Disserta o de Mestrado) - geotecnia.unb.brgeotecnia.unb.br/downloads/dissertacoes/125-2004.pdf · O...

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

RETROANÁLISE DE ENCONTROS DE PONTES

REFORÇADOS SOBRE SOLOS MOLES

GREGÓRIO LUÍS SILVA ARAÚJO

ORIENTADOR: ENNIO MARQUES PALMEIRA, PhD

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM GEOTECNIA

PUBLICAÇÃO GD.M. - 125/04

BRASÍLIA/DF, DEZEMBRO DE 2004

ii

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

RETROANÁLISE DE ENCONTROS DE PONTES

REFORÇADOS SOBRE SOLOS MOLES

GREGÓRIO LUÍS SILVA ARAÚJO

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS.

APROVADA POR:

PROF. ENNIO MARQUES PALMEIRA, PhD (UnB)

(ORIENTADOR)

PROF. RENATO PINTO DA CUNHA, PhD (UnB)

(EXAMINADOR INTERNO)

PROF. ROMERO CÉSAR GOMES, DSc (UFOP)

(EXAMINADOR EXTERNO)

BRASÍLIA/DF, 07 DE DEZEMBRO DE 2004

iii

FICHA CATALOGRÁFICA

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ARAÚJO, G. L. S. (2004). Retroanálise de Encontros de Pontes Reforçados sobre Solos Moles. Dissertação de Mestrado, Publicação G.DM.-125/04, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 134p.

CESSÃO DE DIREITOS NOME DO AUTOR: Gregório Luís Silva Araújo TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO: Retroanálise de Encontros de Pontes Reforçados sobre Solos Moles. . GRAU/ANO: Mestre/2004

É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir cópias desta dissertação de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor.

Gregório Luís Silva Araújo SQN 316, Bloco I, Apto 604, Asa Norte. CEP: 70.775-090 Brasília/DF – Brasil Fone: (61) 347-5232, (61)9269-6341 E-mail: [email protected]

ARAÚJO, G. L. S. Retroanálise de Encontros de Pontes Reforçados sobre Solos Moles 2004 xxi, 134 p., 297 mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Geotecnia, 2004) Dissertação de Mestrado – Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental. 1. Análise Numérica 2. Instrumentação 3. Solo Mole 4. Geossintéticos I.ENC/FT/UnB II. Título (Série)

iv

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho aos meus pais

que sempre me incentivaram a

aumentar cada vez mais meus

conhecimentos e sempre se

esforçaram muito para isso. Aos

meus tios Graça, Lutero e

Marquinhos, que me acolheram

aqui em Brasília como um filho na

minha chegada e à memória de

minha querida avó, que não pôde

ficar aqui na terra para esta data

tão importante em minha vida.

v

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar, gostaria de agradecer a Deus, nosso pai, por tudo que aconteceu

em minha vida até hoje.

Ao Professor Ennio Palmeira por toda paciência, prestatividade e bom humor ao tirar

minhas dúvidas e fazer sugestões para esse trabalho. Além de um excelente orientador, o

senhor foi um amigo.

Ao Professor Márcio Muniz pelas grandes aulas, piadas, prestatividade e amizade.

Aos demais professores da Geotecnia, verdadeiros mestres na arte de ensinar, pelos

conhecimentos passados.

Ao André Fahel, por ser prestativo nas dúvidas que foram surgindo, mesmo estando

distante.

À toda minha família, meu pai Mário Cipriano, minha mãe Maria de Fátima, meus

irmãos Mário e Manuela, meus tios, meu avô, a todos meu muito obrigado por, mesmo tão

distantes, serem tão atenciosos e carinhosos comigo.

Aos meus amigos, mais do que isso, verdadeiros irmãos: Alisson, André, Jofran,

Elder, Otávio e principalmente a Luiz Henrique, que me recebeu tão bem aqui em Brasília,

meu muito obrigado pela atenção nos momentos em que precisei de vocês.

Aos meus amigos com quem divido apartamento Eider, Juan, Uchoa e

principalmente a Diego, colega de quarto que me emprestava o computador, muito obrigado

por tudo, afinal, convivência não é uma coisa tão simples.

A Rozangela, minha namorada, uma grande pessoa que encontrei aqui em Brasília,

muito obrigado por toda a atenção, amor, carinho e paciência. E naturalmente ao meu

cunhado Rogério, por tudo.

A Janine, Flávio Ferrari e a David, do DNIT por todo o apoio que precisei. Obrigado

também a Íris, Adriano e Raul pela contribuição que cada um me deu.

A toda galera da chapada, em especial à Graça, ao João e ao Marquinhos, meu muito

obrigado por me acolherem tão bem quando fui descansar por lá.

Aos meus grandes amigos de Natal, Adriano, Bruno, George, Jonas, Sócrates e

Tilson, por todas as cervejas que tomamos nas minhas idas à nossa cidade. E a todos aqueles

de Natal que encontrei aqui em Brasília, pelas lembranças que fizemos da nossa terrinha.

Aos demais que contribuíram por tudo em minha vida que não foram aqui citados,

meu muito obrigado.

vi

RETROANÁLISE DE ENCONTROS DE PONTES REFORÇADOS SOBRE SOLOS MOLES

RESUMO

O uso de solos reforçados para a construção de aterros sobre solos moles tem se tornado cada

vez maior. Nas últimas décadas, novos tipos de soluções para melhoria ou reforço de solos

têm sido desenvolvidas, com a utilização crescente de geossintéticos para reforço e de

geodrenos. Para um melhor conhecimento das propriedades de solos moles de fundação

diversos tipos de ensaios de campo e de laboratório também têm surgido. Já para a previsão

de comportamento de obras desse tipo, os métodos numéricos têm se mostrado bastante

satisfatórios. Dentre esses o que mais tem sido utilizado é o método dos elementos finitos.

Esta dissertação teve como objetivo principal realizar a simulação numérica de aterros

reforçados com geogrelhas em encontros de pontes sobre solos moles, e comparar os

resultados estimados com os resultados medidos em campo por meio de instrumentação

geotécnica. Para a realização das simulações numéricas, o programa de elementos finitos

PLAXIS 7.2 foi utilizado. As obras instrumentadas fazem parte da duplicação da BR-101, no

estado de Santa Catarina. Fahel (2003) estudou quatro encontros reforçados, pertencentes à

esta rodovia. Foram realizados nessas obras ensaios de campo e, para algumas delas, ensaios

de laboratório.

As simulações numéricas realizadas mostraram-se bastante coerentes com os resultados

obtidos pela instrumentação, apesar de algumas limitações. Várias conclusões puderam ser

tiradas com relação à quantidade de reforços utilizada, velocidade de construção dos aterros,

benefícios trazidos pelos reforços e identificação de algumas limitações numéricas do

programa.

vii

BACKANALYSIS OF REINFORCED BRIGDE ABUTMENTS

ON SOFT SOILS

ABSTRACT

The use of reinforced soil for the construction of embankments on soft soils has become an

increasing practice. In the last decades, new kinds of solutions for improvement or

reinforcement of soils have been developed, with the increasing use of geosynthetics for

reinforcement and geodrains. For a better knowledge of the soft soil properties of the soft soil

several types of field and laboratory tests also had appeared. Numerical methods had showed

very satisfactory results for the prediction of the behavior of this kind of construction. The

one most commonly used is the finite element method.

This dissertation aimed to conduct a numerical simulation of geogrids reinforced

embankments for bridge embankments on soft soils and to compare the predictions with the

field observation from geotechnical instrumentation. For the numerical simulations the finite

element program PLAXIS 7.2 was used. The instrumented embankments wrer built for the

duplication of the BR-101 highway, in the Santa Catarina state, Brazil. Fahel (2003) has

studied four reinforced bridge embankments in this highway. Field and laboratory tests were

carried out in some of these sites.

The results of numer4ical simulations compared satisfactorily with the results obtained by the

field instrumentation, in spite of some limitations have been observed. Several conclusions

were obtained regarding the amount of geogrids used, the influence of the speed of the

embankment construction, benefites brought by the use of reinforcement and some numerical

limitations of the computer program.

viii

ÍNDICE

Capítulo Página

CAPÍTULO 1 .................................................................................................................................. 1

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................... 1

1.1. IMPORTÂNCIA DA PESQUISA ............................................................................................ 1

1.2. OBJETIVOS .............................................................................................................................. 1

1.3. METODOLOGIA ..................................................................................................................... 2

1.4. ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO .................................................................................. 3

CAPÍTULO 2 .................................................................................................................................. 4

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ..................................................................................................... 4

2.1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 4

2.2. ATERROS SOBRE SOLOS MOLES....................................................................................... 4

2.3. GEOSSINTÉTICOS .................................................................................................................. 5

2.4. ESTABILIDADE DE TALUDES EM ESTRUTURAS REFORÇADAS ............................. 10

2.4.1. ESTABILIDADE INTERNA .............................................................................................. 10

2.4.2. ESTABILIDADE GLOBAL ................................................................................................ 12

2.4.2.1. MÉTODO DE LOW ET AL (1990) ................................................................................. 12

2.4.2.2. MÉTODO DE KANIRAJ (1994) ...................................................................................... 15

2.4.2.3. MÉTODO DE JEWELL (1996) ........................................................................................ 18

2.4.3. EXPULSÃO DO SOLO MOLE .......................................................................................... 20

2.5. MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS .............................................................................. 20

2.6. SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE ATERROS REFORÇADOS SOBRE SOLOS MOLES .... 21

CAPÍTULO 3 ................................................................................................................................ 30

3. FERRAMENTAS NUMÉRICAS UTILIZADAS ..................................................................... 30

3.1. PROGRAMA PLAXIS 7.2 ..................................................................................................... 30

3.1.1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 30

3.1.2. CARACTERÍSTICAS DO PROGRAMA ........................................................................... 30

3.1.2.1. PLAXIS INPUT ................................................................................................................ 30

3.1.2.2. PLAXIS CALCULATION ............................................................................................... 40

ix

3.1.2.3. PLAXIS OUTPUT ............................................................................................................ 43

3.1.2.4. PLAXIS CURVES ............................................................................................................ 43

3.2. PROGRAMA SLOPE/W ........................................................................................................ 44

CAPÍTULO 4 ................................................................................................................................ 45

4. DESCRIÇÃO DOS LOCAIS DOS ENCONTROS DE PONTES E DOS PROJETOS ............ 45

4.1. LOCALIZAÇÃO .................................................................................................................... 45

4.2. DESCRIÇÃO GERAL DOS ENCONTROS .......................................................................... 46

4.3. RIO INFERNINHO ................................................................................................................. 46

4.3.1. CARACTERÍSTICAS DO PROJETO................................................................................. 46

4.3.2. CARACTERÍSTICAS E RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CAMPO .......................... 54

4.3.3. RESULTADOS OBTIDOS PELA INSTRUMENTAÇÃO ................................................ 58

4.3.4. PARÂMETROS DE SOLO UTILIZADOS NAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS ............ 62

4.3.5. ANÁLISE DE ESTABILIDADE DO TALUDE FRONTAL DO ENCONTRO ................ 68

4.3.5.1. ESTABILIDADE INTERNA ........................................................................................... 68

4.3.5.2. ESTABILIDADE QUANTO AO DESLIZAMENTO PELA BASE DO TALUDE ....... 69

4.3.5.3. ESTABILIDADE GLOBAL ............................................................................................. 69

4.3.5.4. EXPULSÃO DO SOLO MOLE ....................................................................................... 72

4.4. CANAL DNOS ....................................................................................................................... 72

4.4.1. CARACTERÍSTICAS DO PROJETO................................................................................. 72

4.4.2. CARACTERÍSTICAS E RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CAMPO .......................... 78

4.4.3. RESULTADOS OBTIDOS PELA INSTRUMENTAÇÃO ................................................ 82

4.4.4. PARÂMETROS DE SOLO UTILIZADOS NAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS ............ 84

4.4.5. ANÁLISE DE ESTABILIDADE DO TALUDE FRONTAL DO ENCONTRO ................ 87

4.4.5.1. ESTABILIDADE INTERNA ........................................................................................... 87

4.4.5.2. ESTABILIDADE QUANTO AO DESLIZAMENTO PELA BASE DO TALUDE ....... 88

4.4.5.3. ESTABILIDADE GLOBAL ............................................................................................. 88

4.4.5.4. EXPULSÃO DO SOLO MOLE ....................................................................................... 90

CAPÍTULO 5 ................................................................................................................................ 91

5. COMPARAÇÕES ENTRE PREVISÕES E OBSERVAÇÕES ................................................ 91

5.1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 91

5.2. RIO INFERNINHO ................................................................................................................. 91

5.2.1. COMPARAÇÕES COM RESULTADOS DE PLACAS DE RECALQUE ....................... 91

x

5.2.2. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS OBTIDOS DO PERFILÔMETRO ............ 95

5.2.3. COMPARAÇÃO COM OS RESULTADOS DOS INCLINÔMETROS ............................ 98

5.2.3.1. INCLINÔMETRO I2: ....................................................................................................... 98

5.2.3.2. INCLINÔMETRO I3: ....................................................................................................... 99

5.2.4. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS DOS PIEZÔMETROS ............................. 101

5.2.5. COMPARAÇÃO COM RESULTADOS DAS PLACAS MAGNÉTICAS ...................... 103

5.2.6. COMPARAÇÃO COM RESULTADOS DOS EXTENSÔMETROS DE CORDA

VIBRANTE .................................................................................................................................. 105

5.2.7. COEFICIENTES DE SEGURANÇA ................................................................................ 108

5.2.7.1. ANÁLISE NO SENTIDO DO EIXO DA RODOVIA ................................................... 108

5.2.7.2. ANÁLISE NO SENTIDO TRANSVERSAL AO EIXO DA RODOVIA ...................... 110

5.3. CANAL DNOS ..................................................................................................................... 111

5.3.1. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS DO PERFILÔMETRO ............................. 111

5.3.2. COMPARAÇÃO COM OS RESULTADOS DOS INCLINÔMETROS .......................... 114

5.3.2.1. INCLINÔMETRO I1: ..................................................................................................... 114

5.3.3. COMPARAÇÕES COM RESULTADOS DE PIEZÔMETROS PNEUMÁTICOS ........ 117

5.3.4. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS DAS PLACAS MAGNÉTICAS .............. 118

5.3.5. COEFICIENTES DE SEGURANÇA ................................................................................ 120

5.3.5.1. ANÁLISE NO SENTIDO DO EIXO DA RODOVIA ................................................... 120

5.4. ANÁLISE DA ESTABILIDADE UTILIZANDO O PROGRAMA SLOPE/W .................. 121

5.4.1. RIO INFERNINHO ............................................................................................................ 122

5.4.2. CANAL DNOS .................................................................................................................. 124

5.5. ANÁLISE PRELIMINAR DO COMPORTAMENTO DE LONGO PRAZO DO

ENCONTRO DO RIO INFERNINHO ........................................................................................ 125

5.6. COMPARAÇÃO ENTRE AS FORÇAS REQUERIDAS NOS REFORÇOS OBTIDOS

PELOS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO UTILIZADOS .............................................. 127

5.7. ESTIMATIVA DE CUSTOS DEVIDO AO CONSERVADORISMO NOS PROJETOS .. 127

CAPÍTULO 6 .............................................................................................................................. 129

6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ....................................... 129

6.1. CONCLUSÕES ..................................................................................................................... 129

6.2. SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ................................................................... 131

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 132

xi

LISTA DE TABELAS

Tabela Página

Tabela 2.1. Parâmetros utilizados por Bergado et al. (2002) para o solo de fundação. ................. 23

Tabela 2.2. Parâmetros utilizados por Bergado et al. (2002) para o material de aterro. ................ 23

Tabela 3.1. Quantidade e tamanho médio dos elementos em função do refinamento global da

malha. ............................................................................................................................................. 32

Tabela 3.2. Parâmetros necessários em todos os modelos. ............................................................ 32

Tabela 3.3. Parâmetros básicos do modelo Mohr-Coulomb. ......................................................... 33

Tabela 3.4. Parâmetros necessários para o modelo Hardening-soil ............................................... 35

Tabela 3.5. Parâmetros utilizados pelo modelo Soft-soil. .............................................................. 38

Tabela 3.6. Dados de saída do PLAXIS output. ............................................................................. 43

Tabela 4.1. Características das geogrelhas. .................................................................................... 47

Tabela 4.2. Coeficientes de consolidação horizontal determinados por ensaios de dissipação

(Modificado de Fahel, 2003). ......................................................................................................... 55

Tabela 4.3. KD, K0 e OCR do solo de fundação do rio Inferninho sul. .......................................... 58

Tabela 4.4. Dados dos parâmetros utilizados nos solos que utilizam o modelo Soft-Soil. ............ 64

Tabela 4.5. Dados dos parâmetros utilizados nos solos que utilizam o modelo Hardening-Soil. .. 65

Tabela 4.6. Cálculo da força no reforço pelo método de Low et al. (1990). .................................. 70

Tabela 4.7. Cálculo da força no reforço pelo método de Kaniraj (1994). ...................................... 71

Tabela 4.8. Fatores de segurança e novos valores da força requerida no reforço. ......................... 72

Tabela 4.9. Parâmetros das estacas utilizados no PLAXIS. ........................................................... 78

Tabela 4.10. Coeficientes de adensamento horizontal determinados por ensaios de dissipação

do canal DNOS (Modificado de Fahel, 2003). ............................................................................... 81

Tabela 4.11. KD, K0 e OCR do solo de fundação. .......................................................................... 82

Tabela 4.12. Dados dos parâmetros utilizados nos solos para o modelo Soft-Soil. ....................... 85

Tabela 4.13. Dados dos parâmetros utilizados nos solos para o modelo Hardening-Soil. ............ 86

Tabela 4.14. Cálculo da força no reforço pelo método de Low et al. (1990). ................................ 88

Tabela 4.15. Cálculo da força no reforço pelo método de Kaniraj (1994). .................................... 89

Tabela 4.16. Fatores de segurança e novos valores da força requerida no reforço. ....................... 90

Tabela 5.1. Valores das forças requeridas no reforço para o Rio Inferninho. .............................. 127

Tabela 5.2. Valores das forças requeridas no reforço para o canal DNOS. ................................. 127

xii

LISTA DE FIGURAS

Figura Página

Figura 2.1. Geogrelha ....................................................................................................................... 6

Figura 2.2. Instalação de geodreno e detalhe da placa metálica de instalação. ................................ 7

Figura 2.3. Esquema de fixação geodreno à placa (a) antes da cravação e (b) Após a cravação. .... 7

Figura 2.4. Cabeceira sul do rio Inferninho, apresentando os reparos no asfalto devido ao

abatimento do aterro próximo à ponte (Fahel, 2003). ...................................................................... 8

Figura 2.5. Equivalência entre drenos de seção transversal e circular (modificado de Hansbo,

1979). ................................................................................................................................................ 8

Figura 2.6. Perfil do solo de fundação dos aterros experimentais de Arulrajah et al. (2003). ......... 9

Figura 2.7. Estabilidade Interna do aterro (Jewell, 1996) .............................................................. 11

Figura 2.8. Deslizamento pela base do aterro não reforçado (Jewell, 1996) ................................. 12

Figura 2.9. Método de Low et al. (1990). ...................................................................................... 12

Figura 2.10. Variação da resistência não-drenada do solo de fundação com a profundidade

(Low et al., 1990) ........................................................................................................................... 14

Figura 2.11. Método de Kaniraj (1994).......................................................................................... 15

Figura 2.12. Mecanismo de expulsão do solo mole (Modificado de Jewell, 1996). ...................... 20

Figura 2.13. Desenho esquemático da geometria dos aterros experimentais: (a) Planta baixa e

(b) Corte transversal (Modificado de Bergado et al., 2002). .......................................................... 24

Figura 2.14. Equivalência entre a drenagem axissimétrica e a radial: (a) Corte transversal e (b)

Planta baixa (modificado de Indraratna et al. ,1997). .................................................................... 25

Figura 2.15. Equivalência entre rigidez para obtenção da parede rígida equivalente

(modificado de Stewart et al., 1993). ............................................................................................. 27

Figura 2.16. Esquema da geometria para simulação numérica (modificado de Calvello &

Finno, 2004). .................................................................................................................................. 28

Figura 2.17. Esquema do funcionamento da retroanálise utilizando o PLAXIS e o UNICODE

(modificado de Calvello & Finno, 2004). ..................................................................................... 29

Figura 3.1. Relação tensão deformação segundo o modelo Mohr-Coulomb. ................................ 33

Figura 3.2. Relação hiperbólica entre deformação e tensão do modelo Hardening-soil ................ 34

Figura 3.3. Representação gráfica de Eoedref para ensaios oedométricos. ................................... 36

Figura 3.4. Relação tensão-deformação utilizada no modelo Soft-soil. ......................................... 37

xiii

Figura 4.1. Localização do encontro de ponte do Rio Inferninho. ................................................. 45

Figura 4.2. Planta do aterro e localização da instrumentação do encontro sul do rio Inferninho. . 47

Figura 4.3. Perfil de sondagem admitido para o encontro sul do rio Inferninho. .......................... 49

Figura 4.4. Perfil de sondagem do encontro do rio Inferninho. ..................................................... 50

Figura 4.5. Material utilizado entre as geogrelhas (Fahel, 2003). .................................................. 51

Figura 4.6. Material de complementação do aterro (Fahel, 2003). ................................................ 51

Figura 4.7. Parte da Instrumentação do encontro sul do Rio Inferninho. ...................................... 53

Figura 4.8. Parte da Instrumentação do Rio Inferninho. ................................................................ 54

Figura 4.9. Resultados de ensaios de cone com leitura de poropressão (Fahel, 2003). ................. 56

Figura 4.10. Resultados de ensaios de cone sísmico (Fahel, 2003). .............................................. 56

Figura 4.11. Variação de Su versus a profundidade obtido de ensaio de palheta (Fahel, 2003). ... 57

Figura 4.12. Ensaio de cone com leituras de velocidade sísmica (CPTUS), com valores

corrigidos e interpretados (Fahel, 2003). ....................................................................................... 57

Figura 4.13. Resultados de ensaio de dilatômetro (Fahel, 2003). .................................................. 58

Figura 4.14. Resultados do inclinômetro I2 (Modificado de Fahel, 2003). ................................... 59



Figura 4.17. Resultados dos deslocamentos verticais medidos pelo perfilômetro (Modificado

de Fahel, 2003). .............................................................................................................................. 60

Figura 4.18. Resultados dos deslocamentos verticais medidos pelas placas de recalque

(Modificado de Fahel, 2003). ......................................................................................................... 61

Figura 4.19. Variação de poropressão ao longo do tempo (Fahel, 2003). ..................................... 62

Figura 4.20. Ensaio de adensamento em argila orgânica do canal DNOS norte retirada a 3,20

m de profundidade (Carvalho, 2000). ............................................................................................ 63

Figura 4.21. Gráfico do alteamento do aterro ocorrido e do alteamento simulado. ....................... 68

Figura 4.22. Planta do encontro e localização da instrumentação do canal DNOS Sul. ................ 73

Figura 4.23. Perfil de sondagem admitido para o canal DNOS sul. .............................................. 74

Figura 4.24. Perfil de sondagem do canal DNOS sul..................................................................... 75

Figura 4.25. Detalhe da berma frontal ao canal DNOS sul (Fahel, 2003). .................................... 76

Figura 4.26. Geometria das estacas da fundação do Canal DNOS (Modificado de DNIT,

1998). .............................................................................................................................................. 77

Figura 4.27. Resultados de ensaios de cone com leitura de poropressão (Fahel, 2003). ............... 79

Figura 4.28. Resultados de ensaio de dilatômetro (Fahel, 2003). .................................................. 80

xiv

Figura 4.29. Ensaio de palheta no solo de fundação dos aterros do Canal DNOS (Fahel, 2003). . 80

Figura 4.30. Resistência não-drenada para o encontro sul do Canal DNOS. ................................. 81

Figura 4.31. Resultados obtidos do perfilômetro (Fahel, 2003)..................................................... 82

Figura 4.32. Resultados dos piezômetros pneumáticos instalados na cabeceira sul do canal

DNOS (Fahel, 2003). ..................................................................................................................... 83


Figura 4.34. Gráfico ln p’ versus índice de vazios para determinação dos parâmetros de

compressibilidade do modelo Cam-Clay. ...................................................................................... 85

Figura 4.35. Gráfico do alteamento do aterro ocorrido e do alteamento simulado. ....................... 87

Figura 5.1. Resultados obtidos pela simulação numérica e medidos para a placa PL-1. ............... 92






Figura 5.7. Velocidade de construção do aterro com e sem sobrecarga. ....................................... 94

Figura 5.8. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 53. ............................................. 96

Figura 5.9. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 64. ............................................. 96

Figura 5.10. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 84. ........................................... 97

Figura 5.11. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 97. ........................................... 97

Figura 5.12. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 110. ......................................... 97


Figura 5.14. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 67 para o I2. ................ 98

Figura 5.15. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 88 para o I2. ................ 99

Figura 5.16. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 121 para o I2. .............. 99



Figura 5.19. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 121 para o I3. ............ 101

Figura 5.20. Valores medidos e estimados de excesso de poropressão com o tempo para o

piezômetro PA-2. ......................................................................................................................... 102


piezômetro PA-3. ......................................................................................................................... 102

xv


piezômetro PA-4. ......................................................................................................................... 103

Figura 5.23. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 01. ........ 103





Figura 5.28. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-1. .......... 106



Figura 5.31. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-4. ......... 107





Figura 5.36. Coeficientes de segurança para o caso sem reforço, reforçado e com sobrecarga

do rio Inferninho sul no sentido do eixo da rodovia. ................................................................... 109

Figura 5.37. Coeficientes de segurança para o caso sem reforço e reforçado do rio Inferninho

sul no sentido transversal ao eixo da rodovia. .............................................................................. 110








Figura 5.45. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 101. ....................................... 114

Figura 5.46. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 129. ....................................... 114






piezômetro P-2. ............................................................................................................................ 117

xvi


piezômetro P-3. ............................................................................................................................ 117


piezômetro P-4. ............................................................................................................................ 118






Figura 5.59. Coeficientes de segurança para o caso sem reforço, reforçado e para a construção

mais rápida do canal DNOS no sentido do eixo da rodovia. ........................................................ 121

Figura 5.60. Velocidades de construção do aterro simuladas e realizada na obra. ...................... 121

Figura 5.61. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido longitudinal do rio

Inferninho para o caso sem reforço. ............................................................................................. 122

Figura 5.62. Valor da força requerida no reforço para o coeficiente de segurança de 1,5. .......... 123

Figura 5.63. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido transversal do rio

Inferninho. .................................................................................................................................... 123

Figura 5.64. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido longitudinal do canal

DNOS para o caso sem reforço. ................................................................................................... 124

Figura 5.65. Valor da força requerida no reforço para o coeficiente de segurança de 1,5. .......... 125

Figura 5.66. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido transversal do canal

DNOS. .......................................................................................................................................... 125

Figura 5.67. Variação da resistência do reforço com o tempo para um carregamento constante.126

Figura 5.68. Variação dos coeficientes de segurança obtidos pela simulação numérica para

longos períodos de tempo. ............................................................................................................ 126

xvii

LISTA DE ABREVIAÇÕES, NOMENCLATURAS E SÍMBOLOS

a: Parâmetro do método de Low et al. (1990).

a: Distância do reforço à superfície da camada do solo de fundação.

A1: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).

A: Área.

b: Largura do geodreno.

B1: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).

bs: Largura do amolgamento em deformação plana.

bw: Largura do dreno em deformação plana.

c: Coesão do material de aterro.

centrada: Coesão definida pelo usuário nas propriedades do material.

cincrement: Incremento de coesão com a profundidade.

creduzido: Coesão reduzida obtida em um estágio da análise.

cv: Coeficiente de adensamento vertical.

D: Espessura da camada de solo mole.

deq: Diâmetro equivalente do dreno em tira.

deq: Espessura de viga equivalente.

DNIT: Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes.

dT: Distância do centro do círculo crítico à superfície do solo de fundação

dT’: Braço de alavanca, em relação ao centro do círculo crítico, da resultante das

camadas de reforço.

E: Módulo de elasticidade do solo.

e0: Índice de vazios inicial do solo.

E50: Módulo de elasticidade a 50% da ruptura, dependente da tensão confinante.

E50ref: Módulo de elasticidade correspondente a pressão de referência.

Ee: Módulo de elasticidade da estaca.

Eoed: Módulo de elasticidade na compressão unidimensional, dependente da tensão

de confinamento.

Eoedref: Módulo de elasticidade na compressão unidimensional para a tensão de

referência.

Ep: Módulo de elasticidade da parede equivalente.

Es: Módulo de elasticidade do solo.

xviii

Eur: Módulo de elasticidade no descarregamento/recarregamento, dependente da

tensão de confinamento.

Eurref: Módulo de elasticidade no descarregamento/recarregamento para a tensão de

referência.

ew: Espessura da interface.

F0: Fator de segurança para o caso sem reforço.

F1: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).

F2: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).

F2’: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).

Fr: Fator de segurança requerido para a obra.

FS: Fator de segurança.

H: Altura do aterro.

Hr: Altura do aterro de ruptura.

Ie: Momento de inércia da estaca.

Ip: Momento de inércia da parede equivalente.

Ir: Número de estabilidade.

Is: Momento de inércia do solo.

j: Fator de espessura virtual do solo.

k: Coeficiente de permeabilidade.

K0NC: Coeficiente de empuxo para solos normalmente adensados.

k1: Razão entre a altura da berma e a altura do aterro.

K2: Razão entre a largura da plataforma da berma e a altura do aterro.

Kad: Coeficiente de empuxo ativo de projeto.

kv: Coeficiente de permeabilidade vertical do solo.

kx: Permeabilidade na direção x.

ky: Permeabilidade na direção y.

k0: Coeficiente de empuxo no repouso.

La: Distância do centro do círculo crítico ao reforço.

le: Tamanho médio do elemento.

m: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).

m: Potência para a dependência nível de tensões versus rigidez.

mv: Coeficiente de variação volumétrica.

n: Inclinação do talude do aterro.

xix

N1: Coeficiente obtido graficamente em função da geometria do problema para o

método de Low et al. (1990).

N1: Coeficiente obtido em função da geometria do problema para o método de

Kaniraj (1994).

N2: Coeficiente obtido graficamente em função da geometria do problema para o

método de Low et al. (1990).

N2: Coeficiente obtido em função da geometria do problema para o método de

Kaniraj (1994).

nc: Parâmetro função do refinamento da malha.

OCR: Razão de pré-adensamento do solo.

p’: tensão média efetiva.

p0’: tensão média efetiva inicial.

Paterro: Empuxo lateral devido ao aterro.

pref: Pressão de referência.

q: Sobrecarga.

R: Rio do círculo crítico para o caso reforçado do método de Low et al. (1990).

R0: Raio do círculo crítico para o caso sem reforço do método de Low et al. (1990).

Rf: Razão de ruptura.

rs: Raio do amolgamento em drenagem radial axissimétrica.

rw: Raio do dreno em drenagem radial axissimétrica.

s: Espaçamento entre as estacas.

S: Espaçamento entre os geodrenos.

Se: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).

Sf: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).

Su: Resistência não-drenada do solo.

Su0: Interseção na superfície do solo de fundação do prolongamento do trecho linear

de variação de Su com a profundidade.

Sud: Resistência não-drenada de dimensionamento.

Sueq: Resistência não drenada equivalente.

Suz: Resistência não drenada do solo de fundação na profundidade considerada de

tangência do círculo crítico.

t: Espessura do geodreno.

T: Força de tração requerida no reforço.

xx

T: Esforço de tração obtido pelo método, admitindo-se o reforço na interface

aterro-fundação

Tcorrigido: Esforço de tração corrigido admitindo-se que o centro geométrico dos reforços

não esteja no contato aterro-fundação.

w: Peso próprio da estaca.

Wx: Peso do solo retirado na escavação da vala de drenagem por unidade de

comprimento.

X0: Abscissa do centro do círculo crítico para o método de Kaniraj (1994).

xmáx: Coordenada máxima no eixo x da geometria.

xmin: Coordenada mínima no eixo x da geometria.

Y0: Ordenada para o centro do círculo crítico para o método de Kaniraj (1994).

ymáx: Coordenada máxima no eixo y da geometria.

ymin: Coordenada mínima no eixo y da geometria.

z: Profundidade em que está se admitindo a tangência do círculo crítico.

zc: Profundidade em que a inclinação do gráfico resistência não drenada versus

profundidade muda.

∆tcrítico: Intervalo de tempo crítico.

Η: Espessura da camada de solo considerado no PLAXIS.

ΚD: Índice de tensão horizontal.

Κur: Módulo de deformação volumétrica para o descarregamento/recarregamento.

Μ: Inclinação da linha dos estados críticos do modelo Cam-Clay.

α: Parâmetro relacionado com a iteração solo-geossintético.

α1: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).

α1’: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).

α2’: Parâmetro do método de Kaniraj (1994).

αds: Coeficiente de aderência entre o solo e o reforço.

β: Razão entre a altura do aterro não trincada e a altura total do aterro.

εv: Deformação volumétrica para uma tensão média efetiva p’.

εv0: Deformação volumétrica para uma tensão média efetiva inicial p0’.

φ’: Ângulo de atrito do material de aterro.

φ’d: Ângulo de atrito de dimensionamento.

φentrada: Ângulo de atrito definido pelo usuário nas propriedades do material.

xxi

φreduzido: Ângulo de atrito reduzido obtido em um estágio da análise.

γ: Peso específico natural do aterro.

γdry: Peso específico seco do material.

γw: Peso específico da água.

γwet: Peso específico saturado do material.

κ*: Índice de expansão modificado.

κ: Índice de expansão do modelo Cam-Clay.

λ*: Índice de compressão modificado.

λ: Coeficiente obtido graficamente em função da geometria do problema para os

métodos de Low et al. (1990) e Kaniraj (1994).

λ: Índice de compressão do modelo Cam-Clay.

ν: Coeficiente de Poisson.

νur: Coeficiente de Poisson do descarregamento/recarregamento.

ρ: Taxa de crescimento da resistência não-drenada com a profundidade.

σ1’: Tensão vertical.

σ3’: Tensão horizontal.

σtension: Tensão de resistência à tração.

ψ: Dilatância do solo.

1

CAPÍTULO 1

1. INTRODUÇÃO

1.1. IMPORTÂNCIA DA PESQUISA

A necessidade de construções de aterros sobre solos moles é comum em rodovias, face à

contínua necessidade de ampliação do sistema viário. A construção de um aterro sobre um

solo de baixa capacidade de suporte de maneira aleatória, sem controle de recalques nem de

poropressões, pode levar tanto a deslocamentos verticais excessivos após o término do aterro,

como também à ruptura do mesmo. Em função disso, diversos tipos de soluções para a

estabilização deste tipo de obra têm surgido nos últimos anos. Dentre as várias existentes, a

que mais tem crescido é a utilização dos geossintéticos. O uso desses materiais pode trazer os

seguintes benefícios: a aceleração dos recalques da fundação, aumento do fator de segurança

contra a ruptura da obra, redução dos deslocamentos horizontais devidos à construção do

aterro, uniformização dos recalques, redução do consumo de aterro e diminuição do tempo de

construção da obra.

Fahel (2003) relatou a construção de aterros sobre solo mole em encontros de pontes de um

trecho da duplicação da BR-101, no estado de Santa Catarina, reforçados com geogrelhas com

resistência uniaxial e em que foram utilizados drenos verticais pré-fabricados (geodrenos)

para aceleração dos recalques. Além disso, foram realizados nessas obras ensaios de campo

que permitiram uma melhor caracterização do solo de fundação das mesmas. Para um melhor

acompanhamento do desempenho das obras, foi feita a utilização de instrumentação

geotécnica. Nos encontros relatados ocorreram diversos erros construtivos, apesar de o

investimento em técnicas de estabilização, o que comprometeu o seu funcionamento. Assim,

justifica-se fazer uma análise numérica desta obra, de maneira a verificar se o comportamento

previsto por tal análise está coerente com os deslocamentos e deformações medidos, e

investigar o potencial de utilização de geossintéticos em obras de aterro sobre solos moles.

1.2. OBJETIVOS

O trabalho aqui apresentado pretende mostrar os resultados provenientes de simulações

numéricas bidimensionais realizadas utilizando o método dos elementos finitos em dois dos

2

quatro encontros relatados por Fahel (2003) por meio de instrumentação de campo. Com isso,

pretende-se verificar a acurácia da ferramenta numérica utilizada na previsão do

comportamento da obra, bem como fazer inferências a outras grandezas relevantes que não

foram medidas.

Um segundo objetivo da dissertação é mostrar a influência dos reforços utilizados, em termos

de deslocamentos verticais e horizontais do aterro e solo de fundação, bem como fazer a

verificação da estabilidade da obra na direção transversal ao eixo da estrada. Nesta direção

foram utilizadas bermas de equilíbrio que, segundo Fahel (2003), estavam

superdimensionadas.

1.3. METODOLOGIA

Para realização desta dissertação, inicialmente analisou-se cada um dos quatro aterros

existentes, relatados por Fahel (2003), e escolheram-se dois que tivessem a geometria mais

bem definida e que também tivessem melhores dados. Para definição dos parâmetros do solo

foram utilizados ensaios de laboratório (Carvalho, 2000) e ensaios de campo (Fahel, 2003),

como dados iniciais de entrada no programa.

Definidas as geometrias dos aterros e das camadas do solo de fundação, bem como os seus

respectivos parâmetros, começou-se a simulação no programa de elementos finitos PLAXIS

7.2. Nas simulações utilizou-se o modelo Soft-Soil para simular as camadas de solo mole de

fundação e o modelo Hardening-soil para simular os outros tipos de solos existentes.

Para uma melhor modelagem do problema, variaram-se parâmetros de entrada de maneira que

o comportamento previsto pelo PLAXIS fosse o mais parecido possível com o medido pela

instrumentação. Isso se justifica pelo fato de os ensaios de campo terem sido executados um

tanto distantes do encontro de ponte. Durante essa fase da dissertação, vários artigos e

dissertações foram utilizados para se adquirir sensibilidade para a adoção de valores de

parâmetros, de maneira que tais valores fossem realistas.

Após a obtenção dos resultados da análise numérica no sentido do eixo da estrada, foi feita

uma outra análise no sentido transversal a esse eixo, de maneira a se verificar que tipo de

3

reforço poderia ser utilizado, caso não se optasse em utilizar as bermas de equilíbrio. Além

disso, analisou-se também a estabilidade de taludes nesse sentido.

1.4. ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO

Esta dissertação tem sua estrutura dividida em cinco capítulos, sumariados a seguir:

CAPÍTULO 1: descreve, de forma sucinta, a importância da pesquisa, bem como os objetivos

da mesma e a metodologia utilizada para a realização do trabalho;

CAPÍTULO 2: este capítulo mostra uma revisão dos principais conceitos necessários para um

melhor embasamento teórico para a elaboração da dissertação. Basicamente, a revisão

bibliográfica apresenta conceitos básicos sobre reforços de solos utilizando geossintéticos,

métodos de dimensionamento de aterros e de bermas de equilíbrio sobre solos moles, métodos

de dimensionamento de reforços e método dos elementos finitos, bem como discute

resultados de outras pesquisas relacionados com o presente trabalho.

CAPÍTULO 3: descreve a ferramenta numérica utilizada, o programa PLAXIS 7.2,

apresentando sua interface, seus modelos constitutivos para simular o solo, o elemento de

reforço, os elementos de viga para simular as estacas de fundação da ponte, geração da malha

etc.;

CAPÍTULO 4: este capítulo mostra a localização da região em estudo, descreve sua geologia,

as geometrias e os problemas apresentados em cada obra, as maneiras como os aterros foram

construídos e como as obras foram simuladas no programa;

CAPÍTULO 5: a partir do que foi mostrado nos capítulos anteriores, este capítulo apresenta os

resultados obtidos nas simulações numéricas e os compara com os medidos na obra por meio

da instrumentação, comentando e justificando possíveis diferenças entre os resultados;

CAPÍTULO 6: apresenta as conclusões que puderam ser extraídas da dissertação e as

recomendações para pesquisas futuras, de maneira a complementar esse trabalho.

4

CAPÍTULO 2

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1. INTRODUÇÃO

Neste capítulo serão apresentados conceitos importantes para um melhor entendimento do

tema da dissertação, bem como serão comentados resultados de diversas pesquisas que têm

sido feitas nos últimos anos sobre o assunto.

2.2. ATERROS SOBRE SOLOS MOLES

Quando se deseja realizar a construção de obras geotécnicas sobre solos de baixa capacidade

de suporte é necessário que se tenham alguns cuidados, como por exemplo: controlar a

velocidade de construção da obra de maneira a evitar o surgimento de poropressões

excessivas, verificar se o solo de fundação suporta o peso equivalente à altura de aterro

construída e reduzir os deslocamentos horizontais, principalmente quando se tem estruturas

próximas à obra. Diversos tipos de técnicas têm sido desenvolvidas com o objetivo de

cumprir essas exigências.

A utilização de bermas de equilíbrio tem o objetivo de aumentar a estabilidade do aterro

principal com a construção de aterros menores laterais, aumentando a capacidade de suporte

de carga do conjunto e, conseqüentemente, o fator de segurança da obra. O dimensionamento

das bermas pode ser feito pelo Método de Jackobson (1948), que estima a altura de ruptura do

aterro como sendo:

onde Sud é a resistência não-drenada de dimensionamento do solo de fundação e γ é o peso

específico natural do aterro.

Caso a altura do aterro a ser construída seja maior que a altura de ruptura, é necessário o uso

de bermas de equilíbrio. Para maiores detalhes de dimensionamento, ver Jackobson (1948).

γud

r

Sh

5,5= (2.1)

5

A utilização de estacas de concreto com capitéis no topo, apesar de ser uma solução cara, é de

rápida execução e é eficiente na redução de deslocamentos do aterro. O princípio de

funcionamento desse tipo de solução consiste no cálculo do espaçamento das estacas rígidas

de maneira que ocorra o arqueamento de parte do solo de aterro, concentrando assim o

carregamento proveniente do aterro sobre as estacas que, por sua vez, transmitem as cargas

para uma camada competente de fundação em profundidade. Finalmente, essa solução

apresenta ainda como vantagem o aumento do coeficiente de segurança da obra. Análises

numéricas deste tipo de solução podem ser encontradas em Han & Gabr (2002) e Macedo

(2002).

Um outro tipo de solução de estabilização de aterros sobre solos moles é a utilização de

drenos de areia para a aceleração de recalques e redução dos excessos de poropressões. O

princípio deste tipo de solução é a redução do caminho que a água deve percorrer para ser

drenada. Com a inclusão dos drenos de areia esse caminho fica bastante reduzido. O grande

problema para esse tipo de solução ocorre quando a obra se encontra em regiões onde há

escassez de areia, o que pode encarecê-la bastante. Além disso, a instalação desses drenos

provoca o amolgamento do solo ao redor, o que diminui a permeabilidade de uma zona ao

redor do dreno, diminuindo um pouco sua eficiência. O Cálculo do efeito desse amolgamento

e o dimensionamento dos drenos de areia podem ser encontrados em Palmeira (1990). A

utilização de drenos de areia pode estar associada ainda à utilização de sobrecarga, em que o

aterro é construído com uma altura maior que a de projeto de maneira a compensar os

recalques por adensamento.

2.3. GEOSSINTÉTICOS

Devido às limitações de algumas das soluções citadas anteriormente, novas técnicas de

reforços e melhoria de solo foram desenvolvidas. Na década de 50, surgiram aplicações

pioneiras em geossintéticos, materiais derivados da indústria petroquímica, que têm diversos

usos na engenharia. Palmeira (1993) enumera como algumas das principais vantagens destes

produtos: o baixo custo em relação a soluções e a redução no tempo necessário para a

execução da obra. Com o surgimento desse tipo de material, a construção de obras

geotécnicas sobre solos de baixa capacidade de suporte tornou-se mais viável.

6

Palmeira e Vidal (2001) definem geossintéticos como produtos industrializados poliméricos

(sintéticos ou naturais), cujas propriedades contribuem para a melhoria de obras geotécnicas,

nas quais eles desempenham principalmente funções de reforço, proteção, separação, barreira

para fluidos e gases, drenagem e filtração. Suas propriedades os tornam também grandes

aliados dos engenheiros geotécnicos na solução ou na prevenção de problemas ambientais. Os

geossintéticos mais utilizados em obras geotécnicas são: os geotêxteis, as geogrelhas, as

geocélulas, as tiras, as geomembranas, os geodrenos e os geocompostos.

Os geotêxteis são mantas têxteis permeáveis, podendo ser tecidos ou não tecidos, em função

da forma de arranjo das fibras sintéticas. As geogrelhas são estruturas poliméricas ou

metálicas em forma de grelha e podem assumir geometrias diversas. As geocélulas são

estruturas constituídas de células interligadas, que confinam mecanicamente os materiais

nelas inseridos. As geotiras são tiras poliméricas para uso em obras de reforço como na

técnica de “terra armada”, desenvolvidas por Henri Vidal na década de 60. As geomembranas

são mantas sintéticas finas, contínuas, flexíveis e impermeáveis, utilizadas como barreiras em

canais, reservatórios, barragens, etc. Os geodrenos são elementos drenantes, em forma de tira,

com um núcleo plástico envolto por geotêxtil. Finalmente, os geocompostos são oriundos da

combinação entre geossintéticos, como por exemplo, uma geomalha e um geotêxtil.

Um dos geossintéticos mais utilizados como elemento de reforço é a geogrelha. Este tipo de

geossintético pode ter resistência à tração predominantemente tanto numa direção (uniaxial),

como nas duas (bi-axial). As geogrelhas interagem com o solo envolvente por atrito ao longo

da superfície e por ancoragem (resistência passiva) nos seus membros transversais. A Figura

2.1 mostra a geogrelha.

Figura 2.1. Geogrelha

Deve-se ter cuidado ao dimensionar drenos verticais, de maneira que, após a conclusão da

obra de terra, a maior parcela possível dos recalques por adensamento primário já tenham

ocorrido. Além disso, no dimensionamento deve-se considerar o amolgamento do solo ao

7

redor do geodreno devido à cravação do mesmo. Este amolgamento pode ser causado pela

placa colocada em sua extremidade para fixação, bem como pela camisa metálica que protege

o mesmo durante a cravação (Figuras 2.2 e 2.3).

Fahel (2003) relata que alguns encontros de ponte reforçados na BR-101 ainda estão

estabilizando até os dias atuais. Nesses encontros, os recalques por adensamento primário

continuaram ao longo dos anos, pois não foram estabilizados até o término do aterro. A

Figura 2.4 ilustra um dos casos relatados.

Figura 2.2. Instalação de geodreno e detalhe da placa metálica de instalação.

Camisa

Dreno

Placa de Metal

Placa antes da cravação

Placa apósa cravação

Figura 2.3. Esquema de fixação geodreno à placa (a) antes da cravação e (b) Após a cravação.

(a) (b)

8

Figura 2.4. Cabeceira sul do rio Inferninho, apresentando os reparos no asfalto devido ao

abatimento do aterro próximo à ponte (Fahel, 2003).

Para dimensionamento de drenos pré-fabricados, admite-se a teoria de adensamento radial.

Entretanto, como os geodrenos são retangulares, Hansbo (1979) sugere a utilização do valor

do diâmetro equivalente do dreno em tira, dado por:

Onde:

def: diâmetro equivalente do dreno em tira

b: largura do geodreno

t: espessura do geodreno

A Figura 2.5 mostra a hipótese assumida pelo autor, baseada na igualdade entre perímetros

das duas seções transversais.

Figura 2.5. Equivalência entre drenos de seção transversal e circular (modificado de Hansbo,

1979).

π

)(2 tbd eq

+= (2.2)

deq

t

b

9

Arulrajah et al. (2004) relatam um trabalho de pesquisa realizado em um campo experimental

de aterros sobre argilas marinhas com quatro sub-áreas, sendo uma sem geodrenos, e as

demais com os geodrenos espaçados de 2,00 m, 2,50 m e 3,00 m. Essas subáreas foram

monitoradas por placas de recalque e por piezômetros. Uma sobrecarga foi colocada durante

32 meses sobre os aterros. A partir dos recalques medidos a diferentes intervalos de tempo,

foram utilizadas técnicas de retroanálise para determinação de alguns parâmetros do solo

como o grau de adensamento e o coeficiente horizontal de adensamento, entre outros. Os

autores mostram a influência da variação da espessura de argila de um sub-trecho para o outro

nos recalques máximos medidos nas diferentes áreas. A Figura 2.6 mostra o perfil geotécnico

do solo de fundação no local. Além disso, observou-se a influência do maior amolgamento do

solo nos subtrechos onde os drenos foram menos espaçados.

A2S-72 Espaçamento de 2,5 m

A2S-72 Espaçamento de 3 m

A2S-74 Sem drenos

Sobrecarga

Aterro de areia

Argila marinha superior

Argila marinha inferior

Aluvião

Argila rígida intermediária

-7 -7

-20-23

-42-40,5

-26

-29,5

-5,5

-24,5

-27,5

-44,5

+ 7

+ 4

Figura 2.6. Perfil do solo de fundação dos aterros experimentais de Arulrajah et al. (2003).

Normalmente, para uma mesma sobrecarga e uma mesma espessura de argila, os recalques

finais para um longo intervalo de tempo deveriam ser iguais, o que não aconteceu para

algumas placas de recalque do estudo em questão. Isso mostra novamente a influência que se

pode obter nos resultados devido à mudança na espessura do solo de fundação e devido ao

amolgamento.

10

Uma outra conclusão tirada deste estudo foi que o valor do coeficiente de adensamento

horizontal retroanalisado da argila diminuiu com o espaçamento entre os geodrenos e com o

tempo. O artigo sugere ainda que sejam feitas as correções nas leituras dos piezômetros

devido às grandes deformações que ocorrem no local de instalação dos mesmos com o

adensamento, o que aumenta a profundidade do piezômetro, aumentando assim o valor da

poropressão estática.

2.4. ESTABILIDADE DE TALUDES EM ESTRUTURAS REFORÇADAS

Na análise da estabilidade convencional de um aterro reforçado deve-se levar em conta três

tipos de mecanismos de ruptura, a saber: a estabilidade interna, a estabilidade externa e a

expulsão do solo mole. Nos itens subseqüentes tais mecanismos são descritos e discutidos.

2.4.1. ESTABILIDADE INTERNA

Jewell (1996) recomenda que, primeiramente, deva-se analisar a possibilidade de

deslizamento direto entre a superfície da camada de reforço e a superfície inferior do talude

do aterro (estabilidade interna). Esse tipo de problema pode acontecer se a interface entre o

reforço e o material de aterro não for suficiente para suportar o empuxo lateral gerado. Para

uma análise simplificada, considera-se um esforço ativo no aterro atuando sobre a massa de

solo do talude, conforme mostra a Figura 2.7. Tensões desenvolvem-se no aterro para:

+= qH

HKP adaterro 2

2γ (2.3)

Onde:

γ: Peso específico do aterro

φd: Ângulo de atrito de projeto do aterro

kad: Coeficiente de empuxo ativo de projeto

H: Altura do aterro

q: Sobrecarga

O autor demonstra ainda que a resistência direta no contato entre o reforço e a camada de

reforço é de 'tan dds φα , onde dsα é o coeficiente de aderência entre o solo.

11

Por fim, o autor demonstra que, para que haja equilíbrio, a inclinação do talude deve ser:

ββ

1n

qqqq

Hγ, φ’d

W Paterro

Figura 2.7. Estabilidade Interna do aterro (Jewell, 1996)

Quando a equação acima é satisfeita, o esforço lateral Paterro pode ser transferido do aterro

para a camada de reforço. Dependendo das propriedades do reforço, da estabilidade da

fundação e da deformação no aterro e na fundação, esta força pode ser completamente

suportada pelo reforço ou pelo solo de fundação.

Jewell (1996) cita que a estabilidade global do aterro utilizando mecanismos de ruptura que

passam pela fundação governam a estabilidade de aterros sobre solo mole. O tipo de

mecanismo de ruptura crítico, é considerado aqui para um aterro com o talude com inclinação

constante e igual a 1:n, construído sobre solo mole com espessura D, e resistência ao

cisalhamento não drenada Sud constante, conforme é ilustrado na Figura 2.8.

O deslizamento direto ao longo da superfície de solo mole pode ocorrer para uma estrutura

não reforçada. Se o solo mole resiste ao esforço lateral do aterro aplicado na distância entre a

crista do aterro e seu pé, então para haver equilíbrio:

+>

H

qKn

dds

ad

γφα

21

tan ' (2.4)

+>

H

q

S

HKn

ud

ad

γ

γ 21

2 (2.5)

12

1n

qqqq

H

γ, φ’d

Paterro

SudS nHud

Figura 2.8. Deslizamento pela base do aterro não reforçado (Jewell, 1996)

A utilização de reforço na base do aterro aumenta a resistência a esse mecanismo de ruptura.

Assim, com a presença do reforço, pode ser utilizada uma inclinação de talude n maior.

2.4.2. ESTABILIDADE GLOBAL

2.4.2.1. MÉTODO DE LOW ET AL (1990)

Low et al. (1990), admitindo que a superfície de ruptura seja circular e intercepta a plataforma

do aterro (Figura 2.9), desenvolveram uma metodologia de cálculo para determinar o fator de

segurança de aterros com e sem reforço. Além da determinação desses fatores de segurança,

esse método de dimensionamento pode fornecer também a força de tração no reforço. O

cálculo é feito obtendo-se círculo crítico, visando determinar-se a condição mais crítica.

Solo de Boa capacidade de suporte

Solo Mole

Vertical passando pelo centro do talude

nnR

nz

NH Nγ φ, ’1

Figura 2.9. Método de Low et al. (1990).

O coeficiente de segurança para o aterro sem reforço pelo método é dado por:

13

Onde:

N1,N2 e λ: Coeficientes obtidos graficamente em função da geometria do problema

Sueq: Resistência não-drenada equivalente do solo mole

γ: Peso específico do material do aterro

H: Altura do aterro

c: Coesão do material do material de aterro

φ: Ângulo de atrito do aterro

Quando a resistência não-drenada varia com a profundidade como mostrado na Figura 2.10,

pode-se calcular uma resistência não-drenada equivalente por:

Onde:

Su0: Interseção, na superfície do solo de fundação, do prolongamento do trecho

linear de variação de Su com a profundidade

Suz: Resistência não-drenada do solo de fundação na profundidade z de

tangência do círculo

∆S’u0, zc e z: Como apresentados na Figura 2.10.

Deve-se calcular o raio do círculo crítico no caso sem reforço a cada profundidade analisada,

para saber se a superfície de ruptura está passando pela plataforma do aterro (hipótese do

método), pelo uso da equação:

++= φλ

γγtan210

H

cN

H

SNF

ueq (2.6)

0

1,1

0 35,065,035,0 u

c

uzuueq Sz

zSSS ∆

++= (2.7)

HH

z

H

z

nR

++

+

+= 5,05638,1

5,0

11303,0

2

0 (2.8)

14

Figura 2.10. Variação da resistência não-drenada do solo de fundação com a profundidade

(Low et al., 1990).

O método calcula também a força no reforço, de maneira a se obter um fator de segurança Fr

como sendo dada por:

Onde IR é o número de estabilidade, determinado graficamente, F0 é o coeficiente de

segurança para o caso não-reforçado e Fr é o coeficiente de segurança arbitrado para a obra.

Com a inclusão do reforço,o raio do círculo crítico é dado por:

Onde:

Rr I

H

F

FT

201

γ

−= (2.9)

H

H

T

H

z

H

T

H

za

R

−+

−

=

2

2

5,0

128,3

γ

γ (2.10)

( )24

15,0

2

1 22,0+

+

+=

n

H

za (2.11)

z

Su0 ∆Su0

Zc

Suz

15

2.4.2.2. MÉTODO DE KANIRAJ (1994)

Kaniraj (1994) apresenta uma metodologia de cálculo para um caso mais geral que o método

de Low et al. (1990), admitindo a possibilidade de berma e de vala de drenagem, conforme é

ilustrado na Figura 2.11. Da mesma forma que no método anterior, o autor admite que a

superfície de ruptura passe pela plataforma do aterro. O método consiste na utilização de um

conjunto de equações e determina o fator de segurança do aterro sem reforço e do aterro

reforçado, bem como a força de tração necessária no reforço. O método admite também a

possibilidade de força de tração no reforço inclinada em relação à horizontal. As seguintes

condições devem ser atendidas:

� O centro do círculo crítico deve estar sobre ou acima do nível inferior da região trincada

do aterro, conforme a Figura 2.11;

� Nas soluções apresentadas, admite-se que tanto a berma quanto a vala de drenagem

encontram-se totalmente dentro da região rompida;

� A extremidade da superfície circular no aterro deve estar sob ou sobre a plataforma do

aterro.

A Figura 2.11 mostra a geometria do aterro para o método de Kaniraj (1994).

Solo de Boa capacidade de suporte

Solo Mole

Q (X ,Y)0 0

nnHc

KH2

K H1

R

nz

NH

Nb

NaNγ φ, ’1

Figura 2.11. Método de Kaniraj (1994).

Assim como no método de Low et al. (1990), primeiramente analisa-se a estabilidade para o

caso do aterro sem reforço. O primeiro passo é determinar as coordenadas do centro do

círculo crítico, através das equações:

2210

2 H

Wkk

n

H

X x

γ+−= (2.12)

16

Onde:

X0: Abscissa do centro do círculo crítico para a superfície de tangência dos círculos na

profundidade z.

Y0: Ordenada do centro do círculo crítico.

k1: Razão entre a altura da berma e a altura do aterro.

k2: Razão entre a largura da plataforma da berma e a altura do aterro.

Wx: Peso do solo retirado na escavação da vala de drenagem por unidade de comprimento.

Sendo:

em que ( )( )1221 1 kknkk −+=µ é o fator de berma (para aterros sem bermas, µ = 0).

O valor de β é função da razão entre a altura do aterro não trincada e a altura total do aterro:

O fator de segurança mínimo para todos os círculos tangentes a uma linha horizontal na

profundidade z pode ser obtido por:

Onde:

10 564,1 α=

H

Y (2.13)

2

2

'1

1β

β

αα

−+

=

H

z

(2.14)

−++−++

++

−−= 2122

222'

1 212

23

21 kk

H

Xn

H

W

H

Wn

H

z

H

z

H

z xxx

γγµβββα (2.15)

H

H c−=1β (2.16)

210 NSNSF ef +=

(2.17)

H

SS u

fγ

= (2.18)

17

Sendo:

Para o aterro reforçado, admitindo a força de tração na horizontal, a abscissa do centro crítico

é a mesma do caso sem reforço, porém a ordenada é dada por:

em que

onde Fr é o fator de segurança requerido para o aterro reforçado

φλγ

tan+=H

cS e (2.19)

zH

n02,019,0 +=λ , para 5,0≥

H

z

(2.20)

2

55,52

53,0

47,011

ββ

α

−+

=

H

z

H

z

N , para 5,0≥H

z (2.21)

N2 = mN1 (2.22)

−

+= 115,0

53,0

zHm

β (2.23)

0128,2128,31

2

47,0

0

47,1

0 =

−

+−

F

F

H

Y

H

az

H

Y (2.24)

ef SBSAF 111 += (2.25)

−+

+−=

2

2'

22

ββ

H

z

H

azFFF r (2.26)

53,0

1 06,3

=

H

zA (2.27)

18

O esforço de tração no reforço é obtido por:

onde:

2.4.2.3. MÉTODO DE JEWELL (1996)

Trata-se de uma solução analítica para investigações preliminares. A grande vantagem deste

tipo de solução, assim como das demais apresentadas anteriormente, é que pode ser aplicada

rapidamente e não precisa de ferramenta computacional. A solução aqui apresentada

considera o equilíbrio horizontal de um bloco retangular de solo na fundação sob o talude do

aterro.

Para a utilização dessa metodologia, deve-se satisfazer à seguinte condição, em função da

capacidade de carga da fundação de argila:

−

+=

53,053,0

1 53,1H

z

H

zB β (2.28)

+−+−+−++−+

=

2212

22322'

2 2

1

22224322

1

H

Wkk

n

H

W

H

W

H

z

H

zn

H

zFF xxx

rγγ

µββ

ββ (2.29)

22

2 HHL

Ta

γα

= (2.30)

47,1

012

02

2 2

−−

−+=

H

YFF

H

Y

H

zFr

ββα (2.31)

H

az

H

Y

H

La +−= 0 (2.32)

6≥u

r

S

HF γ (2.33)

19

onde Fr é o fator de segurança contra a ruptura, γ é o peso específico do aterro, H é a altura do

aterro e Su é a resistência não-drenada do solo de fundação.

Para a resistência não-drenada aumentando com a profundidade, a uma taxa de crescimento ρ,

e resistência não-drenada Su0, o fator de segurança será dado por:

em que : n = inclinação do talude

α = parâmetro relacionado com a iteração solo-geossintético, sendo α ≈ 1 para

aterros reforçados e α ≈ -0,7 a -0,5 para aterros não reforçados (Palmeira et al., 1998.).

A força de tração requerida no reforço é dado por:

onde Fr é definido pela equação 2.33 e Kad é obtido por:

sendo φ’d o ângulo de atrito de dimensionamento do material utilizado no aterro.

Para a resistência não-drenada constante com a profundidade, Jewell (1996) sugere o seguinte

valor para a força de tração requerida no reforço:

O coeficiente de segurança para o aterro não reforçado para esse caso fica como sendo:

+++=

00

0 )1(224

uu

u

S

nH

S

nH

H

SFS

ραρ

γ (2.34)

+=

202 ad

r

u K

HF

nSHT

γ

αγ (2.35)

'

'

sin1

sin1

d

d

adKφ

φ

+

−= (2.36)

+

++=

2)1(42 adK

nHD

nDHT

α

αγ (2.37)

20

As equações 2.37 e 2.38 são válidas apenas caso seja atendida a condição dada pela equação

2.33.

2.4.3. EXPULSÃO DO SOLO MOLE

A expulsão do solo de fundação pode ocorrer devido ao aumento da tensão vertical sobre a

camada de solo mole devido à subida do aterro e que conseqüentemente aumenta as tensões

horizontais na camada de fundação. Assume-se, numa hipótese mais simplificada, que a

tensão vertical aplicada (σv = γH), atue uniformemente sobre a camada de solo mole e que as

direções das tensões são verticais e horizontais no bloco de solo mole abco, na Figura 2.12.

As tensões atuantes no bloco abco estão apresentadas na Figura 2.12. Admitindo-se que todo

o reforço suporte o esforço lateral surgido no talude lateral do aterro, o autor chega à seguinte

equação para a inclinação do talude do aterro:

1n

H

Figura 2.12. Mecanismo de expulsão do solo mole (Modificado de Jewell, 1996).

Essa equação é válida para casos em que 5>udS

Hγ.

2.5. MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

+

+=

HKD

nHD

H

SFS

ad

u

2

28

γ (2.38)

H

D

S

Dn

ud

4−=

γ (2.39)

21

O Método dos Elementos Finitos (MEF) é uma metodologia de cálculo aproximado cuja

utilização vem crescendo muito nos últimos anos. Tal método consiste na discretização de um

meio contínuo em sub-regiões, denominadas elementos, que por sua vez são unidos por

pontos denominados nós. Tipicamente, os programas que utilizam o MEF em problemas

bidimensionais trabalham com dois tipos de elementos: o elemento triangular e o elemento

quadrilateral.

Antes de se começar qualquer análise utilizando o MEF é necessário definir a geometria do

problema, suas condições de contorno e suas forças de volume. Todos estes fatores irão

influenciar nos resultados, sendo assim necessária uma boa definição dos mesmos. Feito isso,

são efetuados os cálculos, para os quais o MEF utiliza um conjunto de equações algébricas

que, ao serem resolvidas fornecem o comportamento do problema que está sendo analisado

(fluxo, análise tensão-deformação, etc.).

Para se aumentar a acurácia da análise, pode-se fazer uso de elementos de ordem maior, ou

seja, com uma quantidade maior de nós. Assim, o número de pontos em que são calculados os

deslocamentos (no caso de estar-se fazendo uma análise do tipo tensão-deformação) é maior e

assim tem-se uma melhor acurácia nos deslocamentos obtidos ao longo da geometria. Apesar

de a acurácia ser maior, o aumento da ordem dos elementos aumenta também o tempo de

processamento.

Geralmente, no cálculo das deformações ocorridas, utilizam-se pontos no interior do

elemento. A quantidade destes pontos no elemento, denominados pontos de integração

numérica, são função da ordem do elemento que está sendo utilizado. Assim, quanto maior a

ordem do elemento, maior o número de pontos de integração. Em função disso, deve-se ter

cuidado ao escolher a ordem do elemento, que dependerá do grau de precisão que se deseja

atingir.

2.6. SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE ATERROS REFORÇADOS SOBRE SOLOS

MOLES

22

Resultados de pesquisas têm sido publicados nos últimos anos abordando a influência dos

reforços e dos geodrenos no comportamento de uma obra construída sobre solo mole, bem

como a previsão do comportamento da obra.

Indraratna et al. (1994) estudaram a construção de um aterro experimental instrumentado

reforçado e com geodrenos sobre uma argila utilizando o programa de elementos finitos

CRISP, que por sua vez utiliza o modelo Cam-Clay para simular o comportamento tensão-

deformação do solo. Tal programa utiliza ainda a análise acoplada através do teorema de Biot

para o adensamento do solo. Para obtenção dos parâmetros de entrada do programa, foi feita

uma bateria de ensaios triaxiais. Para melhor simular o cegamento parcial dos geodrenos, foi

atribuído um valor de poropressão nos nós existentes nos mesmos. Os autores sugerem ainda,

que a distância do pé do aterro ao limite lateral da malha seja de três vezes a altura da camada

de fundação para que essa fronteira não venha a influenciar nos resultados . Além disso, o

artigo cita que a tensão de pré-adensamento influencia nas respostas obtidas. Com relação à

poropressão, a análise por elementos finitos mostrou uma dissipação mais rápida com o tempo

quando comparada à leitura dos piezômetros (pneumáticos). Outra conclusão importante

retirada do artigo foi que os deslocamentos verticais obtidos pela simulação numérica só

comparam bem com os medidos quando foi admitido o cegamento parcial dos drenos. Com

relação aos deslocamentos horizontais, o artigo mostra que as previsões por elementos finitos

diferem um pouco dos medidos em campo, argumentando que o modelo utilizado não tinha

como simular a razão de sobre-adensamento do solo.

Bergado et al. (2002) simularam numericamente três aterros experimentais instrumentados

sobre argila mole utilizando o programa PLAXIS 6, sendo um deles sem reforço, o segundo

reforçado com quatro camadas de geotêxteis e o terceiro com uma única camada de geotêxtil,

de maior rigidez. Todos os aterros tinham inclinação 1,5:1 (H:V), a mesma inclinação da obra

objeto de estudo desta dissertação. Uma vala foi escavada de um dos lados do aterro para

induzir o lado do mecanismo de ruptura. A instrumentação desses aterros consistiu de

inclinômetros, placas de recalque, piezômetros pneumáticos, hidráulicos, Casagrande e

células de carga. O modelo Mohr- Coulomb foi utilizado apenas para simular uma crosta

alterada altamente pré-adensada existente na superfície da argila mole. Para o material de

aterro o modelo elástico perfeitamente plástico de Mohr-Coulomb foi utilizado. As Tabelas

2.1 e 2.2 mostram os valores dos parâmetros utilizados na simulação numérica. O coeficiente

de iteração solo-reforço foi tomado igual a 1, com exceção para o reforço no contato entre o

23

aterro e a crosta alterada. A Figura 2.13 mostra o esquema geométrico dos aterros

experimentais.

Tabela 2.1. Parâmetros utilizados por Bergado et al. (2002) para o solo de fundação.

Profundidade

das camadas

Modelo c’

(kPa)

φφφφ’

(º)

λλλλ* K* νννν’ G kv x 10-4

(m/dia)

OCR

0,2 – 2,0 MC 20,0 23 - - 0,33 1500 2,0 7,84

2,0 – 4,0 SS 4,0 23 0,15 0,03 0,33 - 1,0 2,11

4,0 – 6,0 SS 2,5 23 0,15 0,03 0,33 - 1,0 1,66

6,0 – 8,5 SS 2,0 23 0,13 0,026 0,33 - 1,0 1,53

8,5 – 11 SS 2,0 23 0,08 0,08 0,33 - 2,0 1,46

Tabela 2.2. Parâmetros utilizados por Bergado et al. (2002) para o material de aterro.

Aterro c’

(kPa)

φφφφ’

(º)

G

(kPa)

νννν’ ψψψψ

(º)

γγγγt

(kN/m³)

Sem reforço 15 30 3065 0,33 8 18,5

Com uma camada Rígida de

Reforço

10 30 3065 0,33 8 19,2

Os autores explicam que ao comparar os deslocamentos horizontais medidos com os previstos

notaram que houve uma diferença entre os resultados. Além disso, citam que quando se

admite que a ruptura ocorre para o primeiro ponto que der coeficiente de segurança menor que

um, sem admitir o coeficiente de segurança global da estrutura, pode-se estar sub-estimando a

estabilidade da obra.

Indraratna & Redana (1997) estudaram o efeito do amolgamento em uma simulação numérica

de um aterro sobre solo mole com drenos verticais. Apesar de as condições de campo serem

tridimensionais, o autor sugere que um modelo equivalente de deformação plana é

satisfatório. Para a simulação numérica, foi utilizado o programa CRISP92, que utiliza o

modelo Cam-Clay para a simulação do comportamento tensão-deformação do solo. A Figura

2.14 ilustra a simulação efetuada pelos autores.

24

24 m 11 m 24 m

512

126

60,

5

24 m 24 m

V1

Fv1

Bh1Bh2

V2

Fv2Fv3

CANAL

ATERRO COM GEOTÊXTIL DE ALTA RESISTÊNCIA

(HGE)

LEGEND

ENSAIO DE PALHETAAMOSTRAS INDEFORMADAS

ATERRO COM VÁRIAS CAMADAS DE GEOTÊXTIL

(MGE)

ATERRO DE CONTROLE

(CE)

-1,80+

1,00

+1,

00

+1,00

Fv4

11 m 11 m

20 m

4,0 m

1,8 m

4,2 m

1,8 m

1,8 m

1,8 m0,5 m

24 m 7,5 m 2,0 m

1,5

1,5

1,5

6,0 m

1

1

1

Figura 2.13. Desenho esquemático da geometria dos aterros experimentais: (a) Planta baixa e

(b) Corte transversal (Modificado de Bergado et al., 2002).

(a)

(b)

25

rw bw

rs bs

Figura 2.14. Equivalência entre a drenagem axissimétrica e a radial: (a) Corte transversal e (b)

Planta baixa (modificado de Indraratna et al. ,1997).

O trabalho afirma que, para um arranjo triangular, a largura equivalente do dreno e a largura

amolgada para uma análise em deformação plana é dada por:

onde:

bw: Largura do dreno em deformação plana;

bs: Largura do amolgamento em deformação plana;

rw: Raio do dreno em drenagem radial axissimétrica;

rs: Raio da área amolgada em drenagem radial axissimétrica;

S: Espaçamento entre geodrenos.

Como o dreno que está sendo utilizado é um geodreno, que possui a seção retangular, deve-se

utilizar a fórmula sugerida por Hansbo (1979) para obter seu diâmetro equivalente e,

conseqüentemente, seu raio equivalente. Neste trabalho, para a análise numérica, a

S

rb w

w

2143,1 π= (2.40)

S

rb s

s

2143,1 π= (2.41)

(a)

(b)

26

permeabilidade horizontal foi reduzida em 1000 vezes para considerar o efeito do

amolgamento.

Quando se tem estruturas próximas ao aterro sobre solo mole como, por exemplo, pontes,

deve-se ter cuidado com a construção do aterro para que seu adensamento termine

completamente ou em quase sua totalidade antes da execução da estrutura vizinha. Isso se

justifica pois, com o adensamento, deslocamentos verticais e horizontais são gerados e estes

últimos aplicam esforços sobre a estrutura vizinha.

Macedo (2002) utilizando o programa bidimensional PLAXIS 7.2, fez a análise numérica da

construção de aterros sobre solo mole para diversos tipos de soluções: utilizando reforços e

variando suas quantidades, utilizando geodrenos e finalmente utilizando estacas com capitéis

em seu topo. Além disso, nesse estudo foi observado também a presença de estacas próximas

ao aterro, representando as estacas de uma ponte. Neste trabalho, variaram-se a espessura do

solo de fundação e a restrição ao movimento do topo da estaca. Os resultados mostraram a

influência do modelo constitutivo utilizado nas análises e que a utilização de reforços

realmente diminui os esforços gerados em estruturas vizinhas. No caso de deslocamentos

horizontais gerados, a simulação numérica mostrou que a melhor solução para que os mesmos

não interfiram tanto em estruturas vizinhas é a de estacas com capitéis no topo. A intensidade

dos deslocamentos horizontais e verticais variou em função da rigidez do reforço, sendo o

mesmo menos influente nos deslocamentos verticais. O estudo mostrou também que, quanto

maior a proximidade das estacas com relação à obra de terra, maiores serão os esforços

gerados na mesma e que a presença da estaca funciona como uma “parede” redutora de

deslocamentos horizontais, aumentando a estabilidade do conjunto aterro-fundação. As

análises mostraram ainda que o modelo soft-soil presente no programa aumentou a magnitude

dos deslocamentos horizontais previstos, quando comparado ao modelo Mohr-Coulomb.

Stewart et al. (1993) com o objetivo de simplificar a análise de um aterro sobre solo mole

próximo à estacas, sugerem que se deve substituir as estacas espaçadas e o solo entre elas por

uma parede equivalente com flexibilidade igual à média das estacas e do solo. A Figura 2.15

mostra o esquema sugerido. A análise descrita pelos autores foi feita com o programa de

elementos finitos AFENA. Os resultados obtidos foram comparados com resultados tirados de

análise de centrífuga, mostrando que a análise por elementos finitos previu bem o

comportamento dos esforços gerados nas estacas. O trabalho mostrou também que os

27

momentos gerados na estaca e as deflecções sofridas na mesma são bastante sensíveis à

mudança da rigidez relativa do conjunto solo-estaca. Segundo os autores, a espessura da

parede equivalente para uma situação de deformação plana pode ser obtida por:

Figura 2.15. Equivalência entre rigidez para obtenção da parede rígida equivalente

(modificado de Stewart et al., 1993).

Onde:

Ee: Módulo de elasticidade da estaca;

Es: Módulo de elasticidade do solo;

Ep: Módulo de elasticidade da parede equivalente;

Ie: Momento de inércia da estaca;

Is: Momento de inércia da parte de solo entre estacas;

Ip: Momento de inércia da parede equivalente;

s: Espaçamento entre as estacas.

Um detalhe importante a se observar é que diferenças entre os valores previstos e os medidos

em obra podem ser encontradas, mesmo tendo-se todos os parâmetros necessários para o

programa que se está utilizando na análise numérica. Calvello & Finno (2004) realizaram a

ppssee IsEIEIE =+ (2.42)

Estacas

S

d

Espaçamento entre

Estacas = s

Parede por estaca

Plano de um grupo de estacas

Parede equivalente

28

calibração de um modelo constitutivo através da simulação numérica e da comparação com os

deslocamentos horizontais obtidos por inclinômetros em uma estação de metrô, onde se

utilizaram cortinas atirantadas, com uma edificação em sua proximidade. Uma campanha de

ensaios foi realizada para determinação dos parâmetros do solo de fundação que era composto

de quatro camadas de argila. A Figura 2.16 mostra o esquema da geometria da simulação

numérica.

Aterro de Areia+4,3 m

+0,6 m-0,3 m

-4,6 m-7,1 m

-10,8 m

-15,4 m

-18,5 m

-24,6 m

Blodgell Inferior

Inclinômetros

1

23

4

Escola Francis Xavier Warde

Cam

adas

de

Arg

ilas

Com

pres

síve

is

Park Ridge

Deerfield

Oeste Leste

Tinley

Camada Rígida

Crosta de Argila

Figura 2.16. Esquema da geometria para simulação numérica (modificado de Calvello &

Finno, 2004).

Foi utilizado para a calibração do modelo o programa UCODE, que faz a retroanálise a partir

dos deslocamentos obtidos utilizando, ao mesmo tempo, o programa PLAXIS 7.11. O

esquema de funcionamento desse acoplamento pode ser melhor entendido na Figura 2.17. O

modelo a ser calibrado escolhido pelos autores foi o Hardening-Soil, presente no programa

PLAXIS 7.11. Como resultado, concluiu-se que para os deslocamentos horizontais obtidos

pela a análise numérica e os obtidos pela instrumentação ficassem parecidos, os módulos das

argilas foram de 1,3 a 6,2 vezes o valor inicial, obtido em laboratório, dependendo de qual

argila fosse analisada. Isso mostra que, mesmo tendo uma boa quantidade de ensaios que

forneçam os parâmetros necessários para a análise, os deslocamentos horizontais em solo

mole são de difícil previsão. Uma metodologia para estimativa de parâmetros geotécnicos

através de retroanálise pode ser encontrada em Ledesma et al. (1996).

O estudo de Calvello & Finno (2004) alerta que um bom entendimento do tipo de problema

analisado é necessário para se definir um esquema de otimização adequado com uma

simulação numérica por elementos finitos de um projeto geotécnico, pois tal análise depende

dos parâmetros envolvidos.

29

PLAXIS Input Input.txt

Parâmetros Iniciais Melhor ajuste dos parâmetros

ModeloOtimizado?

Parâmetros Atualizados

Observações

Macro

Regressão

PLAXIS Calculation

PLAXIS Output

PLAXIS ASCII I/O

Output

Não

Sim

Início Fim

Figura 2.17. Esquema do funcionamento da retroanálise utilizando o PLAXIS e o UNICODE

(modificado de Calvello & Finno, 2004).

Ortigão (1980) e Almeida (1996), ao construir aterros sobre solos moles em campos

experimentais, tinham o controle da velocidade de construção dos aterros de acordo com o

interesse de cada um e mesmo assim não conseguiram prever bem os deslocamentos

horizontais com o adensamento utilizando elementos finitos. Os resultados das previsões

numéricas obtidos mostraram que esses deslocamentos variam, podendo ser maiores ou

menores que os medidos. Para os primeiros alteamentos dos aterros o MEF superestima esses

valores, passando a subestimar a partir de determinadas alturas.

30

CAPÍTULO 3

3. FERRAMENTAS NUMÉRICAS UTILIZADAS

3.1. PROGRAMA PLAXIS 7.2

3.1.1. INTRODUÇÃO

Aplicações numéricas em geotecnia geralmente requerem modelos constitutivos mais

avançados, para que se possa simular o comportamento não-linear e/ou o comportamento em

função do tempo. Para que a análise numérica dos casos em estudo fosse realizada, utilizou-se

o programa bidimensional de elementos finitos PLAXIS 7.2 (Brinkgreve & Vermeer, 1998),

que possui tais características. Trata-se de um programa de análise de equilíbrio estático ou

transiente com interface gráfica bastante amigável que permite nas suas simulações, entre

outras coisas, a utilização de vários tipos de solo, a construção em etapas, possíveis

escavações, a utilização de elementos de viga para simular estacas, a utilização de elementos

de geotêxtil para simular a presença de reforço, elementos de interface, além de gerar

poropressões estáticas e excessos de poropressão devido a construção.

O programa PLAXIS 7.2 encontra-se disponível no Programa de Pós-graduação em

Geotecnia da Universidade de Brasília e foi escolhido pelo fato do mesmo vir mostrando-se

bastante útil nas análises de problemas geotécnicos que têm sido encontrados na bibliografia.

3.1.2. CARACTERÍSTICAS DO PROGRAMA

O programa é constituído de quatro sub-programas, sendo eles: input, calculation, output e

curves. Esses sub-programas são discutidos sumariamente a seguir.

3.1.2.1. PLAXIS INPUT

Este sub-programa executa o pré-processamento do problema, em que são definidos a

geometria do problema, as condições de contorno, as propriedades dos materiais e os

elementos que complementam a análise como os elementos de viga, os elementos de interface

e os elementos de geotêxtil. Além disso, é no input que a malha é gerada, podendo o usuário

escolher o tipo de refinamento global (muito grossa, grossa, média, fina e muito fina) ou ainda

31

refinar ao redor de um ponto, ou refinar um cluster (sub-região obtida do encontro de linhas

que definem a geometria do problema) ou ainda refinar ao longo de uma linha da geometria.

Os elementos podem ser de 06 ou 15 nós, dependendo do grau de acurácia que se deseja

obter. Elementos de 15 nós, apesar de oferecerem maior acurácia, consomem um maior tempo

computacional. O número de pontos de integração numérica, também chamados de pontos de

Gauss, depende da ordem do elemento. Assim, elementos com uma quantidade maior de nós

possuem uma maior quantidade de pontos de Gauss. No PLAXIS 7.2, os elementos de 06 nós

possuem 03 pontos de integração numérica, enquanto que os elementos de 15 nós possuem

doze pontos de integração.

A geração da malha leva em conta a posição de pontos e linhas que definem o modelo

geométrico de tal forma que a posição exata das camadas, cargas e estruturas são levadas em

consideração na malha de elementos finitos. O processo de geração é baseado no princípio de

triângulo robusto que procura triângulos otimizados, resultando em uma malha não

estruturada. As malhas não estruturadas não são formadas por elementos regulares padrão.

O gerador de malhas do programa utiliza um parâmetro que representa o tamanho médio do

elemento, chamado de le. Para que esse parâmetro possa ser calculado, o PLAXIS utiliza as

dimensões externas da geometria do problema e um parâmetro função do refinamento da

malha, nc.

O tamanho médio dos elementos e o número de elementos gerados depende do refinamento

geral da malha. Uma estimativa aproximada do número de elementos é dada pela Tabela 3.1

(baseada numa malha sem refinamento local).

O tipo de modelo constitutivo deve ser definido para cada solo utilizado. O PLAXIS possui

cinco tipos de relações tensão-deformação: elástico-linear, o modelo de Mohr-Coulomb, o

modelo Hardening-soil, o modelo Soft-Soil e o modelo Soft-Soil Creep. Todos os modelos

tem em comum a necessidade de entrada dos parâmetros listados na Tabela 3.2.

32

Tabela 3.1. Quantidade e tamanho médio dos elementos em função do refinamento global da

malha.

Refinamento Quantidade média de

elementos

nc

Muito grossa Cerca de 50 elementos 25

Grossa Cerca de 100 elementos 50

Média Cerca de 250 elementos 100

Fina Cerca de 500 elementos 200

Muito Fina Cerca de 1000 elementos 400

Tabela 3.2. Parâmetros necessários em todos os modelos.

γγγγdry Peso específico seco, em kN/m³

γγγγwet Peso específico saturado, em kN/m³

kx Permeabilidade na direção x, em m/dia

ky Permeabilidade na direção y, em m/dia

O modelo Mohr-Coulomb é um modelo elástico perfeitamente plástico em que a superfície de

plastificação é definida completamente pelos parâmetros do modelo e não é afetada pelas

deformações plásticas. Este modelo é recomendado apenas para uma primeira aproximação

do comportamento do solo, pois utiliza uma rigidez constante para cada tipo de material.

Apesar disso, tal modelo pode ser útil na identificação de regiões de plastificação. Sendo

assim, permite a realização dos cálculos de maneira rápida e fornece uma idéia preliminar das

deformações que ocorrem. Porém, para análises mais acuradas, como é o caso do presente

estudo, este modelo é considerado limitado. A Figura 3.1 mostra a relação tensão-deformação

do solo segundo o modelo Mohr-Coulomb.

O modelo de Mohr-Coulomb utiliza cinco parâmetros básicos para a modelagem do solo. A

Tabela 3.3 mostra todos esses parâmetros.

33

Figura 3.1. Relação tensão deformação segundo o modelo Mohr-Coulomb.

Tabela 3.3. Parâmetros básicos do modelo Mohr-Coulomb.

O modelo Hardening-soil é um modelo mais avançado que o Mohr-Coulomb. Além disso,

aborda a rigidez do sistema de maneira muito mais precisa pelo uso de três valores de módulo

em seu input: o módulo de elasticidade na compressão triaxial, o módulo de elasticidade na

descompressão triaxial e o módulo de elasticidade na compressão oedométrica. Ao contrário

do modelo Mohr-Coulomb, este modelo possui a vantagem de admitir a variação da rigidez

com o estado de tensões, admitindo um comportamento mais real do solo e, assim sendo, será

utilizado para modelar o comportamento do material de aterro e do colchão drenante. Os três

módulos de elasticidade requeridos por esse modelo são definidos como sendo função de uma

pressão de referência (pref). Algumas características do modelo Hardening-soil são:

� Rigidez do solo dependente de uma lei de potência;

� Deformações plásticas devido a um carregamento desviatório primário;

� Deformações plásticas devido à compressão primária;

� Descarregamento/recarregamento elástico;

� Ruptura de acordo com o critério de Mohr-Coulomb.

E Módulo de elasticidade do solo, em kPa

νννν Coeficiente de Poisson

c Coesão do solo, em kPa

φφφφ Ângulo de atrito do solo, em graus

ψψψψ Dilatância do solo, em graus

σ

ε

34

A relação hiperbólica do modelo é ilustrada na Figura 3.2. Nesse gráfico, qa é resistência ao

cisalhamento assíntota à curva tensão x deformação e qf é o valor real de resistência ao

cisalhamento.

O parâmetro E50 é o módulo de elasticidade dependente da tensão confinante para o

carregamento primário e é dado pela equação:

m

ref

ref

pc

cEE

+

−=

φ

σφ

cot

'cot 35050

(3.1)

onde E50ref é o módulo de elasticidade correspondente à pressão de referência confinante pref, c

é a coesão efetiva do solo, φ é o ângulo de atrito do solo, σ’3 é a tensão horizontal e pref é a

pressão de referência para a rigidez em kN/m².

Figura 3.2. Relação hiperbólica entre deformação e tensão do modelo Hardening-soil

A rigidez do solo depende da tensão principal menor σ3, que é a tensão confinante do ensaio

triaxial.

Para caminhos de tensão de descarregamento/recarregamento, um outro módulo que

representa a relação tensão versus deformação é utilizado:

+

−=

ref

ref

ururpc

cEE

ϕ

σϕ

cot

cot 3 (3.2)

1

Eur

Assíntota

Linha referente à ruptura

-ε1

σd = σ1- σ3

qa

qf

E50

35

onde Eurref é o módulo de elasticidade para descarregamento e recarregamento, correspondente

a uma pressão de referência pref. O manual do programa cita que, em muitos casos práticos, é

apropriado utilizar Eurref igual a 3 E50

ref.

Os parâmetros necessários para esse modelo estão listados na Tabela 3.4.

Tabela 3.4. Parâmetros necessários para o modelo Hardening-soil

Parâmetros do critério de ruptura de Mohr-Coulomb

c Coesão do solo em kN/m²

φφφφ Ângulo de atrito do solo em graus

ψψψψ Dilatância do solo em graus

Parâmetros Básicos para definição da rigidez do solo

E50ref Módulo de elasticidade secante no ensaio triaxial drenado em kN/m²

Eoedref

Módulo de elasticidade tangente para o carregamento primário

oedométrico, em kN/m²

m Potência para a dependência nível de tensões x rigidez

Parâmetros avançados

Eur Módulo de elasticidade ao descarregamento/Recarregamento em kN/m²

ννννur Coeficiente de Poisson no descarregamento/recarregamento

pref Pressão de referência para o módulo em kN/m²

K0nc K0 do solo normalmente adensado

Rf Razão de ruptura qf/qa

σσσσtension Tensão de resistência à tração em kN/m²

cincrement Incremento de coesão com a profundidade em kN/m³

O módulo oedométrico é definido por:

+

−=

ref

ref

oedoedpc

cEE

ϕ

σϕ

cot

'cot 1 (3.3)

onde Eoed é o módulo de rigidez tangente na compressão unidimensional. Assim, Eoed

ref é um

módulo de rigidez para uma tensão vertical -σ1 = pref. Tal módulo está representado na

Figura 3.3.

36

Figura 3.3. Representação gráfica de Eoedref para ensaios oedométricos.

O modelo Soft-soil foi desenvolvido para simular solos altamente compressíveis, como por

exemplo, as argilas moles, sendo baseado no modelo Cam-Clay. As principais características

deste modelo são:

� Rigidez dependente do nível de tensões;

� Distinção entre carregamento primário e descarregamento-recarregamento;

� Capacidade de levar em conta a história de tensões;

� Ruptura segundo o critério de Mohr-Coulomb.

No modelo Soft-soil, assume-se que há uma relação logarítmica entre a deformação

volumétrica εv e a tensão média efetiva p’, que pode ser formulada como sendo, para a

compressão primária:

−=−

0'

*0

'ln

p

pvv λεε (3.4)

Onde o parâmetro λ* é o índice de compressão modificado, que expressa a compressibilidade

do material na compressão primária, εv e εv0 são as deformações volumétricas em dois pontos

distintos do gráfico e p’ e p’0 são as tensões médias efetivas em dois pontos distintos no

gráfico. Deve-se notar que o parâmetro λ* difere do parâmetro λ do modelo Cam-Clay, pois o

primeiro relaciona εv com p’, conforme a Figura 3.4.

-σ1

1 Eoed

ref

pref

-ε1

37

Figura 3.4. Relação tensão-deformação utilizada no modelo Soft-soil.

Para se simular uma possível fase de descarregamento-recarregamento, tem-se:

−=−

0

*0 'ln

p

pe

v

e

v κεε (3.5)

onde o parâmetro κ∗ é o índice de expansão modificado, que expressa o comportamento do

material durante um descarregamento, seguido de um recarregamento. O comportamento do

solo durante a fase de descarregamento-recarregamento é assumido como sendo elástico e é

descrito pela lei de Hooke, implicando na seguinte dependência linear do módulo de

deformação volumétrica (Bulk modulus) com nível de tensões:

*

'

)21(3 κυ

pEK

ur

ur

ur =−

= (3.6)

Os parâmetros λ* e κ * são obtidos do ensaio oedométrico, Eur e νur são o módulo de

elasticidade e o coeficiente de Poisson no descarregamento/recarregamento, respectivamente.

Os parâmetros λ* e κ * podem ser obtidos por meio de correlações com os parâmetros do

modelo Cam-Clay λ e κ:

0

*

1 e+=

λλ (3.7)

λ∗

κ∗

1

1

εv

ln p’

38

0

*

1 e+=

κκ (3.8)

Onde e0 é o índice de vazios inicial do solo.

Os parâmetros utilizados pelo modelo Soft-soil estão listados na tabela 3.5.

Tabela 3.5. Parâmetros utilizados pelo modelo Soft-soil.

Parâmetros Básicos

c Coesão do solo em kN/m²

φφφφ Ângulo de atrito do solo em graus

ψψψψ Dilatância do solo em graus

λλλλ∗∗∗∗ Índice de compressão modificado

κκκκ∗∗∗∗ Índice de expansão modificado

Parâmetros Avançados

ννννur Coeficiente de Poisson no descarregamento-recarregamento

K0NC Coeficiente de empuxo para solos normalmente adensados

M Parâmetro K0NC

O valor de M, que representa a inclinação da linha dos estados críticos do modelo Cam-Clay,

não pode ter seu valor colocado diretamente no programa, pois o mesmo é calculado por meio

da relação (Brinkgreve, 1994):

)1)(1()21)(21(

1)21)(1(

)21(

)1(3

0*

*

0

*

*

0

20

20

ur

NC

ur

NC

ur

NC

NC

NC

kk

K

k

kM

νκ

λυ

κ

λυ

+−−−+

−−−

++

−= (3.9)

Onde:

K0NC: Coeficiente de empuxo no repouso do solo normalmente adensado

νur: Coeficiente de Poisson

λ* e κ *: Parâmetros do modelo Cam-Clay modificado

39

Por ser um modelo recomendado para argilas moles, o modelo Soft-soil será utilizado para

simular o comportamento das argilas de fundação da obra em estudo.

O modelo Soft-soil Creep é um modelo mais sofisticado, porém muito parecido com o modelo

Soft-soil em que aumenta-se em mais um os parâmetros de entrada. Este parâmetro adicional,

o índice de compressão secundária, é utilizado pelo programa para calcular os deslocamentos

e as deformações ao longo do tempo, sob carregamento constante. Apesar de ter essa

vantagem, este modelo não foi utilizado, pois não é objetivo da pesquisa estudar efeitos de

fluência ocorrida.

No INPUT também são geradas as tensões iniciais no solo e ainda é inserido o nível de água

e, conseqüentemente, suas poropressões equivalentes.

Essa parte do programa (INPUT) dispõe, dentre outras coisas, de elementos de interface para

o cálculo de interação do tipo solo-estrutura. Eles podem ser utilizados para simular uma

zona fina no contato de solo com sapatas, estacas, geotêxteis, estruturas de contenção, etc.

Nas definições das propriedades do solo no PLAXIS é necessário que também sejam

definidas as propriedades da interface. Isso é feito por meio da definição da resistência da

mesma, que pode ser Rigid, no caso da interface ter a mesma resistência do solo envolvente

ou Manual, em que entra-se com o fator de redução de resistência da interface Rint utilizando

valores menores que um. O programa permite ainda, a definição da permeabilidade da

interface, que pode ser dos seguintes tipos:

� Neutra (Neutral): quando a presença da interface não influencia a percolação da água

através da mesma.

� Impermeável (Impermeable): quando a presença da interface não permite a passagem de

água em seu interior. Quando se define uma interface como sendo impermeável, o programa

assume a permeabilidade 0,001 vezes a permeabilidade do solo ao redor.

� Drenante (Drain): essa opção permite que a água escoe pelo interior da interface e a

quantidade de água depende da espessura virtual da mesma. Quando se define uma interface

como drenante, a sua permeabilidade fica definida como sendo 100 vezes a do solo

circundante.

40

Quando se define o nível de água ao problema analisado, qualquer que seja, deve-se ter

cuidado com as condições de contorno nas análises de adensamento. Para o programa, todos

os contornos, sem definição de uma condição de contorno relacionada ao fluxo, são drenantes.

Quando se têm linhas geométricas verticais que representam eixos de simetria do problema, o

fluxo horizontal não ocorre ao longo das mesmas. Assim, deve-se fechar o fluxo através

dessas fronteiras utilizando o Closed Boundary Condition.

Para que não haja influência nos resultados da análise de adensamento devido à proximidade

do contorno, Indraratna et al. (1994) sugerem que a distância do pé do aterro à fronteira lateral

mais próxima seja de três vezes a profundidade da camada de fundação. Essa mesma distância

foi utilizada para o outro lado do contorno a contar do fim do trecho reforçado.

Para simulação de elementos de reforço, o programa dispõe do elemento Geotextile em que o

único parâmetro de entrada necessário é sua rigidez à tração. Este tipo de elemento não resiste

assim à compressão nem a flexão.

Para simulação de estacas, o programa dispõe do elemento de viga (Beam) utilizado para

simular elementos mais esbeltos com rigidez à flexão e rigidez normal. Os elementos de viga

possuem três nós para elementos de solo de seis nós, enquanto que os elementos de solo com

15 nós irão gerar elementos de viga com cinco nós. As propriedades dos elementos de viga

são a rigidez à flexão (EI) e a Rigidez axial (EA). Para esses dois parâmetros, uma espessura

de viga equivalente deq é calculada por:

EA

EId eq 12= (3.10)

3.1.2.2. PLAXIS CALCULATION

Definidas a geometria e as condições de contorno e geradas as tensões iniciais, juntamente

com a malha, o programa executa então, a sub-rotina Calculation. Nesta etapa, é necessário

escolher o tipo de cálculo que será realizado em função do tipo de análise que se deseja fazer.

O PLAXIS possui três tipos de cálculo. O primeiro tipo é o plástico (Plastic calculation), que

é utilizado nas análises de deformações elasto-plásticas em que não é necessário incluir os

efeitos de deformações excessivas. Este tipo de cálculo é utilizado em diversas aplicações na

41

engenharia geotécnica. O segundo tipo de cálculo é o de adensamento, que deve ser utilizado

quando se deseja analisar o desenvolvimento e a dissipação de excessos de poropressão em

solos saturados ao longo do tempo. A grande limitação deste tipo de análise é que a mesma

não permite simular uma construção em estágios com a análise acoplada do adensamento.

Uma limitação desse tipo de cálculo é que o processo de iteração não irá convergir quando a

estrutura se aproxima da ruptura.

O último tipo de análise é o de malha atualizada, em que os efeitos de grandes deformações

são levados em conta. Deve ser utilizado quando as deformações esperadas tenham grande

influência na geometria do problema. Este tipo de análise leva mais tempo para ser

executada, além de ser menos robusta que o cálculo plástico. Assim, só deve ser utilizada em

casos especiais. Para a análise dos casos estudados por esse trabalho foi utilizado um cálculo

plástico, para a simulação do alteamento do aterro, utilizando construções em estágios e, após

cada estágio, foi analisado o adensamento do solo, em intervalos de tempo de acordo com o

observado na obra. Maiores detalhes de como foi feita a simulação numérica são

apresentados no capítulo quatro.

As tensões iniciais devido ao peso próprio do solo dependem do seu peso específico e da sua

história de tensões. O PLAXIS calcula as tensões horizontais utilizando o valor do coeficiente

de empuxo no repouso do solo (k0) dado por (Jaky, 1944):

φsin10 −=K (3.11)

Porém, esse valor pode ser modificado pelo usuário quando se dispõe de resultados de ensaios

de laboratório ou de campo.

Além do valor de K0, o programa também permite ao usuário definir a tensão de pré-

adensamento do solo e sua razão de pré-adensamento.

Para a determinação do coeficiente de segurança da obra o PLAXIS 7.2 utiliza a opção Phi-c

reduction, que se baseia na resistência ao cisalhamento do solo. Por meio dessa opção, os

parâmetros de resistência φ’ e c’ são sucessivamente reduzidos até a ruptura da estrutura. A

resistência das interfaces, caso sejam utilizadas, são reduzidas da mesma maneira. A

42

resistência de elementos estruturais como vigas e tirantes não são influenciadas por essa

opção. Para avaliar o fator de segurança de uma análise em um determinado estágio de

carregamento, o multiplicador total (total multiplier), ΣMsf, é utilizado por meio da equação:

reduzido

entrada

reduzido

entrada

c

cMsf ==∑

φ

φ

tan

tan (3.12)

Onde:

φentrada: ângulo de atrito definido pelo usuário nas propriedades do material

φreduzido: ângulo de atrito reduzido obtido em um estágio da análise

centrada: coesão do solo definida pelo usuário nas propriedades do material

creduzido: coesão do solo reduzida obtida em um estágio da análise

No cálculo do adensamento, o primeiro incremento de tempo determinado pelo programa é

baseado no incremento aconselhável de tempo (incremento de tempo global crítico). O

manual do programa alerta sobre cuidados que devem ser tomados ao se utilizar intervalos de

tempo menores que o mínimo aconselhável.

Durante os processos de integração, a acurácia aumenta quando o incremento de tempo é

reduzido, mas para o adensamento há um valor limite. Há um valor particular o incremento de

tempo inicial a partir do qual a acurácia rapidamente decresce. Para o adensamento

unidimensional (fluxo vertical), este incremento de tempo crítico é calculado como sendo:

)1(40

)1)(21(2

ν

ννγ

−

+−=∆

Ek

Ht

v

w

crítico

(Para o elemento de 06 nós)

(3.13)

)1(80

)1)(21(2

ν

ννγ

−

+−=∆

Ek

Ht

v

w

crítico

(Para o elemento de 15 nós)

(3.14)

Onde:

γw: Peso específico da água

H: Espessura da camada

43

ν: Coeficiente de Poisson

E: Módulo de elasticidade

Kv: Coeficiente de permeabilidade vertical do solo

3.1.2.3. PLAXIS OUTPUT

É a sub-rotina do programa que mostra, graficamente, o pós-processamento dos resultados.

Nesta parte do programa, diversos tipos de resultados podem ser mostrados graficamente.

Além disso, pode-se selecionar uma seção transversal e pedir que o programa desenhe algum

tipo de deslocamento, deformações ou tensões ao longo dessa seção. Os resultados que são

obtidos nessa parte do programa estão listados na Tabela 3.6.

Tabela 3.6. Dados de saída do PLAXIS output.

Dados de Saída do PLAXIS

Deslocamentos e deformações Tensões

Malha deformada Tensões efetivas

Deslocamentos totais Tensões totais

Deslocamentos horizontais OCR

Deslocamentos verticais Pontos de plastificação

Incrementos totais Poropressões ativas

Incrementos horizontais Excesso de poropressão

Incrementos verticais Carga hidráulica

Deformações totais Linhas de fluxo

Incrementos de deformações Rede de Fluxo

3.1.2.4. PLAXIS CURVES

Esta parte do programa é utilizada para desenhar os resultados das análises feitas. Assim, é

possível traçar gráficos do tipo carregamento versus tempo, tempo versus deslocamentos ou

gráficos do tipo tensões versus deformações em pontos previamente selecionados no PLAXIS

Calculation. Deve-se lembrar que os pontos onde são obtidos os deslocamentos são os pontos

nodais dos elementos, enquanto os pontos onde são obtidas as deformações são os pontos de

44

Gauss. O programa permite a seleção de até dez pontos para que possam ser visualizadas as

curvas.

3.2. PROGRAMA SLOPE/W

O programa Slope/W é um software para cálculo do fator de segurança da estabilidade de

taludes utilizando o método do equilíbrio limite. É um programa com interface gráfica, que

permite a determinação do fator de segurança por meio de diversos métodos, quais sejam:

Morgenstein&Price, GLE, Bishop, Janbu e Corpo de engenheiros da marinha americana.

Para simulação do comportamento do solo o programa dispõe de diversos modelos, porém os

que serão utilizados nessa análise são o modelo de Mohr-Coulomb, para simulação dos

materiais argilosos, o modelo que possui a resistência não-drenada aumentando com a

profundidade (S=f(depth)) e o Bedrock para simular a camada rígida de fundação.

Com o objetivo de encontrar o círculo crítico e o seu centro, o usuário deve definir uma malha

para determinação de diversos centros de círculos críticos e um conjunto de linhas. Essas

linhas determinam a posição do círculo crítico, pois o cálculo do coeficiente de segurança é

feito para superfícies tangentes a essas linhas. O programa permite ainda o cálculo do

coeficiente de segurança para uma superfície pré-definida pelo usuário.

O software permite ainda a definição do nível de água, de cargas lineares e de elementos de

reforço ao problema.

Depois de definidas a geometria do problema e todas as condições de contorno o programa

passa então a calcular o coeficiente de segurança por meio do sub-programa Slope/W Solve.

Então pode-se verificar a posição do círculo crítico bem como do seu centro por meio do sub-

programa, Slope/w Contours.

45

CAPÍTULO 4

4. DESCRIÇÃO DOS LOCAIS DOS ENCONTROS DE PONTES E DOS PROJETOS

4.1. LOCALIZAÇÃO

A área onde foram construídos os encontros de pontes objetos de estudo dessa dissertação

fazem parte da duplicação da BR-101, no trecho entre as cidades de Governador Celso Ramos

e Tijucas, no estado de Santa Catarina, ao norte de Florianópolis. Fahel (2003) relata que a via

é de grande importância para o escoamento da produção nacional das indústrias têxtil,

agrícola e alimentícia, justificando assim a duplicação da rodovia. A duplicação foi feita

adjacente à rodovia antiga, construída há aproximadamente 30 anos, e onde se utilizou estiva

de eucalipto para aumentar sua resistência (Fahel, 2003). A Figura 4.1 mostra a localização de

um dos encontros aqui estudados. Os trechos instrumentados estudados por Fahel (2003)

consistiram de quatro encontros, quais sejam: Rio Inferninho, Canal DNOS, Rio Santa Luzia

e Viaduto Porto Belo. O objetivo desta dissertação foi estudar apenas dois dos quatro

encontros (Rio Inferninho e Canal DNOS).

Rio Grande do Sul

Paraná

Santa CatarinaArg

ent

ina

Florianópolis

Palhoça

São José

Rio Inferninho SC-410

BR-101

SC-408

BiguaçuBiguaçu

Gov. Celso Ramos

Tijucas

NovaTrento

Canelinha

Antônio Carlos

São Pedro de Alcântara

BR-262

Rio da Saudade

Rio dos Três Riachos

BR-101

Biguaçu

Figura 4.1. Localização do encontro de ponte do Rio Inferninho.

46

4.2. DESCRIÇÃO GERAL DOS ENCONTROS

A fundação dos locais dos encontros consiste basicamente de argila mole, o que levou o

DNIT a procurar soluções que evitassem possíveis danos às obras de arte devido a recalques

excessivos e como forma de reduzir o prazo da construção da obra. Assim, foi tomada a

decisão de utilizar geodrenos para a aceleração dos recalques e de geogrelhas para aumentar a

estabilidade dos aterros.

Com o objetivo de se caracterizar melhor o solo de fundação da obra, optou-se por utilizar

ensaios de campo, porém os mesmos foram feitos apenas para alguns encontros de ponte

estudados por Fahel (2003) e um tanto distantes do encontro sob estudo nessa dissertação.

Para que um melhor acompanhamento da obra fosse feito, foi utilizada uma instrumentação

de campo cujos resultados obtidos serão apresentados adiante.

4.3. RIO INFERNINHO

4.3.1. CARACTERÍSTICAS DO PROJETO

O aterro do Rio Inferninho possui 5,80 m de altura e foi reforçado com oito camadas de

geogrelhas com 30 m de comprimento, espaçadas de 0,40 m e imersas em material granular

(areia grossa), com peso específico de 15,5 kN/m³ e ângulo de atrito de 33º, determinado por

ensaio de cisalhamento direto. A inclinação dos taludes dos aterros é de 1,5:1 (H:V). A

geogrelha utilizada é do tipo uni-axial, com resistência à tração na direção do eixo da rodovia

de 200 kN/m e de 15 kN/m na sua direção transversal (Tabela 4.1). A geometria e a

localização da instrumentação do aterro em planta estão ilustradas na Figura 4.2. A Figura 4.3

mostra o perfil de sondagem para a fundação do aterro admitido, juntamente com as

características geométricas do encontro. Este perfil foi admitido baseado nos resultados das

sondagens e nos dados obtidos durante a instalação dos inclinômetros, bem como em outras

informações sobre o comportamento da instrumentação.

A Figura 4.4 mostra o perfil de sondagem da fundação do encontro. Vale salientar aqui que os

furos de sondagem foram executados até um pouco antes do local da construção do aterro. O

47

perfil de sondagem admitido foi baseado no furo SP-4 e nos resultados obtidos pela

instrumentação e pelos ensaios de campo.

Tabela 4.1. Características das geogrelhas.

Estruturas Tipo Gramatura

(g/m²)

Tmáx

(kN/m)

εεεεmáx

(%)

Jsec

(kN/m)

Rio Inferninho e Canal

DNOS

Soldada

Uni-axial 775 200 x 15 12 1666,7

Figura 4.2. Planta do aterro e localização da instrumentação do encontro sul do rio Inferninho.

Onde:

R: Placa de Recalque

X: Extensômetro Magnético Horizontal

48

IH: Inclinômetro Horizontal (Perfilômetro)

I: Inclinômetro Vertical

C: Piezômetro Casagrande

PA: Piezômetro Acústico

Fahel (2003) cita que os reforços utilizados foram de poliéster com elevada resistência

mecânica e química e baixa susceptibilidade à fluência. Os reforços são revestidos por uma

camada de polietileno, que serve como uma proteção contra os danos de instalação e

agressões do meio, como variações de pH e ataque de raios ultra-violeta. A Tabela 4.1 mostra

as principais características das geogrelhas utilizadas.

Após a última camada de reforço, foi colocado ainda 0,4 m de material granular com o

objetivo de proteger a geogrelha, sendo o resto do aterro preenchido com uma miscelânea de

materiais (random), composta de material pétreo (com diâmetros de 0,1 a 0,4 m), argiloso e

arenoso. Este material se originou de cortes ao longo da estrada. Infelizmente, nenhum ensaio

de caracterização foi feito no material de random utilizado nos encontros de pontes. A Figura

4.5 mostra o material utilizado entre as geogrelhas e a Figura 4.6 mostra o material para

complementação do aterro.

Antes da construção dos encontros do rio Inferninho, existia um elemento barrador das cheias

do rio, posteriormente complementado por um aterro para formar a berma lateral da estrada

antiga, provavelmente. Esta barragem posteriormente passou a ser utilizada como uma berma

frontal pertencente ao novo aterro a ser construído na época. O comprimento total desse

trecho do aterro, somando o elemento barrador e a berma é de 18,5 m, segundo relatório do

DNIT (1998).

Com o objetivo de acelerar os recalques, foram utilizados geodrenos em tira de 100 mm x 5

mm, com espaçamento de 1,30 m. Esses geodrenos são do tipo com núcleo em poliéster

flexível, com calhas de condução para água e com revestimento externo em geotêxtil do tipo

não-tecido e termoligado de baixa gramatura. Foi prevista ainda uma sobrecarga de 2 m de

altura para ambos os encontros (sul e norte).

49

Fig

ura

4.3.

Per

fil d

e so

ndag

em a

dmit

ido

para

o e

ncon

tro

sul d

o ri

o In

fern

inho

.

50

Fig

ura

4.4.

Per

fil d

e so

ndag

em d

o en

cont

ro d

o ri

o In

fern

inho

.

51

Figura 4.5. Material utilizado entre as geogrelhas (Fahel, 2003).

Figura 4.6. Material de complementação do aterro (Fahel, 2003).

Para a instalação da instrumentação, houve escavação de um metro da berma existente. A

seguir, foi colocado o colchão drenante para permitir a saída de água proveniente dos

geodrenos e instalada a primeira camada de reforço.

Random

52

Em função do reforço possuir apenas 15 kN/m de resistência à tração na direção transversal

ao eixo da rodovia, os projetistas optaram por construir uma berma de equilíbrio com 30 m de

comprimento e com uma altura de 2/3 da altura do aterro, que para o caso do Rio Inferninho,

resulta em 3,90 m de altura de berma. Fahel (2003), por meio de análise de equilíbrio limite,

mostrou que uma berma com 15 m de comprimento seria suficiente para a estabilização deste.

Pelo fato da berma do encontro norte só começar a ser construída após o aterro possuir 1,20 m

de altura, houve problemas com deslocamentos horizontais excessivos. A sobrecarga, para o

encontro norte, foi executada com 1,5 m de altura, sendo, assim, inferior à sobrecarga de

projeto, e instalada em um período não superior a dois meses. Isso causou o agravamento dos

deslocamentos laterais já existentes. Em função disso, a berma lateral no encontro sul passou

a ser executada ao mesmo tempo em que o aterro ia sendo alteado e a sobrecarga prevista não

foi executada.

Fahel (2003) relata que o não prolongamento do colchão drenante até o fim da berma pode ter

causado o mau funcionamento dos drenos verticais. Porém, por não haver ensaios que

pudessem determinar as propriedades do material da berma, isso não pôde ser simulado

numericamente para a confirmação desta afirmação.

Segundo Fahel (2003), a instrumentação para os encontros de ponte referentes ao Rio

Inferninho foi constituída de: doze placas de recalque (seis para cada aterro), quatro

inclinômetros (três no encontro sul e um no norte), três piezômetros acústicos (todos no

encontro sul), um piezômetro pneumático (no encontro norte), cinco placas magnéticas (todas

no encontro sul), três piezômetros Casagrande (dois no encontro sul e um no norte), um

perfilômetro (no encontro sul) e seis extensômetros acústicos nos reforços (no encontro sul).

A localização dos instrumentos é mostrada na Figura 4.2, conforme foi ilustrado

anteriormente. Pelo fato de possuir uma maior quantidade de instrumentos, o encontro sul foi

o escolhido para realização da simulação numérica.

O extensômetro magnético horizontal, instrumento utilizado para medição dos deslocamentos

horizontais, foi instalado entre a primeira e a segunda camada de reforço e era constituído por

cinco alvos magnéticos, sendo a primeira placa instalada a cinco metros do pé e as demais

espaçadas de 5,5 m.

53

O perfilômetro (inclinômetro horizontal), que é um tubo horizontal em que em seu interior é

feita a passagem de um torpedo, mede os deslocamentos verticais na base de todo o aterro

reforçado, tendo 30 m de comprimento, e foi instalado entre a primeira e a segunda camada de

reforço. As Figuras 4.7 e 4.8 mostram a instalação de parte da instrumentação no encontro sul

do Rio Inferninho.

Os medidores de deformação foram instalados diretamente no reforço com o objetivo de

medir as suas deformações devidas aos esforços de tração mobilizados. No caso do encontro

sul do Rio Inferninho, foram utilizados oito extensômetros, estando o primeiro a oito metros

do pé do aterro e os demais segundo a Figura 4.2. Esses instrumentos foram instalados na

primeira camada de reforço .

Figura 4.7. Parte da Instrumentação do encontro sul do Rio Inferninho.

As placas de recalque, utilizadas para medição de deslocamentos verticais, foram constituídas

de placas metálicas de 50 x 50 cm, com uma haste vertical. Os deslocamentos foram medidos

por meio de nivelamento topográfico do topo da haste com relação a uma referência de nível,

à medida que o aterro ia sendo alteado. Vale-se salientar que as placas PL-2 e PL-5 estão

exatamente sobre o eixo da estrada. Todas as placas foram colocadas após a primeira camada

de reforço.

54

No que se refere aos pontos de instalação dos inclinômetros, o Inclinômetro I2 encontra-se a

aproximadamente a 4 m do pé do talude do trecho reforçado, o I3 a 1,5 m da crista do aterro e

o I4 no pé do talude lateral do aterro, no contato com a berma, a 15 m do pé do talude do

trecho reforçado.

Para o caso do encontro sul do Rio Inferninho foram utilizados três piezômetros acústicos,

localizados no centro do aterro, ou seja, a quinze metros do pé do aterro, nas profundidades de

2 m, 5,5 m e 9,5 m a partir da base do colchão drenante. Aqui, não serão analisadas as

poropressões medidas pelos piezômetros de Casagrande devido ao baixo tempo de resposta

dos mesmos.

Figura 4.8. Parte da Instrumentação do Rio Inferninho.

4.3.2. CARACTERÍSTICAS E RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CAMPO

Com o objetivo de conhecer melhor as condições do solo de fundação da obra, foram

realizados ensaios de campo, tais como ensaios de palheta, ensaios dilatométricos e ensaios de

piezocone. Para a análise numérica, objetivo dessa dissertação, os parâmetros aqui

55

apresentados serão utilizados somente para as simulações iniciais, sendo posteriormente

modificados para uma melhor comparação com os resultados medidos em campo.

Fahel (2003) relata que para a cabeceira sul do encontro do Rio Inferninho o nível de água foi

encontrado a 0,6 m de profundidade, conforme indicado pelos ensaios de campo. Estes

ensaios indicaram inicialmente um aterro (elemento barrador) com valores de KD elevados e

valores de compressibilidade unidimensional de 20 MPa. Abaixo desse aterro, o autor cita

que passa a existir uma camada de argila muito mole à média com KD entre 2 e 4, com

resistência não drenada entre 15 e 20 kPa e módulos de compressibilidade muito baixos,

variando de 1 a 2 MPa. Subjacente a essa camada de argila, existe a presença de uma camada

de areia, seguida por uma camada de argila, pré-adensada, com KD variando entre 6 e 8,

resistência não drenada maior, da ordem de 60 kPa e módulos de compressibilidade da ordem

de 5MPa. As Figuras 4.9 a 4.13 mostram alguns resultados típicos dos ensaios realizados.

Os ensaios de dissipação de poropressão, mostrados na Tabela 4.2, mostram valores elevados

de coeficientes de consolidação horizontal para o encontro do rio Inferninho, provavelmente

devido à presença de areia em alguns casos.

Tabela 4.2. Coeficientes de consolidação horizontal determinados por ensaios de dissipação

(Modificado de Fahel, 2003).

Cabeceira do Rio

Inferninho

Profundidade

(m)

t50 (s) ch

(m²/ano)

ch

(cm²/s)

Norte

12,28 77,44 334 1059x10-4

12,59 38,44 673 2134x10-4

12,91 20,25 1278 4052,5x10-4

Sul 6,93 207,36 125 396x10-4

A Tabela 4.3 mostra alguns resultados dos valores das razões de pré-adensamento e valores de

K0, obtidos de ensaios dilatométricos realizados, por meio das correlações indicadas pelas

Equações 4.1 e 4.2 (Schnaid, 2000):

( ) 56,15,0 DKOCR = , para ID<1,2 (4.1)

56

6,05,1

47,0

0 −

= DK

K , Para ID<1,2 (4.2)

qt (MPa)

0 5 10 15

profundidade (m)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

Canal Inferninho SulR

f (%)

0 1 2 30

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

u (kPa)

0 200 4000

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

DPPR = ∆u/σ'v0

-0,2 0,0 0,2 0,4 0,60

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

Aterro

ArgilaMole

Argila

Limite do ensaio

Areia

Lente de areia

Argila

Lente de areia

Figura 4.9. Resultados de ensaios de cone com leitura de poropressão (Fahel, 2003).

Vs (m/s)

0 100 200 300 400

Pro

fund

idad

e (m

)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

G0 (MPa)

0 25 50 75 100

Pro

fund

idad

e (m

)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Estaca 444 rio Inferninho

qc (MPa)

0 2 4 6 8 10

Pro

fund

idad

e (m

)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Figura 4.10. Resultados de ensaios de cone sísmico (Fahel, 2003).

57

InferninhoVariação da Resistência Não-Drenada com a Profundidade

z (m)

Su (kPa)0 10 20 30 40 50

0

1

2

3

4

5

6

7

8

2,94

1

Figura 4.11. Variação de Su versus a profundidade obtido de ensaio de palheta (Fahel, 2003).

Vs (m/s)

0 100 200 300

Pro

fund

idad

e (m

)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

G0 (MPa)

0 25 50 75 100

Pro

fund

idad

e (m

)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Estaca 508 - Lado direito rio Inferninho

qc (MPa)

0 5 10 15

Pro

fund

idad

e (m

)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Figura 4.12. Ensaio de cone com leituras de velocidade sísmica (CPTUS), com valores

corrigidos e interpretados (Fahel, 2003).

58

ID

0,1 1 10pr

ofun

dida

de (

m)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

KD

0 2 4 6 8 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

cu (kPa)

0 20 40 60 80 1000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

M (MPa)

0 20 40 60 80 1000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

argila silto-arenosaK

D = 2

Est1040 rio Inferninho

.6 1.8

Figura 4.13. Resultados de ensaio de dilatômetro (Fahel, 2003).

Como a quantidade de parâmetros a variar na simulação numérica era muito grande, esses

valores de K0 e OCR não foram mudados, apesar de influenciarem nos resultados.

Tabela 4.3. KD, K0 e OCR do solo de fundação do rio Inferninho sul.

Solo KD K0 OCR

Argila 01 9 1,72 10,45

Camada de Areia 3 0,79 1,88

Argila 02 7 1,46 7,06

4.3.3. RESULTADOS OBTIDOS PELA INSTRUMENTAÇÃO

Esta parte da dissertação tem o objetivo de melhor caracterizar o perfil do solo de fundação do

aterro a partir dos resultados de instrumentação obtidos por Fahel (2003).

Os resultados dos inclinômetros I2 e I3 são apresentados nas Figuras 4.14 e 4.15. Nota-se que

não há grandes mudanças com relação ao perfil de sondagem admitido para a simulação

numérica na direção do eixo da rodovia. Por esses gráficos, nota-se que existe uma camada de

areia, por volta de 8 m de profundidade entre duas camadas menos rígidas (argilas), que

restringem os deslocamentos horizontais naquela profundidade.

59

Já quando se observam os resultados do inclinômetro I4 (Figura 4.16) com o perfil admitido,

nota-se que a camada rígida aumentou de espessura no sentido transversal ao da rodovia, uma

vez que os deslocamentos horizontais foram para zero a uma profundidade menor. Assim,

para a simulação numérica, admitiu-se que houve um aumento na espessura da camada rígida

e da camada de areia, restando apenas a argila superior à camada de areia, com uma

profundidade de aproximadamente 4 m.

Com os resultados obtidos do perfilômetro, nota-se que a taxa de deslocamentos aumenta a

partir da metade do colchão drenante, conforme a Figura 4.17. Provavelmente isso ocorreu

pelo fato da argila ser mais compressível nesse trecho. A partir dos deslocamentos verticais

medidos pelas placas de recalque (Figura 4.18), observa-se que as placas PL-1, PL-2 e PL-3

tiveram menores deslocamentos. Isso se deve ao fato das mesmas estarem nos primeiros

quinze metros do colchão drenante, ou seja, na região com argila menos compressível. As

placas PL-4, PL-5 e PL-6 tiveram deslocamentos verticais maiores, o que confere com as

conclusões tiradas dos resultados obtidos pelo perfilômetro.

Deslocamentos Horizontais - Direção aterro/talude frontal

0

5

10

15

20

25

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Deslocamentos horizontais (cm)

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Dia1 Dia 3Dia 24 Dia 67Dia 88 Dia 106Dia 121 Dia 136

Figura 4.14. Resultados do inclinômetro I2 (Modificado de Fahel, 2003).

60

Deslocamentos Horizontais - Direção aterro/talude frontal

0

5

10

15

20

25

30

-3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0


Pro

fun

did

ad

e (

m)

Dia 1 Dia 3Dia 24 Dia 67Dia 88 Dia 106Dia 121 Dia 136


Deslocamentos Horizontais - Aterro/berma lateral

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20-4,0 1,0 6,0 11,0 16,0 21,0 26,0

Deslocamentos Horizontais (cm)

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Dia 15

Dia 44

Dia 57

Dia 85

Dia 128


Rio Inferninho - Sul

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35

Distância em relação ao pé do aterro (m)

Rec

alqu

e (m

m)

DIA 1 DIA 5DIA 30 DIA 36DIA 53 DIA 68DIA 84 DIA 97DIA 143

Figura 4.17. Resultados dos deslocamentos verticais medidos pelo perfilômetro (Modificado

de Fahel, 2003).

61

Placas de Recalque

-800,00

-700,00

-600,00

-500,00

-400,00

-300,00

-200,00

-100,00

0,00

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

Tempo (dias)

Recalq

ue (

mm

)

PL-1 PL-2 PL-3 PL-4 PL-5 PL-6

Figura 4.18. Resultados dos deslocamentos verticais medidos pelas placas de recalque

(Modificado de Fahel, 2003).

A partir dos resultados obtidos pelos piezômetros de corda vibrante, ilustrados pela Figura

4.19, nota-se que o piezômetro de 5,5 m coincide com a camada de areia detectada pela

observação dos resultados dos inclinômetros, porém o mesmo registrou um acréscimo de

poropressão de 26 kPa com a subida do aterro, o que pode ser devido ao mesmo ter sido

instalado em uma lente de argila, ou que a camada de argila possa ter aumentado de

espessura, naquela região.

Nota-se ainda que o resultado obtido para o piezômetro PE-3 mostra que não houve

praticamente nenhuma dissipação de poropressão num período de 90 dias. Isso pode ter

ocorrido devido à má saturação da pedra porosa, deixando bolhas oclusas ou a uma possível

colmatação. Um outro motivo que pode explicar o mau funcionamento do piezômetro é a

possível existência de bolhas de ar no solo, uma vez que o mesmo possui matéria orgânica,

conforme relatado por Fahel (2003).

62

P iez ôm etro s Acústicos

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

0 50 100 150 200 250 300 350 400

T e m p o (d ias )

Excesso

de P

oro

pre

são

(kP

a)

PA -1PA -2PA -3

Alte a m e nto do a te rro

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375

Te m po (dia s )

Alt

ura

do

ate

rro

(m

)

Real

Figura 4.19. Variação de poropressão ao longo do tempo (Fahel, 2003).

4.3.4. PARÂMETROS DE SOLO UTILIZADOS NAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS

Para melhor simular os encontros, procurou-se determinar o máximo de parâmetros iniciais

possíveis. Um dos primeiros parâmetros iniciais obtidos foi o coeficiente de permeabilidade.

Valores de coeficiente de permeabilidade podem ser determinados pela Equação 4.3 (Das,

1997):

wvv mck γ= (4.3)

Os valores iniciais de permeabilidade foram determinados utilizando a Equação 4.3, sendo os

valores cv e mv obtidos a partir do gráfico cv x tensão efetiva do solo e mv x tensão efetiva do

solo, determinados por ensaios de laboratório mostrados na Figura 4.20 (Carvalho, 2000).

Porém, além de esses ensaios terem sido realizados para o encontro do Canal DNOS, os

63

Figura 4.20. Ensaio de adensamento em argila orgânica do canal DNOS norte retirada a 3,20

m de profundidade (Carvalho, 2000).

mesmos foram realizados apenas para a profundidade de 3,20 m, ou seja, na profundidade da

primeira camada de argila. Assim, os valores iniciais de permeabilidade só seriam válidos

para esta camada. Apesar disso, inicialmente foram utilizados como valores iniciais das

64

permeabilidades das camadas do rio Inferninho os calculados pela Equação 4.3. A seguir, os

valores foram ajustados de maneira a se obterem resultados coerentes com as leituras dos

piezômetros e com as leituras das placas de recalques.

Os valores de coesão e ângulo de atrito para as argilas foram inicialmente obtidos em ensaios

triaxiais realizados por Carvalho (2000). O mesmo autor determinou também o peso

específico das argilas por meio de ensaios de laboratório. Os valores de coesão e ângulo de

atrito para materiais arenosos foram baseados no valor inicial de 0 kPa e 33º, respectivamente.

Os módulos de compressibilidade das argilas utilizados pelo PLAXIS (λ* e κ*) foram

inicialmente baseados em valores encontrados na bibliografia. Posteriormente, estes valores

foram ajustados de maneira a fazer com que os deslocamentos verticais previstos ficassem

coerentes com os valores medidos pelo perfilômetro e pelas placas de recalque. As Tabelas

4.4 e 4.5 mostram os valores dos parâmetros finais utilizados para a simulação numérica do

encontro sul do rio Inferninho.

Tabela 4.4. Dados dos parâmetros utilizados nos solos que utilizam o modelo Soft-Soil.

Argila 01 Argila 02 Argila 03

γdry (kN/m³) 7 γdry (kN/m³) 7 γdry (kN/m³) 7

γwet (kN/m³) 14,6 γwet (kN/m³) 14,6 γwet (kN/m³) 14,6

kx (m/dia) 3x10-4 kx (m/dia) 1x10-3 kx (m/dia) 0,09

ky (m/dia) 1x10-4 ky (m/dia) 5x10-4 ky (m/dia) 0,03

λ* 0,12 λ* 0,12 λ* 0,26

κ* 0,04 κ* 0,05 κ* 0,095

c (º) 3 c (º) 3 c (º) 3

φ (º) 27 φ (º) 27 φ (º) 27

ψ (º) 0 ψ (º) 0 ψ (º) 0

νur 0,25 νur 0,25 νur 0,25

K0NC 0,546 K0

NC 0,546 K0NC 0,546

65

Tabela 4.5. Dados dos parâmetros utilizados nos solos que utilizam o modelo Hardening-Soil.

Material entre geogrelhas Barramento antigo Random

γdry (kN/m³) 18,5 γdry (kN/m³) 17 γdry (kN/m³) 20

γwet (kN/m³) 20 γwet (kN/m³) 18 γwet (kN/m³) 22

kx (m/dia) 2 kx (m/dia) 0,05 kx (m/dia) 2

ky (m/dia) 2 ky (m/dia) 0,05 ky (m/dia) 2

E50ref (kN/m²) 21000 E50

ref (kN/m²) 17500 E50ref (kN/m²) 21000

Eoedref (kN/m²) 18000 Eoed

ref (kN/m²) 16500 Eoedref (kN/m²) 18000

m 0,5 m 0,5 m 0,5

c (kPa) 1 c (kPa) 1 c (kPa) 1

φ (º) 33 φ (º) 33 φ (º) 33

ψ (º) 15 ψ (º) 0 ψ (º) 5

Eurref (kN/m²) 51000 Eur

ref (kN/m²) 51000 Eurref (kN/m²) 51000

νur 0,3 νur 0,2 νur 0,3

pref (kN/m²) 100 pref (kN/m²) 100 pref (kN/m²) 100

K0NC 0,455 K0

NC 0,455 K0NC 0,455

Camada Rígida Camada de areia Colchão Drenante

γdry (kN/m³) 17 γdry (kN/m³) 15 γdry (kN/m³) 17,5

γwet (kN/m³) 18 γwet (kN/m³) 16 γwet (kN/m³) 18,5

kx (m/dia) 1 kx (m/dia) 0,2 kx (m/dia) 5

ky (m/dia) 1 ky (m/dia) 0,1 ky (m/dia) 5

E50ref (kN/m²) 23000 E50

ref (kN/m²) 14000 E50ref (kN/m²) 18000



m 0,5 m 0,5 m 0,5


φ (º) 33 φ (º) 33 φ (º) 33

ψ (º) 0 ψ (º) 0 ψ (º) 15



νur 0,25 νur 0,28 νur 0,25


K0NC 0,455 K0

NC 0,455 K0NC 0,455

Para simular os geodrenos, foram colocadas linhas na definição da geometria do problema,

espaçadas com o mesmo espaçamento dos geodrenos. A seguir, foram definidas interfaces

drenantes nessas linhas. Para melhor simular o cegamento parcial e o amolgamento do solo ao

redor dos drenos, foi criado um tipo de solo virtual, apenas para que houvesse uma redução de

66

permeabilidade ao redor do geodreno. Essa redução foi de 100 vezes a permeabilidade ao

redor do geodreno.

Assim, para o caso do rio Inferninho foram criados um total de dois solos virtuais, sendo um

para cada argila. Todas as outras propriedades desses solos virtuais foram as mesmas dos

solos que envolvem os drenos.

Quando se define a interface, o programa PLAXIS 7.2 pede também que seja definido o tipo

de solo a ser considerado para o cálculo das propriedades da interface e o seu fator de

espessura virtual. O fator de espessura virtual é definido pela Equação 4.4:

l

ej w=

(4.4)

Onde:

j: Fator de espessura virtual da interface;

ew: Espessura da interface;

l: Tamanho médio da malha de elementos finitos.

O tamanho médio da malha de elementos finitos, como uma aproximação, é dado pela

Equação 4.5:

cn

yyxxle

))(( minmaxminmax −−= (4.5)

Onde:

le: Tamanho médio do elemento;

xmax: Coordenada máxima no eixo x da geometria;

xmin: Coordenada mínima no eixo x da geometria;

ymax: Coordenada máxima no eixo y da geometria;

ymin: Coordenada mínima no eixo y da geometria;

nc: parâmetro função do refinamento da malha de elementos finitos.

Para uma malha fina, que foi o tipo de malha utilizada, o manual do PLAXIS cita que o valor

de nc é de aproximadamente igual a 200. De uma maneira simplificada, para um cálculo

aproximado, obtém-se um tamanho médio dos elementos de 5,01 m.

67

Para o caso da obra da duplicação da BR-101, foram utilizados para aceleração dos recalques

geodrenos de 10 cm de comprimento e 0,5 cm de largura. Pela sugestão de Hansbo (1979)

tem-se como diâmetro equivalente do dreno em tira, def:

mcmd eq 0668,068,6)5,010(2

==+

=π

Pela equação sugerida por Indraratna & Redana (1997), a espessura do dreno é dada por:

m

xx

ew 003,03,1

2

0668,0143,1

2

=

=

π

Assim, o fator de espessura virtual será:

0005,001,5

003,0==j

Para a simulação das geogrelhas, a ferramenta geotextile foi utilizada. No PLAXIS, um

modelo elasto-plástico é utilizado para descrever o comportamento das interfaces na

modelagem da interação solo-estrutura. O parâmetro de resistência da interface Rint, referente

à interação solo-reforço utilizado foi de 0,9.

Fahel (2003) relata a velocidade de construção do encontro sul do rio Inferninho. No caso da

simulação numérica, o alteamento do aterro se deu de forma um pouco diferente da ocorrida

em campo, porém essa diferença não irá levar à grandes erros. Isso pode ser explicado pelo

fato de haver pequena diferença de tempo entre a simulação e o ocorrido em campo. A Figura

4.21 ilustra as velocidades de construção ocorrida e simulada.

Para o caso da análise da estabilidade por métodos de equilíbrio limite utilizando o programa

SLOPE/W, os parâmetros utilizados foram os mesmos das simulações numéricas do programa

PLAXIS 7.2. Porém, como a análise por meio do equilíbrio limite foi feita admitindo-se o

68

comportamento não-drenado para o solo mole de fundação, adotou-se a resistência não-

drenada aumentando com a profundidade conforme mostrado na Figura 4.11.

Alteamento do aterro

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

55,5

66,5

0 25 50 75 100 125 150 175 200

Tempo (dias)

Alt

ura

do

ate

rro

(m

)

Real Simulação

Figura 4.21. Gráfico do alteamento do aterro ocorrido e do alteamento simulado.

4.3.5. ANÁLISE DE ESTABILIDADE DO TALUDE FRONTAL DO ENCONTRO

4.3.5.1. ESTABILIDADE INTERNA

A partir dos dados apresentados anteriormente, puderam-se determinar os valores de projeto

dos parâmetros que foram citados na revisão bibliográfica. Para a análise de estabilidade

interna do aterro, segundo a expressão recomendada por Jewell (1996), o parâmetro n de

inclinação de talude (Fig. 2.7) deve ser:

+>

H

qKn

dds

ad

γφα

21

tan '⇒ 48,1

38,25tan1

70,0>⇒> n

xn

Como o valor utilizado de n foi de 1,5, por esse critério, garantiu-se a estabilidade interna do

talude do aterro.

69

4.3.5.2. ESTABILIDADE QUANTO AO DESLIZAMENTO PELA BASE DO TALUDE

Para que o deslizamento não ocorra passando pela base do talude tem-se (Jewell, 1996):

+>

H

q

S

HKn

ud

ad

γ

γ 21

2⇒ 55,1

2,26

8,520

2

70,0>⇒> n

xxn

Esse valor é estimado para o caso sem reforço. As evidências de campo mostraram que a

estrutura reforçada passou também nesse critério.

4.3.5.3. ESTABILIDADE GLOBAL

Para a determinação da força no reforço por métodos apresentados anteriormente, em função

de existir uma camada de areia entre as camadas de argilas (Figura 4.3), duas hipóteses foram

consideradas. A primeira foi a que prevê a ruptura na camada superficial de argila. A segunda

é a de que não existe camada de areia e as três camadas de fundação se comportem como uma

única camada de argila com 14 m de espessura. Para a determinação da resistência não

drenada do solo mole, calculou-se a resistência não-drenada equivalente Sueq para as três

metodologias de análise aqui utilizadas: Low et al. (1990), Kaniraj (1994) e Jewell (1996). Os

resultados pelos métodos citados anteriormente estão mostrados nas Tabelas 4.6 e 4.7. Como

se tem uma estrutura próxima de concreto (ponte), o coeficiente de segurança requerido para o

aterro reforçado nestas análises foi de 1,5. Palmeira (1993) sugere que seja feita a correção da

força no reforço obtida pelo método de Low et al. (1990), caso o mesmo não esteja localizado

no contato aterro-camada de fundação ou caso existam mais de uma camada de reforço.

Assim sendo:

xTd

dT

T

T

corrigido '=

(4.6)

onde:

dT: Distância do centro do círculo crítico à superfície do solo de fundação

dT’: Braço de alavanca, em relação ao centro do círculo crítico, da resultante do plano

médio da zona de solo reforçado

T: Esforço de tração obtido pelo método, admitindo-se reforço na interface aterro-

70

fundação

Tcorrigido: Esforço de tração corrigido admitindo-se que o centro geométrico dos reforços não

esteja no contato aterro-fundação

Efetuando-se os cálculos, obtém-se como valor corrigido para o esforço de tração no reforço

por Low et al. (1990) o valor 651 kN/m.

Tabela 4.6. Cálculo da força no reforço pelo método de Low et al. (1990).

Hipótese 01

z z/H Sueq/γγγγH N1 N2 l F0 Ir T R

2 0,34 0,10 - - - - - - -

3 0,52 0,12 4,3 1,55 0,24 0,745 1,9 151,21 12,28

4 0,69 0,13 4,5 1,4 0,225 0,803 0,85 302,38 13,07

Hipótese 02

z z/H Sueq/γγγγH N1 N2 l F0 Ir T R

3 0,52 0,12 4,3 1,55 0,24 0,745 1,9 178,26 12,44

5 0,86 0,15 4,6 1,1 0,22 0,843 0,71 415,06 12,93

7 1,21 0,18 4,75 0,85 0,215 0,979 0,5 467,26 13,51

9 1,55 0,21 4,92 0,85 0,205 1,162 0,39 388,62 16,54

11 1,90 0,25 4,98 0,7 0,2 1,312 0,31 271,63 20,41

13 2,24 0,28 5,1 0,5 0,2 1,479 0,26 35,92 25,47

14 2,41 0,29 5,15 0,45 0,2 1,566 0,24 -129,11 28,30

Nota: Para os significados dos símbolos, ver capítulo 2.

Esses cálculos mostram que, para métodos analíticos, a quantidade de camadas de reforços foi

superdimensionada para as condições do talude frontal do encontro. O valor da força de tração

requerida no reforço pelo método de Low et al. (1990) é 651kN/m. Já pelo método de Kaniraj

(1994), que considera a presença da berma, o valor necessário de força no reforço é de 121,8

kN/m.

Pelo método de Jewell (1996) o fator de segurança da obra, para o caso não reforçado,

considerando o crescimento da resistência não drenada com a profundidade, é dado por:

71

+++=

00

0 )1(224

uu

u

S

nH

S

nH

H

SFS

ραρ

γ

99,08

8,55,194,2)11(22

8

8,55,194,24

8,520

2,26=⇒

+++= FS

xxxxx

xFS

Tabela 4.7. Cálculo da força no reforço pelo método de Kaniraj (1994).

Hipótese 01

Z z/H Suez Sueq Sf αααα'1 αααα1 Y0 λ λ λ λ Se m

2 0,34 13,72 11,72 0,10 4,36 5,17 46,86 0,28 0,18 0,53

3 0,52 16,58 13,58 0,12 4,69 4,61 14,41 0,25 0,16 0,38

4 0,69 19,44 15,44 0,13 5,07 4,26 123,20 0,23 0,15 0,30

Z N2 F0 A1 B1 F1 F2' F2 Y0/H αααα2 T

2 4,27 1,59 1,74 0,92 0,34 3,27 2,84 7,18 -0,36 -35,8

3 3,03 1,59 2,16 0,83 0,39 3,51 2,72 6,84 0,40 42,9

4 2,30 1,59 2,51 0,76 0,45 3,80 2,57 6,52 0,75 86,6

Hipótese 02

Z z/H Suez Sueq Sf αααα'1 αααα1 Y0 λ λ λ λ Se m

2 0,34 13,72 11,72 0,10 4,36 5,17 8,08 0,28 0,18 0,53

4 0,69 19,44 15,44 0,13 5,07 4,26 0,00 0,23 0,15 0,30

6 1,03 25,16 19,15 0,17 6,00 3,91 48,96 0,22 0,14 0,22

8 1,38 30,88 22,87 0,20 7,18 3,82 0,00 0,21 0,14 0,17

10 1,72 36,60 26,59 0,23 8,60 3,87 0,42 0,21 0,13 0,14

12 2,07 42,32 30,31 0,26 10,25 3,99 0,00 0,20 0,13 0,12

14 2,41 48,04 34,03 0,29 12,14 4,17 0,00 0,20 0,13 0,10

Z N2 F0 A1 B1 F1 F2' F2 Y0/H αααα2 T

2 4,27 1,59 1,74 0,92 0,34 3,27 2,22 7,18 -0,36 -38,5

4 2,30 1,36 2,51 0,76 0,45 3,80 1,71 6,52 0,75 94,4

6 1,51 1,37 3,12 0,67 0,61 4,50 1,01 6,00 0,81 121,8

8 1,10 1,45 3,63 0,61 0,80 5,39 0,14 5,83 0,38 64,3

10 0,86 1,56 4,08 0,56 1,01 6,45 -0,91 5,94 -0,51 -92,7

12 0,71 1,68 4,50 0,52 1,24 7,69 -2,15 6,29 -2,03 -365,7

14 0,60 1,82 4,88 0,49 1,50 9,11 -3,55 6,83 -4,47 -764,7

72

A força requerida no reforço por Jewell (1996) é dada por:

+=

202 ad

r

u K

HF

nSHT

γ

αγ ⇒ mkNT

xx

xxxT /306

2

70,0

8,52099,0

85,118,520 2 =⇒

+=

Aplicando-se os coeficientes de redução devido a danos ambientais famb (igual a 1), a danos

mecânicos fdm (igual a 1,3) e o de incerteza para as propriedades do material fm (igual a 1,3),

têm-se os valores de dimensionamento das forças de tração requeridas nos reforços

apresentados na Tabela 4.8.

Tabela 4.8. Fatores de segurança e novos valores da força requerida no reforço.

Método Força reforço

Low et al. (1990) 1100 kN/m

Kaniraj (1994) 206 kN/m

Jewell (1996) 517 kN/m

4.3.5.4. EXPULSÃO DO SOLO MOLE

Jewell (1996) sugere que, para que não haja expulsão do solo mole de fundação:

1,18,5

144

2,26

1420>⇒−> n

xxn

Pelas sugestões propostas por Jewell (1996) para inclinação de talude, o valor determinado

para a obra de 1,5: (H:V) é considerado satisfatório.

4.4. CANAL DNOS

4.4.1. CARACTERÍSTICAS DO PROJETO

O Canal DNOS localiza-se um pouco mais ao norte de Florianópolis, quando comparado ao

rio Inferninho, e sua fundação é composta de 9 m de camada de solo mole. O aterro do canal

DNOS sul possui 2,40 m de altura e foi reforçado com cinco camadas de geogrelhas com 30

m de comprimento, espaçadas de 0,40 m, imersas em material granular semelhante ao

73

utilizado no rio Inferninho. A inclinação dos taludes dos aterros também é de 1,5:1 (H:V). A

geogrelha utilizada foi a mesma do rio Inferninho, com resistência à tração na direção do eixo

da rodovia de 200 kN/m e de 15 kN/m na sua direção transversal (Tabela 4.1). Após a última

camada de reforço, foi colocado ainda 0,4 m de material granular com o objetivo de proteger

a geogrelha. Como a altura do aterro foi de 2,40 m não se utilizou o material de random, pois

as cinco camadas de geogrelhas, espaçadas de 0,40 m totalizam 2,00 m, e a última camada de

material granular complementa a altura do aterro. A geometria e a localização da

instrumentação do aterro em planta está ilustrada na Figura 4.22. A Figura 4.23 mostra o

perfil de sondagem para a fundação do aterro admitido, juntamente com as características

geométricas do encontro. Este perfil foi admitido baseado da mesma maneira que no rio

Inferninho.

Figura 4.22. Planta do encontro e localização da instrumentação do canal DNOS Sul.

Onde:

R: Placa de Recalque

74

X: Extensômetro Magnético Horizontal

IH: Inclinômetro Horizontal (Perfilômetro)

I: Inclinômetro Vertical

C: Piezômetro Casagrande

P: Piezômetro Pneumático

A instrumentação para os encontros de ponte referentes ao canal DNOS foi constituída de

(Fahel, 2003): doze placas de recalque (seis para cada aterro), quatro inclinômetros (dois no

encontro sul e dois no norte), quatro piezômetros pneumáticos (três no encontro sul e um no

norte), cinco placas magnéticas (todas no encontro sul), três piezômetros Casagrande (dois no

encontro sul e um no norte) e um perfilômetro (no encontro sul). A localização dos

instrumentos é ilustrada na Figura 4.22. Pelo fato de possuir uma maior quantidade de

instrumentos, o encontro sul foi o escolhido para realização da simulação numérica. A posição

dos instrumentos foi praticamente a mesma do rio Inferninho, mudando apenas a posição dos

inclinômetros e dos piezômetros. O que muda na posição dos piezômetros é apenas a

profundidade de instalação dos mesmos. O piezômetro P-2 está a 2 m da base do colchão

drenante, o P-3 a 4 m e o P-4 a 5 m.

Figura 4.23. Perfil de sondagem admitido para o canal DNOS sul.

A Figura 4.24 mostra o perfil de sondagem da fundação do encontro. O perfil de sondagem

admitido foi baseado no furo SP-2, nos resultados obtidos pela instrumentação e pelos ensaios

de campo. Nesse encontro, assim como no do rio Inferninho, foram utilizados geodrenos em

75

tira de 100 mm x 5 mm, com espaçamento entre os mesmos um pouco menores, com 1,25 m.

Foi prevista ainda, uma sobrecarga de 1,60 m de altura para ambos os encontros (sul e norte).

A construção do aterro foi feita diretamente sobre a camada de argila mole de fundação.

Assim, o colchão drenante foi colocado no contato aterro-solo de fundação. Após o colchão

drenante, como no rio Inferninho, foi colocada a primeira camada de geogrelha. Nesse

encontro também se optou por construir uma berma no sentido transversal ao da rodovia, em

função do reforço possuir resistência menor nessa direção.

Figura 4.24. Perfil de sondagem do canal DNOS sul.

76

O primeiro encontro a ser executado foi o norte, que foi construído em duas etapas. Na

primeira, o mesmo foi alteado até 1,50 m. Na segunda, a altura restante do aterro mais a

sobrecarga, o que totalizou uma altura de 2,5 m, foi executada em 8 dias, obtendo-se

deslocamentos horizontais excessivos indicados nos inclinômetros. Esses deslocamentos

ocorreram também pelo fato da berma prevista só começar a ser construída quando o aterro

estava com 3,20 m de altura. Em função disso, para o encontro sul, a berma passou a ser

construída concomitantemente ao aterro.

A altura da berma utilizada foi de 2/3 da altura do aterro, o que resultou para o encontro sul

uma altura de berma de 1,60 m. Além disso, no encontro sul as estacas de fundação da ponte

foram executadas antes do aterro, sendo assim deslocadas após a execução do mesmo

aproximadamente 0,5 m em direção ao rio. Em função dessa movimentação, os engenheiros

residentes optaram por construir uma berma frontal ao aterro, conforme a Figura 4.25, e

abandonar as estacas que já tinham sido executadas (Fahel, 2004). Um maior aprofundamento

sobre os efeitos da construção de aterros sobre solos moles próximo a estacas já cravadas

pode ser encontrado em Chen & Poulos (1997) e Goh et al. (1997).

Figura 4.25. Detalhe da berma frontal ao canal DNOS sul (Fahel, 2003).

A primeira linha de estacas da ponte estava localizada a 1,50 m do pé do aterro e a segunda

linha distava 1,35 m da primeira. As estacas da fundação do primeiro pilar foram constituídas

77

de duas estacas com perfis em “I” soldadas. A geometria das estacas está ilustrada na Figura

4.26. A estacas do pilar mais próximo ao aterro estavam divididas em duas linhas de seis

estacas.

0,15 m

0,01 m

1,35 m

10 m

0,09 m

Pilar

Pilar

Bloco de Coroamento

PerfilPlanta Baixa

Detalhe

12º 12º

Figura 4.26. Geometria das estacas da fundação do Canal DNOS (Modificado de DNIT,

1998).

De maneira a simplificar a análise, supôs-se que as estacas estavam igualmente espaçadas de

1,80 m. Esse valor é obtido subtraindo-se o valor da distância entre os dois blocos de

coroamento da largura total equivalente às seis estacas (6x0,15 = 0,9 m) e dividindo-se o

resultado por cinco, que é o número de espaçamentos entre seis estacas. Para simulação

numérica dessas estacas na análise bidimensional, faz-se necessário a determinação da

espessura equivalente da parede que irá simular a linha de estacas, conforme sugerido por

Stewart et al. (1993).

78

Para determinação do momento de inércia das estacas foi utilizado o Teorema dos Eixos

paralelos. Analisando-se a Figura 4.26 e utilizando esse teorema, obtém-se um momento de

inércia de 0,00029946 m4. O valor para o módulo de elasticidade do aço (Timoshenko &

Gere, 1984) é de 205GPa.

Pela equação sugerida por Stewart (1993), desprezando-se o módulo de elasticidade do solo

mole, uma vez que o módulo de elasticidade do aço é muito maior, tem-se:

mexe

xSxIIxISxEIEIE peppssee 134,012

)1(80,100002994,0

3

=⇒=⇒=⇒=+

onde e é a espessura equivalente da parede que simula as estacas.

Os parâmetros das estacas obtidos para utilização do PLAXIS 7.2 estão apresentados na

Tabela 4.9.

Tabela 4.9. Parâmetros das estacas utilizados no PLAXIS.

EA: 676500

EI: 61377

w: 0,42

ν: 0,3

4.4.2. CARACTERÍSTICAS E RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CAMPO

Com o objetivo de conhecer melhor as condições do solo de fundação do encontro do Canal

DNOS foram realizados ensaios de campo, tais como ensaios de palheta, ensaios

dilatométricos e ensaios de piezocone. Novamente, para a análise numérica, os parâmetros

aqui apresentados serão utilizados somente para as simulações iniciais, sendo posteriormente

modificados para uma melhor comparação com os resultados medidos em campo.

Pelos resultados obtidos, nota-se que para a cabeceira sul do encontro do canal DNOS o nível

de água foi encontrado a aproximadamente 1,0 m de profundidade, conforme indicado pelos

ensaios de piezocone (Figura 4.27). O ensaio indica ainda a existência de um material mais

79

rígido, por volta de 2,50 m, sendo então seguido de um material de baixa resistência de ponta

qt (MPa)

0 5 10 15

prof

undi

dade

(m

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Estaca 181 - canal DNOSR

f (%)

0 1 2 3 4 5 6 70

2

4

6

8

10

12

14

16

u (kPa)

0 200 4000

2

4

6

8

10

12

14

16

u0

u2

DPPR = ∆u/σ'v0

-0,2 0,0 0,2 0,4

2

4

6

8

10

12

14

16

Aterro

Argila mole

Argila siltosa

Limite do ensaio

Figura 4.27. Resultados de ensaios de cone com leitura de poropressão (Fahel, 2003).

até o final da execução do ensaio. Por volta de 9 m o ensaio encontrou um pequeno pico na

resistência de ponta, o que indica a provável presença de uma fina lente de areia.

O ensaio de dilatômetro (Figura 4.28) apresenta elevados valores de KD nos primeiros metros,

o que indica que o material superficial é mais pré-adensado. Entre 4,5 m e 11m os valores de

KD variam entre 4 e 2, até que, a partir de 11 m de profundidade, começam a aumentar. Por

volta de 9 m, o ensaio indica um baixo valor de ID, sugerindo a presença da lente de areia.

Os ensaios de palheta (Figura 4.29) indicaram baixos valores de resistência não-drenada para

o solo de fundação, entre as profundidades de 5 m a 8 m, dependendo do local onde foi

realizado o ensaio. Plotando-se os resultados desse ensaio para o encontro sul do canal

DNOS, obtém-se uma resistência não drenada típica de 10 kPa, conforme ilustrado na Figura

4.30.

80

canal DNOSID

0,1 1 10

prof

undi

dade

(m

)

0123456789

101112131415161718

cu (kPa)

0 100 200 3000123456789

101112131415161718

M (MPa)

0 20 40 60 80 1000123456789

101112131415161718

argila silto-arenosaK

D = 2.6 1.8

KD

0 4 8 12 160123456789

101112131415161718

Figura 4.28. Resultados de ensaio de dilatômetro (Fahel, 2003).

Figura 4.29. Ensaio de palheta no solo de fundação dos aterros do Canal DNOS (Fahel, 2003).

81

A divergência com relação ao perfil estatigráfico do solo está relacionada aos locais de

execução dos ensaios, o que mostra a grande variação do perfil de solo na região dependendo

de onde esteja se construindo.

Os ensaios de dissipação de poropressão executados neste encontro foram realizados em duas

verticais, uma em cada cabeceira, atingindo profundidades de 12,16 m e 10,04 m,

respectivamente. Os resultados desses ensaios encontram-se resumidos na Tabela 4.10.

Tabela 4.10. Coeficientes de adensamento horizontal determinados por ensaios de dissipação

do canal DNOS (Modificado de Fahel, 2003).

Cabeceira do Canal

DNOS

Profundidade

(m)

t50 (s) ch

(m²/ano)

ch

(cm²/s)

Norte 10,04 92,1 281 891x10-4

Sul 12,16 36,1 72 228x10-4

Su x Profundidade

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 10 20 30

Su (kPa)

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Figura 4.30. Resistência não-drenada para o encontro sul do Canal DNOS.

A Tabela 4.11 mostra o resultado dos valores do OCR e de K0 para a argila de fundação

obtidos dos resultados de ensaios dilatométricos, por meio das correlações das equações 4.1 e

82

4.2. Assim como na simulação do rio Inferninho, esses valores de K0 e OCR não foram

mudados durante as simulações numéricas.

Tabela 4.11. KD, K0 e OCR do solo de fundação.

Solo KD K0 OCR

Argila 10 1,21 12,31

4.4.3. RESULTADOS OBTIDOS PELA INSTRUMENTAÇÃO

Assim como foi feito no estudo do rio Inferninho, esta parte da dissertação procura melhor

caracterizar o perfil do solo de fundação do aterro a partir dos resultados de instrumentação

obtidos por Fahel (2003).

Pelos resultados obtidos pelos perfilômetros (Figura 4.31), nota-se que os deslocamentos

verticais ao longo da base do aterro, para as últimas leituras, foram da mesma ordem de

grandeza que os obtidos para o rio Inferninho.

Canal DNOS - Sul

-100

0

100

200

300

400

500

0 5 10 15 20 25 30 35

Distância em relação ao pé do aterro (m)

Rec

alqu

e (m

m)

DIA 1 DIA 5DIA 21 DIA 33DIA 51 DIA 68DIA 81 DIA 95DIA 135

Figura 4.31. Resultados obtidos do perfilômetro (Fahel, 2003).

Porém o aterro do canal DNOS possui uma altura menor (2,40m contra 5,80 do rio

Inferninho) e uma espessura de argila de fundação menor. Isso pode ser devido à presença da

camada de areia existente no rio Inferninho. Além disso, pelos resultados obtidos pelo

perfilômetro nota-se que a taxa de deslocamentos verticais tende a diminuir a medida que se

afasta do pé do aterro.

83

Os baixos valores de acréscimo de poropressão obtidos pelos piezômetros pneumáticos com o

alteamento do aterro (Figura 4.32) indicam que a argila de fundação possui valores de

coeficiente de permeabilidade relativamente elevados.

0 50 100 150 200 2500

0,5

1

1,5

2

2,5

Altu

ra d

o at

erro

(m

)

0 50 100 150 200 250

Dias

-10

-5

0

5

10

Var

iaçã

o de

por

opre

ssão

(kP

a)

P2 P3 P4

DNOS - Sul

P2

P3

P4

Figura 4.32. Resultados dos piezômetros pneumáticos instalados na cabeceira sul do canal

DNOS (Fahel, 2003).

Pelos resultados obtidos pelo inclinômetro I1 (Figura 4.33), nota-se que há uma camada de

fundação uniforme, em que os deslocamentos máximos ocorrem no meio da camada, não

existindo redução dos deslocamentos, o que indicaria a presença de uma camada menos

deformável.

84

Deslocamentos Horizontais (1-2) - aterro >> talude

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00


Pro

fund

idad

e (m

)

Dia 1 Dia 2Dia 13 Dia 105Dia 122 Dia 147Dia 164 Dia 199


4.4.4. PARÂMETROS DE SOLO UTILIZADOS NAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS

Os valores iniciais para o coeficiente de permeabilidade foram determinados de maneira

similar aos obtidos no rio Inferninho. A seguir, os valores foram ajustados de maneira a se

obterem resultados coerentes com as leituras dos piezômetros e com as leituras das placas de

recalque.

Os valores de coesão e ângulo de atrito para os solos foram os mesmos utilizados na

simulação numérica do rio Inferninho.

Os módulos de compressibilidade das argilas utilizados pelo PLAXIS (λ* e κ*) foram

inicialmente baseados no ensaio de adensamento realizado por Carvalho (2000), ilustrado pela

Figura 4.34. Posteriormente, estes valores foram ajustados de maneira a fazer com que os

deslocamentos verticais previstos ficassem coerentes com os valores medidos pelo

perfilômetro. As Tabelas 4.12 a 4.13 mostram os valores dos parâmetros finais utilizados para

a simulação numérica do encontro sul do canal DNOS.

Para simular os geodrenos, foram colocadas linhas na definição da geometria do problema,

espaçadas com o mesmo espaçamento dos geodrenos. As interfaces foram definidas da

mesma maneira que as do rio Inferninho. A redução da permeabilidade também foi feita da

85

mesma maneira que no rio Inferninho. O tamanho médio dos elementos, para o Canal DNOS,

foi de 6,2 m.

Cam-Clay

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0

ln p´

e

Figura 4.34. Gráfico ln p’ versus índice de vazios para determinação dos parâmetros de

compressibilidade do modelo Cam-Clay.

Tabela 4.12. Dados dos parâmetros utilizados nos solos para o modelo Soft-Soil.

Argila 01

γdry (kN/m³) 7

γwet (kN/m³) 14,6

kx (m/dia) 0,03

ky (m/dia) 0,01

λ* 0,52

κ* 0,06

c (kPa) 3

φ (º) 27

ψ (º) 0

νur 0,15

K0NC 0,546

86

Tabela 4.13. Dados dos parâmetros utilizados nos solos para o modelo Hardening-Soil.

Material entre geogrelhas Camada Rígida Colchão Drenante

γdry (kN/m³) 18,5 γdry (kN/m³) 18 γdry (kN/m³) 17,5

γwet (kN/m³) 20 γwet (kN/m³) 20 γwet (kN/m³) 18,5

kx (m/dia) 2 kx (m/dia) 2 kx (m/dia) 5

ky (m/dia) 2 ky (m/dia) 2 ky (m/dia) 5

E50ref (kN/m²) 21000 E50

ref (kN/m²) 30000 E50ref (kN/m²) 18000



m 0,5 m 0,5 m 0,5


φ (º) 33 φ (º) 33 φ (º) 33

ψ (º) 15 ψ (º) 0 ψ (º) 15



νur 0,2 νur 0,2 νur 0,2


K0NC 0,455 K0

NC 0,455 K0NC 0,455

Nesse caso, pela equação sugerida por Indraratna & Redana (1997), a espessura do dreno é

dada por:

m

xx

ew 0032,025,1

2

0668,0143,1

2

=

=

π

Assim, o fator de espessura virtual será:

0005,02,6

0032,0==j

O parâmetro de resistência da interface Rint utilizado para simulação do elemento de reforço

foi de 0,9.

O alteamento do aterro se deu de uma forma um pouco diferente da ocorrida em campo, como

no caso do rio Inferninho, porém essa diferença também não irá levar a grande erros. A Figura

4.35 ilustra o alteamento o aterro ocorrido e simulado.

87

Altura do Aterro x Tempo

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Tempo (Dias)

Alt

ura

do

Ate

rro

(m

)

Figura 4.35. Gráfico do alteamento do aterro ocorrido e do alteamento simulado.

Para o caso da análise da estabilidade utilizando os métodos de equilíbrio limite, utilizando o

programa SLOPE/W os parâmetros utilizados foram os mesmos das simulações numéricas do

programa PLAXIS 7.2. Para estas análises, o comportamento do solo de fundação foi

admitido não-drenado, com a resistência não-drenada constante com a profundidade conforme

mostra a Figura 4.30.

4.4.5. ANÁLISE DE ESTABILIDADE DO TALUDE FRONTAL DO ENCONTRO

4.4.5.1. ESTABILIDADE INTERNA

A partir dos dados apresentados anteriormente, podem-se determinar os valores de projeto dos

parâmetros requeridos pelos métodos apresentados para a análise da estabilidade interna do

aterro (Jewell, 1996):

+>

H

qKn

dds

ad

γφα

21

tan '⇒ 48,1

38,25tan1

70,0>⇒> n

xn

Por esse critério, a inclinação de talude utilizada garante a estabilidade interna do talude.

88

4.4.5.2. ESTABILIDADE QUANTO AO DESLIZAMENTO PELA BASE DO TALUDE

Para que o deslizamento não ocorra passando pela base do talude, tem-se (Jewell, 1996):

+>

H

q

S

HKn

ud

ad

γ

γ 21

2⇒ 2

33,8

4,220

2

70,0>⇒> n

xxn

Esse valor é estimado para o caso sem reforço. As evidências de campo mostraram que no

caso reforçado não houve problemas de estabilidade pela base do talude.

4.4.5.3. ESTABILIDADE GLOBAL

Para a análise da estabilidade global do encontro sul do canal DNOS considerou-se a

resistência não-drenada constante com a profundidade, conforme mostrado na Figura 4.30 e

igual a 10 kPa. As metodologias utilizadas foram as mesmas do rio Inferninho: Low et al.

(1990), Kaniraj (1994) e Jewell (1996). Os resultados dos dois primeiros métodos estão

mostrados nas Tabelas 4.14 e 4.15. Como se tem uma estrutura próxima de concreto (ponte),

o coeficiente de segurança requerido para o aterro reforçado nestas análises foi de 1,5.

Tabela 4.14. Cálculo da força no reforço pelo método de Low et al. (1990).

z z/H Sueq/γγγγH N1 N2 λλλλ F0 Ir T R0 a R

2 0,83 0,21 - - - - 0,65 - - - -

3 1,25 0,21 4,7 1 0,24 1,135 0,5 56,06 7,15 1,67 6,29

4 1,67 0,21 4,95 0,75 0,225 1,141 0,35 78,81 8,60 2,48 6,80

5 2,08 0,21 5 0,6 0,22 1,127 0,3 95,39 10,09 3,47 7,47

6 2,50 0,21 5,1 0,5 0,22 1,134 0,22 127,79 11,60 4,64 7,39

7 2,92 0,21 5,2 0,4 0,215 1,139 0,21 131,96 13,12 5,97 8,70

8 3,33 0,21 5,3 0,3 0,21 1,145 0,19 143,46 14,65 7,48 9,66

9 3,75 0,21 5,31 0,29 0,21 1,146 0,17 160,02 16,19 9,17 10,39

Nota: Para os significados dos símbolos, ver capítulo 2.

Efetuando-se a sugestão feita por Palmeira (1993) para a correção do valor da força de tração

do reforço, caso se utilizem cinco camadas de reforço obtém-se uma força de tração de 222

89

kN/m. Assim, pode-se concluir pelo método de Low (1990) que não eram necessários cinco

camadas de reforço de 200kN/m, como foi adotado no projeto.

Tabela 4.15. Cálculo da força no reforço pelo método de Kaniraj (1994).

Z z/H Suez Sueq Sf αααα'1 αααα1 Y0 λ λ λ λ Se N1

2 0,83 10,00 10,00 0,21 2,05 1,54 2,40 0,23 0,17 4,62

3 1,25 10,00 10,00 0,21 3,33 1,90 0,00 0,21 0,16 4,83

4 1,67 10,00 10,00 0,21 4,97 2,29 0,00 0,21 0,16 4,96

5 2,08 10,00 10,00 0,21 6,94 2,69 0,00 0,20 0,15 5,05

6 2,50 10,00 10,00 0,21 9,27 3,09 48,33 0,20 0,15 5,11

7 2,92 10,00 10,00 0,21 11,94 3,50 54,68 0,20 0,15 5,16

8 3,33 10,00 10,00 0,21 14,97 3,90 0,00 0,20 0,15 5,20

9 3,75 10,00 10,00 0,21 18,33 4,31 0,00 0,20 0,15 5,23

Z m N2 F0 A1 B1 F1 F2' F2 Y0/H T

2 0,26 1,20 1,16 2,78 0,72 0,70 1,54 -0,96 - -

3 0,18 0,88 1,15 3,44 0,63 0,82 2,50 -1,88 - -

4 0,14 0,70 1,14 4,01 0,57 0,92 3,72 -3,05 - -

5 0,12 0,58 1,14 4,52 0,52 1,02 5,21 -4,48 - -

6 0,10 0,50 1,14 4,97 0,49 1,11 6,95 -6,17 - -

7 0,08 0,44 1,14 5,40 0,46 1,19 8,96 -8,13 - -

8 0,07 0,39 1,14 5,79 0,43 1,27 11,22 -10,34 - -

9 0,07 0,35 1,14 6,17 0,41 1,35 13,75 -12,81 - -

Pelo método de Kaniraj (1994) não foi possível determinar-se a força requerida no reforço,

pois a Equação 2.24 não possui raiz para os valores encontrados de F1 e F2.

Pelo método de Jewell (1996), o fator de segurança da obra sem reforço, com a resistência

não-drenada do solo de fundação constante com a profundidade, é dado por:

85,04,27,092

4,25,1298

4,220

10

2

28=

+

+=⇒

+

+=

xx

xxx

xFS

HKD

nHD

H

SFS

ad

u

γ

Para esse caso, a força requerida no reforço por Jewell (1996) é dada por:

90

mkNxxx

xxx

K

nHD

nDHT ad /3,76

2

70,0

4,25,1)11(94

95,114,220

2)1(422 =

+

++=

+

++=

α

αγ

Aplicando-se os coeficientes de redução devido a danos ambientais famb (=1), a danos

mecânicos fdm (=1,3) e o de incerteza para as propriedades do material fm (=1,3), tem-se os

valores de dimensionamento da força de tração requerida no reforço apresentados na Tabela

4.16.

Tabela 4.16. Fatores de segurança e novos valores da força requerida no reforço.

Método Força reforço

Low et al (1990) 375 kN/m

Kaniraj (1994) -

Jewell (1996) 129 kN/m

4.4.5.4. EXPULSÃO DO SOLO MOLE

Jewell (1996) sugere que, para que não haja expulsão do solo mole de fundação:

6,64,2

94

33,8

920>⇒−> n

xxn

Por esse valor obtido pela previsão proposta por Jewell (1996) o mecanismo da expulsão do

solo mole de fundação devido a construção do aterro seria provável, caso não tivessem sido

utilizados os reforços.

91

CAPÍTULO 5

5. COMPARAÇÕES ENTRE PREVISÕES E OBSERVAÇÕES

5.1. INTRODUÇÃO

A partir das simulações numéricas feitas, foram comparados os resultados obtidos pelo

método dos elementos finitos e pela instrumentação de campo. Esta parte da dissertação visa

comparar tais previsões com deslocamentos verticais medidos em campo por placas de

recalque e perfilômetros, e os deslocamentos horizontais obtidos por meio de placas

magnéticas e inclinômetros. Além disso, compararam-se também os excessos de poropressões

gerados com o alteamento do aterro com as leituras de piezômetros. A posição da

instrumentação de cada encontro foi apresentada no capitulo anterior.

5.2. RIO INFERNINHO

A simulação numérica foi feita inicialmente no sentido longitudinal do eixo da rodovia, sendo

adotado, para isso, o estado de deformação plana. Os resultados obtidos foram então

comparados com as medições das placas PL-1 e PL-5, situadas sobre o eixo da rodovia. A

seguir, a análise numérica foi feita na direção transversal ao eixo da rodovia, considerando a

geometria citada por Fahel (2003).

5.2.1. COMPARAÇÕES COM RESULTADOS DE PLACAS DE RECALQUE

As comparações para as placas PL-1, PL-2 e PL-3 (Figuras 5.1 a 5.3), localizadas na argila

menos compressível de fundação, indicaram pequenos desvios, mostrando que os valores dos

parâmetros adotados para os materiais foram bastante coerentes. Já para as placas PL-4, PL-5

e PL-6 (Figuras 5.4 a 5.6) observaram-se alguns desvios entre valores previstos e os medidos.

Pelos resultados obtidos pelas placas de recalque, nota-se que a hipótese da argila de fundação

ser mais compressível a partir de metade do colchão drenante é coerente. Isso é sugerido pela

comparação entre resultados para a placa PL-5

92

Placa PL - 1

-900,00

-750,00

-600,00

-450,00

-300,00-150,00

0,00

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450

Tempo (dias)

M edido Simulado c/ reforço

Figura 5.1. Resultados obtidos pela simulação numérica e medidos para a placa PL-1.

Placa PL - 2

-900,00-750,00-600,00-450,00-300,00-150,00

0,00

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450

Tempo (dias)

Recalq

ue (

mm

)


Simulado s/ reforço Utilizando sobrecarga


Placa PL- 3

-900,00-750,00

-600,00-450,00

-300,00-150,00

0,00

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450

Tempo (dias)

Recalq

ue (

mm

)

Medido Simulado c/ Reforço


Deve-se levar em consideração que a permeabilidade influencia muito os resultados de

deslocamentos verticais versus tempo e que a mesma pode possuir uma margem de erro muito

grande. As placas PL-4 e PL-6 apresentam desvios maiores em relação às previsões, mas isso

93

é justificável, uma vez que não se conhece muito bem o perfil de sondagem na direção

transversal ao eixo da rodovia.

Para as placas PL-2 e PL-5 (Figuras 5.2 e 5.5), por estarem menos submetidas às condições

tridimensionais do problema, foram ainda consideradas as hipóteses da construção do aterro

sem reforço e a possível utilização de uma sobrecarga de 1,5 m, aplicada em dois estágios de

0,75 m, utilizando-se uma velocidade de construção para o aterro mais rápida. Essa

velocidade de construção maior, bem como a aplicação da sobrecarga, foram feitas de

maneira a se obterem coeficientes de segurança que mantivessem a estabilidade da obra. A

velocidade de construção do aterro com a sobrecarga está ilustrada pela Figura 5.7. Nota-se

que com a aplicação da sobrecarga os deslocamentos verticais se estabilizam num período de

tempo menor do que no caso da construção do aterro sem sobrecarga. Fahel (2003) observou

que os recalques não se estabilizaram, o que pode estar associado à não utilização de

sobrecarga e a recalques secundários.

Para a hipótese de o aterro ter sido construído sem a presença dos reforços, nota-se que a

ausência dos mesmos praticamente não influenciou nos resultados obtidos pela análise

numérica para os deslocamentos verticais. Macedo (2002) obteve resultados similares.

Placa PL - 4

-900,00-750,00-600,00-450,00-300,00-150,00

0,000 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450

Tempo (dias)

Recalq

ue (

mm

)



94

Placa PL- 5

-900

-750

-600

-450

-300

-150

0

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450Tempo (dias)

Re

ca

lqu

e (

mm

)


Simulado s/ reforço Utilizando sobrecarga


Placa PL - 6

-900,00-750,00

-600,00-450,00-300,00

-150,000,00

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450

Tempo (dias)

Recalq

ue (

mm

)

M edido Simulado c/ refo rço


Alteamento do aterro

012345678

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Tempo (dias)

Alt

ura

do

ate

rro

(m

)

Real Simulação Simulação com sobrecarga

Figura 5.7. Velocidade de construção do aterro com e sem sobrecarga.

As divergências obtidas entre a análise numérica e os valores medidos em campo nas placas

de recalque podem ser atribuídos a:

95

� A variação do coeficiente de adensamento horizontal do solo com o tempo (Arulrajah et

al., 2003), o que não é admitido pelo programa;

� A variação do coeficiente de permeabilidade em função do amolgamento do solo ao redor

dos drenos. Tal amolgamento foi considerado nas análises, porém não se tem certeza quanto

ao valor real da permeabilidade no campo;

� Possíveis variações de espessura do solo de fundação (Arulrajah et al., 2003).

� Conforme foi visto no Capítulo 2, diferenças podem ser encontradas entre a simulação

numérica e os resultados medidos em campo (Calvello & Finno, 2004), mesmo quando se tem

todos os parâmetros determinados em laboratório para a análise numérica;

� O possível cegamento parcial dos geodrenos, considerado na análise, conforme

recomendado por Indraratna et al. (1994). Porém sua quantificação é de difícil determinação;

� A anisotropia do solo;

� O fato da análise utilizada pelo programa PLAXIS 7.2 ser não acoplada.

5.2.2. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS OBTIDOS DO PERFILÔMETRO

Nota-se, a partir dos resultados obtidos dos perfilômetros (Figuras 5.8 a 5.13) uma boa

comparação entre os valores medidos e os estimados pela simulação. Os maiores desvios

ocorrem a partir de 21 m, contando-se a partir do pé do aterro. Isso pode ser devido ao

programa considerar simetria do aterro em relação ao eixo vertical que compõe a fronteira

lateral da malha.

Durante a simulação numérica admitiu-se também a possibilidade de ausência dos reforços.

Assim, os resultados também mostram os deslocamentos verticais caso o aterro tivesse sido

construído sem as geogrelhas. A análise numérica mostrou, como já havia mostrado para as

placas de recalque, que os deslocamentos verticais obtidos numericamente não são

influenciados pela presença do reforço.

Nota-se ainda que os deslocamentos para os últimos dias de monitoramento ficam um pouco

mais distantes dos estimados. Isso se deveu ao fato do excesso de poropressão se dissipar

mais rapidamente, conforme será visto posteriormente. Aliado a isso, ainda existem as

justificativas já descritas anteriormente.

96

Rio Inferninho Sul

0

100

200

300

400

500

600

700

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

Distância ao pé do aterro (m)

Rec

alq

ue (

mm

)Dia 53

Reforçado

Sem Reforço

Figura 5.8. Perfil dos recalques estimados e medidos para o dia 53.

Ortigão (1980) estudou um aterro experimental construído sobre argila mole, até a ruptura do

mesmo, no qual o perfil de sondagem do solo de fundação era constituído de uma argila cinza

com espessura constante. Adicionalmente, existiam ensaios de campo e de laboratório,

caracterizando bem o solo de fundação. Apesar dessa grande quantidade de dados, o trabalho

relata desvios significativos entre os valores estimados e os medidos em campo.

Rio Inferninho Sul

0100200300400500600700

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30


Re

ca

lqu

e (

mm

)

Dia 64

ReforçadoSem Reforço


97

Rio Inferninho Sul

0

100

200

300400

500

600

7000 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30


Re

ca

lqu

e (

mm

)Dia 84

Reforçado

Sem Reforço


Rio Inferninho Sul

0

100

200

300

400

500

600

700

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30


Rec

alq

ue (

mm

)

Dia 97

Reforçado

Sem Reforço


Rio Inferninho Sul

0

100

200

300

400

500

600

700

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30


Recalq

ue (

mm

)

Dia 110

Reforçado

Sem Reforço


98

Rio Inferninho Sul

0

100

200

300

400

500

600

700

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30


Recalq

ue (

mm

)

Dia 138

ReforçadoSem Reforço


5.2.3. COMPARAÇÃO COM OS RESULTADOS DOS INCLINÔMETROS

5.2.3.1. INCLINÔMETRO I2:

Pelos resultados obtidos para o inclinômetro I2 (Figuras 5.14 a 5.16), nota-se que a simulação

numérica indica a presença da camada mais rígida (areia) entre duas mais compressíveis

(argilas) face à redução dos deslocamentos horizontais naquela região, assim como ocorreu

com o inclinômetro. Apesar da configuração dos deslocamentos horizontais estar bastante

coerente, as magnitudes de seus valores divergem significativamente.

Inclinômetro l2 - Dia 67

0,002,004,006,008,00

10,0012,0014,0016,0018,0020,00

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Pro

fun

did

ad

e (

m)

Medido Sem Reforço Reforçado

Figura 5.14. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 67 para o I2.

Calvello & Finno (2004) mesmo possuindo todos os parâmetros em laboratório para a

realização de uma simulação numérica utilizando o PLAXIS, não conseguiram obter

comparações muito acuradas para valores de deslocamentos horizontais. Ortigão (1980),

99

Almeida (1996) e Bergado et al. (2002) também não conseguiram obter boas acurarias para

esses tipos de análises. Estes trabalhos, bem como a presente dissertação, evidenciam as

limitações inda existentes para previsões de deslocamentos horizontais por elementos finitos.

Inclinômetro I2 - Dia 88

0,02,04,06,08,0

10,012,014,016,018,020,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Pro

fun

did

ad

e (

m)

Medido Sem reforço Reforçado



0,002,004,006,008,00

10,0012,0014,0016,0018,0020,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Pro

fun

did

ad

e (

m)

Medido Sem reforço Reforçado



Pelos resultados obtidos para o inclinômetro I3 (Figuras 5.17 a 5.19), também nota-se que a

simulação numérica previu a presença da camada mais rígida (areia) entre duas mais

compressíveis (argilas), assim como ocorreu com o inclinômetro I2. Os deslocamentos

previstos e observados comparam melhor do que para o caso descrito anteriormente. É

provável que isso seja em parte devido à menor dependência dos resultados às condições de

contorno do problema, em função da posição desse inclinômetro.

100


0,003,00

6,009,00

12,0015,0018,0021,0024,0027,00

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Pro

fun

did

ad

e (

m)

Medido Sem Ref orço Ref orçado



0,003,00

6,00

9,0012,0015,00

18,00

21,0024,0027,00

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Pro

fun

did

ad

e (

m)

M edido Sem Reforço Reforçado


As diferenças obtidas entre os resultados da simulação numérica e da instrumentação podem

ser também explicadas pelos mesmos motivos já descritos para as diferenças obtidas pelo

inclinômetro I2.

A simulação numérica no sentido transversal da rodovia mostra ainda que deslocamentos

horizontais são gerados no aterro antigo, o que foi evidenciado no campo pelas trincas

relatadas por Fahel (2003) nas bordas da estrada antiga. Boa parte desses deslocamentos se

deveu ao talude da estrada nova ter se apoiado sobre parte do talude da estrada antiga.

101

Inclinômetro I3 - Dia 1210,00

3,00

6,009,00

12,00

15,00

18,00

21,00

24,00

27,00

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Pro

fun

did

ad

e (

m)

Medido Sem Ref orço Ref orçado


A pequena redução dos deslocamentos horizontais devido à presença do reforço mostrada

pelos resultados obtidos pela simulação numérica pode ser devida à presença da berma

existente frontal ao aterro. A presença dessa berma reduziu a necessidade de reforços,

conforme será visto mais adiante.

5.2.4. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS DOS PIEZÔMETROS

Os resultados obtidos para o caso analisado mostram que o PLAXIS estima com certa

acurácia o valor da poropressão máxima obtida. Porém, o programa prevê dissipação mais

rápida que o observado em campo, conforme mostram as Figuras 5.20 a 5.22. Diminuindo-se

o valor da permeabilidade do solo mole, as mudanças que se têm nas curvas são o aumento no

valor da poropressão máxima estimada e o deslocamento da curva para a direita, indicando

um retardamento na geração de poropressões. É provável que isso seja devido, em parte, a

uma limitação da formulação matemática e modelagem utilizada no programa.

A configuração da curva poropressão versus tempo mostra também o comportamento do

excesso de poropressão devido à análise estar sendo feita de maneira não-acoplada,

apresentando picos em pequenos intervalos de tempo, correspondentes a estágios de

carregamento, e da conseqüente dissipação das poropressões geradas. Os aumentos contínuos

dos excessos de poropressão mostram que não há dissipação dos mesmos durante os

carregamentos, o que é também uma característica de análise não-acoplada.

102

Piezômetro de corda vibrante

Z =2 m

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

22,00

24,00

26,00

28,00

30,00

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450

Tempo (dias)

Excesso

de P

oro

pre

ssão

(kP

a)

Medido

PLAXIS


piezômetro PA-2.


Z =5,5 m

-4,00-2,000,002,004,006,008,00

10,0012,0014,0016,0018,0020,0022,0024,0026,0028,0030,00

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450

Tempo (dias)

Ex

ce

ss

o d

e P

oro

pre

sã

o (

kP

a)

Medido

PLAXIS


piezômetro PA-3.

103


Z = 9,5 m

0,002,004,006,008,00

10,0012,0014,0016,0018,0020,0022,0024,0026,0028,0030,0032,0034,0036,0038,0040,0042,00

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 375 390 405 420 435 450

Tempo (dias)

Excesso

de P

oro

pre

são

(kP

a)

Medido

PLAXIS


piezômetro PA-4.

5.2.5. COMPARAÇÃO COM RESULTADOS DAS PLACAS MAGNÉTICAS

Para determinação dos deslocamentos horizontais estimados para comparação com os

resultados obtidos pela instrumentação foram escolhidos pontos cujas localizações com

relação ao pé do talude fossem as mesmas das placas magnéticas.

Com base nos resultados obtidos (Figuras 5.23 a 5.27), nota-se que não foram acuradas as

estimativas dos deslocamentos horizontais na base do aterro feitas pelo programa.

Placa Magnética 01

0

5

10

15

20

25

30

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

Tempo (dias)

Deslo

cam

en

to (

cm

)

Reforçado Medido Sem Reforço

Figura 5.23. Deslocamentos horizontais medidos e estimados para a placa magnética 01.

104

Placa Magnética 02

0

5

10

15

20

25

30

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

Tempo (dias)

Deslo

cam

en

to (

cm

)

Reforçado Medido Sem reforço


Placa Magnética 03

0

5

10

15

20

25

30

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

Tempo (dias)

Deslo

cam

en

to (

cm

)



Placa Magnética 04

0

5

10

15

20

25

30

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

Tempo (dias)

Deslo

cam

en

to (

cm

)



105

Placa Magnética 05

0

5

10

15

20

25

30

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

Tempo (dias)

Deslo

cam

en

to (

cm

)



Para todas as placas magnéticas, nota-se que os resultados obtidos pela instrumentação

mostram que os deslocamentos horizontais estão aumentando com o tempo, ou seja, com o

alteamento do aterro. Isso pode ser devido ao processo construtivo do aterro, uma vez que

placas de recalques e placas de extensômetros horizontais são muito sujeitas a movimentações

decorrentes de proximidades de equipamentos e de outros condicionantes construtivos. Por

exemplo, um grande incremento de deslocamento horizontal para a placa 5 (Figura 5.27) foi

observada no primeiro alteamento do aterro. Isso pode ser devido ao fato do trator, ao mesmo

tempo que está colocando a primeira camada de aterro, estar empurrando, através da

colocação desse solo, a referida placa.

5.2.6. COMPARAÇÃO COM RESULTADOS DOS EXTENSÔMETROS DE CORDA

VIBRANTE

A partir dos resultados obtidos (Figuras 5.28 a 5.35), nota-se que o programa PLAXIS 7.2

estima baixos valores de deformação para os reforços. Porém, estes valores estão bem acima

dos que os medidos em campo. Isso pode ser devido, em parte, a influências de algumas

propriedades ou características do material de aterro (e/ou fundação) que não tenham sido

simuladas realisticamente, tais como módulo de deformação ou anisotropia, por exemplo.

106

Tempo x Deformação

EE-1

-0,003

-0,002

-0,001

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tempo (Dias)

De

form

aç

ão

Simulado Medido

Figura 5.28. Deformações nos reforços medidas e estimadas para o extensômetro EE-1.


EE-2

-0,003

-0,002

-0,001

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tempo (Dias)

De

form

aç

ão

Simulado Medido




EE-3

-0,003

-0,002

-0,001

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tempo (Dias)

De

form

aç

ão

Simulado Medido

107


EE-4

-0,003

-0,002

-0,001

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tempo (Dias)

De

form

aç

ão

Simulado Medido



EE-5

-0,003

-0,002

-0,001

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tempo (Dias)

De

form

aç

ão

Simulado Medido



EE-6

-0,003

-0,002

-0,001

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tempo (Dias)

De

form

aç

ão

Simulado Medido


108


EE-7

-0,003

-0,002

-0,001

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tempo (Dias)

De

form

aç

ão

Simulado Medido



EE-8

-0,003

-0,0025

-0,002

-0,0015

-0,001

-0,0005

0

0,0005

0,001

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Tempo (Dias)

De

form

aç

ão

Simulado Medido


5.2.7. COEFICIENTES DE SEGURANÇA

Definidos todos os parâmetros dos solos constituintes do problema que permitissem a

modelagem do sistema aterro-fundação com razoável acurácia, partiu-se então para a análise

da estabilidade da obra utilizando-se o programa PLAXIS, tanto no sentido longitudinal,

quanto no transversal.

5.2.7.1. ANÁLISE NO SENTIDO DO EIXO DA RODOVIA

Para a análise no sentido do eixo da rodovia, foram considerados dois casos, o primeiro para o

caso sem reforço e o segundo para o caso reforçado. Pelos resultados obtidos (Figura 5.36)

109

nota-se que o caso sem reforço apresenta quase sempre menores valores de coeficiente de

segurança. Os valores em que o caso sem reforço são maiores se devem ao fato do mecanismo

de ruptura observado no caso reforçado ser diferente do caso sem reforço, pois a superfície de

ruptura no caso reforçado passa pelo talude da berma frontal e no caso sem reforço passa no

talude do aterro principal.

Os valores desses fatores de segurança são elevados, mesmo para o caso sem reforço. Isso se

deve basicamente a dois motivos: o primeiro é a presença da berma frontal ao aterro,

garantindo uma maior estabilidade da obra e, a segunda, é a possibilidade, por meio do

método dos elementos finitos, da utilização de uma análise com drenagem em função da

presença dos drenos verticais.

Na Figura 5.36 também estão mostrados os valores dos coeficientes de segurança caso o

aterro tivesse sido construído a uma velocidade maior, utilizando ainda uma sobrecarga de 1,5

m, aplicada em dois estágios de 0,75 m. A Figura 5.7 mostra a velocidade de construção

ocorrida na obra, a velocidade utilizada na simulação numérica e a velocidade caso o aterro

tivesse sido construído em um intervalo de tempo menor. Nota-se que, mesmo se o aterro

tivesse sido construído com uma velocidade maior, os coeficientes de segurança obtidos ainda

garantiriam a estabilidade da obra.

Fator de segurança x Tempo

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

2,00

2,20

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210

Tempo (Dias)

Fato

r d

e S

eg

ura

nça

Reforçado Sem reforço Const. mais rápida

Figura 5.36. Coeficientes de segurança para o caso sem reforço, reforçado e com sobrecarga

do rio Inferninho sul no sentido do eixo da rodovia.

110

5.2.7.2. ANÁLISE NO SENTIDO TRANSVERSAL AO EIXO DA RODOVIA

Na análise do talude transversal ao eixo da rodovia, variou-se a largura da berma de forma a

se avaliar a sua repercussão no comportamento da obra.

Para o caso da análise nesse sentido (Figura 5.37) foram consideradas quatro hipóteses: a

berma com 10 m de comprimento, com 20 m, com 30 m e a análise no sentido transversal sem

berma porém com a utilização de oito camadas de reforços com metade da resistência

utilizada no sentido longitudinal, ou seja, 100 kN/m. Esse valor de resistência à tração, para

uma deformação na ruptura de 12%, resulta em uma rigidez de 866 kN/m. Os resultados

obtidos indicam que a berma com apenas 10 m de comprimento já garantiria a estabilidade da

obra. Conforme demonstrado no item anterior, não era necessária a utilização de reforço no

sentido longitudinal. Caso tivessem sido utilizados oito reforços com apenas metade da

resistência à tração utilizada na obra, ainda assim a estabilidade da obra estaria garantida com

coeficientes de segurança bastante elevados.


0,801,001,201,401,601,802,002,202,402,602,80

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210

Tempo (Dias)

Fato

r d

e S

eg

ura

nça

L = 10 m L = 20 m L = 30 m J = 866 kN/m

Figura 5.37. Coeficientes de segurança para o caso sem reforço e reforçado do rio Inferninho

sul no sentido transversal ao eixo da rodovia.

111

5.3. CANAL DNOS

5.3.1. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS DO PERFILÔMETRO

Nota-se, a partir dos resultados obtidos nas Figuras 5.38 a 5.46, que as comparações entre os

valores medidos e estimados pela simulação não foram tão boas quanto no rio Inferninho.

Nota-se também que há uma maior proximidade das curvas de resultados para os 15 m finais

do colchão drenante, onde os deslocamentos verticais foram maiores.

Como no caso estudado anteriormente, admitiu-se também, durante a simulação numérica, a

ausência dos reforços. Os resultados obtidos também mostraram que os deslocamentos

verticais caso o aterro tivesse sido construído sem as geogrelhas seriam praticamente os

mesmos.

Canal DNOS Sul

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30


Recalq

ue (

mm

)

Dia 21

Reforçado

Sem Reforço


112

Canal DNOS Sul

0

50100

150200

250

300350

400450

500

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30


Re

calq

ue

(m

m)

Dia 33

Reforçado

Sem Reforço


Canal DNOS Sul

050

100150200250300350400450500

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30


Recalq

ue (

mm

)

Dia 42

Reforçado

Sem Refo rço


Canal DNOS Sul

050

100150200

250300350400450500

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30


Recalq

ue (

mm

)

Dia 51

Reforçado

Sem Reforço


113

Canal DNOS Sul

050

100150200250300350400450500

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30


Recalq

ue (

mm

)Dia 68

Reforçado

Sem Reforço


Canal DNOS Sul

050

100150200250300350400450500

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30


Recalq

ue (

mm

)

Dia 81

Reforçado

Sem Reforço


Canal DNOS Sul

050

100150200250300350400450500

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30


Recalq

ue (

mm

)

Dia 95

Reforçado

Sem Reforço


114

Canal DNOS Sul

050

100150200250300350400450500

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30


Recalq

ue (

mm

)Dia 101

Reforçado

Sem Reforço


Canal DNOS Sul

050

100150200250300350400450500

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30


Recalq

ue (

mm

)

Dia 129

Reforçado

Sem Reforço


5.3.2. COMPARAÇÃO COM OS RESULTADOS DOS INCLINÔMETROS


As Figuras 5.47 a 5.50 mostram que, apesar da configuração da curva dos deslocamentos

horizontais estarem bastante coerentes, as magnitudes divergem um pouco. Nota-se também

que os deslocamentos horizontais da simulação numérica crescem muito pouco com o tempo.

Isso se deveu ao elevado valor do coeficiente de permeabilidade do solo mole. Isso fez com

que o solo se adensasse mais rapidamente, levando a valores iniciais de deslocamentos

horizontais maiores.

115


0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Pro

fun

did

ad

e (

m)

Medido Reforçado Sem Reforço



0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Pro

fun

did

ad

e (

m)



Os resultados da simulação numérica mostram ainda que a presença do reforço reduziu

significativamente os deslocamentos horizontais.


0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Pro

fun

did

ad

e (

m)


'


116

Inclinômetro I1- Dia 164

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Deslocamentos horizontais (cm)

Pro

fun

did

ad

e (

m)


Figura 5.50. Deslocamentos horizontais estimados e medidos para o dia 164 para o I1. As diferenças existentes podem ser devidas ainda aos fatores já comentados para o caso

estudado anteriormente.

O programa previu também um deslocamento máximo das estacas da fundação da ponte de 9

cm para a primeira linha de estacas para o caso reforçado, indicando assim que as mesmas

deveriam ser abandonadas, uma vez que tais deslocamentos iriam provocar excentricidade das

cargas transmitidas pelos pilares. Fahel (2003) relatou que os deslocamentos dessas estacas

foram observados em campo. A simulação numérica mostrou ainda que a movimentação

lateral das estacas depende se o solo mole se encontra sob carregamento ou sob adensamento

(durante a construção). Para o caso do estágio de carregamento a estaca avança na direção do

rio e para o estágio de adensamento a mesma tende a recuar. Após a estabilização do aterro, a

simulação numérica indica que a estaca volta para 3 cm de distância com relação ao eixo

vertical. Isso se deve ao efeito dos geodrenos, que aceleram o adensamento do solo, fazendo

com que o mesmo sofra redução de volume lateralmente após o carregamento. A simulação

numérica para esse aterro com a ausência de reforços indicou que os deslocamentos

horizontais para essa linha de estacas não sofrem muita influência da presença de tais

elementos. Isso é provavelmente devido à distância que essas estacas se encontravam com

relação ao pé do aterro (1,5 m), como observado em análises numéricas feitas por Macedo

(2002).

117

5.3.3. COMPARAÇÕES COM RESULTADOS DE PIEZÔMETROS PNEUMÁTICOS

Com base nos resultados obtidos para o caso analisado (Figuras 5.51 a 5.53), nota-se que a

simulação numérica superestimou o valor do excesso de poropressão máximo. Isso pode se

dever ao fato do piezômetro ter apresentado baixos valores de excesso de poropressão, mesmo

para a velocidade de construção utilizada para o aterro. Já os baixos valores de excesso de

poropressão indicados pelos piezômetros podem ser devido a falhas na sua instalação, como a

má saturação da pedra porosa ou ao fato dos mesmos terem sidos instalados em lentes de

areia. A simulação numérica mostra um pico inicial, equivalente ao alteamento de aterro

inicial de 1,50 m, seguido de um pico menor, equivalente ao alteamento de 1,80 e, por um

último, equivalente ao alteamento final de 2,40 m.

Piezômetro Pneumático 2

Z =2 m

-10,00-7,00-4,00-1,002,005,008,00

11,0014,0017,0020,0023,0026,0029,00

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

Tempo (dias)

Excesso

de P

oro

pre

ssão

(kP

a)

Medido Simulado


piezômetro P-2.


Z =4,0 m

-10,00-7,00-4,00-1,002,005,008,00

11,0014,0017,0020,0023,0026,0029,00

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

Tempo (dias)

Excesso

de P

oro

pre

são

(kP

a)

Medido Simulado

Figura 5.52. Valores medidos e estimados de excesso de poropressão com o tempo para o piezômetro P-3.

118


Z = 5 m

-10,00-7,00-4,00-1,002,005,008,00

11,0014,0017,0020,0023,0026,0029,00

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

Tempo (dias)

Ex

ce

sso

de

Po

rop

resã

o (

kP

a)

Medido Simulado


piezômetro P-4.

Novamente, nota-se aqui que o excesso de poropressão é dissipado muito rapidamente pelo

programa PLAXIS 7.2. É provável que os motivos que levem a tais diferenças sejam também

os já listados para o caso anteriormente estudado.

5.3.4. COMPARAÇÕES COM OS RESULTADOS DAS PLACAS MAGNÉTICAS

Novamente, nota-se que não foram boas as estimativas dos deslocamentos horizontais na base

do aterro obtidas pelo programa (Figuras 5.54 a 5.58). Para todas as placas magnéticas, nota-

se que os resultados obtidos pela instrumentação mostram que os deslocamentos horizontais

estão aumentando com o tempo, ou seja, com o alteamento do aterro. Ao longo da base do

aterro, numericamente, a presença do reforço implica em uma redução dos deslocamentos

horizontais muito pequena.

Placa Magnética 01

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

Tempo (dias)

Deslo

cam

en

to (

cm

)



119

Placa Magnética 02

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

Tempo (dias)

Deslo

cam

en

to (

cm

)



Placa Magnética 03

0

510

15

20

25

30

35

4045

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

Tempo (dias)

Deslo

cam

en

to (

cm

)



Placa Magnética 04

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

Tempo (dias)

Deslo

ca

men

to (

cm

)



120

Placa Magnética 05

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

Tempo (dias)

Deslo

cam

en

to (

cm

)



5.3.5. COEFICIENTES DE SEGURANÇA

Assim como foi feito para o rio Inferninho, depois de definidos todos os parâmetros dos solos

constituintes do problema, partiu-se então para a análise da estabilidade da obra, no sentido

longitudinal da rodovia. Para o caso do canal DNOS, pelo fato do mesmo apresentar como

instrumentação no sentido transversal apenas um inclinômetro, não foi executada a análise

nessa direção.

5.3.5.1. ANÁLISE NO SENTIDO DO EIXO DA RODOVIA

Para a análise no sentido do eixo da rodovia, foram considerados três casos, sendo o primeiro

o caso sem reforço, o segundo o caso reforçado e o terceiro o caso reforçado com a

construção mais rápida. A Figura 5.59 mostra os resultados da análise de estabilidade para o

canal DNOS. A Figura 5.60 mostra a velocidade de construção considerada nas análises

numéricas e a utilizada na obra. Os valores dos fatores de segurança elevados para o caso

reforçado indicam que cinco camadas de reforços foi um número excessivo para a

estabilidade da obra.

Fazendo a análise apenas nessa direção, pelo fato de se ter utilizado cinco camadas de reforço

poder-se-ia ter realizado a construção do aterro de maneira muito mais rápida, garantindo

assim sua estabilização em um menor intervalo de tempo. Porém, também seria necessário

que a análise da estabilidade fosse feita na outra direção, uma vez que a construção rápida do

121

encontro norte dessa ponte levou à sua ruptura ao longo da direção transversal do eixo da

estrada.

Figura 5.59. Coeficientes de segurança para o caso sem reforço, reforçado e para a construção

mais rápida do canal DNOS no sentido do eixo da rodovia.

Altura do Aterro x Tempo

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Tempo (Dias)

Alt

ura

do

Ate

rro

(m

)

Real Simulado Construção mais rapida

Figura 5.60. Velocidades de construção do aterro simuladas e realizada na obra. 5.4. ANÁLISE DA ESTABILIDADE UTILIZANDO O PROGRAMA SLOPE/W

A análise da estabilidade global utilizando o programa SLOPE/W foi feita para os casos

estudados aqui nesta dissertação, simulando-se no sentido longitudinal os casos da obra sem

reforço e reforçada. Para a simulação do caso reforçado, variou-se a resistência à tração,

admitindo-se apenas uma camada de reforço sobre a base do aterro, com o objetivo de

encontrar o valor da força requerida no reforço para um fator de segurança de 1,5. Além disso,

a simulação foi feita também no sentido transversal para saber o quanto o método de


1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

3,4

3,6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Tempo (Dias)

Fato

r d

e S

eg

ura

nça

Reforçado Sem reforço Construção mais rápida

122

equilíbrio limite forneceria de coeficiente de segurança para a obra com a berma de 30 m. O

método utilizado para determinação do FS foi o de Morgenstein & Price.

Para determinação da força requerida no reforço utilizando o método de equilíbrio limite, fez-

se o uso de apenas uma camada de reforço, localizada no plano médio das camadas de

reforços existentes nos aterros. Variou-se, então, o valor da resistência à tração do mesmo,

obtendo-se assim um gráfico fator de segurança x resistência à tração. Em seguida,

determinou-se a força requerida no reforço para o fator de segurança de 1,5, valor já

anteriormente arbitrado para as obras.

5.4.1. RIO INFERNINHO

Para o caso do rio Inferninho no sentido longitudinal, sem reforço, o programa forneceu um

fator de segurança de 1,3 com o centro do círculo crítico localizado próximo ao aterro. Vale-

se salientar aqui que esse tipo de análise não admitiu a construção em estágios, nem a

drenagem do solo mole de fundação devido à presença dos geodrenos. A Figura 5.61 mostra

os resultados da análise.

Figura 5.61. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido longitudinal do rio

Inferninho para o caso sem reforço.

Para o caso do aterro utilizando uma camada de reforço na base do aterro obteve-se o

coeficiente de segurança variando com a resistência à tração do reforço, conforme ilustrado na

Figura 5.62. Para um fator de segurança de 1,5, valor escolhido para garantir a estabilidade da

Sem escala

123

obra nessa direção, o valor requerido no reforço encontrado foi de 40 kN/m. Isso indica que,

também pelo método de equilíbrio limite, os reforços estão superdimensionados.

Coeficiente de segurança x Resistência à tração

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Resistência à tração do reforço (kN/m)

Co

efi

cie

nte

de s

eg

ura

nça

Figura 5.62. Valor da força requerida no reforço para o coeficiente de segurança de 1,5.

Figura 5.63. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido transversal do rio

Inferninho.

A análise de estabilidade de talude no sentido transversal ao eixo da rodovia (Figura 5.63)

mostra que a berma com 30 m de comprimento e 3,85 m de altura forneceu um coeficiente de

segurança bastante elevado, o que causou o consumo excessivo de material granular para sua

construção, bem como maior tempo de construção. O coeficiente de segurança de 3,55 indica

que uma berma bem menor poderia ter sido utilizada.

Sem escala

124

5.4.2. CANAL DNOS

Para o caso do canal DNOS no sentido longitudinal, sem reforço obteve-se um coeficiente de

segurança de 1,209 (Figura 5.64). Esse valor também é um pouco subestimado pelo fato desse

tipo de análise não admitir o carregamento em estágios nem a análise com a dissipação de

poropressões. Apesar disso, essa metodologia de cálculo dá uma idéia do coeficiente de

segurança da obra que seria obtido em análises rotineiras para efeito de projeto.

Figura 5.64. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido longitudinal do canal

DNOS para o caso sem reforço.

Da mesma maneira que no rio Inferninho, aqui também se variou o esforço de tração no

reforço com o objetivo se obter um fator de segurança de 1,5. A Figura 5.65 mostra que, para

se garantir a estabilidade da obra na direção longitudinal da rodovia, a força necessária no

reforço seria de aproximadamente 100 kN/m. Assim, Pelo método de equilíbrio limite, cinco

camadas de reforços de 200 kN/m é uma quantidade excessiva para garantir a estabilidade do

aterro nessa direção.

A análise de estabilidade de talude no sentido transversal ao eixo da rodovia (Figura 5.66)

mostra que a berma com 30 m de comprimento e 1,6 m de altura forneceu um coeficiente de

segurança de 1,92, que é um valor relativamente elevado, indicando assim que uma berma

menor poderia ter sido utilizada.

125

Coeficiente de segurança x Resistência à tração

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Resistência à tração do reforço (kN/m)

Co

efi

cie

nte

de s

eg

ura

nça

Figura 5.65. Valor da força requerida no reforço para o coeficiente de segurança de 1,5.

Figura 5.66. Resultado da análise por equilíbrio limite para o sentido transversal do canal

DNOS.

5.5. ANÁLISE PRELIMINAR DO COMPORTAMENTO DE LONGO PRAZO DO

ENCONTRO DO RIO INFERNINHO

De maneira a considerar mais uma hipótese com o objetivo de esclarecer a quantidade de

reforços utilizados, admitiu-se também a perda de resistência de reforço devido à fluência do

mesmo. O objetivo dessa análise é apenas verificar o comportamento das obras após um

longo intervalo de tempo. Para isso, simulou-se tal comportamento 10 e 110 anos após o

Sem escala

126

término da construção do aterro, diminuindo-se, em cada um desses estágios, a resistência à

tração do reforço de acordo com a Figura 5.67, obtida de catálogos de fabricantes de produtos

geossintéticos similares aos utilizados na obra, que mostra a variação da resistência do reforço

para longos períodos de tempo. Realizando-se esse tipo de análise para o rio Inferninho, nota-

se que o fator de segurança fornecido pelo PLAXIS não variou muito, conforme mostra a

Figura 5.68.

Queda da resistência com o tempo

0

20

40

6080

100

120

140

160

1 10 100 1000 10000 100000

Tempo (dias)

Resis

tên

cia

à t

ração

(kN

/m)

Figura 5.67. Variação da resistência do reforço com o tempo para um carregamento constante.

Coeficiente de segurança x tempo

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2

1 10 100 1000 10000 100000

Tempo (dias)

Co

efi

cie

nte

de s

eg

ura

nça

Figura 5.68. Variação dos coeficientes de segurança obtidos pela simulação numérica para longos períodos de tempo.

127

5.6. COMPARAÇÃO ENTRE AS FORÇAS REQUERIDAS NOS REFORÇOS

OBTIDOS PELOS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO UTILIZADOS

Neste item, são apresentados os valores das forças requeridas nos reforços (Tabelas 5.1 e 5.2),

no sentido longitudinal, para cada encontro estudado, pelas diferentes metodologias utilizadas.

Tabela 5.1. Valores das forças requeridas no reforço para o Rio Inferninho.

Método Força requerida

no reforço (kN/m)

Low et al. (1990) 1100

Kaniraj (1994) 206

Jewel (1996) 517

Equilíbrio limite 40

Tabela 5.2. Valores das forças requeridas no reforço para o canal DNOS.

Método Força requerida

no reforço (kN/m)

Low et al. (1990) 375

Kaniraj (1994) -

Jewel (1996) 129

Equilíbrio limite 100

Os resultados apresentados nas Tabelas 5.1 e 5.2, quando comparados ao número de camadas

de reforço utilizadas nas obras e a resistência de cada reforço, corroboram os resultados das

análises por elementos finitos, que mostraram o número excessivo de camadas de reforço

empregadas.

5.7. ESTIMATIVA DE CUSTOS DEVIDO AO CONSERVADORISMO NOS

PROJETOS

Com base no relatório do DNIT (1998), que possuía o preço de cada camada de geogrelha e o

preço de movimentação de terra por metro cúbico, pôde-se estimar os custos decorrentes do

excesso de reforços e de material de aterro utilizado para a construção da berma.

128

Tomando-se o resultado da análise numérica por elementos finitos para o rio Inferninho, nota-

se que para os valores de coeficientes de segurança obtidos não era necessário a utilização de

nenhuma camada de geogrelha. Com isso, o gasto excessivo com reforço foi de R$

209.920,00. Esse valor foi encontrado para uma camada de geogrelha de 15 m x 30 tendo um

custo unitário de R$ 26.190,00 (R$ 58,20/m²), segundo relatório do DNIT (1998).

Pelos coeficientes de segurança obtidos na análise numérica no sentido transversal ao da

rodovia, nota-se que uma berma com apenas 10 m de comprimento alcançaria um coeficiente

de segurança satisfatório para a obra. Assim, o desperdício financeiro com o restante de

material utilizado:

Custo unitário de movimentação de terra: R$ 15,00/m³

Área da seção transversal da berma (aproximando para um retângulo): 20 x 3,85 = 77 m²

Comprimento da berma: 30 m

Custo total do excesso de berma: R$ 15,00/m³ x 77m² x 30 m = R$ 34.650,00

Assim, o desperdício total, apenas para o encontro sul do rio Inferninho foi de R$ 244.570,00.

Para o caso do canal DNOS a análise numérica indicou que o menor coeficiente de segurança

obtido foi de aproximadamente 1,2. O método de Low et al. (1990) determinou que apenas

uma camada de reforço seria necessária para esse aterro. Assim, para as quatro camadas

excedentes de reforço o desperdício foi de R$ 104.760,00. Somando-se esse valor com os

desperdícios do rio Inferninho tem-se um total de R$ 349.330,00.

Vale salientar que ainda faltaria fazer a análise no sentido transversal da rodovia no encontro

sul do canal DNOS, que provavelmente também deve estar superdimensionado. Além disso,

esse valor de quase R$ 350.000,00 foi apenas para dois dos oito encontros de ponte reforçados

relatados por Fahel (2003). Também esse valor foi apenas o desperdício com reforço e berma,

ainda faltando saber se os drenos foram realmente bem dimensionados. Feitas tais

considerações, é muito provável que esse valor venha a subir.

129

CAPÍTULO 6

6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS

6.1. CONCLUSÕES

Esta dissertação procurou retroanalisar dois encontros de pontes reforçados sobre solos moles,

localizados no estado de Santa Catarina, pertencentes à duplicação de um trecho da BR-101.

Essa retroanálise foi feita através de métodos analíticos de dimensionamento, métodos dos

elementos finitos e por método de equilíbrio limite.

A quantidade de reforços utilizadas em ambos os aterros estudados foi excessiva. Essa

conclusão pôde ser obtida utilizando-se métodos como o método dos elementos finitos e o de

equilíbrio limite.

O fato de se tratar da simulação de uma obra real pode ter levado a erros devido a limitações

da ferramenta numérica utilizada e de controle da obra durante sua execução, como, por

exemplo, o fluxo de equipamentos de construção, atrasos no cronograma e imperfeições na

instalação e monitoramento da instrumentação.

O conhecimento do perfil de sondagem do subsolo tem muita influência nos resultados

obtidos. Assim, antes de se executar uma análise numérica deve-se conhecer bem as

condições das fundações da obra. Os furos de sondagem executados para o projeto das obras

estudadas tinham o objetivo de conhecer apenas as condições da fundação onde seriam

cravadas as estacas da fundação da ponte, não tendo maior objetivo em conhecer a fundação

onde foi construído o aterro. Além disso, a realização de ensaios de campo e de laboratório

contribuiu para que a retroanálise fosse feita de maneira muito mais rápida, pois forneceu

alguns parâmetros iniciais de partida para as simulações numéricas.

Uma outra conclusão que pôde ser tirada deste trabalho é que, mesmo realizando-se a

simulação numérica para previsão do comportamento da obra, a instrumentação seria

necessária. Isso se justifica pelo fato de existirem fatores em campo que às vezes não são

possíveis simular, como a presença de lentes de areia ou de argila que podem levar a valores

de excesso de poropressão menores ou maiores que os existentes no resto da camada. Além

130

disso, o método dos elementos finitos tem se mostrado limitado para a previsão de

deslocamentos horizontais. Realmente a instrumentação faz-se muito importante para o

acompanhamento desse tipo de deslocamento.

De um modo geral, a comparação dos valores de acréscimo de poropressões da simulação

numérica com os valores obtidos pela instrumentação mostrou que o programa tem suas

limitações. Nota-se, a partir dos resultados obtidos, que o programa previu dissipações de

poropressões mais rápidas do que observado no campo. Porém, com relação à previsão do

valor máximo do excesso de poropressão, o programa PLAXIS 7.2 mostrou-se satisfatório.

As diferenças nos valores de excesso de poropressão medidos e estimados devem-se, dentre

outros fatores, ao fato da análise utilizada pelo programa ser do tipo não-acoplada.

Devem ser considerados também fatores que existem no campo como o amolgamento do solo

ao redor do dreno vertical e o seu cegamento parcial. Porém, a determinação desses

fenômenos numericamente não é tão simples.

Deve-se ter cuidado com construção de bermas de equilíbrio com alturas desnecessariamente

elevadas que venham a gerar poropressões excessivas, o que pode levar a sua ruptura. Para o

caso da análise transversal do rio Inferninho, valores bastante elevados de excessos de

poropressão foram encontrados para o trecho abaixo da extremidade da berma, uma vez que

tal trecho estava distante da região onde havia a presença dos geodrenos.

De um modo geral, os modelos utilizados (Soft-soil e Hardening-soil) mostraram-se bastante

satisfatórios para o estudo do comportamento das obras analisadas.

Os valores de coeficiente de segurança obtidos pelos métodos de equilíbrio limite foram

menores que os obtidos pelo método dos elementos finitos, pois o primeiro não considera a

construção em estágios nem a drenagem parcial do solo mole.

Os resultados obtidos sugerem que, em função dos aterros terem sido construídos com os

reforços e as bermas laterais superdimensionados, os mesmos poderiam ter sido construídos a

uma velocidade maior e com a aplicação de sobrecarga, o que levaria a uma estabilização

mais rápida dos recalques.

131

O programa PLAXIS 7.2 realmente previu deslocamentos das estacas da ponte sobre o canal

DNOS devido à estas terem sido executadas antes do aterro, fato este que ocorreu na obra.

Pelas estacas estarem a 1,5 m do pé do aterro e da camada de fundação não ser tão espessa,

esses deslocamentos não foram muito grandes, ficando o maior valor por volta de 9 cm.

6.2. SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS

A acurácia do método dos elementos finitos tem-se mostrado boa para algumas previsões e

limitada para outros tipos, como é o caso do excesso de poropressões e dos deslocamentos

horizontais em solos de baixa capacidade de suporte. Simular um caso real de aterro sobre

solo mole, que não seja em um campo experimental tem todo um campo a ser pesquisado. São

listadas abaixo algumas sugestões para um maior desenvolvimento de pesquisas no assunto:

� Realizar a análise acoplada dos casos estudados de maneira a verificar se os

deslocamentos e excessos de poropressão que venham a ser obtidos pela simulação numérica

são mais acurados;

� Realizar a análise tridimensional dos casos estudados e verificar o quanto esse tipo de

análise influencia nos resultados;

� Executar um estudo de maneira a verificar a influência da passagem de equipamentos de

compactação nos resultados obtidos;

� Realizar um estudo mais detalhado sobre a simulação numérica de drenos verticais pré-

fabricados (geodrenos) levando-se em consideração o amolgamento do solo envolvente do

mesmo devido a sua cravação e seu cegamento parcial;

132

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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