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UM LABORATÓRIO DE FÍSICA: Do Real ao Virtual

Márcio José Cordeiro de Sena

Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação da Universidade Federal do Pará (UFPA) no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de Física (MNPEF), como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.

Orientador: Dr. Rubens Silva

Belém/Pa

Agosto de 2016

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“Lute com determinação, abrace a vida com paixão, perca com classe e vença com ousadia, porque o mundo pertence a quem se atreve e a vida é muito bela para ser insignificante.” Charles Chaplin

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AGRADECIMENTOS

Primeiramente, a Deus qυе permitiu qυе tudo isso acontecesse, ао longo dе minha vida, е nãо somente nestes anos do curso do mestrado – mas que еm todos оs momentos é o maior Mestre qυе alguém pode conhecer;

A esta Universidade - o corpo docente, direção е administração qυе oportunizaram а janela na qual hoje vislumbro um horizonte superior, eivado pеlа acentuada confiança nо mérito е ética aqui presentes;

Agradeço а todos os professores por mе proporcionar о conhecimento nãо apenas racional, mаs а manifestação dо caráter е afetividade dа educação nо processo dе formação profissional, nãо apenas pоr terem mе ensinado o que aprender, mаs por terem me ensinado como aprender. Por isto, a palavra “Mestre” nunca fará justiça аоs professores dedicados аоs quais sеm nominar terão оs meus eternos agradecimentos;

Ao meu orientador Rubens Silva e sua esposa Aline Silva, amigos que fui presenteado, pelo suporte nо pouco tempo qυе lhes coube, pelos seus vários fins de semana que seriam de descanso, entretanto me foram cedidos para correções е incentivos;

Ao meu pai Guilherme Sena e minha mãe Iolires Sena que possuem um coração do tamanho do mundo, que são meus pilares, que sempre acreditaram e apostaram em mim, que deram alimento, educação, ética, incentivo. Meus eternos heróis.

Às minhas irmãs, Marceli Sena e Marli Sena, por juntos conseguirmos devolver parte da gratidão que temos por nossa mãe, ajudando-lhe em vários momentos de dificuldades que passamos;

Aos meus amigos/irmãos que ganhei na turma do mestrado, em especial a Ubiraci Barbosa, in memoriam.

A todos os meus amigos e parentes que sempre acreditaram em mim, que não citarei nomes para não correr risco de esquecer algum.

A CAPES pelo auxílio financeiro que foi muito importante para a minha formação.

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RESUMO

UM LABORATÓRIO DE FÍSICA: Do Real ao Virtual


Orientador(es): Dr. Rubens Silva

Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-Graduação da Universidade Federal do Pará (UFPA) no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de Física (MNPEF), como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.

A sociedade contemporânea é produto de constantes processos de evolução. Assim, da roda à máquina a vapor, da eletricidade aos computadores, grandes mudanças no cotidiano de uma sociedade são proporcionados pelo desenvolvimento tecnológico. Por conseguinte, em se tratando do contexto educacional, essa evolução deve estar presente na prática educativa e o professor é o grande responsável pela inserção dessa nova realidade na escola como um todo significativo. Logo, se os professores e alunos estão inseridos em um universo dinâmico em constante evolução, em contato com tecnologias cada vez mais avançadas, vivendo e atuando nas e pelas práticas sociais das quais fazem parte diariamente, por que não introduzi-las dentro do contexto educacional? Portanto, a realização de experimentos durante as aulas possui um papel importante para o ensino de Física, de acordo com a finalidade a qual se propõe a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional: a preparação para o mundo do trabalho, das ciências e das tecnologias, sendo, então, consenso que uma aula de Física com atividades experimentais apresenta resultados significativos em relação ao aprendizado. Porém, os materiais utilizados no laboratório convencional nem sempre estão facilmente disponíveis em decorrência de um custo muito elevado, são de difíceis acesso e manipulação dentro da realidade de cada escola. Por conseguinte, a criação de experimentos virtuais torna-se uma alternativa para o professor vencer esses desafios. O computador por si só já é um fator motivador para o aluno, que, para Gaspar (2014), de acordo com a teoria de Vygotsky, para aprender é necessário pensar e para pensar a respeito de um problema o aluno necessita de estímulos. Logo não há aprendizado sem motivação. Assim, o presente estudo tem como suporte os resultados de uma pesquisa-ação quali-quantitativa, realizada após a aplicação do produto, com contribuições diversas que visam facilitar o processo de ensino-aprendizagem de Física da teoria à prática. Palavras-chave: Ensino de Física, Experimentos Virtuais, Ensino Médio.

Belém/Pa Agosto de 2016

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ABSTRACT

A PHYSICS LABORATORY: From Real to Virtual


Supervisor(s): Dr. Rubens Silva

Abstract of master’s thesis submitted to Programa de Pós-Graduação (nome dado na instituição) no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de Física (MNPEF), in partial fulfillment of the requirements for the degree Mestre em Ensino de Física.

Contemporary society is a product of constant evolution processes. Thus, from the wheel to the steam engine, electricity to computers, major changes in the daily life of our society are provided by technological developments. Therefore, in the case of the educational context, this development must be present in educational practice and the teacher is largely responsible for the inclusion of this new reality at school as a meaningful whole. Then, if teachers and students are placed in a dynamic universe evolving in contact with increasingly advanced technology, living and working in and through social practices which are part of every day, why not to introduce them within the educational context? Therefore, conducting experiments in class has a key role in physics teaching, according to the purpose for which it is proposed the Law of Guidelines and Bases of National Education: preparing for the world of work, of science and technologies, with the agreement that a physics class with experimental activities brings significant results with respect to learning. However, the materials used in conventional laboratories are not always readily available due to the very high cost, and the difficulty to access and manipulate within the reality of each school. Therefore, the creation of virtual experiments becomes an alternative for the teacher to overcome these challenges. The computer itself is a motivating factor for the student, which according to the theory of Vygotsky, for learning it is necessary to think, and to think about a problem the student needs stimuli, so there is no learning without motivation. Thus, the present study is supported by the results of a qualitative and quantitative research action, carried out after the application of the product, with several contributions to facilitate the process of teaching and learning the practical theory of physics.

Keywords: Physics Teaching, Virtual Experiments, High School.

Belém/Pa August 2016

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SUMÁRIO INTRODUÇÃO ................................................................................................... 2 Capítulo 1........................................................................................................... 6 A Experimentação no Ensino de Física.............................................................. 6

1.1 Um Breve Histórico ............................................................................... 6 1.2 Uma Abordagem Vygotskyana............................................................ 11

1.2.1 Motivação e Aprendizagem .......................................................... 11 1.2.2 Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP)................................... 12 1.2.3 Experimentação orientada pela teoria de Vygotsky...................... 13

1.3 A Importância da Experimentação e o Uso das Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs) ........................................................... 16 1.4 Laboratório Tradicional e Laboratório Virtual ..................................... 18 1.5 As Simulações em Flash.................................................................... 19

Capítulo 2 A Física Experimental ..................................................................... 21 2.1 Introdução ao Laboratório de Física................................................... 21 2.2 Teoria dos Erros................................................................................. 22

2.2.1 Algarismos significativos.............................................................. 22 2.2.2 Erros e Desvio ............................................................................. 23

2.3 Roteiros dos Experimentos ................................................................ 24 2.3.1 Experiência 01.............................................................................. 24 2.3.2 Experiência 02.............................................................................. 27 2.3.3 Experiência 03.............................................................................. 29 2.3.4 Experiência 04.............................................................................. 34 2.3.5 Experiência 05.............................................................................. 37 2.3.6 Experiência 06.............................................................................. 41 2.3.7 Experiência 07.............................................................................. 45 2.3.8 Experiência 08.............................................................................. 48 2.3.9 Experiência 09.............................................................................. 50 2.3.10 Experiência 10............................................................................ 56 2.3.11 Experiência 11............................................................................ 60 2.3.12 Experiência 12............................................................................ 62 2.3.13 Experiência 13............................................................................ 65

Capítulo 3 Resultados e Discussões................................................................ 68 3.1 Dados Estatísticos .......................................................................... 68 3.2 Análise e Discussões...................................................................... 73

Considerações Finais e Perspectivas Futuras ................................................. 75 Referências Bibliográficas................................................................................ 78 Apêndice A....................................................................................................... 80 Apêndice B....................................................................................................... 81 Apêndice C....................................................................................................... 81 Apêndice D....................................................................................................... 82 Apêndice E....................................................................................................... 83 Apêndice F ....................................................................................................... 84

LISTA DE FIGURAS Figura 1: Fotografia da montagem experimental sobre pêndulo simples. ........ 14 Figura 2: Medida do tamanho do lápis. ............................................................ 22 Figura 3: Paquímetro digital. ............................................................................ 23 Figura 4: Formas de Trajetória. ........................................................................ 27 Figura 5: Montagem Experimental para o MRU. .............................................. 30 Figura 6: Montagem Experimental para o encontro da esfera com a bolha. .... 31 Figura 7: Montagem Experimental para o MRUV............................................. 35 Figura 8: Montagem Experimental para a queda livre. ..................................... 38 Figura 9: Escolha do astro-objeto de estudo. ................................................... 39 Figura 10: Montagem Experimental para o MCU. ............................................ 42 Figura 11: Montagem Experimental para a Lei de Hooke. ............................... 46 Figura 12: Força Peso e a Reação Normal. ..................................................... 48 Figura 13: Esquema Experimental para o Atrito............................................... 49 Figura 14: Montagem Experimental para o Plano Inclinado com Atrito............ 51 Figura 15: Montagem Experimental para o Pêndulo Simples........................... 57 Figura 16: Montagem Experimental para os Vasos Comunicantes.................. 61 Figura 17: Montagem Experimental - Teorema de Arquimedes - Densidade... 63 Figura 18: Montagem Experimental - Teorema de Arquimedes - Massa Específica......................................................................................................... 66 Figura 19: Identificação do aluno com o Labopratório Virtual. ........................ 69 Figura 20: Avaliação do aluno sobre o Laboratório Virtual de Física. .............. 69 Figura 21: Avaliação do aluno sobre os conteúdos abordados no Laboratório Virtual. .............................................................................................................. 70 Figura 22: Roteiro dos experimentos do Laboratório Virtual. ........................... 71 Figura 23: Aplicabilidade do Laboratório Virtual. .............................................. 71 Figura 24: Facilidade de utilização deste Laboratório Virtual. .......................... 72 Figura 25: Motivação em aprender Física. ....................................................... 72 Figura 26: Adaptação ao ritmo de aprendizagem............................................. 73 Figura 27: Expectativa dos alunos em relação ao Laboratório Virtual.............. 73

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INTRODUÇÃO Não é de hoje que o ensino das ciências, como um todo, permeia um

campo complexo de saberes, os quais, historicamente, perpassam diferentes tendências pedagógicas, aliadas às grandes transformações vivenciadas pela humanidade.

É neste contexto que as tendências progressistas para o ensino de Física encontram alicerces em diferentes dispositivos nacionais, os quais têm por finalidade preparar o educando para o mundo do trabalho, das ciências e das tecnologias.

Dessa forma, a importância desta pesquisa se justifica pelo rompimento com as tendências liberais de ensino, baseadas em métodos tradicionais, reducionistas, com conteúdos desarticulados, descontextualizados e métodos estanques, direcionados, apenas, para provas e concursos, em detrimento do que propõem a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – nº 9394/96 – as Diretrizes, Parâmetros Curriculares Nacionais e Orientações Curriculares Nacionais para o Ensino Médio, bem como ainda as Matrizes de Referências para o Exame Nacional de Ensino Médio, haja vista as mudanças epistemológicas que fundamentam a base curricular para o ensino em seu completo significado.

Logo, a pesquisa em torno do processo ensino-aprendizagem de Física é relevante para compreendermos a importância de se pensar não apenas o que deve ser alcançado como habilidades e competências, mas, essencialmente, como encontrar alternativas para formar um cidadão consciente, crítico, autônomo, participativo, engajado e politizado. Nessa perspectiva, a pesquisa sobre a qual nos propomos parte da seguinte problemática: Quais os desafios e estratégias de se pensar o ensino de Física a partir de novas tendências pedagógicas? A partir dessas respostas, acredito ser necessário modificar as práticas pedagógicas existentes buscando maior discussão entre docente e discente a respeito dos temas abordados.

Assim, há que se destacar o teor dicotômico que fomenta o limiar que separa o ontem do hoje em educação, contrapondo o ensino de Física tradicional ao moderno, a partir da utilização de recursos pedagógicos

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inovadores, proporcionados pelas Tecnologias de Informação e Comunicação - TICs.

Por conseguinte, faz-se necessário um ensino de Física que prime por um aprender e ensinar muito além de procedimentos e regras.

Nessa perspectiva em que o educador deve apresentar a visão do que vem a ser a Física; visão do que constitui o ensino de Física; visão do que abrange a aprendizagem de Física, visão de como se articulam os agentes, ambientes e recursos que envolvem o processo de ensino-aprendizagem de Física, com uma proposta de contextualizar conceitos abstratos a partir da aplicação de um laboratório experimental virtual de Física, o presente estudo questiona ainda: Por que estudar Física? O quê é possível mudar na prática docente? Como? Quais são os conceitos utilizados? O que precisa ser revisto? Quais os fatores que provocam mudanças curriculares? Como as mudanças curriculares se processam na prática docente? Pode o atual contexto histórico, econômico, cultural e social determinar tendências inovadoras no ensino de Física? O que nos dizem os dispositivos legais? O quê seria uma proposta de ensino voltada para uma prática diferenciada, inovadora? Seria o laboratório virtual uma alternativa diante dos desafios que se abrem ao longo do processo de ensino-aprendizagem de Física?

Logo, para que a referida problemática seja investigada satisfatoriamente, traça-se como objetivos motivar os discentes; inserir a informática na prática docente; tornar a relação professor-aluno mais aberta, interativa; despertar no docente o interesse pela pesquisa; aguçar a curiosidade e contribuir para a compreensão dos alunos sobre os conteúdos abordados na teoria, e pouco vivenciados na prática experimental.

Para tal, tornou-se necessária uma pesquisa de campo que apresentasse resultados capazes de validar ou não os questionamentos que se puseram sobre este estudo, no intuito de tentar circunscrever abordagens que abrangem um corpus muito mais amplo, complexo e diversificado.

Nesse sentido, a metodologia utilizada para a pesquisa, como um todo, valeu-se de uma proposta de estudo dividida em três partes, as quais se distribuem da seguinte forma: um breve histórico sobre a experimentação no ensino de Física; roteiros da aplicação da Física Experimental e resultados e discussões inerentes a uma abordagem experimental.

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No Capítulo 1, quanto à experimentação no ensino de Física, arrola-se uma discussão sob uma perspectiva histórica que confronta métodos tradicionais a uma perspectiva moderna, bem como ainda percebe-se, nitidamente, o embate de visões que se contrapõem de acordo com a abordagem teórico-metodológica, a partir de diferentes dispositivos e recursos, a fim de que se possa acompanhar os fluxos temporais que determinam a nossa relação com o meio, isto é, a sociedade em que vivemos.

No Capítulo 2, serão abordados os roteiros de todos os experimentos virtuais que fizeram parte desta pesquisa, apresenta-se uma proposta moderna de ensino, visando relacionar a teoria e a prática bem como ainda facilitar o processo de ensino-aprendizagem de Física, tornando o aluno mais participativo nesse processo e também estreitando a relação professor-aluno proporcionando aulas mais interativas.

O resultado obtido através dos valores médios, desvios médios e cálculo de erro serão determinantes para a análise de que as medidas experimentais estão compatíveis com os valores teóricos. Caso haja discrepância entre o valor teórico e o valor experimental, teremos um valor expressivo para o cálculo de erro, o que demonstra o tipo de erro considerado grosseiro, relacionado com a percepção e manuseio do equipamento virtual realizado por quem fez a medida.

Acreditamos que desta forma poderemos conflitar os resultados, fazer conclusões e trazer o aluno para dentro da realidade de seu cotidiano. Como resultado esperado, certamente haverá maior participação e interesse pela abordagem do assunto teórico ministrado e permitindo ao aluno fazer comparações e análises críticas de seu próprio aprendizado.

No Capítulo 3, quanto aos resultados e discussões inerentes a uma abordagem experimental, partir-se-á de uma pesquisa, quali-quantitativa, tendo como instrumentos de coleta de dados de uma pesquisa de campo para a análise do produto.

Ora, se de fato há algo que, certamente, está além da sala de aula, pode ser esta análise também um produtivo laboratório para se observar ocorrências diversas, já que possibilitaria mostrar que muito ainda pode ser feito, ao longo do processo de ensino-aprendizagem inserido nas e pelas práticas sociais.

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Nestes termos, se verdade é que os alunos apresentam grande dificuldade de aprendizagem dos conceitos da Física em consequência da aplicação de métodos tradicionais de ensino e da ausência de recursos pedagógicos modernos somados à carência de ferramentas metodológicas adequadas, é o laboratório virtual uma alternativa eficaz para um ensino interativo, contextualizado, dinâmico e inovador, haja vista que professores e alunos estão, diariamente, em contato com tecnologias cada vez mais modernas. Nesse sentido, para Cavalcante (2008), o computador é um instrumento muito útil que auxilia o ensino e a aprendizagem de Física.

São necessários, portanto, métodos que permitam aos educandos sentirem-se inclusos em suas próprias aprendizagens e contextos, não apenas para que se possa chegar ao conhecimento de algo novo, no decorrer da prática pedagógica, enquanto prática educativa, mas, para que o aluno, dialeticamente, segundo Freire (1993), faça releituras, das circunstâncias já conhecidas e vivenciadas de modo a (re)construir-se como sujeito histórico e transformador.

Por isso, a realização de experimentos durante as aulas possui papel importante no processo ensino aprendizagem. Porém, nem sempre os professores conseguem introduzi-las dentro do contexto educacional, pois os materiais utilizados não são facilmente encontrados, algumas vezes tem um custo muito elevado e são de difíceis acessos e manipulação dentro da realidade de cada escola. A criação de um laboratório virtual auxilia o professor para vencer esses desafios.

Logo, ciente de que o processo de ensino-aprendizagem de Física incorpora elementos da ordem do social e do histórico, é o presente estudo de grande valia para criarmos situações em que tenhamos oportunidade de refletir sobre a prática docente como um todo, analisando, de forma contextualizada, o cotidiano da Física bem como ainda a física no cotidiano.

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Capítulo 1 A Experimentação no Ensino de Física

O desenvolvimento tecnológico traz grandes benefícios à sociedade e está cada vez mais presente no dia-a-dia das pessoas. Em meados da década de 80 do século passado, os personagens de um seriado chamado Star Trek comunicavam-se utilizando um aparelho sem a necessidade de fios. Na época, simplesmente algo impossível e considerado apenas ficção científica. Entretanto, nos dias de hoje, é muito comum se ver pessoas utilizando celulares para se comunicar. Máquinas que possuem capacidade de processamento tão poderoso quanto de um computador. Sendo assim, por que não inserir essa evolução tecnológica no contexto educacional?

Dentro dessa perspectiva, apresentamos neste trabalho uma proposta que pode contribuir nesse importante processo ensino-aprendizagem: o uso de Softwares como instrumentos de ensino que envolva o aluno na construção do seu próprio conhecimento, através da sua capacidade de compreensão e associação de conhecimentos, discutindo sobre a importância da experimentação no Ensino de Física.

1.1 Um Breve Histórico Há muito tempo o ser humano procura explicar e compreender os

fenômenos da natureza. No início, tais fenômenos eram atribuídos à vontade dos deuses. Por exemplo, de acordo Franchini & Seganfredo (2004), a mitologia nórdica relata a existência de filhos de um gigantesco lobo chamado Fenris sendo que um deles conseguira engolir o Sol. Tratava na verdade apenas de um eclipse. No entanto, com o tempo, o ser humano foi procurando entender os fenômenos de forma natural.

Apesar de diversos conceitos Físicos serem considerados abstratos, o tempo inteiro nos deparamos com fenômenos Físicos na natureza e não somente em laboratórios. O conhecimento científico nos dias de hoje possui grande importância frente à crescente influência da tecnologia na sociedade contemporânea. Por conseguinte, é inadmissível que o aluno fique alheio ao conhecimento científico. A partir deste contexto, devido à carência de um

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aprendizado significativo das ciências, grupos de pesquisa em ensino foram criados pelo mundo para elaboração de projetos com intuito de melhorar o ensino da Física e das ciências em geral.

Do início do século XIX até por volta de 1950, os livros didáticos de Física continham figuras com a representação de equipamentos de demonstração que durante a realização das atividades experimentais eram apresentados pelo professor. Alguns desses equipamentos possibilitavam a realização de medidas, proporcionando assim atividades quantitativas; outros, permitiam apenas abordagens conceituais e qualitativas. Quase não existiam laboratórios de Física na época e os experimentos eram construídos artesanalmente e em grandes dimensões para serem vistos à distância – o que gerava um custo considerável dificultando que a maioria das escolas obtivesse um acervo significativo. (GASPAR, A. 2014)

Na época, a utilização de experimentos de demonstração pelo professor durante as aulas constituía o recurso didático praticamente exclusivo da maioria das escolas que faziam uso de um modelo de ensino chamado de tradicional, em que, de acordo com Cambi (1999), o professor era o dono do conhecimento impossibilitando o aluno de questionar alguma coisa.

Essa prática pedagógica recebeu críticas no início do século XX de adeptos do movimento chamado de Escola Nova, tendo início na Europa pelo final do século XIX, ganhando força na primeira metade do século XX inclusive nos Estados Unidos (EUA) e no Brasil. A passividade imposta no ensino tradicional, a partir de deste momento, é questionada, observando-se a necessidade de um aluno mais participativo em busca do seu conhecimento – sendo que, neste caso, de acordo com Gauthier & Tardif (2014), a escola devia adaptar-se aos interesses do aluno.

Esse movimento logo perdeu força, pois se acreditava que os alunos buscariam de maneira espontânea seus conhecimentos – o que trouxe como consequência resultados inferiores aos observados nas escolas tradicionais. No início do século XX, a Física sofreu uma grande revolução e esse avanço foi atribuído a diversos cientistas que haviam frequentado a escola tradicional.

A Segunda Guerra Mundial teve seu final precipitado no momento que os EUA lançaram duas bombas atômicas sobre o Japão, deixando indícios para cientistas e analistas políticos que o avanço científico e tecnológico era

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decisivo para a conquista da hegemonia mundial. A priori, esta supremacia, aparentemente, pertencia aos EUA, pois seriam o único país detentor da bomba atômica. Entretanto, em 1949, a União Soviética (URSS) demonstrou também possuir a bomba, deslocando então a disputa para construção de foguetes de longo alcance. Foi quando a URSS realizou o lançamento do primeiro satélite artificial da Terra, Sputnik, que representou uma gigantesca conquista científica e tecnológica, reduzindo, consideravelmente, no ocidente, aquela confiança no ensino tradicional.

Os americanos, temerosos com atraso tecnológico perante à União Soviética, procuraram suas causas e levaram em consideração, inclusive, o ensino de Ciências na escolas norte-americanas, ainda orientadas pelo ensino tradicional. Em 1956, um ano antes do lançamento do Sputnik, uma comissão de renomados físicos norte-americanos, Physical Science Study Committee (PSSC), foi formada para realizar estudos com intuito de reformular o ensino de Física nos EUA. O lançamento do satélite soviético trouxe um grande apoio para o desenvolvimento do trabalho desses pesquisadores.

Em 1960 essa comissão publicou um livro nos EUA e depois em outros países, o qual possuía, além do livro texto, um guia e aparelhos de laboratório. Essa proposta apresentava um novo currículo e uma nova forma de apresentação dos conteúdos sempre precedidos da experimentação. De acordo com Gaspar (2014), havia a crença de que os alunos redescobririam as leis da Física através da realização de experimentos planejados anteriormente. Entretanto, os resultados obtidos foram abaixo do esperado, levando ao abandono do projeto que deixou um legado importante: ensinar Física de maneira diferente do tradicional e a criação de novos projetos semelhantes como Harvard Project Physics1 em 1970 que dava menos ênfase à experimentação, The Nuffield Physics Project2 desenvolvido na Inglaterra na Fundação Nuffield que apresentava uma abordagem para o conhecimento futuro. 1 PENA, F. L. A. Sobre a presença do projeto Harvard no sistema educacional brasileiro. Disponível em: http://www.scielo.br/pdf/rbef/v34n1/v34n1a16. Acesso em: 06/05/2016. 2 BARROS, L. G.; JUNIOR, W. C.; DUTRA, G. Física Moderna no Ensino Médio: O que o Projeto Nuffield de Física tem a nos dizer? Disponível em: http://www.researchgate.net/profile/L6ucas_Barros7/publication/284723554_Fisica_Moderna_no _Ensino_Medio_O_que_o_projeto_Nuffield_de_Fisica_tem_a_nos_dizer/links/5657a01108ae1ef9297bf0e.pdf. Acesso em: 08/05/2016.

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No Brasil, o PSSC foi um projeto de referência para discussões e criação de outros projetos por professores, pois foi observado dificuldade para implantação por conta da deficiente infraestrutura das escolas e da carga horária de Física e em janeiro 1970 foi organizado no Instituto de Física da USP o 1º Simpósio Nacional de Ensino de Física (SNEF).

Um curso completo de Física, FAI (Física Auto-Instrutiva), foi desenvolvido a partir de 1968 por um grupo de professores que depois se transformou no GETEF – Grupo de Estudos em Tecnologia de Ensino de Física. No final de cada capítulo eram apresentadas algumas propostas de experimentos simples para serem realizados durante as aulas. O laboratório didático do FAI tinha papel de comprovação das leis sendo assim um complemento ao processo de ensino, não provocando discussões.

O Projeto de Ensino de Física (PEF) buscava adaptar-se às condições das escolas e dos professores do de ensino médio do Brasil fornecendo ao aluno o contato com o método científico, cabendo ao professor a função de orientador, não sendo essencial, bastando ao aluno percorrer o próprio texto. O laboratório auxilia e motiva o aluno ao aprendizado de Física.

Em meados da década de 80, surgiu o Grupo de Reelaboração do Ensino de Física (GREF3), no Instituto de Física da USP em São Paulo. Essa proposta deseja tornar significativo o aprendizado científico dos alunos, permitindo o acesso a uma compreensão conceitual. Propõe também buscar, no cotidiano dos alunos, as informações iniciais para então buscar o formalismo científico e estabelecer o dialogo professor- aluno.

Como se observa, nas últimas décadas, o ensino de Física nas escolas tem sido muito criticado por estar muito aquém do ideal, por apresentar uma aprendizagem abaixo do esperado, conduzidas por profissionais despreparados que falam de coisas totalmente abstratas, que não despertam interesse dos alunos. As atividades experimentais, apesar de muitas pesquisas apontarem para a importância de sua utilização, são raramente utilizadas pela maioria dos professores, tendo como justificativa a falta de atividades preparadas, de tempo para o professor planejar e montar os experimentos, do 3 Vide em GREF – Grupo de Reelaboração de Ensino de Física – Disponível em: http://if.usp.br/gref/. Acesso em: 15/06/2016.

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número excessivo de alunos por sala, do despreparo do docente, entre outros motivos para justificar as deficiências existentes no ensino de física.

Logo, pesquisas têm sido feitas a respeito da utilização de experimentos no ensino de Física. Dias (2002) afirma que a atividade experimental é uma importante ferramenta pedagógica para despertar o interesse dos alunos, estimulando e ampliando a aprendizagem dos temas abordados pelos professores. Entretanto, de acordo com Heidemann (2015), em aulas de laboratório, frequentemente os roteiros conduzem o aluno mecanicamente, sem proporcionar reflexão sobre os fundamentos teóricos a respeito do experimento. Independente da prática experimental utilizada pelo professor durante as aulas e as mesmas serem de apenas observação ou de intervenção por parte dos alunos, essas práticas trazem resultados consideráveis e são defendidas por diversos professores, mesmo aqueles que não fazem uso dessas atividades. Portanto, a utilização de atividades experimentais como estratégia de ensino é considerada uma das maneiras de se minimizar as dificuldades de aprender e ensinar Física de modo consistente e significativo. Logo, o ensino experimental e o ensino teórico devem seguir atrelados nesse contexto.

Assim, diante de um mundo cada vez mais conectado, no qual se tem acesso a tecnologias modernas, a inserção da informática durante as aulas é mais uma estratégia que vem trazendo resultados relevantes em relação à motivação e participação dos alunos no ensino. A novidade de se observar um computador em sala de aula por si só já aguça a curiosidade e desperta o interesse do aluno. Cabe ao professor a responsabilidade para que o computador não se torne mais importante do que o próprio conteúdo que está sendo apresentado naquele momento, deixando evidente que se trata de mais uma ferramenta metodológica que está sendo utilizada auxiliando o processo de ensino-aprendizagem.

Portanto, a Física por ser considerada uma ciência com conceitos muitas vezes abstratos, torna-se necessário a inserção de aulas práticas com experimentos apresentados em sala de aula, em laboratórios convencionais de ciências e em laboratórios de informática com computadores equipados com simulações referentes ao tema da aula, atreladas a uma metodologia que modifique o papel de mero receptor de informação do aluno observado na aula

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tradicional, estimulando a discussão de temas, aumentando a participação do aluno e tornando a aula mais interativa. Caso contrário, apesar da inserção da prática experimental, a aula permaneceria sendo tradicional.

1.2 Uma Abordagem Vygotskyana 1.2.1 Motivação e Aprendizagem

Para Gaspar (2014), ancorado pela teoria de Vygotsky, a motivação é a origem do pensamento, podendo assim ser considerada o ponto de partida do processo de aprendizagem baseado em sua teoria. Se para aprender é preciso pensar, então podemos concluir que não há aprendizado sem motivação, ou seja, contra a vontade.

Mesmo parecendo evidente a relação motivo-aprendizagem, deve-se atentar, segundo Gaspar (2014), para os tipos de motivação: motivação extrínseca, não apoiada pela teoria de Vygotsky, que se trata de um procedimento que pune ou premia o aluno por recurso alheio ao conteúdo a ser aprendido, como “tirar nota boa na prova”; motivação intrínseca, sugerida por Vygotsky, a qual faz com que o aluno se sinta recompensado cognitivamente pela própria aprendizagem do conteúdo.

Para exemplificar de como pode ser alcançada a indicação pedagógica dessa relação motivo-aprendizagem, utilizaremos a ideia de um corpo com aceleração igual a zero e as consequências que poderiam ser observadas.

De início, o professor deve identificar os conhecimentos prévios, uma noção intuitiva que os alunos possuem em relação ao tema, caso tenham. Neste exemplo, tem, e são bem conhecidos para a maioria dos alunos e das pessoas.

Intuitivamente, as pessoas, de modo geral, acreditam que um carro, por exemplo, só pode manter-se em movimento se o motorista estiver pisando no acelerador. Torna-se necessário, então, a aplicação da força do motor do carro constantemente, situação que acaba tornando-se a regra na concepção do aluno. No momento que é apresentado para o aluno que um foguete tem seus motores desligados em certo momento e que, mesmo assim, continua seu trajeto, esse conhecimento intuitivo é contrariado e obriga o aluno a reformular essa concepção – o que significa, segundo Gaspar (2014), para as teorias de

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Vygotsky, construir uma nova estrutura de pensamento. É essencial mostrar para o aluno o motivo ou motivos pelos quais é necessário reformular suas pré-concepções a respeito do tema escolhido.

1.2.2 Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP) Outro conceito muito importante e provavelmente mais conhecido da

teoria de Vygotsky é a Zona de Desenvolvimento Proximal, ao qual iremos nos referir pela sigla ZDP. O conceito de ZDP seria definido pela distância entre o nível de desenvolvimento atual, relacionado pela capacidade do aluno de resolver um problema sem ajuda, e o nível possível de ser atingido sob a orientação de um adulto ou em colaboração com um aprendiz mais capaz. Portanto, são os conhecimentos que a pessoa tem a potencialidade de aprender, mas ainda não completou o processo. Em outras palavras, tratam-se de conhecimentos fora de seu alcance atual, mas potencialmente atingíveis. Ou seja, aquilo que hoje uma criança só consegue fazer com ajuda de alguém, mas que, mais adiante, certamente, fará sozinha. (GASPAR, A. 2014)

Em relação à prática pedagógica em sala de aula, o professor deve avaliar o nível cognitivo prévio dos alunos para adequar sua prática pedagógica. No entanto, a ZDP não possui limites tão nítidos. Esses limites são individuais e também estão associados ao conteúdo a ser apresentado, pois cada aluno tem sua ZDP. No entanto, para Vygotsky (2008), o professor não precisa ficar preocupado com a determinação do nível real do desenvolvimento e a ZDP do aluno. Vygotsky defende inclusive a inconveniência da aplicação de testes de QI (Quociente de Inteligência), pois neles leva-se em conta apenas o nível atual de desenvolvimento mental de um aluno,

[...] fazendo-a resolver certos problemas padronizados. Supunha-se que os problemas que ela conseguisse resolver sozinha indicavam o nível de desenvolvimento mental nessa ocasião específica. Mas, desse modo, só é possível medir a etapa já concluída do desenvolvimento da criança, o que está longe de representar a totalidade do processo. (VYGOTSKY, L. Pensamento e Linguagem, p. 128.)

A inviabilidade a respeito da determinação da ZDP foi evidenciada quando Vygotsky (2008) relata a experiência com duas crianças de mesma idade mental, 8 anos, propondo-lhes problemas que não conseguiriam resolver

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sozinhas, mas possíveis de resolver com assistência. Uma delas pôde, com devido auxílio, resolver problemas destinados a uma criança de doze anos, enquanto que a outra não foi além de problemas destinados a crianças de nove anos. A ZDP para a primeira criança é de quatro anos e para a segunda, um ano. Observe que só foi possível determinar essas idades depois do ensino desses conteúdos, e o próprio professor altera a medida dessas idades limite ensinando. Dessa forma, testes que avaliam apenas o nível cognitivo real do aluno estão longes de mostrar a capacidade do aluno de aprender conteúdos acima do nível cognitivo real com auxílio de alguém que domine esses conteúdos. (VYGOTSKY, L. S. 2008) Por conseguinte, é importante que o professor, ao resolver um novo problema de Física, cuide para que todos os seus alunos possam acompanhar sua resolução, interagindo desde o enunciado até análise e discussão dos resultados. Em seguida, novos problemas semelhantes devem ser sugeridos, sempre tomando cuidado em propor problemas que não ultrapassem a provável ZDP de seus alunos, e a colaboração do professor vai diminuindo gradualmente. Esse processo permite que a mente motivada do aluno construa novas estruturas de pensamento, tornando-o capaz de resolver novos tipos de problemas com o tempo.

O aluno só pode aprender determinado conteúdo quando lhe ensinarem e lhe derem tempo para desenvolver essas novas estruturas de pensamento. Essas novas estruturas de pensamento não nos são dadas por herança genética e para a construção das mesmas torna-se necessária a colaboração de um parceiro mais capaz. Inicialmente a colaboração em geral ocorre entre as mães e as crianças que aprendem a se comunicar. À medida que as crianças crescem, essa relação deixa de ser única, pois passam a ter contato com outras crianças e outros adultos, aumentando assim a interação social e ajudando no processo de construção social da mente dos indivíduos.

1.2.3 Experimentação orientada pela teoria de Vygotsky As teorias de Vygotsky também são válidas na prática experimental independente desta prática ser num laboratório real ou virtual, cabendo ao professor, parceiro mais capaz, elaborar estratégias pedagógicas que possibilitem as interações sociais defendidas pelo mesmo.

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A realização de uma atividade experimental necessita da colaboração de alguém que domine o conteúdo e oriente para possibilitar a aprendizagem em todas as etapas que vai desde o objetivo, fundamentos teóricos, montagens, procedimentos experimentais, realizações de medidas, análises de dados e resultados. Tomaremos como exemplo um dos experimentos virtuais deste trabalho: Pêndulo Simples, representado na Figura 1.

Figura 1: Fotografia da montagem experimental - Pêndulo simples (Fonte: Arquivos do autor).

Observando a Figura 1, é possível notar ser pouco provável que algum grupo de alunos consiga realizar a experiência e obter todas as informações possíveis sem a colaboração de um professor ou parceiro mais capaz que domine não só a teoria sobre Pêndulo Simples, mas também o procedimento experimental da própria simulação, conforme apresentamos cada passo da experiência de modo resumido em destaque a seguir.

I. Prender o fio na haste e pendurar a massa no mesmo, definir o seu comprimento e, com um leve toque com a mão direita, colocar o pêndulo em movimento;

II. Disparar o cronômetro e marcar o tempo de 10 (dez) oscilações, inserindo o valor indicado e o respectivo comprimento do fio na tabela de dados;

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III. A tabela de dados efetuará o cálculo do período desse movimento, considerando o tempo das 10 oscilações dividido por 10. Esse valor deve ser inserido na equação exibida para efetuar o cálculo da aceleração da gravidade;

IV. Inserir o valor da aceleração da gravidade na tabela de dados e repetir os procedimentos até completar a tabela para obter média, desvio médio e margem de erro do valor encontrado.

A colaboração se inicia a partir da montagem do experimento, sendo

também necessária para aplicação da expressão matemática que permita alcançar os objetivos do experimento: relacionar o período de oscilação de um pêndulo simples com o comprimento do fio e calcular a gravidade local para confrontar o resultado obtido experimentalmente com o valor teórico. É necessária a apresentação aos alunos da teoria utilizada para obtenção da expressão matemática para que a mesma esteja ao alcance da ZDP da maioria deles, sendo nesse caso pouco provável que um aluno sozinho, sem a colaboração do professor, consiga deduzi-la.

Há também a necessidade de orientação para que os alunos possam buscar informações complementares através de um questionário que será respondido pelos mesmos através da interpretação dos dados da tabela por eles preenchida.

A intervenção do professor, então, é essencial para que o aluno conheça o modo como se realiza a prática experimental, proporcionando uma ideia inicial do que é o método científico.

Assim, por mais que o aluno se familiarize com essa prática, tornando-o mais autônomo e diminuindo a colaboração do professor, esta sempre é necessária. A novidade de estar em frente a um computador e realizando um experimento de Física, apesar de proporcionar uma motivação extra, tal motivação deve ser condicionada ao benefício cognitivo desta prática pedagógica e não a algo lúdico ou atrelamento de notas.

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1.3 A Importância da Experimentação e o Uso das Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs)

De acordo com Fiolhais & Trindade (2003), as dificuldades que muitos alunos encontram na aprendizagem dos conteúdos de Física são conhecidas. Por ser uma ciência de caráter experimental apresentando diversos conceitos abstratos, a aplicação de métodos tradicionais de ensino, a ausência de meios pedagógicos modernos e a carência de ferramentas metodológicas mais adequadas estão entre as razões para este insucesso. Os PCNs (1999) e as novas Orientações Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (2006) apontam que a utilização da experimentação dentro do contexto escolar é uma alternativa eficaz, defendida há muitos anos, porém quase nunca utilizada pelos mais variados motivos como, por exemplo, o alto custo desses materiais.

Apesar de professores e alunos estarem em contato com tecnologias cada vez mais avançadas na sua vida, viverem e atuarem nesta realidade, ambos não conseguem introduzi-las dentro do contexto educacional. A utilização da experimentação atrelada à inserção das Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs) nas salas de aula auxiliam o professor para resolver esse problema no processo ensino-apredizagem, tornando as aulas mais interativas e oferecendo um leque muito grande de possibilidades.

Apesar de diversos estudos apontarem para a importância da experimentação no ensino das ciências, ainda, nos dias de hoje, quase nunca essa prática é utilizada como ferramenta de ensino. Atrelado a isto, observamos as mais variadas “justificativas” para esta subutilização tais como: falta de tempo para organização e aplicação dos experimentos, ausência e custo elevado desses materiais ou ainda riscos na realização de determinados experimentos.

Neste sentido, uma escola que disponibiliza as TICs para seus professores e alunos resolveria quase que a totalidade dessas dificuldades, pois um simples computador, por exemplo, pode conter uma grande quantidade programas de simulações disponíveis na Internet feitos em Java e Flash, uma vez que, segundo Veit & Teodoro (2002), o computador auxilia na construção do conhecimento e não deve ser apenas utilizado como máquina

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que apenas transmite informação – como é o caso da quase totalidade das páginas da Internet, apesar da importância de alguns desses materiais.

O computador oferece inúmeras possibilidades de interatividade para combater essa dificuldade no ensino das ciências em geral e em particular no Ensino da Física. Para tanto, torna-se necessária também uma mudança na prática pedagógica do professor em sala de aula, pois apenas a utilização das TICs, sem proporcionar ao aluno reflexão e discussão sobre os conteúdos abordados para proporcionar uma visão crítica, não é suficiente para alcançar esses objetivos, já que:

[...] as TIC são potencialmente estruturadas de uma educação que pode tornar os estudantes cidadãos mais conscientes, autônomos, ativos e participativos da sociedade contemporânea. A potencialidade modificadora depende da percepção crítica da atualidade e de uma ação transformadora a ser realizada e que depende obviamente da forma como as TIC instauram-se na educação. Assim, afirmamos que a simples inserção das TIC não garante por si essas transformações. São necessárias mudanças significativas no processo de ensino, para que tais objetivos sejam alcançados. Caso contrário apenas iremos reforçar velhas práticas educativas usando as TIC como ferramentas instrumentais mais modernas. (HOHENFELD, D. P. Tese de Doutorado, p. 21.)

Destarte, se os objetivos não tiverem sendo alcançados, a utilização das TICs, no processo de ensino-aprendizagem, pode ser potencializado com o uso de programas de simulação, os quais devem ser escolhidos de acordo com os objetivos do professor na aplicação de um determinado experimento – objetivos estes que podem partir de uma demonstração, que o professor prioriza a observação, ou de uma investigação que prioriza maior atuação do estudante sendo esta última o foco deste trabalho.

Nesta perspectiva, de acordo com Veit (2008), a interatividade possui papel importante no processo ensino-aprendizagem. O professor é o mediador durante as aulas, gerando questionamentos para proporcionar a interação entre os alunos sendo essencial a problematização do conhecimento dos estudantes, suas explicações e relações estabelecidas. Por mais que as simulações não representem por completo a realidade, são muito úteis para abordar experiências até mesmo impossíveis de serem aplicadas no contexto escolar por serem demasiadas caras, perigosas, lentas, rápidas, etc.

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Entretanto, é consenso que a experimentação desempenha um papel importantíssimo no ensino.

O desenvolvimento científico e tecnológico vivenciado hoje pela humanidade trouxe grandes conquistas em todos os seguimentos da sociedade, e em especial nos meios de comunicação. Esta evolução proporcionou, por exemplo, o crescimento do ensino à distância e a possibilidade de novas alternativas para o processo de ensino-aprendizagem como utilização de videoconferência.

Assim, num mundo em que se observa influência cada vez maior da tecnologia na sociedade, torna-se necessária esta evolução no ensino atrelada à utilização das Tecnologias de Informação e Comunicação. 1.4 Laboratório Tradicional e Laboratório Virtual

Uma escola moderna pode ser provida de dois tipos de laboratórios, os quais podem ser classificados como Laboratório Tradicional (Experimentos Reais) e Laboratório Virtual (Simulações Computacionais). Para Hohenfeld (2013), ambos têm sua praticidade e são interligados de forma teórico-experimental de complementaridade que facilita o processo ensino-aprendizagem durante as aulas de Física.

Os Laboratórios Virtuais são sempre baseados em simulações computacionais devidamente estruturadas e criadas a partir de softwares específicos, buscando aproximar-se o máximo da realidade, proporcionando maior interatividade, aumentando o interesse do aluno diante de uma vivência contínua de sua fase internauta.

Existem diversos softwares, tais como C++, Flash, Algodoo, HTML 5, etc, que são capazes de desenvolver essas simulações na tela de um computador, representando as leis físicas estudadas teoricamente nas salas de aula.

Medeiros & Medeiros (2002) citam muitos pontos positivos na utilização das simulações virtuais no ensino de Física entre as quais destacamos: concretizar melhor conceitos abstratos, apresentando uma visão simplificada da realidade na seleção dos elementos mais importantes; permitir aos estudantes uma rápida coleta de dados e a geração e testes de hipóteses; bem como uma maior participação do aluno no processo ensino-aprendizagem,

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tornando a aula mais interativa. Os mesmo autores citam o risco do excesso de entusiasmo acerca da utilização de novas tecnologias, podendo gerar apenas encantamento pelos efeitos computacionais, deixando em segundo plano o benefício cognitivo.

Os Laboratórios Tradicionais são compostos, basicamente, de experimentos específicos para o ensino de ciências que ilustram os conhecimentos obtidos durante as aulas ministradas de modo convencional. As alternativas didático-pedagógicas que podem ser implementadas, com a relação contínua destes dois tipos de laboratórios, agregam valores importantes face ao reconhecimento das práticas educacionais que ajudam a alavancar os conhecimentos adquiridos.

Portanto, no ensino de física, a relação da teoria com a experimentação é de fundamental importância no referendo dos conteúdos aplicados e, nesse contexto, de acordo com Hohenfeld (2013), os laboratórios tradicionais ou reais e os laboratórios virtuais são casados, na presente tecnologia, utilizados de modo específico para uma sociedade cada vez mais antenada com a geração de máquinas com maior capacidade computacional. 1.5 As Simulações em Flash

Muitos sites com animações bem elaboradas, criativas e ricas em interatividade foram desenvolvidos com o intuito de prender a atenção dos internautas, para que permaneçam na página acessada. Inicialmente, o programa Macromedia Flash tinha esta função, sendo assim uma excelente ferramenta de produção e edição de sites com animações, sons e interatividade. Essa riqueza mostra-se extremamente útil para adaptar-se às programações físicas e matemáticas, no intuito da criação de executáveis que aceitem a interação com o usuário, proporcionando alto grau de realismo e assim, com este diálogo, colocar-se como uma ferramenta importante para o ensino não somente da Física, mas das ciências em um contexto mais amplo.

O Flash usa imagens vetoriais, que o tornam uma excepcional ferramenta de produção para a Web. As imagens vetoriais não são criadas através da combinação de pixels, pequenos pontos de imagens, mas sim por cálculos matemáticos feitos pelo computador, ou seja, os arquivos que possuem essas imagens, na verdade, contêm apenas as equações

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matemáticas que descrevem formas geométricas, e por isso são muito pequenos. Além disso, as imagens vetoriais não perdem qualidade se forem ampliadas. No Flash, não se trabalha apenas com imagens vetoriais, também é possível importar arquivos de imagem, vídeo e som.

Através de uma simulação em Flash, uma relação mais interativa entre o professor e o aluno pode ser alcançada, algo defendido pela pedagogia moderna, que prima por um aluno ativo no processo ensino-aprendizagem, segundo Heidemann (2015). O aluno pode controlar o filme da maneira desejada, desde um simples comando, como por exemplo, parar, reproduzir, dar um salto de um quadro para o outro ou até mesmo através de comandos mais elaborados em que é possível inserir dados em uma tabela, desenhar gráficos e mover objetos. Mas só é possível fazer essas manipulações usando corretamente a linguagem ActionScript – a qual é uma linguagem de programação completa, moderna e orientada a objetos. É através desse código que o programador deixará claro para o Flash a ação que deve ser desencadeada quando ocorrer um evento.

As simulações deste trabalho são constituídas de elementos gráficos e textos. Os símbolos são classificados em três grupos: MovieClip, Button e Graphic. Cada um desses elementos pode assumir um trecho de código de programação, e como cada elemento possui uma linha do tempo independente, sua linha de tempo pode também receber ActionScript, com exceção do Button. Assim, aparentemente, o ActionScript parece confuso e feito para atrapalhar o andamento do trabalho. Entretanto, esse código é um grande facilitador, usando ele corretamente pode-se poupar muito tempo.

21

Capítulo 2 A Física Experimental

Neste capítulo, faremos a descrição sucinta de algumas experiências físicas vinculadas a um determinado tópico com objetivos e finalidades. Todo procedimento experimental será descrito e os passos seguidos serão efetivamente realizados, bem como a análise das problematizações sugeridas. Usaremos a matemática básica, muito utilizada em um laboratório de Física, e tópicos necessários para que os alunos obtenham melhor aprendizado dos conteúdos envolvidos em cada procedimento experimental presente nos roteiros seguintes. 2.1 Introdução ao Laboratório de Física

As medidas, por mais que passem despercebidas, possuem uma grande importância na vida de qualquer pessoa. Medidas de tempo, comprimento, massa, força e temperatura são apenas alguns exemplos de grandezas físicas e podemos identificar uma série de aplicações no cotidiano.

As grandezas físicas tem uma incerteza inerente advinda da percepção da pessoa que realiza a medida e das características dos equipamentos utilizados. A prática experimental mostra que, mesmo repetindo os cuidados e procedimentos pela mesma pessoa ou por pessoas diferentes, os resultados obtidos em sucessivas medições não são, em geral, idênticos.

Assim, ao medirmos diversas vezes uma grandeza física, esta é caracterizada por um número e observamos pequenas variações entre esses dados obtidos. Quanto menores forem essas variações, mais confiável é a medida. Ademais, levam-se em conta os diversos fatores que influem no resultado para se determinar o grau de incerteza.

Logo, a maneira de se obter e manipular os dados experimentais, com a finalidade de conseguir estimar com a maior precisão possível o valor da grandeza medida e o seu erro, exige um tratamento adequado que é o objetivo da chamada “Teoria dos Erros”, a qual será abordada aqui na sua forma mais simples e sucinta.

22

2.2 Teoria dos Erros 2.2.1 Algarismos significativos

Consideremos um lápis que desejamos medir o seu comprimento utilizando uma régua graduada em centímetro. Ao fazer a medida, observa-se a seguinte situação ilustrada na Figura 2:

Figura 2: Medida do tamanho do lápis (Fonte: Arquivos do autor).

Para a leitura do comprimento do lápis ( L ), verificamos, com certeza, que tem centímetros de comprimento, porém a fração de 1 cm além dos 6 cm não podemos afirmar, com precisão, qual é. Esta fração apesar de não poder ser medida, pode ser estimada dentro dos limites de percepção do experimentador. Ao medirmos o comprimento desse lápis com a régua centimetrada e o experimentador registrar como resultado 6,8 cm, o algarismo 8 resulta de uma estimativa de uma fração das divisões de 1 cm da régua. Talvez o resultado da estimativa pudesse ser 7 ou 9, de qualquer forma temos uma informação sobre o comprimento que é portanto útil. Diremos que a leitura feita possui 2 algarismos significativos. Se outro experimentador anotar essa fração de 1 cm como sendo 0,76 cm, ao se medir com uma régua centimetrada, torna-se discutível estimar centésimos ou milésimos da menor divisão da escala, pois está fora da percepção da maioria dos seres humanos. Logo, algarismos significativos pode ser definido como a medida de todos os algarismos que temos certeza e mais um duvidoso sendo este sempre o último da direita.

Por conseguinte, para medidas mais precisas e consistentes, faz-se uso de um paquímetro digital (Figura 3) e, através deste, pode-se observar que as medidas estimadas com régua apresentaram uma pequena diferença, o que aproxima ainda mais do valor real da medida.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 cm

23

Figura 3: Paquímetro digital (Fonte: Arquivos do autor).

2.2.2 Erros e Desvio Utilizando o mesmo exemplo do lápis e considerando 5

experimentadores, será observado que cada experimentador fará uma medida podendo ter, na fração de centímetro, uma pequena diferença para mais ou para menos entre as medidas estimadas. O valor mais provável para o comprimento do lápis é dado pela média aritmética ( L ) dessas medidas através da equação:

,

(1.1)

com i variando de 1 até N sendo que N é o número de medidas. Com o valor mais provável definido, pode-se observar o quanto cada

medida se afastou, fazendo apenas a diferença entre o valor mais provável e o valor obtido em cada medida, calculando assim o desvio ou discrepância de cada medida ( L ) pela equação:

, (1.2)

A seguir efetuaremos a média dos desvios ( L ) para, por fim , identificarmos o intervalo de incerteza expresso por:

,

(1.3)

LL

iLLL

N

iiNLL

1

24

Certamente, o comprimento correto do lápis se encontra nesse intervalo de incerteza.

Para todos os experimentos deste trabalho que devemos fazer medidas, existe sempre um valor teórico que deve ser confrontado com o valor experimental através do cálculo de erro. Em experimentos de laboratório virtual, uma boa medida é aquela que o cálculo de erro é de no máximo 5%. Este cálculo é feito através da expressão:

,

(1.4)

medida essa expressa em porcentagem (%). Esses erros podem estar associados a um problema no dispositivo

utilizado para se realizar a medida, tais como uma régua ou relógio descalibrados, que são chamados de Erros sistemáticos; podem estar associados à imperícia de um operador ou variação na capacidade de avaliação, que são chamados de Erros acidentais ou aleatórios; podem ainda estar associados a um engano na leitura ou troca de unidade de medida que chamamos de Erros grosseiros.

Deste modo, os conceitos apresentados acima são importantes na utilização deste laboratório para que o professor possa explorar todas as possibilidades de discussões a respeito da teoria que envolve cada experimento e assim obter maior êxito em relação aos seus objetivos.

A seguir serão mostrados os roteiros dos experimentos, lembrando que inicialmente deve-se ensinar ao aluno alguns conceitos sobre a teoria dos erros. 2.3 Roteiros dos Experimentos 2.3.1 Experiência 01 I. Título: Aula de Nivelamento II. Objetivo

Fundamentar conceitos matemáticos e introduzir sua aplicação na prática experimental.

100 coValorTeóricoValorTeóriimentalValorExperERRO

25

III. Material Utilizado Paquímetro digital; Régua centimetrada; Fita métrica; Cronômetro; Lápis; Calculadora.

IV. Procedimento Experimental 1º caso: Para a medida do comprimento do lápis.

Escolher 5 alunos da turma para cada um realizar sua medida para o comprimento do lápis, fazendo uso da régua centimetrada;

Inserir o valor da medida de cada aluno na TABELA 1; Fazer o cálculo da média e dos desvios médios do comprimento do

lápis; Verificar com o uso do paquímetro digital o comprimento do lápis, pois

este será o valor teórico para seu comprimento; Fazer o cálculo do ERRO para o comprimento do lápis.

2º caso: Para dez medidas de uma das secções de um dado objeto utilizando paquímetro digital.

Medir a secção desse objeto; Inserir o valor da medida na TABELA 2; Modificar a posição do objeto para a mesma secção e repetir o

procedimento até completa a TABELA 2; Fazer o cálculo da média e dos desvios médios das medidas das

secções do objeto; Fazer o cálculo do ERRO para a medida do objeto considerando o valor

teórico informado pelo professor. 3º caso: Para o tempo de queda do lápis de uma altura de 1,8 m.

Medir uma altura de 1,8 m e posicionar o lápis neste local; Disparar o cronômetro no momento que o lápis for abandonado em

queda livre; Parar o cronômetro no momento em que o lápis atingir o solo; Verificar o valor indicado no cronômetro e inserir na TABELA 3;

26

Repetir o procedimento até completar a TABELA 3; Fazer o cálculo da média e dos desvios médios do tempo de queda

massa; Fazer o cálculo de ERRO do tempo de queda do lápis considerando o

valor teórico 0,6 s. V. Tabela de Dados Tabela 1: Para a medida do comprimento do lápis.

Valor Teórico: ____ Valor Experimental: ____ Erro: ____ %

Tabela 2: Para dez medidas de uma das secções de um dado objeto utilizando paquímetro digital.

Medida (n) X (cm) ∆x (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 Valores Médios


Tabela 3: Para o tempo de queda do lápis de uma altura de 1,8 m.

Medida (n) t (s) ∆t (s) 1 2 3

Medida (n) L (cm) ∆L (cm) 1 2 3 4 5

Valores Médios

27

4 5

Valores Médios


2.3.2 Experiência 02 I. Título: Formas de Trajetória II. Questão Prévia

Um carro manobrando numa rotatória possui realmente forma de trajetória circular? Justifique. III. Objetivo

Identificar as diversas formas de trajetórias descritas por um móvel em relação a um referencial adotado. IV. Resumo Teórico

O conceito de trajetória é relativo, ou seja, a forma descrita depende de um referencial adotado. No entanto, de modo simples, define-se trajetória como uma linha que une as sucessivas posições ocupadas por um móvel, em relação a um dado referencial. Um único móvel pode apresentar diversas formas de trajetória relativas ao referencial utilizado. Ela pode ser retilínea, curvilínea ou de formas mais complexas conforme ilustra a Figura 4.

Figura 4: Formas de Trajetória (Fonte: Arquivos do autor).

V. Material Virtual Utilizado Referenciais; Roda girando; Avião em movimento e abandonando pacotes;

28

Trem em movimento e arremesso de uma moeda; Barco em movimento e objeto que cai do mastro.

VI. Procedimento Experimental Escolher um determinado referencial; Colocar a roda em movimento em relação à Terra sem considerar

deslizamentos; Observar a trajetória dos pontos localizados no eixo e na periferia da

roda; Informar o tipo de trajetória observada no caso da roda.

VII. Tabela de Dados Experimento Referencial Forma da Trajetória

Ponto central em relação à Terra. Roda Girando

(Trajetória de um ponto) Ponto periférico em relação à Terra. Em relação a um observador fixo na Terra. Avião em Movimento

(Trajetória dos pacotes) Em relação ao piloto. Em relação a um passageiro no trem. Trem em Movimento

(Trajetória da moeda) Em relação a um observador fixo na Terra. Em relação a um referencial no barco. Barco em Movimento

(Trajetória do objeto) Em relação a um referencial no píer. Em relação a um referencial no Carrossel

Carrossel (Trajetória da bola) Em relação a um

referencial fora do Carrossel.

Plataforma Giratória (Trajetória das balas)

Em relação a um referencial na Plataforma

29

Em relação a um referencial fora da Plataforma.

VIII. Problematização 1) Como você define trajetória? 2) O conceito de trajetória é relativo ou absoluto? 3) Considere um avião monomotor em movimento e um ponto localizado

na periferia de sua hélice. Qual a trajetória desse ponto em relação ao piloto? Qual a trajetória desse ponto em relação a um observador fixo na Terra?

4) Considere um relógio de parede em funcionamento e uma formiga localizada no centro do relógio e sobre o ponteiro dos segundos que em dado momento desloca-se para a outra extremidade. Qual a trajetória dessa formiga em relação ao centro do relógio? Qual a trajetória dessa formiga em relação a um observador externo fixo na Terra?

2.3.3 Experiência 03 I. Título: Movimento Retilíneo Uniforme II. Questão Prévia

Que características apresenta o movimento de um carro com aceleração igual a zero? III. Objetivo

Verificar que o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais, que a velocidade é constante e a aceleração igual a zero. Neste caso o vetor velocidade permanece constante. IV. Resumo Teórico

Sabe-se que este movimento é o mais simples e raro que existe pelos seguintes motivos: é simples, pois as únicas variáveis são posição e tempo, e raro por ter trajetória retilínea e velocidade constante.

A aceleração centrípeta desse movimento é igual à zero, o que proporciona uma linha reta como trajetória. Por esse motivo o movimento é retilíneo. A palavra uniforme também guarda uma característica muito importante deste movimento. Qualquer movimento uniforme possui velocidade

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escalar constante e aceleração tangencial igual à zero. Consequentemente, um corpo em MRU percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. V. Material Virtual Utilizado

Tubo cilíndrico transparente; Rolhas de borracha; Óleo de soja; Régua graduada de 50 cm; Esfera de aço com diâmetro menor que o diâmetro do tudo; Calculadora; Cronômetro; Computador

VI. Esquema Experimental e Equação Utilizada

Figura 5: Montagem Experimental para o MRU (Fonte: Arquivos do autor).

v tssv

0

Sendo s0 → posição inicial s → posição final ∆t → intervalo de tempo v → velocidade então

31

Figura 6: Montagem Experimental para o encontro dos móveis (Fonte: Arquivos do autor). Demonstração da equação:

)(tfs tvss .0 tvss .0

(3.1)

tvss esferaesfera .0 tsesfera .5,20

(3.2) VII. Procedimento Experimental 1º caso: Para o movimento da Esfera

Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado; Após acessar o experimento, clicar no botão iniciar do cronômetro e

pará-lo no momento que a Esfera passar pela posição 5 cm na régua; Inserir o valor indicado no cronômetro e a posição da Esfera na TABELA

1;

tsesfera .5,2

tssv

0

vesfera

tsesfera .5,2

Sendo sesfera → posição de encontro t → tempo de encontro então

vbolha

32

Inserir o valor indicado no cronômetro, a posição inicial e a posição final da Esfera na EQUAÇÃO 3.1 para determinar a velocidade;

Inserir o resultado da EQUAÇÃO 3.1 para a velocidade da Esfera na TABELA 1;

Zerar o cronômetro e repetir o procedimento aumentando em 5 cm a distância da medida seguinte até completar a tabela;

Fazer o cálculo da média e dos desvios médios velocidade Esfera; Fazer o cálculo de ERRO da velocidade Esfera; Clicar em Próximo para acessar o próximo procedimento.

2º caso: Para o movimento da Bolha Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado; Após acessar o experimento, clicar no botão iniciar do cronômetro e

pará-lo no momento que a Bolha percorrer 5 cm na régua; Inserir o valor indicado no cronômetro e a posição da Bolha na TABELA

2; Inserir o valor indicado no cronômetro, a posição inicial e a posição final

da Bolha na EQUAÇÃO 3.1 para determinar a velocidade; Inserir o resultado da EQUAÇÃO 3.1 para a velocidade da Bolha na

TABELA 2; Zerar o cronômetro e repetir o procedimento aumentando em 5 cm a

distância da medida seguinte até completar a tabela; Fazer o cálculo da média e dos desvios médios velocidade da Bolha; Fazer o cálculo de ERRO da velocidade da Bolha; Clicar em Próximo para acessar o próximo procedimento,

3º caso: Para o movimento simultâneo (Esfera e Bolha) Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado;

Após acessar o experimento, clicar no botão iniciar do cronômetro e pará-lo no momento que a Bolha e a Esfera passarem pela mesma posição;

Verificar o instante do encontro da Bolha com a Esfera e inserir o valor na TABELA 3;

33

Inserir na EQUAÇÃO 3.2 o tempo do encontro, calcular a posição do encontro a partir do tempo medido e inserir o valor encontrado na TABELA 3;

Zerar o cronômetro e repetir o procedimento até completar as colunas da TABELA 3 referente ao tempo e a posição de encontro da Bolha e da Esfera;

Fazer o cálculo da média e dos desvios médios do tempo e da posição de encontro da Bolha e da Esfera;

Fazer o cálculo de ERRO do tempo e da posição de encontro da Bolha e da Esfera.

VIII. Tabela de Dados Tabela 1: Para o movimento da Esfera

Medida (n) T (s) s (cm) v (cm/s) ∆v (cm/s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 Valores Médios


Tabela 2: Para o movimento da Bolha Medida (n) T (s) s (cm) v (cm/s) ∆v (cm/s)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 Valores Médios

34


Tabela 3: Para o encontro da Esfera com a Bolha Medida (n) t (s) ∆t (s) S (cm) ∆s (cm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 Valores Médios


IX. Problematização 1) A razão entre a distância percorrida pelo corpo e o respectivo intervalo

de tempo ficou aproximadamente constante? 2) Qual o valor da velocidade do corpo? Utilize para os cálculos o valor

médio da razão (∆s/∆t) já calculado. 3) Por que o valor mais provável da velocidade da bolha apresentou um

resultado negativo? 4) Qual o erro percentual no cálculo da velocidade do corpo considerado?

Por que apresentou este erro? 5) Você mudaria alguma coisa na sua resposta da questão prévia? Caso

positivo, qual seria a mudança?

2.3.4 Experiência 04 I. Título: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado II. Questão Prévia

Que características apresentaria o movimento de um carro com aceleração constante e não nula? III. Objetivo

35

Verificar que o móvel percorre distâncias cada vez maiores ou menores num dado intervalo de tempo (movimento acelerado ou retardado respectivamente), que a velocidade é variável e a aceleração tangencial é constante e diferente de zero. IV. Resumo Teórico

Neste tipo de movimento, possuímos três variáveis que são posição, tempo e velocidade. A aceleração centrípeta desse movimento é igual à zero, o que proporciona uma linha reta como trajetória – por esse motivo o movimento é retilíneo.

A expressão uniformemente variado indica que este movimento possui velocidade escalar variável, mas a taxa de variação dessa velocidade em relação ao tempo é constante, sendo essa constante a própria aceleração. No MRUV, o móvel percorre distâncias cada vez maiores ou menores num mesmo intervalo de tempo, sendo o movimento classificado como acelerado ou retardado, respectivamente. V. Material Virtual Utilizado

Esfera de aço; Plano inclinado; Calculadora; Cronômetro; Computador; Régua.


Figura 7: Montagem Experimental para o MRUV (Fonte: Arquivos do autor).

v

2.2tda

Sendo d → distância percorrida t → intervalo de tempo a → aceleração então

36

Demonstração da equação: )(tfs

2.. 2

00tatvss

2..00 2tatd

(4.1)

)(tfv tavv .0 tav .0

(4.2) VII. Procedimento Experimental

Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado; Após acessar o experimento, clicar no botão iniciar do cronômetro e

pará-lo no momento que a esfera atingir a marca de 10 m na régua; Inserir o valor do tempo t indicado no cronômetro e a distância

percorrida pela Esfera na EQUAÇÃO 4.1 para calcular a aceleração; Inserir na EQUAÇÃO 4.2 o valor do tempo t indicado no cronômetro

para calcular a velocidade instantânea v ; Inserir na TABELA o valor indicado no cronômetro, a distância percorrida

pela esfera, a velocidade indicada na EQUAÇÃO 4.2 e a aceleração indicada na EQUAÇÃO 4.1;

Zerar o cronômetro e repetir o procedimento aumentando em 10 m a distância da medida seguinte até completar a TABELA;

Fazer o cálculo da média e dos desvios médios da aceleração; Fazer o cálculo de ERRO da aceleração.

VIII. Tabela de Dados Medida (n) t (s) ∆s (m) V (m/s) a (m/s2) ∆a (m/s2)

1 2

tav .

2.2tda

37

3 4 5 6 7 8 9

10 Valores Médios


IX. Problematização 1) A razão entre a variação da velocidade e o respectivo intervalo de tempo

ficou aproximadamente constante? 2) Qual o valor da aceleração do corpo? Utilize para os cálculos o valor

médio da razão (∆v/∆t) já calculado. 3) Qual o erro percentual no cálculo da velocidade do corpo considerado?

Por que apresentou este erro? 4) Você mudaria alguma coisa na sua resposta da questão prévia? Caso


2.3.5 Experiência 05 I. Título: Aceleração da Gravidade – Queda Livre II. Questão Prévia

Um corpo mais pesado cai mais rápido do que um corpo mais leve abandonado de uma mesma altura? III. Objetivo

Calcular a aceleração da gravidade de um dos planetas do Sistema Solar ou da Lua, possibilitando ao aluno confrontar o valor experimental com o valor teórico. IV. Resumo Teórico

De acordo com Galileu, se corpos com diferentes massas forem abandonados (velocidade inicial igual a zero) de uma mesma altura, chegarão juntos ao solo. Situação observada quando desprezamos a resistência do ar.

38

Percebemos, assim, que o tempo de queda não depende da massa do corpo, estando em consonância com os pensamentos de Galileu.

Desta forma, neste experimento, a altura da queda do corpo é muito pequena quando comparada com o raio do astro e, por esse motivo, podemos considerar o campo gravitacional uniforme, uma vez que o campo gravitacional depende apenas do valor da altura que o objeto será abandonado e do tempo de queda. V. Material Virtual Utilizado

Esfera de aço; Eletroímã; Calculadora; Cronômetro; Computador; Haste com altura definida.


Figura 8: Montagem Experimental para a queda livre (Fonte: Arquivos do autor). Demonstração da equação:

)(tfs

2.. 2

00tatvss

2..00 2tgth

h0 = 0

h0 = h

Sendo: h0 → posição inicial h → posição final v0 → velocidade inicial g → aceleração da gravidade t → tempo de queda Dados: h0 = 0; v0 = 0 e a = g então

g

22thg

39

(5.1)

VII. Procedimento Experimental 1º caso: Com altura fixa de queda

Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado; Após acessar o experimento, escolher o astro-objeto de estudo

conforme a Figura 9;

Figura 9: Escolha do astro-objeto de estudo (Fonte: Arquivos do autor). Selecionar a altura h de queda;

Colocar a esfera no eletroímã; Disparar o cronômetro e somente pará-lo no momento que a esfera em

queda livre atingir o solo; Inserir na EQUAÇÃO 5.1 e na TABELA 1 o valor do tempo t indicado no

cronômetro; Fazer o cálculo da gravidade local g e inserir na TABELA 1; Repetir este procedimento até completar a TABELA 1; Fazer o cálculo da média e dos desvios médios da aceleração da

gravidade; Fazer o cálculo de ERRO da aceleração da gravidade.

2º caso: Com altura variável de queda

2.2thg

40

Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado; Após acessar o experimento, escolher o astro-objeto de estudo

conforme a Figura 9; Selecionar a altura 65 m de queda; Colocar a esfera no eletroímã; Disparar o cronômetro e somente pará-lo no momento que a esfera em

queda livre atingir o solo; Inserir na EQUAÇÃO 5.1 e na TABELA 2 o valor do tempo t indicado no

cronômetro; Fazer o cálculo da gravidade local g e inserir na TABELA 2; Repetir este procedimento até completar a TABELA 2 aumentando 2,5

m a altura da queda; Fazer o cálculo da média e dos desvios médios da aceleração da

gravidade; Fazer o cálculo de ERRO da aceleração da gravidade.

VIII. Tabela de Dados Tabela 1: Com altura fixa de queda

Medida (n) H (m) t (s) g (m/s2) ∆g (m/s2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 Valores Médios


Tabela 2: Com altura variável de queda Medida (n) H (m) t (s) g (m/s2) ∆g (m/s2)

1 2 3 4

41

5 6 7 8 9

10 Valores Médios


IX. Problematização 1) O movimento descrito por um corpo em queda livre é acelerado ou

retardado? 2) Qual o erro percentual no cálculo da aceleração da gravidade local? Por

que apresentou este erro? 3) Você mudaria alguma coisa na sua resposta da questão prévia? Caso


2.3.6 Experiência 06 I. Título: Movimento Circunferencial Uniforme (MCU) II. Questão Prévia

Um carro percorrendo uma trajetória circular com velocidade constante tem aceleração igual à zero? III. Objetivo

Identificar que se trata de um movimento periódico de velocidade de módulo constante, aceleração tangencial igual à zero, aceleração centrípeta constante e diferente de zero e definir e calcular período, velocidade linear e velocidade angular, relação de cada modalidade de velocidade e suas aplicações no cotidiano. IV. Resumo Teórico

Denominamos de MCU ao movimento descrito por um móvel com trajetória circular, mantendo constante o período, a frequência, o raio de curvatura, os módulos dos vetores velocidade linear, velocidade angular e aceleração centrípeta. Várias situações do nosso cotidiano podem exemplificar este tipo de movimento, tal como rotatórias em cruzamento de ruas e estradas,

42

rodas gigantes e carrosséis encontrados em parques de diversão, o movimento dos ponteiros de um relógio, o sistema de transmissão de movimento numa bicicleta, etc. V. Material Virtual Utilizado

Roldanas de diâmetros conhecidos e diferentes; Engrenagens de diâmetros conhecidos e diferentes; Correia; Motor; Calculadora; Cronômetro; Computador


Figura 10: Montagem Experimental para o MCU (Fonte: Arquivos do autor). Demonstrações das equações:

tsv

t

Para uma volta na circunferência, observamos que o tempo dessa volta é o período (T ), o espaço angular percorrido é 2 (medido em radianos) e a distância percorrida é Rs .2 onde R é o raio da circunferência. Substituindo nas equações anteriores

Cronômetro TRv .2 T

2

43

(6.1)

(6.2)

VII. Procedimento Experimental 1º caso: Determinando velocidades linear e angular.

Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado; Após acessar o experimento, clicar no botão ligar para acionar o motor e

colocar as roldanas ou engrenagens em movimento; Disparar o cronômetro e somente pará-lo no momento que determinada

roldana ou engrenagem completar 10 voltas; Inserir o valor do tempo indicado no cronômetro na TABELA 1 para que

a mesma efetue o cálculo do período; Acessar a EQUAÇÃO 6.1 e inserir o período T e o raio R da roldana ou

engrenagem que está sendo estudada para encontrar a velocidade linear v de um ponto escolhido;

Inserir na tabela o valor da velocidade linear encontrado; Acessar a EQUAÇÃO 6.2 e inserir o período T da roldana ou

engrenagem que esta sendo estudada para encontrar a velocidade angular de um ponto escolhido;

Inserir na tabela o valor da velocidade angular encontrado; Zerar o cronômetro e repetir o procedimento até completar a tabela; Fazer o cálculo da média e dos desvios médios das velocidades linear e

angular; Fazer o cálculo de ERRO das velocidades linear e angular.

2º caso: Transmissão de movimento. Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado. Disparar o cronômetro e somente pará-lo no momento em que a roda

completar 5 voltas.

T 2

TRv .2

44

Inserir o valor do tempo indicado no cronômetro na TABELA 2 para que a mesma efetue o cálculo do período.

Acessar a EQUAÇÃO 6.1 e inserir o período T e o raio R da roda da bicicleta para determinar a velocidade da bicicleta.

Inserir na tabela o valor da velocidade linear encontrado; Zerar o cronômetro e repetir o procedimento até completar a tabela; Fazer o cálculo da média e dos desvios médios das velocidades da

bicicleta; Fazer o cálculo de ERRO da velocidade bicicleta.

VIII. Tabela de Dados Tabela 1: Determinando velocidades linear e angular.

Medida (n) ∆t (s) T (s) V (m/s) ∆v (m/s) ω (rad/s) ∆ω (rad/s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 Valores Médios

Valor Teórico: ____ Valor Teórico: ____ Valor Experimental: ____ Valor Experimental: ____ Erro: ____ % Erro: ____ %

Tabela 2: Transmissão de movimento

Medida (n) ∆t (s) T (s) V (m/s) ∆v (m/s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 Valores Médios

Valor Teórico: ____

45

Valor Experimental: ____ Erro: ____ %

IX. Problematização 1) Considere a medida mais provável da velocidade linear e calcule a

aceleração do movimento. 2) Considere a medida mais provável da velocidade angular e calcule a

aceleração do movimento. 3) Analise o valor da discrepância entre os resultados das questões 1 e 2. 4) Na transmissão de movimento entre duas roldanas ligadas por correia,

estabeleça uma relação entre as frequências e os raios de cada polia. 5) Na transmissão de movimento entre duas roldanas acopladas

coaxialmente (ligadas pelo mesmo centro), estabeleça uma relação entre as velocidades lineares e os raios de cada polia.

6) Utilizando o exemplo da transmissão de movimento numa bicicleta, efetue 5 medidas do tempo de voltas da coroa (disco), determinando o seu período, frequência, velocidade angular e linear e o valor mais provável da velocidade do ciclista.

2.3.7 Experiência 07 I. Título: Lei de Hooke II. Questão Prévia

Você sabe como funciona um dinamômetro? III. Objetivo

Verificar a lei de Hooke e calcular as constantes elásticas das molas. IV. Resumo Teórico

Molas helicoidais distendem e comprimem quando sujeitas à ação de forças externas. Cada mola possui um limite de deformação, ou seja, uma força deformante limite. Se esta força deformante superar este limite, a mola se deformará permanentemente. Nos sistemas elásticos, a força elástica ( ElásticaF ) é sempre dirigida à posição de equilíbrio e diretamente proporcional ao seu deslocamento ( x ). Na posição de equilíbrio, essa resultante é igual à zero. Existe uma relação de proporcionalidade entre a força restauradora e a

46

deformação da mola. A razão entre essas medidas corresponde à constante elástica da mola ( k ), conforme descrita na Lei de Hooke. V. Material Virtual Utilizado

Conjunto de massas diferentes; Tripé; Régua com escala milimetrada; Molas helicoidais; Suportes para fixação das molas helicoidais; Calculadora; Computador


Figura 11: Montagem Experimental para a Lei de Hooke (Fonte: Arquivos do autor). Demonstração da equação:

PFelástica gmxk ..

(7.1)

VII. Procedimento Experimental Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado;

xgmk .

Sendo m → massa do corpo g → aceleração da gravidade x → deformação da mola k → constante elástica da mola então

xgmk .

47

Após acessar o experimento, escolher uma mola e pendurar no tripé; Ajustar a régua posicionando a marca zero alinhada com a seta na parte

inferior da mola; Escolher uma massa m a colocá-la na balança para medida e, em

seguida, inserir o valor na TABELA; Retirar a massa da balança e pendurar na mola; Verificar a deformação x sofrida pela mola e inserir na TABELA; Inserir na EQUAÇÃO 7.1 o valor da massa, da aceleração da gravidade

g e da deformação sofrida pela molar para encontrar a constante elástica k da mola;

Inserir o valor da constante elástica da mola na TABELA; Escolher uma nova massa colocando-a na balança e repetir os passos

realizados anteriormente até completar a TABELA; Fazer o cálculo da média e dos desvios médios da constante elástica da

mola; Fazer o cálculo de ERRO da aceleração da constante elástica da mola.

VIII. Tabela de Dados Medida (n) x (m) m (kg) k (N/m) ∆k (N/m)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 Valores Médios


IX. Problematização 1) A razão entre o peso dos corpos e as respectivas deformações

provocadas na mola ficou aproximadamente constante?

48

2) Qual o valor experimental da constante elástica da mola? Qual o intervalo de incerteza para a constante elástica medida?

3) Qual o erro percentual no cálculo da constante elástica da mola escolhida? Por que apresentou este erro?

4) Você mudaria alguma coisa na sua resposta da questão prévia? Caso positivo, qual seria a mudança?

2.3.8 Experiência 08 I. Título: Plano horizontal - Atrito Estático e Cinético II. Questão Prévia

Enquanto brinquedos são recolhidos, a caixa onde estão sendo guardados fica mais “pesada” e mais difícil de ser arrastada. Isso se deve ao aumento do coeficiente de atrito entre caixa e o piso da casa? III. Objetivo

Determinar o coeficiente de atrito estático e cinético entre duas superfícies utilizando um plano horizontal, cinco corpos de massas diferentes e um dinamômetro. IV. Resumo Teórico

Considere um corpo apoiado sobre um plano horizontal. Duas forças atuam no corpo: a força peso P , de direção vertical e sentido para baixo e a reação normal N , perpendicular e saindo do plano. (Ver figura 12.)

Figura 12: Força Peso e a Reação Normal (Fonte: Arquivos do autor).

À lateral deste bloco, atrela-se um dinamômetro que será puxado com uma força horizontal F de intensidade crescente até o bloco entrar na iminência do movimento. A força de atrito ATF entre o bloco e o plano horizontal também será crescente e de mesma intensidade da força F , pois não há movimento na horizontal.

P

N

49

Figura 13: Esquema Experimental para o Atrito (Fonte: Arquivos do autor).

Sendo em módulo NP e ATFF temos: NF e . gmF e ..

(8.1)

onde concluímos que o coeficiente de atrito estático e independe do valor da massa m do bloco que está sendo puxado.

Considerando agora o corpo em movimento retilíneo e uniforme, observa-se uma mudança a indicação do dinamômetro. O coeficiente de atrito cinético poderá ser verificado com a mesma equação, pois o objeto move-se com velocidade constante. V. Material Virtual Utilizado

Objetos de massas diferentes; Dinamômetro; Calculadora; Computador

VI. Procedimento Experimental Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado; Após acessar o experimento, escolher um dos sólidos geométricos e

colocá-lo na posição indicada; Clicar no dinamômetro e arrastá-lo até fixar na massa escolhida; Clicar na mão para puxar o dinamômetro e verificar sua indicação

máxima antes de mover-se. Esta é a força de atrito estático; Verificar a indicação do dinamômetro durante o movimento. Esta é a

força de atrito cinético;

gmF

e .

P

N

F ATF

50

Inserir as forças de atrito estático, atrito cinético e peso nos locais indicados na EQUAÇÃO 8.1 para realizar o cálculo dos coeficientes de atrito estático e cinético;

Inserir na TABELA a massa do corpo, as forças de atrito e os coeficientes de atrito estático e cinético;

Clicar em REINICIAR, escolher outro sólido geométrico e repetir o procedimento até completar a tabela;

Fazer o cálculo da média e dos desvios médios dos coeficientes de atrito estático e cinético;

Fazer o cálculo de ERRO dos coeficientes de atrito estático e cinético. VII. Tabela de Dados

Medida (n) m eF e e cF c c 1 2 3 4 5

Valores Médios

Valor Teórico: ____ Valor Teórico: ____ Valor Experimental: ____ Valor Experimental: ____ Erro: ____ % Erro: ____ %

VIII. Problematização 1) O coeficiente de atrito cinético é igual ao coeficiente de atrito estático? 2) A força de atrito estático depende do valor da massa que está na

iminência do movimento? 3) O coeficiente de atrito estático depende do valor da massa que está na

iminência do movimento? 4) Você mudaria alguma coisa na sua resposta da questão prévia? Caso


2.3.9 Experiência 09 I. Título: Plano inclinado – Atrito Estático e Cinético II. Questão Prévia

Quanto mais rápida for a descida de um corpo num plano inclinado rugoso, menor será o coeficiente de atrito cinético?

51

III. Objetivo Determinar os coeficientes de atrito estático e cinético entre duas

superfícies utilizando um plano inclinado, percebendo que o atrito estático é função apenas do ângulo de inclinação desta rampa, diferente do ocorrido com o coeficiente de atrito cinético. IV. Resumo Teórico

Considere um corpo apoiado sobre um plano inclinado, formando um ângulo com a horizontal. Duas forças atuam no corpo: a Força Peso (P ), de direção vertical e sentido para baixo e a Reação Normal ( N ), perpendicular ao plano e saindo do mesmo.

Podemos decompor a força peso em duas componentes, sendo xP paralela ao plano inclinado e outra yP perpendicular ao plano que se opõe a reação normal N com a mesma intensidade (Ver Figura 14).

Figura 14: Montagem Experimental - Plano Inclinado com Atrito (Fonte: Arquivos do autor).

Podemos obter os módulos das componentes xP e yP a partir da

decomposição ortogonal da força peso P . Desta forma teremos: senPPx . e cos.PPy .

O bloco, estando em repouso ou em MRU sobre um plano inclinado (com constante), ficará sujeito a uma força que se opõe à xP e de mesmo módulo. Se o corpo estiver em repouso, chamamos esta força de atrito estática. Se estiver em movimento, denominamos de força de atrito dinâmica. A força de atrito é sempre paralela à superfície e possui sentido oposto ao movimento (atrito cinético) ou oposto à tendência de movimento (atrito estático) do bloco (Ver figura 14).

PyP

xP

NATF

52

A força de atrito estática eATF , entre um par de superfícies, é proporcional ao coeficiente de atrito estático e , portanto

NF eATe . onde e é o coeficiente de atrito estático e N o módulo da força de reação normal. A força de atrito estática é variável, pois o coeficiente de atrito estático também varia, desta forma para um coeficiente de atrito estático máximo ( máxe ), a força de atrito assume um valor máximo, o qual chamamos de força atrito de destaque ( destaqueATF ). Desta forma temos:

NF máxestaqued eAT . Para um dado par de superfícies, cemáx e esses valores dependem

da natureza das superfícies em contato, grau de rugosidade, umidade, etc. A força de atrito que se opõe a um corpo que rola sobre outro é muito

menor que no movimento de deslizamento, pois no rolamento, os engates microscópicos nos contatos são “descascados” e não “cortados”, como no atrito de escorregamento.

Vamos considerar um bloco em repouso sobre um plano inclinado formando um ângulo , com a horizontal. Aumentaremos o ângulo até observarmos que o bloco começa a escorregar. Neste momento a aceleração do corpo nas direções das componentes xP e yP da Figura 2.13 é igual a zero. Sendo assim, podemos afirmar que cada componente possui o mesmo módulo da força oposta na mesma direção. Portanto

cos.PPN y e senPPF xATe . Para determinar o coeficiente de atrito faremos as seguintes

substituições na última equação senPNe .. senPPe .cos..

sene cos.

(9.1)

tge

53

onde concluímos que o coeficiente de atrito estático será função apenas do mínimo suficiente para o corpo começar a escorregar.

Para o atrito cinético, utilizaremos uma rampa com determinada inclinação, na qual o corpo desce com aceleração calculada pela equação

200 .2

1.. tatvss 2.2

1..00 tatd

(9.2)

Em seguida, o coeficiente de atrito cinético pode ser verificado pela equação

ATXR FPF NsenPam c ...

Yc Psengmam .... cos...... gmsengmam c

cos... gsenga c sengga c .cos.. asenggc .cos..

cos.

.g

asengc

(9.3)

V. Material Virtual Utilizado Objetos de materiais diferentes; Tábua plana; Dobradiça; Parafusos; Transferidor; Motor; Calculadora;

cos.gatgc

22tda

54

Cronômetro; Computador

VI. Procedimento Experimental 1º caso: Coeficiente de atrito estático

Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado; Após acessar o experimento, clicar na mão para aumentar a inclinação

da rampa; Clique no botão “Parar” quando o corpo escolhido começar a deslizar

sobre a rampa; Verificar e inserir o valor do ângulo encontrado, na EQUAÇÃO 9.1 para

efetuar o cálculo do coeficiente de atrito estático E ; Inserir na TABELA 1 o valor do ângulo de inclinação da rampa e do

coeficiente de atrito estático; Clicar no botão REINICIAR e repetir o procedimento até completar a

tabela; Fazer o cálculo da média e dos desvios médios dos coeficientes de atrito

estático; Fazer o cálculo de ERRO dos coeficientes de atrito estático.

2º caso: Coeficiente de atrito cinético Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado; Selecionar o ângulo de inclinação da rampa; Disparar o cronômetro e somente pará-lo no momento que o corpo

atingir o final da rampa; Verificar o tempo de descida do corpo e inserir na EQUAÇÃO 9.2 essa

medida e a distância percorrida pelo corpo para calcular a aceleração; Inserir na TABELA 2 o tempo de descida e valor encontrado para a

aceleração do corpo; Inserir na EQUAÇÃO 9.3 o ângulo escolhido e a aceleração encontrada

para efetuar o cálculo do coeficiente de atrito cinético; Verificar o valor do coeficiente de atrito cinético e inserir na TABELA 2. Repetir o procedimento até completar a TABELA 2; Fazer o cálculo da média e dos desvios médios do coeficiente de atrito

cinético;

55

Fazer o cálculo de ERRO do coeficiente de atrito cinético. VII. Tabela de Dados Tabela 1: Coeficiente de atrito estático

Medida (n) E E 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 Valores Médios


Tabela 2: Coeficiente de atrito cinético Medida (n) t (s) a (m/s2) C C

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 Valores Médios


VIII. Problematização 1) Aumentando a inclinação da mesa, o que acontece com o valor da

aceleração, seria maior ou menor? Justificar a resposta. 2) E quanto ao valor da aceleração da gravidade local, variaria? Justificar a

resposta.

56

3) O aumento da inclinação da rampa proporciona uma diminuição do atrito entre o corpo que escorrega e a rampa?


2.3.10 Experiência 10 I. Título: Pêndulo Simples II. Questão Prévia

Um pêndulo com qualquer massa e comprimento é capaz de marcar as horas certas? III. Objetivo

Determinar a aceleração da gravidade local através do período de oscilação de um pêndulo simples, possibilitando ao aluno confrontar o valor experimental com o valor teórico. IV. Resumo Teórico

Denominamos pêndulo simples uma massa pendular que oscila suspensa por um fio de massa desprezível, capaz de descrever um movimento periódico, quando afastado de sua posição de equilíbrio e largado sob a ação da gravidade. Se o ângulo formado entre a vertical e o fio for pequeno, ou seja, os deslocamentos forem pequenos (pequenas amplitudes), a força restauradora que atua na massa puntiforme será proporcional ao deslocamento e terá sentido oposto. Nestas condições, o período é independente da amplitude do movimento e da massa pendular, sendo o mesmo função apenas do comprimento do fio e da aceleração da gravidade. Pode-se, então, experimentalmente, calcular a aceleração da gravidade utilizando um pêndulo simples, sendo seu valor teórico para este experimento igual a 9,8 m/s2. V. Material Virtual Utilizado

Corpos com massas diferentes; Barbante; Tripé; Calculadora; Cronômetro; Computador

57


Figura 15: Montagem Experimental para o Pêndulo Simples (Fonte: Arquivos do autor). Demonstração da equação:

gLT 2

gLT 2

gLT 2

2

4

(10.1)

VII. Procedimento Experimental 1º caso: Com o Comprimento Fixo

Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado; Após acessar o experimento, pendurar o fio e a massa no tripé; Selecionar o comprimento L do fio e mantê-lo fixo; Selecionar a mão direita pressionando o botão direito do mouse e dar

um leve toque na bola; Zerar o cronômetro e medir o tempo t de 10 oscilações do corpo e

inserir o valor na TABELA 1. O período de oscilação T de oscilação será o valor indicado no cronômetro dividido por 10;

22.4

TLg

θ L g Sendo:

T → período L → comprimento do fio g → aceleração da gravidade então

22 .4

TLg

58

Inserir o valor encontrado para o período de oscilação e o comprimento do fio na EQUAÇÃO 10.1 para encontrar a aceleração da gravidade g da Terra;

Inserir o valor encontrado para a aceleração da gravidade na TABELA 1; Repetir este procedimento até completar a TABELA 1; Fazer o cálculo da média e dos desvios médios da aceleração da

gravidade; Fazer o cálculo de ERRO da aceleração da gravidade;

2º caso: Com o Comprimento Variável Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado; Após acessar o experimento, pendurar o fio e a massa no tripé; Selecionar o comprimento mínimo do fio; Selecionar a mão direita pressionando o botão direito do mouse e dar

um leve toque na bola; Zerar o cronômetro e medir o tempo t de 10 oscilações do corpo

inserindo o valor indicado no cronômetro na TABELA 2. O período de oscilação T será o valor indicado no cronômetro dividido por 10;

Inserir o valor encontrado para o período de oscilação e o comprimento do fio na EQUAÇÃO 10.1 para encontrar a aceleração da gravidade da Terra;

Inserir o valor encontrado para a aceleração da gravidade g na TABELA 2;

Repetir este procedimento aumentando em 15 cm o comprimento do fio até completar a tabela;

Fazer o cálculo da média e dos desvios médios da aceleração da gravidade;

Fazer o cálculo de ERRO da aceleração da gravidade. VIII. Tabela de Dados Tabela 1: Com o Comprimento Fixo Medida (n) L (m) t (s) T (s) g (m/s2) ∆g (m/s2)

1 2 3 4

59

5 6 7 8 9

10 Valores Médios


Tabela 2: Com o Comprimento Variável Medida (n) L (m) t (s) T (s) g (m/s2) ∆g (m/s2)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 Valores Médios


IX. Problematização 1) Os valores encontrados para o período são iguais ou diferentes, quando

o pêndulo tem a mesma massa e diferentes comprimentos? 2) Ainda de acordo com a questão anterior, como seria o período quando

as massas forem diferentes e comprimentos iguais? 3) Qual o erro percentual no cálculo da aceleração da gravidade local? Por

que apresentou este erro? 4) Você mudaria alguma coisa na sua resposta da questão prévia? Caso


60

2.3.11 Experiência 11 I. Título: Vasos Comunicantes II. Questão Prévia

Você sabe por que uma mangueira transparente e água são suficientes para um pedreiro ter certeza de que sua construção está nivelada? III. Objetivo

Medir a densidade de um líquido fazendo a relação entre as alturas dos líquidos em cada ramo do recipiente. IV. Resumo Teórico

A denominação vaso comunicante consiste num tubo, geralmente em forma de U, o qual permite a comunicação entre líquidos de características diferentes. No caso de líquidos imiscíveis, a visualização destes líquidos no interior do tubo ganha destaque pela posição ocupada no mesmo, face às diferenças de densidades existentes. Líquidos mais densos tendem a ocupar alturas menores em um dos ramos do tubo, enquanto que líquidos menos densos ocupam alturas maiores, a partir de um dado nível de referência. V. Material Virtual Utilizado

Tubo vítreo transparente em forma de U; Régua milimetrada de 50 cm; Água; Mercúrio; Óleo de Soja; Óleo de Algodão; Óleo de Mamona; Óleo Diesel; Calculadora; Computador


61

Figura 16: Montagem Experimental para os Vasos Comunicantes (Fonte: Arquivos do autor). Demonstração da equação:

21 pp 2211 .... hgphgp atmatm

22111 .... hghg

(11.1)

VII. Procedimento Experimental Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado; Após acessar o experimento com o tubo vítreo em forma de U contendo

água, escolher e clicar no recipiente com o líquido que se deseja calcular a densidade;

Clicar novamente no recipiente com o líquido escolhido para o mesmo ser inserido no tubo vítreo em forma de U;

Com a régua, medir a altura da coluna de líquido em cada ramo do recipiente e inserir na TABELA;

Inserir o valor da altura da coluna líquida em cada ramo do recipiente na EQUAÇÃO para determinar a densidade do líquido 2;

Inserir o valor da densidade do líquido na tabela;

2112

.hh

2112

.hh

h1 h2 µ1

µ2

62

Fazer o cálculo da incerteza da medida ( 2 ) pela diferença entre o valor teórico e o valor medido;

Repetir o procedimento com cada um dos demais líquidos. VIII. Tabela de Dados

Líquido Valor Teórico H1 (cm) H2 (cm) 2 (g/cm3) 2 (g/cm3) Oleo de Soja 0,891 g/cm3

Óleo de Mamona 0,951 g/cm3 Óleo Diesel 0,853 g/cm3

Oleo de Algodão 0,923 g/cm3 Mercúrio 13,6 g/cm3

IX. Problematização 1) Podemos afirmar que a densidade de um líquido desconhecido pode ser

calculada sempre fazendo a razão entre a altura da coluna de líquida de cada lado do recipiente?

2) Seria possível estabelecer o equilíbrio hidrostático num vaso comunicante com três líquidos imiscíveis? Em caso afirmativo, que equação seria utilizada?


2.3.12 Experiência 12 I. Título: Teorema de Arquimedes e Densidade II. Questão Prévia

O que pode justificar o fato de você ter mais facilidade de carregar um amigo seu dentro da água? III. Objetivo

Medir a densidade de diferentes corpos utilizando as idéias de Arquimedes a respeito do empuxo. IV. Resumo Teórico

De acordo com o Teorema de Arquimedes, um corpo imerso num líquido fica sujeito a várias forças exercidas por este líquido sobre a superfície do corpo, cuja resultante é vertical e ascendente, as quais denominamos de empuxo. O módulo do empuxo é igual ao peso do líquido deslocado durante a imersão do corpo e dependendo da relação entre a densidade do líquido L e

63

a densidade do corpo C o mesmo poderá sofrer imersão ( LC ), emersão ( LC ) ou equilíbrio hidrostático ( LC ) para um corpo totalmente imerso. V. Material Virtual Utilizado

Objetos que se deseja calcular a densidade; Recipiente contendo água suficiente para mergulhar os objetos; Tripé; Dinamômetro; Calculadora; Computador


Figura 17: Montagem Experimental - Teorema de Arquimedes e Densidade (Fonte: Arquivos

do autor). Demonstração da equação:

gVdgm

EP

corpolíquidocorpo

...

gVdgVd

EP

corpolíquidocorpocorpo

....

líquidocorpo

dd

EP

águacorpo

aparente dd

PPP

considerando a densidade da água igual a 1 g/cm3, conclui-se que:

Sendo: dcorpo → densidade do corpo P → peso do corpo Paparente → peso aparente do corpo então

aparentecorpo PP

Pd

Objetos Dinamômetro

64

(12.1)

VII. Procedimento Experimental

Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado; Após acessar o experimento, escolher o objeto que se deseja calcular a

densidade; Colocar a balança no tripé; Colocar o objeto na balança para medir seu peso; Inserir o objeto no recipiente com água e verificar o peso aparente do

corpo; Inserir o valor do peso real e do peso aparente do corpo na EQUAÇÂO

12.1 para identificar a densidade do corpo; Inserir na TABELA os valores do peso real do corpo, do peso aparente

do corpo e da densidade encontrada; Fazer o cálculo da incerteza da medida ( corpod ) pela diferença entre o

valor teórico e o valor medido; Repetir o procedimento para os demais corpos.

VIII. Tabela de Dados Objeto (n) Valor Teórico Pcorpo(N) Paparente(N) corpod (g/cm3) corpod (g/cm3)

Estrela 3,14 g/cm3 Cilindro 5,60 g/cm3 Esfera 3,30 g/cm3

IX. Problematização

1) Em que condições o volume de um corpo é igual ao volume do líquido deslocado num processo de imersão?

2) Por que um navio flutua com facilidade mesmo sendo feito com chapas de aço?

3) Estabeleça a relação entre o peso real de um corpo imerso num líquido, o empuxo recebido e o peso aparente do mesmo.

aparentecorpo PP

Pd

65

4) Podemos afirmar que a densidade de um corpo pode ser calculada sempre fazendo apenas a razão entre a massa do corpo e a massa do líquido deslocado?

5) Explique as condições de imersão, emersão e equilíbrio hidrostático para um corpo totalmente imerso num líquido.


2.3.13 Experiência 13 I. Título: Teorema de Arquimedes e Massa Específica II. Questão Prévia

Massa específica é a mesma coisa que densidade absoluta? III. Objetivo

Medir a massa específica de diferentes substâncias. IV. Resumo Teórico

Consideremos certa quantidade de uma substância maciça e homogênea. Definimos a massa específica como sendo a razão entre a massa (m ) de uma porção dessa substância e o volume (V ) ocupado por ela.

Vale ressaltar que a massa específica é definida para uma substância e que a densidade é definida para um corpo, associada, portanto a distribuição espacial dessa massa. V. Material Virtual Utilizado

Objetos maciços; Recipiente graduado em cm3; Tripé; Balança; Calculadora; Computador


66

Figura 18: Montagem Experimental - Teorema de Arquimedes - Massa Específica (Fonte:

Arquivos do autor). Demonstração da equação: Sendo por definição a massa específica calculada pela razão entre a

massa da substância e o volume do corpo, temos que

,

(13.1)

Note que a densidade da água é 1 g/cm3, sendo essa também a unidade de medida da massa específica. VII. Procedimento Experimental

Ter acesso a um computador com o simulador do experimento instalado; Após acessar o experimento, escolher a substância que deseja calcular

a massa específica; Escolher uma das amostras e colocar o objeto na balança para medir

sua massa; Inserir o objeto no recipiente contendo certa massa de água e verificar o

volume de líquido deslocado; Inserir o valor da massa do corpo e a massa do líquido deslocado na

EQUAÇÃO 13.1 para identificar a densidade do corpo; Inserir na TABELA os valores das massas do corpo e do líquido

deslocado e a densidade do corpo;

Vm

Sendo: μcorpo → massa específica m → massa da substância V → volume da massa

Vm

corpo

67

Repetir o procedimento até completar a TABELA; Fazer o cálculo do Erro da massa específica do material escolhido.

VIII. Tabela de Dados Medida (n) mcorpo(g) mlíq.desl.(g) μcorpo (g/cm3) ∆μcorpo (g/cm3)

1 2 3 4 5

Valores Médios


IX. Problematização 1) Existe a possibilidade da densidade do corpo coincidir com o valor da

massa específica da substância que constitui esse corpo? Justifique. 2) Calcule a incerteza para o empuxo sofrido pelo corpo utilizando o valor

teórico e o valor mais provável da medida. 3) Determine o peso aparente do corpo quando imerso num líquido

utilizando o valor teórico da massa específica da substância. 4) Construa um gráfico do empuxo em função do volume deslocado e

determine a densidade do líquido através da análise gráfica.

68

Capítulo 3 Resultados e Discussões

Para melhor entendimento e interpretação dos resultados deste trabalho, discutiremos cada etapa da pesquisa de opinião pública relativa aos experimentos virtuais apresentados de maneira sucinta, uma vez que elas têm sua contribuição importante no processo de ensino-aprendizagem e que serviram de base para uma análise mais crítica no que concerne ao uso de um laboratório virtual como ferramenta de apoio ao professor durante suas aulas teóricas.

O questionário formulado para esta pesquisa foi aplicado após as aulas experimentais com o uso do laboratório virtual e teve como finalidade obter maiores informações a respeito da satisfação, da compreensão, da motivação e da interação do público alvo, comparado ao que observamos em modelos de aulas tradicionais. A interpretação dos dados estáticos nos permite fazer uma análise dos resultados obtidos para verificar a necessidade de modificar ou melhorar a maneira de aplicação deste tipo de ferramenta junto à classe de interesse.

Para obtenção dos dados desta pesquisa, foram coletadas informações de quatro (4) turmas do Ensino Médio de escolas públicas e uma (1) turma da rede particular da capital e quatro (4) turmas de escolas do interior do Estado do Pará, mostrando cada pergunta realizada nesta pesquisa, o objetivo principal de cada uma delas e os diagrama de resultados que apresentam os dados das opiniões individualizadas que contribuíram de forma geral para o levantamento estatístico ao que se propõe uma pesquisa de opinião pública.

3.1 Dados Estatísticos Pergunta 1: Você gostou de utilizar este Laboratório Virtual de Física? ( ) Sim ( ) Não ( ) Mais ou Menos Objetivo: Buscar informação sobre a satisfação do público alvo a utilização dessa ferramenta.

69

Resultados: Aproximadamente 98% dos pesquisados responderam “SIM”, 1% responderam “NÃO” e 2% responderam “MAIS OU MENOS”. Para melhor visualização a Figura 19 exibe os dados coletados.

Figura 19: Identificação do aluno com o Laboratório Virtual (Fonte: Arquivos do autor).

Pergunta 2: Na utilização do Laboratório Virtual de Física, em sua avaliação ( ) ensina divertido ( ) estimula a aprendizagem ( ) é interativo e dinâmico ( ) pouco contribui para o aprendizado Objetivo: Verificar a motivação e a interatividade do público alvo com a aplicação deste laboratório. Resultados: Aproximadamente 24,5% dos pesquisados responderam que “ENSINA DIVERTIDO”, 56% responderam que “ESTIMULA A APRENDIZAGEM”, 68,7% afirmaram que “INTERATIVO E DINÂMICO” e apenas 1% acreditou que “POUICO CONTRIBUI PARA O APRENDIZADO”. A soma dessas porcentagens fica acima de 100% pela da possibilidade do aluno poder considerar mais de uma resposta conforme pode ser visto na Figura 20.

Figura 20: Avaliação do aluno sobre o Laboratório Virtual de Física (Fonte: Arquivos do autor). Pergunta 3: Os experimentos trabalhados no Laboratório Virtual de Física

ensina divertido estimula a aprendizagem é interativo e dinâmico pouco contribui para o aprendizado

1 2 3 4

24,5%

56%

68,7%

1%

Sim Não Mais ou menos

70

( ) estavam de acordo completamente com a teoria ensinada em sala. ( ) não foram vistos em sala. ( ) foram estudados em sala de aula mas pouco aprendidos. ( ) reforçou os ensinamentos da teoria aprimorando melhor os conhecimentos. Objetivo: Verificar a compreensão e aprendizagem do público alvo antes e depois da aplicação deste laboratório. Resultados: Aproximadamente 6,2% dos pesquisados responderam que “FORAM ENSINADOS EM SALA, MAS POUCO APRENDIDOS”, 56% que “ESTAVAM COMPLETAMENTE DE ACORDO COM A TEORIA ENSINADA EM SALA”, 69,5% afirmaram que “REFORÇOU OS CONHECIMENTOS DA TEORIA APRIMORANDO CONHECIMENTOS” e apenas 0,5% que “NÃO FORAM VISTOS EM SALA DE AULA”. Na Figura 21 podemos visualizar outra forma de exibir tais dados.

Figura 21: Avaliação do aluno sobre os conteúdos abordados no Laboratório Virtual (Fonte:

Arquivos do autor). Pergunta 4: As informações contidas no roteiro foram suficientes para utilizá-lo? ( ) Sim ( ) Não ( ) Mais ou Menos Objetivo: Criar uma sistemática de domínio de conhecimento sobre os procedimentos operacionais dentro de um laboratório de física, seja ele real ou virtual. Resultados: Aproximadamente 93% dos pesquisados responderam “SIM”, 2% responderam “NÃO” e 5% responderam “MAIS OU MENOS”. Observe o gráfico da Figura 3.4.

estavam completamente de acordo com a teoria ensinada em sala.

não foram vistos em sala de aula.

foram ensinados em sala mas pouco aprendidos.

reforçou os conhecimentos da teoria aprimorando conhecimentos.

1 2

3 4

6,2%

0,5%

69,5%

56%

71

Figura 22: Roteiro dos experimentos do Laboratório Virtual (Fonte: Arquivos do autor).

Pergunta 5: Você conseguiu realizar todas as atividades propostas? ( ) Sim ( ) Não ( ) Mais ou Menos Objetivo: Verificar se todos os conteúdos foram cumpridos e se o aluno teve uma visão geral dos assuntos abordados na teoria. Resultados: Aproximadamente 86% dos pesquisados responderam “SIM”, 7% responderam “NÃO” e 7% responderam “MAIS OU MENOS”. Veja o gráfico da Figura 23.

Figura 23: Aplicabilidade do Laboratório Virtual (Fonte: Arquivos do autor).

Pergunta 6: Este Laboratório Virtual é fácil de ser utilizado? ( ) Sim ( ) Não ( ) Mais ou Menos Objetivo: Averiguar a sua utilidade sob o ponto de vista da manipulação dos aparatos virtuais. Resultados: Aproximadamente 89% dos pesquisados responderam “SIM”, 4% responderam “NÃO” e 7% responderam “MAIS OU MENOS”. O gráfico da Figura 24 exibe estes resultados.



72

Figura 24: Facilidade de utilização deste Laboratório Virtual (Fonte: Arquivos do autor).

Pergunta 7: Ao utilizar este Laboratório Virtual, você se sentiu motivado para aprender o conteúdo? ( ) Sim ( ) Não ( ) Mais ou Menos Objetivo: Relatar o quanto o pesquisado se sentiu motivado em realizar a experiência como estratégia metodológica. Resultados: Aproximadamente 90% dos pesquisados responderam “SIM”, 3% responderam “NÃO” e 7% responderam “MAIS OU MENOS”. Observe o gráfico da Figura 25.

Figura 25: Motivação em aprender Física (Fonte: Arquivos do autor).

Pergunta 8: O Laboratório Virtual adapta-se ao seu ritmo de aprendizagem de física? ( ) Sim ( ) Não ( ) Mais ou Menos Objetivo: Fazer um efeito comparativo entre os conhecimentos adquiridos antes e após a aplicação dos experimentos, no sentido de proporcionar um suporte à teoria. Resultados: Aproximadamente 87% dos pesquisados responderam “SIM”, 5% responderam “NÃO” e 8% responderam “MAIS OU MENOS”. Veja o gráfico da Figura 26.



73

Figura 26: Adaptação ao ritmo de aprendizagem (Fonte: Arquivos do autor).

Pergunta 9: O Laboratório Virtual atendeu as suas expectativas quanto ao ensino de física pelo computador? ( ) Sim ( ) Não ( ) Mais ou Menos Objetivo: Buscar informação do geral do efeito conclusivo sobre a aplicabilidade dos experimentos. Resultados: Aproximadamente 91% dos pesquisados responderam “SIM”, 2% responderam “NÃO” e 7% responderam “MAIS OU MENOS”. O gráfico da Figura 3.9, detalha melhor estes dados.

Figura 27: Expectativa dos alunos em relação ao Laboratório Virtual (Fonte: Arquivos do

autor). 3.2 Análise e Discussões

Uma análise crítica revelada pela pesquisa realizada sobre este trabalho – a que se propõe o Laboratório Virtual implementado nas escalas de Ensino Médio – mostra que avanços, desta natureza, tendem a se massificar diante de um cenário escolar propício a mudanças. As perguntas realizadas no questionário aplicado exibiram um novo público mais atento às inovações tecnológicas, diante de uma realidade pouco criativa em que deparamos na maioria das escolas do Estado do Pará. Desta forma, acredito que as



74

contribuições deste laboratório, propondo uma nova forma de apoio ao complemento das aulas tradicionais, são bem incorporadas diante da reflexão e da atenção disposta por nossos alunos, quer seja pela novidade, quer seja pela particularidade da atenção exigida e pela concentração necessária para um melhor aprendizado, que se somam aos conhecimentos teóricos adquiridos em sala de aula.

Opcionalmente, foi ministrado o conteúdo teórico inicial em sala de aula para em seguida aplicar o Laboratório Virtual. Porém, nada impede que determinados assuntos sejam introduzidos durante a realização da mesma. Manter o aluno motivado é um grande desafio a todos os professores e por conta disso, torna-se necessária a utilização de alternativas, mostrar novidades e fazer uso de métodos mais modernos de ensino. Quando os experimentos começaram a ser utilizados no ensino, o que se observava era um aluno passivo como mero espectador. Hoje, sabemos que, de acordo com Heidemann (2015), a participação e o envolvimento do aluno durante a apresentação do experimento são considerados de extrema importância para mantê-lo motivado. Observamos que 90% dos alunos sentiram-se motivados e estimulados para aprender o conteúdo. Deve-se ter cuidado para que o aluno perceba que esta aplicação lhe proporciona primeiramente um benefício cognitivo e não simplesmente uma aula mais divertida. Atrelado a este aumento da motivação, verificamos, também, um incremento no ritmo de entendimento e aprendizagem desses conteúdos, em que apenas 5% dos alunos responderam negativamente e 87% responderam positivamente – porcentagem que dificilmente é observada na aplicação de uma aula tradicional.

75

Considerações Finais e Perspectivas Futuras Com o avanço das tecnologias relacionadas com interatividade, abre-se

grande discussão sobre a forma de como podemos introduzi-las no contexto educacional, em especial no Ensino de Física. Nossas considerações finais, após o desenvolvimento deste trabalho, são pautadas em pontos positivos e negativos que diante da análise críticas dos resultados apresentados mostraram que propostas como esta devem estar nos planos dos gestores da educação com o propósito de destacar as alternativas que mudariam o curso normal da educação básica em nosso País.

Podemos elencar, positivamente, durante a utilização do laboratório virtual, a possibilidade de sair do plano da imaginação para algo visual, tornando conceitos abstratos mais concretos e proporcionando maior benefício cognitivo ao aluno, bem como ainda as rápidas coletas de dados, que permitem discussão de hipóteses e também maior participação do discente tornando a aula mais interativa e dinâmica, destacando-se como importantes benefícios no processo ensino-aprendizagem. As simulações computacionais utilizadas foram fortemente absorvidas pelos alunos diante da resposta positiva observadas na pesquisa quali-quantitativa realizada e principalmente da complementaridade do conteúdo adquirido nas aulas tradicionais previamente ministradas e sempre motivadas pela interatividade que o laboratório virtual possibilita fazendo uma ligação para os fenômenos físicos reais.

Em contrapartida, há algumas situações decorrentes e alheias, muitas vezes, às vontades individuais, tais como a possibilidade de que haja apenas um encantamento, por parte do aluno, pelos efeitos computacionais, deixando, em segundo plano, o benefício cognitivo que o recurso proporciona. Além disto, destaca-se, também, a ausência de laboratórios de informática em muitas escolas. No entanto, mesmo as que dispõem deste espaço, possuem uma organização física que inviabiliza o maior aproveitamento deste recurso didático.

Neste sentido, em todo país, a maioria das escolas está longe da adequação infra-estrutural necessária nas e pelas práticas sociais em que o processo de ensino-aprendizagem se apresenta intra e extramuros. Logo, o espaço pode ser até multidisciplinar, mas não subutilizado, pois cabe aos

76

gestores, em conjunto com os docentes, mudar o foco metodológico de modo a repensar as práticas educativas a partir de novas tendências pedagógicas, a fim de que possível seja atender ao que aduz a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (1996) quanto ao que propõe, dentre as finalidades, preparar o educando para o mundo do trabalho, das ciências e das tecnologias, de modo a contemplar as novas vertentes da educação contemporânea, em que o uso de recursos modernos, aos poucos, tenta vislumbrar algo inovador no futuro.

Neste contexto, como resposta à pesquisa-ação desenvolvida, observamos que, após a aplicação ou realização das atividades do Laboratório Virtual, comprovamos não só a satisfação com a nova abordagem complementar sobre o assunto ministrado na sala de aula, como o despertar para um novo processo metodológico que requer mudanças qualitativas quando se trata de um processo educacional que exige transformações e adequações tal como definem o Plano Nacional de Educação e as matrizes de referências para o ensino de Física.

Ante o exposto, o presente estudo abre expectativas futuras que vislumbram uma atenção especial da teoria à prática. Assim, entre os itens que se tornaram indispensáveis para alavancar ainda mais a ideia exposta e que podem fazer diferenças significativas na sua aplicação, sugere-se:

- Fazer uma expansão do produto aqui desenvolvido exclusivamente para o 1ª ano do Ensino Médio, de modo que atinja as demais séries com as adequações necessárias para as diferentes modalidades da educação básica;

- Dar continuidade oficinas preparatórias para docentes de níveis variados e diferentes instituições que já foram realizadas como um projeto piloto neste trabalho, de modo que introduzam o método científico e apliquem, em suas aulas, tornando-as mais agradáveis, auxiliando na complementaridade das informações teóricas repassadas;

- Expandir este produto em escala industrial com a produção de CD, com as simulações dos experimentos em programação executável, com gravações em pen drive, impressão dos roteiros que deverão ser disponibilizados a discentes, docentes e críticos da educação, para que se tenha um alcance amplo do conhecimento e dos recursos aqui utilizados.

77

- Utilizar os avanços dos dispositivos móveis, tais como, celulares e tablets que utilizam sistemas operacionais Android, os quais podem executar as simulações aqui desenvolvidas.

Assim, diante da crise em que se encontra o atual sistema educacional brasileiro, quanto à conjuntura e as tendências pedagógicas vigentes, necessário é repensar as práticas educativas a partir do contexto no qual estamos inseridos como educadores e educandos, a fim de adequarmo-nos à dialética histórica, rompermos paradigmas, bem como ainda aliarmos a teoria à prática a partir de modernas perspectivas de ensino-aprendizagem.

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80

Apêndice A Questionário da pesquisa avaliativa para o Laboratório Virtual.

81

Apêndice B Apresentação dos resultados parciais do Laboratório Virtual no XXXIII EFNNE- ENSINO em Natal/RN – 2015.

Apêndice C Apresentação dos Resultados Parciais do Laboratório Virtual no XXXIII EFNNE-PESQUISA em Natal/RN-2015

82

Apêndice D Apresentação dos Resultados Parciais do Laboratório Virtual na Semana da Física em Belém/PA em 2016

83

Apêndice E Oficinas do Laboratório Virtual para Futuros Professores nos Municípios de Marabá-PA, Paragominas-PA, Dom Elizeu-PA e Cametá-PA.

84

Apêndice F Resumo da Submissão e Aceite do Trabalho “Oficina de Experimentos Virtuais de Física Para o Ensino Médio em 2016.

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