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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLNDIA

    DISSERTAO DE MESTRADO

    ANLISE DA ESCOLHA MODAL BINOMIAL

    COM BASE NO MODELO LOGIT

    THAS SILVA

    UBERLNDIA, 27 DE SETEMBRO DE 2010.

  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL

    Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil

    Thas Silva

    ANLISE DA ESCOLHA MODAL BINOMIAL COM

    BASE NO MODELO LOGIT

    Dissertao apresentada Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Federal de Uberlndia como parte dos requisitos para a obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Civil.

    rea de Concentrao: Engenharia Urbana.

    Orientador: Prof. Dr. Carlos Alberto Faria

    UBERLNDIA, 27 DE SETEMBRO DE 2010.

  • Dedico este trabalho Deus... e

    aos meus pais, Eurpedes e

    Hiolanda, por todo amor,

    educao e exemplo de vida.

  • AGRADECIMENTOS

    Jesus Cristo... Mestre Supremo... e dono de toda sabedoria...

    Ao professor Carlos Alberto Faria, primeiramente por ter aceitado a tarefa de me orientar,

    segundo por ter fornecido os dados da pesquisa O/D, sem os quais no seria possvel a

    realizao deste trabalho. Agradeo ainda por todas as orientaes de grande valor e pela

    enorme pacincia com as minhas dificuldades.

    Ao professor Ednaldo Carvalho Guimares da Faculdade de Matemtica da Universidade

    Federal de Uberlndia, por toda ajuda na execuo da modelagem e na interpretao dos

    resultados. Muito obrigada!

    Aos demais professores do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil da

    Universidade Federal de Uberlndia, que no decorrer de suas atividades colaboraram para

    que se pudesse realizar este trabalho.

    Sueli, pela pacincia e ajuda com todas as questes burocrticas, desde a matrcula at as

    viagens dos congressos. Muitssimo obrigada!

    Aos meus pais, pelo apoio financeiro e emocional concedido neste perodo to importante

    da minha vida... Pelo amor incondicional e por todas as possibilidades que vocs me

    proporcionaram at hoje... Amo vocs!

    Aos meus irmos, sobrinhos e amigos que de alguma forma estiveram presentes nesta

    etapa da minha vida... Com os quais dividi todas as alegrias desses dias... e tambm

    algumas frustraes...

    Agradeo de forma especial ao Programa de Ps-Graduao da Engenharia Civil da

    Universidade Federal de Uberlndia por todas as oportunidades de aprimoramento, e bem

    mais que isso... de crescimento pessoal.

  • RESUMO

    Esta pesquisa trata da calibrao do modelo logit binomial para a etapa de diviso modal

    do modelo clssico de planejamento de tranportes. O objetivo determinar as

    probabilidades de escolha dos usurios diante das alternativas de transportes disponveis na

    rea de estudo. A abordagem realizada neste estudo considerou o conceito de utilidade,

    uma das componentes bsicas da teoria do comportamento do consumidor que constituem

    o fundamento terico da microeconomia e da teoria de escolha aleatria. O processo de

    deciso do consumidor na escolha do modo de transporte baseia-se em escolhas discretas e

    leva em considerao as caractersticas dos sistemas de transportes, das viagens e do nvel

    socioeconmico do consumidor. Logo, os usurios de transportes, diante da necessidade de

    deslocar-se no espao e no tempo, realizam suas escolhas procurando maximizar a

    utilidade dos modos de transportes, ou seja, escolhem o modo de transporte cujos atributos

    lhe proporcionem o maior nvel de satisfao. Os dados utilizados nesse estudo foram

    obtidos na pesquisa origem-destino (Pesquisa O/D), realizada na cidade de Uberlndia

    (MG) em 2002. Os modelos logit binomiais foram calibrados com o software Stastistical

    Package for Social Sciences (SPSS). Os dados obtidos da pesquisa O/D constituem a base

    dos modelos de escolha discreta e refletem o juzo de valor do consumidor sobre as

    alternativas e atributos dos modos de transportes.

    Palavras-chave: Planejamento Urbano - Transporte Urbano - Modelo Logit Binomial -

    Diviso Modal - Comportamento da Demanda.

    SILVA, T. Anlise da Escolha Modal Binomial com Base no Modelo Logit. 115 p.

    Dissertao de Mestrado, Faculdade de Engenharia Civil, Universidade Federal de

    Uberlndia, 2010.

  • ABSTRACT

    This research is about the calibration of binomial Logit Model to the modal split phase

    from the classic model of transportation planning. The goal is to determine what the users

    might choose towards the transport alternatives available in the studied area. The

    approached used in this study considered the concept of utility, one of the basic

    components of the theory of consumer behavior that constitute the theoretical foundation

    of microeconomics and the random choice theory. The decision process of the consumer's

    choice of transport mode is based on discrete choices and considers the characteristics of

    transportation systems, travel and the consumers socio economic level. Therefore,

    transport users, given the need to travel in space and time, try to make their choices to

    increase the utility of transport modes that is to choose the transportation mode which

    attributes will provide the highest level of satisfaction. The data used in this study were

    obtained in the origin-destination survey (Survey O/D) held in the city of Uberlandia (MG)

    in 2002. Binomial logit models were standardized with the software Stastistical Package

    for Social Sciences (SPSS). The data obtained from the O/D survey form the basis of

    discrete choice models and reflect "value judgments" of the consumer about the

    alternatives and attributes of transport modes.

    Keywords: Urban Planning - Urban Transport - Logit Model - Modal Split - Demand

    Behavior

    SILVA, T. Choice Modal Analysis of Binomial Logit Model Based On. 115 p. MSc

    Dissertation, College of Civil Engineering, Federal University of Uberlndia, 2010.

  • LISTA DE FIGURAS

    FIGURA 1 - MATRIZ DE DISTRIBUIO DE VIAGENS. ........................................................................................ 8

    FIGURA 2 - PROCESSO DE TOMADA DE DECISO. ........................................................................................... 18

    FIGURA 3 - CLASSIFICAO DOS MODELOS DE REGRESSO. .......................................................................... 19

    FIGURA 4 - ESTRUTURA DE UM MODELO LOGIT MULTINOMIAL. ..................................................................... 22

    FIGURA 5 - ESTRUTURA DO MODELO LOGIT HIERRQUICO. ........................................................................... 23

    FIGURA 6 - ESTRUTURA MODELO LOGIT BINOMIAL. ....................................................................................... 23

    FIGURA 7 - FUNO LOGSTICA. .................................................................................................................... 24

    FIGURA 8 - ETRUTURA DO MODELO CALIBRADO. ........................................................................................... 35

    FIGURA 9 - ZONAS DE TRFEGO DA CIDADE DE UBERLNDIA (MG). ............................................................. 42

    FIGURA 10 - DISTRIBUIO DAS VIAGENS POR MODO DE TRANSPORTE. ......................................................... 44

    FIGURA 11 - PORCENTAGEM DAS VIAGENS PELOS MODOS AGREGADOS. ........................................................ 46

    FIGURA 12 - DISTRIBUIO DAS VIAGENS POR MOTIVO. ................................................................................ 47

    FIGURA 13 - TEMPO DE VIAGEM. .................................................................................................................... 48

    FIGURA 14 - NMERO DE VIAGENS REALIZADAS PELOS INDIVDUOS/DIA. ...................................................... 49

    FIGURA 15 - PORCENTAGEM DOS INDIVDUOS POR SEXO. .............................................................................. 50

    FIGURA 16 - FAIXA ETRIA DOS INDIVDUOS. ................................................................................................ 51

    FIGURA 17 - NVEL DE INSTRUO DOS INDIVDUOS. ..................................................................................... 52

    FIGURA 18 - SITUAO FAMILIAR. ................................................................................................................. 53

    FIGURA 19 - PROPRIEDADE DE AUTO. ............................................................................................................ 54

    FIGURA 20 - CLASSE DE ATIVIDADE. .............................................................................................................. 55

    FIGURA 21 - RENDA MENSAL. ........................................................................................................................ 56

    FIGURA 22 - PORCENTAGEM DAS CLASSES SOCIOECONMICAS. .................................................................... 57

    FIGURA 23 - CLASSES SOCIOECONMICAS NO BRASIL. .................................................................................. 58

    LISTA DE TABELAS

    TABELA 1 - CORTES DO CRITRIO BRASIL ....................................................................................................... 33

    TABELA 2 - CODIFICAO DA VARIVEL DEPENDENTE NOS TRS MODELOS .................................................. 36

    TABELA 3 - VALOR DAS VARIVEIS EXPLICATIVAS ......................................................................................... 39

    TABELA 4 - POPULAO E AMOSTRA DAS 65 ZONAS DE TRFEGO .................................................................. 43

    TABELA 5 - MODOS DE TRANSPORTES ............................................................................................................. 44

  • TABELA 6 - MODOS DE TRANSPORTES AGREGADOS ........................................................................................ 45

    TABELA 7 - DISTRIBUIO DAS VIAGENS POR MOTIVO ................................................................................... 46

    TABELA 8 - DISTRIBUIO DAS VIAGENS POR TEMPO GASTO NO DESLOCAMENTO ......................................... 47

    TABELA 9 - DISTRIBUIO DAS VIAGENS POR NMERO DE VIAGENS REALIZADAS ......................................... 48

    TABELA 10 - DIVISO DA AMOSTRA POR SEXO ................................................................................................ 49

    TABELA 11 - FAIXA ETRIA DOS INDIVDUOS .................................................................................................. 50

    TABELA 12 - NVEL DE INSTRUO .................................................................................................................. 51

    TABELA 13 - SITUAO FAMILIAR ................................................................................................................... 52

    TABELA 14 - PROPRIEDADE DE AUTO ............................................................................................................... 53

    TABELA 15 - CLASSE DE ATIVIDADE ................................................................................................................ 54

    TABELA 16 - RENDA MENSAL .......................................................................................................................... 55

    TABELA 17 - PERFIL SOCIOECONMICO DA AMOSTRA ..................................................................................... 56

    TABELA 18 - MODELO LOGIT BINOMIAL .......................................................................................................... 59

    TABELA 19 - CLASSIFICAO DOS CASOS PROCESSADOS ................................................................................ 60

    TABELA 20 - VALORES DO PSEUDO R2 ............................................................................................................. 61

    TABELA 21 - CLASSIFICAO DOS CASOS EM CADA PASSO ............................................................................. 61

    TABELA 22 - PARMETROS DA FUNO UTILIDADE PARA O MODO AUTO ...................................................... 63

    TABELA 23 - CLASSIFICAO DOS CASOS PROCESSADOS ................................................................................ 64

    TABELA 24 - VALORES DO PSEUDO R2 ............................................................................................................. 65

    TABELA 25 - CLASSIFICAO DOS CASOS EM CADA PASSO ............................................................................. 65

    TABELA 26 - PARMETROS DA FUNO UTILIDADE PARA O MODO CAMINHAMENTO ..................................... 66

    TABELA 27 - CLASSIFICAO DOS CASOS PROCESSADOS ................................................................................ 67

    TABELA 28 - VALORES DO PSEUDO R2 ............................................................................................................. 67

    TABELA 29 - CLASSIFICAO DOS CASOS EM CADA PASSO ............................................................................. 68

    TABELA 30 - PARMETROS DA FUNO UTILIDADE PARA O MODO NIBUS ................................................... 68

    TABELA 31 - UTILIDADE DOS MODOS DE TRANSPORTES .................................................................................. 71

    TABELA 32 - PROBABILIDADE DE ESCOLHA DO MODO AUTO .......................................................................... 71

    TABELA 33 - PROBABILIDADE DE ESCOLHA DO MODO CAMINHAMENTO ......................................................... 72

    TABELA 34 - PROBABILIDADE DE ESCOLHA DO MODO NIBUS ....................................................................... 73

    TABELA 35 - PROBABILIDADE DE ESCOLHA DOS MODOS ................................................................................. 74

  • SUMRIO

    CAPTULO 1 ....................................................................................................................... 1

    INTRODUO ..................................................................................................................... 1

    1.1 OBJETIVOS ................................................................................................................ 2

    1.1.1 Objetivo Geral ...................................................................................................... 2

    1.1.2 Objetivos especficos ............................................................................................ 2

    1.2 JUSTIFICATIVA ........................................................................................................ 2

    1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAO .......................................................................... 4

    CAPTULO 2 ....................................................................................................................... 5

    PLANEJAMENTO DE TRANSPORTE URBANO ............................................................. 5

    2.1 O MODELO DE QUATRO ETAPAS ........................................................................ 7

    2.1.1 Gerao de Viagens .............................................................................................. 7

    2.1.2 Distribuio de Viagens........................................................................................ 7

    2.1.3 Diviso Modal ...................................................................................................... 9

    2.1.4 Alocao de Trfego ............................................................................................. 9

    2.1.5 Modelagem para Previso de Demanda ............................................................. 10

    CAPTULO 3 ..................................................................................................................... 11

    MODELOS PARA ANLISE DE DEMANDA ................................................................ 11

    3.1 FUNDAMENTOS MICROECONMICOS ............................................................ 12

    3.2 PREFERNCIAS REVELADAS (PR) E DECLARADAS (PD) ............................. 13

    3.2.1 Preferncias Reveladas (PR) .............................................................................. 13

    3.2.2 Preferncias Declaradas (PD) ............................................................................. 14

    3.3 TEORIA DO COMPORTAMENTO DO CONSUMIDOR ...................................... 16

    3.4 TIPOS DE MODELOS DE ESCOLHA DISCRETA ............................................... 18

    3.4.1 Anlise Discriminante ........................................................................................ 20

    3.4.2 Anlise Probit ..................................................................................................... 20

    3.4.3 Anlise Logit ...................................................................................................... 21

  • CAPTULO 4 ..................................................................................................................... 25

    MODELO DE REGRESSO LOGISTICA BINOMIAL .................................................. 25

    4.1 ESTIMATIVA DO MODELO LOGIT BINOMIAL ................................................ 28

    4.1.1 Testes de Significncia ....................................................................................... 28

    4.1.2 Pseudo R2 ............................................................................................................ 28

    4.1.3 Estatstica de Wald (W) ...................................................................................... 29

    4.1.4 Teste de Hosmer e Lemeshows Goodness of fit test .......................................... 30

    4.1.5 Razo de Chances ou Odds Ratio ....................................................................... 30

    CAPTULO 5 ..................................................................................................................... 32

    CALIBRAO DO MODELO .......................................................................................... 32

    5.1 CONSIDERAES SOBRE OS DADOS DE ENTRADA ..................................... 34

    5.2 SOBRE O SOFTWARE SPSS ................................................................................... 40

    CAPTULO 6 ..................................................................................................................... 41

    ESTUDO DE CASO E RESULTADOS ............................................................................. 41

    6.1 ANLISE DESCRITIVA DOS DADOS ................................................................. 42

    6.2 CALIBRAO DO MODELO DE REGRESSO LOGSTICA BINOMIAL ...... 58

    6.3 RESULTADOS ......................................................................................................... 60

    6.3.1 Modelo 1 Escolha do Modo Auto.................................................................... 60

    6.3.2 Modelo 2 Escolha do Modo Caminhamento ................................................... 64

    6.3.3 Modelo 3 Escolha do Modo nibus ................................................................ 66

    6.3.4 Clculo das Utilidades e Probabilidades ............................................................ 69

    6.4 DISCUSSO DOS RESULTADOS ......................................................................... 74

    6.5 CONCLUSES E RECOMENDAES ................................................................. 79

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................................ 81

    ANEXO 1 - REGRESSO LOGSTICA PARA O MODO AUTO .............................. 86

    ANEXO 2 - REGRESSO LOGSTICA PARA O MODO CAMINHAMENTO ........ 93

    ANEXO 3 - REGRESSO LOGSTICA PARA O MODO NIBUS ........................... 99

    ANEXO 4 - TABELA DE CARACTERSTICAS DOS INDIVDUOS ...................... 106

    ANEXO 5 - FUNES UTILIDADES PARA OS INDIVDUOS DAS CLASSES

    SOCIOECONMICAS ................................................................................................. 108

  • Captulo 1 Introduo

    1

    CAPTULO 1

    INTRODUO

    O crescimento da demanda por transportes urbanos levou ao desenvolvimento de modelos

    que pudessem ser aplicados ao planejamento de transportes. O modelo clssico ou de

    quatro etapas tornou-se, ento, instrumento estratgico empregado por pesquisadores da

    rea de transportes na tomada de deciso. Esse modelo considera o planejamento como um

    processo sequencial em que interagem diferentes submodelos: gerao-atrao de viagens,

    distribuio, diviso modal e alocao do trfego rede (Ortzar e Romn, 2003).

    Esta pesquisa trata da etapa de diviso modal, que considerada como a terceira etapa do

    modelo clssico de planejamento de transportes. O objetivo determinar a probabilidade

    de escolha dos usurios diante das alternativas de transportes disponveis na rea em

    estudo. A abordagem dessa etapa ser tratada com base no conceito de utilidade da teoria

    do comportamento do consumidor.

    O processo de deciso do consumidor baseia-se em escolhas discretas realizadas com base

    nas utilidades que os modos de transportes alternativos apresentam e que levam em

    considerao trs fatores: 1. as caractersticas dos sistemas de transportes; 2. as

    caractersticas das viagens e 3. o nvel socioeconmico do consumidor. Logo, os usurios

    de transportes, diante da necessidade de deslocar-se no espao e no tempo, escolhem

    dentre as alternativas possveis aquela cujos atributos lhe proporcionem o maior nvel de

    satisfao, ou seja, a alternativa com maior utilidade.

  • Captulo 1 Introduo

    2

    O juzo de valor do consumidor sobre as alternativas e atributos dos modos de

    transportes passa a ser, ento, representativo para modelar o comportamento de escolha por

    transportes. Nesta pesquisa foram utilizados os dados da pesquisa origem-destino

    (Pesquisa O/D) realizada na cidade de Uberlndia (MG) em 2002 e os modelos de escolha

    aleatria foram calibrados com o software Statistical Package for Social Sciences (SPSS).

    1.1 OBJETIVOS

    1.1.1 Objetivo Geral

    O objetivo principal deste trabalho calibrar modelos de diviso modal baseados na teoria

    econmica do comportamento do consumidor e na teoria da utilidade, utilizando o

    software SPSS (Statistical Package for Social Sciences) e os dados da pesquisa O/D

    realizada em 2002 na cidade de Uberlndia (MG).

    1.1.2 Objetivos especficos

    - Estimar as probabilidades de escolha dos usurios dos modos de transportes considerando

    como opes disponveis ao usurio o caminhamento, o auto, o nibus e outros;

    - Avaliar o padro de escolha modal considerando indivduos das diferentes classes

    socioeconmicas da amostra da populao das 65 zonas de trfego de Uberlndia (MG);

    - Mensurar, atravs da utilidade, a influncia das variveis sobre o padro de escolha dos

    usurios e assim, definir o perfil do usurio de transporte em cidades de porte mdio por

    cada modo considerado.

    1.2 JUSTIFICATIVA

    O processo de urbanizao e crescimento das cidades tem exigido dos rgos gestores e de

    planejamento urbano esforos para equilibrar a demanda e a oferta dos servios de

  • Captulo 1 Introduo

    3

    transportes. A intensidade dessas relaes deve ser acompanhada de um planejamento

    prvio da estrutura urbana (legislao de uso do solo) e dos sistemas de transportes. Caso

    isto no ocorra, pode-se chegar a uma situao catica, gerada pelo desequilbrio entre a

    oferta e a demanda, resultando em constantes congestionamentos e dificuldades na

    circulao de pessoas e ou mercadorias.

    Ferronatto (2002) observou que, o uso do solo no somente tem um impacto direto sobre a

    demanda, mas ele prprio afetado por mudanas na oferta de transportes. Dessa forma, a

    modelagem constitue-se em importante ferramenta para a anlise da repartio modal,

    permitindo a espacializao das novas necessidades e auxiliando de forma mais correta

    tomada de deciso no processo de planejamento.

    Considerando a aplicao dos modelos com base em dados desagregados, a pesquisa O/D

    representa a base de dados primria para a calibrao dos modelos no enfoque clssico do

    planejamento de transportes. Apesar da pesquisa O/D ser complexa na fase de

    implementao e processamento dos dados e demandar recursos para sua aplicao ,

    ainda, a melhor fonte de informaes do padro de viagens do cotidiano (Faria et al, 2004).

    Nesse sentido, modelar a etapa de diviso modal com base em dados da pesquisa O/D

    significa buscar a aproximao dos modelos de escolha discreta com a real escolha dos

    usurios de transportes.

    Utilizando-se ento, os dados da pesquisa O/D, que considera caractersticas do sistema de

    transportes, das viagens e socioeconmicas dos usurios, a proposta deste trabalho de

    calibrar modelos de repartio modal:

    - vivel, uma vez que, o banco de dados da pesquisa O/D disponibiliza informaes

    considerando as zonas de trfego que compem o zoneamento da cidade;

    - e justifica-se, devido importncia de se tratar a etapa de repartio modal com base em

    modelos desagregados, comportamentais, probabilsticos e que podem auxiliar o

    planejamento de longo prazo com a gerao de cenrios e contribuir com a tomada de

    deciso.

  • Captulo 1 Introduo

    4

    Portanto, as informaes obtidas com o uso de modelos para previso da escolha modal

    podem ser usadas para tomar decises de quando e onde investimentos seriam feitos nos

    sistemas de transportes, de forma a satisfazer demandas de viagens e promover padres

    desejveis de desenvolvimento da rea em estudo. Assim, a possibilidade de previso de

    cenrios para o transporte urbano com base nas escolhas dos usurios dos modos de

    transportes pode significar: economia de tempo, de recursos financeiros, menos transtornos

    e aes mais efetivas no planejamento de transportes urbanos.

    1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAO

    Este trabalho est estruturado em seis captulos, organizados da seguinte forma: o primeiro

    captulo mostra a interrelao entre o crescimento da demanda por transportes urbanos em

    cidades de porte mdio e a necessidade da utilizao dos modelos de escolha para modelar

    essa demanda na fase de diviso modal, cita os principais objetivos desta pesquisa e mostra

    os argumentos que justificam este trabalho; o segundo captulo apresenta um panorama do

    planejamento em transportes urbanos e o modelo de quatro etapas; o terceiro faz referncia

    aos principais modelos para anlise da demanda empregados em transportes e a teoria

    microeconmica para as escolhas discretas; o quarto captulo trata da formulao do

    modelo logit binomial, os parmetros e testes estatsticos para a validao deste; o quinto

    apresenta os recursos que foram usados para desenvolver este trabalho; o sexto descreve o

    estudo de caso, o banco de dados, anlise descritiva dos dados, resultados e consideraes.

  • Captulo 2 Planejamento de Transporte Urbano

    5

    CAPTULO 2

    PLANEJAMENTO DE TRANSPORTE URBANO

    Devido intensificao do processo de urbanizao e crescimento das cidades brasileiras

    na dcada de 1970, buscou-se nos modelos tcnico-econmicos o apoio para o

    planejamento de transportes urbanos. O crescimento dos centros urbanos aumentou

    significativamente a demanda por transportes, diversificando os motivos de viagens e

    aumentando as distancias a serem percorridas, dificultando assim, os deslocamentos dos

    usurios de transportes urbanos.

    Alm disso, os frequentes congestionamentos, a falta de conservao das vias, os altos

    ndices de acidentes de trnsito, o desrespeito s normas de circulao, a m qualidade do

    transporte pblico, so alguns dos fatores que apontaram para a necessidade de aes

    pautadas no planejamento do transporte urbano. Nesse contexto, um dos grandes desafios

    para o poder pblico, pesquisadores, tcnicos e para a prpria comunidade refere-se ao

    reordenamento do trfego em cidades de porte mdio e de grande porte.

    Para Hutchinson (1979), o planejamento de transportes urbanos um processo contnuo

    que envolve interao entre governo e comunidade urbana. Assim, com cerca 81% da

    populao brasileira vivendo nos centros urbanos, (IBGE/Censo2000), as cidades

    tornaram-se cenrios de conflitos e disputas pelo uso e ocupao dos espaos. Em

    decorrncia desse processo de intensa urbanizao e do acirramento dos problemas ligados

    ao uso e ocupao do solo e a qualidade de vida da populao urbana, o planejamento

    passa a ser importante para o bom desempenho dos sistemas de transportes.

  • Captulo 2 Planejamento de Transporte Urbano

    6

    Conforme destacado por Saraiva (2000), o transporte decorre da necessidade de ir escola,

    ao trabalho, e ao lazer, de se adquirir um produto, ou por outro motivo qualquer. Essas

    necessidades fazem parte do cotidiano de milhares de pessoas que vivem nos centros

    urbanos.

    Pode-se dizer que os padres de trfego urbano resultam do tipo e extenso da

    infraestrutura de transportes disponveis na rea urbana, do padro de uso e ocupao do

    solo, incluindo a localizao e intensidade do uso e das caractersticas econmicas e sociais

    da populao da rea urbana.

    Assim, o uso de dados desagregados para fornecer informaes quantitativas de demandas

    de viagens geradas mostra-se importante no processo de planejamento de transporte. A

    anlise de demanda desempenha, ento, um papel importante no planejamento de

    transporte, pois envolve estudos sobre os hbitos de viagens e comportamento dos

    indivduos, que implicam em decises relacionadas utilizao dos sistemas de transportes

    (Banks, 1998 apud Brito, 2007).

    Para Ortzar e Romn (2003), a modelagem da demanda por transportes vem se

    desenvolvendo progressivamente de forma mais satisfatria nas ltimas quatro dcadas,

    consolidando a metodologia conhecida atualmente como enfoque clssico. Assim, para o

    processo de anlise de demanda de transportes, a identificao das zonas de origem e

    destino, bem como a obteno de dados desagregados tornam-se parte importante para

    aplicao do modelo de quatro etapas.

    O modelo clssico de planejamento em transporte sequencial e est dividido em quatro

    etapas compreendidas como, gerao de viagens, distribuio de viagens, diviso modal e

    alocao de viagens.

    Neste trabalho, enfatiza-se a etapa de diviso modal, com o objetivo de modelar as

    probabilidades de escolha dos usurios dos modos de transportes. A seguir apresenta-se

    uma breve reviso acerca das etapas envolvidas na modelagem de demanda.

  • Captulo 2 Planejamento de Transporte Urbano

    7

    2.1 O MODELO DE QUATRO ETAPAS

    2.1.1 Gerao de Viagens

    A gerao de viagens o primeiro estgio do processo de previso de demanda de viagens.

    Para Hutchinson (1979), a principal tarefa dessa fase relacionar a intensidade de viagens

    de e para parcelas do solo a medidas do tipo e da intensidade do uso do solo.

    Nesta etapa do processo so estabelecidas as zonas geradoras de viagens, estimando-se a

    ocorrncia de viagens geradas (produzidas e atradas) nas zonas em estudo. As zonas de

    trfego constituem a unidade base de anlise para viagens realizadas.

    A escolha das zonas como centros produtores de viagens estabelecida enfatizando-se

    caractersticas inerentes a estes centros, tais como particularidades scioeconmicas ou de

    uso do solo nessas reas predominncia residencial ou industrial/comercial.

    Relacionam-se a esses fatores variveis explicativas que so caractersticas ligadas ao

    indivduo e a zona de trfego, tais como: renda familiar, tamanho da famlia, propriedade

    ou no de automvel, populao, nmero de domiclios, nmero de pessoas empregadas

    por domiclio, renda familiar mdia, nmero de veculos particulares e nmero de

    empregos, entre outros (Banks, 1998 apud Brito, 2007).

    2.1.2 Distribuio de Viagens

    A segunda etapa do processo de previso de demanda a distribuio de viagens. Nessa

    etapa estima-se a distribuio das viagens, produzidas e atradas entre as zonas de trfego.

    O propsito da fase de anlise de distribuio de viagens desenvolver um procedimento

    que sintetize as ligaes entre zonas de trfego tanto para viajantes cativos do transporte

    coletivo como para viajantes com escolha (Hutchinson, 1979).

    Os modelos de distribuio de viagens determinam, a partir do total de viagens geradas em

    cada zona, a distribuio das mesmas entre as demais zonas de trfego, chegando a uma

    matriz de origem e destino das viagens.

  • Captulo 2 Planejamento de Transporte Urbano

    8

    A etapa de Gerao de viagens fornece os totais de viagens produzidas (Pi) e de viagens

    atradas (Aj) por zona de trfego, supondo-se que a regio de estudo seja dividida em n

    zonas de trfego, os modelos de distribuio de viagens determinam a parcela destas

    viagens (Tij) entre as zonas de trfego, ou seja, define-se uma matriz conforme a Figura 1.

    Zona de

    Origem

    Zona de Destino

    1 2 3 ... ...j

    1 T11 T12 T13 ... ...T1j O1

    2 T21 T22 T23 ... ...T2j O2

    3 T31 T32 T33 ... ...T3j O3

    . . . . ... . .

    . . . . ... . .

    i Ti1 Ti2 Ti3 ... ...Tij Oi

    . . . . ... . .

    . . . . ... . .

    D1 D2 D3 ... Dj

    FIGURA 1 - Matriz de distribuio de viagens.

    De uma forma geral a distribuio feita com base na potencialidade de cada zona de gerar

    viagens, na atratividade das zonas de destino e na distncia, tempo ou custo de transporte

    entre cada par de zonas de origem e destino. Dessa forma, os modelos de distribuio de

    viagens podem ser definidos pela seguinte expresso:

    Tij = f (variveis scioeconmicas entre i e j; viagens produzidas em i; atradas para j;

    separao espacial ou custo entre i e j)

    Onde Tij representa o nmero de viagens entre i e j no intervalo de tempo considerado.

    Os modelos de distribuio de viagens podem ser agrupados da seguinte forma:

    - Modelos de fator de crescimento e de Fratar;

    - Modelos estocsticos de distribuio de viagens (Modelo Gravitacional, Modelo de

    Oportunidades Intervenientes e o Modelo de Oportunidades Competitivas (Hutchinson,

    1979)

  • Captulo 2 Planejamento de Transporte Urbano

    9

    2.1.3 Diviso Modal

    A terceira etapa do processo de previso de demanda, a qual destina-se este trabalho, a

    etapa de diviso modal. A anlise de diviso modal visa determinar as probabilidades de

    escolha modal entre um par origem-destino (ij) qualquer, desagregadas pelos diferentes

    modos de transportes.

    Nesta etapa ocorre a diviso das viagens pelos diversos modos de transportes. Esses modos

    so normalmente agrupados em vrias categorias, dentre as quais pode-se citar o transporte

    particular e transporte pblico, ou mesmo transporte motorizado e no motorizado.

    Podendo-se ainda dividir esses grupos em subgrupos de acordo com diferentes modos de

    transportes (assim, para o modo pblico, pode-se considerar nibus, metr e embarcaes

    e, para modo particular, automveis, motocicletas e bicicletas) (Banks, 1998 apud Brito,

    2007).

    As caractersticas dos viajantes, que influenciam suas decises quanto escolha do modo

    de transporte so aquelas que determinam a disponibilidade de automveis aos viajantes e,

    consequentemente, o status cativo ou com escolha (Hutchinson, 1979). Assim, a escolha

    modal influenciada pela distncia, pelo custo da viagem e pela disponibilidade ou no de

    determinado modo de transporte e pode ser avaliada de acordo com as condies scio-

    econmicas e a acessibilidade dos habitantes a esses modos de transportes.

    2.1.4 Alocao de Trfego

    A quarta e ltima etapa do processo de previso de demanda a alocao de trfego. Os

    mtodos de alocao em rede alocam demandas de viagens entre os pares de origem e

    destino para o sistema de rotas. Nesta etapa realiza-se a alocao do trfego rede de

    transportes, e devem ser consideradas caractersticas quanto ao fluxo, capacidade das vias,

    sendo importante no que concerne a avaliao, planejamento e busca de solues viveis

    para a utilizao do sistema para escoamento de fluxo de trfego.

    A alocao significa atribuir o trfego entre pares de zonas de origem e de destino da

    matriz O/D com base nos caminhos mnimos. Uma srie de procedimentos de alocao em

    rede foram desenvolvidos e todas as tcnicas contm os trs seguintes componentes: (1)

  • Captulo 2 Planejamento de Transporte Urbano

    10

    um critrio de seleo de rota, (2) uma tcnica que selecione rotas para veculos atravs de

    uma rede viria, (3) um mtodo de alocao de intercmbios de viagens de veculos entre

    essas rotas (Hutchinson, 1979).

    Dentre os principais mtodos de alocao de trfego esto: tcnicas de alocao com

    restrio de capacidade e tcnicas de alocao em caminhos mltiplos (Hutchinson, 1979).

    2.1.5 Modelagem para Previso de Demanda

    A modelagem do processo de previso de demanda em transportes apresenta-se como um

    problema complexo. Segundo Paiva Jnior (2006), a necessidade de modelagem dos

    deslocamentos urbanos est no problema de dimensionamento dos sistemas de transportes

    urbanos. Este problema constitui-se na determinao do nmero de viagens geradas por

    origem-destino, motivo, rota, modo e horrio.

    O problema vem sendo resolvido pelo mtodo das quatro etapas (Ortzar e Willumsen,

    1990). Assim, neste trabalho ser tratado o processo de escolha modal, em que a

    modelagem da estrutura de deciso dos usurios normalmente feita tendo por base

    modelos de escolha discreta. Dessa forma, o prximo captulo trata dos fundamentos

    tericos dos modelos de escolha discreta.

  • Captulo 3 Modelos para Anlise de Demanda

    11

    CAPTULO 3

    MODELOS PARA ANLISE DE DEMANDA

    A anlise da demanda em transportes tem adotado tradicionalmente dois tipos de modelos:

    os modelos agregados ou de primeira gerao e os modelos desagregados ou de segunda

    gerao. Os primeiros foram amplamente utilizados nos estudos de transportes at a dcada

    de 1970, mas devido a sua pouca flexibilidade, preciso limitada, elevado custo e sua fraca

    orientao na tomada de decises polticas (Ortzar e Willumsen, 1990), esses modelos

    perderam fora no processo de planejamento.

    Ento, a partir do final da dcada de 1970, em funo das limitaes nas abordagens dos

    modelos agregados, os pesquisadores passaram a empregar os modelos de segunda gerao

    ou desagregados. Esses, por sua vez, utilizam observaes individuais, o que permite uma

    melhor compreenso dos comportamentos de viagem, posto que baseiam-se em escolhas

    individuais (Espino, 2003). Os modelos de segunda gerao fundamentaram-se nos

    princpios tericos da economia clssica, no enfoque comportamental e em tcnicas de

    marketing.

    Ortzar e Willumsen (1990) ressaltam que, as vantagens que estes modelos apresentam em

    relao aos de primeira gerao so muitas. Em primeiro lugar, a possibilidade de utilizar

    dados individuais faz com que seja mais eficiente o uso das informaes do que nos

    modelos agregados. Em segundo lugar, pode-se utilizar toda a variabilidade de que se

    dispem com dados individuais. Em terceiro lugar, os resultados dos modelos em nvel

    individual podem ser usados para qualquer nvel de agregao. Em quarto lugar, a

  • Captulo 3 Modelos para Anlise de Demanda

    12

    estimativa dos parmetros para cada uma das variveis explicativas consideradas no

    modelo explicita, o que proporciona certa flexibilidade para representar as variveis

    relacionadas a polticas de planejamento; ademais, os parmetros estimados tm uma

    interpretao direta em termos da importncia de cada varivel explicativa considerada na

    escolha. E finalmente, trata-se de modelos mais estveis no tempo e no espao.

    Logo, os modelos desagregados que representam as escolhas discretas permitem que sejam

    estimadas as probabilidades de escolha a partir da abordagem comportamental. A seguir

    apresentam-se os conceitos sobre a teoria do comportamento do consumidor e da utilidade

    que so os fundamentos dos modelos de escolha discreta, e dos mtodos de obteno dos

    dados por Preferncia Revelada (PR) e/ou Preferncia Declarada (PD) que so a base

    desses modelos.

    3.1 FUNDAMENTOS MICROECONMICOS

    A teoria econmica clssica prope um modelo para o comportamento do consumidor

    onde s preferncias que definem esse comportamento podem ser representas por uma

    funo de utilidade. O indivduo, diante de uma necessidade ou desejo em adquirir um bem

    ou servio, analisa um conjunto de alternativas disponveis escolhendo aquela (s) cujos

    atributos propiciam o maior nvel de satisfao.

    Segundo Ben-Akiva e Lerman (1985), a escolha resultado de um procedimento realizado

    pelo usurio de transportes, que compreende os seguintes elementos: o tomador de deciso,

    as alternativas, os atributos das alternativas e as regras de deciso.

    Nestes modelos as escolhas so independentes e baseadas nas respectivas utilidades

    individuais em relao ao conjunto de escolhas possveis. Assim, os dados para estimativa

    dos modelos probabilsticos de escolha discreta so obtidos por tcnicas de preferncias

    declaradas e reveladas.

  • Captulo 3 Modelos para Anlise de Demanda

    13

    3.2 PREFERNCIAS REVELADAS (PR) E DECLARADAS (PD)

    Os dados oriundos das tcnicas de preferncias reveladas e declaradas so as fontes de

    informao empregadas pelos modelos de escolha discreta. As preferncias reveladas

    baseiam-se nas escolhas efetivamente realizadas pelos indivduos diante de uma situao

    existente e contm informao sobre a importncia relativa das diversas variveis que

    influenciam a sua deciso (Ortzar e Romn, 2003). Enquanto que as preferncias

    declaradas referem-se s escolhas em relao a um conjunto de opes em que so

    apresentados cenrios hipotticos ao consumidor para que ele indique a sua escolha.

    3.2.1 Preferncias Reveladas (PR)

    Os dados de preferncias reveladas relacionam-se com as escolhas reais das pessoas e so

    assim chamados por que revelam os gostos e preferncias das pessoas (Train, 2002). As

    tcnicas de Preferncias Reveladas baseiam-se, portanto, na obteno de dados que

    caracterizam decises reais tomadas por usurios do servio a ser analisado. A tcnica

    busca identificar as decises tomadas pelos usurios a partir de entrevistas que investigam

    sobre os servios recentemente utilizados. Esta tcnica apresenta algumas limitaes no

    que concerne identificao das decises de usurios frente situaes inditas.

    Em geral, os dados de preferncias reveladas representam um corte transversal e so

    obtidos a partir de enquetes que tratam de medir os valores dos atributos, tanto da

    alternativa escolhida como das no escolhidas por cada indivduo (Ortzar e Romn,

    2003). Assim, esses dados permitem estimar, atravs de tcnicas estatsticas apropriadas, a

    funo de utilidade de cada alternativa que representa as preferncias de cada indivduo.

    Entretanto, Ortzar e Romn (2003) assinalam que, o emprego destes dados no est isento

    de problemas e suas principais limitaes se devem a:

    Presena de correlao entre algumas variveis explicativas de interesse. Por

    exemplo, frequente encontrar correlao entre o tempo de viagem e o custo.

    Isso impossibilita estimar os parmetros que permitem determinar a relao entre

    ambas as variveis.

  • Captulo 3 Modelos para Anlise de Demanda

    14

    Pouca variabilidade entre os valores dos atributos da amostra. Isso leva a apario

    de problemas na fase de estimao.

    Existncia de erros de medida nas variveis. Quando define-se categorias para os

    dados de preferncia revelada inevitvel a apario de erros devido basicamente

    a necessidade de agregar valores, interferindo no nvel de preciso.

    Dificuldade de avaliar o impacto de variveis qualitativas, tais como,

    comodidade, confiabilidade, segurana, etc.

    Apesar dessas restries de carter tcnico os dados de preferncia revelada tm sido

    empregados para predizer o comportamento dos indivduos e modelar a demanda em

    transportes. J para situaes em que se deseja avaliar o comportamento da demanda frente

    a um novo servio, produto ou modo de transporte a ser implantado, utiliza-se a tcnica de

    preferncia declarada.

    3.2.2 Preferncias Declaradas (PD)

    A definio mais frequente na literatura da ltima dcada para o termo tcnicas de

    preferncias declaradas atribuda a Kroes e Sheldon (1988) apud Brito (2007) que

    definiram estas como sendo uma famlia de tcnicas, que utilizam respostas individuais a

    respeito da preferncia dos entrevistados, em um conjunto de opes hipotticas, para

    estimar a funo utilidade.

    Essas tcnicas comearam a ser aplicadas no princpio dos anos 1970 em problemas

    relacionados com a investigao de mercado, e as primeiras aplicaes no campo dos

    transportes deve-se a Louviere et al. (1973) apud Ortzar e Roman (2003). Em transportes

    as tcnicas de preferncias declaradas so, assim como as preferncias reveladas,

    empregadas na realizao das pesquisas de origem e destino, as quais fornecem

    informaes sobre o comportamento do consumidor.

    A tcnica de preferncia declarada baseada em entrevistas nas quais apresenta-se ao

    entrevistado um conjunto de opes, que so cenrios ou alternativas hipotticas,

    construdas pelo pesquisador. O entrevistado, mediante um leque de opes, registra suas

  • Captulo 3 Modelos para Anlise de Demanda

    15

    preferncias. Os dados coletados so processados por modelos estatsticos que ajustam os

    parmetros de forma a definir a funo utilidade.

    A tcnica de preferncia declarada pode ser vista como uma interao entre um mtodo de

    pesquisa e uma teoria comportamental (Novaes, 1986). Os paradigmas usados para a

    modelagem do comportamento das pessoas no esto preocupados com a teoria

    comportamental por si s, mas com mtodos que possam ser usados para testar aspectos

    desta teoria.

    Um dos principais objetivos de experimentos de preferncia declarada construir um

    conjunto de opes hipotticas, porm realistas, denominadas por Ortzar (1994) apud

    Ortzar e Romn (2003), de alternativas tecnologicamente possveis. preciso que estas

    alternativas conservem caractersticas realistas para que possam ser facilmente imaginadas

    pelos entrevistados.

    As principais caractersticas da tcnica de preferncia declarada so:

    o entrevistado submetido a uma srie de escolhas; o conjunto de alternativas

    construdo de tal forma que considere os principais fatores que influenciam a

    escolha relativa ao problema em estudo;

    o conjunto de opes apresentado ao entrevistado consiste em alternativas

    hipotticas, que no fazem parte do conjunto atual de alternativas, mas se

    aproximam o mximo possvel da realidade;

    cada alternativa representada por um conjunto de atributos que identificam o

    produto ou o servio; o pesquisador deve incluir no experimento aqueles atributos

    que mais identificam o produto ou o servio analisado; a identificao destes

    atributos pode ser realizada atravs de uma pesquisa prvia com a populao onde

    ser aplicado o conjunto de opes;

    os nveis dos atributos em cada alternativa so especificados pelo pesquisador e

    apresentados ao entrevistado na forma de opes de escolha; o nmero de

    categorias para a varivel deve ser o maior possvel para que o pesquisador possa

    distinguir at quanto os indivduos estariam dispostos a trocar uma opo pela

    outra; no entanto, um nmero muito elevado de categorias para a varivel pode no

  • Captulo 3 Modelos para Anlise de Demanda

    16

    ser adequado, tornando o desenho do experimento muito mais difcil e prejudicando

    o processo de escolha;

    o conjunto de alternativas definitivamente especificado baseando-se em um

    projeto experimental;

    os indivduos podem informar as suas preferncias com relao s alternativas de

    trs formas: colocando-as em ordem de preferncia (ranking), submetendo-as a

    uma escala de avaliao (rating) ou escolhendo a opo preferida do conjunto de

    alternativas disponveis (choice).

    Assim, as tcnicas de preferncias reveladas e declaradas permitem aos pesquisadores que

    estudem e modelem aspectos do comportamento dos usurios relativos avaliao e

    comparao para a escolha de produtos e servios disponveis que melhor atendam suas

    necessidades e expectativas.

    3.3 TEORIA DO COMPORTAMENTO DO CONSUMIDOR

    Segundo Kotler (1976), o comportamento pode ser entendido como um mecanismo que o

    indivduo utiliza para dar resposta a um determinado evento na busca de satisfazer seus

    desejos e necessidades.

    Assim, o processo comportamental inicia-se com um estmulo interno que impulsiona o

    indivduo a uma ao (Kotler, 1976). No caso do comportamento do usurio dos

    transportes, o estmulo que impulsiona o indivduo a uma ao (ou escolha do modo de

    transporte) a necessidade de deslocar.

    Essa necessidade de deslocamento est orientada por um motivo, que pode ser trabalho,

    escola, lazer, residncia, etc, e est condicionada segundo Ortzar (1994) apud Ortzar e

    Rman (2003) pelas caractersticas: socioeconmicas do usurio (como a renda,

    propriedade ou no de auto, grau de escolaridade, faixa etria e outros), dos modos de

    transportes (como conforto, confiabilidade, custo, tempo de viagem) e da viagem (motivo

    de viagem).

  • Captulo 3 Modelos para Anlise de Demanda

    17

    O indivduo escolhe sempre a alternativa mais desejvel, dado o conjunto de inclinaes

    (preferncias), as condicionantes de ordem econmico-financeira e de oportunidades

    disponveis (NOVAES, 1986). Assim, o comportamento do usurio dos modos de

    transportes obedece a um elenco de fatores que o usurio elege objetiva e subjetivamente

    como prioridade para sua escolha.

    Nota-se que, para a escolha do modo de transporte, o usurio certamente levar em

    considerao o modo que lhe proporcione mais satisfao, seja pela qualidade, seja pelo

    custo, ou pela agilidade.

    O importante nesse processo que a probabilidade de escolha do modo de transporte

    tanto maior, quanto maior a satisfao do usurio, e investimentos em modos de

    transportes mais sustentveis, como transporte coletivo, poder condicionar ou motivar o

    usurio a escolher esse em relao ao modo particular (auto).

    O comportamento do consumidor , portanto, marcado pelo processo de deciso dos

    indivduos em relao escolha de um bem ou servio. Louviere, Hensher e Swait (2000)

    apud Cavalcante (2002), estruturaram o processo de deciso do consumidor em seis fases,

    como mostra a Figura 2. Assim, a escolha do consumidor considerada como um processo

    seqencial de tomada de deciso, em que o consumidor diante da necessidade ou desejo de

    adquirir algum produto, coleta informaes sobre as alternativas disponveis e os valores

    dos atributos, adquirindo ento conhecimento sobre as alternativas. De posse dessas

    informaes o consumidor compara as alternativas e seus atributos, formando a sua

    preferncia individual. Depois disso, o consumidor escolhe sua alternativa e faz uma

    reavaliao da sua escolha atravs da experincia da utilizao dessa alternativa.

    No processo de escolha os componentes que interferem no comportamento do consumidor

    podem ser divididos em elementos externos (caractersticas de bem estar, restries

    situacionais) ou internos (percepes e preferncias) (Lancaster, 1973 apud Ortzar e

    Romn, 2003). Segundo esse autor, os primeiros servem para promover e restringir o

    comportamento do mercado, e os ltimos refletem a compreenso dos consumidores sobre

    as opes que influenciam sua deciso em estratgias particulares.

  • Captulo 3 Modelos para Anlise de Demanda

    18

    FIGURA 2 - Processo de tomada de deciso.

    Os elementos externos so amplamente observveis por pesquisadores, j os internos so

    mais difceis de identificar. Sua existncia e sua influncia podem ser inferidas mediante a

    aplicao das tcnicas de preferncia declarada e revelada, j mencionadas, as quais obtm

    dados de preferncias e intenes comportamentais. A partir desses dados pode-se obter as

    utilidades das alternativas para o consumidor.

    A prxima seo trata dos modelos de escolha discreta que empregam os dados obtidos por

    tcnicas de preferncias reveladas e declaradas para modelar, a partir das utilidades, as

    intenes comportamentais do consumidor dos servios de transportes.

    3.4 TIPOS DE MODELOS DE ESCOLHA DISCRETA

    Na modelagem de transportes os modelos de escolha discreta tm sido adotados para

    abordar as escolhas modais, com o objetivo de representar o comportamento de um

    indivduo que deve realizar uma escolha dentro de um conjunto de alternativas (nibus,

  • Captulo 3 Modelos para Anlise de Demanda

    19

    automvel ou metr, por exemplo) para realizar um deslocamento (ARCAY; BENTEZ,

    2004 apud DEUS, 2008)

    A partir dos dados obtidos com as tcnicas de preferncia revelada e preferncia declarada,

    a modelagem pode ser feita por um tipo de modelo de escolha discreta. Alguns dos

    modelos de escolhas discretas mais utilizados para a anlise de demanda em transportes

    so obtidos por mtodos de regresso.

    A anlise por regresso tem como interesse realizar previses sobre os valores da varivel

    dependente (resposta) a partir dos valores das variveis independentes (preditoras) e tem

    por objetivo construir um modelo estatsticamente significante. A Figura 3 mostra a

    classificao dos modelos de regresso.

    FIGURA 3 - Classificao dos modelos de regresso.

    Hutchinson (1979) ressalta que trs tipos de modelos matemticos tm sido usados para

    construir funes de repartio modal para o comportamento individual, sendo estes:

    anlise discriminante, anlise probit e anlise logit.

    Regresso Linear

    Simples

    Exponencial Logstica

    Anlise de Regresso

    Regresso Linear

    Multipla

    Regresso No

    Linear

  • Captulo 3 Modelos para Anlise de Demanda

    20

    3.4.1 Anlise Discriminante

    A anlise discriminante til para construir modelos preditivos em que se deseje predizer

    o grupo de pertinncia de um caso a partir das caractersticas observadas. O procedimento

    gera uma funo discriminante baseada na combinao linear das variveis preditoras que

    proporcione a melhor discriminao possvel entre os grupos (Manual SPSS, 2003). O

    objetivo encontrar uma combinao linear de variveis explicativas, a fim de que as

    distribuies dessas variveis possuam pouca superposio (Hutchinson, 1979).

    A tcnica procura ento extrair dos dados uma combinao linear das caractersticas dos

    sujeitos (variveis independentes) que melhor discriminem os grupos (Castro Jnior,

    2003). Assim, o objetivo do modelo discriminante encontrar uma combinao linear de

    variveis explicativas.

    A tcnica usada nos modelos discriminantes consiste em atribuir pesos que separaro tanto

    quanto possvel as mdias dos valores para cada grupo e ao mesmo tempo tentar

    minimizar a distncia estatstica e a mdia do prprio grupo (Castro Jnior, 2003). A

    anlise discriminante permite estimar os coeficientes da funo discriminante linear que

    assume a seguinte forma:

    1

    Onde:

    k1, k2, ..., kn so os coeficientes de discriminao;

    X1, X2, ..., Xn so as variveis independentes.

    Esta funo transforma os valores de cada varivel em um escore discriminante Z, que

    ento usado para classificar o objeto de estudo (Castro Jnior, 2003).

    3.4.2 Anlise Probit

    Outra anlise empregada nos modelos de escolha discreta conhecida como anlise probit.

    Nesta classe de modelos, a regresso no-linear, e a varivel dependente (Y), assim como

  • Captulo 3 Modelos para Anlise de Demanda

    21

    no logit binomial, s pode assumir dois valores. Assim, a funo probit assume a forma de

    S (sigmide) e uma relao funcional usada para representar a probabilidade de escolha

    no intervalo [0,1]. Segundo Hill (2003) a estimativa do modelo probit numericamente

    complicada porque se baseia na distribuio normal.

    Segundo Rocha e Dantas (2001), o modelo probit expressa a probabilidade P de yk tomar o

    valor 1. Assim, tem-se a funo de distribuio cumulativa da distribuio normal padro:

    1

    !"#$ 2

    Onde:

    (.) a funo de distribuio normal padro cumulativa;

    o vetor de parmetros das variveis explicativas.

    Com base em (2), pode-se estimar, via mxima verossimilhana, os parmetros do modelo.

    3.4.3 Anlise Logit

    Arango (2001) argumenta que a regresso logstica uma ferramenta da estatstica para

    situaes nas quais se deseja predizer a presena ou ausncia de uma determinada

    caracterstica ou resultado, baseado em valores de um conjunto de variveis independentes.

    O modelo logstico pode estimar a probabilidade mxima depois de transformar a varivel

    dependente em varivel de base logartmica, calculando a probabilidade de um evento.

    Dentre os modelos mais aplicveis para anlise de demanda em transportes pode-se citar:

    Anlise logit multinomial, o logit hierrquico e logit binomial.

    O modelo logit multinomial o modelo de escolha discreta mais popular (Ortzar e

    Willunsen, 1990). Nesta forma a escolha do modo de transporte envolve mais de duas

    opes, sendo representados como alternativas individuais para o viajante, conforme

    observa-se na Figura 4.

  • Captulo 3 Modelos para Anlise de Demanda

    22

    FIGURA 4 - Estrutura de um modelo logit multinomial.

    Outra forma de calibrao do logit assumindo-se hierarquias entre os modos. O modelo

    logit hierrquico, conforme exposto por Bierlaire (1999) apud Deus (2008), uma

    extenso do modelo logit multinomial designado a capturar correlaes entre as

    alternativas. Ele difere do modelo logit multinomial pelo fato de ser possvel o

    agrupamento de alternativas que sejam similares em uma mesma hierarquia.

    A Figura 5 mostra a estrutura do modelo logit hierrquico. O modelo ento estimado

    conforme os nveis estabelecidos para as alternativas que se deseja analisar.

    Nmero Total de Viagens

    Caminhamento Auto nibus Modo N

  • Captulo 3 Modelos para Anlise de Demanda

    23

    FIGURA 5 - Estrutura do modelo logit hierrquico.

    Em muitos estudos, no entanto, a varivel resposta qualitativa tem duas possibilidades e,

    assim, pode ser representada como uma varivel dummy, recebendo os valores 0 (zero) e 1

    (um). Assim, a Figura 6 representa a estrutura do modelo logit binomial.

    FIGURA 6 - Estrutura modelo logit binomial.

    Nmero Total de Viagens

    nibus Outros

    Auto_condutor Auto_passageiro

    Nmero Total de Viagens

    Caminhamento Auto nibus Modo N

  • Captulo 3

    O modelo de regresso logstica binomial

    qualitativos do tipo presena ou ausncia de um determinado atribut

    varivel resposta dicotmica a esperana condicional obrigatoriamente deve ficar entre 0 e

    1.

    Consideraes tericas e prticas sugerem que quando a varivel resposta binria,

    forma da funo resposta assumir

    representa a funo logstica

    O modelo logstico tem sua importncia na medida em que serve para descrever as

    probabilidades, que no estudo

    o captulo seguinte trata do modelo de regresso logstica binomial

    modelagem dos dados.

    Modelos para Anlise de Demanda

    O modelo de regresso logstica binomial gera, portanto respostas de procedimentos

    qualitativos do tipo presena ou ausncia de um determinado atributo.

    varivel resposta dicotmica a esperana condicional obrigatoriamente deve ficar entre 0 e

    Consideraes tericas e prticas sugerem que quando a varivel resposta binria,

    forma da funo resposta assumir a forma sigmide (S) (Hutchinson, 1979)

    representa a funo logstica com assntotas em zero e um.

    FIGURA 7 - Funo logstica.

    modelo logstico tem sua importncia na medida em que serve para descrever as

    probabilidades, que no estudo corresponde escolha individual do modo de transporte

    o captulo seguinte trata do modelo de regresso logstica binomial que ser empregado para

    24

    respostas de procedimentos

    Trabalhando com a

    varivel resposta dicotmica a esperana condicional obrigatoriamente deve ficar entre 0 e

    Consideraes tericas e prticas sugerem que quando a varivel resposta binria, a

    (Hutchinson, 1979). A Figura 7

    modelo logstico tem sua importncia na medida em que serve para descrever as

    corresponde escolha individual do modo de transporte. Assim,

    que ser empregado para

  • Captulo 4 Modelo de Regresso Logstica Binomial

    25

    CAPTULO 4

    MODELO DE REGRESSO LOGISTICA

    BINOMIAL

    O princpio do modelo a calibrao da funo utilidade, ou seja, o valor que o indivduo

    atribui a um produto ou servio pela combinao de fatores, de forma que esse valor

    corresponda ao mximo no conjunto de opes que esto sua disposio (Ben-Akiva e

    Lerman, 1985). O modelo permite captar a significncia das variveis explicativas e a

    relao destas com a varivel explicada.

    Assim, a probabilidade de um indivduo optar por uma alternativa funo de suas

    caractersticas scio-econmicas e da atratividade da alternativa em questo em

    comparao a outras (Ben-Akiva e Lerman, 1985).

    Para representar essa atratividade de uma alternativa em comparao com outras, utiliza-se

    o conceito de utilidade. A utilidade representa ento o benefcio que um indivduo percebe

    quando consome seus recursos em diferentes bens ou servios (ver Ben-Akiva e Lerman,

    1985).

    Segundo Manski (1977), historicamente os modelos de utilidade eram considerados um

    subconjunto dos modelos probabilsticos de escolha, e foram inicialmente desenvolvidos

    por psiclogos, na tentativa de caracterizar as inconsistncias observadas nos padres de

    comportamento individual. Mais tarde, economistas, como McFadden (1968) adotaram

  • Captulo 4 Modelo de Regresso Logstica Binomial

    26

    esses modelos economtricos como forma de representar a maximizao do

    comportamento do consumidor.

    A quantificao da utilidade por meio de expresses matemticas origina a funo

    utilidade. Essa funo exprime matematicamente as preferncias manifestadas e pode ser

    usada para representar o nvel de satisfao alcanado pelo indivduo ao utilizar-se de bens

    e servios. Os valores desta funo utilidade permitem estabelecer uma comparao entre a

    utilidade proporcionada aos usurios pelos diferentes modos de transportes disponveis

    para o seu deslocamento.

    Assim, a partir da definio da funo que relaciona os atributos de um produto com a sua

    utilidade resultante pode-se estimar o comportamento do consumidor diante das

    alternativas disponveis. A configurao comumente utilizada para a funo utilidade

    segue um modelo linear aditivo (Ben Akiva e Lerman, 1985) cuja forma matemtica

    dada por:

    &' " " " " 3

    Onde:

    Vi h a utilidade da alternativa i para o indivduo h;

    o a constante do modelo;

    1, 2, ..., k, so os parmetros do modelo, onde k a quantidade de atributos das

    alternativas;

    Xi1, Xi2, Xik so os valores dos atributos das alternativas.

    Como pode-se ver em Ben-Akiva e Lerman (1985), os coeficientes da funo podem ser

    usados para objetivos distintos, tais como:

    1. determinar a importncia relativa dos atributos includos no experimento;

    2. determinar valores de tempo;

    3. especificar a funo utilidade para modelos de predio;

  • Captulo 4 Modelo de Regresso Logstica Binomial

    27

    4. obter o valor da funo utilidade;

    Este tipo de funo compensatria, medida que pode-se manter o mesmo nvel de

    utilidade alternando-se dois atributos. A funo utilidade assim definida baseia-se em

    algumas premissas bsicas, a saber:

    1. consistncia sob condies idnticas a probabilidade de escolher-se uma certa

    alternativa no deve se alterar;

    2. transitividade comparando-se duas alternativas i e j, atravs de suas utilidades e,

    depois comparando-se as alternativas j e k, a seguinte afirmativa deve ser

    verdadeira: se a alternativa i melhor que a alternativa j e a alternativa j melhor

    que a alternativa k, ento a alternativa i melhor que a alternativa k (Ben-Akiva e

    Lerman, 1985);

    A partir das utilidades das alternativas chega-se a probabilidade de escolha para o modelo

    logit binomial, dado pela expresso:

    ' )*+, )*+,-.'

    / 4

    Onde:

    ' a probabilidade de escolha da alternativa i para o indivduo h;

    Vih e Vjh as utilidades sistemticas das alternativas i e j para o indivduo h,

    respectivamente;

    o parmetro;

    Ch corresponde ao conjunto de alternativas disponveis para o indivduo h.

    Para evitar o problema restritivo de que os valores de probabilidade so nmeros no

    intervalo de 0 e 1, a funo logstica pode ser linearizada pela transformao logit. Assim,

    o modelo logstico pode estimar a probabilidade mxima depois de transformar a varivel

  • Captulo 4 Modelo de Regresso Logstica Binomial

    28

    dependente em varivel de base logartmica, calculando a probabilidade de um evento

    acontecer.

    4.1 ESTIMATIVA DO MODELO LOGIT BINOMIAL

    A estimativa do modelo logit binomial feita com base no algoritmo de mxima

    verossimilhana, que estima o conjunto de parmetros relativos ao ajuste do modelo. O

    ajuste por mxima verossimilhana tem por objetivo obter, a partir de uma amostra,

    estimativas de parmetros estatsticos, assegurando consistncia, eficincia e ajuste dos

    parmetros do modelo (Manual SPSS, 2003). Entretanto, para que o processo de estimao

    de mxima verassimilhana seja confivel, exigem-se grandes amostras. Segundo Hill

    (2003), em grandes amostras, o estimador de mxima verossimilhana distribudo

    normalmente, consistente, e o melhor, j que nenhum outro estimador anlogo tem

    menores varincias.

    4.1.1 Testes de Significncia

    Os testes estatsticos para avaliar a significncia dos parmetros dos modelos calibrados no

    SPSS foram: o pseudo R2 (Cox & Snell e de, Nagelkerke), a estatstica de Wald (W), o

    teste de Hosmer e Lemeshow e a razo de chances (odds ratio). Segue uma descrio dos

    testes empregados para interpretao e validao dos modelos calibrados.

    4.1.2 Pseudo R2

    Os modelos logits no tm uma medida com significado intuitivo como o R2 na regresso

    linear. Assim, vrias estatsticas pseudo R2 tem sido sugeridas e o programa SPSS 11.0

    calcula duas estatsticas: pseudo R2 de Cox & Snell (Equao 5) e o pseudo R2 de

    Nagelkerke (Equao 6) cujos valores so menores ou iguais a um. Esses valores

    correspondem a uma frao da varincia que compartilhada entre as variveis (Doria

    Filho, 1999) e so calculados com base na funo de verossimilhana (Hosmer e

    Lemeshow, 1989).

  • Captulo 4 Modelo de Regresso Logstica Binomial

    29

    Pseudo R2 de Cox & Snell

    1 1 2 322445662244 7 5

    Pseudo R2 de Nagelkerke

    1 39:;;>9:;;? 7

    ::< 6

    4.1.3 Estatstica de Wald (W)

    Outra importante estatstica para avaliar a significncia do logit o teste de Wald. A

    estatstica W uma alternativa comumente utilizada para testar a significncia individual

    dos coeficientes de cada varivel independente. As hipteses que so consideradas so as

    mesmas para o teste da razo de verossimilhana, ou seja, o teste compara a estimativa da

    mxima verossimilhana do coeficiente da inclinao da reta b1 com uma estimativa do

    seu erro padro. O resultado, sob a hipstese nula que b1 = 0 seguir uma distribuio

    normal padronizada.

    O teste de Wald usado para examinar restries impostas aos coeficientes da regresso e

    calcula uma estatstica que mede a eficincia das estimativas dos coeficientes da regresso

    original em satisfazer as restries da hiptese nula. Assim, o teste de Wald utilizado

    para testar a significncia estatstica de cada coeficiente (1) no modelo (Figueira, 2006).

    O teste de Wald obtido atravs da comparao da estimativa de mxima verossimilhana

    do parmetro, 1, com estimativa de seu erro padro (Hosmer e Lemeshow, 2000).

    B "CDEF"C 7

    Onde:

    ("C) o parmetro da estimativa de mxima verossimilhana;

  • Captulo 4 Modelo de Regresso Logstica Binomial

    30

    DEF") o erro padro da estimativa de mxima verossimilhana.

    4.1.4 Teste de Hosmer e Lemeshows Goodness of fit test

    No SPSS realizado o teste de Hosmer e Lemeshow para avaliar o ajuste do modelo. Se a

    estatstica do teste for maior que o nvel de significncia adotado, rejeita-se a hiptese de

    que no h diferena entre os valores observados e preditos implicando, assim, que o

    modelo descreve bem os dados no nvel adotado (Figueira, 2006). O teste associa os dados

    as suas probabilidades estimadas da mais baixa a mais alta, ento faz um teste qui-

    quadrado para determinar se as freqncias observadas esto prximas das freqncias

    esperadas (Hosmer e Lemeshow, 1989).

    4.1.5 Razo de Chances ou Odds Ratio

    A razo entre probabilidades definida como a relao entre as probabilidades para $ 1 e a probabilidade para $ 0 dada conforme a Equao 8. Hosmer e Lemeshow (2000) demonstram que para a regresso logstica binomial as chances de o resultado estar

    presente entre os indivduos com x = 1 definido como I1/K1 2 I1L. Da mesma forma, as chances de o resultado estar presente entre os indivduos com x = 0 definido

    como I0/K1 2 I0L. O odds ratio, denotado por OR, definida como a razo de chances para $ 1 para a razo $ 0, e dada pela Equao 8:

    M1 I1

    K1 2 I1LI0

    K1 2 I0L 8

    Substituindo a expresso pelo modelo de regresso logstico, tem-se que:

    M1

    )OPQ1 )OPQ 11 )OPQ )O1 )O11 )O

    )OPQ)O )

    OPQO )Q 9

  • Captulo 4 Modelo de Regresso Logstica Binomial

    31

    O odds ratio compara a probabilidade de sucesso para $ 1 com a probabilidade de sucesso para $ 0, em que )Q a mudana multiplicativa nas probabilidades de sucesso, correspondendo ao aumento de uma unidade em x (Figueira, 2006).

    O prximo captulo trata dos procedimentos para calibrao do modelo, utilizada para

    alcanar os resultados.

  • Captulo 5 Calibrao do Modelo

    32

    CAPTULO 5

    CALIBRAO DO MODELO

    A metodologia empregada neste trabalho consta de duas etapas principais. A primeira

    etapa trata da reviso dos aspectos tericos sobre o modelo clssico empregado em

    planejamento de transportes e dos fundamentos tericos sobre os quais se assentam os

    modelos de escolha discreta utilizados para modelar o comportamento de escolha na etapa

    de diviso modal.

    A segunda etapa trata dos aspectos prticos do trabalho, em que a partir dos conceitos

    estudados e de uma amostra do banco de dados da pesquisa O/D da cidade de Uberlndia

    (MG), realizou-se a calibrao de trs modelos de regresso logstica binomial para a

    anlise da etapa de diviso modal.

    A calibrao dos modelos de regresso logstica para a etapa de diviso modal foi realizada

    utilizando-se o software Stastistical Package for Social Sciences (SPSS), que atravs de

    mtodos estatsticos fornece os coeficientes para a funo utilidade, tornando possvel

    estimar as probabilidades de escolhas dos usurios de transportes. Dessa forma, na prxima

    sesso so apresentados aspectos relativos ao banco de dados empregado na modelagem.

    Aps determinar o tamanho da amostra o passo seguinte foi definir as variveis que fariam

    parte do banco de dados, uma vez que os dados da pesquisa O/D possui variveis

    explicativas sobre as caractersticas das viagens e dos indivduos pesquisados.

    Optou-se por selecionar no banco de dados da pesquisa O/D as seguintes variveis: o

    tempo de viagem, motivo de viagem, nmero de viagens realizadas pelo indivduo, tempo

  • Captulo 5 Calibrao do Modelo

    33

    de residncia, tipo de domicilio, condio de moradia, nvel de instruo, situao familiar,

    idade, sexo, classe de atividade e renda.

    A varivel relacionada ao nvel socioeconmico do indivduo foi calculada com base no

    critrio de classificao ABA/Abipeme (Associao Brasileira dos

    Anunciantes/Associao Brasileira dos Institutos de Pesquisa de Mercado). Este critrio

    classifica os indivduos segundo as seguintes classes A1, A2, B1, B2, C1, C2, D e E. A

    Tabela 1 mostra as classes socioeconmicas, a pontuao de corte e a porcentagem das

    classes socioeconmicas no Brasil.

    Tabela 1 - Cortes do Critrio Brasil Classe Pontos Total Brasil (%)

    A1 42 - 46 0,9

    A2 35 - 41 4,1

    B1 29 - 34 8,9

    B2 23 - 28 15,7

    C1 18 - 22 20,7

    C2 14 - 17 21,8

    D 8 - 13 25,4

    E 0 - 7 2,6

    Fonte: ABEP - Associao Brasileira de Empresas de Pesquisa, 2008.

    No mtodo ABA/ABIPEME, a renda familiar um dos principais indicadores de

    classificao dos indivduos entre as classes. Os responsveis pela elaborao do sistema

    acreditavam que, durante a coleta dos dados, algumas pessoas poderiam se recusar a

    responder diretamente o valor de sua renda (Associao Brasileira de Empresas de

    Pesquisa, 2008). Assim, o mtodo de classificao dos consumidores entre as classes

    devem empregar variveis que possam garantir uma boa estimao da renda domstica.

    Com este objetivo, o critrio ABA/ABIPEME selecionou oito indicadores discriminantes

    da renda: nmero de rdios, TV em cores, automveis, aspirador de p, mquina de lavar

    roupa, geladeira, empregada mensalista, banheiros e nvel educacional do chefe de famlia.

    Com base na pontuao estabelecida pela ABA/ABIPEME atribui-se pontos posse destes

    itens e calculou-se a pontuao para todos os indivduos do banco de dados. Conforme a

    pontuao de corte em cada classe, os indivduos da O/D foram ento classificados.

  • Captulo 5 Calibrao do Modelo

    34

    A partir da obteno do banco de dados faz-se necessrio algumas consideraes sobre os dados de

    entrada na calibrao do modelo.

    5.1 CONSIDERAES SOBRE OS DADOS DE ENTRADA

    Neste trabalho optou-se por calibrar trs modelos logits binomiais. A estrutura do modelo

    apresenta, portanto trs nveis hierrquicos que so os trs modos de transporte

    selecionados para anlise, conforme mostra a Figura 8.

    No primeiro nvel hierrquico a varivel dependente possui valor 1 para a escolha do

    modo auto e valor 0 para a escolha de outro modo. Neste caso o termo outro

    responde pelos modos (caminhamento, nibus, bicicleta e outros) sendo includas na

    anlise 1045 observaes.

    O segundo nvel apresenta valor 1 para o modo caminhamento e valor 0 para outro

    modo. No segundo nvel 809 observaes foram includas na calibrao do modelo.

    Por fim, o terceiro nvel refere-se escolha do modo nibus assumindo-se valor 1 para

    essa escolha e valor 0 para a escolha de outro modo. Neste nvel o nmero de

    observaes includas na anlise foi de 503.

    Os dados de entrada para a calibrao do modelo obedeceram aos seguintes critrios:

    A varivel dependente categrica e as variveis independentes so fatores ou

    covariveis. Em geral, os fatores so variveis categricas e covariveis devem ser

    variveis contnuas (Manual SPSS, 2003).

  • Captulo 5 Calibrao do Modelo

    35

    FIGURA 8 - Etrutura do modelo calibrado.

    AUTO

    (236)

    NMERO TOTAL DE VIAGENS

    (1045)

    OUTROS

    (809)

    CAMINHAMENTO

    (306)

    OUTROS

    (503)

    NIBUS

    (441)

    OUTROS

    (62)

  • Captulo 5 Calibrao do Modelo

    36

    Neste caso a varivel dependente ou resposta refere-se escolha do modo de transporte,

    enquanto as variveis independentes referem-se s caractersticas relativas viagem e ao

    usurio. A Tabela 2 mostra a codificao da varivel dependente para os trs modelos

    calibrados.

    Tabela 2 - Codificao da Varivel Dependente nos Trs Modelos Varivel Dependente (Y) Dicotmica

    Modo de Transporte Opes de Transporte

    Nvel Hirrquico 1 - Modelo 1 1= auto 0 = outros

    Nvel Hirrquico 2 - Modelo 2 1 = caminhamento 0 = outros

    Nvel Hirrquico 3 - Modelo 3 1 = nibus 0 = outros

    importante ressaltar que a cada modelo calibrado o valor 1 foi atribudo ao modo em

    anlise no modelo. Alm disso, em alguns casos os nveis das variveis foram agregados

    uma vez que o modelo no responde bem quando se usa muitos nveis para as variveis

    explicativas podendo levar a erros nos valores dos parmetros. Dessa forma, segue-se uma

    descrio das variveis explicativas que fazem parte do banco de dados.

    Motivo de viagem

    A varivel, motivo de viagem, refere-se ao motivo que levou o indivduo a realizar o seu

    deslocamento. Os principais motivos relacionados na pesquisa foram: trabalho, escola,

    residncia e outros.

    As viagens por motivo de trabalho e escola so aquelas em que o indivduo saiu da sua

    residncia e dirigiu-se ao seu local de trabalho ou instituies de ensino. No caso das

    viagens que tiveram como motivo a residncia, estas dizem respeito aquelas viagens em

    que o indivduo saiu do seu local de origem e o seu destino final foi a sua residncia.

    Tempo de viagem

    Para a varivel tempo de viagem foi considerado o tempo total de deslocamento do

    usurio. Assim, esse tempo total de viagem inclui o tempo de deslocamento na origem e no

    destino mais o tempo de espera pelo transporte. O tempo tem valor e esses valores de

    tempo podem ser usados para avaliaes de projetos e para avaliaes de comportamento

  • Captulo 5 Calibrao do Modelo

    37

    de demandas (Ortzar e Willunsen, 1990). Assim, o tempo de viagem um fator chave no

    clculo de custos em transportes e permite avaliar o tempo total em cada modo ou rota,

    sendo, portanto, um parmetro importante no processo de escolha dos usurios dos modos

    de transportes.

    Nmero de viagens

    Esta varivel diz respeito ao nmero de viagens realizadas pelo indivduo no dia, e reflete

    caractersticas do comportamento de escolha, pois evidencia o quanto os usurios

    deslocaram-se em suas viagens dirias.

    Propriedade de auto

    A varivel propriedade de auto refere-se aqueles indivduos que tm ou no auto. A

    propriedade ou no de auto reflete a caracterstica de usurios cativos ou com escolha.

    Indivduos com propriedade de auto pode escolher o modo que melhor corresponda as suas

    necessidades, enquanto que, indivduos que no tem propriedade de auto tornam-se cativos

    de outros modos de transportes.

    Tipo de domiclio

    A varivel, tipo de domiclio secciona os domiclos em particulares e coletivos. Os

    particulares so aqueles que apresentaram apenas uma residncia, enquanto os domiclios

    coletivos referem-se aqueles que apresentam mais de uma residncia no domiclio.

    Nmero de pessoas no domiclio e Nmero de famlias no domiclio

    A primeira diz respeito ao nmero de pessoas residentes no domiclio, enquanto a segunda

    mostra o nmero de famlias que residem no domiclo.

    Condio de moradia e Tempo de residncia

    A condio de moradia mostra se o domiclio prprio ou no prprio (neste caso pode ser

    alugado ou outra condio).

    J o tempo de residncia refere-se ao nmero de meses que o indivduo reside no

    domiclio.

  • Captulo 5 Calibrao do Modelo

    38

    Sexo e Situao familiar

    Quanto varivel sexo, os indivduos foram classificados em masculino e feminino. J no

    caso da varivel situao familiar refere-se condio de ser chefe de famlia ou no.

    Classe de atividade

    A classe de atividade outra varivel de caraterizao socioeconmica do indivduo. Nesta

    varivel distinguiram-se cinco classes de atividade que so: setor agrcola, construo civil,

    funcionrio pblico, setor de servios e autnomos.

    Renda mensal

    A renda outra importante varivel de caracterizao socioecnmica do indivduo e para

    anlise de comportamento de escolha. Esta varivel mostra as faixas salariais em que cada

    indivduo insere-se.

    Nvel de instruo e Idade

    A varivel, nvel de instruo, diz respeito aos aspectos da escolaridade dos indivduos

    amostrados. J a varivel idade refere-se faixa etria em que se encontra o indivduo.

    Classificao ABA/ABIPEME

    A varivel de classificao ABA/ABIPEME refere-se a classificao socioeconmica do

    individuo, e leva em considerao itens de conforto presentes no domiclio e escolaridade

    do chefe do domiclio para a classificao.

    Na Tabela 3 so apresentadas as variveis que foram utilizadas na calibrao dos modelos

    e o valor atribudo a cada item de escolha.

  • Captulo 5 Calibrao do Modelo

    39

    Tabela 3 - Valor das Variveis Explicativas Variveis Independentes (X1, X2,..., Xn) Categricas

    Motivo de viagem 1 = trabalho

    2 = escola

    3 = residncia

    4 = outros

    Propriedade de auto 0 = no possui

    1 = possui

    Sexo 0 = feminino

    1 = masculino

    Tipo de domiclio 0 = coletivo

    1 = particular

    Situao familiar 0 = no chefe

    1 = chefe de famlia

    Classe de atividade 1 = setor agrcola

    2 = construo civil

    3 = funcionrio pblico

    4 = setor de servios

    5 = autnomos 6 = outros

    Renda mensal 1 = 0,0 2,0 Salrios Minmos

    2 = 2,1 4,0 Salrios Minmos

    3 = 4,1 6,0 Salrios Minmos

    4 = 6,1 8,0 Salrios Minmos

    5 = 8,1 10,0 Salrios Minmos

    6 = 10,1 20,0 Salrios Minmos

    7 = 20,1 Salrios Minmos

    Nvel de instruo 1 = analfabeto/primrio incompleto

    2 = primrio completo/ginsio incompleto

    3 = ginsio completo/colegial incompleto

    4 = colegial completo/superior incompleto

    5 = superior completo

    Condio de moradia 0 = no prpria

    1 = prpria

    Classificao ABA/ABIPEME 1 = E

    2 = D

    3 = C2

    4 = C1

    5 = B2

    6 = B1

    7 = A2

    8 = A1

    Idade 1 = at 18 anos

    2 = 18 a 30 anos

    3 = 30 a 40 anos

    4 = mais de 40 anos

    Variveis Independentes Contnuas/Discretas

    Tempo de viagem; Nmero de pessoas no domiclio; Nmero de viagens realizadas; Tempo de residncia; Nmero de famlias no domiclio.

  • Captulo 5 Calibrao do Modelo

    40

    Por fim, selecionada a amostra, as variveis e o conjunto de escolha que foi dado pelos

    modos de transportes (automvel, caminhamento, nibus e outros) o prximo passo foi

    calibrar os modelos utilizando o software SPSS.

    5.2 SOBRE O SOFTWARE SPSS

    O Statistical Package for Social Sciences (SPSS) um sistema computacional para

    preparao e anlise de dados, desenvolvido com o objetivo de assistir s necessidades

    tcnicas e metodolgicas de profissionais que utilizam mtodos quantitativos como

    instrumentos de trabalho (Ferreira, 1999). O software possui um grande nmero de

    tcnicas estatsticas que permitem manipular, criar tabelas e grficos que resumam as

    informaes disponveis auxiliando a tomada de deciso.

    Feita a escolha das variveis, conforme classificadas em fatores e covariveis, procedeu-se

    especificao do modelo. No SPSS 11.0 foi aplicado o modelo de regresso logstica

    binomial, utilizando o mtodo foward stepwise Wald para definir o modelo final que

    minimiza o nmero de variveis e maximiza a preciso do modelo. Utilizando este mtodo

    as variveis entram no modelo uma a uma com base na significncia estatstica (nvel

    adotado = 0,050), sendo eliminadas aquelas que no so estatisticamente significantes. A

    eliminao ocorre com base na estatstica de Wald (Manual SPSS, 2003).

    Sendo assim, com base nos conceitos apresentados sobre o comportamento do consumidor

    no processo de escolha dos modos de transportes, dos fundamentos dos modelos de escolha

    discreta empregados na anlise de demanda e na metodologia proposta para o

    desenvolvimento do trabalho, o captulo seguinte trata da aplicao prtica dos conceitos

    estudados. Ser apresentado o estudo de caso realizado na cidade de Uberlndia e os

    resultados alcanados.

  • Captulo 6 Estudo de Caso e Resultados

    41

    CAPTULO 6

    ESTUDO DE CASO E RESULTADOS

    A rea de estudo compreende a cidade Uberlndia que uma cidade de mdio porte, e est

    localizada no Tringulo Mineiro (MG). A cidade conheceu a partir do final da dcada de

    1960 um crescente processo de urbanizao, que se intensificou nas dcadas seguintes.

    Hoje com uma populao que segundo dados do Instituto Brasileiro de Geografia e

    Estatstica (IBGE/2009) ultrapassam os 600.000 habitantes e uma frota de

    aproximadamente 263.876 veculos (Departamento Nacional de Trnsito/2009), assiste-se

    ao crescimento dos problemas relacionados aos sistemas de transportes urbanos.

    O crescimento contnuo e dinmico da cidade promoveu uma diversificao das ati