DISSERTAÇÃO DE MESTRADO Os Veículos Pesados e a Segurança no Projeto das Curvas Horizontais de...

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Os Veículos Pesados e a Segurança no Projeto das Curvas Horizontais de

Rodovias e Vias de Trânsito Rápido

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULOSub-Área: Planejamento e Operação de Transportes

Departamento de Engenharia de Transportes

Banca Examinadora:Prof. Dr. Hugo Pietrantonio (orientador)Prof. Dr. Felipe Issa Kabbach JuniorProf. Dr. João Alexandre Widmer

Aluno: Eng. Sergio Ejzenberg no USP 1790220

Junho, 2009

ה ב ״

OBJETIVO DO TRABALHO

• Análise da segurança em curvas horizontais – escorregamento e tombamento – contemplando os seguintes fatores:

• VIA: Raio, Velocidade, Superelev., Fator de Atrito, Greide.

• VEÍCULO: geometria; rigidez da suspensão;

especificidades de atrito pneu-pavimento.

• CONDUTOR: trajetória na curva; excesso de velocidade;

frenagem e esterçamento.

• Ênfase: veículos pesados.

2

JUSTIFICATIVA

• Manuais de projeto de curvas horizontais utilizados no Brasil (DNIT, 2005; DNER, 1999), baseados no Green Book (2004 e versões anteriores) não contemplam as necessidades específicas de veículos pesados.

• Evidência empírica da relevância do problema específico:

• Elevada incidência e fatalidade dos acidentes com veículos pesados

• Agravamento: curva horizontal + greide descendente.

3

4

ESTRUTURA DO TRABALHO

CAPÍTULO I: Relevância do problema;Acidentes com veículos pesados em rodovias brasileiras.

CAPÍTULO II: Fatores intervenientes no tombamento em curvas; Análise dos métodos usuais de projeto de curvas horizontais; Revisão de modelos veiculares para tombamento.

CAPÍTULO III: Aplicação de modelo para cálculo das margens de segurança ao escorregamento e tombamento em curvas com greide.

CAPÍTULO VI: Conclusões e recomendações.

5

I. INTRODUÇÃO

1.1. Acidentes com veículos pesados nas Rodovias Brasileiras

CUSTO ANUAL TOTAL DOS ACIDENTES EM RODOVIAS - BRASIL• R$ 22 bilhões (IPEA/DENATRAN/ANTP, 2006)

ACIDENTES NAS RODOVIAS FEDERAIS - BRASIL:

CAMINHÕES:

• Caminhões (7% da frota) totalizam 50% dos condutores mortos (DATATRAN, 07/2004 a 06/2005, IPEA/DENATRAN/ANTP, 2006)

• 25,51% dos acidentes, 80% dos caminhões transportando carga

• Custo anual dos acidentes: R$ 2,7 bilhões (valores dez/2005)

AUTOMÓVEIS:

• 47,32% das ocorrências

• Custo anual dos acidentes: R$ 3,5 bilhões (valores dez/2005)

TOMBAMENTOS DE VEÍCULOS PESADOS EM CURVAS RODOVIAS FEDERAIS (DATATRAN,2005)

CAMINHÕES• Maior frequência absoluta de tombamentos com mortos.

• Maior letalidade.

ÔNIBUS• Frequência e Letalidade piores que as dos caminhões.

DIFICULDADES NO ESTUDO DOS DADOS

• Desconhecida extensão total de curvas e de tangentes...

• Confusão entre causa e decorrência...

• Omissão de dados relevantes para análise...

6

I. INTRODUÇÃO


EUA: Tombamentos totalizam de 8% e 12% dos acidentes (FHWA, 2000), mas respondem por 60% dos mortos em acidentes com caminhões.

CONCLUSÃO DO ESTUDO DOS DADOS DE ACIDENTES

• Dados disponíveis indicam relevância do problema, mas dificultam estudos técnicos e quantitativos.

• Opção Metodológica:

• Estudo analítico dos fatores intervenientes nos tombamentos

• Ênfase para veículos pesados.

17

I. INTRODUÇÃO


II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS E OS VEÍCULOS PESADOS

CONTEÚDO GERAL DO CAPÍTULO 2

2.1 Aspectos relevantes para o tombamento em curvas.

2.2 Análise dos métodos usuais de projeto de curvas.

2.3 Revisão de outros modelos veiculares em curvas.

2.4 Avaliação geral dos modelos revisados.

18

II. PROJETO E SEGURANÇA EM CURVAS HORIZONTAIS...

2.1 Aspectos relevantes para o risco de tombamento em curvas horizontais

19

CONTEÚDO ESPECÍFICO DO ITEM 2.1

• CONCEITOS BÁSICOS

• Tombamento Lateral

• SRT - Static Rollover Threshould - Limite de Tombamento Lateral Estático.

• FAIXAS DE VARIAÇÃO DO SRT.

• FATORES INTERVENIENTES NO SRT

• Determinantes ou restritivos

• Intrínsecos ou extrínsecos aos veículos.


2.1 Aspectos relevantes para o risco de tombamento em curvas horiz.

2.1.1 Tombamento em curva e Limite de tombamento lateral estático

20

TOMBAMENTO LATERAL: DEFINIÇÃO, CARACTERÍSTICAS

DEFINIÇÃO: giro de 90o ou mais do veículo no eixo longitudinal, veículo contatando pavimento (GILLESPIE 1992).

ASPECTOS CARACTERÍSTICOS DOS TOMBAMENTOS

• Acidente típico de veículos pesados em curvas horizontais (ECHAVEGUREN et al., 2005).

• Mais freqüente em curva de menor velocidade (BONNESON, 2000).

• Semi-reboques mais propensos (HARWOOD et al., 2003).

• Uma vez iniciado, não pode ser corrigido, salvo por condutor “acrobata” (GILLESPIE, 1992)

• Ocorre sem prévio aviso...



2.1.1 O tombamento em curva e o limite de tombam. lateral estático

21

LIMITE DE ESTABILIDADE LATERAL AO TOMBAMENTOSRT - Static Rollover Threshold (SSF - Static Stability Factor , WORMLEY et al., 2002)

• É a aceleração lateral (expressa em g’s), em regime estacionário, na qual o tombamento começa (GILLESPIE, 1992).

• É a aceleração lateral máxima, em regime estacionário, suportada pelo veículo imediatamente antes de ocorrer o tombamento (MUELLER et al., 1999).

SRT = aceleração lateral ay (ou ac) de tombamento

SRT É ESTÁTICO Sem efeitos transientes / transitórios

• Variação da aceleração centrípeta no início da curva.

• Oscilações do veículo e da carga.


LIMITE DE ESTABILIDADE LATERAL AO TOMBAMENTO

22

Fig. 2.1: Faixas de variação do SRT (Adaptado de WINKLER e ERVIN, 1999).

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

casos individuais

5 eixos, carregadoCG alto CG baixo

carga leveCG alto CG baixo

SRT (g’s)

Vazio pesado leve5 eixos, CG médio

Tanques CG alto

Caminhonetes, Mistos

Automóveis

Veículos de Carga

• 15% dos caminhões australianos com SRT < 0,3 provocam três vezes mais tombamentos que os 85% da frota restante (MUELLER et al., 1999).

• SRT diretamente relacionado à probabilidade de tombamento (PREM et al., 2001).

FATORES DETERMINANTES BÁSICOS DO SRT :

• altura o centro de gravidade (h)

• bitola do eixo (t) do veículo.

h = altura CG = (mv.hv+mc.hc) / (mv+mc),

Onde: mv = massa do veículo

mc = carga

SRTgeom primeira estimativa do SRTreal do veículo (GILLESPIE, 1992).

h

t

CG

23



24

SRTgeom > SRTreal é superestimado



FATORES INTRÍNSECOS ou EXTRÍNSECOS DE ESTABILIDADE E SEGURANÇA DE VEÍCULOS EM CURVAS (HAUER, 2000).

FATORES INTRÍNSECOS AO VEÍCULO • Flexibilidade dos pneus• Flexibilidade da suspensão / molas• Folga da suspensão e da 5ª roda (lash)• Torção e deformação lateral do veículo / suspensão• Movimento e excentricidade da carga, etc• Arraste lateral ...; Frenagem (atrito, e reduz SRT de semi-

reboque ...)

FATORES EXTRÍNSECOS (VIA)

• Superelevação; greide.• Transição, curvas reversas, perfil longitudinal (fade, ΔV)...

FATORES EXTRÍNSECOS (CONDUTOR)

• Excesso “relativo” de velocidade; Sobre-esterçamento;• Aceleração / frenagem / manobra evasiva.

26



SRT

0,45

0,40

0,35

0,30

0,25

Veículo rígidot/2h = 0,46

Flexibilidade dos pneus

Flexibilidade das molas

Folga 5ª roda e múltiplas

suspensões

Flexib. lateral da suspensão e da

estrutura

Excentricidade da carga

Fig. 2.3: Variação do SRT em veículos pesados por fatores INTRÍNSECOS (Adaptado de WINKLER e ERVIN, 1999).

27

Fig. 2.2: Variação da porcentagem de tombamentos em acidentes com de caminhões isolados x SRT (adaptado de ERVIN, 1983, apud NAVIN, 1992).

Caminhões Lotados

Caminhões Vazios

% d

e to

mba

men

tos

emac

iden

tes

com

cam

inhõ

es is

olad

os

SRT

0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80

10

20

30

40

50



TOMBAMENTO LATERAL – INFLUÊNCIA DA CARGA

COMENTÁRIOS – CARGA

• Fator intrínseco variável

• Fator intrínseco do transporte

28



TOMBAMENTO LATERAL – INFLUÊNCIA DA CARGA

• No Canadá, caminhões com pelo menos metade da carga

presentes em 68% dos tombamentos (WOLKOWICZ e

BILLING, 1982 apud NAVIN, 1992).

• Caminhões carregados invariavelmente tombam quando se

envolvem em acidentes em curvas (HARWOOD et al., 2003).



2.1.2 Fatores causais de tombamento – via, veículo e condutor

2.1.2.1 Fatores de tombamento em curva relacionados à VIA

29

RAIO DA CURVA HORIZONTAL:Trecho em curva = maior risco de acidente;Mais caminhões = mais acidentes em curva (interação

com greide descendente) GREIDE DESCENDENTE: mais acidentes e maior

letalidade; menor margem de segurança para veículos pesados; efeito quadrático do ganho de velocidade; aumenta fadiga dos freios (Brasil: frota sem retardadores)

PERFIL LONGITUDINAL E CURVAS REVERSAS: dinâmica do efeito combinado aumenta a instabilidade




2.1.2.2 Fatores de tombamento em curva relacionados ao VEÍCULO

36

DIMENSÕES BÁSICAS:

ARTICULAÇÕES: menor SRT e maior instabilidade

RIGIDEZ DA SUSPENSÃO: maior rolagem (aumenta propensão a tombar)

PRESSÃO DOS PNEUS: afeta esterçamento e atrito,

EXCENTRICIDADE E TIPO DE CARGA: deslocamento lateral desfavorável (além de alterar o CG e oscilações)

... FRENAGEM EM CURVA: reduz atrito lateral disponível, pode reduzir o SRT (alívio do eixo traseiro)

... ARRASTE LATERAL – OFFTRACKING




2.1.2.3 Fatores de tombamento em curva relacionados ao condutor

43

SOBRE-ESTERÇAMENTO EM CURVAS

Raio crítico de curva menor que o raio geométrico

EXCESSO DE VELOCIDADE EM CURVAS

Efeito quadrático sobre: aceleração centrífuga demanda de atrito lateral estabilidade contra

tombamento

FRENAGEM (MANOBRA EVASIVA) EM CURVAS

Potencialmente mais crítico que a frenagem de manutenção da velocidade (exceto fade - trechos longos)


2.2 Revisão dos critérios básicos de projeto de curvas horizontais

48


Revisão dos manuais de projeto para curvas horizontais DNER, 1999; DNIT, 2005, além do Green Book 2004 e anteriores, considerando:

• Raio da curva

• Velocidade de Projeto

• Superelevação

• Greide

• Fator de atrito CONFORTO DO USUÁRIO



2.2.1 Modelo básico de escorregamento de automóveis em curvas

49

MODELO PONTO DE MASSA

Fig. 2.4: Equilíbrio de forças, curva superelevada, modelo ponto de massa.

PP.cos θ

Psen θ

Fcos θ

F.sen θF= m v2

R

CG

θ

tg θ = e N = P.cos θ + F.sen θ

θ

Fat = f (P.cos θ + F.sen θ)

θ

HIPÓTESES BÁSICAS

• Veículo Ponto de Massa (sem torção, suspensão, ou articulação.

• Velocidade (v) constante

• Greide nulo.

• Fator de atrito lateral (f) de conforto

• Superelevação (e).

• Raio trajetória = Raio (R) da curva.

RAIO MÍNIMO: SOLICITAÇÃO MÁXIMA, LIMITE DE PROJETO

Considerando g = 9,8 m/s2:

Onde: Onde:Rmin = raio mínimo [m] Rmin = raio mínimo [ft]V (ou VP) = velocidade de projeto [km/h] V (ou VP) = velocidade [mph]

fmax = fator de atrito lateral máximo (de aderência ou de conforto)

emax = superelevação máxima [m/m] ou [e%/100] (limite de projeto: e = emax)



2.2.1 Modelo básico de escorregamento de automóveis em curvas

52

MODELO PONTO DE MASSA

Equação geral:

(2.2)

(2.7)(2.4)



57

VARIAÇÃO DOS VALORES DE fmax ADOTADOS

VP [km/h] 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

fmax

AASHTO (2004)0,40 0,35 0,28 0,23 0,19 0,17 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11 0,09

fmax

AASHTO (2001)---- 0,18 0,17 0,17 0,16 0,15 0,14 0,14 0,13 0,12 0,11 0,09

fmax

DNIT (2005)---- ---- 0,28 0,23 0,19 0,17 0,15 0,14 0,14 0,13 0,12 0,11

fmax

DNER (1999)---- ---- 0,20 0,18 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,12 0,11

Tab. 2.6: Variação dos fatores máximos de atrito lateral dos métodos AASHTO, DNER e DNIT, em função da Velocidade de Projeto.



59

VARIAÇÃO DOS VALORES DE fmax ADOTADOS

V

km/h

Fator de atrito LATERAL máximo - fmax

EUA (2004) Alemanha França Suécia Suíça

30 0,28 0,20 0,2140 0,23 0,18 0,25 0,19 0,2250 0,19 0,17 0,18 0,2060 0,17 0,14 0,16 0,16 0,1770 0,15 0,12 0,15 0,1580 0,14 0,11 0,13 0,14 0,1490 0,13 0,10 0,13

100 0,12 0,085 0,11 0,125110 0,11 0,075 0,11120 0,09 0,07 0,10 0,11

Tab. 2.7: Valores de fmax em diferentes países. (adaptado LAMM et al., 1999).



2.2.4 Crítica dos modelos de escorregamento analisados

60

2.2.4.1 Não consideram efeito da aceleração/frenagem (greide, manobras) no fator de atrito lateral (Elipse de Krempel).

2.2.4.2 Desconsideram variações na trajetória do veículo em curva horizontal.

2.2.4.3 Não diferenciam (fmax) de automóveis e de veículos pesados.

2.2.4.4 Não consideram o tombamento lateral.




2.2.4.1 Redução do atrito lateral decorrente de aceleração ou frenagem

61

Onde:

fx = fator de atrito longitudinal disponível

fx,max = fator de atrito longitudinal máximo (pico)

fy = fator de atrito lateral (ou transversal) disponível

fy,max = fator de atrito lateral máximo (pico)

ELIPSE DE KREMPEL (1965, apud LAMM at al., 1999)

RELAÇÃO ENTRE (fy max) E (fx max) (LAMM at al., 1999)

(2.5)

(2.6)




2.2.4.1 Redução do atrito lateral decorrente de aceleração ou frenagem

62

V

km/h

Fator de atrito LONGITUDINAL (tangencial) máximo – fx max

EUA Alemanha França Suécia Suíça

30 0,40 0,43 0,46 0,5440 0,38 0,39 0,37 0,44 0,5050 0,35 0,36 0,41 0,4560 0,31 0,30 0,37 0,39 0,3970 0,31 0,27 0,36 0,3580 0,30 0,24 0,33 0,34 0,3290 0,30 0,22 0,30

100 0,29 0,19 0,30 0,28110 0,28 0,17 0,26120 0,16 0,27 0,25

Tab. 2.8: Atrito tangencial máximo (fx max) - diferentes países (LAMM et al., 1999).




2.2.4.2 Diferença entre trajetória do veículo e raio da curva

63

SOBRE-ESTERÇAMENTO :

BONNESON (2000), combinando resultados de GLENNON e WEAVER (1972) e MacADAM et al. (1985), adota:

Rcrit = R / 1,15

(valores de GLENNON e WEAVER, 1972, variando de 1,1 a 1,5)




2.2.4.3 Diferenciação entre fatores de atrito – automóveis e caminhões

64

FATOR DE ATRITO LATERAL DEMANDADO CAMINHÕES

• Demanda 10% superior aos automóveis - comportamento desigual dos pneus. (McADAM et al., 1985, apud Bonneson, 2000; também adotado por HARWOOD et al., 2003).

FATOR DE ATRITO LATERAL DISPONÍVEL CAMINHÕES

• Disponível 70% inferior ao de automóveis – característica dos pneus (OLSON et al., 1984, apud Harwood, 2003).

• Limite de Aderência (pico) = 1,45 fmax skid (skid roda travada) (OLSON et al., 1994, apud Harwood, 2003).

• BONNESON (2000) adota Limite = 1,01 fmax skid (= 0,70 x 1,45)




2.2.4.4 Insensibilidade dos modelos de escorregamento ao tombamento lateral de veículos pesados em curvas

65

• Veículo pesado pode tombar antes de alcançar o limite de escorregamento (HARWOOD et al., 2003).

MARGEM DE SEGURANÇA – ESCORREGAMENTO

Reserva de atrito lateral disponível, em relação ao atrito lateral demandado para escorregamento em curva, específica para cada tipo de veículo (HARWOOD et al. (2003).

NOTA: HARWOOD et al. (2003) utiliza indistintamente atrito lateral e longitudinal, admitindo que os fatores correspondentes são iguais.

(2.12)

MARGENS DE SEGURANÇA - HARWOOD et al. (2003)

Fator de Atrito Demandado

Fator de Atrito Disponível

Valores de fmax sk e de fx max tomados do Green Book (1994).66

(2.8)

(2.9)

(2.10)

(2.11)




67


VP [mph /

km/h] 20 /

32 30 /

48 40 /

64 50 /

80 60 /

96 70 / 112

80 / 128

0,58 0,51 0,46 0,44 0,42 0,41 0,40

0,41 0,36 0,32 0,30 0,29 0,29 0,28

Tab. 2.9: Fator de atrito lateral disponível (fdisp = fmax, sl) máximo, com base em (fmax,sk) Green Book 1994 – pavimento molhado (Harwood et al., 2003).

NOTA: HARWOOD et al. (2003) utiliza indistintamente atrito lateral e longitudinal, admitindo que os fatores correspondentes são iguais.

68


VP

(mph/km/h)

Aceleração Lateral Máxima

(g)

fmax dem

AUTOS

fdisp max

molhado AUTOSMS – molhado

AUTOS

20 / 32 0,17 0,17 0,58 0,4130 / 48 0,16 0,16 0,51 0,3540 / 64 0,15 0,15 0,46 0,3150 / 80 0,14 0,14 0,44 0,3060 / 96 0,12 0,12 0,42 0,3070 / 113 0,10 0,10 0,41 0,3180 / 129 0,08 0,08 0,40 0,32

Tab. 2.10: Margem Segurança Escorregamento – AUTOMÓVEIS – f max sl do Green Book (2001)

VP

(mph/km/h)

Aceleração Lateral Máxima

(g)

fmax dem

Caminhão

fdisp max

molhado Camin.

MS – molhado

Caminhão

20 / 32 0,17 0,19 0,41 0,2230 / 48 0,16 0,18 0,36 0,1840 / 64 0,15 0,17 0,32 0,1650 / 80 0,14 0,15 0,30 0,1560 / 96 0,12 0,13 0,29 0,1670 / 113 0,10 0,11 0,29 0,1880 / 129 0,08 0,09 0,28 0,19

Tab. 2.11: Margem Segurança Escorregamento – VEIC. PESADO – f max sl do Green Book (2001)

MS escorregamento independe da superelevação (HARWOOD et al., 2003)


2.3 Revisão de estudos de modelos veiculares em curvas horizontais

71


• Revisão de modelos de operação em curva, considerando:

• Tombamento lateral

• Greide longitudinal

• Fatores de ajuste:• Sobre-esterçamento• Tipo de veículo.

• Identificação dos fatores relevantes para a formulação de modelo de projeto de curvas superelevadas com greide.



2.3.1 Modelo para tombamento - Veículo Bidimensional Unitário Rígido

P

θ

Pcos θ

Psenθ

Fc cos θ

Fc sen θ Fc= m V2

R

CG

A

t

h

θ

t/2

Fat

tg θ = e

N

θ

Fig. 2.6: Modelo para Tombamento – veículo bidimensional, rígido, unitário.

MODELO CLÁSSICO - HIPÓTESES

• Veículo bidimensional rígido, unitário, portanto sem torção, suspensão, ou articulação.

• Velocidade (v) constante.

• Greide nulo, fator de atrito lateral (f), superelevação (e).

• Trajetória = Raio (R) da curva.

(2.13)

72



2.3.1 Modelo para tombamento - veículo bidimensional unitário rígido

74

COMENTÁRIOS SOBRE O MODELO PARA TOMBAMENTO – VEÍCULO BIDIMENSIONAL RÍGIDO

• Condição “estática”, sem transientes

• Superelevação melhora estabilidade lateral:

SRTe > SRTgeom = t/2h

• Desconsiderando (e.t / 2h) cf. GILLESPIE (1992):

• Condição de falha por tombamento (não escorrega):

(2.14)



2.3.2 Modelo para tombamento – veículo bidimensional com suspensão flexível de CHANG (2001) e de GILLESPIE (1992)

2.3.2.1 Modelo para Tombamento de CHANG (2001)Veículo Bidimensional Unitário c/ Molas - curva

superelevada

75

Fig. 2.7: Modelo CHANG (2001)

P P cos θ

Psen θ

Fc cos θ

Fc sen θ Fc = P. v2/g.R

CG

Ah

θ

t

Φ

CR

θ

hoμ0Fzo

Fzo

Fzi

tg θ = e

HIPÓTESES BÁSICAS DO MODELO

• Velocidade (v) constante.

• Greide nulo, atrito lat. ( f ), superelevação (e).

• Raio da trajetória = Raio (R) da curva.

Resulta (MA = 0; Fzi =0; peq. ângulos... !!!):

( f = t/2h)

NOTA: Bitola (t ) ausente em 2.15 e 2.16!

(2.16)(2.15)

Baseado na passagem criticada anteriormente, tem-se:

AUTOMÓVEL CONSIDERADO POR CHANG (2001)

• rΦ = 0,1 radianos/g

• ho / h = 0,5 (susp. independente)

CAMINHÃO CONSIDERADO POR CHANG (2001)

• rΦ = 0,05 radianos/g

• ho / h = 0,25 (eixo rígido)

Onde: R = raio mínimo (m)V = velocidade de projeto (km/h)e = superelevaçãof = fator de atrito lateral

78

(2.17)

(2.18)

(2.4)

CRITICAS • CHANG (2001) não diferenciou ( f ) de automóveis e caminhões.• CHANG realiza uma simplificação não justificável, obtendo

modelo para determinação de (Rmin) insensível à bitola.

2.3.2.1 Modelo para Tombamento de CHANG (2001)Veículo Bidimensional Unitário c/ Molas - curva

superelevada



2.3.2 Modelo para tombamento – veículo bidimensional com suspensão flexível de CHANG (2001) e de GILLESPIE (1992)

2.3.2.2 Modelo para Tombamento de GILLESPIE (1992)Veículo Bidimensional Unitário c/ Molas – 2 VERSÕES

79

MODELOS OU VERSÕES CONSIDERADOS

• TAXA (flexibilidade) DE ROLAGEM – rΦ

• RIGIDEZ À ROLAGEM – KΦ

HIPÓTESES BÁSICAS DOS MODELOS

• Suspensão: Taxa (rΦ ) ou Rigidez (KΦ)

• Velocidade (V) constante.

• Greide nulo, atrito lat. ( f ), sem superelevação

• Raio da trajetória = Raio (R) da curva

• Considerada a massa suspensa do veículoFig. 2.8: Modelo Flexibilidade Tombamento (GILLESPIE, 1992)

CG

CRho

𝜙

FyoFyi

Fzi Fzo

Ms . g

t

MS .ay

h

O

81


HIPÓTESES BÁSICAS

• Rigidez à Rolagem – KΦ (GILLESPIE, 1992)

Onde: M𝜙 = momento aplicado K𝜙 = rigidez à rolagem𝜙 = ângulo de rolagem

• Velocidade (V) constante

• Superelevação e greide nulo, atrito lat. ( f )

• Raio da trajetória = Raio (R) da curva

• Diferencia massa suspensa / massa veículo

MODELO RIGIDEZ À ROLAGEM – KΦ

CG

CRho

𝜙

FyoFyi

Fzi Fzo

Ms . g

t

MS .ay

h

Fig. 2.8: Modelo de Tombamento GILLESPIE (1992)

Onde: h = altura do CG ho = altura do CR Ms = massa suspensa 𝜙 = ângulo de rolagem

O

85

MODELO RIGIDEZ À ROLAGEM

MODELO TAXA DE ROLAGEM (GILLESPIE,1992):

COMENTÁRIOS:

• Modelo Rigidez à Rolagem KΦ é mais geral, mesmo com (ɛ = 0; e = 0).

• Semelhança formal do SRTK𝜙 (Eq. 2.20) com SRTr𝜙 (Eq. 2.19).

• Taxa de Rolagem rΦ implícita na Eq. 2.20:

COMPARAÇÃO DOS MODELOS: TAXA E RIGIDEZ À ROLAGEM

(2.20)


(2.19)

87

Fig. 2.10: Modelo de Tombamento, com rolagem (rΦ) e superelevação (e).

ho

2.3.2.3 Comentários sobre modelos para tombamento...

Modelo REVISADO para Tombamento: veículo bidimensional, unitário com Taxa de Rolagem (rΦ) em curva com superelevação (e)

HIPÓTESES BÁSICAS

• Veículo bidimensional, unitário, com rolagem.

• Velocidade constante.

• Greide nulo, fator de atrito lateral ( f ) , superelevação ( e ).

• Raio da trajetória igual ao raio (R) da curva.

• Massa suspensa ≈ massa do veículo.

90

Modelo Revisado (Eq. 2.21) com superelevação:

Modelo de Tombamento GILLESPIE (1992) caso particular (e=0) da Equação 2.21 Eq. 2.19 de GILLESPIE (1992):

Comparação com CHANG (2001) sem a passagem injustificada, desprezando (e.t/2h), bem como desprezando (e.ho / h) no numerador do Modelo Revisado (Eq. 2.21), como sendo fatores de segunda ordem:

(2.21)

COMPARAÇÃO: MOD. REVISADO x GILLESPIE (1992) x CHANG (2001)

(2.19)


HIPÓTESES BÁSICAS

91


Modelo REVISADO para Tombamento: veículo bidimensional, unitário com Rigidez de Rolagem ( ) em curva superelevada ( e )

• Veículo bidimensional, unitário, com rolagem.

• V constante

• Greide nulo; fator atrito lateral (f ); superelevação (e).

• Trajetória = Raio (R) da curva.

• Diferencia massa suspensa da massa do veículo.

• Mesmo eixo de rolagem da massa suspensa e da massa agregada.

• Igual altura de CR – eixo dianteiro e traseiro.

94

AUTOMÓVELt = 1,52m (carro compacto) rΦ = 0,1 rad/gh = 0,58m (carro compacto) ho / h = 0,5 (susp.indep.)CAMINHÃO UNITÁRIOt = 1,82m (pesado) rΦ = 0,05 rad/gh = 2,16 (carregado) ho / h = 0,25 eixo rígido


PEQUENA VARIAÇÃO DE SRT x MODELO ADOTADO

Nota: adotado para CHANG o valor de f=0,30.

Tab. 2.12: SRT – AUTOMÓVEL

Super-

elevação

SRTgeom SRTeCHANG

2.16

GILLESPIE MODELO REVISADO

r𝜙2.19 r𝜙2.22

K𝜙2.22

0% 1,31 1,31 0,28 1,25 1,25 1,30

6% ----- 1,49 0,31 ----- 1,41 1,47

Tab. 2.13:SRT – CAMINHÃO

0% 0,42 0,42 0,30 0,40 0,40 0,39

6% ----- 0,49 0,33 ----- 0,45 0,46

Muito Discrepante!

Discrepante !

SRTK𝜙 e e=0% Iter. Φ ay. 0 0 1,3101 0,017 1,297

2 0,017 1,297

SRTK𝜙 e e=6% Iter. Φ ay. 0 0 1,4871 0,019 1,470

2 0,019 1,471

K f𝜙 = 38.800 N-m/radK r𝜙 = 64.700 N-m/rad

SRTK𝜙 e e=0% Iter. Φ ay.

0 0 0,4211 0,053 0,3822 0,048 0,386 3 0,049 0,385 SRTK𝜙 e e=6% Iter. Φ ay.

0 0 0,4941 0,055 0,4512 0,050 0,455 3 0,050 0,455



2.3.3 Modelos (Escorregamento e Tombamento) de BONNESON (2000), Automóveis e Pesados Unitários em Curvas com Greide e Super.

95

JUSTIFICATIVA PARA A REVISÃO DE BONNESON (2000)

• Leque amplo de opções metodológicas.

• Variedade de fatores intervenientes incorporados.

• Atrito diferenciado para veículos pesados.

• Verificação SIMULTÂNEA escorregamento / tombamento.

ALTERNATIVAS APRESENTADAS EM BONNESON (2000)

• Modelo de Massa Pontual.

• Modelo para Veículo Unitário com Deriva(revisado no Anexo A).

FORMULAÇÃO BÁSICA DO MODELO

• Modelo de massa pontual: fator de atrito lateral demandado (fy,D), em função da veloc. (v), superelevação (e) e Raio (R) da curva.

97

(2.23)

2.3.3.1 Modelo BONNESON (2000) massa pontual em curva com greide

(2.2)

CONDIÇÃO DE ESCORREGAMENTO LATERAL

FATORES CONSIDERADOS NO ATRITO LATERAL

• Menor atrito lateral disponível para pneus de caminhões (redução de 70% incorporada na Equação 2. 27, adiante)

• Demanda dos caminhões é 10% superior aos automóveis, por comportamento desigual de pneus. (McADAM et al., 1985, apud

BONNESON, 2000) Fator veículo (bv=1,1).

• Sobre-esterçamento de 15% em curvas (BONNESON, 2000) gera

maior demanda de atrito (bs=1,15).

98

2.3.3.1 Modelo BONNESON (2000) massa pontual em curva com greide EQUAÇÃO RESULTANTE:

Onde:

fdem = fy,D = fator de atrito lateral demandado

bs = fator de sobre-esterçamento (Rtrajetória / Rcrítico = 1,15)

bv = fator de ajustamento do veículo

(1,0 para automóveis; 1,1 para caminhões)

(2.25)(2.23)

100


RELAÇÃO ENTRE FATOR DE ATRITO LONGITUDINAL E LATERAL Olson et al. (1984 apud Bonneson, 2000)

• Simplificação de BONNESON (2000):

LAMM et al., 1999, assume:

• Equações de Olson et al. (1984, apud BONNESON, 2000):

2.3.3.2 Falha de escorregamento – BONNESON (2000)

(2.27)

(2.26)

Onde: fx,max, sl = fator de atrito longitudinal máximo PICO (automóveis ou caminhões)

fx,max, sk = fator de atrito longitudinal de roda travada (valor médio, piso molhado)

fy,max, sl = fator de atrito lateral máximo (distinto para automóveis ou caminhões)

Nota: OLSON et al. (1984), 1,45 (pico) x 0,70 (veic. pesados) = 1,01 (fator usado em BONNESON, 2000).

101

RELAÇÃO ENTRE FATOR DE ATRITO LONGITUDINAL E LATERAL (Green Book, 1994, e Olson et al., 1984, apud Bonneson, 2000)


V (km/h)

fx,d,max

Fator de Projeto de

escorreg. longit.

Green Book 1994

fx,max,sk

Fator máximo de

escorreg. longit.

Green Book 1994

fy,max,sl = fdisp PICO

Automóveis(Equação 2.26)

Caminhões(Equação 2.27)

30 0,40 0,53 0,79 0,5440 0,38 0,48 0.74 0,4950 0,35 0,44 0,69 0,4560 0,33 0,40 0,65 0,4170 0,31 0,36 0,60 0,3780 0,30 0,34 0,58 0,3590 0,30 0,33 0,57 0,33

100 0,29 0,31 0,55 0,31110 0,28 0,30 0,54 0,30120 0,28 0,29 0,52 0,29

Tab. 2.14: Fator de atrito lateral máximo disponível (fdisp) cf. Bonneson (2000)

Nota: para fx,max,sk Bonneson (2000) adotou valores medianos (50%)

103


Elipse de Aderência de KREMPEL (apud BONNESON, 2000)

• Devido esforços longitudinais ( fy,max,sl ) se reduz a ( f*y, sl ):

• Aclives/Declives (greide)

• Resistência aerodinâmica


(2.28)

Onde: f*y,,max,sl = fator atrito lateral disponível reduzido (solicitação longit. simultânea)

fy,max,sl = fator de atrito lateral máximo

fx,D = fator de atrito longitudinal demandado por aceleração/frenagem

fx,max,sl = fator de atrito longitudinal máximo PICO (= fy,max,sl em BONNESON, 2000)

(2.5)

104

CONDIÇÃO DE TOMBAMENTO LATERAL

Limite de tombamento em curva horizontal superelevada:

Onde: bS = 1,15 = fator de sobre-esterçamento

(BONNESON, 2000)

br = fator de calibração (0,4 ≤ br ≤ 0,8), (Ervin et al.,1985, apud

Bonneson, 2000). Winkler (2000) admite (0,6 ≤ br ≤ 0,8).

Limite de escorregamento em curva horiz. superelevada:

Onde: bv = fator ajuste veic. (1,0 autos; 1,1 caminhões)

bS = 1,15 = fator de sobre-esterçamento (BONNESON, 2000)

2.3.3.3 Falha de tombamento lateral – BONNESON (2000)

(2.29)

(2.14)

(2.25)

105

VERIFICAÇÃO SIMULTÂNEA

Limite de tombamento em curva horizontal superelevada:

Limite de escorregamento em curva horiz. superelevada:

Sendo e impondo :

Condição para escorregamento:

Ambas:

2.3.3.3 Falha de tombamento lateral – BONNESON (2000)

(2.30)

VERIFICAÇÃO SIMULTÂNEA DE FALHA – MARGEM SEGURANÇA

Falha por escorregamento ou tombamento:

Onde:

MS = margem de segurança

fy max = máximo atrito lateral disponível (escorregamento ou

tombamento)

f*y,max sl = fator de atrito lat. disponível, limitado pela solicitação longitudinal

fy,max,r = fator equivalente de atrito lateral máximo para tombamento lateral

108

2.3.3.4 Verificação simultânea do modo de falha Escorregamento ou Tombamento – BONNESON (2000)

(2.34)

(2.35)



2.3.4 Modelo para tombamento – semi-reboque tridimensional com suspensão flexível de NAVIN (1992)

109

JUSTIFICATIVA PARA A REVISÃO DE NAVIN (1992)

• Análise tridimensional de semi-reboques (instabilidade inerente ao tombamento, TABOREK, 1957 apud NAVIN, 1992).

• Variedade de fatores incorporados: • Superelevação.• Diversos modelos derivados.• Eixo longitudinal de rolagem inclinado.

• Validação dos modelos - amostra de 14 tombamentos reconstituídos.




110

MODELO DE SEMI-REBOQUE DE NAVIN (1992)

2t5

CG

h5

t lrL

h

h5

Fig. 2.11: Eixo de tombamento de semi-reboque. (Adaptado de Navin (1992).

Coordenadas do Eixo de Tombamento na seção transversal correspondente

ao CG (Fig. 2.12):

Eixo de tombamento


113

Veículo Tridimensional

Veiculo bidimensional + molas + superelevação

Veiculo bidimensional + semi-rígido (ho . 𝜙 ≈0 )+ superelevação:

Veiculo bidimensional rígido + superelevação:

DESENVOLVIMENTO ANALÍTICO – Modelo de NAVIN (1992)

(2.39)

(2.37)

(2.38)

Simplificação: ignorando o eixo de tombamento inclinado (modelo bidimensional, com seção plana)

Simplificação: admite (ho . ≈ 0𝜙 ) (não é necessário ter ho,dado muitas vezes não disponível ...)

Simplificação: admite ≈ 0𝜙 (divide por h )

(2.36)Eixo de tombamentoinclinado, com (e), (𝜙).


114

COMPARAÇÃO DAS ESTIMATIVAS DOS MODELOS ALTERNATIVOS PARA A VELOCIDADE DE TOMBAMENTO VT (NAVIN, 1992)

CONCLUSÃO DE NAVIN (1992) SOBRE VT

• VT varia ente 2 e 5% conforme modelo (Equações 2.36 até 2.39).

• Superelevação deve ser incorporada no cálculo do SRT .

• Pequena variação do SRT devido à taxa de rolagem (𝜙) e ao eixo de rolamento tridimensional.

Variação de VT segundo os modelos considerados (NAVIN, 1992).

Velocidade – tacógrafo (m/s)

MODELO:

1 = rígido; e = 0

2 = rígido; e ≠ 0

3 = molas; e ≠ 0 bidimensional

4 = molas; e ≠ 0; tridimensional

Velo

cida

de c

alcu

lada

, (m

/s)


115

CÁLCULO DA VELOCIDADE DE TOMBAMENTO VT (NAVIN, 1992)

Determinação do raio da trajetória de tombamento (≠ R da curva):

Sendo [ ], com (ac) da Eq. 2.39 – veículo rígido bidimensional, em curva superelevada:

Substituindo:

Tem-se:

Onde: C = corda do atritamento pneumático, [m] M = mediana, [m]

(2.13 veículo bidimensional rígido, curva superelevada)


116

AMOSTRA DE TOMBAMENTOS ANALISADA POR NAVIN (1992)

Trator ReboqueAltura

Total (m)

Alt. baseCarga

(m)

Largura (externa)do eixo

(m)

Raio da trajetória

(m)

Greide(%)

Super-elevação

(%)

AceleraçãoLateral

(g)

Velocidade Calculada

(km/h)

Velocidade Tacog.(km/h)

1971 GMC Baú 3.95 1.35 2.44 79 + 8 9 0.47 68 -

1979 FreightlinerViga

Telescópica 3.63 1.50 2.35 84 - 8 9 0.48 71 75-80 ≈ 20,8m/s

1980 Peterbuilt B-Trem 3.60 1.50 2.40 64 - 7 8 0.47 62 -1979 White Star Baú 4.00 1.50 2.35 104 + 15 10 0.45 77 -1977 Peterbuilt Baú 4.08 1.25 2.35 145 0 8.5 0.44 90 -1980 Peterbuilt Baú 4.10 1.20 2.35 58 - 4 9 0.45 58 -1980 Kenworth B-Trem 3.45 1.45 2.40 90 - 6 9 0.50 75 76 = 21,1m/s1975 Kenworth Baú 4.10 1.40 2.25 137 - 6 - 0.32 75 -1975 sem relato B-Trem 3.70 1.30 2.40 90 + 6 9 0.49 75 -

1979 GMC Baú 3.34 1.30 2.32 78 - 2 - 0.49 62 -1979 sem relato Baú 4.10 1.25 2.37 143 0 8 0.44 90 91 = 25,3m/s

1973 White Baú 3.52 1.40 2.34 142 + 2 9 0.48 93 -1973 sem relato Baú 2.6 - - 111 - - 0.37 81 82 = 22,8m/s

1985 Mack 81 Fruehauf 3.44 1.44 2.37 67 + 3 9 0.70 77 76 = 21,1m/s

Tab. 2.15: Tombamentos de semi-reboques com marcas de atritamento pneumático.


117

FATOR EXCESSO DE VELOCIDADE EM NAVIN (1992)

Evento

RaioBitola total eixo

e%

Vtacogr

ac/g

tacogr= SRTe

h SRT

geom.SRT

limitebr

m m km/h m

2 84 2,35 9,0 75-80 0,56 2,57 0,46 0,45 0,997 90 2,40 9,0 76 0,51 2,45 0,49 0,40 0,8111 143 2,37 8,0 91 0,46 2,68 0,44 0,36 0,8214 67 2,37 9,0 76 0,68 2,44 0,49 0,56 1,14

Tab. 2.17: Exploração numérica do fator de ajuste (br) do

limite de tombamento lateral estático, utilizando dados de NAVIN (1992).

Estimativa da altura (h) do centro de gravidade:


118

FATOR EXCESSO DE VELOCIDADE EM NAVIN (1992)

Evento

Raio

Bitola eixo

(t)

e%

Vtacogr

ac/g

tacogr SRTe

fvel.

Navin

VProj

fvel. de

Proj

ac/gveloc.

de Proj

Excesso de veloc.

m m km/h km/h %

2 84 2,35 9,0 75-80 0,56 0,15 54 0,18 0,27 43,5%7 90 2,40 9,0 76 0,51 0,14 55 0,18 0,26 38,2%11 143 2,37 8,0 91 0,46 0,13 65 0,16 0,23 40,0%14 67 2,37 9,0 76 0,68 0,14 49 0,19 0,28 55,1%

Tab. 2.18: Velocidade de projeto e excesso de velocidade dos semi-reboques com tacógrafo de NAVIN (1992).

Calculo iterativo: Vprojeto da curva do tombamento, dados (e) e (R), sendo (Vinicial = Vtacogr) (finicial = fVel tacogr) com (fmax) do Green Book 2004:

(derivada de 2.4)


119

CRÍTICA À METODOLOGIA DE NAVIN (1992) PARA (VT)

• Veículo tomba com qualquer (V ≥ VT):

• Marcas de pneus ou (Vtacógrafo) não definem (VT).

• (ac) obtido de (VT) fornece (SRTe ≥ SRTreal ).

• Amostra reduzida de tombamentos com registro de tacógrafo.

• Desconsidera elevado greide longitudinal dos casos reconstituídos.

VALE A CONCLUSÃO DE NAVIN (1992) SOBRE VT ?

Faixa de variação de (SRT) encontrada por NAVIN (1992) contraria ERVIN et. al (1984 apud BONNESON, 2000), WINKLER (2000), entre outros.



2.3.5 Modelo de tombamento considerando veículo de projeto e margem de segurança ao tombamento

120

JUSTIFICATIVA PARA A PROPOSTA:

• Modelos estudados não explicam diferença entre (SRTreal) e o (SRTgeom = t/2h) de veículos pesados , exceto pelo efeito intrínseco da suspensão e efeito extrínseco da superelevação.

• SRTProjeto performance mínima considerada para veículos que utilizarão a via, para diferentes categorias de veículos –automóveis e veículos pesados.

• Margem de Segurança : MS = SRTveículo – SRTProjeto

• Separação entre segurança veicular e segurança viária.

121

CONCEITO

• Segurança intrínseca dos veículos obediência ao SRTProjeto.

• Segurança extrínseca curva projetada / regulamentada para aceleração centrípeta (em g’s) inferior ao SRTProjeto.

SRTProjeto AUTO

• BONESSON (2000, p. 93) adotou (SRTProjeto auto = 1,2).

• SRTauto varia entre pouco menos de 1,0 até mais de 1,4 (WINKLER e ERVIN, 1999).

• Para automóveis, “o escorregamento ocorre muito antes do tombamento” ainda seria a conclusão usual.

• SRTProjeto AUTO é elevado, e não determina nem a ocorrência de eventual acidente, nem interfere na geometria ou na sinalização de regulamentação de velocidade da via (itens 3.1.1 e 3.1.2).

2.3.5.1 Determinação do limite tombam. de projeto – veic. de projeto

122

SRTProjeto Veic. Pesado

• WINKLER e ERVIN (1999) considera que SRTVeic. pesado varia entre (0,2 . SRTgeom) ou menos, até (0,8. SRTgeom), podendo reduzir a 0,25g para caminhões com carga desfavorável.

• FRICKE (1990) admite SRT = 0,16g para caminhões tanque com carga líquida pela metade

• FHWA (2000): veículos articulados (caminhão-trator e semi-reboque) apresentam SRT “típico” entre (0,30g) e (0,33g).

• HARWOOD et al. (2003, p. 58), considera SRT limite para caminhões entre (0,35g) e (0,38g).

• PREM et al. (2001) e HARWOOD et al. (2003) utilizam (SRT = 0,35) para caminhões pesados, e 0,40 para veículos tanque e ônibus.


123

SRTProjeto Veic. Pesado

• MUELLER et al. (1999) indica valor mínimo (SRT = 0,35) para caminhões.

• PEREIRA NETO e WIDMER (2007) e JUJNOVICH (2002) citam o “Performance Based Standards” (PBS) da AUSTROADS / National Road Transport Commission - NRTC australianos:

• SRT = 0,40g para ônibus e tanques• SRT = 0,35g para outros veículos de carga.

• O Heavy Vehicle Stability Guide da Nova Zelândia (LTSA-NZ, 2008) limita o SRT mínimo de caminhões pesados e reboques em (0,35).

• O Departamento de Transportes da Virginia utiliza (SRT = 0,36) em sistemas de alerta de tombamento (BAKER et al., 2001).


CONCEITO DE MARGEM DE SEGURANÇA MS –TOMBAMENTO

• Margem de Segurança MS considerada como variável determinística diferença mínima entre SRT e ay .

• Sistema de Alerta de Tombamento do DoT Virginia/EUA (BAKER et. al., 2001) adota (MS = 0,1; SRTProjeto = 0,36), e limita ay pela equação:

Para SRT = 0,36 ay max = 0,23 g

• O Heavy Vehicle Stability Guide da Nova Zelândia (LTSA-NZ, 2008) menciona que o limite de velocidade em curva considera (ay = 0,22 g), impondo (SRTmin = 0,35) para semi-reboques.

124

2.3.5.2 Margem de segurança ao tombamento

126


2.4 Avaliação geral dos modelos de análise para escorregamento e tombamento em curvas dos estudos revisados

• Modelos analíticos de escorregamento e tombamento estudados não contemplam semi-reboque considerando:

• Aceleração/Frenagem em curvas com greide

• Ângulos de deriva e esforços nos pneus e eixos

• Esforços na quinta-roda

• Apresentação sucinta dos modelos revisados, apresentados nos Anexos A, B, C, D, E.

• Justifica opção de estudo: avaliar o modelo proposto por HARWOOD et al. (2003) e BONNESON (2000) para verificação combinada e analisar o impacto de adotar o conceito de SRTProjeto e de margem de segurança contra o tombamento.

127

TRABALHOS ESTUDADOS NA DIREÇÃO DA SOLUÇÃO ANALÍTICA PRETENDIDA:

• BONNESON (2000) (Anexo A), KONTARATOS et al.(1994) (Anexo B), para o veículo unitário com deriva, com greide.

• ECK e FRENCH (2002), tombamento de veículo articulado com greide descendente, sem deriva (Anexo C).

• GLAUZ e HARWOOD (2000), para veículo articulado com deriva (Anexo D).

• LIMPERT (1999), para escorregamento e tombamento de veículo unitário em curvas com aceleração / frenagem. Para veículos pesados são fornecidas algumas fórmulas práticas, sem dedução ou detalhamento.


2.4 Avaliação geral dos modelos de análise para escorregamento e tombamento em curvas dos estudos revisados

III. APLICAÇÃO DE UM MODELO GENERALIZADO NO PROJETO DE CURVAS HORIZONTAIS DE RODOVIAS COM GREIDE

128

CONTEÚDO GERAL DO CAPÍTULO 3

• Proposta de modelo para determinação de Margens de Segurança (MS) ao tombamento e ao escorregamento em curvas horizontais de raio mínimo, sensível ao greide e ao sobre-esterçamento (Metodologia BONNESON, 2000 / HARWOOD et al., 2003).

• ESCORREGAMENTO

• Automóveis e veículos pesados.

• Com e sem efeito de excesso de velocidade.

• TOMBAMENTO

• Automóveis e veículos pesados.

• Com e sem efeito de excesso de velocidade.


• MODELOS de massa pontual em curva de raio mínimo.

• ARRASTAMENTO: com frenagem / aceleração para compensar o greide e manter velocidade constante, compatível com KONTARATOS et al. (1994).

• TOMBAMENTO: compatível com BONNESON, 2000.

• FATORES de ajuste considerados.

III. APLICAÇÃO DE UM MODELO GENERALIZADO...

3.1 Condições derivadas do modelo massa pontual e curva superelevada com greide

129



3.1.1 Fatores comuns para escorregamento e para tombamento

130

• Tipo de veículo/pneu afetando fdisponível e fdemandado

• Sobre-esterçamento afetando Rmin

• Greide afetando fdisponível

• Diferença entre valores de atrito longitudinal e atrito lateral (LAMM, 1999)

3.1.1.1 O sobre-esterçamento e heterogeneidade dos pneus

131

CRITÉRIOS REALISTAS DE OPERAÇÃO EM CURVAS ADOTADOS (BONNESON, 2000 e HARWOOD et al., 2003)

• Condições de aderência específicas dos pneus de automóveis e de veículos pesados (segundo OLSON et al., 1985).

• Correção para estimativa da demanda de atrito nos conjunto crítico de pneus em relação ao valor calculado com o modelo de massa pontual (segundo MacADAM et al., 1985).

• Correção de sobre-esterçamento (BONNESON, 2000) para a diferença entre o raio crítico de manobra e o raio geométrico da curva, (segundo GLENNON e WEAVER, 1972, e MacADAM, 1985).

• Correção por efeitos, inclusive dinâmicos, que minoram a estabilidade ao tombamento (BONNESON, 2000), com base nos estudos de ERVIN et al.(1985).

132

Onde:

bΔv = fator de ajuste do excesso de velocidade

ay0 = aceleração centrípeta decorrente da velocidade de projeto

ayx = aceleração centrípeta decorrente da velocidade com a tolerância legal. Δv = 7 km/h (até 100 km/h) Resolução nº 202 CONTRAN (BRASIL, 2006)

V 20 30 40 50 60 70 80 90 100

bΔv1,82 1,51 1,38 1,29 1,24 1,21 1,18 1,16 1,14

Tab. 3.1: Fator de ajuste da aceleração centrípeta decorrente do excesso de velocidade

3.1.1.2 O efeito do excesso de velocidade

(Ausente em BONNESON , 2000 e em HARWOOD et al., 2003).

133

RELAÇÃO DE LAMM et al. (1999):

Onde:

Nota: A igualdade (fxmax sl = fy max sl) transforma em circunferência

a Elipse de Krempel.

3.1.1.3 Diferença entre fator de atrito lateral longitudinal e transversal

(Ausente em BONNESON , 2000 e em HARWOOD et al., 2003).

fx max sl = fator de atrito lateral máximo longitudinal

fy max sl = fator de atrito lateral máximo transversal



3.1.2 Casos analisados nas simulações numéricas

134

MODELOS E MARGENS DE SEGURANÇA MS:

• Escorregamento sem excesso de velocidade

• Escorregamento com excesso de velocidade

• Tombamento sem excesso de velocidade

• Tombamento com excesso de velocidade

CONSIDERANDO SEMPRE:

• Elipse de aderência com fator 0,925 de Lamm (1999)

• Aderência de pneus de automóveis e de veículos pesados

• Demanda de atrito de veículos pesados

• Sobre-esterçamento

NOTA: O tombamento de semi-reboques em curvas descendentes é discutido em separado.


3.2 Modelo derivado do modelo massa pontual – escorregamento

135

HIPÓTESES BÁSICAS ADOTADAS

• Aceleração/frenagem do veículo compensando o greide, conforme BONNESON (2000) – velocidade constante.

• Redução do atrito lateral disponível (Elipse de Krempel) conforme Kontaratos et al. (1994).

• Os freios compensados longitudinalmente, com o alívio do eixo traseiro decorrente de frenagem acompanhado de menor solicitação de frenagem nesse eixo – hipótese de projeto para automóveis (LIMPERT, 1999).



136

FATOR DE ATRITO LONGITUDINAL DEMANDADO – fx, D

Onde:

fx, D = fator de atrito demandado pela frenagem/aceleração do veículo mantendo velocidade constante.

i = declividade longitudinal (módulo do greide)

fa = resistência aerodinâmica, notável em autos para V > 80 km/h (Green Book, 2001), podendo ser desprezada para caminhões carregados (EJZENBERG e EJZENBERG, 2004).

(3.1)

NOTA: Por ser transmitida através dos pneus, a resistência por atrito de rolamento (longitudinal) não deve ser deduzida.

(3.2)

137

Substituindo (fx, D = i ) na Equação 2.28 da elipse de aderência:

Sendo cf. LAMM et al. (1999):

Onde:

f*y ,max, sl = fator de atrito lateral disponível, com solicitação longitudinal

fy, max, sl = fator de atrito lateral máximo

fx, max, sl = fator de atrito longitudinal máximo (pico)

(3.3)

(2.28)



3.2.1 Fator de atrito lateral máximo disponível – f*y max, sl

138

3.2.1 Fator de atrito lateral máximo disponível

V

km/h fx,max,sl

AUTOS Bonneson2

000

Fator de Atrito Lateral Máximo AUTOMÓVEIS

i = +/– 4% i = +/– 6% i = +/– 8% i = +/– 10% i = +/– 12%Var.% Var.% Var.% Var.% Var.%

30 0,79 0,73 -7,8% 0,73 -8,1% 0,72 -8,6% 0,72 -9,2% 0,71 -9,9%

40 0.74 0,68 -7,8% 0,68 -8,2% 0,67 -8,8% 0,67 -9,5% 0,66 -10,4%

50 0,69 0,64 -7,9% 0,63 -8,4% 0,63 -9,0% 0,62 -9,9% 0,61 -11,0%

60 0,65 0,60 -8,0% 0,59 -8,5% 0,59 -9,4% 0,58 -10,4% 0,57 -11,8%

70 0,60 0,55 -8,1% 0,55 -8,8% 0,54 -9,8% 0,53 -11,1% 0,52 -12,8%

80 0,58 0,53 -8,1% 0,53 -9,0% 0,52 -10,1% 0,51 -11,6% 0,50 -13,5%

90 0,57 0,52 -8,2% 0,52 -9,0% 0,51 -10,3% 0,50 -11,8% 0,49 -13,8%

100 0,55 0,50 -8,3% 0,50 -9,2% 0,49 -10,6% 0,48 -12,4% 0,47 -14,7%

Tab. 3.2: Fator de atrito lateral máximo disponível para AUTOMÓVEIS

139


Tab. 3.3: Fator de atrito lateral máximo disponível para VEIC. PESADO

V

km/h

fx,max,sl

Veic. Pesado*

Fator de Atrito Lateral Máximo VEÍCULO PESADOi = +/– 4% i = +/– 6% i = +/– 8% i = +/– 10% i = +/– 12%

Var.% Var.% Var.% Var.% Var.%

30 0,54 0,50 -7,8% 0,50 -8,1% 0,49 -8,6% 0,49 -9,2% 0,49 -9,9%

40 0,49 0,45 -7,8% 0,45 -8,2% 0,45 -8,8% 0,44 -9,5% 0,44 -10,4%

50 0,45 0,41 -7,9% 0,41 -8,4% 0,41 -9,0% 0,41 -9,9% 0,40 -11,0%

60 0,41 0,38 -8,0% 0,37 -8,5% 0,37 -9,4% 0,37 -10,4% 0,36 -11,8%

70 0,37 0,34 -8,1% 0,34 -8,8% 0,33 -9,8% 0,33 -11,1% 0,32 -12,8%

80 0,35 0,32 -8,1% 0,32 -9,0% 0,31 -10,1% 0,31 -11,6% 0,30 -13,5%

90 0,33 0,30 -8,2% 0,30 -9,0% 0,30 -10,3% 0,29 -11,8% 0,28 -13,8%

100 0,31 0,28 -8,3% 0,28 -9,2% 0,28 -10,6% 0,27 -12,4% 0,26 -14,7%

fdisp max =

140

COMENTÁRIOS SOBRE VALORES DE x GREIDE

• (fdisp max) é igual para greides ascendentes ou descendentes, pois o atrito long. máximo foi suposto igual para aceleração ou frenagem.

• Redução (%) do (fdisp max) é maior com o aumento do greide e com o aumento da velocidade de projeto da curva horizontal.

• A redução percentual do (fdisp max) para automóveis e caminhões é idêntica para mesmos greide e velocidade de projeto.

• Porção significativa da redução do (fdisp max) decorre do fator 0,925 de Lamm et al. (1999).

• Para greides até 6%, descontada a redução devida ao fator (0,925), a redução devido exclusivamente ao greide é muito pequena, da ordem de 2%, sendo negligenciável (DUNLAP et al., 1978 apud BONNESON, 2000). Para greides entre 8 e 12% atinge até ≈ 8% (ou 14,7%, com o fator 0,925 de LAMM, 1999).


MS = margem de segurança ao escorregamento

• Margem absoluta

• Margem Relativa %

Onde:

fdisp max = valor limite de aderência (Tab. 3.2 e 3.3)

fdem = valor de atrito lateral demandado na curva.141

(3.4)



3.2.2 Margens de segurança ao escorregamento

142

3.2.2 Margens de segurança ao escorregamento Tab. 3.4: Margens de segurança iniciais supostas em Green Book 2004, DNER/DNIT

Fatores de atrito lateral e Margem de Segurança

Velocidade de Projeto [km/h]

30 40 50 60 70 80 90 100

fx,max,sl

Bonneson (2000)0,79 0,74 0,69 0,65 0,60 0,58 0,57 0,55

0,925.fx,max sl

Bonneson (2000)0,73 0,68 0,64 0,60 0,56 0,54 0,53 0,51

fmax

Green Book 20040,28 0,23 0,19 0,17 0,15 0,14 0,13 0,12

MARGEM de SEGURANÇA

Green Book 2004 (%)62% 66% 70% 72% 73% 74% 75% 76%

fmax

DNIT 2005 / DNER 19990,28 0,23 0,19 0,17 0,15 0,14 0,14 0,13

MARGEM de SEGURANÇA

DNIT/ DNER (%)62% 66% 70% 72% 73% 74% 73% 74%

145

Tab. 3.5.a: MS de Escorregamento para AUTOMÓVEIS: (fmax) do Green Book 2004.

f*y,sl fdem auto Marg f*y,sl fdem auto Marg f*y,sl fdem auto Marg f*y,sl fdem auto Marg f*y,sl fdem auto Marg

30 0,73 0,33 55% 0,73 0,33 55% 0,72 0,33 54% 0,72 0,34 53% 0,71 0,34 52%

40 0,68 0,27 60% 0,68 0,27 60% 0,67 0,28 58% 0,67 0,28 58% 0,66 0,28 58%

50 0,64 0,22 66% 0,63 0,23 63% 0,63 0,23 63% 0,62 0,23 63% 0,61 0,24 61%

60 0,6 0,20 67% 0,59 0,20 66% 0,59 0,21 64% 0,58 0,21 64% 0,57 0,21 63%

70 0,55 0,18 67% 0,55 0,18 67% 0,54 0,18 67% 0,53 0,19 64% 0,52 0,19 63%

80 0,53 0,17 68% 0,53 0,17 68% 0,52 0,17 67% 0,51 0,18 65% 0,5 0,18 64%

90 0,52 0,16 69% 0,52 0,16 69% 0,51 0,16 69% 0,5 0,16 68% 0,49 0,17 65%

100 0,5 0,14 72% 0,5 0,15 70% 0,49 0,15 69% 0,48 0,15 69% 0,47 0,16 66%

V km/h

Curva Horizontal Superelevada com Greide e Elipse de AderênciaMargem de Segurança (%) para AUTOMÓVEIS - Green Book 2004

4% 6% 8% 10% 12%


30 0,73 0,33 55% 0,73 0,33 55% 0,72 0,33 54% 0,72 0,34 53% 0,71 0,34 52%

40 0,68 0,27 60% 0,68 0,27 60% 0,67 0,28 58% 0,67 0,28 58% 0,66 0,28 58%

50 0,64 0,22 66% 0,63 0,23 63% 0,63 0,23 63% 0,62 0,23 63% 0,61 0,24 61%

60 0,6 0,20 67% 0,59 0,20 66% 0,59 0,21 64% 0,58 0,21 64% 0,57 0,21 63%

70 0,55 0,18 67% 0,55 0,18 67% 0,54 0,18 67% 0,53 0,19 64% 0,52 0,19 63%

80 0,53 0,17 68% 0,53 0,17 68% 0,52 0,17 67% 0,51 0,18 65% 0,5 0,18 64%

90 0,52 0,17 67% 0,52 0,17 67% 0,51 0,17 67% 0,5 0,18 64% 0,49 0,18 63%

100 0,5 0,16 68% 0,5 0,16 68% 0,49 0,16 67% 0,48 0,16 67% 0,47 0,17 64%

V km/h

Curva Horizontal Superelevada com Greide e Elipse de AderênciaMargem de Segurança (%) para AUTOMÓVEIS - DNIT/DNER

4% 6% 8% 10% 12%

Tab. 3.5.b: MS de Escorregamento para AUTOMÓVEIS: (fmax) do DNIT / DNER.

MS de 52% a 72%

3.2.2.1 MS ao escorregamento – SEM excesso de velocidade

MS de 52% a 68%


30 0,5 0,36 28% 0,5 0,36 28% 0,49 0,37 24% 0,49 0,37 24% 0,49 0,37 24%

40 0,45 0,30 33% 0,45 0,30 33% 0,45 0,30 33% 0,44 0,31 30% 0,44 0,31 30%

50 0,41 0,25 39% 0,41 0,25 39% 0,41 0,25 39% 0,41 0,26 37% 0,4 0,26 35%

60 0,38 0,22 42% 0,37 0,22 41% 0,37 0,23 38% 0,37 0,23 38% 0,36 0,23 36%

70 0,34 0,20 41% 0,34 0,20 41% 0,33 0,20 39% 0,33 0,21 36% 0,32 0,21 34%

80 0,32 0,18 44% 0,32 0,19 41% 0,31 0,19 39% 0,31 0,19 39% 0,3 0,20 33%

90 0,3 0,18 40% 0,3 0,19 37% 0,3 0,19 37% 0,29 0,19 34% 0,28 0,20 29%

100 0,28 0,17 39% 0,28 0,17 39% 0,28 0,18 36% 0,27 0,18 33% 0,26 0,18 31%

V km/h

Curva Horizontal Superelevada com Greide e Elipse de AderênciaMargem de Segurança (%) para CAMINHÕES - DNIT/DNER

4% 6% 8% 10% 12%


30 0,5 0,36 28% 0,5 0,36 28% 0,49 0,37 24% 0,49 0,37 24% 0,49 0,37 24%

40 0,45 0,30 33% 0,45 0,30 33% 0,45 0,30 33% 0,44 0,31 30% 0,44 0,31 30%

50 0,41 0,25 39% 0,41 0,25 39% 0,41 0,25 39% 0,41 0,26 37% 0,4 0,26 35%

60 0,38 0,22 42% 0,37 0,22 41% 0,37 0,23 38% 0,37 0,23 38% 0,36 0,23 36%

70 0,34 0,20 41% 0,34 0,20 41% 0,33 0,20 39% 0,33 0,21 36% 0,32 0,21 34%

80 0,32 0,18 44% 0,32 0,19 41% 0,31 0,19 39% 0,31 0,19 39% 0,3 0,20 33%

90 0,3 0,17 43% 0,3 0,17 43% 0,3 0,18 40% 0,29 0,18 38% 0,28 0,18 36%

100 0,28 0,16 43% 0,28 0,16 43% 0,28 0,17 39% 0,27 0,17 37% 0,26 0,17 35%

V km/h

Curva Horizontal Superelevada com Greide e Elipse de AderênciaMargem de Segurança (%) para CAMINHÕES - Green Book 2004

4% 6% 8% 10% 12%

146

Tab. 3.6.a MS de Escorregamento para Veic. Pesado: (fmax) do Green Book 2004.

Tab. 3.6.b: MS de Escorregamento para Veic. Pesado : (fmax) do DNIT / DNER.


MS de 24% a 43%

MS de 24% a 39%

Fig. 3.1: Margem de segurança (%) ao escorregamento (i = e = 8%).

147

20%

40%

60%

80%

30 40 50 60 70 80 90 100

Mar

gem

de

seg

ura

nça

V [km/h]

Margens de Segurança - Escorregamento (i = 8%)

Green Book 2004 Auto - Green Book 2004 Pesados - Green Book 2004

DNIT/ DNER Auto - DNIT / DNER Pesados - DNIT / DNER

(62%)

(76% /74% )

(52%)

(72% / 68%)

(24%)

(43% / 39%)


NOTA: Entre parênteses limites máximos (para i = e = 4%) e mínimos (para 12%).

f*y max,sl

fdem auto MS f*y max,sl




fdem auto MS

30 0,73 0,52 29% 0,73 0,53 27% 0,72 0,55 24% 0,72 0,56 22% 0,71 0,57 20%

40 0,68 0,39 43% 0,68 0,40 41% 0,67 0,41 39% 0,67 0,42 37% 0,66 0,44 33%

50 0,64 0,30 53% 0,63 0,31 51% 0,63 0,32 49% 0,62 0,33 47% 0,61 0,34 44%

60 0,60 0,26 57% 0,59 0,27 54% 0,59 0,28 53% 0,58 0,29 50% 0,57 0,29 49%

70 0,55 0,22 60% 0,55 0,23 58% 0,54 0,24 56% 0,53 0,25 53% 0,52 0,26 50%

80 0,53 0,20 62% 0,53 0,21 60% 0,52 0,22 58% 0,51 0,23 55% 0,50 0,23 54%

90 0,52 0,20 62% 0,52 0,21 60% 0,51 0,21 59% 0,50 0,22 56% 0,49 0,23 53%

100 0,50 0,18 64% 0,50 0,19 62% 0,49 0,20 59% 0,48 0,20 58% 0,47 0,21 55%

V km/h

Superelevação (e%) afetando (fdem auto)Greide (i% ) afetando (f*y max, sl )

4% 6% 8% 10% 12%

f*y max,sl





fdem auto MS

30 0,73 0,52 29% 0,73 0,53 27% 0,72 0,55 24% 0,72 0,56 22% 0,71 0,57 20%

40 0,68 0,39 43% 0,68 0,40 41% 0,67 0,41 39% 0,67 0,42 37% 0,66 0,44 33%

50 0,64 0,30 53% 0,63 0,31 51% 0,63 0,32 49% 0,62 0,33 47% 0,61 0,34 44%

60 0,60 0,26 57% 0,59 0,27 54% 0,59 0,28 53% 0,58 0,29 50% 0,57 0,29 49%

70 0,55 0,22 60% 0,55 0,23 58% 0,54 0,24 56% 0,53 0,25 53% 0,52 0,26 50%

80 0,53 0,20 62% 0,53 0,21 60% 0,52 0,22 58% 0,51 0,23 55% 0,50 0,23 54%

90 0,52 0,19 63% 0,52 0,19 63% 0,51 0,20 61% 0,50 0,21 58% 0,49 0,21 57%

100 0,50 0,17 66% 0,50 0,18 64% 0,49 0,18 63% 0,48 0,19 60% 0,47 0,19 60%

V km/h


4% 6% 8% 10% 12%

149

Tab. 3.7.a: MS de Escorregamento para AUTOMÓVEIS: (fmax) do Green Book 2004.

Tab. 3.7.b: MS de Escorregamento para AUTOMÓVEIS: (fmax) do DNIT / DNER.

3.2.2.2 MS ao escorregamento – COM excesso de velocidade

MS de 20% a 66%

MS de 20% a 64%

f*y max,sl





fdem auto MS

30 0,50 0,57 -14% 0,50 0,58 -16% 0,49 0,60 -22% 0,49 0,62 -27% 0,49 0,63 -29%

40 0,45 0,43 4% 0,45 0,44 2% 0,45 0,45 0% 0,44 0,47 -7% 0,44 0,48 -9%

50 0,41 0,33 20% 0,41 0,34 17% 0,41 0,35 15% 0,41 0,36 12% 0,40 0,37 8%

60 0,38 0,29 24% 0,37 0,29 22% 0,37 0,30 19% 0,37 0,31 16% 0,36 0,32 11%

70 0,34 0,25 26% 0,34 0,26 24% 0,33 0,26 21% 0,33 0,27 18% 0,32 0,28 13%

80 0,32 0,22 31% 0,32 0,23 28% 0,31 0,24 23% 0,31 0,25 19% 0,30 0,26 13%

90 0,30 0,22 27% 0,30 0,23 23% 0,30 0,23 23% 0,29 0,24 17% 0,28 0,25 11%

100 0,28 0,20 29% 0,28 0,21 25% 0,28 0,21 25% 0,27 0,22 19% 0,26 0,23 12%

V km/h


4% 6% 8% 10% 12%

f*y max,sl





fdem auto MS

30 0,50 0,57 -14% 0,50 0,58 -16% 0,49 0,60 -22% 0,49 0,62 -27% 0,49 0,63 -29%

40 0,45 0,43 4% 0,45 0,44 2% 0,45 0,45 0% 0,44 0,47 -7% 0,44 0,48 -9%

50 0,41 0,33 20% 0,41 0,34 17% 0,41 0,35 15% 0,41 0,36 12% 0,40 0,37 8%

60 0,38 0,29 24% 0,37 0,29 22% 0,37 0,30 19% 0,37 0,31 16% 0,36 0,32 11%

70 0,34 0,25 26% 0,34 0,26 24% 0,33 0,26 21% 0,33 0,27 18% 0,32 0,28 13%

80 0,32 0,22 31% 0,32 0,23 28% 0,31 0,24 23% 0,31 0,25 19% 0,30 0,26 13%

90 0,30 0,21 30% 0,30 0,21 30% 0,30 0,22 27% 0,29 0,23 21% 0,28 0,23 18%

100 0,28 0,19 32% 0,28 0,19 32% 0,28 0,20 29% 0,27 0,21 22% 0,26 0,21 19%

V km/h


4% 6% 8% 10% 12%

150

Tab. 3.8.a MS de Escorregamento para Veic. Pesado: (fmax) do Green Book 2004.

Tab. 3.8.b: MS de Escorregamento para Veic. Pesado : (fmax) do DNIT / DNER.


MS de –29% a 32%

MS de –29% a 29%

20%

40%

60%

80%

30 40 50 60 70 80 90 100

Mar

gem

de

seg

ura

nça

V [km/h]


Green Book 2004 Auto - Green Book 2004 Pesados - Green Book 2004

DNIT/ DNER Auto - DNIT / DNER Pesados - DNIT / DNER

Fig. 3.2: Margem de segurança (%) ao escorregamento (i = e = 8%), com excesso de velocidade.

151


30 40 50 60 70 80 90 100

-25%

0%

25%

50%

75%


Green Book 2004 Auto - Green Book 2004 Pesados - Green Book 2004 DNIT/ DNER

Auto - DNIT / DNER Pesados - DNIT / DNER

V [km/h]

Mar

gem

de

seg

ura

nça

(66%)(64%)

(32%)(29%)

(20%)

(-29%)

NOTA: Escorregamento em baixa velocidade é controlável, mas pode acarretar tripping ou contramão.

152

SRTProjeto AUTOS = 1,2

SRTProjeto Veic. Pesado = 0,35

• Contempla semi-reboques

• Exceções de Projeto SRT < 0,35

• Caminhões tanque, carga viva, carga suspensa

• Restrições adicionais de velocidade impostas por normas legais.


3.3 Modelo derivado do modelo massa pontual – tombamento

3.3.1 Determinação do SRT de projeto


3.3 Modelo derivado do modelo massa pontual – tombamento

3.3.2 Modelo derivado do modelo massa pontual – tombamento

3.3.2.1 Margens de segurança ao tombamento – sem Δv

153

Aceleração centrípeta máxima na curva de raio mínimo

(aceleração centrípeta, em fração de g)

Donde:

Considerando o sobre-esterçamento (bs = 1,15) :

HARWOOD et al. (2003) considerou (ay = fmax) para verificação da Margem de Segurança MS ao tombamento

MS = SRTPROJETO – ay

(3.7)

154

MS = SRTPROJETO – ay

(sendo ay = fmax)

Margens de Segurança para Tombamento (HARWOOD et al., 2003)

155

Ajuste do SRT devido à superelevação – SRTe

(2.13)(3.8)

Veículo de Projeto

SRT de Projeto

SRTe – Efeito da Superelevação em SRTProjeto

4% 6% 8% 10% 12%

Automóvel 1,20 1,30 1,36 1,42 1,48 1,54

Semi-reboque 0,35 0,40 0,42 0,44 0,47 0,49

Tab. 3.9: Valores de SRTe

MS – EXCESSO VELOCIDADE (bΔV) + SOBRE-ESTERÇAMENTO (bs =1,15)

Substituindo: SRTdisp = SRTe

(3.9)



V [km/h]fmax (DNIT /

DNER)

Superelevação (e)

4% 6% 8% 10% 12%

30 0,28 0,37 0,39 0,41 0,44 0,4640 0,23 0,31 0,33 0,36 0,38 0,4050 0,19 0,26 0,29 0,31 0,33 0,3660 0,17 0,24 0,26 0,29 0,31 0,3370 0,15 0,22 0,24 0,26 0,29 0,3180 0,14 0,21 0,23 0,25 0,28 0,3090 0,14 0,21 0,23 0,25 0,28 0,30

100 0,13 0,20 0,22 0,24 0,26 0,29

156


(3.7)

Tab. 3.10: Valores da aceleração centrípeta com sobre-esterçamento.

.3.3.2 Modelo derivado do modelo massa pontual – tombamento


157

MS – TOMBAMENTO – AUTOS

V [km/h]Superelevação (e)

4% 6% 8% 10% 12%

30 0,93 0,97 1,00 1,04 1,0840 0,99 1,02 1,06 1,10 1,1450 1,04 1,07 1,11 1,14 1,1960 1,06 1,09 1,13 1,17 1,2170 1,08 1,12 1,15 1,19 1,2380 1,10 1,13 1,16 1,20 1,2490 1,10 1,13 1,16 1,20 1,24

100 1,11 1,14 1,17 1,21 1,25

Tab. 3.11: MS para Tombamento – AUTOS Curvas Horizontais de Raio Mínimo

DNIT (2005)/DNER (1999)

MS – COM SOBRE-ESTERÇAMENTO (bs =1,15) – AUTOMÓVEIS

COMENTÁRIOS

• 0,93 < MS < 1,25 tombamento improvável.

• MS cresce com VP

• Sem efeito do greide em MS.

• Situação mais desfavorável:

Mínima velocidadeMínima superelevação

• Fixada velocidade (V) : Aumenta (emax) Aumenta MS



158

Tab. 3.12: MS para Tombamento – VEÍCULOS PESADOS

Curvas Horizontais de Raio Mínimo DNIT (2005)/DNER (1999)

MS – TOMBAM. – VEIC. PESADO


4% 6% 8% 10% 12%30 0,03 0,03 0,03 0,03 0,0340 0,09 0,09 0,09 0,09 0,0950 0,13 0,13 0,13 0,13 0,1360 0,15 0,15 0,15 0,16 0,1670 0,18 0,18 0,18 0,18 0,1880 0,19 0,19 0,19 0,19 0,1990 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19

100 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20

MS – COM SOBRE-ESTERÇAMENTO (bs =1,15) – VEÍCULOS PESADOS

COMENTÁRIOS

• V ≤ 40 km/h MS insuficiente

• Sem efeito do greide em MS


• A superelevação tem mínima influência na MS ao tombamento de veículos pesados.




3.3.2.2 Margens de segurança ao tombamento – com Δv

159


(aceleração centrípeta, em fração de g)

Donde:

Considerando o sobre-esterçamento (bs = 1,15) e de excesso de

velocidade (bΔv ):(3.10)

160


(3.10)

V [km/h]

bDv

fmax

(DNIT / DNER)

ay max

e = 4% e = 6% e = 8% e = 10% e = 12%

30 1,51 0,28 0,56 0,59 0,63 0,66 0,6940 1,38 0,23 0,43 0,46 0,49 0,52 0,5650 1,29 0,19 0,34 0,37 0,40 0,43 0,4660 1,24 0,17 0,30 0,33 0,36 0,39 0,4170 1,21 0,15 0,26 0,29 0,32 0,35 0,3880 1,18 0,14 0,24 0,27 0,30 0,33 0,3590 1,16 0,14 0,24 0,27 0,29 0,32 0,35

100 1,14 0,13 0,22 0,25 0,28 0,30 0,33

Tab. 3.13: Valores ajustados da aceleração centrípeta – com Δv

.3.3.2 Modelo derivado do modelo massa pontual – tombamento


161

Ajuste do SRT devido à superelevação – SRTe

Conforme Tab. 3.9 anterior (3.8)

Veículo de Projeto

SRT de Projeto

SRTe – Efeito da Superelevação em SRTProjeto

4% 6% 8% 10% 12%

Automóvel 1,20 1,30 1,36 1,42 1,48 1,54

Semi-reboque 0,35 0,40 0,42 0,44 0,47 0,49

Tab. 3.9: Valores de SRTe


Substituindo: SRTdisp = SRTe

(3.11)



162

MS – TOMBAMENTO DE AUTOS


4% 6% 8% 10% 12%

30 0,75 0,77 0,79 0,82 0,85

40 0,87 0,90 0,92 0,95 0,99

50 0,96 0,99 1,02 1,05 1,08

60 1,00 1,03 1,06 1,09 1,13

70 1,04 1,07 1,10 1,13 1,17

80 1,06 1,09 1,12 1,15 1,19

90 1,06 1,09 1,12 1,16 1,20

100 1,08 1,11 1,14 1,18 1,21

Tab. 3.14: MS para Tombamento – AUTOS Curvas Horizontais de Raio Mínimo

DNIT (2005)/DNER (1999)


COMENTÁRIOS

• 0,75 < MS < 1,21 tombamento improvável.


• Sem efeito do greide em MS.

• Situação mais desfavorável:

Mínima velocidadeMínima superelevação

• Fixada velocidade (V) : Aumenta (emax) Aumenta MS



163

Tab. 3.15: MS para Tombamento – VEÍCULOS PESADOS

Curvas Horizontais de Raio Mínimo DNIT (2005)/DNER (1999)

MS – TOMBAM. VEIC. PESADO


4% 6% 8% 10% 12%30 -0,16 -0,17 -0,18 -0,19 -0,20

40 -0,03 -0,04 -0,05 -0,06 -0,06

50 0,05 0,05 0,04 0,04 0,03

60 0,10 0,09 0,09 0,08 0,08

70 0,13 0,13 0,12 0,12 0,11

80 0,15 0,15 0,14 0,14 0,14

90 0,16 0,15 0,15 0,15 0,14

100 0,17 0,17 0,17 0,16 0,16


COMENTÁRIOS

• V ≤ 60 km/h MS insuficiente

• V ≤ 40 km/h MS negativa

• Sem efeito do greide em MS

• Situação mais desfavorável: Mínima velocidade

Máxima superelevação.

• (V) cte.: (emax) ↑ MS ↓

(V) cte.: emax ↑ R ↓ ↑ ay MS ↓

Diminuição do Rmin (devido ao aumento de (emax)), provoca aumento da (ay) e reduz MS.




3.3.2.3 MS tombamento: semi-reboque + greide descendente + Δv

164

FRENAGEM DE MANUTENÇÃO DE VELOCIDADE

MS tombamento de semi-reboques em curvas descendentes

Frenagem (constante e balanceada, ou “estática”) para manutenção da velocidade constante

Alívio do eixo traseiro (GILLESPIE, 1992)

Reduz SRT de semi-reboques em curvas descendentes



165

FATOR ( Kα ) DE ALÍVIO DO EIXO TRASEIRO E REDUÇÃO DO SRT DE SEMI-REBOQUES

Onde:Kα = fator de alívio do eixo traseiro

α = greide

b = distância da quinta-roda ao centro de gravidade do semi-reboque

h = altura do centro de gravidade

Sendo:

(E.1)

Cg

h

αL

cb

Pt

P5

P

i

h5FR

BAA

A

Pcos α

Psen α

LA

tg α = i

(3.12)



166

FATOR ( Kα ) DE REDUÇÃO DO SRT DE SEMI-REBOQUES

Considerando o bitrem-graneleiro (http://www.guerra.com.br), podemos calcular os valores do fator Kα, mostrados na Tabela 3.16:

h = 2,31 m altura CG (NAVIN, 1992, p. 136) b = 2,98 m

L = 4,41 m eixo traseiro/quinta-roda c = 1,43 m

Velocidade em Ramos* [km/h] Greide Máximo*

Greide considerado

Kα

----- ----- 12% 0,90

30 a 40 10% 10% 0,92

60 8% 8% 0,93

≥ 60 ----- 6% 0,95

≥ 60 ----- 4% 0,97* DNIT (2005, p. 461).

Tab. 3.16: Fator Kα de Redução do SRT de semi-reboques em greide descendente.

167

Greide(i)

V [km/h]

Superelevação (e)4% 6% 8% 10% 12%

4%

30 -0,17 -0,18 -0,20 -0,21 -0,2240 -0,04 -0,05 -0,06 -0,07 -0,0850 0,04 0,04 0,03 0,02 0,0260 0,08 0,08 0,07 0,07 0,0670 0,12 0,11 0,11 0,10 0,1080 0,14 0,13 0,13 0,13 0,1290 0,14 0,14 0,14 0,13 0,13

100 0,16 0,16 0,15 0,15 0,15

8%

30 -0,19 -0,20 -0,21 -0,23 -0,2440 -0,06 -0,07 -0,08 -0,09 -0,1050 0,03 0,02 0,01 0,00 -0,0060 0,07 0,06 0,05 0,05 0,0470 0,10 0,10 0,09 0,09 0,0880 0,12 0,12 0,11 0,11 0,1090 0,13 0,12 0,12 0,11 0,11

100 0,14 0,14 0,14 0,13 0,13

12%

30 -0,20 -0,21 -0,23 -0,24 -0,2540 -0,07 -0,08 -0,09 -0,10 -0,1150 0,01 0,01 -0,00 -0,01 -0,0260 0,06 0,05 0,04 0,03 0,0370 0,09 0,08 0,08 0,07 0,0780 0,11 0,11 0,10 0,09 0,0990 0,12 0,11 0,10 0,10 0,09

100 0,13 0,13 0,12 0,12 0,11

Tab. 3.17: MS – tombamento de semi-reboques em curvas descendentes Rmin, com fator Kα


3.4 Discussão e Avaliação dos Resultados das Simulações Numéricas

3.4.1 Fator de atrito lateral máximo disponível sob o efeito do greide

168

• Varia entre 7,8% e 14,7% a redução relativa de MS – escorregamento em curvas de raio mínimo em decorrência da frenagem/aceleração necessária para a manutenção da velocidade constante (em parte pelo fator 0,925 que multiplica a equação da elipse , cf. LAMM et al., 1999).

• Tabela 3.4: fdisp reduz as MS – escorregamento inicialmente suposta por Green Book 2004 e DNIT/DNER: 62% para Velocidade = 30 km/h; aprox. 75% para V = 100 km/h.

• Máxima redução maior VP (reduzido fmax) e maior greide (reduzido fdisp).

• Os valores de (fdisp) são iguais para greides ascendentes ou descendentes, em decorrência da própria equação da elipse.

• A redução de (fdisp) é igual para automóveis e caminhões (para mesmos valores de velocidade de projeto e de greide).



3.4.2 Margens de segurança para o escorregamento em curvas de raio mínimo com greide, sem e com excesso de velocidade

169

Margens de segurança (MS) para o escorregamento de AUTOMÓVEIS, SEM excesso de velocidade:

Margens de segurança (MS) para o escorregamento de VEÍCULOS PESADOS, SEM excesso de velocidade:

Margens de segurança (MS) para o escorregamento de AUTOMÓVEIS, COM excesso de velocidade:

Margens de segurança (MS) para o escorregamento de VEÍCULOS PESADOS, COM excesso de velocidade:

3.4.2.1 Margens de segurança para o escorregamento em curvas de raio mínimo com greide, SEM excesso de velocidade

3.4.2.2 Margens de segurança para o escorregamento em curvas de raio mínimo com greide, COM excesso de velocidade


170

• É satisfatória a margem de segurança para o escorregamento de automóveis, mesmo considerando a redução dos fatores de atrito disponíveis devido ao greide (elipse de aderência), e o aumento da demanda de atrito devido ao sobre-esterçamento.

• As margens são menores para as velocidades menores, variando de 52% (30 km/h) até 72% (100 km/h – Green Book 2004) ou 68% (100 km/h – DNIT/DNER).

• Para uma dada velocidade de projeto, a margem de segurança ao escorregamento é menor para curvas com maior superelevação.

• Assim, os manuais de projeto tradicionais fornecem margem de segurança satisfatória contra o escorregamento de automóveis em curvas horizontais.



171

• As margens de segurança para escorregamento de veículos pesados são menores que as dos automóveis, variando entre 24% e 43% (Green Book 2004), e entre 24% e 39% (DNIT, 2005 / DNER, 1999).

• A margem aumenta com o aumento da velocidade de projeto e a diminuição do greide e da superelevação.

• Para uma dada velocidade de projeto, a margem de segurança ao escorregamento é menor para curvas com maior superelevação.



172

• As margens de segurança para automóveis foram muito reduzidas, variando de 20% (para velocidade de projeto 30 km/h) até 66% (para velocidade de projeto de 100 km/h - Green Book 2004) ou 64% (para velocidade de projeto de 100 km/h - DNIT/ DNER).

• As margens para o escorregamento são menores para as velocidades menores e menores superelevações, sendo que para uma dada velocidade de projeto, a margem é menor para curvas com maior superelevação.



173

• As margens de segurança para veículos pesados são muito reduzidas, sendo negativas para curvas de raio mínimo com velocidade de projeto igual ou inferior a 40 km/h.

• As margens de segurança variam de –29% (para velocidade de projeto 30 km/h) até +32% (para velocidade de projeto de 100 km/h - Green Book 2004), e entre –29% e +32% (para velocidade de projeto de 100 km/h - DNIT/ DNER).

• As margens são menores para as velocidades menores e menores superelevações, sendo que para uma dada velocidade de projeto, a margem de segurança ao escorregamento é menor para curvas com maior superelevação.




3.4.3 Margens de segurança para o tombamento

174

AUTOMÓVEIS, SEM excesso de velocidade:

VEÍCULOS PESADOS, SEM excesso de velocidade:

AUTOMÓVEIS, COM excesso de velocidade:VEÍCULOS PESADOS, COM excesso de velocidade:

3.4.3.1 Margens de segurança para o tombamento em curvas de raio mínimo com greide, SEM excesso de velocidade

3.4.3.2 Margens de segurança para o tombamento em curvas de raio mínimo com greide, COM excesso de velocidade

3.4.3.3 Margens de segurança para o tombamento de semi-reboques em curvas descendentes, COM excesso de velocidade


175

• As margens de segurança ao tombamento de automóveis são bastante generosas, e independem do greide, confirmando idêntico resultado de HARWOOD et. al. (2003).

• As margens ao tombamento variam entre 0,93 e 1,25, sendo que curvas de raio mínimo de menor velocidade de projeto têm menores margens de segurança ao tombamento.

• O aumento da superelevação aumenta a margem de segurança ao tombamento (para uma mesma velocidade de projeto).



176

• Também as margens de segurança ao tombamento para veículos pesados não se alteram com a variação do greide.

• As margens de segurança ao tombamento de veículos pesados são reduzidas e inaceitáveis para curvas horizontais de raio mínimo com velocidade de projeto igual ou inferior a 40 km/h.

• A superelevação tem influência muito pequena sobre a margem de segurança ao tombamento de veículos pesados em curvas de raio mínimo.



177

• As margens de segurança ao tombamento de automóveis continuam insensíveis ao greide

• Mesmo com a introdução do fator excesso de velocidade, as margens de segurança ao tombamento continuam bastante generosas, variando entre 0,75 e 1,21, comprovando ser virtualmente impossível um automóvel tombar lateralmente em curva horizontal.

• Curvas de raio mínimo de menor velocidade de projeto têm menores margens de segurança ao tombamento.

• O aumento da superelevação aumenta a margem de segurança ao tombamento (para uma mesma velocidade de projeto).



178

• Considerando agora o efeito do excesso de velocidade, agravou-se a insuficiência das margens de segurança ao tombamento de veículos pesados nas curvas horizontais de raio mínimo com velocidade de projeto de 50 e 60 km/h, sendo negativas essas margens para curvas horizontais com velocidade de projeto igual ou inferior a 40 km/h.

• A situação mais desfavorável ao tombamento de veículos pesados é a combinação de maior superelevação, e curvas de menor velocidade de projeto.

• Para uma mesma velocidade de projeto, o aumento da superelevação reduz a margem de segurança ao tombamento.


3.4.3.3 Margens de segurança para o tombamento de semi-reboques em curvas descendentes, com redução de SRT pelo fator Kα

179

• MS – tombamento de semi-reboques em curvas descendentes são ainda inferiores, devido à redução do SRT pelo alívio do eixo traseiro.

• MS – tombamento de semi-reboques sensíveis ao greide, diminuindo com seu aumento. Essa redução da margem de segurança é mais pronunciada nas curvas de baixa velocidade de projeto, críticas para a ocorrência de tombamento lateral de semi-reboques.

• A aceleração para manutenção da velocidade em greide ascendente aumenta a normal no eixo traseiro, não reduzindo o SRT de semi-reboques.

IV. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

180

ACIDENTES

• Revisão efetuada confirma ocorrência e periculosidade de tombamento (e em certo grau de escorregamento) de veículos pesados em curvas.

• DATATRAN não registra dados fundamentais sobre tombamentos, e não fornece a extensão total de curvas e de tangentes.

• Melhoria do DATATRAN permitiria o estudo dos fatores que propiciam os tombamentos, causas, e medidas corretivas.

CRITÉRIOS USUAIS DE PROJETO DE CURVAS HORIZONTAIS

• Manuais Green Book 2004 e DNIT 2005 / DNER 1999.

• Modelo ponto de massa para o escorregamento lateral.

• Fator de atrito limitado por condição de conforto do usuário, supondo implicitamente (sem verificação) que o tombamento não ocorra.

• Ignoram greide, sobre-esterçamento, excesso de velocidade, e especificidades de atrito (disponível e demandado) de caminhões.


181

EXPLORAÇÃO NUMÉRICA DE MS – ESCORREGAMENTO

MS – escorregamento de AUTOMÓVEIS, SEM excesso de velocidade:

• Satisfatória, mesmo considerando redução de fdisp devido ao greide e sobre-esterçamento.

MS – escorregamento de VEIC. PESADO, SEM excesso de velocidade:

• São menores que as dos automóveis, sendo MS = 24% para curvas de VP = 30 km/h, e alcançando aprox. 40% para VP = 100 km/h.

• A margem aumenta com o aumento da velocidade de projeto e a diminuição do greide e da superelevação.


182

EXPLORAÇÃO NUMÉRICA DE MS – ESCORREGAMENTO

MS – escorregamento de AUTOMÓVEIS, COM excesso de velocidade:

• São muito reduzidas para curvas de baixa velocidade, com MS = 20% para curvas de VP = 30 km/h, e da ordem de 65% para VP = 100 km/h.

MS – escorregamento de VEIC. PESADO, COM excesso de velocidade:

• MS são negativas para curvas de VP ≤ 40 km/h.

• MS continua exígua mesmo para maior VP, com máximo de aprox. 30% para VP = 100 km/h.


183

INVESTIGAÇÃO DE TOMBAMENTO EM CURVAS HORIZONTAIS

• Revisão de modelos, considerando fatores intrínsecos e extrínsecos aos veículos que afetem seu o SRT, com ênfase para veículos pesados.

• Dificuldade para obter modelo analítico que explique a diferença entre SRTreal e SRTgeom.

• Exploração numérica com um valor adotado de SRTProjeto para automóveis e veículos pesados.

• Padrão mínimo de desempenho intrínseco dos veículos, ponderado por fatores extrínsecos relacionados à via (greide, superelevação) e ao condutor (sobre-esterçamento).

• SRTprojeto + MS Projetos de custo razoável, sem limitações excessivas e intoleráveis na velocidade regulamentada.

• Sem risco de tombamento, desde que os veículos atendam ao SRTProjeto e não trafeguem com excesso de velocidade.


184

EXPLORAÇÃO NUMÉRICA DE MS – TOMBAMENTO

CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE MS – tombamento:

MS – tombamento de veículos pesados em curvas horizontais pelo Green Book 2004, DNIT 2005 e DNER 1999, são inadequadas e insuficientes para curvas de baixa e média velocidades (V ≤ 60 km/h).

MS – tombamento de automóveis, devido ao elevado SRT intrínseco, são generosas. Automóveis escorregam antes de tombar.

MS – tombamento de AUTOMÓVEIS:

• Satisfatória, mesmo considerando redução de fdisp devido ao greide e sobre-esterçamento.

• Satisfatória, mesmo considerando o fator excesso de velocidade.

• Para uma mesma VP, o aumento da superelevação aumenta MS.


185


MS – tombamento de VEIC. PESADO:

• MS – tombamento de veículos pesados, sem considerar o excesso de velocidade, são reduzidas e inaceitáveis para curvas horizontais com VP ≤ 40 km/h.

• Considerando o efeito do excesso de velocidade, reduz ainda mais a MS – tombamento nas curvas com VP entre 50 e 60 km/h, sendo negativa nas curvas com VP ≤ 40 km/h.

• É ainda mais exígua a MS – tombamento para semi-reboques em curvas descendentes, considerando o alívio do eixo traseiro (ANEXO E).


186


RECOMENDAÇÕES – TOMBAMENTO DE VEÍCULOS PESADOS:

• No caso brasileiro, com elevada idade média da frota de caminhões, recomenda-se um programa de renovação de frota, vinculado ao estabelecimento de níveis mínimos de SRT obrigatórios por regulamentação do CONTRAN.

• Também a altura máxima de veículos pesados, das mais altas do mundo, deve ser reduzida pelo CONTRAN.

• Determinação do SRT

• Velocidades registradas em tacógrafos no instante do tombamento não se prestam para a determinação do SRT.

• Dificuldade analítica para obtenção do SRT de articulados.

• Opções metodológicas: modelos de simulação ou ensaios tilt-table com charneira que simule também o greide (com inclinação longitudinal).


187


RECOMENDAÇÕES – TOMBAMENTO DE VEÍCULOS PESADOS:

• Necessidade de projetar e regulamentar a velocidade máxima nas curvas horizontais de rodovias e vias de trânsito rápido considerando separadamente as características e as necessidades de veículos pesados e de automóveis.

• Rever a base conceitual dos dois principais manuais brasileiros de projeto geométrico de curvas horizontais de rodovias e vias de trânsito rápido, para que os métodos neles empregados contemplem explicitamente as limitações de veículos pesados (ônibus e caminhões) quanto ao risco de escorregamento e tombamento lateral em curvas horizontais.

• Atenção especial deve ser dada às curvas de menor velocidade de projeto e maior greide e superelevação, exatamente aquelas que caracterizam alças de interseções e curvas em relevo montanhoso.

AGRADECIMENTOS

188

Ao Criador, pela vida, oportunidade concedida.

À Esposa Helena e aos nossos filhos, pelo incentivo constante e apoio incondicional.

Aos meus falecidos pais, Izrael Majer Ejzenberg e Helena (nascida Zugman) Ejzenberg, pelo exemplo de persistência e determinação.

Ao Prof. Dr. Hugo Pietrantonio, pela competente, segura e constante orientação, e pela enorme dedicação.

Aos professores Dr. Felipe Issa Kabbach Junior, Dr. João Alexandre Widmer e Dr. Marcelo Augusto Leal Alves, pela atenta crítica e pelas positivas sugestões de melhorias que foram incorporadas ao trabalho.

A todos os professores da Engenharia de Transportes da Escola Politécnica da USP, plêiade de notáveis, que forneceram as ferramentas e os conhecimentos que efetivamente possibilitaram a sustentação do presente trabalho.

Aos funcionários e ao pessoal de apoio do Departamento de Transportes e da Biblioteca da Engenharia Civil da Escola Politécnica da USP, pela ajuda sempre imediata e camarada.

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO Os Veículos Pesados e a Segurança no Projeto das Curvas Horizontais de...

Documents

Transcript of DISSERTAÇÃO DE MESTRADO Os Veículos Pesados e a Segurança no Projeto das Curvas Horizontais de...