2- As causas de misturas em Esturios

UFES UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPIRITO SANTO

PROGRAMA DE MESTRADO EM ENGENHARIA AMBIENTAL

DISPERSO DE POLUENTES EM CORPOS D'GUA

DISPERSO DE POLUENTES EM ESTURIOS

PROFESSOR:

EDIMILSOM COSTA TEIXEIRA

ALUNOS:

HELENICE

ERIVELTOM

VINCIUS

FERNANDO

VILA VELHA (ES)

AGOSTO, 1999

DISPERSO DE POLUENTES EM ESTURIOS

1)INTRODUO

1.1. Definio:

Esturios so massas de gua costeira semi-cercada que tem uma ligao livre com o mar, sendo fortemente influenciada pela ao das mars. Os esturios sempre recebem aporte de gua doce, principalmente de rios e seus trubutrios.

No seu interior, a gua do mar se mistura a gua doce, influenciada pelo movimento das mars e, dependendo da conformao do esturio, tambm pela ao dos ventos.

Os principais tipos de esturios so as fozes de rios, baas costeiras, sapais e massas de gua retidas por lngua de areia e um dos principais aspectos relacionados com a dinmica dos esturios a presena de gua misturada (salobra) no seu interior, e isto se d, devido ao fato desta gua ser fundamental para o desenvolvimento de espcies animais e vegetais tolerantes ou adaptados(espcies endmicas).

1.2. Tipos de Esturios:

De acordo com os movimentos de circulao da gua e o nvel de estratificao da mistura gua doce/gua salgada, os esturios so classificados como:

Esturio fortemente estratificado ou de cunha de sal: So aqueles onde a corrente de gua doce tende a se sobrepor a gua salgada que mais densa ou pesada. Neste caso, a formao da cunha est diretamente relacionada ao vazo de gua doce que despejada no mar (vazo do rio > vazo de entrada da mar). Quanto maior a vazo, maior e mais abrangente a estratificao, podendo atingir vrios quilmetros mar a dentro.

Esturio parcialmente estratificado: No caso da vazo de gua doce ser muito prxima a vazo de entrada da mar a estratificao no completa e, deste modo, vrias camadas e massas de gua so formadas. A vazo de entrada da mar consegue romper, no sentido vertical, a fora exercida pela corrente de gua doce, havendo mistura vertical de gua doce com gua salgada, o que gera turbulncia e mistura.

Esturio completamente misturado: Ocorre quando a vazo de gua doce menor que a vazo de entrada da mar. A sobreposio da gua salgada que entra no esturio em relao a gua doce, ocasiona uma mistura no sentido da superfcie para o fundo.

1.3. Importncia dos Esturios:

Os esturios formam um ecossistema complexo uma vez que esto sob influncia direta de trs diferentes tipos de recursos hdricos: gua doce, gua salobra e gua do mar. A prpria estratificao do esturio influencia diretamente as espcies que habitam os esturios, j que a influncia da mar pode ser bem mais profunda em esturios completamente misturados, por exemplo. Outro exemplo quando a vazo de gua doce e a amplitude de mar so pequenos e a evaporao da gua alta. Neste caso a salinidade em baias fechadas torna-se muito elevada, formando um ecossistema singular e bastante frgil.

Quanto a biota, ocorrem espcies endmicas nos esturios, alm de espcies marinhas e lacustres que podem permanecer nos esturios por um perodo determinado de seu ciclo (reproduo, p. e.), retornando posteriormente ao seu habitat natural.

A mar exerce uma ao importante nos esturios, sob o ponto de vista de manuteno da sua biodiversidade e produtividade. Amplitudes elevadas de mars promovem um movimento circulatrio de alimentos e nutrientes dentro dos esturios, ajudando na alimentao dos organismos vivos. importante salientar que a corrente de gua doce possui caracterstica de transporte advectivo de constituintes, inclusive alimentos e nutrientes, o que no ajuda no espalhamento horizontal vertical destes dentro do esturio. Isto pode ocasionar uma fuga destes alimentos e nutrientes para o oceano, em detrimento do populao que habita o esturio.

Os esturios de foz, principalmente aqueles em que a vazo de gua doce maior que o fluxo de entrada de mar, so, em geral, menos produtivos do que as baas ou lagoas que no possuem grandes influxos.

No que diz respeito a produtividade, os esturios:

So os ecossistemas marinhos de maior produtividade pesqueira;

Constituem o habitat de maior potencial para o desenvolvimento dal marinocultura/carcinocultura;

So as principais reas de reproduo e procria de camares, peixes, mariscos e crustceos de grande importncia econmica e social.;

Abrigam espcies de aves de alto valor ecolgico.

As principais causa da degradao dos esturios so:

Contaminao por resduos agro-industriais, incluindo pesticidas, herbicidas, etc.;

Limitao do intercmbio entre as guas exteriores da plataforma marinha e os esturios por interferncia do homem (construo de diques, portos, afundamento de canais de passagem de navios);

Deflorestamento dos mangues que margeiam os esturios.

Assoreamento ocasionado pelo lanamento indiscriminado de esgotos nos rios e tributrios que abastecem o esturio.

2) AS CAUSAS DE MISTURAS EM ESTURIOS

A mistura em esturios assim como nos rios o resultado da combinao da difuso turbulenta em pequena escala e da variao em larga escala de campos de velocidades advectivas. Essa combinao simples em rios : o campo de velocidade advectiva define linhas de fluxo aproximadamente constantes. Sendo o papel principal da difuso turbulenta a transferncia de massa entre linhas de corrente e a disperso longitudinal ocorre principalmente porque o fluxo ao longo de linhas de correntes diferentes, tem velocidades diferentes.

Em um esturio, pode-se tentar descrever a mistura em termos de adveco por um fluxo mdio ao longo das linhas de corrente e a difuso turbulenta entre as linhas de corrente, porm estas consideraes no so to simples como em rios.

O primeiro problema encontrado conseguir diferenciar difuso de adveco. Ocorrem grandes flutuaes na corrente em um perodo. Flutuaes com um perodo de poucos minutos so identificadas como turbulncia e o transporte resultante como difusivo, da mesma maneira como em rios. E a adveco colocada como movimento restante, sendo que a velocidade advectiva no constante no tempo, espao e direo. Os dados de velocidade obtidos num ponto, contero variaes semidiurnas e diurnas relativas mar, variaes induzidas pelo vento do perodo, uma freqncia inercial causada pela rotao da terra, dentre outras. Observa-se tambm que o fluxo vai em diferentes direes e profundidades, sendo de uma maneira perto da orla e de modo oposto no centro do canal.

Assim a anlise de mistura em termos da interao e difuso muito mais complicada do que em rios.

A maioria dos efeitos que ocorrem em um esturio pode estar relacionados a um destes fatores : vento, mar e vazo do rio que penetra no esturio. Todos estes mecanismos atuando em separado ou em conjunto geram um padro de circulao da gua em esturios que bastante complexo.

2.1. Misturas causadas pelo vento

O vento, geralmente, a fonte de energia dominante em grandes lagos, oceano aberto e algumas reas litorneas, mas quando se trata de esturios, pode ou no ser o principal fator a considerar. A quebra de ondas, o resultado mais aparente de vento, tem pouco haver com a disperso em grande escala.

Em esturios longos e estreitos, o fluxo poder ser predominantemente relativo mar e o vento pode ter pouca influncia, gerando pequenas correntes. Mas, ao contrrio em esturios largos, ou com uma srie de baas em sua composio o efeito do vento pode ter uma influncia de valor considervel.

A disperso de um derramamento de leo diretamente afetada pelo vento local, porque este proporciona um arraste na superfcie da gua, puxando objetos flutuantes, inclusive pores de leo. Assim o efeito do vento depende principalmente de correntes induzidas.

Supondo que haja sopros de ventos uniformes ao longo da largura de um esturio, contendo guas rasas de densidade constante, e que a base est mais funda de um lado do que no outro. O resultado que no lado raso as linhas de corrente atuam com o vento e no lado fundo fluem contra o vento.

Por correntes entende-se a mdia dos fluxos na direo vertical, havendo tambm um perfil de velocidade vertical, tal que a velocidade de superfcie um pouco maior na direo do vento do que o fluxo mdio. O perfil de velocidade vertical causa disperso ao redor da posio da partcula que se move com velocidade mdia e corrente circulatria pode ser vista como um mecanismo de mistura em larga escala que ser aditivo a qualquer outro mecanismo de mistura presente por causa de outras fontes.

Podemos tomar como exemplo um esturio que tem um canal fundo ao lado de uma baa rasa, a circulao do vento interagir com a corrente relativa mar no canal e uma anlise completa da mistura dever ser realizada para ambas as causas.

A explicao mais simples para a (figura 2.1 em anexo) a seguinte:

- O vento induz uma tenso aproximadamente uniforme em toda a superfcie da gua. Ento a linha de ao da fora induzida pelo vento atravs do centride da superfcie de gua. O centro de massa deslocado para o lado mais fundo e consequentemente a linha de ao das passagens de fora no lado raso, do centro de massa da gua, geram um torque induzindo um giro da massa de gua.

Uma anlise mais detalhada de correntes induzidas pelo vento e um exame de fluxos trasientes, quando a velocidade do vento muda requer uma soluo de equao de movimento para a gua.

Normalmente as operaes so calculados com a mdia vertical e o resultado de uma equao bidimensional do movimento resolvido numericamente usando programas de computador.

2.2. Misturas causadas pela mar

A mar gera mistura de 02 modos. Frico do fluxo que passa pelo fundo do canal gerando turbulncia e mistura turbulenta e a interao da onda de mar com a batimetria gera correntes de maiores escalas.

A quantificao da taxa de mistura turbulenta muito importante e tambm os efeitos de corrente. Incluem tambm, a disperso de fluxo de cisalhamento, semelhantes ao encontrado em rios, alm de outras circulaes que classificam-se pelos termos pupping e trapping.

2.2.1. O efeito do cisalhamento em Esturios

A caracterstica mais bvia do fluxo de mar em muitos esturios que o fluxo como o de um rio, mas vai de um lado para outro.

Tem-se que :

Aplicao do cisalhamento de fluxo na teoria de disperso para rios :

Frmula 2.1

Efeito da oscilao analtica do coeficiente de disperso longitudinal :

Para TTc tem-se:

Frmula 2.2

Assim combinando-se essas duas equaes temos que:

K= Ko f(T) T= T/Tc 2.3

T Perodo relativo mar

Tc - Tempo mistura na seo transversal

T- Medida de tempo para mistura na seo transversal

Ko Coeficiente de disperso se o perodo relativo mar maior que Tc.

Se a seo transversal relativamente larga e rasa e efeitos de densidade esto ausentes, pode-se fazer uso do resultado para os rios na equao Ko= IU2 Tc em que Tc = W2 / (t a escala de tempo para misturas transversais e I o coeficiente cujo valor aproximadamente igual a 0,1.

Este resultado combinado com a equao (2.3) dar uma idia para o coeficiente de disperso longitudinal em esturio devido ao cisalhamento :

K = 0,1 U2 T [(1/T) f(T) ] 2.4

A funo [(1/T) f(T) ] tem um mximo aproximado em 0,8 quando T prximo de 1,0 e mostra que o coeficiente de disperso para o fluxo de cisalhamento ser menor se o esturio muito largo (T pequeno) ou muito estreito (T grande). A disperso do fluxo de cisalhamento ter seu efeito de mximo se o perodo relativo mar similar ao tempo requerido para a mistura na seo transversal.

A equao 2.4 tem vrias limitaes : o canal dever ser relativamente uniforme, mais largo do que profundo e a gua deve ter densidade uniforme.

Em esturios o fluxo inverte freqentemente antes de chegar a pores mais fundas e o curso do perfil de velocidade nunca linear. A equao 2.4 s vezes pode dar uma primeira estimativa til do coeficiente de disperso em pores de densidade constante de esturios. Porm d somente o efeito do fluxo de cisalhamento. Essa equao s deve ser usada se o fluxo de cisalhamento for o mecanismo dominante para a disperso.

2.2.2. Tidal Pumping

Uma segunda caracterstica importante da maioria dos fluxos relativos mar que montante e jusante o fluxo est em rede com circulao constante, chamada circulao residual, que explica-se:

Quando ocorre a elevao da mar a gua do oceano penetra no esturio, assim que a mar diminui h o refluxo de parte da gua que adentrou ao esturio, ficando a outra parte em seu interior . Esta definio tem que ser levada livremente porque nenhum ciclo de mar idntico a outro.

Em esturios grandes uma causa da circulao residual a rotao da terra, que inclina correntes para a direita no hemisfrio norte e esquerda no hemisfrio sul. Uma segunda causa da circulao residual a interao do fluxo da mar com a batimetria irregular encontrada em muitos esturios.

Stommel e Farmer (1952) citados por Fischer(1979) fizeram uma anlise simples dessa circulao. ( figura 2.2 em anexo)Numa enseada de profundidade constante d, com entrada de vazo de rio Qf, salinidade mdia S e largura de entrada de esturio a e sendo T durao do ciclo de mar . O fluxo de inundao entra como jato confinado, enquanto o refluxo vem ao redor da desembocadura na forma de fluxo potencial. Temos que : volume do refluxo V igualando ao volume de fluxo de inundao do mar na entrada.

V= (1/2) (*b2*d = a*L*d + Qf *T 2.5

Assume-se ento que o fluxo de sada tem salinidade S e o fluxo de inundao salinidade So, e equacionando o transporte de salinidade para estado constante tem-se :

A ( L-b)*d*So = [(1/2) (*b2*d - a*b*d)* S 2.6

Equaes 2.5 e 2.6 combinadas para obteno da salinidade :

S/So = 1 - Qf*T (V - a* (2*V*d/()0,5 2.7

Este um importante mecanismo de transporte de contaminastes e salinidade montante em contraste com o fluxo externo de gua doce.

No se tentou quantificar este mecanismo em termos de um coeficiente de disperso longitudinal, mas em muitos esturios pode ser esperado como um importante mecanismo de distribuio do fluxo que produz disperso longitudinal.

2.2.3.Tidal Trapping

Trapping um termo usado pelos escritores para descrever os efeitos de baas laterais e pequenos canais ramificados. Assemelha-se um pouco a "zonas mortas" em rios, mas o seu papel aumentado devido ao da mar.

Trapping o resultado de baixas velocidades ao longo dos lados de um esturio e pode ser explicado como se segue:

A propagao da mar em um esturio representa um equilbrio entre a inrcia da massa de gua, a fora de presso devido ao efeito de rampa, devido superfcie da gua e a fora de frico de fundo.

Considerando o exemplo da (figura 2.3 em anexo), mostra um esturio com um

canal principal e vrios filiais laterais. No canal principal elevaes relativas mar e velocidades no esto normalmente em fase; a elevao d'gua ocorre antes da diminuio do nvel da mar e a diminuio da gua antes da elevao da mar. Isto por causa do impulso do fluxo no canal principal, que causa a corrente para continuar fluindo contra um gradiente de presso contrrio. O canal lateral , ao contrrio, tem menos impulso e a direo da corrente muda quando o nvel d'gua comea a baixar.

A figura 2.3 mostra uma nuvem de partculas de traador que levada jusante pelo fluxo de mar. Algumas partculas entram no canal lateral e outras continuam rio acima no canal principal. Com a diminuio da mar h o retorno das partculas ao canal principal, porm, atrs das outras partculas que se acham jusante.

2.3. Misturas Causadas pelo Rio

O rio, ou rios, que entram em um esturio empregam uma descarga de gua doce (Qf). Se um rio descarrega em um esturio que tem mar baixa proveniente do mar, como o Mediterrneo e o Mar do Japo, a gua doce anula a gua salgada e fluxos no se diluem em camadas dentro do mar. A gua salgada entra debaixo da capa de gua doce na forma de uma cunha. (figura 2.4 em anexo) Se h alguma mar a cunha se move de um lado para outro; quando h um grande movimento de cunha a energia cintica quebra a interface entre camadas gerando turbulncia, misturando as capas doce e salina. O rio pode ser pensado como uma fonte de energia cintica para superar o dficit. Mas, justamente o rio uma fonte de flutuabilidade de quantia ((*g* Qf onde (( a diferena de densidade entre o rio e a gua do oceano.

R = (((/()*g*Qf / W*Ut3Ut velocidade relativa mar

W Largura do canal que expressa a relao da introduo de flutuabilidade por largura de unidade do canal para a mistura

R um tipo de n( de Richardson definido por Ellison e Torneiro (1960); Fischer (1972 a).

Se R muito grande espera-se que o esturio seja fortemente estratificado e o fluxo seja atravs de correntes de densidade. Ao contrrio se R muito pequeno o esturio bem misturado e pode-se negligenciar os efeitos de densidade.

Com a variao de densidade ao longo da profundidade pode-se estabelecer trs estados de equilbrio de constituintes no meio lquido. Eles so os equilbrios estvel, instvel e neutro. O primeiro caso ocorre quando camadas de fluido de menor densidade encontram-se dispostas sobre camadas de maior densidade. Numa situao oposta, o estado de equilbrio do tipo estvel. Esta instabilidade favorece o processo de misturamento turbulento vertical, dado pela intensificao na troca de partculas entre as camadas de fluido. No estado de equilbrio neutro no h, em termos prticos, estratificao vertical de densidade.

3- MISTURA TRANSVERSAL EM ESTURIOS

Alguns esturios tem forma muito irregular e so muito largos, tornando-se difcil identificar uma seo transversal, e portanto, no tem nenhuma relao com rios. J para esturios longos, estreitos e uniformes, pode-se definir coeficientes de mistura transversal e vertical, e podem ser utilizados frmulas similares dos rios.

3.1 - Mistura Vertical

O caso mais simples de mistura vertical, que pode ser comparado com rios, fluxo de mar com densidade constante, ou seja, isto s ocorre a montante do limite de intruso de salinidade. Para estes casos, a seguinte frmula de Euler pode ser utilizada:

(v = 0,067 du*

Equao 3.1

Bowden (1967) sugeriu uma frmula para relacionar a velocidade mdia com a velocidade de cizalhamento, na profundidade mdia:

(v = 0,025 dUaEquao 3.2

Onde: Ua -amplitude mdia da corrente

J para esturios estratificados, as frmulas de Munk e Anderson (1948) so geralmente utilizados:

(v = (o (1 + 3,33 Ri ) -3/2 Equao 3.3

Onde: (o - valor de (v para estabilidade neutra.

Ri - Nmero de Richardson

3.2- Mistura Transversal

Os mecanismos de mistura transversal para esturios, so muito mais complexos daqueles que ocorriam em rios. Muitos fatores interferem na mistura transversal destes corpos d'gua:

O fluxo que entra e sai das baas laterais formadas um fluxo transversal;

A circulao causada pela elevao das mars e a circulao baroclnica tambm so componentes transversais.

O coeficiente de mistura transversal podem variar muito. As correntes espaciais tambm no so homogneas.

Pode-se estimar o coeficiente de mistura transversal tendo-se o perfil de velocidade, embora seja difcil se ter estes dados medidos com preciso. Alguns autores estimaram o valor de (v para esturios bem misturados. Os valores variaram de 0,42 1,61 em diferentes esturios e em diferentes perodos da mar.

4- DISPERSO LONGITUDINAL EM ESTURIOS

Neste estudo, ser demonstrado os mecanismos de mistura atravs da disperso longitudinal ao longo do canal, bem como a intruso de salinidade do oceano para cima do eixo do canal. Os resultados de todos os mecanismos so geralmente combinados em um coeficiente de disperso k.

O balano de salinidade em um esturio em estado fixo expressado pela equao:

Uf . S = K ( ( S / ( x ) Equao 4.1

Onde:

S - salinidade;

Uf - velocidade causada pela descarga de gua doce.

A determinao de "K" geralmente determinada pelo mtodo com uso de traadores, com medies realizadas no local em estudo.

A tcnica utilizada para resolver a equao 4.1 dividir as flutuaes de velocidade e salinidade em componentes. Os componentes so de dois tipos: variaes de tempo e variaes de espao. Variaes de tempo so predominantemente as variaes peridicas da frequncia do ciclo da mar. Variaes de espao so causadas pelas variaes de profundidade e forma ao longo do canal.

A velocidade e salinidade, em qualquer ponto, podem ser divididas em quatro componentes:

u = (x, y, z, t) = ua + uc (x, t) + us (x, y, z) + u' (x, y, z, t)

S = (x, y, z, t) = Sa + Sc (x, t) + Ss (x, y, z) + S' (x, y, z, t)

Onde:

ua e Sa - velocidade e salinidade respectivamente, obtidas pela mdia da seo transversal e durante o ciclo da mar;

uc e Sc- velocidade e salinidade respectivamente, mdia da seo transversal qualquer tempo durante o ciclo da mar, menos ua e Sa.

us e Ss- velocidade e salinidade respectivamente, mdia do ciclo da mar em qualquer ponto da seo transversal, menos ua e Sa.

u' e S'- velocidade e salinidade respectivamente, residual.

O transporte total de salinidade pela seo transversal durante um ciclo de mar dado por: __ ____ ___

M = A < u S > = Qf . Sa + A ( < uc Sc> + usSs + < u'S'> Equao 4.2

Onde:

Qf - descarga de gua doce

Todos os termos relativos seo transversal (Exemplo: uc Sc )tendem a zero. Da equao 4,1 temos:

____ ___

- K ( S / ( x = < uc Sc > + us Ss + < u'S'> Equao 4.3

Onde:

< uc Sc > - a correlao da mdia do ciclo da mar.

us Ss - representam a circulao residual. Apesar dos vrios estudos j realizados, difcil predizer os efeitos e causas. A dificuldade reside no fato de existir ventos com direo circular, batimetria varivel e correntes de densidade dirigidas.

< u'S'> - expressam o resultado de um fluxo oscilatrio de cizalhamento, como qualquer movimento aleatrio em escalas de tempo menores que um ciclo de mar, especialmente variaes do vento.

4.1- Aplicao da Equao de Disperso Longitudinal

As magnitudes dos termos da equao 4.3 podem ser estabelecidas, realizando-se medidas de salinidade e velocidade em todos os pontos da seo transversal durante um ciclo de mar tpico. Os termos "us, u', Ss e S' ", devem ser separados em variaes transversais e verticais:

______ _______ ________ _______ ________ ________

us Ss + < u'S'>= ust Sst + usv Ssv + < uv'Sv'> + < ut'St'> Equao 4.4

4.2- Coeficiente de Disperso Longitudinal

Os coeficientes podem ser obtidos pela observao do gradiente de salinidade e correspondente fluxo de gua doce, e utilizando a equao:

K = Uf . S / ( ( S / ( x )

Equao 4.5

O resultado depende de quanto a salinidade observada: mar alta, mdia ou baixa, e est sujeito muitas interpretaes.

5 - ANLISE UNI-DIMENSIONAL DA DISPERSO DE EFLUENTES

Alguns esturios so muito longos, estreitos e suficientemente estratificados, podendo ser analisados como uni-dimensionais. Obviamente, a anlise uni-dimensional no satisfatria para todos os esturios, j que uma ferramenta criada e firmemente estabelecida porqu conveniente, relativamente simples e capaz de produzir respostas simples e prticas. Locais como algumas baas, onde tm-se grandes larguras em relao ao comprimento, a anlise uni-dimensional no daria nem sequer uma aproximao.

5.1. Troca Relativa Mar na Desembocadura

Parte do volume de gua que entra em um esturio durante a mar de enchente, composta por gua que deixou o esturio em diminuies prvias. O remanescente gua que se pode analisar como "gua nova do oceano" e considerando que esta poro seja disponvel para diluio de contaminantes dentro do esturio, torna-se a estimativa de sua quantidade, parte importante em uma anlise uni-dimensional.

Pode-se definir a relao de troca da mar como R, sendo a relao de gua do oceano com o volume total de gua que entra no esturio durante a mar de enchente.

Para medio emprica de R, deve-se conhecer melhor as variveis do sistema:

Vf ( Volume total de gua que entra no esturio na mar de enchente;

Vfe ( Parte De Vf que flui para fora do esturio na diminuio;

V0 ( Volume de gua do oceano que entra no esturio na mar de enchente;

Ve ( Volume de gua que deixa o esturio na mar baixa;

VQ ( Volume de gua do rio que entra no esturio durante o ciclo da mar;

Sf ( Salinidade mdia que entra no esturio durante a mar de enchente;

Se ( Salinidade mdia que deixa o esturio na mar baixa;

S0 ( Salinidade da gua do oceano.

Considerando que o sal total e o contedo de gua do esturio permanece constantes teremos:

Sf * Vf = Se * Ve (5.1)

Vf + VQ = Ve (5.2)

Sf * Vf = Se * Vfe + S0 * V0 (5.3)

Vf = Vfe + V0 (5.4)

A relao de troca pode ser definida como:

(5.5)

Combinando as equaes acima tem-se:

EMBED Equation.3 (5.6)

Assim a relao de troca pode ser calculada, desde que se tenha medidas para se determinar a salinidade mdia da inundao, fluxos de diminuio e salinidade do oceano.

Usando a equao para eliminar Sf da equao (5.6), tem-se:

(5.7)

5.2 - Troca Entre a Mar e o Esturio; a "Diluio da Descarga"

Um problema freqentemente observado em anlises estuarinas, o tipo apresentado na figura (5.1). Uma determinada quantidade de efluente descarregado num determinado ponto, tornando-se necessria uma predio para concentraes em outros pontos montante e jusante. Uma resposta completa requer uma compreenso completa do fluxo tridimensional e estrutura de troca turbulenta, mas comum o uso de anlises uni-dimensionais e distribuio de salinidade como guia.

A gua ocenica diluda progressivamente quando se move rio acima na desembocadura do esturio, mas para propsitos de anlise pode-se assumir um fluxo de gua puramente ocenica, que vem do oceano para o ponto onde o efluente descarregado, misturando-se com o efluente e descargas tributrias retornando ao oceano.Seja:

Qf ( Fluxo circulante de gua do oceano;

Q0 ( Descarga tributria;

Qe ( Fluxo do efluente.

O balano no esturio :

(5.8)

onde S0 a salinidade do oceano. Resolvendo para Q0 tem-se:

(5.9)

O fluxo disponvel total pela diluio do efluente :

EMBED Equation.3 (5.10)

A concentrao mdia do efluente prximo ao ponto de descarga pode ser estimado por:

(5.11)

Em que M a taxa de descarga de material em unidade de massa por tempo.

Pode-se ainda determinar Q0 como se segue:

(5.12)

que igual a equao (5.10) se S for considerado como fluxo de diminuio da salinidade. Esta equao pode ser aplicada a qualquer seo transversal dentro do esturio. T a durao do perodo da mar.

Se o material efluente conservativo(isto , no se deteriora com o tempo), as concentraes montante e jusante do emissrio so computadas facilmente. jusante o traador continua sendo diludo quando, da mesma forma que a gua doce diluda.

(5.14)

onde a subscrio x representa qualquer ponto no esturio, e subscrio d representa o ponto de descarga.

montante do ponto de descarga, a concentrao do efluente est reduzida da mesma forma que a salinidade na mistura com gua doce tributria. Assim:

(5.15)

5.3- Disperso de Substncias no-Conservativas

Uma anlise uni-dimensional para a disperso de contaminastes pode ser baseada no tempo e espao mdios pela equao:

+ termos fonte (5.16)

onde K representa o resultado de todos os processos de mistura que acontecem dentro do ciclo da mar e A pode ser considerado como a rea da seo transversal mar mdia. O modelo diz que um contaminante transportado a jusante pela descarga de gua doce e a montante por um processo Fickiano de troca. Considerando que vrias questes tericas no esto resolvidas, torna-se aconselhvel observar a equao (5.16) como um modelo emprico.

Na maioria dos estudos de descarga de esgoto, a soluo dada numericamente. Uma soluo numrica permite variar a descarga de gua doce dia-a-dia, e alguns modelos variam o coeficiente de disperso, que depende do gradiente de salinidade, ou a vazo de entrada de gua doce.

A equao(5.16) tambm pode ser resolvida analiticamente para distribuio de um traador que sofre declnio de primeira ordem em um canal com seo transversal constante e coeficiente de disperso para os quais a equao se torna:

(5.17)

onde K o coeficiente de taxa. A equao tem duas solues:

(5.18)

onde e . O ponto x = 0 a desembocadura do esturio e x positivo nos desvios de terra. Uf uma velocidade no desvio do mar tendo um valor negativo e x negativo em todo esturio. Usando as condies limites C =0 e x = (+(,-(), a soluo est entre duas partes.

A montante da fonte temos:

(5.19)

e a montante temos:

(5.20)

onde:

(5.21)

Em esturios Uf freqentemente pequeno e ( freqentemente grande. Uf pode ser at mesmo zero no caso de uma enseada da mar sem entrada de vazo de gua doce, para ((( a equao se torna:

(5.22)

Uma soluo mais geral obtida por imposio da condio limite C = 0 e x = 0, que correspondem completa remoo do contaminante na desembocadura do esturio. A soluo a jusante, como dada por Stommel(1953) :

(5.23)

(5.24)

A montante do ponto de lanamento, a soluo est igual a equao (5.19).

Na maioria dos estudos de descarga de esgoto, a soluo dada numericamente. Uma soluo numrica permite variar a descarga de gua doce dia-a-dia, e alguns modelos variam o coeficiente de disperso, que depende do gradiente de salinidade, ou a vazo de entrada de gua doce.

A equao(5.16) tambm pode ser resolvida analiticamente para distribuio de um traador que sofre declnio de primeira ordem em um canal com seo transversal constante e coeficiente de disperso para os quais a equao se torna:

(5.17)

onde K o coeficiente de taxa. A equao tem duas solues:

(5.18)

onde e . O ponto x = 0 a desembocadura do esturio e x positivo nos desvios de terra. Uf uma velocidade no desvio do mar tendo um valor negativo e x negativo em todo esturio. Usando as condies limites C =0 e x = (+,-), a soluo est entre duas partes.

A montante da fonte temos:

(5.19)

e a montante temos:

(5.20)

onde:

(5.21)

Em esturios Uf freqentemente pequeno e freqentemente grande. Uf pode ser at mesmo zero no caso de uma enseada da mar sem entrada de vazo de gua doce, para a equao se torna:

(5.22)

Uma soluo mais geral obtida por imposio da condio limite C = 0 e x = 0, que correspondem completa remoo do contaminante na desembocadura do esturio. A soluo a jusante, como dada por Stommel(1953) :

(5.23)

(5.24)

A montante do ponto de lanamento, a soluo est igual a equao (5.19).

6- CONCLUSO

A modelagem matemtica para esturios, bem como a estimao dos fatores envolvidos na mistura so muito complexos e no existem dados concensos e frmulas gerais, sendo que na maioria das vezes no se conseguem resultados exatos.

Fatores e/ou a associao de vrios fatores como: influncia da mar, ventos, rios, batimetria irregular, formao de baas laterais e outros fatores interferem, e variam prticamente de esturio para esturios, no sendo possvel se adotar um modelo nico. Prticamente, para cada esturio, deve-se realizar uma anlise individual, para se obter valores mais reais.

Os esturios tem grande importncia ecolgica, sendo o meio de reproduo de muitas espcies marinhas, inclusive algumas em extino. Da a grande importncia de se avaliar o impacto do lanamento de resduos nestes corpos d'gua, bem como o balano de salinidade, atravs do uso de modelos matemticos e observao dos fenmenos fsicos que ocorrem.

6) BILBLIOGRAFIA

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Hidrologia Ambiental; ABRH: Coleo de Recursos Hdricos; Vol.3; Editora da USP; So Paulo, 1991.

Fundamentos de Ecologia; Odum, Eugene Pleasants; Fundao Calouste Gulbenkian, EUA, 1971.

Hydrodinamics of Estuaries; Kjerfue, Bjorn et. Al.; CRC Press, Inc; Boca Raton, Flrida, 1988.

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