DISEÑO DE UN SISTEMA DE CICLO COMBINADO PARA SER ...

DISEÑO DE UN SISTEMA DE CICLO COMBINADO PARA SER

IMPLEMENTADO EN UN MOTOR DE COMBUSTION INTERNA

CAMILO ERNESTO SARASTI PANTOJA

CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE

DIVISION DE INGENIERIAS

PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA

SANTIAGO DE CALI

1999

DISEÑO DE UN SISTEMA DE CICLO COMBINADO PARA SER

IMPLEMENTADO EN UN MOTOR DE COMBUSTION INTERNA

CAMILO ERNESTO SARASTI PANTOJA

Monografía para optar al título de

Ingeniero Mecánico

Director

GERARDO CABRERA CIFUENTES

Ingeniero Mecánico

CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE

DIVISION DE INGENIERIAS

PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA

SANTIAGO DE CALI

1999

NOTA DE ACEPTACION

Aprobado por el comité de grado en

Cumplimiento de los requisitos

Exigidos por la corporación

Universitaria Autónoma de Occidente

Para optar al título de Ingeniero

Mecánico.

______________________________

DIRECTOR DE TESIS:

GERARDO CABRERA CIFUENTES

______________________________

JURADO:

SONIA GOMEZ

______________________________

JURADO:

CARLOS APONTE

Santiago de Cali, Octubre de 1999

A mis Abuelos Alfonso y Emérita quienes hicieron

de mí lo que ahora soy.

A mi Madre que gracias a su apoyo he

alcanzado todas mis metas, a la memoria de

mí Padre, a mis Hermanos y a todas las

personas que creyeron en mí.

A la ciencia por hacerme parte de ella.

Camilo Ernesto Sarasti Pantoja

AGRADECIMIENTOS

Muchas personas han contribuido al desarrollo de este trabajo, deseo

agradecerles el interés que todas ellas mostraron a lo largo de este tiempo.

Quiero agradecer a:

Gerardo Cabrera Cifuentes, Ingeniero Mecánico, Profesor de la Corporación

Universitaria Autónoma de Occidente y de la Universidad del valle, Director

del trabajo de grado, por su orientación, sus valiosos conocimientos y aportes

al trabajo.

Alfredo Aragón Salazar, Ingeniero Mecánico, Docente de la Corporación

Universitaria Autónoma de Occidente y del SENA, por sus ayuda en el

trabajo de campo experimental.

Hebert Jaramillo, Ingeniero Mecánico, Docente de la Corporación

Universitaria Autónoma de Occidente, por sus aportes en la solución de

problemas de tipo ingenieril.

Clara Lucia Burbano González, Estudiante de Ingeniería de Sistemas, por su

ayuda en los cálculos asistidos por software y manejo del dibujo asistido por

computador (CAD).

Carlos Eduardo Valencia, Ingeniero Mecánico, por su colaboración con el

trabajo experimental de campo.

CONTENIDO

Pág

INTRODUCCION 21

1. CONCEPTOS TEORICOS Y DEFINICIONES 23

1.1. SISTEMA TERMODINAMICO 24

1.2. PROPIEDADES, ESTADOS Y PROCESOS 26

1.2.1. Propiedades directamente observables 31

1.2.1.1. Densidad y volumen específico 32

1.2.1.2. Presión 33

1.2.1.3. Temperatura 35

1.3. CONSERVACION DE LA MASA (ANALISIS DE MASA) 37

1.4. FLUJO ESTABLE 39

1.5. CALOR 41

1.5.1. Calores latentes y sensibles 42

1.5.2. Calores específicos 44

1.6. Conservación de la energía (Análisis de energía) 44

1.6.1. Energía interna y entalpía de sustancias 47

1.6.2. Limitaciones del análisis de energía 51

1.7. ANÁLISIS DE ENTROPÍA 54

1.7.1. Uso del análisis de entropía 56

1.7.2. Procesos reversibles e irreversibles 56

2. VALORACION DE LA ENERGIA, COMBUSTION Y EXERGIA 58

2.1. ANALISIS DE GASES SECOS 58

2.1.1. Resultado del análisis de gases secos 59

2.2. REACCIONES QUIMICAS – COMBUSTION 59

2.2.1. Balance de masa de la combustión 64

2.2.1.1. Combustión ideal 65

2.2.1.2. Combustión real 69

2.3. DETERMINACION DE LA ECUACION QUIMICA DEL

COMBUSTIBLE 76

2.3.1. Relación aire combustible 78

2.4. DETERMINACION DEL FLUJO MASICO DE LOS

HUMOS DE COMBUSTION 78

2.5. RESULTADO DEL ANALISIS DE COMBUSTION REAL 81

2.5.1. Fracción en masa 82

2.6. EXERGIA (DISPONIBILIDAD) 84

2.6.1. Trabajo máximo 85

2.6.1.1. Para un sistema cerrado 85

2.6.1.2. Para un sistema abierto 86

2.6.2. Exergía de un sistema cerrado 87

2.6.3. Exergía de un sistema de flujo estable 87

2.6.4. Energía disponible y no disponible 88

2.7. ANALISIS EXERGETICO DEL SISTEMA DE FLUJO

ESTABLE 89

2.7.1 Resultado de la prueba de temperatura de los humos 92

2.7.2. Calor específico de la mezcla de Humos 93

2.7.3. Diferencia de entropías de mezcla de Humos 95

2.7.4. Presión Parcial en una mezcla de gases y punto de rocío 100

2.7.5. Cálculo de las exergía máxima y a diferentes temperaturas 102

3. APROVECHAMIENTO DE LA ENERGIA UTIL 109

3.1. TURBOCARGADORES 110

3.2. CALENTADORES DE GASES DE ADMISION 114

3.3. SISTEMA DE REFRIGERACION POR ABSORCION 116

3.4. CICLO RANKINE 119

3.4.1. Ciclo Rankine para cargar baterías adicionales 121

3.4.2. Ciclo Rankine para generación de trabajo mecánico 121

3.5. CÁLCULO DE LA EFICIENCIA TERMICA PARA EL CICLO

RANKINE 122

3.6. CALCULO DE LA CAPACIDAD DE REFRIGERACION DEL

SISTEMA DE REFRIGERACION POR ABSORCION 142

4. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DEL CICLO 147

4.1. CONSIDERACIONES INICIALES 147

4.2. DISEÑO Y CALCULO DEL GENERADOR DE VAPOR

(CALDERA) 148

4.2.1. Determinación de las dimensiones del generador 172

4.3. CALCULO DE LA TURBINA DE VAPOR 173

4.3.1. Determinación de las dimensiones de los álabes 184

4.4. DISEÑO Y CALCULO DEL CONDENSADOR 193

4.4.1.Dimensionamiento del condensador 206

4.5. DISEÑO Y CÁLCULO DE LA BOMBA 211

4.5.1. Dimensinamiento de la bomba 214

5. ANALISIS GENERAL DEL SISTEMA 218

5.1. ANALISIS TECNICO DEL SISTEMA 218

5.1.1. Eficiencia del motor de combustión interna 218

5.1.2. Potencia generada 219

5.2. ANALISIS ECONOMICO 220

5.2.1. Costos de la energía desperdiciada 220

5.3. ANALISIS AMBIENTAL 224

5.3.1. Reducción de la emisión de productos de combustión 224

6. CONCLUCIONES 226

7. RECOMENDACIONES 229

BIBLIOGRAFIA 231

LISTA DE TABLAS

Pág

Tabla 1. Resultado de análisis de combustión 59

Tabla 2. Análisis volumétrico de un combustible gaseoso 66

Tabla 3. Análisis elemental de un combustible sólido 72

Tabla 4. Análisis volumétrico de los productos de combustión 73

Tabla 5. Especificaciones del contenido de los productos en los

gases secos 74

Tabla 6. Flujo másico de humos de combustión a diferentes RPM 81

Tabla 7. Fracciones de los gases de combustión 84

Tabla 8. Temperaturas de los humos a diferentes revoluciones del

Motor 92

Tabla 9. Calores específicos a presión constante a T1 = 633K 93

Tabla 10. Calores específicos a presión constante a T2 = 523K 94

Tabla 11. Calores Específicos a presión constante 96

Tabla 12. Calores específicos de los Humos de escape a

diversas temperaturas de enfriamiento 99

Tabla 13. Calores específicos de los Humos de escape a las

temperaturas y revoluciones de prueba en el motor 100

Tabla 14. Fracción molar de los gases de escape 102

Tabla 15. Presiones parciales de los Gases secos 102

Tabla 16. Angulos de salida del vapor y complementarios para

cada escalón de la turbina 185

Tabla 17. Velocidades axiales del vapor a la entrada y salida de

los álabes de cada escalón 185

Tabla 18. Pérdidas de energía por velocidad de salida en los

álabes móviles 186

Tabla 19. Volúmenes específicos de vapor a su paso por los

escalones de la turbina 187

Tabla 20. Valores de C y n en la correlación para transferencia

de calor en flujo de aire a través de bancos de tubos 199

Tabla 21. Factores F y F/Cp para el aire 200

Tabla 22. Valor de la energía que se desperdicia y se puede

ahorrar con la implementación del ciclo. 224

Tabla 23. Reducción de gases a la atmósfera 225

LISTA DE CUADROS

Pág

Cuadro 1. Calores Específicos a presión constante a

diversas temperaturas de enfriamiento de cada gas de escape 98

Cuadro 2. Exergía, caída de entalpía y potencia útil

aprovechable a diferentes temperaturas de enfriamiento, para

una marcha del motor de 3000 rpm y un flujo másico de

Humos de 118.982 (Kg/h) 105




Humos de 106.231 (Kg/h) 106




Humos de 80.127 (Kg/h) 106




Humos de 62.468 (Kg/h) 107




Humos de 41.625 (Kg/h) 107




Humos de 36.9 (Kg/h) 108

Cuadro 8. Eficiencias térmicas del ciclo Rankine sencillo

con diferentes calidades del vapor a la salida de la turbina 129

Cuadro 9. Eficiencias térmicas del ciclo Rankine regenerativo

con diferentes calidades del vapor en las salidas de la turbina 141

Cuadro 10. Areas de flujo y alturas de los álabes en cada

punto de los escalones 188

Cuadro 11. Altura constructiva de álabes y diámetro de escalones 188

Cuadro 12. Paso de los escalones de la turbina 189

LISTA DE FIGURAS

Pág

Figura 1. Ejemplos de sistemas cerrados 25

Figura 2. Ejemplos de sistemas abiertos 26

Figura 3. Procesos distintos con trayectorias diferentes entre

los mismos estados inicial y final 30

Figura 4. Proceso cíclico 31

Figura 5. Presión absoluta, presión manométrica, presión

atmosférica y relaciones de vacío 34

Figura 6. Calor latente y sensible 43

Figura 7. Análisis de energía para un sistema cerrado 45

Figura 8. Contabilidad de masa de combustión 70

Figura 9. Turboalimentador tipo impulso 112

Figura 10. Instalación del turboalimentador en el motor 112

Figura 11. Funcionamiento del turbocompresor 113

Figura 12. sistema intercambiador de calor para calentamiento

del aire de admisión 115

Figura 13. Bloque energético del sistema de refrigeración por

absorción tipo 117

Figura 14. Bloque energético del sistema de refrigeración por

absorción mejorado 118

Figura 15. Bloques energéticos de los ciclos Rankine sencillo

y Rankine regenerativo con recalentamiento 120

Figura 16. Bloque energético del ciclo Rankine con las condiciones

de trabajo 123

Figura 17. Bloque energético del ciclo Rankine regenerativo

con las condiciones de trabajo 130

Figura 18. Ciclo de refrigeración por absorción representado en

el diagrama TS para el vapor de agua 142

Figura 19. Ciclo de refrigeración por absorción con las condiciones

de trabajo 143

Figura 20. Esquema preliminar del tipo de generador a calcular. 150

Figura 21. Transferencia de calor al interior del tubo de escape 151

Figura 22. Emisividad total del CO2 en una mezcla con presión

total de 1 atm 154

Figura 23. Emisividad total del H2O a una presión total de 1 atm 155

Figura 24. Volumen del gas encerrado por la superficie de

frontera radiada 156

Figura 25. Generador de vapor de doble paso 170

Figura 26. Tobera tipo divergente 176

Figura 27. Triángulos de velocidades en los álabes 177

Figura 28. Diagrama hs para el vapor en su recorrido por

los escalones 186

Figura 29. Plano de la turbina 190

Figura 30. Rodete con escalones múltiples 191

Figura 31. Acercamiento real del rotor de la turbina 192

Figura 32. Diseño previo del condensador 193

Figura 33. Distribución en cuadro de los tubos 194

Figura 34. Capas y zonas que fluido turbulento forma a su

paso sobre una placa 204

Figura 35. Eficiencia de las aletas circunferenciales 206

Figura 36. Dimensiones de las aletas 207

Figura 37. Condensador con todas sus partes constituyentes 209

Figura 38. Acercamiento real al condensador 210

Figura 39. Plano de la bomba de embolo con sus partes

más importantes 211

Figura 40. Características del cilindro 213

Figura 41. Diagrama de fuerzas sobre las partes motoras

de la bomba 215

Figura 42. Corte del cilindro de la bomba y sus partes 217

RESUMEN

El presente trabajo fue realizado con el principal objetivo de demostrar el

ahorro de energía en el motor de combustión interna con el uso de un ciclo

combinado en este.

Pensando en el mejor aprovechamiento de la energía térmica utilizada en los

motores de combustión interna, se plantea la realización del trabajo de grado

que explore la posibilidad de aprovechar teóricamente la energía en forma de

calor contenida en los humos de escape de esta clase de motores

tradicionales.

Teniendo en cuenta que en estos dispositivos los humos, que de todas

maneras se descargan a la atmósfera, contienen energía térmica, de la cual

después de ser cuantificada se planea recuperar la cantidad que nos sea

posible por medio del uso de un ciclo Rankine.

Se muestra también una gama de usos que se le puede dar a esa energía de

las cuales algunas ya se colocan en la practica, pero otras en las cuales se

incluye el aprovechamiento de esta por medio de nuestro ciclo no se han

logrado implementar.

Finalmente se configura un ciclo termodinámico con el diseño de cada una

de sus partes, cumpliendo así con los parámetros que se calculan

previamente en el ciclo teórico, y se hace un análisis económico del costo de

la energía que se está dejando de aprovechar.

INTRODUCCION

El motor de combustión interna aprovecha la energía que aporta el

combustible al ser quemado para transformar el calor en energía mecánica o

trabajo de eje, buscando siempre que sea energéticamente eficiente por lo

que esto significa ahorro de combustible (de origen en fuentes no

renovables) y disminución de la contaminación.

Los humos salen calientes y es posible aprovechar parte de la energía

contenida, aumentando así la eficiencia en la utilización del combustible.

Pero como todo proceso térmico real presenta pérdidas de potencia debido a

diversos factores, lo que se ha tratado siempre, es lograr a través del

mejoramiento, que dichas pérdidas sean lo menores posibles.

Las pérdidas en los motores actuales alcanzan alrededor del 70%, lo que

indica que sólo un 30% de la energía térmica liberada por el combustible a

través de su combustión es aprovechada.

El presente trabajo se centra en la reducción de las pérdidas, aprovechando

parte de la energía contenida en los gases de escape.

La principal razón que nos lleva a trabajar en la conversión del ciclo de aire

del motor de combustión interna a un ciclo combinado es la necesidad de

lograr un mejor uso de la energía disponible del combustible, para así de

esta forma obtener un aumento en el ahorro de la energía y del combustible.

Para tal efecto se busca adaptar un ciclo de vapor al motor, obteniendo así

un ciclo combinado de vapor y aire.

1. CONCEPTOS TEORICOS Y DEFINICIONES

En el estudio de cualquier ciencia y para la realización de investigaciones o

trabajos que hacen uso de ella, se hace necesario la definición de palabras

que se emplean para la formulación de los principios fundamentales sobre

los cuales se soporta la teoría necesaria con la cual se realizarán dichos

fines.

En el presente capitulo construiremos un vocabulario termodinámico, sobre el

cual irá soportada toda la teoría que se formulará mas adelante para explicar

el comportamiento de los diferentes fenómenos que se nos presentarán a

medida que se avance en el tema, donde cada nuevo término se basa en la

definición de términos definidos anteriormente, de los cuales el lector debe

tener un anterior conocimiento, y de términos que aceptamos como

verbalmente indefinidos; tal es el caso de vocablos como masa, tiempo,

longitud.

1.1 SISTEMA TERMODINAMICO

Un sistema termodinámico se define como cualquier cantidad de materia, o

región del espacio en la que centraremos nuestra atención con el propósito

de realizarle un análisis.

Esta cantidad de materia o región en el espacio debe estar dentro de una

frontera específica, la cual puede ser deformable o rígida e incluso puede ser

imaginaria. Todo aquello que se encuentra fuera de la frontera del sistema se

denomina como entorno, y que de alguna forma tiene influencia sobre el

sistema.

Si un sistema se define como una cantidad de materia en particular, si

siempre contiene la misma cantidad de materia, y no hay materia que cruce

la frontera del sistema, su masa es constante. Este sistema se designa como

sistema cerrado.

En la figura 1 se muestran varios ejemplos de sistemas cerrado: el gas

dentro de un cilindro atrapado por un pistón móvil y el gas dentro de un globo

cerrado forman parte de esta clase de sistema. La línea punteada muestra la

frontera de cada sistema, en estos casos la frontera es deformable pero no

hay paso de materia a través de ella.

Un caso muy especial del sistema cerrado es el sistema aislado.

Sistema aislado. Es aquel que no interactua en modo alguno con su entorno.

El sistema abierto se define como una región en el espacio, dentro de una

frontera específica, la cual puede ser cruzada por materia. La figura 2

muestra algunos ejemplos de sistemas abiertos donde se señala en cada

caso la frontera del sistema con una línea punteada.

El tanque que permite acumular un fluido o incluso dado el caso permita la

salida del mismo y el tubo que transporta un gas, son claras muestras de

sistemas abiertos.

Globo Cilindro pistón

Figura 1. Ejemplos de sistemas cerrados.

GAS

GAS

PISTON

Tanque Tubo

Figura 2. Ejemplos de sistemas abiertos.

Es importante que al entrar a realizar un análisis termodinámico, el primer

paso a dar es el de definir la clase de sistema que se está analizando al igual

que la definición de sus fronteras.

1.2 PROPIEDADES, ESTADOS Y PROCESOS

Propiedades. Propiedad es cualquier característica observable de un

sistema. Algunos casos de propiedades son la presión, la temperatura, el

volumen, viscosidad dinámica, modulo de elasticidad, etc. Cualquier

combinación de características observables, tal como es el caso del producto

FLUIDO

GAS

de la presión y la temperatura, es también una propiedad, las cuales pueden

también como características indirectamente observables de un sistema.

Pueden definirse un gran número de propiedades, pero sólo algunas nos

serán útiles. Existen otras propiedades que no pueden ser observadas

directamente, pero que pueden ser definidas por las leyes de la

termodinámica. Dos de estas propiedades son: la energía interna y la

entalpía de las cuales se hablará en capítulos posteriores.

Si un sistema homogéneo se divide en dos partes, la masa de la totalidad

del sistema es igual a la suma de las masas de las dos partes. El volumen

del sistema de igual forma será igual al volumen sumado de las dos partes.

Por otra parte la temperatura del sistema no es igual a la suma de las

temperaturas de las partes. De hecho propiedades como la temperatura, la

presión y la densidad del todo son iguales que las de las partes. Lo cual nos

lleva a hacer una diferenciación entre propiedades extensivas e intensivas.

Si el valor de una propiedad de un sistema es igual a la suma de los valores

de las partes del sistema, la propiedad es una propiedad extensiva, la masa,

el volumen y muchas otras propiedades(energía interna, entalpía y entropía)

que se presentarán posteriormente son propiedades extensivas. En

contraste. Una propiedad intensiva es aquella que tiene en cualquier parte

del sistema homogéneo el mismo valor que en la totalidad de este. La

medición de una propiedad intensiva puede hacerse sin tener conocimiento

de la masa total o extensión del sistema. La presión, temperatura y densidad

son ejemplos de propiedades intensivas.

Si el valor de una propiedad extensiva se divide por la masa del sistema, la

propiedad resultante es intensiva y se conoce como propiedad específica,

por ejemplo se obtiene el volumen específico dividiendo el volumen del

sistema entre su masa. Esta razón entre el volumen y la masa es la misma

que para cualquier otra parte del sistema homogéneo y para el sistema

como un todo; por lo cual, es una propiedad intensiva. Por lo general se usa

una letra mayúscula como símbolo de una propiedad extensiva y la misma

letra pero en minúscula corresponde a la propiedad específica. Por ejemplo

se utiliza V para volumen y v para volumen específico, y

Donde m se utiliza para expresar masa (una excepción a la convención

utilizada).

Estado. El estado o llamado también condición del sistema se especifica por

los valores de sus propiedades. Si un sistema tiene los mismos valores para

todas sus propiedades en dos instantes distintos, el sistema está en estados

idénticos en esos instantes. Por lo general se necesita conocer unas pocas

propiedades para identificar un estado por completo. La cantidad precisa de

mV

las propiedades que se necesitan para especificar un estado de un sistema,

depende de la complejidad de éste.

Un sistema está en estado de equilibrio (o en equilibrio) si no ocurren

cambios en el estado del sistema sin la ayuda de un estímulo externo. Se

puede verificar si un estado está en equilibrio aislándolo y observando si

ocurren cambios en él. Veremos que la temperatura debe ser la misma en

todo el sistema en equilibrio. De otra forma, cuando un sistema está aislado,

habría un cambio en la distribución de las temperaturas. A la ves, no puede

haber movimientos de remolino de un fluido en un sistema en equilibrio. De

darse esto, al aislar el sistema estos movimientos finalmente cesarían y por

lo tanto, el estado del sistema cambiaría sin ningún estímulo externo. Un

sistema en equilibrio debe ser homogéneo o consistir en un número finito de

partes homogéneas en contacto. Sin embargo esta homogeneidad no es

suficiente, para asegurar el equilibrio se debe asegurar que los elementos

que componen el sistema no estén reaccionando entre ellos y cambiando sus

propiedades, tal es el caso de un sistema formado por aire, vapor de agua y

hierro, aunque no existe interacción externa, las propiedades del sistema

cambian y desde luego el estado debido a la oxidación del hierro.

Procesos. El cambio de un sistema de un estado a otro o el camino que

sigue un sistema para cambiar de un estado a otro se conoce como proceso.

La trayectoria del proceso es la serie de estados a través de los cuales pasa

el sistema durante el proceso.

Conocer únicamente los estados inicial y final, a y f, del proceso no nos dice

nada acerca de los estados por los que pasa el sistema durante el proceso.

La figura 3 muestra tres procesos distintos entre los mismos estados inicial y

final. Para cada proceso, el sistema pasa a través de una serie distinta de

estados entre, a y f, y se dice que siguen trayectorias distintas. Pueden

hacerse muchos cálculos útiles sólo conociendo los estados finales e

iniciales del proceso, pero para otros cálculos de interés en ingeniería, esta

trayectoria debe ser conocida.

P

a f V

Figura 3. Procesos distintos con trayectorias diferentes entre los mismos

estados inicial y final.

Si un sistema pasa por una serie de procesos y vuelve a su estado inicial

original, se dice que sigue o sufre un ciclo como se muestra en la figura 4.

P

a V

Figura 4. Proceso cíclico.

1.2.1. Propiedades directamente observables. Los cálculos de

prácticamente todo sistema de ingeniería requieren del conocimiento de

propiedades. A continuación se presentan algunas propiedades que son

independientes de las leyes de la termodinámica, en posteriores capítulos se

definirán otras que sólo se definen sobre la base de una o mas leyes de la

termodinámica.

1.2.1.1. Densidad y volumen específico. La densidad () se define como la

masa de una sustancia dividida por el volumen que esta ocupa, o la masa

por unidad de volumen:

El volumen específico () se define como el volumen por unidad de masa, o

el recíproco de la densidad.

En algunos campos es útil el peso específico (), y se define como el peso de

una sustancia dividido por su volumen, o el peso por unidad de volumen.

La relación básica entre el peso específico, la densidad y la aceleración

gravitacional viene dada por:

La gravedad específica se define como la razón de la densidad de una

sustancia a laguna densidad estándar.

Vm

volumenmasa

1

mV

Vw

volumenpeso

g

Nótese que la gravedad específica, como se define aquí está mal aplicada,

puesto que no es afectada por la gravedad. La densidad estándar utilizada

con sólidos y líquidos es con frecuencia la del agua a una atmósfera, y

alguna temperatura específica, como 0°C, 4°C (temperatura de máxima

densidad del agua a la presión de una atmósfera), o 20°C. Puesto que la

gravedad específica es una razón adimencional, su valor numérico es

independiente de cualquier sistema de unidades.

1.2.1.2. Presión. Se define la presión como la fuerza normal ejercida por un

sistema sobre un área unitaria de su frontera. La presión puede variar de un

lugar a otro en la frontera del sistema, aun cuando el sistema esté en

equilibrio.

Para un fluido en equilibrio estático, la relación entre la presión y la elevación

dentro del fluido está dada por la ecuación básica de estática de fluidos.

dp= -dz

Donde es el peso específico del fluido y Z es la elevación. El signo menos

resulta de la convención de medir Z positivamente hacia arriba. Por

consiguiente, conforme Z aumenta en el fluido, p disminuye.

La mayoría de los instrumentos para medir la presión miden la diferencia

entre la presión de un fluido y la presión atmosférica. Esta diferencia cde

presión se conoce como presión manométrica. La presión absoluta de un

fluido se obtiene mediante la relación.

Pabs = Patmosférica + Pmanométrica

Para una presión inferior a la atmosférica, la presión manométrica es

negativa, y se aplica el término de vacío a la presión manométrica. La

relación entre las presiones absolutas, manométricas, atmosférica y vacío

aparecen en la figura 5.

Figura 5. Presión absoluta, presión manométrica, presión atmosférica y

relaciones de vacío.

P atm P 1 abs

1

P 2

P 1 m anom étrica

P 2 vacío

P 2 abs

1.2.1.3. Temperatura. La percepción sensorial que nos permite diferenciar lo

caliente de lo frío es un indicativo cualitativo de la temperatura de un cuerpo,

pero no puede asignarse con precisión valores numéricos a diversas

temperaturas sobre la base de sensaciones fisiológicas. Afortunadamente,

cuando cambia la temperatura de un cuerpo, cambian también otras

propiedades. Pueden emplearse cualquiera de estas propiedades que

dependen de la temperatura como una medición indirecta de esta. Por

ejemplo el volumen y la resistencia eléctrica de una barra de acero aumentan

conforme el acero se calienta. Probablemente pensaremos en muchas otras

propiedades dependientes de la temperatura de los materiales y en realidad

se utilizan muchas otras para medirla.

Cuando se ponen en contacto un cuerpo frío y uno caliente, el cuerpo frío se

calienta y el caliente se enfría, suponiendo que están aislados y que sólo

intercambian calor entre ellos, finalmente los cambios en las propiedades

cesan. Los cuerpos entonces están a la misma temperatura y se dice que

están en equilibrio térmico entre sí. Cabe observar que esta igualdad de

temperaturas es posible, aun cuando ninguna otra propiedad tenga valores

iguales.

Para que un termómetro indique la temperatura de otro cuerpo, el

termómetro y el otro cuerpo deben estar en contacto entre sí un tiempo

razonable, y deben estar lo suficientemente aislados de otros cuerpos para

que se alcance el equilibrio térmico entre sí. Entonces la temperatura del

termómetro es pues la temperatura del cuerpo.

Las escalas más comunes para la medición de temperaturas absolutas y

relativas son la Celcius que toma como base el punto de congelación del

agua como 0° grados Celcius o centígrados y el de evaporación de esta

como 100° grados Celcius a condiciones de presión de una atmósfera.

La escala Fahrenheit a las mismas condiciones determina los 32° grados

para la congelación del agua y los 212° grados para la evaporación de esta a

una atmósfera.

A las escalas relativas mencionadas anteriormente les corresponde su

homóloga en escala absoluta las cuales son respectivamente:

Escala Kelvin, la cual asigna un valor de 273° grados Kelvin al punto de

congelación del agua a una atmósfera (373°K Para el punto de evaporación).

Escala Rankine, la cual asigna un valor de 492° grados Rankine al punto de

congelación del agua a una atmósfera (672°R para el punto de evaporación).

Las relaciones para conversión de temperaturas relativas a absolutas y entre

escalas absolutas son las siguientes:

1.3. CONSERVACION DE LA MASA (ANALISIS DE MASA).

Dependiendo de la naturaleza del sistema se hace necesario para propósitos

posteriores la practica de un análisis de masa en cada caso, para así

determinar su comportamiento.

Puesto que un sistema cerrado se define como una cantidad particular de

materia, el sistema siempre contiene la misma materia, y no hay paso de

materia por la frontera. Por consiguiente la masa del sistema no varía, se

mantiene constante para dos estados cualesquiera 1 y 2, el análisis de masa

sería el siguiente:

m1 -m2 =m = 0

m1 = m2

RTTcTk95273

kFR TTT59460

La masa puede cruzar la frontera de un sistema abierto, de forma que puede

variar la cantidad de masa del sistema. La conservación de la masa requiere

que:

Aumento de la masa = cantidad neta de masa que cruza

dentro del sistema. la frontera hacia el sistema.

O a la inversa si es el caso de pérdida de masa.

Puesto que la densidad puede variar a través del sistema abierto, la masa

total del sistema en cualquier instante es:

Y cambio de masa con respecto al tiempo dentro del sistema es:

El flujo de masa a través de una sección de la frontera puede expresarse en

términos de la densidad y la velocidad en esa sección.

dVm

dVdt

d

dt

dm

VeldAmdt

dm

Como la materia puede entrar y salir del sistema abierto a través de varias

aberturas, de forma que la velocidad neta de transferencia de masa a través

de la frontera es la suma de las cantidades para todas las aberturas. Esto se

puede expresar como:

Flujo neto de masa a través de la frontera.

Este resultado del principio de conservación de la masa se conoce como la

ecuación de continuidad. Para un efecto más cómodo de esta ecuación, en

nuestro caso la manejaremos como:

1.4. FLUJO ESTABLE.

El flujo a través de un sistema abierto es un flujo estable si todas las

propiedades en cada punto dentro del sistema permanecen constantes con

respecto al tiempo.

entradas salidas

VeldAVeldA m

m entradas salidas

se mm

Los valores de las propiedades varían de un punto al otro al interior del

sistema de flujo constante, pero en cada punto son constantes respecto al

tiempo. Se concluye que si el flujo es estable se cumple lo siguiente:

1. Las propiedades de los fluidos que cruzan la frontera siguen siendo

constantes en cada punto de la frontera.

2. La velocidad de flujo en cada sección donde la materia cruza la frontera

es constante. La velocidad de flujo no puede cambiar en tanto que sus

propiedades incluida la velocidad no cambien en cada punto.

3. La velocidad de flujo de masa que entra al sistema es igual a la velocidad

de flujo de masa que sale del sistema, en consecuencia la masa del

sistema permanece constante.

4. El volumen del sistema permanece constante en consecuencia la frontera

debe ser rígida.

5. Todas las interacciones con el entorno ocurren a un ritmo constante.

Si cualquiera de estas condiciones no se satisface el flujo es inestable o

transitorio.

En el caso del flujo estable la ecuación de continuidad se convierte en:

Para flujo unidimencional, esto se convierte en

O para nuestros propósitos:

Para el caso frecuente de una sola entrada y una sola salida:

1.5. CALOR.

Como se analizó anteriormente si dos cuerpos de distintas temperaturas se

colocan en contacto entre sí y a la vez se encuentran aislados de los demás

entradas salidas

VeldAVeldA

salidas

seentradas

VelAVelA

salidas

sentradas

e mm

222111 AVelAVelm

cuerpos, ellos interactuarán de tal forma que la temperatura de uno o de

ambos cambien hasta lograr la misma temperatura.

Esta interacción entre los cuerpos o sistemas es el resultado de únicamente

la diferencia de temperatura entre ellos, lo cual se conoce como calor.

Calor es la interacción entre un sistema y su entorno, provocada por una

diferencia de temperatura entre ellos.

La palabra adiabático significa sin transferencia de calor. Hablamos entonces

de proceso y sistemas de adiabáticos.

1.5.1. Calores latentes y sensibles. Calor latente es la energía necesaria

para que una sustancia en estado de saturación cambie su estado o fase,

hablamos entonces de calor latente de fusión cuando se agrega calor para

cambiar de la fase sólida a la líquida, y de calor latente de evaporación

cuando sucede el cambio de fase liquida a vapor o gaseosa a través de la

adición de calor. Es importante aclarar que cuando se suceden estos

cambios de fase por medio de la acción del calor latente, la temperatura de la

sustancia se mantiene constante.

Calor sensible. Es el calor que se añade o se quita a un sistema para

producir un cambio de temperatura en él. Hablamos entonces de procesos

de calentamiento en donde añadimos calor y de procesos de enfriamiento en

donde sustraemos calor.

En la figura 6 se visualiza claramente estas clases de calor.

Figura 6. Calor latente y sensible.

1.5.2. Calores específicos. Se define como la cantidad de calor que se debe

añadir a una sustancia para producir un incremento unitario en su

temperatura bajo condiciones especiales y cuidadosamente controladas.

Distinguiremos dos clases de calores específicos.

Cp. Calor específico a presión constante.

Cv. Calor específico a volumen constante.

1.6. Conservación de la energía (Análisis de energía).

La conservación de la energía es un hecho inminente en el análisis de

cualquier clase de sistema.

Al igual que en el análisis de masa la energía se debe conservar. Para

nuestros propósitos analizaremos la conservación de energía en cada

sistema.

Empezando por el sistema cerrado. Por lo general los sistemas cerrados

utilizados y analizados en ingeniería no se mueven, por consiguiente cuando

estamos hablando de sistema cerrado y si no hay indicaciones de lo

contrario, se supondrá que los efectos de la gravedad y el movimiento son

despreciables; esto significa que no hay cambio en la energía cinética y

potencial del sistema cerrado. Si los efectos eléctricos, magnéticos, de

distorsión de sólidos y de tensión superficial son también despreciables, el

sistema se designa sistema simple compresible y el cambio total en la

energía almacenada del sistema es el cambio en la energía interna U o

E=U por consiguiente, el análisis de energía aplicado a un sistema cerrado

bajo estas condiciones se convierte en:

En el caso en que sólo le entra calor para producir trabajo tenemos:

El caso anterior es el que caracteriza a un sistema cilindro pistón el cual se

ilustra como ejemplo en la figura 7.

Figura 7. Análisis de energía para un sistema cerrado.

Para un sistema abierto el análisis de energía sería el siguiente:

UEWQWQ salesaleentraentra

12 UUWQ

UWQ

saleentra

saleentra

GAS U

Donde e es la suma de las energías interna, cinética y potencial (que

dependen de la masa).

Si definimos la entalpía H como la energía de flujo.

Y la entalpía específica como:

Donde

Ahora tenemos lo siguiente:

Si no existen cambios entre la altura de la entrada y la de la salida del

salida

salesaleentrada

entraentra pvemWQpvemWQE )()(

gzVel

ue 2

2

pVUH

pvuh

m

Hh

)2

(

)2

(

2

2

hgzVel

m

WQhgzVel

mWQE

salida

salesaleentrada

entraentra

sistema, al igual que variación en la sección de las mismas podemos

despreciar las energías cinéticas y potencial quedándonos la ecuación así:

Cuando tenemos un sistema abierto con flujo estable unidimensional, la

ecuación del análisis de energía se reduce a lo siguiente: debido a que no

hay cambio en la energía del sistema.

Donde los efectos de electricidad, magnetismo y tensión superficial son

despreciables.

1.6.1. Energía interna y entalpía de sustancias. La energía Interna y la

entalpía específicas son dos propiedades intensivas que están relacionadas

y dependen de otras propiedades, de forma que por lo regular se tiene.

hmWQhmWQsalida

salesaleentrada

entraentra

0E

hmWQhmWQEsalida

salesaleentrada

entraentra

),( Tfu

Para cualquier fase de una sustancia pura, con frecuencia bastan dos

propiedades intensivas independientes, como para definir el estado, y para

determinar los valores de cualquier otra propiedad intensiva. Si expresamos

la energía interna como una función de la temperatura, el volumen específico

y la entalpía como una función de la temperatura y la presión.

Tenemos que para las diferenciales du y dh derivando parcialmente lo

siguiente.

du

dTT

udu

T

dpp

hdT

T

hdh

Tp

Dos de las derivadas parciales en estas expresiones son las definiciones de

Cv y Cp.

),( Tpfu

),( Tpfh

),( pfh

),( Tfu

),( Tpfh

vT

uCv

pT

hCp

Estas dos cantidades son propiedades de cualquier fase de una sustancia

pura.

Para una mezcla de dos o más fases p y T no son dependientes, de forma

que no pueden evaluarse Cv y Cp.

Para un fluido incomprensible, v es constante, no puede añadirse energía un

fluido de esta clase en un sistema cerrado incrementado la presión y

dT

du

T

uCv

v

El cambio de entalpía está relacionado con el cambio de energía interna por

medio de:

dpCvdTpddudh )(

Diferenciando ésta expresión respecto a la temperatura a presión constante

se tiene que para los fluidos incomprensibles.

CCvCp

De donde C se conoce como calor específico del fluido incompresible. Por

consiguiente:

CdTdu

dpdudh

puh

Para un gas ideal la ecuación de energía interna y entalpía son parecidas a

la de los fluidos incompresibles debido a la ley de Joule, que demuestra que

la energía interna y la entalpía para estos gases sólo depende de la

temperatura, entonces:

CvdTdu

CpdTdh

Si hacemos uso de la ecuación de los gases ideales tenemos.

RTp

pudh

RTudh

RTCvdTCpdT

RCvCp

RCvCp

Con mucha frecuencia es útil el coeficiente de calores específicos K.

Cv

CpK

entonces tenemos al combinar las ecuaciones anteriores que:

1

K

RKCp

1

K

RCv

Para el caso de los gases reales los valores de entalpía y energía interna se

han tabulado junto con otras propiedades tales como: presión, volumen,

entropía (de la cual se tratará posteriormente en este capitulo), las cuales se

han obtenido a través de experiencias con las sustancias puras.

1.6.2. Limitaciones del análisis de energía. La conservación de energía y su

análisis es una herramienta valiosa y versátil. Sin embargo hay fenómenos

de conversión de energía, que no pueden explicarse sólo con la utilización de

la conservación de energía. La conservación de energía expresa la relación

entre el trabajo y el calor y otras clases de energía que en un determinado

momento pueden entrar en el análisis, energías que pueden o van ligadas a

la masa, y también permite definir la energía almacenada. Pero no nos

permite predecir a que grado hay una conversión de energía, ni tampoco

indica si es posible un proceso concebido de conversión de energía.

La experiencia nos demuestra que por lo menos un tipo de conversión

deseable de energía (calor a trabajo) no puede realizarse completamente.

Así mismo, cierta clase de procesos que no violarían en forma alguna la

conservación de energía, no pueden ocurrir.

Como ejemplo de esto concederemos un motor a gasolina. La energía

almacenada en el combustible y en el aire de combustión son enviados al

motor. La energía sale de la máquina como trabajo mediante el eje de

transmisión, como calor y como energía almacenada en los gases de

escape; también hay una transferencia de energía como trabajo de flujo de

los fluidos que entran y salen.

Para tener un gran rendimiento y economía el trabajo que sale del motor

debe ser tan grande como sea posible para una cantidad grande de energía

de entrada. De este modo la energía que sale de la máquina como calor, y

en los gases de escape debe reducirse al mínimo. En lo que se refiere a la

análisis de energía estas perdidas de energía podrían reducirse a cero.

Entonces el trabajo de salida sería igual a la energía de entrada, pero hasta

el momento se han fracasado todos los intentos para obtener tal

comportamiento de un motor, sin importar los ingeniosos accesorios que se

han utilizado, no se ha logrado una completa conversión de la energía de

entrada que aporta el combustible en trabajo mediante un motor.

Al considerar dos bloques aislados de los demás cuerpos que transfieren

calor desde el de mayor temperatura al de menor, el proceso tomara efecto

hasta que los dos entren en equilibrio térmico, esto va en conformidad con la

conservación de energía; sin embargo esta conservación de energía podría

también satisfacerse mediante un proceso donde la energía fuera transferida

desde el bloque de menor temperatura al de mayor, pero en la realidad este

último proceso nunca ocurre. Por consiguiente, que el análisis de energía se

ha satisfecho no asegura que el proceso pueda ocurrir.

Como último ejemplo podemos describir el hecho de que una rueda montada

sobre dos rodamientos y aislada en un espacio vacío, ruede hasta que se

detenga por la fricción con los rodamientos, esto es admisible para la

conservación de energía al igual que el proceso contrario, osea que el calor

suministrado a los rodamientos se convierta en energía de rotación , como en

el ejemplo anterior, esto no ocurre en realidad.

Por tales razones se hizo necesario que alguna otra ley nos pueda guiar en

el reconocimiento de que ciertos procesos complejos de visualizar, puedan o

no ocurrir, este es el análisis de entropía termodinámico o ley de generación

de entropía.

1.7. ANÁLISIS DE ENTROPÍA.

La entropía es una propiedad y tiene su causa en el desorden de la energía

que sufre un proceso real, cuando en el se proporciona una energía de

entrada para producir trabajo.

En el análisis de entropía para un proceso reversible, que es en aquel que la

totalidad de energía suministrada como calor se convierte en trabajo, también

pudiendo hacerse lo contrario sin ayuda del exterior al sistema, se obtiene

que no hay cambios en la entropía del sistema, en realidad para aclarar que

los procesos reversibles son ideales y no existen, y designaremos la entropía

como (S) y su definición es la siguiente.

T

QS

Para el proceso reversible tenemos que:

0int

revT

QS

Y el análisis de entropía sería igual al siguiente.

s

s

salee

e

entra T

QS

T

QSS

Donde s es la entropía de entrada o de salida con las masas y Qe/Te y Qs/Ts

son la entropías que entran y salen con el calor a una temperatura constante

del reservorio de energía.

Para un proceso real que es donde se da la generación de entropía debido a

que no toda la energía que se suministra al proceso se transforma en trabajo

sino que una parte de ella se desordena en forma de calor; en el análisis de

entropía seria el siguiente:

0 generadas

s

salee

e

entra

ST

QS

T

QSS

O para una mejor visualización.

e

e

entras

s

salegenerada T

QS

T

QSS

si definimos la entropía especifica como:

m

Ss

Entonces el análisis queda así.

e

e

entras

s

salegenerada T

Qms

T

QmsS

Como conclusión la entropía de un proceso siempre será mayor o igual a

cero.

0S

1.7.1. Uso del análisis de entropía. El uso del análisis de entropía realizado a

un sistema:

Determina las máximas eficiencias posibles de las máquinas de calor.

Determina los máximos coeficientes de rendimiento de refrigeradores.

Determina si cualquier proceso particular es concebible o no.

Predice en que dirección procederá una reacción química o cualquier otro

proceso.

1.7.2. Procesos reversibles e irreversibles. Un proceso es reversible si,

después de que ocurre, tanto el sistema como el entorno pueden, por

cualquier medio posible regresar a sus estados originales.

Cualquier otro proceso diferente o que no sea capaz de regresar a su estado

original sin ningún agente exterior, se conoce como irreversible.

Los procesos reversibles son importantes porque proporcionan el trabajo

máximo para dispositivos que generan trabajo, y el trabajo mínimo de

entrada a dispositivos que absorben trabajo para operar.

Los procesos reversibles son útiles para la comparación con otro tipo de

proceso.

2. VALORACION DE LA ENERGIA, COMBUSTION Y EXERGIA

2.1. ANALISIS DE GASES SECOS.

El análisis de gases secos es una prueba que se le realiza a aquellos

dispositivos en los cuales se sucede una combustión, dando como producto

de está una serie de gases provenientes de la reacción química que ésta

implica.

Este análisis se realiza en un equipo ORSAT o analizador de gases de

combustión el cual arroja como resultados el porcentaje en volumen del

contenido de cada gas seco que produce un tipo de combustión.

2.1.1. Resultado del análisis de gases secos. Del análisis realizado un motor

de combustión interno de 1500 cc. a gasolina en un analizador de gases

secos se obtuvieron los siguientes resultados.

Tabla 1. Resultado de análisis de combustión.

GASES RESULTADO

Hidrocarburos (HC) ppm. Vol

Monóxido de Carbono (CO) % Vol

Dióxido de Carbono (CO2) %Vol

Oxígeno (O2) % Vol

Nitrógeno (N2) % Vol

211

2.72

13.70

1.39

82.19

2.2. REACCIONES QUIMICAS – COMBUSTION.

En este capitulo aplicaremos los principios termodinámicos a las reacciones

químicas y trataremos en especial y por simplicidad con un tipo particular de

reacción química la combustión. Por su importancia en ingeniería y para

nuestro trabajo, pero se debe tener en mente que esta misma técnica de

análisis se puede aplicar a otras reacciones químicas.

El capítulo anterior ha tratado principalmente con sustancias puras y otros

sistemas sin reacciones. Recordemos que una sustancia pura es definida

como aquella que es químicamente homogénea y químicamente invariante

con respecto al tiempo. Por lo tanto, tenemos que las sustancias reactivas

no son sustancias puras.

Las sustancias presentes antes de que ocurra la reacción son llamadas

reactantes, y las presentes después de ocurrir la reacción se denominan

productos. Tanto los reactantes como los productos son sustancias puras

antes o después de la reacción y calculamos sus cambios de propiedades

sobre esta base.

Los combustibles consisten normalmente en carbono, hidrogeno y azufre

porque estos constituyentes se queman en presencia de oxigeno. Por

quemar se quiere expresar la oxidación rápida de esos elementos para

producir calor.

Las tres reacciones básicas de combustión para esos tres elementos son:

22 COC O

OHOH 222 2

1

22 SOOS

Las reacciones anteriores describen lo que se conoce común mente como

combustión completa, u oxidación completa, ya que los productos de dichas

reacciones, CO2, H20 y SO2 no se quemarán más, en otras palabras, no

pueden aceptar átomos de oxígeno adicionales, en una reacción que

produce calor.

Esto está en contraste con una reacción como:

222

1COOC

En donde se dice que la combustión es incompleta, ya que los productos no

están oxidados completamente, esto es, el CO puede ser quemado todavía.

La combustión completa de los componentes de los hidrocarburos resultan

de la formación de bióxido de carbono y agua así por ejemplo:

OHCOOHC 222188 982

112

Describe la combustión completa de n-octano, C8H18. Se puede interpretar

esta ecuación como sigue:

OmolesHmolesCOmolesOHmolC 222188 982

1121

donde el término general mol puede ser gmol, Kgmol, Lbmol, slugmol, etc.

Esta ecuación también puede escribirse sobre una base de masa como:

OKgHKgCOKgOHKgC 222188 162352400114

Donde puede usarse cualquier unidad de masa.

Nótese que la masa total es la misma en ambos lados de la ecuación.

También la masa total en cada elemento químico en los reactantes se

preserva en los productos. En contraste el número total de moles en cada

lado de la ecuación no necesita ser el mismo.

Las masas en la última ecuación están basadas sobre masas molares

aproximadas de 12 para el carbono y 2 para el hidrogeno diatómico y 32 para

el oxígeno diatómico.

El oxígeno para muchas reacciones tal como la nuestra proviene del aire. De

esta manera, antes de que podamos calcular balances de masa de

combustión, debemos conocer la composición química del aire.

La composición del aire seco está dada por las siguientes fracciones

molares: 0.7809N2, 0.2095O2, 0.0093 Ar (Argón) y 0.0003CO 2. La masa de

esta mezcla es 28.967 Kg/mol. Para así todos los cálculos de combustión

podemos tratar al argón y al bioxido de carbono como nitrógeno adicional, ya

que son inertes y aparecen en pequeñas cantidades. Utilizando está

suposición una mol de aire se compone de 0.79 moles de N2 y 0.21 moles

de O2 , la composición de masa puede derivarse de esta composición molar.

Composición de aire seco

Base molar

0.21 moles de O2 + 0.768Kg de N2 = 1 mol de Aire

1 mol de O2 + 3.76 moles de N2 = 4.76 moles de Aire

Base de Masa

0.232 Kg de O2 + 0.768 Kg de N2 = 1Kg de Aire

1Kg de O2 + 3.31 Kg de N2 = 4.31Kg de Aire

Uso del aire en reacciones de combustión. Aire estequiométrico es la

cantidad de aire que se requiere para quemar completamente una unidad de

combustible. Todo el oxígeno suministrado en los reactantes es utilizado, no

aparece oxígeno “libre” en los productos. En estas circunstancias los

productos de combustión de hidrocarburos consisten en bióxido de carbono,

agua, bióxido de azufre y nitrógeno.

Aire en exceso. Es el aire suministrado que excede al necesario para quemar

por completo al combustible. El aire en exceso aparece sin cambios en los

productos de combustión, pasa simplemente a través de la reacción, la

cantidad de aire en exceso se expresa como un porcentaje de la cantidad de

aire estequiométrica requerida para la combustión completa del combustible.

En los procesos de combustión reales, muchas condiciones ocasionan que

sea necesario o benéfico el aire en exceso.

Si los reactantes en la combustión no son oxidados completamente, pueden

liberarse toxinas. En este caso, el exceso de aire puede incrementar el nivel

de confianza de que la combustión es casi completa.

El nitrógeno puede ser tratado como inerte para la mayoría de propósitos, por

esta razón cuando se utiliza aire en la combustión, el nitrógeno aparece en

los productos como un diluyente y frecuentemente se omite al escribir las

reacciones de combustión; pero debe ser incluido para el análisis de masa,

energía y entropía. También a altas temperaturas las reacciones del

nitrógeno pueden ser importantes.

2.2.1. Balance de masa de la combustión. En esta sección se discutirá el

balance de masa para dos tipos de combustión: ideal y real. La combustión

ideal siempre es completa; la real es incompleta. Los cálculos para balance

de masa de combustión ideal por lo general se hacen conociendo los

reactantes. No se requiere información adicional. Los balances de masa para

procesos de combustión real, aunque idénticos en principio, normalmente

requieren algunos datos relativos a los productos.

En ambos casos, el primer principio de la combustión es el balance de masa:

Masa de los reactantes = Masa de los productos

Esta sola ecuación normalmente no es suficiente para determinar todas las

incognitas en una combustión. En este caso se hace necesario realizar un

balance de masa en cada uno de los elementos químicos involucrados en la

reacción. Esto da como resultado el incremento del número de ecuaciones y

en muchos casos permite completar el análisis.

2.2.1.1. Combustión ideal. Para un combustible de composición conocida

necesitamos determinar la cantidad de aire (u otro oxidante) requerida para

quemar el combustible en el caso ideal. Esto proporcionaría un límite inferior

a la cantidad de aire requerida en un proceso de combustión real. La

cantidad estequiométrica de cualquier oxidante es la cantidad mínima

requerida.

También podemos determinar la composición de los productos resultantes.

Consideremos como un ejemplo la combustión ideal de un combutible

gaseoso con el siguiente análisis volumétrico.

Tabla 2. Análisis volumétrico de un combustible gaseoso.

Componente Fracción de volumen, %

H2

CO

CH4

CO2

O2

N2

9

24

2

6

3

56

TOTAL

100

La combustión tiene lugar con 50% de exceso de aire.

Recordando que para un gas ideal el análisis volumétrico es equivalente a un

análisis molar. Para minimizar el trabajo con fracciones usaremos 100 Kmol

de combustible, la ecuación de combustión puede escribirse de la siguiente

forma:

2

2

2

2222224

2

56

3

6

76.35.12

24

9

N

O

CO

dNcObCOOaHNOXCH

CO

H

50% de aire en exceso

Combustible gaseoso

Existen 5 incógnitas, así que necesitamos 5 ecuaciones independientes para

una solución. Un balance de masa total sólo, no será suficiente.

Debemos recurrir al análisis de masa, o balances de mol en los elementos

individuales.

Realizando estos balances en la ecuación anterior encontramos:

Balance de H: a24229

13a

Balance de C: b 6224

32b

podemos resolver para la cantidad de oxígeno estequiométrico necesario

para la combustión. En este balance no se incluye el término cO2. Este O2 no

utilizado aparece en los productos como el resultado del aire en exceso

suministrado para la combustión y por eso no aparece en el balance de masa

para el oxígeno estequiométrico.

Balance de O: 232132232624 X

5.17X

Justificamos el 50% de aire en exceso al multiplicar este número por 1.5

como se muestra en la ecuación de combustión. Esto define completamente

la cantidad de nitrógeno y oxígeno que pasará por la reacción:

Balance de O: c2232135.15.172232624

75.8c

Balance de N: d2276.35.175.1256

7.154d

Análisis del combustible. Los combustibles gaseosos son normalmente

analizados sobre una bese volumétrica. Por otra parte, los combustibles

líquidos y sólidos se analizan sobre una base de masa. Los ingenieros

utilizan dos formas de análisis de masa para combustibles sólidos. En un

análisis aproximado el combustible se separa en componentes arbitrarios

que se designan como: humedad, materia volátil, carbón fijo y ceniza. El

análisis elemental muestra la composición del combustible en cada uno de

sus componentes químicos, excepto la ceniza, la cual es reportada como tal

y consiste en varios óxidos. A pesar del tipo de análisis con el que se

comienza a trabajar, siempre es posible convertir la base de masa a la masa

molar o en sentido contrario.

2.2.1.2. Combustión real. El balance de masa para combustión real puede

aplicarse como sigue. Si un combustible es quemado en aire como se

muestra en la figura 8, y los productos totales de la combustión contienen

algunos residuos sólidos (ceniza), el balance de masa debe ser escrito así:

svdgaf mmmmm

Donde:

f = Combustible

a = Aire

dg = Productos gaseosos secos

v = Vapor de agua

s = Material sólido

Figura 8. Contabilidad de masa de combustión.

Por lo general este análisis se hace por unidad de masa de combustible, por

lo tanto, la ecuación anterior se convierte en:

f

s

f

v

f

dg

f

a

m

m

m

m

m

m

m

m1

De estas masas, mf y ms pueden, por lo general, medirse exactamente si

suponemos que todo el hidrógeno se quema en su totalidad. Entonces la

ecuación de combustión ideal del hidrógeno.

Combustible

CHONS

Cámara decombustión

Gases secos

: CO2

O2 agua CO H2O SO2

N2

Residuos: cenizasólidosC

Aire: N2

O2

H2O

OHOH 222 2

1

Muestra que las masas de agua en los productos es nueve veces la masa del

hidrógeno en el combustible así:

f

H

fH

Hv

f

v

m

m

mm

mm

m

m9

Si una cantidad significativa de vapor de agua entra con el aire, esta se debe

agregar al agua producida por la combustión del hidrógeno del combustible.

Entonces nos quedan dos incógnitas, ma y mdg. Como fue el caso para la

combustión ideal, podemos utilizar un balance de átomos o molar para cada

elemento con el fin de completar el balance de masa total.

Si necesitamos la masa de aire suministrada por unidad de combustible,

ma/mf, debemos encontrar primero la masa de gases secos por unidad de

combustible mdg/mf. Para esto buscamos un elemento que aparezca tanto en

combustible como en los gases secos, si conocemos la fracción de masa del

elemento en el combustible y también en el producto gaseoso seco,

podemos encontrar la razón de masas de los productos gaseosos secos al

combustible, tomando el carbono que es común tenemos:

sólidosresiduosencarbonoecombustiblelencarbonoosgasesencarbono mmm sec

Por unidad de masa del combustible tenemos:

f

sólidosresiduosencarbono

f

ecombustiblelencarbono

f

osgasesencarbono

m

m

m

m

m

m sec

f

osgaseososproductosencarbono

m

mx

sec

dg

osgaseososproductosencarbono

m

my

sec

y

x

m

m

f

dg

Como ejemplo de combustible sólido para el cual tenemos el siguiente

análisis elemental.

Tabla 3. Análisis elemental de un combustible sólido.

Componente Porcentaje C

N S O N

Ceniza

70 5 1 12 2 10

Total 100

Se encuentra que los residuos sólidos contienen 33% de carbono y el

análisis volumétrico de los productos de combustión es el siguiente.

Tabla 4. Análisis volumétrico de los productos de combustión.

Componente Porcentaje CO2

O2

CO

14.3 4.0 1.2

Como:

saleentra mm

f

s

f

v

f

dg

f

a

m

m

m

m

m

m

m

m1

Y si tenemos que:

sólidosresiduosencarbonodemasam

ecombustiblelencarbonodemasam

osgasesencarbonodemasam

rsc

fc

dgc

/

/

/ sec

Entonces:

f

rsc

f

fc

f

dgc

m

m

m

m

m

m///

eCombustibl

cenizade

cenizade

sólidosresiduosde

sólidosresiduosde

sólidosresiduosenCarbono

eCombustibl

leconmbustibenCarbono

eCombustibl

osgasesenCarbono

Kg

Kg

Kg

Kg

Kg

Kg

Kg

Kg

Kg

Kg sec

Tabla 5. Especificaciones del contenido de los productos en los gases secos.

Producto

Fracción de mol

(Kmol/100 Kmol dg)

Masa molar

(Kg/kmol)

Kg de carbono en

dg/100 Kmol dg

Kg dg/100 Kmol dg

CO2

O2

CO N2

14.3 4.0 1.2 80.5

44 32 28 28

171.6 -

14.4 -

629 128 33.6 2254

Total 100 - 186 3045

Utilizando el balance total de masa encontramos:

eCombustibl

osgasesenCarbono

f

dgc

eCombustibl

ogasesenCarbono

Kg

Kg

m

m

Kg

Kg

sec/

sec

65.0

1

10.0

67.0

1

1

33.0

1

70.0

osgasesde

osgasesde

osgasesenCarbono

osgases

eCombustibl

osgasesenCarbono

f

dg

Kg

Kg

Kg

Kmol

Kg

Kg

m

m

sec

sec

sec

secsec

100

3045

0.186

10065.0

eCombustibl

osgasesde

f

dg

Kg

Kg

m

m sec64.10

1f

s

f

v

f

dg

f

a

m

m

m

m

m

m

m

m

eCombustibl

Aire

f

a

Ceniza

sólidossiduos

eCombustibl

Ceniza

eCombustibl

H

H

OHdevapor

f

a

Kg

Kg

m

m

Kg

Kg

Kg

Kg

Kg

Kg

Kg

Kg

m

m

24.10

167.0

1

10.005.0964.10

Re

2

2

Realizando para este combustible la combustión ideal como en el ejemplo

anterior, obtenemos que la cantidad estequiométrica de aire es:

ecombustibl

aire

f

a

Kg

Kg

m

m30.9

Entonces:

100%

tricoestequioméf

a

tricoestequioméf

a

f

a

m

m

m

m

m

m

excesoenairede

2.3. DETERMINACION DE LA ECUACION QUIMICA DEL COMBUSTIBLE.

Para la combustión real siguiente tenemos:

ObHHC

NOCOCOaNaOHC YX

24

22222

1011.2

19.8239.172.27.1376.3

Aclarando que para cada mol de oxígeno que hay contenida en el aire

existen 3.76 moles de N2 en volumen, luego realizando un balance másico

de la ecuación anterior para el nitrógeno tenemos:

22 19.8276.3 NaNN

oxígenodemolesa 86.2176.3

19.82

%1.10% excesoenairede

Para el oxígeno el balance queda de la siguiente forma:

82.10

78.272.24.2786.212

239.172.227.132

b

b

bOOOOaOO

Con el hidrógeno se tiene:

hidrógenodeátomosy

by

lesdespreciabsonHCbyH

64.21

82.1022

)1011.2(2 4

Con el carbono de la ecuación se obtiene lo siguiente:

carbonodeátomosx

xC

44.16

72.270.13

La ecuación del combustible utilizado queda de la siguiente forma.

OHHCN

OCOCONOHC

24

2

222264.2144.16

82.101011.219.82

39.172.270.1319.8286.21

2.3.1. Relación aire combustible. El contenido en moles de aire por cada

mol oxígeno es de 4.76.

airemolesmolO 76.41 2

ecombustiblgr

airegrAC

grHgrC

airemol

grmolesO

molO

airemol

AC

ecombustibldemasa

airedemasaAC

74.13

64.21144.1612

19.2886.2176.4 2

2

2.4. DETERMINACION DEL FLUJO MASICO DE LOS HUMOS DE

COMBUSTION

Para efecto de nuestro calculo debemos primero conocer el flujo másico de

combustible, el cual ha sido tomado de mediciones realizadas al moto de

prueba a diferentes revoluciones.

A continuación se dará un ejemplo de cómo hacer este calculo para 1000

rpm.

segundo

ecombustibldeml

segundos

ecombustibldeml

Tiempo

Volumen

06.1

08.49

52

La densidad específica de la gasolina utilizada a temperatura ambiente de

25°C es:

S = 0.74

Entonces la densidad absoluta para la gasolina será:

estandarOHco S2

s

m

t

Vcomo

m

Kg

m

Kgm

KgDonde

co

estandarOH

36

33

32

1006.1

740100074.0

1000

El flujo másico de combustible será:

t

Vm coco

s

grm

h

Kg

s

Kgm

s

m

m

Kgm

co

co

co

7844.0

824.210844.7

1006.1740

4

34

3

Flujo másico de aire para la combustión:

s

Kgm

s

grm

s

gr

ecombustiblgr

airegrm

mACm

aire

aire

aire

coaire

801.38

778.10

7844.074.13

Flujo másico de humos de combustión:

h

Kgm

h

Kg

h

Kgm

mmm

H

H

airecoH

625.41

801.38824.2

De igual forma se procede con los cálculos de los flujos másicos de humos a

las otras revoluciones partiendo de conocer el flujo másico de combustible.

La tabla 5 muestra los resultados del cálculo de estos flujos másicos a

distintas revoluciones del motor.

Tabla 6. Flujo másico de humos de combustión a diferentes RPM.

RPM Flujo másico de humos (Kg/h)

800 36.900

1000 41.625

1500 62.468

2000 80.127

2500 106.231

3000 118.231

2.5. RESULTADO DEL ANALISIS DE COMBUSTION REAL

Peso molecular del nitrógeno atmosférico N = 28.2 Kg/mol

OHHCN

OCOCONOHC

24

2

222264.2144.16

82.101011.219.82

39.172.270.1319.8286.21

OKgH

KgHCKgNKgOKgCO

KgCOKgNKgOHKgC

2

22

22264.2144.16

76.194

046.076.231748.4416.76

8.60276.231752.69992.218

KgCo

OKgH

KgCo

KgHC

KgCo

KgN

KgCo

KgO

KgCo

KgCO

KgCo

KgCO

KgCo

KgN

KgCo

KgOHKgC

2

422

22264.2144.16

89.0

1011.259.10203.0348.0

754.259.10195.31

78.14 totaleshumosdeSumatoria

2.5.1. Fracción en masa.

totaleshumosdemasa

gasdelmasaf

Ejemplo:

totaleshumosdemasa

masaCOfCO

2

2

54

2

2

2

140.178.14

1011.2

0137.078.14

203.0

7165.078.14

590.10

0602.078.14

890.0

0235.078.14

348.0

186.078.14

754.2

fHC

fO

fN

fOH

fCO

f

En la tabla 7 se muestran los resultados del contenido de cada gas por cada

Kg de combustible, al igual que sus fracciones.

Tabla 7. Fracciones de los gases de combustión.

Humos Kg del gas

Kg de combustible

fracción

CO2 2.754 0.1860

CO 0.348 0.0235

H2O 0.890 0.0602

N2 10.590 0.7165

O2 0.203 0.0137

HC 2.1110-4 1.410-5

Total humos 14.780

2.6. EXERGIA (DISPONIBILIDAD)

La exergía se define como la máxima cantidad de energía que se le puede

extraer a un sistema para realizar trabajo útil, esto se logra llevando el

sistema reversiblemente desde su estado inicial a temperatura T1 y presión

p1 hasta el estado muerto, caracterizado porque el sistema tiene la

temperatura y presión de la atmósfera T0 y p0 respectivamente.

WatmWEx

donde:

Ex exergía.

W trabajo total.

Watm trabajo de la atmosfera.

2.6.1. Trabajo máximo. La máxima cantidad de trabajo que se le puede

extraer a un sistema depende de la clase a la que este pertenece, y se

determina a partir de un análisis de masa, energético y entrópico, en los

cuales los efectos del trabajo sobre la atmósfera no intervienen.

Se supone que el calor le entra al sistema para sacar trabajo.

2.6.1.1. Para un sistema cerrado. Que intercambia calor con la atmosfera se

tiene:

000101 STuSTuWmax

Si se tiene además intercambio de calor con un reservorio la ecuación queda

de la siguiente forma:

rrmax T

TqSTuSTuW 0

000101 1

Donde:

U Energía interna específica.

S Entalpía específica.

qr Calor desde el reservorio.

Tr Temperatura del reservorio.

2.6.1.2. Para un sistema abierto. Que intercambia calor con la atmósfera

tenemos:

00001011 STheSTheWmax

Si se intercambia además calor con un reservorio tendremos lo siguiente:

rrmax T

TqSTheSTheW 0

00001011 1

Donde e son las energías asociadas con la masa (cinética y potencial).

gzV

e 2

2

Y h es la entalpía específica

pvuh

2.6.2. Exergía de un sistema cerrado. Se particularizará en el caso en que

sólo se intercambia calor con la atmósfera, el cual es de nuestro interes.

La exergía o trabajo útil será:

00110001

100100101

1

TSSvvpvuE

vvpSTuSTuE

VVpWWE

x

x

oomarútilx

Donde V0 es el volumen específico del sistema cuando alcanza la To y Po de

la atmósfera.

2.6.3. Exergía de un sistema de flujo estable. Si solo se intercambian calor

con la atmósfera que es nuestro caso en particular, tenemos que en las

condiciones de flujo estable se realiza ningún trabajo sobre la atmósfera

(excepto por el trabajo de flujo) y no hay ninguna distinción entre trabajo útil.

Entonces la Exergia para este caso es la siguiente.

000011

21

1 2STgzhSTgz

vhE

WWE

ox

maxútilx

Notaremos que la energía cinética del estado muerto para el flujo es cero

debido a que la velocidad en este punto es cero.

02

20

V

2.6.4. Energía disponible y no disponible. La energía Disponible es la que

puede convertirse de algún modo en trabajo útil. Es aplicada a la energía

almacenada. La energía cinética potencial y el trabajo en si, son distintas

clases de energía disponible, pero no totalmente disponible. La energía

disponible se conoce como Exergía.

Energía no disponible. Es aquella energía para la que no hay forma de

convertirla en trabajo, por ejemplo, la energía de la atmósfera es de gran

magnitud, pero no puede ser convertida en trabajo, ni tan solo en una

fracción.

La máxima conversión de energía en trabajo se logra mediante procesos

reversibles. En consecuencia la energía no disponible muchas veces se

define como la energía que no puede convertirse en trabajo aún por

máquinas reversibles.

2.7. ANALISIS EXERGETICO DEL SISTEMA DE FLUJO ESTABLE

Para obtener la cantidad máxima de energía útil que puede ofrecernos o

extraerle a un sistema de flujo estable es necesario realizarlo un análisis

Exergético.

La máxima energía del sistema se obtiene realizando esta clase de análisis,

donde se tendrá en cuenta la influencia de la atmósfera en el sistema.

Llamaremos a la disponibilidad de flujo o Exergía como:

01 útilmaxx WE

Para obtener esta máxima cantidad de trabajo o energía máxima, se tiene

que llevar el flujo del sistema desde un estado inicial 1 hasta un estado

muerto 0 el cual está a condiciones de temperatura y presión atmosférica T0

y p0 donde el fluido estará en reposo (Vo=0).

Del análisis de masa obtenemos:

mmm

mm

mmm se

21

21 0

0

Del análisis exergético tenemos:

smax

max

qgzV

hgzV

hW

EW

0

20

01

21

1 22

0

Notaremos que para un sistema de flujo estable el trabajo que realiza la

atmósfera sobre el sistema no tiene influencia sobre este, por lo cual no

aparece en la ecuación.

Si no hay cambios de altura entre la entrada y la salida del sistema y

despreciando la energía cinética tenemos:

smax qhhW 01

Con la ayuda del análisis de entropia tenemos que:

00011 T

mqmsmsS

como m1=m0

0

01 T

mqmssS

Y si queremos un cambio de entropía específica

0

01 T

qssS

Para el trabajo máximo s=0

001 Tssq

00101 TsshhWE maxx

El trabajo útil relacionado con un estado definido por una temperatura T2 y

una presión p2 diferentes y superiores a las del estado muerto, seria:

02121 TsshhWútil

222

1

11

{

{

TTCphumos

T

ThumosCp

h

h

iihumos CpfCp

222

111

TCph

TCph

Thumos

Thumos

Cp como función de la temperatura para cada gas:

32 dTcTbTaCp

Donde:

T en °K y Cp en KJ/(Kmol°K)

2.7.1 Resultado de la prueba de temperatura de los humos.

Tabla 8. Temperaturas de los humos a diferentes revoluciones del motor.

R P M TEMPERATURA °C

800 138

1000 145

1500 180

2000 225

2500 283

3000 360

2.7.2. Calor específico de la mezcla de Humos. Para el cálculo del calor

especifico de los Humos procedemos así:

T1 Temperatura a las revoluciones por minuto de trabajo normal en un

motor (3000 rpm)

T1 = 360°C633°K

Tabla 9. Calores específicos a presión constante a T1 = 633K.

GAS Cp (KJ / KgK)

CO2 1.093

CO 1.096

H2O 2.043

N2 1.082

O2 1.012

HC _____

Cálculo del calor específico de los Humos a T1=633K

Kg

KJh

KKKg

KJh

KKg

KJCp

KKg

KJ

Cp

CpOfOCpNfNOOCpHfHCpfCpfcoCp

Humos

Humos

cococoHumos

48.720

6331382.1

1382.1

012.10129.0082.17325.0

043.20567.0096.10222.0093.11760.0

1

1

22222222

T2 Temperatura a la cual salen los gases del sistema después de haber

intercambiado calor.

Tabla 10. Calores específicos a presión constante a T2 = 523°K.

GAS

KgK

KJCp

CO2 1.029

CO 1.069

H2O 1.979

N2 1.060

O2 0.979

HC _____

Cálculo del calor específico de los Humos a T2 =523°K

979.0019.0060.17325.0

979.10567.0069.10222.0029.11760.0

HumosCp

KgK

KJCp humos 1061.1

Kg

KJh

KKgK

KJh

TCphKHumosT

49.578

5231061.1

2

2

2)523(22

2.7.3. Diferencia de entropías de mezcla de Humos. Considerando los humos como un gas ideal por estar a bajas presiones y temperaturas tenemos:

KgK

KJS

LnKgK

KJS

T

TLnCpS

RLnppComo

p

pRLn

T

TLnCpS

SSS

HumosT

HumosT

217.0

523

6331382.1

01

2

11

12

1

2

2

11

21

Si la temperatura ambiente es de 25°c = 298K

El trabajo útil del sistema de flujo estable será:

Kg

KJW

Kg

KJW

TsshhW

gasesútil

gasesútil

gasesútil

324.77

298217.049.57848.720

02121

La potencia útil aprovechable será:

humosútilútil mWW

A 300 rpm tenemos:

KwhpDonde

HpW

KwW

hr

KJ

hr

Kg

Kg

KJW

útil

útil

útil

7457.01

3.6

7.4

25.16894982.11899.141

Enfriando los humos hasta 200°C 473K tenemos:

Tabla 11. Calores Específicos a presión constante.

GAS

KgK

KJCp

CO2 0.995

CO 1.058

H2O 1.953

N2 1.052

O2 0.963

HC _____

Calor específico de los Humos a 473°K.

KgK

KJCp

Cp

Humos

Humos

092.1

963.0019.0052.17325.0

953.10567.0058.10222.0995.01760.0

Kg

KJW

KKg

KJW

TSShhW

KT

KgK

KJS

T

TLnCpS

Kg

KJh

KKg

KJh

gasesútil

gasesútil

gasesútil

humosT

024.105

298332.052.51648.720

298

332.0

52.516

473092.1

02121

0

2

11

2

2

Caída de entalpía.

Kg

KJhh

Kg

KJhh

96.203

52.51648.720

21

21

Potencia útil aprovechable a 3000 rpm.

hpW

Kwh

KJW

h

Kg

Kg

KJW

mWW

útil

útil

útil

Hútilútil

65.4

471.397.12494

982.118024.105

En el cuadro 1 se ilustran los calores específicos a presión constante de cada

uno de los gases que forman parte de los humos de escape a diferentes

temperaturas de enfriamiento.

GASES 25°C 45°C 65°C 85°C 100°C 120°C

CO2 0.844 0.864 0.883 0.883 0.916 0.938

CO 1.04 1.0411 1.0423 1.0436 1.044 1.046

H2O 4.188 1.825 1.827 1.830 1.831 1.833

N2 1.039 1.040 1.0405 1.0415 1.042 1.043

O2 0.919 0.922 0.926 0.93 0.934 0.942

GASES 140°C 160°C 180°C 200°C 220°C 240°C

CO2 0.949 0.965 0.978 0.995 1.013 1.022

CO 1.050 1.052 1.054 1.058 1.063 1.066

H2O 1.840 1.84 1.84 1.953 1.8441 1.8462

N2 1.0452 1.047 1.049 1.052 1.055 1.058

O2 0.945 0.951 0.956 0.963 0.970 0.976

GASES 260°C 280°C 300°C 320°C 340°C

CO2 1.035 1.047 1.060 1.0735 1.082

CO 1.071 1.076 1.080 1.086 1.090

H2O 1.8484 1.8505 1.8527 1.8548 1.857

N2 1.062 1.066 1.070 1.073 1.078

O2 0.983 0.989 0.994 1.002 1.007

Cuadro 1. Calores Específicos a presión constante a diversas temperaturas

de enfriamiento cada gas de escape.

Tabla 12. Calores específicos de los Humos de escape a diversas

temperaturas de enfriamiento.

TEMPERATURA (°C) HUMOS DE ESCAPE (KJ/KgK) 45 1.048 65 1.056 85 1.061

100 1.064 120 1.068 140 1.072 160 1.077 180 10.81 200 1.092 220 1.093 240 1.096 260 1.101 280 1.107 300 1.112 320 1.117 340 1.123

Tabla 13. Calores específicos de los Humos de escape a las temperaturas y

revoluciones de prueba en el motor.

RPM TEMPERATURA °C (K) Cp HUMOS (KJ/KgK)

800 138 (411) 1.0716

1000 145 (418) 1.0733

1500 180 (453) 1.0810

2000 225 (498) 1.0930

2500 283 (556) 1.1078

3000 360 (633) 1.1382

2.7.4. Presión Parcial en una mezcla de gases y punto de rocío. La presión

total de una mezcla de gases es igual a la sumatoria de cada una de las

presiones parciales de las sustancias puras que lo componen.

Para el caso nuestro tenemos los siguiente:

PHCPOPNOPHPCOPCoPHumos 2222

Es de gran ayuda para el cálculo de la exergía máxima saber si el vapor de agua a temperatura ambiente y a su presión parcial se condensa. Esto es a lo que se llama punto de rocío.

mezclaparcial YPP

Donde Y es la fracción molar.

m

i

M

MY

Mi Masa molar del gas.

Mm Masa molar de la mezcla.

Para el caso nuestro tenemos:

Humosmoles

OHmolesY OH

82.110

82.10 22

0976.02

OHY

Entonces la presión parcial del vapor de agua sera:

barbarP

PYP

OpH

MezclaOHOpH

0976.010976.02

22

Y el punto de rocío es de 45.32°C = 9.76Kpa.

Procediendo al cálculo de Yi tenemos la siguiente tabla para cada gas.

Tabla 14. Fracción molar de los gases de escape.

GAS Yi CO2 0.1240 CO 0.0250 H2O 0.0975 N2 0.7416 O2 0.0125

Tabla 15. Presiones parciales de los Gases secos. GAS Pi (Kpa)

CO2 12.4 CO 2.50 N2 74.16 O2 1.25

2.7.5. Cálculo de las exergía máxima y a diferentes temperaturas. Para el

cálculo de la exergía máxima nos encontramos con el fenómeno de la

condensación del vapor de agua a temperatura ambiente (25°C), a una

presión parcial del vapor de 9.76 Kpa, y un punto de rocío 45.32°C, satura y

empieza a condensarse.

Para efectos del cálculo de la entalpía a estas condiciones haremos uso de la

ecuación fundamental:

mmmm vpuh

Donde el subindice m indica la propiedad referida a la mezcla de gases.

iim uYu a 25 °C

OHdgm vvv2

Donde el volumen de cada gas seco será: m

ii p

TRv

Kg

mv

v

v

Kg

KJu

u

uYuYuYuYuYu

m

OH

dg

m

m

NNOOOHOHCOCOCOCOm

3

2

22222222

886503.0

001003.0

855.0

36.200

5.2197416.0

84.1930125.08.1040976.007.221025.048.1561240.0

Cahh

Kg

KJh

Kg

mKpa

Kg

KJh

vpuh

m

m

m

mmmm

25

01.289

886503.010036.200

0

3

Para 3000 rpm tenemos que:

Kg

KJhh

Kg

KJhh

47.431

01.28948.720

01

01

Y la exergía a esas condiciones:

Kg

KJE

KKgK

KJ

Kg

KJE

TSShhE

x

x

x

19.170

29886.047.431

00101

En los siguientes cuadros se muestra la magnitud de la exergía, la caída de

entalpía y la potencia útil aprovechable a diferentes temperaturas de

enfriamiento de los Humos de escape.

Aclarando que la exergía realmente es un poco mayor si se tiene en cuenta

la velocidad inicial del flujo de gases a la entrada del sistema, la cual se

aumenta en: 2

2Vm

Temperatura hasta la cual se

enfriarán los humos °C (K)

Exergía (KJ/Kg)

(hi-ho)-(Si-So)To

Caída de entalpía (KJ/Kg) (hi-ho)

Potencia útil aprovechable

Kw (hp)

25 (298) 170.19 máxima 431.47 5.79 (7.77) 45 (319) 153.72 387.216 5.081 (6.81) 65 (338) 150.74 363.552 4.982 (6.68) 85 (358) 147.33 340.642 4.869 (6.53) 100 (373) 144.22 323.61 4.767 (6.39) 120 (393) 139.08 300.76 4.597 (6.17) 140 (413) 132.9 277.74 4.392 (5.89) 160 (433) 125.34 254.14 4.143 (5.56) 180 (453) 117.31 230.79 3.877 (5.20) 200 (473) 105.024 203.96 3.471 (4.65) 220 (493) 97.34 182.12 3.217 (4.31) 240 (513) 86.94 158.23 2.87 (3.85) 260 (533) 75.33 133.65 2.490 (3.34) 280 (553) 62.48 108.31 2.065 (2.77) 300 (573) 49.5 83.30 1.636 (2.19) 320 (593) 35.96 58.10 1.188 (1.59) 340 (613) 21.2 32.08 0.701 (0.94)

Cuadro 2. Exergía, caída de entalpía y potencia útil aprovechable a

diferentes temperaturas de enfriamiento, para una marcha del motor de 3000

rpm y un flujo másico de Humos de 118.982 (Kg/h).



Exergía (KJ/Kg)

(hi-ho)-(Si-So)To



Kw (hp)

25 (298) 121.027 326.927 3.571 (4.78) 45 (319) 98.23 282.67 2.89 (3.88) 65 (338) 94.70 259.01 2.79 (3.74) 85 (358) 90.77 236.10 2.68 (3.59) 100 (373) 87.29 219.07 2.58 (3.46) 120 (393) 81.69 196.213 2.41 (3.23) 140 (413) 75.05 173.20 2.21 (2.96) 160 (433) 67.06 149.60 1.98 (2.66) 180 (453) 58.61 126.24 1.73 (2.32) 200 (473) 46.05 99.42 1.36 (1.82) 220 (493) 37.88 77.58 1.12 (1.50) 240 (513) 27.12 53.69 0.80 (1.07) 260 (533) 15.15 29.10 0.45 (0.60)




Mperatura hasta la cual se


Exergía (KJ/Kg)

(hi-ho)-(Si-So)To



Kw (hp)

25 (298) 88.05 máxima 255.30 1.96 (2.63) 45 (319) 64.95 211.05 1.45 (1.94) 65 (338) 61.15 187.38 1.36 (1.82) 85 (358) 56.97 164.47 1.27 (1.70) 100 (373) 53.30 147.44 1.19 (1.60) 120 (393) 47.46 124.59 1.06 (1.42) 140 (413) 40.61 101.57 0.90 (1.29) 160 (433) 32.41 77.97 0.72 (0.97) 180 (453) 23.77 54.62 0.53 (0.71) 200 (473) 11.01 27.79 0.25 (0.34)






Exergía (KJ/Kg)

(hi-ho)-(Si-So)To



Kw (hp)

25 (298) 65.77 máxima 200.68 1.14 (1.53) 45 (319) 42.44 156.43 0.73 (0.98) 65 (338) 38.43 132.76 0.67 (0.90) 85 (358) 34.03 109.85 0.59 (0.80) 100 (373) 30.22 92.82 0.52 (0.70) 120 (393) 24.20 69.67 0.41 (0.55) 140 (413) 17.17 46.954 0.30 (0.40) 160 (433) 8.80 23.35 0.15 (0.20)






Exergía (KJ/Kg)

(hi-ho)-(Si-So)To



Kw (hp)

25 (298) 51.40 máxima 159.63 0.60 (0.80) 45 (319) 28.06 115.38 0.32 (0.43) 65 (338) 23.87 91.71 0.28 (0.38) 85 (358) 19.32 68.80 0.22 (0.30) 100 (373) 15.34 51.77 0.18 (0.24) 120 (393) 9.19 28.92 0.11 (0.15)






Exergía (KJ/Kg)

(hi-ho)-(Si-So)To



Kw (hp)

25 (298) 48.75 Máxima 151.42 0.5 (0.67) 45 (319) 25.24 107.17 0.26 (0.35) 65 (338) 21.06 83.50 0.22 (0.30) 85 (358) 16.50 60.60 0.17 (0.23) 100 (373) 12.58 43.56 0.13 (0.17) 120 (393) 6.41 20.71 0.07 (0.09)




3. APROVECHAMIENTO DE LA ENERGIA UTIL.

Existen varias alternativas para el aprovechamiento de la energía útil

contenida por los gases de escape dependiendo del propósito para el cual se

desee emplearla en el mismo motor de combustión interna.

A continuación enumeraremos y describiremos algunas de las más

importantes.

Turbocargadores

Calentador de gases de admisión

Sistema de refrigeración por absorción

Ciclo Rankine:

Para cargar una batería adicional

Para generar trabajo de eje

3.1. TURBOCARGADORES.

También llamadas turbocompresores son básicamente. Un compresor

accionando por la energía contenida en los gases de escape, cuya misión

fundamental es presionar el aire de admisión, para así incrementar la

cantidad que de este entra en los cilindros del motor en la carrera de

admisión, permitiendo que de esta forma se queme de una forma eficaz más

cantidad de combustible, obteniendo así de este modo un aumento en el par

motor y la potencia final hasta en un 35%.

En términos generales existen dos tipos de turbocompresor: el de impulso y

el de presión constante. Cada uno tiene sus propias características de

funcionamiento, sin embargo, ambas actúan de la mima forma básica.

Los gases de escape procedentes del motor pasan a través del colector de

escape al interior de la carcasa de la turbina, la cual esta acoplada mediante

un mismo eje al compresor. Cuando estos gases chocan contra las paletas

de la turbina, hacen que esta gire junto con su eje el cual trasmite el

movimiento del compresor instalado en el sistema de admisión del motor y

provocando así un aumento en la cantidad y presión del aire de admisión,

debido a la fuerza centrífuga desarrollada y siendo proporcional a la

velocidad de rotación de este.

El turbo compresor tipo impulso, necesita un colector de escape especial

diseñado para llevar impulsos de escape de alta energía a la turbina del

compresor. Este diseño, con bifurcaciones individuales, como se muestra en

la figura 9, evita la interferencia entre las descargas de gases de escape

procedentes de los distintos cilindros del motor, produciéndose de este

modo una corriente de impulso de alta velocidad, que no se consigue con

otros diseños.

En algunas aplicaciones, la carcasa de las turbinas se divide en dos zonas

(impulso dividido), consiguiéndose así una mejor ayuda para cebar el

conjunto de rotación, al inicio de esta. El diseño presenta dos cámaras en

espiral en lugar de una; las cuales disminuyen el volumen hacia el centro,

como la concha de un caracol.

Con el tipo de turbo cargador constante los gases de escape de todos los

cilindros fluyen al interior de un colector común, donde desaparecen los

impulsos, dando lugar a una entrada del gas en la turbina a una presión

constante.

En la figura 10 se ilustra la instalación de turbo compresor en el motor de

combustión interna.

Figura 9. Turboalimentador tipo impulso.

Fuente: Motores diesel y sistemas de inyección.

Figura 10. Instalación del turboalimentador en el motor.

Fuente: Motores diesel y sistemas de inyección .

En algunos casos se hace necesario la presencia de un intercooler o

enfriador de aire-aire para la disminución de la temperatura del aire a la

entrada, como causa de la disminución del volumen de las moléculas de los

gases para así tener un mayor llenado del cilindro, y en la figura 11, se ilustra

el funcionamiento del turbocompresor.

Figura 11. Funcionamiento del turbocompresor.

Fuente: Motores diesel y sistemas de inyección.

3.2. CALENTADORES DE GASES DE ADMISION.

Otra forma de aprovechar la energía de los gases de escape es la trasmitirla

hacia el aire de admisión en forma de calor, a través de un dispositivo

intercambiador de calor, el le quitaría calor a los humos de combustión de

alto contenido calórico, para entregárselo al aire de admisión de los cilindros.

Con lo cual se logra un aumento en la eficiencia de la combustión en las

cámaras y por consecuencia un aumento en la potencia del motor.

Paga hacer una observación dirigida hacia el punto máximo de calentamiento

del aire de admisión, teniendo en cuenta que se debe incrementar la

temperatura de este sólo hasta el punto en que el volumen de aire no

disminuya del requerido para la combustión estequiométrica porque de lo

contrario se obtendrá una mezcla rica en combustibles y pobre en aire, como

consecuencia de la dilatación de sus moléculas, provocando que el cilindro

se llene de moléculas grandes de aire que no son suficientes en masa para

quemar todo el combustible.

En la figura 12, se muestra un diagrama de sistema intercambiador de calor

para calentamiento del aire de admisión.

3.3. SISTEMA DE REFRIGERACION POR ABSORCION.

El sistema de refrigeración por absorción funciona por calor y usa un

refrigerante que es alternativamente absorbido y liberado por el absorbente,

los cuales son los que utilizan agua-amoniaco y agua-bromuro de litio.

El sistema de absorción tipo. Resulta de un sistema de absorción cuando el

compresor de un sistema de compresión de vapor se sustituye por el

conjunto generador-absorbedor. La figura 13 muestra el bloque energético

del sistema de absorción tipo. El conjunto generador-absorbedor comprime el

vapor refrigerante desde la presión del evaporador a la del condensador,

absorbiendo primeramente el vapor por un líquido, aumentando la presión del

líquido hasta la del condensador, liberando después el vapor.

Cuando el vapor refrigerante se disuelve en el absorbente, la temperatura de

la solución tiende a aumentar. Para oponerse a este aumento un serpentin

refrigerador extrae este calor de la solución. La solución en el absorbedor se

llama solución fuerte por ser rica en refrigerante, la bomba toma la solución

fuerte del absorbedor, aumenta la presión y la introduce al generador.

En el generador, que es donde se da la adición de calor que en nuestro caso

será extraída de la energía de los gases de escape, aumenta la temperatura,

lo que hace que parte del refrigerante se desprenda como vapor a alta

presión y temperatura. Cuando el refrigerante en forma de vapor abandona la

solución en el generador, la solución se hace débil, es decir tiene una

pequeña concentración de refrigerante.

La solución débil vuelve al absorbedor por una restricción que mantiene la

presión diferencial entre los lados de alta y baja presión del sistema, desde

el generador el refrigerante pasa a través del condensador válvula de

expansión y evaporador, lo mismo que en un sistema de compresión de

vapor, provocando de la misma manera la caida de la temperatura y presión

de refrigerante para de esta forma propiciar una conducción de calor entre

este y el ambiente a refrigerar o enfriar.

Figura 13. Bloque energético del sistema de refrigeración por absorción tipo.

Si bien el sistema de absorción tipo funciona y proporciona una buena

refrigeración, su rendimiento puede aún mejorarse, como se muestra en la

figura 14, en la cual se ha añadido un intercambiador de calor, un analizador

y un rectificador. El analizador es un intercambiador de calor de contacto

directo, que consiste en una serie de bandejas montadas encima del

generador. La solución fuerte proveniente del absorvedor fluye hacia avajo a

través de las bandejas las cuales enfrían el vapor procedente del generador.

El intercambio de calor no sólo reduce la cantidad de calor que hay que

añadir a la solución fuerte en el generador, si no que condensa parte del

vapor de agua que sube procedente del generador, la reducción final del

vapor de agua tiene lugar en el rectificador, que es un intercambiador de

calor enfriado por agua, el cual el cual condensa el vapor de agua y lo

devuelve al generador.

Figura 14. Bloque energético del sistema de refrigeración por absorción

mejorado.

3.4. CICLO RANKINE.

Es el ciclo utilizado por la s plantas térmicas a vapor para la generación de

energía eléctrica o como trabajo mecánico.

El ciclo Rankine parte de la generación del vapor en una caldera o generador

de vapor, gracias a la energía que le proporciona la combustión de un

combustible a través de los humos calientes que se producen en ella y que la

intercambian con el vapor contenido en los tubos que forman el hogar de la

caldera. Para nuestro propósito ese calor lo proporcionará la exergía de los

gases de escape, los cuales de antemano se produjeron debido a la

combustión de la gasolina en las cámaras de los cilindros del motor.

Posteriormente el vapor ya sobrecalentado a la salida de la caldera, se

expande en una turbina, la cual produce trabajo mecánico en forma de

trabajo de eje, el cual más adelante se describirá para su aprovechamiento.

El vapor que sale de la turbina ya a menor presión y temperatura es

condensado en un condensador, el cual le extrae gran cantidad de calor al

fluido para así pasarlo hacia una bomba en forma de líquido saturado la cual

lo bombea a la caldera elevándole su presión y de esta forma cerrando el

ciclo.

Para obtener una mayor eficiencia en el ciclo se procede a sacar líneas de

vapor de la turbina para ser recalentado y expandirlo en una segunda fase de

esta y también se extrae vapor de la misma para calentamiento del fluido de

admisión hacia el generador de vapor en calentadores dando como resultado

de esta forma el ciclo Rankine regenerativo con recalentamiento el cual se

ilustra junto al ciclo sencillo en la figura 15.

Figura 15. Bloques energéticos de los ciclos Rankine sencillo y Rankine

regenerativo con recalentamiento.

3.4.1. Ciclo Rankine para cargar baterías adicionales. Se puede usar el

trabajo de eje para la generación de energía eléctrica a través de un

generador de corriente continua el cual iría acoplado al eje de la turbina y

nos proporcionaría la energía eléctrica necesaria para cargar baterías

adicionales, las cuales en un momento determinado entrarían a funcionar

para proporcionar su energía a un motor eléctrico que accione algunos

dispositivos adyacentes al motor de combustión interna, e incluso para el

sistema eléctrico secundario (luces, radio, etc.).

3.4.2. Ciclo Rankine para generación de trabajo mecánico. La energía

obtenida en la turbina se puede utilizar como trabajo mecánico para el

movimiento de dispositivos giratorios, tal es el caso de ventiladores, bombas,

e incluso podría acoplarse directamente al cigüeñal del motor como potencia

adicional para este.

De las anteriores alternativas para el aprovechamiento de la energía útil,

suministrada por los gases de escape es de nuestro interés, el sistema de

refrigeración por absorción y el ciclo Rankine de generación de potencia, por

entrar a formar parte de un ciclo combinado al ser implementado en un motor

de combustión interna.

3.5. CÁLCULO DE LA EFICIENCIA TERMICA PARA EL CICLO RANKINE.

Para el cálculo de la eficiencia térmica del ciclo Rankine consideramos que la

exergía proveniente de los gases de escape se transfiere toda al vapor en el

generador o caldera, y el ciclo se considera como ideal, para efectos de

comparación.

La exergía que utilizaremos será tomada del cuadro 2, la cual esta dada a

3000 rpm y se considerara una caída de temperatura de los gases desde los

360°C hasta los 200°C, se manejara en la caldera o generador de vapor una

presión de 10 bares. Se consideró hacer esa caída de temperatura y esta

presión de vapor debido a que en ellas sucede la mayor cantidad de trabajo

que se puede extraer con el ciclo como potencia de eje aprovechable en la

turbina, estos resultados de caída de temperatura y de elevación de presión

se obtuvieron después de una serie de cálculos hechos con diferentes datos

de temperatura y presión para el cálculo del ciclo.

h

KJW

h

Kg

Kg

KJW

mEW

Kg

KJE

útil

útil

Hxútil

x

97.12495

982.118024.105

024.105

Donde:

útilW Potencia útil.

Figura 16. Bloque energético del ciclo Rankine con las condiciones de

trabajo.

10 Bares200°C

1 Bar100°C

10 Bares

1 Bar

1

De las tablas de vapor tenemos lo siguiente a 200°C y 10 Bares:

h1 = 2827.9 (KJ/Kg)

La entalpía del vapor saturado a estas mismas condiciones es:

hg = 2778.2(KJ/Kg)

Si consideramos a la salida de la turbina vapor saturado a 1 Bar y 100°C

h2 = hg = 2675.5(KJ/Kg)

El trabajo en la turbina será:

wT = h1 - h2 = (2827.9-2675.5) (KJ/Kg)

wT = 152.4(KJ/Kg)

A la salida del condensador la entalpía del líquido saturado a 1 Bar.

h3 = hL = 417.46(KJ/Kg)

Suponiendo el trabajo de la bomba isoentrópico.

wB = h4 - h3

h4 = wB +h3

wB = Lp

A 1 Bar el (L) volumen específico del líquido saturado es igual a:

L = 0.001043(m3/Kg)

p = p4 - p3

p = 9 Bares = 900 Kpa

h4 = Lp + h3

h4 = 0.001043(m3/Kg)900(Kpa) + 417.46(KJ/Kg)

h4 =418.4(KJ/Kg)

El calor suministrado al vapor sera:

Kg

KJq

hh q

v

v

5.2409

4.4189.282741

Como suponemos que:

h

Kgm

Kg

KJ

h

KJ

m

q

Wm

mqW

v

v

v

útilv

vvútil

186.5

5.2409

97.12495

El rendimiento térmico del ciclo será:

v

bombaTurbinaT q

ww

%3.6

063.0

5.2409

9387.04.152

9387.0

900001043.03

1

T

T

T

bomba

bomba

Kg

KJ

Kg

KJ

Kg

KJw

Kg

KJ

Kg

mPw

Podemos darnos cuenta que bajo estas condiciones el rendimiento térmico

del ciclo es muy bajo debido que la caída de entalpías en la turbina no es

grande.

Comparemos el resultado anterior conservando los parámetros pero

suponiendo que el vapor sale de la turbina con una calidad del 80%, la cual

la llamaremos X y a la humedad Y. Para este punto tenemos que definir la

calidad y la humedad: gt mmm 1 dividiendo esta ecuación entre tm

tenemos: T

g

T

L

m

m

m

m1 donde

T

L

m

mY y

T

g

m

mX y gLt XhhYh

Reemplazando y=1-X, tenemos a la salida de la turbina:

2hhyhhhxh tLLgt

%03.25

2503.0

5.2409

9387.001.604

01.604

89.22239.2827

89.2223

46.41746.415.26758.0

21

2

2

T

T

T

T

T

T

Kg

KJ

Kg

KJ

Kg

KJw

Kg

KJw

hhw

Kg

KJh

Kg

KJh

Observamos que el rendimiento térmico aumenta considerablemente.

Ahora consideraremos bajar la presión a la salida de la turbina hasta 10 Kpa

(0.1 bares) y una calidad del vapor del 80% para lo cual tenemos lo siguiente:

Kg

m

Kg

KJh

Kg

KJh

L

L

g

3

001010.0

83.191

7.2584

Kg

KJq

Kg

KJq

hhq

Kg

KJh

Kg

KJh

hwh

Kg

KJh

hh

Kg

KJw

KpaKg

mw

Kg

KJw

Kg

KJw

Kg

KJh

Kg

KJ

Kg

KJh

KpaBaresp

v

v

v

B

L

B

B

T

T

07.2635

83.1929.2827

83.192

83.1919999.0

83.191

9999.0

990001010.0

774.721

13.21069.2827

13.2106

83.19183.1917.25848.0

9909.9

41

4

4

34

3

3

3

2

2

De lo anterior podemos deducir que la energía neta que podemos convertir

mediante un ciclo Rankine bajo las condiciones anteriores será:

vvTneta mqW

p2 (Turbina)

XT (%)

T (%)

)/( hKg

mv

)/( KgKJ

qv

)(hpKw

Wneta

1 Bar 100 6.3 5.186 2409.50 0.22 (0.300) 1 Bar 80 25.03 5.186 2409.50 0.87 (1.170)

10 Kpa 80 27.35 4.742 2635.07 0.95 (1.273)

Cuadro 8. Eficiencias térmicas del ciclo Rankine sencillo con diferentes

calidades del vapor a la salida de la turbina.

h

Kgm

Kg

KJ

h

KJ

m

Kg

KJ

Kg

KJ

v

v

T

T

T

742.4

07.2635

97.12495

%35.27

2735.0

07.2635

9999.0774.721

Para un ciclo regenerativo obtenemos los siguientes resultados con los

siguientes parámetros.

Figura 17. Bloque energético del ciclo Rankine regenerativo con las

condiciones de trabajo.

10 Bares200°C

10 Bares

1 Bar

1

1 Bar 1 Bar

10 Kpa1-Y

10 Kpa

1

Estado 4

Kg

mvv

Kg

KJhh

saturadoLiquido

Kpap

f

f

3

4

4

4

001010.0

83.191

10

Estado 5

Kg

KJh

Kg

KJh

hwh

Kg

KJw

KpaKg

mppvw

ss

Barp

bomba

bomba

bomba

92.191

83.1910909.0

0909.0

)(90001010.0

1

5

5

415

1

3

4541

54

5

Estado 6

saturadoLiquido

Barp

16

Estado 7

Kg

KJw

KpaKg

mw

ppvw

ss

Baresp

bomba

bomba

bomba

9387.0

)(900001043.0

10

2

3

2

6762

76

7

Kg

KJh

Kg

KJh

hwh bomba

40.418

)46.4179387.0(

7

7

627

Estado 1

KgK

KJs

Kg

KJh

CT

Baresp

6940.6

9.2827

200

10

1

1

1

1

Kg

mvv

Kg

KJhh

f

f

3

6

6

001043.0

46.417

Estado 2

Kg

KJh

Kg

KJ

Kg

KJh

Kg

KJh

Kg

KJh

X

X

ss

ssX

sssXs

KgK

KJs

KgK

KJs

sss

CT

Barp

L

g

Lg

LT

LLgT

L

g

T

12.2427

46.41746.4175.267589.0

46.417

5.2675

%8989.03026.13594.7

3026.16940.6

3026.1

3594.7

100

1

2

2

21

2

2

Estado 3

6493.01502.8

6493.06940.6

10

21

3

X

ss

Kpap

Kg

KJh

Kg

KJ

Kg

KJh

X

48.2120

83.191)83.1917.2584(806.0

%6.80806.0

3

3

Si hacemos un análisis de energía en el calentador o intercambiador abierto

en nuestro caso, y suponiendo que de el generador de vapor sale hacia la

turbina 1n Kg de vapor en masa en un determinado momento; podemos

determinar la fracción de masa (Y) que sale se la turbina hacia el calentador

El calor necesario para calentar el vapor es:

Kg

KJ

Kg

KJw

wwYw

Kg

KJq

Kg

KJhhq

totalbombas

bombabombatotalbombas

v

v

9387.00909.0)1.01(

)1(

5.2409

40.4189.2827

21

71

KgY

Y

hh

hhY

hKghYYh

hmhm ssee

1.092.19112.2427

92.19146.417

)(1)1(

52

56

652

suponiendo:

Estado 2

KgK

KJs

KgK

KJs

KgK

KJss

Baresp

L

g

8607.1

8213.6

694.6

5

21

2

hpW

h

Kgm

Kg

KJ

Kg

KJ

q

ww

Kg

KJw

Kg

KJ

Kg

KJw

hhYhhw

Kg

KJw

neta

v

T

T

T

v

totalbombasTurbinaT

Turbina

Turbina

Turbina

totalbombas

303.1

18.5

%28

28.0

5.2409

021.176.676

76.676

)48.212012.2427)(1.01()12.24279.2827(

))(1()(

021.1

3221

Estado 5

Kg

KJh

Kg

KJh

Kg

KJw

KpaKg

mppvw

ss

Baresp

bomba

bomba

32.192

83.1914949.0

4949.0

490001010.0

5

5

5

1

3

4541

54

5

Estado 6

saturadoLiquido

Baresp

56

Kg

KJh

Kg

KJ

Kg

KJh

Kg

KJh

Kg

KJh

X

X

X

L

g

51.2694

23.64023.6407.27489743.0

23.640

7.2748

%43.97

9743.08607.18213.6

8607.16940.6

2

2

Kg

KJh

Kg

KJh

Kg

KJw

KpaKg

mppvw

Kg

mvv

Kg

KJhh

bomba

bomba

L

L

78.640

23.6405465.0

5465.0

500001093.0

001093.0

23.640

7

7

2

3

6762

3

6

6

Como h3 se conserva e igual a h3 =2120.48 KJ/Kg

Entonces:

Kg

KJw

Kg

KJ

Kg

KJw

wwYw

Kg

KJq

Kg

KJhhq

Y

hh

hhY

totalesbomba

totalesbomba

bombabombatotalesbomba

v

v

9523.0

5465.04949.018.01

)1(

12.2187

78.6409.2827

18.0

32.19251.2694

32.19223.640

21

71

52

56

hpW

h

Kgm

Kg

KJ

h

KJ

m

Kg

KJw

Kg

KJ

Kg

KJw

hhYhhw

neta

v

v

T

T

T

Turbina

Turbina

Turbina

283.1

71.5

12.2187

97.12495

%57.27

2757.012.2187

9523.0095.604

095.604

48.212051.269418.0151.26949.2827

1 3221

Suponiendo:

Estado 2

862.0

0910.1

5939.7

694.6

50

21

2

X

KgK

KJs

KgK

KJs

KgK

KJss

Kpap

L

g

Kg

KJh

Kg

KJ

Kg

KJh

Kg

KJh

Kg

KJh

X

L

g

74.2327

49.34049.3409.2645862.0

49.340

9.2645

%20.86

2

2

Estado 5

Kg

KJh

Kg

KJ

Kg

KJh

Kg

KJw

KpaKg

mppvw

ss

Kpap

bonba

bonba

8704.191

83.1910404.0

0404.0

40001010.0

50

5

5

1

3

4541

54

5

Estado 6

saturadoLiquido

Kpap

506

Kg

KJq

Kg

KJq

v

v

43.2486

47.3419.2827

Kg

KJ

Kg

KJw totalesbombas 9785.00404.007.01

07.0

8704.19174.2327

8704.19149.340

48.2120

47.341

49.3409785.0

9785.0

950001030.0

001030.0

49.340

52

56

3

7

7

2

3

2

6762

3

6

6

Y

hh

hhY

Kg

KJh

Kg

KJh

Kg

KJh

Kg

KJw

KpaKg

mw

ppvw

Kg

mvv

Kg

KJhh

bomba

bomba

bomba

L

L

h

Kgm

Kg

KJw

Kg

KJ

Kg

KJw

Kg

KJw

v

T

T

T

Turbina

Turbina

totalesbombas

026.5

%83.27

2783.043.2486

016.1912.692

912.692

48.212074.232707.0174.23279.2827

016.1

p2 (Turbina

)

P3 (Turbina)

X2 (%)

X3 (%)

T (%)

/( hKg

mv

)/( KgKJ

qv

)(hpKw

Wneta

1 Bar 10Kpa 89 80.60 28 5.18 2409.50 0.97 (1.302)5 Bar 10Kpa 97.43 80.60 27.57 5.71 2187.12 0.96 (1.283)

50 Kpa 10Kpa 86.20 80.60 27.83 5.026 2486.43 0.96 (1.296)

Cuadro 9. Eficiencias térmicas del ciclo Rankine regenerativo con diferentes

calidades del vapor en las salidas de la turbina.

3.6. CALCULO DE LA CAPACIDAD DE REFRIGERACION DEL SISTEMA

DE REFRIGERACION POR ABSORCION.

En la figura 18, se muestra en el diagrama TS el ciclo de refrigeración por

absorción basado en los parámetros en un ciclo real de aire acondicionado

por compresión con una diferencia de presión en la compresión del gas y

temperatura del evaporador similar a la utilizada en nuestro sistema.

Figura 18. Ciclo de refrigeración por absorción representado en el diagrama

TS para el vapor de agua.

Considerando que:

BCgen

Hxútil

útilgenR

hhq

mEW

Wqm

donde:

generadorelporabsorvidoCalorq

terefrigerandemásicoFlujom

gen

R

Recurriendo a las tablas de vapor de agua, que es el refrigerante que a su

ves es absorbido por el bromuro de litio, tenemos:

Figura 19. Ciclo de refrigeración por absorción con las condiciones

de trabajo.

Estado C

Baresp

Kg

KJhsaturadoVapor

CT

C

5.6

3.2760

162

Estado D

Kg

KJhsaturadoLiquido

Baresp

D 28.684

5.6

Estado B

Kg

KJhsaturadoVapor

Kpap

B 6.2510

8721.0

En la válvula de expansión se considera que la expansión del vapor sucede

teóricamente sin cambio de entalpía.

Estado A

Kg

KJh

hh

A

DA

28.684

Calor de compresión:

BCgen hhqCC

Kg

KJqgen 7.249

Efecto refrigerante neto:

Kg

KJERN

hhqERN ABnevaporació

32.1826

Flujo másico de refrigerante:

h

Kgm

q

Wm

R

gen

útilR

04.50

Capacidad de refrigeración:

31.7

CAP

q

ERN

CC

ERNCAP

gen

Si analizamos el funcionamiento del ciclo en una hora, tenemos lo siguiente:

h

KgCT

mERNCT R

5.91389

conociendo que una tonelada de refrigeración equivale a 12000 Btu/h y

1 Btu/h = 1.055056 KJ/h

Calculamos que:

1 TR =12660.67 KJ/h

Entonces:

TRCT 2.7

4. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DEL CICLO

4.1. CONSIDERACIONES INICIALES.

Para el diseño de dispositivos principales que conforman el ciclo partiremos

de las siguientes consideraciones:

Se diseñarán los distintos dispositivos que conforman el ciclo

termodinámico partiendo del calculo teórico del mismo, lo cual se cubrió

en el capitulo anterior.

Los parámetros de diseño a utilizar serán los del bloque energético que

apunte a tener la mayor eficiencia térmica y la mejor rentabilidad en

cuanto a costos.

El punto de partida del diseño será la exergía obtenida después del

trabajo de campo con el motor de combustión interna y posteriormente

calculada y organizada en los cuadros al final del capitulo 2.

Junto con estas consideraciones se anexa que los dispositivos que algunos

dispositivos se diseñarán en su totalidad como el generador de vapor

(caldera) y el condensador; otros como la turbina de vapor debido a la

pequeña cantidad de flujo másico de vapor que maneja, y al no construirse

de forma estándar para estos parámetros de flujo, se calculará para

posteriormente dimensionar la geometría de sus partes principales. Y

finalmente se optará por el cálculo y el dimensionamiento de una bomba que

cumpla con los parámetros de funcionamiento para el sistema.

4.2. DISEÑO Y CALCULO DEL GENERADOR DE VAPOR (CALDERA).

En el capítulo anterior se calculó un ciclo Rankine sencillo con variación de

sus parámetros de igual forma se procedió con el Rankine regenerativo. De

esto se dedujo que la mayor eficiencia del ciclo se logra con los ciclos

regenerativos pero debido a que el incremento de la misma no es muy

significativo como sucede con los sistemas reales que manejan parámetros

mucho más elevados como en las plantas térmicas, en comparación con los

obtenidos con nuestro ciclo sencillo, como consecuencia de esto optaremos

por guiarnos con los parámetros del ciclo Rankine sencillo con mayor

eficiencia de los calculados, por ser este el que combina bien este factor con

la rentabilidad económica por sus costos de construcción.

Partiendo del flujo másico real de vapor a generar el cual se calcula de la

siguiente forma:

h

Kgm

Kg

KJ

h

KJ

m

generadordelEficiencia

q

Wm

v

v

gen

gen

genv

útilv

27.4

9.0

07.2635

97.12495

%909.0

En la figura 20 se muestra un esquema preliminar del tipo de generador a

calcular.

Figura 20. Esquema preliminar del tipo de generador a calcular.

360°C207°C205°C

200°C52.81°C50°C

TH2

200°C10Bares

45.81°C10Bares

mL

mV

Generador

Para dimensionar el generador de vapor se hace necesario calcular el calor

que se transfiere de los humos al vapor.

Podemos observar que desde los humos se transfiere calor hacia el tubo del

exsosto por radiación y convección forzada debido al flujo de humos , en la

figura 21 se ilustra la transferencia de calor al interior del exsosto.

Figura 21. Transferencia de calor al interior del tubo de escape.

Donde:

TFL Temperatura máxima promedio de los humos.

Tp Temperatura promedio de la pared.

TfL

TPConvecciónforzada

Radiación

TfL

TP

TeTs

El calor total transferido es:

CRT QQQ

Donde:

convecciónporcaloricoFlujoQ

radiaciónporcaloricoFlujoQ

totalcaloricoFlujoQ

C

R

T

El calor neto radiado por un gas a TFL a un área de una superficie a Tp que

actúa como un cuerpo gris es:

44,pHflHR TTAQ

En donde H y H son las emisividad y absortancia de los humos. Como la

superficie que encierra al gas es un cuerpo gris una parte de la radiación se

reflejará y de esta una fracción será absorbida por el gas y otra por la

superficie. Para estos casos:

2

1,

Donde:

´ Emisividad del espacio que encierra el gas.

Emisividad de la superficie (tubo de escape).

A Area de la superficie.

Constante de Stefan-Boltzman (5.6710-8 W/(m2K4).

En equilibrio térmico tenemos que = según la ley de kirchhoff, que

enuncia que los valores de emisividad y absortancia de una superficie

determinada son iguales para una misma temperatura.

Para el vapor de agua y el bióxido de carbono que son gases poliatómicos

los cuales existen en los humos en gran cantidad, siendo los que emiten

energía en forma de radiación, cosa que no hacen los gases monoatómicos

como el nitrógeno y el oxígeno; tenemos que calcular sus emisividades y

absortancias a las temperaturas máximas promedio de humos (TFL) y

promedio de pared (TP) respectivamente.

H Emisividad de los humos de escape.

H absortancia de los humos de escape.

OHCOH

OHCOH

22

22

Para calcular la emisividad del CO2 y del vapor de agua, considerando la

presión de salida de los gases igual a la atmosférica (1 atmósfera),

recurrimos a los diagramas de emisividad de cada gas que se muestran en

las figuras 22 y 23; en las cuales se hace necesario conocer la temperatura

de los gases y sus respectivas presiones parciales, al igual que una longitud

equivalente que se aproxima por medio de:

A

VLe 6.3

Donde:

V Volumen del gas.

A Superficie de frontera radiada.

Figura 22. Emisividad total del CO2 en una mezcla con presión total de 1 atm.

Fuente: Enciclopedia de la mecánica Ingeniería y técnica.

Figura 23. Emisividad total del H2O a una presión total de 1 atm.

Fuente: Enciclopedia de la mecánica Ingeniería y técnica.

Para el cilindro de la figura 24 tenemos:

4

6.3

46.3

2

e

e

L

L

Como el tubo del exsosto es de acero dulce de 1 ½ pulgadas de diámetro

(3.81cm) entonces:

mLe 0343.0

Figura 24. Volumen del gas encerrado por la superficie de frontera radiada.

Las presiones parciales para los gases en mención son:

atmKpap

atmKpap

OH

CO

0976.076.9

.124.04.12

2

2

Entonces el producto eLp es:

)553(2802

200360

0033.0

0043.0

2

2

KCT

CT

y

OH

CO

fl

fl

059.0

023.0

036.0

2

2

H

OH

CO

La emisividad del tubo de acero dulce es:

8.0

2

160.0

60.0

,

,

y

Para determinar el valor de absortancia a la temperatura promedio de pared

tenemos:

KCT

CT

P

P

91.40291.1292

81.52207

Como en estado de equilibrio térmico la absortancia es igual a la emisividad

procedemos a determinar la emisividad de los gases a la temperatura

promedio de pared de igual forma que en el caso anterior.

063.0

028.0

035.0

22

22

H

OHOH

COCO

Con todos los datos anteriores podemos llegar a calcular el calor por

radiación en función del área.

2175

m

WAQR

El calor por convección se calculará de la siguiente forma:

PflCC TTAhQ

Para el calculo del calor por convección Forzada se necesita saber la clase

de flujo que la genera, lo cual se logra a través del número de Reynolds, para

posteriormente determinar el coeficiente convectivo de transferencia de calor

hC.

V

Re

Donde:

Re Número de Reynolds.

V Velocidad media del flujo.

Diámetro interior del tubo.

Viscosidad cinemática del fluido.

22

22

4

4

mH

mH

mV

mQ

QV

Q Caudal.

m Volumen específico de la mezcla de gases que conforman los humos

de escape a temperatura TFL.

Diámetro del interior del tubo.

OHosgasesm 2sec

tenemos entonces que:

s

mV

h

mV

09.46

165935

A 280°C la viscosidad cinemática de los humos es:

s

m 261055

El número de Reynolds es:

8.31927Re

Los rangos de clasificación de flujos según Reynolds son los siguientes:

Flujo laminar Re 2100

Flujo turbulento Re 10000

Flujo transitorio 2100 Re 10000

El flujo que estamos manejando se clasifica como turbulento. Para este caso

las relaciones de Nusselt son:

K

LhNu CC

Con:

hc Coeficiente convectivo de transferencia de calor.

Lc Longitud característica.

K Conductividad térmica del fluido.

Como tenemos un calentamiento por flujo constante de calor a través de la

pared del tubo.

toenfriamienparaNu

ntocalentamieparaNu

3.08.0

4.08.0

PrRe023.0

PrRe023.0

Para el caso de los gases como Pr es constante e igual a 0.74 entonces:

25.84

Re021.0 8.0

Nu

Nu

La conductividad térmica de los humos a 280°C (553K), la aproximamos a la

del aire atmosférico.

2

2

18.14470

)(

41.96

04360.0

m

WAQ

TTAhQ

Km

Wh

L

NuKh

mK

WK

C

PflCC

C

CC

El coeficiente combinado de transferencia de calor por radiación convección

hRC se deduce de:

)(

)()(

)()(

1)(

)(

44,

CRRC

PflCRT

PflCPflRT

PHflHPHflHR

PflRR

CRT

hhh

TTAhhQ

TTAhTTAhQ

TTTTh

TTAhQ

QQQ

Km

Wh

Km

Wh

TTAhQ

RC

R

PflRCT

2

2

57.120

16.24

)(

El flujo de calor que le entra al vapor es:

TUAQ

U Coeficiente global de transferencia de calor.

Diferencia logarítmica de temperatura, para contraflujo.

R

UA1

Donde:

R Sumatoria de las resistencias que encuentra el calor en su viaje de un

punto a otro.

Para nuestro caso tenemos:

Resistencia combinada por radiación y convección entre los puntos 1 y 2.

Resistencia por conducción entre los puntos 2 y 3.

Resistencia por convección entre los puntos 3 y 4.

CERC hAk

r

rLn

hA

UA

2

2

3

1

1

2

1

1

El diámetro exterior del tubo del exsosto (cédula 80) es de 1.9 pulgadas.

r3 =0.02413 m.

r2 =0.01905 m.

Sabemos que:

eeii AUAU

El subíndice (i) se refiere a condiciones internas y el subíndice (e) a

condiciones externas.

Trabajando con el diámetro interior tenemos:

CEaceroRC

e

i

hr

r

k

r

rLnr

h

U

rA

rA

rUAU

3

22

32

1

3

2

2111

1

1

2

2

2

Donde hCE es el coeficiente convectivo de transferencia de calor entre la

pared externa del tubo del exsosto y el agua del tubo exterior.

Para lo cual procedemos al cálculo del número de Reynolds y encontramos

que:

avmQ

y

QV

A

QV

)(4

23

25

mv Flujo másico de vapor.

a volumen específico promedio del agua a temperatura Ta.

Ta Temperatura promedio del agua.

35

23

25

23

25

4

4Re

4

)91.395(91.1222

81.45200

anulareequivalent

anulareequivalent

agua

anulareequivalentav

av

a

a

D

mojadoperímetro

flujodeáreaD

Dm

mV

KCT

CCT

2

4Re

35

vvv

vm

Ra

agua

av

R Volumen específico del vapor recalentado a 200°C y 10 Bares.

ℓ Volumen específico del líquido saturado a 10 Bares.

Kg

mv

Kg

mv

Kg

mv

a

R

3

3

3

1036.0

001127.0

2060.0

agua Viscosidad cinemática del agua a temperatura Ta.

El agua a 122.91°C y 10 Bares es líquida.

agua = 310-6 m2/s

El tubo exterior será de 3 pulgadas de diámetro interior y 3.50 pulgadas de

diámetro exterior(cédula 80).

Teniendo ya todos estos datos podemos ya calcular el número de Reynolds.

03.419Re

Este número de Reynolds está entre los límites del fluido laminar. Para esta

clase de fluidos que se están moviendo en espacio anular entre dos tubos

concéntricos Tenemos lo siguiente.

casoelParaD

Donde

k

Cm

k

Dh

e

PSeCE

35

33.014.0

:

01.2

S Viscosidad dinámica a temperatura de la pared.

Viscosidad dinámica a temperatura media del fluido.

ℓ Longitud del tubo.

m Flujo másico del fluido.

CP Calor específico a presión constante y a temperatura media del fluido.

k Conductividad térmica del fluido a Ta.

k =0.685(w/mK)

La temperatura promedio de la pared será:

ms

Kg

KCT

CT

S

PE

PE

4108.1

)5.400(5.127

2

50205

s

Kg

h

Kgmm

mD

adaspuD

adaspu

adaspu

ms

Kg

v

e

e

001186.027.4

02794.0

lg1.1

lg9.1

lg3

102

3

5

4

A 122.91°C

KgK

J

KgK

KJCP 4227227.4

Para efectos del calculo tomaremos ℓ como 0.40m. De donde obtenemos

que:

Km

whCE 2

512.130

tenemos también que para el acero

mK

wk 54

De esta forma llegamos al cálculo final del coeficiente global de transferencia

de calor.

Km

wU i 2

32.69

Para contraflujo se tiene lo siguiente para la diferencia logarítmica de

temperatura.

21

12

2112

VH

VH

VHVH

TT

TTLn

TTTTT

con:

TH1 Temperatura de entrada de los humos de combustión (360°C, 633K).

TH2 Temperatura de salida de los humos de combustión (200°C, 473K).

TV1 Temperatura de entrada del agua (45.81°C, 318.81K).

TV2 Temperatura de salida del vapor (200°C, 473K).

KT 08.157

2

22

63.3919975.11251

)(

75.11251

07.263527.4

)(

:

63.3919932.69

mh

KJA

h

KJ

hhmTUAQ

h

KJQ

Kg

KJ

h

KgQ

hhmQ

comomh

KJA

m

wAQ

Lvv

Lvv

m

A

mA

Tubo

39.2

287.0

1

2

Como la longitud del tubo es grande en comparación con el espacio que se

tiene para adaptarlo en el automóvil, se opta por un diseño del generador de

vapor de doble paso, el cual se ilustra un la figura 25.

Trabajaremos además con un segundo tubo exterior con diámetros interno y

externo de 4 pulgadas y 4.5 pulgadas respectivamente.

madaspu

madaspu

1143.0lg5.4

1016.0lg4

9

8

Entre el tubo de diámetro exterior de 3.5 pulgadas y el de diámetro interior de

4 pulgadas tenemos:

77.273Re

4Re

68

avvm

El fluido es laminar en el segundo paso, aplicando la teoria ya conocida

tenemos:

Figura 25. Generador de vapor de doble paso.

Los otros parámetros se asume que se mantienen iguales a los del caso

anterior.

Km

wh

mD

D

CE

e

e

21

68

13.287

0127.0

Entonces el nuevo coeficiente global de transferencia de calor se calculará

de la siguiente forma:

16

25

62

3

22

32

1

1

CEaceroCEaceroRC

i

hr

r

k

r

rLnr

hr

r

k

r

rLnr

h

U

Km

wU i 2

61.62

casoelParaD

Donde

k

Cm

k

Dh

e

PSeCE

68

33.014.01

:

01.2

4.2.1. Determinación de las dimensiones del generador. Establecidos los

diferentes diámetros de trabajo anteriormente, procedemos a calcular la

longitud del generador de vapor a partir de la determinación del area de

transferencia de calor.

KKm

wAQ 08.15761.62

2

m

mA

A

A

mA

mh

KJh

KJ

A

mh

KJAQ

Km

wAQ

Tubos

Tubos

Tubos

88.0

36.0

)(

318.0

20.35405

75.11251

20.35405

79.9834

2

52

52

2

2

2

2

4.3. CALCULO DE LA TURBINA DE VAPOR.

Para llevar a cabo el cálculo del dispositivo que nos proporcionará la

conversión de la energía que lleva el vapor recalentado en forma de presión

y de entalpía, a trabajo de eje o energía mecánica rotacional, se partirá de

los parámetros del vapor que nos entrega el generador.

La clase de turbina que se calculará será una turbina de acción, las cuales

son las mas comunes en el trabajo con vapor, además se diseñará en su

geometría con álabes simétricos.

Es conocido que en estas clases de turbinas se aprovecha la velocidad del

vapor, para lo cual se hace necesario la incorporación de una tobera, que es

el elemento que convierte la energía en forma de presión a energía cinética.

Se tendrá en cuenta también que se trabajará con una tubería de ½ pulgadas

de diámetro para el segmento entre la salida del generador y la entrada de la

turbina, con un área transversal de A0 = 1.26710-4 m2.

Entonces :

0

00

3

0

0

0

0

2060.0

9.2827

27.4

200

10

A

mvC

Kg

mv

Kg

KJh

Kg

KJm

CT

Baresp

v

v

Donde:

C0 Velocidad media absoluta del fluido a la entrada de la tobera.

A0 Area de la sección transversal a la entrada de la tobera.

Para el cálculo de las dimensiones de la tobera consideraremos que las

pérdidas de energía del fluido a su paso por esta son mínimas o

despreciables, conjunto con esta consideración seleccionaremos el tipo de

tobera a utilizar.

Se trabajará con una tobera divergente la cual en su sección de salida nos

proporcionará una caída de presión hasta los 10 Kpa con las condiciones del

estado Final.

CT

Kpap

81.45

10

1

1

s

mC

Kg

mv

Kg

KJh

93.1

12

3.2106

0

3

1

1

Del análisis de la tobera se deduce lo siguiente.

adapum

mA

C

mvA

s

mC

ChhC

v

lg8/10039.0

1018.1

6.1201

2

251

11

1

20101

Donde:

A1 Area mínima de la sección de salida de la tobera.

Diámetro de la sección mínima a la salida de la tobera.

En la figura 26 se muestra la tobera con sus partes principales.

Figura 26. Tobera tipo divergente.

A0

A1

ToberaTubo

Analizando lo que sucede en cada álabe de la turbina encontramos en la

figura 27 la distribución de velocidades a la entrada y a la salida de cada uno

de estos.

Figura 27. Triángulos de velocidades en los álabes.

Suponiendo que el acabado superficial es muy bueno (tipo espejo), y con

álabes simétricos tenemos que:

21

21

1

2

1

2

La fuerza tangencial a la rueda de la turbina en cada escalón es:

cos2

coscos

coscos

2211

2211

vu

vu

vu

mF

mF

CCmF

Conociendo el ángulo de entrada del vapor al álabe 1, el cual para el mayor

rendimiento de este, varía entre 15° y 20°, para efectos del calculo se

utilizará:

171

Trabajando con un número de revoluciones por minuto de la rueda (n) de:

rpmn 30000

Y con un diámetro medio del rotor (m) de:

madaspum 127.0lg5

Calculamos la velocidad tangencial de rotor de la turbina (u) la cual es la

misma en los triángulos de velocidades tanto de entrada como de salida de

cualquier escalón.

uuuu n 21

s

mu

nu m

200

60

Como la velocidad tangencial no sobrepasa la velocidad tangencial crítica de

diseño de turbinas por resistencia de los materiales de los álabes, podemos

proseguir el cálculo.

Por medio del teorema del coseno encontramos 1 y 1.

21

21

1122

11

4.20

1.1012

cos2

s

m

uCuC

La fuerza sobre el álabe es:

NF

mF

u

vu

30.2

cos2

1

111

La potencia de este escalón es:

)(46.0)(4601

11

KwwW

uFW u

Como podemos observar el primer escalón no nos produce toda la potencia

que se necesita y que se calculó anteriormente en el capítulo 3, para que la

potencia tenga un incremento, necesitamos aumentar la velocidad tangencial

lo que se logra con un incremento del diámetro medio del rotor. Ahora

analizando las distintas posibilidades encontramos que el diámetro medio no

lo podemos aumentar demasiado en razón de que el tamaño de la turbina

sobrepasaría los espacios con los cuales contamos en el vehículo.

Paralelamente a esto, se abre la posibilidad de calcular una turbina de acción

de escalonamientos múltiples lo cual es más viable debido a que no habría

necesidad de incrementar el diámetro medio del rotor y el único incremento

en dirección de este sería pequeño a medida que se pasa de un escalón al

otro.

También es claro que la potencia total de la turbina será la suma de las

potencias que cada escalón aporta.

iTotal WW

Para proceder con el cálculo del segundo escalón es necesario analizar lo

que pasa antes en la corona de álabes directores, donde se considerará que

las pérdidas de energía del fluido son mínimas o no las hay por tener estos

un buen acabado; ahora lo único que sucede en esta parte de la turbina es

un cambio de dirección de la velocidad del flujo entrando al álabe móvil del

segundo escalón con el mismo ángulo que el del anterior 1 = 17°.

.

21.935

cos2

2

2222

22

s

mC

uuC

En el segundo escalón de álabes móviles:

s

mC

KwwW

uFW

NF

mF

s

m

s

mu

s

mC

CC

u

u

vu

30.669

)(12.0)(120

60.0

cos2

73

858

200

21.935

4

2

22

2

132

21

43

3

23

De igual forma que en los dos escalones anteriores para el tercero tenemos:

s

mC

CC

3.669

17

5

45

Cuarto escalón:

s

mC

KwwW

uFW

NF

mF

s

m

s

mu

u

u

vu

8.369

)(209.0)(209

044.1

cos2

24

6.481

200

6

3

33

3

153

21

65

s

mC

KwwW

uFW

NF

mF

s

m

s

mu

s

mC

CC

u

u

vu

2.118

)(073.0)(73

364.0

cos2

3.35

188

200

8.369

17

8

4

44

4

174

21

87

7

67

1

Quinto escalón:

Sexto escalón:

s

mC

KwwW

uFW

NF

mF

ariocomplementánguloDonde

s

m

s

mu

s

mC

CC

u

u

vu

289

)(042.0)(42

21.0

cos2

22

180

158

188

200

2.118

17

10

5

55

5

1´

95

1´

1´

11´

21

109

9

89

1

s

mu

s

mC

CC

200

289

17

11

1011

1

La potencia total de los seis escalones es:

)(27.1)(261.1

)(9402.0

hphpW

KwW

Total

Total

El valor de potencia que se logra con esta turbina de seis escalonamientos

está muy cercano del valor que necesitamos.

4.3.1. Determinación de las dimensiones de los álabes. Para determinar la

dimensión del álabe en cada escalonamiento es primordial calcular la

velocidad axial del fluido y el ángulo 2 o en algunos casos su

complementario 2´ en cada etapa de la turbina los cuales se muestran en

las tablas 16 y 17.

s

mC

KwwW

uFW

NF

mF

s

m

u

u

vu

150

)(0362.0)(2.36

181.0

cos2

48

9.113

12

6

66

6

1116

21

1211

Tabla 16. Angulos de salida del vapor y complementarios para cada escalón

de la turbina.

ESCALON 2 (Grados) 2´ (Grados)

1 107° 73° 2 158° 22° 3 112° 68° 4 67° _ 5 7° _ 6 34° _

Tabla 17. Velocidades axiales del vapor a la entrada y salida de los álabes de

cada escalón.

ESCALON VELOCIDAD MAGNITUD (m/s) 1 C1X 351 1 C2X 894.35 2 C3X 273 2 C4X 251 3 C5X 196 3 C6X 343 4 C7X 108 4 C8X 108.8 5 C9X 35 5 C10X 35 6 C11X 85 6 C12X 84

Las pérdidas de energía en los álabes por velocidad de salida se calculan

como: g

CP salida

2

Donde:

CSalida Velocidad absoluta del vapor a la salida de cada álabe.

g aceleración de la gravedad.

En la tabla 18 se ilustran las pérdidas de energía por velocidad de salida en

los álabes móviles y la entalpía en cada etapa, y en la figura 28 se puede

observar el comportamiento del vapor en el diagrama hs.

Tabla 18. Pérdidas de energía por velocidad de salida en los álabes móviles.

ESCALON VELOCIDAD PERDIDAS (KJ/Kg)

ENTALPIA (KJ/Kg)

CALIDAD DEL VAPOR

1 C2 44.60 2150.90 82.00%

2 C4 22.83 2173.73 82.80% 3 C6 6.970 2180.70 83.10% 4 C8 0.710 2181.41 83.14% 5 C10 4.270 2185.68 83.30% 6 C12 1.150 2186.83 83.40%

X=80%

Escalones

Pérdidas de energía

10Kpa

Figura 28. Diagrama hs para el vapor en su recorrido por los escalones.

En la tabla 19. Se muestra los volúmenes específicos de cada punto de

entrada y salida del vapor en los álabes de cada escalón.

Tabla 19. Volúmenes específicos de vapor a su paso por los escalones de la

turbina.

PUNTO VOLUMEN ESPECIFICO (m3/Kg)

1 12 2,3 12.02 4,5 12.15 6,7 12.19 8,9 12.20

10,11 12.22 12 12.23

El área de flujo y la altura del álabe a la entrada y salida del vapor se ilustra

en el cuadro 10 y se calculan de la siguiente forma:

imiX

iv aC

vmA

Donde:

ai altura del álabe a la entrada o salida.

mi

Aa

PUNTO AREA DE ENTRADA DEL

ALABE (m2)

ALTURA DEL ALABEA LA ENTRADA

(mm)

AREA DE SALIDA DEL ALABE (m2)

ALTURA DEL ALABE A LA SALIDA (mm)

1 4.0610-5 0.102 2 1.5910-5 0.040 3 5.2210-5 0.130 4 5.7410-5 0.140 5 7.3510-5 0.185 6 4.2210-5 0.106 7 1.3410-4 0.340 8 1.3310-4 0.34 9 4.1310-4 1.04

10 4.1410-4 1.04 11 1.7110-4 0.43 12 1.7310-4 0.43

Cuadro 10. Areas de flujo y alturas de los álabes en cada punto de los

escalones.

En el cuadro 11.Se muestra la altura constructiva del álabe y el diámetro de

cada escalón.

ESCALON ALTURA ALABE (mm) DIAMETRO ESCALON (cm)

1 0.102 12.802 2 0.14 12.840 3 0.185 12.885 4 0.34 13.04 5 1.04 13.74 6 0.43 13.13

Cuadro 11. Altura constructiva de álabes y diámetro de escalones.

El paso entre los álabes de cada escalón lo podemos calcular a partir del

número de álabes que en este se incluya y varia dependiendo del tamaño del

escalón, pero para nuestro caso como la variación del tamaño de los

escalones no es grande debido a las pequeñas dimensiones de la turbina

antes calculadas utilizaremos el mismo número de álabes para cada uno de

estos.

zt

Donde:

Diámetro del escalón.

z Número de álabes en el escalón.

En el cuadro 12. Se ilustran los pasos de cada escalón para un número de 15

álabes por escalón.

ESCALON NUMERO DE ALABES PASO (mm) 1 15 2.68 2 15 2.69 3 15 2.70 4 15 2.73 5 15 2.88 6 15 2.75

Cuadro 12. Paso de los escalones de la turbina.

En las figuras 29,30 y31 se muestran respectivamente el plano de la turbina,

el rodete con escalones múltiples y un acercamiento real del rodete.

Figura 29. Plano de la turbina.

Tobera

Alabes Directores

Alabes Móviles

Carcasa

Rodamientos

Eje

Figura 30. Rodete con escalonamientos múltiples.

Figura 31. Acercamiento real del rotor de la turbina.

4.4. DISEÑO Y CALCULO DEL CONDENSADOR.

El diseño del condensador al igual que el del generador de vapor está

dominado por la transferencia de calor, y para su cálculo se hace necesario

la determinación del coeficiente global de transferencia de calor según la

teoría de diseño de intercambiadores de calor.

En la figura 32 se puede observar un bosquejo previo del diseño del

condensador, al igual que algunas de sus dimensiones.

Figura 32. Diseño previo del condensador.

a

A

En la figura 33 pude apreciarse la distribución en cuadro de los tubos a

utilizar.

Figura 33. Distribución en cuadro de los tubos.

Como se explicó al inicio de este capítulo cuando se calculó el generador de

vapor, el calor a transferir por convección y conducción en este caso tiene la

siguiente forma.

22

1

2

11

1

1

2

1

1

hAK

r

rLn

hA

UA

TUAQ

Se utilizará tubería de acero de ½ pulgada de diámetro exterior y 0.282

pulgadas de diámetro interior.

222

111

11

21

2

2

54

:

00358.000716.0

00635.00127.0

rA

rA

mK

wK

además

rm

mrm

acero

Tomando como base el área exterior tenemos:

Para los tubos tenemos al interior.

1Re

V

Con:

Viscosidad cinemática del vapor húmedo de agua a 45.81°C.

=0.6610-6 m2/s

V Velocidad media del flujo.

2

1

22

11

2

1

2211

1

1

hK

r

rLnr

hr

r

U

AUAU

1

4

vm

V v

Volumen específico medio del fluido.

s

mV

Entonces

Kg

mv

vvv

saturadolíquidoX

27.1

:

6

23

%80

Re = 13778

Tenemos para este caso convección forzada para flujo turbulento al interior

del ducto con temperatura constante de la pared.

El número de Nusselt para este caso determina asi:

CL

NuKh

Nu

Nu

1

6.08.0

81.98

0.4Pr

PrRe021.0

Suponiendo una longitud inicial del tubo de 0.1m tenemos que:

Km

wh

mK

wK

mL

Cagua

C

21

45

5.626

634.0

1.0

Para el cálculo del coeficiente entre los tubos y el aire tenemos flujo cruzado

donde:

3

1

PrRe nCNu

Conociendo que la velocidad del aire relativa a la del automóvil es en

promedio 40Km/h.

s

m

s

mV

aire

aire

261057.15

11.11

Y además suponiendo un número de Reynolds para flujo turbulento alto

como por ejemplo:

Re = 40000

Podemos determinar un diámetro equivalente para el área entre los tubos.

2

2

00247.0

4

0561.0

Re

mA

aA

mV

eequivalent

eequivalent

De la tabla número 20 seleccionamos los valores de:

0.3

0.3

D

SD

StD

Sy

D

St

L

L

donde:

D Diámetro externo del tubo.

St a+D

SL a+D (haciendo el arreglo simétrico y cuadrado).

St =0.0381m

SL =0.0381m

a = St – D

a = 0.0254m = 1 pulgada.

De la misma tabla se obtienen los valores de C y n para las anteriores

relaciones.

C = 0.286

n = 0.608

Pr =0.71

Nu = 154

Km

wh

D

NuKh

22

2

2.318

Km

wU

21 166

Tabla 20. Valore de C y n en la correlación para transferencia de calor en

flujo de aire a través de bancos de tubos.

SL/D

St/D 1.25 1.5 2.0 3.0

C n C n C n C n En linea

1.250

0.348

0.592

0.275

0.608

0.100

0.704

0.063

0.752

1.500 2.000 3.000

0.367 0.418 0.290

0.5860.5700.601

0.2500.2990.357

0.6200.6020.584

0.1010.2990.374

0.702 0.632 0.581

0.068 0.198 0.286

0.7440.6480.608

Escalonado 0.600 0.900 1.000 1.125 1.250 1.500 2.000 3.000

- - - -

0.518 0.451 0.404 0.310

- - - -

0.5560.5680.5720.592

- -

0.497-

0.5050.4600.4160.356

- -

0.558-

0.5540.5620.5680.580

-

0.446-

0.4780.5190.4520.4820.440

-

0.571 -

0.565 0.556 0.568 0.556 0.562

0.213 0.401

- 0.518 0.522 0.488 0.449 0.421

0.6360.581

- 0.5600.5620.5680.5700.574

Utilizando el método de V. Ganapathy para el cálculo de condensadores, en

el caso en el que el fluido externo domina la transferencia de calor (gas fluye

al exterior del ducto y líquido al interior) Tenemos:

S

S

TT

TTLn

TTT

2

1

12

Donde:

T1 Temperatura de entrada del aire.

T2 Temperatura de salida del aire.

TS Temperatura de saturación del agua.

Además:

4.00

0

4.22

1

1

82.2

DD

StG

NdCp

F

TT

TTLn

S

S

De la tabla 21 se puede determinar el valor de 368.0Cp

F Extrapolando.

Tabla 21. Factores F y F/Cp para el aire.

AIRE Temperatura (°F) F F/Cp

100 200 300 400 600 800 1000 2000

0.0897 0.0952 0.1006 0.1056 0.1150 0.1220 0.1318 0.1353

0.3730 0.3945 0.4140 0.4308 0.4591 0.4750 0.4890 0.5030

Nd Número de hileras de tubos.

Se trabajará para el cálculo inicial con 4 hileras.

G Velocidad másica.

31 1774.1m

Kg

VArea

mG

Baraire

sm

KgG

s

mV

208.13

11.11

Aplicando la función inversa al logaritmo natural llegamos a la igualdad:

KT

KT

TTTT

KT

KT

TT

TT

SS

S

S

S

33.20

51.2980251.1

0251.1

81.318

298

0251.1

2

12

1

2

1

El calor transferido por el agua al aire es:

Kg

KJq

hhq Se

47.1914

Donde los subíndices (e) y (s) se refieren a condiciones de entrada y salida

del agua respectivamente.

267.0

227027.2

mA

TU

qmA

wKwqm

TUAqm

Si inicialmente se consideran cuatro hileras de tubos cada una conformada

de cuatro tubos encontramos lo siguiente:

m

n

A

nA

049.11

1

Donde:

n Número de tubos.

n =16 Tubos.

Como resultado final encontramos que la longitud de cada tubo debe ser de

1.049m, lo cual no favorece al diseño, entonces por esta razón se opta por

calcular el condensador agregando superficies extendidas o aletas para

aumentar la transferencia de calor, donde encontramos que:

airealetas

aletasaletassinSuperficieTotal

TTAhNq

qqq

2

Donde:

N Número de aletas.

Eficiencia de la aleta.

T2 Temperatura de la superficie a la cual se unen las aletas.

Taire =298K

T2 = Tpared Se puede asumir T1

T2 =45°C =318K

h Coeficiente convectivo de transferencia de calor entre el medio y (aire) y

la superficie de la aleta.

En este caso seguimos teniendo convección forzada por flujo turbulento,

para lo cual tendremos que hacer uso de la analogía de Reynolds para

placas planas, con consideraciones de la subcapa laminar y la zona

amortiguadora las cuales forma el fluido en estos casos según la teoría de

Von Kárman.

6

1Pr51PrRe849.01

PrRe0288.0

10.0

8.0

LnK

XchNu

Los parámetros deben ser evaluados a temperatura de película Tf.

2sup

TT

Terficie

f

En la Figura 34 se ilustran las diferentes capas y zonas que fluido turbulento

forma a su paso sobre una placa.

Tomando los valores promedios entre 0 Xc L Tenemos:

Xc = L/2 (Por la existencia de las perforaciones de los tubos)

Re = 40000

Pr = 0.71

Nu = 118

mK

wK

Km

whh

mXv

adaspuL

Xc

Xc

NuKh

aceroaleta

aletas

airealetas

54

34.406

0762.0

lg32

2

Figura 34. Capas y zonas que fluido turbulento forma a su paso sobre una

placa.

LXc

Laminar Transición

Región Turbulenta

Subcapa Laminar

Capa Amortiguadora

Para proceder a encontrar la eficiencia de cada una de las aletas se necesita

calcular primero la relación:

Kt

hL

2

Y luego r2/r1

Donde:

T Espesor de la placa.

Se trabajará con t = 2mm.

Si consideramos que el flujo de calor en cada tubo se hace en dirección del

radio y el área de la aleta por tubo se asemeja a la de una aleta anular

tenemos lo siguiente.

69.0

10.12

2

0127.0lg2/1

lg2/1

lg1

1

2

12

1

2

Entonces

Kt

hL

r

r

madapuL

rrL

adapur

adapur

El resultado Final de la eficiencia de las aletas se extrae de la figura 35.

Figura 35. Eficiencia de las aletas circunferenciales.

4.4.1.Dimensionamiento del condensador.

2

22

2

0212.0

4)(16

mA

tubosLA

TTAhq

a

Tuboexterior

a

aireaaleta

Las dimensiones de la aleta se muestra en la figura 36 al igual que una

distribución isométrica de estas.

Figura 36. Dimensiones de las aletas.

aletaaletas

aleta

qNq

wq

89.118

Si trabajamos con un número de aletas de 17 tenemos lo siguiente.

TubosaletasTotal

TubosaletasTotal

ATU

qq

TUAqq

De donde se calcula que:

2

2

00247.0

1212.0

074.0

ma

Como

cmm

nmATubos

Rectificamos ℓ Para que se cumpla con el número de Reynolds propuesto

anteriormente.

Tenemos que la longitud efectiva del tubo que es bañada por el flujo es:

cmm

tN

6.8086.0´

´

Como la longitud necesaria ℓn es:

cmma

n

n

7.9097.0

00247.0

Entonces la longitud real es:

cmm

tNn

1.13131.0

Finalmente en la figura 37 se puede observar todo el conjunto que constituye

el condensador, y en la figura 38 se muestra un acercamiento real al

condensador.

Figura 37. Condensador con todas sus partes constituyentes.

Figura 38. Acercamiento real al condensador.

4.5. DISEÑO Y CÁLCULO DE LA BOMBA.

Partiendo del hecho de tener que manejar un flujo másico muy pequeño a

una presión alta, nos topamos con el inconveniente de no encontrar

fácilmente una bomba que cumpla con estas características.

Por la razón anterior se opta por calcular y dimensionar las partes más

importantes para nuestros fines de una bomba de desplazamiento positivo de

embolo.

En la figura 39 se muestra el plano de una bomba de embolo en donde se

destacan sus partes más importantes.

Figura 39. Plano de la bomba de embolo con sus partes más importantes.

E n trada de l flu ido

S a lida de l flu ido

A le tas re frige ran tes

B ie la

C igüeña l

P is tón

V a lvu las

Como punto de partida para el cálculo de la bomba se tomará la potencia que

se necesita para su funcionamiento a las condiciones requeridas por el ciclo.

)(12)(0012.0

9999.0

wKwW

mm

wmW

Kg

KJw

bomba

va

bombaabomba

bomba

Donde:

ma flujo másico de agua de alimentación.

Para la presión de 10 Bares que es a la cual se tiene que elevar la presión

del fluido por medio de la bomba tenemos que es necesario calcular un área

del cilindro que aloja al pistón y sus anillos, para así determinar la fuerza

media sobre el pistón.

Calculando el caudal (Q) del fluido podemos determinar un volumen de

desplazamiento por revolución (VD), así como el área transversal del cilindro,

su diámetro y la carrera del pitón.

min

mQ

Kg

mv

vmQ

KpasaturadoLiquido

KpasaturadoLiquidoa

35

3

10

10

1019.7

001010.0

n

QV

nVQ

GPMQ

D

D

)(019.0

Donde:

n número de revoluciones por minuto a las cuales gira trabaja la bomba.

n = 50 (rpm)

revolución

mVD

361044.1

En la figura 40 se puede observar las características del cilindro a calcular.

Figura 40. Características del cilindro.

Biela

Pistón

Ca r

rer a

Donde llamaremos C a la carrera del cilindro y al su diámetro interno.

CVD 2

4

Trabajando con el diámetro interno del cilindro de ½ pulgada encontramos

que:

242

2

1027.14

:

)(14.1

4

mA

ltransversaáreaelY

cmC

VC D

Entonces la fuerza que el pitón ejerce al fluido es:

)(7.12 NFy

ApFy

4.5.1. Dimensinamiento de la bomba. Conocidas la fuerza que se ejerce

sobre el fluido, el área, el diámetro y la carrera del cilindro; se pude dar

dimensiones al conjunto biela manivela, lo cual se hace teniendo en cuenta el

ángulo el cual forman la vertical y la fuerza paralela a la Biela, cuando esta

la manivela del cigüeñal forman un ángulo recto, con lo cual se obtiene la

magnitud máxima de la fuerza en dirección del desplazamiento del pistón.

Después de analizar varios casos con diferentes longitudes de bielas y

manivelas se llegó a determinar que una buena opción para trabajo de la

bomba es la siguiente:

Si designamos a la longitud de la biela por (L) e igual a 2.5cm y por (ℓ) a la

de la manivela del cigüeñal e igual a 1.5cm, podemos determinar ahora que

el ángulo es igual a 31°, y por consiguiente la fuerza sobre la biela que se

muestra en la figura 41 se pude calcular así:

Figura 41. Diagrama de fuerzas sobre las partes motoras de la bomba.

Biela

Cigüeñal

Pistón

FyF

L

)(82.14 NFCos

FyF

El torque máximo en el cigüeñal:

)(2223.0 NmT

FT

La potencia la calculamos de la siguiente forma.

TWBomba

Donde:

Velocidad angular del cigüeñal.

)(2.1)(18.1

3.5

60

2

wwW

s

rad

n

Bomba

De esta forma queda concluida las dimensiones más importantes de la

bomba en cuanto a presión y flujo se refieren.

Finalmente en la figura 42 se muestra en detalle el cilindro de la bomba.

Figura 42. Corte del cilindro de la bomba y sus partes.

5. ANALISIS GENERAL DEL SISTEMA.

5.1. ANALISIS TECNICO DEL SISTEMA.

5.1.1. Eficiencia del motor de combustión interna. Si la energía recuperada

por medio del ciclo es usada en beneficio del motor mismo, la eficiencia

térmica del motor aumenta en un pequeño porcentaje debido a que se está

generando más energía útil de lo que se generaba antes por la misma

cantidad de combustible que se quemaba.

Es decir que si inicialmente tenemos que la eficiencia térmica del motor es

igual a:

ecombustibl

motorneto

motorTermica q

w

Y después de la implementación del ciclo tenemos lo siguiente:

ecombustibl

combinadocicloporaportada

motorneto

motorTermica q

ww

Claramente podemos observar que la eficiencia térmica del motor crece, y

como consecuencia de esto la eficiencia total del motor.

5.1.2. Potencia generada. La potencia que genera el motor es otro factor

importante de análisis, en razón de que es a donde se inclinan todas las

investigaciones actuales sobre motores de combustión interna, las cuales

buscan la mayor generación de potencia por unidad de combustible.

Como del sistema hemos obtenido una potencia adicional, que anteriormente

no se disponía de ella, y si se está usando en beneficio del motor mismo,

podemos hacer el siguiente análisis.

Para generar una cantidad específica de potencia con el motor a un régimen

determinado, se tiene que dar un gasto de combustible como aporte de

energía inicial que luego será transformada en una forma más útil.

Ahora haciendo la analogía con nuestro sistema nos encontramos con que

ese gasto de combustible anterior está generando la misma cantidad de

potencia al interior del motor, pero también a su ves se está recuperando

parte de la energía que se estaba perdiendo de todas formas por medio de la

utilización del ciclo; En síntesis tenemos un incremento de la energía que

produce el motor por unidad de combustible que se está consumiendo.

5.2. ANALISIS ECONOMICO.

5.2.1. Costos de la energía desperdiciada. Para determinar el valor total de

la energía perdida y que puede ser recuperada por medio de la utilización del

ciclo combinado en el motor de combustión interna, debemos determinar el

gasto de combustible necesario para producir una unidad de potencia, es

decir el volumen o la masa de gasolina (para el caso) necesaria para producir

ya sea 1hp o 1Kw de potencia.

Determinando el poder calorífico de la gasolina podemos hallar la potencia

inicial de combustión que esta genera a las condiciones de trabajo que

hemos venido manejando (a 3000 rpm y motor sin carga).

P Poder calorífico neto de la gasolina.

P = 43723 (KJ/Kg)

La potencia de combustión es:

)(64.130)(42.97

021.8

74.131

231.118

1

hpKwW

mPW

h

ecombustiblKgm

h

humosKg

m

AC

mm

combustión

cocombustión

co

co

Hco

La eficiencia total del motor de gasolina a 3000 rpm y con una eficiencia

volumétrica del 85%, una mecánica del 90% y una térmica del 45% es:

%34

Tótal

mecánicaavolumétricTérmicaTotal

La potencia aprovechada por el motor es igual a:

hpKwW

WW

motoraaprovechad

Totalcombustiónmotor

aaprovechad

42.4412.33

Si la masa que se consume en 1 hora de funcionamiento del motor al

régimen de trabajo propuesto es de:

)(8021021.8

)(1

gKgm

hmm co

Entonces el consumo específico de combustible es igual a:

hhp

gg

hW

mg

motoraaprovechad

co

6.180

)(1

Ahora analizando la potencia total del sistema cuando se implementa al

motor el ciclo combinado, tenemos lo siguiente:

)(7.45

)(27.1)(42.44

hpW

hphpW

WWW

TotalaAprovechad

TotalaAprovechad

cicloporgenerada

motoraaprovechad

TotalaAprovechad

El nuevo consumo específico de combustible será:

hhp

gg

hW

mg

TotalaAprovechad

co

6.176

)(1

Se puede observar que a las mismas condiciones el consumo específico de

combustible disminuyó.

Con el precio actual de la gasolina en nuestro país de 2243 (pesos/galón), y

haciendo una comparación con las horas de funcionamiento del motor y sin

tener en cuenta el incremento que tiene el precio de la gasolina en el año

encontramos los siguientes resultados en la tabla 22.

Teniendo en cuenta que la densidad de la gasolina a la temperatura

ambiente es de 0.73 (Kg/Lt) =2.763 (Kg/gal) encontramos que el consumo en

función del volumen es:

hhp

galgV 0654.0 Consumo inicial sin la implementación del ciclo.

hhp

galgV 0639.0 Consumo inicial con la implementación del ciclo.

Entonces el valor por cada caballo de potencia por 1 hora de funcionamiento

es:

hhp

pesos

gal

pesos

hhp

gal14722430654.0 Sin implementación del

ciclo en el motor.

hhp

pesos

gal

pesos

hhp

gal14322430639.0 Con la implementación del

ciclo en el motor.

Tabla 22. Valor de la energía que se desperdicia y se puede ahorrar con la

implementación del ciclo (se supone funcionamiento continuo del motor).

Horas De funcionamiento

Del motor.

Valor de la

energía

Aprovechada por el Motor

(pesos)

Valor de la energía

Aprovechada por elMotor con la

implementación del ciclo (pesos)

Valor de la energía Recuperada por

La implementación del ciclo (pesos)

1 8

16 24 48 72

720 (1mes) 4380 (6meses) 8760 (1 año)

6530 52238 104475 156714 313428 470141

4701413 28600261 57200522

6352 50817 101632 152450 304899 457348

4573483 27822023 55644045

178 1421 2843 4264 8529

12793 127930 778238

1556477

5.3. ANALISIS AMBIENTAL

5.3.1. Reducción de la emisión de productos de combustión. Es lógico

pensar que mediante la implementación del ciclo combinado se está

reduciendo la emisión de gases de escape del motor por unidad de

potencia generada, en razón de que se está generando mayor potencia

por la misma cantidad de emisión de gases de escape, en síntesis se está

contaminando en menor cantidad.

El flujo másico de humos a 3000 rpm de funcionamiento del motor es de

118.231(Kg/h)

Sin implementar el ciclo al motor, las emisiones por unidad de potencia nos

queda:

hhp

Kg

hp

h

Kg

66.2)(42.44

231.118

Implementando el ciclo al motor, las emisiones por unidad de potencia nos

queda:

hhp

Kg

hp

h

Kg

587.2)(7.45

231.118

En la tabla 23 se muestra la reducción de la emisión de gases a la atmósfera.

Tabla 23. Reducción de la emisión de gases a la atmósfera

Emisión de gases a la atmósfera por unidad de potencia generada sin la implementación del ciclo

en el motor (Kg/hhp)

Emisión de gases a la atmósfera por unidad de

potencia generada con la implementación del ciclo

en el motor (Kg/hhp)

Reducción de la emisión de gases a la atmósfera por unidad de potencia generada

(Kg/hhp)

2.66

2.587

0.073

6. CONCLUCIONES

Del trabajo realizado se concluye que es posible recuperar parte de la

energía contenida en los gases de escape del motor de combustión

interna a través de la implementación del ciclo combinado, la cual

anteriormente se descargaba a la atmósfera sin realizar ningún trabajo, es

decir se desperdiciaba.

Con la implementación del ciclo combinado en el motor de combustión

interna se logra un ahorro significativo de potencia y combustible.

Si la energía recuperada por medio del ciclo es usada en beneficio del

motor mismo se puede concluir que la eficiencia térmica del motor

aumenta en un pequeño porcentaje debido a que se está generando más

energía útil de lo que se generaba antes por la misma cantidad de

combustible que se quemaba.

La cantidad de energía recuperable crece proporcionalmente a la carga

del motor y a su número de revoluciones por minuto de funcionamiento

debido al incremento del flujo másico de gases de escape y al aumento

de la temperatura de estos.

El valor de la cantidad de humos emitidos a la atmósfera por unidad de

potencia generada se disminuye con la implementación del ciclo

combinado, en razón de que se está generando mayor potencia por la

misma cantidad de emisión de gases de escape, en síntesis se está

contaminando en menor cantidad.

Se puede concluir que las mayores eficiencias térmicas del ciclo de vapor

se obtienen con los ciclos Rankine regenerativos, pero para nuestro caso

el ciclo Rankine sencillo tiene una eficiencia menor pero no muy lejana de

la del ciclo regenerativo, y además un menor costo por lo cual se opta por

utilizarlo.

La exergía o energía útil máxima que proporciona el sistema de productos

de combustión no se puede recuperar en su totalidad por las

restricciones que proporciona el estado muerto al cual esta sucede.

El costo de la energía que se desperdicia por año es grande, lo cual se

podría disminuir con el ahorro de combustible por medio de la

implementación de ciclos como el combinado.

El costo del sistema de ciclo combinado para ser implementado realmente

al motor de combustión interna es justificado por el costo de la energía

que se recupera y por el del combustible que se ahorra, el cual

recuperaría en un corto tiempo la inversión inicial.

7. RECOMENDACIONES

Se recomienda para futuros trabajos relacionados con el tema de la

recuperación de energía en cualquier dispositivo térmico, tener especial

cuidado con la experimentación necesaria para la cuantificación de la

energía útil necesaria para empezar a desarrollar trabajos de este tipo,

por ser esta el punto de partida de aquellos.

Es importante decir que el tema se presta para posteriores

investigaciones y trabajos, se recomienda explorar las posibilidades de la

adaptación de dispositivos que se pueden utilizar en beneficio del motor

mismo para el aprovechamiento de la energía recuperable, así como la

construcción de los dispositivos que conforman el ciclo.

También se recomienda junto con cualquier ampliación del tema o

mejoras al sistema, una orientación dirigida no sólo a la recuperación de

energía y al ahorro del combustible, sino a la disminución de la emisión

de gases de escape en lo que al tema ambiental se refiere.

Finalmente se deja abierta la posibilidad de mejoras al trabajo como un

interesante tema de investigación, al igual que la proposición de la

recuperación de energía en el motor de combustión interna aplicada a su

sistema de refrigeración cualquiera que este sea.

BIBLIOGRAFIA.

ASMUS, Alan. WELLINGTON, Barry. Motores diesel y sistemas de inyección,

2 ed. España, Paraninfo S.A., 1988.

CENGEL, Yanus A. BOLES, Michael A. Termodinámica, 2 ed. México, Mc

Graw Hill, Vol 2, 1996.

DE LORENZI, OTTO. Combustion Engineering, 1ed, E.U.A, Combustion

Engineering Company, I.N.C. 1948.

GERHART, Philip M. GROSS, Richard J. HOCHSTEIN, John I. Fundamentos

de mecánica de fluidos, 2 ed. E.U.A., Addison Wesley Iberoamericana, 1992.

HOLMAN, J. P. Transferencia de calor, 3 ed. México, Compañía Editorial

Continental S.A., 1979.

JONES, J.B. Ingeniería Termodinámica, 1ed. Mexico, Prentice Hall, 1997.

KERN, Donald Q. Procesos de Transferencia de calor, 10 ed. México,

Compañía Editorial Continental S.A., 1976.

KURT, Meyer. Enciclopedia de la mecánica Ingeniería y Técnica, España,

Océano Centrum, 1995.

LUCINI, M. Turbomáquinas de vapor y de gas, su cálculo y construcción,

4 ed. España, Labor S.A., 1956.

MARKS. Manual del Ingeniero Mecánico, 9 ed. Mc Graw Hill, 1995.

MATAIX, Claudio. Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas,2 ed. México,

Harla, 1982.

PITTS, Donald R. Teoría y problemas de transferencia de calor, 1 ed.

Colombia, Mc Graw Hill Latinoamericana S.A. 1974.

SAAD, Michel A. Thermodynamics, 2ed. E.U.A. Prentice Hall, 1997.

SALIS BURY, J. Kenneth. Steam turbines and their cicles. E.U.A. Krieger

publishing company, 1974.

SCHEGLIAIEV, Andrei Vladimirovich. Turbinas de vapor. Rusia, Editorial Mir,

vol 1y2, 1978.

STEAM ITS GENERATION AND USE, 40 ed. E.U.A., Babcock and Wilcox

Company a McDEMOTT Company 1972.

STOECKER, W. F. Refrgeración y acondicionamiento de aire, 1 ed. México,

Mc Grae Hill, 1978.

DISEÑO DE UN SISTEMA DE CICLO COMBINADO PARA SER ...

Documents

Transcript of DISEÑO DE UN SISTEMA DE CICLO COMBINADO PARA SER ...