PARA ALM DA ESTTICA: UMA ABORDAGEM ETNOMATEMTICA PARA ACULTURA DE TRANAR CABELOS NOS GRUPOS AFRO-BRASILEIROS

Luane Bento dos Santos

Dissertao de Mestrado apresentada ao Programade Ps-graduao em Relaes Etnicorraciais comoparte dos requisitos necessrios obteno do ttulode Mestre em Relaes Etnicorraciais.

Orientadora: Snia Beatriz dos Santos, Dr.

Rio de JaneiroDezembro/2013

I

II

IIIDedicatria

Dedico este trabalho a Camilly Victria, minha filha, meu presentede Oris. Aquela que chegou primeiro em meus sonhos comomais um dos avisos do mundo mtico-religioso do qual acredito ecom o qual comungo. Responsvel por fortificar minha crena emostrar a presena da fora das guas do mar, que inundam acada dia plenamente o meu ser, da terra da qual retiramos nossosalimentos e depois retornarmos para seu seio ancestral, da lamaque limpa, equilibra e representa sabedoria, do rio doce,encantado e ardiloso, do ferro que possibilita todas as tecnologiase caminhos, de Bar, o movimento que permite as comunicaese tambm e de Osal, rei da paz, Oris Fun Fun. Minha filha que o meu smbolo de ax, de ancestralidade, de resgate ereencontro do que verdadeiramente sou. A voc, por voc e pelanossa ancestralidade. Reproduo do mito entre Yemoj e Omolu.Meus respeitos, Atot!

IVAgradecimentos

Primeiro quero agradecer a Olorum, Olodumar, por permitir minha vida at aqui.

A Esu pelas comunicaes e brincadeiras realizadas. Laroi!

A Ogun pelos caminhos percorridos, iniciados e finalizados para este trabalho. Ogunh!

A Osossi por tantas prosperidades, por no faltar alimento em minha mesa. Rei de

Ketu, Oke Aro!

Ao meu pai, Oris que acompanha minha famlia, patrono, meu amigo e protetor.

Senhor da morte, da cura e da terra, Omolu. Oris que sempre me ensina em meio a

minha ignorncia humana, a ser simples e saber ponderar. Atot paizinho, todos os

meus respeitos!

A minha me Yemoj Ogunt, mar de ondas bravas, que guerreia junto ao meu pai

Omolu pela minha famlia. Me silenciosa que demorou a se mostrar. Iya linda,

protetora, maternal, ciumenta, senhora das cabeas, minha primeira promessa a Oris.

Minha fora. Odoiya!

A Osun Kare pela acolhida, Iya doce, caadora, meiga, delicada e tambm ciumenta.

Mas, sobretudo, mame e fonte de centralidade para um Ori to quente. Ora iye iyeo!

A senhora da Sabedoria, da senhoridade, senhora de meus sonhos e de imenso afeto.

Saluba Nan! Sua presena indiscutvel.

A Oya pelo tero que me gestou, por representar signo de liberdade e independncia

feminina. Eparrei Ians! Sopre seus ventos sempre em minha vida, trazendo refresco

ao rosto abatido e suado pela batalha cotidiana.

A Sang por me ensinar hierarquia, por simbolizar tanta fora e me proteger trazendo

equilbrio. Kao Kabecile! Que a justia sempre esteja em minha trajetria.

A Osal por tanta harmonia, paz, delicadeza e centralidade em diversos momentos.

Ep bab! Oris que acalma tudo por dentro. Senhor do branco!

Ao meu Preto Velho e minha Preta Velha pela sabedoria em momentos difceis e

decisivos, a minha Pombagira pelas escolhas e recados, a minha cigana pelos sonhos

premunitivos, a meu Exu de trabalho, a meu Boiadeiro, a meu malandro Seu Z Pilintra

por me livrar de tantas enrascadas e a minha criana! Minhas fortes razes de

Umbanda que no posso negar. Herana maternal e paternal. Salve!

A minha av Maria das Neves que gerou minha me, lutou bravamente pelos seus

filhos. Senhora que sempre afirmou sua religiosidade de Umbanda. Obrigada por ter

Vsido essa pessoa especial. Negra mulher de valentia, firmeza, aspectos que s ns,

neguinhas, sabemos que so qualidades para qualquer mulher negra.

A minha av Maria de Lourdes, responsvel pela gestao do meu pai e pela ateno a

minha sade fsica e espiritual. Sua beno!

A minha me Claudete Bento, senhora protetora, possessiva, lutadora, companheira,

bravssima, de natureza difcil, mas de imenso corao. A senhora que sempre me

estendeu a mo e me acompanhou nas guerras como sempre fazem as filhas de Oya.

A senhora que aprendeu muito bem a lutar pelos filhos e me ensinou a enfrentar o

racismo de frente, de cabea erguida. A uma me que muitos desejam ter, mas que

poucos tm a sorte de encontrar no Ay. Tenho certeza que foi escolha dos Oriss ser

abenoada com uma me pantera negra. Meus respeitos por tudo que significa e pela

fora que representa.

Ao meu pai, Sebastio Maurcio dos Santos (em memria). Senhor adorvel, valente e

extremamente carinhoso. Obrigada por me mostrar aspectos sentimentais exacerbados

do universo masculino.

A toda minha famlia, por sobreviver sobre a sentena do racismo, e aos meus primos,

vtimas da poltica eugenista do Estado Brasileiro: Jos Carlos (Juninho), Fbio,

Rogrio, Valnei e Lus Cludio (em memria).

Aos meus ancestrais por terem trilhado caminhos que possibilitaram minha chegada ao

Ay!

A minha famlia de Santo, a Iyaloris Marlise, to simples e dedicada religiosidade, a

Av Lucinha por tanta sabedoria distribuda em gesto de doura e simplicidade

extrema, a me ekede Vanessa, a Me Maria Helena, aos Pais Ogs Srgio e Arnaldo,

as irms de Santo Katia e Francine. Bena. A toda Famlia do L AS YALOD

OSN KAR AD OMI AR.

Aos amigos que acompanharam minha trajetria de ingresso no mestrado, Ana Luza

(Nalui), Patrcia Rodrigues, Mariana Gonalves Reis, Bruno Roza, Cludia Miranda,

Djenane Lessa, Joni Pinto, Mbuta, Ivanilma Gama, Luanda, Vanessa Andrade, Rita

Barbosa, Carmem Batista, Tais Xavier, Paula Rodrigues (em memria).

Aos amigos do Mestrado Neidjane, Jorge, Ktia, Renata Penajoia, Venina, Nadson,

Fernando.

As tranadeiras Fernanda e Priscila pela ateno e carinho. Ao tranador Hbano pela

solidariedade.

VIAos professores do Ensino Fundamental e Mdio, principalmente aos professores de

Histria.

Aos professores da faculdade de Cincias Sociais e Biblioteconomia e Documentao.

Aos professores da Especializao em Histria e Cultura Africana e Afro-brasileira

IFRJ

Ao professor de Etnomatemtica Rogrio Loureno.

Aos professores do Mestrado em Relaes Etnicorraciais - CEFET.

A minha orientadora Dra. Snia Beatriz dos Santos, por aceitar o desafio de produzir

em etnomatemtica e pelos puxes de orelha.

Ao Professor Dr. Roberto Borges, pelas iniciativas voltadas ao meu projeto, amizade,

carinho e respeito.

A FAPERJ pela bolsa concedida para esta pesquisa.

VIIPARA ALM DA ESTTICA: UMA ABORDAGEM ETNOMATEMTICA DA CULTURA

DE TRANAR CABELOS NOS GRUPOS AFRO-BRASILEIROS.

Luane Bento dos Santos

Orientadora:Prof. Snia Beatriz dos Santos, Dr.

Resumo da dissertao de mestrado apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Relaes Etnicorraciais do Centro Federal de Educao TecnolgicaCelso Suckow da Fonseca, CEFET/RJ, como parte dos requisitos necessrios obteno do ttulo de Mestre em Relaes Etnicorraciais.

A presente pesquisa tem como objetivo apresentar o estudo Para alm da esttica:uma abordagem etnomatemtica para a cultura de tranar cabelos nos grupos afro-brasileiros, que se constituiu numa pesquisa etnogrfica. Descrevemos ospressupostos tericos e metodolgicos do estudo. A metodologia foi fundamentadaprincipalmente na Etnomatemtica e na Antropologia Cultural. Os mtodos e tcnicasde pesquisa antropolgicos utilizados foram: o dirio de campo, a observaoparticipante, entrevistas, histria de vida, histria oral e levantamento bibliogrfico.Enquanto a Etnomatemtica, a investigao se utilizou de seus instrumentos pararefletir sobre o fazer cientfico no ocidente enquanto forma de manipulao ideolgica,de excluso social, de manuteno do poder poltico e de sistemas de representaessociais da classe dominante pautados em uma lgica de inferioridade intelectual (e desaberes) de determinados grupos sociais que so hierarquizados por classe,raa/etnia, gnero, e orientao sexual. A pesquisa buscou demonstrar que amatemtica praticada no meio acadmico uma cincia produzida dentro de vriasperspectivas enviesadas, produzida e reproduzida para a manuteno do status quode uma elite colonial e que tem sua origem em movimentos formalistas do Iluminismo.Foi argumentado que a matemtica no pode ser vista sobre aspectos universalistas, jque um produto humano relacionado aos desenvolvimentos cognitivos de cadacultura sendo uma prtica cultural. Discutimos e identificamos no estudo a experinciade mulheres negras tranadeiras em seus fazeres/saberes como formas deconhecimento matemticos invisveis para a sociedade brasileira. Abordamos a prticade tranar cabelos como uma memria mantida na cultura negra brasileira. Por fim, asprincipais variveis da pesquisa so gnero, raa, etnia, identidade, cultura negra,conhecimento, mulheres negras e matemtica.

Palavras-chaves: Etnomatemtica, Gnero; Raa; Cultura Negra; Produo de Conhecimento

Rio de JaneiroDezembro/2013

VIIIABSTRACT

Luane Bento dos Santos

Advisor: Prof. Snia Beatriz dos Santos, Dr.

Abstract of dissertation submitted to Programa de Ps-Graduao em RelaesEtnicorraciais do Centro Federal de Educao Tecnolgica Celso Suckow da Fonseca,CEFET/RJ, as partial fulfillment of the requirements for the degree of Racial EthnicRelations Master.

This study entitled " Beyond aesthetics: an etnomathematics approach to the culture ofbraiding hair Afro-Brazilian groups", is an ethnographic research and aims to investigatewhether the practices and techniques of the braider Black women in their act ofthinking, architect, lay out and produce braids - constitute ethnomathematics practices.The methodology was based mainly on the Ethnomatematics and CulturalAnthropology. The methods and techniques of anthropological research were: fielddiary, participant observation, interviews, life history, oral history, and literature review.The Ethnomatematics was used to reflect on the scientific work in the West as a form ofideological manipulation, social exclusion, maintenance of political systems and socialrepresentations of the ruling class guided by a logic of intellectual inferiority (andknowledge) of certain social groups that are classified by class, race/ ethnicity, gender,and sexual orientation. The research sought to demonstrate that mathematics practicedin academia is a science produced within various perspectives skewed produced andreproduced to maintain the "status quo" of a colonial elite and has its origins in theEnlightenment formalist moviments. It was argued that mathematics can not be seen onuniversalistic aspects , since it is a human product related to the cognitive developmentof each culture is a cultural practice. We discussed and identified in the study theexperience of black women in their doings Black women braiders/ knowledge as formsof mathematical knowledge invisible to Brazilian society. We address the practice of hairbraiding as a memory held in the Brazilian black culture. Finally, the main researchvariables are gender, race, ethnicity, identity, black culture, knowledge, black womenand mathematics.

Keywords: Ethnomathematics; Gender; Race; Black Culture; Knowledge Production

Rio de JaneiroDecember/2013

IXSumrio

Introduo 1

I A Etnomatemtica e as relaes etnicorraciais brasileiras 11

I. 1 Os conhecimentos africanos e afro-brasileiros nas produes

etnomatemticas 22

II Os Cabelos crespos dos negros e os modos de uso no mundo

contemporneo: as ressignificaes do legado africano 26

II.1 Os modos de usos do cabelo crespo: um breve percurso histrico 30

II.2 As tranas e as tranadeiras: algumas consideraes 36

III O corpo como material pedaggico, a cabea como lugar de exerccios

matemticos: anlise etnomatemtica do campo 47

III.1 - Geometria dos tranados: abordagem etnomatemtica sobre as

tranas 55

III. 1.1 Gloria Gilmer 56

III. 1.2 Ron Eglash 59

III. 1.3 Paulus Gerdes 61

III. 2 Etapa de construo dos tranados 63

III. 2.1 Modelo flor 64

III. 2.2 Modelo corao 71

III. 2.3 Modelo reta 78

III. 2.4 Modelo entrecruzada ou rede 84

III. 2.5 Modelo zig zag 87

Consideraes Finais 94

XReferncias Bibliogrficas 102

Apndice 103

XILista de Figuras

FIG III.1 Penteado trana abacaxi 51

FIG III.2 Exemplos de padronizaes encontradas na natureza 51

FIG III. 3 Imagens de tesselations 53

FIG III. 4 Programa de computador usado por Ron Eglash (1999) 54

FIG III.5 Trana nag modelo flor de quatro ptalas 59

FIGIII. 6 Trana nag modelo flor com caule de cinco ptalas 59

FIG III.7 Trana nag modelo flor de cinco ptalas 59

FIGIII.8 Primeira diviso para a realizao do penteado 60

FIGIII. 9 Desenho simulando a repartio para o penteado 60

FIGIII.10 Diviso capilar em oito tringulos 61

FIG III.11 Desenho simulando a diviso capilar do crculo 61

FIG III.12 Trana nag modelo flor 62

FIGIII. 13 Trana nag modelo corao e dreads looks 64

FIG III.14 Trana nag modelo corao em penteado fechado 64

FIG III.15 Trana nag modelo corao e coquinhos 64

FIG III.16 Diviso em forma de quadrado 65

FIG III.17 Quadrado dividido pela diagonal 65

FIG III.18 Construo do tranado corao 66

FIG III.19 Construo de formato tringulo 67

FIG III.20 Formato tringulo dividido 67

FIG III.21 Construo do tranado 68

FIG III.22 Realizao de trana nag modelo reta 69

FIG III 23 Trana nag pronta 69

FIG III.24 Trana nag reta metade 70

XII

FIG III.25 Trana no centro da cabea 71

FIG III.26 Diviso da cabea em quatro partes iguais 71

FIG III.27 Repartio do cabelo com palito 71

FIG III. 28 Medio da cabea com as mos 71

FIG III.29 Realizao das tranas 72

FIG III.30 Tranado nag modelo reta 72

FIG III.31 Feixe de paralelas cortado pela reta transversal r 74

FIG III.32 Feixe de tranas paralelas 74

FIG III.33 Paralelas cortadas pelas retas transversais m e n 75

FIG III.34 Paralelas cortadas por trs retas transversais 75

FIG III.35 Trana nag modelo rede (1) 77

FIG III.36 Trana nag modelo rede (2) 77

FIG III.37 Trana nag modelo rede (3) 77

FIG III.38 Desenho exemplificando o cdigo binrio (1) 78

FIG III.39 Desenho simulando cdigo binrio (2) 79

FIG III.40 Imagem de trana nag zig zag cruzada (1) 80

FIG III.41 Imagem trana zig zag cruzada (2) 80

FIG III.42 Diviso das colunas utilizadas o tranado 82

FIG III.43 Colunas divididas em trs quadrados 82

FIG III.44 Lgica de construo do tranado 83

1Introduo

O Caminho percorrido: a busca por outras formas de matematizar

No contexto social afro-brasileiro, tranar cabelos uma das heranas presentes e

deixadas pelos nossos ancestrais africanos na memria coletiva (negra). Encontramos nas

famlias negras a prtica de tranar cabelos como um dos primeiros recursos estticos a serem

utilizados na manipulao dos fios, principalmente quando estes se apresentam crespos e em

corpos femininos. As tranas na vida de mulheres negras juntamente aos inmeros tipos de

procedimentos/produtos qumicos comercializados na sociedade (capitalista e ocidental), fazem

parte das intervenes corporais estticas utilizadas sobre os cabelos ao longo da histria de

vida. Saber tranar no uma novidade para muitas mulheres negras. Tranar cabelos uma

prtica do ntimo, normalmente aprendida no contexto familiar ou em outros espaos de

sociabilidades negras. Fazer trancinhas soltas, rasteirinhas, embutidas e coquinhos so

modos de pentear os cabelos repetidos na histria de muitas famlias negras e mestias,

principalmente para encaminhar seus filhos escola, como observa Gomes (2002) no artigo

que trata sobre corpo negro, cultura escolar e formao de professores[1].

Alm disso, as tcnicas de tranados para cabelos crespos negros foram eleitas pelos

movimentos negros como smbolos estticos legtimos e afirmativos de construo das

identidades negras (GOMES, 2006; SANTOS, 2012). Identidades ligadas a novas perspectivas

sobre corpo e cabelo dos negros e em busca de outras construes discursivas, distantes dos

argumentos de preconceitos, esteretipos, racismo e prticas de excluso e invisibilidade

construdas sobre corpo e cultura negra. Desse modo, a prtica cultural de tranar cabelos est

presente nas discusses polticas identitrias como um dos patrimnios legados pelos

africanos (as), alm de serem/estarem presentes[2] no imaginrio social brasileiro. Tomadas

como habitus[3] que so apreendidos, realizados e reelaborados por mulheres e homens

negros no seu cotidiano. Sendo colocadas pelos movimentos negros como parte da memria

africana apresentada e traduzida nos corpos negros.

Destacamos que so vistas pela grande maioria enquanto smbolo esttico e identitrio

e no como tcnicas corporais que levam a construo de conhecimentos explcitos e

implcitos como defendemos neste estudo. Pensamos que por serem conhecimentos

experienciados dentro da cultura negra (por quem faz e por quem utiliza) passam

despercebidos e deslocados enquanto modos e processos de conhecimentos.

[1]Ver Gomes, Nilma Lino na lista de referncia.

[2] Includas.[3] Tomamos emprestado o termo habitus de Pierre Bourdieu (1989), entendendo - os como o capital cultural dos grupos dominados.

2Compreendemos que usar tranas como aprender a falar; medida que crescemos

apreendemos a associar os signos lingusticos e com o passar do tempo [4] falamos e nos

comunicamos como se fosse algo inerente a nossa condio humana, algo natural.

Queremos dizer que fazer tranas no algo natural ao/ negro e sim um processo aprendido

na cultura, especialmente na cultura negra. So processos constitudos em trajetrias de

aprendizados com pares, assim como a construo da nossa comunicao oral, ou seja,

preciso estar em espaos que possibilitem a insero e troca do fazer das tranas para se

aprender a tranar cabelos.

Argumentamos tambm que, para uma mulher: negra, tranadeira, de famlia de

pessoas que sempre utilizaram as tranas como recurso esttico para os fios quando se

encontravam destrudos pelo excesso de qumica e ferro/pente quente ou ento pelo simples

gosto em estilizar os fios usando tranados, estranhar o familiar, em outras palavras,

estranhar o tranar foi surpreendente e ao mesmo tempo dificlimo (VELHO, 1996).

Perceber a presena das tranas em outros espaos de discusso sobre os modos

de fazer, conhecer e saber dos negros diaspricos aconteceu a partir da busca pela mulher

negra (tranadeira e militante do movimento negro) por novas formas de estilizar os cabelos

crespos. Em outras palavras, procurando se especializar em novas tcnicas[5] de tranados, me

deparei com prticas etnomatemticas imersas no cotidiano de elaborao e produo dos

tranados. Durante o processo de trocas sobre o forjar de certos tipos de penteado com outras

tranadeiras, percebi a existncia de prticas etnomatemticas na elaborao e

esquematizao dos tranados[6]. As trocas de conhecimentos tcnicos com outras tranadeiras

ocorriam no ambiente acadmico, no qual cursei minha primeira graduao em Cincias

Sociais. Estudei na Universidade do Estado do Rio de Janeiro- UERJ, campus Maracan.

Tranava cabelos dentro da Universidade, utilizava o espao acadmico como local de estudo,

trabalho e de militncia poltica negra[7]. Foi neste espao que me surpreendi com a

possibilidade de prticas etnomatemticas na elaborao de tranas.

No ano de 2008, assisti ao vdeo clipe You Don't Know My Name, da cantora negra e

estadunidense Alicia Keys. Na maioria de seus videoclipes a cantora costuma usar os cabelos

em estilo afro. Especificamente, neste vdeo, a cantora usava os cabelos tranados at a

altura do centro da cabea, no modelo de tranado zig zag cruzado. O penteado chamou

minha ateno, me levou a perguntar como se fazia aquele tipo de desenho geomtrico.

[4] Referente aos perodos de desenvolvimento cognitivo ligados as fases de desenvolvimento infantil.[5] Quando falamos em tcnicas de tranado nos referimos ao aprendizado de novos modelos como os famosos desenhos que sorealizados nas cabeas atravs do tranado nag.[6] Tranas que so comumente chamadas no universo de quem trana como enraizadas, de raiz, rasteirinhas ou nag. [7] Participei da construo de dois coletivos de estudantes negros: CENEGA - Coletivo de Estudantes Negros e Negras do Rio de Janeiro e Denegrir- Coletivo de Estudantes Negros e Negras da UERJ.

3Passado cerca de duas semanas que havia assistido ao vdeo, perguntei a uma amiga

(tranadeira e estudante de Servio Social da UERJ) como se fazia aquele tipo de tranado. A

explicao dela me levou a associar o processo de construo do tranado matemtica

(geometria) que havia estudado na antiga sexta srie do Ensino Fundamental, atualmente o

stimo ano escolar. Fiquei to entusiasmada com a descoberta que desenhei no papel as

etapas de construo daquele tipo de tranado. Demarquei o que eu achava que era

matemtico para a elaborao do penteado. Pela primeira vez na vida me senti prxima s

reflexes matemticas, uma questo muito nova, j que sempre obtive pssimas notas na

disciplina e nela ficava de recuperao em quase todos os anos do meu perodo escolar. Os

problemas com a matemtica me desestimularam at de realizar vestibular para o curso de

fsica na universidade e tambm, por certo tempo, a esquecer do meu apreo pela teoria fsica

que tanto me instigava na adolescncia.

Sempre odiei os processos de demonstrao e justificao dos fenmenos matemticos

contidos nos livros didticos do Ensino Fundamental e Mdio[8]. Contudo, perceber a existncia

de possveis fazeres matemticos em prticas culturais negras realizadas no meu cotidiano, me

fez pensar e questionar, enquanto estudante de Cincias Sociais a presena de matemticas

nas teias das culturas. Passei a indagar amigos que faziam o curso de matemtica sobre a

relao do tipo de tranado desenhado com a matemtica. Meus questionamentos obtiveram

respostas de um doutor em Educao Matemtica, marido de uma amiga, que me explicou ao

olhar os desenhos e ouvir as consideraes que eu fazia sobre eles que, na realidade, eu

estava realizando uma abordagem etnomatemtica das prticas de tranado. Ele argumentou

que no ocidente, a histria da disciplina matemtica mostrava que ela foi estruturada de um

modo no universo acadmico, no qual exposies como a minha eram negadas enquanto

formas de aprendizado e tcnicas matemticas. E me disse ainda que eu somente encontraria

espao para esta discusso no campo da etnomatemtica, pois era o nico programa de

estudos que se aproximava daquele modo de ver e pensar a matemtica. Principalmente,

porque se tratava de uma matemtica produzida, majoritariamente por mulheres negras e em

cabelos crespos de negros, ou seja, um tipo de fazer matemtico marginalizado e de todas as

formas no visualizado, alm de ser estereotipado relegado em muitas situaes ao lugar de

extico. No momento, em que ouvia a exposio deste doutor no gostei por considerar que

nomear a matemtica praticada por negros de etno era minimizar nossas formas e processos

de conhecimentos. Devido a est primeira impresso, me recusei por dois anos a pesquisar

sobre a rea (Programa Etnomatemtica). Naquele momento, no havia compreendido a

[8] Me perguntava de onde surgiram tudo aquilo, quais eram os processos histricos daqueles problemas expressos em linguagem to distanciadas nos quadros das salas de aula.

4dimenso e utilizao do termo etno para o Programa Etnomatemtica[9].

Todavia aps concluir a graduao em Cincias Sociais, no ano de 2010, e continuar

incomodada com as questes que havia levantado sobre as tranas no ano de 2008; passei a

pesquisar nas redes virtuais (internet) sobre o programa etnomatemtica e me deparei com

uma realidade coletiva negra abordada nos ndices de Educao IDEB, PCNS Parmetros

Curriculares Nacionais e em alguns trabalhos em etnomatemtica, no qual declaravam que os

indivduos negros so os que mais apresentam dificuldades e baixos rendimentos na disciplina

de matemtica. Fato que me fez problematizar, considerando o trabalho de Silva (2008), qual

era o descompasso existente entre os negros e a matemtica escolar, o que estava por trs

dos ndices e pesquisas que salientavam nossas dificuldades em aprender a matematizar do

modo ocidental de ser, estar e perceber o mundo. A questo era apenas o aprender

matemtica ou ter acesso a um conjunto de informaes (livros e programas de computadores)

que facilitem o aprender a demostrar e justificar matematicamente? Seria apenas efeitos das

metodologias conteudista programadas, propositalmente, para os testes de entrada no

universo acadmico (vestibular) ou no que se refere a lei 10.639/2003 de Histria e Cultura

Afro-brasileira e Africana, falta de referncias histricas e culturais nos currculos escolares

sobre a africanos e afro-brasileiros como produtores de formas de conhecimentos tecnolgicos

e matemticos ao longo da histria do Brasil e da Humanidade (CUNHA, 2010), o que

impossibilita a identificao dos alunos e alunas com as formas de tecnologia e modos de

matematizar presentes nas culturas negras e em outras culturas. Tambm poderia est

conectada a questo do capital cultural requisitado no ambiente escolar? Perguntas que me

levaram a pensar a importncia de pesquisar sobre a presena de modos de matematizar nas

culturas negras, alm de demonstr-las nas prticas sociais e histricas negras (FORDES,

2008; CUNHA JR., 2010).

No incio do ano de 2011, tive a oportunidade de comear uma Especializao em

Histria e Cultura Africana e Afro-brasileira no Instituto Federal do Rio de Janeiro IFRJ, na

cidade de So Gonalo, o curso oferecia como uma das suas disciplinas: Etnomatemtica nas

culturas negras e africanas, o Professor que ministrava a disciplina de Etnomatemtica se

chamava Rogrio Loureno, na poca era doutorando em Lingustica pela Universidade

Federal do Rio de Janeiro UFRJ, bacharel em Cincias Sociais tambm pela UFRJ e atuava

profissionalmente como antroplogo. Suas aulas foram muito elucidativas sobre as dvidas que

tinha sobre o Programa Etnomatemtica, e me fizeram compreender a presena da

matemtica nas culturas humanas enquanto ferramenta que auxilia no desenvolvimento das

atividades cotidianas, e tambm elevaram minha autoestima em relao construo do meu

[9] Veremos o sentido dado ao termo etno pelo Programa Etnomatemtica no captulo I.

5projeto de mestrado, pois naquele perodo me sentia muito insegura em relao ao objeto que

desejava estudar e vulnervel a todos os tipos de crticas (de amigos, pesquisadores,

tranadeiras, pessoas que estranhavam e desqualificavam minha iniciativa).

Os poucos dilogos que tive com este professor contriburam, consideravelmente para

realizao da presente pesquisa, digo poucos porque a carga horria da disciplina em relao

s outras da ps-graduao era bem menor, cerca de 30 horas, o que reduzia o nmero de

aulas dadas. Alm disso, a importncia de ter um professor negro falando sobre prticas

matemticas nas culturas humanas, sobretudo africanas, oriundo como eu das Cincias

Sociais, causava em mim forte identificao social e racial, pois no me sentia isolada

academicamente, percebia que havia outros negros (as) e antroplogos preocupados em

estudar questes ligadas as prticas de conhecimento em culturas marginalizadas.

Consideraes que pensamos serem muito importante para qualquer pesquisador no meio

acadmico, porque o estabelecimento de dilogos entre os pares [10] fundamental para o

aperfeioamento da pesquisa e aceitao do objeto pesquisado, ou seja, o dialogo entre os

pares faz parte do ritual acadmico de comunicao cientfica recorrente para o

reconhecimento na rea produzida (MUELLER, 2000).

Embora a influncia do professor tenha sido um dos pontos culminantes em estmulos

para a criao do projeto de pesquisa para o Mestrado em Relaes Etnicorraciais do Centro

Federal de Educao Tecnolgica Celso Suckow da Fonseca (CEFET/RJ), cremos que a

influncia familiar e a militncia negra[11] tambm foram critrios importantes agregados,

consciente e inconscientemente, para a realizao deste trabalho. Percebemos, aps a

organizao do trabalho, que estes lugares de sociabilidade vivenciados pela pesquisadora

foram estruturantes para a construo do tema. A escuta dos relatos sobre a construo dos

tranados e sobre os desenhos feitos com eles nestes espaos foram alguns dos indicativos

observados e pensados ao longo da trajetria percorrida pela pesquisadora. E indicaram como

so relevantes estes modos de uso do cabelo crespo para as populaes negras, alm de

terem contribudo na formulao do pensamento aqui exposto.

O espao investigado

Nosso trabalho foi uma investigao etnogrfica, realizada em um salo de beleza

voltado para populao negra, que oferece como servios estticos intervenes/[10] Neste caso, a identificao racial uma varivel importante para indivduos negros porque indivduos negros no estorepresentados como produtores/pesquisadores no meio acadmico.[11] Tratamos aqui de uma militncia negra vivenciada atravs de referenciais tericos e em grupos negros que tm proposta deencontros, estudos, atuao poltica contra as polticas discriminatrias, genocidas, racistas, sexista do Estado brasileiro.

6manipulaes capilares vistas pelos indivduos pesquisados (tranadeiras) como mais negras,

mais africanas e menos agressivas para com os fios crespos: penteados afro de todos os

tipos, dentre eles, tranas, dreads, coques, cortes, hidrataes e tinturas.

O salo fica na cidade do Rio de Janeiro, no bairro da Lapa. Acompanhamos as

atividades realizadas no salo por cerca de dois meses (Abril e Maio de 2013). O espao do

salo era pequeno, uma sala com banheiro em um prdio residencial e comercial. A maioria

dos penteados, cortes, dentre outras manipulaes capilares eram marcadas por telefone com

a dona do salo, que aqui chamaremos pelo nome fictcio de Fernanda, a fim de resguardar

sua identidade e privacidade.

O espao investigado possui como proposta de servios estticos intervenes

capilares baseadas em procedimentos que no alterem a estrutura fsica (carbnica) dos fios

crespos, ou seja, no realizam procedimentos qumicos alm da tintura. Devido a este fato,

escolhemos este local para realizarmos nossa pesquisa, por pensarmos que nele teramos

acesso a muitas produes de tranados e outros penteados afro elaborados e realizados por

mulheres negras. No entanto, questes como mltiplas funes das duas tranadeiras

investigadas Milena[12] e Fernanda nos impossibilitaram de acompanhar os tranados e a

dinmica do espao do salo que tanto espervamos. As duas tranadeiras observadas e

entrevistadas para nosso estudo acumulavam funes, na verdade, papis sociais, elas so

mes, donas de casa, tranadeiras, artess, ou seja, alm de carregarem as identidades de

mulheres e negras suas outras identidades interferiam na forma como dividiam e executavam

suas rotinas de trabalho. Conforme observamos, os papis sociais exercidos por elas se

tornavam mais importantes do que as atividades previstas para serem exercidas no salo.

Houve inmeros desencontros, atrasos, desmarcao de horrios e dias para entrarmos e

permanecermos observando as atividades do campo. Desse modo, a coleta de dados tambm

sofreu influncias, tivemos poucas visualizaes dos tipos de penteados, fato que interferiu no

andamento da pesquisa e nas possibilidades de anlises sobre os tranados.

Contudo, precisamos salientar que ao apresentarmos a proposta de pesquisa para elas

fomos surpreendidas com comportamentos que expressavam alegria, felicidade e exaltao,

em outras palavras, no dia que conversamos sobre a pesquisa com Fernanda, dona do salo

investigado, fomos bem recebidas. Apesar dos desencontros, sempre houve uma excelente

comunicao entre a pesquisadora e a dona do estabelecimento. Para ela, autorizar a

investigao etnogrfica no salo era compreendido como uma forma de militncia poltica em

relao s prticas de tranados e a cultura negra de modo geral. Para Fernanda e Priscila, as

tranadeiras, a pesquisa era vista como um assunto srio que buscava trazer visibilidade sobre

[12] Milena tambm um nome fictcio.

7suas prticas profissionais e histria dos povos africanos diaspricos.

Durante os dois meses que acompanhamos as atividades do salo percebemos que

havia mais casos de procura para a manuteno de certos tipos de penteados (tranas soltas

com fios sintticos e dreadlooks) ou ento a desmarcao da clientela com as tranadeiras.

Por esses motivos, ficamos ansiosas e com receio de no conseguirmos concluir a

investigao com o mnimo de dados coletados: fotografias dos tipos de tranados e

entrevistas com as tranadeiras. Com o propsito de termos material para realizao da

pesquisa, buscamos, ao mesmo tempo em que fazamos a pesquisa no salo citado,

informaes sobre outras tranadeiras profissionais ou sobre outros sales que ofereciam o

servio de tranas. A partir da indicao de pessoas que frequentavam sales tnicos, que

conheciam tranadeiras, faziam e usavam tranas tivemos a informao e acesso ao contato

de um tranador, uma figura masculina que era bem conhecida no universo das cabeleireiras

tnicas, o tranador Hbano.

No primeiro momento, relutamos em entrar em contato com o tranador porque o

gnero masculino no estava de acordo com os critrios de recorte de nossa pesquisa. No

entanto, vimos que seria importante e necessrio termos acesso a olhares os mais diversos

possveis sobre as prticas de tranar cabelos, e alm disso, era preciso garantir o mnimo de

dados para a escrita do trabalho. Assim contatamos o tranador que foi muito solcito (como as

tranadeiras citadas acima) para com nossa pesquisa, logo se disps a conversar sobre sua

rotina profissional e a demonstrar os tipos de tranados que sabia fazer nos cabelos.

Diferentemente do processo de observao e entrevista que realizamos no salo com

as tranadeiras, com Hbano pudemos apenas estabelecer o contato para a marcao da

entrevista e o encontro em que a realizamos. Devido a desencontros ocasionados por motivos

de doena e tempo dedicado ao trabalho do tranador no pudemos acompanhar os modos

como ele manipulava os cabelos para tran-los. A entrevista com Hbano ocorreu num

Shopping Center do bairro de Madureira, zona norte da cidade do Rio de Janeiro, no ms de

abril de 2013.

Entendemos que nosso trabalho teve esta pequena ressalva em relao ao recorte

pretendido, entretanto, a insero da entrevista com o gnero masculino no alterou as

hipteses sobre a invisibilidade de conhecimento e tcnicas em torno das prticas de tranados

realizadas dentro das culturas negras. Pelo contrrio, a entrevista com Hbano reafirmou para

ns o quanto as prticas de tranar cabelos so estigmatizadas, independente do gnero

(homens ou mulheres) da pessoa que as exercem. Encontramos relatos de indignao

similares sobre a forma como tranadeiras e tranadores so tratados no universo de oferta

dos servios estticos, assim como outras questes de trabalho que sero apontadas ao longo

8da dissertao.

Metodologia

Em relao metodologia utilizada, foi realizada uma pesquisa qualitativa (etnografia)

tendo como referencial terico as discusses da Etnomatemtica e Antropologia Cultural. No

campo da Etnomatemtica, os autores com os quais dialogamos para a definio do conceito

etnomatemtica foram: Ubiratan D'Ambrosio (1989; 2007), Paulu Gerdes (1996), Roger Miarka

(2011), Gelsa Knijnik (1996). Atravs destes autores descrevemos o surgimento da rea e suas

concepes polticas, bem como as criticas em torno dela. Em relao aos estudos

etnomatemticos voltados para a cultura negra trabalhamos com Henrique Cunha Junior (2005,

2010), Eliane Costa dos Santos (2008), Vanisio Lus Silva (2008), Gustavo Henrique Fordes

(2008), Evanilson Frana (2011), Gloria Gilmer (1999) e Ron Eglash (1999) autores que

produziram trabalhos voltados para a difuso dos conhecimentos matemticos presentes nas

culturas africanas e afro-diaspricas.

Em relao s tcnicas de etnografia e do trabalho de campo, estamos trabalhando

com Clifford Geertz (1994) e Gilberto Velho (1996). Sobre as simbologias atribudas ao corpo e

cabelo dentro da cultura trabalhamos com Jos Rodrigues (2006), Edmud Leach (1983),

Marcelo Mauss (1974) e Csar Sabino (2007) Patricia Bouzn (2010).

No que se refere a um histrico das tranas e usos dos cabelos crespos para os grupos

negros brasileiros, trabalhamos com as etnografias de Nilma Lino Gomes (2006), Marli Paixo

(2208), Tanimara Elias dos Santos (2009) e Jocilene Oliveira (2009) e o estudo de Raul Lody

(2004), Cassia Ladi Reis (2010), Mnica Lima Souza (2009) e de Bell Hooks (2005). E para a

discusso de identidade negra, os autores que utilizamos foram Sodr (1984, 1999), Hall

(2009) e Woodward (2000).

Nossos instrumentos de pesquisa consistiram na utilizao do dirio de campo,

tcnicas de observao participante, entrevistas semiestruturadas, levantamentos

bibliogrficos, e tcnicas de histria de vida e histria oral.

O uso do dirio de campo e da observao participante nos permitiram identificar e

mapear as maneiras como as tranadeiras exerciam prticas etnomatemticas ao lidarem

(GOMES, 2006) com os cabelos das clientelas. Os mtodos tambm nos levaram a perceber

as dimenses do campo em relao a seus conflitos, fronteiras, linguagens nativas, valores,

cultura corporal, condies de trabalho, gnero, raa dentre outras variveis que foram

relevantes para nossa investigao.

As entrevistas auxiliaram no entendimento do que foi observado durante o campo,

9trouxeram mais informaes para a composio da descrio etnogrfica, alm de terem

destacado cenas, situaes, questes que passaram despercebidas durante a investigao; e

foram realizadas atravs de um roteiro que continha perguntas semiestruturais: fechadas e

abertas. As perguntas fechadas eram referentes aos dados pessoais: nome, idade, sexo,

cor/raa, local de moradia, religio, dentre outros. As perguntas abertas se remetiam a como as

tranadeiras percebiam sua profisso, os servios que ofereciam, sua clientela, identidade

negra, esttica dentre outros elementos importantes em torno de suas prticas. Na descrio

dos relatos, os nomes das tranadeiras e do tranador foram fictcios, com o objetivo de

preservar suas imagens. Fornecemos um termo de consentimento informado, onde

solicitvamos do entrevistado (a) autorizao por escrito com sua concordncia sobre a

transcrio de seus dados e das imagens dos cabelos e das pessoas fotografadas. Foram

entrevistados duas tranadeiras e um tranador para esta pesquisa.

Sobre as tcnicas de histria de vida e histria oral, estas nos possibilitaram

estabelecer um dialogo entre as informantes e a pesquisadora (analista). O trabalho com a

histria de vida consistiu, basicamente, na coleta intensiva de dados de carter biogrfico,

sobre as tranadeiras envolvidas no estudo, considerando elas mesmas como a fonte principal

de informao. O trabalho com a histria oral consistiu na realizao de entrevistas gravadas

com o objetivo de coletar relatos e fatos sobre tcnicas e prticas de tranar das tranadeiras,

bem como outros aspectos relevantes temtica tratada. As duas metodologias revelaram a

memria preservada sobre o fenmeno, ou seja, a memria que ficou como importante e

constituinte da identidade.

No que se refere entrada no campo, utilizamos como modo de aproximao a

apresentao parcial do que seria pesquisado para as tranadeiras e o comprometimento no

que tange a no violao de suas privacidades e direitos, bem como foi estabelecido prticas

cautelosas no ambiente de trabalho das mesmas, evitando qualquer tipo de constrangimento

que levasse a interrupo das atividades do salo no perodo que fizemos a observao.

Objeto, Objetivos, e Hipteses do Estudo

Nosso objeto de estudo se constituiu nas tcnicas e prticas das tranadeiras

profissionais negras de sales tnicos. Pretendemos em termos de objetivo geral investigar se

as prticas e tcnicas das tranadeiras negras no ato de pensar, arquitetar, esquematizar e

produzir tranas se constituam em prticas etnomatemticas. E ainda, enquanto objetivos

especficos, buscamos: (a) investigar as prticas e tcnicas de tranar cabelos dentro dos

sales de beleza tnicos, e (b) identificar, mapear e documentar o processo de criao das

10tranas. Quanto s hipteses levantadas para o estudo, nosso ponto de partida foi o de

considerar que as tranadeiras exerciam tcnicas e prticas etnomatemticas na criao das

tranas nags a partir do momento em que pensavam como fariam as tranas at o momento

de sua construo fsica. Partindo de uma perspectiva comparativa, consideramos que h

tcnicas e prticas das tranadeiras que podem ser entendidas como similares s formulaes

e tcnicas da Matemtica (ocidental) por ns conhecidas.

Organizao

Finalmente, decidimos dividir o presente trabalho em trs captulos. O primeiro teve

por objetivo argumentar sobre a definio do conceito etnomatemtica, as crticas em relao

ao programa de pesquisa etnomatemtica, o surgimento do programa, as produes e

correntes importantes da rea e crticas ao projeto poltico estabelecido pela matemtica

ocidental. No captulo dois abordamos a construo social do corpo dentro da cultura, a

importncia do cabelo como smbolo esttico e identitrio, os movimentos polticos dos sculos

XX e XXI em torno do cabelo crespo negro, a atuao poltica e social das mulheres negras

que tranam cabelos com o propsito de preservao das heranas estticas africanas e das

culturas negras, e visando a construo da autoestima sobre corpo e cabelo crespo.

Abordamos tambm sobre as prticas de tranar como formas de sobrevivncia e

independncia financeiras exercidas pelas mulheres negras. Apresentamos parte dos relatos

das tranadeiras e do tranador sobre como veem suas prticas profissionais dentre outros

pontos. No captulo trs, apresentamos os resultados obtidos durante a pesquisa de campo

atravs de imagens e desenhos dos tranados com suas etapas de composio e finalizao,

parte dos relatos dos entrevistados, a comparao a teoremas matemticos, alm de abordar

autores do campo da etnomatemtica que realizam trabalhos sobre tranados relacionados a

esta.

a partir do cenrio e circunstncias expostos neste texto introdutrio que iniciamos e

conduzimos o leitor nos processos que envolvem a prtica de tranar cabelos e sua relao

com a etnomatemtica.

11Captulo 1

A Etnomatemtica e as relaes etnicorraciais brasileiras

O objetivo deste captulo definir e apresentar o conceito de Etnomatemtica a partir de

seus principais interlocutores, mostrando as principais correntes que a rea possu, suas

propostas de interveno e as crticas de outras reas de pesquisa ao programa. Tratamos de

sua relevncia no mbito acadmico para as produes tericas de ativistas e intelectuais de

movimentos sociais que produzem conhecimentos vinculados as suas causas polticas. Alm

disso, demonstramos como ela tem sido um programa de pesquisa implantado em diversos

pases (desenvolvidos e em desenvolvimento), principalmente nos pases africanos, onde h

expoentes da rea.

Fazemos um breve histrico de conceitos que antecederam o termo etnomatemtica

com a descrio de suas propostas e significados. Abordamos a importncia dos estudos

etnomatemticos para pesquisas que tenham como enfoque os conhecimentos matemticos

presentes nas culturas negras. Discutimos tambm como a Etnomatemtica contribui para a

implementao da lei 10.639/2003 de incluso de Histria e Cultura Africana e Afro-brasileira,

tendo em vista que rea de estudo visibiliza o desenvolvimento de prticas pedaggicas em

consonncia com a Educao das Relaes Etnicorraciais.

12A Etnomatemtica tem sido um campo de ensino e investigao, relativamente novo no

meio acadmico. uma rea de conhecimento cientfico que tem como finalidade contestar as

prticas matemticas acadmicas e escolares como no sendo as nicas formas de sistemas

de contagem, classificao, organizao, medio e inferncia. Para o criador do termo, o

matemtico Ubiratan D'Ambrosio, a etnomatemtica seria um programa de pesquisa que visa

explicar os processos de gerao, organizao e transmisso de conhecimento em diversos

sistemas culturais e as foras interativas que agem ns e entre os processos (1989, p.5).

A palavra Etnomatemtica como concepo poltica e terica foi utilizada

institucionalmente, pela primeira vez, pelo D' Ambrosio na sesso plenria de abertura do 4

Congresso Internacional de Educao Matemtica, em 1984 (Adelaide, Austrlia), onde o autor

abordou suas reflexes sobre As bases scio-culturais da educao matemtica. Para ele a

Etnomatemtica pode ser explicada da seguinte forma:Etno, hoje aceito como algo muito amplo, referente ao contexto cultural, eportanto, inclui consideraes como linguagem, jargo, cdigo decomportamentos, mitos e smbolos; matema uma raiz difcil, que vai nadireo de explicar, de conhecer, de entender, e tica vem sem de dvida detechne, que a mesma raiz de arte e tcnica de explicar e, de conhecer, deentender nos diversos contextos culturais (1989, p.5).

Knijnik (1996) aborda que a definio (conceituao) do termo realizada por D'

Ambrosio foi um importante passo para a consolidao da rea de pesquisa. Observa que

outros pesquisadores realizavam pesquisas e prticas de ensino com perspectivas

etnomatemtica, mas se utilizando de outras terminologias para nome-las: Sociomatemtica

de Zaslaksy (1973), Matemtica no estandartizada de Gerdes (1985) e Harris (1987),

Matemtica congelada de Gerdes (1985, 1991a) e Matemtica popular/ do povo de Mellin-Olsen

(1987).

Em outro momento argumenta que exatamente por se constituir em uma nova vertente

de pensamento no campo da Educao Matemtica, a expresso Etnomatemtica tem sido

usada de uma forma bastante ampla pelas/os pesquisadoras/es diretamente envolvidas/os

com a temtica (p.72).

de interesse de a etnomatemtica estudar as prticas de elaborao matemtica dos

grupos humanos, entendendo as como prticas heterogneas de fazer matemtico,

conectadas as caractersticas culturais e as necessidades tecnolgicas de cada grupo humano.

Podemos associar a argumentao com o exemplo dado por Machado (2011) sobre o

surgimento das funes logartmicas;

Os logaritmos apareceram na Europa no incio do sculo XVII. Desde asegunda metade do sculo XVI, as grandes navegaes martimas, com suasnecessidades de orientao nos oceanos, bem como o florescente comrcio a

13elas associado, onde era usual a utilizao de juros compostos, geraram anecessidade de tcnicas simplificadoras para os volumosos clculosenvolvidos nessas atividades. Como se sabe, o logaritmo de um nmero apenas o nome dado ao expoente de sua representao como potncias deuma mesma base previamente escolhida. Assim, se para multiplicar potnciasde uma mesma base basta somar os respectivos expoentes, ento paramultiplicar dois nmeros bastar somar os logaritmos correspondentes, o quesignifica que multiplicaes so transformadas em subtraes, potenciaesem multiplicaes, radiciaes em divises e etc. (p.78)

Percebemos que o surgimento das formas e prticas matemticas esto imbricados

com as necessidades culturais e histricas dos grupos humanos. As funes logartmicas

tiveram importante papel no processo de expansionismo europeu que tinha como algumas de

suas caractersticas o acmulo do capital e o clculo de lucro e juros. Hoje as funes

logartmicas so utilizadas em vrias reas de conhecimento[13].

Cabe ressaltar que a Etnomatemtica desvela a disciplina Matemtica em sua pureza

e dureza[14] ocidental, mostra que o conhecimento matemtico ocidental extremamente

hbrido. D' Ambrosio (2007) expe que;A disciplina denominada matemtica uma etnomatemtica que se originou ese desenvolveu na Europa, tendo recebido algumas contribuies dascivilizaes indianas e islmica, e que chegou forma atual nos sculos XVI eXVII, sendo, a partir de ento, levada e imposta a todo mundo. Hoje, essamatemtica adquire um carter de universalidade, sobretudo devido aopredomnio da cincia e da tecnologia modernas que foram desenvolvidas apartir do sculo XVII na Europa, e servem de respaldo para as teoriaseconmicas vigentes. A universalizao da matemtica foi um primeiro passoem direo globalizao que estamos testemunhando em todas as atividadese reas de conhecimento (p.73)

Nesse sentido, vemos que a etnomatemtica critica a matemtica ocidental em sua

perspectiva histrica e epistmica. Ela reflete uma posio poltica dentro das pesquisas

cientficas. Posio que objetiva expor o saber do outro (que est a margem do discurso

matemtico oficial) como conhecimento. Tal conhecimento no exatamente cientfico[15], mas

um conhecimento que precede de elaboraes, reflexes, observaes sobre a realidade.

Para os etnomatemticos, a matemtica no neutra e nem independente da realidade

conforme postula a histria da cincia tradicional.O foco de nosso estudo o homem, como indivduo integrado, imerso, numa

[13] A julgar pelas aplicaes, atualmente os logaritmos so muito mais justificveis do que no sculo XVII. De fato, parafundamentar tal afirmao bastaria unicamente lembrar seu emprego no tratamento matemtico de fenmenos to variados comoos que envolvem o crescimento de populaes, a propagao de doenas, a cintica qumica, a desintegrao radioativa etc. Emcada um destes domnios, os modelos matemticos mais simples envolvem uma grandeza que cresce ou decresce em umarapidez que proporcional ao prprio valor da grandeza em cada instante. Trata-se, em outras palavras, de um crescimento oudecrescimento exponencial, onde sempre comparece a funo exponencial e sua necessria contrapartida, os logaritmos(MACHADO, 2011, p.79).[14] Dureza aqui se refere a discusso de oposio entre cincias duras e mole. O termo cincias dura, dureza direcionada ascincias exatas e o termo cincias mole direcionado para as cincias humanas (HERCULANO, 2007).[15] O conhecimento cientfico segue regras metodolgicas aprendidas em instituies e precede de avaliaes e provas para que se estabelea como conhecimento cientfico.

14realidade natural e social, o que significa em permanente interao com seuambiente, natural e sociocultural e nessa interao fazendo matemticas eoutras formas de cincia ou conhecimento (D'AMBROSIO, 2007, p.53).

Segundo os etnomatemticos, a realidade do indivduo ou grupo um fator crucial para

o desenvolvimento matemtico. Pois a partir da realidade vivenciada que nascem as

matemticas. A matemtica nada mais , ento, que um produto da cultura humana; e por esta

razo, um produto cultural que no pode ser visto portando uma nica forma de elaborao e

manifestao de objeto, pois ele diverso (D'AMBROSIO, 1989; 2007). Neste sentido,

consideramos a Etnomatemtica como uma teoria do conhecimento, que visa demonstrar

atravs de investigao emprica a matemtica dos grupos subalternizados. Ela questiona a

essncia do racionalismo cientfico, base de tudo aquilo que constitui o pensamento moderno

(KNIJNIK, 1996, p.8).

A Etnomatemtica tem sido exaustivamente discutida no campo da Educao

Matemtica e percebida por muitos tericos como uma nova abordagem de ensino de

matemtica. Por um lado, vista como uma forte crtica ao formalismo matemtico e suas

concepes universalistas, e por outro lado, como uma forma mais ampla de olhar o fazer

matemtico. Segundo Miarka (2011) a Etnomatemtica uma rea que tem crescido em

termos de comunidade de pesquisa, no possuindo um nico discurso acerca das concepes

que a sustentam (p. 22). Sendo perceptveis os aumentos de trabalhos acadmicos e

programas[16] que tm como paradigma ou teoria a Etnomatemtica.

Poderamos dizer que alm da pesquisa sobre o conhecimento matemtico e seus

modos de fazer/saber em outras culturas, uma das outras preocupaes da etnomatemtica

seria o enfoque histrico, metodolgico e epistmico sobre a histria das cincias e da

matemtica no ocidente[17]. Eglash (1997) destaca que a Etnomatemtica levanta questes

fundamentais para os estudos sociais e filosficos sobre aquilo que compreendemos como

cincia matemtica. De modo mais diretivo, D'Ambrosio (1989) argumenta que no ocidente, a

matemtica foi transplantada para o meio acadmico e submetida ao controle daqueles

diplomados em matemtica. Segundo o autor, no ocidente, quem sabe e prtica matemtica

so os profissionais que possuem certificados de bacharel da disciplina ou que tm em sua

grade curricular os famosos clculos cientficos. Para D'Ambrosio (1989, 2007), isto uma

distoro sobre o que realmente significa a prtica de matematizar. Ao deslocar o exerccio da

[16] No levantamento bibliogrfico foi realizado pesquisa em bibliotecas virtuais das Universidades: USP, UFF, UFRJ, UERJ,UFSCAR, UFBA, UFRO, UFG, UNICAMP e no site google acadmico, onde verificou-se atravs do relacionamento das variveisetnomatemtica e cultura negra, etnomatemtica e gnero, etnomatemtica e mulheres uma grande incidncia de artigos,monografia, dissertaes e teses sobre a temtica em relao ao que era esperado pela pesquisadora. Na tese de Miarka (2011)h tambm o rastreamento dos grupos das universidades que tem grupos de pesquisa em Etnomatemtica: PUC-SP, UNESP- RioClaro, USP, UFRG, UFF, UNEMAT, UNICAMP, UFC, UFRN, UFRRJ. Importante salientar que a FAPERJ tem financiado pesquisassobre o ensino de matemtica e dentre elas pesquisas com olhares etnomatemticos.[17] A Etnomatemtica um programa de pesquisa em histria e filosofia da matemtica. (D'AMBROSIO, 2007, p.27).

15matemtica para a academia, esta passa a ser vista a partir de olhares enviesados.

A ideia de existncia de prticas matemticas no cotidiano dos indivduos passa a ser

comprovada em expresses abstratas, forjadas em smbolos lingusticos que as levam paralocais distantes da realidade vivenciada por eles. O que ocorre de maneira distinta a linguagemmaterna em que todos conseguem se comunicar e se expressar de algum modo (escrito ou

falado). A matemtica no uma linguagem na qual todos consigam se comunicar, devido a

sua forma de representao social, seu discurso cnones e suas formas de ser escrita [18]. Isto

evidencia um problema. Questo interessante, se pesarmos que falar e se comunicar algo

inerente dentro da cultura, aprendemos desde cedo que tais atividades humanas so

essenciais para nossa sobrevivncia. Mas quando se trata de linguagem matemtica, temos a

sensao (dentro do senso comum) que a comunicao s existe se estiver descrita por

smbolos consagrados como matemticos. Entendemos como Machado (2011), que no

ocidente existe um discurso rgido sobre a matemtica, que se expressa numa linguagem

oficial e padronizada. Na verdade, apenas sentenas que podem ser classificadas precisamente emverdadeiras ou falsas so admitidas pela porta da lgica formal no discursomatemtico. Esse procedimento seletivo garante a monossemia de taldiscurso, eliminado as ambiguidades, mas tambm exclui de seu raio de aosentenas exclamativas, imperativas ou interrogativas, bem como certa riquezana diversidade de planos de interpretao, frequentemente presentes nalinguagem usual. Grosso modo, pode-se dizer que a suposta exatido dalinguagem matemtica resultante primacialmente dessa opo inicial e nopode em consequncia, ser contraposta pretensa impreciso da LnguaMaterna. Em qualquer assunto, se nos restringirmos a admitir apenas frasesque podem ser classificadas de modo transparente como verdadeiras ou falsase a operar sobre elas segundo as leis da lgica formal clssica, teremos umaexatido idntica que atribuda por essa via Matemtica. Eliminando-se dodiscurso tudo aquilo sobre o que no se tem certeza, partindo somente deafirmaes categricas sobre idias claras e distintas, como pretendeuDescartes, somos apenas afirmaes exatas no sentido de serem ouverdadeiras ou falsas. Isto , a um tempo bvio e irrelevante (p.34).

A lngua uma questo central, pois nela est inscrito os sentidos das aes humanas

dentro da cultura. na linguagem expressada nos modos de se comunicar pela fala e nos usos[19] dado ao corpo que os grupos humanos apresentam suas culturas. A linguagem uma

questo importante para os estudos etnomatemticos. Sobre a linguagem repousam os modos

de se pensar e comunicar sobre determinadas situaes, temos como exemplo os atos de[18] Dizemos isso, no sentido de comunicao simblica de escrita matemtica aceita pela academia. Entendemos que amatemtica est incutida em vrios momentos do cotidiano dos indivduos e que aproximaes com a matemtica formal ocorreem diversos contextos sociais, principalmente no uso de numeraes, contagem, inferncias e medies. Mas a discusso aqui setrata do modelo matemtico irrefutvel acadmico que no permite outras interpretaes para um mesmo fenmeno matemtico,somente aquelas que podem ser provadas por modelos e expresses matemticas. Destituindo outros panos de fundo em que possvel se enxergar funes, expresses matemticas como no estudo de Santos (2008) sobre os tecidos kentes de Gana e nosestudos etnomatemtico que falam sobre o jogo de bicho.[19] preciso esclarecer que os usos dado ao corpo so formas de linguagem cultural. O corpo um objeto de comunicao dentroda cultura. Trataremos melhor desse assunto no captulo II.

16quantificar objetos, pessoas, alimentos etc. Ferreira (apud Miarka 2011) cita trabalhos de

etnomatemtica que descrevem os sistemas de numeraes de alguns povos indgenas

brasileiros, onde no se opera com o nmero um (1)[20] na quantificao, sempre se pensa a

partir do dual (dois), eu s existo a parti do outro, no existe eu e mais dois, sempre o par e asoma dos pares. Isso est presente na lngua materna do grupo e nas divises que sero feita

sobre alimentos, pertences, posies espirituais, dentre outros.

Ferreira (apud Miarka, 2011) faz uma importante crtica a ao de traduo sobre as

prticas matemticas[21]. Para o estudioso quase impossvel traduzir para a nossa lgica,

outra (lgica) contrria de se pensar. Diz que um difcil exerccio metodolgico e

antropolgico descrever s perspectivas lgicas de outros grupos. Principalmente, se levarmos

em considerao que em nossa lgica impera o acmulo de capital para obteno de bens e

satisfao pessoal[22] atravs de atos de consumo[23]. Nesse contexto, entendemos que noocidente a representao numrica um (1), o nmero um, abstrata e indefinida, porque nos

permite quantificar qualquer ser, objeto, fenmeno, coisa, independente de suas distines

fsicas, pessoais, espirituais e dentre outros elementos. A inteno que o nmero expresse

uma representao de pseudo-exatido sobre quaisquer objetos, mesmo que isso seja um

tanto inexato e discutvel para os matemticos[24].

Vemos nos estudos etnomatemticos sobre as populaes indgenas brasileiras como a

nossa pratica de matematizar se torna arbitrria para estas culturas, pois um papagaio no

quantificvel dependendo da cultura o papagaio /ser o papagaio. Portando o nmero um, ou

palavra que expresse a noo de nmero um, se que exista, no usvel para um contexto

em que se fale do/sobre papagaio. O papagaio ele mesmo, concreto/no concreto,

absoluto/no absoluto; oque h de representao, em alguns casos, a palavra que nomear

[20] Entendemos nmero um (1) como representao simblica arbitrria da matemtica ocidental. Veja Machado (2011). [21] Segundo Miarka (2012), Ferreira assume a possibilidade existente de diferentes matemticas, indicando que cada uma tem suaprpria lgica culturalmente enraizada.[22] Intima e cidad.[23] A questo do consumo pode ser olhada por vrios vises, no entanto nesse trecho pretendemos enfatizar a importncia socialque nossa sociedade dar a ideia de consumo. Consumi bens como forma de expressar identidade, isto colocado como algoimprescindvel para o bem-estar do individuo. Alm disso consumir ganha pesos de cidadania. A Antropologia do Consumo umarea de estudo que pesquisa os sentidos identitrios dado ao prazer em consumir, que para a nossa sociedade faz muito sentido.[24] Na verdade, em cada ocorrncia, o nmero no assume o lugar de grandeza, numa relao de identidade, mas apenas arepresenta, numa relao de equivalncia. Isto significa que certas propriedades interessantes da grandeza em questo resultamcaracterizadas pelo nmero que lhe associado, mas no todas as propriedades seguramente. (Machado, 2011, p.43). Isso nosfaz lembrar sobre quando ensinamos/disciplinamos nossas crianas com menos de cinco anos a contar utilizando asrepresentaes numricas em questo.

Percebemos que em muitos casos, as crianas olham para o objetivo e no veem o acmulo dele e sim suasparticularidades, por exemplo pedimos para contar trs coelhos de pelcia ou um sapinho de pelcia, um urso de pelcia e umavaca de pelcia. Dependendo da idade a criana ver a diferena existente em cada um dos trs objetos, independente que todosos trs sejam coelhos ou bichos distintos, a lgica de equivalncia esbarra em muitos casos na percepo que a criana tem deconsiderar cada brinquedo diferente do outro. No entanto, no processo de coero social, que a educao, fazemos as crianasnumerarem, arbitrariamente qualquer objeto pelas representaes numricas. Sendo assim, fica claro que aqueles que levammuito tempo para aprender nomear atravs dessas representaes culturais so vistos como menos apto e com dificuldadescognitivas. Porm sabemos que a atividade de aprender a contar so absolvida no cotidiano de forma bem natural. Contudo,temos que destacar como ela um processo cultural distinto para vrias sociedades, sendo marcada pelas lgicas de cada uma.

17aquela ave. Entretanto, depender do contexto de cada cultura, podendo haver distines caso

ele possua a pena amarela, azul, verde, esteja em determinada rvore, seja sagrado dentre

outras situaes e peculiaridades. Neste sentido, depender da sua relao com outros

objetos. Sendo uma riqueza de interpretaes a partir das lgicas operantes ou como analisaGeertz (1989), de perceber/descrever e atribuir sentido ao contexto da piscadela do nativo.

Prosseguindo sobre a crtica de Ferreira, que nos faz pensar em torno dos processos de

comparaes[25] presentes na Etnomatemtica em relao a matemtica do grupo estudado e a

matemtica acadmica e escolar (convencional), situamos os argumentos de Knijnik (1996,

p.77) que cita a pesquisa de Millroy (1992) como uma importante reflexo do problema:A pesquisadora dos Estados Unidos Wendy Millroy fala de um paradoxo daEtnomatemtica. Apoiada em uma pesquisa emprica realizada na frica doSul, com carpinteiros, Millroy identifica dois objetivos que direcionam osestudos etnomatemticos: o primeiro consiste em explorar a matemtica criadapor diferentes culturas e comunidades; o segundo, em descrever estaMatemtica. A educadora, aps argumentar que a Etnomatemtica trata doestudo dos diferentes tipos de Matemtica que emergem de distintos gruposculturais e que impossvel para algum reconhecer e descrever qualquerobjeto sem que se use seus prprios referenciais, aponta para oque consideraum paradoxo, perguntando: Como pode algum que foi escolarizado dentro damatemtica ocidental convencional 'ver' qualquer outra forma de Matemticaque no se parea Matemtica convencional, que lhe familiar? (Millroy,1992, p.11). Millroy efetivamente aponta para a uma questo importante e atcerto ponto central para a Etnomatemtica. As prticas matemticas dosdiferentes grupos culturais so decodificadas e, o que mais grave, muitasvezes, explicadas unicamente atravs da Matemtica acadmica. atravsdesta narrativa que as outras Matemticas tm sido ditas pelo menos nosredutos acadmicos e escolares. Portanto, o papel que est desempenha noprojeto de modernidade enquanto grande narrativa racional, unificadora,universalizante segue, sob certo aspecto, sendo reforado na perspectiva daEtnomatemtica.

Verificamos que a prtica de comparao, traduo ou decodificao da matemtica do

grupo estudado uma das correntes presente na rea. No entanto, existem etnomatemticos

que tentam descrever as prticas matemticas dos grupos estudados sem compar-las a

matemtica tradicional, apenas descrevendo-as sem lev-las para o nosso modo ou lgica de

pensar, Ferreira um exemplo. Vale ressaltar o que Knijnik (1996) observa:Parece-me discutvel, no entanto, se a Etnomatemtica tem no horizonte desuas (pre)ocupaes ser uma contestao e uma alternativa dentro daEducao Matemtica modernidade, como seus crticos pretendemapontar. Talvez, seus propsitos sejam mais modestos. Ou se orientem emoutras direes. (p.78)

Outro ponto importante a ser destacado sobre essa disciplina que se relaciona com as

investigaes etnogrficas na medida em que depende delas como ferramenta para a

[25] Principalmente no que se refere ao pensamento lgico.

18realizao da pesquisa. A Etnomatemtica se aproxima muito da etnografia quando tambm

apresenta a propriedade de estranhar o familiar (VELHO, 1996), no caso em questo, o saber

ocidental matemtico, se valendo, deste modo, em muitos casos da observao particular a

matemtica dos engenheiros, das costureiras ou de outros grupos sociais.

A etnografia uma das chaves para o desenvolvimento de qualquer trabalho

etnomatemtico. atravs de suas ferramentas que o pesquisador relata outros

modos/vises de conhecer e perceber o mundo natural. Principalmente, fazendo desse tipode descrio uma apresentao que busque distanciamento das abordagens etnocntricas,evolucionistas ou simplistas sobre as culturas estudadas.

O foco da pesquisa etnomatemtica o conhecimento chamado por ns de

matemtica, em qualquer grupo humano, seja um grupo de costureira de uma fbrica ou um

grupo de quilombolas do estado do Esprito Santo. preciso distinguir, que os pesquisadores

de etnomatemticas, geralmente, em seus trabalhos descrevem vrias situaes pertinentes

do grupo estudado. Assim, no se desloca o modo de viver e somente observa-se como eles

fazem e praticam matemtica. A matemtica para o programa etnomatemtica vinculada ao

cotidiano, est impregnada na cultura, de tal forma que preciso entender a dinmica da

cultura para saber identificar a partir de nossas lentes o que seja a matemtica. Neste

sentido, imprescindvel que o pesquisador tenha uma boa leitura sobre etnografia e pesquisa

antropolgica.

Gerdes (1996, p.1) pensa a Etnomatemtica como uma antropologia cultural da

matemtica e da educao matemtica. Porm, a nosso ver a Etnomatemtica no deve ser

enxergada como uma Antropologia. Porque diferente da Antropologia, ela tem um compromisso

poltico com o grupo subalterno estudado, questo que ns antroplogos sabemos que no

uma regra ou cdigo de tica da disciplina antropolgica. Os interesses das Antropologias so

bem diversos e seus intuitos polticos no seguem uma cartilha de recomendaes como as do

primeiro livro lanado por D'Ambrosio Etnomatemtica (1989).

A Etnomatemtica surge como uma resposta, como outro lugar para pensar e criar

discursos anticoloniais sobre o saber e fazer do outro, a Antropologia no nasce para

defender uma ideia de oposio ao sistema dominante como o programa etnomatemtica,

no tem como ponto central oque D'Ambrosio(1989) chama de resgate da dignidade cultural do

grupo estudado com intuito de fortalecimento da identidade e histria do grupo. A Antropologia

no uma disciplina presa a um nico projeto poltico, h antroplogos com escritas,

excessivamente etnocntrica, incapazes de olhar para dentro de suas prprias culturas quando

falam/descrevem o outro, h antroplogos preocupados com questes polticas de natureza

identitrias tnicas, coloniais, h antroplogos preocupados com mobilizaes urbanas,

19prticas de consumo, em suma a atual Antropologia se caracteriza como uma disciplina de

interesses extensos e mltiplos. Na verdade, termos Antropologias e uma Antropologia da

Matemtica ou Matemtica no uma cadeira estabelecida nas universidades brasileiras.

Temos sim, trabalhos dentro de Instituies de Antropologia que abordam preocupaes

etnomatemticas. Mesmo que se crie uma rea de interesse, linha de pesquisa em

matemticas acadmicas e no acadmicas, isso no vai nos dizer que teremos uma disciplina

comprometida com a construo de outra imagem sobre o saber do outro. Acreditamos que

teremos produes diversas, com vrios olhares sobre o objeto.

Destacamos tambm que a Etnomatemtica ao tentar resgatar/criar dignidade cultural,basicamente para grupos oprimidos peca em vrias questes antropolgicas. Percebemos

isso, nas pesquisas de Gerdes ao tentar captar as prticas matemticas africanas que para

ele sempre estiveram l, segundo sua argumentao so formas congeladas de matematizar,

ora sabemos que a cultura fluda, nada fica congelado no tempo, tudo passa portransformaes. inegvel a existncia de prticas matemticas em qualquer cultura, mas

uma matemtica que sempre esteve l e est congelada no tempo aistrica. No possvel

dizer que uma prtica social seja imutvel e que no passou por processos de hibridizaes.

Podemos sempre contar com a criatividade humana e a capacidade de adaptaes sobre

tcnicas e teorias, alm disso pensarmos nas transformaes que a prpria natureza impe

nos comportamentos sociais na elaborao/ realizao de tecnologias para o estabelecimento

das sociedades. Neste sentido, as invenes humanas como arco e flecha, sistemas de

esgoto, barcos so exemplos de tecnologias que favorecem a vida das pessoas, mas que

podem sofrer ou no alteraes ao longo da histria.

Pensamos que as discusses antropolgicas podem ser mais aprofundadas pelos

pesquisadores de etnomatemtica, como coloca Miarka (2011) e que preciso um

aprofundamento maior sobre o conceito de cultura.A dimenso tica da Etnomatemtica tambm se mostra importante empesquisa nesta rea. Perguntas como com que direito expomos outra cultura?surgem. Uma primeira resposta a estas questes poderia ser que aEtnomatemtica desenvolve uma habilidade de resistncia dominao deculturas. Mas essas culturas so atualmente disjuntas? Esse isolamento no utpico? Qual a diferena entre trabalhos que partem de regies de conflitoentre culturas e aqueles que tomam a segunda cultura como isolada? Esseisolamento no mataria a cultura no sentido certeauniano, fechando-a em umaredoma? H como uma cultura se manter fechada a influncias de outrasculturas? (Miarka, 2010, p.3)

Alm das caractersticas apontadas, anteriormente, nos cabe falar sobre a relao da

Etnomatemtica com a prtica escolar. importante reconhecer na etnomatemtica um

programa de pesquisa que caminha juntamente com uma prtica escolar (D'Ambrosio 1989,

20p.5). Dentro do projeto poltico etnomatemtico a educao escolar precisa ser inovada, pois os

modelos da disciplina matemtica esto desatualizados. Essa inovao para o terico

possibilitar a integrao dos mais pobres na sociedade atravs da manipulao de um

conhecimento que segundo D'Ambrosio define posies sociais. Para ele uma questo de

poder e ideologias.Na sociedade moderna, inteligncia e racionalidade privilegiam a matemtica.Chega-se mesmo a dizer que esse construto do pensamento mediterrneo,levado sua forma mais pura, a essncia do ser racional. E assim se justificaque aqueles que conhecem matemtica tenham tratado, e continuam tratando,indivduos menos racionais e a prpria natureza como celeiro inesgotvelpara a satisfao de seus desejos. A matemtica tem sido um instrumentoselecionados de elites. Naturalmente h um importante componente polticonessas reflexes. Muitos dizem que falar em classes dominantes esubordinadas jargo ultrapassado de esquerda, mas ningum pode negarque essa distino de classes continua a existir, tanto nos pases centraisquanto perifricos.Cabe, portanto, nos referimos a uma matemtica dominante, que uminstrumento desenvolvido nos pases centrais e muitas vezes utilizado comoinstrumento de dominao. Essa matemtica e os que dominam seapresentam com postura de superioridade, com o poder de deslocar e mesmoeliminar matemtica do dia-a-dia. O mesmo se d com outras formasculturais. (D'AMBROSIO, 2007, p.25)

Neste sentido, as pesquisas etnomatemticas so voltadas, em grande parte, para o

ambiente escolar. Assim a matemtica indgena, quilombola, proletria ser utilizada para o

reconhecimento identitrio dos indivduos na disciplina matemtica. As descobertas sobre as

tcnicas e manipulaes sobre conhecimento desses grupos retornam para o ambiente escolar

como outra forma de abordagem do contedo matemtico.A proposta pedaggica da etnomatemtica fazer da matemtica algo vivo,lidando com situaes reais no tempo [agora] e no espao [aqui]. E, atravs dacrtica, questionar o [aqui]. Ao fazer isso, mergulhamos nas razes culturais epraticamos dinmica cultural. Estamos, efetivamente, reconhecendo naeducao a importncia das vrias culturas e tradies na formao de umanova civilizao, transcultural e transdisciplinar (D'AMBROSIO, 2007, p.46).

Assim, fica explcito que o interesse da Etnomatemtica trazer/ apresentar/ demostrar/

utilizar o conhecimento matemtico do grupo excludo em favor de seu desenvolvimento

educacional. Para que disciplinas como matemtica no sejam empecilhos para o

prosseguimento no ambiente escolar e no meio acadmico. Principalmente no seja o fator

determinante das escolhas profissionais, se constituindo como disciplina inibidora de

engenheiros, fsicos, arquitetos, contadores, qumicos, estatsticos pertencentes a grupos

minoritrios.

21I. 1 -Os conhecimentos africanos e afro-brasileiros nas produes etnomatemticas

No Brasil, no que se refere produo de trabalhos em etnomatemtica com nfase na

cultura negra e nas relaes etnicorraciais a rea apresenta poucos trabalhos como aponta a

pesquisa de Santos (2008):Desde o Congresso Nacional de Etnomatemtica, ocorrido, na UFRN em2004, que o Prof. Dr. Artur. B. Powell, da Universidade de Rutgers, NewJersey/EUA, aponta a lacuna em pesquisas sobre a Etnomatemtica com basenas culturas dos negros no Brasil [] O professor observou nesse congressoque, em um pas de maioria negra, alm do trabalho apresentado na mesa deabertura sobre um projeto que desenvolvia com latinos negros americanos(realizado com minorias na Universidade de Rutgers), s havia mais umtrabalho que formentava uma discusso com base na cultura dos negros:Construes histricas e africanas e construtivismo etnomatemtico em sala deaula de escola pblica de maioria Afrodescendente, do professor HenriqueCunha Jr.(p. 74, grifos nossos).

Os trabalhos voltados para a discusso das questes matemticas nas culturas negras

so poucos quando comparados aos trabalhos para discutir os saberes dos denominados

nativos brasileiros (indgenas) e os saberes matemticos utilizados no cotidiano pela

populao. A rea apresenta um dficit em relao pesquisa sobre as culturas afro-brasileira

e africana. Fato interessante, considerando que o nascimento da Etnomatemtica, enquanto

programa de pesquisa nasce para contestar as limitaes da academia em privilegiar, apenas a

matemtica realizada dentro das universidades e outras instituies de pesquisa. Encontramos

muitos trabalhos em publicaes estrangeiras[26], a produo brasileira ainda bem incipiente

quando se trata das culturas negras e a relao com a produo matemtica e tecnolgica.

A implementao da lei 10.639/2003 de Ensino de Histria e Cultura Africana e Afro-

brasileira na Leis de Diretrizes e Bases da Educao 9.394 no alterou muito o cenrio. At

porque a lei sugere insero da temtica nas disciplinas de Arte, Literatura e Histria, ficando

ao interesse/disposio da instituio (professores, diretores e pedagogos) a abordagem sobre

a temtica. Mesmo assim, temos educadores interessados[27] em aplicar contedos que tratem

sobre as produes cognitivas afro-brasileiras e africanas no currculo escolar, todavia nos

deparamos com uma escassez de materiais didticos que retratem as contribuies

tecnolgicas e cientficas dos grupos africanos, no que se refere aos contedos matemticos,

qumicos, biolgicos, fsicos, arquitetnicos e tecnolgicos. Considerando que a abordagem

[26] A Etnomatemtica enquanto um programa de pesquisa e ensino tem se transformado em um movimento mundial desde pasesconsiderados subdesenvolvidos aos desenvolvidos podemos encontrar grupos de pesquisa, educadores que trabalham com aperspectiva etnomatemtica. A rea vem se apresentando como um movimento de crescimento continuo, abarcando vriospesquisadores de outras reas de saber.[27] Essa perspectiva foi retirada dos trabalhos de Forde (2008) em suas oficinas com professores de matemtica da

Serra, Espirito Santo e Santos (2008) tambm em oficinas com professores de matemtica da cidade de Salvador, Bahia.

22desses contedos tambm se constituem como parte da histria e cultura africana e afro-

brasileira.

Ainda muito caro adentrar nestas reas de conhecimento e incuti a temtica das

relaes etnicorraciais. O professor Henrique Cunha Jr. tem sido um dos expoentes

(intelectuais orgnicos do movimento negro) a realizar esta empreitada, tendo uma grande

produo que trata sobre o uso tecnolgico e matemtico por afro-brasileiros e africanos no

Brasil. Seus trabalhos contribuem muito para as reflexes em torno dos fenmenos

tecnolgicos presentes nas culturas negras.

Reconhecemos tambm, os esforos e empenho de outros intelectuais negros e no

negros que produzem artigos, monografias, dissertaes, teses e projetos educacionais

voltados para a discusso. Para esse trabalho foram lidas trs dissertaes que discutem as

culturas africanas e afro-brasileiras e as prticas matemticas, as quais coincidentemente tem

o mesmo ano de defesa: 2008, e so de pesquisadores (as) negros e militantes do movimento

negro, so elas: A cultura negra na escola pblica: uma perspectiva etnomatemtica de

Vanisio Luiz da Silva, Os tecidos Kentes de Gana como atividade escolar: uma interveno

etnomatemtica para a sala de aula de Eliane Costa dos Santos e A presena africana no

ensino de matemtica: anlise dialogadas entre histria, etnocentrismo e educao de

Gustavo Henrique Arajo Forde. Chamou nossa ateno a coincidncia dos anos de

apresentao e a contnua produo dos pesquisadores sobre a temtica.

Entendemos que os trabalhos citados acima, as dissertaes e a produo de Henrique

Cunha Jnior, so fontes de informaes para os educadores que desejam trabalhar com

matemtica e prticas de conhecimento do negro em sala de aula. Para aqueles que no

tiveram oportunidade de acesso s informaes sobre a temtica das relaes etnicorraciais

nas suas formaes acadmicas. Enfatizamos tambm que so trabalhos em lngua

portuguesa, que de certo modo ajudam o leitor[28]

Alm disso, temos as pesquisas em andamento sobre a temtica apresentada de

maneira suscita em artigos como os de Frana (2010) Forde (2011) e Silva (2010) e trabalhos

sobre jogos macalas que tratam sobre a descrio desses em contexto escolar com suas

aplicaes, metodologias e resultados atingidos. Para alguns, pode parecer pouco e realmente

ainda , mas consideramos um avano originado das muitas lutas dos movimentos negros para

mudanas no ambiente escolar.

Deixamos claro, que no nos foi possvel identificar todas as produes em andamento

[28] claro que sabemos que o idioma oficial do Brasil a lngua portuguesa, mas o pas fala vrias lnguas. No entanto, pensamosque em espaos escolares no indgenas, quilombolas, ciganos etc, temos trabalhos em lngua portuguesa e no em lnguainglesa, francesa dentre outras, se consolida como um ganho para pesquisadores e professores. Fora a discusso de que nsbrasileiros estamos produzindo pesquisa que visem falar das nossas formas de matematizar. Entendendo por dentro e no por foranossas heranas.

23ou concludas sobre etnomatemtica que tenham como objeto de estudo: cultura negra,

africanos, afro-brasileiros e produo de conhecimento matemtico. Estudos que tenham os

negros (as) como produtores de conhecimento matemtico e no apenas como indivduos ou

grupo social que apresentam baixos ndices na disciplina matemtica. De modo geral, os

trabalhos em etnomatemtica retratam a populao negra como sendo uma das populaes

desprivilegiadas no processo educacional em relao a disciplina matemtica. So os

indivduos que em geral no alcanam as melhores notas. Os pesquisadores tendem a

apresentar como soluo para o problema: o resgate das razes culturais dos negros (as).

Mas esse resgate nem sempre est direcionado para a relao do grupo com a produo de

tecnologia e matemtica. Muitas vezes se fala em trazer a dana, a culinria, capoeira, a

religiosidade e outras caractersticas culturais, que infelizmente so bem folclorizadas, e nas

quais a autoestima dos negros (as) trabalhada at certo ponto e comparaes com as lgicas

matemtica quase no so realizadas. Segundo Cunha Jr. (2010) preciso um resgate

histrico sobre a relao dos africanos e afro-brasileiro com a produo de conhecimento

tecnolgicos e matemtico.A histria do Brasil como apresentada, seja pelo pensamento conservadorde direita ou pelo pensamento progressista de esquerda, induz muitas idiaserrneas ou incompletas sobre a populao negra. Na histria do Brasil, oacerto tecnolgico transmitido pelas populaes ao pas no aparece. Nemmesmo as profisses exercidas pelos africanos e afrodescendentes emcondies de escravizados ou de livres tambm no aparecem.A flora e a fauna brasileira apresentam um nmero enorme de espcime vindodo continente africano, estes vieram pela sua utilidade e por fazerem parte doacervo civilizatrio africano no qual se estruturou a sociedade brasileira. OBrasil, Colnia e Imprio, em seus aspectos tecnolgicos comea nocontinente africano e nos conhecimentos trazidos pela mo de obra africana.Assim muito importante temos conhecimento mnimo das tecnologiasafricanas desenvolvidas na histria do Brasil. (p. 10).

Nosso interesse para a pesquisa desde o incio foi levantar trabalhos voltados para a

discusso do saber africano e afro-brasileiro na rea matemtica e tecnolgica. E claro, que

ao longo da pesquisa seriam encontrados dados sobre o rendimento na disciplina. Como

estamos na contramo do processo, queremos outras visibilidades sobre os negros, e noaquelas associaes comuns relacionadas aos fracassos escolares efetivados por disciplinasdominadas no passado por nossos ancestrais (negros) e hoje utilizadas para nos excluir.

Consideramos que enquanto rea de estudo que visa o saber do grupo marginalizado, a

Etnomatemtica a ferramenta terica que valida nossa discusso. A etnomatemtica se encaixa nessa reflexo sobre a descolonizao e naprocura de reais possibilidades de acesso para o subordinado, para omarginalizado e para o excludo. A estratgia mais promissora para aeducao, nas sociedades que esto em transio da subordinao para aautonomia, restaurar a dignidade de seus indivduos, reconhecendo e

24respeitando suas razes do outro, mas, num processo de sntese, reforar suasrazes. Essa , no meu pensar, a vertente mais importante da etnomatemtica.(D' AMBROSIO, 2007, p.42).

Conclumos que, por ser uma rea de conhecimento que passa por muitos problemas

de reconhecimento em termos de valor acadmico, e em alguns casos colocada como subrea

da Matemtica, produzir em/com perspectivas etnomatemticas tomar uma posio poltica

no satisfatria em muitas ocasies. saber que o que se discute vai de encontro ao poder de

fala, de lugar, de reconhecimento e de conhecer. Logo, discutir conhecimento de negros em

etnomatemtica um lugar instigante e confortvel devido aos pressupostos tericos e

metodolgicos; mas em termos de reconhecimento e aceitao acadmica, torna-se uma

questo complexa, e por vezes cara ao pesquisador. Talvez seja por esses motivos que

tenhamos to poucas produes na rea, talvez a resposta no seja apenas as questes

coloniais que giram nas mentes, e sim o lugar ocupado nas reas de pesquisas e o

reconhecimento entorno do pesquisador que faz etnomatemtica. Entendemos que passam por

vrias situaes e que nosso trabalho soma como mais um trabalho e tem como origem

discusses das relaes etnicorraciais e da etnomatemtica.