenidos en cada uno de los diseños realizados. De esta, se puede

observar que se obtuvo mejores resultados (no significativos), en la frecuencia de

operación deseada, con los polímeros utilizados para el diseño de la antena, puesto que

se genera un aumento en el ancho de banda, aproximadamente de 6 MHz, y un mayor

acoplamiento con la fuente de alimentación, encontrando una pequeña variación

favorable en la impedancia de la antena.


Tabla 3-15: Cuadro comparativo de los parámetros electromagnéticos obtenidos en los

diferentes diseños realizados.

Parámetro

Diseño

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

Medida

FR4 - 1 1063.8 -13.96 2.78 1.99 33.41+j2.11 62.1

FR4 - 2 892.8 -14.087 1.76 2.04 33.72+j2.96 49.55

FR4 - 3 915 -14.048 1.73 2.04 33.57+j2.26 51.2

FR4 - 4 945 -13.15 1.7 2.0 32.1+j2.42 48.21

FR4 - 5 915 -14.13 1.66 2.03 33.67+j1.97 51.56

PET 915 -17.7 1.76 2.04 38.59+j1.79 57.5

Lám. Acetato 915 -17.75 1,76 2.04 38.64 + j1.7 57.56

Los resultados expuestos en la Tabla 3-15 permite evidenciar que el diseño con

polímeros como sustrato presentan características similares en cuanto al resultado

obtenido de sus parámetros electromagnéticos, encontrando una leve mejoría en la

lámina de acetato. Sin embargo, es claro destacar que de acuerdo a lo reportado por el

fabricante, el PET presenta mejores condiciones frente a rayos UV (buena), absorción de

húmeda (< 0.7%), temperatura máxima soportada (170°C), agentes químicos (buena),

entre otros, en comparación a las propiedades de la lámina de acetato.

Tabla 3-16: Cuadro comparativo entre los parámetros electromagnéticos obtenidos con

los polímeros y antenas diseñadas por otros autores.

Parámetro

Diseño

[ ] [ ] [ ] [ ]

Medida

PET 915 -17.70 1.76 57.50

Lám. Acetato 915 -17.75 1,76 57.56

A. Salama (2008) [83] 915 -12.75 1.97 36.00

H. Kimouche (2011) [84] 915 -20.00 1.11 50.00

A. Ennajih (2017) [85] 915 -35.00 1.80 32.80

Se puede evidenciar muy buenos resultados en los parámetros obtenidos con las

antenas diseñadas sobre sustrato polimérico y las antenas diseñadas por los autores




mencionados en la Tabla 3-16. El parámetro más destacable de los resultados expuestos

tiene que ver con el ancho de banda, encontrando que el mismo es superior en

comparación a los diseños presentados por los autores en mención.

3.2 Variación de las dimensiones de los monopolos de las antenas.

Uno de los propósitos al desarrollar cada uno de estos diseños, fue el de lograr una

antena que cumpliera con los requisitos propuestos al inicio de su construcción y que

además permitiera ser un punto de referencia para determinar las diferentes variaciones

ocurridas en sus parámetros cuando se realizan modificaciones en sus longitudes y

características de diseño. Se utilizó el tercer diseño realizado y analizado en la sección

3.1.3, para realizarle cambios de longitud a los segmentos horizontales (w) y verticales

(h), así como también en el ancho del conductor (b) y en la permitividad relativa del

sustrato ( ).

En la Figura 3-22, se muestra la magnitud de las pérdidas por retorno frente a las

diferentes variaciones realizadas. En la figura se puede observar la frecuencia de

resonancia de cada una de las antenas simuladas con su respectiva variación, también

se presenta su magnitud y ancho de banda. Los demás parámetros se muestran en la

Tabla 3-17.

Tabla 3-17: Resultados de la simulación de cada variación realizada a la antena en CST

Microwave Studio.

Variación

[MHz] [dB]

[dB]

[dBi]

[Ω]

[MHz]

899.01 -13.31 1.93 2.04 32.47+j3.29 45.34

931.50 -13.99 1.88 2.03 33.57+j3.02 52.49

935.91 -14.47 1.81 2.04 34.31+j2.85 52.49

897.80 -12.93 1.95 2.05 31.79+j3.06 43.60

940.83 -14.64 1.84 2.03 34.60+j3.10 55.51

883.90 -13.01 1.96 2.04 31.97+j3.40 44.20

980.90 -12.92 1.87 2.00 31.68+j2.28 49.30

856.44 -15.37 2.29 2.08 35.51+j1.60 52.36


Figura 3-22: Parámetro S para cada variación realizada al tercer diseño de la MLA.

Para el caso donde w aumente 1mm por encima de la medida base, se puede observar

que la frecuencia de resonancia disminuye drásticamente referente a la frecuencia inicial

(915 MHz), aunque se observa también que su adaptabilidad es mejor, puesto que la

pérdida por retorno aumenta (negativamente) con respecto a la antena base (-14.048

dB). Por otra parte, cuando el valor de w disminuye, la frecuencia de resonancia de la

antena aumenta drásticamente y su perdida por retorno disminuye (negativamente),

determinándose que la impedancia característica entre estas dos antenas cambia de

forma significativa.

También, se puede observar en la Tabla 3-17 que para una mayor longitud de h la

frecuencia de resonancia y su perdida por retorno disminuye un poco referente al diseño




original, lo cual afecta directamente la impedancia de la antena y su adaptabilidad con la

fuente. Caso contrario sucede cuando el valor de h disminuye, pues en este, la

frecuencia de resonancia y su perdida por retorno se ven aumentadas, obteniendo una

mejor adaptabilidad que se ve reflejada en su impedancia característica.

Las simulaciones para diferentes longitudes de b, muestran que la variación de la

frecuencia de resonancia es aproximadamente 16 MHz de diferencia con respecto a la

referencia, obteniendo un aumento de la frecuencia central de trabajo cuando el ancho

del conductor aumenta, y viceversa. También, puede identificarse que las pérdidas por

retorno de las dos antenas simuladas, se encuentran por debajo de la referencia

utilizada, lo cual, provocaría una leve reducción en la impedancia de cada una de estas

antenas.

En los resultados obtenidos para la modificación de r se obtuvo un aumento relativo de

la frecuencia de resonancia cuando r disminuye, y disminuye este parámetro cuando la

r aumenta. El cambio más significativo se encuentra en la magnitud, puesto que

presenta una mejor adaptabilidad de la antena con la fuente cuando r es menor,

significando un aumento en el valor de la impedancia de la antena. Además, la ganancia

para cada antena se encuentra por encima de la ganancia de referencia, siendo este

valor más alto para el r mayor.

4. Conclusiones y recomendaciones

4.1 Conclusiones

Se puede observar que la adaptación de la MLA presenta mejores características a

medida que los segmentos verticales disminuyen y los horizontales aumentan, tendiendo

a un dipolo eléctrico.

El cambio de las longitudes o las características del sustrato, pueden variar

significativamente los resultados obtenidos en la antena. Esto se pudo demostrar en las

modificaciones realizadas a las medidas de la antena tomada como referencia, donde,

cada cambio representaba nuevos parámetros en esta, generando un enfoque más

apropiado para el proceso de optimización requerido en este tipo de antenas.

En cada una de las simulaciones descritas en el trabajo, la antena presenta una

reactancia inductiva en todas sus configuraciones debido a la auto-inducción generada

entre los segmentos verticales de la antena. Por esto el diseño de cada una de las

configuraciones realizadas presenta simetría en los bucles o vueltas y en los monopolos

en general, lo cual permitió compensar este parámetro inductivo con las capacitancias

parásitas formadas en los meandros.

Los resultados obtenidos en el diseño de la antena sobre un sustrato polimérico flexible

permiten determinar una antena con una baja impedancia reactiva, logrando así obtener

la mayor transferencia de energía radiada.

El diseño de antenas línea de meandro trae consigo grandes retos y pocas herramientas

a utilizar. Esto, debido a la poca información suministrada en bases de datos, que

relacione los parámetros buscados en la antena con los aspectos cuantitativos de diseño.




Los parámetros obtenidos en las diferentes simulaciones realizadas a la antena, cumplen

con los criterios de diseño descritos en el estándar ISO/IEC 18000-6C, en cuanto a

frecuencia de operación y ancho de banda. Logrando mantenerse dentro del rango de

frecuencia establecido.

Basado en los dos sustratos utilizados en este proyecto, se puede determinar que el PET

presenta mejores características físicas y químicas, además de presentar resultados

equivalentes a los obtenidos por la lámina de acetato.

4.2 Recomendaciones

Establecer un modelo de una antena línea de meandro, que relacione los parámetros de

la antena como ganancia, ancho de banda, y/o frecuencia de resonancia con las

características físicas de la misma.

Construir la antena diseñada en este trabajo de tesis, para implementarle un microchip a

través de las técnicas de acople de impedancias descritas en este documento, y

realizarle pruebas físicas de velocidad de respuesta y distancia de captación.

Diseñar un sistema RFID en el campus de la Universidad Nacional de Colombia, e

Implementar en automotores, tags RFID pasivos basados en el diseño presentado, con el

propósito de contribuir en el desarrollo de aplicaciones para sistemas de transporte

inteligente.

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