Dispositivos e Circuitos de RF - unespeletromag.com · 04/04/19 1 Dispositivos e Circuitos de RF...
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Dispositivos e Circuitos de RF Prof. Daniel Orquiza de Carvalho SJBV SJBV Tópicos abordados: (Páginas 324 a 328 do livro texto) § Divisor de junção T § Divisor resistivo Divisores de Potência e Acopladores Direcionais
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DispositivoseCircuitosdeRF
Prof.DanielOrquizadeCarvalho
SJBV SJBV
Tópicos abordados:
(Páginas 324 a 328 do livro texto)
§ Divisor de junção T
§ Divisor resistivo
Divisores de Potência e Acopladores Direcionais
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SJBV SJBV
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A Junção T pode ser utilizada como divisor ou combinador de sinais.
Pode ser implementada em praticamente todo tipo de LT e Guia de Onda.
Divisores de Potência tipo junção T
FALA
RDEDUPLE
XER
EANTE
NA
Consideremos uma Junção T sem
perdas.
Isto implica que todas as portas
não estarão casadas.
(Uma vez que a rede é recíproca)
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A Junção T é um dispositivo de três portas.
Divisores de Potência tipo junção T
FALA
RDEDUPLE
XER
EANTE
NA
jBV0
+
−
Z0
Z1
Z2
Zin, 1
Zin, 2
Zin, 3
Porta 1
Porta 2
Porta 3
As portas não estão todas casadas.
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Divisores de Potência tipo junção T
FALA
RDEDUPLE
XER
EANTE
NA
Para ter a entrada casada com uma
linha com imped. caract. Z0:
A susceptância em paralelo esta relacionada com energia armazenada
(modos superiores).
Yin =1Z0
=1Z1+1Z2+ jB
Para uma L.T. sem perdas B = 0.
No caso de uma linha com perdas, é possível cancelar B com um
elemento reativo.
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Divisores de Potência tipo junção T
Para Z0 = 50Ω, um divisor de 3dB
pode ser feito com Z1 = Z2 =100Ω.
As impedâncias Z1 e Z2 devem ser projetadas para se obter a divisão de
potência desejada nas portas 2 e 3.
100Ω é escolhido para que a impedância Zin,1 seja Z0 = 50Ω.
(100Ω//100Ω = 50Ω)
Z1 = Z2 garante que metade da
potência se acople a cada saída.
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Divisores de Potência tipo junção T
FALA
RDEDUPLE
XER
EANTE
NA
Exemplo 7.1 pg.326 - Um divisor de potência tipo Junção T tem uma
impedância de entrada de 50Ω. Encontre as impedâncias nas saídas para
ter um divisor de potência com razão 2:1 nas saídas. Calcule os
coeficientes de reflexão e os parâmetros de espalhamento.
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Divisores de Potência tipo Junção T
FALA
RDEDUPLE
XER
EANTE
NA
Potência na entrada para de tensão V0 incidindo na porta 1:
Pin =12V0( )
2
Z0
Potência nas saídas:
P1 =12V0( )
2
Z1=Pin3
P2 =12V0( )
2
Z2= 2Pin3
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Divisores de Potência tipo Junção T
FALA
RDEDUPLE
XER
EANTE
NA
Substituindo Pin nas duas últimas expressões:
Z1 = 3Z0 =150Ω,
e
P1 =12V0( )
2
Z1=1312V0( )
2
Z0
⎡
⎣
⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥
P2 =12V0( )
2
Z2=2312V0( )
2
Z0
⎡
⎣
⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥
⇒
Z2 =32Z0 = 75Ω,⇒
A impedância enxergada pela porta 1 é:
Zin = 75Ω / /150Ω = 50Ω
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Divisores de Potência tipo Junção T
Impedâncias vistas pelas portas 2 e 3:
⇒
Zin = 75Ω / /150Ω = 50Ω
Zin,2 = Z0 / /Z2 = 50Ω / /75Ω = 30Ω
Zin,3 = Z0 / /Z1 = 50Ω / /150Ω = 37.5Ω
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Divisores de Potência tipo Junção T
FALA
RDEDUPLE
XER
EANTE
NA
Parâmetro S11
S11 =V1
−
V1+
V3+=0
V2+=0
= Γ1 =Zin − Z0
Zin + Z0
= 0 (casada)
Parâmetro S22
S22 =V2
−
V2+
V3+=0
V1+=0
= Γ2 =Zin,2 − Z1
Zin,2 + Z1
=30−15030+150
= −0.666
Parâmetro S33
S33 =V3
−
V3+
V2+=0
V1+=0
= Γ3 =Zin,3 − Z2
Zin,3 + Z2
=37.5−7537.5+75
= −0.333
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Divisores de Potência tipo Junção T
FALA
RDEDUPLE
XER
EANTE
NA
Parâmetros Sij
Para calcular os parâmetros Sij (i ≠j) podemos usar:
Sij =Vi
−
Vj+
Vi+=0
Vk+=0
=TjZ0, jZ0,i
= 1+Γ j( )Z0, jZ0,i
,
onde: - Tj é o coeficiente de transmissão da porta de entrada j;
- Z0, j e Z0, i são impedâncias características das respectivas portas.
Devemos usar este resultado quando as portas têm impedâncias
características diferentes.
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Divisores de Potência tipo Junção T
FALA
RDEDUPLE
XER
EANTE
NA
Parâmetros S21=S12
S21 =V2
−
V1+
V2+=0
V3+=0
=T1Z0Z1
= 1+Γ1( )Z0Z1,
Substituindo Z1 = 150Ω, Z0 = 50Ω e Γ1 =0:
S21 = 1( )50150
= 0.577Sij = 1+Γ j( )
Z0, jZ0,i
,
SJBV SJBV
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Divisores de Potência tipo Junção T
FALA
RDEDUPLE
XER
EANTE
NA
Parâmetros S31=S13
S31 =V3
−
V1+
V2+=0
V3+=0
=T1Z0Z2
= 1+Γ1( )Z0Z2,
Substituindo Z2 = 75Ω, Z0 = 50Ω e Γ1 =0:
S21 = 1( )5075
= 0.816Sij = 1+Γ j( )
Z0, jZ0,i
,
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Divisores de Potência tipo Junção T
FALA
RDEDUPLE
XER
EANTE
NA
Parâmetros S32=S23
S32 =V3
−
V2+
V2+=0
V3+=0
=T2Z1Z2
= 1+Γ2( )Z1Z2,
Substituindo Z2 = 75Ω, Z1 = 150Ω e Γ2 = - 0.66:
S32 = 1−0.666( ) 15075
= 0.471Sij = 1+Γ j( )
Z0, jZ0,i
,
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Redes de casamento de impedância são utilizadas para garantir que o máximo de potência seja transferida para a carga.
A rede de casamento é projetada de maneira que a impedância ‘enxergada’ pela linha seja a impedância característica da linha Z0.
Tipos de rede de casamento: transf. de quarto de onda, redes de elementos de parâmetros concentrados, toco simples, toco duplo.
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Redes de casamento de impedância
A rede de casamento garante que não haja reflexão de volta para o gerador e que a impedância de entrada seja independente do comprimento da linha.
Z0 REDE DE CASAMENTO
ZL
ZIN = Z0 14
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SJBV SJBV
A transformação de impedância gerada por uma linha de transmissão sem
perdas com impedância característica Z1 é:
Transformador de quarto de onda
Zin = Z1ZL + jZ1tan(βl)Z1 + jZLtan(βl)
Zin
Z1
Zin = Z1( )
2
ZL
Z1 = ZLZ0
Se usarmos um trecho de linha com comprimento l = λ/4:
Se fizermos Zin = Z0:
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SJBV SJBV
Podemos usar um pedaço de de linha com λ/4 de comprimento para casar
a impedância real de uma carga RL com uma linha de impedância Z0.
Para isto basta que a impedância Z1 do transformador seja a média
geométrica da impedância da carga e da linha:
Transformador de quarto de onda
04/04/19Z1 = ZLZ0
λ/4
Z1 Z0
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Transformadordeλ/4
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O Transformador de quarto de onda transforma a impedânciadas das saídas
para as portas 2 e 3 num valor desejado (normalmente Z0).
Transformador de quarto de onda
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jBV0
+
−
Z0
Z1
Z2
Zout , 1
Zout , 2
Porta 1 Porta 2
Porta 3 Zλ /4, 2
Zλ /4, 1
Relação entre impedâncias
de entrada e de saída:
1Z0
=1Zout , 1
+1
Zout , 2
Caso Z1 = Z2 = Z0:
Zλ /4, 1 = Z0Zout , 1 ; Zλ /4, 2 = Z0Zout , 2
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Divisor resistivo
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SJBV SJBV
Divisor resistivo
O divisor resistivo é um dispositivo simétrico, onde todas as portas estão casadas.
Sua desvantagem é que parte da potência a ser dividida é perdida nos resistores.
A impedância Z vista do centro do divisor olhando para cada porta é:
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Z = Z03+ Z0 =
4Z03
Zin é:
Zin =Z03+ Z / /Z = Z0
3+2Z03
= Z0
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Divisor resistivo
Por ser simétrico, as demais portas também estão casadas e, portanto:
Observa-se que o dispositivo é recíproco (pela simetria).
A tensão V no centro do divisor é:
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S11 = S22 = S33 = 0
S⎡⎣ ⎤⎦= S⎡⎣ ⎤⎦t=
0 S12 S13S12 0 S23S13 S23 0
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
V =2Z0 / 3
Z0 / 3+ 2Z0 / 3
⎛
⎝⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟V1 =
2V13
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Divisor resistivo
Tensões nas saídas (V2 e V3)
Substituindo V da penúltima expressão:
Considerando novamente a simetria:
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V2 =V3 =Z0
Z0 + Z0 / 3V =
34V
V2 =V3 =34V =
3423V1 =
V12
S12 = S13 = S23 =1/ 2 ⇒ S⎡⎣ ⎤⎦=0 0.5 0.50.5 0 0.50.5 0.5 0
⎡
⎣
⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥
SJBV SJBV
Divisor resistivo
Potência na entrada da linha:
Potência em cada saída:
Os elementos resistivos introduzem perdas.
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P1 =V12
2Z0
P2 = P3 =V22
2Z0=V1 / 2( )
2
2Z0=V12
8Z0=P14
