Dissertacao 04 Tubular (1)

7/22/2019 Dissertacao 04 Tubular (1)

1/205

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E

URBANISMODEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS

AUTOMAO DE PROJETOS DE ESTRUTURAS PLANASTRELIADAS TUBULARES DE AO COM ESTUDO

COMPARATIVO ENTRE TRELIAS CONSTITUDAS PORBARRAS COM LIGAES ROTULADAS E RGIDAS

Eng. Renato Henrique Ferreira Branco

Campinas, Fevereiro de 2006


2/205


3/205

-i-

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E

URBANISMO

DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS

AUTOMAO DE PROJETOS DE ESTRUTURAS PLANAS

TRELIADAS TUBULARES DE AO COM ESTUDOCOMPARATIVO ENTRE TRELIAS CONSTITUDAS PORBARRAS COM LIGAES ROTULADAS E RGIDAS

Eng. Renato Henrique Ferreira BrancoOrientador: Prof. Dr. Joo Alberto Venegas Requena

Dissertao de mestrado apresentada Faculdade de Engenharia Civil, Arquiteturae Urbanismo como parte dos requisitosexigidos para obteno do ttulo de Mestreem Engenharia Civil, na rea deconcentrao em Engenharia de Estruturas.

Campinas, Fevereiro de 2006


4/205

-ii-

FICHA CATALOGRFICA ELABORADA PELABIBLIOTECA DA REA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA - BAE - UNICAMP

B262aBranco, Renato Henrique Ferreira

Automao de projetos de estruturas planastreliadas tubulares de ao com estudocomparativo entre trelias constitudas por barrascom ligaes rotuladas e rgidas / RenatoHenrique Ferreira Branco.--Campinas, SP: [s.n.],2007.

Orientador: Joo Alberto Venegas Requena.

Dissertao (Mestrado) - Universidade Estadualde Campinas, Faculdade de Engenharia Civil,Arquitetura e Urbanismo.

1. Estruturas metlicas. 2. Projeto estrutural. 3.Ao tubular - Estruturas. I. Requena, Joo AlbertoVenegas. II. Universidade Estadual de Campinas.Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura eUrbanismo. III. Ttulo.

Titulo em Ingls: Steel plane tubular trusses design automation andcomparative analysis between trusses composed byreleased members and non-released members.

Palavras-chave em Ingls: Steel structures, Tubular steel structures,structural design.

rea de concentrao: Engenharia de EstruturasTitulao: Mestre em Engenharia Civil.Banca examinadora: Luiz Fernando Loureiro Ribeiro e Francisco Antonio

MenezesData da defesa: 24/02/2006Programa de Ps-Graduao: Engenharia Civil


5/205

-iii-

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO

AUTOMAO DE PROJETOS DE ESTRUTURAS PLANASTRELIADAS TUBULARES DE AO COM ESTUDO COMPARATIVOENTRE TRELIAS CONSTITUDAS POR BARRAS COM LIGAES

ROTULADAS E RGIDAS

Eng. Renato Henrique Ferreira Branco

Dissertao de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituda por:

Prof. Dr. Joo Alberto Venegas RequenaPresidente e Orientador,FEC - UNICAMP

Prof. Dr. Luiz Fernando Loureiro RibeiroUFOP

Prof. Dr.Francisco Antonio MenezesFEC - UNICAMP

Campinas, 24 de fevereiro de 2006


6/205

-iv-


7/205

-v-

RESUMO

Branco, Renato Henrique Ferreira. Automao do Projeto de Estruturas Treliadas

Tubulares Planas e Estudo Comparativo Entre Estruturas Treliadas Constitudas PorBarras Rotuladas e Por Barras Rgidas.

Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo.

Universidade Estadual de Campinas, 2006.

Este trabalho tem como objetivo apresentar anlises comparativas entre estruturas

metlicas treliadas tubulares planas considerando as vinculaes entre as barras

como rotuladas e estruturas metlicas treliadas tubulares planas considerando as

vinculaes entre as barras como rgidas. A motivao deste estudo foi determinar qual

a importncia da rigidez das barras no dimensionamento das mesmas estruturas

quando so consideradas diferentes vinculaes entre as barras. Foram encontradas

diferenas nos dimensionamentos quando as barras so curtas e conseqentemente,

bastante rgidas. Nestes casos, onde as barras so rgidas, a considerao de rtula

leva a resultados que no condizem com o comportamento real da estrutura e,

conseqentemente, a um dimensionamento inadequado da estrutura tubular. Para

agilizar as anlises, foi desenvolvido um software que automatiza as etapas principais

de um projeto de estruturas metlicas tubulares planas, com o objetivo de enquadrar

tais anlises em condies que respeitem os parmetros normativos de ngulos entre

barras, limites de esbeltez, entre outros. As etapas automatizadas foram: gerao

automtica de determinadas geometrias, clculo dos coeficientes de presso e forma

do vento e presso dinmica, carregamento automtico da estrutura, clculo estrutural

e dimensionamento da estrutura. O programa possui uma interface amigvel, integradae gil que permite aos projetistas de estruturas metlicas realizarem diversas anlises

possibilitando de forma rpida a escolha da soluo mais adequada para a estrutura.

Palavras Chave: CAD/CAE, Automao de Estruturas, Estruturas Metlicas, Projeto

Estrutural, Perfis Tubulares.


8/205

-vi-

ABSTRACT

Branco, Renato Henrique Ferreira. Steel Plane Tubular Trusses Design Automation and

Comparative Analysis Between Trusses Composed by Released Members and Non-Released Members.

Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo.

Universidade Estadual de Campinas, 2006.

This research has the objective to present a comparative analysis between steel plane

tubular trusses that consider the members end connections as released and steel

tubular plane trusses that consider the members end connections as non-released

(rigid). This study intends to measure the members stiffness importance for the design

of these members when them are considered released or not. It was found differences

when the members were short and very rigid. In this cases, when the members were

rigid, the released consideration takes to results that dont represent the real behavior of

the structure and, consequently, to an inadequate design of the tubular structure. To

make the analysis faster, it was developed a software that automate the major steps of a

steel tubular structure design, with the objective to fit the analysis in the standard design

recommendations, like angles between members, stiffness limits, and others. The

automated steps were: automatic generation of geometries, automatic wind pressure

calculation, automatic structure load insertion, structural analysis and steel structure

design based on Brazilian codes. The software has a friendly interface, which allows

engineers realize several analyses and, thus, choose the most adequate solution for the

structure.

Keywords:CAD/CAE, Structural Automation, Steel Structures, Structural Design,Hollow Steel Sections.


9/205

-vii-

Aos meus queridos pais Jos Carlos e Jlia Rosana

Aos meus queridos avs Linneu e Munira minha querida TatianaAos meus grandes amigos do LabMeC


10/205

-viii-

Agradecimentos

minha esposa Tatiana que nunca me deixou desanimar e sempre esteve aomeu lado me incentivando e apoiando, apesar de todas as dificuldades que apareceramno nosso caminho.

Aos meus pais e avs que me mostraram os caminhos corretos a seguir, quesempre foram meu grande apoio nos momentos de dificuldades e meus grandescompanheiros nos momentos de alegria.

Ao Prof. Dr. Joo Alberto Venegas Requena pela confiana, ateno, dedicao,empenho e pacincia no desenvolvimento deste trabalho.

Ao EngoAfonso Henrique, da empresa Vallourec & Mannesmann do Brasil, quesempre acreditou e apostou em mim.

A todos os amigos do LabMeC que sempre estiveram dispostos a ajudar e

participar.A todos os professores e funcionrios da Faculdade de Engenharia Civil,

Arquitetura e Urbanismo.

A empresa Vallourec & Mannesmann do Brasil que financiou grande parte dapesquisa.

A CAPES pelo financiamento inicial da pesquisa, atravs de uma bolsa deestudo.

Muito Obrigado.


11/205

-ix-

SUMRIO

LISTA DE FIGURAS xii

LISTA DE TABELAS xvi

LISTA DE ABREVEATURAS E SMBOLOS xvii

Captulo 01 - INTRODUO 01

1.1 Consideraes Gerais 01

1.2 Investigao da Influncia das Condies de Vinculao e das

caractersticas das barras 06

1.3 Softwaresde Automao de Projetos 10

1.3.1 SoftwaresAcadmicos 10

1.3.2 Softwares Comerciais 33

Captulo 02 DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE PARA AUTOMAO

DO PROJETO DE ESTRUTURAS TUBULARES DE AO 40

2.1 A Importncia da Automao 40

2.1.1 Arquitetura do Software 42

2.2 Lanamento de Geometrias 46

2.2.1 Gerao Automtica 46

2.2.1.1 Duas guas (diagonais em N) 48

2.2.1.2 Banzos Paralelos (diagonais em V) 49

2.2.1.3 Arcos Circulares 50

2.2.1.4 Arcos Parablicos 51


12/205

-x-

2.2.1.5 Arcos de Inrcia Varivel 52

2.2.2 Entrada Manual 53

2.2.3 Importao Via Arquivo Texto 55

2.3 Carregamento da Estrutura 552.3.1 Carregamento Automtico 55

2.3.1.1 Clculo dos Coeficientes de Vento 57

2.3.2 Carregamento Manual 60

2.3.3 Combinao das Aes 62

2.4 Clculo Estrutural 63

2.4.1 Vinculao e Rigidez das Barras 65

2.4.2 Grupos e Propriedades Geomtricas 70

2.4.3 Sistemas de Apoio 71

2.4.4 Formao do Sistema de Equaes 73

2.4.5 Integridade do Sistema de Equaes 76

2.4.6 Processamento do Sistema Linear 78

2.4.7 Ps-Processamento 78

2.5 Dimensionamento da Estrutura 79

2.5.1 Contraventamentos nos Planos da Cobertura 79

2.5.2 Comprimento de Flambagem das Peas no Plano da

Estrutura 81

2.5.3 Grupos de Barras e Critrios de Dimensionamento 82

2.5.4 Dimensionamento das Barras 84

2.5.5 Processo Iterativo Clculo Estrutural x Dimensionamento 84

2.6 Apresentao dos Resultados 86

Captulo 03 EXEMPLOS NUMRICOS 88

3.1 Exemplos Numricos Viso Geral 883.2 Exemplo 01 Estrutura Treliada Com Barras Longas e

Carregamentos Leves 90

3.3 Exemplo 02 Estrutura Treliada Com Barras Longas e

Carregamentos Pesados. 93


13/205

-xi-

3.4 Exemplo 03 Prtico Treliado Com Barras Curtas e

Carregamentos Leves 96

3.5 Exemplo 04 Prtico Treliado Com Barras Curtas e

Carregamentos Pesados 993.6 Exemplo 05 Investigao de Estrutura Convencional em Tesoura

em Duas guas 102

3.7 Exemplo 06 Investigao de Estrutura Convencional em Arco

Circular 119

3.7 Exemplo 07 Investigao de Estrutura Convencional em Banzos

Paralelos 133

3.8 Consideraes Sobre os Exemplos 147

CONSIDERAES FINAIS 148

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 150

ANEXO A FUNCIONAMENTO DO SOFTWARE 156

A.1 Funcionamento do Software Diagramas Gerais 156

A.1.1 Fluxo de Informaes do Softwareem Modo de Edio 157

A.1.2 Fluxo de Informaes do Softwarecom a Estrutura Calculada 158

A.1.3 Fluxo das Informaes Para Realizao do Carregamento

Automtico 159

A.2 Montagem da Malha, Pr-Processamento, Processamento e

Ps-Processamento 160

A.3 Procedimentos do Pr-Processamento e Ps-Processamento 169

A.3.1 Contribuio da Rigidez da Barra na Matriz de Rigidez S 169

A.3.2 Contribuio das Aes Nodais no Vetor F 173

A.3.3 Contribuio das Aes Distribudas no Vetor F 173

A.3.4 Verificao de Possveis Problemas Devidos aos Releases 175A.3.5 Contribuio dos Apoios na Matriz de Rigidez e nos

Vetores de Carga 176

A.3.6 Armazenamento dos Esforos Locais 177

A.3.7 Armazenamento das Reaes de Apoio 178

A.4 Fluxograma do Dimensionamento 180


14/205

-xii-

LISTA DE FIGURAS

1.01 Ginsio da UNICAMP em Fase de Montagem e Detalhe de Um dos

Ns da Estrutura 02

1.02 Passarela do Belvedere 02

1.03 Edifcio Industrial do Forno de Reaquecimento Vallourec & Mannsmann

do Brasil 03

1.04 Conexo Rotulada 04

1.05 N Rotulado e N Aporticado 071.06 Ligao Soldada Rgida 09

1.07 Geometria Gerada Atravs de Rotina AutoLisp 11

1.08 Tela Principal do Software AutoMETAL 1.01 12

1.09 Tela Inicial do Software AutoVentos Duas guas 14

1.10 Tela Principal do Software AutoMETAL 3.01 16

1.11 Tela Inicial do Software AutoVentos Arcos 17

1.12 Tela Inicial do Software AutoVentos Shed 18

1.13 Tela Principal do Software Desmet 19

1.14 Tela Principal do Software DimLaminados 21

1.15 Resultado de Uma Anlise Com a Marcha de Clculo DimLaminados 22

1.16 Equaes de Interao 23

1.17 Barra Desenhada Pelo Software TowerCAD 24

1.18 Tela Principal do Software AutoMETAL 1.01 V&M do Brasil-UNICAMP 25


15/205

-xiii-

1.19 Ferramenta de Clculo de Coeficientes de Ventos. 25

1.20 Automao do Detalhamento Bsico de Ligaes 26

1.21 Resultado das Anlises 27

1.22 Tela Principal do Software AutoMETAL 3.01 V&M do Brasil-UNICAMP 281.23 Tela Principal do Software VigaMIX 29

1.24 Tela Principal do Software Visual Ventos 31

1.25 Tela Principal do Software AutoMETLICA 32

1.26 Tela do Programa ST_CadEM 34

1.27 Tela do mCalc 36

1.28 Tela do Software mCalcLIG 37

1.29 Tela do TecnoMETAL 2D 38

2.01 Transio Entre Modo de Edio e Modo de Clculo /

Dimensionamento 44

2.02 Fluxo de Informaes Modo de Edio 45

2.03 Fluxo de Informaes Modo Clculo / Dimensionamento 45

2.04 Duas guas Sem Subdiviso 47

2.05 Duas guas Com Subdiviso 47

2.06 Dados Para Gerao de Geometria do Tipo Duas guas 48

2.07 Dados Para Gerao de Geometria do Tipo Banzos Paralelos 50

2.08 (a) Valor Indicado (b) Primeiro Montante Perpendicular (c) Barras

dos Banzos Com Tamanho Constante 51

2.09 Arco Parablico 52

2.10 Dados Para Gerao de Geometria de Arco de Inrcia Varivel 53

2.11 Tela Principal do Software 54

2.12 Decomposio das Aes de Vento 57

2.13 Janela de Clculo e Coeficientes de Presso Externos e Internos 582.14 Estrutura Com Ns Selecionados Para Carregamento 61

2.15 Estrutura Com Barras Selecionadas Para Carregamento 61

2.16 Sistema de Eixos 62

2.17 Janela de Combinao das Aes 62

2.18 Diferentes Vinculaes e Condies de Carregamentos 65


16/205

-xiv-

2.19 Janela de Opes e Caractersticas das Barras 69

2.20 Barra Com Uma Extremidade Rotulada e Outra Rgida 69

2.21 Janela de Gerenciamento dos Grupos 71

2.22 Modificaes dos Dados de Um Grupo 712.23 Boto Para Edio de Apoios 72

2.24 Restries de Apoio 72

2.25 Tipos de Vinculao 73

2.26 N i Rotulado 76

2.27 Grficos de (a) Fora Normal, (b) Momento Fletor e (c) Fora

Cortante 79

2.28 Grupo de Barras Determinando um Grupo de Contraventamentos 80

2.29 Comprimento de Flambagem no Plano da Cobertura 81

2.30 Barras Selecionadas e Coeficientes kx 82

2.31 Janela de Dimensionamento 84

2.32 Processo Iterativo Clculo Estrutural x Dimensionamento 85

2.33 Resultado do Dimensionamento 86

2.34 Aproveitamento das Barras 87

3.01 Seo Transversal Exemplo 01 90




3.05 Aberturas Utilizadas Para Clculo dos Coeficientes de Vento 104

3.06 Seo Transversal Anlise 001, Anlise 010 e Anlise 019 105



3.09 Seo Transversal Anlise 004, Anlise 013 e Anlise 022 1083.10 Seo Transversal Anlise 005, Anlise 014 e Anlise 023 109






17/205

-xv-




3.18 Seo Transversal Anlise 003, Anlise 009 e Anlise 015 1253.19 Seo Transversal Anlise 004, Anlise 010 e Anlise 016 126










A.01 Fluxo de Informaes Modo de Edio 157

A.02 Fluxo de Informaes Modo de Clculo / Dimensionamento 158

A.03 Fluxo de Informaes Para o Carregamento Automtico 159


18/205

-xvi-

LISTA DE TABELAS

2.01 Matrizes de Rigidez Para Cada Caso de Vinculao 67

2.02 Vetores de Ao de Engastamento Perfeito 68

3.01 Combinaes das Aes para Todos os Exemplos 89

3.02 Resultados Exemplo 01 91



3.05 Resultados Exemplo 04 1003.06 Resultados das Anlises da Investigao Para Tesouras em

Duas guas 114

3.07 Resultados das Anlises da Investigao Para Trelias em

Arco Circular 129

3.08 Resultados das Anlises da Investigao Para Trelias em

Banzos Paralelos 143


19/205

-xvii-

LISTA DE ABREVEATURAS E SMBOLOS

LETRAS ROMANAS MAISCULAS

A lado da edificao, vetor de aes, rea

Afb reas fixas situadas na face de barlavento

Afp reas fixas situadas em face paralela incidncia do vento

Afs reas fixas situadas na face de sotavento

Amb reas mveis situadas na face de barlavento

Amp reas mveis situadas em face paralela incidncia do ventoAms reas mveis situadas na face de sotavento

B lado da edificao

C lado da edificao, combinao

CP carregamento permanente

D distncia entre teras, lado da edificao, vetor de deslocamentos, dimetro

E mdulo de elasticidade

Fx fora emx

Fy fora em y

Fz momento em z

I momento de inrcia

J - ndice relacionado a carregamentos paralelos aos eixos das barras

K nidice relacionado a carregamentos perpendiculares aos eixos das barras

Hf distncia entre banzos no meio do vo (arco inrcia varivel)


20/205

-xviii-

Ho distncia entre banzos no incio do vo (arco inrcia varivel)

Hp altura projetada

L vo, comprimento

S matriz de rigidez globalS1 fator topogrfico

S2 fator de vizinhana

S3 fator estatstico

SC - sobrecarga

SM matriz de rigidez local

SMG matriz de rigidez local rotacionada para sistema de eixos global

V ao de vento

V0 velocidade bsica de vento

W carga distribuda, mdulo elstico da seo

Z mdulo plstico da seo

Za Altura

Zb Altura

LETRAS ROMANAS MINSCULAS

a dimenso de comprimento

b dimenso de largura

f flecha (arcos)

fy tenso de escoamento

h distncia entre banzos

i inclinao dos banzos

ii inclinao do banzo inferior

is inclinao do banzo superiork coeficiente de flambagem

ni n inicial

nf n final

q presso de obstruo do vento

r raio de girao


21/205

-xix-

t - espessura

x eixo

y eixo

z eixo

LETRAS GREGAS MAISCULAS

c - diferena entre coeficiente externo e interno de presso de vento

LETRAS GREGAS MINSCULAS

- ngulo

- ngulo- ngulo

- rigidez

- ngulo


22/205

-xx-


23/205

-1-

Captulo 01 INTRODUO

1.1 Consideraes Gerais

Nas ltimas dcadas, as construes metlicas tm sido mais freqentes,

principalmente em pases desenvolvidos, como Estados Unidos, Canad, pases

Europeus, Japo e outros. Dentre as estruturas metlicas, tm destaque as

constitudas por perfis tubulares, que refletem arrojo, beleza e modernidade. Asimplicidade das formas e sua plasticidade garantem s estruturas tubulares

espao de destaque nas construes de grande vulto, em todo mundo.

No Brasil, a utilizao de perfis tubulares em estruturas metlicas vem

crescendo. Acessibilidade e diversidade de perfis tubulares e elementos

complementares, divulgao de tecnologia deste tipo de estrutura por parte de

universidades e empresas ligadas ao setor, aumento da atuao de associaes

de estruturas metlicas, como o CBCA Comit Brasileiro da Construo em Ao

e acompanhamento das tendncias mundiais podem ser citados como alguns dos

vrios motivos do crescimento da utilizao de estruturas tubulares.


24/205

-2-

Dentre as estruturas utilizadas, as treliadas tem grande destaque, pois

so utilizadas em grandes obras, como o Ginsio Multidisciplinar de Esportes da

Universidade Estadual de Campinas UNICAMP, ilustrado na Fig. 1.01,obras de

passarelas, como a passarela do trevo do Belvedere, ilustrada na Fig. 1.02, obras

industriais com pontes rolantes, como no edifcio do forno de reaquecimento

instalado na Vallourec & Mannesmann do Brasil, ilustrada na Fig. 1.03, entre

outras.

Figura 1.01 Ginsio UNICAMP em Fase de Montagem e Detalhe de Um dos Ns da Estrutura.

Figura 1.02 Passarela do Belvedere.


25/205

-3-

Figura 1.03 Edifcio Industrial do Forno de Reaquecimento Vallourec & Mannesmann do Brasil.

Desde o incio da era computacional, softwares foram desenvolvidos para

auxlio dos engenheiros, pois o clculo dos esforos sempre foi uma etapatrabalhosa dentro do clculo estrutural e dimensionamento de estruturas. No

passado, quando recursos computacionais ainda no existiam, foram

desenvolvidos mtodos e hipteses simplificadoras para realizar o clculo

estrutural, como por exemplo, o Mtodo Grfico de Cremona que permite,

graficamente, determinar os esforos axiais em uma estrutura, ou ainda o Mtodo

de Cross, que possibilita resolver sistemas de equaes de forma iterativa.

Uma teoria simplificadora a teoria clssica de trelia, que diz que as

estruturas consideradas como trelias devem ter as seguintes caractersticas:

- os eixos das barras que formam a estrutura se encontram em pontos de

trabalho, no existindo, portanto, excentricidade nos ns;

- as aes aplicadas na estrutura (e suas conseqentes reaes) so somente

nodais, no existindo nenhum tipo de ao aplicada ao longo das barras;

- as barras so perfeitamente rotuladas em suas extremidades (barrasarticuladas);

- os esforos atuantes nas barras so somente esforos axiais (trao e

compresso);


26/205

-4-

- o regime em que os materiais trabalham considerado elastolinear (regime de

1 ordem);

Quando as estruturas eram calculadas com base na Teoria Clssica de

Trelia, tomava-se o cuidado de respeitar as hipteses adotadas nos clculos

durante sua construo, com o objetivo de simular ao mximo tais hipteses para

que o comportamento da estrutura fosse o mais prximo do esperado. Um outro

motivo era a facilidade de construo, visto que o processo de soldagem era muito

complicado e parafusar e/ou rebitar as ligaes era muito mais simples e vivel

economicamente. Um exemplo de conexo rotulada ilustrado na Fig. 1.04.

Figura 1.04 Conexo Rotulada. FONTE: [43]

SNYDER e BYARS [37], em 1973, mostram tal preocupao quando

introduzem o elemento estrutural treliado, da seguinte forma:

Uma trelia um tipo de elemento estrutural particular que construdo

de uma maneira que certas afirmaes simplificadoras podem ser feitas em

considerao s suas caractersticas de carregamento. Estruturas treliadas so

freqentemente encontradas em pontes, coberturas, prticos e em outras


27/205

-5-

situaes nas quais uma estrutura leve, mas com alta capacidade de carga

desejada.

...Apesar de as barras serem conectadas geralmente atravs de rebites ou

soldas, a esbeltez destas tal que elas no transmitem binrios significantes.

Conseqentemente, os ns podem ser considerados como ns rotulados.

Alm das caractersticas estruturais de uma trelia descritas

anteriormente, algumas outras hipteses so feitas em considerao com a

maneira na qual a estrutura carregada:

1. O peso de cada pea desprezvel em comparao aos outros

carregamentos atuantes na estrutura

2. considerado que todas as aes significantes que atuam na estrutura

treliada esto aplicadas nos ns e no diretamente nas barras.

Estas caractersticas estruturais e consideraes de carregamentos levam

a caracterstica bsica que distingue uma estrutura treliada dos outros tipos de

estrutura: Em uma trelia, todas as barras podem ser consideradas comorotuladas e trabalham somente com esforos axiais.

Isto significa que cada barra em uma estrutura treliada transmite uma

fora paralela a ela. A fora pode ser de trao ou compresso, dependendo do

estado de carregamento da barra....

Este estudo visa analisar as consideraes sobre as hipteses adotadas

no clculo dos esforos em estruturas treliadas tendo em vista a utilizao de

barras tubulares conectadas rigidamente. Estes novos componentes exigiro

novas consideraes para a anlise estrutural de trelia. Este estudo somente foi

vivel atravs do desenvolvimento de software de automao do projeto de


28/205

-6-

estruturas treliadas em que considera barras rotuladas e barras conectadas

rigidamente para possibilitar as comparaes.

1.2 Investigao da Influncia das Condies de Vinculao no

Dimensionamento das Barras.

Com os avanos tecnolgicos o processo de soldagem tornou-se

acessvel, permitindo seu emprego em grande escala. Somando-se a isso, a

necessidade de produo rpida e industrializada das estruturas, a unio soldada

das barras tornou-se mais comum.

As ligaes soldadas no permitem pequenos deslocamentos rotacionais

como as ligaes parafusadas. Com isso, a Teoria Clssica de Trelia no mais

vlida, pois, uma de suas consideraes que as ligaes so perfeitamente

rotuladas. Porm, existem casos de estruturas treliadas em que as barras

continuam sendo longas e esbeltas, que um fato ainda dentro da Teoria.

Um outro ponto interessante que o dimensionamento das barras,

quando realizado conforme a Teoria Clssica de Trelia, dado somente por

esforos axiais, ou seja, esforos de trao e compresso. Porm quando seconsidera que as extremidades das barras esto rigidamente conectadas,

momentos fletores, mesmo que pequenos, aparecem e, para que o

dimensionamento seja realizado de forma mais precisa, estes momentos fletores

devem ser levados em considerao.

Tambm deve ser considerado o fato de que uma parcela dos

deslocamentos passa a ser absorvida pela resistncia rotao das conexes,

quando consideradas rgidas. Por exemplo, para um deslocamento que ocorra no

sentido dexno n rotulado 01,ilustrado naFig. 1.05, as propriedades das barras

que influenciaro em tal deslocamento so as reas das barras Ae B.J para o

n rgido 02, as propriedades a serem consideradas para o mesmo deslocamento

na direo x so as reas das barras D e E e a inrcia da barra F. Deve-se


29/205

-7-

esclarecer que a hiptese de clculo considerada no leva em conta a deformao

por fora cortante, que, para os casos considerados, pode ser considerada

desprezvel [21].

Figura 1.05 N Rotulado e N Aporticado.

O peso prprio tambm passa a ser fator considervel quando as barrasapresentam comprimentos muito longos. Mesmo considerando as extremidades

das barras rotuladas, os esforos fletores, devido distribuio do peso da barra

ao longo do seu comprimento, podem ser significativos, o que implicaria em um

dimensionamento de barra em flexo composta e no mais somente trao e

compresso.

Para analisar estes pontos divergentes, algumas anlises comparativas se

mostram interessantes, como por exemplo:

- calcular a estrutura com barras rgidas e dimension-la em flexo

composta;

- calcular a estrutura com barras rgidas e dimension-la somente para

esforos axiais;

- calcular a estrutura com barras rotuladas e dimension-la em flexo

composta;- calcular a estrutura com barras rotuladas e dimension-la somente para

esforos axiais;

D

E

F

x'y'

A

B

C

x'y'

0102


30/205

-8-

- calcular a estrutura com suas peas principais (banzos) rgidas e as

peas secundrias (diagonais e montantes) rotuladas e dimension-la

em flexo composta;

- calcular a estrutura com suas peas principais (banzos) rgidas e as

peas secundrias (diagonais e montantes) rotuladas e dimension-la

somente para esforos axiais.

Neste trabalho, entende-se por barra rgida a barra que possui suas

extremidades engastadas em outras barras e por barra rotulada a barra que

apresenta suas extremidades rotuladas.

A primeira anlise representa a considerao de clculo edimensionamento o mais prximo da realidade das vinculaes das barras; o

segundo caso ilustra uma prtica que, visando reduzir os esforos normais devido

ao enrijecimento da estrutura proporcionado pelas ligaes soldadas, era adotado

como prtica no incio da utilizao de softwares por engenheiros; a terceira

anlise ilustra a teoria clssica de trelia, porm com a considerao do efeito

fletor do peso prprio da barra no seu dimensionamento; o quarto caso ilustra a

teoria clssica de trelia; e o quinto e o sexto caso ilustram uma situao que

procura investigar a influncia da rigidez das ligaes para o dimensionamento

das peas secundrias e principais.

No caso especfico de estruturas treliadas tubulares, objetivo deste

estudo, as sees apresentam uma grande rigidez devido forma tubular, se

comparada com peas executadas em cantoneiras, as quais so largamente

utilizadas em estruturas treliadas. Esta rigidez das barras de seo circular pode

influir de forma significativa no clculo e dimensionamento da estrutura, quandoconsiderados os diferentes tipos de vinculao entre as barras. Portanto, a

vinculao entre as barras adotada pode ser de grande importncia para a

comparao entre os mtodos de clculo e de dimensionamento. A Fig. 1.06 a

seguir ilustra a ligao soldada com grande rigidez, na qual a comparao entre

ligaes rotuladas e ligaes rgidas est em anlise neste trabalho.


31/205

-9-

A correta considerao e anlises destas ligaes de tal importncia,

que existem publicaes [15] e normas [1] que tratam especificamente de suas

anlises. Em tais publicaes existem verificaes especificas para as

consideraes de resistncia flexo destas ligaes soldadas, que so

utilizadas, por exemplo, em vigas vierendel.

Portanto, desconsiderar esta rigidez e suas conseqncias no clculo

estrutural e dimensionamento de uma estrutura treliada tubular, que apresente

este tipo de conexo, pode apresentar resultados bastante desfavorveis.

Figura 1.06 Ligao Soldada Rgida

BERTOLINO [8], em 1998, cita um texto de JOHNSTON [23] de 1980 que

fala da importncia da anlise do comportamento real da estrutura:

Um bom projetista estrutural pensa de fato em sua estrutura tanto quanto

ou mais do que pensa no modelo matemtico que usa para verificar as

solicitaes de clculo, baseado nos quais ele dever determinar o material

necessrio, tipo, dimenso e localizao dos elementos estruturais. A

mentalidade da engenharia estrutural aquela capaz de visualizar a estrutura

real, as aes sobre ela, enfim, sentir como estas aes caminham atravs da

estrutura at chegar nas fundaes. Os grandes projetistas so dotados daquilo


32/205

-10-

que s vezes se tem chamado intuio estrutural. Para desenvolver a intuio e

sentir, o engenheiro torna-se um observador arguto de outras estruturas. Pode,

at mesmo, deter-se para contemplar o comportamento de uma rvore projetada

pela natureza para suportar as tempestades violentas; sua flexibilidade frgil nas

folhas e nos galhos diminudos, mas crescente em resistncia e nunca

abandonando a continuidade, na medida em que os galhos se confundem com o

tronco, que por sua vez, se espalha sob sua base, no sistema de razes, que

prev sua fundao e conexo com o solo.

A investigao de como a estrutura funciona e como as ligaes entre as

barras e a distribuio de cargas influem em uma estrutura, servem de motivao

para as investigaes realizadas.

1.3 Softwares de Automao de Projetos

O objetivo da pesquisa dentre os softwares existentes de relacionar

softwares que utilizassem critrios de projeto e normas utilizadas no Brasil.

Tambm foi foco, softwaresque estavam relacionados com o desenvolvimento do

projeto de estruturas metlicas. Deve-se salientar que neste estudo est sendo

estudada apenas a influncia da rigidez das ligaes tubulares e no se est

levando em conta o dimensionamento das mesmas para efeito de

dimensionamento global.

1.3.1 Softwares Acadmicos

Em 1998 BERTOLINO [8] apresenta o Sistema Integrado para Anlise,

Dimensionamento, Detalhamento e Desenho de Estruturas de Ao que um

sistema composto de vrios programas desenvolvidos que automatizam todas as

etapas de um projeto de estruturas metlicas. Foram desenvolvidas rotinas em

AutoLISPpara a automao dos desenhos de projeto e detalhes e para as demais

etapas foram utilizados outros programas. O clculo estrutural realizado atravs


33/205

-11-

do software SAP90 e o Sistema Integrado gera automaticamente os arquivos de

entrada para o programa. Neste estudo foi adotada a teoria clssica de trelia.

BEER [7] et al apresentaram em 1999 um programa de computador

desenvolvido para automatizar o projeto de estrutura metlica para coberturas em

arco, tambm em teoria clssica de trelia.

O programa utiliza rotinas que automatizam o estudo da escolha das

formas geomtricas mais econmicas que atendam s condies de projeto,

impostas pela arquitetura da edificao (Fig. 1.07).

Figura 1.07 Geometria Gerada Atravs de Rotina AutoLisp.

O programa foi desenvolvido em linguagemAutoLisp, nativa do AutoCAD,

para produzir desenhos da geometria da estrutura e os desenhos dos

contraventamentos, necessrios estabilizao de toda a estrutura. Tambm

foram desenvolvidas rotinas que automatizam os carregamentos e suas

combinaes, de acordo com a norma NBR8800 Projeto e Execuo de

Estruturas de Ao em Edifcios[4].


34/205

-12-

Como dados de entrada so fornecidos: o vo livre do arco (m), a relao

flecha vo, a distncia entre banzos, o peso das teras (kgf /m), a presso de

vento (kgf/m2), distncia mxima entre as teras (m), altura do pilar (m), o peso

das telhas (kgf /m2), o peso dos contraventamentos (kgf /m2), a sobrecarga e os

coeficientes de presso e forma externos que atuam na edificao.

Ao final, o programa em linguagem AutoLisp gera um arquivo interface

com o programa NLMETALdim[13] que efetua o clculo dos esforos da estrutura,

dimensiona as barras do arco circular treliado e verifica a instabilidade global da

estrutura no regime elstico ou plstico da estrutura.

Em 1999 REQUENA et al [31] apresentam o software AutoMETAL 1.01(Fig. 1.08) cujo objetivo automatizar o projeto de estruturas treliadas planas.

Figura 1.08 Tela Principal do Software AutoMETAL 1.01.

Esta primeira verso trabalha somente com perfis laminados e considera

somente estruturas treliadas, ou seja, estruturas que tenham a considerao de

ns perfeitamente rotulados (Teoria Clssica de Trelia).


35/205

-13-

O programa automatiza a gerao de geometrias bsicas (trelia em duas

guas, banzos paralelos em duas guas, arcos circulares, arcos parablicos e

arcos com inrcia varivel). Tambm possvel importar uma geometria gerada

emAutoCADatravs de arquivos dxf.

Tambm so automatizados os carregamentos na estrutura

(carregamentos de peso prprio, sobrecargas e cargas de vento). Com os

carregamentos realizados, possvel calcular e dimensionar a estrutura treliada.

O dimensionamento realizado de acordo com a NBR8800[4].

Ao final apresentado um relatrio contendo a lista dos perfis obtidos no

dimensionamento.

Em 1999 SILVA et al [36] divulgam o software AutoMETAL NLF. Esta

verso do software uma implementao realizada em cima do AutoMETAL 1.01

que realiza o clculo dos esforos considerando os efeitos de no-linearidade do

material, ou seja, o material trabalha em regime elasto-plstico (no linearidade

fsica NLF).

CALLEJAS e REQUENA [14] apresentam em 2000 o softwareNLMETALdim que calcula e dimensiona trelias metlicas planas, utilizando a

Teoria Clssica de Trelias e que fruto de pesquisas desenvolvidas na FEC-

UNICAMP [13]. No dimensionamento estrutural, pode-se levar em considerao

os efeitos de no linearidade geomtrica e fsica do material. Esta possibilidade se

deve ao fato do programa, para anlise estrutural, ter sido desenvolvido para a

realizao de anlises no lineares. O dimensionamento baseado na NBR8800

[4] a qual estabelece critrios a serem utilizados no dimensionamento de umaestrutura de ao. Os tipos de dimensionamento que esto disponveis no

programa desenvolvido so: anlise e dimensionamento no regime elasto-linear;

anlise e dimensionamento levando em conta os efeitos de no linearidade fsica

do material; anlise e dimensionamento da estrutura levando em considerao os

efeitos da no linearidade geomtrica e fsica do material.


36/205

-14-

Tambm em 2000 REQUENA et al [26] apresentam um estudo de

automao do projeto de arco circulares que integra os desenvolvimentos

realizados por BEER [7] e CALLEJAS [13].

SAKURADA et al [35] em 2000 apresentam o AutoVentos Duas guas

(Fig. 1.09) que um programa para automao do clculo das aes de vento em

estruturas compostas de telhado em duas guas. Tal programa segue os

parmetros da NBR6123 Foras Devidas ao Vento em Edificaes[3], utilizando

a marcha de clculo convencional, apresentada no corpo principal desta norma e

foi desenvolvido atravs de pesquisas realizadas na FEC-UNICAMP [29].

So fornecidas, como informaes iniciais, as dimenses da edificao, ongulo ou altura do telhado, as aberturas fixas e mveis em cada uma das faces

da edificao e a velocidade bsica V0baseada no grfico das isopletas do Brasil.

Figura 1.09 Tela Inicial do Software AutoVentos Duas guas.

So automatizados os clculos dos coeficientes S1, S2, S3 que

representam o fator topogrfico de onde a edificao est inserida (S1), as


37/205

-15-

dimenses da edificao e influncia da vizinhana (S2) e o fator estatstico de

ocupao da edificao (S3). Com base nestes coeficientes calculada a

velocidade caracterstica Vke, a partir desta, calcula-se a presso de obstruo na

edificao. Em uma segunda etapa so automatizados os clculos dos

coeficientes de presso e forma externos e internos para as paredes e cada uma

das guas, so combinados e posteriormente, dadas as larguras de influncia, so

fornecidos as quatro piores condies de carregamento na estrutura, duas com

vento a 0oe duas com vento a 90o.

Tambm apresentam [35] o software AutoVentos Otimizao que

automatiza e otimiza o clculo das aes de vento em estruturas compostas de

telhado em duas guas. Para a determinao dos coeficientes de presso internos utilizado o Anexo Dem substituio ao corpo principal da norma NBR6123 [3].

Tal anexo prope que o clculo dos coeficientes internos seja feito atravs do

equilbrio entre as massas de ar que entram com as que saem da edificao. Alm

de automatizar os clculos este programa permite otimizar alguns parmetros para

minimizar os carregamentos que seriam crticos para as situaes de barlavento e

sotavento. Desta forma, informado um ngulo pr-determinado para a inclinao

da cobertura, o programa calcula a melhor distribuio de aberturas nas faces da

edificao para que as aes de vento na cobertura sejam minimizadas. De forma

inversa, pode-se informar quais so as aberturas nas faces da edificao para que

o programa determine o valor do ngulo de inclinao da cobertura otimizado para

que as aes de vento na cobertura sejam minimizadas.

Como resultado final o programa apresenta os quatro piores

carregamentos de vento, dois a 0o e dois a 90o.

REQUENA e SILVA [30] divulgam em 2000 a verso AutoMETAL 3.01

(Fig. 1.10) que a evoluo da verso 1.01.

Esta verso apresenta, como inovao, a incluso do elemento pilar que,

diferentemente dos elementos de barras da trelia, um elemento que necessita


38/205

-16-

de ns com trs graus de liberdade (deslocamento em x, deslocamento em y e

rotao em torno de z). A implementao deste tipo de vinculao mostrou-se

necessria porque a rigidez do pilar influi na determinao dos esforos nas

barras das trelias.

Portanto, o programa passa a trabalhar barras rotuladas treliadas na

cobertura e com pilares em barras de prtico, nas quais as trelias esto

vinculadas.

Outra inovao apresentada nesta verso a incluso do

dimensionamento de perfis com chapas dobradas de ao, aumentando assim a

aplicabilidade do programa.

Figura 1.10 Tela Principal do Software AutoMETAL 3.01.

O dimensionamento de perfis laminados segue os parmetros da

NBR8800[4] e o de perfis em chapa dobrada foi desenvolvido com o ento projeto

de norma nacional para perfis formados a frio.


39/205

-17-

Em 2000 BRANCO et al [9] apresentam o programa AutoVentos Arcos

(Fig. 1.11), que automatiza o clculo das aes de vento em estruturas compostas

de telhado em arco, utilizando o corpo principal da norma NBR6123 [3], baseado

em pesquisas desenvolvidas na FEC-UNICAMP [27] e [28].

So fornecidas como dados iniciais as dimenses da edificao, a relao

flecha vo ou altura mxima das telhas, as aberturas fixas e mveis em cada uma

das faces da edificao e a velocidade bsica V0.

Tambm so automatizados os clculos dos coeficientes S1, S2 e S3, da

velocidade caracterstica, da presso de obstruo e tambm os clculos dos

coeficientes de presso e forma externos e internos para as paredes e para oarco, que subdividido em seis segmentos.

Figura 1.11 Tela Inicial do Software AutoVentos Arcos.

Para os clculos dos coeficientes externos utilizado oAnexo Eda norma

NBR6123[3] que trata de coeficientes externos para coberturas curvas.


40/205

-18-

Em uma etapa final os coeficientes internos e externos so combinados e

com a largura de influncia, obtm-se as quatro piores condies de carregamento

na estrutura, duas com vento a 0oe duas com vento a 90o.

Tambm apresentam [9] um software para automao do clculo das

aes de vento em edificaes com telhado tipo shed, o AutoVentos Shed

(Fig. 1.12).

As informaes iniciais so as dimenses da edificao, as distncias

entre traves e entre vigas mestra, as aberturas fixas e mveis em cada uma das

faces, as aberturas fixas na viga mestra e tambm a velocidade bsica V0.

Figura 1.12 Tela Inicial do Software AutoVentos Shed.

Com base nestas informaes so automatizados os clculos dos

coeficientes S1, S2 e S3, da velocidade caracterstica, presso de obstruo e

tambm o clculo dos coeficientes de presso e forma externos e internos para

ventos a 0o, 90o e 180o, j que o vento soprando a 180o gera uma condio de

carregamento diferente daquela gerada pelo vento a 0o.


41/205

-19-

Ao final so apresentados os seis carregamentos crticos da estrutura,

dois para ventos soprando a 0o, dois para ventos soprando a 90o e dois para

ventos soprando a 180o.

Tambm em 2000 RODRIGUES e BARROS [33] apresentam um estudo

comparativo entre o ento Texto-Base da Norma Brasileira para o

Dimensionamento de Estruturas Constitudas por Perfis Formados a Frio e a

norma americana AISI-96. Como resultado deste so apresentados fluxogramas

de dimensionamento, visando a sistematizao dos procedimentos de clculo, que

permitem a implementao computacional em qualquer linguagem de

programao.

Em 2000 VERSSIMO e PAES [39] apresentam um aplicativo para

dimensionamento de elementos estruturais metlicos, com base no Mtodo dos

Estados Limites, segundo a NBR8800[4], denominado Desmet(Fig. 1.13).

Figura 1.13 Tela Principal do Software Desmet.

Uma vez escolhido o tipo de seo e dados os esforos solicitantes e as

condies de contorno do elemento, o programa calcula a resistncia de qualquer

perfil constante em sua base de dados. O usurio pode realizar verificaes


42/205

-20-

individuais, perfil a perfil, ou solicitar que o prprio software identifique o perfil

timo que atenda s condies impostas.

Os resultados referentes s verificaes de resistncia e estabilidade

associadas a cada estado limite aplicvel esto disponveis na interface,

permitindo que o usurio possa verificar o estado limite que governa o

dimensionamento e acompanhar as mudanas no comportamento estrutural da

pea, medida que altera o perfil ou os dados de entrada.

Ao final o programa pode gerar um relatrio contendo as respostas do

dimensionamento, que pode se tornar parte da memria de clculo.

BRANCO et al [12] apresentam em 2001 o software DimLaminados (Fig.

1.14) que automatiza a verificao e o dimensionamento de elementos estruturais

constitudos de perfis laminados de ao de acordo com as normas NBR8800

Projeto e Execuo de Estruturas de Ao em Edifcios[4],AISC - LRFD/94 Load

and Resistance Factor Design Especification[2]e Eurocode-3/93 Design of Steel

Structures[18].

possvel realizar dois tipos de procedimento com o programa:verificao de um dado perfil ou a escolha de um melhor perfil, sempre utilizando

os dados informados.

O programa utiliza-se de dois bancos de dados, um com os perfis

normatizados e outro com perfis que podem ser informados pelo usurio.


43/205

-21-

Figura 1.14 Tela Principal do Software DimLaminados.

Os dados de entrada para ambos os procedimentos so os carregamentos

que o elemento estrutural est submetido, o tipo de seo do elemento estrutural,

os seus comprimentos efetivos de flambagem em torno dos eixos x-x, y-y e z-z.

Para o procedimento de verificao ainda necessrio realizar a escolha de um

perfil que deve ser verificado, dentro dos bancos de dados disponveis.

O programa realiza as anlises para as trs normas e apresenta os

resultados parciais destas anlises e toda a marcha de clculo apresentada na

interface grfica. Isto permite que o usurio verifique o estado limite que governa o

dimensionamento da pea e possa acompanhar as variaes de comportamento

estrutural da mesma medida que o perfil ou os dados de entrada so

modificados. Atravs de tabelas diferentes, as anlises podem ser comparadas e

verificar os pontos divergentes entre as anlises de cada norma, no casoNBR8800/86[4], LRFD/94 [2] e EUROCODE-3/93 [18] (Fig. 1.15).


44/205

-22-

Figura 1.15 Resultados de Uma Anlise Com a Marcha de Clculo - DimLaminados.

Ao final um relatrio contendo toda a marcha de clculo de cada uma das

normas pode ser salvo em arquivo texto e ser utilizado como parte integrante da

memria de clculo.

Tambm em 2001, YAMAMOTO e OLIVEIRA [42] divulgam um

programa computacional que realiza automaticamente os procedimentos de

clculo de dimensionamento de elementos de barra em ao quanto s solicitaes

normais (trao e compresso), solicitaes em barras fletidas (flexo e fora

cortante) e combinadas, segundo as recomendaes da NBR8800[4].

Ao final apresentada uma tela que ilustra as equaes de interao de

estabilidade da pea (Fig. 1.16).


45/205

-23-

Figura 1.16 Equaes de interao.

FRANCO et al [20] apresentam em 2001 o software TowerCAD para

modelagem e detalhamento de torres de ao, utilizando programao orientada a

objetos atravs da biblioteca ObjectARX(C++). O projeto de pesquisa no qual se

enquadra este aplicativo, prope a elaborao de um aplicativo capaz de

automatizar o clculo, anlise, o detalhamento e a fabricao de estruturas de ao

para torres de transmisso. De todo o processo, o ponto de maior inovao e

dificuldade de implementao, a fase de detalhamento da estrutura (Fig. 1.17).


46/205

-24-

Figura 1.17 Barra Detalhada Pelo Software TowerCAD.

REQUENA et al [32] apresentam, em 2001, o software AutoMETAL

Verso 1.01 V&M do Brasil UNICAMP (Fig. 1.18) desenvolvida com apoio da

siderrgica Vallourec & Mannesmann do Brasil. Este software automatiza o projeto

de trelias metlicas planas constitudas de barras com perfis tubulares laminados,de acordo com a NBR8800[4].

Este software uma seqncia da linha AutoMETAL e apresenta como

novidade a orientao do dimensionamento para os produtos da Vallourec &

Mannesmann do Brasil, que, na poca, possua em sua linha de produo

somente perfis tubulares de seo circular.


47/205

-25-

Figura 1.18 Tela Principal do Software AutoMETAL 1.01 V&M do Brasil UNICAMP.

Esta verso exclusiva uma variao do programa AutoMETAL 3.01 e

apresenta mais recursos que sua verso base.

Foi desenvolvida uma verso especial dos softwares da srie AutoVentos

para que fosse disponibilizado como uma ferramenta adicional no software

AutoMETAL(Fig. 1.19).

Figura 1.19 Ferramenta de Clculo de Coeficientes de Ventos.


48/205

-26-

Outra inovao desta verso foi o desenvolvimento do procedimento de

dimensionamento e o detalhamento de algumas ligaes bsicas. Para o

detalhamento foi utilizada a linguagem AutoLisp, em ambiente AutoCAD (Fig.

1.20).

Figura 1.20 Automao do Detalhamento Bsico de Ligaes.

PLAZZA et al [24], em 2001, divulgam o software AutoVentos

EdVerticaisque automatiza as aes estticas de vento em edifcios de concreto

com plantas quadradas, retangulares ou circulares, utilizando o procedimento

contido no corpo principal da norma NBR6123[3].

So informadas as dimenses em planta da edificao, sua altura e a

velocidade bsica V0. A partir destes dados so automatizados os clculos dos

coeficientes S1, S2, S3, da velocidade caracterstica, presso de obstruo e do

coeficiente de arrasto da edificao para ventos a 0oe 90o.

Como resultado, so apresentados resultados da carga de vento variando

a cada 5m de altura at a altura final da edificao e o momento na base da

edificao. Um relatrio com todos os dados e clculos pode ser salvo e servir

como memria de clculo (Fig. 1.21).


49/205

-27-

Figura 1.21 Resultado das Anlises.

BRANCO et al [11] apresentam, em 2002, a seqncia AutoMETAL

Verso 3.01 V&M do Brasil UNICAMP (Fig. 1.22)desenvolvida com apoio da

siderrgica Vallourec & Mannesmann do Brasil, que calcula e dimensiona

estruturas aporticadas utilizando perfis tubulares circulares V&M do Brasil.

Toda a automao da geometria e dos carregamentos a mesma das

verses anteriores, porm o clculo que anteriormente considerava apenas dois

graus de liberdade de deslocamentos para cada n passou a considerar trs graus

de liberdade, exigindo modificao na montagem da matriz de rigidez. A matriz de

rigidez feita a partir de funes de rigidez exatas que consideram a energia de

deformao devida aos esforos normais e fletores.

Como as barras esto submetidas flexo, o procedimento de

dimensionamento (segundo NBR8800 [4]) das barras tambm foi alterado paraque as barras fossem dimensionadas, agora, flexo composta e no mais

somente trao e compresso.


50/205

-28-

Figura 1.22 Tela Principal do Software AutoMETAL 3.01 V&M do Brasil UNICAMP.

VERSSIMO et al [40] apresentam em 2002 o software VigaMix (Fig. 1.23)

que foi elaborado para realizar anlise e dimensionamento de vigas mistas de

edifcios, segundo a NBR8800[4].

O software permite o clculo de vigas mistas com perfis laminados e

soldados, duplamente simtricos ou monossimtricos, podendo a laje ser maciaou com forma de ao incorporada, escorada ou no.

admitida a utilizao de conectores de cisalhamento em perfil U

laminado ou conectores tipo pino com cabea (stud bolts), permitindo ao usurio

controlar o grau de interao entre o perfil metlico e a laje de concreto, atravs

da quantidade de conectores de cisalhamento utilizada. Como resultados o

programa fornece os esforos, os deslocamentos, a freqncia de vibrao da

viga, a verificao dos estados limites ltimos e de utilizao prescritos na

NBR8800 [4] e, ainda, o memorial de clculo completo e o detalhamento da

disposio dos conectores sobre a viga.


51/205

-29-

Figura 1.23 Tela Principal do Software VigaMix.

Tambm em 2002, VILELLA et al [41] apresentam um software de

automao para o clculo das aes dinmicas em edificaes verticais, como

continuao do software j desenvolvidoAutoVentos EdVerticais.

FORTI et al [19] apresenta em 2003 o programa AutoVentos Torrespara

automao da geometria e das aes estticas e dinmicas devidas ao vento em

torres metlicas autoportantes. O software automatiza a gerao de geometrias de

torres de telecomunicao com plantas quadradas e triangulares, em arquivo dxf.

Tambm realizada a automao do carregamento de vento nestas

torres. Para tanto, determina-se a presso de obstruo e a velocidade

caracterstica Vk atravs dos fatores S1, S2 e S3. So determinadas duas

velocidades caractersticas, uma para a anlise esttica e outra para a anlisedinmica-simplificada que apresentada na norma NBR6123[3].

Ao final das anlises possvel salv-las em arquivo texto. So salvos

todos os dados, bem como todos os resultados parciais e finalmente as foras de


52/205

-30-

arrasto nos ns dos diafragmas. As anlises so realizadas tanto para o mtodo

esttico como para o mtodo dinmico simplificado da NBR6123[3].

SANTOS e REQUENA [34] em 2003 apresentam um software para

automao do clculo de ligaes entre barras tubulares, financiado pela empresa

siderrgica Vallourec & Mannesmann do Brasil, dentro de seu convnio de

Pesquisa e Desenvolvimento.

O software abrange os principais tipos de ligaes que aparecem em

estruturas planas tubulares, sendo elas as ligaes tubulares em k com as

diagonais afastadas e sobrepostas, com chapa de ligao atravessando todo o

tubo do banzo, com chapa de topo ou tubo x tubo, as ligaes tubularesflangeadas e as ligaes tubulares de base. Sua formulao baseada nas

normas europias, americanas e canadenses e tambm em publicaes do

CIDECT (Comit International pour le Dveloppement et ltude de la Contruction

Tubulaire), visto que no existe uma documentao brasileira correspondente.

Em 2003 PRAVIA e CHIARELLO [25] divulgam o software Visual Ventos

(Fig. 1.24) que automatiza o carregamento de ventos em edificaes com planta

retangular e com telhado duas guas. O programa automatiza todo o

procedimento de clculo da NBR6123[3].

As informaes iniciais necessrias so as dimenses da edificao, a

inclinao do telhado ou altura do topo do telhado, as aberturas fixas e mveis em

cada uma das faces da edificao e a velocidade bsica do vento V0.


53/205

-31-

Figura 1.24 Tela Principal do Software Visual Ventos.

Os processos automatizados so os clculos dos coeficientes S1, S2e S3,

a partir dos quais se obtm a velocidade caracterstica Vke desta, por sua vez, a

presso de obstruo q.

Tambm so calculados os coeficientes de presso e forma externos e

internos que so posteriormente combinados e, com as respectivas distncias

entre prticos, obtm-se os quatro piores casos de carregamento de vento a que aestrutura pode estar submetida, dois a 0oe dois a 90o.

Em 2004 BRANCO et al [10] apresentam o software AutoMETLICA

(verso experimental) (Fig. 1.25) que simboliza o fim do desenvolvimento da linha

dos softwaresAutoMETAL, e inicia uma nova linha de softwares com estruturao

adequada para implementaes e adaptaes futuras.


54/205

-32-

Figura 1.25 Tela Principal do Software AutoMETLICA.

Esta nova linha tambm tem como objetivo automatizar as etapas do

projeto de estruturas metlicas planas aporticadas, porm em um aspecto mais

amplo do que a linha anterior, compreendendo o lanamento da geometria, planta

da cobertura (contendo contraventamentos, linhas de corrente e teras), cortes

ilustrando os contraventamentos verticais, passando pelo clculo automtico das

aes de vento, carregamento automtico da estrutura, clculo estrutural e

dimensionamento das barras. Esta nova linha desenvolvida com o apoio da

siderrgica Vallourec & Mannesmann do Brasil, atravs do seu convnio de

Pesquisa e Desenvolvimento envolvendo a Faculdade de Engenharia Civil,

Arquitetura e Urbanismo FEC da Universidade Estadual de Campinas

UNICAMP e o setor de Desenvolvimento de Estruturas Tubulares da referida

siderrgica.

O programa considera trs graus de liberdade por n e permite que as

barras sejam rotuladas em suas extremidades, ampliando o leque de estruturas

planas que podem ser analisadas. Desta forma, podem ser estudadas estruturas


55/205

-33-

calculadas considerando a teoria clssica de trelia, utilizando ns rgidos, ou

utilizando combinaes de barras rgidas com barras rotuladas.

O programa tambm permite, para fins didticos, que o dimensionamento

seja realizado considerando flexo composta ou somente esforos axiais.

1.3.2 Softwares Comerciais

Existem algumas empresas que desenvolvem softwares comerciais e que

utilizam a as normas brasileiras como base para seus desenvolvimentos.

1.3.2.1 Stabile Engenharia LTDA

A Stabile Engenharia LTDA est no mercado estrutural, desenvolvendo

projetos estruturais desde 1975, e em 1994, deu incio ao desenvolvimento de

softwares que, em um primeiro momento, seriam para uso prprio. Com a

demanda de mercado por softwares tcnicos, a Stabile passou a comercializar

estes softwares desenvolvidos.

O primeiro software comercializado foi o ST_CadEM que um softwaredeautomao de detalhamento de estruturas metlicas, e visa o aumento da

produtividade, a diminuio de erros de desenhos e conseqente diminuio dos

custos, tanto de desenvolvimento, quanto de reviso de desenhos.

A verso mais atual do ST_CadEM a 4.0 e apresenta as seguintes

caractersticas:

- Troca de informaes com softwares de clculo e dimensionamento,

como o SAP, o STRAP e o METLICAS 3D;


56/205

-34-

- Tecnologia Pick & Know; com uma simples seleo atravs do mouse, o

sistema reconhece o perfil criado (tipo de perfil, dimenses e

orientao);

- Mdulo de detalhamento de trelias, capaz de realizar croquis de

fabricao das barras;

Alm disso, o ST_CadEM v. 4.0 apresenta outros recursos, como a

representao grfica de vrios perfis, chumbadores, bases de pilares, teras,

contraventamentos, etc. A Fig. 1.26ilustra uma tela do programa ST_CadEM.

Figura 1.26 Tela do Programa ST_CadEM

Outro softwaredesenvolvido pela Stabile o mCalc que um software de

gerao, anlise e dimensionamento de estruturas metlicas e possui interface

com o ST_CadEM. O programa trabalha com perfis laminados, soldados econformados a frio.

As maneiras de entrar com uma estrutura no mCalc so:

- Editor grfico interativo com comandos semelhantes ao AutoCAD;


57/205

-35-

- Gerao automtica de diversas trelias;

- Importao de geometrias pelo AutoCAD;

Aps a insero dos dados, o programa analisa a estrutura atravs defunes de rigidez. A estrutura pode ser composta por elementos de trelia e de

prtico plano simultneos.

O programa tambm dimensiona as estruturas calculadas seguindo as

recomendaes das Normas NBR14762 Dimensionamento de Estruturas de Ao

Constitudas por Perfis Formados a Frio Procedimento [5] para perfis formados

frio e a NBR8800[4] para perfis laminados e soldados.

Aps o dimensionamento, o programa entra no mdulo denominado

Resultados, que capaz de gerar um relatrio com dados da estrutura analisada,

como geometria, aes e tabela de envoltria de mximos e mnimos,

deslocamentos e reaes de apoio para as combinaes. O relatrio final do

programa apresenta tambm os perfis adotados e o desenho da deformada da

estrutura para cada combinao de aes, com os deslocamentos dos ns

selecionados. A Fig. 1.27 ilustra o deslocamento encontrado no eixo de simetriade uma trelia de duas guas.

O mCalc apresenta integrao com o ST_CadEm, para que a estrutura

analisada possa ser detalhada. O programa tambm pode exportar arquivos .dxf

que podem ser interpretados pelo AutoCAD.


58/205

-36-

Figura 1.27 Tela do mCalc

A evoluo do mCalc o mCalc3D, que um software para clculo de

estruturas espaciais, capaz de gerar e carregar automaticamente estruturas

espaciais, realizar o clculo estrutural e dimension-las usando perfis laminados,

soldados e formados frio. Seu editor grfico similar ao do AutoCAD, que o

torna de fcil utilizao e tambm trabalha com arquivos .dxf.

Aps a gerao e o carregamento automtico, o software inicia a anlise

estrutural, onde montada a matriz de rigidez da estrutura. O software utiliza

funes de rigidez para a montagem da matriz. Para otimizao da soluo do

sistema, tambm realizada uma renumerao nodal, que otimiza a semi-largura

de banda para utilizao do mtodo de Gauss otimizado.

Depois de calculada a estrutura pode ser dimensionada, de acordo com aNBR14762[5] para perfis formados a frio e NBR8800[4] para perfis laminados e

soldados.


59/205

-37-

Em seguida, o programa passa para o tratamento dos resultados, onde

gerado um relatrio com todos os resultados das anlises realizadas, como

deformada, informaes de ns, barras, etc.

O mCalcLIG, tambm da Stabile, um softwarepara clculo e verificao

de ligaes. Baseado no tipo da ligao, informa-se os dados geomtricos e as

solicitaes atuantes e o programa verifica se a ligao satisfaz ou no estas

solicitaes. Podem ser analisadas ligaes soldadas e parafusadas, emendas de

perfis e placas de base. Futuramente o software ser integrado ao ST_CadEM

para que sejam realizados os detalhes das ligaes calculadas no mCalcLig. A

Fig. 1.28ilustra uma tela do software.

Figura 1.28 Tela do software mCalcLIG


60/205

-38-

1.3.2.2 A Famlia TecnoMETAL

A famlia TecnoMETAL inclui ao todo trs programas: TecnoMETAL 2D,

TecnoMETAL 4De TecnoMETAL EL, e o suporte dado pela MULTIPLUS, que

uma empresa de renome no mercado de software nacional.

O programa TecnoMETAL EL um software para o detalhamento completo

de estruturas metlicas, incluindo colunas, vigas, contraventamentos, ligaes,

placas de base, etc. O programa tambm possui rotinas para a gerao de torres,

mezaninos, escadas, plataformas e outros. Alm disso, o programa realiza a lista

de materiais detalhada.

O software TecnoMETAL 2Dtambm realiza o detalhamento automtico de

estruturas metlicas, com alguns recursos extras. O programa compatvel com o

AutoCAD, realiza o detalhamento de nervuras e possui uma extensa biblioteca de

perfis. A Fig. 1.29ilustra uma tela do TecnoMETAL 2D.

Figura 1.29 Tela do TecnoMETAL 2D


61/205

-39-

O TecnoMETAL 4D um software cria um modelo slido da estrutura

lanada, contendo inclusive chanfros, parafusos, etc. O usurio lana a estrutura,

as ligaes e as placas de base diretamente em 3D, o programa processa os

dados de entrada e, como resultado, apresenta a estrutura modelada com todos

os detalhes, com a lista de materiais completa, croquis de fabricao, etc. O

software tambm realiza a visualizao interativa da estrutura com sombra e luz, o

desenho de projeto de elevaes, o desenho de cotas, etc.


62/205

-40-


63/205

-41-

Captulo 02 DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE PARA

AUTOMAO DO PROJETO DE ESTRUTURAS TUBULARES DE AO

2.1A Importncia da Automao

A motivao, neste estudo, para elaborar um software de automao de

projetos em estruturas metlicas tubulares planas foi a de realizar com grande

rapidez e facilidade anlises estruturais completas e que envolvem pontos

trabalhosos.

Pretende-se realizar as anlises comparativas para vrios tipos de

estruturas onde so consideradas ligaes rotuladas e rgidas. A transio entre

um tipo de estrutura para outro, dentro do ambiente dos softwares comerciais,

trabalhosa. Desta forma, o programa tambm agiliza as modificaes necessrias

entre as consideraes de barras rotuladas e barras rgidas.

O software desenvolvido tambm auxilia no aspecto de enquadrar as

anlises dentro dos parmetros usuais de projeto, sempre visando realizar as

anlises dentro dos padres usuais de estruturas treliadas.


64/205

-42-

Entende-se por uma anlise estrutural completa toda a etapa de entrada

de dados, o clculo estrutural, o dimensionamento das barras da estrutura e o

dimensionamento/verificao das ligaes da estrutura.

A entrada de dados envolve as etapas de gerao automtica e manual

de geometrias, definio automtica e manual dos grupos de barras, o

carregamento automtico e manual das estruturas, clculo automtico das aes

de vento atuantes, definio das combinaes dos carregamentos, das

vinculaes das barras, das condies de contorno da estrutura, dos

comprimentos de flambagem das barras e do tipo de conexo entre as barras.

A etapa de clculo estrutural envolve o tratamento dos dados de entrada,definio dos vetores e matrizes, processamento do sistema de equaes e ps-

processamento dos dados.

O dimensionamento das barras a seqncia de clculo apresentada em

norma para a escolha do perfil mais adequado para cada um dos grupos de barras

em funo do resultado do ps-processamento do clculo estrutural.

As duas ltimas etapas se relacionam interativamente, visto que aps odimensionamento das barras, faz-se necessrio um re-processamento da

estrutura e uma verificao deste dimensionamento. Este processo interativo de

clculo x dimensionamento se repete at que o resultado do dimensionamento

da estrutura seja o mesmo antes e depois do re-processamento. importante

salientar que neste desenvolvimento buscou-se estudar a influncia da rigidez das

ligaes tubulares no comportamento global da estrutura e seu conseqente

dimensionamento, sendo que, as verificaes das ligaes tubulares, emespecfico, no foram abordadas.

A unidades utilizadas foram kgf e cm pois so as unidades mais

comumente utilizadas pelos profissionais da rea.


65/205

-43-

2.1.1 Arquitetura do Software

Segundo VAROTO [38], a escolha de um estilo de arquitetura de software

deve ser guiada pelas propriedades gerais que a aplicao requer e, mais ainda,

pelos requisitos no funcionais, como portabilidade e confiabilidade. Alm disso,

os estilos podem ser combinados entre si para suportar os requisitos necessrios

e apoiar a definio de uma arquitetura mais adequada para o problema.

necessrio observar que a arquitetura no definida apenas pela

adoo de um ou vrios estilos. Eles so apenas um primeiro passo para

especificar a estrutura fundamental de um sistema.

Para o desenvolvimento do software o padro de arquitetura mais

adequado o Model-View-Controller, e seu estilo se enquadra na classificao de

Sistema Interativo. O MVC oferece suporte para a estruturao de sistemas que

se caracterizam como interao homem-mquina. Este padro divide a aplicao

interativa em trs componentes:

- o modelo (model): encapsula dados e funcionalidade e independente

de representaes especficas de sada ou comportamento de entrada;

- viso (view): mostra as informaes para o usurio, obtendo dados do

modelo;

- controlador (controller): cada viso est associada a um controlador que

recebe as entradas geralmente como eventos.

Os usurios interagem com o modelo apenas atravs de controladores.

O softwarefoi desenvolvido com as premissas de realizar controles locais

nas janelas onde as respectivas modificaes so realizadas. Desta forma, foram

criadas janelas para tratar dos diferentes tipos de modificaes e quando estas


66/205

-44-

janelas so abertas, uma cpia local das referentes informaes realizada nas

mesmas. Por exemplo, quando se abre a janela de edio dos ns, realizada

uma cpia local das informaes referentes aos ns nesta janela filha e toda a

edio realizada nestas informaes locais. Caso as modificaes das

informaes nesta cpia local sejam confirmadas, executada a transferncia

destas informaes locais para o modelo geral e assim este atualizado. Caso as

modificaes sejam descartadas, no existe nenhuma modificao no modelo

global.

Existe uma subdiviso de modelos e dois estados de operao distintos

na utilizao do programa.

No primeiro estado, chamado de Modo de Edio, possvel editar as

informaes da estrutura, e o modelo nesta configurao foi chamado de malha

geomtrica. As janelas utilizadas para as modificaes das informaes so as

mesmas utilizadas para visualizaes.

No segundo estado, chamado de Modo de Clculo / Dimensionamento,

no possvel que o usurio edite nenhuma informao referente s propriedades

da estrutura. Somente possvel visualizar estas informaes para que se tenha

conhecimento de como est montado o segundo modelo, que neste estado

chamado de malha computacional.

No primeiro estado, somente a malha geomtrica existe e, conforme

explanado, possvel edit-la. A malha computacional no existe.

No segundo estado, a malha geomtrica e a malha computacional

existem simultaneamente, porm no possvel editar a malha geomtrica e ela

somente trabalha como fonte de informao para as janelas, que tambm no tem

funo de edio, somente visualizao. A malha computacional fornece

informaes do ps-processamento para a interface grfica e a malha

geomtrica fornece informaes dos elementos, da geometria e demais


67/205

-45-

caractersticas para a interface grfica. Para a realizao do dimensionamento da

estrutura, existe um processo iterativo entre a malha computacional, as

informaes de dimensionamento e a malha geomtrica, pois com as

modificaes necessrias para o dimensionamento da estrutura, a malha

geomtrica deve ser modificada, conforme necessidade de substituio de perfis.

Somente neste caso a modificao da malha geomtrica executada e somente

realizada com um controle do software, sem interferncia nenhuma do usurio.

A transio de um modo para outro dado atravs de uma seqncia de

operaes, ilustrado na Fig. 2.01a seguir. O algoritmo desta seqncia ilustrado

no item anexo A.2 Montagem da Malha, Pr-Processamento, Processamento e

Ps-Processamento. A seguir tambm ilustrado o fluxo de informaes paracada um dos estados, o Modo de Edio (ilustrado na Fig. 2.02) e o Modo de

Clculo / Dimensionamento (ilustrado na Fig. 2.03). O fluxo global, com todas as

janelas, pode ser encontrado nos itens A.1.1 Fluxo de Informaes do Software

em Modo de Edio e A.1.2 Fluxo de Informaes do Software com a

Estrutura Calculada.

JANELA PRINCIPAL

Montagem damalha computacional -

transferncia de todas asinformaes necessrias

MALHA COMPUTACIONALMALHAC

Pr-processamento

Processamento

Ps-processamento

Armazenamentodas informaes

Visualizao dasinformaes obtidas

do ps-processamento

Figura 2.01 Transio Entre Modo de Edio e Modo de Clculo / Dimensionamento


68/205

-46-

MODO DE EDIO

INTERFACE GRFICA(DESENHO)

JANELA PRINCIPAL

MODELO GEOMTRICO

JANELA EDIO / VISUALIZAO

INTERFACE GRFICA(LOCAL)

MODELO(LOCAL)

MODELO COMPUTACIONAL

NO CRIADO

modificaesconfirmadas

Figura 2.02 Fluxo de Informaes Modo de Edio

MODO DE CLULO / DIMENSIONAMENTO

INTERFACE GRFICA

(DESENHO)

JANELA PRINCIPAL

MODELO GEOMTRICO

JANELA EDIO / VISUALIZAO

INTERFACE GRFICA

(LOCAL)

MODELO(LOCAL)

MODELO COMPUTACIONAL

PS-PROCESSAMENTO

JANELA DEDIMENSIONAMENTO

PROCESSAMENTO

PR-PROCESSAMENTO

Figura 2.03 Fluxo de Informaes Modo Clculo / Dimensionamento


69/205

-47-

2.2 Lanamento de Geometrias

2.2.1 Gerao Automtica

Com o intuito de agilizar as anlises a serem realizadas foi incorporada aosoftware a opo de se gerar automaticamente geometrias treliadas. A gerao

automtica da geometria das estruturas permite acelerar de forma significativa a

entrada de dados com relao aos ns, barras e grupos de barras, atravs de

alguns dados de entrada, referentes a cada tipo de gerao.

Pode-se gerar geometrias de trelias em duas guas com banzos em

inclinaes diferentes e diagonais em N, duas guas em banzos paralelos com

diagonais em V, arcos circulares, arcos parablicos e arcos com inrcia varivel.

Para estas geometrias foram utilizados algoritmos j desenvolvidos em pesquisas

anteriores e, a estes algoritmos, foi incorporada a opo de gerao em vrias

naves.

Para a gerao de cada uma das geometrias so necessrias informaes

especficas que sero explanadas posteriormente.

Antes de partir para cada uma das possibilidades, importante deixar

clara a filosofia empregada na gerao das geometrias. Alm de dados como vo,

inclinao, flecha e distncia entre banzos so necessrios outros parmetros

para que o programa gere uma geometria. Estes parmetros independem do tipo

de geometria a ser gerada e ditam os critrios de parada para todos os

procedimentos. Os parmetros so: mxima distncia entre teras e intervalo para

os ngulos entre diagonais e montantes com os banzos.

Com estes critrios, alm dos dados j mencionados, o programa

procurar constituir uma geometria. Caso no seja possvel constru-la, o

programa informar e indicar qual dos parmetros ser preciso alterar para obter

uma resposta afirmativa.


70/205

-48-

Um exemplo a gerao de uma cobertura em duas guas simples. Ao se

fixar uma distncia mxima entre teras, o programa procurar compatibilizar o

vo total e esta mxima distncia com o intervalo de ngulos para as diagonais.

Sendo o intervalo dos ngulos mximo e mnimo entre e , toda vez que o

ngulo estiver abaixo do limite mnimo ser criado um n intermedirio nos

banzos e entre duas teras ser criada mais uma diagonal com um montante

intermedirio. Caso o ngulo esteja acima do limite superior o programa ir

lanar uma diagonal cruzando o montante intermedirio. Estas situaes so

apresentadas nas Fig. 2.04e 2.05. Em ambos os casos o vo total de 32.0m,

limites de 30oe 60opara os ngulos, sendo 2.10m para a distncia mxima entre

teras para o primeiro caso e 3.30m para o segundo.

Figura 2.04 Duas guas Sem Subdiviso. FONTE: [30].

Figura 2.05 Duas guas Com Subdiviso. FONTE: [30].

O mesmo raciocnio exposto pode ser, por analogia, empregado paratodas as demais geometrias, exceto para os arcos de inrcia varivel. Para estes

desconsidera-se o intervalo dos ngulos mnimo e mximo entre as diagonais e os

banzos.


71/205

-49-

A seguir sero abordados os tipos de gerao automtica e as

informaes necessrias para executar cada gerao.

2.2.1.1 Duas guas (diagonais em N)

Este tipo de geometria constitui a grande maioria das coberturas

metlicas. So geometrias encontradas principalmente com a configurao de

banzo superior inclinado e banzo inferior horizontal, porm, o procedimento no

est preso a este tipo de configurao e permite a gerao de inclinaes variadas

e independentes para os banzos superior e inferior.

Para que esta geometria seja gerada, devem ser informados os dados

indicados a seguir e ilustrados na Fig. 2.06.

- Vo (L, em m);

- Inclinao dos banzos superior e inferior (ise ii, em %);

- Altura projetada do primeiro montante (Hp, em m);

- ngulo de arranque do primeiro montante (, em graus, a partir da

horizontal no sentido anti-horrio);

- Nmero de diagonais invertidas;

Figura 2.06 Dados Para Gerao de Geometria do Tipo Duas guas. FONTE: [30].

Em todos os casos, a altura projetada Hp obtida pela interseo entre a

continuidade do banzo superior e uma reta vertical que passa pelo primeiro n do

banzo inferior. Diagonais invertidas so diagonais localizadas a partir do meio do


72/205

-50-

vo e que so ascendentes, ou seja, tomando da esquerda para a direita a barra

parte do banzo inferior para o banzo superior.

Para a gerao, pode-se pensar em situaes diversas, como, por

exemplo, banzo inferior (ou superior) inclinado negativamente e superior (ou

inferior) na horizontal. Pode-se, tambm, criar geometrias de banzos paralelos, ou

seja, com inclinaes iguais para ambos os banzos. Tambm possvel empregar

inclinaes horizontais para ambos os banzos e assim gerar uma viga treliada.

Enfim, o procedimento pode ser empregado de formas variadas. Se no for

possvel gerar uma geometria com o intervalo de ngulos fornecido, o programa

ir sugerir um novo intervalo.

2.2.1.2 Banzos Paralelos (diagonais em V)

Neste caso, so geradas coberturas parecidas com o Duas guas com

diagonais em N, exceto por duas imposies. A primeira diz respeito s

inclinaes dos banzos; enquanto no caso anterior os banzos podem variar

independentes, aqui ambos (inferior e superior) apresentam a mesma inclinao

(por isso banzos paralelos). A segunda diferena o modelo de disposio das

diagonais; ao contrrio da anterior, onde eram dispostas formando N (com os

montantes), aqui no h a presena do montante e as diagonais so ligadas aos

banzos dando a forma de V.

Para se gerar uma cobertura de Banzos Paralelos em Vso necessrios

os seguintes dados, conforme indicados na Fig. 2.07:

- Vo (L, em m);

- Inclinao dos banzos tanto o superior como o inferior (i, em %);

- Distncia entre banzos (h, em m);




73/205

-51-

Figura 2.07 Dados Para Gerao de Geometria do Tipo Banzos Paralelos. FONTE: [30].

2.2.1.3 Arcos Circulares

Coberturas em arcos circulares so tambm bastante utilizadas, onde as

circunferncias que do origem aos banzos inferior e superior so concntricas.

Fixado o vo da cobertura a incgnita restante a flecha (altura mxima, no meiodo vo). Fixada a flecha parte-se ento para o clculo do raio da circunferncia.

Calculado o raio pode-se, em funo dos parmetros impostos (distncia entre

teras e intervalo de ngulos das diagonais) concluir o processo.

Para se gerar uma cobertura em Arco Circular so necessrios os

seguintes dados:

- Vo (L, em m);

- Relao Flecha-Vo razo entre a altura mxima do banzo inferior e

vo (f/L, adimensional);

- Distncia entre banzos (h, em m);



O procedimento de gerao de arcos circulares apresenta uma

particularidade em relao aos procedimentos vistos anteriormente. O ngulo de

arranque do primeiro montante pode ser informado de trs maneiras distintas. A

primeira delas informar diretamente seu valor (como nos casos anteriores). A

segunda forma impor que o primeiro montante parta obrigatoriamente na direo

radial (perpendicular aos banzos). Ou seja, deixando-se o campo de ngulo de


74/205

-52-

arranque em branco o programa ir interpretar como o ngulo de arranque sendo

igual a 90 mais metade do ngulo de abertura do arco. A terceira maneira de

informar o arranque indic-lo como igual a zero(0). Neste caso o programa ir

ajustar o arranque de forma que todas as barras do banzo superior e do inferior

tenham comprimentos constantes. A Fig. 2.08 representa cada uma das

possibilidades para o ngulo de arranque.

Figura 2.08 (a) Valor Indicado (b) Primeiro Montante Perpendicular (c) Barras dos Banzos Com Tamanho Constante.

FONTE: [30].

2.2.1.4 Arcos Parablicos

Os arcos parablicos so empregados, geralmente, nas situaes onde se

deseja uma grande altura (flecha) e o vo disponvel pequeno (geralmente

relaes flecha-vo superiores a 0.25). Um outro ponto importante que formasparablicas representam formas naturais para se cobrir um vo e fazer com que a

estrutura esteja predominantemente comprimida.

Neste caso os banzos no so formados por arcos de circunferncia, mas

sim por parbolas de segundo grau y= ax2+ bx+ c (somente o banzo superior

uma parbola; o banzo inferior uma funo bastante prxima, mas no respeita

o equacionamento de uma parbola). Devido s variaes da curvatura, os arcos

parablicos exigem uma ateno maior no projeto e, sobretudo, na execuo da

obra. Para se gerar um arco parablico so necessrios os mesmos dados

necessrios a um circular. A diferena do anterior est apenas no arranque: os

arcos parablicos apenas possuem as duas primeiras formas de indicao do


75/205

-53-

ngulo valor do ngulo diretamente ou montante perpendicular aos banzos nas

barras da extremidade. A Fig. 2.09traz um exemplo de um arco parablico.

Figura 2.09 Arco Parablico. FONTE: [30].

2.2.1.5 Arco de Inrcia Varivel

Os arcos de inrcia varivel gerados so formados por circunferncias no

concntricas. Ou seja, a circunferncia que d origem ao banzo inferior apresenta

raio e centro diferentes daquela que d origem ao banzo superior. Como dito

anteriormente, para os arcos de inrcia varivel o intervalo de ngulos no um

parmetro.

Para se gerar uma cobertura em Arco de Inrcia Varivel so necessrios

os seguintes dados, conforme indicados na Fig. 2.10:

- Vo (L, em m);

- Relao Flecha-Vo razo entre a altura mxima do banzo inferior e

vo (f/L, adimensional);

- Distncia entre banzos na extremidade (Ho,em m);

- Distncia entre banzos no meio do vo (Hf,em m);


76/205

-54-

Figura 2.10 Dados Para Gerao de Geometria de Arco de Inrcia Varivel. FONTE: [30].

importante destacar que o ngulo de arranque para os arcos de inrcia

varivel gerados sempre aquele que garante um ngulo de 90oentre a primeira

barra do banzo inferior e o primeiro montante.

2.2.2 Entrada Manual

A entrada manual pode ser realizada caso se deseje elaborar uma

estrutura que no entre nos padres das geraes automticas ou ento se

deseje realizar pequenos ajustes em geometrias geradas automaticamente.

Para a entrada manual foi desenvolvida uma interface grfica que permita

ao usurio desenhar na prpria tela, sem precisar entrar com os dados

man

Dissertacao 04 Tubular (1)

Documents

Transcript of Dissertacao 04 Tubular (1)